Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán lần 3 trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (có đáp án)

Trọn bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn TOÁN lần lần 3 trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa có đáp án. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 7 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

53 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/6 - Mã đề: 160
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 160
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
1
2 1
x
y
x
.
C.
4 2
2
y x x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 2.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;4)
.
B.
(3; 2;3)
.
C.
(1; 0;2)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 3.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
B.
2
'
(2 1)2
y x
.
C.
'
(2 1)ln 2
y x
.
D.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
Câu 4.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
16
.
B.
48
.
C.
288
.
D.
144
.
Câu 5.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
( 1;3)
N
.
C.
Điểm
(0;3)
P
.
D.
Điểm
(1;3)
M
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
B.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
C.
Điểm
(1;3;4)
M
.
D.
Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 7.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
3
xq
S rl
.
B.
xq
S rl
.
C.
2
xq
S rl
.
D.
3
xq
S rl
.
Câu 8.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 3 0
x y z
.
B.
3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
2 3 2 1 0
x y z
.
Câu 9.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
1
ln
dx x C
x
.
B.
x x
e dx e C
.
C.
sin cos
xdx x C
. D.
2
1
2
x
xdx C
.
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 4)
. B.
(2; 2; 1)
. C.
( 2;2;1)
. D.
(2; 2;1)
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
.
B.
3
.
C.
4
.
D.
2
.
Trang 2/6 - Mã đề: 160
Câu 12.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
9(log 1)
a
.
B.
3
(log 1)
a
.
C.
3
3(log 1)
a
.
D.
3
log
a
.
Câu 13.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
B.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 14.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
5
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
1
.
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
.
B.
3
3 1
y x x
.
C.
4 2
1
y x x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 16.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 17.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
Câu 18.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
21
.
B.
10
.
C.
29
.
D.
29
.
Câu 19.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 20.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
4
3
V r h
.
B.
2
V r h
.
C.
2
2
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 21.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
\ 3
.
B.
.
C.
\ 3
.
D.
;3

.
Câu 22.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
8
.
B.
2
.
C.
7
.
D.
5
.
Câu 23.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
1
3
V Bh
.
B.
4
3
V Bh
.
C.
2
3
V Bh
.
D.
V Bh
.
Câu 24.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
3
y
.
B.
3
y
.
C.
2
y
.
D.
2
y
.
Trang 3/6 - Mã đề: 160
Câu 25.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
. B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 27.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 2; 3)
.
B.
( 1; )

.
C.
( ; 3)

.
D.
( 1;3)
.
Câu 28. Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
14.
B.
20
.
C.
9
.
D.
7
.
Câu 29.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
(7; )

.
B.
(5; )

.
C.
( 5; )
.
D.
( ; 7)

.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
60
. B.
0
90
. C.
0
30
. D.
0
45
.
Câu 31.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
. B.
3
C.
4
. D.
12
.
Câu 32.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
0
.
C.
1
.
D.
1
.
Trang 4/6 - Mã đề: 160
Câu 33.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
132
.
B.
19
66
.
C.
19
33
.
D.
18
65
.
Câu 34.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
1 5
i
.
B.
3 8
i
.
C.
4
i
.
D.
7
i
.
Câu 35.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
2
x
.
B.
3
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 36.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
4
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
2
a
.
D.
2
3
a
.
Câu 37.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 38.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
3
.
B.
2
.
C.
2
e
.
D.
3
.
Câu 39.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
10 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 40.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
2 13
T
.
B.
10
.
3
T
C.
4 13
T
.
D.
2 97
3
T
.
Câu 41.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
3
.
B.
4
.
C.
1
.
D.
2
.
Trang 5/6 - Mã đề: 160
Câu 42.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
4
3
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
2
9
a
.
D.
3
2
3
a
.
Câu 43.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
9
.
C.
12
.
D.
13
.
Câu 44.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
4 3
S
.
C.
2 3
S
.
D.
8 3
.
Câu 45.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
64
25
a
.
B.
3
24 5
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
54 5
25
a
.
Câu 46.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
9
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
18
17
.
Câu 47.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
2021
.
B.
1911
.
C.
1921
.
D.
1912
.
Trang 6/6 - Mã đề: 160
Câu 48.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
20
.
Câu 49.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
100
.
B.
2123
.
C.
101
.
D.
2022
.
Câu 50.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 7
a b
.
B.
3
a b
.
C.
5
a b
.
D.
2 4
a b
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 194
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 194
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai
A.
sin cos
xdx x C
.
B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
1
ln
dx x C
x
.
D.
x x
e dx e C
.
Câu 2.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
Câu 3.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
3
xq
S rl
.
B.
xq
S rl
.
C.
2
xq
S rl
.
D.
3
xq
S rl
.
Câu 4.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
C.
Điểm
(0;5;1)
P
.
D.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
Câu 5.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
9(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
3(log 1)
a
.
D.
3
(log 1)
a
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 3 2 1 0
x y z
.
B.
2 1 0
x y
.
C.
3 2 1 0
x y z
.
D.
3 2 3 0
x y z
.
Câu 7.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
7
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
8
.
Câu 8.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;4)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
(3; 2;3)
.
D.
(1; 0;2)
.
Câu 9.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
( 1;3)
N
.
B.
Điểm
(0;3)
P
.
C.
Điểm
(2;5)
Q
.
D.
Điểm
(1;3)
M
.
Câu 10.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
'
(2 1)ln 2
y x
.
B.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
C.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
D.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
Câu 11.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
Trang 2/6 - Mã đề: 194
A.
\ 3
.
B.
.
C.
;3

.
D.
\ 3
.
Câu 12.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
10
.
C.
21
.
D.
29
.
Câu 13.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
6
.
B.
5
.
C.
1
.
D.
1
.
Câu 14.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
4
.
B.
1
.
C.
3
.
D.
2
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
(2; 2;1)
.
C.
( 2;2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 16.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 17.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
.
B.
4 2
1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
3
3 1
y x x
.
Câu 18.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
16
. B.
48
. C.
288
. D.
144
.
Câu 19.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
4
3
V Bh
.
B.
V Bh
.
C.
2
3
V Bh
.
D.
1
3
V Bh
.
Câu 20.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
V r h
.
B.
2
2
3
V r h
.
C.
2
4
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 21.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 22.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
3
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 23.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 3/6 - Mã đề: 194
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 2; 3)
.
B.
( 1;3)
.
C.
( 1; )

.
D.
( ; 3)

.
Câu 24.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
1
2 1
x
y
x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 25.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
B.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 26.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
2
.
D.
5
.
Câu 27.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 28.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
14.
B.
20
.
C.
9
.
D.
7
.
Câu 29.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
4
a
.
B.
2
3
a
.
C.
2
2
a
.
D.
3
2
a
.
Câu 30.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
(5; )

.
B.
( 5; )

.
C.
(7; )

.
D.
( ; 7)

.
Câu 31.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
3 8
i
.
B.
4
i
.
C.
1 5
i
.
D.
7
i
.
Câu 32.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 33.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
5
x
.
B.
2
x
.
C.
3
x
.
D.
1
x
.
Câu 34.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Trang 4/6 - Mã đề: 194
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
2
.
D.
0
.
Câu 35.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
3
B.
4
.
C.
4
.
D.
12
.
Câu 36. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
45
.
B.
0
60
.
C.
0
90
.
D.
0
30
.
Câu 37.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
18
65
.
B.
19
66
.
C.
19
33
.
D.
19
132
.
Câu 38.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
e
.
B.
2
.
C.
2
3
.
D.
3
.
Câu 39.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
12
.
C.
9
.
D.
13
.
Câu 40.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
10 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 41.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Trang 5/6 - Mã đề: 194
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
2 3
S
.
C.
4 3
S
.
D.
8 3
.
Câu 42.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
24 5
25
a
.
B.
3
54 5
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
64
25
a
.
Câu 43.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
9
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
4
9
a
.
Câu 44.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
2
.
B.
3
.
C.
1
.
D.
4
.
Câu 45.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phương trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
2 13
T
.
B.
10
.
3
T
C.
2 97
3
T
.
D.
4 13
T
.
Câu 46. Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 4
a b
.
B.
2 7
a b
.
C.
5
a b
.
D.
3
a b
.
Câu 47.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Trang 6/6 - Mã đề: 194
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
100
.
B.
2022
.
C.
2123
.
D.
101
.
Câu 48.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1921
.
B.
1912
.
C.
1911
.
D.
2021
.
Câu 49.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
9
.
B.
17
18
.
C.
18
17
.
D.
17
9
.
Câu 50.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
20
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 142
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 142
Câu 1.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 2.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
B.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
Câu 3.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
B.
'
(2 1)ln 2
y x
.
C.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
D.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
Câu 4.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
( 2;2;1)
.
C.
(2; 2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 5.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
D.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
Câu 6.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
sin cos
xdx x C
.
B.
1
ln
dx x C
x
.
C.
2
1
2
x
xdx C
.
D.
x x
e dx e C
.
Câu 7.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
4 2
2
y x x
.
B.
3
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 8.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng đi
qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
. B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
Câu 9.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
4
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 1 0
x y
. B.
3 2 1 0
x y z
.
C.
3 2 3 0
x y z
.
D.
2 3 2 1 0
x y z
.
Trang 2/6 - Mã đề: 142
Câu 11.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
6
.
B.
1
.
C.
5
.
D.
1
.
Câu 12.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;3)
.
B.
(1; 0;2)
.
C.
(3; 2;4)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 13.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
log
a
.
B.
3
9(log 1)
a
.
C.
3
(log 1)
a
.
D.
3
3(log 1)
a
.
Câu 14.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
4
3
V r h
.
B.
2
2
3
V r h
.
C.
2
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
B.
Điểm
(0;5;1)
P
.
C.
Điểm
(1;3;4)
M
.
D.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
4
3
V Bh
.
B.
2
3
V Bh
.
C.
1
3
V Bh
.
D.
V Bh
.
Câu 17.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;3)
.
B.
( ; 3)

.
C.
( 1; )

.
D.
( 2; 3)
.
Câu 18.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
10
.
B.
29
.
C.
21
.
D.
29
.
Câu 19.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 20.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
7
.
B.
5
.
C.
8
.
D.
2
.
Câu 21.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
3
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 22.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
( 1;3)
N
.
C.
Điểm
(1;3)
M
.
D.
Điểm
(0;3)
P
.
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
Trang 3/6 - Mã đề: 142
A.
4 2
1
y x x
.
B.
2 1
1
x
y
x
.
C.
3
3 1
y x x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 24.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
144
.
B.
288
.
C.
48
.
D.
16
.
Câu 25.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
2
xq
S rl
.
C.
1
3
xq
S rl
.
D.
xq
S rl
.
Câu 26.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
7
.
C.
14.
D.
9
.
Câu 27.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
;3

.
B.
\ 3
.
C.
.
D.
\ 3
.
Câu 28.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 29.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
1
x
.
C.
2
x
.
D.
5
x
.
Câu 30.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
33
.
B.
19
66
.
C.
18
65
.
D.
19
132
.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

. B.
( 5; )

. C.
(5; )

. D.
(7; )

.
Câu 32.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
. B.
12
. C.
3
D.
4
.
Câu 33.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
3 8
i
. B.
4
i
. C.
1 5
i
. D.
7
i
.
Câu 34.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
Trang 4/6 - Mã đề: 142
A.
0
60
.
B.
0
45
.
C.
0
90
.
D.
0
30
.
Câu 35.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
1
.
C.
1
.
D.
0
.
Câu 36. Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
3
.
B.
2
e
.
C.
2
3
.
D.
2
.
Câu 37.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 38.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
3
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
2
a
.
D.
2
4
a
.
Câu 39.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
4 13
T
.
C.
2 13
T
.
D.
2 97
3
T
.
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
13
.
C.
9
.
D.
12
.
Trang 5/6 - Mã đề: 142
Câu 41.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
2
.
B.
3
.
C.
4
.
D.
1
.
Câu 42.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
10 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 43.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
4
9
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
2
9
a
.
Câu 44.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
8 3
.
B.
4 3
.
C.
2 3
S
.
D.
4 3
S
.
Câu 45.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
24 5
25
a
.
B.
3
2 3
25
a
.
C.
3
64
25
a
.
D.
3
54 5
25
a
.
Trang 6/6 - Mã đề: 142
Câu 46.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
.
B.
17
9
.
C.
17
9
.
D.
17
18
.
Câu 47.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
5
a b
.
B.
2 7
a b
.
C.
3
a b
.
D.
2 4
a b
.
Câu 48.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2022
.
B.
100
.
C.
101
.
D.
2123
.
Câu 49.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
20
.
Câu 50.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
2021
.
B.
1912
.
C.
1921
.
D.
1911
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 176
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 176
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
144
.
B.
48
.
C.
16
.
D.
288
.
Câu 2.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 3.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 4.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 5.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng đi
qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;4)
.
B.
(1; 0;2)
.
C.
(2; 2; 4)
.
D.
(3; 2;3)
.
Câu 7.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
xq
S rl
.
C.
1
3
xq
S rl
.
D.
2
xq
S rl
.
Câu 8.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
3
3 1
y x x
.
B.
4 2
1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 9.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
Trang 2/6 - Mã đề: 176
A.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
B.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
C.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 10.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
29
.
C.
10
.
D.
21
.
Câu 11.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
B.
'
(2 1)ln 2
y x
.
C.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
D.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
Câu 12.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
7
.
C.
9
.
D.
14.
Câu 13.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( ; 3)

.
B.
( 2; 3)
.
C.
( 1;3)
.
D.
( 1; )

.
Câu 14.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
2
.
C.
1
.
D.
4
.
Câu 15.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
3
y
.
Câu 16.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 1 0
x y
.
B.
3 2 3 0
x y z
.
C.
3 2 1 0
x y z
.
D.
2 3 2 1 0
x y z
.
Câu 17.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
\ 3
.
C.
\ 3
.
D.
;3

.
Câu 18.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
9(log 1)
a
.
D.
3
3(log 1)
a
.
Câu 19.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
C.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Câu 20.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
C.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
D.
Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 21.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
Trang 3/6 - Mã đề: 176
A.
2
2
3
V r h
.
B.
2
1
3
V r h
.
C.
2
V r h
.
D.
2
4
3
V r h
.
Câu 22.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
( 2;2;1)
.
C.
(2; 2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 23.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
5
.
Câu 24.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
V Bh
.
B.
4
3
V Bh
.
C.
2
3
V Bh
.
D.
1
3
V Bh
.
Câu 25.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
1
ln
dx x C
x
.
B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
sin cos
xdx x C
.
D.
x x
e dx e C
.
Câu 26.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
(0;3)
P
.
C.
Điểm
( 1;3)
N
.
D.
Điểm
(1;3)
M
.
Câu 27.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 28.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
2
.
B.
5
.
C.
8
.
D.
7
.
Câu 29.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

.
B.
(7; )

.
C.
( 5; )
.
D.
(5; )

.
Câu 30.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
4
a
.
B.
2
2
a
.
C.
2
3
a
.
D.
3
2
a
.
Câu 31.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
0
.
C.
1
.
D.
1
.
Câu 32.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
3 8
i
.
B.
1 5
i
.
C.
4
i
.
D.
7
i
.
Trang 4/6 - Mã đề: 176
Câu 33.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
60
.
B.
0
45
.
C.
0
90
.
D.
0
30
.
Câu 34.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 35.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
12
.
B.
3
C.
4
.
D.
4
.
Câu 36.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
e
.
B.
2
.
C.
2
3
.
D.
3
.
Câu 37.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 38.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
18
65
.
B.
19
33
.
C.
19
132
.
D.
19
66
.
Câu 39.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
64
25
a
.
B.
3
54 5
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
24 5
25
a
.
Câu 40.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
Trang 5/6 - Mã đề: 176
A.
3
4
9
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
2
9
a
.
Câu 41.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
2 3
S
.
C.
4 3
S
.
D.
8 3
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
4
.
B.
2
.
C.
1
.
D.
3
.
Câu 43.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
10 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 44.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phươnng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 97
3
T
.
C.
2 13
T
.
D.
4 13
T
.
Câu 45.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
9
.
B.
13
.
C.
12
.
D.
7
.
Câu 46.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 4
a b
.
B.
5
a b
.
C.
2 7
a b
.
D.
3
a b
.
Câu 47.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
. B.
17
9
. C.
17
18
. D.
17
9
.
Trang 6/6 - Mã đề: 176
Câu 48.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
20
.
Câu 49.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2123
.
B.
100
.
C.
2022
.
D.
101
.
Câu 50.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1912
.
B.
1911
.
C.
2021
.
D.
1921
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 210
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 210
Câu 1.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
2
xq
S rl
.
C.
xq
S rl
.
D.
1
3
xq
S rl
.
Câu 2.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
V Bh
.
B.
2
3
V Bh
.
C.
4
3
V Bh
.
D.
1
3
V Bh
.
Câu 3.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
B.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
\ 3
.
C.
;3

.
D.
\ 3
.
Câu 5.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
7
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
8
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(1; 0;2)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
(3; 2;3)
.
D.
(3; 2;4)
.
Câu 7.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
16
.
B.
288
.
C.
48
.
D.
144
.
Câu 8.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
(1;3)
M
.
C.
Điểm
( 1;3)
N
.
D.
Điểm
(0;3)
P
.
Câu 9.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
.
B.
3
3 1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
4 2
1
y x x
.
Câu 10.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
B.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
C.
'
(2 1)ln 2
y x
.
D.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
Câu 11.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
Trang 2/6 - Mã đề: 210
A.
2
V r h
.
B.
2
4
3
V r h
.
C.
2
2
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 12.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2;1)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
(2; 2; 1)
.
D.
( 2;2;1)
.
Câu 13.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
9
.
C.
14.
D.
7
.
Câu 14.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 16.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
log
a
. B.
3
3(log 1)
a
. C.
3
(log 1)
a
. D.
3
9(log 1)
a
.
Câu 17.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
3
y
.
Câu 18.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
5
.
C.
6
.
D.
1
.
Câu 19.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 3 2 1 0
x y z
.
B.
3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
3 2 3 0
x y z
.
Câu 20.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 21.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
2
.
B.
5
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 22.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
4
.
B.
3
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 23.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Trang 3/6 - Mã đề: 210
Câu 24.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
C.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
D.
Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 25.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
1
2 1
x
y
x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 26.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
21
.
B.
29
.
C.
29
.
D.
10
.
Câu 27.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( ; 3)

.
B.
( 2; 3)
.
C.
( 1;3)
.
D.
( 1; )

.
Câu 28.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
x x
e dx e C
.
B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
1
ln
dx x C
x
.
D.
sin cos
xdx x C
.
Câu 29.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
3
a
.
B.
2
4
a
.
C.
2
2
a
.
D.
3
2
a
.
Câu 30.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
.
B.
4
.
C.
12
.
D.
3
Câu 31.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

.
B.
( 5; )

.
C.
(7; )

.
D.
(5; )

.
Câu 32.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
132
. B.
19
66
. C.
18
65
. D.
19
33
.
Câu 33. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
Trang 4/6 - Mã đề: 210
A.
0
30
.
B.
0
45
.
C.
0
60
.
D.
0
90
.
Câu 34.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
4
i
.
B.
3 8
i
.
C.
1 5
i
.
D.
7
i
.
Câu 35. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
1
.
C.
1
.
D.
0
.
Câu 36.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 37.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
.
B.
2
3
.
C.
3
.
D.
2
e
.
Câu 38.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 39.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
2 3
25
a
. B.
3
24 5
25
a
. C.
3
54 5
25
a
. D.
3
64
25
a
.
Câu 40.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
12
. B.
13
. C.
9
. D.
7
.
Câu 41.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 97
3
T
.
C.
4 13
T
.
D.
2 13
T
.
Trang 5/6 - Mã đề: 210
Câu 42.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
10 5 13
x y z
.
Câu 43.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
2 3
S
.
B.
8 3
.
C.
4 3
.
D.
4 3
S
.
Câu 44.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
3
a
.
B.
3
2
9
a
.
C.
3
4
9
a
.
D.
3
4
3
a
.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
1
.
B.
3
.
C.
2
.
D.
4
.
Câu 46. Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
.
B.
20
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 47.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Trang 6/6 - Mã đề: 210
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2022
.
B.
2123
.
C.
100
.
D.
101
.
Câu 48.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1921
.
B.
2021
.
C.
1912
.
D.
1911
.
Câu 49.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
3
a b
.
B.
5
a b
.
C.
2 7
a b
.
D.
2 4
a b
.
Câu 50.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
9
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
18
17
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 149
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 149
Câu 1.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
2
.
B.
7
.
C.
8
.
D.
5
.
Câu 2.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
7
.
B.
20
.
C.
14.
D.
9
.
Câu 3.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
x x
e dx e C
. B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
sin cos
xdx x C
.
D.
1
ln
dx x C
x
.
Câu 4.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
3(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
(log 1)
a
.
D.
3
9(log 1)
a
.
Câu 5.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1; )

.
B.
( 1;3)
.
C.
( 2; 3)
.
D.
( ; 3)

.
Câu 6.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
5
.
Câu 7.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
Câu 8.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
21
.
B.
10
.
C.
29
.
D.
29
.
Câu 9.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(1; 0;2)
.
B.
(3; 2;4)
.
C.
(3; 2;3)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Trang 2/6 - Mã đề: 149
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 11.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 1 0
x y z
.
B.
2 3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
3 2 3 0
x y z
.
Câu 12. Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
\ 3
.
C.
;3

.
D.
\ 3
.
Câu 13.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
4
. B.
2
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 14.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
4
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 16. Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
2
3
V r h
.
B.
2
V r h
.
C.
2
4
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 17.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
B.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
C.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
D.
'
(2 1)ln 2
y x
.
Câu 18.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
4 2
1
y x x
.
B.
2 1
1
x
y
x
.
C.
3
3 1
y x x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 19.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
288
.
B.
48
.
C.
144
.
D.
16
.
Câu 20.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 21.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
Trang 3/6 - Mã đề: 149
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 22.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
( 2;2;1)
.
C.
(2; 2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 23.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
3
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 24.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
xq
S rl
.
B.
3
xq
S rl
.
C.
2
xq
S rl
.
D.
1
3
xq
S rl
.
Câu 25.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
B.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
(0;3)
P
.
C.
Điểm
(1;3)
M
.
D.
Điểm
( 1;3)
N
.
Câu 27.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
2
3
V Bh
.
B.
V Bh
.
C.
1
3
V Bh
.
D.
4
3
V Bh
.
Câu 28.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm
(1; 3;2)
N
. B. Điểm
(0;5;1)
P
. C. Điểm
( 1;7;4)
Q
. D. Điểm
(1;3;4)
M
.
Câu 29.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
7
i
.
B.
4
i
.
C.
1 5
i
.
D.
3 8
i
.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
30
.
B.
0
90
.
C.
0
45
.
D.
0
60
.
Câu 31.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
18
65
.
B.
19
132
.
C.
19
66
.
D.
19
33
.
Câu 32.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
3
B.
4
.
C.
12
.
D.
4
.
Câu 33.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

.
B.
(7; )

.
C.
(5; )

.
D.
( 5; )
.
Trang 4/6 - Mã đề: 149
Câu 34.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log log 1
a b
.
Câu 35.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
.
B.
2
3
.
C.
2
e
.
D.
3
.
Câu 36.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 37. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
.
B.
0
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 38.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
2
a
.
B.
2
4
a
.
C.
3
2
a
.
D.
2
3
a
.
Câu 39.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
Trang 5/6 - Mã đề: 149
A.
3
2
9
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
4
3
a
.
Câu 40.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
9
.
B.
13
.
C.
7
.
D.
12
.
Câu 41.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
54 5
25
a
.
B.
3
64
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
24 5
25
a
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
1
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
3
.
Câu 43.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
10 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 44.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
8 3
.
B.
2 3
S
.
C.
4 3
.
D.
4 3
S
.
Câu 45.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
2 97
3
T
.
B.
4 13
T
.
C.
10
.
3
T
D.
2 13
T
.
Câu 46.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
20
.
Câu 47.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
Trang 6/6 - Mã đề: 149
A.
1911
.
B.
2021
.
C.
1921
.
D.
1912
.
Câu 48. Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
101
.
B.
2123
.
C.
100
.
D.
2022
.
Câu 49.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
3
a b
.
B.
2 4
a b
.
C.
2 7
a b
.
D.
5
a b
.
Câu 50.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
17
9
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 183
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 183
Câu 1. Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
10
.
C.
21
.
D.
29
.
Câu 2.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
144
.
B.
48
.
C.
288
.
D.
16
.
Câu 3.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
3(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
9(log 1)
a
.
D.
3
(log 1)
a
.
Câu 4.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
3
y
.
Câu 5.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
( 1;3)
N
.
B.
Điểm
(1;3)
M
.
C.
Điểm
(2;5)
Q
.
D.
Điểm
(0;3)
P
.
Câu 6.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
4 2
2
y x x
.
B.
3
2
y x x
.
C.
1
2 1
x
y
x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 7.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
sin cos
xdx x C
.
B.
x x
e dx e C
.
C.
2
1
2
x
xdx C
.
D.
1
ln
dx x C
x
.
Câu 8.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
B.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
C.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 9.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
8
.
B.
5
.
C.
7
.
D.
2
.
Câu 10.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
. B.
2
. C.
2
. D.
5
.
Câu 11.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 3 0
x y z
.
B.
2 3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
3 2 1 0
x y z
.
Câu 12.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Trang 2/6 - Mã đề: 183
Câu 13.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(2; 2; 4)
.
B.
(3; 2;3)
.
C.
(1; 0;2)
.
D.
(3; 2;4)
.
Câu 14.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
1
3
xq
S rl
.
C.
xq
S rl
.
D.
2
xq
S rl
.
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
3
3 1
y x x
.
B.
4 2
1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 16.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
5
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
1
.
Câu 17.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
4
3
V Bh
.
B.
2
3
V Bh
.
C.
1
3
V Bh
.
D.
V Bh
.
Câu 19.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;3)
.
B.
( ; 3)

.
C.
( 2; 3)
.
D.
( 1; )

.
Câu 20.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
;3

.
B.
\ 3
.
C.
\ 3
.
D.
.
Câu 21.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
C.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Câu 22.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Trang 3/6 - Mã đề: 183
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
3
.
Câu 23.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
4
3
V r h
.
B.
2
V r h
.
C.
2
2
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 24.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 4)
. B.
(2; 2; 1)
. C.
( 2;2;1)
. D.
(2; 2;1)
.
Câu 25.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm
(1; 3;2)
N
. B. Điểm
( 1;7;4)
Q
. C. Điểm
(1;3;4)
M
. D. Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 26.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
B.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
C.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
D.
'
(2 1)ln 2
y x
.
Câu 27. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 28.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
7
.
B.
20
.
C.
14.
D.
9
.
Câu 29.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
60
.
B.
0
30
.
C.
0
90
.
D.
0
45
.
Câu 30.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
(5; )

.
B.
( ; 7)

.
C.
(7; )

.
D.
( 5; )
.
Câu 31.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
Trang 4/6 - Mã đề: 183
A.
2
2
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
4
a
.
D.
2
3
a
.
Câu 32.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
66
.
B.
18
65
.
C.
19
132
.
D.
19
33
.
Câu 33.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
4
i
.
B.
1 5
i
.
C.
3 8
i
.
D.
7
i
.
Câu 34.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
.
B.
3
C.
4
.
D.
12
.
Câu 35.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
0
.
D.
2
.
Câu 36.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
3
. B.
2
3
. C.
2
e
. D.
2
.
Câu 37.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log log 1
a b
.
Câu 38.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 39.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
10 5 13
x y z
.
Câu 40.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Trang 5/6 - Mã đề: 183
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
8 3
.
B.
4 3
.
C.
4 3
S
.
D.
2 3
S
.
Câu 41.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
12
.
C.
13
.
D.
9
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
3
.
B.
1
.
C.
4
.
D.
2
.
Câu 43.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
9
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
4
3
a
.
D.
3
2
3
a
.
Câu 44.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 13
T
.
C.
2 97
3
T
.
D.
4 13
T
.
Câu 45.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
54 5
25
a
.
B.
3
64
25
a
.
C.
3
24 5
25
a
.
D.
3
2 3
25
a
.
Câu 46.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
17
9
.
Câu 47.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
.
B.
20
.
C.
2
.
D.
1
.
Trang 6/6 - Mã đề: 183
Câu 48.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 4
a b
.
B.
2 7
a b
.
C.
5
a b
.
D.
3
a b
.
Câu 49.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2123
.
B.
101
.
C.
2022
.
D.
100
.
Câu 50.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1911
.
B.
1921
.
C.
1912
.
D.
2021
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 217
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 217
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
16
.
B.
288
.
C.
48
.
D.
144
.
Câu 2.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
( 1;3)
N
.
B.
Điểm
(1;3)
M
.
C.
Điểm
(0;3)
P
.
D.
Điểm
(2;5)
Q
.
Câu 3.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
x x
e dx e C
. B.
1
ln
dx x C
x
.
C.
2
1
2
x
xdx C
.
D.
sin cos
xdx x C
.
Câu 4.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 2; 3)
.
B.
( ; 3)

.
C.
( 1; )

.
D.
( 1;3)
.
Câu 5.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 6.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
29
.
C.
10
.
D.
21
.
Câu 7.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Câu 8.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
;3

.
C.
\ 3
.
D.
\ 3
.
Câu 9.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
7
.
C.
9
.
D.
14.
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
Trang 2/6 - Mã đề: 217
A.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 11.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 3 0
x y z
.
B.
2 1 0
x y
.
C.
2 3 2 1 0
x y z
.
D.
3 2 1 0
x y z
.
Câu 12.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 13.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
. B.
3
3 1
y x x
. C.
4 2
1
y x x
. D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(1; 0;2)
.
B.
(3; 2;3)
.
C.
(2; 2; 4)
.
D.
(3; 2;4)
.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
4 2
2
y x x
.
B.
3
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 16.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2;1)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
( 2;2;1)
.
D.
(2; 2; 1)
.
Câu 17.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
C.
Điểm
(0;5;1)
P
.
D.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
Câu 18.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
(log 1)
a
.
B.
3
3(log 1)
a
.
C.
3
log
a
.
D.
3
9(log 1)
a
.
Câu 19.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
3
xq
S rl
.
B.
2
xq
S rl
.
C.
xq
S rl
.
D.
3
xq
S rl
.
Câu 20.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
1
3
V r h
.
B.
2
4
3
V r h
.
C.
2
V r h
.
D.
2
2
3
V r h
.
Câu 21.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
Trang 3/6 - Mã đề: 217
A.
2
y
.
B.
3
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 22.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
B.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
Câu 23.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
V Bh
.
B.
1
3
V Bh
.
C.
4
3
V Bh
.
D.
2
3
V Bh
.
Câu 24.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
4
.
B.
2
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 25.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 26.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
B.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
C.
'
(2 1)ln 2
y x
.
D.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
Câu 27.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
8
.
B.
7
.
C.
2
.
D.
5
.
Câu 28.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
5
.
D.
6
.
Câu 29.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
30
.
B.
0
45
.
C.
0
90
.
D.
0
60
.
Câu 30.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
5
x
.
B.
1
x
.
C.
2
x
.
D.
3
x
.
Câu 31.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
1 5
i
.
B.
3 8
i
.
C.
7
i
.
D.
4
i
.
Câu 32.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
Trang 4/6 - Mã đề: 217
A.
2
3
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
2
a
.
D.
2
4
a
.
Câu 33.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
e
.
B.
2
3
.
C.
3
.
D.
2
.
Câu 34.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 35.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( 5; )
.
B.
(5; )

.
C.
( ; 7)

.
D.
(7; )

.
Câu 36.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
0
.
B.
2
.
C.
1
.
D.
1
.
Câu 37.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
132
.
B.
19
66
.
C.
19
33
.
D.
18
65
.
Câu 38.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
3
B.
4
.
C.
12
.
D.
4
.
Câu 39.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 13
T
.
C.
2 97
3
T
. D.
4 13
T
.
Câu 40.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
10 5 13
x y z
.
Câu 41.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
12
.
B.
13
.
C.
9
.
D.
7
.
Trang 5/6 - Mã đề: 217
Câu 42.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
3
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
9
a
.
D.
3
4
9
a
.
Câu 43.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
2 3
S
.
C.
8 3
.
D.
4 3
S
.
Câu 44.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
2 3
25
a
. B.
3
54 5
25
a
. C.
3
64
25
a
. D.
3
24 5
25
a
.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
3
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
1
.
Câu 46.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
.
B.
20
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 47.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
2021
.
B.
1911
.
C.
1912
.
D.
1921
.
Câu 48.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Trang 6/6 - Mã đề: 217
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
100
.
B.
2022
.
C.
101
.
D.
2123
.
Câu 49.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
3
a b
. B.
2 7
a b
. C.
2 4
a b
. D.
5
a b
.
Câu 50.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
18
.
B.
17
9
.
C.
17
9
.
D.
18
17
.
.................................................. Hết ...............................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022. Đợt 3
..... ..
Đáp án mã đề: 142
01. A; 02. B; 03. C; 04. C; 05. B; 06. A; 07. B; 08. A; 09. B; 10. B; 11. D; 12. C; 13. D; 14. C; 15. C;
16. C; 17. A; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. C; 23. B; 24. C; 25. D; 26. A; 27. B; 28. A; 29. A; 30. B;
31. D; 32. B; 33. D; 34. D; 35. A; 36. D; 37. B; 38. C; 39. D; 40. D; 41. C; 42. D; 43. B; 44. A; 45. A;
46. C; 47. B; 48. B; 49. C; 50. D;
Đáp án mã đề: 149
01. C; 02. B; 03. C; 04. A; 05. B; 06. B; 07. B; 08. D; 09. B; 10. C; 11. A; 12. D; 13. B; 14. B; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. A; 21. C; 22. C; 23. D; 24. A; 25. D; 26. C; 27. C; 28. D; 29. A; 30. A;
31. C; 32. C; 33. B; 34. B; 35. A; 36. A; 37. D; 38. A; 39. D; 40. D; 41. D; 42. B; 43. D; 44. A; 45. A;
46. C; 47. A; 48. C; 49. C; 50. D;
Đáp án mã đề: 160
01. D; 02. A; 03. A; 04. B; 05. D; 06. C; 07. B; 08. B; 09. C; 10. D; 11. C; 12. C; 13. B; 14. D; 15. D;
16. C; 17. C; 18. C; 19. D; 20. B; 21. A; 22. A; 23. A; 24. D; 25. B; 26. A; 27. D; 28. B; 29. A; 30. C;
31. D; 32. A; 33. B; 34. D; 35. B; 36. C; 37. D; 38. B; 39. A; 40. D; 41. B; 42. A; 43. C; 44. D; 45. B;
46. C; 47. B; 48. C; 49. A; 50. A;
Đáp án mã đề: 176
01. B; 02. D; 03. D; 04. A; 05. A; 06. A; 07. B; 08. D; 09. C; 10. A; 11. C; 12. A; 13. C; 14. D; 15. A;
16. C; 17. B; 18. D; 19. C; 20. A; 21. C; 22. C; 23. A; 24. D; 25. C; 26. D; 27. C; 28. C; 29. B; 30. B;
31. A; 32. D; 33. D; 34. C; 35. A; 36. B; 37. A; 38. D; 39. D; 40. B; 41. D; 42. A; 43. B; 44. B; 45. C;
46. C; 47. D; 48. B; 49. B; 50. B;
Đáp án mã đề: 183
01. D; 02. B; 03. A; 04. B; 05. B; 06. B; 07. A; 08. C; 09. A; 10. A; 11. D; 12. B; 13. D; 14. C; 15. D;
16. D; 17. D; 18. C; 19. A; 20. B; 21. C; 22. C; 23. B; 24. D; 25. C; 26. A; 27. A; 28. B; 29. B; 30. C;
31. A; 32. A; 33. D; 34. D; 35. D; 36. D; 37. B; 38. A; 39. B; 40. A; 41. B; 42. C; 43. C; 44. C; 45. C;
46. C; 47. C; 48. B; 49. D; 50. A;
Đáp án mã đề: 194
01. A; 02. D; 03. B; 04. A; 05. C; 06. C; 07. D; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. D; 13. C; 14. A; 15. B;
16. A; 17. C; 18. B; 19. D; 20. A; 21. D; 22. B; 23. B; 24. D; 25. A; 26. A; 27. C; 28. B; 29. C; 30. C;
31. D; 32. D; 33. C; 34. C; 35. D; 36. D; 37. B; 38. B; 39. B; 40. C; 41. D; 42. A; 43. B; 44. D; 45. C;
46. B; 47. A; 48. C; 49. A; 50. B;
Đáp án mã đề: 210
01. C; 02. D; 03. A; 04. D; 05. D; 06. D; 07. C; 08. B; 09. C; 10. B; 11. A; 12. A; 13. A; 14. C; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. B; 21. B; 22. A; 23. B; 24. A; 25. A; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. C;
31. C; 32. B; 33. A; 34. D; 35. A; 36. A; 37. A; 38. D; 39. B; 40. A; 41. B; 42. B; 43. B; 44. D; 45. D;
46. C; 47. C; 48. D; 49. C; 50. C;
Đáp án mã đề: 217
01. C; 02. B; 03. D; 04. D; 05. D; 06. A; 07. A; 08. D; 09. A; 10. B; 11. D; 12. B; 13. A; 14. D; 15. B;
16. A; 17. A; 18. B; 19. C; 20. C; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. A; 26. A; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D;
31. C; 32. C; 33. D; 34. D; 35. D; 36. B; 37. B; 38. C; 39. C; 40. C; 41. A; 42. B; 43. C; 44. D; 45. C;
46. C; 47. B; 48. A; 49. B; 50. C;
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
.....
Đáp án mã đề: 142
01. ; - - - 14. - - = - 27. - / - - 40. - - - ~
02. - / - - 15. - - = - 28. ; - - - 41. - - = -
03. - - = - 16. - - = - 29. ; - - - 42. - - - ~
04. - - = - 17. ; - - - 30. - / - - 43. - / - -
05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - - ~ 44. ; - - -
06. ; - - - 19. ; - - - 32. - / - - 45. ; - - -
07. - / - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - -
09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - -
10. - / - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - = -
11. - - - ~ 24. - - = - 37. - / - - 50. - - - ~
12. - - = - 25. - - - ~ 38. - - = - .
13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - - - ~
Đáp án mã đề: 149
01. - - = - 14. - / - - 27. - - = - 40. - - - ~
02. - / - - 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - - - ~
03. - - = - 16. - / - - 29. ; - - - 42. - / - -
04. ; - - - 17. - / - - 30. ; - - - 43. - - - ~
05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - = - 44. ; - - -
06. - / - - 19. - / - - 32. - - = - 45. ; - - -
07. - / - - 20. ; - - - 33. - / - - 46. - - = -
08. - - - ~ 21. - - = - 34. - / - - 47. ; - - -
09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - - = -
10. - - = - 23. - - - ~ 36. ; - - - 49. - - = -
11. ; - - - 24. ; - - - 37. - - - ~ 50. - - - ~
12. - - - ~ 25. - - - ~ 38. ; - - - .
13. - / - - 26. - - = - 39. - - - ~
Đáp án mã đề: 160
01. - - - ~ 14. - - - ~ 27. - - - ~ 40. - - - ~
02. ; - - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - -
03. ; - - - 16. - - = - 29. ; - - - 42. ; - - -
04. - / - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - - = -
05. - - - ~ 18. - - = - 31. - - - ~ 44. - - - ~
06. - - = - 19. - - - ~ 32. ; - - - 45. - / - -
07. - / - - 20. - / - - 33. - / - - 46. - - = -
08. - / - - 21. ; - - - 34. - - - ~ 47. - / - -
09. - - = - 22. ; - - - 35. - / - - 48. - - = -
10. - - - ~ 23. ; - - - 36. - - = - 49. ; - - -
11. - - = - 24. - - - ~ 37. - - - ~ 50. ; - - -
12. - - = - 25. - / - - 38. - / - -
13. - / - - 26. ; - - - 39. ; - - -
Đáp án mã đề: 176
01. - / - - 14. - - - ~ 27. - - = - 40. - / - -
02. - - - ~ 15. ; - - - 28. - - = - 41. - - - ~
03. - - - ~ 16. - - = - 29. - / - - 42. ; - - -
04. ; - - - 17. - / - - 30. - / - - 43. - / - -
05. ; - - - 18. - - - ~ 31. ; - - - 44. - / - -
06. ; - - - 19. - - = - 32. - - - ~ 45. - - = -
07. - / - - 20. ; - - - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. - - - ~ 21. - - = - 34. - - = - 47. - - - ~
09. - - = - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - -
10. ; - - - 23. ; - - - 36. - / - - 49. - / - -
11. - - = - 24. - - - ~ 37. ; - - - 50. - / - -
12. ; - - - 25. - - = - 38. - - - ~ .
13. - - = - 26. - - - ~ 39. - - - ~
Đáp án mã đề: 183
01. - - - ~ 14. - - = - 27. ; - - - 40. ; - - -
02. - / - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - -
03. ; - - - 16. - - - ~ 29. - / - - 42. - - = -
04. - / - - 17. - - - ~ 30. - - = - 43. - - = -
05. - / - - 18. - - = - 31. ; - - - 44. - - = -
06. - / - - 19. ; - - - 32. ; - - - 45. - - = -
07. ; - - - 20. - / - - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. - - = - 21. - - = - 34. - - - ~ 47. - - = -
09. ; - - - 22. - - = - 35. - - - ~ 48. - / - -
10. ; - - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - - ~
11. - - - ~ 24. - - - ~ 37. - / - - 50. ; - - -
12. - / - - 25. - - = - 38. ; - - - .
13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - / - -
Đáp án mã đề: 194
01. ; - - - 14. ; - - - 27. - - = - 40. - - = -
02. - - - ~ 15. - / - - 28. - / - - 41. - - - ~
03. - / - - 16. ; - - - 29. - - = - 42. ; - - -
04. ; - - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - / - -
05. - - = - 18. - / - - 31. - - - ~ 44. - - - ~
06. - - = - 19. - - - ~ 32. - - - ~ 45. - - = -
07. - - - ~ 20. ; - - - 33. - - = - 46. - / - -
08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - = - 47. ; - - -
09. - - - ~ 22. - / - - 35. - - - ~ 48. - - = -
10. - - = - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. ; - - -
11. ; - - - 24. - - - ~ 37. - / - - 50. - / - -
12. - - - ~ 25. ; - - - 38. - / - -
13. - - = - 26. ; - - - 39. - / - -
Đáp án mã đề: 210
01. - - = - 14. - - = - 27. - - = - 40. ; - - -
02. - - - ~ 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - / - -
03. ; - - - 16. - / - - 29. - - = - 42. - / - -
04. - - - ~ 17. - / - - 30. - - = - 43. - / - -
05. - - - ~ 18. - - - ~ 31. - - = - 44. - - - ~
06. - - - ~ 19. - / - - 32. - / - - 45. - - - ~
07. - - = - 20. - / - - 33. ; - - - 46. - - = -
08. - / - - 21. - / - - 34. - - - ~ 47. - - = -
09. - - = - 22. ; - - - 35. ; - - - 48. - - - ~
10. - / - - 23. - / - - 36. ; - - - 49. - - = -
11. ; - - - 24. ; - - - 37. ; - - - 50. - - = -
12. ; - - - 25. ; - - - 38. - - - ~ .
13. ; - - - 26. - - = - 39. - / - -
Đáp án mã đề: 217
01. - - = - 14. - - - ~ 27. ; - - - 40. - - = -
02. - / - - 15. - / - - 28. - / - - 41. ; - - -
03. - - - ~ 16. ; - - - 29. ; - - - 42. - / - -
04. - - - ~ 17. ; - - - 30. - - - ~ 43. - - = -
05. - - - ~ 18. - / - - 31. - - = - 44. - - - ~
06. ; - - - 19. - - = - 32. - - = - 45. - - = -
07. ; - - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. - - - ~ 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - -
09. ; - - - 22. - - - ~ 35. - - - ~ 48. ; - - -
10. - / - - 23. - / - - 36. - / - - 49. - / - -
11. - - - ~ 24. - / - - 37. - / - - 50. - - = -
12. - / - - 25. ; - - - 38. - - = - .
13. ; - - - 26. ; - - - 39. - - = -
| 1/53
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 160
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. y  . C. 4 2 y  x   2x . D. 3 y  x  2x . 2x 1    
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 4) . B. (3;2; 3) . C. (1;0;2). D. (2; 2  ;4) .
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . B. 2 ' (2 1)2x x y x    . C. ' y  (2x 1)ln2 . D. 2 ' 2x x y   ln2 .
Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 288 . D. 144 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm N(1;3) . C. Điểm P(0; 3). D. Điểm M(1;3) . x   2t 
Câu 6. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm Q(1;7; 4). B. Điểm N(1;3;2) . C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm P(0;5;1).
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l . B. S  r  l . C. S  2 r  l . D. S  3 r  l . xq 3 xq xq xq
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  3  0 .
B. x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. 2x  3y  2z  1  0 .
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai 1 A. dx  ln x C  . B. x x e dx  e C  . x 2 x  1 C. sinxdx  cosx C  . D. xdx  C  . 2
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;4) . B. (2; 2  ; 1  ) . C. (2;2;1). D. (2; 2  ;1).
Câu 11. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Trang 1/6 - Mã đề: 160 a
Câu 12. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 9(log a  1) . . 3(log a 1). log a . 3 B. (log a 1) C. D. 3 3 3
Câu 13. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k n ! k k ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n (n  k)! B. n k !(n k)! C. n n !(n  k)! D. n n !(n  k)! 1 1 1 Câu 14. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 5 . B. 1. C. 6. D. 1.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. y  . B. 3 y  x  3x  1. C. 4 2 y  x  x  1. D. y  . x 1 x  1
Câu 16. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 .
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  3 z  4 x 1 y  2 z  1 C.   . D.   . 1 2 1 1 3 4
Câu 18. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 21 . B. 10 . C. 29 . D. 29 .
Câu 19. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 2 . 2
Câu 20. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 V  r  h 3 3
Câu 21. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  \   3 . B.  . C.  \   3 . D.  ;  3.
Câu 22. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 8 . B. 2 . C. 7 . D. 5 .
Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 1 4 2 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3 2x 1
Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  3 . B. y  3 . C. y  2. D. y  2 . Trang 2/6 - Mã đề: 160
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2 x 1 y z
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 . C. 2x  3y  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 27. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 3) . B. (1; )  . C. ( ;  3). D. (1;3). 2 2 Câu 28. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 14. B. 20 . C. 9 . D. 7 .
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (7; )  . B. (5; )  . C. (5; )  . D. ( ;  7).
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 31. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4 . B. 3 C. 4 . D. 12 . Câu 32. Cho hàm số 4 2 y  ax bx c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 . Trang 3/6 - Mã đề: 160
Câu 33. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 19 18 A. . B. . C. . D. . 132 66 33 65
Câu 34. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 1  5i . B. 3  8i . C. 4  i . D. 7i . 9
Câu 35. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  2 . B. x  3 . C. x  1. D. x  5 .
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 4 2 2 3
Câu 37. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3
C. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3 e lnx Câu 38. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. . B. 2 . C. e  2 . D. 3 . 3
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 10 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 1  3 14 5 13
Câu 40. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z 1 2 . 10 A. T  2 13 . B. T  . C. . D. 2 97 3 T  4 13 T  . 3
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z 1 2 1 2 ? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Trang 4/6 - Mã đề: 160
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 4a 4a 2a 2a A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3
Câu 43. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 9 . C. 12 . D. 13 .
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B.S  4 3 . C. S  2 3 . D. 8 3 .
Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. . B. 24 5a . C. 2 3a . D. 54 5a . 25 25 25 25
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. 17 . B. . C. . D. . 9 18 9 17
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1911. C. 1921. D. 1912 . Trang 5/6 - Mã đề: 160 2 Câu 48. Cho hàm số 3
y  f(x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 20 .
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 . B. 2123 . C. 101. D. 2022 .
Câu 50. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  7 . B. a b  3. C. a  b  5 . D. a  2b  4  .
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 160
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 194
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai 2 x  1 A. sinxdx  cosx C  . B. xdx  C  . 2 1 C. dx  ln x C  . D. x x e dx  e C  . x
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx  cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx   cos2x C  . 2
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l . B. S  r  l . C. S  2 r  l . D. S  3 r  l . xq 3 xq xq xq x   2t 
Câu 4. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4).
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm P(0;5;1). D. Điểm N(1;3;2) . a
Câu 5. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 9(log a  1) . log a . 3(log a 1). . 3 B. 3 C. 3 D. (log a 1) 3
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. 2x  3y  2z  1  0 . B. 2x  y  1  0 .
C. x  3y  2z  1  0 . D. x  3y  2z  3  0 .
Câu 7. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 7 . B. 5 . C. 2 . D. 8 .    
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 4) . B. (2; 2  ;4). C. (3;2; 3) . D. (1;0;2).
Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm N(1;3) . B. Điểm P(0; 3). C. Điểm Q(2;5). D. Điểm M(1;3) .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. ' y  (2x 1)ln 2 . B. 2 ' 2x x y   ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . D. 2 ' (2 1)2x x y x    .
Câu 11. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là Trang 1/6 - Mã đề: 194 A.  \   3 . B.  . C.  ;  3. D.  \   3 .
Câu 12. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 10 . C. 21 . D. 29 . 1 1 1 Câu 13. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 6 . B. 5 . C. 1. D. 1 .
Câu 14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2; 2  ;1). C. (2;2;1). D. (2; 2  ;4) .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x  1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 3 4 1 2 1
Câu 17. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. y  . B. 4 2 y  x  x  1. C. y  . D. 3 y  x  3x  1. x 1 x  1
Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 288 . D. 144 .
Câu 19. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 20. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 4 1 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 3 3
Câu 21. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. . B. 4 . C. 2. D. 2 . 2 2x 1
Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  3 . B. y  2 . C. y  3 . D. y  2 .
Câu 23. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trang 2/6 - Mã đề: 194
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 3) . B. (1;3). C. (1; )  . D. ( ;  3).
Câu 24. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. y  . D. 3 y  x  2x . 2x 1
Câu 25. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k n ! k k ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n k !(n k)! B. n (n  k)! C. n n !(n  k)! D. n n !(n  k)!
Câu 26. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 2 . D. 5 . x 1 y z
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x  3y  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 .
C. 2x  3y  z  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 . 2 2 Câu 28. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 14. B. 20 . C. 9 . D. 7 .
Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 4 3 2 2
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (5; )  . B. (5; )  . C. (7; )  . D. ( ;  7).
Câu 31. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 3  8i . B. 4  i . C. 1  5i . D. 7i .
Câu 32. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3
C. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3 9
Câu 33. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  5 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  1. Câu 34. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Trang 3/6 - Mã đề: 194
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 0 .
Câu 35. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 3 B. 4 . C. 4  . D. 12 .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 30 .
Câu 37. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 18 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 65 66 33 132 e lnx Câu 38. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. e  2 . B. 2 . C. . D. 3 . 3
Câu 39. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5 log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 12 . C. 9 . D. 13 .
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 10 5 13 14 5 1  3 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 14 5 13
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ. Trang 4/6 - Mã đề: 194
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B. S  2 3 . C.S  4 3 . D. 8 3 .
Câu 42. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 24 5a . B. 54 5a . C. 2 3a . D. . 25 25 25 25
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 4a 2a 4a A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 45. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  2 13 . B. T  . C. 2 97 . 3 T  . D. T  4 13 3
Câu 46. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  4  . B. a  2b  7 . C. a  b  5 . D. a b  3  .
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 194
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 . B. 2022 . C. 2123 . D. 101.
Câu 48. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1921. B. 1912 . C. 1911. D. 2021 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. . B. . C. . D. 17 . 9 18 17 9 2 Câu 50. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 20 .
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 194
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 142
Câu 1. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5. D. 2 .
Câu 2. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k k ! k n ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n n !(n  k)! B. n k !(n k)! C. n n !(n  k)! D. n (n  k)!
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    . B. ' y  (2x 1)ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . D. 2 ' 2x x y   ln2 .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2;2;1). C. (2; 2  ;1). D. (2; 2  ;4) .
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  cos2x C  . D. f(x)dx  2cos2x C  . 2
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai 1 A. sinxdx  cosx C  . B. dx  ln x C  . x 2 x  1 C. xdx  C  . D. x x e dx  e C  . 2
Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2 y  x   2x . B. 3 y  x  2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng đi
qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x  1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  3 z  4 x 1 y  2 z  1 C.   . D.   . 1 2 1 1 3 4
Câu 9. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là A. 2x  y  1  0 .
B. x  3y  2z  1  0 .
C. x  3y  2z  3  0 .
D. 2x  3y  2z  1  0 . Trang 1/6 - Mã đề: 142 1 1 1 Câu 11. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 1.    
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2;1;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 3) . B. (1;0;2). C. (3;2; 4). D. (2; 2  ;4). a
Câu 13. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. log a . 9(log a 1). . 3(log a 1). 3 B. 3 C. (log a 1) D. 3 3
Câu 14. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 . D. 2 V  r  h . 3 3 V  r  h 3 x   2t 
Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm N(1;3;2) . B. Điểm P(0;5;1). C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm Q(1;7; 4).
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 17. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3). B. ( ;  3). C. (1; )  . D. (2; 3) .
Câu 18. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 10 . B. 29 . C. 21 . D. 29 .
Câu 19. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 2 . 2
Câu 20. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 7 . B. 5 . C. 8 . D. 2 . 2x 1
Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  3 . B. y  2 . C. y  3. D. y  2 .
Câu 22. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm N(1;3) . C. Điểm M(1;3) . D. Điểm P(0; 3).
Câu 23. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ Trang 2/6 - Mã đề: 142 2x  1 2x 1 A. 4 2 y  x  x  1. B. y  . C. 3 y  x  3x  1. D. y  . x  1 x 1
Câu 24. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 144 . B. 288 . C. 48 . D. 16 .
Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. 2 xq . C. S  r  l . D. . xq 3 xq 2 2 Câu 26. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 7 . C. 14. D. 9 .
Câu 27. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  ;  3. B.  \   3 . C.  . D.  \   3 . x 1 y z
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 . B. 2x  3y  11  0 . C. 2x  3y  z  11  0 . D. 2x  3y  z  11  0 . 9
Câu 29. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  1. C. x  2 . D. x  5 .
Câu 30. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 18 19 A. . B. . C. . D. . 33 66 65 132
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (5; )  . C. (5; )  . D. (7; )  .
Câu 32. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4 . B. 12 . C. 3 D. 4 .
Câu 33. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 3  8i . B. 4  i . C. 1  5i . D. 7i .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . Trang 3/6 - Mã đề: 142 A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 . Câu 35. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . e lnx Câu 36. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 3 . B. e  2 . C. . D. 2 . 3
Câu 37. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 3 2 2 4
Câu 39. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. . C. . D. 2 97 3 T  4 13 T  2 13 T  . 3
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 13 . C. 9 . D. 12 . Trang 4/6 - Mã đề: 142
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 10 5 13 14 5 1  3 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 14 5 13
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 4a 4a 2a 2a A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 8 3 . B. 4 3 . C. S  2 3 . D.S  4 3 .
Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 24 5a . B. 2 3a . C. . D. 54 5a . 25 25 25 25 Trang 5/6 - Mã đề: 142
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. 17 . C. . D. . 17 9 9 18
Câu 47. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  b  5 . B. a  2b  7 . C. a b  3 . D. a  2b  4 .
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2022 . B. 100 . C. 101. D. 2123 . 2 Câu 49. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 20 .
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1912 . C. 1921. D. 1911.
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 142
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 176
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 144 . B. 48 . C. 16 . D. 288 .
Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. . B. 4 . C. 2. D. 2 . 2 x 1 y z
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 . C. 2x  3y  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng đi
qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z  1 x  1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 3 4 1 2 1    
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 4) . B. (1;0;2). C. (2; 2  ;4). D. (3;2; 3) .
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. xq . C. S  r  l . D. 2 . xq 3 xq
Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. 3 y  x  3x  1. B. 4 2 y  x  x  1. C. y  . D. y  . x 1 x  1
Câu 9. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? Trang 1/6 - Mã đề: 176 k n ! k k ! k n ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n (n  k)! B. n n !(n  k)! C. n k !(n k)! D. n n !(n  k)!
Câu 10. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 29 . C. 10 . D. 21 .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' 2x x y   ln2 . B. ' y  (2x 1)ln 2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . D. 2 ' (2 1)2x x y x    . 2 2 Câu 12. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 7 . C. 9 . D. 14.
Câu 13. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ;  3). B. (2; 3) . C. (1;3). D. (1; )  .
Câu 14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 2x 1
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  2 . C. y  3. D. y  3 .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là A. 2x  y  1  0 .
B. x  3y  2z  3  0 .
C. x  3y  2z  1  0 .
D. 2x  3y  2z  1  0 .
Câu 17. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  \   3 . C.  \   3 . D.  ;  3. a
Câu 18. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. (log a 1). B. log a . C. 9(log a  1). D. 3(log a  1). 3 3 3 3
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx  2cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx   cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2 x   2t 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4).
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm N(1;3;2) . D. Điểm P(0;5;1).
Câu 21. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? Trang 2/6 - Mã đề: 176 2 1 4 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 . D. 2 V  r  h . 3 3 V  r  h 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2;2;1). C. (2; 2  ;1). D. (2; 2  ;4) . 1 1 1 Câu 23. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1. B. 1. C. 6. D. 5 .
Câu 24. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây sai 1 2 x  1 A. dx  ln x C  . B. xdx  C x  . 2 C. sinxdx  cosx C  . D. x x e dx  e C  .
Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm P(0; 3). C. Điểm N(1;3) . D. Điểm M(1;3) .
Câu 27. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 .
Câu 28. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 2 . B. 5 . C. 8 . D. 7 .
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (7; )  . C. (5; )  . D. (5; )  .
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 4 2 3 2 Câu 31. Cho hàm số 4 2 y  ax bx c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 .
Câu 32. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 3  8i . B. 1  5i . C. 4  i . D. 7i . Trang 3/6 - Mã đề: 176
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 .
Câu 34. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  3 log b  1. 2log a  log b  1. 3 3 B. 3 3 C. 2 log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 35. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 12 . B. 3 C. 4  . D. 4 . e lnx Câu 36. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. e  2 . B. 2 . C. . D. 3 . 3 9
Câu 37. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 .
Câu 38. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 18 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 65 33 132 66
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. . B. 54 5a . C. 2 3a . D. 24 5a . 25 25 25 25
Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng Trang 4/6 - Mã đề: 176 3 3 3 3 4a 4a 2a 2a A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f
 (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B. S  2 3 . C.S  4 3 . D. 8 3 .
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 14 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 10 5 13 14 5 1  3
Câu 44. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phươnng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. 2 97 . D. . 3 T  . C. T  2 13 T  4 13 3
Câu 45. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 9 . B. 13 . C. 12 . D. 7 .
Câu 46. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  4  . B. a  b  5 . C. a  2b  7 . D. a b  3  .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. 17 . C. . D. . 17 9 18 9 Trang 5/6 - Mã đề: 176 2 Câu 48. Cho hàm số 3
y  f(x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 20 .
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2123 . B. 100 . C. 2022 . D. 101.
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1912 . B. 1911. C. 2021 . D. 1921.
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 176
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 210
Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. 2 xq . C. xq . D. S  r  l . xq 3
Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 2 4 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 3. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k k ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n k !(n k)! B. n n !(n  k)! C. n n !(n  k)! D. n (n  k)!
Câu 4. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  \   3 . C.  ;  3. D.  \   3 .
Câu 5. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 7 . B. 5 . C. 2 . D. 8 .    
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (1;0;2). B. (2; 2  ;4) . C. (3;2; 3) . D. (3;2; 4) .
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 288 . C. 48 . D. 144 .
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm M(1;3) . C. Điểm N(1;3) . D. Điểm P(0; 3).
Câu 9. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. y  . B. 3 y  x  3x  1. C. y  . D. 4 2 y  x  x  1. x 1 x  1
Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    . B. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . C. ' y  (2x 1)ln 2 . D. 2 ' 2x x y   ln2 .
Câu 11. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? Trang 1/6 - Mã đề: 210 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 3 3
Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;1). B. (2; 2  ;4) . C. (2; 2  ; 1  ). D. (2;2;1). 2 2 Câu 13. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 9 . C. 14. D. 7 .
Câu 14. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. . B. 4 . C. 2 . D. 2 . 2 x 1 y z
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 . B. 2x  3y  11  0 . C. 2x  3y  z  11  0 . D. 2x  3y  z  11  0 . a
Câu 16. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. log a . 3(log a 1). . 9(log a 1). 3 B. 3 C. (log a 1) D. 3 3 2x 1
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  2 . C. y  3. D. y  3 . 1 1 1 Câu 18. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1 . B. 5 . C. 6. D. 1.
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. 2x  3y  2z  1  0 .
B. x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. x  3y  2z  3  0 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 3 4 1 2 1 x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1
Câu 21. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2 . B. 5 . C. 5. D. 2 .
Câu 22. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C 2  . 2 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . Trang 2/6 - Mã đề: 210 x   2t 
Câu 24. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4). B. Điểm N(1;3;2) . C. Điểm Q(1;7; 4). D. Điểm P(0;5;1).
Câu 25. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. y  . D. 3 y  x  2x . 2x 1
Câu 26. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 21 . B. 29 . C. 29 . D. 10 .
Câu 27. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ;  3). B. (2; 3) . C. (1;3). D. (1; )  .
Câu 28. Mệnh đề nào sau đây sai 2 x  1 A. x x e dx  e C  . B. xdx  C  . 2 1 C. dx  ln x C  . D. sinxdx  cosx C  . x
Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 3 4 2 2
Câu 30. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4  . B. 4 . C. 12 . D. 3
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (5; )  . C. (7; )  . D. (5; )  .
Câu 32. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 18 19 A. . B. . C. . D. . 132 66 65 33
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . Trang 3/6 - Mã đề: 210 A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 34. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 4  i . B. 3  8i . C. 1  5i . D. 7i . Câu 35. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 1. D. 0 . 9
Câu 36. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 . e lnx Câu 37. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 2 . B. . C. 3 . D. e  2 . 3
Câu 38. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. 2 log a  log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 2 3a . B. 24 5a . C. 54 5a . D. . 25 25 25 25
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 12 . B. 13 . C. 9 . D. 7 .
Câu 41. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z 1 2 . 10 A. T  . B. 2 97 . D. . 3 T  . C. T  4 13 T  2 13 3 Trang 4/6 - Mã đề: 210
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 1  3 14 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 10 5 13
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. S  2 3 . B. 8 3 . C. 4 3 . D.S  4 3 .
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 2a 4a 4a A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 46. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 20 . C. 2 . D. 1.
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 210
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2022 . B. 2123 . C. 100 . D. 101.
Câu 48. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1921. B. 2021 . C. 1912 . D. 1911.
Câu 49. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b  3  . B. a  b  5 . C. a  2b  7 . D. a  2b  4  .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. 17 . B. . C. . D. . 9 18 9 17
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 210
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 149
Câu 1. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 2 . B. 7 . C. 8 . D. 5 . 2 2 Câu 2. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 7 . B. 20 . C. 14. D. 9 .
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai 2 x  1 A. x x e dx  e C  . B. xdx  C  . 2 1 C. sinxdx  cosx C  . D. dx  ln x C  . x a
Câu 4. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 3(log a  1). log a . . 9(log a 1). 3 B. 3 C. (log a 1) D. 3 3
Câu 5. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; )  . B. (1;3). C. (2; 3) . D. ( ;  3). 1 1 1 Câu 6. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1  . B. 1. C. 6. D. 5 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2
Câu 8. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 21 . B. 10 . C. 29 . D. 29 .    
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (1;0;2). B. (3;2; 4) . C. (3;2; 3) . D. (2; 2  ;4) . Trang 1/6 - Mã đề: 149 x 1 y z
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 . B. 2x  3y  11  0 . C. 2x  3y  z  11  0 . D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  1  0 .
B. 2x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. x  3y  2z  3  0 .
Câu 12. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  \   3 . C.  ;  3. D.  \   3 .
Câu 13. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 4 . B. 2 . C. 2. D. . 2
Câu 14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 3 4 1 2 1
Câu 16. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 4 1 A. 2 V  r  h . B. 2 . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 V  r  h 3 3
Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' 2x x y   ln2 . B. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    . D. ' y  (2x 1)ln2.
Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. 4 2 y  x  x  1. B. y  . C. 3 y  x  3x  1. D. y  . x 1 x  1
Câu 19. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 288 . B. 48 . C. 144 . D. 16 .
Câu 20. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 2 .
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? Trang 2/6 - Mã đề: 149 x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2;2;1). C. (2; 2  ;1). D. (2; 2  ;4) . 2x 1
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  3 . C. y  3. D. y  2 .
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l S  r  l S  r  l xq . B. 3 xq . C. 2 xq . D. S  r  l . xq 3
Câu 25. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k k ! k n ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n n !(n  k)! B. n (n  k)! C. n n !(n  k)! D. n k !(n k)!
Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm P(0; 3). C. Điểm M(1;3) . D. Điểm N(1;3) .
Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 2 1 4 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3 x   2t 
Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm N(1;3;2) . B. Điểm P(0;5;1). C. Điểm Q(1;7; 4). D. Điểm M(1;3;4).
Câu 29. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 7i . B. 4  i . C. 1  5i . D. 3  8i .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 31. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 18 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 65 132 66 33
Câu 32. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 3 B. 4 . C. 12 . D. 4 .
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (7; )  . C. (5; )  . D. (5; )  . Trang 3/6 - Mã đề: 149
Câu 34. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3
C. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  log b  1. 3 3 D. 3 3 e lnx Câu 35. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 2 . B. . C. e  2 . D. 3 . 3 9
Câu 36. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 . Câu 37. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 2 . 2 4 2 3
Câu 39. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng Trang 4/6 - Mã đề: 149 3 3 3 3 2a 4a 2a 4a A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5 log (6x)  0 là 2 A. 9 . B. 13 . C. 7 . D. 12 .
Câu 41. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 54 5a . B. . C. 2 3a . D. 24 5a . 25 25 25 25
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 10 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 1  3 14 5 13
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 8 3 . B. S  2 3 . C. 4 3 . D.S  4 3 .
Câu 45. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. 2 97 T  . B. T  4 13 . C. T  . D. T  2 13 . 3 3 2 Câu 46. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x))x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 20 .
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là Trang 5/6 - Mã đề: 149 A. 1911. B. 2021 . C. 1921. D. 1912 .
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 101. B. 2123 . C. 100 . D. 2022 .
Câu 49. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b  3 . B. a  2b  4 . C. a  2b  7 . D. a  b  5 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. . C. 17 . D. . 17 18 9 9
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 149
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 183
Câu 1. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 10 . C. 21 . D. 29 .
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 144 . B. 48 . C. 288 . D. 16 . a
Câu 3. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 3(log a  1). log a . 9(log a 1). . 3 B. 3 C. 3 D. (log a 1) 3 2x 1
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  2 . C. y  3 . D. y  3 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm N(1;3) . B. Điểm M(1;3) . C. Điểm Q(2;5). D. Điểm P(0; 3).
Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2 y  x   2x . B. 3 y  x  2x . C. y  . D. 3 y  x  2x . 2x 1
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai A. sinxdx  cosx C  . B. x x e dx  e C  . 2 1 x  1 C. xdx  C  . D. dx  ln x C 2  . x
Câu 8. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k k ! k n ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n (n  k)! B. n n !(n  k)! C. n k !(n k)! D. n n !(n  k)!
Câu 9. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 2 .
Câu 10. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 2 . D. 5 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  3  0 .
B. 2x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. x  3y  2z  1  0 . x 1 y z
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x  3y  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 .
C. 2x  3y  z  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 . Trang 1/6 - Mã đề: 183    
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (2; 2  ;4) . B. (3;2; 3) . C. (1;0;2). D. (3;2; 4) .
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. S  r  l . C. . D. 2 . xq 3 xq xq
Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. 3 y  x  3x  1. B. 4 2 y  x  x  1. C. y  . D. y  . x 1 x  1 1 1 1 Câu 16. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 5 . B. 1. C. 6. D. 1.
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x 1 y  2 z  1 A.   . B.   . 1 2 1 1 3 4 x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 19. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3). B. ( ;  3). C. (2; 3) . D. (1; )  .
Câu 20. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  ;  3. B.  \   3 . C.  \   3 . D.  .
Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx  2cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx   cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2
Câu 22. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Trang 2/6 - Mã đề: 183
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 23. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 V  r  h 3 3
Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;4) . B. (2; 2  ; 1  ) . C. (2;2;1). D. (2; 2  ;1). x   2t 
Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm N(1;3;2) .
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm P(0;5;1).
Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . B. 2 ' 2x x y   ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    . D. ' y  (2x 1)ln2 .
Câu 27. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 2 . 2 2 2 Câu 28. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 7 . B. 20 . C. 14. D. 9 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (5; )  . B. ( ;  7). C. (7; )  . D. (5; )  .
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng Trang 3/6 - Mã đề: 183 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 2 2 4 3
Câu 32. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 18 19 19 A. . B. . C. . D. . 66 65 132 33
Câu 33. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 4  i . B. 1  5i . C. 3  8i . D. 7i .
Câu 34. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4 . B. 3 C. 4 . D. 12 . Câu 35. Cho hàm số 4 2 y  ax bx c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 1. C. 0 . D. 2 . e lnx Câu 36. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 3 . B. . C. e  2 . D. 2 . 3
Câu 37. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. log a  3 log b  1. 2log a  log b  1. 3 3 D. 3 3 9
Câu 38. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 .
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 14 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 1  3 10 5 13
Câu 40. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ. Trang 4/6 - Mã đề: 183
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 8 3 . B. 4 3 . C.S  4 3 . D. S  2 3 .
Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 12 . C. 13 . D. 9 .
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z 1 2 1 2 ? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 4a 4a 2a A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3
Câu 44. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. . C. 2 97 . 3 T  2 13 T  . D. T  4 13 3
Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 54 5a . B. . C. 24 5a . D. 2 3a . 25 25 25 25
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. . C. . D. 17 . 17 18 9 9 2 Câu 47. Cho hàm số 3
y  f(x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 20 . C. 2 . D. 1. Trang 5/6 - Mã đề: 183
Câu 48. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  4 . B. a  2b  7 . C. a  b  5 . D. a b  3 .
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2123 . B. 101. C. 2022 . D. 100 .
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1911. B. 1921. C. 1912 . D. 2021 .
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 183
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 217
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 288 . C. 48 . D. 144 .
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm N(1;3) . B. Điểm M(1;3) . C. Điểm P(0; 3). D. Điểm Q(2;5).
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai 1 A. x x e dx  e C  . B. dx  ln x C  . x 2 x  1 C. xdx  C  . D. sinxdx  cosx C  . 2
Câu 4. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 3) . B. ( ;  3). C. (1; )  . D. (1;3). x 1 y z
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x  3y  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 .
C. 2x  3y  z  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 6. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 29 . C. 10 . D. 21 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1 A. f(x)dx   cos2x C  . B. f(x)dx  cos2x C 2  . 2 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  .
Câu 8. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  ;  3. C.  \   3 . D.  \   3 . 2 2 Câu 9. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 7 . C. 9 . D. 14.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình Trang 1/6 - Mã đề: 217 x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 3 4 1 2 1 x 1 y  3 z  4 x  1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  3  0 . B. 2x  y  1  0 .
C. 2x  3y  2z  1  0 . D. x  3y  2z  1  0 .
Câu 12. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 13. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x  1 2x 1 A. y  . B. 3 y  x  3x  1. C. 4 2 y  x  x  1. D. y  . x  1 x 1    
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (1;0;2). B. (3;2; 3) . C. (2; 2  ;4). D. (3;2; 4) .
Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2 y  x   2x . B. 3 y  x  2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;1). B. (2; 2  ;4) . C. (2;2;1). D. (2; 2  ; 1  ) . x   2t 
Câu 17. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4).
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm P(0;5;1). D. Điểm N(1;3;2) . a
Câu 18. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. (log a 1). B. 3(log a  1). C. log a . D. 9(log a  1) . 3 3 3 3
Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l . B. S  2 r  l . C. S  r  l . D. S  3 r  l . xq 3 xq xq xq
Câu 20. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 1 4 2 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 . D. 2 V  r  h . 3 3 V  r  h 3 2x 1
Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 Trang 2/6 - Mã đề: 217 A. y  2 . B. y  3 . C. y  3. D. y  2 .
Câu 22. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k k ! k n ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n n !(n  k)! B. n (n  k)! C. n n !(n  k)! D. n k !(n k)!
Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 1 4 2 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 24. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 4 . B. 2 . C. . D. 2 . 2
Câu 25. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5. D. 2 .
Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . B. 2 ' 2x x y   ln2 . C. ' y  (2x 1)ln2 . D. 2 ' (2 1)2x x y x    .
Câu 27. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 8 . B. 7 . C. 2 . D. 5 . 1 1 1 Câu 28. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1  . B. 1. C. 5 . D. 6 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 60 . 9
Câu 30. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  5 . B. x  1. C. x  2 . D. x  3 .
Câu 31. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 1  5i . B. 3  8i . C. 7i . D. 4  i .
Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng Trang 3/6 - Mã đề: 217 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 3 2 2 4 e lnx Câu 33. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. e  2 . B. . C. 3 . D. 2 . 3
Câu 34. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (5; )  . B. (5; )  . C. ( ;  7). D. (7; )  . Câu 36. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 37. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 19 18 A. . B. . C. . D. . 132 66 33 65
Câu 38. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 3 B. 4 . C. 12 . D. 4 .
Câu 39. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. . C. 2 97 . 3 T  2 13 T  . D. T  4 13 3
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 14 5 1  3 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 10 5 13
Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 12 . B. 13 . C. 9 . D. 7 . Trang 4/6 - Mã đề: 217
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 4a 2a 4a A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B. S  2 3 . C. 8 3 . D.S  4 3 .
Câu 44. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 2 3a . B. 54 5a . C. . D. 24 5a . 25 25 25 25
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 Câu 46. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 20 . C. 2 . D. 1.
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1911. C. 1912 . D. 1921.
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 217
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 . B. 2022 . C. 101. D. 2123 .
Câu 49. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b  3  . B. a  2b  7 . C. a  2b  4  . D. a  b  5 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. . B. 17 . C. . D. . 18 9 9 17
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 217
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022. Đợt 3 ..... .. Đáp án mã đề: 142
01. A; 02. B; 03. C; 04. C; 05. B; 06. A; 07. B; 08. A; 09. B; 10. B; 11. D; 12. C; 13. D; 14. C; 15. C;
16. C; 17. A; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. C; 23. B; 24. C; 25. D; 26. A; 27. B; 28. A; 29. A; 30. B;
31. D; 32. B; 33. D; 34. D; 35. A; 36. D; 37. B; 38. C; 39. D; 40. D; 41. C; 42. D; 43. B; 44. A; 45. A;
46. C; 47. B; 48. B; 49. C; 50. D; Đáp án mã đề: 149
01. C; 02. B; 03. C; 04. A; 05. B; 06. B; 07. B; 08. D; 09. B; 10. C; 11. A; 12. D; 13. B; 14. B; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. A; 21. C; 22. C; 23. D; 24. A; 25. D; 26. C; 27. C; 28. D; 29. A; 30. A;
31. C; 32. C; 33. B; 34. B; 35. A; 36. A; 37. D; 38. A; 39. D; 40. D; 41. D; 42. B; 43. D; 44. A; 45. A;
46. C; 47. A; 48. C; 49. C; 50. D; Đáp án mã đề: 160
01. D; 02. A; 03. A; 04. B; 05. D; 06. C; 07. B; 08. B; 09. C; 10. D; 11. C; 12. C; 13. B; 14. D; 15. D;
16. C; 17. C; 18. C; 19. D; 20. B; 21. A; 22. A; 23. A; 24. D; 25. B; 26. A; 27. D; 28. B; 29. A; 30. C;
31. D; 32. A; 33. B; 34. D; 35. B; 36. C; 37. D; 38. B; 39. A; 40. D; 41. B; 42. A; 43. C; 44. D; 45. B;
46. C; 47. B; 48. C; 49. A; 50. A; Đáp án mã đề: 176
01. B; 02. D; 03. D; 04. A; 05. A; 06. A; 07. B; 08. D; 09. C; 10. A; 11. C; 12. A; 13. C; 14. D; 15. A;
16. C; 17. B; 18. D; 19. C; 20. A; 21. C; 22. C; 23. A; 24. D; 25. C; 26. D; 27. C; 28. C; 29. B; 30. B;
31. A; 32. D; 33. D; 34. C; 35. A; 36. B; 37. A; 38. D; 39. D; 40. B; 41. D; 42. A; 43. B; 44. B; 45. C;
46. C; 47. D; 48. B; 49. B; 50. B; Đáp án mã đề: 183
01. D; 02. B; 03. A; 04. B; 05. B; 06. B; 07. A; 08. C; 09. A; 10. A; 11. D; 12. B; 13. D; 14. C; 15. D;
16. D; 17. D; 18. C; 19. A; 20. B; 21. C; 22. C; 23. B; 24. D; 25. C; 26. A; 27. A; 28. B; 29. B; 30. C;
31. A; 32. A; 33. D; 34. D; 35. D; 36. D; 37. B; 38. A; 39. B; 40. A; 41. B; 42. C; 43. C; 44. C; 45. C;
46. C; 47. C; 48. B; 49. D; 50. A; Đáp án mã đề: 194
01. A; 02. D; 03. B; 04. A; 05. C; 06. C; 07. D; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. D; 13. C; 14. A; 15. B;
16. A; 17. C; 18. B; 19. D; 20. A; 21. D; 22. B; 23. B; 24. D; 25. A; 26. A; 27. C; 28. B; 29. C; 30. C;
31. D; 32. D; 33. C; 34. C; 35. D; 36. D; 37. B; 38. B; 39. B; 40. C; 41. D; 42. A; 43. B; 44. D; 45. C;
46. B; 47. A; 48. C; 49. A; 50. B; Đáp án mã đề: 210
01. C; 02. D; 03. A; 04. D; 05. D; 06. D; 07. C; 08. B; 09. C; 10. B; 11. A; 12. A; 13. A; 14. C; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. B; 21. B; 22. A; 23. B; 24. A; 25. A; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. C;
31. C; 32. B; 33. A; 34. D; 35. A; 36. A; 37. A; 38. D; 39. B; 40. A; 41. B; 42. B; 43. B; 44. D; 45. D;
46. C; 47. C; 48. D; 49. C; 50. C; Đáp án mã đề: 217
01. C; 02. B; 03. D; 04. D; 05. D; 06. A; 07. A; 08. D; 09. A; 10. B; 11. D; 12. B; 13. A; 14. D; 15. B;
16. A; 17. A; 18. B; 19. C; 20. C; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. A; 26. A; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D;
31. C; 32. C; 33. D; 34. D; 35. D; 36. B; 37. B; 38. C; 39. C; 40. C; 41. A; 42. B; 43. C; 44. D; 45. C;
46. C; 47. B; 48. A; 49. B; 50. C;
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022 ..... Đáp án mã đề: 142 01. ; - - - 14. - - = - 27. - / - - 40. - - - ~ 02. - / - - 15. - - = - 28. ; - - - 41. - - = - 03. - - = - 16. - - = - 29. ; - - - 42. - - - ~ 04. - - = - 17. ; - - - 30. - / - - 43. - / - - 05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - - ~ 44. ; - - - 06. ; - - - 19. ; - - - 32. - / - - 45. ; - - - 07. - / - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - - 09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - - 10. - / - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - = - 11. - - - ~ 24. - - = - 37. - / - - 50. - - - ~ 12. - - = - 25. - - - ~ 38. - - = - . 13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - - - ~ Đáp án mã đề: 149 01. - - = - 14. - / - - 27. - - = - 40. - - - ~ 02. - / - - 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - - - ~ 03. - - = - 16. - / - - 29. ; - - - 42. - / - - 04. ; - - - 17. - / - - 30. ; - - - 43. - - - ~ 05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - = - 44. ; - - - 06. - / - - 19. - / - - 32. - - = - 45. ; - - - 07. - / - - 20. ; - - - 33. - / - - 46. - - = - 08. - - - ~ 21. - - = - 34. - / - - 47. ; - - - 09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - - = - 10. - - = - 23. - - - ~ 36. ; - - - 49. - - = - 11. ; - - - 24. ; - - - 37. - - - ~ 50. - - - ~ 12. - - - ~ 25. - - - ~ 38. ; - - - . 13. - / - - 26. - - = - 39. - - - ~ Đáp án mã đề: 160 01. - - - ~ 14. - - - ~ 27. - - - ~ 40. - - - ~ 02. ; - - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - - 03. ; - - - 16. - - = - 29. ; - - - 42. ; - - - 04. - / - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - - = - 05. - - - ~ 18. - - = - 31. - - - ~ 44. - - - ~ 06. - - = - 19. - - - ~ 32. ; - - - 45. - / - - 07. - / - - 20. - / - - 33. - / - - 46. - - = - 08. - / - - 21. ; - - - 34. - - - ~ 47. - / - - 09. - - = - 22. ; - - - 35. - / - - 48. - - = - 10. - - - ~ 23. ; - - - 36. - - = - 49. ; - - - 11. - - = - 24. - - - ~ 37. - - - ~ 50. ; - - - 12. - - = - 25. - / - - 38. - / - - 13. - / - - 26. ; - - - 39. ; - - - Đáp án mã đề: 176 01. - / - - 14. - - - ~ 27. - - = - 40. - / - - 02. - - - ~ 15. ; - - - 28. - - = - 41. - - - ~ 03. - - - ~ 16. - - = - 29. - / - - 42. ; - - - 04. ; - - - 17. - / - - 30. - / - - 43. - / - - 05. ; - - - 18. - - - ~ 31. ; - - - 44. - / - - 06. ; - - - 19. - - = - 32. - - - ~ 45. - - = - 07. - / - - 20. ; - - - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. - - - ~ 21. - - = - 34. - - = - 47. - - - ~ 09. - - = - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - - 10. ; - - - 23. ; - - - 36. - / - - 49. - / - - 11. - - = - 24. - - - ~ 37. ; - - - 50. - / - - 12. ; - - - 25. - - = - 38. - - - ~ . 13. - - = - 26. - - - ~ 39. - - - ~ Đáp án mã đề: 183 01. - - - ~ 14. - - = - 27. ; - - - 40. ; - - - 02. - / - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - - 03. ; - - - 16. - - - ~ 29. - / - - 42. - - = - 04. - / - - 17. - - - ~ 30. - - = - 43. - - = - 05. - / - - 18. - - = - 31. ; - - - 44. - - = - 06. - / - - 19. ; - - - 32. ; - - - 45. - - = - 07. ; - - - 20. - / - - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. - - = - 21. - - = - 34. - - - ~ 47. - - = - 09. ; - - - 22. - - = - 35. - - - ~ 48. - / - - 10. ; - - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - - ~ 11. - - - ~ 24. - - - ~ 37. - / - - 50. ; - - - 12. - / - - 25. - - = - 38. ; - - - . 13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - / - - Đáp án mã đề: 194 01. ; - - - 14. ; - - - 27. - - = - 40. - - = - 02. - - - ~ 15. - / - - 28. - / - - 41. - - - ~ 03. - / - - 16. ; - - - 29. - - = - 42. ; - - - 04. ; - - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - / - - 05. - - = - 18. - / - - 31. - - - ~ 44. - - - ~ 06. - - = - 19. - - - ~ 32. - - - ~ 45. - - = - 07. - - - ~ 20. ; - - - 33. - - = - 46. - / - - 08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - = - 47. ; - - - 09. - - - ~ 22. - / - - 35. - - - ~ 48. - - = - 10. - - = - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. ; - - - 11. ; - - - 24. - - - ~ 37. - / - - 50. - / - - 12. - - - ~ 25. ; - - - 38. - / - - 13. - - = - 26. ; - - - 39. - / - - Đáp án mã đề: 210 01. - - = - 14. - - = - 27. - - = - 40. ; - - - 02. - - - ~ 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - / - - 03. ; - - - 16. - / - - 29. - - = - 42. - / - - 04. - - - ~ 17. - / - - 30. - - = - 43. - / - - 05. - - - ~ 18. - - - ~ 31. - - = - 44. - - - ~ 06. - - - ~ 19. - / - - 32. - / - - 45. - - - ~ 07. - - = - 20. - / - - 33. ; - - - 46. - - = - 08. - / - - 21. - / - - 34. - - - ~ 47. - - = - 09. - - = - 22. ; - - - 35. ; - - - 48. - - - ~ 10. - / - - 23. - / - - 36. ; - - - 49. - - = - 11. ; - - - 24. ; - - - 37. ; - - - 50. - - = - 12. ; - - - 25. ; - - - 38. - - - ~ . 13. ; - - - 26. - - = - 39. - / - - Đáp án mã đề: 217 01. - - = - 14. - - - ~ 27. ; - - - 40. - - = - 02. - / - - 15. - / - - 28. - / - - 41. ; - - - 03. - - - ~ 16. ; - - - 29. ; - - - 42. - / - - 04. - - - ~ 17. ; - - - 30. - - - ~ 43. - - = - 05. - - - ~ 18. - / - - 31. - - = - 44. - - - ~ 06. ; - - - 19. - - = - 32. - - = - 45. - - = - 07. ; - - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. - - - ~ 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - - 09. ; - - - 22. - - - ~ 35. - - - ~ 48. ; - - - 10. - / - - 23. - / - - 36. - / - - 49. - / - - 11. - - - ~ 24. - / - - 37. - / - - 50. - - = - 12. - / - - 25. ; - - - 38. - - = - . 13. ; - - - 26. ; - - - 39. - - = -
Document Outline

  • 8 ma de da ghep
  • Dap an dot 3. 8 ma de