Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh

43 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

70 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề 101
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
101
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng và . Khẳng
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau. B. và chéo nhau.
'd
'd
C. và song song. D. và trùng nhau.
'd
'd
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
4 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
C. D.
2 3
.
1
x
y
x
3 2
2 3.y x x
Câu 3. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
( ) cos(3 2).f x x
C. D.
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
( ) 3cos(3 2).f x x
Câu 4. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
52.
34.
50.
40.
Câu 5. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
2023
' .
ln10
y
x
1
' .
2023
y
x
1
' .
ln10
y
x
ln10
' .
2023
y
x
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
2
.
5
y
3
.
5
x
3
.
5
y
Câu 7. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
4
10
.C
10
4 .
4
10 .
4
10
.A
Câu 8. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
' 2 ln( 3).y x
2 1
' 2( 3) .y x
C. D.
2 1
' ( 3) .y x
2
' ( 3) ln( 3).y x x
Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 9. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
2 5.
5 2.
3 5.
20.
Câu 10. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
12 3.
6 3.
C. D.
9 3.
3 3.
Câu 11. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
6.
5.
4.
7.
Câu 12. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
3
.
3
1
.
3
3
.
2
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8].
( 8; ). 
( ; 8).
[ 8; ). 
Câu 14. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
28.
24.
21.
31.
Câu 15. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
2
(2; 1;3).n
4
(2;1; 3).n
3
(2; 1; 2).n
1
( 2;1;0).n
Câu 16. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
26.
36.
26 .i
36.
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(3;2).
(0; 2).
C. D.
(1;2).
(3; 2).
Câu 18. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
7.
9.
8.
6.
Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 19. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
C. D.
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
( )d ln 2 5 .f x x x C
Câu 20. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
18 2.
64 2.
54.
27 2.
Câu 21. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(3;1;2).
(1;2;0).
(4;2; 3).
( 5;1; 4).
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4;9 .
4; .
4; .
4;9 .
Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
3.
( 1;3).
(2; 2).
1.
Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
(5;7).
(5; 7).
( 5; 7).
( 5;7).
Câu 25. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
4 .r
2
8 .r
2
4
.
3
r
3
4
.
3
r
Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
4.
1.
0.
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
6.
7.
8.
9.
Câu 28. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
1;3 .
C. D.
0;3 .
0;1 .
Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
60 .
45 .
C. D.
90 .
30 .
Câu 30. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
4.
75.
1
.
4
125.
Câu 31. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
(1; ).
( 3;1).
( ;1).
( 1;2).
Câu 32. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
272
.
285
271
.
285
14
.
285
270
.
285
Câu 33. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
50.
75.
25.
45.
Câu 34. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
1;1 .
;1 .
C. D.
; 1 .
0; .
Câu 35. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
29
.
30
.
31
.
32
Câu 36. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
3
.
2
a
3
.
4
a
.
3
a
2
.
3
a
Câu 38. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Trang 5/6 - Mã đề 101
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
98.
48.
75.
49.
Câu 40. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
61
.
4
63
.
4
65
.
4
59
.
4
Câu 41. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( ) : 2 0.P x y z
( )
( )P
A. B.
5 4 0.x y z
9 3 2 0.x y z
C. D.
3 5 0.x y
13 3 2 13 0.x y z
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4046.
2024.
2023.
4045.
Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị
2 2
2 8 0z mz m m
m
của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức
m
1 2
,z z
1 2
,z z
cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
8.
12.
8.
12.
Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
2 11
.
11
a
22
.
11
a
6
.
3
a
2 22
.
11
a
Câu 45. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
131
.
4
133
.
4
135
.
4
129
.
4
Câu 46. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. B. C. D. Vô số.
2.
0.
Câu 47. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. . C. D.
4.
16 2
3
12.
16.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
3 2.
6.
0.
3.
Trang 6/6 - Mã đề 101
Câu 49. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
6.
7.
9.
8.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. Vô số. B. C. D.
2.
0.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 102
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
102
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
3,
120 ,BAD
SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
4SA
A. B.
6 3.
3 3.
C. D.
9 3.
12 3.
Câu 2. Trong không gian cho hai đường thẳng và . Khẳng
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
định nào sau đây đúng?
A. và song song. B. và chéo nhau.
'd
'd
C. và cắt nhau. D. và trùng nhau.
'd
'd
Câu 3. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
31.
21.
28.
24.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
4 2
2 3.y x x
2 3
.
1
x
y
x
C. D.
3 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
( 1;3).
(2; 2).
3.
1.
Câu 6. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
6.
4.
7.
5.
Trang 2/6 - Mã đề 102
Câu 7. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
5 2.
3 5.
2 5.
20.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
[ 8; ). 
( ; 8).
( 8; ). 
( ; 8].
Câu 9. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
( )d ln 2 5 .f x x x C
C. D.
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(3; 2).
(0; 2).
C. D.
(1;2).
(3;2).
Câu 11. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
1
.
3
3
.
3
3
.
2
Câu 12. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(3;1;2).
(1;2;0).
( 5;1; 4).
(4;2; 3).
Câu 13. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
ln10
' .
2023
y
x
2023
' .
ln10
y
x
1
' .
ln10
y
x
1
' .
2023
y
x
Câu 14. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
50.
34.
52.
40.
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
( 5; 7).
(5; 7).
(5;7).
( 5;7).
Câu 16. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
36.
26.
36.
26 .i
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
2
.
5
y
3
.
5
x
3
.
5
y
3
.
5
y
Trang 3/6 - Mã đề 102
Câu 18. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
7.
9.
8.
6.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4; .
4;9 .
4;9 .
4; .
Câu 20. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
4 .r
2
8 .r
2
4
.
3
r
3
4
.
3
r
Câu 21. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
1
( 2;1;0).n
3
(2; 1; 2).n
4
(2;1; 3).n
2
(2; 1;3).n
Câu 22. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
4
10 .
4
10
.A
4
10
.C
10
4 .
Câu 23. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
27 2.
18 2.
54.
64 2.
Câu 24. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
2
' ( 3) ln( 3).y x x
2 1
' 2( 3) .y x
C. D.
2 1
' ( 3) .y x
' 2 ln( 3).y x
Câu 25. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
( ) cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
C. D.
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
( ) 3cos(3 2).f x x
Câu 26. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
( 1;2).
( 3;1).
(1; ).
( ;1).
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
31
.
32
.
30
.
29
Câu 28. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
1
.
4
75.
4.
125.
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
60 .
30 .
C. D.
90 .
45 .
Trang 4/6 - Mã đề 102
Câu 30. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
272
.
285
270
.
285
14
.
285
271
.
285
Câu 31. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
0; .
;1 .
C. D.
; 1 .
1;1 .
Câu 32. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
( )y f x
bên. Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm
m
( )f x m
phân biệt là
A. B.
1;3 .
0;1 .
C. D.
1;3 .
0;3 .
Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
9.
7.
8.
6.
Câu 34. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
1.
4.
0.
Câu 35. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
45.
25.
75.
50.
Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
.
3
a
3
.
2
a
3
.
4
a
2
.
3
a
Câu 37. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
75.
48.
98.
49.
Câu 39. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Trang 5/6 - Mã đề 102
Câu 40. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
61
.
4
65
.
4
59
.
4
63
.
4
Câu 41. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
133
.
4
135
.
4
129
.
4
131
.
4
Câu 42. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. B. C. Vô số. D.
2.
0.
Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị
2 2
2 8 0z mz m m
m
của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức
m
1 2
,z z
1 2
,z z
cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
8.
12.
8.
12.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
3.
6.
0.
3 2.
Câu 45. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
8.
7.
9.
6.
Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. . C. D.
12.
16 2
3
4.
16.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4046.
2023.
4045.
2024.
Câu 48. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( ) : 2 0.P x y z
( )
( )P
A. B.
5 4 0.x y z
3 5 0.x y
C. D.
9 3 2 0.x y z
13 3 2 13 0.x y z
Trang 6/6 - Mã đề 102
Câu 49. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
6
.
3
a
2 11
.
11
a
22
.
11
a
2 22
.
11
a
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. C. Vô số. D.
2.
0.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 103
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
103
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
2
(2; 1;3).n
1
( 2;1;0).n
4
(2;1; 3).n
3
(2; 1; 2).n
Câu 2. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
28.
24.
21.
31.
Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
( 5; 7).
(5;7).
( 5;7).
(5; 7).
Câu 4. Trong không gian cho hai đường thẳng và . Khẳng
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
định nào sau đây đúng?
A. và song song. B. và cắt nhau.
d
'd
d
'd
C. và chéo nhau. D. và trùng nhau.
d
'd
d
'd
Câu 5. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
4.
5.
6.
7.
Câu 6. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
3
4
.
3
r
2
4
.
3
r
2
8 .r
2
4 .r
Câu 7. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
1
' .
ln10
y
x
1
' .
2023
y
x
ln10
' .
2023
y
x
2023
' .
ln10
y
x
Câu 8. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
( )d ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
C. D.
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
Câu 9. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
26.
36.
36.
26 .i
Câu 10. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
27 2.
54.
18 2.
64 2.
Câu 11. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
50.
34.
52.
40.
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
2
.
5
y
3
.
5
x
3
.
5
y
Trang 2/6 - Mã đề 103
Câu 13. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
2
1
.
3
3
.
3
3
.
3
Câu 14. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
3.
( 1;3).
(2; 2).
1.
Câu 15. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
3 3.
12 3.
C. D.
6 3.
9 3.
Câu 16. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
2
' ( 3) ln( 3).y x x
2 1
' ( 3) .y x
C. D.
' 2 ln( 3).y x
2 1
' 2( 3) .y x
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8].
( ; 8).
( 8; ). 
[ 8; ). 
Câu 18. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(0; 2).
(1;2).
C. D.
(3; 2).
(3;2).
Câu 19. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
( ) cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
C. D.
( ) 3cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
Trang 3/6 - Mã đề 103
Câu 20. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
20.
5 2.
2 5.
3 5.
Câu 21. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
6.
9.
7.
8.
Câu 22. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
4
10
.C
4
10 .
4
10
.A
10
4 .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4; .
4;9 .
4;9 .
4; .
Câu 24. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
2 3
.
1
x
y
x
3 2
2 3.y x x
C. D.
4 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
Câu 25. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(4;2; 3).
( 5;1; 4).
(3;1;2).
(1;2;0).
Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
0.
4.
1.
Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
60 .
90 .
C. D.
30 .
45 .
Câu 28. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
4.
75.
1
.
4
125.
Trang 4/6 - Mã đề 103
Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
6.
7.
9.
8.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
1;1 .
;1 .
C. D.
; 1 .
0; .
Câu 31. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
( 3;1).
( 1;2).
(1; ).
( ;1).
Câu 32. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
270
.
285
14
.
285
271
.
285
272
.
285
Câu 33. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
31
.
30
.
29
.
32
Câu 34. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
0;1 .
C. D.
0;3 .
1;3 .
Câu 35. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
50.
45.
75.
25.
Câu 36. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 37. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
61
.
4
59
.
4
63
.
4
65
.
4
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
48.
75.
98.
49.
Trang 5/6 - Mã đề 103
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
.
3
a
2
.
3
a
3
.
2
a
3
.
4
a
Câu 40. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. C. D. Vô số.
2.
0.
Câu 42. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị của
2 2
2 8 0z mz m m
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức cùng
m
1 2
,z z
1 2
,z z
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
12.
8.
12.
8.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
6.
0.
3 2.
3.
Câu 44. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. B. C. D. Vô số.
2.
0.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
2024.
4045.
4046.
2023.
Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. . C. D.
16.
16 2
3
4.
12.
Câu 47. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
8.
9.
7.
6.
Câu 48. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
135
.
4
131
.
4
133
.
4
129
.
4
Trang 6/6 - Mã đề 103
Câu 49. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
( ) : 2 0.P x y z
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( )
( )P
A. B.
9 3 2 0.x y z
13 3 2 13 0.x y z
C. D.
5 4 0.x y z
3 5 0.x y
Câu 50. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
22
.
11
a
2 11
.
11
a
2 22
.
11
a
6
.
3
a
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 104
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
104
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
8 .r
2
4
.
3
r
3
4
.
3
r
2
4 .r
Câu 2. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
26 .i
36.
36.
26.
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(3;2).
(0; 2).
C. D.
(3; 2).
(1;2).
Câu 4. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
7.
6.
9.
8.
Câu 5. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
( ) 3cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
C. D.
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
( ) cos(3 2).f x x
Câu 6. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
1
( 2;1;0).n
3
(2; 1; 2).n
2
(2; 1;3).n
4
(2;1; 3).n
Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
2 3
.
1
x
y
x
3 2
2 3.y x x
C. D.
4 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
Câu 8. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
' 2 ln( 3).y x
2 1
' ( 3) .y x
C. D.
2 1
' 2( 3) .y x
2
' ( 3) ln( 3).y x x
Trang 2/6 - Mã đề 104
Câu 9. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
3 3.
6 3.
C. D.
12 3.
9 3.
Câu 10. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
10
4 .
4
10 .
4
10
.C
4
10
.A
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8).
[ 8; ). 
( 8; ). 
( ; 8].
Câu 12. Trong không gian cho hai đường thẳng và .
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau. B. và trùng nhau.
'd
'd
C. và song song. D. và chéo nhau.
'd
'd
Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
2
.
5
y
3
.
5
y
3
.
5
x
3
.
5
y
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4; .
4;9 .
4;9 .
4; .
Câu 15. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
6.
4.
5.
7.
Câu 16. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
50.
52.
40.
34.
Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
(5; 7).
( 5;7).
( 5; 7).
(5;7).
Câu 18. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
3
.
3
3
.
2
1
.
3
Câu 19. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
1
' .
ln10
y
x
1
' .
2023
y
x
ln10
' .
2023
y
x
2023
' .
ln10
y
x
Câu 20. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
21.
24.
31.
28.
Trang 3/6 - Mã đề 104
Câu 21. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
2 5.
3 5.
5 2.
20.
Câu 22. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
( )d ln 2 5 .f x x x C
C. D.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
(2; 2).
1.
3.
( 1;3).
Câu 24. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(4;2; 3).
( 5;1; 4).
(1;2;0).
(3;1;2).
Câu 25. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
27 2.
18 2.
54.
64 2.
Câu 26. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
271
.
285
270
.
285
14
.
285
272
.
285
Câu 27. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
4.
0.
1.
Câu 28. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
1;3 .
C. D.
0;1 .
0;3 .
Trang 4/6 - Mã đề 104
Câu 29. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
1
.
4
4.
75.
125.
Câu 30. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
(1; ).
( ;1).
( 1;2).
( 3;1).
Câu 31. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
30
.
29
.
32
.
31
Câu 32. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
25.
50.
45.
75.
Câu 33. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
60 .
45 .
C. D.
90 .
30 .
Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
6.
7.
8.
9.
Câu 35. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
0; .
; 1 .
C. D.
;1 .
1;1 .
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
63
.
4
59
.
4
65
.
4
61
.
4
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
3
.
2
a
3
.
4
a
2
.
3
a
.
3
a
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
48.
49.
75.
98.
Trang 5/6 - Mã đề 104
Câu 39. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 40. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 41. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị của
2 2
2 8 0z mz m m
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức cùng
m
1 2
,z z
1 2
,z z
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
8.
12.
8.
12.
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
6.
9.
8.
7.
Câu 43. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
133
.
4
135
.
4
131
.
4
129
.
4
Câu 44. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. B. C. D. Vô số.
0.
2.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
0.
3.
6.
3 2.
Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. C. D. .
12.
4.
16.
16 2
3
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4046.
4045.
2024.
2023.
Câu 48. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
( ) : 2 0.P x y z
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( )
( )P
A. B.
3 5 0.x y
5 4 0.x y z
C. D.
13 3 2 13 0.x y z
9 3 2 0.x y z
Trang 6/6 - Mã đề 104
Câu 49. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
22
.
11
a
2 22
.
11
a
6
.
3
a
2 11
.
11
a
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. C. D. Vô số.
0.
2.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 105
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
105
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
( )d ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
C. D.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
Câu 2. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
6 3.
12 3.
C. D.
9 3.
3 3.
Câu 3. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
3
.
3
3
.
2
1
.
3
Câu 4. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
2023
' .
ln10
y
x
1
' .
2023
y
x
1
' .
ln10
y
x
ln10
' .
2023
y
x
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
(2; 2).
( 1;3).
1.
3.
Câu 6. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
7.
5.
6.
4.
Câu 7. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
9.
8.
6.
7.
Trang 2/6 - Mã đề 105
Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
4 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
C. D.
2 3
.
1
x
y
x
3 2
2 3.y x x
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4;9 .
4; .
4;9 .
4; .
Câu 10. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
10
4 .
4
10
.C
4
10
.A
4
10 .
Câu 11. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
24.
21.
31.
28.
Câu 12. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
27 2.
64 2.
54.
18 2.
Câu 13. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
( ) cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
C. D.
( ) 3cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
Câu 14. Trong không gian cho hai đường thẳng và .
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và trùng nhau. B. và cắt nhau.
'd
'd
C. và song song. D. và chéo nhau.
'd
'd
Câu 15. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(1;2;0).
( 5;1; 4).
(4;2; 3).
(3;1;2).
Câu 16. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
2
' ( 3) ln( 3).y x x
2 1
' ( 3) .y x
C. D.
2 1
' 2( 3) .y x
' 2 ln( 3).y x
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8].
( ; 8).
( 8; ). 
[ 8; ). 
Câu 18. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
4 .r
2
4
.
3
r
2
8 .r
3
4
.
3
r
Trang 3/6 - Mã đề 105
Câu 19. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(3; 2).
(0; 2).
C. D.
(1;2).
(3;2).
Câu 20. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
36.
26 .i
26.
36.
Câu 21. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
1
( 2;1;0).n
3
(2; 1; 2).n
4
(2;1; 3).n
2
(2; 1;3).n
Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
(5; 7).
( 5;7).
(5;7).
( 5; 7).
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
3
.
5
x
2
.
5
y
3
.
5
y
Câu 24. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
40.
52.
50.
34.
Câu 25. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
2 5.
20.
3 5.
5 2.
Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
4.
0.
1.
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
6.
8.
9.
7.
Câu 28. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
271
.
285
272
.
285
270
.
285
14
.
285
Trang 4/6 - Mã đề 105
Câu 29. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
0;3 .
C. D.
0;1 .
1;3 .
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
50.
75.
45.
25.
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
60 .
30 .
C. D.
90 .
45 .
Câu 32. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
(1; ).
( 1;2).
( ;1).
( 3;1).
Câu 33. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
1
.
4
125.
4.
75.
Câu 34. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
; 1 .
;1 .
C. D.
1;1 .
0; .
Câu 35. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
32
.
30
.
29
.
31
Câu 36. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
2
.
3
a
.
3
a
3
.
2
a
3
.
4
a
Trang 5/6 - Mã đề 105
Câu 38. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
65
.
4
59
.
4
63
.
4
61
.
4
Câu 39. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
48.
75.
98.
49.
Câu 41. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
( ) : 2 0.P x y z
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( )
( )P
A. B.
13 3 2 13 0.x y z
5 4 0.x y z
C. D.
3 5 0.x y
9 3 2 0.x y z
Câu 42. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. Vô số. B. C. D.
0.
2.
Câu 43. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. C. . D.
16.
4.
16 2
3
12.
Câu 44. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
6.
7.
8.
9.
Câu 45. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
6
.
3
a
22
.
11
a
2 22
.
11
a
2 11
.
11
a
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4045.
4046.
2024.
2023.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. Vô số. C. D.
2.
0.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
3 2.
0.
3.
6.
Trang 6/6 - Mã đề 105
Câu 49. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
133
.
4
135
.
4
129
.
4
131
.
4
Câu 50. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị của
2 2
2 8 0z mz m m
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức cùng
m
1 2
,z z
1 2
,z z
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
12.
12.
8.
8.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 106
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
106
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
2
(2; 1;3).n
4
(2;1; 3).n
3
(2; 1; 2).n
1
( 2;1;0).n
Câu 2. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
( ) 3cos(3 2).f x x
( ) cos(3 2).f x x
C. D.
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
Câu 3. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
7.
9.
8.
6.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8].
[ 8; ). 
( ; 8).
( 8; ). 
Câu 5. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
2 5.
20.
5 2.
3 5.
Câu 6. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
3
.
3
1
.
3
3
.
2
Câu 7. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
34.
40.
52.
50.
Câu 8. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
C. D.
( )d ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
( 5; 7).
(5; 7).
(5;7).
( 5;7).
Câu 10. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
4 .r
3
4
.
3
r
2
4
.
3
r
2
8 .r
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
3
.
5
y
3
.
5
x
2
.
5
y
Trang 2/6 - Mã đề 106
Câu 12. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
4
10
.C
4
10
.A
4
10 .
10
4 .
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(0; 2).
(1;2).
C. D.
(3;2).
(3; 2).
Câu 14. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
28.
24.
21.
31.
Câu 15. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
1
' .
ln10
y
x
2023
' .
ln10
y
x
ln10
' .
2023
y
x
1
' .
2023
y
x
Câu 16. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
6.
7.
4.
5.
Câu 17. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
9 3.
3 3.
C. D.
12 3.
6 3.
Câu 18. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
(2; 2).
3.
( 1;3).
1.
Trang 3/6 - Mã đề 106
Câu 19. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
2 3
.
1
x
y
x
4 2
2 3.y x x
C. D.
3 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
Câu 20. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
26 .i
36.
26.
36.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4; .
4; .
4;9 .
4;9 .
Câu 22. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
64 2.
54.
18 2.
27 2.
Câu 23. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(1;2;0).
(3;1;2).
(4;2; 3).
( 5;1; 4).
Câu 24. Trong không gian cho hai đường thẳng và .
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau. B. và chéo nhau.
'd
'd
C. và trùng nhau. D. và song song.
'd
'd
Câu 25. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
' 2 ln( 3).y x
2
' ( 3) ln( 3).y x x
C. D.
2 1
' 2( 3) .y x
2 1
' ( 3) .y x
Câu 26. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
1
.
4
75.
125.
4.
Câu 27. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
1;3 .
C. D.
0;3 .
0;1 .
Trang 4/6 - Mã đề 106
Câu 28. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
0.
1.
4.
Câu 29. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
; 1 .
1;1 .
C. D.
0; .
;1 .
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ
ABC.A'B'C'
,a
dài cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng
3
2
a
và bằng
( )A'BC
( )ABC
A. B.
30 .
60 .
C. D.
45 .
90 .
Câu 31. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
(1; ).
( 3;1).
( 1;2).
( ;1).
Câu 32. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
8.
9.
7.
6.
Câu 33. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
32
.
29
.
31
.
30
Câu 34. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
50.
45.
25.
75.
Câu 35. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
271
.
285
270
.
285
14
.
285
272
.
285
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
48.
75.
49.
98.
Câu 37. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
65
.
4
59
.
4
63
.
4
61
.
4
Trang 5/6 - Mã đề 106
Câu 38. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 39. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 40. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
.
3
a
3
.
2
a
2
.
3
a
3
.
4
a
Câu 41. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
2 22
.
11
a
6
.
3
a
22
.
11
a
2 11
.
11
a
Câu 42. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị của
2 2
2 8 0z mz m m
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức cùng
m
1 2
,z z
1 2
,z z
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
8.
12.
8.
12.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4045.
4046.
2024.
2023.
Câu 44. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
( ) : 2 0.P x y z
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( )
( )P
A. B.
5 4 0.x y z
3 5 0.x y
C. D.
9 3 2 0.x y z
13 3 2 13 0.x y z
Câu 45. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
135
.
4
129
.
4
133
.
4
131
.
4
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
3.
0.
3 2.
6.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. C. Vô số. D.
2.
0.
Trang 6/6 - Mã đề 106
Câu 48. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. . B. C. D.
16 2
3
12.
16.
4.
Câu 49. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. B. C. Vô số. D.
0.
2.
Câu 50. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
8.
9.
7.
6.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 107
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
107
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?
A. B.
2 3
.
1
x
y
x
3 2
2 3.y x x
C. D.
4 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
Câu 2. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
10
4 .
4
10
.A
4
10 .
4
10
.C
Câu 3. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
1
.
3
3
.
2
3
.
3
Câu 4. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
28.
31.
24.
21.
Câu 5. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
4 .r
3
4
.
3
r
2
4
.
3
r
2
8 .r
Câu 6. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
' 2 ln( 3).y x
2 1
' 2( 3) .y x
C. D.
2 1
' ( 3) .y x
2
' ( 3) ln( 3).y x x
Câu 7. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
40.
34.
50.
52.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
(5;7).
(5; 7).
( 5;7).
( 5; 7).
Câu 9. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
26.
36.
36.
26 .i
Câu 10. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
1
' .
2023
y
x
1
' .
ln10
y
x
2023
' .
ln10
y
x
ln10
' .
2023
y
x
Trang 2/6 - Mã đề 107
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
[ 8; ). 
( ; 8].
( ; 8).
( 8; ). 
Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
1.
( 1;3).
3.
(2; 2).
Câu 13. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
( ) cos(3 2).f x x
C. D.
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
( ) 3cos(3 2).f x x
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4; .
4; .
4;9 .
4;9 .
Câu 15. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
20.
3 5.
2 5.
5 2.
Câu 16. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
7.
9.
8.
6.
Câu 17. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
27 2.
54.
64 2.
18 2.
Câu 18. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
1
( 2;1;0).n
4
(2;1; 3).n
3
(2; 1; 2).n
2
(2; 1;3).n
Câu 19. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
6.
5.
4.
7.
Câu 20. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(3; 2).
(0; 2).
C. D.
(1;2).
(3;2).
Trang 3/6 - Mã đề 107
Câu 21. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(1;2;0).
(3;1;2).
( 5;1; 4).
(4;2; 3).
Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
3
.
5
y
3
.
5
x
2
.
5
y
Câu 23. Trong không gian cho hai đường thẳng và .
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và song song. B. và cắt nhau.
d
'd
d
'd
C. và trùng nhau. D. và chéo nhau.
d
'd
d
'd
Câu 24. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
3 3.
9 3.
C. D.
12 3.
6 3.
Câu 25. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
C. D.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
( )d ln 2 5 .f x x x C
Câu 26. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
30 .
90 .
C. D.
45 .
60 .
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
31
.
30
.
29
.
32
Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
9.
6.
7.
8.
Trang 4/6 - Mã đề 107
Câu 29. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
; 1 .
;1 .
C. D.
1;1 .
0; .
Câu 30. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
270
.
285
14
.
285
271
.
285
272
.
285
Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
50.
25.
45.
75.
Câu 32. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
(1; ).
( 3;1).
( ;1).
( 1;2).
Câu 33. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
1.
4.
1.
0.
Câu 34. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
0;3 .
C. D.
0;1 .
1;3 .
Câu 35. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
125.
75.
4.
1
.
4
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
75.
48.
98.
49.
Câu 37. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 38. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
3
.
2
a
2
.
3
a
.
3
a
3
.
4
a
Trang 5/6 - Mã đề 107
Câu 39. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
63
.
4
59
.
4
61
.
4
65
.
4
Câu 40. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
d
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 41. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
135
.
4
129
.
4
131
.
4
133
.
4
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. Vô số. C. D.
1.
2.
0.
Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị
2 2
2 8 0z mz m m
m
của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức
m
1 2
,z z
1 2
,z z
cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
12.
8.
8.
12.
Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
2 11
.
11
a
22
.
11
a
2 22
.
11
a
6
.
3
a
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
3.
0.
3 2.
6.
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4046.
4045.
2024.
2023.
Câu 47. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
( ) : 2 0.P x y z
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( )
d
( )P
A. B.
3 5 0.x y
9 3 2 0.x y z
C. D.
13 3 2 13 0.x y z
5 4 0.x y z
Câu 48. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. C. D. .
4.
12.
16.
16 2
3
Trang 6/6 - Mã đề 107
Câu 49. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. B. C. Vô số. D.
1.
2.
0.
Câu 50. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
7.
9.
6.
8.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề 108
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:………………………………........
Mã đề thi
108
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
2 1
' 2( 3) .y x
2
' ( 3) ln( 3).y x x
C. D.
' 2 ln( 3).y x
2 1
' ( 3) .y x
Câu 2. Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm
,Oxyz
2 2 2
( ) : 2 4 6 11 0.S x y z x y z
bên trong mặt cầu
( )?S
A. B. C. D.
(3;1;2).
(4;2; 3).
( 5;1; 4).
(1;2;0).
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log (2 3) log (9 )x x
A. B. C. D.
4; .
4;9 .
4; .
4;9 .
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
2
.
5
y
3
.
5
y
3
.
5
x
Câu 5. Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
5 2.
3 5.
2 5.
20.
Câu 6. Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. B. C. D.
2
8 .r
2
4 .r
2
4
.
3
r
3
4
.
3
r
Câu 7. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
2
(2; 1;3).n
1
( 2;1;0).n
4
(2;1; 3).n
3
(2; 1; 2).n
Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
4 2
2 3.y x x
3 2
2 3.y x x
C. D.
4 2
2 3.y x x
2 3
.
1
x
y
x
Câu 9. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
( ) .
2 5
f x
x
A. B.
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
( )d 2ln 2 5 .f x x x C
C. D.
( )d ln 2 5 .f x x x C
1
( )d ln 2 5 .
2
f x x x C
Trang 2/6 - Mã đề 108
Câu 10. Nếu và thì bằng
3
2
3 ( ) ( ) d 5f x g x x
3
2
( ) 2 ( ) d 11f x g x x
3
2
( ) ( ) df x g x x
A. B. C. D.
7.
6.
9.
8.
Câu 11. Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
5.
6.
7.
4.
Câu 12. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
3,
AC'
bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
6.
A. B. C. D.
64 2.
54.
18 2.
27 2.
Câu 13. Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin bằng
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
A. B. C. D.
3
.
3
1
.
3
3
.
3
3
.
2
Câu 14. Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
28.
31.
21.
24.
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8).
( 8; ). 
[ 8; ). 
( ; 8].
Câu 16. Nếu thì bằng
3
1
(2 )d 12f x x
6
2
( ) 2 1f x x
A. B. C. D.
50.
34.
40.
52.
Câu 17. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. B. C. D.
1
' .
ln10
y
x
2023
' .
ln10
y
x
ln10
' .
2023
y
x
1
' .
2023
y
x
Câu 18. Cho hàm số có đồ thị là đường cong
3 2
( 0)y ax bx cx d a
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. B.
(3; 2).
(1;2).
C. D.
(3;2).
(0; 2).
Câu 19. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là
A. B. C. D.
4
10 .
10
4 .
4
10
.A
4
10
.C
Câu 20. Trong không gian cho hai đường thẳng và .
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và trùng nhau. B. và chéo nhau.
'd
'd
C. và song song. D. và cắt nhau.
'd
'd
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7z i
A. B. C. D.
(5; 7).
( 5;7).
(5;7).
( 5; 7).
Trang 3/6 - Mã đề 108
Câu 22. Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng
.S ABCD
ABCD
3,
góc cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
120 ,BAD
SA
4SA
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. B.
6 3.
12 3.
C. D.
9 3.
3 3.
Câu 23. Số phức có phần ảo là
3 5 7 3i iz
A. B. C. D.
36.
36.
26.
26 .i
Câu 24. Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
( ) 3cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
C. D.
( ) cos(3 2).f x x
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
Câu 25. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
( )y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
(2; 2).
( 1;3).
3.
1.
Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
,Oxy
z
3 4 12z i
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. B. C. D.
6.
9.
7.
8.
Câu 27. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
( )y f x
Tập các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
( )f x m
A. B.
1;3 .
0;3 .
C. D.
0;1 .
1;3 .
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. B. C. D.
.
30
.
29
.
31
.
32
Câu 29. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
( )y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Trang 4/6 - Mã đề 108
A. B. C. D.
1.
4.
0.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong
4 2
y ax bx c
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
0; .
; 1 .
C. D.
1;1 .
;1 .
Câu 31. Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
20
12
8
3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh là
3
1
A. B. C. D.
270
.
285
271
.
285
272
.
285
14
.
285
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng độ dài
ABC.A'B'C'
,a
cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và
3
2
a
( )A'BC
bằng
( )ABC
A. B.
60 .
30 .
C. D.
45 .
90 .
Câu 33. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. B. C. D.
25.
75.
50.
45.
Câu 34. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
( )y f x
2 2
'( ) ( 4 3)( 9)f x x x x
( )y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
( 1;2).
(1; ).
( ;1).
( 3;1).
Câu 35. Cho và Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100.a b
log
a
b
A. B. C. D.
75.
4.
1
.
4
125.
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
49.
48.
75.
98.
Câu 37. Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng của
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
qua trục có phương trình là
Ox
A. B. C. D.
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
3 2 4
.
2 3 1
x y z
Câu 38. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó có
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
10
0
( )df x x
giá trị bằng
A. B. C. D.
65
.
4
63
.
4
59
.
4
61
.
4
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.SA a
M
.SC
M
( )SBD
A. B. C. D.
.
3
a
3
.
2
a
3
.
4
a
2
.
3
a
Trang 5/6 - Mã đề 108
Câu 40. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
có phương trình là
AB
A. B. C. D.
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
4 2 8 0.x y z
Câu 41. Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá trị của
2 2
2 8 0z mz m m
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức cùng
m
1 2
,z z
1 2
,z z
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
8.
12.
12.
8.
Câu 42. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo của
ABCD.A'B'C'D'
2h
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
1
cos
3
A. B. . C. D.
16.
16 2
3
4.
12.
Câu 43. Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
( )y f x
và
(1) 0f
2
2( 3) '( ) ( ) (5 3 16)( 3), .x f x f x x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là
( )y f x
A. B. C. D.
131
.
4
129
.
4
133
.
4
135
.
4
Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một
,M N
( )O
( ')O
MN
góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
22
.
11
a
2 11
.
11
a
6
.
3
a
2 22
.
11
a
Câu 45. Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị
3 2
1
2
2
log ( 6 ) 2log ( 14 29 2) 0mx x x x
m
nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A. Vô số. B. C. D.
0.
2.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao tuyến
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
của mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng có 3 điểm
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm này bằng
M
C
MA MB MC
M
A. B. C. D.
6.
3.
0.
3 2.
Câu 47. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
,Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
( ) : 2 0.P x y z
Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình là
( )
( )P
A. B.
3 5 0.x y
13 3 2 13 0.x y z
C. D.
5 4 0.x y z
9 3 2 0.x y z
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối
m
3 2 2
3y x x m x m
xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. B. C. Vô số. D.
2.
0.
Trang 6/6 - Mã đề 108
Câu 49. Cho số phức thỏa mãn ( là tham số
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng (với là các số
m
6 8P z i
a b
,a b
nguyên dương). Giá trị của bằng
a b
A. B. C. D.
7.
9.
8.
6.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
[ 2023;2023]m
đồng biến trên khoảng
3 2
1
( 3) ( 1) 4
3
y x m x m x
(1;2)?
A. B. C. D.
4045.
4046.
2023.
2024.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Đáp án môn thi: TOÁN
Mã đề [101]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
D
A
C
A
B
B
A
B
A
B
C
A
D
A
A
A
B
D
A
A
B
A
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
A
A
A
A
B
C
C
B
C
C
D
B
B
B
D
C
D
A
C
D
B
B
D
Mã đề [102]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
C
D
A
A
C
B
A
D
A
A
C
C
C
B
C
A
B
A
A
D
A
B
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
C
C
A
D
C
C
B
A
B
A
A
B
A
D
D
D
C
B
B
D
C
C
D
A
Mã đề [103]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
A
B
A
C
D
A
B
A
A
C
A
D
B
C
D
B
D
C
C
C
D
C
C
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
A
A
B
C
C
C
B
D
D
A
C
A
A
B
A
B
A
B
B
A
C
B
A
C
Mã đề [104]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
D
A
A
A
A
D
C
B
A
A
C
D
C
A
B
D
B
A
D
A
D
D
D
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
A
B
B
A
A
A
A
B
B
A
D
A
A
A
A
D
C
B
C
C
B
D
B
A
Mã đề [105]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
A
A
C
B
C
D
A
C
A
D
A
C
C
D
C
B
A
D
C
A
C
A
B
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
A
A
D
A
A
C
A
B
B
B
C
A
A
D
B
A
B
C
A
C
D
D
D
Mã đề [106]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
A
A
C
A
B
C
B
C
A
B
D
C
A
A
A
D
C
B
C
D
D
B
D
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
B
A
B
A
C
D
C
A
A
C
D
A
A
A
A
A
C
D
D
B
C
A
C
Mã đề [107]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
A
A
A
A
B
D
A
A
B
C
B
D
D
C
A
A
A
A
D
B
B
A
D
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
C
A
C
B
A
C
D
C
B
D
C
A
C
C
A
C
C
D
B
B
C
D
A
Mã đề [108]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
D
C
C
B
B
A
A
A
B
D
A
A
A
D
A
C
B
C
C
A
C
A
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
A
A
C
B
B
A
A
B
B
B
C
B
A
D
A
A
A
D
C
A
D
B
A
A
BẢNG ĐÁP ÁN
1C
2A
3D
4A
5C
6A
7B
8B
9A
10B
11A
12B
13C
14A
15D
16A
17A
18A
19B
20D
21B
22A
23B
24A
25A
26D
27B
28A
29A
30A
31A
32B
33C
34C
35B
36C
37C
38D
39B
40B
41B
42D
43C
44D
45A
46C
47D
48B
49B
50D
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Câu 1: Trong không gian cho hai đường thẳng và .
,Oxyz
2 1
:
3 4 5
x y z
d
1 2 1
':
3 4 5
x y z
d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau. B. và chéo nhau.
d
'd
d
'd
C. và song song. D. và trùng nhau.
d
'd
d
'd
Lời giải
Chọn C
đi qua và có vectơ chỉ phương là .
d
2; 1;0M
1
3;4; 5u
đi qua và có vectơ chỉ phương là .
'd
1;2;1N
2
3; 4;5u
Ta có nên và song song hoặc trùng nhau.
3 4 5
3 4 5
d
'd
2; 1;0M d
Thay tọa độ vào ta có (vô lí).
2; 1;0M
'd
2 1 1 2 0 1
3 4 5
2; 1;0 'M d
Vậy và song song.
d
'd
Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
4 2
2 3.y x x
4 2
2 3.y x x
C. D.
2 3
.
1
x
y
x
3 2
2 3.y x x
Lời giải
Chọn A
Đây là đồ thị hàm số bậc bốn với .
0a
Câu 3: Biết Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )d sin(3 2) .f x x x C
A. B.
1
( ) cos(3 2).
3
f x x
( ) cos(3 2).f x x
C. D.
1
( ) cos(3 2) .
3
f x x C
( ) 3cos(3 2).f x x
Lời giải
Chọn D
( )d sin(3 2)f x x x C
( ) 3cos(3 2).f x x
Câu 4: Nếu thì bằng
3
1
2 12f x dx
6
2
[ 2 1]f x x dx
A. B. C. D.
52.
34.
50.
40.
Lời giải
Chọn A
Ta có
3 3 6
1 1 2
1
2 2 (2 ) 12 24
2
f x dx f x d x f x dx
Lại có
6 6 6
2 2 2
[ 2 1] 2 1 24 28 52f x x dx f x dx x dx
Câu 5: Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
(0; ),
log(2023 )y x
A. . B. C. D. .
2023
'
ln10
y
x
1
' .
2023
y
x
1
' .
ln10
y
x
ln10
'
2023
y
x
Lời giải
Chọn C
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2 3
5 1
x
y
x
A. B. C. D.
3
.
5
y
2
.
5
y
3
.
5
x
3
.
5
y
Lời giải
Chọn A
Câu 7: Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương
án lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu
còn
lại Nam chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu
còn lại là
A. B. C. D.
4
10
.C
10
4 .
4
10 .
4
10
.A
Lời giải
Chọn B
Do mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại
là:
10
4
Câu 8: Trên khoảng hàm số có đạo hàm là
(3; ),
2
( 3)y x
A. B.
' 2 ln( 3).y x
2 1
' 2( 3) .y x
C. D.
2 1
' ( 3) .y x
2
' ( 3) ln( 3).y x x
Lời giải
Chọn B
2 1
' 2( 3) .y x
Câu 9: Số phức có môđun là
26 2
3 5
i
z
i
A. B. C. D.
2 5.
5 2.
3 5.
20.
Lời giải
Chọn A
26 2
2 4 2 4 2 5
3 5
i
z i z i
i
Câu 10: Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng góc cạnh bên
.S ABCD
ABCD
3,
120 ,BAD
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho
4SA
bằng
A. B. C. D.
12 3.
6 3.
9 3.
3 3.
Lời giải
Chọn B
Ta có đều
120 60BAD ADC ADC
Khi đó:
2
3 3 9 3 1 1 9 3
2 2. . . .4. 6 3
4 2 3 3 2
ABCD ADC ABCD ABCD
S S V SA S
Câu 11: Cho mặt cầu tâm bán kính Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường
( )S
,O
10.R
( )P
( )S
tròn có bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
8.r
O
( )P
A. B. C. D.
6.
5.
4.
7.
Lời giải
Chọn A
Ta có .
2 2 2 2
, 10 8 6d O P R r
Câu 12: Trong không gian góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng có côsin
,Oxyz
( ) : 1 0P x y z
( )Oxy
bằng
A. B. C. D.
3
.
3
3
.
3
1
.
3
3
.
2
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
( )P
1; 1;1n
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
( )Oxy
0;0;1k
Khi đó .
.
3
cos ,
3
.
n k
P Oxy
n k
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là
5
1
27
3
x
A. B. C. D.
( ; 8].
( 8; ). 
( ; 8).
[ 8; ). 
Lời giải
Chọn C
Ta có .
5 3
5
1
27 3 3 5 3 8
3
x
x
x x
Vậy tập nghiệm
( ; 8).S 
Câu 14: Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị của bằng
( )
n
u
1
7u
3.d
8
u
A. B. C. D.
28.
24.
21.
31.
Lời giải
Chọn A
Ta có .
8 1
7 7 7.3 28u u d
Câu 15: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
,Oxyz
( ) : 2 3 2 0P x y
A. B. C. D.
2
(2; 1;3).n
4
(2;1; 3).n
3
(2; 1; 2).n
1
( 2;1;0).n
Lời giải
Chọn D
Câu 16: Số phức có phần ảo là
3 5 7 3z i i
A. . B. . C. . D. .
26
36
26i
36
Lời giải
Chọn A
Ta có: . Phần ảo là .
3 5 7 3 36 26z i i i
26
Câu 17: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm nào sau
3 2
0y ax bx cx d a
đây không thuộc đồ thị của hàm số?
A. . B. . C. . D. .
3;2
0; 2
1;2
3; 2
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thấy không thuộc vào đồ thị hàm số.
3;2
Câu 18: Nếu và thì bằng
3
2
3 d 5f x g x x
3
2
2 d 11f x g x x
3
2
df x g x x
A. . B. . C. . D. .
7
9
8
6
Lời giải
Chọn A
Ta có:
3 3 3
3
2 2 2
3 3 3
2
2 2 2
3 d d 5 d 3
d 7
d 2 d 11 d 4
f x x g x x f x x
f x g x x
f x x g x x g x x
Câu 19: Cho hàm . Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
2 5
f x
x
A. B. .
1
d ln 2 5 .
2
f x x x C
1
d ln 2 5
2
f x x x C
C. . D. .
d 2ln 2 5f x x x C
d ln 2 5f x x x C
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
1 1
d d ln 2 5
2 5 2
f x x x x C
x
Câu 20: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo
.ABCD A B C D
bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
AC
A. . B. . C. . D. .
18 2
64 2
54
27 2
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2 2
3 2 3 2AC CC AC AC
2
3 2.3 27 2.V
Câu 21: Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây
,Oxyz
2 2 2
: 2 4 6 11 0. S x y z x y z
nằm bên trong mặt cầu ?
S
A. . B. . C. . D. .
3;1;2
1;2;0
4;2; 3
5;1; 4
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có tâm và bán kính
2 2 2
: 2 4 6 11 0 S x y z x y z
1; 2;3I
5.R
Với điểm , ta có: .
1;2;0A
2
2 2
1 1 2 2 0 3 5 IA IA R
Vậy
1;2;0 .A S
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là
2 2
log 2 3 log 9 x x
A. . B. . C. . D. .
4;9
4;
4;
4;9
Lời giải
Chọn A
Điều kiện:
3
2 3 0
3
9.
2
9 0
2
9
x
x
x
x
x
Ta có:
2 2
log 2 3 log 9 2 3 9 3 12 4. x x x x x x
Đối chiếu điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
4;9 .S
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
3
1;3
2; 2
1
Lời giải
Chọn B
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
1;3 .
Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
,Oxy
5 7 z i
A. . B. . C. . D. .
5;7
5; 7
5; 7
5;7
Lời giải
Chọn A
Số phức liên hợp của số phức là .
5 7 z i
5 7 z i
Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
5 7 z i
5;7 .
Câu 25: Cho mặt cầu có đường kính là Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2 .r
A. . B. . C. . D. .
2
4
r
2
8
r
2
4
3
r
3
4
3
r
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu có đường kính là , suy ra mặt cầu có bán kính là
2r
.r
Vậy diện tích của mặt cầu đã cho bằng
2
4 .
S r
Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
4
1
0
1
Lời giải
Chọn D
Giá trị cực tiểu của hàm số là .
0 1f
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn
Oxy
z
3 4 12z i
là một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của bằng
z
A. . B. . C. . D. .
6
7
8
9
Lời giải
Chọn B
Gọi là số phức biểu diễn cho điểm
z x yi
;M x y
Từ đó suy ra biểu diễn cho độ dài
z
OM
Ta có
z x yi
2 2
3 4 12 3 4 12 3 4 12 3 4 12z i x yi i x y i x y
2 2
3 4 144x y
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm
z
3 4 12z i
, bán kính
3;4I
12R
Dựa vào hình vẽ, OM nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm thẳng hàng.
, ,O M I
Vậy môđun nhỏ nhất của bằng
z
min
12 5 7z IM OI R OI
Câu 28: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập các giá trị của tham
y f x
số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
m
f x m
A. . B. . C. . D. .
1;3
1;3
0;3
0;1
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị và đường
f x m
y f x
thẳng
y m
Ta vẽ đồ thị như hình bên dưới
y f x
Từ đó phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
f x m
1;3m
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , độ dài cạnh bên bằng
. ' ' 'ABC A B C
a
3
2
a
(tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
'A BC
ABC
A. . B. . C. . D. .
60
45
90
30
Lời giải
Chọn A
Gọi là trung điểm của
I
BC
Suy ra , mà
AI BC
'BC AA
Từ đó suy ra suy ra
'BC AIA
'BC A I
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng và là góc
'A BC
ABC
'AIA
Ta có
3 3
2 2
AB a
AI
Trong tam giác vuông tại có
'AIA
A
3
'
2
tan ' 3
3
2
a
AA
AIA
AI
a
Do đó
' 60AIA
Câu 30: Cho và . Giá trị của bằng
, 0a b
log 25,log 100a b
log
a
b
A. . B. . C. . D. .
4
75
1
4
125
Lời giải
Chọn A
Ta có:
log 100
log 4
log 25
a
b
b
a
Câu 31: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số
y f x
2 2
4 3 9f x x x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
y f x
A. . B. . C. . D. .
1;
3;1
;1
1;2
Lời giải
Chọn A
.
1
0 3
3
x
f x x
x
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên khoảng .
1;
Câu 32: Một hộp đựng viên bi, trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng
20
12
8
thời viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh là
3
3
A. . B. . C. . D. .
272
285
271
285
14
285
270
285
Lời giải
Chọn B
Không gian mẫu .
3
20
n C
Gọi là biến cố trong ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh.
A
Suy ra là biến cố trong ba viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào.
A
.
3
8
n A C
14
285
n A
P A
n
Suy ra .
271
1
285
n A n A
Câu 33: Tích các nghiệm của phương trình bằng
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
A. . B. . C. . D. .
50
75
25
45
Lời giải
Chọn C
.
2
5 7 5
log log .log 49 3 0x x
2
5 5
log 2log 3 0x x
3
5
1
5
5 125
log 3
1
log 1
5
5
x
x
x
x
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
1
125. 25
5
Câu 34: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
4 2
y ax bx c
khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
1;1
;1
; 1
0;
Lời giải
Chọn C
Câu 35: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và
2
3 2y x x
quanh trục bằng
0y
Ox
A. . B. . C. . D. .
29
30
31
32
Lời giải
Chọn B
Ta có .
2
1
3 2 0
2
x
x x
x
Ta có .
2
2
2
1
3 2 d
30
V x x x
Câu 36: Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng là đối xứng
,Oxyz
3 2 4
: .
2 3 1
x y z
d
'd
của qua trục có phương trình là
d
Ox
A. . B. .
3 2 4
2 3 1
x y z
3 2 4
2 3 1
x y z
C. . D. .
3 2 4
2 3 1
x y z
3 2 4
2 3 1
x y z
Lời giải
Chọn C
Giả sử là điểm đối xứng của qua trục .
3; 2; 4 3;2;4A d A
A
Ox
Giả sử là điểm đối xứng của qua trục .
1;1; 3 1; 1;3B d B
B
Ox
Ta có .
2; 3; 1 1 2;3;1A B
Đường thẳng đi qua hai điểm nên có phương trình .
'd
,A B
3 2 4
2 3 1
x y z
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với
.S ABCD
ABCD
, 2 ,AB a BC a SA
mặt phẳng đáy và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng
.SA a
M
.SC
M
bằng
( )SBD
A. . B. . C. . D. .
3
2
a
3
4
a
3
a
2
3
a
Lời giải
Chọn C
Gọi là hình chiếu của lên
O
A
BD AO BD
Gọi là hình chiếu của điểm trên .
H
A
SO AH SO
Ta có
BD SA
BD SAO BD AH
BD AO
Ta có .
;
AH SO
AH SBD d A SBD AH
AH BD
Xét tam giác có
ABD
2 2
. 2 5
5
AB AC a
AO
AB AC
Xét tam giác có .
SAO
2 2
. 2
3
SA AO a
AH
SA AO
Suy ra .
1
; ;
2 3
a
d M SBD d M SBD
Câu 38: Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn
,Oxyz
(2;3; 4)A
( 6;5;0).B
thẳng có phương trình là
AB
A. . B. . C. . D. .
4 2 8 0x y z
4 2 8 0x y z
4 2 8 0x y z
4 2 8 0x y z
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của đoạn .
I
2;4; 2AB I
Ta có .
8;2;4 2 4; 1; 2AB
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm và nhận là
AB
2;4; 2I
4; 1; 2AB
vectơ pháp tuyến, nên có phương trình
.
4 2 1 4 2 2 0 4 2 8 0x y z x y z
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
x
7 3
log (225 ) log 225 2 ?x x
A. B. C. D.
98.
48.
75.
49.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
225x
Đặt: nên:
225 0x t t
2
7 3 7 3
log log 2 2log log 2 0t t t t
Xét hàm số:
7 3
2 2 ln3 ln7
2 1
2log log 2
ln7 2 ln3 2 ln3ln7
t t
f t t t f t
t t t t
Với
0,t
2 2 ln3 ln7 2 ln3 4ln3 ln7 ln9 ln7 4ln3 0t t t t t
Nên hàm số đồng biến trên: mà:
0f t
f t
0;
0 7 0 7f t f t
225
0 225 7 176 225
225 49
x
x x
x
Do có giá trị nguyên thỏa mãn.
x
48
x
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Khi đó
( )y f x
3
( ) 3 ( ) 4 , .f x f x x x
có giá trị bằng
10
0
( )df x x
A. B. C. D.
61
.
4
63
.
4
65
.
4
59
.
4
Lời giải
Chọn B
Đặt
3 2
3 4 3 3u f x u u x u du dx
Đổi cận:
10 2
3
0 1
0 1
63
3 3 .
4
10 2
x f x
f x dx u u du
x f x
Câu 41: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
Oxyz
1 2 3
:
1 3 2
x y z
d
. Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình
: 2 0P x y z
d
P
là
A. . B. .
5 4 0x y z
9 3 2 0x y z
C. . D. .
3 5 0x y
13 3 2 13 0x y z
Lời giải
Chọn B
đi qua , có vectơ chỉ phương .
d
1; 2;3A
1;3;2u
có vectơ pháp tuyến ; . Suy ra, cắt tại .
1; 1; 1n
. 0u n
d
I
Gọi ; lần lượt là hình chiếu của trên và .
P
,H K
A
P
Suy ra, .
AHK
,P AKH
Ta có, . Đẳng thức xảy ra khi .
,
sin , sin
d A P
AH
P AKH const
AK AI
K I
Vậy chứa và tạo với một góc nhỏ nhất khi chứa và vuông góc với .
d
P
d
AIH
có vectơ pháp tuyến . Suy ra, có vectơ pháp tuyến
AIH
1
, 1;3; 4n u n
. Mà đi qua nên: .
2 1
, 18;2;6n u n
1; 2;3A
:9 3 2 0x y z
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
2023;2023m
đồng biến trên khoảng ?
3 2
1
3 1 4
3
y x m x m x
1;2
A. . B. . C. . D. .
4046
2024
2023
4045
Lời giải
Chọn D
Đặt .
3 2
1
3 1 4
3
f x x m x m x
Suy ra .
2 2
2 3 1 2 1 6 1f x x m x m m x x x
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
y f x
1;2
2
2
6 1
9
, 1;2
2 1
5
0, 1;2
1
1
2 0
1
1 0
3
6
6
0, 1;2
6 1
2.
2
, 1;2
2 1
1 0
1
1
2 0
6
3
x x
m x
m
x
f x x
m
f
m
m
f x x
x x
m
m
m x
x
f
m
m
Vì nguyên nên .
m
2023; 2022; ; 2;1;2; ;2023m
Vậy có tất cả giá trị thỏa yêu cầu bài toán.
4045
m
Câu 43: Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Tổng các giá
2 2
2 8 0z mz m m
m
trị của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt và hai điểm biểu diễn trên
m
1 2
,z z
1 2
,z z
mặt phẳng phức cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
3
A. B. C. D.
8.
12.
8.
12.
Lời giải
Chọn C
2 2
2 8 0
' 8
z mz m m
m
Vì số thực cũng là số phức với phần ảo bằng 0
TH1:
' 0 8 0 8m m
Phương trình có hai nghiệm
1 2 1 2
; , Oxz a z b z z
Nên không thể tạo tam giác.
TH2:
' 0 8 0 8m m
Có:
1
3 . . 3
2
OAB
S OH AB
. 6OH AB
1 2
1
2
2. 8
2. 2. 8
2
. 8 6
z z
z
b
OH x x m
a
m
BA BH y m
m m
2
3 2
( 8) 36
8 36 0
m m
m m
Áp dụng viet: . Chọn C
1 2 3
8
b
m m m
a
Câu 44: Cho hình trụ có tâm của hai đáy là và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Hai điểm
O
',O
,a
2 .a
lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy và sao cho đường thẳng tạo với mặt
,M N
( )O
( ')O
MN
phẳng đáy một góc Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng
60 .
O
( ')MNO
A. B. C. D.
2 11
.
11
a
22
.
11
a
6
.
3
a
2 22
.
11
a
Lời giải
Chọn D
Ta có: tạo với mặt đáy một góc
MN
0
0
0
' 60
' 4 3
60 3
2 3
'
3
' ' 70,728
NMN
NN
MN a
Sin
MN a
MO N
Góc là góc giữa MO’ và O’N’. Mà: O’N’ // ON
' 'MO N
Suy ra: góc giữa O’M và ON bằng
0
70,528
2 2
' ' ' ' 5.O N NN O N a
Ta có:
2
'
4 3
' ; ' 5 ;
3
11.
( )( )( )
3
O MN
O M a O N a MN a
a
S p p a p b p c
Ta có
0
. ' '
2
1 1
. . ' .'. 70,528 .h.S
6 3
1 2 2 1 11
. . . .2 . . .
6 3 3 3
2 22
11
O MO N O MN
V ON O M Sin
a a a h a
a
h
Chọn D
Câu 45: Cho hàm số là hàm số bậc ba thỏa mãn:
y f x
và .
1 0f
2
2 3 5 3 16 3 ,x f x f x x x x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là
y f x
A. . B. . C.
135
4
. D. .
131
4
133
4
129
4
Lời giải
Chọn A
Giả sử
3 2 2
0 3 2f x ax bx cx d a f x ax bx c
Khi đó
2
2 3 2 2
3 2 3 2
2 3 5 3 16 3
2 3 3 2 5 3 16 3
5 3 18 12 6 5 18 7 48
x f x f x x x x
x ax bx c ax bx cx d x x x
ax b a x c b x c d x x x
Đồng nhất hệ số ta được
5 5 1
3 18 18 0
12 7 7
6 48 6
a a
b a b
b c c
c d d
3
7 6f x x x
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:
y f x
3
3
7 6 0 1
2
x
x x x
x
Diện tích hình phẳng cần tìm là .
2
3
3
131
7 6
4
S x x
Câu 46: Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu
3 2
1
2
2
log 6 2log 14 29 2 0mx x x x
m
giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?
m
A.
2
. B. . C. . D. Vô số.
1
0
Lời giải
Chọn C
Ta có
3 2
1
2
2
3
2
3 2
2 2
3
2
3 2
2 2
2
3 2
2
log 6 2log 14 29 2 0
6 0
14 29 2 0
2log 6 2log 14 29 2 0
6 0
14 29 2 0
log 6 log 14 29 2
14 29 2 0
6 14 29 2
1
;2
14
6
mx x x x
mx x
x x
mx x x x
mx x
x x
mx x x x
x x
mx x x x
x
m x
2
14 29x
x
Xét hàm số , với
1
;2
14
x
.
2
2
6 14 29g x x x
x
3 2
2
12 14 2x x
g x
x
1
1
0
3
1
2
x
g x x
x
Từ BBT suy ra bài toán thỏa mãn
19 19,5m
Suy ra không có giá trị nguyên nào của để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
m
Câu 47: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có chiều cao và góc tạo bởi hai đường chéo
ABCD.A'B'C'D'
2h
của hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết , thể tích khối lăng trụ đã cho
1
cos
3
bằng
A. B. . C. D.
4.
16 2
3
12.
16.
Lời giải
Chọn D
Đặt cạnh đáy của lăng trụ là .
0x
khi đó .
2
2
4
1
cos
3
AC x
AD D C x
AD C
Xét tam giác .
D AC
2 2 2
2 2 2
2 . .cos
1
2 2 8 2 4 2 2
3
AC D A D C D A D C AD C
x x x x
Vậy .
2
2. 2 2 16V
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn là giao
4;1;2 1;4;2 1;1;5, ,A B C
C
tuyến của mặt cầu và mặt phẳng
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
.: 7 0x y zP
Biết rằng có 3 điểm thuộc sao cho lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3
M
C
MA MB MC
điểm này bằng
M
A. B. C. D.
3 2.
6.
0.
3.
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có tâm , bán kính
2 2 2
2 2 4 3 0:S x y z x y z
1;1;2I
3R
Ta có: thuộc cả mặt cầu và mặt phẳng nên
, ,A B C
S
P
, ,A B C C
P S
Lại có đều.
3;3;0
3;0;3
0;3; 3
AB
AC AB AC BC ABC
CB



Bài toán trở thành : Trong mặt phẳng , cho tam giác đều nội tiếp đường tròn . Tìm
P
ABC
C
thuộc sao cho lớn nhất
M
C
MA MB MC
Không giảm tổng quát, giả sử thuộc cung nhỏ , lấy điểm trên đoạn thẳng sao
M
BC
E
AM
cho .
BE BM
Vì đều, suy ra
60AMB ACB BME
1BM ME
Xét và có
ABE
CBM
60
BE BM BE BM
BAM BCM BAM BCM
AEB CMB
ABE CBM CBE
ABE
CBM
Suy ra .
2CM AE
Do đó . Vậy lớn nhất khi
1 ; 2
2 4MA MB MC MA ME EA MA R
MA MB MC
là điểm đối xứng với qua tâm của đường tròn .
1
M M
A
H
C
Tương tự thuộc cung nhỏ thì lớn nhất khi là điểm đối xứng
M
CA
MA MB MC
2
M M
với qua tâm của đường tròn . thuộc cung nhỏ thì lớn nhất
B
H
C
M
AB
MA MB MC
khi là điểm đối xứng với qua tâm của đường tròn .
3
M M
C
H
C
Khi đó
1 2 3
3 6
M M M H A B C
x x x x x x x
Câu 49: Cho số phức thỏa mãn ( là tham
( , )z x yi x y
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
m
số thực). Biết rằng khi thay đổi, biểu thức đạt giá trị lớn nhất có dạng
m
6 8P z i
a b
(với là các số nguyên dương). Giá trị của bằng
,a b
a b
A. B. C. D.
6.
7.
9.
8.
Lời giải
Chọn B
( ) 2 5 (4 3)x my mx y i m m i
2 5
4 3
x my m
mx y m
5 2
4 3
m y x
m x y
.
2 2
5 3 2 4 3 4 2y y x x x y
Gọi là điểm biểu diễn số phức thì ta có quỹ tích là đường tròn
;M x y
( , )z x yi x y
M
tâm , bán kính .
3;4I
2R
Gọi thì .
6;8A
P MA
max
5 2P AI R
Vậy .
7a b
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
m
3 2 2
3y x x m x m
đối xứng qua đường thẳng ?
1 5
2 2
y x
A. Vô số. B. C. D.
2.
0.
1.
Lời giải
Chọn D
2 2
3 6y x x m
2 2
0 3 6 0 1y x x m
Hàm số có 2 điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt .
1
2
9 3 0 3 3m m
điểm uốn của đồ thị hàm số là
6 6 0 1y x x
3 2 2
3y x x m x m
.
2
1; 2U m m
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho đối xứng qua đường thẳng đi
1 5
:
2 2
d y x
d
qua .
2 2
1; 2 2 2U m m m m
0
1
m
m
Kiểm tra lại ta có chỉ có thỏa.
0m
HẾT
| 1/70
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 101
Số báo danh: ……………….................................... x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . Khẳng 3 4 5  3  4  5 định nào sau đây đúng?
A. d và d ' cắt nhau.
B. d và d ' chéo nhau.
C. d và d ' song song.
D. d và d ' trùng nhau.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y x  2x  3. B. 4 2
y  x  2x  3. 2x  3 C. y  . D. 3 2
y x  2x  3. x 1
Câu 3. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  1
A. f (x)   cos(3x  2).
B. f (x)  cos(3x  2). 3 1
C. f (x)   cos(3x  2)  C.
D. f (x)  3cos(3x  2). 3 3 6
Câu 4. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 52. B. 34. C. 50. D. 40.
Câu 5. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 2023 A. y '  1 . B. y '  1 . C. y '  ln10 . D. y '  . x ln10 2023x x ln10 2023x 2  3x
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y   2 . B. y  3 . C. x   3 . D. y  . 5 5 5 5
Câu 7. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 4 C . B. 10 4 . C. 4 10 . D. 4 A . 10 10
Câu 8. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là
A. y '  2 ln(x  3). B. 2 1 y ' 2(x 3)    . C. 2 1 y ' (x 3)    . D. 2
y '  (x  3) ln(x  3).
Trang 1/6 - Mã đề 101 26  2i
Câu 9. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 2 5. B. 5 2. C. 3 5. D. 20.
Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12 3. B. 6 3. C. 9 3. D. 3 3.
Câu 11. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 6. B. 5. C. 4. D. 7.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 A.  3 . B. . C. . D. . 3 3 3 2 1
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ]. B. ( 8  ;). C. ( ;  8  ). D. [  8; ).
Câu 14. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 28. B. 24. C. 21. D. 31.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (2; 1  ;3). B. n  (2;1; 3  ). C. n  (2; 1  ; 2). D. n  ( 2  ;1;0). 2 4 3 1
Câu 16. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 2  6. B. 36. C. 2  6 .i D. 3  6. Câu 17. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (3; 2). B. (0; 2  ). C. (1; 2). D. (3; 2  ). 3 3 3
Câu 18. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.
Trang 2/6 - Mã đề 101 1
Câu 19. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5 1 1
A. f (x)dx  ln 
2x 5C.
B. f (x)dx  ln 2x  5  C.  2 2
C. f (x)dx  2ln 2x  5  C. D.
f (x)dx  ln 2x  5  C. 
Câu 20. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18 2. B. 64 2. C. 54. D. 27 2.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (3;1; 2). B. (1; 2;0). C. (4; 2; 3  ). D. ( 5  ;1; 4  ).
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;9. B. 4;. C. 4;. D. 4;9.
Câu 23. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. ( 1  ;3). C. (2; 2  ). D. 1  .
Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. (5;7). B. (5; 7  ). C. ( 5  ; 7  ). D. ( 5  ;7).
Câu 25. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 4 r 3 4 r A. 2 4 r . B. 2 8 r . C. . D. . 3 3
Câu 26. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4. B. 1  . C. 0. D. 1.
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 28. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A. 1;3. B.  1  ;3. C. 0;3. D. 0;  1 .
Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 60 .  B. 45 .  C. 90 .  D. 30 . 
Câu 30. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. 4. B. 75. C. . D. 125. 4
Câu 31. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ). B. ( 3  ;1). C. ( ;  1). D. ( 1  ;2).
Câu 32. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 272 271 14 270 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 33. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 50. B. 75. C. 25. D. 45.
Câu 34. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;  1 . B.  ;   1 . C.  ;    1 . D. 0;.
Câu 35. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 29 30 31 32 x  3 y  2 z  4
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z x  3 y  2 z  4 x y z A.   3 2 4 . B.   . C.   3 2 4 . D.   . 2 3 1 2 3  1  2 3 1 2  3 1
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 3a 3a a 2a A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 98. B. 48. C. 75. D. 49. 10
Câu 40. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 61 63 65 59 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x 1 y  2 z  3
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 3 2
(P) : x y z  2  0. Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 5
x y z  4  0.
B. 9x y  3z  2  0.
C. 3x y  5  0. D. 1
 3x  3y  2z 13  0.
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4046. B. 2024. C. 2023. D. 4045.
Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị
của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức 1 2 1 2
cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8. B. 1  2. C. 8  . D. 12.
Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng 2a 11 a 22 a 6 2a 22 A. . B. . C. . D. . 11 11 3 11
Câu 45. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 131 133 135 129 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 46. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 2. B. 1. C. 0. D. Vô số.
Câu 47. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 4. B. . C. 12. D. 16. 3
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 6. C. 0. D. 3.
Trang 5/6 - Mã đề 101
Câu 49. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 6. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 101
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 102
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA  4 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 3. B. 3 3. C. 9 3. D. 12 3. x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . Khẳng 3 4 5  3  4  5 định nào sau đây đúng?
A. d và d ' song song.
B. d và d ' chéo nhau.
C. d và d ' cắt nhau.
D. d và d ' trùng nhau.
Câu 3. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 31. B. 21. C. 28. D. 24.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x A. 4 2
y  x  2x  2 3 3. B. y  . x 1 C. 3 2
y x  2x  3. D. 4 2
y x  2x  3.
Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. ( 1  ;3). B. (2; 2  ). C. 3. D. 1  .
Câu 6. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.
Trang 1/6 - Mã đề 102 26  2i
Câu 7. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 5 2. B. 3 5. C. 2 5. D. 20. 1
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. [  8; ). B. ( ;  8  ). C. ( 8  ;). D. ( ;  8  ]. 1
Câu 9. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5 1
A. f (x)dx  ln 2x  5  C. B.
f (x)dx  ln 2x  5  C.  2 1
C. f (x)dx  2ln 2x  5  C. D.
f (x)dx  ln 
2x 5C. 2 Câu 10. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (3; 2  ). B. (0; 2  ). C. (1; 2). D. (3; 2).
Câu 11. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 A. . B. . C.  3 . D. . 3 3 3 2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (3;1; 2). B. (1; 2;0). C. ( 5  ;1; 4  ). D. (4; 2; 3  ).
Câu 13. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là ln10 A. y '  2023 . B. y '  1 . C. y '  1 . D. y '  . 2023x x ln10 x ln10 2023x 3 6
Câu 14. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 50. B. 34. C. 52. D. 40.
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. ( 5  ; 7  ). B. (5; 7  ). C. (5;7). D. ( 5  ;7).
Câu 16. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 3  6. B. 2  6. C. 36. D. 2  6 .i 2  3x
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 2 A. y  3 . B. x   3 . C. y   3 . D. y  . 5 5 5 5
Trang 2/6 - Mã đề 102 3 3 3
Câu 18. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;. B. 4;9. C. 4;9. D. 4;.
Câu 20. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 4 r 3 4 r A. 2 4 r . B. 2 8 r . C. . D. . 3 3
Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  ( 2  ;1;0). B. n  (2; 1  ; 2). C. n  (2;1; 3  ). D. n  (2; 1  ;3). 1 3 4 2
Câu 22. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 4 10 . B. 4 A . C. 4 C . D. 10 4 . 10 10
Câu 23. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 2. B. 18 2. C. 54. D. 64 2.
Câu 24. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là A. 2
y '  (x  3) ln(x  3). B. 2 1 y ' 2(x 3)    . C. 2 1 y ' (x 3)    .
D. y '  2 ln(x  3).
Câu 25. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. f (x)  cos(3x  1 2).
B. f (x)   cos(3x  2)  C. 3 1
C. f (x)   cos(3x  2).
D. f (x)  3cos(3x  2). 3
Câu 26. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1  ;2). B. ( 3  ;1). C. (1; ). D. ( ;  1).
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 31 32 30 29
Câu 28. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. . B. 75. C. 4. D. 125. 4
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 60 .  B. 30 .  C. 90 .  D. 45 . 
Trang 3/6 - Mã đề 102
Câu 30. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 272 270 14 271 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 31. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;. B.  ;   1 . C.  ;    1 . D.  1  ;  1 .
Câu 32. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A.  1  ;3. B. 0;  1 . C. 1;3. D. 0;3.
Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 9. B. 7. C. 8. D. 6.
Câu 34. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 1  . C. 4. D. 0.
Câu 35. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 45. B. 25. C. 75. D. 50.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3a 3a 2a A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 75. B. 48. C. 98. D. 49. x  3 y  2 z  4
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z x  3 y  2 z  4 x  3 y  2 z  4 A.   3 2 4 . B.   . C.   . D.   . 2 3 1 2 3  1  2  3 1 2 3 1
Trang 4/6 - Mã đề 102 10
Câu 40. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 61 65 59 63 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 41. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 133 135 129 131 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 42. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.
Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị
của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức 1 2 1 2
cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8. B. 1  2. C. 8  . D. 12.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3. B. 6. C. 0. D. 3 2.
Câu 45. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 8. B. 7. C. 9. D. 6.
Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 12. B. . C. 4. D. 16. 3
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4046. B. 2023. C. 4045. D. 2024. x 1 y  2 z  3
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 3 2
(P) : x y z  2  0. Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 5
x y z  4  0.
B. 3x y  5  0.
C. 9x y  3z  2  0. D. 1
 3x  3y  2z 13  0.
Trang 5/6 - Mã đề 102
Câu 49. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng a 6 2a 11 a 22 2a 22 A. . B. . C. . D. . 3 11 11 11
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 102
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 103
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (2; 1  ;3). B. n  ( 2  ;1;0). C. n  (2;1; 3  ). D. n  (2; 1  ; 2). 2 1 4 3
Câu 2. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 28. B. 24. C. 21. D. 31.
Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. ( 5  ; 7  ). B. (5;7). C. ( 5  ;7). D. (5; 7  ). x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . Khẳng 3 4 5  3  4  5 định nào sau đây đúng?
A. d và d ' song song.
B. d và d ' cắt nhau.
C. d và d ' chéo nhau.
D. d và d ' trùng nhau.
Câu 5. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 6. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 3 4 r 2 4 r A. . B. . C. 2 8 r . D. 2 4 r . 3 3
Câu 7. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 1 A. y '  1 . B. y '  ln10 . C. y '  2023 . D. y '  . x ln10 2023x 2023x x ln10 1
Câu 8. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5
A. f (x)dx  ln 2x  5  C. B.  1
f (x)dx  ln 2x  5  C.  2 1
C. f (x)dx  2ln 2x  5  C. D.
f (x)dx  ln 
2x 5C. 2
Câu 9. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 2  6. B. 3  6. C. 36. D. 2  6 .i
Câu 10. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 2. B. 54. C. 18 2. D. 64 2. 3 6
Câu 11. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 50. B. 34. C. 52. D. 40. 2  3x
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y   2 . B. y  3 . C. x   3 . D. y  . 5 5 5 5
Trang 1/6 - Mã đề 103
Câu 13. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 A. . B. . C.  3 . D. . 2 3 3 3
Câu 14. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. ( 1  ;3). C. (2; 2  ). D. 1  .
Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 3. B. 12 3. C. 6 3. D. 9 3.
Câu 16. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là A. 2
y '  (x  3) ln(x  3). B. 2 1 y ' (x 3)    .
C. y '  2 ln(x  3). D. 2 1 y ' 2(x 3)    . 1
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ]. B. ( ;  8  ). C. ( 8  ;). D. [  8; ). Câu 18. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (0; 2  ). B. (1; 2). C. (3; 2  ). D. (3; 2).
Câu 19. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. f (x)  cos(3x  1 2).
B. f (x)   cos(3x  2). 3
C. f (x)  3cos(3x  1 2).
D. f (x)   cos(3x  2)  C. 3
Trang 2/6 - Mã đề 103 26  2i
Câu 20. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 20. B. 5 2. C. 2 5. D. 3 5. 3 3 3
Câu 21. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 6. B. 9. C. 7. D. 8.
Câu 22. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 4 C . B. 4 10 . C. 4 A . D. 10 4 . 10 10
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;. B. 4;9. C. 4;9. D. 4;.
Câu 24. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x  3 A. y  . B. 3 2
y x  2x  3. x 1 C. 4 2
y x  2x  3. D. 4 2
y  x  2x  3.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (4; 2; 3  ). B. ( 5  ;1; 4  ). C. (3;1; 2). D. (1; 2;0).
Câu 26. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 0. B. 4. C. 1  . D. 1.
Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 60 .  B. 90 .  C. 30 .  D. 45 . 
Câu 28. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. 4. B. 75. C. . D. 125. 4
Trang 3/6 - Mã đề 103
Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;  1 . B.  ;   1 . C.  ;    1 . D. 0;.
Câu 31. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 3  ;1). B. ( 1  ;2). C. (1; ). D. ( ;  1).
Câu 32. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 270 14 271 272 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 33. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 31 30 29 32
Câu 34. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A.  1  ;3. B. 0;  1 . C. 0;3. D. 1;3.
Câu 35. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 50. B. 45. C. 75. D. 25. x  3 y  2 z  4
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z x y z x  3 y  2 z  4 A.   3 2 4 . B.   3 2 4 . C.   . D.   . 2 3 1 2 3 1 2  3 1 2 3  1  10
Câu 37. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 61 59 63 65 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 48. B. 75. C. 98. D. 49.
Trang 4/6 - Mã đề 103
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng a 2a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.
Câu 42. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị của
m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức cùng 1 2 1 2
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 12. B. 8  . C. 1  2. D. 8.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 6. B. 0. C. 3 2. D. 3.
Câu 44. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 2024. B. 4045. C. 4046. D. 2023.
Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 16. B. . C. 4. D. 12. 3
Câu 47. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 8. B. 9. C. 7. D. 6.
Câu 48. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 135 131 133 129 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Trang 5/6 - Mã đề 103 x 1 y  2 z  3
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x y z  2  0. 1 3 2
Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là
A. 9x y  3z  2  0. B. 1
 3x  3y  2z 13  0. C. 5
x y z  4  0.
D. 3x y  5  0.
Câu 50. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng a 22 2a 11 2a 22 a 6 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 3
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 103
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 104
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 4 r 3 4 r A. 2 8 r . B. . C. . D. 2 4 r . 3 3
Câu 2. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 2  6 .i B. 3  6. C. 36. D. 2  6. Câu 3. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (3; 2). B. (0; 2  ). C. (3; 2  ). D. (1; 2). 3 3 3
Câu 4. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 7. B. 6. C. 9. D. 8.
Câu 5. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. f (x)  3cos(3x  1 2).
B. f (x)   cos(3x  2)  C. 3 1
C. f (x)   cos(3x  2).
D. f (x)  cos(3x  2). 3
Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  ( 2  ;1;0). B. n  (2; 1  ; 2). C. n  (2; 1  ;3). D. n  (2;1; 3  ). 1 3 2 4
Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x  3 A. y  . B. 3 2
y x  2x  3. x 1 C. 4 2
y  x  2x  3. D. 4 2
y x  2x  3.
Câu 8. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là
A. y '  2 ln(x  3). B. 2 1 y ' (x 3)    . C. 2 1 y ' 2(x 3)    . D. 2
y '  (x  3) ln(x  3).
Trang 1/6 - Mã đề 104
Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 3. B. 6 3. C. 12 3. D. 9 3.
Câu 10. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 10 4 . B. 4 10 . C. 4 C . D. 4 A . 10 10 1
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ). B. [  8; ). C. ( 8  ;). D. ( ;  8  ]. x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . 3 4 5  3  4  5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d và d ' cắt nhau.
B. d và d ' trùng nhau.
C. d và d ' song song.
D. d và d ' chéo nhau. 2  3x
Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 2 A. y  3 . B. y  3 . C. x   3 . D. y   . 5 5 5 5
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;. B. 4;9. C. 4;9. D. 4;.
Câu 15. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 6. B. 4. C. 5. D. 7. 3 6
Câu 16. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 50. B. 52. C. 40. D. 34.
Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. (5; 7  ). B. ( 5  ;7). C. ( 5  ; 7  ). D. (5;7).
Câu 18. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 3 1 A.  3 . B. . C. . D. . 3 3 2 3
Câu 19. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 1 A. y '  1 . B. y '  ln10 . C. y '  2023 . D. y '  . x ln10 2023x 2023x x ln10
Câu 20. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 21. B. 24. C. 31. D. 28.
Trang 2/6 - Mã đề 104 26  2i
Câu 21. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 2 5. B. 3 5. C. 5 2. D. 20. 1
Câu 22. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5
A. f (x)dx  2ln 2x  5  C. B.
f (x)dx  ln 2x  5  C.  1 1
C. f (x)dx  ln 
2x 5C.
D. f (x)dx  ln 2x  5  C.  2 2
Câu 23. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (2; 2  ). B. 1  . C. 3. D. ( 1  ;3).
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (4; 2; 3  ). B. ( 5  ;1; 4  ). C. (1; 2;0). D. (3;1; 2).
Câu 25. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 2. B. 18 2. C. 54. D. 64 2.
Câu 26. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 271 270 14 272 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 27. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 4. C. 0. D. 1  .
Câu 28. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A.  1  ;3. B. 1;3. C. 0;  1 . D. 0;3.
Trang 3/6 - Mã đề 104
Câu 29. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. . B. 4. C. 75. D. 125. 4
Câu 30. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ). B. ( ;  1). C. ( 1  ;2). D. ( 3  ;1).
Câu 31. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 30 29 32 31
Câu 32. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 25. B. 50. C. 45. D. 75.
Câu 33. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 60 .  B. 45 .  C. 90 .  D. 30 . 
Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 35. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;. B.  ;    1 . C.  ;   1 . D.  1  ;  1 . 10
Câu 36. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 63 59 65 61 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 3a 3a 2a a A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 48. B. 49. C. 75. D. 98.
Trang 4/6 - Mã đề 104 x  3 y  2 z  4
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z x  3 y  2 z  4 x y z A.   3 2 4 . B.   . C.   3 2 4 . D.   . 2 3 1 2  3 1 2 3 1 2 3  1 
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 41. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị của
m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức cùng 1 2 1 2
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8  . B. 12. C. 8. D. 1  2.
Câu 42. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 6. B. 9. C. 8. D. 7.
Câu 43. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 133 135 131 129 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 44. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 0. B. 3. C. 6. D. 3 2.
Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 12. B. 4. C. 16. D. . 3
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4046. B. 4045. C. 2024. D. 2023. x 1 y  2 z  3
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x y z  2  0. 1 3 2
Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là
A. 3x y  5  0. B. 5
x y z  4  0. C. 1
 3x  3y  2z 13  0.
D. 9x y  3z  2  0.
Trang 5/6 - Mã đề 104
Câu 49. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng a 22 2a 22 a 6 2a 11 A. . B. . C. . D. . 11 11 3 11
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 104
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 105
Số báo danh: ……………….................................... 1
Câu 1. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5
A. f (x)dx  ln 2x  5  C. B.  1
f (x)dx  ln 2x  5  C.  2 1
C. f (x)dx  ln 
2x 5C.
D. f (x)dx  2ln 2x  5  C.  2
Câu 2. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 3. B. 12 3. C. 9 3. D. 3 3.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 3 1 A. . B.  3 . C. . D. . 3 3 2 3
Câu 4. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 2023 A. y '  1 . B. y '  1 . C. y '  ln10 . D. y '  . x ln10 2023x x ln10 2023x
Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (2; 2  ). B. ( 1  ;3). C. 1  . D. 3.
Câu 6. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. 3 3 3
Câu 7. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 9. B. 8. C. 6. D. 7.
Trang 1/6 - Mã đề 105
Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y x  2x  3. B. 4 2
y  x  2x  3. 2x  3 C. y  . D. 3 2
y x  2x  3. x 1
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;9. B. 4;. C. 4;9. D. 4;.
Câu 10. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 10 4 . B. 4 C . C. 4 A . D. 4 10 . 10 10
Câu 11. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 24. B. 21. C. 31. D. 28.
Câu 12. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 2. B. 64 2. C. 54. D. 18 2.
Câu 13. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. f (x)  cos(3x  1 2).
B. f (x)   cos(3x  2)  C. 3
C. f (x)  3cos(3x  1 2).
D. f (x)   cos(3x  2). 3 x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . 3 4 5  3  4  5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d và d ' trùng nhau.
B. d và d ' cắt nhau.
C. d và d ' song song.
D. d và d ' chéo nhau.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (1; 2;0). B. ( 5  ;1; 4  ). C. (4; 2; 3  ). D. (3;1; 2).
Câu 16. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là A. 2
y '  (x  3) ln(x  3). B. 2 1 y ' (x 3)    . C. 2 1 y ' 2(x 3)    .
D. y '  2 ln(x  3). 1
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ]. B. ( ;  8  ). C. ( 8  ;). D. [  8; ).
Câu 18. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 4 r 3 4 r A. 2 4 r . B. . C. 2 8 r . D. . 3 3
Trang 2/6 - Mã đề 105 Câu 19. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (3; 2  ). B. (0; 2  ). C. (1; 2). D. (3; 2).
Câu 20. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 3  6. B. 2  6 .i C. 2  6. D. 36.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  ( 2  ;1;0). B. n  (2; 1  ; 2). C. n  (2;1; 3  ). D. n  (2; 1  ;3). 1 3 4 2
Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. (5; 7  ). B. ( 5  ;7). C. (5;7). D. ( 5  ; 7  ). 2  3x
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y   3 . B. x   2 . C. y  3 . D. y  . 5 5 5 5 3 6
Câu 24. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 40. B. 52. C. 50. D. 34. 26  2i
Câu 25. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 2 5. B. 20. C. 3 5. D. 5 2.
Câu 26. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4. B. 0. C. 1  . D. 1.
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 28. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 271 272 270 14 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Trang 3/6 - Mã đề 105
Câu 29. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A. 1;3. B. 0;3. C. 0;  1 . D.  1  ;3.
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 50. B. 75. C. 45. D. 25.
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 60 .  B. 30 .  C. 90 .  D. 45 . 
Câu 32. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ). B. ( 1  ;2). C. ( ;  1). D. ( 3  ;1).
Câu 33. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. . B. 125. C. 4. D. 75. 4
Câu 34. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;    1 . B.  ;   1 . C.  1  ;  1 . D. 0;.
Câu 35. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 32 30 29 31 x  3 y  2 z  4
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z x y z x  3 y  2 z  4 A.   3 2 4 . B.   3 2 4 . C.   . D.   . 2 3 1 2 3 1 2  3 1 2 3  1 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 2a a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4
Trang 4/6 - Mã đề 105 10
Câu 38. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 65 59 63 61 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 48. B. 75. C. 98. D. 49. x 1 y  2 z  3
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x y z  2  0. 1 3 2
Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 1
 3x  3y  2z 13  0. B. 5
x y z  4  0.
C. 3x y  5  0.
D. 9x y  3z  2  0.
Câu 42. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 43. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 16. B. 4. C. . D. 12. 3
Câu 44. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 45. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng a 6 a 22 2a 22 2a 11 A. . B. . C. . D. . 3 11 11 11
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4045. B. 4046. C. 2024. D. 2023.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 0.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 0. C. 3. D. 6.
Trang 5/6 - Mã đề 105
Câu 49. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 133 135 129 131 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 50. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị của
m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức cùng 1 2 1 2
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 12. B. 1  2. C. 8. D. 8  .
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 105
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 106
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (2; 1  ;3). B. n  (2;1; 3  ). C. n  (2; 1  ; 2). D. n  ( 2  ;1;0). 2 4 3 1
Câu 2. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. f (x)  3cos(3x  2).
B. f (x)  cos(3x  2). 1
C. f (x)   cos(3x  2)  1 C.
D. f (x)   cos(3x  2). 3 3 3 3 3
Câu 3. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 7. B. 9. C. 8. D. 6. 1
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ]. B. [  8; ). C. ( ;  8  ). D. ( 8  ;). 26  2i
Câu 5. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 2 5. B. 20. C. 5 2. D. 3 5.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 A.  3 . B. . C. . D. . 3 3 3 2 3 6
Câu 7. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 34. B. 40. C. 52. D. 50. 1
Câu 8. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5
A. f (x)dx  2ln 2x  5  C. B.  1
f (x)dx  ln 2x  5  C.  2 1
C. f (x)dx  ln 2x  5  C. D.
f (x)dx  ln 
2x 5C. 2
Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. ( 5  ; 7  ). B. (5; 7  ). C. (5;7). D. ( 5  ;7).
Câu 10. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 3 4 r 2 4 r A. 2 4 r . B. . C. . D. 2 8 r . 3 3 2  3x
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y  3 . B. y   3 . C. x   2 . D. y  . 5 5 5 5
Trang 1/6 - Mã đề 106
Câu 12. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 4 C . B. 4 A . C. 4 10 . D. 10 4 . 10 10 Câu 13. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (0; 2  ). B. (1; 2). C. (3; 2). D. (3; 2  ).
Câu 14. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 28. B. 24. C. 21. D. 31.
Câu 15. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 1 A. y '  2023 . B. y '  ln10 . C. y '  1 . D. y '  . x ln10 x ln10 2023x 2023x
Câu 16. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.
Câu 17. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9 3. B. 3 3. C. 12 3. D. 6 3.
Câu 18. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (2; 2  ). B. 3. C. ( 1  ;3). D. 1  .
Trang 2/6 - Mã đề 106
Câu 19. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x  3 A. y  . B. 4 2
y x  2x  3. x 1 C. 3 2
y x  2x  3. D. 4 2
y  x  2x  3.
Câu 20. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 2  6 .i B. 3  6. C. 2  6. D. 36.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;. B. 4;. C. 4;9. D. 4;9.
Câu 22. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 64 2. B. 54. C. 18 2. D. 27 2.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (1; 2;0). B. (3;1; 2). C. (4; 2; 3  ). D. ( 5  ;1; 4  ). x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . 3 4 5  3  4  5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d và d ' cắt nhau.
B. d và d ' chéo nhau.
C. d và d ' trùng nhau.
D. d và d ' song song.
Câu 25. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là
A. y '  2 ln(x  3). B. 2
y '  (x  3) ln(x  3). C. 2 1 y ' 2(x 3)    . D. 2 1 y ' (x 3)    .
Câu 26. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. . B. 75. C. 125. D. 4. 4
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A.  1  ;3. B. 1;3. C. 0;3. D. 0;  1 .
Trang 3/6 - Mã đề 106
Câu 28. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 0. B. 1. C. 1  . D. 4.
Câu 29. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;    1 . B.  1  ;  1 . C. 0;. D.  ;   1 .
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ 3a dài cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng 2
(A'BC) và (ABC) bằng A. 30 .  B. 60 .  C. 45 .  D. 90 . 
Câu 31. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ). B. ( 3  ;1). C. ( 1  ;2). D. ( ;  1).
Câu 32. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 8. B. 9. C. 7. D. 6.
Câu 33. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 32 29 31 30
Câu 34. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 50. B. 45. C. 25. D. 75.
Câu 35. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 271 270 14 272 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 48. B. 75. C. 49. D. 98. 10
Câu 37. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 65 59 63 61 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Trang 4/6 - Mã đề 106 x  3 y  2 z  4
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x  3 y  2 z  4 x  3 y  2 z  4 x y z A.   . B.   . C.   3 2 4 . D.   . 2  3 1 2 3  1  2 3 1 2 3 1
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4
Câu 41. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng 2a 22 a 6 a 22 2a 11 A. . B. . C. . D. . 11 3 11 11
Câu 42. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị của
m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức cùng 1 2 1 2
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8  . B. 1  2. C. 8. D. 12.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4045. B. 4046. C. 2024. D. 2023. x 1 y  2 z  3
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x y z  2  0. 1 3 2
Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 5
x y z  4  0.
B. 3x y  5  0.
C. 9x y  3z  2  0. D. 1
 3x  3y  2z 13  0.
Câu 45. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 135 129 133 131 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3. B. 0. C. 3 2. D. 6.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 2. B. 1. C. Vô số. D. 0.
Trang 5/6 - Mã đề 106
Câu 48. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. . B. 12. C. 16. D. 4. 3
Câu 49. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 1.
Câu 50. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 8. B. 9. C. 7. D. 6.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 106
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 107
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x  3 A. y  . B. 3 2
y x  2x  3. x 1 C. 4 2
y  x  2x  3. D. 4 2
y x  2x  3.
Câu 2. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 10 4 . B. 4 A . C. 4 10 . D. 4 C . 10 10
Câu 3. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 3 A. . B. . C. . D.  . 3 3 2 3
Câu 4. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 28. B. 31. C. 24. D. 21.
Câu 5. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 3 4 r 2 4 r A. 2 4 r . B. . C. . D. 2 8 r . 3 3
Câu 6. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là
A. y '  2 ln(x  3). B. 2 1 y ' 2(x 3)    . C. 2 1 y ' (x 3)    . D. 2
y '  (x  3) ln(x  3). 3 6
Câu 7. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 40. B. 34. C. 50. D. 52.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. (5;7). B. (5; 7  ). C. ( 5  ;7). D. ( 5  ; 7  ).
Câu 9. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 2  6. B. 36. C. 3  6. D. 2  6 .i
Câu 10. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 1 A. y '  1 . B. y '  2023 . C. y '  ln10 . D. y '  . 2023x x ln10 x ln10 2023x
Trang 1/6 - Mã đề 107 1
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. [  8; ). B. ( ;  8  ]. C. ( ;  8  ). D. ( 8  ;).
Câu 12. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 1  . B. ( 1  ;3). C. 3. D. (2; 2  ).
Câu 13. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  1
A. f (x)   cos(3x  2).
B. f (x)  cos(3x  2). 3 1
C. f (x)   cos(3x  2)  C.
D. f (x)  3cos(3x  2). 3
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;. B. 4;. C. 4;9. D. 4;9. 26  2i
Câu 15. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 20. B. 3 5. C. 2 5. D. 5 2. 3 3 3
Câu 16. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 17. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 2. B. 54. C. 64 2. D. 18 2.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  ( 2  ;1;0). B. n  (2;1; 3  ). C. n  (2; 1  ; 2). D. n  (2; 1  ;3). 1 4 3 2
Câu 19. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 6. B. 5. C. 4. D. 7. Câu 20. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (3; 2  ). B. (0; 2  ). C. (1; 2). D. (3; 2).
Trang 2/6 - Mã đề 107
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (1; 2;0). B. (3;1; 2). C. ( 5  ;1; 4  ). D. (4; 2; 3  ). 2  3x
Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y  3 . B. y   3 . C. x   2 . D. y  . 5 5 5 5 x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . 3 4 5  3  4  5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d và d ' song song.
B. d và d ' cắt nhau.
C. d và d ' trùng nhau.
D. d và d ' chéo nhau.
Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 3. B. 9 3. C. 12 3. D. 6 3. 1
Câu 25. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5 1
A. f (x)dx  ln 2x  5  C. B.
f (x)dx  2ln 2x  5  C.  2 1
C. f (x)dx  ln 
2x 5C.
D. f (x)dx  ln 2x  5  C.  2
Câu 26. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 30 .  B. 90 .  C. 45 .  D. 60 . 
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 31 30 29 32
Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 9. B. 6. C. 7. D. 8.
Trang 3/6 - Mã đề 107
Câu 29. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;    1 . B.  ;   1 . C.  1  ;  1 . D. 0;.
Câu 30. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 270 14 271 272 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 50. B. 25. C. 45. D. 75.
Câu 32. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ). B. ( 3  ;1). C. ( ;  1). D. ( 1  ;2).
Câu 33. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1  . B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 34. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A.  1  ;3. B. 0;3. C. 0;  1 . D. 1;3.
Câu 35. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. 125. B. 75. C. 4. D. . 4
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 75. B. 48. C. 98. D. 49.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 3a 2a a 3a A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4
Trang 4/6 - Mã đề 107 10
Câu 39. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 63 59 61 65 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x  3 y  2 z  4
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z x  3 y  2 z  4 x y z A.   3 2 4 . B.   . C.   3 2 4 . D.   . 2 3 1 2  3 1 2 3 1 2 3  1 
Câu 41. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 135 129 131 133 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 0.
Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị
của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức 1 2 1 2
cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 12. B. 8. C. 8  . D. 1  2.
Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng 2a 11 a 22 2a 22 a 6 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 3
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2, C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3. B. 0. C. 3 2. D. 6.
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4046. B. 4045. C. 2024. D. 2023. x 1 y  2 z  3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x y z  2  0. 1 3 2
Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là
A. 3x y  5  0.
B. 9x y  3z  2  0. C. 1
 3x  3y  2z 13  0. D. 5
x y z  4  0.
Câu 48. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 4. B. 12. C. 16. D. . 3
Trang 5/6 - Mã đề 107
Câu 49. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.
Câu 50. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 7. B. 9. C. 6. D. 8.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 107
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh:………………………………........ 108
Số báo danh: ………………....................................
Câu 1. Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là A. 2 1 y ' 2(x 3)    . B. 2
y '  (x  3) ln(x  3).
C. y '  2 ln(x  3). D. 2 1 y ' (x 3)    .
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây nằm
bên trong mặt cầu (S)? A. (3;1; 2). B. (4; 2; 3  ). C. ( 5  ;1; 4  ). D. (1; 2;0).
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log (2x  3)  log (9  x) là 2 2 A. 4;. B. 4;9. C. 4;. D. 4;9. 2  3x
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y  2 . B. y  3 . C. y   3 . D. x   . 5 5 5 5 26  2i
Câu 5. Số phức z  có môđun là 3  5i A. 5 2. B. 3 5. C. 2 5. D. 20.
Câu 6. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 4 r 3 4 r A. 2 8 r . B. 2 4 r . C. . D. . 3 3
Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (2; 1  ;3). B. n  ( 2  ;1;0). C. n  (2;1; 3  ). D. n  (2; 1  ; 2). 2 1 4 3
Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y x  2x  3. B. 3 2
y x  2x  3. x C. 4 2
y  x  2x  2 3 3. D. y  . x 1 1
Câu 9. Cho hàm số f (x) 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5 1
A. f (x)dx  ln 2x  5  C. B.
f (x)dx  2ln 2x  5  C.  2 1
C. f (x)dx  ln 2x  5  C. D.
f (x)dx  ln 
2x 5C. 2
Trang 1/6 - Mã đề 108 3 3 3
Câu 10. Nếu  3 f (x)  g(x)dx  5 và   f (x)  2g(x)dx 11 thì   f (x)  g(x)dx bằng 2  2  2  A. 7. B. 6. C. 9. D. 8.
Câu 11. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 5. B. 6. C. 7. D. 4.
Câu 12. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo AC'
bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 64 2. B. 54. C. 18 2. D. 27 2.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 A. . B. . C.  3 . D. . 3 3 3 2
Câu 14. Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 28. B. 31. C. 21. D. 24. 1
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ). B. ( 8  ;). C. [  8; ). D. ( ;  8  ]. 3 6
Câu 16. Nếu f (2x)dx  12 thì
f (x)  2x 1 bằng    1 2 A. 50. B. 34. C. 40. D. 52.
Câu 17. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 1 A. y '  2023 . B. y '  ln10 . C. y '  1 . D. y '  . x ln10 x ln10 2023x 2023x Câu 18. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d (a  0) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. (3; 2  ). B. (1; 2). C. (3; 2). D. (0; 2  ).
Câu 19. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn
ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 4 10 . B. 10 4 . C. 4 A . D. 4 C . 10 10 x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . 3 4 5  3  4  5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d và d ' trùng nhau.
B. d và d ' chéo nhau.
C. d và d ' song song.
D. d và d ' cắt nhau.
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. (5; 7  ). B. ( 5  ;7). C. (5;7). D. ( 5  ; 7  ).
Trang 2/6 - Mã đề 108
Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc  BAD  120 ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 3. B. 12 3. C. 9 3. D. 3 3.
Câu 23. Số phức z  3 5i7  3i có phần ảo là A. 36. B. 3  6. C. 2  6. D. 2  6 .i
Câu 24. Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. f (x)  3cos(3x  1 2).
B. f (x)   cos(3x  2)  C. 3
C. f (x)  cos(3x  1 2).
D. f (x)   cos(3x  2). 3
Câu 25. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (2; 2  ). B. ( 1  ;3). C. 3. D. 1  .
Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là
một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6. B. 9. C. 7. D. 8.
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có 4 nghiệm phân biệt là A. 1;3. B. 0;3. C. 0;  1 . D.  1  ;3.
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 30 29 31 32
Câu 29. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Trang 3/6 - Mã đề 108 A. 1  . B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 30. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;. B.  ;    1 . C.  1  ;  1 . D.  ;   1 .
Câu 31. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 270 271 272 14 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và 2 (ABC) bằng A. 60 .  B. 30 .  C. 45 .  D. 90 . 
Câu 33. Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 25. B. 75. C. 50. D. 45.
Câu 34. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có đạo hàm 2 2
f '(x)  (x  4x  3)(x  9) . Hàm số y f (x)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1  ;2). B. (1; ). C. ( ;  1). D. ( 3  ;1).
Câu 35. Cho a,b  0 và log a  25,log b  100. Giá trị của log b bằng a 1 A. 75. B. 4. C. . D. 125. 4
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 49. B. 48. C. 75. D. 98. x  3 y  2 z  4
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng của 2 3  1 
d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x  3 y  2 z  4 x y z x y z A.   . B.   3 2 4 . C.   3 2 4 . D.   . 2 3  1  2 3 1 2 3 1 2  3 1 10
Câu 38. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .
 Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 65 63 59 61 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3a 3a 2a A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3
Trang 4/6 - Mã đề 108
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0.
B. 4x y  2z  8  0.
C. 4x y  2z  8  0.
D. 4x y  2z  8  0.
Câu 41. Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị của
m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên mặt phẳng phức cùng 1 2 1 2
với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8  . B. 12. C. 1  2. D. 8.
Câu 42. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo của
hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 16. B. . C. 4. D. 12. 3
Câu 43. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f (1)  0 và 2
2(x  3) f '(x)  f (x)  (5x  3x 16)(x  3), x   . 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 131 129 133 135 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng a 22 2a 11 a 6 2a 22 A. . B. . C. . D. . 11 11 3 11
Câu 45. Cho phương trình 3 2
log (mx  6x )  2log ( 1
 4x  29x  2)  0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 1 2
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2 ,C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến
của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 6. B. 3. C. 0. D. 3 2. x 1 y  2 z  3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x y z  2  0. 1 3 2
Mặt phẳng () chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là
A. 3x y  5  0. B. 1
 3x  3y  2z 13  0. C. 5
x y z  4  0.
D. 9x y  3z  2  0.
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x m x m có hai điểm cực trị đối 1 5
xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. 2. B. 1. C. Vô số. D. 0.
Trang 5/6 - Mã đề 108
Câu 49. Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham số
thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số
nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [  2023; 2023] để hàm số 1 3 2
y   x  (m  3)x  (m 1)x  4 đồng biến trên khoảng (1; 2)? 3 A. 4045. B. 4046. C. 2023. D. 2024.
----------------HẾT----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề 108
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3
Đáp án môn thi: TOÁN Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A D A C A B B A B A B C A D A A A B D A A B A A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A A A A B C C B C C D B B B D C D A C D B B D Mã đề [102] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C D A A C B A D A A C C C B C A B A A D A B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C A D C C B A B A A B A D D D C B B D C C D A Mã đề [103] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B A C D A B A A C A D B C D B D C C C D C C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A B C C C B D D A C A A B A B A B B A C B A C Mã đề [104] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D A A A A D C B A A C D C A B D B A D A D D D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B A A A A B B A D A A A A D C B C C B D B A Mã đề [105] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A C B C D A C A D A C C D C B A D C A C A B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A A D A A C A B B B C A A D B A B C A C D D D Mã đề [106] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A C A B C B C A B D C A A A D C B C D D B D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B A B
A C D C A A C D A A A A A C D D B C A C Mã đề [107] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A A A B D A A B C B D D C A A A A D B B A D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C A C B A C D C B D C A C C A C C D B B C D A Mã đề [108] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A D C C B B A A A B D A A A D A C B C C A C A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A C B B A A B B B C B A D A A A D C A D B A A BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2A 3D 4A 5C 6A 7B 8B 9A 10B 11A 12B 13C 14A 15D
16A 17A 18A 19B 20D 21B 22A 23B 24A 25A 26D 27B 28A 29A 30A
31A 32B 33C 34C 35B 36C 37C 38D 39B 40B 41B 42D 43C 44D 45A 46C 47D 48B 49B 50D HƯỚNG DẪN GIẢI. x  2 y 1 z x 1 y  2 z 1 Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d ' :   . 3 4 5  3  4  5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d và d ' cắt nhau.
B. d và d ' chéo nhau.
C. d và d ' song song. D. d và d ' trùng nhau. Lời giải Chọn C
d đi qua M 2; 1
 ;0 và có vectơ chỉ phương là u1  3;4; 5   . 
d ' đi qua N  1  ;2; 
1 và có vectơ chỉ phương là u  3  ; 4  ;5 2  . 3 4 5  Ta có  
nên d và d ' song song hoặc trùng nhau. 3  4  5 M 2; 1  ;0d 2 1 1   2 0 1
Thay tọa độ M 2; 1
 ;0 vào d ' ta có   (vô lí). 3  4  5  M 2; 1  ;0  d '
Vậy d và d ' song song. Câu 2:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y x  2x  3. B. 4 2
y  x  2x  3. 2x  3 C. y  . D. 3 2
y x  2x  3. x 1 Lời giải Chọn A
Đây là đồ thị hàm số bậc bốn với a  0 . Câu 3:
Biết f (x)dx  sin(3x  2)  C. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  1
A. f (x)   cos(3x  2).
B. f (x)  cos(3x  2). 3 1
C. f (x)   cos(3x  2)  C.
D. f (x)  3cos(3x  2). 3 Lời giải Chọn D
f (x)dx  sin(3x  2)  C  
f (x)  3cos(3x  2). 3 6 f
 2xdx 12 [f
 x 2x1]dx Câu 4: Nếu 1 thì 2 bằng A. 52. B. 34. C. 50. D. 40. Lời giải Chọn A 3 3 6 1 Ta có f
 2xdx f
 2xd(2x) 1  2  f
 xdx  24 2 1 1 2 6 6 6 Lại có [f
 x 2x1]dx f
 xdx2x 1dx  24 28  52 2 2 2 Câu 5:
Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y  log(2023x) là 2023 A. y '  1 . B. y '  1 . C. y '  ln10 . D. y '  . x ln10 2023x x ln10 2023x Lời giải Chọn C 2  3x Câu 6:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 A. y   2 . B. y  3 . C. x   3 . D. y  . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Câu 7:
Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương
án lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn
lại Nam chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là A. 4 C . B. 10 4 . C. 4 10 . D. 4 A . 10 10 Lời giải Chọn B
Do mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là: 10 4 Câu 8:
Trên khoảng (3; ), hàm số 2
y  (x  3) có đạo hàm là
A. y '  2 ln(x  3). B. 2 1 y ' 2 (x 3)    . C. 2 1 y ' (x 3)    . D. 2
y '  (x  3) ln(x  3). Lời giải Chọn B 2 1 y ' 2 (x 3)    . 26  2i Câu 9: Số phức z  có môđun là 3  5i A. 2 5. B. 5 2. C. 3 5. D. 20. Lời giải Chọn A 26  2i z
 2  4i z  2  4i  2 5 3  5i
Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc 
BAD  120, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12 3. B. 6 3. C. 9 3. D. 3 3. Lời giải Chọn B Ta có  BAD  120  
ADC  60  ADC đều 2 3 3 9 3 1 1 9 3 Khi đó: S  2S  2.   V  .S . A S  .4.  6 3 ABCD ADC 4 2 ABCD 3 ABCD 3 2
Câu 11: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  10. Một mặt phẳng ( )
P cắt mặt cầu (S) theo một đường
tròn có bán kính r  8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng ( ) P bằng A. 6. B. 5. C. 4. D. 7. Lời giải Chọn A
Ta có d O P 2 2 2 2 ,
R r  10  8  6.
Câu 12: Trong không gian Oxyz, góc giữa mặt phẳng (P) : x y z 1  0 và mặt phẳng (Oxy) có côsin bằng 3 1 3 A.  3 . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Lời giải Chọn B  Mặt phẳng ( )
P có một vectơ pháp tuyến là n  1; 1  ;  1 . 
Mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là k  0;0;  1 .   n k Khi đó
P Oxy . 3 cos ,     . n . k 3 1
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình  27 là 5 3xA. ( ;  8  ]. B. ( 8  ;). C. ( ;  8  ). D. [  8; ). Lời giải Chọn C 1 Ta có  x5 3  27  3
 3  x  5  3  x  8  . x5 3
Vậy tập nghiệm S  ( ;  8  ).
Câu 14: Cho cấp số cộng (u ) với u  7 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 8 A. 28. B. 24. C. 21. D. 31. Lời giải Chọn A
Ta có u u  7d  7  7.3  28 . 8 1
Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y  3  2  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (2; 1  ;3). B. n  (2;1; 3  ). C. n  (2; 1  ; 2). D. n  ( 2  ;1;0). 2 4 3 1 Lời giải Chọn D
Câu 16: Số phức z  3  5i7  3i có phần ảo là A. 2  6 . B. 36 . C. 2  6i . D. 3  6 . Lời giải Chọn A
Ta có: z  3  5i7  3i  36  26i . Phần ảo là 2  6 . Câu 17: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d a  0 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm nào sau
đây không thuộc đồ thị của hàm số? A. 3;2. B. 0; 2   . C. 1;2 . D. 3; 2   . Lời giải Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thấy 3;2 không thuộc vào đồ thị hàm số. 3 3 3 3 f
  x gxdx  5   f
  x 2gxdx 11   f
  x gxdxCâu 18: Nếu 2  và 2  thì 2  bằng A. 7 . B. 9 . C. 8 . D. 6 . Lời giải Chọn A 3 3 3   3  f
 xdxg
 xdx  5  f
 xdx  3 3   Ta có: 2  2  2       f
  x gxdx  7 3 3 3   f
 xdx 2 g
 xdx 11    g  x 2 dx  4     2 2   2
Câu 19: Cho hàm f x 1 
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x  5 1 A. f
 xdx  ln2x5C. B. f  x 1
dx  ln 2x  5  C . 2 2 C. f
 xdx  2ln 2x5 C . D. f
 xdx  ln 2x5 C . Lời giải Chọn B   Ta có: f  x 1 1 dx
dx  ln 2x  5  C .    2x  5  2
Câu 20: Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABC . D AB CD
  có độ dài cạnh đáy bằng 3, độ dài đường chéo
AC bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. A. 18 2 . B. 64 2 . C. 54 . D. 27 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 2 2
AC  3 2  CC  AC  AC  3 2 2 V  3 2.3  27 2.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  4y  6z 11  0. Điểm nào sau đây
nằm bên trong mặt cầu S  ? A. 3;1;2 . B. 1;2;0 . C. 4;2; 3   . D.  5  ;1; 4   . Lời giải Chọn B Mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  4y  6z 11  0 có tâm I 1; 2
 ;3 và bán kính R  5.
Với điểm A1;2;0 , ta có: IA    2     2    2 1 1 2 2
0 3  5  IA R .
Vậy A1;2;0S .
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x  3  log 9  x 2   2   là A. 4;9 . B. 4; . C. 4; . D. 4;9. Lời giải Chọn A  3 2x  3  0 x  3 Điều kiện:    2   x  9. 9   x  0 2 x  9
Ta có: log 2x  3  log 9  x  2x  3  9  x  3x  12  x  4. 2   2  
Đối chiếu điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S  4;9.
Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B.  1  ;3 . C. 2; 2   . D. 1  . Lời giải Chọn B
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là  1  ;3.
Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là A. 5;7 . B. 5; 7  . C.  5  ; 7  . D.  5  ;7 . Lời giải Chọn A
Số phức liên hợp của số phức z  5  7i là z  5  7i .
Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  5  7i là 5;7.
Câu 25: Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 4 r 3 4 r A. 2 4 r . B. 2 8 r . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A
Mặt cầu có đường kính là 2r , suy ra mặt cầu có bán kính là r.
Vậy diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 S  4 r .
Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1  . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn D
Giá trị cực tiểu của hàm số là f 0 1.
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12
là một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Lời giải Chọn B
Gọi z x yi là số phức biểu diễn cho điểm M  ; x y
Từ đó suy ra z biểu diễn cho độ dài OM
Ta có z x yi z   i
x yi   i
x    y  i   x  2   y  2 3 4 12 3 4 12 3 4 12 3 4  12
 x  2   y  2 3 4  144
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3  4i  12 là một đường tròn tâm
I 3;4 , bán kính R 12
Dựa vào hình vẽ, OM nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm O, M , I thẳng hàng.
Vậy môđun nhỏ nhất của z bằng z
IM OI R OI  12  5  7 min
Câu 28: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập các giá trị của tham
số m để phương trình f x  m có 4 nghiệm phân biệt là A. 1;3 . B.  1  ;3 . C. 0;3 . D. 0;  1 . Lời giải Chọn A
Xét phương trình f x  m là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị y f x và đường thẳng y m
Ta vẽ đồ thị y f x như hình bên dưới
Từ đó phương trình f x  m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m1;3. 3a
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2
(tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng  A' BC và  ABC bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Lời giải Chọn A
Gọi I là trung điểm của BC
Suy ra AI BC , mà BC AA'
Từ đó suy ra BC   AIA' suy ra BC A' I
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng  A' BC và  ABC là góc  AIA' AB 3 a 3 Ta có AI   2 2 3a AA'
Trong tam giác AIA' vuông tại A có  2 tan AIA'    3 AI a 3 2 Do đó  AIA'  60
Câu 30: Cho a,b  0 và log a  25,log b  100 . Giá trị của log b bằng a 1 A. 4 . B. 75. C. . D. 125 . 4 Lời giải Chọn A log b 100 Ta có: log b    4 a log a 25
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đạo hàm f  x   2
x x   2 4
3 x  9 . Hàm số
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 1; . B.  3  ;  1 . C.  ;   1 . D.  1  ;2 . Lời giải Chọn Ax  1 f x 0     x  3 .  x  3   Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
Câu 32: Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời 3 viên bi ra khỏi hộp. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh là 272 271 14 270 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285 Lời giải Chọn B
Không gian mẫu n 3  C . 20
Gọi A là biến cố trong ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh.
Suy ra A là biến cố trong ba viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào. nA 3  C . 8
PAnA 14   n 285
Suy ra nA   nA 271 1  . 285
Câu 33: Tích các nghiệm của phương trình 2 log x  log .
x log 49  3  0 bằng 5 7 5 A. 50. B. 75 . C. 25 . D. 45 . Lời giải Chọn C 3 x  5  125 log x  3 2 log x  log . x log 49  3  0 2
 log x  2log x  3  0 5   . 5 7 5 5 5   1 1 log x  1      5 x 5  5 1
Vậy tích các nghiệm của phương trình là 125.  25. 5 Câu 34: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;  1 . B.  ;   1 . C.  ;    1 . D. 0; . Lời giải Chọn C
Câu 35: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  3x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 29 30 31 32 Lời giải Chọn Bx  1 Ta có 2
x  3x  2  0  .  x  2 2 2
Ta có V  2x 3x  2 dx  . 30 1 x  3 y  2 z  4
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Đường thẳng d ' là đối xứng 2 3  1 
của d qua trục Ox có phương trình là x  3 y  2 z  4 x y z A.   3 2 4 . B.   . 2 3 1 2 3  1  x  3 y  2 z  4 x y z C.   3 2 4 . D.   . 2 3 1 2  3 1 Lời giải Chọn C
Giả sử A3; 2; 4 d A3;2;4 là điểm đối xứng của A qua trục Ox .
Giả sử B 1;1; 3 d B1;1;3 là điểm đối xứng của B qua trục Ox . 
Ta có AB   2  ; 3;  1  1  2;3;  1 . x y z
Đường thẳng d ' đi qua hai điểm A , B 3 2 4 nên có phương trình   . 2 3 1
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC  2a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  .
a Gọi M là trung điểm cạnh SC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 3a 3a a 2a A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3 Lời giải Chọn C
Gọi O là hình chiếu của A lên BD AO BD
Gọi H là hình chiếu của điểm A trên SO AH SO . BD SA Ta có 
BD  SAO  BD AHBD AO AH SO Ta có 
AH  SBD  d  ;
A SBD  AH . AH BD A . B AC 2 5a
Xét tam giác ABD có AO   2 2 AB AC 5 S . A AO 2a
Xét tam giác SAO có AH   . 2 2 SA AO 3 1 a
Suy ra d M ;SBD  d M ;SBD  . 2 3
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2;3; 4  ) và B( 6
 ;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là
A. 4x y  2z  8  0 . B. 4x y  2z  8  0 . C. 4x y  2z  8  0 . D. 4x y  2z  8  0 . Lời giải Chọn D
Gọi I là trung điểm của đoạn AB I  2  ;4; 2 .  Ta có AB   8  ;2;4  2  4;1; 2 . 
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I  2
 ;4; 2 và nhận AB  4;1; 2 là
vectơ pháp tuyến, nên có phương trình
4 x  2 1 y  4  2 z  2  0  4x y  2z  8  0.
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log (225  x)  log 225  x  2 ? 7 3   A. 98. B. 48. C. 75. D. 49. Lời giải Chọn B
Điều kiện: x  225
Đặt: 225  x t t  0 nên: 2
log t  log t  2  2log t  log t  2  0 7 3   7 3   2 1
2t  2ln3  t ln 7
Xét hàm số: f t  2log t  log t  2  f t    7 3  
  tln7 t 2ln3 tt 2ln3ln7
Với t  0, 2t  2ln3  t ln 7  2t ln3  4ln3  t ln 7  t ln9  ln 7  4ln3  0
Nên f t  0  hàm số f t đồng biến trên: 0; mà: f t  0  f 7  0  t  7 x  225
 0  225  x  7    176  x  225 225  x  49
Do x    có 48 giá trị nguyên x thỏa mãn.
Câu 40: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và thỏa mãn 3
f (x)  3 f (x)  4  x, x   .  Khi đó 10
f (x)dx có giá trị bằng 0 61 63 65 59 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B
Đặt u f x 3
u u   x   2 3 4
3u  3du dxx  0  f  x 10 2  1 63 Đổi cận:   f
 xdx   3
3u  3udu
x  10  f  x .  2 4 0 1 x 1 y  2 z  3
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 3 2
P: x y z  2  0. Mặt phẳng  chứa d và tạo với P một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 5
x y z  4  0 . B. 9x y  3z  2  0 .
C. 3x y  5  0 . D. 1
 3x  3y  2z 13  0 . Lời giải Chọn B
d đi qua A1; 2;3 , có vectơ chỉ phương u 1;3;2 .    
 có vectơ pháp tuyến n1;1;  1 ; .
u n  0 . Suy ra, d cắt  tại I .
Gọi   P  ; H, K lần lượt là hình chiếu của A trên P và  .
Suy ra,    AHK   P,     AKH . AH d  , A P
Ta có, sin P,   sin   AKH  
const . Đẳng thức xảy ra khi K I . AK AI
Vậy  chứa d và tạo với P một góc nhỏ nhất khi  chứa d và vuông góc với  AIH  .    
AIH  có vectơ pháp tuyến n  u,n  1  ;3; 4  1  . Suy ra, có vectơ pháp tuyến     
n  u, n   1  8;2;6 A1; 2;3
:9x y 3z  2  0 2 1   . Mà đi qua nên: .  
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2  023;202  3 để hàm số 1 3
y   x  m  3 2
x  m  
1 x  4 đồng biến trên khoảng 1;2 ? 3 A. 4046 . B. 2024 . C. 2023. D. 4045 . Lời giải Chọn D 1
Đặt f x 3
  x  m  3 2
x  m   1 x  4 . 3
Suy ra f  x 2
 x  m   x m   mx   2 2 3 1 2
1  x  6x 1.
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 khi và chỉ khi 2  x  6x 1  m  , x    1;2  9         f    xx m  0, x  1;2 2 1    5   1     f    2m   0    1   1 1 0  3 m m        6    f
  x  0, x  1;2 6 2  x  6x 1   m  , x     1;2 m  2  m  2  .  f    1  0  2x 1      1  1  m  2m   0   6  3
Vì m nguyên nên m  2  023; 2  022;; 2  ;1;2;;202  3 .
Vậy có tất cả 4045 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 43: Trên tập số phức, xét phương trình 2 2
z  2mz m m  8  0 ( m là tham số thực). Tổng các giá
trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z và hai điểm biểu diễn z , z trên 1 2 1 2
mặt phẳng phức cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8. B. 1  2. C. 8  . D. 12. Lời giải Chọn C 2 2
z  2mz m m  8  0  '  m  8
Vì số thực cũng là số phức với phần ảo bằng 0
TH1:  '  0  m  8  0  m  8
Phương trình có hai nghiệm z  ;
a z b z , z  Ox 1 2 1 2
Nên không thể tạo tam giác.
TH2:  '  0  m  8  0  m  8 1 Có: S
 3  .OH.AB 3 OAB 2  OH.AB 6 b
OHx x   m 1 z z2 2a 2. m  8
BA  2.BH  2.y   m  8 1 z 2
m . m  8  6 2
m (m  8) 36 3 2
m  8m  36  0 b
Áp dụng viet: m m m   8  . Chọn C 1 2 3 a
Câu 44: Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2 . a Hai điểm
M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .
 Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng 2a 11 a 22 a 6 2a 22 A. . B. . C. . D. . 11 11 3 11 Lời giải Chọn D
Ta có: MN tạo với mặt đáy một góc  0 NMN '  60 NN ' 4 3  MN   a 0 Si 6 n 0 3 2 3 MN '  a 3   0
MO' N '  70,728 Góc 
MO ' N ' là góc giữa MO’ và O’N’. Mà: O’N’ // ON
Suy ra: góc giữa O’M và ON bằng 0 70,528 2 2
O ' N NN '  O ' N '  5.a Ta có: 4 3 O ' M  ; a O ' N  5 ; a MN a 3 2 11.aS
p( p a)( p b)( p c)  O  'MN 3 Ta có 1 1 0 V
 .ON.O 'M.'.Sin70,528  .h.S O.MO ' N O  ' 6 3 MN 1 2 2 1 11 2  . . a . a .2a  . . h .a 6 3 3 3 2a 22  h  11 Chọn D
Câu 45: Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba thỏa mãn: f  
1  0 và  x   f  x  f x   2 2 3
5x  3x 16x  3, .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành là 131 133 135 129 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A
Giả sử f x 3 2
ax bx cx d a    f x 2 0
 3ax  2bx c Khi đó
2 x  3 f  x  f x   2
5x  3x 16x  3  2x  3 2
3ax  2bx c   3 2
ax bx cx d    2
5x  3x 16x  3 3
 5ax  3b 18a 2
x  c 12b 3 2
x  6c d  5x 18x  7x  48
Đồng nhất hệ số ta được 5  a  5 a  1 3   b 18a 18 b      0    12b c  7  c  7   
6c d  4  8 d  6  f x 3
x  7x  6
Xét phương trình hoành độ giao điểm của y f x và trục hoành: x  3  3 x 7x 6 0      x  1  x  2  2  131
Diện tích hình phẳng cần tìm là 3 S
x  7x  6  .  4 3 
Câu 46: Cho phương trình log
mx  6x  2 log 1
 4x  29x  2  0 m 2  3   2 1
 ( là tham số). Có bao nhiêu 2
giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Lời giải Chọn C Ta có log
mx  6x  2log 1
 4x  29x  2  0 2  3   2 1  2 3
mx  6x  0  2   1
 4x  29x  2  0 2log   3
mx  6x   2log  2 1
 4x  29x  2  0 2 2  3
mx  6x  0  2   1
 4x  29x  2  0 log   3
mx  6x   log  2 1
 4x  29x  2 2 2  2  1
 4x  29x  2  0   3 2
mx  6x  1
 4x  29x  2   1  x  ; 2     14    2 m  2
6x 14x  29   x 2  1 
Xét hàm số g x 2
 6x 14x  29  , với x  ; 2   . x 14  3 2  
gx 12x 14x 2  2 x  x 1  g x 1  0   x    3  1 x   2
Từ BBT suy ra bài toán thỏa mãn  19  m  19,5
Suy ra không có giá trị nguyên nào của m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
Câu 47: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h  2 và góc tạo bởi hai đường chéo
của hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là 1
. Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho 3 bằng 16 2 A. 4. B. . C. 12. D. 16. 3 Lời giải Chọn D
Đặt cạnh đáy của lăng trụ là x  0 .  AC x 2  khi đó 2 AD  D C   x  4 .    1 cos AD C    3 Xét tam giác D AC . 2 2 2 AC D A   D C   2D . A D C  .cos  AD C  1 2 2
 2x  2x  8  2 2
x  4  x  2 2 3 Vậy V   2 2. 2 2  16 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 ,B1;4;2, C 1;1;5 và đường tròn C  là giao
tuyến của mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2 y  4z  3  0 và mặt phẳng P : x y z  7  . 0
Biết rằng có 3 điểm M thuộc C  sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 6. C. 0. D. 3. Lời giải Chọn B
Mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2 y  4z  3  0 có tâm I 1;1;2 , bán kính R  3 Ta có: ,
A B,C thuộc cả mặt cầu S  và mặt phẳng P nên ,
A B,C C  P S   AB   3  ;3;0 
Lại có AC   3
 ;0;3  AB AC BC ABC đều.  CB  0;3; 3   
Bài toán trở thành : Trong mặt phẳng P , cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn C  . Tìm
M thuộc C  sao cho MA MB MC lớn nhất
Không giảm tổng quát, giả sử M thuộc cung nhỏ BC , lấy điểm E trên đoạn thẳng AM sao cho BE BM . Vì  AMB ACB 60    B
ME đều, suy ra BM ME   1 BE BMBE BM   Xét ABE và CBM có  BAM   BCM   BAM   BCM ABE CBM   ABE    CBM    CBE     AEB   60 CMB
Suy ra CM AE 2 .  1 ;2
Do đó MAMB MC MAME EA  2MA  4R . Vậy MA MB MC lớn nhất khi
M M là điểm đối xứng với A qua tâm H của đường tròn C  . 1
Tương tự M thuộc cung nhỏ CA thì MA MB MC lớn nhất khi M M là điểm đối xứng 2
với B qua tâm H của đường tròn C  . M thuộc cung nhỏ AB thì MA MB MC lớn nhất
khi M M là điểm đối xứng với C qua tâm H của đường tròn C  . 3
Khi đó x x x  3x x x x  6 1 M M2 M3 H A B C
Câu 49: Cho số phức z x yi (x, y  ) thỏa mãn x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i ( m là tham
số thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z  6  8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với ,
a b là các số nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 6. B. 7. C. 9. D. 8. Lời giải Chọn B
x my  2  5mm
  y  5  x  2
x my  (mx y)i  2  5m  (4m  3)i    
mx y  4m  3 m
  x  4   y  3
  y  y    x  x    x  2   y  2 5 3 2 4 3 4  2 . Gọi M  ;
x y là điểm biểu diễn số phức z x yi (x, y  ) thì ta có quỹ tích M là đường tròn
tâm I 3;4 , bán kính R  2 .
Gọi A6;8 thì P MA P AI R  5  2 . max
Vậy a b  7 .
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x 3x m x m có hai điểm cực trị 1 5
đối xứng qua đường thẳng y x  ? 2 2 A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1. Lời giải Chọn D 2 2
y  3x  6x m 2 2
y  0  3x  6x m  0   1
Hàm số có 2 điểm cực trị   
1 có hai nghiệm phân biệt 2
   9  3m  0   3  m  3 .
y  6x  6  0  x  1  điểm uốn của đồ thị hàm số 3 2 2
y x 3x m x m là U  2
1; m m  2 . 1 5
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho đối xứng qua đường thẳng d : y x   d  đi 2 2 m  0 qua U  2 m m   2 1;
2  m m  2  2   .  m  1 
Kiểm tra lại ta có chỉ có m  0 thỏa.  HẾT
Document Outline

  • de-thi-thu-tn-thpt-2023-mon-toan-lan-3-truong-chuyen-ha-long-quang-ninh
    • Made-101
    • Made-102
    • Made-103
    • Made-104
    • Made-105
    • Made-106
    • Made-107
    • Made-108
    • Đáp-án-Toán-Thi-thử-lần-3-CHL
  • 130. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 3 (Bản word có giải).Image.Marked