Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Quyền – Hải Phòng

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Quyền – Hải Phòng mã đề 211 và 212 gồm có 07 trang với 50 câu trắc nghiệm

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

14 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/7 - Mã đề thi 211
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI THỬ LẦN I
(Đề thi gồm 07 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo
phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày,
lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A.
20
ngày. B.
22
ngày. C.
21
ngày. D.
24
ngày.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; .+¥
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0 .-¥
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;2 .
Câu 3: Hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
với
( 0; , , )a a b c R>Î
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
`
x
y
y
O
A.
0, 0, 0.b c d< > <
B.
0, 0, 0.b c d> > <
C.
0, 0, 0.b c d> < <
D.
0, 0, 0.b c d< < <
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
1
, mặt bên
SAB
là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích
V
của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho.
A.
5 15
18
V
=
. B.
5
3
V
=
. C.
43
27
V
=
. D.
5 15
54
V
=
.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
`
x
y
O
y
1
A.
42
1y x x= + +
. B.
42
1y x x= - +
. C.
42
2y x x= - +
. D.
42
2y x x= + +
.
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và
''AB BC⊥
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
Mã đề 211
Trang 2/7 - Mã đề thi 211
A.
2
6
4
a
V =
. B.
3
7
8
a
V =
. C.
3
6Va=
. D.
3
6
8
a
V =
.
Câu 7: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải s dụng hai máy
A
và
B
.
Máy
A
làm việc trong
x
ngày và cho số tiền lãi là
3
2xx+
(triệu đồng), máy
B
làm việc trong
y
ngày và cho số
tiền lãi là
3
326 27yy−
(triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần s dụng máy
A
trong bao nhiêu ngày sao cho
số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy
A
và
B
không đồng thời làm việc, máy
B
làm việc không quá 6
ngày).
A.
4
. B.
5
. C.
6
. D.
9
.
Câu 8: Hàm số nào sau đây có điểm cực trị ?
A.
32
3 1.y x x= + +
B.
3
3 4.y x x= + -
C.
21
2
x
y
-
=
D.
12
.
1
x
y
x
-
=
+
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức
( )
3
log .
a
P a a a=
với
0 1.a<¹
A.
3
2
P =
. B.
1
3
P =
. C.
2
3
P =
. D.
3P =
.
Câu 10: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
1000
3
2
log 8 .=−yx
A.
( )
2; .= +D
B.
\ 2 .=D
C.
( ) ( )
2; ;2 .= − + −D
D.
( )
;2 .= −D
Câu 11: Mặt cầu
( )
S
có diện tích bằng
( )
2
100 cm
thì có bán kính là:
A.
5cm
. B.
3cm
. C.
4cm
. D.
5 cm
.
Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 3.−=x
A.
9=x
. B.
7=x
. C.
8=x
. D.
10=x
.
Câu 13: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục tại
0
x
và có bảng biến thiên sau
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 14: Khối hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có các cạnh
,AB a=
2,BC a=
' 21,A C a=
có thể tích
V
bằng bao nhiêu?
A.
3
4Va=
. B.
3
8
3
a
V =
. C.
3
8Va=
. D.
3
4
3
a
V =
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ dưới,
1
d
và
2
d
là các tiếp tuyến của
( )
.C
Tính
( ) ( )
3 0 2 1 .P f f
¢¢
=+
x
-¥
-¥
1
x
+¥
0
-
+
'y
y
+¥
+¥
2
x
0
x
-
+
-¥
Trang 3/7 - Mã đề thi 211
A.
8.P =
B.
8.P =-
C.
3.P =
D.
6.P =-
Câu 16: Hàm số
32
2 9 12y x x x= - +
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
phương trình
3
2
2 9 12 0x x x m- + + =
có sáu nghiệm phân biệt.
`
x
2
4
y
1
O
5
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 17: Một người lần đầu gi vào ngân hàng 300 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp
theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gi thêm 200 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người
đó nhận được 1 năm sau khi gi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.
532700000
. B.
53300000
. C.
532800000
. D.
53290000
.
Câu 18: Biết rằng đồ thị hàm số
32
3 2 1y x x x= - + -
cắt đồ thị hàm số
2
31y x x= - +
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
. Tính độ dài đoạn thẳng
.AB
A.
3.AB =
B.
1.AB =
C.
2 2.AB =
D.
2.AB =
Câu 19: Cho hàm số
()y f x=
có đồ thị
'( )y f x=
như hình vẽ dưới.
Số điểm cực trị của hàm số
()y f x=
là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 20: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức
hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta
ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm
2 C°
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất
tăng thêm
5 C°
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
10%
. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm
tC°
, tổng giá
trị kinh tế toàn cầu giảm
( )
ft
% thì
( )
.
t
f t k a=
(trong đó
, ak
là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm
bao nhiêu độ
C
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
20%
?
A.
8, 4 C°
. B.
7,6 C°
. C.
9,3 C°
. D.
6,7 C°
.
Câu 21: Cho đường thẳng
.
Xét một đường thẳng
l
không vuông góc với
và cắt
tại một điểm. Gọi
( )
là mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng
l
khi quay quanh đường thẳng
. Xác định mệnh đề đúng.
A.
( )
được gọi là hình nón. B.
( )
được gọi là mặt nón.
Trang 4/7 - Mã đề thi 211
C.
( )
được gọi là hình trụ. D.
( )
được gọi là mặt trụ.
Câu 22: Điều kiện xác định của phươg trình
2
log (2 7 12) 2
x
xx− + =
là:
A.
( )
0;1x
. B.
( )
;0 −x
.
C.
( ) ( )
0;1 1; +x
. D.
( )
0; +x
Câu 23: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA
vuông góc với đáy.
Biết
SC
tạo với mặt phẳng
( )
ABCD
một góc
o
45
. Tính Thể tích
V
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
A.
3
4
π
3
Va=
. B.
3
πVa=
. C.
3
1
π
3
Va=
. D.
3
2
π
3
Va=
.
Câu 24: Nếu hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng
( 1;2)-
thì hàm số
( )
2y f x=+
đồng biến trên khoảng nào
sau đây ?
A.
( 2;4).-
B.
( 1;2).-
C.
( 3;0).-
D.
(1;4).
Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
32
1
5
5
x
x
−
−

=


bằng:
A.
0.
B.
3.
C.
5.
D.
2.
Câu 26: Cho hàm số
32
3 2.y x x= - +
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc
với
đường thẳng
1
.
45
yx=-
A.
45 173; 45 83.y x y x= + = -
B.
45 173; 45 83.y x y x= - = +
C.
45 173.yx=-
D.
45 83.yx=-
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn
10
của tham số
m
để đồ thị hàm số
32
4y x mx= - +
cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt.
A.
7
. B.
2
. C.
6
D.
3
.
Câu 28: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
m
để phương trình
( )
2 2 2
2 2 2
.9 2 1 6 .4 0
− − −
− + + =
x x x x x x
m m m
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2
.
A.
)
0;+
. B.
(
;6−
. C.
(
;0−
. D.
)
6;+
.
Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
`
x
2
-2
y
1
O
-1
A.
3
3y x x=-
. B.
42
2y x x=-
. C.
3
3y x x= - +
. D.
42
2y x x= - +
.
Câu 30: Hàm số
32
3y x x mx m= + + +
đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là
A.
3.m ³
B.
3.m <
C.
1 3.m- £ £
D.
1.m £
Câu 31: Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
( )
sin sin
sin 1 sin
46
94
+
+
+
=
+
x m x
xx
fx
không nhỏ
hơn
1
3
.
Trang 5/7 - Mã đề thi 211
A.
6
2
log .
3
m
B.
6
13
log .
18
m
C.
6
log 3.m
D.
6
2
log .
3
m
Câu 32: Cho số thực
a
dương và số hữu tỉ
m
r
n
=
, trong đó
, , 2m n nÎ Z Î N ³
.Lũy thừa của
a
với số mũ
r
là số
r
a
xác định bởi
A.
m
m
rn
n
a a a==
. B.
.
m
r m n
n
a a a==
.
C.
m
n
rm
n
a a a==
. D.
m
r
mn
n
a a a==
.
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABC
có
4SA SB SC= = =
, đường cao
SH 3=
Tính bán kính r của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
S.ABC
.
A.
3r =
. B.
2r =
. C.
7
3
r =
. D.
8
3
r =
.
Câu 34: Một tấm bìa hình chữ nhật
ABCD
có
6 , 5 .AB cm AD cm==
Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh
AD
và
BC
chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích
V
của khối trụ
thu được.
A.
( )
3
45
V cm
=
. B.
( )
3
320
V cm
=
. C.
( )
3
80
V cm
=
. D.
( )
3
50
V cm
=
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
.y f x=
Đồ thị hàm số
( )
y f x
¢
=
như hình bên dưới và
( ) ( )
2 2 0.ff- = =
Hàm số
( ) ( )
2
3g x f x
éù
=-
ëû
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
( )
;1 .-¥
B.
( )
1;2 .
C.
( )
5; .+¥
D.
( )
2;3 .-
Câu 36: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng
V
, diện tích đáy là
B
và chiều cao là
h
. Xác định mệnh đề
đúng.
A.
2
1
3
V B h=
. B.
V Bh=
. C.
1
3
V Bh=
. D.
1
2
V Bh=
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
SA SB SC a= = =
, cạnh
SD
thay
đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
.
8
a
B.
3
.
4
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
2
a
Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
a
và diện tích toàn phần bằng
2
3 a
. Gọi
l
là độ dài đường
sinh của hình nón. Tính
l
.
A.
4la=
. B.
3la=
. C.
2la=
. D.
la=
.
Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một
vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao
h
của cột nước dâng lên
theo.
Trang 6/7 - Mã đề thi 211
A.
( )
3
4
3 1 5
R
h =
+
. B.
( )
3
8
3 1 5
R
h =
+
. C.
( )
3
16
3 1 5
R
h =
+
. D.
( )
3
32
3 1 5
R
h =
+
.
Câu 40: Cắt hình trụ
( )
T
bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện
tích bằng
2
30cm
và chu vi bằng
26cm
. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của
hình trụ
( )
T
. Gọi
S
là diện tích toàn phần của hình trụ
( )
T
. Tính
S
.
A.
( )
2
23S cm
=
. B.
( )
2
23
2
S cm
=
. C.
( )
2
69
2
S cm
=
. D.
( )
2
69S cm
=
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định và liên tục trên
¡
, có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tìm giá trị nhỏ nhất
m
và giá trị lớn nhất
M
của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
2;2-
.
A.
5, 0.mM= - =
B.
2, 2.mM= - =
C.
1, 0.mM= - =
D.
5, 1.mM= - = -
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA
vuông góc với đáy,
AB a=
,
5, 3 .AC a SC a==
Tính thể tích
V
của hình chóp
.S ABCD
.
A.
3
4Va=
. B.
3
4
3
Va=
. C.
3
2
3
Va=
. D.
3
3
a
V =
.
Câu 43: Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn
10+=ab
. Gọi m,n là hai nghiệm của phương
trình
( )( )
log log 2log 3log 1 0− − − =
a b a b
x x x x
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
=S mn
.
A.
4000
27
B.
3456
C.
15625
D.
16875
16
Câu 44: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên
¡
và không có cực trị, đồ thị của hàm số
( )
y f x=
là đường
cong ở hình vẽ dưới .
Xét hàm số
( ) ( ) ( )
2
2
1
2 2 .
2
h x f x xf x x
éù
= - +
ëû
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số
( )
y h x=
có điểm cực đại là
( )
1;0 .M
Trang 7/7 - Mã đề thi 211
B. Đồ thị của hàm số
( )
y h x=
có điềm cực đại là
( )
1;2 .N
C. Đồ thị hàm số
( )
y h x=
có điểm cực tiểu là
( )
1;0 .M
D. Hàm số
( )
y h x=
không có cực trị.
Câu 45: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
,AB AC a==
0
120BAC =
. Tam giác
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
.
A.
3
Va=
. B.
3
8
a
V =
. C.
3
2
a
V =
. D.
3
2Va=
.
Câu 46: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh
AB
bằng
a
, diện tích tứ giác
''A B CD
bằng
2
2a
.
Mặt phẳng
( )
''A B CD
tạo với mặt phẳng đáy góc
0
60
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AA
và
CD
bằng
3 21
7
a
. Biết hình chiếu của
'A
thuộc miền giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
, khoảng cách giữa
hai đường thẳng
AB
và
CD
nhỏ hơn
4a
. Tính thể tích
V
của khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
3
3Va=
. B.
3
33Va=
. C.
3
23Va=
. D.
3
63a
.
Câu 47: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình bình hành, mặt phẳng
( )
, đi qua
AB
cắt cạnh
,SC SD
lần lượt tại
, MN
. Tính tỉ số
SN
SD
để mặt phẳng
( )
chia khối chóp
.S ABCD
thành hai phần có
thể tích bằng nhau.
A.
1
2
SN
SD
=
. B.
1
3
SN
SD
=
. C.
51
2
SN
SD
−
=
. D.
31
2
SN
SD
−
=
.
Câu 48: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
2
42
34y x x= - -
.
A.
( ) ( )
D ; 1 4; .= - ¥ - È + ¥
B.
( ] [ )
D ; 2 2; .= - ¥ - È + ¥
C.
( )
D ; .= - ¥ + ¥
D.
( ) ( )
D ; 2 2; .= - ¥ - È + ¥
Câu 49: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
¡
và có đồ thị như hình vẽ dưới
Xét hàm số
( )
( )
3
2 1 .g x f x x m= + - +
Tìm
m
để
[ ]
( )
0;1
max 10.gx=-
A.
1.m =-
B.
13.m =-
C.
3.m =
D.
12.m =-
Câu 50: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
1
3
=
x
y
. B.
( )
2
2
log 1=−yx
.
C.
( )
2
1
2
log 1=+yx
. D.
3=
x
y
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/7 - Mã đề thi 212
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI THỬ LẦN I
(Đề thi gồm 07 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị ?
A.
42
2 3.y x x= - +
B.
32
3 1.y x x= + +
C.
3
3 4.y x x= + -
D.
2
21
2
xx
y
-+
=
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
`
x
y
-1
O
y
1
3
A.
42
23y x x= - - -
. B.
42
23y x x= + +
. C.
42
23y x x= - + +
. D.
42
23y x x= - - +
.
Câu 3: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh
AB
bằng
a
, diện tích tứ giác
''A B CD
bằng
2
2a
. Mặt
phẳng
( )
''A B CD
tạo với mặt phẳng đáy góc
0
60
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AA
và
CD
bằng
3 21
7
a
. Biết hình chiếu của
'A
thuộc miền giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
, khoảng cách giữa hai
đường thẳng
AB
và
CD
nhỏ hơn
4a
. Tính thể tích
V
của khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
3
3Va=
. B.
3
33Va=
. C.
3
23Va=
. D.
3
63a
.
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
`
x
y
O
A.
3
31y x x= - +
. B.
42
1y x x= - +
. C.
3
31y x x= - + +
. D.
2
1y x x= - + -
.
Câu 5: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua tam giác của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều
có cạnh bằng
a
. Tính thể tích
V
của khối nón đó.
A.
3
3Va
=
. B.
3
23
9
a
V
=
. C.
3
3
24
a
V
=
. D.
3
3
8
a
V
=
.
Câu 6: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% một quý. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi
cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 300 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau
đây?
A.
528600000
. B.
528700000
. C.
528500000
. D.
528400000
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
.y f x=
Đồ thị hàm số
( )
y f x
¢
=
như hình bên và
( ) ( )
2 2 0.ff- = =
Mã đề 212
Trang 2/7 - Mã đề thi 212
Hàm số
( ) ( )
2
3g x f x
éù
=-
ëû
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
( )
2;5 .
B.
( )
1;2 .
C.
( )
5; .+¥
D.
( )
2;2 .-
Câu 8: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
2
2
1.y x x
p
éù
=+
êú
ëû
A.
( )
D ; .= - ¥ + ¥
B.
( ) { }
D 1; \ 0 .= - + ¥
C.
( )
D 0; .= + ¥
D.
( )
D 1; .= - + ¥
Câu 9: Một hình trụ có chiều cao
h
và bán kính đáy
R
. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và
đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi
1
V
là thể tích của hình trụ,
2
V
là thể tích của hình nón. Tính tỉ
số
1
2
V
V
.
A.
1
2
22
V
V
=
. B.
1
2
2
V
V
=
. C.
1
2
1
3
V
V
=
. D.
1
2
3
V
V
=
.
Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Nếu
0 1, ,a ab< < ΠΡ¡
thì
aa
ab
>
khi và chỉ khi
ab>
B.
( )
*
1
, 0,
n
n
a a n
a
-
= ¹ Î N
C. Nếu
1, ,a ab> ΠΡ¡
thì
aa
ab
>
khi và chỉ khi
ab>
D.
( )
1, 0
o
aa=¹
Câu 11: Gọi
, , R l h
lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón
( )
N
. Gọi
xq
S
là
diện tích xung quanh của hình nón
( )
N
. Xác định mệnh đề đúng.
A.
xq
S Rh
=
B.
2
xq
S Rl
=
. C.
xq
S Rl
=
. D.
2
xq
S Rh
=
.
Câu 12: Cho khối chóp
.S ABC
,
M
là trung điểm của
SA
. Tính tỉ số thể tích
.
.
M ABC
S ABC
V
V
.
A.
.
.
2
M ABC
S ABC
V
V
=
. B.
.
.
1
2
M ABC
S ABC
V
V
=
. C.
.
.
1
8
M ABC
S ABC
V
V
=
. D.
.
.
1
4
M ABC
S ABC
V
V
=
.
Câu 13: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
2AB a=
,
3AC a=
,
SA
vuông
góc với đáy và
SA a=
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
6Va=
. B.
3
Va=
. C.
3
2Va=
. D.
3
3Va=
.
Câu 14: Cho hàm số
2
3
( ) log ( 2 )=−f x x x
. Tập nghiệm S của phương trình
'( ) 0=fx
là:
A.
=S
. B.
1 2;1 2= + −S
.
C.
0;2=S
. D.
1=S
.
Câu 15: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn
cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm
2 C°
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm
5 C°
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
10%
. Biết rằng nếu nhiệt
độ trái đất tăng thêm
tC°
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
( )
ft
% thì
( )
.
t
f t k a=
(trong đó
, ak
là các
hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ
C
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
20%
?
A.
8, 4 C°
. B.
6,7 C°
. C.
9,3 C°
. D.
7,6 C°
.
Câu 16: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định và liên tục trên
¡
, có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 3/7 - Mã đề thi 212
Gọi
,mM
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
2;2-
. Tính
.S m M=+
A.
0.S =
B.
5.S =-
C.
4.S =
D.
6.S =-
Câu 17: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 5% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một
tuần bèo phát triển thành 4 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau
bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A.
17
ngày. B.
15
ngày. C.
14
ngày. D.
16
ngày.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ bên,
1
d
và
2
d
là các tiếp tuyến của
( )
.C
Tính
( ) ( )
2 0 3 1 .P f f
¢¢
=+
A.
9.P =-
B.
6.P =-
C.
8.P =
D.
3.P =
Câu 19: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
¡
với bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hỏi hàm số
( )
y f x=
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 20: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên
¡
và không có cực trị, đồ thị của hàm số
( )
y f x=
là
đường cong ở hình vẽ dưới .
Xét hàm số
( ) ( ) ( )
2
2
1
2 2 .
2
g x f x xf x x
éù
= - +
ëû
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của hàm số
( )
y g x=
có điểm cực đại là
( )
1;2 .M
B. Hàm số
( )
y g x=
không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số
( )
y g x=
có điểm cực tiểu là
( )
1;0 .N
D. Đồ thị hàm số
( )
y g x=
có điểm cực đại là
( )
1;0 .N
Câu 21: Tập xác định của hàm số
( ) ( )
ln 1 ln 1= − + +y x x
là:
A.
( )
; 2 .−
B.
( )
1; .+
C.
.
D.
)
2; .
+
( )
'fx
x
-¥
3-
1
2
+¥
0
-
+
0
+
0
-
Trang 4/7 - Mã đề thi 212
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
32
32y x mx= - +
có đúng hai điểm
chung với trục hoành?
A.
3
. B.
0
. C.
1
D.
2
.
Câu 23: Nếu hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm số
( )
2y f x=-
đồng biến trên
khoảng nào sau đây ?
A.
( 2;4).-
B.
( 1;2).-
C.
( 3;0).-
D.
(1;4).
Câu 24: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
m
để phương trình
( )
2 2 2
2 2 2
.9 2 1 6 .4 0
− − −
− + + =
x x x x x x
m m m
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2
.
A.
(
;0−
. B.
)
0;+
. C.
(
;6−
. D.
)
6;+
.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định, liên tục trên đoạn
[ ]
2;2-
và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên dưới :
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu trên đoạn
[ ]
2;2-
.
B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn
[ ]
2;2-
.
C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn
[ ]
2;2-
.
D. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu trên đoạn
[ ]
2;2-
.
Câu 26: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một
vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao
h
của cột nước dâng lên
theo.
A.
( )
3
32
3 1 5
R
h =
+
. B.
( )
3
16
3 1 5
R
h =
+
. C.
( )
3
8
3 1 5
R
h =
+
. D.
( )
3
4
3 1 5
R
h =
+
.
Câu 27: Cho hàm số
( 1) 2
.
mx
y
xm
+−
=
−
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến
trên từng khoảng xác định của hàm số.
A.
1
2
m
m
−
B.
1
2
m
m
−
C. -2 m 1 D. -2 < m <1
Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )
:C
3
yx=
, biết nó đi qua điểm
( )
2; 0M
là
Trang 5/7 - Mã đề thi 212
A.
4 8; 4 8.y x y x= - = - +
B.
0; 27 54.y y x= = -
.
C.
45 90.yx=-
D.
0, 45 90.y y x= = -
Câu 29: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
60ABC
=
. Mặt bên
SAB
là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABC
.
A.
2
5
9
a
S
=
. B.
2
13
12
a
S
=
. C.
2
13
36
a
S
=
. D.
2
5
3
a
S
=
.
Câu 30: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
¡
và có đồ thị như hình vẽ bên.
Xét hàm số
( )
( )
3
2 1 .g x f x x m= + - +
Tìm
m
để
[ ]
( )
0;1
max 9.gx=-
A.
13.m =-
B.
12.m =-
C.
3.m =
D.
1.m =-
Câu 31: Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là
1
3
V Bh=
? Biết hình đa diện đó có diện tích
đáy bằng
B
và chiều cao bằng
h
.
A. Khối hộp chữ nhật. B. Khối lăng trụ.
C. Khối chóp. D. Khối hộp.
Câu 32: Cho hàm số
( )
=y f x
xác định trên
¡
và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé
hơn
10
của tham số
m
để phương trình
( )
=f x m
có đúng hai nghiệm phân biệt.
`
x
y
1
5
1
3
O
A. 2. B.
4.
C. 5. D. 3.
Câu 33: Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
( )
sin sin
sin 1 sin
46
94
+
+
+
=
+
x m x
xx
fx
không nhỏ
hơn
1
3
.
A.
6
2
log .
3
m
B.
6
13
log .
18
m
C.
6
log 3.m
D.
6
2
log .
3
m
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
SA SB SC a= = =
, cạnh
SD
thay
đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
.
8
a
B.
3
.
4
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
2
a
Trang 6/7 - Mã đề thi 212
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình bình hành, mặt phẳng
( )
, đi qua
AB
cắt cạnh
,SC SD
lần lượt tại
, MN
. Tính tỉ số
SN
SD
để mặt phẳng
( )
chia khối chóp
.S ABCD
thành hai phần có
thể tích bằng nhau.
A.
1
2
SN
SD
=
. B.
1
3
SN
SD
=
. C.
51
2
SN
SD
−
=
. D.
31
2
SN
SD
−
=
.
Câu 36: Tính giá trị của biểu thức
( )
3
5
log .
a
P a a a=
với
0 1.a<¹
A.
1
3
P =
. B.
2
3
P =
. C.
17
10
P =
. D.
3P =
.
Câu 37: Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì
thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với thể tích của khối trụ ban đầu?
A. 6 lần. B. 12 lần. C. 18 lần. D. 36 lần.
Câu 38: Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn
10+=ab
. Gọi m,n là hai nghiệm của phương
trình
( )( )
log log 2log 3log 1 0− − − =
a b a b
x x x x
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
=S mn
.
A.
3456
B.
4000
27
C.
15625
D.
16875
16
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có
2 , ' 3AB a AA a==
. Tính thể tích
V
của khối
lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
theo
a
.
A.
3
3Va=
. B.
3
4
a
V =
. C.
3
3
4
a
V =
. D.
3
Va=
.
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
2AB a=
,
BC a=
,
2SC a=
và
30SCA =
. Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.S ABC
.
A.
Ra=
. B.
3
2
a
R =
. C.
3Ra=
. D.
2
a
R =
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
; 2 .- ¥ -
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2;2 .-
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; .+¥
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;0 .-
Câu 42: Đạo hàm của hàm số
( ) ( )
2
2 ln 2=+y x x
là
A.
( ) ( )
2
2
ln 2 ln 2 .
2
+
+
x
xx
x
B.
( ) ( )
2
22
ln 2 ln 2 .
+
+
x
xx
x
C.
( )
2
ln 2 ln2 .
2
+
+
x
xx
x
D.
( ) ( )
2
24
ln 2 ln 2 .
+
+
x
xx
x
Câu 43: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
1
, mặt bên
SAB
là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích
V
của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho.
A.
43
27
V
=
. B.
5 15
54
V
=
. C.
5 15
18
V
=
. D.
5
3
V
=
.
Trang 7/7 - Mã đề thi 212
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
, 2 , ' 6AB a AD a AC a= = =
. Tính thể tích
V
của
khối hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.
A.
3
2
3
a
V =
. B.
3
3
3
a
V =
. C.
3
2Va=
. D.
3
23Va=
.
Câu 45: Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là
a
,
b
,
c
. Tính bán kính của
mặt cầu.
A.
2 2 2
++abc
. B.
( )
2 2 2
2 ++abc
.
C.
2 2 2
3
++abc
. D.
2 2 2
1
2
++abc
.
Câu 46: Cho phương trình:
31=+
x
m
. Chọn phát biểu đúng
A. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất
( )
3
log 1=+xm
.
B. Phương trình có nghiệm dương nếu
0m
.
C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
D. Phương trình có nghiệm với
1−m
.
Câu 47: Hàm số
bx c
y
xa
-
=
-
(
0;a ¹
)
, , a b c Î ¡
có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
`
x
y
y
O
A.
0, 0, 0.a b c ab> > - <
B.
0, 0, 0.a b c ab> > - =
C.
0, 0, 0.a b c ab> > - >
D.
0, 0, 0.a b c ab> < - <
Câu 48: Nhà máy Hải Hà cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy
()I
và
()II
. Máy
()I
làm việc trong
x
ngày và cho số tiền lãi là
3
2xx+
(triệu đồng), máy
()II
làm việc trong
y
ngày và cho số tiền lãi là
3
326 27yy−
(triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Hải Hà cần sử dụng máy
()I
trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy
()I
và
()II
không đồng thời
làm việc, máy
()II
làm việc không quá 6 ngày).
A.
6
. B.
5
. C.
9
. D.
4
.
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
( )
( )
2
1= - + +y x x mx m
cắt trục hoành tại
ba điểm phân biệt.
A.
11
; ;0 .
22
m
æ ö æ ö
÷÷
çç
Î - ¥ - È -
÷÷
çç
÷÷
çç
è ø è ø
B.
( )
4; .m Î + ¥
C.
( )
0;4 .m Î
D.
( )
11
; ;0 4; .
22
m
æ ö æ ö
÷÷
çç
Î - ¥ - È - È + ¥
÷÷
çç
÷÷
çç
è ø è ø
Câu 50: Số nghiệm của phương trình
22
2
2 2 3
− + −
−=
x x x x
là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 07 trang) Mã đề 211
Câu 1: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo
phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày,
lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? A. 20 ngày. B. 22 ngày. C. 21 ngày. D. 24 ngày.
Câu 2: Cho hàm số y = f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: y
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2;0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). + Câu 3: Hàm số ax b y = với (a > 0; , a ,
b c Î R) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx + d y O x `
A. b < 0, c > 0, d < 0.
B. b > 0, c > 0, d < 0.
C. b > 0, c < 0, d < 0.
D. b < 0, c < 0, d < 0.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều y
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15   5 4 3 5 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 18 3 27 54
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 x O ` A. 4 2
y = x + x + 1. B. 4 2
y = x - x + 1 . C. 4 2
y = x - x + 2 . D. 4 2
y = x + x + 2 .
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C ' có cạnh đáy bằng a và AB ' ⊥ BC ' . Tính thể tích
V của khối lăng trụ đã cho.
Trang 1/7 - Mã đề thi 211 2 a 6 3 7a 3 a 6 A. V = . B. V = . C. 3 V = a 6 . D. V = . 4 8 8
Câu 7: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B .
Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là 3
x + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 3
326 y − 27 y (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho
số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày). A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 9 .
Câu 8: Hàm số nào sau đây có điểm cực trị ? 3 2 3 2x 1 1- 2x
A. y = x + 3x + 1.
B. y = x + 3x - 4. C. y - = D. y = . 2 x + 1
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức P = ( 3 log .
a a a với 0 < a ¹ 1. a ) 3 1 2 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 3 . 2 3 3
Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x −8)1000 3 . 2
A. D = (2;+). B. D = \   2 . C. D = ( 2 − ;+)(− ;  2). D. D = (− ;  2).
Câu 11: Mặt cầu (S ) có diện tích bằng  ( 2 100 cm ) thì có bán kính là: A. 5cm . B. 3cm . C. 4 cm . D. 5 cm .
Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình log x −1 = 3. 2 ( ) A. x = 9 . B. x = 7 . C. x = 8 . D. x =10 .
Câu 13: Cho hàm số y = f (x ) liên tục tại x0 và có bảng biến thiên sau x - ¥ x x x 0 1 2 + ¥ y ' - + 0 - + y + ¥ + ¥ - ¥ - ¥
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 14: Khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B'C ' D' có các cạnh AB = a, BC = 2a, A'C = a 21, có thể tích V bằng bao nhiêu? 3 8a 3 4a A. 3 V = 4a . B. V = . C. 3 V = 8a . D. V = . 3 3
Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ dưới, d d C 1 và
2 là các tiếp tuyến của ( ). Tính P = 3 f ( ¢ 0)+ 2 f ( ¢ ) 1 .
Trang 2/7 - Mã đề thi 211 A. P = 8. B. P = - 8. C. P = 3. D. P = - 6. Câu 16: Hàm số 3 2
y = 2x - 9x + 12x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trì 3 nh 2
2 x - 9x + 12 x + m = 0 có sáu nghiệm phân biệt. y 5 4 x O 1 2 ` A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 17: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp
theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 200 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người
đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 532700000 . B. 53300000 . C. 532800000 . D. 53290000 .
Câu 18: Biết rằng đồ thị hàm số 3 2
y = x - 3x + 2x - 1 cắt đồ thị hàm số 2
y = x - 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A
và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB = 3. B. AB = 1. C. AB = 2 2. D. AB = 2.
Câu 19: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f '(x) như hình vẽ dưới.
Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 20: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức
hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta
ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2 C
° thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5 C
° thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t C ° , tổng giá
trị kinh tế toàn cầu giảm f (t)% thì ( )= . t f t k a (trong đó ,
a k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm
bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A. 8, 4 C ° . B. 7,6 C ° . C. 9,3 C ° . D. 6,7 C ° .
Câu 21: Cho đường thẳng .
 Xét một đường thẳng l không vuông góc với  và cắt  tại một điểm. Gọi
() là mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng  . Xác định mệnh đề đúng.
A. () được gọi là hình nón.
B. () được gọi là mặt nón.
Trang 3/7 - Mã đề thi 211
C. () được gọi là hình trụ.
D. () được gọi là mặt trụ.
Câu 22: Điều kiện xác định của phươg trình 2
log (2x − 7x +12) = 2 là: x A. x (0; ) 1 . B. x (− ;0  ) . C. x (0; ) 1 (1;+) .
D. x (0;+)
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy.
Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD) một góc o
45 . Tính Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 4 1 2 A. 3 V = πa . B. 3 V = πa . C. 3 V = πa . D. 3 V = πa . 3 3 3
Câu 24: Nếu hàm số y = f (x ) đồng biến trên khoảng (- 1;2) thì hàm số y = f (x + )
2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. (- 2;4). B. (- 1;2). C. (- 3;0). D. (1;4). 2 −xx−  1
Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3 2 5 =   bằng:  5  A. 0. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 26: Cho hàm số 3 2
y = x - 3x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y = - x. 45
A. y = 45x + 173; y = 45x - 83.
B. y = 45x - 173; y = 45x + 83.
C. y = 45x - 173.
D. y = 45x - 83.
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x - mx + 4 cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt. A. 7 . B. 2 . C. 6 D. 3 .
Câu 28: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 x − x − ( + ) 2 2 2 x −2 x x −2 .9 2 1 6 + .4 x m m m
= 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2) . A. 0; +) . B. ( ;6 −  . C. ( ;0 −  . D. 6; +) .
Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x 1 -1 O -2 ` A. 3
y = x - 3x . B. 4 2
y = x - 2x . C. 3
y = - x + 3x . D. 4 2
y = - x + 2x . Câu 30: Hàm số 3 2
y = x + 3x + mx + m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là A. m ³ 3. B. m < 3.
C. - 1£ m £ 3. D. m £ 1.
4 x + 6m+ x
Câu 31: Tìm tất cả giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) sin sin = không nhỏ sin x 1+sin 9 + 4 x hơn 1 . 3
Trang 4/7 - Mã đề thi 211 2 13 2 A. m  log . B. m  log . C. m  log 3. D. m  log . 6 3 6 18 6 6 3 m
Câu 32: Cho số thực a dương và số hữu tỉ r =
, trong đó m Î Z,n Î N,n ³ 2 .Lũy thừa của a với số mũ n r là số r a xác định bởi m m A. r m n n a = a = a . B. r . m n n a = a = a . m m C. r n m n a = a = a . D. r n mn a = a = a .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 4 , đường cao SH = 3 Tính bán kính r của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 7 8 A. r = 3 . B. r = 2 . C. r = . D. r = . 3 3
Câu 34: Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB = 6c , m AD = 5c .
m Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD
và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ thu được. 45 320 80 50 A. V = ( 3 cm ) 3 = 3 = 3 =  . B. V (cm )  . C. V (cm )  . D. V (cm )  .
Câu 35: Cho hàm số y = f (x ). Đồ thị hàm số y = f (
¢ x ) như hình bên dưới và f (- ) 2 = f ( ) 2 = 0. 2
Hàm số g (x)= f é (3- x)ù ë
û nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (- ¥ ; ) 1 . B. (1; ) 2 . C. (5;+ ¥ ). D. (- 2; ) 3 .
Câu 36: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy là B và chiều cao là h . Xác định mệnh đề đúng. 1 1 1 A. 2 V = B h .
B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 3 3 2
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA = SB = SC = a , cạnh SD thay
đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 3 a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2
Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 2
3 a . Gọi l là độ dài đường
sinh của hình nón. Tính l .
A. l = 4a .
B. l = a 3 .
C. l = 2a .
D. l = a .
Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một
vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao h của cột nước dâng lên theo.
Trang 5/7 - Mã đề thi 211 4R 8R 16R 32R A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3(1+ 5)3 3(1+ 5)3 3(1+ 5)3 3(1+ 5)3
Câu 40: Cắt hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 2
30cm và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của
hình trụ (T ). Gọi S là diện tích toàn phần của hình trụ (T ) . Tính S . 23 69 A. S =  ( 2 23 cm ) . B. S = ( 2 cm ) . C. S = ( 2 cm ) . D. S =  ( 2 69 cm ) . 2 2
Câu 41: Cho hàm số y = f (x ) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f (x) trên đoạn [- 2;2].
A. m = - 5, M = 0.
B. m = - 2, M = 2.
C. m = - 1, M = 0.
D. m = - 5, M = - 1.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, AB = a ,
AC = a 5, SC = 3 .
a Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD . 4 2 3 a A. 3 V = 4a . B. 3 V = a . C. 3 V = a . D. V = . 3 3 3
Câu 43: Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a + b =10 . Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình (log x x x x
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = mn a
)(logb )−2log −3log −1= 0 a b . 4000 16875 A. B. 3456 C. 15625 D. 27 16
Câu 44: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ¡ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f (x ) là đường cong ở hình vẽ dưới . 1 Xét hàm số 2 h(x)= f
é (x)ù - 2xf (x) 2 + 2x . 2 ë û
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M (1; ) 0 .
Trang 6/7 - Mã đề thi 211
B. Đồ thị của hàm số y = h(x)có điềm cực đại là N (1;2).
C. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M (1; ) 0 .
D. Hàm số y = h(x) không có cực trị.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB = AC = a, 0 BAC = 120 . Tam giác
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a A. 3 V = a . B. V = . C. V = . D. 3 V = 2a . 8 2
Câu 46: Cho hình hộp ABC .
D A' B'C ' D' có cạnh AB bằng a , diện tích tứ giác A' B'CD bằng 2 2a .
Mặt phẳng ( A'B'CD) tạo với mặt phẳng đáy góc 0
60 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD
bằng 3a 21 . Biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD , khoảng cách giữa 7
hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a . Tính thể tích V của khối hộp ABC .
D A' B'C ' D' . A. 3 V = 3a . B. 3 V = 3 3a . C. 3 V = 2 3a . D. 3 6 3a .
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng ( ) , đi qua AB cắt cạnh
SC, SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số SN để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có SD thể tích bằng nhau. SN 1 SN 1 SN 5 −1 SN 3 −1 A. = . B. = . C. = . D. = . SD 2 SD 3 SD 2 SD 2 2
Câu 48: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 4 2 x - 3x - 4) . A. D = (- ¥ ;- ) 1 È(4;+ ¥ ).
B. D = (- ¥ ;- 2]È[2;+ ¥ ). C. D = (- ¥ ;+ ¥ ).
D. D = (- ¥ ;- 2)È(2;+ ¥ ).
Câu 49: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới
Xét hàm số g(x)= f ( 3 2x + x - ) 1 + .
m Tìm m để max g(x)= - 10. [0; ] 1 A. m = - 1. B. m = - 13. C. m = 3. D. m = - 12.
Câu 50: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 1 A. y = . B. y = log ( 2 x −1 . 2 ) 3x C. y = log ( 2x +1 . D. = 3x y . 1 ) 2
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 7/7 - Mã đề thi 211 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 0 y 7 trang) Mã đề 212
Câu 1: Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị ? 2 2x x 1 A. 4 2
y = x - 2x + 3. B. 3 2
y = x + 3x + 1. C. 3
y = x + 3x - 4. D. y - + = 2
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 3 x -1 1 O ` A. 4 2
y = - x - 2x - 3 . B. 4 2
y = x + 2x + 3 . C. 4 2
y = - x + 2x + 3 . D. 4 2
y = - x - 2x + 3 .
Câu 3: Cho hình hộp ABC .
D A' B'C ' D' có cạnh AB bằng a , diện tích tứ giác A' B'CD bằng 2 2a . Mặt
phẳng ( A'B'CD) tạo với mặt phẳng đáy góc 0
60 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng
3a 21 . Biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, khoảng cách giữa hai 7
đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a . Tính thể tích V của khối hộp ABC .
D A' B'C ' D' . A. 3 V = 3a . B. 3 V = 3 3a . C. 3 V = 2 3a . D. 3 6 3a .
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y x O ` A. 3
y = x - 3x + 1 . B. 4 2
y = x - x + 1 . C. 3
y = - x + 3x + 1 . D. 2
y = - x + x - 1 .
Câu 5: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua tam giác của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều
có cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón đó. 3 2 3 a 3 3 a 3 3 a A. 3 V = 3 a . B. V = . C. V = . D. V = . 9 24 8
Câu 6: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% một quý. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi
cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 300 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 528600000 . B. 528700000 . C. 528500000 . D. 528400000 .
Câu 7: Cho hàm số y = f (x ). Đồ thị hàm số y = f (
¢ x ) như hình bên và f (- ) 2 = f ( ) 2 = 0.
Trang 1/7 - Mã đề thi 212 Hàm số 2 g(x)= f é (3- x)ù ë
û nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (2;5). B. (1; ) 2 . C. (5;+ ¥ ). D. (- 2; ) 2 .
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số 2p 2 y x éê (x ) 1 ù = + . ë úû A. D = (- ¥ ;+ ¥ ). B. D = (- 1;+ ¥ )\{ } 0 . C. D = (0;+ ¥ ). D. D = (- 1;+ ¥ ).
Câu 9: Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R . Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và
đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V là thể tích của hình trụ, V là thể tích của hình nón. Tính tỉ 1 2 số V1 . V2 V V V 1 V A. 1 = 2 2 . B. 1 = 2 . C. 1 = . D. 1 = 3 . V V V 3 V 2 2 2 2
Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Nếu 0 < a < 1,a Î ¡ , b Î ¡ thì aa ab >
khi và chỉ khi a > b - n 1 B. a = , a ¹ n Î N n ( * 0, ) a
C. Nếu a > 1,a Î ¡ , b Î ¡ thì aa ab >
khi và chỉ khi a > b D. o a = 1,(a ¹ ) 0
Câu 11: Gọi R, l, h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón ( N ) . Gọi S là xq
diện tích xung quanh của hình nón ( N ) . Xác định mệnh đề đúng. A. S =  Rh B. S = 2 Rl . C. S =  Rl . D. S = 2 Rh . xq xq xq xq V
Câu 12: Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của SA . Tính tỉ số thể tích M .ABC . VS.ABC V V 1 V 1 V 1
A. M .ABC = 2 .
B. M .ABC = .
C. M .ABC = .
D. M .ABC = . V V 2 V 8 V 4 S . ABC S . ABC S . ABC S . ABC
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 2a , AC = 3a , SA vuông
góc với đáy và SA = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 3 V = 6a . B. 3 V = a . C. 3 V = 2a . D. 3 V = 3a . Câu 14: Cho hàm số 2
f (x) = log (x − 2x) . Tập nghiệm S của phương trình f '(x) = 0 là: 3 A. S =  .
B. S = 1+ 2;1− 2 .
C. S = 0;  2 . D. S =   1 .
Câu 15: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn
cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2 C
° thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5 C
° thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt
độ trái đất tăng thêm t C
° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f (t)% thì ( )= . t f t k a (trong đó , a k là các
hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A. 8, 4 C ° . B. 6,7 C ° . C. 9,3 C ° . D. 7,6 C ° .
Câu 16: Cho hàm số y = f (x ) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 2/7 - Mã đề thi 212 Gọi ,
m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [- 2;2]. Tính
S = m + M. A. S = 0. B. S = - 5. C. S = 4. D. S = - 6.
Câu 17: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 5% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một
tuần bèo phát triển thành 4 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau
bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? A. 17 ngày. B. 15 ngày. C. 14 ngày. D. 16 ngày.
Câu 18: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ bên, d d C 1 và
là các tiếp tuyến của 2 ( ).
Tính P = 2 f ( ¢ 0)+ 3 f ( ¢ ) 1 . A. P = - 9. B. P = - 6. C. P = 8. D. P = 3.
Câu 19: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ¡ với bảng xét dấu đạo hàm như sau x - ¥ - 3 1 2 + ¥ f '(x) - 0 + 0 + 0 -
Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 20: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ¡ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f (x ) là
đường cong ở hình vẽ dưới . Xét hàm số 1 2 g(x)= f
é (x)ù - 2xf (x) 2 + 2x . 2 ë û
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của hàm số y = g(x)có điểm cực đại là M (1;2).
B. Hàm số y = g(x) không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số y = g(x) có điểm cực tiểu là N (1;0).
D. Đồ thị hàm số y = g(x) có điểm cực đại là N (1;0).
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = ln ( x − ) 1 + ln ( x + ) 1 là: A. ( ; − 2 ). B. (1; +). C. .  D.  2; +  ).
Trang 3/7 - Mã đề thi 212
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x - 3mx + 2 có đúng hai điểm chung với trục hoành? A. 3 . B. 0 . C. 1 D. 2 .
Câu 23: Nếu hàm số y = f (x ) đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm số y = f (x - 2) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. (- 2;4). B. (- 1;2). C. (- 3;0). D. (1;4).
Câu 24: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 x − x − ( + ) 2 2 2 x −2 x x −2 .9 2 1 6 + .4 x m m m
= 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2) . A. ( ;0 −  . B. 0;+) . C. ( ;6 −  . D. 6;+) .
Câu 25: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên đoạn [- 2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới :
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
D. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu trên đoạn [- 2;2].
Câu 26: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào một
vật hình cầu bằng kim loại thì nó đặt vừa khít trong hình nón. Tính chiều cao h của cột nước dâng lên theo. 32R 16R 8R 4R A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3(1+ 5)3 3(1+ 5)3 3(1+ 5)3 3(1+ 5)3 m + x − Câu 27: Cho hàm số ( 1) 2 y =
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến x − m
trên từng khoảng xác định của hàm số. m 1 m 1 A. B. C. -2  m  1 D. -2 < m <1 m  2 − m  2 −
Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( 3
C ) : y = x , biết nó đi qua điểm M (2; 0) là
Trang 4/7 - Mã đề thi 212
A. y = 4x - 8; y = - 4x + 8.
B. y = 0; y = 27x - 54. .
C. y = 45x - 90.
D. y = 0, y = 45x - 90. 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC = 60 . Mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC . 2 5 a 2 13 a 2 13 a 2 5 a A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 9 12 36 3
Câu 30: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Xét hàm số g(x)= f ( 3 2x + x - ) 1 + .
m Tìm m để max g(x)= - 9. [0; ] 1 A. m = - 13. B. m = - 12. C. m = 3. D. m = - 1.
Câu 31: Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là 1 V =
Bh ? Biết hình đa diện đó có diện tích 3
đáy bằng B và chiều cao bằng h .
A. Khối hộp chữ nhật. B. Khối lăng trụ. C. Khối chóp. D. Khối hộp.
Câu 32: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé
hơn 10 của tham số m để phương trình f (x) = m có đúng hai nghiệm phân biệt. y 5 1 x O 1 3 ` A. 2. B. 4. C. 5. D. 3.
4 x + 6m+ x
Câu 33: Tìm tất cả giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) sin sin = không nhỏ sin x 1+sin 9 + 4 x hơn 1 . 3 2 13 2 A. m  log . B. m  log . C. m  log 3. D. m  log . 6 3 6 18 6 6 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA = SB = SC = a , cạnh SD thay
đổi. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 3 a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2
Trang 5/7 - Mã đề thi 212
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng ( ) , đi qua AB cắt cạnh
SC, SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số SN để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có SD thể tích bằng nhau. SN 1 SN 1 SN 5 −1 SN 3 −1 A. = . B. = . C. = . D. = . SD 2 SD 3 SD 2 SD 2
Câu 36: Tính giá trị của biểu thức P = log ( 5 3 . a a
a với 0 < a ¹ 1. a ) 1 2 17 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 3 . 3 3 10
Câu 37: Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì
thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với thể tích của khối trụ ban đầu? A. 6 lần. B. 12 lần. C. 18 lần. D. 36 lần.
Câu 38: Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a + b =10 . Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình (log x x x x
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = mn a
)(logb )−2log −3log −1= 0 a b . 4000 16875 A. 3456 B. C. 15625 D. 27 16
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C ' có AB = 2a, AA' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ AB .
C A' B'C ' theo a . 3 a 3 3a A. 3 V = 3a . B. V = . C. V = . D. 3 V = a . 4 4
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB = a 2 , BC = a , SC = 2a và
SCA = 30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC . a 3 a
A. R = a . B. R = .
C. R = a 3 . D. R = . 2 2
Câu 41: Cho hàm số y = f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2;0).
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = ( x + ) 2 2 ln (2x) là 2x 2 + 2 A. 2 ln (2x) + ln (2x). B. 2 ln (2 ) + x x ln (2x). x + 2 x x 2 + 4 C. 2 ln (2x) + ln 2 . x D. 2 ln (2 ) + x x ln (2x). x + 2 x
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 4 3 5 15 5 15 5 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 27 54 18 3
Trang 6/7 - Mã đề thi 212
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B'C ' D' có AB = a, AD = 2a, AC ' = a 6 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B'C ' D' . 3 2a 3 3a A. V = . B. V = . C. 3 V = 2a . D. 3 V = 2 3a . 3 3
Câu 45: Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b , c . Tính bán kính của mặt cầu. A. 2 2 2
a + b + c . B. ( 2 2 2
2 a + b + c ) . 2 2 2 a + b + c 1 C. . D. 2 2 2
a + b + c . 3 2 y
Câu 46: Cho phương trình: 3x = m +1. Chọn phát biểu đúng
A. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = log m +1 . 3 ( )
B. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0 .
C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
D. Phương trình có nghiệm với m  1 − . - Câu 47: Hàm số bx c y = (a ¹ 0; , a ,
b c Î ¡ ) có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x - a y O x `
A. a > 0, b > 0, c - ab < 0.
B. a > 0, b > 0, c - ab = 0.
C. a > 0, b > 0, c - ab > 0.
D. a > 0, b < 0, c - ab < 0.
Câu 48: Nhà máy Hải Hà cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy (I ) và
(II ) . Máy (I ) làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là 3
x + 2x (triệu đồng), máy (II ) làm việc trong
y ngày và cho số tiền lãi là 3
326 y − 27 y (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Hải Hà cần sử dụng máy (I )
trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy (I ) và (II ) không đồng thời
làm việc, máy (II ) làm việc không quá 6 ngày). A. 6 . B. 5 . C. 9 . D. 4 .
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x - )( 2
1 x + mx + m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. æ 1ö æ 1 ö A. m Î ç- ç ¥ ; ÷ - È ç ÷ - ç ;0 . ÷ ÷ ç
B. m Î (4;+ ¥ ). è 2÷ø çè 2 ÷ø æ 1ö æ 1 ö C. m Î (0;4). D. m Î ç- ç ¥ ; ÷ - È ç ÷ - ç ;0÷È ÷ (4;+ ¥ ). ç è 2÷ø çè 2 ÷ø
Câu 50: Số nghiệm của phương trình 2 2 x −x 2 2 2 +x− − x = 3 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 7/7 - Mã đề thi 212
Document Outline

  • 211-converted
  • 212-converted