Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THỪA THIÊN HUẾ Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 6 trang) Mã đề: 012
Câu 1. Xác định số điểm cực trị của hàm số 4 2 y  x 1  0x 1. A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 2. Xác định nghiệm của phương trình x 3 5   25 . A. x  3 . B. x  2 . C. x  5 . D. x  4 .
Câu 3. Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h . 1 4 A. 2 r h . B. 2 r  h . C. 2rh . D. 2 r h . 3 3
Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. 3 4
4x dx  4x  C  . B. 3 4 4x dx  x  C  . C. 3 2
4x dx  12x  C  . D. 3 4
4x dx  x  C  . 4 1
Câu 5. Tính tích phân I  2x  1 dx  . 0 A. I  2 . B. I  3 . C. I  0 . D. I  1. 
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm 
A 1;3;2 và B2;1; 
1 . Hãy xác định toạ độ vectơ AB .    
A. AB  1;2;  1 .
B. AB  1; 4;  1 .
C. AB  1;4;  1 .
D. AB  1;4;  1 .
Câu 7. Cho hàm số y  f x xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x  1 2  y  0  0 
Khi đó hàm số y  f x đồng biến trên khoảng nào? A. ;  1 . B.  1  ;  2 . C.  1  ;   . D. ;  2 . 4
Câu 8. Rút gọn biểu thức 3 3
Q  b : b với b  0 ta được A. 4 Q  b . B. 2 Q  b .
C. Q  b . D. 3 Q  b . 2 2 2 Câu 9. Biết
f xdx  2  và
g xdx  3  . Tính giá trị của
 f x2gx dx    . 1 1 1 A. 4 . B. 1  . C. 8 . D. 1.
Câu 10. Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y  x  x trên 0;2. A. 0 . B. 2 . C. 10 . D. 2 .
Mã đề 012 Trang 1 / 6
Câu 11. Trong không gian Oxyz , xác định toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của  A 1; 1  ;  4 lên mặt
phẳng Oyz. A. H 1;0;  0 . B. H 1;0;  4 . C. H 0; 1  ;  0 . D. H 0; 1  ;  4 .
Câu 12. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 16 4 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 16a . D. 3 4a . 3 3
Câu 13. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau x  2 3  f x  0  0   2 f x 1  
Xác định giá trị cực đại của hàm số y  f x. A. x  2 . B. x  3 . C. y  1. D. y  2 .
Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B  8a và chiều cao h  a . Tính thể tích khối chóp đã cho. 4 8 A. 3 a . B. 3 4a . C. 3 8a . D. 3 a . 3 3    
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho vectơ OA   i  j  2 k . Xác định toạ độ điểm A . A.  1  ;1;  2 . B.  1  ;1;  2 . C. 1; 1  ;  2 . D. 1; 1  ;  2 .
Câu 16. Với a là số dương tuỳ ý, khi đó 3 log a bằng 5 1 1 A. 3 log a . B.  log a . C. 3log a . D. log a . 5 5 3 5 5 3 3x  2
Câu 17. Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y  với trục tung. x 1  2 2  A. M  2  ;  0 .
B. M 0;  2 .
C. M 0;     . D. M  ;0.  3 3  2 2
Câu 18. Xác định toạ độ tâm của mặt cầu S x    y   2 : 1 2  z 12 . A. I  2  ;2;1  2 .
B. I 1; 2;  0 .
C. I 1;2; 1   2 . D. I  1  ;2;  0 . Câu 19. Cho    x F x e  
1dx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.   x
F x  e  x  C . B.   x
F x  e  x  C . C.   x
F x  e  C . D.   x F x  e
  x C .
Câu 20. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
Mã đề 012 Trang 2 / 6 y O x A. 2
y  x 3x 1. B. 4 2
y  x  2x 1. C. 3
y  x 3x 1. D. 4 2
y  x  2x 1.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x  y  z  4  0 . Hãy xác định giao điểm của mặt
phẳng P và trục Oz .
A. M 0;0;  4 . B. M 0;0;  4 . C. M 2;0;  0 . D. M  2  ;0;  0 . 2x 1
Câu 22. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x  2 1 1 A. y  2 . B. y   . C. x  2 . D. x   . 2 2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , hãy xác định toạ độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P có phương
trình 3x  y  z  2  0 .    
A. n  1; 1  ;2. B. n  3; 1  ;  1 .
C. n  3;1;  1 . D. n  3; 1  ;  2 .
Câu 24. Cho hình nón N  có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Xác định độ dài đường sinh của
hình nón N  . A. 5 . B. 7 . C. 1. D. 12 .
Câu 25. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x  2 0 2  y  0  0  0    y 1 3 3
Xác định số nghiệm của phương trình f x 1. A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 26. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  x  2x  mx 1
 đồng biến trên  . 2 4 A. m  . B. m 1 . C. m  2 . D. m  . 3 3
Câu 27. Trên khoảng 0; 
 , xác định đạo hàm của hàm số y  log x . 1 1 1 ln10 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x ln10 10ln x x x
Mã đề 012 Trang 3 / 6
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x  z 1 0 . Điểm nào trong các điểm sau thuộc
mặt phẳng P ? A. M 1;7;  3 .
B. M 0;3;  0 . C. M 0;3;  2 . D. M 1;3;  0 .
Câu 29. Tính giá trị của biểu thức 2 1
2 x biết rằng 2x  5 . A. 10 . B. 11. C. 50 . D. 25 . 
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y  x   3 1 .
A. D  1;   .
B. D  \1. C. D   .
D. D  ;  1 .
Câu 31. Xác định công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  2x 1 , y  0 ; x  0 , x  4 khi quay quanh trục Ox . 4 4 4 4
A. V   2x 1 dx  . B. V  2x   1 dx  .
C. V   2x   1 dx  . D. V  2x 1dx  . 0 0 0 0
Câu 32. Cho hình lập phương có thể tích bằng 3 2a
2 . Tính diện tích một mặt của hình lập phương. A. 2 2a . B. 2 a 2 . C. 2 a . D. 2 2a 2 .
Câu 33. Xác định tập nghiệm của bất phương trình log x 1  1. 3   A. 4;   . B. 4;   . C. 1;   . D. 1;   . 2 2 Câu 34. Cho 2 I  x x 1 dx  . Đặt 2
t  x 1 , khi đó 2 I  x x 1 dx 
trở thành biểu thức nào? 1 1 2 5 5 2 1 1 A. I  t t dt  . B. I  t t dt  . C. I  t dt  . D. I  t dt  . 2 2 1 2 2 1
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AC  2a . Cạnh bên SA  4a và
hợp với đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 6 3 2a 3 2a 6 3 2a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . S . ABC 3 S . ABC 3 S . ABC 3 S . ABC 3
Câu 36. Cho hàm số f x 4 2
 x  2x 5 . Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f x  m có bốn nghiệm phân biệt.
A. m 1;  2 .
B. m 5;  6 .
C. m  4;  5 .
D. m  3;4.
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm  A 2  ;0; 
6 . Hãy xác định phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng OA .
A. x 3y 1  0 .
B. x 3y 1  0 .
C. x 3z  20  0 .
D. x 3z 10  0 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x  y  2z 7  0 . Hãy xác định mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng  trong các mặt phẳng có phương trình sau:
A. x  y  2z  7  0 .
B. x  y  2z  7  0 .
C. x  y  7  0 .
D. x  y  7  0 .
Mã đề 012 Trang 4 / 6 ax  24
Câu 39. Có bao nhiêu cặp số a;d  với a , d là các số nguyên sao cho đồ thị hàm số y  cắt trục x  d
hoành và trục tung tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm A, B đi qua giao hai ax  24
đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  . x  d A. 32 . B. 6 . C. 12 . D. 24 .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng a 3 , tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 8a 3 3 4a 3 3 4a 3 3 8a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 9 3 9 x  m
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị m   để hàm số g x 2 
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1  ;  5 tại x  2
điểm x  a  1  ;  5 . A. 7 . B. 12 . C. 11. D. 5 .
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số   2  2 y f x
f m  x  có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng 0;  5 , với   6 4 2
f x  x  x  x  x . A. 6 . B. 7 . C. 12 . D. 49 . 2
Câu 43. Cho hàm số y  f x liên tục trên  và thoả mãn f x x    f x xdx , với mọi x   . 0 2
Xác định giá trị m để  mx  f xdx  0 . 0 A. m  0 . B. m  2 . C. m  1. D. m  3 .
Câu 44. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau x  0 3  f x  0  0   5 f x 1  
Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số F x   f x  
m dx nghịch biến trên khoảng 0;  3 .
A. 5  m 1. B. m  5  .
C. 1 m  5 . D. m  1  .
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 1;2; 
3 bán kính R  5 và mặt
phẳng P: x  2y 2z 1 0 . Một đường thẳng d đi qua O , song song với P cắt mặt cầu S tại hai
điểm phân biệt A, B . Tính giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB . A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 3 .
Mã đề 012 Trang 5 / 6
Câu 46. Cho khối nón đỉnh S có thể tích bằng 20 . Gọi A, B, C là các điểm thuộc đường tròn đáy sao
cho tam giác ABC vuông cân. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 20 20 A. V  . B. V   . C. V  . D. V  20 . S . ABC 3 S . ABC S . ABC 3 S . ABC x
Câu 47. Gọi x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn đẳng thức 1 log
x  log x và A  đạt giá trị 2 y y 3 y
nhỏ nhất. Khi đó điểm M x; y thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? A. 3 2
y  x  4x  x 1  . B. 2
y  x  4x 1. x  2 C. y  . D. 4 2 y  x 1  8x 12 . x 1  Câu 48. Cho hàm số 3 2
y  x 3x 1 có đồ thị C và d là đường thẳng tiếp xúc với C tại điểm cực
đại. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng d . 9 27 A. 6 . B. 4 . C. . D. . 4 4
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm O , bán kính R  2 và mặt cầu
S x 2  y z 2 2 : 1
1  1. Mặt phẳng P thay đổi luôn tiếp xúc với hai mặt cầu S  và S. Biết
rằng P luôn đi qua điểm M a;b;c cố định. Tính giá trị của biểu thức a  b  c . A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 .
Câu 50. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau: x  1 0 1  y  0  0  0    y 1  2 2
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f x3ln  f x 3 
 . Tìm khẳng định đúng?  10   8 10 8 A. m   ;3    . B. m   3;  . C. m   . D. m   .  3   3 3 3
------------------------------------------------------------------ HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Ghi chú: Câu 35 và Câu 42 có thay đổi so với đề gốc !
Mã đề 012 Trang 6 / 6