Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Bình Thuận

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Bình Thuận gồm 4 mã đề 101, 102, 103, 104, đề thi gồm 4 trang được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm khách quan

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

35 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ........................ Mã đề thi 101
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
1
2x + 1
dx =
1
2
ln |2x + 1| + C. B.
Z
sin(2x + 1) dx =
1
2
cos(2x + 1) + C.
C.
Z
e
2x+1
dx =
1
2
e
2x+1
+ C. D.
Z
(2x + 1)
7
dx =
(2x + 1)
8
16
+ C.
Câu 2. Cho biểu thức P =
4
√
x
5
, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P = x
5
4
. B. P = x
4
5
. C. P = x
9
. D. P = x
20
.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB.
A. I (2; −3; −1). B. I (2; −2; 8). C. I (1; −1; 4). D. I (−2; 3; 1).
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y =
x + 2
x + 1
. B. y =
x − 1
x + 1
.
C. y =
x + 3
1 − x
. D. y =
2x + 1
x + 1
.
x
y
1
1
2
3
−1
−2
O
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x
4
+ 2x
2
+ 3 là
A. y = 3. B. x = 0. C. x = 1. D. M (0; 3).
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)
2
+ (y + 1)
2
+ z
2
= 81. Tìm tọa độ tâm I và tính
bán kính R của (S).
A. I (2; 1; 0) , R = 81. B. I (−2; −1; 0) , R = 81. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (−2; −1; 0) , R = 9.
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i.
A. −1. B. 1. C. −2. D. 2.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = 1 − 2t
y = −2 + 2t
z = 1 + t
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương
của d?
A.
−→
u = (−2; 2; 1). B.
−→
u = (1; −2; 1). C.
−→
u = (2; −2; 1). D.
−→
u = (−2; −2; 1).
Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A. S = 2πa
2
. B. S = 16πa
2
. C. S = πa
2
. D. S = 4πa
2
.
Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng
A. ln (5x). B. 2. C.
ln (10x)
ln (5x)
. D. ln 2.
Câu 11. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
√
−e
x
+ 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. V = π
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx. B. V = π
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. C. V =
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx. D. V =
2
Z
1
(4x − e
x
) dx.
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x
3
− x + 2. B. y = x
3
+ x − 1. C. y = x
3
− 3x + 5. D. y = x
4
+ 4.
Trang 1/4 Mã đề 101
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
− 3x + 4 trên đoạn [0; 2].
A. min
[0;2]
y = 2. B. min
[0;2]
y = 0. C. min
[0;2]
y = 1. D. min
[0;2]
y = 4.
Câu 14. Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
5
= 18 và 4S
n
= S
2n
. Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công sai d của cấp số
cộng.
A. u
1
= 3; d = 2. B. u
1
= 2; d = 3. C. u
1
= 2; d = 2. D. u
1
= 2; d = 4.
Câu 15. Cho hàm số f(x) = x. ln x,. Tính P = f(x) − x.f
0
(x) + x.
A. P = 1. B. P = 0. C. P = −1. D. P = e.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0. B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0. D. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.
Câu 17.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng
nào sau đây?
A. (−1; 1). B. (0; 1).
C. (−2; 2). D. (2; +∞).
x
y
0
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
22
−∞
+∞
−2−2
+∞+∞
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a
√
6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng
A.
√
5
5
. B.
√
7
7
. C.
1
7
. D.
1
5
.
Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x
2
− 3x + 2
x
3
− 2x
2
là
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m = 3. B. m = 2. C. m = 1. D. m = 4.
Câu 21.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3.
C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1.
x
y
O
−2 −1 1 2
−1
2
1
Câu 22. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a
2
. Tính thể tích V của khối trụ (T ).
A. V =
πa
3
3
. B. V =
πa
3
12
. C. V =
πa
3
4
. D. V = πa
3
.
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình
Å
1
5
ã
9x
2
−10x+7
≥
Å
1
5
ã
3+2x
là
A. x =
2
3
. B. x <
2
3
. C. x >
2
3
. D. x 6=
2
3
.
Câu 24. Hệ số của x
7
trong khai triển nhị thức (1 + x)
12
bằng
A. 820. B. 220. C. 792. D. 210.
Câu 25. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng
A. 3. B. −3. C. −7. D. 7.
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x)
2
3
+ log
3
(x + 2) .
A. D = (−2; 2). B. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
C. D = [−2; 2]. D. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
Trang 2/4 Mã đề 101
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
√
−x
2
+ 5x bằng
A. 0. B.
5
2
. C.
√
6. D. 2.
Câu 28. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V =
a
3
√
3
6
. B. V =
a
3
√
3
12
. C. V =
a
3
√
3
2
. D. V =
a
3
√
3
4
.
Câu 29. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z
2
+ 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i
2019
z
0
?
A. M (−2; 1). B. M (2; 1). C. M (−2; −1). D. M (2; −1).
Câu 30. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A. a
3
. B. 4a
3
. C. 12a
3
. D. 2a
3
.
Câu 31. Cho hàm số y =
x + 3
x + 2
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng
A. −
10
49
. B.
2
49
. C. −4. D. 2.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác
OIA có diện tích bằng 2
√
2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A. 12π. B. 324π. C. 4π. D. 36π.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c.
A. T = 1. B. T = 3. C. T = 10. D. T = 5.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d
1
:
x + 1
−1
=
y − 6
2
=
z
1
và d
2
:
x − 1
−3
=
y − 2
−1
=
z + 4
4
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
có phương
trình là
A.
x + 2
3
=
y − 1
1
=
z
−2
. B.
x + 5
3
=
y
1
=
z − 4
−2
.
C.
x + 2
3
=
y − 8
1
=
z − 1
−2
. D.
x − 1
3
=
y − 2
1
=
z − 2
−2
.
Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
A.
5
648
. B.
20
189
. C.
5
27
. D.
5
54
.
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).
A.
a
√
6
9
. B.
a
√
6
3
. C.
2a
√
6
9
. D.
a
√
6
4
.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a
√
2.
Gọi B
0
, D
0
là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB
0
D
0
) cắt SC tại C
0
. Thể tích khối chóp
S.AB
0
C
0
D
0
là
A. V =
2a
3
√
3
3
. B. V =
2a
3
√
2
3
. C. V =
2a
3
√
3
9
. D. V =
a
3
√
2
9
.
Câu 38. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z
1
+ z
2
− 6 + 10i.
A. |w| = 10. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 8.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m
2
− 1
x
4
−2mx
2
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1 hoặc m ≥
1 +
√
5
2
.
C. m ≤ −1. D. m = −1 hoặc m >
1 +
√
5
2
.
Trang 3/4 Mã đề 101
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
2
log
√
3
(x + 3) +
1
4
log
9
(x − 1)
8
= log
3
(4x) là
A. 3. B. −3. C. 2
√
3. D. 2.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
√
1 + x +
√
8 − x +
√
8 + 7x − x
2
= m
có nghiệm thực?
A. 13. B. 12. C. 6. D. 7.
Câu 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log
4
a = log
6
b = log
9
(4a − 5b) − 1. Đặt T =
b
a
. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. 0 < T <
1
2
. B. −2 < T < 0. C. 1 < T < 2. D.
1
2
< T <
2
3
.
Câu 43.
Cho hàm số y = f (x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 . B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 . D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .
x
y
O
Câu 44. Tích phân I =
1
Z
0
(x − 1)
2
x
2
+ 1
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức a + b + c?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 45. Cho khối nón (N) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N) theo một thiết diện có diện tích là
A. S = 300 cm
2
. B. S = 500 cm
2
. C. S = 406 cm
2
. D. S = 400 cm
2
.
Câu 46. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s
2
). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A. S = 300 (m). B. S = 330 (m). C. S = 350 (m). D. S = 400 (m).
Câu 47. Cho I =
5
Z
1
f(x)dx = 26. Khi đó J =
2
Z
0
x.
î
f(x
2
+ 1) + 1
ó
dx bằng
A. 13. B. 52. C. 54. D. 15.
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và
2
Z
0
f(x) dx = 5. Tính I =
2
Z
0
x.f
0
(x) dx
A. I = 1. B. I = 3. C. I = −1. D. I = 9.
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích
A. S = 25π. B. S = 16π. C. S = 9π. D. S = 36π.
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
−x + m
mx − 4
đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ........................ Mã đề thi 102
Câu 1. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
√
−e
x
+ 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. V = π
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. B. V =
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx. C. V =
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. D. V = π
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx.
Câu 2. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i.
A. −2. B. −1. C. 2. D. 1.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB.
A. I (1; −1; 4). B. I (2; −2; 8). C. I (2; −3; −1). D. I (−2; 3; 1).
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y =
x + 2
x + 1
. B. y =
x − 1
x + 1
.
C. y =
x + 3
1 − x
. D. y =
2x + 1
x + 1
.
x
y
1
1
2
3
−1
−2
O
Câu 5. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A. S = πa
2
. B. S = 4πa
2
. C. S = 2πa
2
. D. S = 16πa
2
.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = 1 − 2t
y = −2 + 2t
z = 1 + t
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương
của d?
A.
−→
u = (−2; 2; 1). B.
−→
u = (−2; −2; 1). C.
−→
u = (2; −2; 1). D.
−→
u = (1; −2; 1).
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
e
2x+1
dx =
1
2
e
2x+1
+ C. B.
Z
(2x + 1)
7
dx =
(2x + 1)
8
16
+ C.
C.
Z
sin(2x + 1) dx =
1
2
cos(2x + 1) + C. D.
Z
1
2x + 1
dx =
1
2
ln |2x + 1| + C.
Câu 8. Cho biểu thức P =
4
√
x
5
, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P = x
20
. B. P = x
9
. C. P = x
4
5
. D. P = x
5
4
.
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x
3
− 3x + 5. B. y = x
3
+ x − 1. C. y = x
4
+ 4. D. y = x
3
− x + 2.
Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng
A. ln 2. B.
ln (10x)
ln (5x)
. C. ln (5x). D. 2.
Câu 11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x
4
+ 2x
2
+ 3 là
A. M (0; 3). B. x = 1. C. y = 3. D. x = 0.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y + 1)
2
+ z
2
= 81. Tìm tọa độ tâm I và tính
bán kính R của (S).
A. I (−2; −1; 0) , R = 81. B. I (2; 1; 0) , R = 81. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (−2; −1; 0) , R = 9.
Trang 1/4 Mã đề 102
Câu 13.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3.
C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1.
x
y
O
−2 −1 1 2
−1
2
1
Câu 14.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng
nào sau đây?
A. (−1; 1). B. (0; 1).
C. (−2; 2). D. (2; +∞).
x
y
0
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
22
−∞
+∞
−2−2
+∞+∞
Câu 15. Cho hàm số f(x) = x. ln x,. Tính P = f(x) − x.f
0
(x) + x.
A. P = e. B. P = 1. C. P = −1. D. P = 0.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a
√
6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng
A.
√
7
7
. B.
1
7
. C.
1
5
. D.
√
5
5
.
Câu 17. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a
2
. Tính thể tích V của khối trụ (T ).
A. V =
πa
3
4
. B. V =
πa
3
12
. C. V =
πa
3
3
. D. V = πa
3
.
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
− 3x + 4 trên đoạn [0; 2].
A. min
[0;2]
y = 0. B. min
[0;2]
y = 2. C. min
[0;2]
y = 1. D. min
[0;2]
y = 4.
Câu 19. Cho hàm số y =
x + 3
x + 2
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng
A. −4. B. −
10
49
. C. 2. D.
2
49
.
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x)
2
3
+ log
3
(x + 2) .
A. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞). B. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
C. D = [−2; 2]. D. D = (−2; 2).
Câu 21. Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
5
= 18 và 4S
n
= S
2n
. Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công sai d của cấp số
cộng.
A. u
1
= 2; d = 4. B. u
1
= 2; d = 2. C. u
1
= 3; d = 2. D. u
1
= 2; d = 3.
Câu 22. Hệ số của x
7
trong khai triển nhị thức (1 + x)
12
bằng
A. 210. B. 820. C. 220. D. 792.
Câu 23. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V =
a
3
√
3
4
. B. V =
a
3
√
3
12
. C. V =
a
3
√
3
2
. D. V =
a
3
√
3
6
.
Câu 24. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z
2
+ 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i
2019
z
0
?
A. M (2; −1). B. M (2; 1). C. M (−2; 1). D. M (−2; −1).
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình
Å
1
5
ã
9x
2
−10x+7
≥
Å
1
5
ã
3+2x
là
A. x <
2
3
. B. x =
2
3
. C. x >
2
3
. D. x 6=
2
3
.
Trang 2/4 Mã đề 102
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m = 4. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0. B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0. D. (P ): − 2x + 3y + 3z − 6 = 0.
Câu 28. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x
2
− 3x + 2
x
3
− 2x
2
là
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 29. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A. a
3
. B. 12a
3
. C. 2a
3
. D. 4a
3
.
Câu 30. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng
A. 3. B. −3. C. −7. D. 7.
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
√
−x
2
+ 5x bằng
A. 2. B. 0. C.
√
6. D.
5
2
.
Câu 32. Tích phân I =
1
Z
0
(x − 1)
2
x
2
+ 1
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức a + b + c?
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a
√
2.
Gọi B
0
, D
0
là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB
0
D
0
) cắt SC tại C
0
. Thể tích khối chóp
S.AB
0
C
0
D
0
là
A. V =
2a
3
√
2
3
. B. V =
a
3
√
2
9
. C. V =
2a
3
√
3
9
. D. V =
2a
3
√
3
3
.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d
1
:
x + 1
−1
=
y − 6
2
=
z
1
và d
2
:
x − 1
−3
=
y − 2
−1
=
z + 4
4
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
có phương
trình là
A.
x + 2
3
=
y − 8
1
=
z − 1
−2
. B.
x + 2
3
=
y − 1
1
=
z
−2
.
C.
x − 1
3
=
y − 2
1
=
z − 2
−2
. D.
x + 5
3
=
y
1
=
z − 4
−2
.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích
A. S = 25π. B. S = 36π. C. S = 9π. D. S = 16π.
Câu 36. Cho khối nón (N) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N) theo một thiết diện có diện tích là
A. S = 406 cm
2
. B. S = 500 cm
2
. C. S = 300 cm
2
. D. S = 400 cm
2
.
Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
−x + m
mx − 4
đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
2
log
√
3
(x + 3) +
1
4
log
9
(x − 1)
8
= log
3
(4x) là
A. −3. B. 3. C. 2
√
3. D. 2.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).
A.
a
√
6
4
. B.
a
√
6
3
. C.
a
√
6
9
. D.
2a
√
6
9
.
Trang 3/4 Mã đề 102
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
√
1 + x +
√
8 − x +
√
8 + 7x − x
2
= m
có nghiệm thực?
A. 13. B. 7. C. 6. D. 12.
Câu 41. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z
1
+ z
2
− 6 + 10i.
A. |w| = 10. B. |w| = 8. C. |w| = 32. D. |w| = 16.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c.
A. T = 10. B. T = 5. C. T = 1. D. T = 3.
Câu 43. Cho I =
5
Z
1
f(x)dx = 26. Khi đó J =
2
Z
0
x.
î
f(x
2
+ 1) + 1
ó
dx bằng
A. 13. B. 15. C. 54. D. 52.
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và
2
Z
0
f(x) dx = 5. Tính I =
2
Z
0
x.f
0
(x) dx
A. I = 9. B. I = 3. C. I = 1. D. I = −1.
Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
A.
5
54
. B.
20
189
. C.
5
648
. D.
5
27
.
Câu 46. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log
4
a = log
6
b = log
9
(4a − 5b) − 1. Đặt T =
b
a
. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
1
2
< T <
2
3
. B. 1 < T < 2. C. −2 < T < 0. D. 0 < T <
1
2
.
Câu 47. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s
2
). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A. S = 300 (m). B. S = 400 (m). C. S = 350 (m). D. S = 330 (m).
Câu 48.
Cho hàm số y = f (x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 . B. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 . D. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
x
y
O
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m
2
− 1
x
4
−2mx
2
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1.
C. m = −1 hoặc m >
1 +
√
5
2
. D. m ≤ −1 hoặc m ≥
1 +
√
5
2
.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác
OIA có diện tích bằng 2
√
2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A. 324π. B. 4π. C. 36π. D. 12π.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ........................ Mã đề thi 103
Câu 1. Cho biểu thức P =
4
√
x
5
, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P = x
5
4
. B. P = x
4
5
. C. P = x
9
. D. P = x
20
.
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x
4
+ 4. B. y = x
3
− 3x + 5. C. y = x
3
− x + 2. D. y = x
3
+ x − 1.
Câu 3. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
√
−e
x
+ 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. V = π
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. B. V =
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. C. V =
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx. D. V = π
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx.
Câu 4. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng
A.
ln (10x)
ln (5x)
. B. 2. C. ln (5x). D. ln 2.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = 1 − 2t
y = −2 + 2t
z = 1 + t
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương
của d?
A.
−→
u = (−2; −2; 1). B.
−→
u = (−2; 2; 1). C.
−→
u = (1; −2; 1). D.
−→
u = (2; −2; 1).
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x
4
+ 2x
2
+ 3 là
A. x = 1. B. M (0; 3). C. y = 3. D. x = 0.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
e
2x+1
dx =
1
2
e
2x+1
+ C. B.
Z
1
2x + 1
dx =
1
2
ln |2x + 1| + C.
C.
Z
(2x + 1)
7
dx =
(2x + 1)
8
16
+ C. D.
Z
sin(2x + 1) dx =
1
2
cos(2x + 1) + C.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB.
A. I (1; −1; 4). B. I (−2; 3; 1). C. I (2; −3; −1). D. I (2; −2; 8).
Câu 9.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y =
x + 2
x + 1
. B. y =
x − 1
x + 1
.
C. y =
x + 3
1 − x
. D. y =
2x + 1
x + 1
.
x
y
1
1
2
3
−1
−2
O
Câu 10. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i.
A. −2. B. 2. C. 1. D. −1.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y + 1)
2
+ z
2
= 81. Tìm tọa độ tâm I và tính
bán kính R của (S).
A. I (−2; −1; 0) , R = 81. B. I (−2; −1; 0) , R = 9. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (2; 1; 0) , R = 81.
Câu 12. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A. S = 4πa
2
. B. S = 16πa
2
. C. S = 2πa
2
. D. S = πa
2
.
Trang 1/4 Mã đề 103
Câu 13. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng
A. 7. B. −3. C. −7. D. 3.
Câu 14.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng
nào sau đây?
A. (−1; 1). B. (0; 1).
C. (−2; 2). D. (2; +∞).
x
y
0
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
22
−∞
+∞
−2−2
+∞+∞
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
√
−x
2
+ 5x bằng
A.
√
6. B. 0. C. 2. D.
5
2
.
Câu 16. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z
2
+ 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i
2019
z
0
?
A. M (−2; −1). B. M (2; 1). C. M (−2; 1). D. M (2; −1).
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x)
2
3
+ log
3
(x + 2) .
A. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞). B. D = (−2; 2).
C. D = [−2; 2]. D. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
Câu 18. Hệ số của x
7
trong khai triển nhị thức (1 + x)
12
bằng
A. 220. B. 820. C. 210. D. 792.
Câu 19. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A. 4a
3
. B. 12a
3
. C. 2a
3
. D. a
3
.
Câu 20. Cho hàm số f(x) = x. ln x,. Tính P = f(x) − x.f
0
(x) + x.
A. P = −1. B. P = 1. C. P = 0. D. P = e.
Câu 21. Nghiệm của bất phương trình
Å
1
5
ã
9x
2
−10x+7
≥
Å
1
5
ã
3+2x
là
A. x >
2
3
. B. x <
2
3
. C. x =
2
3
. D. x 6=
2
3
.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a
√
6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng
A.
√
7
7
. B.
1
5
. C.
1
7
. D.
√
5
5
.
Câu 23. Cho hàm số y =
x + 3
x + 2
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng
A. 2. B. −
10
49
. C. −4. D.
2
49
.
Câu 24. Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
5
= 18 và 4S
n
= S
2n
. Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công sai d của cấp số
cộng.
A. u
1
= 3; d = 2. B. u
1
= 2; d = 4. C. u
1
= 2; d = 2. D. u
1
= 2; d = 3.
Câu 25.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3.
C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1.
x
y
O
−2 −1 1 2
−1
2
1
Câu 26. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V =
a
3
√
3
4
. B. V =
a
3
√
3
2
. C. V =
a
3
√
3
12
. D. V =
a
3
√
3
6
.
Trang 2/4 Mã đề 103
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
− 3x + 4 trên đoạn [0; 2].
A. min
[0;2]
y = 4. B. min
[0;2]
y = 1. C. min
[0;2]
y = 2. D. min
[0;2]
y = 0.
Câu 28. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a
2
. Tính thể tích V của khối trụ (T ).
A. V = πa
3
. B. V =
πa
3
12
. C. V =
πa
3
3
. D. V =
πa
3
4
.
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0. B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0. D. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0.
Câu 30. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x
2
− 3x + 2
x
3
− 2x
2
là
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m = 1. B. m = 3. C. m = 2. D. m = 4.
Câu 32. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
−x + m
mx − 4
đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A. 5. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
2
log
√
3
(x + 3) +
1
4
log
9
(x − 1)
8
= log
3
(4x) là
A. 2. B. −3. C. 3. D. 2
√
3.
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).
A.
a
√
6
3
. B.
a
√
6
9
. C.
2a
√
6
9
. D.
a
√
6
4
.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a
√
2.
Gọi B
0
, D
0
là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB
0
D
0
) cắt SC tại C
0
. Thể tích khối chóp
S.AB
0
C
0
D
0
là
A. V =
2a
3
√
3
3
. B. V =
a
3
√
2
9
. C. V =
2a
3
√
3
9
. D. V =
2a
3
√
2
3
.
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
√
1 + x +
√
8 − x +
√
8 + 7x − x
2
= m
có nghiệm thực?
A. 13. B. 6. C. 12. D. 7.
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích
A. S = 16π. B. S = 36π. C. S = 25π. D. S = 9π.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d
1
:
x + 1
−1
=
y − 6
2
=
z
1
và d
2
:
x − 1
−3
=
y − 2
−1
=
z + 4
4
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
có phương
trình là
A.
x + 2
3
=
y − 8
1
=
z − 1
−2
. B.
x + 5
3
=
y
1
=
z − 4
−2
.
C.
x + 2
3
=
y − 1
1
=
z
−2
. D.
x − 1
3
=
y − 2
1
=
z − 2
−2
.
Câu 39. Cho khối nón (N) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N) theo một thiết diện có diện tích là
A. S = 500 cm
2
. B. S = 406 cm
2
. C. S = 300 cm
2
. D. S = 400 cm
2
.
Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
A.
5
648
. B.
20
189
. C.
5
54
. D.
5
27
.
Trang 3/4 Mã đề 103
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác
OIA có diện tích bằng 2
√
2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A. 4π. B. 12π. C. 36π. D. 324π.
Câu 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log
4
a = log
6
b = log
9
(4a − 5b) − 1. Đặt T =
b
a
. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. 1 < T < 2. B. −2 < T < 0. C. 0 < T <
1
2
. D.
1
2
< T <
2
3
.
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và
2
Z
0
f(x) dx = 5. Tính I =
2
Z
0
x.f
0
(x) dx
A. I = −1. B. I = 3. C. I = 1. D. I = 9.
Câu 44.
Cho hàm số y = f (x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . B. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 . D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
x
y
O
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c.
A. T = 5. B. T = 3. C. T = 10. D. T = 1.
Câu 46. Tích phân I =
1
Z
0
(x − 1)
2
x
2
+ 1
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức a + b + c?
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 47. Cho I =
5
Z
1
f(x)dx = 26. Khi đó J =
2
Z
0
x.
î
f(x
2
+ 1) + 1
ó
dx bằng
A. 13. B. 15. C. 54. D. 52.
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m
2
− 1
x
4
−2mx
2
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. m ≤ −1. B. m ≤ −1 hoặc m > 1.
C. m ≤ −1 hoặc m ≥
1 +
√
5
2
. D. m = −1 hoặc m >
1 +
√
5
2
.
Câu 49. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s
2
). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A. S = 350 (m). B. S = 300 (m). C. S = 400 (m). D. S = 330 (m).
Câu 50. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z
1
+ z
2
− 6 + 10i.
A. |w| = 8. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 10.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: ........................ Mã đề thi 104
Câu 1. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng
A. ln (5x). B.
ln (10x)
ln (5x)
. C. ln 2. D. 2.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)
2
+ (y + 1)
2
+ z
2
= 81. Tìm tọa độ tâm I và tính
bán kính R của (S).
A. I (−2; −1; 0) , R = 81. B. I (2; 1; 0) , R = 9. C. I (−2; −1; 0) , R = 9. D. I (2; 1; 0) , R = 81.
Câu 3.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y =
x + 2
x + 1
. B. y =
x − 1
x + 1
.
C. y =
x + 3
1 − x
. D. y =
2x + 1
x + 1
.
x
y
1
1
2
3
−1
−2
O
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = 1 − 2t
y = −2 + 2t
z = 1 + t
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương
của d?
A.
−→
u = (−2; −2; 1). B.
−→
u = (1; −2; 1). C.
−→
u = (−2; 2; 1). D.
−→
u = (2; −2; 1).
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x
3
+ x − 1. B. y = x
4
+ 4. C. y = x
3
− 3x + 5. D. y = x
3
− x + 2.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
sin(2x + 1) dx =
1
2
cos(2x + 1) + C. B.
Z
e
2x+1
dx =
1
2
e
2x+1
+ C.
C.
Z
(2x + 1)
7
dx =
(2x + 1)
8
16
+ C. D.
Z
1
2x + 1
dx =
1
2
ln |2x + 1| + C.
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i.
A. −2. B. −1. C. 2. D. 1.
Câu 8. Cho biểu thức P =
4
√
x
5
, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P = x
9
. B. P = x
5
4
. C. P = x
20
. D. P = x
4
5
.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB.
A. I (1; −1; 4). B. I (−2; 3; 1). C. I (2; −3; −1). D. I (2; −2; 8).
Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x
4
+ 2x
2
+ 3 là
A. x = 0. B. y = 3. C. x = 1. D. M (0; 3).
Câu 11. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
√
−e
x
+ 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. V =
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. B. V = π
2
Z
1
(4x − e
x
) dx. C. V = π
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx. D. V =
2
Z
1
(e
x
− 4x) dx.
Câu 12. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A. S = πa
2
. B. S = 4πa
2
. C. S = 16πa
2
. D. S = 2πa
2
.
Trang 1/4 Mã đề 104
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a
√
6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng
A.
√
5
5
. B.
1
7
. C.
√
7
7
. D.
1
5
.
Câu 14. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng
A. 3. B. −3. C. −7. D. 7.
Câu 15. Cho hàm số f(x) = x. ln x,. Tính P = f(x) − x.f
0
(x) + x.
A. P = e. B. P = −1. C. P = 0. D. P = 1.
Câu 16. Hệ số của x
7
trong khai triển nhị thức (1 + x)
12
bằng
A. 820. B. 210. C. 220. D. 792.
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình
Å
1
5
ã
9x
2
−10x+7
≥
Å
1
5
ã
3+2x
là
A. x <
2
3
. B. x =
2
3
. C. x 6=
2
3
. D. x >
2
3
.
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
√
−x
2
+ 5x bằng
A.
√
6. B.
5
2
. C. 2. D. 0.
Câu 19. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V =
a
3
√
3
6
. B. V =
a
3
√
3
2
. C. V =
a
3
√
3
4
. D. V =
a
3
√
3
12
.
Câu 20. Cho hàm số y =
x + 3
x + 2
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng
A.
2
49
. B. −4. C. −
10
49
. D. 2.
Câu 21. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z
2
+ 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i
2019
z
0
?
A. M (2; 1). B. M (−2; −1). C. M (−2; 1). D. M (2; −1).
Câu 22.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3.
C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1.
x
y
O
−2 −1 1 2
−1
2
1
Câu 23. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A. 4a
3
. B. 2a
3
. C. 12a
3
. D. a
3
.
Câu 24.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng
nào sau đây?
A. (−1; 1). B. (0; 1).
C. (−2; 2). D. (2; +∞).
x
y
0
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
22
−∞
+∞
−2−2
+∞+∞
Câu 25. Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
5
= 18 và 4S
n
= S
2n
. Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công sai d của cấp số
cộng.
A. u
1
= 3; d = 2. B. u
1
= 2; d = 2. C. u
1
= 2; d = 3. D. u
1
= 2; d = 4.
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x)
2
3
+ log
3
(x + 2) .
A. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞). B. D = [−2; 2].
C. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D. D = (−2; 2).
Trang 2/4 Mã đề 104
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
− 3x + 4 trên đoạn [0; 2].
A. min
[0;2]
y = 2. B. min
[0;2]
y = 4. C. min
[0;2]
y = 1. D. min
[0;2]
y = 0.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0. B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0. D. (P ): 2x − 3y − 3z −6 = 0.
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m = 3. B. m = 1. C. m = 4. D. m = 2.
Câu 30. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a
2
. Tính thể tích V của khối trụ (T ).
A. V =
πa
3
12
. B. V = πa
3
. C. V =
πa
3
3
. D. V =
πa
3
4
.
Câu 31. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x
2
− 3x + 2
x
3
− 2x
2
là
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c.
A. T = 1. B. T = 5. C. T = 10. D. T = 3.
Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
−x + m
mx − 4
đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m
2
− 1
x
4
−2mx
2
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1.
C. m = −1 hoặc m >
1 +
√
5
2
. D. m ≤ −1 hoặc m ≥
1 +
√
5
2
.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích
A. S = 16π. B. S = 25π. C. S = 36π. D. S = 9π.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác
OIA có diện tích bằng 2
√
2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A. 4π. B. 12π. C. 36π. D. 324π.
Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
A.
20
189
. B.
5
54
. C.
5
648
. D.
5
27
.
Câu 38. Cho khối nón (N) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N) theo một thiết diện có diện tích là
A. S = 300 cm
2
. B. S = 406 cm
2
. C. S = 500 cm
2
. D. S = 400 cm
2
.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).
A.
a
√
6
9
. B.
a
√
6
3
. C.
a
√
6
4
. D.
2a
√
6
9
.
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và
2
Z
0
f(x) dx = 5. Tính I =
2
Z
0
x.f
0
(x) dx
A. I = 1. B. I = 9. C. I = 3. D. I = −1.
Trang 3/4 Mã đề 104
Câu 41. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log
4
a = log
6
b = log
9
(4a − 5b) − 1. Đặt T =
b
a
. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. −2 < T < 0. B.
1
2
< T <
2
3
. C. 1 < T < 2. D. 0 < T <
1
2
.
Câu 42. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
2
log
√
3
(x + 3) +
1
4
log
9
(x − 1)
8
= log
3
(4x) là
A. −3. B. 2. C. 3. D. 2
√
3.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a
√
2.
Gọi B
0
, D
0
là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB
0
D
0
) cắt SC tại C
0
. Thể tích khối chóp
S.AB
0
C
0
D
0
là
A. V =
2a
3
√
3
3
. B. V =
2a
3
√
2
3
. C. V =
a
3
√
2
9
. D. V =
2a
3
√
3
9
.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
√
1 + x +
√
8 − x +
√
8 + 7x − x
2
= m
có nghiệm thực?
A. 13. B. 12. C. 7. D. 6.
Câu 45. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z
1
+ z
2
− 6 + 10i.
A. |w| = 8. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 10.
Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 . B. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .
x
y
O
Câu 47. Cho I =
5
Z
1
f(x)dx = 26. Khi đó J =
2
Z
0
x.
î
f(x
2
+ 1) + 1
ó
dx bằng
A. 13. B. 15. C. 52. D. 54.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d
1
:
x + 1
−1
=
y − 6
2
=
z
1
và d
2
:
x − 1
−3
=
y − 2
−1
=
z + 4
4
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
có phương
trình là
A.
x + 5
3
=
y
1
=
z − 4
−2
. B.
x − 1
3
=
y − 2
1
=
z − 2
−2
.
C.
x + 2
3
=
y − 8
1
=
z − 1
−2
. D.
x + 2
3
=
y − 1
1
=
z
−2
.
Câu 49. Tích phân I =
1
Z
0
(x − 1)
2
x
2
+ 1
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức a + b + c?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 50. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s
2
). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A. S = 330 (m). B. S = 350 (m). C. S = 300 (m). D. S = 400 (m).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 104
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 101
1. B 2. A 3. C 4. D 5. D 6. D 7. D 8. A 9. D 10. D
11. B 12. B 13. A 14. D 15. B 16. B 17. B 18. B 19. C 20. A
21. B 22. C 23. A 24. C 25. D 26. A 27. B 28. D 29. A 30. D
31. C 32. D 33. B 34. A 35. D 36. C 37. D 38. D 39. B 40. C
41. C 42. A 43. C 44. A 45. B 46. B 47. D 48. B 49. D 50. C
Mã đề thi 102
1. A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 9. B 10. A
11. A 12. D 13. B 14. B 15. D 16. A 17. A 18. B 19. A 20. D
21. A 22. D 23. A 24. C 25. B 26. D 27. B 28. B 29. C 30. D
31. D 32. B 33. B 34. B 35. B 36. B 37. B 38. C 39. D 40. C
41. B 42. D 43. B 44. B 45. A 46. D 47. D 48. B 49. D 50. C
Mã đề thi 103
1. A 2. D 3. A 4. D 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B
11. B 12. A 13. A 14. B 15. D 16. C 17. B 18. D 19. C 20. C
21. C 22. A 23. C 24. B 25. B 26. A 27. C 28. D 29. B 30. A
31. B 32. D 33. D 34. C 35. B 36. B 37. B 38. C 39. A 40. C
41. C 42. C 43. B 44. D 45. B 46. C 47. B 48. C 49. D 50. A
Mã đề thi 104
1. C 2. C 3. D 4. C 5. A 6. A 7. C 8. B 9. A 10. D
11. B 12. B 13. C 14. D 15. C 16. D 17. B 18. B 19. C 20. B
21. C 22. B 23. B 24. B 25. D 26. D 27. A 28. D 29. A 30. D
31. D 32. D 33. C 34. D 35. C 36. C 37. B 38. C 39. D 40. C
41. D 42. D 43. C 44. D 45. A 46. A 47. B 48. D 49. B 50. A
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
11
d ln 2 1 .
21 2
x xC
x
= ++
+
∫
B.
( )
( )
1
sin21d cos21 .
2
xx x C+ = ++
∫
C.
21 21
1
d.
2
xx
exe C
++
= +
∫
D.
( )
( )
8
7
21
2 1d .
16
x
xx C
+
+= +
∫
Lời giải
Chọn B.
( ) ( )
1
sin21 cos21
2
x dx x C+ =− ++
∫
.
Câu 2. Cho biểu thức
với
0.x >
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
4
.Px=
B.
4
5
.Px=
C.
9
.Px=
D.
20
.Px=
Lời giải
Chọn A.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
3; 4; 3A −
và
( )
1; 2; 5B −
. Tìm tọa độ trung điểm
I
của
đoạn thẳng
AB
.
A.
( )
2;3;1.I −−
B.
( )
2; 2;8 .I −
C.
( )
1; 1; 4 .I −
D.
( )
2; 3;1 .I −
Lời giải
Chọn C.
Câu 4. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A.
2
.
1
x
y
x
+
=
+
B.
1
.
1
x
y
x
−
=
+
C.
3
.
1
x
y
x
+
=
−
D.
21
.
1
x
y
x
+
=
+
Lời giải
Chọn D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
2y =
và tiệm cận đứng
1x = −
nên ta chọn D.
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
42
23yx x=−+ +
là
A.
3.y =
B. C.
1.x =
D.
( )
0;3 .M
Lời giải
Chọn D.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
nên ta có thể chọn
ngay Chọn D.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
22
2
: 2 1 81.Sx y z+ ++ +=
Tìm tọa độ tâm
I
và bán
kính
R
của
( )
.S
A.
( )
2;1;0 , 81.IR=
B.
( )
2; 1;0 , 81.IR−− =
C.
( )
2;1; 0 , 9.IR=
D.
( )
2; 1; 0 , 9.IR−− =
Họ và tên thí sinh: ..................................................................................
Số báo danh: …………………………………… Lớp: ……………….
Mã đề thi 101
Lời giải
Chọn D.
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
22
2
2
: 2 1 09Sx y z−− + −− + − =
.
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức
z
, biết
( )
1 3.iz i−=+
A.
1.−
B.
1.
C.
2.−
D.
2.
Lời giải
Chọn D.
( )
3
1 3 12
1
i
iz i z i
i
+
− = +⇔ = =+
−
. Phần ảo là 2.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
12
: 22
1
xt
dy t
zt
= −
=−+
= +
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ
phương của
d
?
A.
( )
2; 2;1 .u = −
B.
(
)
1; 2;1 .
u
= −
C.
( )
2; 2;1 .u = −
D.
( )
2; 2;1 .u =−−
Lời giải
Chọn A.
Câu 9. Tính diện tích
S
của mặt cầu có đường kính bằng
2a
.
A.
2
2.Sa
π
=
B.
2
16 .Sa
π
=
C.
2
.
Sa
π
=
D.
2
4.Sa
π
=
Lời giải
Chọn D.
22
44
ra
Sr a
ππ
=
= =
Câu 10. Với
x
là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức
(
) ( )
ln 10 ln 5xx−
bằng
A.
( )
ln 5 .x
B.
2.
C.
(
)
(
)
ln 10
.
ln 5
x
x
D.
( )
ln 2 .
Lời giải
Chọn D.
( )
( )
10
ln 10 ln 5 ln ln 2
5
x
xx
x

−= =


.
Câu 11. Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
4,
x
y ex=−+
trục hoành và hai đường
thẳng
1, 2;xx= =
V
là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình
( )
H
quanh trục
hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
2
1
4 d.
x
V e xx
π
= −
∫
B.
( )
2
1
4 d.
x
V xe x
π
= −
∫
C.
( )
2
1
4 d.
x
V e xx
= −
∫
D.
( )
2
1
4 d.
x
V xe x
= −
∫
Lời giải
Chọn B.
( ) ( )
22
2
11
44
xx
V e x dx x e dx
ππ

= −+ = −


∫∫
.
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
3
2.yx x= −+
B.
3
1.yx x= +−
C.
3
3 5.yx x
=−+
D.
4
4.yx= +
Lời giải
Chọn B.
3
1yx x= +−
2
' 3 1 0,yx x
= + > ∀∈
.
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
34
yx x
=−+
trên đoạn
[ ]
0; 2
.
A.
[ ]
0;2
min 2.y
=
B.
[ ]
0;2
min 0.y
=
C.
[ ]
0;2
min 1.y
=
D.
[ ]
0;2
min 4.y
=
Lời giải
Chọn A.
3
34
yx x=−+
( )
( )
2
1
'3 30
1
xN
yx
xL
=
= −=⇔
= −
(
) (
)
( )
0 4, 1 2, 2 6
y yy
= = =
Vậy
[
]
0;2
min 2y =
.
Câu 14. Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
5
18u =
và
2
4.
nn
SS=
Tìm số hạng đầu tiên
1
u
và công sai
d
của
cấp số cộng.
A.
1
3; 2.
ud= =
B.
1
2; 3.ud
= =
C.
1
2; 2.ud
= =
D.
1
2; 4.ud= =
Lời giải
Chọn D.
51
18 4 18u ud=⇔+ =
( )
1
( ) ( )
(
)
2
11
1
4
2 1 2 21 2
4
22
2 02
nn
SS
undn u ndn
ud
=
+− + −


⇔=
⇒ −=
Từ
( ) ( )
1& 2
ta có
1
2; 2.
ud
= =
Câu 15. Cho hàm số
( )
.ln .fx x x=
Tính
( ) ( )
'.P f x xf x x=−+
A.
1.P =
B.
0.P =
C.
1.P = −
D.
.Pe=
Lời giải
Chọn B.
( )
1 lnfx x
′
= +
( ) ( ) ( )
' ln 1 ln 0Pfxxfxxxxx xx= − += − + +=
.
Câu 16. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
(
) ( )
3; 1;1 , 1; 2; 4 .AB−
Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua
A
và vuông góc với đường thẳng
.AB
A.
(
)
: 2 3 3 16 0.P xyz−−−=
B.
(
)
: 2 3 3 6 0.P xyz− − −=
C.
( )
: 2 3 3 6 0.P xyz
− + + −=
D.
( )
: 2 3 3 16 0.P xyz−++−=
Lời giải
Chọn B.
Một VTPT của
( )
P
là
( )
2;3;3
n AB
→
= = −

( ) (
) ( ) ( )
:2 3 3 1 3 1 0
2 3 3 60
2 3 3 60
Px y z
xyz
xyz
− −+ ++ −=
⇔− + + + =
⇔ − − −=
Câu 17. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến
thiên như bên. Hàm số
( )
y fx=
nghịch
biến trong khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;1 .−
B.
( )
0;1 .
C.
( )
2; 2 .−
D.
( )
2; .+∞
Lời giải
Chọn B.
Do
( )
0;1 0xy
′
∀∈ ⇒ <
nên hàm số nghịch biến trong khoảng
( )
0;1 .
Câu 18. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
(
)
,a SA ABCD⊥
và
6.
SA a=
Gọi
α
là góc giữa
SC
và
( )
.SAB
Giá trị
tan
α
bằng
A.
5
.
5
B.
7
.
7
C.
1
.
7
D.
1
.
5
Lời giải
Chọn B.
( )
,SC SAB CSB
α
= =


( )
2
22 2
67SB SA AB a a a= + = +=
Tam giác
SBC
vuông tại
B
nên
7
tan
7
7
BC a
SB
a
α
= = =
.
Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
32
32
2
xx
y
xx
−+
=
−
là
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Chọn C.
( )( )
( )
2
32 2 2
22 2 2
12
3 2 11
lim lim lim lim
2 24
xx x x
xx
xx x
y
x x xx x
→→ → →
−−
−+ −
= = = =
−−
00
lim lim
xx
yy
+−
→→
= = −∞
lim lim 0
xx
yy
→−∞ →+∞
= =
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
0x =
và tiệm cận ngang
0y =
.
Câu 20. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 6 4 0.S x y z x y zm+ + + + − − +=
Tìm số thực
m
để mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P x yz− ++=
cắt
(
)
S
theo một đường tròn có bán kính bằng
3.
A.
3.m =
B.
2.m =
C.
1.m =
D.
4.m =
Lời giải
Chọn A.
O
O
′
( )
S
có tâm
(
)
1; 2; 3I
−−
, bán kính
( ) ( )
22
2
1 2 3 4 10R mm
= − +− + + − = +
( )
( ) ( )
( )
2
22
2122 31
;2
2 21
dI P
− − − ++
= =


+− +
2 22
10 9 4 3
Rdr m m= + ⇔ + =+⇔ =
.
Câu 21. Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
để
phương trình
( )
1
fx m+=
có bốn nghiệm thực phân biệt?
A.
1 2.
m<<
B.
2 3.m<<
C.
0 2.m<<
D.
0 1.
m<<
Lời giải
Chọn B
( ) ( ) ( )
1 11fx m fx m+= ⇔ = −
Số nghiệm của phương trình
( )
1
là số giao điểm của đồ thị
(
)
y fx=
và đường thẳng
1ym
= −
.
Dựa vào đồ thị, để phương trình
( )
1
có 4 nghiệm thực phân biệt thì
1 12 2 3mm< −< ⇔ < <
.
Câu 22. Khi cắt khối trụ
( )
T
bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng
2
a
. Tính thể tích
V
của khối trụ
( )
T
.
A.
3
.
3
a
V
π
=
B.
3
.
12
a
V
π
=
C.
3
.
4
a
V
π
=
D.
3
.Va
π
=
Lời giải
Chọn C
2
3
2 ..
24
aa
h r a V Bh a
π
π

= =⇒= = =


.
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình
2
9 10 7 3 2
11
55
xx x−+ +
 
≥
 
 
là
A.
2
.
3
x =
B.
2
.
3
x <
C.
2
.
3
x >
D.
2
.
3
x ≠
Lời giải
Chọn A
22
2
9 10 7 3 2 9 12 4 0
3
xx xxx x− +≤+ ⇔ − +≤⇔=
.
Câu 24. Hệ số của
7
x
trong khai triển nhị thức
( )
12
1 x+
bằng
A.
820.
B.
220.
C.
792.
D.
210.
Lời giải
O
x
y
1
−
1
2
2−
2
Chọn C
Số hạng thứ
1k +
( )
0 kn≤≤
của khai triển là
12
1 12
.1 .
k kk
k
TC x
−
+
=
Ta có:
7k =
. Do đó hệ số của
7
x
là
7
12
792
C =
.
Câu 25. Nếu
2
số thực
,xy
thỏa
( )
( )
3 2 1 4 1 24x iy i i++ −=+
thì
xy−
bằng
A.
3.
B.
3.−
C.
7.−
D.
7.
Lời giải
Chọn D
(
) (
) ( ) ( )
3 2 1 4 1 24 3 2 4 1 24x i y i i x y x yi i
+ + − =+ ⇔ ++ − =+
31 2
7
2 4 24 5
xy x
xy
xy y
+= =

⇔ ⇔ ⇒−=

−= =−

.
Câu 26. Tìm tập xác định
D
của hàm số
( ) ( )
2
3
3
2 log 2yx x=−+ +
.
A.
(
)
2; 2 .
D = −
B.
( ) ( )
; 2 2; .D = −∞ − ∪ +∞
C.
[ ]
2; 2 .D = −
D.
(
] [
)
; 2 2; .D = −∞ − ∪ +∞
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định
20 2
22
20 2
xx
x
xx
+ > >−

⇔ ⇔ ⇔− < <

−> <

Tập xác định
( )
2; 2 .D = −
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
5y xx=−+
bằng
A.
0.
B.
5
.
2
C.
6.
D.
2.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định của hàm số là
[
]
0;5D =
2
2
25
5
25
x
y x xy
xx
−+
′
=−+ ⇒=
−+
5
0
2
y xD
′
=⇔=∈
Ta có
( )
55
;00
22
ff

= =


và
(
)
50f
=
Do đó GTLN của hàm số là
5
.
2
Câu 28. Thể tích
V
của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
3
.
6
a
V =
B.
3
3
.
12
a
V =
C.
3
3
.
2
a
V =
D.
3
3
.
4
a
V =
Lời giải
Chọn D
23
33
..
44
aa
V Bh a

= = =



.
Câu 29. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 50zz
+ +=
. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
2019
0
wi z=
?
A.
( )
2;1 .M −
B.
( )
2;1 .M
C.
( )
2; 1 .M −−
D.
( )
2; 1 .M −
Lời giải
S
A
C
B
Chọn A
2
0
12
2 5 0 12
12
zi
zz z i
zi
=−+
+ + = ⇔ ⇒ =−−
=−−
( ) ( )
2019 2
0
. 1 2 2 2 2;1wi z i i i i i M= =− −− =+ =−+⇒ −
.
Câu 30. Khối chóp
.S ABC
có các cạnh
,,SA SB SC
đôi một vuông góc với nhau,
, 3,SA a SB a= =
4SC a=
. Thể tích khối chóp
.
S ABC
tính theo
a
là
A.
3
.a
B.
3
4.
a
C.
3
12 .a
D.
3
2.a
Lời giải
Chọn D
( )
SA SB
SA SBC
SA SC
⊥
⇔⊥
⊥
SC SB SBC⊥ ⇒∆
vuông tại
S
3
.
1 11 1
. . . . .3 .4 . 2
3 32 6
S ABC SBC
V S SA SB SC SA a a a a
∆

= = = =


.
Câu 31. Cho hàm số
3
2
x
y
x
+
=
+
có đồ thị
( )
H
. Gọi đường thẳng
:
y ax b
∆=+
là tiếp tuyến của
( )
H
tại
giao điểm của
( )
H
với trục
Ox
. Khi đó
ab+
bằng
A.
10
.
49
−
B.
2
.
49
C.
4.
−
D.
2.
Lời giải
Chọn C
Gọi
( )
00
;Ax y
là giao điểm của
( )
H
và
Ox
0
0
y⇒=
0
0
0
3
0
2
x
y
x
+
⇒= =
+
0
3x⇔=−
( ) ( )
0
31a fx f
′′
⇒= = −=−
( ) ( ) ( ) ( )
00 0
. 1. 3 0 3b fx x y
′
⇒ =− + =−− − + =−
( ) ( )
1 34ab⇒ + =− +− =−
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
tâm
I
đi qua hai điểm
O
và
( )
4; 0; 4A −
sao cho tam
giác
OIA
có diện tích bằng
22
. Khi đó diện tích mặt cầu
( )
S
bằng
A.
12 .
π
B.
324 .
π
C.
4.
π
D.
36 .
π
Lời giải
Chọn D
Gọi
( )
;;
H HH
Hx y z
là giao điểm của
OA
40
2
22
00
0
22
40
2
22
AO
H
AO
H
AO
H
xx
x
yy
y
zz
z
+
−+
= = = −
+
+
⇒= = =
+
+
= = =
( )
2;0;2H⇒−
.
Ta có
( )
4;0; 4 4 2OA OA=− ⇒=

1
22
2
OH OA⇒= =
.
Do
IA IO
= ⇒
IOA∆
cân tại
I
IH OA⇒⊥
2
2.2 2
1
42
IOA
S
IH
OA
∆
⇒= = =
( )
2
2 22
1 22 3R IO IH HO⇒= = + = + =
22
4 4 3 36SR
ππ π
⇒= = =
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
22 2
:1 1 29
Sx y z+ +− +− =
và mặt phẳng
( )
:2 2 14 0P x yz− ++ =
. Gọi
( )
;;
M abc
là điểm thuộc mặt cầu
( )
S
sao cho khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
( )
P
lớn nhất. Tính
T abc=++
.
A.
1.T =
B.
3.T =
C.
10.T =
D.
5.T =
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
1,1, 2I −
và bán kính
3R =
.
( )
( )
( )
( )
,
2
22
2. 1 2.1 2 14
4
2 21
IP
d
−− ++
= =
+− +
.
Gọi
H
là hình chiếu của
M
lên mặt phẳng
( )
P
.
Do
MH MI IH≤+
nên
max 7MH MI IH=+=
, khi đó
I MH∈
.
Do
( )
MH P⊥
nên vtpt
( )
2, 2,1−
của
( )
P
là vtcp của đường thẳng
MH
.
Phương trình tham số của đường thẳng
MH
là
12
12
2
xt
yt
zt
=−+
= −
= +
.
Vì
M
vừa thuộc
( )
S
vừa thuộc
MH
nên ta có
(
) ( ) (
)
2 22
12 1 12 1 2 2 9t tt−+ + + − − + +− =
2
1
99
1
t
t
t
=
⇔=⇔
= −
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
,
2
22
,
2
22
2.1 2. 1 3 14
1, 1, 3 7
2 21
2. 3 2.3 1 14
3, 3,1 1
2 21
MP
MP
M MH d
M MH d
− − ++
−⇒ = = =
+− +
⇒
− − ++
− ⇒= = =
+− +
Điểm
M
cần tìm có tọa độ
( )
1, 1, 3M −
. Vậy
(
)
1 1 33T abc= + + =+− + =
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:3 2 0P xy z+− =
và hai đường thẳng
1
16
:
1 21
xy z
d
+−
= =
−
và
2
124
:
3 14
xy z
d
−−+
= =
−−
. Đường thẳng vuông góc với
()P
và cắt cả hai
đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình là
A.
21
.
312
xyz
+−
= =
−
B.
54
.
31 2
x yz+−
= =
−
C.
2 81
.
31 2
xyz+ −−
= =
−
D.
122
.
31 2
xy z−−−
= =
−
Lời giải
Chọn A
Gọi
∆
là đường thẳng vuông góc với
( )
P
cắt
1
d
tại
A
và cắt
2
d
tại
B
Vì
(
)
1
1 ;6 2 ;A d A a aa∈ ⇒ −− +
và
(
)
2
1 3 ;2 ; 4 2Bd B b b b
∈ ⇒ − − −+
( )
2 3;4 2 ;4 4AB a b a b a b= + − −− − −− +

( ) ( )
:3 2 0P xy z P+− =⇒
có vtpt
( )
3,1, 2n = −
.
Vì
(
)
P AB
∆⊥ ⇒

và
n
cùng phương
2 3 42 4 4
31 2
a b ab a b+ − −− − −− +
⇒= =
−
(
)
( )
2 ; 2; 2
1 2;1; 0
aA
bB
=−⇒ −
⇔
=⇒−
Đường thẳng
∆
qua
( )
2;1; 0B −
nhận
(
)
3,1, 2n = −
làm vtcp
Nên có phương trình chính tắc:
21
.
312
xyz+−
= =
−
Cách khác:
( ) ( )
:3 2 0P xy z P+− =⇒
có vtpt
( )
3,1, 2u = −
.
11
16
:
1 21
xy z
dd
+−
= = ⇒
−
có vtcp
( )
1
1, 2,1u −

và đi qua điểm
( )
1
1,6,0M −
.
Gọi
( )
α
là mặt phẳng chứa
1
d
và vuông góc với
()P
. Khi đó, vtpt của
( )
α
là
( )
1
. 5,1, 7u uu
α

= =−−


Suy ra phương trình mặt phẳng
( )
α
là
( ) ( )
5 1 1 6 7 0 5 7 11 0.x y z xy z− + + − − = ⇔− + − − =
22
124
:
3 14
xy z
dd
−−+
= = ⇒
−−
có vtcp
( )
2
3, 1, 4u −−

và đi qua điểm
( )
2
1, 2, 4M −
.
Gọi
( )
β
là mặt phẳng chứa
2
d
và vuông góc với
()P
. Khi đó, vtpt của
( )
β
là
( )
2
1
. 1, 3, 0
6
u uu
β

= = −


Suy ra phương trình mặt phẳng
( )
β
là
( ) ( ) (
)
1 1 3 2 0 4 0 3 5 0.x y z xy− − − + + =⇔− +=
Gọi
d
là đường thẳng cần tìm, ta thấy
( ) ( )
d
αβ
=
.
Ta giải hệ
5 7 11 0
3 50
xy z
xy
− +− − =
− +=
.
Cho
210x yz
=−⇒ =⇒ =
. Vậy
d
đi qua điểm có tọa độ
(
)
2,1, 0
−
.
Do
d ()P
⊥
nên
d
có vtcp là
( )
3,1, 2u −
.
Vậy đường thẳng
d
có phương trình
21
.
312
xyz
+−
= =
−
Câu 35. Gọi
S
là tập hơp tất cả các số tự nhiên gồm
9
chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số từ
S
. Tính xác suất để số được chọn có đúng
4
chữ số lẻ và chữ số
0
đứng giữa hai chữ số lẻ
(Các chữ số liền trước và liền sau của chữ số
0
là các chữ số lẻ).
A.
5
.
648
B.
20
.
189
C.
5
.
27
D.
5
54
.
Lời giải
Chọn D
Không gian mẫu:
(
)
8
9
9.
nAΩ=
Lấy
4
số lẻ từ
5
số lẻ có
4
5
C
cách.
Vì số
0
không ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng, mặt khác số
0
đứng giữa hai chữ số lẻ nên có
7 cách xếp vị trí cho số
0.
Chọn hai số lẻ trong 4 số lẻ và xếp liền kề trước và sau số
0
ta có
2
4
A
cách.
Các vị trí còn lại có
6!
cách
Do đó có
42
54
7. . .6!CA
cách chọn số thỏa mãn đề bài
Xác suất chọn được số thỏa yêu cầu đề bài là
42
54
8
9
7. . .6!
5
9. 54
CA
P
A
= =
.
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có tất cả các cạnh bằng
.a
Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Tính theo
a
khoảng cách từ điểm
G
đến mặt phẳng
( )
SCD
.
A.
6
.
9
a
B.
6
.
3
a
C.
26
.
9
a
D.
6
.
4
a
Lời giải
Chọn C
Gọi
I
là trung điểm
CD
và
H
là tâm hình vuông
ABCD
S
D
C
B
A
I
K
H
G
Ta có
2
2 22
22
;
2 22
a aa
HI SH SB BH a

= = −=− =


Xét tam giác vuông
SHI
ta có:
2 2 22
1 1 16 6
6
a
HK
HK SH HI a
= + =⇒=
Gọi
(
)
( )
1
,,
d d G SCD
=
ta có:
1
1
3 4 26
43 9
HK DH a
d HK
d DG
= =⇒= =
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a
SA
vuông góc với đáy,
2SA a=
. Gọi
,
BD
′′
là hình chiếu của
A
lần lượt trên
,.SB SD
Mặt phẳng
( )
AB D
′′
cắt
SC
tại
.C
′
Thể
tích khối chóp
.S AB C D
′′′
là
A.
3
23
.
3
a
V =
B.
3
22
.
3
a
V =
C.
3
23
.
9
a
V
=
D.
3
2
.
9
a
V
=
Lời giải
Chọn D
Ta có
22
3SB SA AB a= +=
Trong tam giác vuông
SAB
có
2
23 2
33
SA a SB
SB
SB SB
′
′
= = ⇒=
Gọi
G B D AC G
′′ ′
= ∩⇒
là trọng tâm tam giác
SAC C
′
⇒
là trung điểm của
SC
hay
1
2
SC
SC
′
=
. ..
. ..
2.
21 1
.. .
2. 3 2 3
S AB C D S AB C S AB C
S ABCD S ABC S ABC
V VV
SA SB SC
V V V SA SB SC
′′′ ′′ ′′
′′
= = = = =
Mặt khác
33
. ..
1 2 13
. . 2.
3 6 39
S ABC ABC S AB C D S ABC
aa
V S SA V V
′′′
∆

= =⇒= =


Câu 38. Gọi
12
,zz
là hai trong các số phức
z
thỏa mãn
35 5zi−+ =
và
12
6zz
−=
. Tìm môđun của số
phức
12
6 10wz z i
= + −+
.
A.
10.
w =
B.
32.w =
C.
16.w =
D.
8.
w =
Lời giải
Chọn D
G
B'
D'
C'
A
B
C
D
S
Giả sử số phức
z
có dạng
z x yi
= +
(
) (
) (
)
2
2
22
2
35 35 3 5 5z iz i x y⇒ −+ = − − = − + + =
z⇒
là tập hợp những số phức có tọa độ là những điểm thuộc đường tròn tâm
( )
3, 5I −
có bán
kính
5R =
. Gọi
,AB
lần lượt là điểm biểu diễn của
12
,zz
trên hệ trục tọa độ. Gọi
H
là trung
điểm
AB
.
Vì
12 12
6z z OA OB BA AB BA z z−= − = ⇒ = =− =
   
.
Ta có
( )
( )
( )
( )
( )
( )
12 1 2
610 35 35 2w z z i z i z i OA OI OB OI IA IB OH=+−+ = −− + −− = − + − = + =
      
2
22 2
22 2 8
2
AB
w OH IA AH IA

⇒= = − = − =



.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
(
)
24 2
12y m x mx=−−
đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
A.
1m ≤−
hoặc
1.m >
B.
1m ≤−
hoặc
15
.
2
m
+
≥
C.
1m ≤−
D.
1m = −
hoặc
15
.
2
m
+
>
Lời giải
Chọn B
Trường hợp
2
10 1
mm−= ⇔ =±
. Hàm số tương đương
2
2
21
21
x khi m
y
x khi m
−=
=
= −
Suy ra
1m = −
thì hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
Trường hợp
2
10 1mm− ≠ ⇔ ≠±
.
Để hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1; +∞
thì
2
1
10
1
m
m
m
>
−> ⇔
<−
Ta có
( )
23
4 14y m x mx
′
= −−
.
( )
( )
23
22
2
2
0
0
04 1 4 0
10
1
x
x
y m x mx
m
m xm
x
m
=
=
′
=⇔ −−=⇔ ⇔
− −=
=
−
Trường hợp
1m <− ⇒
2
2
1
m
x
m
=
−
vô nghiệm. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
y
x
H
5
3
B
A
I
O
Trường hợp
1m >
. Ta có
2
15
15
2
1
12
15
2
m
m
xm
m
m
−
≤
+
= ≥⇔ ⇒ ≥
−
+
≥
Tổng hợp ba trường hợp, ta được đáp án B.
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
( )
( ) ( )
8
93
3
11
log 3 log 1 log 4
24
xxx++ − =
là
A.
3.
B.
3.−
C.
2 3.
D.
2.
Lời giải
Chọn C
ĐK:
0
x >
và
1
x ≠
.
Ta có
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
8
9 3 3 33
3
11
log 3 log 1 log 4 log 3 log 1 log 4
24
x x xx x x++ − = ⇔ ++ −=
.
Trường hợp
01x
<<
, phương trình tương đương:
( ) (
)
( )
333
log 3 log 1 log 4x xx
++ −=
( )( ) ( )
33
log 3 1 log 4xx x⇔ + −=


( )( )
2
31 4 6 3 0x x xx x⇔ + − = ⇔ + −=
3 23
3 23
x
x
=−+
⇔
=−−
Nhận nghiệm
3 23x =−+
.
Trường hợp
1x >
, phương trình tương đương:
( ) ( ) ( )
333
log 3 log 1 log 4xx x++ −=
( )
( ) (
)
( )(
)
33
log 3 1 log 4 3 1 4xx xxx x
⇔ +−= ⇔+−=


2
1
2 30
3
x
xx
x
= −
⇔ − −=⇔
=
Nhận nghiệm
3x = ⇒
tổng hai nghiệm bằng
23
.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
2
1 8 87x x xx m++−++−=
có nghiệm thực?
A.
13.
B.
12.
C.
6.
D.
7.
Lời giải
Chọn C
Xét phương trình
2
1 8 87x x xx m++−++−=
(điều kiện:
18x−≤ ≤
)
( )
1
Đặt
(
)
1 8 3 3 2
t x xt= + + − ≤≤
, ta có
( )
( )
22
921 8 9287t x x xx=+ + −=+ +−
2
2
9
87
2
t
xx
−
⇒+−=
.
Suy ra
( ) ( )
2
2
9
1 2 92 2
2
t
t mt t m
−
⇔+ = ⇔ + − =
.
Đặt
( )
2
29gt t t=+−
Suy ra phương trình
( )
1
có nghiệm
⇔
phương trình
( )
2
có nghiệm
3; 3 2
t

∈

⇔
( )
( )
3;3 2
3;3 2
min 2 maxgt m gt




≤≤
Xét hàm số
( )
2
29gt t t=+−
ta được:
(
)
3;3 2
min 6
gt


=
tại
3
x
=
( )
3;3 2
max 9 6 2gt


= +
tại
32x =
.
Suy ra phương trình
( )
1
có nghiệm
9 62
6 2 9 62 3
2
mm
+
⇔≤ ≤+ ⇔≤ ≤
.
Vì
m∈
nên
{ }
3; 4; 5; 6; 7;8m∈
.
Vậy có
6
giá trị nguyên của
m
để phương trình
( )
1
có nghiệm thực.
Câu 42. Cho các số thực dương
,
a
b
thỏa mãn
( )
469
log log log 4 5 1.a b ab= = −−
Đặt
.
b
T
a
=
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
1
0.
2
T<<
B.
2 0.T−< <
C.
1 2.T<<
D.
12
.
23
T<<
Lời giải
Chọn A
Giả sử
(
)
469
log log log 4 5 1
a b ab t= = − −=
, ta có
( )
( )
( )
1
41
62
4593
t
t
t
a
b
ab
+
=
=
−=
Thế (1), (2) vào (3) ta được phương trình:
1
4.4 5.6 9
t tt
+
−=
2
33
9 5 40
22
tt
 
⇔ + −=
 
 
(
)
(
)
3
1
2
34
29
t
t
L
N

= −


⇔

=


.
Vậy
2
3 43
2
2 92
t
t
−
 
= = ⇔=−
 
 
.
Mà
2
2
66 4
44 9
t
t
b
T
a
−
−
= = = =
. Do đó
1
0.
2
T
<<
Câu 43. Cho hàm số
( )
32
y f x ax bx cx d= = + ++
( )
,,,abcd∈
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0.abcd>>> <
B.
0, 0, 0, 0.abcd>>< >
C.
0, 0, 0, 0.abcd><< >
D.
0, 0, 0, 0.abcd><> >
Lời giải
Chọn C
Xét các yếu tố:
+ Dáng điệu đồ thị
0a⇒>
+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên
0.d
>
+ Đồ thị có hai điểm cực trị hoành độ
1
x
,
2
x
và
12
0xx
+>
.
Mà
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
32 0y ax bx c
′
= + +=
nên
0
3
2
0
3
c
P
a
b
S
a
= <
=−>
0
0
c
b
<
⇒
<
.
Vậy ta có
0a >
,
0b <
,
0c <
,
0
d >
.
Câu 44. Tích phân
( )
2
1
2
0
1
d ln ,
1
x
I x a bc
x
−
= = +
+
∫
trong đó
;;
abc
là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức
.abc++
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Lời giải
Chọn A
( )
( )
2
11
1
2
22
0
00
1
2
d 1 d ln 1 1 ln 2 ln .
11
x
x
I x x x x a bc
xx
−

= =− =− +=−= +

++

∫∫
Vậy
1a = −
,
2b =
,
1c =
. Do đó
121 2abc+ + =−+ + =
.
Câu 45. Cho khối nón
( )
N
có chiều cao
20cm,h =
bán kính đáy
25cm.
r =
Gọi
( )
α
là mặt phẳng đi
qua đỉnh của
( )
N
và cách tâm của mặt đáy
12cm.
Khi đó
( )
α
cắt
(
)
N
theo một thiết diện có
diện tích là
A.
2
300cm .S =
B.
2
500cm .S
=
C.
2
406cm .S =
D.
2
400cm .S =
Lời giải
Chọn B
Gọi
M
là trung điểm của
AB
.
Ta có
{ }
(
)
trong
AB SO
AB OM
SO OM O SOM
⊥
⊥
∩=
( )
AB SOM⇒⊥
.
Kẻ
OH SM⊥
tại
H
. Ta có
( ) ( )
(
)
{ }
( )
,
trong
OH SM
OH AB AB SOM OH SOM
SM AB M SAB
⊥
⊥⊥ ⊂
∩=
( )
OH SAB⇒⊥
.
Do đó khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến thiết diện bằng độ dài
.
OH
Suy ra
12cmOH =
.
* Tính
SM
: Xét tam giác
SOM
vuông tại
O
có
2 2 2 2 2 222
1 1 1 1 1 1 11 1
12 20 225
OH SO OM OM OH SO
= + ⇒ = − =−=
( )
15 cmOM
⇒=
.
( )
. 20.15
25 cm
12
SO OM
SM
OH
⇒= = =
.
* Tính
AB
: Xét tam giác
OAM
vuông tại
M
có
2 2 2 22
25 15 400AM OA OM
= − =−=
( )
20 cmAM⇒=
( )
2 2.20 40 cmAB AM⇒= = =
Vậy diện tích thiết diện là
( )
2
11
. 25.40 500 cm
22
S S M AB= = =
.
Câu 46. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc
( ) ( )
6 m/s .vt t=
Đi được
10s,
người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia
tốc
( )
2
60 m/s .a = −
Tính quãng đường
S
đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến
khi dừng hẳn.
A.
( )
300 m .S =
B.
( )
330 m .S =
C.
( )
350 m .S =
D.
( )
400 m .S =
Lời giải
Chọn B
Gọi
1
S
là quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu đến lúc phanh gấp.
Gọi
2
S
là quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh gấp đến lúc dừng hẳn.
Khi đó
12
SS S= +
.
* Tính
1
S
:
( ) ( )
10 10
10
2
1
0
00
d 6 d 3 300 mS vt t tt t= = = =
∫∫
.
* Tính
2
S
: Chọn gốc thời gian lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp.
Ta có
(
)
0 60v
=
.
Mà
( ) ( )
d 60d 60vt at t t t C
= =− =−+
∫∫
( )
0 60vC⇒==
. Vậy
( )
60 60vt t=−+
.
Khi xe dừng hẳn,
( )
0vt =
60 60 0 1tt
⇒− + = ⇒ =
.
Do đó
( ) ( )
( )
( )
11
1
2
2
0
00
d 60 60 d 30 60 30 m
S vt t t t t t= =−+ =− + =
∫∫
.
Vậy
( )
12
300 30 330 mSS S=+= +=
.
Câu 47. Cho
( )
5
1
d 26.I fx x= =
∫
Khi đó
(
)
2
2
0
. 1 +1 d
J x fx x

= +

∫
bằng
A.
13.
B.
52.
C.
54.
D.
15.
Lời giải
Chọn D
Đặt
2
1
ux
= +
2ddu x x
⇒=
.
Khi đó
( )
5
1
1
+1 d
2
J fu u=


∫
( )
55
11
1
d 1d
2
fu u u

= +


∫∫
( )
5
1
1
26
2
x= +
(
)
1
26 5 1 15
2
= +− =
.
Câu 48. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
.
Biết
( )
24f =
và
(
)
2
0
d 5.fx x=
∫
Tính
( )
2
0
. d.I xf x x
′
=
∫
A.
1.I =
B.
3.I =
C.
1.I = −
D.
9.I =
Lời giải
Chọn B
Đặt
( )
d
ux
dv f x x
=
′
=
( )
ddux
v fx
=
⇒
=
.
Ta có
22
2
0
00
ddI u v uv v u= = −
∫∫
( ) ( )
2
2
0
0
d
xfx fx x= −
∫
( )
225f
= −
2.4 5 3= −=
.
Câu 49. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 3.zi−+ ≤
Trong mặt phẳng
,Oxy
tập hợp điểm biểu
diễn số phức
21wz i= +−
là hình tròn có diện tích
A.
25 .S
π
=
B.
16 .S
π
=
C.
9.S
π
=
D.
36 .S
π
=
Lời giải
Chọn D
Ta có
( )
2 1 2 23 46 1wz i z i i i= +−= − + + − +−
( )
2 23 57zi i= −+ +−
( )
57 2 23 2 23 6w iz iz i⇒ −+ = −+ = −+ ≤
.
Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức
w
là hình tròn có tâm
( )
5; 7I −
và bán kính
6R =
.
Hình tròn này có diện tích
2
36SR
ππ
= =
.
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4
xm
y
mx
−+
=
−
đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A.
5.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Lời giải
Chọn C
Với
0m =
, hàm số
1
4
yx
=
đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
nên thỏa yêu cầu đề bài.
Với
0m ≠
, hàm số
4
xm
y
mx
−+
=
−
đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ
0y xD
′
> ∀∈
( )
2
2
2
4
04 0 2 2
4
m
mm
mx
−
⇔ >⇔− >⇔−< <
−
.
Vì
m∈
nên
{ }
1; 0; 1
m∈−
.
Vậy có tất cả
3
giá trị nguyên của
m
để hàm số
4
xm
y
mx
−+
=
−
đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó.
- - - - - - - - HẾT - - - - - - - -
| 1/35
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 BÌNH THUẬN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề này có 04 trang )
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 101
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai? Z 1 1 Z 1 A. dx = ln |2x + 1| + C. B. sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C. 2x + 1 2 2 Z 1 Z (2x + 1)8 C. e2x+1 dx = e2x+1 + C. D. (2x + 1)7 dx = + C. 2 16 √
Câu 2. Cho biểu thức P = 4 x5, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 A. P = x 4 . B. P = x 5 . C. P = x9. D. P = x20.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I (2; −3; −1). B. I (2; −2; 8). C. I (1; −1; 4). D. I (−2; 3; 1). Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? x + 2 x − 1 y A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 x + 3 2x + 1 C. y = . D. y = . 1 − x x + 1 3 2 −2 1 1 x −1 O
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là A. y = 3. B. x = 0. C. x = 1. D. M (0; 3).
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I (2; 1; 0) , R = 81.
B. I (−2; −1; 0) , R = 81. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (−2; −1; 0) , R = 9.
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i. A. −1. B. 1. C. −2. D. 2.  x = 1 − 2t   
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
y = −2 + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương    z = 1 + t của d?−→ − → − → − → A. u = (−2; 2; 1). B. u = (1; −2; 1). C. u = (2; −2; 1). D. u = (−2; −2; 1).
Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a. A. S = 2πa2. B. S = 16πa2. C. S = πa2. D. S = 4πa2.
Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng ln (10x) A. ln (5x). B. 2. C. . D. ln 2. ln (5x) √
Câu 11. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
−ex + 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = π (ex − 4x) dx. B. V = π (4x − ex) dx. C. V = (ex − 4x) dx. D. V = (4x − ex) dx. 1 1 1 1
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = x3 − x + 2. B. y = x3 + x − 1. C. y = x3 − 3x + 5. D. y = x4 + 4. Trang 1/4 Mã đề 101
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. A. min y = 2. B. min y = 0. C. min y = 1. D. min y = 4. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2]
Câu 14. Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng. A. u1 = 3; d = 2. B. u1 = 2; d = 3. C. u1 = 2; d = 2. D. u1 = 2; d = 4.
Câu 15. Cho hàm số f (x) = x. ln x,. Tính P = f (x) − x.f 0(x) + x. A. P = 1. B. P = 0. C. P = −1. D. P = e.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0.
B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0.
D. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng x −∞ −1 0 1 +∞ nào sau đây? A. (−1; 1). B. (0; 1). y0 + 0 − − 0 + C. (−2; 2). D. (2; +∞). 2 +∞ +∞ + y −∞ −∞ −2 − √
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng √ √ 5 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 7 7 5 x2 − 3x + 2
Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x3 − 2x2 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. A. m = 3. B. m = 2. C. m = 1. D. m = 4.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f (x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt? y 2 A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3. C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1. 1 −2 −1 O 1 2 x −1
Câu 22. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a2. Tính thể tích V của khối trụ (T ). πa3 πa3 πa3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = πa3. 3 12 4 Å 1 ã9x2−10x+7 Å 1 ã3+2x
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình ≥ là 5 5 2 2 2 2 A. x = . B. x < . C. x > . D. x 6= . 3 3 3 3
Câu 24. Hệ số của x7 trong khai triển nhị thức (1 + x)12 bằng A. 820. B. 220. C. 792. D. 210.
Câu 25. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng A. 3. B. −3. C. −7. D. 7. 2
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x) 3 + log3 (x + 2) . A. D = (−2; 2).
B. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞). C. D = [−2; 2].
D. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞). Trang 2/4 Mã đề 101 √
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 5x bằng 5 √ A. 0. B. . C. 6. D. 2. 2
Câu 28. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 12 2 4
Câu 29. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i2019z0? A. M (−2; 1). B. M (2; 1). C. M (−2; −1). D. M (2; −1).
Câu 30. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là A. a3. B. 4a3. C. 12a3. D. 2a3. x + 3 Câu 31. Cho hàm số y =
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại x + 2
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng 10 2 A. − . B. . C. −4. D. 2. 49 49
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác √
OIA có diện tích bằng 2 2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng A. 12π. B. 324π. C. 4π. D. 36π.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c. A. T = 1. B. T = 3. C. T = 10. D. T = 5. x + 1 y − 6 z
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d1 : = = −1 2 1 x − 1 y − 2 z + 4 và d2 : = =
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d − 1 và d2 có phương 3 −1 4 trình là x + 2 y − 1 z x + 5 y z − 4 A. = = . B. = = . 3 1 −2 3 1 −2 x + 2 y − 8 z − 1 x − 1 y − 2 z − 2 C. = = . D. = = . 3 1 −2 3 1 −2
Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ). 5 20 5 5 A. . B. . C. . D. . 648 189 27 54
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD). √ √ √ √ a 6 a 6 2a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 4 √
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.
Gọi B0, D0 là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB0D0) cắt SC tại C0. Thể tích khối chóp S.AB0C0D0 là √ √ √ √ 2a3 3 2a3 2 2a3 3 a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 9 9
Câu 38. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z1 − z2| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z1 + z2 − 6 + 10i. A. |w| = 10. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 8.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m2 − 1 x4 − 2mx2 đồng biến trên khoảng (1; +∞). √ 1 + 5 A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1 hoặc m ≥ . 2√ 1 + 5 C. m ≤ −1. D. m = −1 hoặc m > . 2 Trang 3/4 Mã đề 101 1 1
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log√ (x + 3) + log 2 3 √ 4 9 (x − 1)8 = log3 (4x) là A. 3. B. −3. C. 2 3. D. 2. √ √ √
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + x + 8 − x + 8 + 7x − x2 = m có nghiệm thực? A. 13. B. 12. C. 6. D. 7. b
Câu 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − 1. Đặt T = . Khẳng định a nào sau đây đúng? 1 1 2 A. 0 < T < . B. −2 < T < 0. C. 1 < T < 2. D. < T < . 2 2 3
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y A.
a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 . O x 1 Z (x − 1)2 Câu 44. Tích phân I =
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu x2 + 1 0 thức a + b + c? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 45. Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N ) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N ) theo một thiết diện có diện tích là A. S = 300 cm2. B. S = 500 cm2. C. S = 406 cm2. D. S = 400 cm2.
Câu 46. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s2). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S = 300 (m). B. S = 330 (m). C. S = 350 (m). D. S = 400 (m). 5 2 Z Z î ó Câu 47. Cho I = f (x)dx = 26. Khi đó J = x. f (x2 + 1) + 1 dx bằng 1 0 A. 13. B. 52. C. 54. D. 15. 2 2 Z Z
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và f (x) dx = 5. Tính I = x.f 0(x) dx 0 0 A. I = 1. B. I = 3. C. I = −1. D. I = 9.
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích A. S = 25π. B. S = 16π. C. S = 9π. D. S = 36π. −x + m
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng mx − 4
khoảng xác định của nó? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 BÌNH THUẬN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề này có 04 trang )
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 102 √
Câu 1. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
−ex + 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = π (4x − ex) dx. B. V = (ex − 4x) dx. C. V = (4x − ex) dx. D. V = π (ex − 4x) dx. 1 1 1 1
Câu 2. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i. A. −2. B. −1. C. 2. D. 1.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I (1; −1; 4). B. I (2; −2; 8). C. I (2; −3; −1). D. I (−2; 3; 1). Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? x + 2 x − 1 y A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 x + 3 2x + 1 C. y = . D. y = . 1 − x x + 1 3 2 −2 1 1 x −1 O
Câu 5. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a. A. S = πa2. B. S = 4πa2. C. S = 2πa2. D. S = 16πa2.  x = 1 − 2t   
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
y = −2 + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương    z = 1 + t của d?−→ − → − → − → A. u = (−2; 2; 1). B. u = (−2; −2; 1). C. u = (2; −2; 1). D. u = (1; −2; 1).
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai? Z 1 Z (2x + 1)8 A. e2x+1 dx = e2x+1 + C. B. (2x + 1)7 dx = + C. 2 16 Z 1 Z 1 1 C. sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C. D. dx = ln |2x + 1| + C. 2 2x + 1 2 √
Câu 8. Cho biểu thức P = 4 x5, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 5 A. P = x20. B. P = x9. C. P = x 5 . D. P = x 4 .
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = x3 − 3x + 5. B. y = x3 + x − 1. C. y = x4 + 4. D. y = x3 − x + 2.
Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng ln (10x) A. ln 2. B. . C. ln (5x). D. 2. ln (5x)
Câu 11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là A. M (0; 3). B. x = 1. C. y = 3. D. x = 0.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. I (−2; −1; 0) , R = 81. B. I (2; 1; 0) , R = 81. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (−2; −1; 0) , R = 9. Trang 1/4 Mã đề 102
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f (x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt? y 2 A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3. C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1. 1 −2 −1 O 1 2 x −1
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng x −∞ −1 0 1 +∞ nào sau đây? A. (−1; 1). B. (0; 1). y0 + 0 − − 0 + C. (−2; 2). D. (2; +∞). 2 +∞ +∞ + y −∞ −∞ −2 −
Câu 15. Cho hàm số f (x) = x. ln x,. Tính P = f (x) − x.f 0(x) + x. A. P = e. B. P = 1. C. P = −1. D. P = 0. √
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng √ √ 7 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 5 5
Câu 17. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a2. Tính thể tích V của khối trụ (T ). πa3 πa3 πa3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = πa3. 4 12 3
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. A. min y = 0. B. min y = 2. C. min y = 1. D. min y = 4. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] x + 3 Câu 19. Cho hàm số y =
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại x + 2
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng 10 2 A. −4. B. − . C. 2. D. . 49 49 2
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x) 3 + log3 (x + 2) .
A. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
B. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞). C. D = [−2; 2]. D. D = (−2; 2).
Câu 21. Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng. A. u1 = 2; d = 4. B. u1 = 2; d = 2. C. u1 = 3; d = 2. D. u1 = 2; d = 3.
Câu 22. Hệ số của x7 trong khai triển nhị thức (1 + x)12 bằng A. 210. B. 820. C. 220. D. 792.
Câu 23. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 12 2 6
Câu 24. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i2019z0? A. M (2; −1). B. M (2; 1). C. M (−2; 1). D. M (−2; −1). Å 1 ã9x2−10x+7 Å 1 ã3+2x
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình ≥ là 5 5 2 2 2 2 A. x < . B. x = . C. x > . D. x 6= . 3 3 3 3 Trang 2/4 Mã đề 102
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. A. m = 4. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0.
B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.
D. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0. x2 − 3x + 2
Câu 28. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x3 − 2x2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 29. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là A. a3. B. 12a3. C. 2a3. D. 4a3.
Câu 30. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng A. 3. B. −3. C. −7. D. 7. √
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 5x bằng√ 5 A. 2. B. 0. C. 6. D. . 2 1 Z (x − 1)2 Câu 32. Tích phân I =
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu x2 + 1 0 thức a + b + c? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. √
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.
Gọi B0, D0 là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB0D0) cắt SC tại C0. Thể tích khối chóp S.AB0C0D0 là √ √ √ √ 2a3 2 a3 2 2a3 3 2a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 9 9 3 x + 1 y − 6 z
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d1 : = = −1 2 1 x − 1 y − 2 z + 4 và d2 : = =
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d − 1 và d2 có phương 3 −1 4 trình là x + 2 y − 8 z − 1 x + 2 y − 1 z A. = = . B. = = . 3 1 −2 3 1 −2 x − 1 y − 2 z − 2 x + 5 y z − 4 C. = = . D. = = . 3 1 −2 3 1 −2
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích A. S = 25π. B. S = 36π. C. S = 9π. D. S = 16π.
Câu 36. Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N ) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N ) theo một thiết diện có diện tích là A. S = 406 cm2. B. S = 500 cm2. C. S = 300 cm2. D. S = 400 cm2. −x + m
Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng mx − 4
khoảng xác định của nó? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 1 1
Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log√ (x + 3) + log 2 3 4 9 (x − 1)8 = log3 (4x) là √ A. −3. B. 3. C. 2 3. D. 2.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD). √ √ √ √ a 6 a 6 a 6 2a 6 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 9 Trang 3/4 Mã đề 102 √ √ √
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + x + 8 − x + 8 + 7x − x2 = m có nghiệm thực? A. 13. B. 7. C. 6. D. 12.
Câu 41. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z1 − z2| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z1 + z2 − 6 + 10i. A. |w| = 10. B. |w| = 8. C. |w| = 32. D. |w| = 16.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c. A. T = 10. B. T = 5. C. T = 1. D. T = 3. 5 2 Z Z î ó Câu 43. Cho I = f (x)dx = 26. Khi đó J = x. f (x2 + 1) + 1 dx bằng 1 0 A. 13. B. 15. C. 54. D. 52. 2 2 Z Z
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và f (x) dx = 5. Tính I = x.f 0(x) dx 0 0 A. I = 9. B. I = 3. C. I = 1. D. I = −1.
Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ). 5 20 5 5 A. . B. . C. . D. . 54 189 648 27 b
Câu 46. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − 1. Đặt T = . Khẳng định a nào sau đây đúng? 1 2 1 A. < T < . B. 1 < T < 2. C. −2 < T < 0. D. 0 < T < . 2 3 2
Câu 47. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s2). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S = 300 (m). B. S = 400 (m). C. S = 350 (m). D. S = 330 (m).
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y
A. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .
B. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 . C.
a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
D. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . O x
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m2 − 1 x4 − 2mx2 đồng biến trên khoảng (1; +∞). A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1. √ √ 1 + 5 1 + 5 C. m = −1 hoặc m > . D. m ≤ −1 hoặc m ≥ . 2 2
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác √
OIA có diện tích bằng 2 2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng A. 324π. B. 4π. C. 36π. D. 12π.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 BÌNH THUẬN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề này có 04 trang )
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 103 √
Câu 1. Cho biểu thức P = 4 x5, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 A. P = x 4 . B. P = x 5 . C. P = x9. D. P = x20.
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = x4 + 4. B. y = x3 − 3x + 5. C. y = x3 − x + 2. D. y = x3 + x − 1. √
Câu 3. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
−ex + 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = π (4x − ex) dx. B. V = (4x − ex) dx. C. V = (ex − 4x) dx. D. V = π (ex − 4x) dx. 1 1 1 1
Câu 4. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng ln (10x) A. . B. 2. C. ln (5x). D. ln 2. ln (5x)  x = 1 − 2t   
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
y = −2 + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương    z = 1 + t của d?−→ − → − → − → A. u = (−2; −2; 1). B. u = (−2; 2; 1). C. u = (1; −2; 1). D. u = (2; −2; 1).
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là A. x = 1. B. M (0; 3). C. y = 3. D. x = 0.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai? Z 1 Z 1 1 A. e2x+1 dx = e2x+1 + C. B. dx = ln |2x + 1| + C. 2 2x + 1 2 Z (2x + 1)8 Z 1 C. (2x + 1)7 dx = + C. D. sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C. 16 2
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I (1; −1; 4). B. I (−2; 3; 1). C. I (2; −3; −1). D. I (2; −2; 8). Câu 9.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? x + 2 x − 1 y A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 x + 3 2x + 1 C. y = . D. y = . 1 − x x + 1 3 2 −2 1 1 x −1 O
Câu 10. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i. A. −2. B. 2. C. 1. D. −1.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. I (−2; −1; 0) , R = 81. B. I (−2; −1; 0) , R = 9. C. I (2; 1; 0) , R = 9. D. I (2; 1; 0) , R = 81.
Câu 12. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a. A. S = 4πa2. B. S = 16πa2. C. S = 2πa2. D. S = πa2. Trang 1/4 Mã đề 103
Câu 13. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng A. 7. B. −3. C. −7. D. 3.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng x −∞ −1 0 1 +∞ nào sau đây? A. (−1; 1). B. (0; 1). y0 + 0 − − 0 + C. (−2; 2). D. (2; +∞). 2 +∞ +∞ + y −∞ −∞ −2 − √
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 5x bằng √ 5 A. 6. B. 0. C. 2. D. . 2
Câu 16. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i2019z0? A. M (−2; −1). B. M (2; 1). C. M (−2; 1). D. M (2; −1). 2
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x) 3 + log3 (x + 2) .
A. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞). B. D = (−2; 2). C. D = [−2; 2].
D. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
Câu 18. Hệ số của x7 trong khai triển nhị thức (1 + x)12 bằng A. 220. B. 820. C. 210. D. 792.
Câu 19. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là A. 4a3. B. 12a3. C. 2a3. D. a3.
Câu 20. Cho hàm số f (x) = x. ln x,. Tính P = f (x) − x.f 0(x) + x. A. P = −1. B. P = 1. C. P = 0. D. P = e. Å 1 ã9x2−10x+7 Å 1 ã3+2x
Câu 21. Nghiệm của bất phương trình ≥ là 5 5 2 2 2 2 A. x > . B. x < . C. x = . D. x 6= . 3 3 3 3 √
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng √ √ 7 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 7 5 7 5 x + 3 Câu 23. Cho hàm số y =
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại x + 2
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng 10 2 A. 2. B. − . C. −4. D. . 49 49
Câu 24. Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng. A. u1 = 3; d = 2. B. u1 = 2; d = 4. C. u1 = 2; d = 2. D. u1 = 2; d = 3.
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f (x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt? y 2 A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3. C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1. 1 −2 −1 O 1 2 x −1
Câu 26. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 2 12 6 Trang 2/4 Mã đề 103
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. A. min y = 4. B. min y = 1. C. min y = 2. D. min y = 0. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2]
Câu 28. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a2. Tính thể tích V của khối trụ (T ). πa3 πa3 πa3 A. V = πa3. B. V = . C. V = . D. V = . 12 3 4
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.
B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0.
D. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0. x2 − 3x + 2
Câu 30. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x3 − 2x2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. A. m = 1. B. m = 3. C. m = 2. D. m = 4. −x + m
Câu 32. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng mx − 4
khoảng xác định của nó? A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. 1 1
Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log√ (x + 3) + log 2 3 4 9 (x − 1)8 = log3 (4x) là √ A. 2. B. −3. C. 3. D. 2 3.
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD). √ √ √ √ a 6 a 6 2a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 4 √
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.
Gọi B0, D0 là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB0D0) cắt SC tại C0. Thể tích khối chóp S.AB0C0D0 là √ √ √ √ 2a3 3 a3 2 2a3 3 2a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 9 9 3 √ √ √
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + x + 8 − x + 8 + 7x − x2 = m có nghiệm thực? A. 13. B. 6. C. 12. D. 7.
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích A. S = 16π. B. S = 36π. C. S = 25π. D. S = 9π. x + 1 y − 6 z
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d1 : = = −1 2 1 x − 1 y − 2 z + 4 và d2 : = =
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d − 1 và d2 có phương 3 −1 4 trình là x + 2 y − 8 z − 1 x + 5 y z − 4 A. = = . B. = = . 3 1 −2 3 1 −2 x + 2 y − 1 z x − 1 y − 2 z − 2 C. = = . D. = = . 3 1 −2 3 1 −2
Câu 39. Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N ) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N ) theo một thiết diện có diện tích là A. S = 500 cm2. B. S = 406 cm2. C. S = 300 cm2. D. S = 400 cm2.
Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ). 5 20 5 5 A. . B. . C. . D. . 648 189 54 27 Trang 3/4 Mã đề 103
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác √
OIA có diện tích bằng 2 2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng A. 4π. B. 12π. C. 36π. D. 324π. b
Câu 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − 1. Đặt T = . Khẳng định a nào sau đây đúng? 1 1 2 A. 1 < T < 2. B. −2 < T < 0. C. 0 < T < . D. < T < . 2 2 3 2 2 Z Z
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và f (x) dx = 5. Tính I = x.f 0(x) dx 0 0 A. I = −1. B. I = 3. C. I = 1. D. I = 9.
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y
A. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . B.
a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .
D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 . O x
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c. A. T = 5. B. T = 3. C. T = 10. D. T = 1. 1 Z (x − 1)2 Câu 46. Tích phân I =
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu x2 + 1 0 thức a + b + c? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 5 2 Z Z î ó Câu 47. Cho I = f (x)dx = 26. Khi đó J = x. f (x2 + 1) + 1 dx bằng 1 0 A. 13. B. 15. C. 54. D. 52.
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m2 − 1 x4 − 2mx2 đồng biến trên khoảng (1; +∞). A. m ≤ −1. B. m ≤ −1 hoặc m > 1. √ √ 1 + 5 1 + 5 C. m ≤ −1 hoặc m ≥ . D. m = −1 hoặc m > . 2 2
Câu 49. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s2). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S = 350 (m). B. S = 300 (m). C. S = 400 (m). D. S = 330 (m).
Câu 50. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z1 − z2| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z1 + z2 − 6 + 10i. A. |w| = 8. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 10.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 BÌNH THUẬN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề này có 04 trang )
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 104
Câu 1. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln (5x) bằng ln (10x) A. ln (5x). B. . C. ln 2. D. 2. ln (5x)
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. I (−2; −1; 0) , R = 81. B. I (2; 1; 0) , R = 9.
C. I (−2; −1; 0) , R = 9. D. I (2; 1; 0) , R = 81. Câu 3.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? x + 2 x − 1 y A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 x + 3 2x + 1 C. y = . D. y = . 1 − x x + 1 3 2 −2 1 1 x −1 O  x = 1 − 2t   
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
y = −2 + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương    z = 1 + t của d?−→ − → − → − → A. u = (−2; −2; 1). B. u = (1; −2; 1). C. u = (−2; 2; 1). D. u = (2; −2; 1).
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = x3 + x − 1. B. y = x4 + 4. C. y = x3 − 3x + 5. D. y = x3 − x + 2.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai? Z 1 Z 1 A. sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C. B. e2x+1 dx = e2x+1 + C. 2 2 Z (2x + 1)8 Z 1 1 C. (2x + 1)7 dx = + C. D. dx = ln |2x + 1| + C. 16 2x + 1 2
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i) z = 3 + i. A. −2. B. −1. C. 2. D. 1. √
Câu 8. Cho biểu thức P = 4 x5, với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 A. P = x9. B. P = x 4 . C. P = x20. D. P = x 5 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) và B (−1; 2; 5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I (1; −1; 4). B. I (−2; 3; 1). C. I (2; −3; −1). D. I (2; −2; 8).
Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là A. x = 0. B. y = 3. C. x = 1. D. M (0; 3). √
Câu 11. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
−ex + 4x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = (4x − ex) dx. B. V = π (4x − ex) dx. C. V = π (ex − 4x) dx. D. V = (ex − 4x) dx. 1 1 1 1
Câu 12. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a. A. S = πa2. B. S = 4πa2. C. S = 16πa2. D. S = 2πa2. Trang 1/4 Mã đề 104 √
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB) . Giá trị tan α bằng √ √ 5 1 7 1 A. . B. . C. . D. . 5 7 7 5
Câu 14. Nếu 2 số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng A. 3. B. −3. C. −7. D. 7.
Câu 15. Cho hàm số f (x) = x. ln x,. Tính P = f (x) − x.f 0(x) + x. A. P = e. B. P = −1. C. P = 0. D. P = 1.
Câu 16. Hệ số của x7 trong khai triển nhị thức (1 + x)12 bằng A. 820. B. 210. C. 220. D. 792. Å 1 ã9x2−10x+7 Å 1 ã3+2x
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình ≥ là 5 5 2 2 2 2 A. x < . B. x = . C. x 6= . D. x > . 3 3 3 3 √
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 5x bằng √ 5 A. 6. B. . C. 2. D. 0. 2
Câu 19. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 4 12 x + 3 Câu 20. Cho hàm số y =
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H) tại x + 2
giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng 2 10 A. . B. −4. C. − . D. 2. 49 49
Câu 21. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i2019z0? A. M (2; 1). B. M (−2; −1). C. M (−2; 1). D. M (2; −1).
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của
tham số m để phương trình f (x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt? y 2 A. 1 < m < 2. B. 2 < m < 3. C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 1. 1 −2 −1 O 1 2 x −1
Câu 23. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a,
SB = 3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là A. 4a3. B. 2a3. C. 12a3. D. a3.
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trong khoảng x −∞ −1 0 1 +∞ nào sau đây? A. (−1; 1). B. (0; 1). y0 + 0 − − 0 + C. (−2; 2). D. (2; +∞). 2 +∞ +∞ + y −∞ −∞ −2 −
Câu 25. Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng. A. u1 = 3; d = 2. B. u1 = 2; d = 2. C. u1 = 2; d = 3. D. u1 = 2; d = 4. 2
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x) 3 + log3 (x + 2) .
A. D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞). B. D = [−2; 2].
C. D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D. D = (−2; 2). Trang 2/4 Mã đề 104
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [0; 2]. A. min y = 2. B. min y = 4. C. min y = 1. D. min y = 0. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2]
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0.
B. (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0.
C. (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.
D. (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. A. m = 3. B. m = 1. C. m = 4. D. m = 2.
Câu 30. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
diện tích bằng a2. Tính thể tích V của khối trụ (T ). πa3 πa3 πa3 A. V = . B. V = πa3. C. V = . D. V = . 12 3 4 x2 − 3x + 2
Câu 31. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x3 − 2x2 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c. A. T = 1. B. T = 5. C. T = 10. D. T = 3. −x + m
Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng mx − 4
khoảng xác định của nó? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m2 − 1 x4 − 2mx2 đồng biến trên khoảng (1; +∞). A. m ≤ −1 hoặc m > 1. B. m ≤ −1. √ √ 1 + 5 1 + 5 C. m = −1 hoặc m > . D. m ≤ −1 hoặc m ≥ . 2 2
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn
số phức w = 2z + 1 − i là hình tròn có diện tích A. S = 16π. B. S = 25π. C. S = 36π. D. S = 9π.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A (−4; 0; 4) sao cho tam giác √
OIA có diện tích bằng 2 2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng A. 4π. B. 12π. C. 36π. D. 324π.
Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền
trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ). 20 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 189 54 648 27
Câu 38. Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
đỉnh của (N ) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó (α) cắt (N ) theo một thiết diện có diện tích là A. S = 300 cm2. B. S = 406 cm2. C. S = 500 cm2. D. S = 400 cm2.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD). √ √ √ √ a 6 a 6 a 6 2a 6 A. . B. . C. . D. . 9 3 4 9 2 2 Z Z
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và f (x) dx = 5. Tính I = x.f 0(x) dx 0 0 A. I = 1. B. I = 9. C. I = 3. D. I = −1. Trang 3/4 Mã đề 104 b
Câu 41. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − 1. Đặt T = . Khẳng định a nào sau đây đúng? 1 2 1 A. −2 < T < 0. B. < T < . C. 1 < T < 2. D. 0 < T < . 2 3 2 1 1
Câu 42. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log√ (x + 3) + log 2 3 4 9 (x − 1)8 = log3 (4x) là √ A. −3. B. 2. C. 3. D. 2 3. √
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.
Gọi B0, D0 là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB0D0) cắt SC tại C0. Thể tích khối chóp S.AB0C0D0 là √ √ √ √ 2a3 3 2a3 2 a3 2 2a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 9 9 √ √ √
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + x + 8 − x + 8 + 7x − x2 = m có nghiệm thực? A. 13. B. 12. C. 7. D. 6.
Câu 45. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z1 − z2| = 6. Tìm môđun của số
phức w = z1 + z2 − 6 + 10i. A. |w| = 8. B. |w| = 32. C. |w| = 16. D. |w| = 10.
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y
A. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 . B.
a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 . O x 5 2 Z Z î ó Câu 47. Cho I = f (x)dx = 26. Khi đó J = x. f (x2 + 1) + 1 dx bằng 1 0 A. 13. B. 15. C. 52. D. 54. x + 1 y − 6 z
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+y−2z = 0 và hai đường thẳng d1 : = = −1 2 1 x − 1 y − 2 z + 4 và d2 : = =
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt cả hai đường thẳng d − 1 và d2 có phương 3 −1 4 trình là x + 5 y z − 4 x − 1 y − 2 z − 2 A. = = . B. = = . 3 1 −2 3 1 −2 x + 2 y − 8 z − 1 x + 2 y − 1 z C. = = . D. = = . 3 1 −2 3 1 −2 1 Z (x − 1)2 Câu 49. Tích phân I =
dx = a ln b + c, trong đó a; b; c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu x2 + 1 0 thức a + b + c? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 50. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −60 (m/s2). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S = 330 (m). B. S = 350 (m). C. S = 300 (m). D. S = 400 (m).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 104 ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 1. B 2. A 3. C 4. D 5. D 6. D 7. D 8. A 9. D 10. D 11. B 12. B 13. A 14. D 15. B 16. B 17. B 18. B 19. C 20. A 21. B 22. C 23. A 24. C 25. D 26. A 27. B 28. D 29. A 30. D 31. C 32. D 33. B 34. A 35. D 36. C 37. D 38. D 39. B 40. C 41. C 42. A 43. C 44. A 45. B 46. B 47. D 48. B 49. D 50. C Mã đề thi 102 1. A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. D 13. B 14. B 15. D 16. A 17. A 18. B 19. A 20. D 21. A 22. D 23. A 24. C 25. B 26. D 27. B 28. B 29. C 30. D 31. D 32. B 33. B 34. B 35. B 36. B 37. B 38. C 39. D 40. C 41. B 42. D 43. B 44. B 45. A 46. D 47. D 48. B 49. D 50. C Mã đề thi 103 1. A 2. D 3. A 4. D 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B 11. B 12. A 13. A 14. B 15. D 16. C 17. B 18. D 19. C 20. C 21. C 22. A 23. C 24. B 25. B 26. A 27. C 28. D 29. B 30. A 31. B 32. D 33. D 34. C 35. B 36. B 37. B 38. C 39. A 40. C 41. C 42. C 43. B 44. D 45. B 46. C 47. B 48. C 49. D 50. A Mã đề thi 104 1. C 2. C 3. D 4. C 5. A 6. A 7. C 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B 13. C 14. D 15. C 16. D 17. B 18. B 19. C 20. B 21. C 22. B 23. B 24. B 25. D 26. D 27. A 28. D 29. A 30. D 31. D 32. D 33. C 34. D 35. C 36. C 37. B 38. C 39. D 40. C 41. D 42. D 43. C 44. D 45. A 46. A 47. B 48. D 49. B 50. A 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 BÌNH THUẬN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề này có 04 trang)
Họ và tên thí sinh: ..................................................................................
Mã đề thi 101
Số báo danh: …………………………………… Lớp: ……………….
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 1
dx = ln 2x +1 + C. ∫ B. ∫ ( x + ) 1
sin 2 1 dx = cos(2x + ) 1 + C. 2x +1 2 2 x + C. 2x 1 + 1 2x 1 e dx e + = + C. ∫ D. ∫( x + ) ( )8 7 2 1 2 1 dx = + C. 2 16 Lời giải Chọn B. ∫ ( x+ ) 1
sin 2 1 dx = − cos(2x + ) 1 + C . 2
Câu 2. Cho biểu thức 4 5
P = x , với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 A. 4 P = x . B. 5 P = x . C. 9 P = x . D. 20 P = x . Lời giải Chọn A.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 4 − ;3) và B( 1;
− 2;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I (2; 3 − ;− ) 1 . B. I (2; 2; − 8). C. I (1; 1; − 4). D. I ( 2 − ;3; ) 1 . Lời giải Chọn C.
Câu 4. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? A. x + 2 y − = . B. x 1 y = . x +1 x +1 C. x + 3 y + = . D. 2x 1 y = . 1− x x +1 Lời giải Chọn D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 − nên ta chọn D.
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y = −x + 2x + 3 là
A. y = 3. B. C. x =1. D. M (0;3). Lời giải Chọn D.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy nên ta có thể chọn ngay Chọn D.
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x + )2 + ( y + )2 2 : 2
1 + z = 81. Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của (S ).
A. I (2;1;0), R = 81. B. I ( 2 − ; 1
− ;0), R = 81. C. I (2;1;0), R = 9. D. I ( 2 − ; 1; − 0), R = 9. Lời giải Chọn D.
(S) (x −(− ))2 +( y −(− ))2 +(z − )2 2 : 2 1 0 = 9 .
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z , biết (1−i) z = 3+ .i A. 1. − B. 1. C. 2. − D. 2. Lời giải Chọn D. ( − ) 3 1 = 3 + i i z + i ⇔ z =
= 1+ 2i . Phần ảo là 2. 1− ix =1− 2t
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 2
− + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ z =1+  t phương của d ?     A. u = ( 2; − 2; ) 1 . B. u = (1; 2 − ; ) 1 . C. u = (2; 2; − ) 1 . D. u = ( 2; − 2; − ) 1 . Lời giải Chọn A.
Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a . A. 2
S = 2π a . B. 2
S =16π a . C. 2
S = π a . D. 2
S = 4π a . Lời giải Chọn D. r = a 2 2
S = 4π r = 4π a
Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln (10x) − ln(5x) bằng ln (10x)
A. ln (5x). B. 2. C. ( D. ln (2). x) . ln 5 Lời giải Chọn D. ( ) ( ) 10 ln 10 ln 5 ln x x x  − = =   ln 2.  5x
Câu 11. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x
y = −e + 4x, trục hoành và hai đường
thẳng x =1, x = 2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) quanh trục
hoành. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 A. = π ∫( x V
e − 4x)d .x B. = π ∫(4 x V
x − e )d .x C. = ∫( x V
e − 4x)d .x D. = ∫(4 x V
x − e )d .x 1 1 1 1 Lời giải Chọn B. 2 π  ∫ ( x 4 ) 2 2  = − + = π ∫(4 x V e x dx
x − e )dx  .   1 1
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. 3
y = x − x + 2. B. 3
y = x + x −1. C. 3
y = x − 3x + 5. D. 4 y = x + 4. Lời giải Chọn B. 3
y = x + x −1 2
y ' = 3x +1 > 0, x ∀ ∈  .
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 4 trên đoạn [0;2] .
A. min y = 2.
B. min y = 0.
C. min y =1. D. min y = 4. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Lời giải Chọn A. 3
y = x − 3x + 4 x =1 ( N ) 2
y ' = 3x − 3 = 0 ⇔  x = 1 −  (L) y(0) = 4, y( ) 1 = 2, y(2) = 6
Vậy min y = 2. [0;2]
Câu 14. Cho cấp số cộng (u biết u =18 và 4S = S Tìm số hạng đầu tiên u và công sai d của n n. n ) 5 2 1 cấp số cộng.
A. u = 3;d = 2.
B. u = 2;d = 3.
C. u = 2;d = 2.
D. u = 2;d = 4. 1 1 1 1 Lời giải Chọn D.
u =18 ⇔ u + 4d =18 ( ) 1 5 1 4S = S n 2n
2u + n −1 d n 2u + 2n −1 d  2n  1 ( )   1 ( ) 4  ⇔ = 2 2
⇒ 2u − d = 0 2 1 ( ) Từ ( )
1 & (2) ta có u = 2;d = 2. 1
Câu 15. Cho hàm số f (x) = .xln .x Tính P = f (x) − xf '(x) + .x A. P =1.
B. P = 0. C. P = 1. −
D. P = .e Lời giải Chọn B.
f ′( x) =1+ ln x
P = f (x) − xf '(x) + x = xln x − x(1+ ln x) + x = 0.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; − )
1 , B(1;2;4). Viết phương trình mặt phẳng (P)
đi qua A và vuông góc với đường thẳng A . B
A. (P) : 2x −3y −3z −16 = 0.
B. (P) : 2x −3y −3z − 6 = 0. C. (P) : 2
− x + 3y + 3z − 6 = 0. D. (P) : 2
− x + 3y + 3z −16 = 0. Lời giải Chọn B. 
Một VTPT của (P) là n→ = AB = ( 2 − ;3;3) (P): 2
− (x − 3) + 3( y + ) 1 + 3(z − ) 1 = 0 ⇔ 2
− x + 3y + 3z + 6 = 0
⇔ 2x − 3y − 3z − 6 = 0
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến
thiên như bên. Hàm số y = f (x) nghịch
biến trong khoảng nào sau đây? A. ( 1; − ) 1 . B. (0; )1. C. ( 2; − 2). D. (2;+∞). Lời giải Chọn B. Do x ∀ ∈(0; )
1 ⇒ y′ < 0 nên hàm số nghịch biến trong khoảng (0; ) 1 .
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 6. Gọi
α là góc giữa SC và (SAB). Giá trị tanα bằng A. 5 . B. 7 . C. 1 . D. 1. 5 7 7 5 Lời giải Chọn B. α = SC  (SAB)  =  , CSB
SB = SA + AB = (a )2 2 2 2 6 + a = a 7
Tam giác SBC vuông tại B nên BC a 7 tanα = = = . SB a 7 7 2
Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x − 3x + 2 y = là 3 2 x − 2x A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn C. 2 x − 3x + 2
(x − )1(x − 2) x −1 1 lim y = lim = lim = lim = 3 2 2 x→ x→ x − 2 x x → x ( x − 2) 2 2 2 2 x→2 x 4
lim y = lim y = −∞ x 0+ x 0− → →
lim y = lim y = 0 x→−∞ x→+∞
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0 và tiệm cận ngang y = 0.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z + 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm số thực
m để mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z +1= 0 cắt (S ) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. A. m = 3. B. m = 2. C. m =1. D. m = 4. Lời giải Chọn A.
(S) có tâm I ( 1; − 2
− ;3), bán kính R = (− )2 + (− )2 2 1
2 + 3 + m − 4 = m +10 − − − + + d I  (P) 2( ) 1 2( 2) 3 1 ;  = = 2  2 2 + ( 2 − )2 2 +1 2 2 2
R = d + r ⇔ m +10 = 9 + 4 ⇔ m = 3.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để
phương trình f (x) +1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt? y 2 2 − 1 − O 1 2 x
A. 1< m < 2.
B. 2 < m < 3.
C. 0 < m < 2.
D. 0 < m <1. Lời giải Chọn B
f (x) +1 = m ⇔ f (x) = m −1 ( ) 1
Số nghiệm của phương trình ( )
1 là số giao điểm của đồ thị y = f (x) và đường thẳng y = m −1 .
Dựa vào đồ thị, để phương trình ( )
1 có 4 nghiệm thực phân biệt thì 1< m −1< 2 ⇔ 2 < m < 3.
Câu 22. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 2
a . Tính thể tích V của khối trụ (T ). 3 3 3 A. π a π π V = . B. a V = . C. a V = . D. 3 V = π a . 3 12 4 Lời giải Chọn C 2 3 a π a O h 2r a V . B h π   = = ⇒ = =  .a =  .  2  4 O′ 2 9x 10 − x+7 3+2x
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình  1   1  ≥  là 5   5     A. 2 x = . B. 2 x < . C. 2 x > . D. 2 x ≠ . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 2 2 2
9x −10x + 7 ≤ 3+ 2x ⇔ 9x −12x + 4 ≤ 0 ⇔ x = . 3
Câu 24. Hệ số của 7
x trong khai triển nhị thức ( + )12 1 x bằng A. 820. B. 220. C. 792. D. 210. Lời giải Chọn C
Số hạng thứ k +1 (0 ≤ k ≤ n) của khai triển là k 12 T = +
C .1 −k. k x k 1 12
Ta có: k = 7 . Do đó hệ số của 7 x là 7 C = 792 . 12
Câu 25. Nếu 2 số thực x, y thỏa x(3+ 2i) + y(1− 4i) =1+ 24i thì x − y bằng A. 3. B. 3. − C. 7. − D. 7. Lời giải Chọn D
x(3+ 2i) + y(1− 4i) =1+ 24i ⇔ (3x + y) + (2x − 4y)i =1+ 24i 3  x + y =1 x = 2 ⇔  ⇔ 
⇒ x − y = 7 .
2x − 4y = 24  y = 5 − 2
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x)3 + log x + 2 . 3 ( ) A. D = ( 2; − 2). B. D = ( ; −∞ 2 − ) ∪(2;+∞). C. D = [ 2; − 2]. D. D = ( ; −∞ 2 − ]∪[2;+∞). Lời giải Chọn A x + 2 > 0 x > 2 − Hàm số xác định ⇔  ⇔  ⇔ 2 − < x < 2 2 − x > 0 x < 2
Tập xác định D = ( 2; − 2).
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = −x + 5x bằng A. 0. B. 5 . C. 6. D. 2. 2 Lời giải Chọn B
Tập xác định của hàm số là D = [0;5] 2 2 − x + 5
y = −x + 5x ⇒ y′ = 2 2 −x + 5x 5
y′ = 0 ⇔ x = ∈ D 2 Ta có  5  5 f = ; f (0) =   0 và f (5) = 0  2  2 5
Do đó GTLN của hàm số là . 2
Câu 28. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 3 3 3 A. a 3 V = . B. a 3 V = . C. a 3 V = . D. a 3 V = . 6 12 2 4 Lời giải Chọn D 2 3  a 3  a 3 V = . B h =  .a =  . 4  4  
Câu 29. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, 0
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 2019 w = i z ? 0 A. M ( 2; − ) 1 . B. M (2; ) 1 . C. M ( 2; − − ) 1 . D. M (2;− ) 1 . Lời giải Chọn A z = 1 − + 2i 2
z + 2z + 5 = 0 ⇔ ⇒ z = 1 − −  2i 0 z = 1 − − 2i 2019
w = i z = − .i( 1 − − 2i) 2 = i + 2i = 2 − + i ⇒ M 2; − 1 . 0 ( )
Câu 30. Khối chóp S.ABC có các cạnh ,
SA SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a, SB = 3a,
SC = 4a . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là A. 3 a . B. 3 4a . C. 3 12a . D. 3 2a . Lời giải Chọn D ASA ⊥ SB
⇔ SA ⊥ (SBC) SA ⊥ SC
SC ⊥ SB ⇒ SB
∆ C vuông tại S 1 1  1  1 3 V = S = = = . ∆ SASB SC SA a a a a S ABC SBC . . . . .3 .4 . 2 . S C 3 3  2  6 B Câu 31. Cho hàm số x + 3 y =
có đồ thị (H ) . Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của (H ) tại x + 2
giao điểm của (H ) với trục Ox . Khi đó a + b bằng A. 10 − . B. 2 . C. 4. − D. 2. 49 49 Lời giải Chọn C
Gọi A(x ; y là giao điểm của (H ) và Ox 0 0 ) ⇒ y = 0 0 x + 3 0 ⇒ y = = 0 0 x + 2 0 ⇔ x = 3 − 0
⇒ a = f ′(x = f ′ 3 − = 1 − 0 ) ( )
⇒ b = − f ′(x . x + y = − 1 − . 3 − + 0 = 3 − 0 ) ( 0 ) 0 ( ) ( )
⇒ a + b = (− ) 1 + ( 3 − ) = 4 − .
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) tâm I đi qua hai điểm O và A( 4; − 0;4) sao cho tam
giác OIA có diện tích bằng 2 2 . Khi đó diện tích mặt cầu (S ) bằng A. 12π. B. 324π. C. 4π. D. 36π. Lời giải Chọn D
Gọi H (x y z là giao điểm của OA
H ; H ; H )  x + x − + A O 4 0 x = = = −  H 2 2 2   y + y + A O 0 0 ⇒ y = = = H 0 2 2   z + z + A O 4 0 z = = =  H 2  2 2 ⇒ H ( 2; − 0;2). Ta có  OA = ( 4; − 0;4) ⇒ OA = 4 2 1
⇒ OH = OA = 2 2 . 2
Do IA = IO ⇒ IO
∆ A cân tại I ⇒ IH ⊥ OA 2S IO ∆ A 2.2 2 ⇒ IH = = = 1 OA 4 2
⇒ R = IO = IH + HO = + ( )2 2 2 2 1 2 2 = 3 2 2
⇒ S = 4π R = 4π 3 = 36π .
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 1 1 2 = 9 và mặt phẳng
(P):2x − 2y + z +14 = 0. Gọi M (a; ;bc) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M
đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c . A. T =1.
B. T = 3. C. T =10. D. T = 5. Lời giải Chọn B
Mặt cầu (S ) có tâm I ( 1,
− 1,2) và bán kính R = 3. 2.(− ) 1 − 2.1+ 2 +14 d( = = 4. I ,(P)) 2 2 + ( 2 − )2 2 +1
Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) .
Do MH ≤ MI + IH nên max MH = MI + IH = 7 , khi đó I ∈ MH .
Do MH ⊥ (P) nên vtpt (2, 2, − )
1 của (P) là vtcp của đường thẳng MH . x = 1 − + 2t
Phương trình tham số của đường thẳng MH là y =1− 2t . z = 2+  t
Vì M vừa thuộc (S ) vừa thuộc MH nên ta có ( t = 1
− + t + )2 + ( − t − )2 + ( + t − )2 1 2 1 1 2 1 2 2 = 9 2 ⇔ 9t = 9 ⇔  t = 1 −  − − + + M ( − ) 2.1 2.( ) 1 3 14
1, 1,3 ⇒ MH = d( = = 7 M ,(P)) 2  2 + ( 2 − )2 2 +1 ⇒   − − + + M (− ) 2.( 3) 2.3 1 14
3,3,1 ⇒ MH = d( = = 1 M ,(P)) 2  2 + ( 2 − )2 2 +1 
Điểm M cần tìm có tọa độ M (1, 1,
− 3) . Vậy T = a + b + c =1+ (− ) 1 + 3 = 3 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x + y − 2z = 0 và hai đường thẳng x 1 y 6 : z d + − − − + = = và
x 1 y 2 z 4 d : = =
. Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai 1 1 − 2 1 2 3 − 1 − 4
đường thẳng d và d có phương trình là 1 2
A. x + 2 y −1 z + − = = .
B. x 5 y z 4 = = . 3 1 2 − 3 1 2 −
C. x + 2 y −8 z −1 − − − = = .
D. x 1 y 2 z 2 = = . 3 1 2 − 3 1 2 − Lời giải Chọn A
Gọi ∆ là đường thẳng vuông góc với (P) cắt 1
d tại A và cắt d2 tại B Vì A∈ 1 d ⇒ A( 1 − − ;6
a + 2a;a)
và B ∈ d2 ⇒ B(1− 3 ; b 2 − ; b 4 − + 2b) 
AB = (2 + a − 3 ; b 4 − − 2a − ; b 4 − − a + 4b) ( 
P) :3x + y − 2z = 0 ⇒ (P) có vtpt n = (3,1, 2 − ) .  
Vì ∆ ⊥ (P) ⇒ AB và n cùng phương 2 + a − 3b 4 − − 2a − b 4 − − a + 4b ⇒ = = 3 1 2 − a = 2 − ⇒ A(;2; 2 −  ) ⇔  b  = 1 ⇒ B  ( 2 − ;1;0) 
Đường thẳng ∆ qua B( 2
− ;1;0) nhận n = (3,1, 2 − ) làm vtcp
Nên có phương trình chính tắc: x + 2 y −1 z = = . 3 1 2 −
Cách khác: (P) :3x + y − 2z = 0 ⇒ (P) có vtpt u = (3,1, 2 − ) . x +1 y − 6  : z d =
= ⇒ d có vtcp u 1,
− 2,1 và đi qua điểm M 1 − ,6,0 . 1 ( ) 1 ( ) 1 1 1 − 2 1
Gọi (α ) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) . Khi đó, vtpt của (α ) là 1    u =   = − − α . u u 5,1, 7 1 ( )  
Suy ra phương trình mặt phẳng (α ) là 5 − ( x + )
1 +1( y − 6) − 7z = 0 ⇔ 5
− x + y − 7z −11= 0.
x −1 y − 2 z + 4  d : = =
⇒ d có vtcp u 3 − , 1,
− 4 và đi qua điểm M 1,2, 4 − . 2 ( ) 2 ( ) 2 2 3 − 1 − 4
Gọi (β ) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) . Khi đó, vtpt của (β ) là 2  1   u =   = − β u.u 1, 3,0 2 ( ) 6  
Suy ra phương trình mặt phẳng (β ) là 1(x − )
1 − 3( y − 2) + 0(z + 4) = 0 ⇔ x −3y + 5 = 0.
Gọi d là đường thẳng cần tìm, ta thấy d = (α ) (β ) .  5
− x + y − 7z −11 = 0 Ta giải hệ  .
x − 3y + 5 = 0 Cho x = 2
− ⇒ y =1⇒ z = 0 . Vậy d đi qua điểm có tọa độ ( 2 − ,1,0) . 
Do d ⊥ (P) nên d có vtcp là u (3,1, 2 − ) .
Vậy đường thẳng d có phương trình x + 2 y −1 z = = . 3 1 2 −
Câu 35. Gọi S là tập hơp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số từ S . Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ
(Các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ). A. 5 . B. 20 . C. 5 . D. 5 . 648 189 27 54 Lời giải Chọn D
Không gian mẫu: n(Ω) 8 = 9. 9 A
Lấy 4 số lẻ từ 5 số lẻ có 4 C cách. 5
Vì số 0 không ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng, mặt khác số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ nên có
7 cách xếp vị trí cho số 0.
Chọn hai số lẻ trong 4 số lẻ và xếp liền kề trước và sau số 0 ta có 24 A cách.
Các vị trí còn lại có 6! cách Do đó có 4 2 7. 5 C . 4
A .6! cách chọn số thỏa mãn đề bài 4 2
Xác suất chọn được số thỏa yêu cầu đề bài là 7.C .A .6! 5 5 4 P = = . 8 9.A 54 9
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng .
a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
. Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD) . A. a 6 . B. a 6 . C. 2a 6 . D. a 6 . 9 3 9 4 Lời giải Chọn C S A K D G H I B C
Gọi I là trung điểm CD và H là tâm hình vuông ABCD 2 aaa Ta có 2 2 2 2 2
HI = ; SH = SB − BH = a −   = 2  2  2 1 1 1 6 a 6
Xét tam giác vuông SHI ta có: = + = ⇒ HK = 2 2 2 2 HK SH HI a 6 HK DH 3 4 2a 6 Gọi 1
d = d (G,(SCD)), ta có: = = ⇒ 1 d = HK = 1 d DG 4 3 9
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2
. Gọi B ,′ D′ là hình chiếu của A lần lượt trên SB, .
SD Mặt phẳng ( AB D
′ ′) cắt SC tại C .′ Thể
tích khối chóp S.AB C ′ D ′ ′ là 3 3 3 3 A. 2a 3 V = . B. 2a 2 V = . C. 2a 3 V = . D. a 2 V = . 3 3 9 9 Lời giải Chọn D S C' D' B' G A D B C Ta có 2 2
SB = SA + AB = a 3 2 SA 2a 3 SB′ 2
Trong tam giác vuông SAB có SB′ = = ⇒ = SB 3 SB 3 SC′ 1 Gọi G = B D
′ ′ ∩ AC′ ⇒ G là trọng tâm tam giác SAC ⇒ C′là trung điểm của SC hay = SC 2 V ′ ′ ′ ′ ′
V ′ ′ V ′ ′ SA SB SC S AB C D 2. S ABC S AB C 2 1 1 . . . = = = . . = . = V V V SA SB SC S ABCD 2. S ABC S ABC 3 2 3 . . . 3 3 1 a 2  1  a 3 Mặt khác S
V .ABC = .S A ∆ BC .SA = ⇒ S
V .ABC′D′′ = 2. S V . = 3 6 3 ABC    9
Câu 38. Gọi z , z là hai trong các số phức z thỏa mãn z − 3+ 5i = 5 và z − z = 6 . Tìm môđun của số 1 2 1 2
phức w = z + z − 6 +10i . 1 2 A. w =10. B. w = 32. C. w =16. D. w = 8. Lời giải Chọn D y O 3 x A 5 I H B
Giả sử số phức z có dạng z = x + yi 2
⇒ z − + i = z − ( − i) 2 = (x − )2 + ( y + )2 2 3 5 3 5 3 5 = 5
⇒ z là tập hợp những số phức có tọa độ là những điểm thuộc đường tròn tâm I (3, 5 − ) có bán kính R = 5. Gọi ,
A B lần lượt là điểm biểu diễn của z , z trên hệ trục tọa độ. Gọi H là trung 1 2
điểm AB .    
Vì z − z = OA − OB = BA ⇒ AB = BA = z − z = 6 . 1 2 1 2 Ta có       
w = z + z − 6 +10i = z − 3− 5i + z − 3− 5i = OA − OI + OB − OI = IA + IB = 2OH 1 2 ( 1 ( )) ( 2 ( )) ( ) ( ) 2  2 2 2 2 2 2 AB w OH IA AH IA   ⇒ = = − = − =   8 .  2 
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( 2 m − ) 4 2
1 x − 2mx đồng biến trên khoảng (1;+∞). A. m ≤ 1 − hoặc m >1. B. m ≤ 1 − hoặc 1 5 m + ≥ . 2 C. m ≤ 1 − D. m = 1 − hoặc 1 5 m + > . 2 Lời giải Chọn B 2  2 − x khi m =1 Trường hợp 2
m −1 = 0 ⇔ m = 1
± . Hàm số tương đương y =  2 2x khi m = 1 − Suy ra m = 1
− thì hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). Trường hợp 2
m −1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 ± . m > 1
Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì 2 m −1 > 0 ⇔  m < 1 − Ta có y′ = ( 2 m − ) 3 4 1 x − 4mx . x = 0 x = y′ = 0 ⇔ 4( 0 2 m − ) 3
1 x − 4mx = 0 ⇔  (  ⇔ 2 − ) 2 2 1 − = 0 m m x mx = 2  m −1
Trường hợp m < 1 − ⇒ 2 m x =
vô nghiệm. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). 2 m −1  1− 5 m ≤
Trường hợp m >1. Ta có m 2 1+ 5 x = ≥ 1 ⇔  ⇒ m ≥ 2 m −1  1+ 5 2 m ≥  2
Tổng hợp ba trường hợp, ta được đáp án B.
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1 (x + ) 1 log 3 + log (x − )8 1 = log 4x là 3 9 3 ( ) 2 4 A. 3. B. 3. − C. 2 3. D. 2. Lời giải Chọn C
ĐK: x > 0 và x ≠ 1. Ta có 1 (x + ) 1 log 3 + log (x − )8
1 = log 4x ⇔ log x + 3 + log x −1 = log 4x . 3 9 3 ( ) 3 ( ) 3 3 ( ) 2 4
Trường hợp 0 < x <1, phương trình tương đương:
log x + 3 + log 1− x = log 4x ⇔ log  x + 3 1− x  = log 4x 3 ( )( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
⇔ ( x + )( − x) 2 3 1
= 4x ⇔ x + 6x − 3 = 0 x = 3 − + 2 3 ⇔  x = 3 − − 2 3 Nhận nghiệm x = 3 − + 2 3 .
Trường hợp x >1, phương trình tương đương:
log x + 3 + log x −1 = log 4x 3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
⇔ log  x + 3 x −1  = log 4x ⇔ x + 3 x −1 = 4x 3 ( )( ) 3 ( ) ( )( ) x = 1 − 2
⇔ x − 2x − 3 = 0 ⇔  x = 3
Nhận nghiệm x = 3 ⇒ tổng hai nghiệm bằng 2 3 .
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
1+ x + 8 − x + 8 + 7x − x = m có nghiệm thực? A. 13. B. 12. C. 6. D. 7. Lời giải Chọn C Xét phương trình 2
1+ x + 8 − x + 8 + 7x − x = m (điều kiện: 1 − ≤ x ≤ 8) ( ) 1
Đặt t = 1+ x + 8 − x (3 ≤ t ≤ 3 2) , ta có 2 2 t = + ( + x)( − x) 2 9 2 1 8
= 9 + 2 8 + 7x − x 2 t 9 8 7x x − ⇒ + − = . 2 2 Suy ra ( ) t − 9 2 1 ⇔ t +
= m ⇔ t + 2t − 9 = 2m (2) . 2 Đặt g (t) 2 = t + 2t − 9 Suy ra phương trình ( )
1 có nghiệm ⇔ phương trình (2) có nghiệm t ∈ 3;3 2  
⇔ min g (t) ≤ 2m ≤ max g (t) 3;3 2 3;3 2    
Xét hàm số g (t) 2
= t + 2t − 9 ta được:
min g (t) = 6 tại x = 3 max g (t) = 9 + 6 2 tại x = 3 2 . 3;3 2   3;3 2   Suy ra phương trình ( ) 1 có nghiệm 9 6 2 6 2m 9 6 2 3 m + ⇔ ≤ ≤ + ⇔ ≤ ≤ . 2
Vì m∈ nên m∈{3;4;5;6;7; } 8 .
Vậy có 6 giá trị nguyên của m để phương trình ( ) 1 có nghiệm thực.
Câu 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log a = log b = log 4a − 5b −1. Đặt b T = . Khẳng 4 6 9 ( ) a
định nào sau đây đúng? A. 1 0 < T < . B. 2 − < T < 0.
C. 1< T < 2. D. 1 2 < T < . 2 2 3 Lời giải Chọn A a = 4t ( ) 1 
Giả sử log a = log b = log 4a − 5b −1 = t , ta có b   = 6t (2) 4 6 9 ( )  t 1
4a − 5b = 9 + (3) 
Thế (1), (2) vào (3) ta được phương trình: t t t 1 4.4 5.6 9 + − =  3 t  =   1 − (L) 2  3 t   3 t  2 9 5  ⇔ + − 4 =      0 ⇔ .  2   2   3 t 4  =   (N )  2  9 t 2 − Vậy  3  4  3  = = ⇔    t = 2 −  .  2  9  2  t 2 − Mà b 6 6 4 T = = = = . Do đó 1 0 < T < . t 2 a 4 4− 9 2
Câu 43. Cho hàm số = ( ) 3 2
y f x = ax + bx + cx + d (a,b,c,d ∈) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. a > 0,b > 0,c > 0,d < 0.
B. a > 0,b > 0,c < 0,d > 0.
C. a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.
D. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0. Lời giải Chọn C Xét các yếu tố:
+ Dáng điệu đồ thị ⇒ a > 0
+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d > 0.
+ Đồ thị có hai điểm cực trị hoành độ x x x + x > 0 1 , 2 và 1 2 .  c P = < 0  Mà x , x
y′ = ax + bx + c = 3a 1
2 là hai nghiệm của phương trình 2 3 2 0 nên  2bS = − > 0  3ac < 0 ⇒ . b   < 0
Vậy ta có a > 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0 . (x − )2 1 1
Câu 44. Tích phân I =
dx = a ln b + c, ∫ trong đó ; a ;
b c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu 2 x +1 0 thức a +b + . c A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Lời giải Chọn A (x − )2 1 1 1  2 d 1 x I x  = = − dx = ∫ ∫ (x−ln x +1)1 2
= 1− ln 2 = a ln b +   . c 2 2 x +1  x +1 0 0 0  Vậy a = 1
− , b = 2 , c =1. Do đó a + b + c = 1 − + 2 +1 = 2.
Câu 45. Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Gọi (α ) là mặt phẳng đi
qua đỉnh của (N ) và cách tâm của mặt đáy 12cm. Khi đó (α ) cắt (N ) theo một thiết diện có diện tích là A. 2 S = 300cm . B. 2 S = 500cm . C. 2 S = 406cm . D. 2 S = 400cm . Lời giải Chọn B
Gọi M là trung điểm của AB . AB ⊥ SO
Ta có AB ⊥ OMSO∩OM =  { } O trong(SOM )
⇒ AB ⊥ (SOM ) . OH  ⊥ SM
Kẻ OH ⊥ SM tại H . Ta có OH  
⊥ AB( AB ⊥ (SOM ),OH ⊂ (SOM )) ⇒ OH ⊥ (SAB).  SM ∩ AB =  {M}trong(SAB)
Do đó khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến thiết diện bằng độ dài OH. Suy ra OH =12cm .
* Tính SM : Xét tam giác SOM vuông tại O có 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = − = − = ⇒ OM =15(cm) . 2 2 2 2 2 2 2 2 OH SO OM OM OH SO 12 20 225 S . O OM 20.15 ⇒ SM = = = 25(cm). OH 12
* Tính AB : Xét tam giác OAM vuông tại M có 2 2 2 2 2
AM = OA − OM = 25 −15 = 400 ⇒ AM = 20(cm) ⇒ AB = 2AM = 2.20= 40(cm)
Vậy diện tích thiết diện là 1 1
S = SM.AB = 25.40 = 500( 2 cm ) . 2 2
Câu 46. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10s, người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = − ( 2
60 m/s ). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S = 300 (m). B. S = 330 (m). C. S = 350 (m). D. S = 400 (m). Lời giải Chọn B
Gọi S là quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu đến lúc phanh gấp. 1
Gọi S là quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh gấp đến lúc dừng hẳn. 2
Khi đó S = S + S . 1 2 10 10
* Tính S : S = v ∫ (t) 10 2
dt = 6tdt = 3t = 300 m . 1 ∫ ( ) 1 0 0 0
* Tính S : Chọn gốc thời gian lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp. 2 Ta có v(0) = 60.
Mà v(t) = a ∫ (t)dt = 60d − t = 60 − t + C ∫
⇒ v(0) = C = 60 . Vậy v(t) = 60 − t + 60 .
Khi xe dừng hẳn, v(t) = 0 ⇒ 60
− t + 60 = 0 ⇒ t =1. 1 1 Do đó S = v
∫ (t)dt = ∫( 60
− t + 60)dt = ( 30 − t + 60t)1 2 = 30 m . 2 ( ) 0 0 0
Vậy S = S + S = 300 + 30 = 330 m . 1 2 ( ) 5 2
Câu 47. Cho I = f
∫ (x)dx = 26. Khi đó J = .xf ∫ ( 2x +  )1+1dx  bằng 1 0 A. 13. B. 52. C. 54. D. 15. Lời giải Chọn D Đặt 2
u = x +1 ⇒ du = 2 d x x . 5 5 5   Khi đó 1 J 1 =  f ∫ 1 5 1
 (u) +1 du =  f
∫ (u)du + 1du = (26+ x = (26+5− )1 =15. 1 ) 2  2 ∫  2 2 1  1 1  2 2
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên .
 Biết f (2) = 4 và f
∫ (x)dx = 5. Tính I = .xf ′ ∫ (x)d .x 0 0 A. I =1. B. I = 3. C. I = 1. − D. I = 9. Lời giải Chọn B u  =  x du = dx Đặt  ⇒  . dv = f ′ 
(x)dx v = f  (x) 2 2 2 Ta có 2
I = u dv = uv − v du ∫ ∫
= x f (x) 2 − f
∫ (x)dx = 2 f (2)−5 = 2.4−5 = 3. 0 0 0 0 0
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3i ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu
diễn số phức w = 2z +1− i là hình tròn có diện tích A. S = 25π. B. S =16π. C. S = 9π. D. S = 36π. Lời giải Chọn D
Ta có w = 2z +1− i = 2(z − 2 + 3i) + 4 − 6i +1−i = 2(z − 2 + 3i) + 5 − 7i
⇒ w − 5 + 7i = 2(z − 2 + 3i) = 2 z − 2 + 3i ≤ 6.
Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn có tâm I (5; 7
− ) và bán kính R = 6 .
Hình tròn này có diện tích 2
S = π R = 36π .
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số −x + m y = đồng biến trên từng mx − 4
khoảng xác định của nó? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn C Với m = 0, hàm số 1
y = x đồng biến trên khoảng ( ;
−∞ +∞) nên thỏa yêu cầu đề bài. 4
Với m ≠ 0 , hàm số −x + m y =
đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ y′ > 0 x ∀ ∈ D mx − 4 2 4 − m 2 ⇔
> 0 ⇔ 4 − m > 0 ⇔ 2 − < m < 2 . (mx − 4)2
Vì m∈ nên m∈{ 1; − 0; } 1 .
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của m để hàm số −x + m y =
đồng biến trên từng khoảng xác mx − 4 định của nó.
- - - - - - - - HẾT - - - - - - - -
Document Outline

  • Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Bình Thuận
  • Đề 101_HDG_Đề thi thử tỉnh Bình Thuận 2019