Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk gồm 6 mã đề: 143, 177, 211, 245, 279, 313, đề được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm khách quan

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

31 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/5 - Mã đề: 143
Sở GD-ĐT tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm
1;2;3M
. Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là
A.
1; 2;3 .
B.
1;2; 3 .
C.
1;2; 3 .
D.
1; 2; 3 .
Câu 2.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên
2; 2
.
A.
[ 2; 2]
max 15fx

.
B.
.
C.
[ 2; 2]
max 17fx
.
D.
[ 2; 2]
max 5fx
.
Câu 3.
Cho
2
6
2
log 5
log 45
log 3
b
a
c

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị
abc
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 4.
Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
,1AB x AD
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
''ABB A
bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
max
3
2
V
.
B.
max
3
4
V
.
C.
max
33
4
V
.
D.
max
1
2
V
.
Câu 5.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2
.
B.
4.
C.
6
.
D.
8
.
Câu 6.
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng:
A.
2
1
3
3
a
.
B.
2
3a
.
C.
2
1
2
3
a
.
D.
2
1
3
2
a
.
Câu 7.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có hàm số
y f x
thỏa mãn
x

3
0 1

fx
0
+ 0
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng:
A.
0.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 8.
Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương
của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %)
A.
1%.
B.
2%.
C.
5%.
D.
3%.
Câu 9.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số
1y f x m
có 7 điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A.
6.
B.
9.
C.
12.
D.
3.
Câu 10.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam giác
AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp
A .BCC B
bằng:
A.
3
3
.
8
a
B.
3
33
.
16
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
4
a
Câu 11.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 2;2;3
. Độ dài đoạn AB bằng
A.
7.
B.
8.
C.
6.
D.
5.
Câu 12.
Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Mã đề: 143
Trang 2/5 - Mã đề: 143
Số nghiệm thực của phương trình
2
4fx
bằng
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
6.
Câu 13.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa
đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình
tròn đường kính
AB
có bán kính bằng 4 và
30BAC 
. Diện tích hình
H
(phần tô đậm) bằng:
A.
2 3 3.
B.
7
3 3.
3
C.
2 2 3.
D.
10
2 3.
3
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
0
60
.
Khoảng cách giữa AB và SC.
A.
3
.
6
a
B.
2
.
4
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
2
a
Câu 15.
Tìm
23
dx
x
bằng:
A.
1
ln 3 2 .
3
xC
B.
1
ln 2 3
3
xC
.
C.
2
3
23
C
x

.
D.
2
1
23
C
x
.
Câu 16.
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3
màu là
A.
6
.
13
B.
7
.
13
C.
5
.
13
D.
8
.
13
Câu 17.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 2;11; 5
và mặt phẳng
22
( ):2 ( 1) 1 10 0P mx m y m z
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng
A.
10 2.
B.
12 3.
C.
12 2.
D.
10 3.
Câu 18.
Cho hàm số
2
2
52
23
x
y f x
xx



. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
cho là
A.
2.
B.
0.
C.
4.
D.
1.
Câu 19.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 3;5;7
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
B.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
C.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
D.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
Câu 20.
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
2
. Thể tích khối trụ bằng:
A.
4
3
.
B.
2
.
C.
.
D.
3
2
.
Câu 21.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN.
A.
a3
.
4
B.
a2
.
4
C.
3a 3
.
8
D.
3a 2
.
8
Câu 22.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
như hình
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 23.
Cho
log5a
. Công thức tính
1
log
8



theo a là
(H)
C
B
A
O
x
y
fx
Trang 3/5 - Mã đề: 143
A.
1
3.
a
B.
3
1.
a
C.
3 3.a
D.
1 3 .a
Câu 24.
Cho số phức z thỏa mãn
1 14 2 .i z i
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
2.
B.
14.
C.
-14.
D.
-2.
Câu 25.
Cho
2
0
d4f x x
và
2
0
d7g x x
, khi đó
2
0
2 3 df x g x x


bằng
A.
11.
B.
13.
C.
29.
D.
26.
Câu 26.
Cho phương trình
4 3 2
10x ax bx cx
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
2 2 2
P a b c
bằng:
A.
4
3
.
B.
4.
C.
2.
D.
8
3
.
Câu 27.
Cho hàm số
1
x
yC
x
và đường thẳng
:d y x m
. Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng
22
. Tổng các phần tử của S bằng:
A.
4.
B.
3.
C.
0.
D.
8.
Câu 28.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
log 1 log 1xx
là
A.
1.
B.
-1.
C.
2.
D.
-2.
Câu 29.
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
1;1; 2 , 1;0;3ab
là
A.
2;3; 1 .
B.
3;5; 2 .
C.
2; 3; 1 .
D.
3; 5; 1 .
Câu 30.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết
A 50 , B 70
. Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây?
A.
297cm.
B.
296cm.
C.
295cm.
D.
298cm.
Câu 31.
Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là
0.8
% trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A.
107.320.000 đồng.
B.
101.320.000 đồng.
C.
103.320.000 đồng.
D.
105.320.000 đồng.
Câu 32.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
;1 .
B.
0;3 .
C.
1;3 .
D.
3; .
Câu 33.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;2;3 , B 2;3;4
và mặt cầu
2 2 2
(S): 100.x y z
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có
bán kính nhỏ nhất là
A.
1 0.yz
B.
2 0.xz
C.
2 3 0.x y z
D.
2 0.x y z
Câu 34.
Cho
2 3 .zi
Môđun của
4zi
bằng
A.
2 5.
B.
5 2.
C.
2.
D.
6.
Câu 35.
Tổng các nghiệm phức của phương trình
z
z
zi
bằng
A.
.i
B.
1.i
C.
1.
D.
0.
Câu 36.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
Câu 37.
Cho
()fx
có đạo hàm trên và thỏa mãn
32
2
( ) 1
2
3 ( ). 0
()
f x x
x
f x e
fx


với
x
. Biết
(0) 1f
,
tính tích phân
7
0
. ( )I x f x dx
.
A.
11
.
2
B.
15
.
4
C.
45
.
8
D.
9
.
2
O
x
y
3
2
1
2
O
x
y
1
1
2
2
2
Trang 4/5 - Mã đề: 143
Câu 38.
Cho cấp số cộng
n
u
. Biết
10 5
10.uu
Giá trị biểu thức
100 200 50
2u u u
là
A.
500.
B.
550.
C.
400.
D.
450.
Câu 39.
Cho hàm số
1
xm
y
x
(với
0m
) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và hai trục tọa độ. Biết
1S
, giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây:
A.
0,56.
B.
0,45.
C.
1,7.
D.
4,4.
Câu 40.
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình
2
1e
x
f x m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
2
1.m f e
B.
1 1.mf
C.
1 1.mf
D.
2
1.m f e
Câu 41.
Cho
11zi
và
2zi
là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là
A.
1 3 .i
B.
1 2 .i
C.
1 3 .i
D.
1 2 .i
Câu 42.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là
2; 1; 2 .H 
Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng
( ): 5 0Q x y
là
A.
30 .
B.
45 .
C.
60 .
D.
90 .
Câu 43.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên R và có
2
2
2 3 4f x x x x
. Gọi S là tập các số
nguyên
10;10m
để hàm số
2
4y f x x m
có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng:
A.
5.
B.
4.
C.
10.
D.
14.
Câu 44.
Đạo hàm hàm số
logyx
là
A.
ln10
.
x
B.
1
.
ln10x
C.
1
.
10ln x
D.
1
.
x
Câu 45.
Biết
2
2
1
ln
d ln 2
xb
xa
xc

(với
a
là số thực,
,bc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản).
Giá trị của
23a b c
bằng.
A.
6
.
B.
4
.
C.
6
.
D.
5
.
Câu 46.
Cho hình chóp đều
.S ABCD
có chiều cao bằng
2a
và độ dài cạnh bên bằng
6a
. Thể tích khối
chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
10 3
3
a
.
B.
3
10 2
3
a
.
C.
3
83
3
a
.
D.
3
82
3
a
.
Câu 47.
Cho phương trình
5
5 log
x
m x m
. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng
20;20
để
phương trình trên có nghiệm?
A.
15.
B.
19.
C.
14.
D.
17.
Câu 48.
Giá trị biểu thức
2018 2019
3 2 2 . 2 1
bằng
A.
2019
2 1 .
B.
2017
2 1 .
C.
2019
2 1 .
D.
2017
2 1 .
Câu 49.
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
23i z z i
là
A.
63
.
55
i
B.
36
.
55
i
C.
36
.
55
i
D.
63
.
55
i
Câu 50.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A 3;2;3 , B 2;1;2 , C 4;1;6
. Phương trình mặt phẳng (ABC)
là
A.
2 7 0.x y z
B.
2 1 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 0.x y z
Trang 5/5 - Mã đề: 143
Trang 1/5 - Mã đề: 177
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương
của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %)
A.
3%.
B.
2%.
C.
1%.
D.
5%.
Câu 2.
Đạo hàm hàm số
logyx
là
A.
1
.
10ln x
B.
1
.
x
C.
1
.
ln10x
D.
ln10
.
x
Câu 3.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết
A 50 , B 70
. Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây?
A.
296cm.
B.
298cm.
C.
297cm.
D.
295cm.
Câu 4.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A 3;2;3 , B 2;1;2 , C 4;1;6
. Phương trình mặt phẳng (ABC)
là
A.
2 0.x y z
B.
2 1 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 7 0.x y z
Câu 5.
Cho
2
6
2
log 5
log 45
log 3
b
a
c

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị
abc
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 6.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 2;11; 5
và mặt phẳng
22
( ):2 ( 1) 1 10 0P mx m y m z
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng
A.
10 3.
B.
12 3.
C.
10 2.
D.
12 2.
Câu 7.
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
1;1; 2 , 1;0;3ab
là
A.
3; 5; 1 .
B.
2;3; 1 .
C.
3;5; 2 .
D.
2; 3; 1 .
Câu 8.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên
2; 2
.
A.
[ 2; 2]
max 15fx
.
B.
[ 2; 2]
max 15fx

.
C.
[ 2; 2]
max 17fx
.
D.
[ 2; 2]
max 5fx
.
Câu 9.
Cho hình chóp đều
.S ABCD
có chiều cao bằng
2a
và độ dài cạnh bên bằng
6a
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
82
3
a
.
B.
3
10 2
3
a
.
C.
3
10 3
3
a
.
D.
3
83
3
a
.
Câu 10.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 2;2;3
. Độ dài đoạn AB bằng
A.
6.
B.
5.
C.
8.
D.
7.
Câu 11.
Cho
log5a
. Công thức tính
1
log
8



theo a là
A.
1 3 .a
B.
1
3.
a
C.
3
1.
a
D.
3 3.a
Câu 12.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa
đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình
tròn đường kính
AB
có bán kính bằng 4 và
30BAC 
. Diện tích hình
H
(phần
tô đậm) bằng:
A.
2 3 3.
B.
7
3 3.
3
C.
10
2 3.
3
D.
2 2 3.
Mã đề: 177
(H)
C
B
A
Trang 2/5 - Mã đề: 177
Câu 13.
Cho hàm số
1
x
yC
x
và đường thẳng
:d y x m
. Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng
22
. Tổng các phần tử của S bằng:
A.
3.
B.
0.
C.
8.
D.
4.
Câu 14.
Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình
2
4fx
bằng
A.
2.
B.
4.
C.
3.
D.
6.
Câu 15.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có
2
2
2 3 4f x x x x
. Gọi S là tập các số
nguyên
10;10m
để hàm số
2
4y f x x m
có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng:
A.
10.
B.
4.
C.
5.
D.
14.
Câu 16.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
như hình
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 17.
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3
màu là
A.
8
.
13
B.
5
.
13
C.
7
.
13
D.
6
.
13
Câu 18.
Cho
2
0
d4f x x
và
2
0
d7g x x
, khi đó
2
0
2 3 df x g x x


bằng
A.
13.
B.
26.
C.
11.
D.
29.
Câu 19.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp
A .BCC B
bằng:
A.
3
33
.
16
a
B.
3
3
.
8
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
4
a
Câu 20.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;2;3 , B 2;3;4
và mặt cầu
2 2 2
(S): 100.x y z
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A.
1 0.yz
B.
2 3 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 0.xz
Câu 21.
Một hình tứ diện đều cạnh
a
có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng:
A.
2
1
2
3
a
.
B.
2
1
3
2
a
.
C.
2
3a
.
D.
2
1
3
3
a
.
Câu 22.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;3 .
B.
1;3 .
C.
3; .
D.
;1 .
Câu 23.
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Bất phương trình
2
1e
x
f x m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
1 1.mf
B.
2
1.m f e
C.
1 1.mf
D.
2
1.m f e
O
x
y
fx
O
x
y
3
2
1
2
Trang 3/5 - Mã đề: 177
Câu 24.
Cho
2 3 .zi
Môđun của
4zi
bằng
A.
5 2.
B.
6.
C.
2.
D.
2 5.
Câu 25.
Tìm
23
dx
x
bằng:
A.
1
ln 3 2 .
3
xC
B.
2
1
23
C
x
.
C.
2
3
23
C
x

.
D.
1
ln 2 3
3
xC
.
Câu 26.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 3;5;7
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
B.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
C.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
D.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
Câu 27.
Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là
0.8
% trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A.
107.320.000 đồng.
B.
105.320.000 đồng.
C.
101.320.000 đồng.
D.
103.320.000 đồng.
Câu 28.
Cho
11zi
và
2zi
là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là
A.
1 2 .i
B.
1 2 .i
C.
1 3 .i
D.
1 3 .i
Câu 29.
Cho phương trình
5
5 log
x
m x m
. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng
20;20
để
phương trình trên có nghiệm?
A.
17.
B.
19.
C.
15.
D.
14.
Câu 30.
Biết
2
2
1
ln
d ln 2
xb
xa
xc

(với
a
là số thực,
,bc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản).
Giá trị của
23a b c
bằng.
A.
4
.
B.
5
.
C.
6
.
D.
6
.
Câu 31.
Cho
()fx
có đạo hàm trên và thỏa mãn
32
2
( ) 1
2
3 ( ). 0
()
f x x
x
f x e
fx


với
x
. Biết
(0) 1f
,
tính tích phân
7
0
. ( )I x f x dx
.
A.
45
.
8
B.
15
.
4
C.
11
.
2
D.
9
.
2
Câu 32.
Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
,1AB x AD
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
''ABB A
bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
max
33
4
V
.
B.
max
1
2
V
.
C.
max
3
2
V
.
D.
max
3
4
V
.
Câu 33.
Cho phương trình
4 3 2
10x ax bx cx
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
2 2 2
P a b c
bằng:
A.
2.
B.
8
3
.
C.
4.
D.
4
3
.
Câu 34.
Cho hàm số
2
2
52
23
x
y f x
xx



. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
cho là
A.
0.
B.
2.
C.
1.
D.
4.
Câu 35.
Cho số phức z thỏa mãn
1 14 2 .i z i
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
2.
B.
-14.
C.
-2.
D.
14.
Câu 36.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số
1y f x m
có 7 điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A.
12.
B.
6.
C.
9.
D.
3.
Câu 37.
Tổng các nghiệm phức của phương trình
z
z
zi
bằng
Trang 4/5 - Mã đề: 177
A.
1.i
B.
0.
C.
1.
D.
.i
Câu 38.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
0
60
.
Khoảng cách giữa AB và SC.
A.
3
.
4
a
B.
3
.
6
a
C.
2
.
4
a
D.
3
.
2
a
Câu 39.
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
23i z z i
là
A.
36
.
55
i
B.
63
.
55
i
C.
63
.
55
i
D.
36
.
55
i
Câu 40.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
4.
B.
8
.
C.
6
.
D.
2
.
Câu 41.
Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm
1;2;3M
. Tọa độ điểm M' đối xứng
với M qua mặt phẳng (Oxy) là
A.
1;2; 3 .
B.
1; 2;3 .
C.
1;2; 3 .
D.
1; 2; 3 .
Câu 42.
Cho hàm số
1
xm
y
x
(với
0m
) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và hai trục tọa độ. Biết
1S
, giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây:
A.
0,45.
B.
1,7.
C.
0,56.
D.
4,4.
Câu 43.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là
2; 1; 2 .H 
Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng
( ): 5 0Q x y
là
A.
60 .
B.
30 .
C.
90 .
D.
45 .
Câu 44.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN.
A.
a3
.
4
B.
a2
.
4
C.
3a 2
.
8
D.
3a 3
.
8
Câu 45.
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
2
. Thể tích khối trụ bằng:
A.
3
2
.
B.
4
3
.
C.
2
.
D.
.
Câu 46.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có hàm số
y f x
thỏa mãn
x

3
0 1

fx
0
+ 0
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng:
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 47.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
log 1 log 1xx
là
A.
-1.
B.
1.
C.
2.
D.
-2.
Câu 48.
Cho cấp số cộng
n
u
. Biết
10 5
10.uu
Giá trị biểu thức
100 200 50
2u u u
là
A.
500.
B.
450.
C.
400.
D.
550.
Câu 49.
Giá trị biểu thức
2018 2019
3 2 2 . 2 1
bằng
A.
2017
2 1 .
B.
2019
2 1 .
C.
2017
2 1 .
D.
2019
2 1 .
Câu 50.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
O
x
y
1
1
2
2
2
Trang 5/5 - Mã đề: 177
Trang 1/5 - Mã đề: 211
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN.
A.
3a 3
.
8
B.
a3
.
4
C.
a2
.
4
D.
3a 2
.
8
Câu 2.
Cho
log5a
. Công thức tính
1
log
8



theo a là
A.
1 3 .a
B.
1
3.
a
C.
3
1.
a
D.
3 3.a
Câu 3.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên
dương của tham số m để hàm số
1y f x m
có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất
cả các phần tử của S bằng
A.
9.
B.
3.
C.
6.
D.
12.
Câu 4.
Cho hàm số
1
xm
y
x
(với
0m
) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Biết
1S
, giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây:
A.
0,45.
B.
4,4.
C.
1,7.
D.
0,56.
Câu 5.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 2;11; 5
và mặt phẳng
22
( ):2 ( 1) 1 10 0P mx m y m z
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng
A.
10 3.
B.
12 2.
C.
12 3.
D.
10 2.
Câu 6.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;2;3 , B 2;3;4
và mặt cầu
2 2 2
(S): 100.x y z
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A.
2 0.xz
B.
1 0.yz
C.
2 0.x y z
D.
2 3 0.x y z
Câu 7.
Cho
()fx
có đạo hàm trên và thỏa mãn
32
2
( ) 1
2
3 ( ). 0
()
f x x
x
f x e
fx


với
x
. Biết
(0) 1f
,
tính tích phân
7
0
. ( )I x f x dx
.
A.
15
.
4
B.
45
.
8
C.
9
.
2
D.
11
.
2
Câu 8.
Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình
2
4fx
bằng
A.
6.
B.
3.
C.
4.
D.
2.
Câu 9.
Cho
11zi
và
2zi
là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là
A.
1 3 .i
B.
1 2 .i
C.
1 2 .i
D.
1 3 .i
Câu 10.
Cho
2 3 .zi
Môđun của
4zi
bằng
A.
2 5.
B.
6.
C.
2.
D.
5 2.
Mã đề: 211
Trang 2/5 - Mã đề: 211
Câu 11.
Biết
2
2
1
ln
d ln 2
xb
xa
xc

(với
a
là số thực,
,bc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản).
Giá trị của
23a b c
bằng.
A.
4
.
B.
6
.
C.
6
.
D.
5
.
Câu 12.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A 3;2;3 , B 2;1;2 , C 4;1;6
. Phương trình mặt phẳng
(ABC) là
A.
2 1 0.x y z
B.
2 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 7 0.x y z
Câu 13.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của
nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa
hình tròn đường kính
AB
có bán kính bằng 4 và
30BAC 
. Diện tích hình
H
(phần tô đậm) bằng:
A.
2 2 3.
B.
7
3 3.
3
C.
2 3 3.
D.
10
2 3.
3
Câu 14.
Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm
1;2;3M
. Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là
A.
1; 2; 3 .
B.
1; 2;3 .
C.
1;2; 3 .
D.
1;2; 3 .
Câu 15.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
log 1 log 1xx
là
A.
-1.
B.
-2.
C.
2.
D.
1.
Câu 16.
Đạo hàm hàm số
logyx
là
A.
ln10
.
x
B.
1
.
ln10x
C.
1
.
x
D.
1
.
10ln x
Câu 17.
Giá trị biểu thức
2018 2019
3 2 2 . 2 1
bằng
A.
2017
2 1 .
B.
2017
2 1 .
C.
2019
2 1 .
D.
2019
2 1 .
Câu 18.
Cho hàm số
1
x
yC
x
và đường thẳng
:d y x m
. Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng
22
. Tổng các phần tử của S bằng:
A.
0.
B.
8.
C.
4.
D.
3.
Câu 19.
Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
,1AB x AD
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
''ABB A
bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
max
3
2
V
.
B.
max
1
2
V
.
C.
max
3
4
V
.
D.
max
33
4
V
.
Câu 20.
Cho
2
6
2
log 5
log 45
log 3
b
a
c

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị
abc
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 21.
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3
màu là
A.
8
.
13
B.
6
.
13
C.
7
.
13
D.
5
.
13
Câu 22.
Cho phương trình
5
5 log
x
m x m
. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng
20;20
để
phương trình trên có nghiệm?
A.
15.
B.
17.
C.
19.
D.
14.
Câu 23.
Tổng các nghiệm phức của phương trình
z
z
zi
bằng
A.
1.
B.
1.i
C.
0.
D.
.i
Câu 24.
Cho cấp số cộng
n
u
. Biết
10 5
10.uu
Giá trị biểu thức
100 200 50
2u u u
là
A.
450.
B.
500.
C.
550.
D.
400.
(H)
C
B
A
Trang 3/5 - Mã đề: 211
Câu 25.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là
2; 1; 2 .H 
Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng
( ): 5 0Q x y
là
A.
30 .
B.
90 .
C.
45 .
D.
60 .
Câu 26.
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
2
. Thể tích khối trụ bằng:
A.
.
B.
3
2
.
C.
4
3
.
D.
2
.
Câu 27.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp
A .BCC B
bằng:
A.
3
33
.
16
a
B.
3
3
.
8
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
4
a
Câu 28.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
Câu 29.
Cho số phức z thỏa mãn
1 14 2 .i z i
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
-14.
B.
2.
C.
14.
D.
-2.
Câu 30.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
0
60
.
Khoảng cách giữa AB và SC.
A.
3
.
2
a
B.
3
.
6
a
C.
3
.
4
a
D.
2
.
4
a
Câu 31.
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
23i z z i
là
A.
63
.
55
i
B.
36
.
55
i
C.
63
.
55
i
D.
36
.
55
i
Câu 32.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết
A 50 , B 70
. Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây?
A.
296cm.
B.
297cm.
C.
295cm.
D.
298cm.
Câu 33.
Tìm
23
dx
x
bằng:
A.
1
ln 3 2 .
3
xC
B.
2
3
23
C
x

.
C.
1
ln 2 3
3
xC
.
D.
2
1
23
C
x
.
Câu 34.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
4.
D.
1.
Câu 35.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có hàm số
y f x
thỏa
x

3
0 1

fx
0
+ 0
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng:
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 36.
Một hình tứ diện đều cạnh
a
có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng:
A.
2
1
3
2
a
.
B.
2
3a
.
C.
2
1
2
3
a
.
D.
2
1
3
3
a
.
O
x
y
1
1
2
2
2
O
x
y
fx
Trang 4/5 - Mã đề: 211
Câu 37.
Cho hàm số
2
2
52
23
x
y f x
xx



. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
cho là
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
4.
Câu 38.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên
2; 2
.
A.
[ 2; 2]
max 15fx
.
B.
.
C.
[ 2; 2]
max 15fx

.
D.
[ 2; 2]
max 5fx
.
Câu 39.
Cho phương trình
4 3 2
10x ax bx cx
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
2 2 2
P a b c
bằng:
A.
4.
B.
8
3
.
C.
2.
D.
4
3
.
Câu 40.
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
1;1; 2 , 1;0;3ab
là
A.
3;5; 2 .
B.
2;3; 1 .
C.
3; 5; 1 .
D.
2; 3; 1 .
Câu 41.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1 .
B.
1;3 .
C.
3; .
D.
0;3 .
Câu 42.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 2;2;3
. Độ dài đoạn AB
bằng
A.
7.
B.
6.
C.
5.
D.
8.
Câu 43.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có
2
2
2 3 4f x x x x
. Gọi S là tập các số
nguyên
10;10m
để hàm số
2
4y f x x m
có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng:
A.
10.
B.
14.
C.
5.
D.
4.
Câu 44.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
6
.
B.
2
.
C.
8
.
D.
4.
Câu 45.
Cho hình chóp đều
.S ABCD
có chiều cao bằng
2a
và độ dài cạnh bên bằng
6a
. Thể tích khối
chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
10 3
3
a
.
B.
3
82
3
a
.
C.
3
83
3
a
.
D.
3
10 2
3
a
.
Câu 46.
Cho
2
0
d4f x x
và
2
0
d7g x x
, khi đó
2
0
2 3 df x g x x


bằng
A.
26.
B.
29.
C.
11.
D.
13.
Câu 47.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 3;5;7
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
B.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
C.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
D.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
Câu 48.
Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là
0.8
% trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A.
107.320.000 đồng.
B.
101.320.000 đồng.
C.
103.320.000 đồng.
D.
105.320.000 đồng.
Câu 49.
Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %)
A.
2%.
B.
3%.
C.
5%.
D.
1%.
Câu 50.
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình
2
1e
x
f x m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
2
1.m f e
B.
1 1.mf
C.
1 1.mf
D.
2
1.m f e
O
x
y
3
2
1
2
Trang 5/5 - Mã đề: 211
Trang 1/5 - Mã đề: 245
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 2;11; 5
và mặt phẳng
22
( ):2 ( 1) 1 10 0P mx m y m z
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng
A.
12 3.
B.
10 3.
C.
12 2.
D.
10 2.
Câu 2.
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
2
. Thể tích khối trụ bằng:
A.
3
2
.
B.
2
.
C.
.
D.
4
3
.
Câu 3.
Cho
11zi
và
2zi
là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là
A.
1 2 .i
B.
1 2 .i
C.
1 3 .i
D.
1 3 .i
Câu 4.
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3
màu là
A.
6
.
13
B.
5
.
13
C.
7
.
13
D.
8
.
13
Câu 5.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A 3;2;3 , B 2;1;2 , C 4;1;6
. Phương trình mặt phẳng (ABC)
là
A.
2 7 0.x y z
B.
2 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 1 0.x y z
Câu 6.
Cho
2
0
d4f x x
và
2
0
d7g x x
, khi đó
2
0
2 3 df x g x x


bằng
A.
29.
B.
26.
C.
11.
D.
13.
Câu 7.
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
1;1; 2 , 1;0;3ab
là
A.
2;3; 1 .
B.
2; 3; 1 .
C.
3;5; 2 .
D.
3; 5; 1 .
Câu 8.
Đạo hàm hàm số
logyx
là
A.
1
.
10ln x
B.
1
.
ln10x
C.
1
.
x
D.
ln10
.
x
Câu 9.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có
2
2
2 3 4f x x x x
. Gọi S là tập các số
nguyên
10;10m
để hàm số
2
4y f x x m
có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng:
A.
10.
B.
14.
C.
4.
D.
5.
Câu 10.
Cho
()fx
có đạo hàm trên và thỏa mãn
32
2
( ) 1
2
3 ( ). 0
()
f x x
x
f x e
fx


với
x
. Biết
(0) 1f
,
tính tích phân
7
0
. ( )I x f x dx
.
A.
11
.
2
B.
45
.
8
C.
15
.
4
D.
9
.
2
Câu 11.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;2;3 , B 2;3;4
và mặt cầu
2 2 2
(S): 100.x y z
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A.
2 0.x y z
B.
1 0.yz
C.
2 3 0.x y z
D.
2 0.xz
Câu 12.
Cho hàm số
2
2
52
23
x
y f x
xx



. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đã cho là
A.
4.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Mã đề: 245
Trang 2/5 - Mã đề: 245
Câu 13.
Cho
log5a
. Công thức tính
1
log
8



theo a là
A.
3 3.a
B.
3
1.
a
C.
1 3 .a
D.
1
3.
a
Câu 14.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa
đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình
tròn đường kính
AB
có bán kính bằng 4 và
30BAC 
. Diện tích hình
H
(phần tô đậm) bằng:
A.
10
2 3.
3
B.
7
3 3.
3
C.
2 3 3.
D.
2 2 3.
Câu 15.
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
23i z z i
là
A.
36
.
55
i
B.
63
.
55
i
C.
36
.
55
i
D.
63
.
55
i
Câu 16.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên
2; 2
.
A.
[ 2; 2]
max 17fx
.
B.
[ 2; 2]
max 5fx
.
C.
[ 2; 2]
max 15fx
.
D.
[ 2; 2]
max 15fx

.
Câu 17.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là
2; 1; 2 .H 
Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng
( ): 5 0Q x y
là
A.
60 .
B.
30 .
C.
45 .
D.
90 .
Câu 18.
Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm
1;2;3M
. Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là
A.
1; 2;3 .
B.
1;2; 3 .
C.
1; 2; 3 .
D.
1;2; 3 .
Câu 19.
Cho cấp số cộng
n
u
. Biết
10 5
10.uu
Giá trị biểu thức
100 200 50
2u u u
là
A.
400.
B.
500.
C.
550.
D.
450.
Câu 20.
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình
2
1e
x
f x m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
2
1.m f e
B.
2
1.m f e
C.
1 1.mf
D.
1 1.mf
Câu 21.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
0
60
.
Khoảng cách giữa AB và SC.
A.
3
.
2
a
B.
3
.
4
a
C.
2
.
4
a
D.
3
.
6
a
Câu 22.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp
A .BCC B
bằng:
A.
3
.
4
a
B.
3
3
.
8
a
C.
3
33
.
16
a
D.
3
3
.
8
a
Câu 23.
Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
,1AB x AD
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
''ABB A
bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
max
33
4
V
.
B.
max
1
2
V
.
C.
max
3
4
V
.
D.
max
3
2
V
.
Câu 24.
Cho phương trình
4 3 2
10x ax bx cx
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
2 2 2
P a b c
bằng:
A.
2.
B.
8
3
.
C.
4.
D.
4
3
.
Câu 25.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 3;5;7
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
(H)
C
B
A
Trang 3/5 - Mã đề: 245
A.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
B.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
C.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
D.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
Câu 26.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 2;2;3
. Độ dài đoạn AB bằng
A.
5.
B.
7.
C.
8.
D.
6.
Câu 27.
Tổng các nghiệm phức của phương trình
z
z
zi
bằng
A.
0.
B.
.i
C.
1.
D.
1.i
Câu 28.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
()y f x
. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số
1y f x m
có 7 điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A.
3.
B.
12.
C.
6.
D.
9.
Câu 29.
Cho hàm số
1
xm
y
x
(với
0m
) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và hai trục tọa độ. Biết
1S
, giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây:
A.
0,45.
B.
4,4.
C.
0,56.
D.
1,7.
Câu 30.
Cho số phức z thỏa mãn
1 14 2 .i z i
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
-14.
B.
-2.
C.
14.
D.
2.
Câu 31.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
log 1 log 1xx
là
A.
2.
B.
-2.
C.
1.
D.
-1.
Câu 32.
Tìm
23
dx
x
bằng:
A.
2
1
23
C
x
.
B.
1
ln 2 3
3
xC
.
C.
1
ln 3 2 .
3
xC
D.
2
3
23
C
x

.
Câu 33.
Cho
2 3 .zi
Môđun của
4zi
bằng
A.
5 2.
B.
2.
C.
2 5.
D.
6.
Câu 34.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
3; .
B.
1;3 .
C.
0;3 .
D.
;1 .
Câu 35.
Cho hàm số
1
x
yC
x
và đường thẳng
:d y x m
. Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng
22
. Tổng các phần tử của S bằng:
A.
4.
B.
3.
C.
0.
D.
8.
Câu 36.
Biết
2
2
1
ln
d ln 2
xb
xa
xc

(với
a
là số thực,
,bc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản).
Giá trị của
23a b c
bằng.
A.
4
.
B.
6
.
C.
5
.
D.
6
.
Câu 37.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
như hình vẽ
bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
O
x
y
3
2
1
2
O
x
y
fx
Trang 4/5 - Mã đề: 245
Câu 38.
Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %)
A.
2%.
B.
1%.
C.
3%.
D.
5%.
Câu 39.
Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình
2
4fx
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
6.
D.
4.
Câu 40.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN.
A.
3a 2
.
8
B.
a2
.
4
C.
3a 3
.
8
D.
a3
.
4
Câu 41.
Giá trị biểu thức
2018 2019
3 2 2 . 2 1
bằng
A.
2019
2 1 .
B.
2017
2 1 .
C.
2019
2 1 .
D.
2017
2 1 .
Câu 42.
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng:
A.
2
1
3
2
a
.
B.
2
1
3
3
a
.
C.
2
1
2
3
a
.
D.
2
3a
.
Câu 43.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2
.
B.
6
.
C.
4.
D.
8
.
Câu 44.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
Câu 45.
Cho hình chóp đều
.S ABCD
có chiều cao bằng
2a
và độ dài cạnh bên bằng
6a
. Thể tích khối
chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
82
3
a
.
B.
3
10 2
3
a
.
C.
3
10 3
3
a
.
D.
3
83
3
a
.
Câu 46.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có hàm số
y f x
thỏa mãn
x

3
0 1

fx
0
+ 0
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng:
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 47.
Cho phương trình
5
5 log
x
m x m
. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng
20;20
để
phương trình trên có nghiệm?
A.
17.
B.
15.
C.
19.
D.
14.
Câu 48.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết
A 50 , B 70
. Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây?
A.
295cm.
B.
298cm.
C.
297cm.
D.
296cm.
Câu 49.
Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là
0.8
% trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A.
103.320.000 đồng.
B.
105.320.000 đồng.
C.
107.320.000 đồng.
D.
101.320.000 đồng.
Câu 50.
Cho
2
6
2
log 5
log 45
log 3
b
a
c

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị
abc
bằng
A.
0.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
O
x
y
1
1
2
2
2
Trang 5/5 - Mã đề: 245
Trang 1/5 - Mã đề: 279
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
Cho hình chóp đều
.S ABCD
có chiều cao bằng
2a
và độ dài cạnh bên bằng
6a
. Thể tích khối
chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
82
3
a
.
B.
3
10 3
3
a
.
C.
3
10 2
3
a
.
D.
3
83
3
a
.
Câu 2.
Cho
11zi
và
2zi
là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là
A.
1 2 .i
B.
1 3 .i
C.
1 2 .i
D.
1 3 .i
Câu 3.
Giá trị biểu thức
2018 2019
3 2 2 . 2 1
bằng
A.
2017
2 1 .
B.
2019
2 1 .
C.
2017
2 1 .
D.
2019
2 1 .
Câu 4.
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
23i z z i
là
A.
36
.
55
i
B.
63
.
55
i
C.
63
.
55
i
D.
36
.
55
i
Câu 5.
Cho
log5a
. Công thức tính
1
log
8



theo a là
A.
1
3.
a
B.
1 3 .a
C.
3 3.a
D.
3
1.
a
Câu 6.
Cho
2 3 .zi
Môđun của
4zi
bằng
A.
5 2.
B.
6.
C.
2 5.
D.
2.
Câu 7.
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình
2
1e
x
f x m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
1 1.mf
B.
2
1.m f e
C.
2
1.m f e
D.
1 1.mf
Câu 8.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
()y f x
. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số
1y f x m
có 7 điểm cực trị.
Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A.
12.
B.
3.
C.
9.
D.
6.
Câu 9.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có
2
2
2 3 4f x x x x
. Gọi S là tập các số nguyên
10;10m
để hàm số
2
4y f x x m
có
đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng:
A.
5.
B.
10.
C.
14.
D.
4.
Câu 10.
Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là
0.8
% trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A.
103.320.000 đồng.
B.
105.320.000 đồng.
C.
101.320.000 đồng.
D.
107.320.000 đồng.
Câu 11.
Cho
2
6
2
log 5
log 45
log 3
b
a
c

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị
abc
bằng
A.
1.
B.
2.
C.
0.
D.
3.
Câu 12.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 2;2;3
. Độ dài đoạn AB bằng
Mã đề: 279
Trang 2/5 - Mã đề: 279
A.
6.
B.
7.
C.
5.
D.
8.
Câu 13.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN.
A.
a2
.
4
B.
a3
.
4
C.
3a 3
.
8
D.
3a 2
.
8
Câu 14.
Cho hàm số
1
x
yC
x
và đường thẳng
:d y x m
. Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có
bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
22
. Tổng các phần tử của S bằng:
A.
8.
B.
4.
C.
3.
D.
0.
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
Câu 16.
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng:
A.
2
1
2
3
a
.
B.
2
3a
.
C.
2
1
3
3
a
.
D.
2
1
3
2
a
.
Câu 17.
Cho hàm số
2
2
52
23
x
y f x
xx



. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
cho là
A.
2.
B.
4.
C.
0.
D.
1.
Câu 18.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 2;11; 5
và mặt phẳng
22
( ):2 ( 1) 1 10 0P mx m y m z
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với
mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng
A.
12 3.
B.
10 2.
C.
10 3.
D.
12 2.
Câu 19.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 3;5;7
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
B.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
C.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
D.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
Câu 20.
Cho cấp số cộng
n
u
. Biết
10 5
10.uu
Giá trị biểu thức
100 200 50
2u u u
là
A.
450.
B.
550.
C.
400.
D.
500.
Câu 21.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên
2; 2
.
A.
[ 2; 2]
max 15fx

.
B.
[ 2; 2]
max 5fx
.
C.
[ 2; 2]
max 17fx
.
D.
[ 2; 2]
max 15fx
.
Câu 22.
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
2
. Thể tích khối trụ bằng:
A.
.
B.
3
2
.
C.
4
3
.
D.
2
.
Câu 23.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết
A 50 , B 70
. Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây?
A.
298cm.
B.
295cm.
C.
297cm.
D.
296cm.
Câu 24.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
0
60
.
Khoảng cách giữa AB và SC.
A.
3
.
2
a
B.
2
.
4
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
6
a
Câu 25.
Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
,1AB x AD
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
''ABB A
bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
max
3
4
V
.
B.
max
33
4
V
.
C.
max
1
2
V
.
D.
max
3
2
V
.
O
x
y
1
1
2
2
2
Trang 3/5 - Mã đề: 279
Câu 26.
Cho số phức z thỏa mãn
1 14 2 .i z i
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
2.
B.
-2.
C.
14.
D.
-14.
Câu 27.
Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình
2
4fx
bằng
A.
4.
B.
6.
C.
2.
D.
3.
Câu 28.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1 .
B.
3; .
C.
1;3 .
D.
0;3 .
Câu 29.
Cho phương trình
4 3 2
10x ax bx cx
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
2 2 2
P a b c
bằng:
A.
4
3
.
B.
4.
C.
8
3
.
D.
2.
Câu 30.
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3
màu là
A.
8
.
13
B.
6
.
13
C.
7
.
13
D.
5
.
13
Câu 31.
Biết
2
2
1
ln
d ln 2
xb
xa
xc

(với
a
là số thực,
,bc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản).
Giá trị của
23a b c
bằng.
A.
6
.
B.
6
.
C.
5
.
D.
4
.
Câu 32.
Tìm
23
dx
x
bằng:
A.
2
3
23
C
x

.
B.
1
ln 3 2 .
3
xC
C.
1
ln 2 3
3
xC
.
D.
2
1
23
C
x
.
Câu 33.
Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %)
A.
2%.
B.
3%.
C.
1%.
D.
5%.
Câu 34.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A 3;2;3 , B 2;1;2 , C 4;1;6
. Phương trình mặt phẳng
(ABC) là
A.
2 0.x y z
B.
2 1 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 7 0.x y z
Câu 35.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam giác
AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp
A .BCC B
bằng:
A.
3
3
.
8
a
B.
3
3
.
8
a
C.
3
33
.
16
a
D.
3
.
4
a
Câu 36.
Cho phương trình
5
5 log
x
m x m
. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng
20;20
để
phương trình trên có nghiệm?
A.
19.
B.
17.
C.
14.
D.
15.
Câu 37.
Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm
1;2;3M
. Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là
A.
1; 2;3 .
B.
1;2; 3 .
C.
1;2; 3 .
D.
1; 2; 3 .
Câu 38.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là
2; 1; 2 .H 
Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng
( ): 5 0Q x y
là
A.
45 .
B.
60 .
C.
90 .
D.
30 .
O
x
y
3
2
1
2
Trang 4/5 - Mã đề: 279
Câu 39.
Tổng các nghiệm phức của phương trình
z
z
zi
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
1.i
D.
.i
Câu 40.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có hàm số
y f x
thỏa
x

3
0 1

fx
0
+ 0
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng:
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Câu 41.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
log 1 log 1xx
là
A.
-2.
B.
-1.
C.
1.
D.
2.
Câu 42.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;2;3 , B 2;3;4
và mặt cầu
2 2 2
(S): 100.x y z
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A.
2 3 0.x y z
B.
1 0.yz
C.
2 0.xz
D.
2 0.x y z
Câu 43.
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
1;1; 2 , 1;0;3ab
là
A.
3;5; 2 .
B.
2; 3; 1 .
C.
2;3; 1 .
D.
3; 5; 1 .
Câu 44.
Đạo hàm hàm số
logyx
là
A.
1
.
10ln x
B.
ln10
.
x
C.
1
.
x
D.
1
.
ln10x
Câu 45.
Cho
()fx
có đạo hàm trên và thỏa mãn
32
2
( ) 1
2
3 ( ). 0
()
f x x
x
f x e
fx


với
x
. Biết
(0) 1f
,
tính tích phân
7
0
. ( )I x f x dx
.
A.
9
.
2
B.
15
.
4
C.
45
.
8
D.
11
.
2
Câu 46.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2
.
B.
4.
C.
8
.
D.
6
.
Câu 47.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của
nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa
hình tròn đường kính
AB
có bán kính bằng 4 và
30BAC 
. Diện tích hình
H
(phần tô đậm) bằng:
A.
2 3 3.
B.
10
2 3.
3
C.
7
3 3.
3
D.
2 2 3.
Câu 48.
Cho
2
0
d4f x x
và
2
0
d7g x x
, khi đó
2
0
2 3 df x g x x


bằng
A.
11.
B.
29.
C.
26.
D.
13.
Câu 49.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
như hình
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 50.
Cho hàm số
1
xm
y
x
(với
0m
) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và hai trục tọa độ. Biết
1S
, giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây:
A.
4,4.
B.
0,56.
C.
0,45.
D.
1,7.
(H)
C
B
A
O
x
y
fx
Trang 5/5 - Mã đề: 279
Trang 1/5 - Mã đề: 313
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
0
60
.
Khoảng cách giữa AB và SC.
A.
3
.
2
a
B.
3
.
4
a
C.
2
.
4
a
D.
3
.
6
a
Câu 2.
Đạo hàm hàm số
logyx
là
A.
1
.
x
B.
1
.
ln10x
C.
1
.
10ln x
D.
ln10
.
x
Câu 3.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 3;5;7
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
B.
2 2 2
2 4 6 9.x y z
C.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
D.
2 2 2
2 4 6 3.x y z
Câu 4.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
;1 .
B.
1;3 .
C.
3; .
D.
0;3 .
Câu 5.
Cho hình chóp đều
.S ABCD
có chiều cao bằng
2a
và độ dài cạnh bên bằng
6a
.
Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
10 2
3
a
.
B.
3
83
3
a
.
C.
3
10 3
3
a
.
D.
3
82
3
a
.
Câu 6.
Cho
log5a
. Công thức tính
1
log
8



theo a là
A.
3 3.a
B.
1 3 .a
C.
3
1.
a
D.
1
3.
a
Câu 7.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;2;3 , B 2;3;4
và mặt cầu
2 2 2
(S): 100.x y z
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A.
2 3 0.x y z
B.
2 0.xz
C.
1 0.yz
D.
2 0.x y z
Câu 8.
Cho
()fx
có đạo hàm trên và thỏa mãn
32
2
( ) 1
2
3 ( ). 0
()
f x x
x
f x e
fx


với
x
. Biết
(0) 1f
,
tính tích phân
7
0
. ( )I x f x dx
.
A.
9
.
2
B.
45
.
8
C.
11
.
2
D.
15
.
4
Câu 9.
Cho
2
0
d4f x x
và
2
0
d7g x x
, khi đó
2
0
2 3 df x g x x


bằng
A.
13.
B.
11.
C.
29.
D.
26.
Câu 10.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có
2
2
2 3 4f x x x x
. Gọi S là tập các số
nguyên
10;10m
để hàm số
2
4y f x x m
có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng:
A.
10.
B.
5.
C.
14.
D.
4.
Câu 11.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp
A .BCC B
bằng:
Mã đề: 313
O
x
y
3
2
1
2
Trang 2/5 - Mã đề: 313
A.
3
.
4
a
B.
3
33
.
16
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
3
.
8
a
Câu 12.
Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình
2
4fx
bằng
A.
4.
B.
6.
C.
2.
D.
3.
Câu 13.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của
nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa
hình tròn đường kính
AB
có bán kính bằng 4 và
30BAC 
. Diện tích hình
H
(phần tô đậm) bằng:
A.
2 2 3.
B.
2 3 3.
C.
10
2 3.
3
D.
7
3 3.
3
Câu 14.
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
6
.
B.
4.
C.
8
.
D.
2
.
Câu 15.
Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
,1AB x AD
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
'AC
và mặt phẳng
''ABB A
bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
max
33
4
V
.
B.
max
1
2
V
.
C.
max
3
2
V
.
D.
max
3
4
V
.
Câu 16.
Cho
2
6
2
log 5
log 45
log 3
b
a
c

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị
abc
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 17.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 10f x x x x
trên
2; 2
.
A.
[ 2; 2]
max 15fx
.
B.
[ 2; 2]
max 15fx

.
C.
[ 2; 2]
max 17fx
.
D.
[ 2; 2]
max 5fx
.
Câu 18.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
log 1 log 1xx
là
A.
-1.
B.
-2.
C.
2.
D.
1.
Câu 19.
Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %)
A.
1%.
B.
5%.
C.
3%.
D.
2%.
Câu 20.
Tìm
23
dx
x
bằng:
A.
1
ln 3 2 .
3
xC
B.
2
3
23
C
x

.
C.
1
ln 2 3
3
xC
.
D.
2
1
23
C
x
.
Câu 21.
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình
2
1e
x
f x m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
1 1.mf
B.
2
1.m f e
C.
2
1.m f e
D.
1 1.mf
Câu 22.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 23.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là
2; 1; 2 .H 
Số đo góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng
( ): 5 0Q x y
là
(H)
C
B
A
O
x
y
fx
Trang 3/5 - Mã đề: 313
A.
30 .
B.
90 .
C.
60 .
D.
45 .
Câu 24.
Một hình tứ diện đều cạnh
a
có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng:
A.
2
3a
.
B.
2
1
2
3
a
.
C.
2
1
3
2
a
.
D.
2
1
3
3
a
.
Câu 25.
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
2
. Thể tích khối trụ bằng:
A.
.
B.
4
3
.
C.
3
2
.
D.
2
.
Câu 26.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A 3;2;3 , B 2;1;2 , C 4;1;6
. Phương trình mặt phẳng
(ABC) là
A.
2 1 0.x y z
B.
2 0.x y z
C.
2 7 0.x y z
D.
2 0.x y z
Câu 27.
Cho số phức z thỏa mãn
1 14 2 .i z i
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
14.
B.
2.
C.
-2.
D.
-14.
Câu 28.
Cho phương trình
4 3 2
10x ax bx cx
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
2 2 2
P a b c
bằng:
A.
2.
B.
4
3
.
C.
8
3
.
D.
4.
Câu 29.
Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm
1;2;3M
. Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là
A.
1; 2;3 .
B.
1; 2; 3 .
C.
1;2; 3 .
D.
1;2; 3 .
Câu 30.
Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ
n
vuông góc với cả hai vectơ
1;1; 2 , 1;0;3ab
là
A.
2;3; 1 .
B.
2; 3; 1 .
C.
3;5; 2 .
D.
3; 5; 1 .
Câu 31.
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 2;11; 5
và mặt phẳng
22
( ):2 ( 1) 1 10 0P mx m y m z
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với
mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng
A.
12 3.
B.
12 2.
C.
10 3.
D.
10 2.
Câu 32.
Cho cấp số cộng
n
u
. Biết
10 5
10.uu
Giá trị biểu thức
100 200 50
2u u u
là
A.
550.
B.
400.
C.
500.
D.
450.
Câu 33.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN.
A.
a3
.
4
B.
3a 3
.
8
C.
a2
.
4
D.
3a 2
.
8
Câu 34.
Biết
2
2
1
ln
d ln 2
xb
xa
xc

(với
a
là số thực,
,bc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản).
Giá trị của
23a b c
bằng.
A.
6
.
B.
4
.
C.
5
.
D.
6
.
Câu 35.
Cho phương trình
5
5 log
x
m x m
. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng
20;20
để
phương trình trên có nghiệm?
A.
15.
B.
14.
C.
19.
D.
17.
Câu 36.
Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là
0.8
% trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A.
103.320.000 đồng.
B.
101.320.000 đồng.
C.
105.320.000 đồng.
D.
107.320.000 đồng.
Câu 37.
Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có hàm số
y f x
thỏa
x

3
0 1

fx
0
+ 0
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
bằng:
A.
3.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 38.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1;3;5 , B 2;2;3
. Độ dài đoạn AB bằng
Trang 4/5 - Mã đề: 313
A.
5.
B.
8.
C.
7.
D.
6.
Câu 39.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số
1y f x m
có 7 điểm cực trị.
Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A.
3.
B.
9.
C.
6.
D.
12.
Câu 40.
Cho hàm số
1
xm
y
x
(với
0m
) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và hai trục tọa độ. Biết
1S
, giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây:
A.
0,56.
B.
0,45.
C.
4,4.
D.
1,7.
Câu 41.
Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
23i z z i
là
A.
36
.
55
i
B.
36
.
55
i
C.
63
.
55
i
D.
63
.
55
i
Câu 42.
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3
màu là
A.
8
.
13
B.
6
.
13
C.
7
.
13
D.
5
.
13
Câu 43.
Cho hàm số
1
x
yC
x
và đường thẳng
:d y x m
. Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng
22
. Tổng các phần tử của S bằng:
A.
8.
B.
3.
C.
4.
D.
0.
Câu 44.
Cho hàm số
2
2
52
23
x
y f x
xx



. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
cho là
A.
0.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 45.
Cho
11zi
và
2zi
là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là
A.
1 2 .i
B.
1 3 .i
C.
1 2 .i
D.
1 3 .i
Câu 46.
Cho
2 3 .zi
Môđun của
4zi
bằng
A.
2.
B.
2 5.
C.
6.
D.
5 2.
Câu 47.
Tổng các nghiệm phức của phương trình
z
z
zi
bằng
A.
1.i
B.
0.
C.
.i
D.
1.
Câu 48.
Giá trị biểu thức
2018 2019
3 2 2 . 2 1
bằng
A.
2017
2 1 .
B.
2019
2 1 .
C.
2019
2 1 .
D.
2017
2 1 .
Câu 49.
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết
A 50 , B 70
. Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây?
A.
295cm.
B.
298cm.
C.
297cm.
D.
296cm.
Câu 50.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
O
x
y
1
1
2
2
2
Trang 5/5 - Mã đề: 313
Trang 1/5 - Mã đề: 347
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp án mã đề: 143
01. C; 02. B; 03. D; 04. A; 05. B; 06. A; 07. C; 08. A; 09. D; 10. C; 11. C; 12. A; 13. A; 14. A; 15. A;
16. A; 17. C; 18. B; 19. D; 20. C; 21. D; 22. B; 23. C; 24. B; 25. C; 26. A; 27. A; 28. A; 29. D; 30. A;
31. C; 32. C; 33. B; 34. A; 35. B; 36. A; 37. C; 38. C; 39. C; 40. B; 41. D; 42. B; 43. A; 44. B; 45. B;
46. D; 47. B; 48. D; 49. C; 50. B;
Đáp án mã đề: 177
01. C; 02. C; 03. C; 04. B; 05. A; 06. D; 07. A; 08. A; 09. A; 10. A; 11. D; 12. A; 13. D; 14. B; 15. C;
16. B; 17. D; 18. D; 19. B; 20. D; 21. D; 22. B; 23. A; 24. D; 25. A; 26. D; 27. D; 28. A; 29. B; 30. A;
31. A; 32. C; 33. D; 34. A; 35. D; 36. D; 37. A; 38. B; 39. D; 40. A; 41. A; 42. B; 43. D; 44. C; 45. D;
46. C; 47. B; 48. C; 49. A; 50. B;
Đáp án mã đề: 211
01. D; 02. D; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; 07. B; 08. C; 09. B; 10. A; 11. A; 12. A; 13. C; 14. C; 15. D;
16. B; 17. A; 18. C; 19. A; 20. C; 21. B; 22. C; 23. B; 24. D; 25. C; 26. A; 27. C; 28. C; 29. C; 30. B;
31. D; 32. B; 33. A; 34. A; 35. C; 36. D; 37. B; 38. A; 39. D; 40. C; 41. B; 42. B; 43. C; 44. D; 45. B;
46. B; 47. D; 48. C; 49. D; 50. C;
Đáp án mã đề: 245
01. C; 02. C; 03. A; 04. A; 05. D; 06. A; 07. D; 08. B; 09. D; 10. B; 11. D; 12. C; 13. A; 14. C; 15. A;
16. C; 17. C; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. D; 23. D; 24. D; 25. B; 26. D; 27. D; 28. A; 29. D; 30. C;
31. C; 32. C; 33. C; 34. B; 35. A; 36. A; 37. C; 38. B; 39. D; 40. A; 41. D; 42. B; 43. C; 44. D; 45. A;
46. B; 47. C; 48. C; 49. A; 50. C;
Đáp án mã đề: 279
01. A; 02. C; 03. A; 04. A; 05. C; 06. C; 07. A; 08. B; 09. A; 10. A; 11. A; 12. A; 13. D; 14. B; 15. D;
16. C; 17. C; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. A; 23. C; 24. D; 25. D; 26. C; 27. A; 28. C; 29. A; 30. B;
31. D; 32. B; 33. C; 34. B; 35. B; 36. A; 37. B; 38. A; 39. C; 40. C; 41. C; 42. C; 43. D; 44. D; 45. C;
46. B; 47. A; 48. B; 49. D; 50. D;
Đáp án mã đề: 313
01. D; 02. B; 03. D; 04. B; 05. D; 06. A; 07. B; 08. B; 09. C; 10. B; 11. D; 12. A; 13. B; 14. B; 15. C;
16. D; 17. A; 18. D; 19. A; 20. A; 21. D; 22. B; 23. D; 24. D; 25. A; 26. A; 27. A; 28. B; 29. C; 30. D;
31. B; 32. B; 33. D; 34. B; 35. C; 36. A; 37. D; 38. D; 39. A; 40. D; 41. B; 42. B; 43. C; 44. A; 45. C;
46. B; 47. A; 48. D; 49. C; 50. A;
| 1/31
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trang 1/5 - Mã đề: 143
Sở GD-ĐT tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 143
Câu 1. Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là A.  1  ; 2  ;3. B.  1  ;2; 3  . C. 1; 2; 3  . D. 1; 2  ; 3  .
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x  3x  9x 10 trên 2; 2. max f x max f x max f x max f x      A. 15 . B. 15 . C. 17 . D. 5 . [ 2  ; 2] [2; 2] [2; 2] [ 2  ; 2] log 5  b Câu 3. Cho 2 log 45  a    6 bằng log 3 
với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a b c c 2 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB  ,
x AD  1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C
và mặt phẳng  ABB ' A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V
của thể tích khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . max 3 3 3 3 1 A. V  . B. V  . max V  . C. V  . D. 2 max max 4 max 4 2
Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 4. C. 6 . D. 8 .
Câu 6. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng: 1 1 1 A. 2  3a . B. 2  3a . C. 2  2a . D. 2  3a . 3 3 2
Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có hàm số y f  x thỏa mãn x  3 0 1  f  x  0  + 0 
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng: A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 8. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương
của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %) A. 1%. B. 2%. C. 5%. D. 3%.
Câu 9. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  
1  m có 7 điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 6. B. 9. C. 12. D. 3.
Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam giác
AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp A .B  CC B   bằng: 3 3a 3 3a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 8 16 8 4
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B2; 2;3 . Độ dài đoạn AB bằng A. 7. B. 8. C. 6. D. 5.
Câu 12. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Trang 2/5 - Mã đề: 143
Số nghiệm thực của phương trình f  2 x   4 bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. C
Câu 13. Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa
đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình (H)
tròn đường kính AB có bán kính bằng 4 và BAC  30 . Diện tích hình H  A B (phần tô đậm) bằng: 7 10 A. 2  3 3. B.  3 3. C. 2  2 3. D.  2 3. 3 3
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 .
Khoảng cách giữa AB và SC. a 3 a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 4 2 dx Câu 15. Tìm  bằng: 2  3x 1 1 3   1 
A.  ln 3x  2  C.
B. ln 2  3x C . C. C C 3 3 2  . D. 3x2 2 . 3x2
Câu 16. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là 6 7 5 8 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 2 2
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;11; 5
  và mặt phẳng (P) : 2mx  (m 1)y  m   1 z 10  0
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng A. 10 2. B. 12 3. C. 12 2. D. 10 3. 5  x  2
Câu 18. Cho hàm số y f x 2 
. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã 2 x  2x  3 cho là A. 2. B. 0. C. 4. D. 1.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5 , B3;5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2
A.x  2   y  4   z  6  3.
B.x  2   y  4   z  6  9. 2 2 2 2 2 2
C.x  2   y  4   z  6  9.
D.x  2   y  4   z  6  3.
Câu 20. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng: 4 3 A. . B. 2 . C.  . D. . 3 2
Câu 21. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN. a 3 a 2 3a 3 3a 2 y f  xA. . B. . C. . D. . 4 4 8 8
Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị hàm số y f  x như hình
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng O x A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.  1 
Câu 23. Cho a  log 5 . Công thức tính log   theo a là  8 
Trang 3/5 - Mã đề: 143 1 3 A. 3  . B. 1 . C. 3a  3. D. 1 3 . a a a
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2 .
i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 2. B. 14. C. -14. D. -2. 2 2 2 Câu 25. Cho f
 xdx  4 và g
 xdx  7, khi đó 2 f
 x3gxdx  bằng 0 0 0 A. 11. B. 13.  C. 29. D. 26.
Câu 26. Cho phương trình 4 3 2
x ax bx cx 1  0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất 2 2 2
P a b c bằng: 4 8 A. . B. 4. C. 2. D. . 3 3 x
Câu 27. Cho hàm số y  C
d y  x m . Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng x  và đường thẳng : 1
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng: A. 4. B. 3. C. 0. D. 8.
Câu 28. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
x 1  log x  1 là 2   2 A. 1. B. -1. C. 2. D. -2.
Câu 29. Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2
 , b1;0;3 là A. 2;3;   1 . B. 3;5; 2  . C. 2; 3  ;  1 . D. 3; 5  ;  1 .
Câu 30. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết A  50 , B  70 . Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây? A. 297cm. B. 296cm. C. 295cm. D. 298cm.
Câu 31. Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0.8 % trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. 107.320.000 đồng.
B. 101.320.000 đồng.
C. 103.320.000 đồng.
D. 105.320.000 đồng. y 2
Câu 32. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A.   ;1 . O x 1 B. 0;3. C. 1;3. D. 3; . 2 
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  100. Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. y z 1  0.
B. x z  2  0.
C. x y  2z  3  0.
D. x  2 y z  0.
Câu 34. Cho z  2  3 .
i Môđun của z  4  i bằng y A. 2 5. B. 5 2. C. 2. D. 6. 2 z
Câu 35. Tổng các nghiệm phức của phương trình z z  bằng i A. . i B. 1 . i C. 1. D. 0. 2  1  O 1 2 x
Câu 36. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 4 2
y x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y x  2x 1. 3 2
f ( x)x 1  2x
Câu 37. Cho f (x) có đạo hàm trên và thỏa mãn 3 f (  x).e   0 với x
  . Biết f (0) 1, 2 f (x) 7 tính tích phân I  . x f (x)dx  . 0 11 15 45 9 A. . B. . C. . D. . 2 4 8 2
Trang 4/5 - Mã đề: 143
Câu 38. Cho cấp số cộng u
. Biết u u 10. Giá trị biểu thức u u  2u là n  10 5 100 200 50 A. 500. B. 550. C. 400. D. 450. x m
Câu 39. Cho hàm số y
m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x  (với 0 1
(C) và hai trục tọa độ. Biết S  1 , giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây: A. 0,56. B. 0,45. C. 1,7. D. 4,4.
Câu 40. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình    2 1  ex f x
m đúng với mọi x  1   ;1 khi và chỉ khi
A. m f   2 1  e .
B. m f   1 1.
C. m f   1 1.
D. m f   2 1  e .
Câu 41. Cho z  i  
1  1 và z  2i là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là A. 1 3 . i B. 1 2 . i C. 1 3 . i D. 1 2 . i
Câu 42. Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H 2; 1  ; 2  . Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q) : x y  5  0 là A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 2
Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có f  x   x    2 2
x  3x  4 . Gọi S là tập các số nguyên m  1
 0;10 để hàm số y f  2
x  4x m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A. 5. B. 4. C. 10. D. 14.
Câu 44. Đạo hàm hàm số y  log x là ln10 1 1 1 A. . B. . C. . D. . x x ln10 10 ln x x 2 ln x b b Câu 45. Biết dx   a ln 2 
(với a là số thực, ,
b c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 x c c 1
Giá trị của 2a  3b c bằng. A. 6 . B. 4 . C. 6 . D. 5 .
Câu 46. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng: 3 10a 3 3 10a 2 3 8a 3 3 8a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x
Câu 47. Cho phương trình 5  m  log
x m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng  20  ;20 để 5  
phương trình trên có nghiệm? A. 15. B. 19. C. 14. D. 17. 2018 2019
Câu 48. Giá trị biểu thức 3 2 2  . 2   1 bằng A.   2019 2 1 . B.   2017 2 1 . C.   2019 2 1 . D.   2017 2 1 .
Câu 49. Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 2
  3i z z i là 6 3 3 6 3 6 6 3 A.  .i B.  .i C.  .i D.  .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;3 , B2;1; 2, C 4;1; 6 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x y  2z  7  0.
B. 2x y z 1  0.
C. x y z  2  0.
D. x y z  2  0.
Trang 5/5 - Mã đề: 143
Trang 1/5 - Mã đề: 177
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 177
Câu 1. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương
của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %) A. 3%. B. 2%. C. 1%. D. 5%.
Câu 2. Đạo hàm hàm số y  log x là 1 1 1 ln10 A. . B. . C. . D. . 10 ln x x x ln10 x
Câu 3. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết A  50 , B  70 . Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây? A. 296cm. B. 298cm. C. 297cm. D. 295cm.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;3 , B2;1; 2, C 4;1; 6 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x y z  2  0.
B. 2x y z 1  0.
C. x y z  2  0.
D. x y  2z  7  0. log 5  b Câu 5. Cho 2 log 45  a    6 bằng
log 3  với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a b c c 2 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 2 2
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;11; 5
  và mặt phẳng (P) : 2mx  (m 1)y  m   1 z 10  0
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng A. 10 3. B. 12 3. C. 10 2. D. 12 2.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2
 , b1;0;3 là A. 3; 5  ;  1 . B. 2;3;   1 . C. 3;5; 2  . D. 2; 3  ;  1 .
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x  3x  9x 10 trên 2; 2. max f x max f x max f x max f x      A. 15 . B. 15 . C. 17 . D. 5 . [2; 2] [ 2  ; 2] [2; 2] [ 2  ; 2]
Câu 9. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 8a 2 3 10a 2 3 10a 3 3 8a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B2; 2;3 . Độ dài đoạn AB bằng A. 6. B. 5. C. 8. D. 7.  1 
Câu 11. Cho a  log 5 . Công thức tính log   theo a là  8  1 3 A. 1 3 . a B. 3  . C. 1 . D. 3a  3. a a
Câu 12. Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa
đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình C
tròn đường kính AB có bán kính bằng 4 và BAC  30 . Diện tích hình H  (phần (H) tô đậm) bằng: A B 7 10 A. 2  3 3. B.  3 3. C.  2 3. D. 2  2 3. 3 3
Trang 2/5 - Mã đề: 177 x
Câu 13. Cho hàm số y  C
d y  x m . Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng x  và đường thẳng : 1
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng: A. 3. B. 0. C. 8. D. 4.
Câu 14. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình f  2 x   4 bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 6. 2
Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có f  x   x    2 2
x  3x  4 . Gọi S là tập các số nguyên m  1
 0;10 để hàm số y f  2
x  4x m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A. 10. B. 4. C. 5. D. 14. y f  x
Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị hàm số y f  x như hình
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. O x
Câu 17. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là 8 5 7 6 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 2 2 2 Câu 18. Cho f
 xdx  4 và g
 xdx  7, khi đó 2 f
 x3gxdx  bằng 0 0 0 A. 13.  B. 26. C. 11. D. 29.
Câu 19. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp A .B  CC B   bằng: 3 3a 3 3 a 3 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 16 8 8 4
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  100.
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. y z 1  0.
B. x y  2z  3  0.
C. x  2 y z  0.
D. x z  2  0.
Câu 21. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng: 1 1 1 A. 2  2a . B. 2  3a . C. 2  3a . D. 2  3a . 3 2 3
Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến y 2
trên khoảng nào dưới đây? A. 0;3. B. 1;3. 3 O x 1 C. 3; . D.   ;1 . 2 
Câu 23. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ.
Bất phương trình    2 1  ex f x
m đúng với mọi x  1   ;1 khi và chỉ khi
A. m f   1 1.
B. m f   2 1  e .
C. m f   1 1.
D. m f   2 1  e .
Trang 3/5 - Mã đề: 177
Câu 24. Cho z  2  3 .
i Môđun của z  4  i bằng A. 5 2. B. 6. C. 2. D. 2 5. dx Câu 25. Tìm  bằng: 2  3x 1 1  3   1
A.  ln 3x  2  C. B. C C
ln 2  3x C . 3 2 . C. 3x2 2  . D. 3x2 3
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B3;5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2
A.x  2   y  4   z  6  9.
B.x  2   y  4   z  6  9. 2 2 2 2 2 2
C.x  2   y  4   z  6  3.
D.x  2   y  4   z  6  3.
Câu 27. Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0.8 % trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. 107.320.000 đồng.
B. 105.320.000 đồng.
C. 101.320.000 đồng.
D. 103.320.000 đồng.
Câu 28. Cho z  i  
1  1 và z  2i là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là A. 1 2 . i B. 1 2 . i C. 1 3 . i D. 1 3 . i x
Câu 29. Cho phương trình 5  m  log
x m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng  20  ;20 để 5  
phương trình trên có nghiệm? A. 17. B. 19. C. 15. D. 14. 2 ln x b b Câu 30. Biết dx   a ln 2 
(với a là số thực, ,
b c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 x c c 1
Giá trị của 2a  3b c bằng. A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . 3 2
f ( x)x 1  2x
Câu 31. Cho f (x) có đạo hàm trên và thỏa mãn 3 f (  x).e   0 với x
  . Biết f (0) 1, 2 f (x) 7 tính tích phân I  . x f (x)dx  . 0 45 15 11 9 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 2
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB  ,
x AD  1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C
và mặt phẳng  ABB ' A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . max 3 3 1 3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . max max max 4 2 2 max 4
Câu 33. Cho phương trình 4 3 2
x ax bx cx 1  0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất 2 2 2
P a b c bằng: 8 4 A. 2. B. . C. 4. D. . 3 3 5  x  2
Câu 34. Cho hàm số y f x 2 
. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã 2 x  2x  3 cho là A. 0. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2 .
i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 2. B. -14. C. -2. D. 14.
Câu 36. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  
1  m có 7 điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12. B. 6. C. 9. D. 3. z
Câu 37. Tổng các nghiệm phức của phương trình z z  bằng i
Trang 4/5 - Mã đề: 177 A. 1 . i B. 0. C. 1. D. . i
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 .
Khoảng cách giữa AB và SC. a 3 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2
Câu 39. Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 2
  3i z z i là 3 6 6 3 6 3 3 6 A.  .i B.  .i C.  .i D.  .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 8 . C. 6 . D. 2 .
Câu 41. Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M' đối xứng
với M qua mặt phẳng (Oxy) là A. 1; 2; 3  . B.  1  ; 2  ;3. C.  1  ;2; 3  . D. 1; 2  ; 3  . x m
Câu 42. Cho hàm số y
m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x  (với 0 1
(C) và hai trục tọa độ. Biết S  1 , giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây: A. 0,45. B. 1,7.
C. 0,56. D. 4,4.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H 2; 1  ; 2  . Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q) : x y  5  0 là A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 .
Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN. a 3 a 2 3a 2 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8
Câu 45. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng: 3 4 A. . B. . C. 2 . D.  . 2 3
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có hàm số y f  x thỏa mãn x  3 0 1  f  x  0  + 0 
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 47. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
x 1  log x  1 là 2   2 A. -1. B. 1. C. 2. D. -2.
Câu 48. Cho cấp số cộng u
. Biết u u 10. Giá trị biểu thức u u  2u là n  10 5 100 200 50 A. 500. B. 450. C. 400. D. 550. 2018 2019
Câu 49. Giá trị biểu thức 3 2 2  . 2   1 bằng A.   2017 2 1 . B.   2019 2 1 . C.   2017 2 1 . D.   2019 2 1 .
Câu 50. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 A. 4 2
y x  2x 1. B. 4 2
y  x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y x  2x 1. 2  1  O 1 2 x
Trang 5/5 - Mã đề: 177
Trang 1/5 - Mã đề: 211
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 211
Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN. 3a 3 a 3 a 2 3a 2 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8  1 
Câu 2. Cho a  log 5 . Công thức tính log   theo a là  8  1 3 A. 1 3 . a B. 3  . C. 1 . D. 3a  3. a a
Câu 3. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên
dương của tham số m để hàm số y f x  
1  m có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất
cả các phần tử của S bằng A. 9. B. 3. C. 6. D. 12. x m
Câu 4. Cho hàm số y
m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình x  (với 0 1
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Biết S  1 , giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây: A. 0,45. B. 4,4. C. 1,7. D. 0,56. 2 2
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;11; 5
  và mặt phẳng (P) : 2mx  (m 1)y  m   1 z 10  0
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng A. 10 3. B. 12 2. C. 12 3. D. 10 2.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  100.
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. x z  2  0.
B. y z 1  0.
C. x  2 y z  0.
D. x y  2z  3  0. 3 2
f ( x)x 1  2x
Câu 7. Cho f (x) có đạo hàm trên và thỏa mãn 3 f (  x).e   0 với x
  . Biết f (0) 1, 2 f (x) 7 tính tích phân I  . x f (x)dx  . 0 15 45 9 11 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 2
Câu 8. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình f  2 x   4 bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 9. Cho z  i  
1  1 và z  2i là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là A. 1 3 . i B. 1 2 . i C. 1 2 . i D. 1 3 . i
Câu 10. Cho z  2  3 .
i Môđun của z  4  i bằng A. 2 5. B. 6. C. 2. D. 5 2.
Trang 2/5 - Mã đề: 211 2 ln x b b Câu 11. Biết dx   a ln 2 
(với a là số thực, ,
b c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 x c c 1
Giá trị của 2a  3b c bằng. A. 4 . B. 6 . C. 6 . D. 5 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;3 , B2;1; 2, C 4;1; 6 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. 2x y z 1  0.
B. x y z  2  0.
C. x y z  2  0.
D. x y  2z  7  0.
Câu 13. Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của
nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa C
hình tròn đường kính AB có bán kính bằng 4 và BAC  30 . Diện tích hình (H)
H  (phần tô đậm) bằng: A B 7 10 A. 2  2 3. B.  3 3. C. 2  3 3. D.  2 3. 3 3
Câu 14. Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là A. 1; 2  ; 3  . B.  1  ; 2  ;3. C. 1; 2; 3  . D.  1  ;2; 3  .
Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
x 1  log x  1 là 2   2 A. -1. B. -2. C. 2. D. 1.
Câu 16. Đạo hàm hàm số y  log x là ln10 1 1 1 A. . B. . C. . D. . x x ln10 x 10 ln x 2018 2019
Câu 17. Giá trị biểu thức 3 2 2  . 2   1 bằng A.   2017 2 1 . B.   2017 2 1 . C.   2019 2 1 . D.   2019 2 1 . x
Câu 18. Cho hàm số y  C
d y  x m . Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng x  và đường thẳng : 1
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng: A. 0. B. 8. C. 4. D. 3.
Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB  ,
x AD  1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C
và mặt phẳng  ABB ' A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . max 3 1 3 3 3 A. V  . B. V  . C. max V  . D. V  . 2 max 2 max 4 max 4 log 5  b Câu 20. Cho 2 log 45  a    6 bằng
log 3  với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a b c c 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 21. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là 8 6 7 5 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 x
Câu 22. Cho phương trình 5  m  log
x m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng  20  ;20 để 5  
phương trình trên có nghiệm? A. 15. B. 17. C. 19. D. 14. z
Câu 23. Tổng các nghiệm phức của phương trình z z  bằng i A. 1. B. 1 . i C. 0. D. . i
Câu 24. Cho cấp số cộng u
. Biết u u 10. Giá trị biểu thức u u  2u là n  10 5 100 200 50 A. 450. B. 500. C. 550. D. 400.
Trang 3/5 - Mã đề: 211
Câu 25. Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H 2; 1  ; 2  . Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q) : x y  5  0 là A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 .
Câu 26. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng: 3 4 A.  . B. . C. . D. 2 . 2 3
Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp A .B  CC B   bằng: 3 3a 3 3 3a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 16 8 8 4
Câu 28. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 A. 4 2
y x  2x 1. B. 4 2
y x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. 2  1  O 1 2 x D. 4 2
y  x  2x 1.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2 .
i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. -14. B. 2. C. 14. D. -2.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 .
Khoảng cách giữa AB và SC. a 3 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 4
Câu 31. Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 2
  3i z z i là 6 3 3 6 6 3 3 6 A.  .i B.  .i C.  .i D.  .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 32. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết A  50 , B  70 . Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây? A. 296cm. B. 297cm. C. 295cm. D. 298cm. dx Câu 33. Tìm  bằng: 2  3x 1 3   1 1 
A.  ln 3x  2  C. B. C
ln 2  3x C . D. C 3 2  . C. 3x2 3 2 . 3x2
Câu 34. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị hàm số y f  x như y f  x
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 35. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có hàm số y f  x thỏa O x x  3 0 1  f  x  0  + 0 
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 36. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng: 1 1 1 A. 2  3a . B. 2  3a . C. 2  2a . D. 2  3a . 2 3 3
Trang 4/5 - Mã đề: 211 5  x  2
Câu 37. Cho hàm số y f x 2 
. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã 2 x  2x  3 cho là A. 2. B. 0. C. 1. D. 4.
Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x  3x  9x 10 trên 2; 2. max f x max f x max f x max f x      A. 15 . B. 17 . C. 15 . D. 5 . [2; 2] [2; 2] [ 2  ; 2] [ 2  ; 2]
Câu 39. Cho phương trình 4 3 2
x ax bx cx 1  0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất 2 2 2
P a b c bằng: 8 4 A. 4. B. . C. 2. D. . 3 3
Câu 40. Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2
 , b1;0;3 là A. 3;5; 2  . B. 2;3;   1 . C. 3; 5  ;  1 . D. 2; 3  ;  1 .
Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến y
trên khoảng nào dưới đây? 2 A.   ;1 . B. 1;3. 3 O x 1 C. 3; . D. 0;3.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B2; 2;3 . Độ dài đoạn AB 2  bằng A. 7. B. 6. C. 5. D. 8. 2
Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có f  x   x    2 2
x  3x  4 . Gọi S là tập các số nguyên m  1
 0;10 để hàm số y f  2
x  4x m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A. 10. B. 14. C. 5. D. 4.
Câu 44. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 2 . C. 8 . D. 4.
Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng: 3 10a 3 3 8a 2 3 8a 3 3 10a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 2 2 Câu 46. Cho f
 xdx  4 và g
 xdx  7, khi đó 2 f
 x3gxdx  bằng 0 0 0 A. 26. B. 29. C. 11. D. 13. 
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5 , B3;5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2
A.x  2   y  4   z  6  9.
B.x  2   y  4   z  6  9. 2 2 2 2 2 2
C.x  2   y  4   z  6  3.
D.x  2   y  4   z  6  3.
Câu 48. Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0.8 % trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. 107.320.000 đồng.
B. 101.320.000 đồng.
C. 103.320.000 đồng.
D. 105.320.000 đồng.
Câu 49. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %) A. 2%. B. 3%. C. 5%. D. 1%.
Câu 50. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình    2 1  ex f x
m đúng với mọi x  1   ;1 khi và chỉ khi
A. m f   2 1  e .
B. m f   1 1.
C. m f   1 1.
D. m f   2 1  e .
Trang 5/5 - Mã đề: 211
Trang 1/5 - Mã đề: 245
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 245 2 2
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;11; 5
  và mặt phẳng (P) : 2mx  (m 1)y  m   1 z 10  0
. Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán
kính của hai mặt cầu đó bằng A. 12 3. B. 10 3. C. 12 2. D. 10 2.
Câu 2. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng: 3 4 A. . B. 2 . C.  . D. . 2 3
Câu 3. Cho z  i  
1  1 và z  2i là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là A. 1 2 . i B. 1 2 . i C. 1 3 . i D. 1 3 . i
Câu 4. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là 6 5 7 8 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;3 , B2;1; 2, C 4;1; 6 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x y  2z  7  0.
B. x y z  2  0.
C. x y z  2  0.
D. 2x y z 1  0. 2 2 2 Câu 6. Cho f
 xdx  4 và g
 xdx  7, khi đó 2 f
 x3gxdx  bằng 0 0 0 A. 29. B. 26. C. 11. D. 13. 
Câu 7. Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2
 , b1;0;3 là A. 2;3;   1 . B. 2; 3  ;  1 . C. 3;5; 2  . D. 3; 5  ;  1 .
Câu 8. Đạo hàm hàm số y  log x là 1 1 1 ln10 A. . B. . C. . D. . 10 ln x x ln10 x x 2
Câu 9. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có f  x   x    2 2
x  3x  4 . Gọi S là tập các số nguyên m  1
 0;10 để hàm số y f  2
x  4x m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A. 10. B. 14. C. 4. D. 5. 3 2
f ( x)x 1  2x
Câu 10. Cho f (x) có đạo hàm trên và thỏa mãn 3 f (  x).e   0 với x
  . Biết f (0) 1, 2 f (x) 7 tính tích phân I  . x f (x)dx  . 0 11 45 15 9 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  100.
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. x  2 y z  0.
B. y z 1  0.
C. x y  2z  3  0.
D. x z  2  0. 5  x  2
Câu 12. Cho hàm số y f x 2 
. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x  2x  3 đã cho là A. 4. B. 2. C. 0. D. 1.
Trang 2/5 - Mã đề: 245  1 
Câu 13. Cho a  log 5 . Công thức tính log   theo a là  8  3 1 A. 3a  3. B. 1 . C. 1 3 . a D. 3  . a a
Câu 14. Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa
đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình C
tròn đường kính AB có bán kính bằng 4 và BAC  30 . Diện tích hình H  (H) (phần tô đậm) bằng: A B 10 7 A.  2 3. B.  3 3. C. 2  3 3. D. 2  2 3. 3 3
Câu 15. Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 2
  3i z z i là 3 6 6 3 3 6 6 3 A.  .i B.  .i C.  .i D.  .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x  3x  9x 10 trên 2; 2. max f x max f x max f x max f x      A. 17 . B. 5 . C. 15 . D. 15 . [2; 2] [ 2  ; 2] [2; 2] [ 2  ; 2]
Câu 17. Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H 2; 1  ; 2  . Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q) : x y  5  0 là A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là A.  1  ; 2  ;3. B.  1  ;2; 3  . C. 1; 2  ; 3  . D. 1; 2; 3  .
Câu 19. Cho cấp số cộng u
. Biết u u 10. Giá trị biểu thức u u  2u là n  10 5 100 200 50 A. 400. B. 500. C. 550. D. 450.
Câu 20. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình    2 1  ex f x
m đúng với mọi x  1   ;1 khi và chỉ khi
A. m f   2 1  e .
B. m f   2 1  e .
C. m f   1 1.
D. m f   1 1.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 .
Khoảng cách giữa AB và SC. a 3 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 6
Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp A .B  CC B   bằng: 3 a 3 3a 3 3a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 16 8
Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB  ,
x AD  1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C
và mặt phẳng  ABB ' A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . max 3 3 1 3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . max max max 4 2 max 4 2
Câu 24. Cho phương trình 4 3 2
x ax bx cx 1  0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất 2 2 2
P a b c bằng: 8 4 A. 2. B. . C. 4. D. . 3 3
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5 , B3;5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trang 3/5 - Mã đề: 245 2 2 2 2 2 2
A.x  2   y  4   z  6  9.
B.x  2   y  4   z  6  3. 2 2 2 2 2 2
C.x  2   y  4   z  6  9.
D.x  2   y  4   z  6  3.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B2; 2;3 . Độ dài đoạn AB bằng A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. z
Câu 27. Tổng các nghiệm phức của phương trình z z  bằng i A. 0. B. . i C. 1. D. 1 . i
Câu 28. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f (x) . Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  
1  m có 7 điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 3. B. 12. C. 6. D. 9. x m
Câu 29. Cho hàm số y
m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x  (với 0 1
(C) và hai trục tọa độ. Biết S  1 , giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây: A. 0,45. B. 4,4.
C. 0,56. D. 1,7.
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2 .
i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. -14. B. -2. C. 14. D. 2.
Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
x 1  log x  1 là 2   2 A. 2. B. -2. C. 1. D. -1. dx Câu 32. Tìm  bằng: 2  3x 1  1 1 3   A.C
ln 2  3x C .
C.  ln 3x  2  C. D. C 2  . B. 3x2 3 3 2  . 3x2
Câu 33. Cho z  2  3 .
i Môđun của z  4  i bằng A. 5 2. B. 2. C. 2 5. D. 6.
Câu 34. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên y 2 khoảng nào dưới đây? A. 3; . B. 1;3. 3 O x 1 C. 0;3. D.   ;1 . 2  x
Câu 35. Cho hàm số y  C
d y  x m . Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng x  và đường thẳng : 1
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng: A. 4. B. 3. C. 0. D. 8. 2 ln x b b Câu 36. Biết dx   a ln 2 
(với a là số thực, ,
b c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 x c c 1
Giá trị của 2a  3b c bằng. A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 6 .
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị hàm số y f  x như hình vẽ y f  x
bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. O x
Trang 4/5 - Mã đề: 245
Câu 38. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %) A. 2%. B. 1%. C. 3%. D. 5%.
Câu 39. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình f  2 x   4 bằng A. 3. B. 2. C. 6. D. 4.
Câu 40. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN. 3a 2 a 2 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 2018 2019
Câu 41. Giá trị biểu thức 3 2 2  . 2   1 bằng A.   2019 2 1 . B.   2017 2 1 . C.   2019 2 1 . D.   2017 2 1 .
Câu 42. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng: 1 1 1 A. 2  3a . B. 2  3a . C. 2  2a . 2 3 3 y D. 2  3a . 2
Câu 43. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 6 . C. 4. D. 8 .
Câu 44. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2  1  O 1 2 x A. 4 2
y x  2x 1. B. 4 2
y x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y  x  2x 1.
Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng: 3 8a 2 3 10a 2 3 10a 3 3 8a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có hàm số y f  x thỏa mãn x  3 0 1  f  x  0  + 0 
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng: A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. x
Câu 47. Cho phương trình 5  m  log
x m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng  20  ;20 để 5  
phương trình trên có nghiệm? A. 17. B. 15. C. 19. D. 14.
Câu 48. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết A  50 , B  70 . Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây? A. 295cm. B. 298cm. C. 297cm. D. 296cm.
Câu 49. Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0.8 % trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. 103.320.000 đồng.
B. 105.320.000 đồng.
C. 107.320.000 đồng.
D. 101.320.000 đồng. log 5  b 2
Câu 50. Cho log 45  a    6 bằng
log 3  với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a b c c 2 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Trang 5/5 - Mã đề: 245
Trang 1/5 - Mã đề: 279
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 279
Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng: 3 8a 2 3 10a 3 3 10a 2 3 8a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 2. Cho z  i  
1  1 và z  2i là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là A. 1 2 . i B. 1 3 . i C. 1 2 . i D. 1 3 . i 2018 2019
Câu 3. Giá trị biểu thức 3 2 2  . 2   1 bằng A.   2017 2 1 . B.   2019 2 1 . C.   2017 2 1 . D.   2019 2 1 .
Câu 4. Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 2
  3i z z i là 3 6 6 3 6 3 3 6 A.  .i B.  .i C.  .i D.  .i 5 5 5 5 5 5 5 5  1 
Câu 5. Cho a  log 5 . Công thức tính log   theo a là  8  1 3 A. 3  . B. 1 3 . a C. 3a  3. D. 1 . a a
Câu 6. Cho z  2  3 .
i Môđun của z  4  i bằng A. 5 2. B. 6. C. 2 5. D. 2.
Câu 7. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình    2 1  ex f x
m đúng với mọi x  1   ;1 khi và chỉ khi
A. m f   1 1.
B. m f   2 1  e .
C. m f   2 1  e .
D. m f   1 1.
Câu 8. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f (x) . Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  
1  m có 7 điểm cực trị.
Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12. B. 3. C. 9. D. 6.
Câu 9. Cho hàm số y f x liên tục trên và có
f  x   x  2  2 2
x  3x  4 . Gọi S là tập các số nguyên m  1
 0;10 để hàm số y f  2
x  4x m có
đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A. 5. B. 10. C. 14. D. 4.
Câu 10. Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0.8 % trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. 103.320.000 đồng.
B. 105.320.000 đồng.
C. 101.320.000 đồng.
D. 107.320.000 đồng. log 5  b Câu 11. Cho 2 log 45  a    6 bằng
log 3  với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a b c c 2 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B2; 2;3 . Độ dài đoạn AB bằng
Trang 2/5 - Mã đề: 279 A. 6. B. 7. C. 5. D. 8.
Câu 13. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN. a 2 a 3 3a 3 3a 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8 x
Câu 14. Cho hàm số y  C
d y  x m . Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng x  và đường thẳng : 1
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có y
bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng: 2 A. 8. B. 4. C. 3. D. 0.
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2  1  O 1 2 x A. 4 2
y x  2x 1. B. 4 2
y  x  2x 1. C. 4 2
y x  2x 1. D. 4 2
y  x  2x 1.
Câu 16. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng: 1 1 1 A. 2  2a . B. 2  3a . C. 2  3a . D. 2  3a . 3 3 2 5  x  2
Câu 17. Cho hàm số y f x 2 
. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã 2 x  2x  3 cho là A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;11; 5   và mặt phẳng 2 P mx m y   2 ( ) : 2 ( 1) m  
1 z 10  0 . Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với
mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng A. 12 3. B. 10 2. C. 10 3. D. 12 2.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5 , B3;5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2
A.x  2   y  4   z  6  3.
B.x  2   y  4   z  6  3. 2 2 2 2 2 2
C.x  2   y  4   z  6  9.
D.x  2   y  4   z  6  9.
Câu 20. Cho cấp số cộng u
. Biết u u 10. Giá trị biểu thức u u  2u là n  10 5 100 200 50 A. 450. B. 550. C. 400. D. 500.
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x  3x  9x 10 trên 2; 2. max f x max f x max f x max f x      A. 15 . B. 5 . C. 17 . D. 15 . [ 2  ; 2] [ 2  ; 2] [2; 2] [2; 2]
Câu 22. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng: 3 4 A.  . B. . C. . D. 2 . 2 3
Câu 23. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết A  50 , B  70 . Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây? A. 298cm. B. 295cm. C. 297cm. D. 296cm.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 .
Khoảng cách giữa AB và SC. a 3 a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 6
Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB  ,
x AD  1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C
và mặt phẳng  ABB ' A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . max 3 3 3 1 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . max max max 4 max 4 2 2
Trang 3/5 - Mã đề: 279
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2 .
i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 2. B. -2. C. 14. D. -14.
Câu 27. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình f  2 x   4 bằng y A. 4. B. 6. C. 2. D. 3. 2
Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến 3
trên khoảng nào dưới đây? O x 1 A.   ;1 . B. 3; . 2  C. 1;3. D. 0;3.
Câu 29. Cho phương trình 4 3 2
x ax bx cx 1  0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất 2 2 2
P a b c bằng: 4 8 A. . B. 4. C. . D. 2. 3 3
Câu 30. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là 8 6 7 5 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 2 ln x b b Câu 31. Biết dx   a ln 2 
(với a là số thực, ,
b c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 x c c 1
Giá trị của 2a  3b c bằng. A. 6 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . dx Câu 32. Tìm  bằng: 2  3x 3   1 1 1  A.C
 ln 3x  2  C.
C. ln 2  3x C . D. C 2  . B. 3x2 3 3 2 . 3x2
Câu 33. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %) A. 2%. B. 3%. C. 1%. D. 5%.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;3 , B2;1; 2, C 4;1; 6 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x y z  2  0.
B. 2x y z 1  0.
C. x y z  2  0.
D. x y  2z  7  0.
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam giác
AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp A .B  CC B   bằng: 3 3a 3 a 3 3 3a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 8 8 16 4 x
Câu 36. Cho phương trình 5  m  log
x m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng  20  ;20 để 5  
phương trình trên có nghiệm? A. 19. B. 17. C. 14. D. 15.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là A.  1  ; 2  ;3. B. 1; 2; 3  . C.  1  ;2; 3  . D. 1; 2  ; 3  .
Câu 38. Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H 2; 1  ; 2  . Số đo góc giữa
mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q) : x y  5  0 là A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 .
Trang 4/5 - Mã đề: 279 z
Câu 39. Tổng các nghiệm phức của phương trình z z  bằng i A. 1. B. 0. C. 1 . i D. . i
Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có hàm số y f  x thỏa x  3 0 1  f  x  0  + 0 
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng: A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 41. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
x 1  log x  1 là 2   2 A. -2. B. -1. C. 1. D. 2.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  100.
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. x y  2z  3  0.
B. y z 1  0.
C. x z  2  0.
D. x  2 y z  0.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2
 , b1;0;3 là A. 3;5; 2  . B. 2; 3  ;  1 . C. 2;3;   1 . D. 3; 5  ;  1 .
Câu 44. Đạo hàm hàm số y  log x là 1 ln10 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 ln x x x x ln10 3 2
f ( x)x 1  2x
Câu 45. Cho f (x) có đạo hàm trên và thỏa mãn 3 f (  x).e   0 với x
  . Biết f (0) 1, 2 f (x) 7 tính tích phân I  . x f (x)dx  . 0 9 15 45 11 A. . B. . C. . D. . 2 4 8 2
Câu 46. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 4. C. 8 . D. 6 .
Câu 47. Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của
nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa C
hình tròn đường kính AB có bán kính bằng 4 và BAC  30 . Diện tích hình (H)
H  (phần tô đậm) bằng: A B 10 7 A. 2  3 3. B.  2 3. C.  3 3. D. 2  2 3. 3 3 2 2 2 Câu 48. Cho f
 xdx  4 và g
 xdx  7, khi đó 2 f
 x3gxdx  bằng 0 0 0 A. 11. B. 29. C. 26. D. 13.  y f  x
Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị hàm số y f  x như hình
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. O x x m
Câu 50. Cho hàm số y
m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x  (với 0 1
(C) và hai trục tọa độ. Biết S  1 , giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây: A. 4,4. B. 0,56.
C. 0,45. D. 1,7.
Trang 5/5 - Mã đề: 279
Trang 1/5 - Mã đề: 313
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 313
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 0 60 .
Khoảng cách giữa AB và SC. a 3 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 6
Câu 2. Đạo hàm hàm số y  log x là 1 1 1 ln10 A. . B. . C. . D. . x x ln10 10 ln x x
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B3;5; 7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2
A.x  2   y  4   z  6  9.
B.x  2   y  4   z  6  9. 2 2 2 2 2 2
C.x  2   y  4   z  6  3.
D.x  2   y  4   z  6  3. y 2
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 O x 1 A.   ;1 . B. 1;3. 2  C. 3; . D. 0;3.
Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 .
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 10a 2 3 8a 3 3 10a 3 3 8a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3  1 
Câu 6. Cho a  log 5 . Công thức tính log   theo a là  8  3 1 A. 3a  3. B. 1 3 . a C. 1 . D. 3  . a a
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  100.
Phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. x y  2z  3  0.
B. x z  2  0.
C. y z 1  0.
D. x  2 y z  0. 3 2
f ( x)x 1  2x
Câu 8. Cho f (x) có đạo hàm trên và thỏa mãn 3 f (  x).e   0 với x
  . Biết f (0) 1, 2 f (x) 7 tính tích phân I  . x f (x)dx  . 0 9 45 11 15 A. . B. . C. . D. . 2 8 2 4 2 2 2 Câu 9. Cho f
 xdx  4 và g
 xdx  7, khi đó 2 f
 x3gxdx  bằng 0 0 0 A. 13.  B. 11. C. 29. D. 26. 2
Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có f  x   x    2 2
x  3x  4 . Gọi S là tập các số nguyên m  1
 0;10 để hàm số y f  2
x  4x m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng: A. 10. B. 5. C. 14. D. 4.
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC. Biết tam
giác AA'M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Thể tích của khối chóp A .B  CC B   bằng:
Trang 2/5 - Mã đề: 313 3 a 3 3a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 16 8 8
Câu 12. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình f  2 x   4 bằng A. 4. B. 6. C. 2. D. 3.
Câu 13. Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của
nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa C
hình tròn đường kính AB có bán kính bằng 4 và BAC  30 . Diện tích hình (H)
H  (phần tô đậm) bằng: A B 10 7 A. 2  2 3. B. 2  3 3. C.  2 3. D.  3 3. 3 3
Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 4. C. 8 . D. 2 .
Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB  ,
x AD  1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C
và mặt phẳng  ABB ' A' bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' . max 3 3 1 3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . max max max 4 2 2 max 4 log 5  b Câu 16. Cho 2 log 45  a    6 bằng
log 3  với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a b c c 2 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x  3x  9x 10 trên 2; 2. max f x max f x max f x max f x      A. 15 . B. 15 . C. 17 . D. 5 . [2; 2] [ 2  ; 2] [2; 2] [ 2  ; 2]
Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
x 1  log x  1 là 2   2 A. -1. B. -2. C. 2. D. 1.
Câu 19. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình
phương của một số tự nhiên bằng ? (tính dưới dạng %) A. 1%. B. 5%. C. 3%. D. 2%. dx Câu 20. Tìm  bằng: 2  3x 1 3   1 1 
A.  ln 3x  2  C. B. C
ln 2  3x C . D. C 3 2  . C. 3x2 3 2 . 3x2
Câu 21. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình    2 1  ex f x
m đúng với mọi x  1   ;1 khi và chỉ khi
A. m f   1 1.
B. m f   2 1  e .
C. m f   2 1  e .
D. m f   1 1.
Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị hàm số y f  x như y f  x
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. O x
Câu 23. Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H 2; 1  ; 2
 . Số đo góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q) : x y 5  0 là
Trang 3/5 - Mã đề: 313 A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 .
Câu 24. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hinh nón bằng: 1 1 1 A. 2  3a . B. 2  2a . C. 2  3a . D. 2  3a . 3 2 3
Câu 25. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng: 4 3 A.  . B. . C. . D. 2 . 3 2
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;3 , B2;1; 2, C 4;1; 6 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. 2x y z 1  0.
B. x y z  2  0.
C. x y  2z  7  0.
D. x y z  2  0.
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2 .
i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 14. B. 2. C. -2. D. -14.
Câu 28. Cho phương trình 4 3 2
x ax bx cx 1  0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất 2 2 2
P a b c bằng: 4 8 A. 2. B. . C. . D. 4. 3 3
Câu 29. Trong không gian Oxyz, Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oxy) là A.  1  ; 2  ;3. B. 1; 2  ; 3  . C. 1; 2; 3  . D.  1  ;2; 3  .
Câu 30. Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2
 , b1;0;3 là A. 2;3;   1 . B. 2; 3  ;  1 . C. 3;5; 2  . D. 3; 5  ;  1 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;11; 5   và mặt phẳng 2 P mx m y   2 ( ) : 2 ( 1) m  
1 z 10  0 . Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với
mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng A. 12 3. B. 12 2. C. 10 3. D. 10 2.
Câu 32. Cho cấp số cộng u
. Biết u u 10. Giá trị biểu thức u u  2u là n  10 5 100 200 50 A. 550. B. 400. C. 500. D. 450.
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm AB, gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN. a 3 3a 3 a 2 3a 2 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 8 2 ln x b b Câu 34. Biết dx   a ln 2 
(với a là số thực, ,
b c là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 x c c 1
Giá trị của 2a  3b c bằng. A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . x
Câu 35. Cho phương trình 5  m  log
x m . Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng  20  ;20 để 5  
phương trình trên có nghiệm? A. 15. B. 14. C. 19. D. 17.
Câu 36. Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó
phải trả một số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0.8 % trên tháng.
Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. 103.320.000 đồng.
B. 101.320.000 đồng.
C. 105.320.000 đồng.
D. 107.320.000 đồng.
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có hàm số y f  x thỏa x  3 0 1  f  x  0  + 0 
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng: A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5, B2; 2;3 . Độ dài đoạn AB bằng
Trang 4/5 - Mã đề: 313 A. 5. B. 8. C. 7. D. 6.
Câu 39. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  
1  m có 7 điểm cực trị.
Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 3. B. 9. C. 6. D. 12. x m
Câu 40. Cho hàm số y
m  ) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị x  (với 0 1
(C) và hai trục tọa độ. Biết S  1 , giá trị thực của m gần nhất với số nào sau đây: A. 0,56. B. 0,45. C. 4,4. D. 1,7.
Câu 41. Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 2
  3i z z i là 3 6 3 6 6 3 6 3 A.  .i B.  .i C.  .i D.  .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 42. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là 8 6 7 5 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 x
Câu 43. Cho hàm số y  C
d y  x m . Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng x  và đường thẳng : 1
d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng: A. 8. B. 3. C. 4. D. 0. 5  x  2
Câu 44. Cho hàm số y f x 2 
. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã 2 x  2x  3 cho là A. 0. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 45. Cho z  i  
1  1 và z  2i là một số thực khác 0. Số phức liên hợp của số phức z là A. 1 2 . i B. 1 3 . i C. 1 2 . i D. 1 3 . i
Câu 46. Cho z  2  3 .
i Môđun của z  4  i bằng A. 2. B. 2 5. C. 6. D. 5 2. z
Câu 47. Tổng các nghiệm phức của phương trình z z  bằng i A. 1 . i B. 0. C. . i D. 1. 2018 2019
Câu 48. Giá trị biểu thức 3 2 2  . 2   1 bằng A.   2017 2 1 . B.   2019 2 1 . C.   2019 2 1 . D.   2017 2 1 .
Câu 49. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn bán kính 100cm. Biết A  50 , B  70 . Tổng
khoảng cách từ ba đỉnh A, B, C đến H gần bẳng kết quả nào nhất sau đây? A. 295cm. B. 298cm. C. 297cm. D. 296cm.
Câu 50. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. 4 2
y  x  2x 1. B. 4 2
y x  2x 1. 2 C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y x  2x 1. 2  1  O 1 2 x
Trang 5/5 - Mã đề: 313
Trang 1/5 - Mã đề: 347
Sở GD-ĐT Tỉnh Đắk Lắk ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2018-2019
Trường THPT chuyên Nguyễn Du Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp án mã đề: 143
01. C; 02. B; 03. D; 04. A; 05. B; 06. A; 07. C; 08. A; 09. D; 10. C; 11. C; 12. A; 13. A; 14. A; 15. A;
16. A; 17. C; 18. B; 19. D; 20. C; 21. D; 22. B; 23. C; 24. B; 25. C; 26. A; 27. A; 28. A; 29. D; 30. A;
31. C; 32. C; 33. B; 34. A; 35. B; 36. A; 37. C; 38. C; 39. C; 40. B; 41. D; 42. B; 43. A; 44. B; 45. B;
46. D; 47. B; 48. D; 49. C; 50. B;
Đáp án mã đề: 177
01. C; 02. C; 03. C; 04. B; 05. A; 06. D; 07. A; 08. A; 09. A; 10. A; 11. D; 12. A; 13. D; 14. B; 15. C;
16. B; 17. D; 18. D; 19. B; 20. D; 21. D; 22. B; 23. A; 24. D; 25. A; 26. D; 27. D; 28. A; 29. B; 30. A;
31. A; 32. C; 33. D; 34. A; 35. D; 36. D; 37. A; 38. B; 39. D; 40. A; 41. A; 42. B; 43. D; 44. C; 45. D;
46. C; 47. B; 48. C; 49. A; 50. B;
Đáp án mã đề: 211
01. D; 02. D; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; 07. B; 08. C; 09. B; 10. A; 11. A; 12. A; 13. C; 14. C; 15. D;
16. B; 17. A; 18. C; 19. A; 20. C; 21. B; 22. C; 23. B; 24. D; 25. C; 26. A; 27. C; 28. C; 29. C; 30. B;
31. D; 32. B; 33. A; 34. A; 35. C; 36. D; 37. B; 38. A; 39. D; 40. C; 41. B; 42. B; 43. C; 44. D; 45. B;
46. B; 47. D; 48. C; 49. D; 50. C;
Đáp án mã đề: 245
01. C; 02. C; 03. A; 04. A; 05. D; 06. A; 07. D; 08. B; 09. D; 10. B; 11. D; 12. C; 13. A; 14. C; 15. A;
16. C; 17. C; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. D; 23. D; 24. D; 25. B; 26. D; 27. D; 28. A; 29. D; 30. C;
31. C; 32. C; 33. C; 34. B; 35. A; 36. A; 37. C; 38. B; 39. D; 40. A; 41. D; 42. B; 43. C; 44. D; 45. A;
46. B; 47. C; 48. C; 49. A; 50. C;
Đáp án mã đề: 279
01. A; 02. C; 03. A; 04. A; 05. C; 06. C; 07. A; 08. B; 09. A; 10. A; 11. A; 12. A; 13. D; 14. B; 15. D;
16. C; 17. C; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. A; 23. C; 24. D; 25. D; 26. C; 27. A; 28. C; 29. A; 30. B;
31. D; 32. B; 33. C; 34. B; 35. B; 36. A; 37. B; 38. A; 39. C; 40. C; 41. C; 42. C; 43. D; 44. D; 45. C;
46. B; 47. A; 48. B; 49. D; 50. D;
Đáp án mã đề: 313
01. D; 02. B; 03. D; 04. B; 05. D; 06. A; 07. B; 08. B; 09. C; 10. B; 11. D; 12. A; 13. B; 14. B; 15. C;
16. D; 17. A; 18. D; 19. A; 20. A; 21. D; 22. B; 23. D; 24. D; 25. A; 26. A; 27. A; 28. B; 29. C; 30. D;
31. B; 32. B; 33. D; 34. B; 35. C; 36. A; 37. D; 38. D; 39. A; 40. D; 41. B; 42. B; 43. C; 44. A; 45. C;
46. B; 47. A; 48. D; 49. C; 50. A;