Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương

Trọn bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn TOÁN của sở GD&ĐT Hải Dương. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

44 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

12 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hậu
Trang 1/6 - Mã đề 101
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm có: 06 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2022 - 2023
Bài thi: MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:……………………………..Số báo danh:………………
Câu 1: Cho hàm số
sin cos
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
d sin cos .
f x x x x C
B.
2
1
d cos .
2
f x x x C
C.
2
d sin .
f x x x C
D.
2
1
d sin .
2
f x x x C
Câu 2: Cho hàm số
3 2
ax bx cx d
y
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của
đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng
1
y
là
A.
2;1
. B.
1;2
. C.
0;2
. D.
2;0
.
Câu 3: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có
tọa độ là
A.
(1; 4)
. B.
( 1; 4)
. C.
(0; 3)
. D.
( 3;0)
.
Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
6
5
y
x
là
A.
6
y
. B.
0
y
. C.
6
y
. D.
5
x
.
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0;0; 3
I
và đi qua điểm
4;0;0
M
.
Phương trình của
S
là
A.
2
2 2
3 25
x y z
. B.
2
2 2
3 5
x y z
.
C.
2
2 2
3 5
x y z
. D.
2
2 2
3 25
x y z
.
Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức
3
z i
có toạ độ là
A.
3;0
. B.
3;1
. C.
1; 3
. D.
0; 3
.
O
x
y
4
3
1
1
Đ
Ề CHÍNH THỨC
Mã đề: 101
Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
1 ; 2 ; 2
A
và có vectơ pháp
tuyến
3 ; 1 ; 2
n
là
A.
2 2 1 0
x y z
. B.
2 2 1 0
x y z
.
C.
3 2 1 0
x y z
. D.
3 2 1 0
x y z
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
2 3 4
( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)
f x x x x x
. Hỏi hàm số
( )
y f x
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
1
. B. 2. C. 3. D.
4
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
log 3 2
x x
là
A.
0 ;1
. B.
1
0 ;
2
.
C.
4 ; 3 0 ;1
. D.
4 ; 3 0 ;1
.
Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi
2
2 , 0
y x x y
. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được
khi quay (H) xung quanh trục
Ox
ta được
1
a
V
b
với
, ;
a
a b
b
là phân số tối giản. Khi đó
A.
16.
ab
B.
12.
ab
C.
18.
ab
D.
15.
ab
Câu 11: Số phức liên hợp của
2
1 2
z i
là
A.
1 2
i
. B.
3 4
i
. C.
3 4
i
. D.
2
1 2
i
Câu 12: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
2
u
và công sai
3
d
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
6.
B.
1.
C.
7.
D.
4.
Câu 13: Cho hình chóp đều
.
S ABC
với
O
là tâm đáy và có
SO BC a
. Khoảng cách từ
A
đến mặt
phẳng
SBC
bằng
A.
3 5
5
a
B.
3 21
7
a
. C.
3 13
13
a
. D.
3 10
10
a
.
Câu 14: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng
a
và bán kính đáy bằng
2
a
thì thể tích khối nón
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 15: Số cách sắp xếp
3
học sinh nam và
3
học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có
6
chỗ ngồi là
A.
12
. B.
720
. C.
6
. D.
36
.
Câu 16: Cho
1
2
3
f x dx
. Tính tích phân
1
2
2 1
f x dx
.
A.
3
. B.
5
. C.
9
. D.
3
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, góc giữa trục
Oy
và mp
Oxz
bằng
A.
120
. B.
90
. C.
60
. D.
45
Câu 18: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 3/6 - Mã đề 101
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2

.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1

.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;

.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;

.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4; 2;1
M
và
5;2;3
N
. Đường thẳng
MN
có phương
trình là
A.
5
2 4
3 2
x t
y t
z t
. B.
4
2 4
1 2
x t
y t
z t
C.
4
2 4
1 2
x t
y t
z t
. D.
5
2 4
3 2
x t
y t
z t
.
Câu 20: Cho khối chóp
.
S ABC
có
, ,
SA AB AC
đôi một vuông góc. Biết
3 ;
SA a
4 ;
AB a
2 .
AC a
Thể tích
V
khối chóp đã cho bằng
A.
3
6
V a
. B.
3
24
V a
. C.
3
4
V a
. D.
3
2
V a
.
Câu 21: Khối lập phương có độ dài đường chéo là
5 3
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
125
. B.
27
. C.
125
3
. D.
25 3
.
Câu 22: Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
và
3
1
( ) 15
f x dx
thì
3
2
( )
f x dx
bằng
A.
25
B.
10
C.
20
D.
3
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số
2
e
x
f x x
là
A.
2
1
e
2 2
x
x
C
. B.
2
2
1
e
2 2
x
x
C
.
C.
2
2 1
1
e
2 1 2
x
x
C
x
. D.
2
2e 1
x
C
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
e e
x x
là
A.
;0

. B.
0;1
. C.
1;2
. D.
1;

.
Câu 25: Cho
a
là số thực dương khác
1
. Giá trị của
2023
1
log
a
a
là
A.
1
2023
. B.
1
2023
. C.
2023
. D.
2023
.
Câu 26: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
để phương trình
f x m
có ba nghiệm phân biệt?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
5
.
Câu 27: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy và
Trang 4/6 - Mã đề 101
6
2
a
SA
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
bằng
C
A
B
D
S
A.
90
. B.
30
C.
45
. D.
60
.
Câu 28: Cho số phức
2 3
z i
. Số phức
2
w
2
z
z i
có phần thực bằng
A.
15
. B.
15
29
. C.
15
. D.
15
29
.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 1
:
1 2 2
x y z
. Điểm nào dưới
đây không thuộc
?
A.
2; 2;3
E
. B.
3; 4;5
F
. C.
0;2;1
M
. D.
1;0;1
N
.
Câu 30: Cho
2; 1; 1
A
và
: 2 2 3 0
P x y z
. Gọi
d
là đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với
P
. Tìm tọa độ
M
thuộc
d
sao cho
3
OM
.
A.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
. B.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
.
C.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
. D.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
.
Câu 31: Cho mặt phẳng
cắt mặt cầu
;
S I R
theo một thiết diện là đường tròn có bán kính
r R
.
Gọi
d
là khoảng cách từ
I
đến
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
d R
. B.
d R
. C.
0
d
. D.
d R
.
Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
1 2 2
z i
là
A. đường tròn
1; 2
I
, bán kính
2
R
.
B. đường tròn
1; 2
I
, bán kính
2
R
.
C. đường tròn
1;2
I
, bán kính
2
R
.
D. đường tròn
1;2
I
, bán kính
2
R
.
Câu 33: Trên khoảng
0;

, đạo hàm của hàm số
e
y x
là
A.
1
1
e
e x
. B.
1
e
ex
. C.
1
1
e
x
e
. D.
1
e
x
.
Câu 34: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A.
1
. B.
5
. C.
0
. D.
2
.
Trang 5/6 - Mã đề 101
Câu 35: Trên khoảng
1;

, đạo hàm của hàm số
ln 1
y x
là
A.
1
1
x
. B.
ln 1
e
x
. C.
1
x
. D.
1
ln
x
.
Câu 36: Một bình đựng
5
viên bi xanh và
3
viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được
một viên bi xanh”, ta được kết quả
A.
5
.
8
B.
5
.
9
C.
5
.
7
D.
4
.
7
Câu 37: Biết rằng phương trình
2
2 2
3log 2log 1 0
x x
có hai nghiệm là
a
,
b
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
3
4
a b
. B.
2
3
ab
. C.
1
3
a b
. D.
3
2
a b
.
Câu 38: Hàm số
4 2
y ax bx c
với
0
a
có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?
.
A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2.
Câu 39: Cho hình nón đỉnh
S
có đường tròn đáy tâm
O
và góc ở đỉnh bằng
120
. Một mặt phẳng đi
qua
S
cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
SAB
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SO
bằng
3
, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
18 3
.Tính diện tích tam giác
SAB
.
A.
12.
B.
18.
C.
21.
D.
27.
Câu 40: Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên
. Gọi
( ); ( )
F x G x
là hai nguyên hàm của
( )
f x
trên
thỏa
mãn:
(2) 2023. (0) 5
F G
và
(0) 2023. (2) 2
F G
. Khi đó
5
3
(5 )
f x dx
bằng
A.
3
2022
. B.
2023
. C.
3
. D.
3
2022
.
Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2 2
2 2 2 0
z mz m m
, với
m
là tham số thực. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
2023;2023
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
z
,
2
z
thỏa mãn
1 2
2 2
z z
?
A.
4046
. B.
4045
. C.
4043
. D.
4042
.
Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của
x
sao cho với mỗi
x
tồn tại đúng 5 số nguyên
y
thỏa mãn
2
2
2
3
3 log 2 3
y x y
y
x y
.
A.
11
. B.
5
. C.
10
. D.
6
.
Câu 43: Cho bất phương trình
2
2
3 31 4
2
log log 1 log
2
1 log 2
4
x
x
x x
. Tổng tất cả các
nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
A.
7
. B.
3
. C.
5
. D.
9
.
Câu 44: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;2
và thỏa mãn đồng thời các điều
kiện
1
(1)
2
f
và
3 2 2
( ) ( ) 2 ( ), 1;2
f x xf x x x f x x
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn
bởi các đường
( )
y f x
, trục
, 1, 2
Ox x x
. Chọn mệnh đề đúng?
Trang 6/6 - Mã đề 101
A.
1
1
2
S
B.
1
0
2
S
. C.
3
1
2
S
. D.
2 3
S
.
Câu 45: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
và
1 1
f
. Đồ thị hàm số
'
y f x
như
hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên dương
a
để hàm số:
( ) 4 (sin ) cos2
g x f x x a
nghịch biến trên khoảng
0;
2
?
A.
5
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 46: Cho lăng trụ
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
, tâm
O
và
120
ABC
.
Góc giữa cạnh bên
'
AA
và mặt đáy bằng
60
. Đỉnh
'
A
cách đều các điểm
A
,
B
,
D
. Tính theo
a
thể
tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
2
a
V
. B.
3
3
6
a
V
. C.
3
3
V a
. D.
3
3
2
a
V .
Câu 47: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 9 2 1
y x x x m
và trục
Ox
có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng
T
của các phần tử thuộc tập
S
.
A.
12
T
. B.
10
T
. C.
10
T
. D.
12
T
.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 4 4 0
S x y z x y
và hai
điểm
(4;2;4), (1;4;2)
A B
.
MN
là dây cung của mặt cầu thỏa mãn
MN
cùng hướng với
(0;1;1)
u
và
4 2
MN . Tính giá trị lớn nhất của
AM BN
.
A.
41
. B.
17
. C.
7
. D.
4 2
.
Câu 49: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng chéo nhau
1
2 6 2
:
2 2 1
x y z
d
và
2
4 1 2
:
1 3 2
x y z
d
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa
1
d
và
P
song song với đường thẳng
2
d
. Khoảng
cách từ điểm
1;3;2
M
đến
P
bằng
A.
7 10
.
15
B.
7 10
3
.
C.
14
10
.
D.
14 10
15
.
Câu 50: Giả sử
1 2
,
z z
là hai trong các số phức thỏa mãn
6 8
z zi
là số thực. Biết rằng
1 2
4
z z
,
giá trị nhỏ nhất của
1 2
3
z z
bằng
A.
5 22
B.
20 4 21
C.
20 4 22
D.
5 21
----------- HẾT ----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 102
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm có: 06 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2022 - 2023
Bài thi: MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:……………………………..Số báo danh:………………
Câu 1: Cho hình chóp đều
.
S ABC
với
O
là tâm đáy và có
SO BC a
. Khoảng cách từ
A
đến mặt
phẳng
SBC
bằng
A.
3 13
13
a
. B.
3 10
10
a
. C.
3 21
7
a
. D.
3 5
5
a
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0;0; 3
I
và đi qua điểm
4;0;0
M
.
Phương trình của
S
là
A.
2
2 2
3 5
x y z
. B.
2
2 2
3 5
x y z
.
C.
2
2 2
3 25
x y z
. D.
2
2 2
3 25
x y z
.
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy và
6
2
a
SA
(tham
khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
bằng
C
A
B
D
S
A.
30
B.
45
. C.
90
. D.
60
.
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số
2
e
x
f x x
là
A.
2
2e 1
x
C
B.
2
2
1
e
2 2
x
x
C
.
C.
2
2 1
1
e
2 1 2
x
x
C
x
. D.
2
1
e
2 2
x
x
C
.
Câu 5: Khối lập phương có độ dài đường chéo là
5 3
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
25 3
. B.
27
. C.
125
. D.
125
3
.
Câu 6: Cho
2; 1; 1
A
và
: 2 2 3 0
P x y z
. Gọi
d
là đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với
P
. Tìm tọa độ
M
thuộc
d
sao cho
3
OM
.
A.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
. B.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
.
C.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
. D.
5 1 1
1; 1; 1 ; ; ;
3 3 3
.
Câu 7: Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
và
3
1
( ) 15
f x dx
thì
3
2
( )
f x dx
bằng
A.
25
B.
3
C.
10
D.
20
Đ
Ề CHÍNH THỨC
Mã đề: 102
Trang 2/6 - Mã đề 102
Câu 8: Cho số phức
2 3
z i
. Số phức
2
w
2
z
z i
có phần thực bằng
A.
15
29
. B.
15
. C.
15
. D.
15
29
.
Câu 9: Cho mặt phẳng
cắt mặt cầu
;
S I R
theo một thiết diện là đường tròn có bán kính
r R
.
Gọi
d
là khoảng cách từ
I
đến
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
d R
. B.
d R
. C.
0
d
. D.
d R
.
Câu 10: Trên khoảng
1;

, đạo hàm của hàm số
ln 1
y x
là
A.
1
x
. B.
1
1
x
. C.
1
ln
x
. D.
ln 1
e
x
.
Câu 11: Số phức liên hợp của
2
1 2
z i
là
A.
2
1 2
i
B.
1 2
i
. C.
3 4
i
. D.
3 4
i
.
Câu 12: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
2
u
và công sai
3
d
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
4.
B.
1.
C.
7.
D.
6.
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
6
5
y
x
là
A.
0
y
. B.
5
x
. C.
6
y
. D.
6
y
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, góc giữa trục
Oy
và mp
Oxz
bằng
A.
120
. B.
90
. C.
60
. D.
45
Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi
2
2 , 0
y x x y
. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được
khi quay (H) xung quanh trục
Ox
ta được
1
a
V
b
với
, ;
a
a b
b
là phân số tối giản. Khi đó
A.
12.
ab
B.
15.
ab
C.
16.
ab
D.
18.
ab
Câu 16: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng
a
và bán kính đáy bằng
2
a
thì thể tích khối nón
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
e e
x x
là
A.
0;1
. B.
;0

. C.
1;2
. D.
1;

.
Câu 18: Trên khoảng
0;

, đạo hàm của hàm số
e
y x
là
A.
1
1
e
x
e
. B.
1
1
e
e x
. C.
1
e
x
. D.
1
e
ex
.
Câu 19: Biết rằng phương trình
2
2 2
3log 2log 1 0
x x
có hai nghiệm là
a
,
b
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
3
2
a b
. B.
1
3
a b
. C.
3
4
a b
. D.
2
3
ab
.
Câu 20: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4; 2;1
M
và
5;2;3
N
. Đường thẳng
MN
có phương
trình là
A.
5
2 4
3 2
x t
y t
z t
. B.
5
2 4
3 2
x t
y t
z t
. C.
4
2 4
1 2
x t
y t
z t
. D.
4
2 4
1 2
x t
y t
z t
Câu 21: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức
3
z i
có toạ độ là
A.
1; 3
. B.
3;1
. C.
0; 3
. D.
3;0
.
Trang 3/6 - Mã đề 102
Câu 22: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
2 3 4
( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)
f x x x x x
. Hỏi hàm số
( )
y f x
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
1
. B. 3. C. 2. D.
4
.
Câu 23: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có
tọa độ là
A.
( 1; 4)
. B.
(1; 4)
. C.
( 3;0)
. D.
(0; 3)
.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
1 ; 2 ; 2
A
và có vectơ pháp
tuyến
3 ; 1 ; 2
n
là
A.
3 2 1 0
x y z
. B.
2 2 1 0
x y z
.
C.
2 2 1 0
x y z
. D.
3 2 1 0
x y z
.
Câu 25: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
1 2 2
z i
là
A. đường tròn
1; 2
I
, bán kính
2
R
.
B. đường tròn
1;2
I
, bán kính
2
R
.
C. đường tròn
1; 2
I
, bán kính
2
R
.
D. đường tròn
1;2
I
, bán kính
2
R
.
Câu 26: Cho
a
là số thực dương khác
1
. Giá trị của
2023
1
log
a
a
là
A.
1
2023
. B.
1
2023
. C.
2023
. D.
2023
.
Câu 27: Cho
1
2
3
f x dx
. Tính tích phân
1
2
2 1
f x dx
.
A.
9
. B.
3
. C.
5
. D.
3
.
Câu 28: Hàm số
4 2
y ax bx c
với
0
a
có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?
.
A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1.
O
x
y
4
3
1
1
Trang 4/6 - Mã đề 102
Câu 29: Cho hàm số
3 2
ax bx cx d
y
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của
đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng
1
y
là
A.
0;2
. B.
2;1
. C.
2;0
. D.
1;2
.
Câu 30: Cho khối chóp
.
S ABC
có
, ,
SA AB AC
đôi một vuông góc. Biết
3 ;
SA a
4 ;
AB a
2 .
AC a
Thể tích
V
khối chóp đã cho bằng
A.
3
2
V a
. B.
3
6
V a
. C.
3
24
V a
. D.
3
4
V a
.
Câu 31: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2

.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;

.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1

.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;

.
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
log 3 2
x x
là
A.
1
0 ;
2
. B.
4 ; 3 0 ;1
.
C.
4 ; 3 0 ;1
. D.
0 ;1
.
Câu 33: Một bình đựng
5
viên bi xanh và
3
viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được
một viên bi xanh”, ta được kết quả
A.
5
.
7
B.
4
.
7
C.
5
.
9
D.
5
.
8
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 1
:
1 2 2
x y z
. Điểm nào dưới
đây không thuộc
?
A.
0;2;1
M
. B.
1;0;1
N
. C.
3; 4;5
F
. D.
2; 2;3
E
.
Câu 35: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
để phương trình
f x m
có ba nghiệm phân biệt?
Trang 5/6 - Mã đề 102
A.
5
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 36: Số cách sắp xếp
3
học sinh nam và
3
học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có
6
chỗ ngồi là
A.
12
. B.
6
. C.
720
. D.
36
.
Câu 37: Cho hàm số
sin cos
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
1
d cos .
2
f x x x C
B.
2
d sin .
f x x x C
C.
d sin cos .
f x x x x C
D.
2
1
d sin .
2
f x x x C
Câu 38: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A.
1
. B.
0
. C.
5
. D.
2
.
Câu 39: Cho bất phương trình
2
2
3 31 4
2
log log 1 log
2
1 log 2
4
x
x
x x
. Tổng tất cả các
nghiệm nguyên của bất phương trình bằng
A.
3
. B.
5
. C.
7
. D.
9
.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 4 4 0
S x y z x y
và hai
điểm
(4;2;4), (1;4;2)
A B
.
MN
là dây cung của mặt cầu thỏa mãn
MN
cùng hướng với
(0;1;1)
u
và
4 2
MN . Tính giá trị lớn nhất của
AM BN
.
A.
17
. B.
41
. C.
7
. D.
4 2
.
Câu 41: Giả sử
1 2
,
z z
là hai trong các số phức thỏa mãn
6 8
z zi
là số thực. Biết rằng
1 2
4
z z
,
giá trị nhỏ nhất của
1 2
3
z z
bằng
A.
5 22
B.
20 4 22
C.
20 4 21
D.
5 21
Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của
x
sao cho với mỗi
x
tồn tại đúng 5 số nguyên
y
thỏa mãn
2
2
2
3
3 log 2 3
y x y
y
x y
.
A.
11
. B.
10
. C.
6
. D.
5
.
Câu 43: Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên
. Gọi
( ); ( )
F x G x
là hai nguyên hàm của
( )
f x
trên
thỏa
mãn:
(2) 2023. (0) 5
F G
và
(0) 2023. (2) 2
F G
. Khi đó
5
3
(5 )
f x dx
bằng
A.
3
. B.
3
2022
. C.
2023
. D.
3
2022
.
Trang 6/6 - Mã đề 102
Câu 44: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 9 2 1
y x x x m
và trục
Ox
có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng
T
của các phần tử thuộc tập
S
.
A.
12
T
. B.
12
T
. C.
10
T
. D.
10
T
.
Câu 45: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;2
và thỏa mãn đồng thời các điều
kiện
1
(1)
2
f
và
3 2 2
( ) ( ) 2 ( ), 1;2
f x xf x x x f x x
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn
bởi các đường
( )
y f x
, trục
, 1, 2
Ox x x
. Chọn mệnh đề đúng?
A.
2 3
S
. B.
3
1
2
S
. C.
1
1
2
S
D.
1
0
2
S
.
Câu 46: Cho lăng trụ
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
, tâm
O
và
120
ABC
.
Góc giữa cạnh bên
'
AA
và mặt đáy bằng
60
. Đỉnh
'
A
cách đều các điểm
A
,
B
,
D
. Tính theo
a
thể
tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
2
a
V
. B.
3
3
6
a
V
. C.
3
3
V a
. D.
3
3
2
a
V .
Câu 47: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2 2
2 2 2 0
z mz m m
, với
m
là tham số thực. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
2023;2023
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
z
,
2
z
thỏa mãn
1 2
2 2
z z
?
A.
4046
. B.
4042
. C.
4043
. D.
4045
.
Câu 48: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng chéo nhau
1
2 6 2
:
2 2 1
x y z
d
và
2
4 1 2
:
1 3 2
x y z
d
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa
1
d
và
P
song song với đường thẳng
2
d
. Khoảng
cách từ điểm
1;3;2
M
đến
P
bằng
A.
14
10
.
B.
14 10
15
.
C.
7 10
3
.
D.
7 10
.
15
Câu 49: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
và
1 1
f
. Đồ thị hàm số
'
y f x
như
hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên dương
a
để hàm số:
( ) 4 (sin ) cos2
g x f x x a
nghịch biến trên khoảng
0;
2
?
A.
4
. B.
3
. C.
5
. D.
2
.
Câu 50: Cho hình nón đỉnh
S
có đường tròn đáy tâm
O
và góc ở đỉnh bằng
120
. Một mặt phẳng đi
qua
S
cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
SAB
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SO
bằng
3
, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
18 3
.Tính diện tích tam giác
SAB
.
A.
21.
B.
27.
C.
12.
D.
18.
----------- HẾT ----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: MÔN TOÁN ĐỀ CHÍ NH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm có: 06 trang) Mã đề: 101
Họ và tên học sinh:……………………………..Số báo danh:………………
Câu 1: Cho hàm số f  x  sin c
x os x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
 xdx  sin xcosxC. B. f  x 1 2 dx  cos x  C . 2 C. f  x 2 dx  sin x  C. D. f  x 1 2 dx  sin x  C. 2 Câu 2: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của
đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y  1 là A. 2;  1 . B. 1;2 . C. 0;2 . D. 2;0 . Câu 3: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là y 1 1 O x 3 4 A. (1; 4  ) . B. (1; 4) . C. (0; 3) . D. (3;0) . 6
Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  5 A. y  6. B. y  0 . C. y  6  . D. x  5 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0;0; 3 và đi qua điểm M 4;0;0 .
Phương trình của S  là A. x  y   z  2 2 2 3  25. B. x  y   z  2 2 2 3  5 . C. x  y   z  2 2 2 3  5 . D. x  y   z  2 2 2 3  25 .
Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức z  3i có toạ độ là A.  3  ;0 . B.  3  ;  1 . C. 1; 3   . D. 0; 3   . Trang 1/6 - Mã đề 101
Câu 7: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1 ; 2
 ; 2 và có vectơ pháp  tuyến n  3 ; 1  ; 2   là
A. x  2 y  2z  1  0 .
B. x  2 y  2z 1  0 .
C. 3x  y  2z 1  0 .
D. 3x  y  2z 1  0 .
Câu 8: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm 2 3 4 f (
 x)  (x 1)(x  2) (x 3) (x  5) . Hỏi hàm số
y  f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 .
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log  2 x  3x  2 là 2   1  A. 0 ;  1 . B. 0 ;  . 2   C. 4 ; 3    0 ;  1 . D. 4 ;   3 0 ;  1 .
Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 2
y  2x  x , y  0 . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được  a  a
khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V   1   với a,b  ;
 là phân số tối giản. Khi đó  b  b A. ab  16. B. ab  12. C. ab  18. D. ab  15.
Câu 11: Số phức liên hợp của z    i2 1 2 là A. 1 2i . B. 3  4i . C. 3  4i . D.   2 1 2i
Câu 12: Cho cấp số cộng u với u  2 và công sai d  3 . Giá trị của u bằng n  1 3 A. 6. B. 1. C. 7. D. 4.
Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABC với O là tâm đáy và có SO  BC  a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3a 5 3a 21 3a 13 3a 10 A. B. . C. . D. . 5 7 13 10
Câu 14: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 2 thì thể tích khối nón bằng 2 A. 3 2 a . B. 3 a 6 . C. 3 a 3 . D. 3  a . 3
Câu 15: Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 6 chỗ ngồi là A. 12 . B. 720 . C. 6. D. 36. 1 1 Câu 16: Cho f
 xdx  3. Tính tích phân 2 f   x1dx  . 2  2  A. 3 . B. 5 . C. 9 . D. 3 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Oy và mp Oxz bằng A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 45
Câu 18: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 2/6 - Mã đề 101
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ; .
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 4; 2  ; 
1 và N 5;2;3 . Đường thẳng MN có phương trình là x  5   t x  4  t x  4  t x  5  t     A. y  2  4t . B. y  2  4t C. y  2  4t . D. y  2  4t . z  3 2t     z  1 2t  z  1 2t  z  3  2t 
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có S ,
A AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA  3a; AB  4a; AC  2 . a
Thể tích V khối chóp đã cho bằng A. 3 V  6a . B. 3 V  24a . C. 3 V  4a . D. 3 V  2a .
Câu 21: Khối lập phương có độ dài đường chéo là 5 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 125 A. 125 . B. 27 . C. . D. 25 3 . 3 2 3 3 Câu 22: Nếu f (x)dx  5  và f (x)dx  15  thì f (x)dx  bằng 1 1 2 A. 25 B. 10 C. 20 D. 3
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số   2  e x f x  x là 2 1 x 2 1 x A. ex   C . B. 2 e x   C . 2 2 2 2 2 1  x C. 2x 1 e   C . D. 2 2e x 1 C 2x 1 2 2
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x x 1 e   e là A.  ;  0 . B. 0;  1 . C. 1;2 . D. 1; .
Câu 25: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của 2023 log a là 1 a 1 1 A.  . B. . C. 2023. D. 2023 . 2023 2023
Câu 26: Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m
để phương trình f  x  m có ba nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và Trang 3/6 - Mã đề 101 a 6 SA 
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng 2 S D A B C A. 90 . B. 30 C. 45 . D. 60 . z  2
Câu 28: Cho số phức z  2  3i . Số phức w  có phần thực bằng z  2i 15 15 A. 1  5. B.  . C. 15 . D. . 29 29 x 1 y z 1
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   . Điểm nào dưới 1 2 2 đây không thuộc  ? A. E 2; 2  ;3 . B. F 3; 4  ;5 . C. M 0;2;  1 . D. N 1;0;  1 . Câu 30: Cho A2; 1;  
1 và P : x  2y  2z 3  0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với
P . Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM  3 .     A.     5 1 1 1; 1; 1 ; ; ;   . B.     5 1 1 1; 1; 1 ; ; ;  .  3 3 3   3 3 3      C.     5 1 1 1; 1; 1 ; ;  ;   . D.    5 1 1 1; 1; 1 ; ; ;    .  3 3 3   3 3 3 
Câu 31: Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S I; R theo một thiết diện là đường tròn có bán kính r  R .
Gọi d là khoảng cách từ I đến   . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d  R . B. d  R . C. d  0 . D. d  R .
Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i  2 là A. đường tròn I 1; 2
  , bán kính R  2 . B. đường tròn I  1  ; 2
  , bán kính R  2 . C. đường tròn I  1
 ;2 , bán kính R  2 .
D. đường tròn I 1;2 , bán kính R  2 .
Câu 33: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số e y  x là e 1 x  A.   1 1 e e x   . B. e 1 ex  . C. . D. e 1 x  . e 1
Câu 34: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 5 . C. 0 . D. 2. Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 35: Trên khoảng 1; , đạo hàm của hàm số y  ln  x   1 là 1 e 1 A. . B. . C. x 1. D. . x 1 ln  x   1 ln x
Câu 36: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được
một viên bi xanh”, ta được kết quả 5 5 5 4 A. . B. . C. . D. . 8 9 7 7
Câu 37: Biết rằng phương trình 2
3log x  2log x 1  0 có hai nghiệm là a , b . Khẳng định nào sau đây 2 2 đúng? 2 1 A. 3 a b  4 . B. ab  . C. a  b   . D. 3 a  b  2 . 3 3 Câu 38: Hàm số 4 2
y  ax  bx  c với a  0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây? . A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2.
Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng 120. Một mặt phẳng đi
qua S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO
bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18 3 .Tính diện tích tam giác SAB . A. 12. B. 18. C. 21. D. 27.
Câu 40: Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Gọi F(x); G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 5
mãn: F(2)  2023.G(0)  5 và F(0)  2023.G(2)  2 . Khi đó f (5  x)dx  bằng 3 3 3 A. . B. 2023 . C. 3 . D.  . 2022 2022
Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz  2m  2m  0 , với m là tham số thực. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m  2
 023;2023 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn 1 2 z  2  z  2 ? 1 2 A. 4046 . B. 4045 . C. 4043. D. 4042 .
Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn 2 y  x2 3 y  log x  2y  3 . 2 y 3   A. 11. B. 5. C. 10 . D. 6 .  x  2 
Câu 43: Cho bất phương trình log  x  
1  log x  2  log x 1  log  2. Tổng tất cả các 1   4  2 3 3    4  2
nghiệm nguyên của bất phương trình bằng A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 9 .
Câu 44: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 
2 và thỏa mãn đồng thời các điều 1
kiện f (1)   và f x  xf  x   3 2 x  x  2 ( ) ( ) 2
f (x), x 1;2. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn 2
bởi các đường y  f (x) , trục Ox, x  1, x  2 . Chọn mệnh đề đúng? Trang 5/6 - Mã đề 101 1 1 3 A.  S  1 B. 0  S  . C. 1  S  . D. 2  S  3 . 2 2 2
Câu 45: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên  và f  
1  1. Đồ thị hàm số y  f ' x như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số: g(x)  4 f (sin x)  cos 2x  a nghịch biến trên khoảng    0;   ?  2  A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 46: Cho lăng trụ ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và  ABC 120.
Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 . Đỉnh A' cách đều các điểm A, B , D . Tính theo a thể
tích khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 3 a 3 3 3a A. V  . B. V  . C. 3 V  a 3 . D. V  . 2 6 2
Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2m 1
và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S . A. T  12 . B. T  10 . C. T  1  0 . D. T  12 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4y  4  0 và hai  
điểm A(4; 2; 4), B(1; 4; 2) . MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN cùng hướng với u  (0;1;1) và
MN  4 2 . Tính giá trị lớn nhất của AM  BN . A. 41 . B. 17 . C. 7 . D. 4 2 . x  2 y  6 z  2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau d :   và 1 2 2  1 x  4 y 1 z  2 d :  
. Gọi  P là mặt phẳng chứa d và  P song song với đường thẳng d . Khoảng 2 1 3 2  1 2 cách từ điểm M  1
 ;3;2 đến P bằng 7 10 7 10 14 14 10 A. . B. . C. . D. . 15 3 10 15
Câu 50: Giả sử z , z là hai trong các số phức thỏa mãn  z  68 zi là số thực. Biết rằng z  z  4, 1 2 1 2
giá trị nhỏ nhất của z  3z bằng 1 2 A. 5  22 B. 20  4 21 C. 20  4 22 D. 5  21 ----------- HẾT ----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề 101 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: MÔN TOÁN ĐỀ CHÍ NH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm có: 06 trang) Mã đề: 102
Họ và tên học sinh:……………………………..Số báo danh:………………
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC với O là tâm đáy và có SO  BC  a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3a 13 3a 10 3a 21 3a 5 A. . B. . C. . D. 13 10 7 5
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0;0; 3 và đi qua điểm M 4;0;0 .
Phương trình của S  là A. x  y   z  2 2 2 3  5 . B. x  y   z  2 2 2 3  5 . C. x  y   z  2 2 2 3  25. D. x  y   z  2 2 2 3  25 . a 6
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA  (tham 2
khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng S D A B C A. 30 B. 45 . C. 90 . D. 60 .
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số   2  e x f x  x là 2 1 x A. 2 2e x 1 C B. 2 e x   C . 2 2 2 1 2  x 1 x C. 2x 1 e   C . D. ex   C . 2x 1 2 2 2
Câu 5: Khối lập phương có độ dài đường chéo là 5 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 125 A. 25 3 . B. 27 . C. 125 . D. . 3 Câu 6: Cho A2; 1;  
1 và P : x  2y  2z 3  0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với
P . Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM  3 .     A.    5 1 1 1; 1; 1 ; ; ;    . B.     5 1 1 1; 1; 1 ; ; ;   .  3 3 3   3 3 3      C.     5 1 1 1; 1; 1 ; ; ;  . D.     5 1 1 1; 1; 1 ; ;  ;   .  3 3 3   3 3 3  2 3 3 Câu 7: Nếu f (x)dx  5  và f (x)dx  15  thì f (x)dx  bằng 1 1 2 A. 25 B. 3 C. 10 D. 20 Trang 1/6 - Mã đề 102 z  2
Câu 8: Cho số phức z  2  3i . Số phức w  có phần thực bằng z  2i 15 15 A.  . B. 15 . C. 1  5. D. . 29 29
Câu 9: Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S I; R theo một thiết diện là đường tròn có bán kính r  R .
Gọi d là khoảng cách từ I đến   . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d  R . B. d  R . C. d  0 . D. d  R .
Câu 10: Trên khoảng 1; , đạo hàm của hàm số y  ln  x   1 là 1 1 e A. x 1. B. . C. . D. . x 1 ln x ln  x   1
Câu 11: Số phức liên hợp của z    i2 1 2 là A.   2 1 2i B. 1 2i . C. 3  4i . D. 3  4i .
Câu 12: Cho cấp số cộng u với u  2 và công sai d  3 . Giá trị của u bằng n  1 3 A. 4. B. 1. C. 7. D. 6. 6
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  5 A. y  0 . B. x  5 . C. y  6. D. y  6  .
Câu 14: Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Oy và mp Oxz bằng A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 45
Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 2
y  2x  x , y  0 . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được  a  a
khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V   1   với a,b  ;
 là phân số tối giản. Khi đó  b  b A. ab  12. B. ab  15. C. ab  16. D. ab  18.
Câu 16: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 2 thì thể tích khối nón bằng 2 A. 3 a 3 . B. 3 a 6 . C. 3 2 a . D. 3  a . 3 2
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x x 1 e   e là A. 0;  1 . B.  ;  0 . C. 1;2 . D. 1; .
Câu 18: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số e y  x là e 1 x  A. . B.   1 1 e e x   . C. e 1 x  . D. e 1 ex  . e 1
Câu 19: Biết rằng phương trình 2
3log x  2log x 1  0 có hai nghiệm là a , b . Khẳng định nào sau đây 2 2 đúng? 1 2 A. 3 a  b  2 . B. a  b   . C. 3 a b  4 . D. ab  . 3 3
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 4; 2  ; 
1 và N 5;2;3 . Đường thẳng MN có phương trình là x  5  t x  5   t x  4  t x  4  t     A. y  2  4t . B. y  2  4t . C. y  2  4t . D. y  2  4t z  3 2t     z  3  2t  z  1 2t  z  1 2t 
Câu 21: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức z  3i có toạ độ là A. 1; 3   . B.  3  ;  1 . C. 0; 3   . D.  3  ;0 . Trang 2/6 - Mã đề 102
Câu 22: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm 2 3 4 f (
 x)  (x 1)(x  2) (x 3) (x  5) . Hỏi hàm số
y  f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 . Câu 23: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là y 1 1 O x 3 4 A. (1; 4) . B. (1; 4  ) . C. (3;0) . D. (0; 3) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1 ; 2
 ; 2 và có vectơ pháp  tuyến n  3 ; 1  ; 2   là
A. 3x  y  2z 1  0 .
B. x  2 y  2z  1  0 .
C. x  2 y  2z 1  0 .
D. 3x  y  2z 1  0 .
Câu 25: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i  2 là A. đường tròn I  1  ; 2
  , bán kính R  2 . B. đường tròn I  1
 ;2 , bán kính R  2 . C. đường tròn I 1; 2
  , bán kính R  2 .
D. đường tròn I 1;2 , bán kính R  2 .
Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của 2023 log a là 1 a 1 1 A. . B.  . C. 2023 . D. 2023. 2023 2023 1 1 Câu 27: Cho f
 xdx  3. Tính tích phân 2 f   x1dx  . 2  2  A. 9 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 28: Hàm số 4 2
y  ax  bx  c với a  0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây? . A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1. Trang 3/6 - Mã đề 102 Câu 29: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của
đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y  1 là A. 0;2 . B. 2;  1 . C. 2;0 . D. 1;2 .
Câu 30: Cho khối chóp S.ABC có S ,
A AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA  3a; AB  4a; AC  2 . a
Thể tích V khối chóp đã cho bằng A. 3 V  2a . B. 3 V  6a . C. 3 V  24a . D. 3 V  4a .
Câu 31: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log  2 x  3x  2 là 2   1  A. 0 ;  . B. 4 ; 3    0 ;  1 . 2   C. 4 ;   3 0 ;  1 . D. 0 ;  1 .
Câu 33: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được
một viên bi xanh”, ta được kết quả 5 4 5 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 9 8 x 1 y z 1
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   . Điểm nào dưới 1 2 2 đây không thuộc  ? A. M 0;2;  1 . B. N 1;0;  1 . C. F 3; 4  ;5 . D. E 2; 2  ;3 .
Câu 35: Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m
để phương trình f  x  m có ba nghiệm phân biệt? Trang 4/6 - Mã đề 102 A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 36: Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 6 chỗ ngồi là A. 12 . B. 6. C. 720 . D. 36.
Câu 37: Cho hàm số f  x  sin c
x os x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  x 1 2 dx  cos x  C . B. f  x 2 dx  sin x  C. 2 C. f
 xdx  sin xcosxC. D. f  x 1 2 dx  sin x  C. 2
Câu 38: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 0 . C. 5 . D. 2.  x  2 
Câu 39: Cho bất phương trình log  x  
1  log x  2  log x 1  log  2. Tổng tất cả các 1   4  2 3 3    4  2
nghiệm nguyên của bất phương trình bằng A. 3 . B. 5 . C. 7 . D. 9 .
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4y  4  0 và hai  
điểm A(4; 2; 4), B(1; 4; 2) . MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN cùng hướng với u  (0;1;1) và
MN  4 2 . Tính giá trị lớn nhất của AM  BN . A. 17 . B. 41 . C. 7 . D. 4 2 .
Câu 41: Giả sử z , z là hai trong các số phức thỏa mãn  z  68 zi là số thực. Biết rằng z  z  4, 1 2 1 2
giá trị nhỏ nhất của z  3z bằng 1 2 A. 5  22 B. 20  4 22 C. 20  4 21 D. 5  21
Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn 2 y  x2 3 y  log x  2y  3 . 2 y 3   A. 11. B. 10 . C. 6 . D. 5.
Câu 43: Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Gọi F(x); G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 5
mãn: F(2)  2023.G(0)  5 và F(0)  2023.G(2)  2 . Khi đó f (5  x)dx  bằng 3 3 3 A. 3 . B. . C. 2023 . D.  . 2022 2022 Trang 5/6 - Mã đề 102
Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2m 1
và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S . A. T  12 . B. T  12 . C. T  1  0 . D. T  10 .
Câu 45: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 
2 và thỏa mãn đồng thời các điều 1
kiện f (1)   và f x  xf  x   3 2 x  x  2 ( ) ( ) 2
f (x), x 1;2. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn 2
bởi các đường y  f (x) , trục Ox, x  1, x  2 . Chọn mệnh đề đúng? 3 1 1 A. 2  S  3 . B. 1  S  . C.  S  1 D. 0  S  . 2 2 2 Câu 46: Cho lăng trụ ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và  ABC 120.
Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 . Đỉnh A' cách đều các điểm A, B , D . Tính theo a thể
tích khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 3 a 3 3 3a A. V  . B. V  . C. 3 V  a 3 . D. V  . 2 6 2
Câu 47: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz  2m  2m  0 , với m là tham số thực. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m  2
 023;2023 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn 1 2 z  2  z  2 ? 1 2 A. 4046 . B. 4042 . C. 4043. D. 4045 . x  2 y  6 z  2
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau d :   và 1 2 2  1 x  4 y 1 z  2 d :  
. Gọi  P là mặt phẳng chứa d và  P song song với đường thẳng d . Khoảng 2 1 3 2  1 2 cách từ điểm M  1
 ;3;2 đến P bằng 14 14 10 7 10 7 10 A. . B. . C. . D. . 10 15 3 15
Câu 49: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên  và f  
1  1. Đồ thị hàm số y  f ' x như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số: g(x)  4 f (sin x)  cos 2x  a nghịch biến trên khoảng    0;   ?  2  A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
Câu 50: Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng 120. Một mặt phẳng đi
qua S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO
bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18 3 .Tính diện tích tam giác SAB . A. 21. B. 27. C. 12. D. 18. ----------- HẾT ----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề 102
Document Outline

  • Toan-101
  • Toan-102