39 trang 51 lượt tải

Đề thi thử Toán TN THPT 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định

101

Đề thi thử Toán TN THPT 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Thanh Hoa

1 năm trước
Danh sách Quiz
/39
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
TRƯỜNG & THPT
---------------------------
LÊ QUÍ ĐÔN - BÌNH ĐỊNH
MÃ ĐỀ: ......
KỲ THI THỬ TN THPT LẦN 1 NĂM 2021
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Với
a
,
b
là hai số thực dương tùy ý,
2
log ab
bằng
A.
log 2loga b
. B.
1
log log
2
a b
. C.
2 log loga b
. D.
2log loga b
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;0; 2M
và
3;0; 2N
. Vectơ nào sau
đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
MN
?
A.
3
2;0; 2u
. B.
2
2;0; 1u
. C.
1
1;0;0u
. D.
4
0;0;2u
.
Câu 4. Thể tích của khối nón có bán kính đáy là
2
r
và chiều cao
h
là
A.
2
24
r h
V
. B.
2
12
r h
V
. C.
2
6
r h
V
. D.
2
4
r h
V
.
Câu 5. Đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A.
1x
và
3y
. B.
2x
và
1y
. C.
1x
và
2y
. D.
1x
và
2y
.
Câu 6. Cho hai số phức
1
3 2z i
và
2
4z i
. Phần ảo của số phức
1 2
.z z
là
A.
12
. B.
12
. C.
8
. D.
8
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số
y f x
là
A.
2x
. B.
1x
. C.
3x
. D.
4x
.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số
2
3
x
y
là
A.
2
3
x
y
. B.
2
3 .ln3
x
y
. C.
2
3 .2
x
y x
. D.
2
3 .2 ln3
x
y x
.
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
1 2f x x
là
A.
4
2
d
3
x
f x x x C
. B.
2
d 6f x x x C
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
C.
4
d
2
x
f x x x C
. D.
3
2
d
3
x
f x x x C
.
Câu 10. Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước
3
,
,
12
có độ dài là
A.
15
. B.
30
. C.
6
. D.
13
.
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 5
3 27
x x
là
A.
0
. B.
8
. C.
2
. D.
.
Câu 12. Cho hình chóp .
S ABCD
có
SA
vuông góc đáy, hai mặt phẳng
SAB
và
SBC
vuông góc
với nhau,
SB a
, góc giữa
SC
và
SAB
là
45
và
30
ASB
. Gọi thể tích khối chóp
.
S ABCD
là
V
. Tỉ số
3
a
V
là
A.
8
3
. B.
8 3
3
. C.
2 3
3
. D.
4
3
.
Câu 13. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
8
2
x
.
A.
; 3
S

. B.
;3
S  . C.
3;S

. D.
3;S

.
Câu 14. Cho hàm số
3 1
1
x
f x
x
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x
trên đoạn
0; 2
. Khi đó
2
M m
bằng.
A.
2
. B.
0
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức
2 4
z i
qua trục
Oy
có
tọa độ là
A.
4; 2
. B.
4;2
. C.
4; 2
. D.
4;2
.
Câu 16. Cho hai số phức
z
và
w
thỏa mãn
2
z i
và
3 2
w i
. Số phức
.
z w a bi
(
,
a b
là số
thực) thì
20 5
a b
bằng
A.
85
. B.
155
. C.
55
. D.
185
.
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x x
và trục hoành là
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
0
.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu
2 2
2
2 3 25
x y z
có tọa độ tâm là
A.
3;0;2
. B.
2;0; 3
. C.
2;0;3
. D.
3;0; 2
.
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin 3
f x x
A.
d 3cos3
f x x x C
. B.
d cos3
f x x x C
.
C.
1
d cos3
3
f x x x C
. D.
1
d cos3
3
f x x x C
.
Câu 20. Cho khối chóp .
S ABCD
có đáy là hình bình hành, biết diện tích đáy bằng 8 và chiều cao khối
chóp bằng 6. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
A.
16
. B.
12
. C.
24
. D.
8
.
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình
2
3
log 3 3 1
x x
là
A.
0;3
. B.
3
. C.
3;0
. D.
0
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
Câu 22. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là
A.
3!
. B.
3
10
C
. C.
30
. D.
3
10
A
.
Câu 23. Cho hàm số
f x
liên tục trên
và thỏa mãn
2
1
4 2 d 1
f x x x
. Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1;2;3
M . Gọi
H
là hình chiếu vuông góc
của
M
lên mặt phẳng
Oxy
. Tọa độ của
H
là
A.
1; 2;3
H . B.
0;0;3
H . C.
1;0;0
H . D.
1;2;0
H .
Câu 25. Tích phân
0
5
1
d
x x
bằng
A.
1
6
. B.
1
. C.
1
6
. D.
1
.
Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
1
1
x
y
x
. B.
2 4
1
x
y
x
. C.
1
2 2
x
y
x
. D.
2
3 3
x
y
x
.
Câu 27. Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
. B.
1;

. C.
0;

. D.
1;0
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm
3;0; 2
N
?
A.
2 4 4 0
x y z
. B.
2 4 0
x y z
. C.
2 4 4 0
x y z
. D.
4 4 0
x y z
.
Câu 29. Hàm số
4 2
1
4 2
x x
y
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
0;

. B.
; 1

. C.
1;

. D.
0;1
.
Câu 30. Cho cấp số cộng
n
a
với
2 4
4, 10
a a
. Số hạng đầu
1
a
và công sai
d
của
n
a
là
A.
1
1, 2
a d
. B.
1
3, 1
a d
. C.
1
2, 2
a d
. D.
1
1, 3
a d
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Câu 31. Cho khối trụ có chiều cao bằng
4a
và bán kính đáy bằng
2a
. Tính thể tích khối trụ đã cho
bằng
A.
3
16
3
a
. B.
3
16 a
. C.
3
32
3
a
. D.
3
32 a
.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
,
cho hai điểm
(1;0; 1)I
và
(2;2; 3)A
. Mặt cầu
S
tâm
I
và đi qua
A
có phương trình.
A.
2 2 2
1 1 9x y z
. B.
2 2 2
1 1 3x y z
.
C.
2 2 2
1 1 9x y z
. D.
2 2 2
1 1 3x y z
.
Câu 33. Cho
2 3z i
. Gọi
,a b
lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
(1 2 )i z
. Khi đó
giá trị của biểu thức
8 7 2021P a b
A.
2078
. B.
2065
.
C.
2092
. D.
1950
.
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
có
, 2AB a AA a
. Góc giữa đường thẳng
A C
với mặt phẳng
AA B B
bằng
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D.
90
.
Câu 35. Một hộp đựng
11
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
11
. Rút ngẫu nhiên đồng thời
4
tấm thẻ trong
hộp. Xác suất để tổng số chấm trên
4
thẻ được chọn là một số chẵn là
A.
2
33
. B.
17
33
. C.
5
11
. D.
5
22
.
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho điểm
2; 1;3A
và mặt phẳng
: 2 3 1 0P x y z
. Phương trình đường thẳng
d
đi qua
A
và vuông góc với
P
là
A.
2 1 3
:
2 3 1
x y z
d
. B.
2 1 3
:
2 3 1
x y z
d
.
C.
2 3 1
:
2 1 3
x y z
d
. D.
2 1 3
:
2 1 3
x y z
d
.
Câu 37. Cho hàm số
f x
liên tục trên
thỏa mãn
2
1
d 6f x x
và
5
2
d 2f x x
. Khi đó
5
1
df x x
bằng
A.
12
. B.
4
. C.
8
. D.
12
.
Câu 38. Cho
0a
thỏa mãn
log 7a
. Giá trị của
log 100a
bằng
A.
9
. B.
700
. C.
14
. D.
7
.
Câu 39. Cho hàm số
y f x
có đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ.
Hàm số
3y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
A.
2;3
. B.
4;7
. C.
; 1
. D.
1;2
.
Câu 40. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị của đạo hàm
y f x
như hình dưới đây.
Trên đoạn
4;3
, hàm số
2
2 1g x f x x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các
điểm sau đây?
A.
0
4x . B.
0
3x . C.
0
1x . D.
0
3x .
Câu 41. Xét các số thực dương
x
,
y
thay đổi thỏa mãn
1 1
log 1 2
10 2 2
x y
xy
x y
. Khi biểu thức
2 2
20 5
x y
đạt giá trị nhỏ nhất, tích
xy
bằng
A.
1
32
. B.
9
100
. C.
9
200
. D.
1
64
.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và
1
0
d 6f x x
. Tính
1
2 2 3
0
dxf x x f x x
.
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
1
6
.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
( ) : 2 2 2 0P x y z
và điểm
( 1;2; 1).I
Xét
( )S
là một mặt cầu tâm
I
và cắt mặt phẳng
( )P
theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính bằng
5
. Phương trình của
( )S
là
A.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 34S x y z . B.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 34S x y z .
C.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 25S x y z . D.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 16S x y z .
Câu 44. Cho hai số phức
1 2
;z z thay đổi thỏa mãn điều kiện
1 2
1, 2z z
và
1 2
3.z z
Biết giá trị
lớn nhất của biểu thức
1 2
3 2 5z z
là a b với
,a b
là các số nguyên dương. Tính giá trị
của biểu thức
20 5a b
(ký hiệu
z
chỉ mô đun của số phức
z
).
A.
165
. B.
240
. C.
190
. D.
285
.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
15 5 3
10
x x x
m
có hai nghiệm
thực phân biệt?
A. Vô số. B.
18
. C.
9
. D.
10
.
Câu 46. Cho số phức
,z a bi a b
, thoả mãn
2 1 2 3z i z i z
. Tính
S a b
.
A.
7S
. B.
1S
. C.
5S
. D.
1S
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Câu 47. Cho hình chóp .
S ABCD
đáy là hình thoi tâm
I
, cạnh
a
, góc
60
BAD
. Hình chiếu vuông
góc của
S
trên mặt phẳng đáy là trung điểm
M
của
BI
. Góc giữa
SC
và mặt phẳng đáy bằng
45
. Tính theo
a
thể tích của khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
39
48
a
V
. B.
3
39
24
a
V
. C.
3
39
12
a
V
. D.
3
39
8
a
V
.
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 16
S x y z
và
mặt phẳng
: 2 2 6 0
P x y z
. Gọi
; ;
M M M
M x y z
với
0
M
x
,
0
M
y
,
0
M
z
là điểm
thuộc măt cầu
S
sao cho khoảng cách từ
M
đến
P
đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của biểu
thức
M M M
B x y z
là
A.
10
. B.
3
. C.
5
. D.
21
.
Câu 49. Cho hàm số
4 2
3
y x x m
có đồ thị
m
C
, với
m
là tham số thực. Giả sử
m
C
cắt trục
Ox
tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi
1 2 3
, ,
S S S
là diện tích các phần gạch được cho trên hình vẽ. Giá trị của
m
để
1 3 2
S S S
là
A.
5
m
2
. B.
5
m
4
. C.
5
m
4
. D.
5
m
2
.
Câu 50. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của
bình gấp
3
lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước
tràn ra ngoài là
3
16
9
dm
. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón (như
hình dưới) đồng thời khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón.
Tính diện tích xung quanh
xq
S
của bình nước (giả sử khối trụ thả vào đặc và chìm hết trong
nước).
A.
2
4
xq
S dm
. B.
2
4 10
xq
S dm
.
C.
2
2
xq
S dm
. D.
2
9 10
2
xq
S dm
.
____________________ HẾT ____________________
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.B
3.C
4.B
5.D
6.
B
7.C
8.D
9.C
10.D
11.D
12.A
13.A
14.D
15.A
16.B
17.D
18.C
19.C
20.D
21.A
22.B
23.C
24.D
25.C
26.C
27.A
28.A
29.C
30.D
31.B
32.A
33.A
34.B
35.B
36.A
37.B
38.A
39.D
40.C
41.D
42.C
43.A
44.A
45.C
46.D
47.B
48.A
49.B
50.B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Với
a
,
b
là hai số thực dương tùy ý,
2
log
ab
bằng
A.
log 2log
a b
. B.
1
log log
2
a b
. C.
2 log log
a b
. D.
2log log
a b
.
Lời giải
GVSB: Hien Nguyen; GVPB:ThanhQuach
Chọn A
2 2
log log log log 2log
ab a b a b
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Lời giải
GVSB: Hien Nguyen; GVPB: ThanhQuach
Chọn B
Từ bảng xét dấu ta có: hàm số
y f x
đạt cực tiểu tại
3
x
và đạt cực đại tại
2
x
.
Vậy số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
2
.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;0; 2
M
và
3;0; 2
N
. Vectơ nào sau
đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
MN
?
A.
3
2;0; 2
u
. B.
2
2;0; 1
u
. C.
1
1;0;0
u
. D.
4
0;0;2
u
.
Lời giải
GVSB: Hien Nguyen; GVPB: ThanhQuach
Chọn C
Ta có:
1
2;0;0 2
M N u
.
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng
MN
là
1
1;0;0
u
.
Câu 4. Thể tích của khối nón có bán kính đáy là
2
r
và chiều cao
h
là
A.
2
24
r h
V
. B.
2
12
r h
V
. C.
2
6
r h
V
. D.
2
4
r h
V
.
Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: ThanhQuach
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Chọn B
Ta có
2
2
1 1
. . .
3 3 2 12
r r h
V S h h
Câu 5. Đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A.
1
x
và
3
y
. B.
2
x
và
1
y
. C.
1
x
và
2
y
. D.
1
x
và
2
y
.
Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: ThanhQuach
Chọn D
Tập xác định:
\ 1 .
D
Ta có
2 3
lim 2
1
x
x
x

.
Và
1
2 3
lim
1
x
x
x

,
1
2 3
lim
1
x
x
x

Suy ra đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
1
x
và
2
y
.
Câu 6. Cho hai số phức
1
3 2
z i
và
2
4
z i
. Phần ảo của số phức
1 2
.
z z
là
A.
12
. B.
12
. C.
8
. D.
8
.
Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: ThanhQuach
Chọn B
Ta có
1 2
. 3 2 .4 8 12
i iz z
i
.
Vậy phần ảo của số phức
1 2
.
z z
là
12.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số
y f x
là
A.
2
x
. B.
1
x
. C.
3
x
. D.
4
x
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số, ta có điểm cực tiểu của hàm số là
3.
x
Câu 8. Đạo hàm của hàm số
2
3
x
y
là
A.
2
3
x
y
. B.
2
3 .ln3
x
y
. C.
2
3 .2
x
y x
. D.
2
3 .2 ln3
x
y x
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach
Chọn D
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
Ta có
. .ln
u u
y a y a u a
.
Vậy
2 2
3 3 .2 .ln3
x x
y x
.
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
1 2
f x x
là
A.
4
2
d
3
x
f x x x C
. B.
2
d 6
f x x x C
.
C.
4
d
2
x
f x x x C
. D.
3
2
d
3
x
f x x x C
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach
Chọn C
Ta có
4 4
3
2
d 1 2 d
4 2
x x
f x x x x x C x C
.
Câu 10. Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước
3
,
,
12
có độ dài là
A.
15
. B.
30
. C.
6
. D.
13
.
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: ThanhQuach
Chọn D
Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng
2 2 2
3 4 12 13
.
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 5
3 27
x x
là
A.
0
. B.
8
. C.
2
. D.
.
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: ThanhQuach
Chọn D
Ta có
2 2
2 5 2 5 3 2 2
3 27 3 3 2 5 3 2 8 0
x x x x
x x x x
.
Theo định lý Vi-ét, tổng hai nghiệm là
2
b
S
a
.
Câu 12. Cho hình chóp .
S ABCD
có
SA
vuông góc đáy, hai mặt phẳng
SAB
và
SBC
vuông góc
với nhau,
SB a
, góc giữa
SC
và
SAB
là
45
và
30
ASB
. Gọi thể tích khối chóp
.
S ABCD
là
V
. Tỉ số
3
a
V
là
A.
8
3
. B.
8 3
3
. C.
2 3
3
. D.
4
3
.
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: ThanhQuach
Chọn A
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Ta có
SA ABC SAB ABC
.
Ta có
;SBC SAB ABC SAB
BC SAB
SBC ABC BC
.
Khi đó
, , 45 .SC SAB SC SB BSC
BSC
vuông cân tại
B
3.BC a
Ta có
3
.sin
2
a
AB SB ASB
.
2
1 1 3 3
3 .
2 2 2 4
ABC
a a
S AB BC a
Ta có
3
.cos .
2
a
SA SB ASB
Vậy
2 3 3
.
1 1 3 3 3 8
3 3 4 2 8 3
S ABC ABC
a a a a
V S SA
V
.
Câu 13. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
8
2
x
.
A.
; 3S 
. B.
;3S 
. C.
3;S 
. D.
3;S 
.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Huyền
Chọn A
Ta có
3
1
8 2 2 3 3
2
x
x
x x
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
; 3S 
.
Câu 14. Cho hàm số
3 1
1
x
f x
x
. Gọi
,M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x
trên đoạn
0;2
. Khi đó
2M m
bằng.
A.
2
. B.
0
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Huyền
Chọn D
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
Ta có
2
3 1 4
0, 1
1
1
x
f x f x x
x
x
Suy ra hàm số
f x
đồng biến trên đoạn
0; 2
.
Khi đó
0;2
0;2
5 5 1
max 2 , min 0 1 2 2 .
3 3 3
x
x
M f x f m f x f M m
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức
2 4
z i
qua trục
Oy
có
tọa độ là
A.
4; 2
. B.
4;2
. C.
4; 2
. D.
4;2
.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Huyền
Chọn A
Điểm biểu diễn số phức
2 4
z i
là
4; 2
M
.
Điểm đối xứng với điểm
4; 2
M
qua
Oy
là
4; 2
M
.
Câu 16. Cho hai số phức
z
và
w
thỏa mãn
2
z i
và
3 2
w i
. Số phức
.
z w a bi
(
,
a b
là số
thực) thì
20 5
a b
bằng
A.
85
. B.
155
. C.
55
. D.
185
.
Lời giải
GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Thanh Huyền
Chọn B
Số phức liên hợp của số phức
2
z i
là
2
z i
và số phức liên hợp của số phức
3 2
w i
là
3 2
w i
.
Suy ra
8
. 2 3 2 8
1
a
z w i i i
b
.
Vậy
20 5 20. 8 5.1 155
a b .
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x x
và trục hoành là
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
0
.
Lời giải
GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Thanh Huyền
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là
4 2
2 2 0
x x
(phương trình vô nghiệm).
Vậy đồ thị đã cho không cắt trục hoành
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu
2 2
2
2 3 25
x y z
có tọa độ tâm là
A.
3;0;2
. B.
2;0; 3
. C.
2;0;3
. D.
3;0; 2
.
Lời giải
GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Thanh Huyền
Chọn C
Mặt cầu
2 2 2
2
x a y b z c R
có tọa độ tâm là
; ;
I a b c
.
Suy ra mặt cầu
2 2
2
2 3 25
x y z
có tọa độ tâm là
2;0;3
I
.
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin 3
f x x
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
A.
d 3cos3f x x x C
. B.
d cos3f x x x C
.
C.
1
d cos3
3
f x x x C
. D.
1
d cos3
3
f x x x C
.
Lời giải
GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Thanh Huyền
Chọn C
Ta có
1
sin3 d cos3
3
x x x C
.
Câu 20. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành, biết diện tích đáy bằng 8 và chiều cao khối
chóp bằng 6. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
A.
16
. B.
12
. C.
24
. D.
8
.
Lời giải
GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Thanh Huyền
Chọn D
Ta có diện tích hình bình hành
ABCD
gấp 2 lần diện tích tam giác
ABC
.
Suy ra diện tích tam giác
ABC
là
8
4
2
B
.
Chiều cao khối chóp
.S ABC
bằng chiều cao khối chóp
.S ABCD
.
Khối chóp
.S ABC
có chiều cao là
6h
.
Thể tích khối chóp
.S ABC
là
1 1
. .4.6 8
3 3
V B h
(đvtt).
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình
2
3
log 3 3 1x x
là
A.
0;3
. B.
3
. C.
3;0
. D.
0
.
Lời giải
GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Thanh Huyền
Chọn A
2 2 2
3
0
log 3 3 1 3 3 3 3 0
3.
x
x x x x x x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là
0;3
.
Câu 22. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là
A.
3!
. B.
3
10
C
. C.
30
. D.
3
10
A
.
Lời giải
GVSB: Phạm Thái; GVPB: Thanh Huyền
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
Chọn B
Mỗi cách chọn 3 điểm để lập 1 tam giác là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.
Vậy số tam giác mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là
3
10
C
.
Câu 23. Cho hàm số
f x
liên tục trên
và thỏa mãn
2
1
4 2 d 1
f x x x
. Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Lời giải
GVSB: Phạm Thái; GVPB: Thanh Huyền
Chọn C
Ta có
2
1
4 2 d 1
f x x x
2
2
2
1
1
4 d 1
f x x x
2
1
4 d 3 1
f x x
2
1
d 1
f x x
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1;2;3
M . Gọi
H
là hình chiếu vuông góc
của
M
lên mặt phẳng
Oxy
. Tọa độ của
H
là
A.
1; 2;3
H . B.
0;0;3
H . C.
1;0;0
H . D.
1;2;0
H .
Lời giải
GVSB: Phạm Thái; GVPB: Thanh Huyền
Chọn D
Tọa độ của
H
là
1;2;0
.
Câu 25. Tích phân
0
5
1
d
x x
bằng
A.
1
6
. B.
1
. C.
1
6
. D.
1
.
Lời giải
GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn
Chọn C
Ta có
0
6
0
6 6
5
1
1
1
0 1
d
6 6 6 6
x
x x
.
Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
1
1
x
y
x
. B.
2 4
1
x
y
x
. C.
1
2 2
x
y
x
. D.
2
3 3
x
y
x
.
Lời giải
GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn
Chọn C
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Dựa vào đồ thị ta thầy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y
. Do đó đáp án C thỏa mãn vì
1 1
lim lim
2 2 2
x x
x
y
x
 
;
1 1
lim lim
2 2 2
x x
x
y
x
 
.
Câu 27. Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
. B.
1;

. C.
0;

. D.
1;0
.
Lời giải
GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn
Chọn A
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;1
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm
3;0; 2
N
?
A.
2 4 4 0
x y z
. B.
2 4 0
x y z
. C.
2 4 4 0
x y z
. D.
4 4 0
x y z
.
Lời giải
GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn
Chọn A
Ta có:
2.3 4.0 2 4 0 3;0; 2
N
mp:
2 4 4 0
x y z
.
2.3 4.0 2 4 3;0; 2
N
mp:
2 4 0
x y z
.
2.3 4.0 2 4 8 3;0; 2
N
mp:
2 4 4 0
x y z
.
3 4.0 2 4 3 3;0; 2
N
mp:
4 4 0
x y z
.
Câu 29. Hàm số
4 2
1
4 2
x x
y
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
0;

. B.
; 1

. C.
1;

. D.
0;1
.
Lời giải
GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn
Chọn C
3
0
0
1
y x x
x
y
x
.
Bảng biến thiên:
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
1;

.
Câu 30. Cho cấp số cộng
n
a
với
2 4
4, 10
a a
. Số hạng đầu
1
a
và công sai
d
của
n
a
là
A.
1
1, 2
a d
. B.
1
3, 1
a d
. C.
1
2, 2
a d
. D.
1
1, 3
a d
.
Lời giải
GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn
Chọn D
Ta có:
2 1
4 1
4 4
10 3 10
a a d
a a d
.
Suy ra hệ pt:
1
1
1
4
1
3 10
3
a d
a
a d
d
.
Câu 31. Cho khối trụ có chiều cao bằng
4
a
và bán kính đáy bằng
2
a
. Tính thể tích khối trụ đã cho
bằng
A.
3
16
3
a
. B.
3
16
a
. C.
3
32
3
a
. D.
3
32
a
.
Lời giải
GVSB:Vân Minh; GVPB:Trần Huấn
Chọn B
Ta có thể tích khối trụ
2 2 3
4 .(2 ) 16
V R h a a a
.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
(1;0; 1)
I
và
(2;2; 3)
A
. Mặt cầu
S
tâm
I
và đi qua
A
có phương trình.
A.
2 2 2
1 1 9
x y z
. B.
2 2 2
1 1 3
x y z
.
C.
2 2 2
1 1 9
x y z
. D.
2 2 2
1 1 3
x y z
.
Lời giải
GVSB:Vân Minh; GVPB:Trần Huấn
Chọn A
Ta có
2 2 2
1 2 ( 2) 3
R IA
.
Phương trình mặt cầu tâm
I
có dạng là:
2 2 2
1 1 9
x y z
.
Câu 33. Cho
2 3
z i
. Gọi ,a b
lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
(1 2 )
i z
. Khi đó
giá trị của biểu thức
8 7 2021
P a b
A.
2078
. B.
2065
.
C.
2092
. D.
1950
.
Lời giải
GVSB:Vân Minh; GVPB:Trần Huấn
Chọn A
Ta có
(1 2 )(2 3 ) 8
i i i
.
Vậy
8, 1 8.8 7 2021 2078
a b P
.
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
có
, 2
AB a AA a
. Góc giữa đường thẳng
A C
với mặt phẳng
AA B B
bằng
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D.
90
.
Lời giải
GVSB: Thanh Nam; GVPB:Trần Huấn
Chọn B
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Ta có
,
BC AB
BC ABB BC A B
BC BB
.
Theo giả thiết, ta có:
, ,
A C AA B B A C A B CA B
.
Trong tam giác
A AB
vuông tại
A
, ta có
2 2
3
A B A A AB a
.
Trong tam giác
A BC
vuông tại
B
, ta có
3
tan 30
3
BC
CA B CA B
A B
.
Vậy
, 30
A C AA B B
.
Câu 35. Một hộp đựng
11
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
11
. Rút ngẫu nhiên đồng thời
tấm thẻ trong
hộp. Xác suất để tổng số chấm trên
thẻ được chọn là một số chẵn là
A.
2
33
. B.
17
33
. C.
5
11
. D.
5
22
.
Lời giải
GVSB: Thanh Nam; GVPB: Trần Huấn
Chọn B
Chọn ngẫu nhiên
4
từ
11
thẻ trong hộp
4
11
n C
.
Gọi
A
là biến cố: “tổng số chấm trên
thẻ được chọn là một số chẵn”.
Ta có: tập hợp các thẻ được đánh số lẻ là
1;3;5;7;9;11
L có
6
phần tử, tập hợp các thẻ
được đánh số chẵn là
2;4;6;8;10
C có
5
phần tử.
Trường hợp 1: Chọn cả
4
thẻ được đánh số chẵn:
4
5
C
cách.
Trường hợp 2: Chọn cả
4
thẻ được đánh số lẻ:
4
6
C
cách.
Trường hợp 3: Chọn 2 thẻ được đánh số chẵn và
2
thẻ được đánh số lẻ:
2 2
5 6
.
C C
cách.
Suy ra
4 4 2 2
5 6 5 6
A . 170
n C C C C . Vậy
A
17
A
33
n
P
n
.
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho điểm
2; 1;3
A
và mặt phẳng
: 2 3 1 0
P x y z
. Phương trình đường thẳng
d
đi qua
A
và vuông góc với
P
là
A.
2 1 3
:
2 3 1
x y z
d
. B.
2 1 3
:
2 3 1
x y z
d
.
C.
2 3 1
:
2 1 3
x y z
d
. D.
2 1 3
:
2 1 3
x y z
d
.
Lời giải
GVSB: Thanh Nam; GVPB: Trần Huấn
C'
B'
A'
C
B
A
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
Chọn A
Mặt phẳng
P
có một vectơ pháp tuyến là
2; 3;1n
.
Theo giả thiết, ta có
d P
, suy ra
d
có một vectơ chỉ phương là
2; 3;1n
.
Vậy phương trình đường thẳng
d
là
2 1 3
2 3 1
x y z
.
Câu 37. Cho hàm số
f x
liên tục trên
thỏa mãn
2
1
d 6f x x
và
5
2
d 2f x x
. Khi đó
5
1
df x x
bằng
A.
12
. B.
4
. C.
8
. D.
12
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tiểu Hiệp
Chọn B
Xét:
5 2 5
1 1 2
d d d 6 2 4f x x f x x f x x
.
Câu 38. Cho
0a
thỏa mãn
log 7a
. Giá trị của
log 100a
bằng
A.
9
. B.
700
. C.
14
. D.
7
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tiểu Hiệp
Chọn A
Xét:
log 100 2 log 2 7 9a a
.
Câu 39. Cho hàm số
y f x
có đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ.
Hàm số
3y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;3
. B.
4;7
. C.
; 1
. D.
1;2
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tiểu Hiệp
Chọn D
Ta có
2 2
' '
2
3
3 3 3
3
x
y f x f x y f x
x
+)
'
y
không xác định khi và chỉ khi
3x
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
'
3 1 4
) 0 3 1 2
3 4 1
7
x x
y x x
x x
x
Bảng biến thiên của hàm số
'
y
:
Hàm số
3y f x
đồng biến trên khoảng
1;2
.
Câu 40. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị của đạo hàm
y f x
như hình dưới đây.
Trên đoạn
4;3
, hàm số
2
2 1g x f x x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các
điểm sau đây?
A.
0
4x . B.
0
3x . C.
0
1x . D.
0
3x .
Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp
Chọn C
Ta có:
' 2. ' 2 1 .g x f x x
Khi đó
' 0 2 ' 2 1 0 ' 1 .g x f x x f x x
Vẽ đường thẳng
: 1d y x
.
Trên
4;3
ta thấy đường thẳng
d
cắt đồ thị
'y f x
tại các điểm
1;2 , 4;5 , 3; 2
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
Dựa vào hình vẽ ta có:
4
' 0 1.
3
x
g x x
x
* Bảng biến thiên của hàm số
2
2 1
g x f x x
trên đoạn
4;3 .
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số
2
2 1
g x f x x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
0
1.
x
Câu 41. Xét các số thực dương
x
,
y
thay đổi thỏa mãn
1 1
log 1 2
10 2 2
x y
xy
x y
. Khi biểu thức
2 2
20 5
x y
đạt giá trị nhỏ nhất, tích
xy
bằng
A.
1
32
. B.
9
100
. C.
9
200
. D.
1
64
.
Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp
Chọn D
Ta có:
1 1
log 1 2 log 1 2
10 2 2 10 2
x y x y x y
xy xy
x y xy
10
2 log . log10 0 log 2 log 2 *
10 10 2 10 10
x y x y x y x y
xy xy xy
xy
.
Xét hàm số
log
f t t t
với
0
t
.
Ta có
1 0 0
ln10
t
f t t
. Suy ra hàm số
f t
đồng biến với
0
t
.
Mà
1 1
* 2 2 20
10 10
x y x y
f f xy xy
x y
.
Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có:
2
2 2 2 2 2 2
4 1 1 1 1 4 1 5 20 5
1 400 400 1600
4 4x y x y x y x y
.
Vậy
2 2
1
4
20 5
4
min 1600
1 1
20
1
16
x y
x
x y
y
x y
.
Khi
2 2
20 5
x y
đạt giá trị nhỏ nhất thì
1
64
xy
.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và
1
0
d 6
f x x
. Tính
1
2 2 3
0
d
xf x x f x x
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
1
6
.
Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp
Chọn C
Ta có
1 1
2 2 3
0 0
d d .
I xf x x x f x x A B
Tính
1
2
0
d
A xf x x
Đặt
2
d 2 d
t x t x x
.
Đổi cận:
0 0
x t
và
1 1.
x t
Khi đó
1 1
0 0
1 1
d d 3
2 2
A f t t f x x
* Tính
1
2 3
0
d
B x f x x
Đặt
3 2
3 d
t x dt x x
.
Đổi cận
0 0
x t
và
1 1.
x t
Khi đó
1 1
0 0
1 1
d d 2
3 3
A f t t f x x
.
Vậy
3 2 1
I A B
.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt phẳng
( ) : 2 2 2 0
P x y z
và điểm
( 1;2; 1).
I
Xét
( )
S
là một mặt cầu tâm
I
và cắt mặt phẳng
( )
P
theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính bằng
5
. Phương trình của
( )
S
là
A.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 34
S x y z
. B.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 34
S x y z
.
C.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 25
S x y z
. D.
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 16
S x y z
.
GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp
Lời giải
Chọn A
Có
2 2 2
1 2.2 2.( 1) 2
9
( ,( )) 3
3
1 ( 2) 2
d d I P
và
2 2 2 2
3 5 34.
R d r
Suy ra
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 34.
S x y z
Câu 44. Cho hai số phức
1 2
;
z z
thay đổi thỏa mãn điều kiện
1 2
1, 2
z z
và
1 2
3.
z z Biết giá trị
lớn nhất của biểu thức
1 2
3 2 5
z z
là
a b
với
,
a b
là các số nguyên dương. Tính giá trị
của biểu thức
20 5
a b
(ký hiệu
z
chỉ mô đun của số phức
z
).
A.
165
. B.
240
. C.
190
. D.
285
.
GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp
Lời giải
Chọn A
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21
Gọi
1
M
là điểm biểu diễn số phức
1
z
, có
1
1
OM
. Suy ra điểm biễu diễn của
1
3
z
là
1
'
M
và
1
' 3
OM
. Gọi
2
M
là điểm biểu diễn số phức
2
z
, có
2
2
OM
. Suy ra điểm biễu diễn của
2
2
z
là
2
'
M
và
2
' 4
OM
. Và
1 2
3
M M
;
1 2 1 2
' ' 3 2
M M z z
Có
2 2 2
1 2
1 2 ( 3) 1
cos
2.1.2 2
M OM
và
3 2
1 2
1
' ' 3 4 2.3.4. 13.
2
M M
Có
1 2 1 2 1 2
3 2 5 (3 2 ) 5 3 2 5 13 5
z z z z z z
(dấu “=” khi
1 2
(3 2 ) .5 ( 0)
z z k k
, chẳn hạn
1 2
7
1; 2,
5
z z k
)
Vậy
5; 13
a b
và
20 5 165.
a b
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
15 5 3
10
x x x
m
có hai nghiệm
thực phân biệt?
A. Vô số. B.
18
. C.
9
. D.
10
.
GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp
Lời giải
Chọn C
Xét hàm
15 5 3 .
x x x
y
Có
' 15 .ln15 5 .ln5 3 .ln3 ln5.(15 5 ) ln3.(15 3 ) 0
x x x x x x x
y
Dễ thấy
0
x
là nghiệm duy nhất của (*).
Có BBT
Do đó
1 0 10 0.
10
m
ycbt m
Do
m Z
nên
9; 8;...; 1
m
. Có 9 giá trị.
Câu 46. Cho số phức
,z a bi a b
, thoả mãn
2 1 2 3
z i z i z
. Tính
S a b
.
A.
7
S
. B.
1
S
. C.
5
S
. D.
1
S
.
Lời giải
3
2
1
1
2
3
2 2 4
M
2
'
M
1
'
2
O
1
M
1
M
2
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Lê Thị Phương
Chọn D
2 1 2 3
z i z i z
2 1 2 3
z z i z iz i
2 1 3 1 2
z z i i z
2 1 3 1 2
z z i i z
2
2
2 1 3 1 2
z z i i z
2 2
2
2 1 3 5.
z z z
2 10 0 5
z z
Khi đó thay vào phương trình:
2 1 2 3
z i z i z
5 2 1 2 1 3
i z i i
3 4
z i
.
Suy ra
1
S a b
.
Câu 47. Cho hình chóp .
S ABCD
đáy là hình thoi tâm
I
, cạnh
a
, góc
60
BAD
. Hình chiếu vuông
góc của
S
trên mặt phẳng đáy là trung điểm
M
của
BI
. Góc giữa
SC
và mặt phẳng đáy bằng
45
. Tính theo
a
thể tích của khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
39
48
a
V
. B.
3
39
24
a
V
. C.
3
39
12
a
V
. D.
3
39
8
a
V
.
Lời giải
GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Lê Thị Phương
Chọn B
45
SCM
.
2
ABCD ABD
S S
1
2. . . .sin 60
2
AB AD
2
3
2
a
.
ABD
là tam giác đều cạnh
a
, có đường cao
3
2
a
AI
, khi đó:
2 2
CM IC IM
2
2
4
BD
AI
2
2
3
2 4
a a
13
4
a
.
SMC
vuông cân tại
M
, nên
13
4
SM MC a
.
.
1
. .
3
S ABCD ABCD
V S SM
2
1 3 13
. .
3 2 4
a
a
3
39
24
a
.
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 16
S x y z
và
mặt phẳng
: 2 2 6 0
P x y z
. Gọi
; ;
M M M
M x y z
với
0
M
x
,
0
M
y
,
0
M
z
là điểm
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23
thuộc măt cầu
S
sao cho khoảng cách từ
M
đến
P
đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của biểu
thức
M M M
B x y z
là
A.
10
. B.
3
. C.
5
. D.
21
.
Lời giải
GVSB: Thanh Hưng Trần; GVPB: Lê Thị Phương
Chọn A
Gọi
d
là đường thẳng đi qua tâm
1;2;3
I của mặt cầu
S
và vuông góc với
: 2 2 6 0
P x y z
.
Khi đó đường thẳng
d
có phương trình
1 2
2
3 2
x t
y t
z t
.
Gọi
E
và
F
lần lượt là giao điểm của
d
và mặt cầu
S
,khi đó ta có phương trình:
2 2 2
1 2 1 2 2 3 2 3 16
t t t
2
9 16
t
4
3
4
3
t
t
11 2 17
; ;
3 3 3
5 10 1
; ;
3 3 3
A
B
.
Suy ra
max d ,
M S
M P
max d , ;d ,
E P F P
max d , ;d ,
E P F P
.
Ta có:
11 2 17
2. 1. 2. 6
3 3 3
d , 4
3
E P
;
5 10 1
2. 1. 2. 6
3 3 3
d , 4
3
F P
.
Vậy
max d , 4
M S
M P M E
hoặc
M F
( mp
P
là mặt phẳng trung trực của
EF
).
Do
0
M
x
,
0
M
y
,
0
M
z
nên
M E
10
M M M
B x y z
.
Câu 49. Cho hàm số
4 2
3
y x x m
có đồ thị
m
C
, với
m
là tham số thực. Giả sử
m
C
cắt trục
Ox
tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi
1 2 3
, ,
S S S
là diện tích các phần gạch được cho trên hình vẽ. Giá trị của
m
để
1 3 2
S S S
là
A.
5
m
2
. B.
5
m
4
. C.
5
m
4
. D.
5
m
2
.
Lời giải
GVSB: Thuấn Bùi Thị Thanh; GVPB: Lê Thị Phương
Chọn B
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của
m
C
và trục
Ox
là
4 2
3 0 *
x x m
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
m
C
cắt trục
Ox
tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
2
3 0
t t m
, với
2
, 0
t x t
có hai nghiệm dương phân biệt
9 4 0
9
0 0
4
3 0
m
P m m
S
Gọi ,
x a x b
b a
là hai nghiệm dương của phương trình
*
, suy ra
4 2
3 0 1
a a m
Do
1 3
1 3 2
S S
S S S
ta có
2 1
0 0
1
( ) ( ) ( ) ( )
2
b a b a
b b
S S f x dx f x dx f x dx f x dx
4 2 5 3 4 2
0 0
1
( ) 0 3 0 0 5 5 0 2
5
a a
f x dx x x m dx a a ma a a m
Từ
1
và
2
ta có
4 2 4 2
4 2 4 2
2
5
3 0 3 0
4
5
5 5 0 4 10 0
2
m
a a m a a m
a a m a a
a
Kết hợp điều kiện có nghiệm, vậy
5
4
m
.
Câu 50. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của
bình gấp
3
lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước
tràn ra ngoài là
3
16
9
dm
. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón (như
hình dưới) đồng thời khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón.
Tính diện tích xung quanh
xq
S
của bình nước (giả sử khối trụ thả vào đặc và chìm hết trong
nước).
A.
2
4
xq
S dm
. B.
2
4 10
xq
S dm
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25
C.
2
2
xq
S dm
. D.
2
9 10
2
xq
S dm
.
Lời giải
GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Lê Thị Phương
Chọn B
Gọi bán kính đáy hình nón là
R
, chiều cao là
h
.
Theo bài ra ta có
3
h R
.
Chiều cao của khối trụ là
1
2
h R
, bán kính đáy là
1
R
.
Trong tam giác
OHA
có
//
H A HA
1
1
1
3 3
R
H A OH R
R
R HA OH
.
Thể tích khối trụ là
3
2
1 1
2 16
2
9 9
R
V R h R
.
Đường sinh của hình nón là:
2 2 2 2
9 2 10
l OA OH HA R R .
Diện tích xung quanh của bình đựng nước là:
2
4 10
xq
S Rl dm
.
____________________ HẾT ____________________

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT
KỲ THI THỬ TN THPT LẦN 1 NĂM 2021 --------------------------- MÔN THI: TOÁN
LÊ QUÍ ĐÔN - BÌNH ĐỊNH Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: ......
Câu 1. Với a , b là hai số thực dương tùy ý,  2 log ab  bằng 1 A. log a  2 log b . B. log a  logb . C. 2log a  logb . D. 2 log a  log b . 2
Câu 2. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;0; 2
  và N 3;0;2 . Vectơ nào sau
đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN ?     A. u  2;0; 2  . B. u  2;0; 1  . C. u  1;0;0 . D. u  0;0; 2 . 4   1   2   3   r
Câu 4. Thể tích của khối nón có bán kính đáy là và chiều cao h là 2 2  r h 2  r h 2  r h 2  r h A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 24 12 6 4 2x  3
Câu 5. Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x  1 và y  3  . B. x  2 và y  1. C. x  1
 và y  2 . D. x 1 và y  2 .    Câu 6. Cho hai số phức z 3 2i z 4i z .z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2 là A. 12 . B. 12 . C. 8 . D. 8 .
Câu 7. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số y  f  x là A. x  2  . B. x  1  . C. x  3 . D. x  4 .
Câu 8. Đạo hàm của hàm số 2 3x y  là A. 2 3x y  . B. 2 3x y  .ln 3 . C. 2   3x y .2x . D. 2   3x y .2x ln 3 .
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x 3 1 2x là 4 2x A. f  xdx  x  C . B. f  x 2 dx  6x  C . 3
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 4 x 3 2x C. f  xdx  x C . D. f  xdx  x  C . 2 3
Câu 10. Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 , 4 , 12 có độ dài là A. 15 . B. 30 . C. 6 . D. 13.
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình 2x2x5 3  27 là A. 0 . B. 8 . C. 2 . D. 2 .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc đáy, hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc
với nhau, SB  a 3 , góc giữa SC và SAB là 45 và 
ASB  30 . Gọi thể tích khối chóp 3 a S.ABCD là V . Tỉ số là V 8 8 3 2 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 x  
Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình  8   .  2  A. S   ;  3   . B. S   ;  3 . C. S   3  ; . D. S  3; . x 
Câu 14. Cho hàm số f  x 3 1 
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1
f  x trên đoạn 0;2 . Khi đó M  2m bằng. 2 1 A. 2 . B. 0 . C.  . D.  . 3 3
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z  2  i  4 qua trục Oy có tọa độ là A. 4;2 . B. 4;2 . C. 4; 2   . D. 4;2 .
Câu 16. Cho hai số phức z và w thỏa mãn z  i
  2 và w  3  2i . Số phức z.w  a  bi ( a,b là số
thực) thì 20a  5b bằng A. 8  5 . B. 1  55. C. 5  5 . D. 1  85.
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  2 và trục hoành là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 0 .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  x  2  y  z  2 2 2
3  25 có tọa độ tâm là A.  3  ;0;2 . B. 2;0; 3   . C.  2  ;0;3 . D. 3;0;2 .
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  sin 3x A. f
 xdx  3cos3x C . B. f
 xdx  cos3x C . C. f  x 1 dx   cos3x  C . D. f  x 1 dx  cos3x  C . 3 3
Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích đáy bằng 8 và chiều cao khối
chóp bằng 6. Tính thể tích khối chóp S.ABC A. 16 . B. 12 . C. 24 . D. 8 .
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình log  2 x  3x  3  1 là 3  A. 0;  3 . B.   3 . C.  3  ;  0 . D.   0 . Trang 2
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
Câu 22. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là A. 3!. B. 3 C . C. 30 . D. 3 A . 10 10 2 2
Câu 23. Cho hàm số f  x liên tục trên  và thỏa mãn 4 f  x2xdx 1  . Khi đó f  xdx  bằng 1 1 A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3  .
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi H là hình chiếu vuông góc
của M lên mặt phẳng Oxy . Tọa độ của H là A. H 1; 2;3 . B. H 0;0;3 . C. H 1;0;0 . D. H 1;2;0 . 0 Câu 25. Tích phân 5 x dx  bằng 1  1 1 A. . B. 1. C.  . D. 1. 6 6
Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x 1 2x  4 x 1 2x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 2x  2 3x  3
Câu 27. Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 . B. 1; . C. 0; . D. 1;0 .
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm N 3;0; 2   ?
A. 2x  4y  z  4  0 . B. 2x  4y  z  0 .
C. 2x  4y  z  4  0 . D. x  4y  z  4  0 . 4 2 x x Câu 29. Hàm số y  
1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 4 2 A. 0; . B.  ;    1 . C. 1; . D. 0;  1 .
Câu 30. Cho cấp số cộng a với a  4, a  10. Số hạng đầu a và công sai d của a là n  n  2 4 1 A. a  1, d  2 . B. a  3, d  1. C. a  2, d  2 . D. a  1, d  3 . 1 1 1 1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Câu 31. Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Tính thể tích khối trụ đã cho bằng 16 32 A. 3  a . B. 3 16 a . C. 3  a . D. 3 32 a . 3 3
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I (1;0; 1  ) và ( A 2; 2; 3  ) . Mặt cầu S 
tâm I và đi qua A có phương trình.
A.  x  2   y2   z  2 1 1  9 .
B.  x  2   y2   z  2 1 1  3 .
C.  x  2   y2   z  2 1 1  9 .
D.  x  2   y2   z  2 1 1  3 .
Câu 33. Cho z  2  3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức   (1 2i)z . Khi đó
giá trị của biểu thức P  8a  7b  2021 A. 2078 . B. 2065 . C. 2092 . D. 1950 .
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có
AB  a, AA  a 2 . Góc giữa đường thẳng A C
 với mặt phẳng  AAB B   bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .
Câu 35. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 tấm thẻ trong
hộp. Xác suất để tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn là 2 17 5 5 A. . B. . C. . D. . 33 33 11 22
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A2; 1  ;3 và mặt phẳng
P: 2x 3y  z 1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P là x  2 y 1 z  3 x  2 y 1 z  3 A. d :   . B. d :   . 2 3  1 2 3  1 x  2 y  3 z 1 x  2 y 1 z  3 C. d :   . D. d :   . 2 1  3 2 1  3 2 5
Câu 37. Cho hàm số f  x liên tục trên  thỏa mãn f  xdx  6 và f
 xdx  2. Khi đó 1 2 5 f  xdx bằng 1 A. 12 . B. 4 . C. 8 . D. 12 .
Câu 38. Cho a  0 thỏa mãn log a  7 . Giá trị của log 100a bằng A. 9 . B. 700 . C. 14 . D. 7 .
Câu 39. Cho hàm số y  f  x có đồ thị của hàm số y  f  x như hình vẽ.
Hàm số y  f  3 x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 4
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. 2;3 . B. 4;7 . C. ;  1 . D.  1  ;2 .
Câu 40. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị của đạo hàm y  f x như hình dưới đây. Trên đoạn  4  ; 
3 , hàm số g  x  f  x    x2 2 1
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? A. x  4  . B. x  3. C. x  1  . D. x  3. 0 0 0 0 x  y  1 1 
Câu 41. Xét các số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn  log   1 2xy   . Khi biểu thức 10  2x 2y  20 5 
đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng 2 2 x y 1 9 9 1 A. . B. . C. . D. . 32 100 200 64 1 1
Câu 42. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và f
 xdx  6. Tính xf   2x 2  x f  3 x  dx  . 0 0 1 A. 0 . B. 1. C. 1 . D. . 6
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2y  2z  2  0 và điểm I ( 1  ;2; 1
 ). Xét (S) là một mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính bằng 5 . Phương trình của (S) là A. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  34 . B. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  34 . C. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  25 . D. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  16 .
Câu 44. Cho hai số phức z ; z thay đổi thỏa mãn điều kiện z  1, z  2 và z  z  3. Biết giá trị 1 2 1 2 1 2
lớn nhất của biểu thức 3z  2z  5 là a  b với a,b là các số nguyên dương. Tính giá trị 1 2
của biểu thức 20a  5b (ký hiệu z chỉ mô đun của số phức z ). A. 165 . B. 240 . C. 190 . D. 285 . m
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 15x  5x  3x  có hai nghiệm 10 thực phân biệt? A. Vô số. B. 18 . C. 9 . D. 10 .
Câu 46. Cho số phức z  a  bi a,b  , thoả mãn z 2  i  z 1 i2z  3 . Tính S  a  b . A. S  7 . B. S  1. C. S  5  . D. S  1  .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm I , cạnh a , góc 
BAD  60 . Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BI . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
45 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 a 39 3 a 39 3 a 39 3 a 39 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 48 24 12 8
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 1 2 3  16 và
mặt phẳng P : 2x  y  2z  6  0 . Gọi M  x ; y ; z với x  0 , y  0, z  0 là điểm M M M  M M M
thuộc măt cầu S  sao cho khoảng cách từ M đến  P đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của biểu
thức B  x  y  z là M M M A. 10 . B. 3 . C. 5 . D. 21 . Câu 49. Cho hàm số 4 2
y  x  3x  m có đồ thị C , với m là tham số thực. Giả sử C cắt trục Ox m  m 
tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi S , S , S là diện tích các phần gạch được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S  S  S là 1 2 3 1 3 2 5 5 5 5 A. m   . B. m  . C. m   . D. m  . 2 4 4 2
Câu 50. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của
bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước 16 tràn ra ngoài là  3
dm . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón (như 9
hình dưới) đồng thời khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón.
Tính diện tích xung quanh S
của bình nước (giả sử khối trụ thả vào đặc và chìm hết trong xq nước). A. S    2 4 dm . B. S    2 4 10 dm . xq  xq  9 10 C. S    2 2 dm . D. S  dm . xq  2 xq  2
____________________ HẾT ____________________ Trang 6
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.D 12.A 13.A 14.D 15.A 16.B 17.D 18.C 19.C 20.D 21.A 22.B 23.C 24.D 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 30.D 31.B 32.A 33.A 34.B 35.B 36.A 37.B 38.A 39.D 40.C 41.D 42.C 43.A 44.A 45.C 46.D 47.B 48.A 49.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.
Với a , b là hai số thực dương tùy ý,  2 log ab  bằng 1 A. log a  2log b . B. log a  log b . C. 2log a  logb . D. 2 log a  log b . 2 Lời giải
GVSB: Hien Nguyen; GVPB:ThanhQuach Chọn A  2 ab  2 log
 log a  log b  log a  2log b . Câu 2.
Cho hàm số y  f  x liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải
GVSB: Hien Nguyen; GVPB: ThanhQuach Chọn B
Từ bảng xét dấu ta có: hàm số y  f  x đạt cực tiểu tại x  3
 và đạt cực đại tại x  2 .
Vậy số điểm cực trị của hàm số y  f  x là 2 . Câu 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;0; 2   và N 3;0; 2   . Vectơ nào sau
đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN ?     A. u  2;0; 2  . B. u  2;0; 1 . C. u  1;0;0 . D. u  0;0; 2 . 4   1   2   3   Lời giải
GVSB: Hien Nguyen; GVPB: ThanhQuach Chọn C  
Ta có: M N  2;0;0  2u . 1 
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là u  1;0;0 . 1   r Câu 4.
Thể tích của khối nón có bán kính đáy là và chiều cao h là 2 2  r h 2  r h 2  r h 2  r h A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 24 12 6 4 Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: ThanhQuach
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B 2 2 1 1 r  r h Ta có V S.h      .h  .   3 3  2  12 2x  3 Câu 5. Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x  1 và y  3  . B. x  2 và y  1. C. x  1
 và y  2 . D. x 1 và y  2 . Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: ThanhQuach Chọn D
Tập xác định: D   \  1 . 2x  3 Ta có lim  2. x x 1 2x  3 2x  3 Và lim   , lim   x 1  x 1 x 1  x 1
Suy ra đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là x  1 và y  2 .    Câu 6. Cho hai số phức z 3 2i z 4i z .z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2 là A. 12 . B. 12 . C. 8 . D. 8  . Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: ThanhQuach Chọn B
Ta có z .z  3 2i .4i  8 12i . 1 2  
Vậy phần ảo của số phức z .z là 12. 1 2 Câu 7.
Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số y  f  x là A. x  2  . B. x  1  . C. x  3. D. x  4 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số, ta có điểm cực tiểu của hàm số là x  3. Câu 8. Đạo hàm của hàm số 2 3x y  là A. 2 3x y  . B. 2 3x y  .ln 3 . C. 2   3x y .2x . D. 2   3x y .2x ln 3 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach Chọn D Trang 8
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Ta có u u
y  a  y  a .u .ln a 2 2 x x
. Vậy y  3   3 .2 . x ln 3. Câu 9.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x 3 1 2x là 4 2x A. f  xdx  x  C . B. f  x 2 dx  6x  C . 3 4 x 3 2x C. f  xdx  x C . D. f  xdx  x  C . 2 3 Lời giải
GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach Chọn C 2x x Ta có f
 xdx  12x  4 4 3 dx  x   C  x   C . 4 2
Câu 10. Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 , 4 , 12 có độ dài là A. 15 . B. 30 . C. 6 . D. 13. Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: ThanhQuach Chọn D
Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng 2 2 2 3  4 12  13 .
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình 2x2x5 3  27 là A. 0 . B. 8 . C. 2 . D. 2 . Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: ThanhQuach Chọn D Ta có 2 2 x 2x5 x 2x5 3 2 2 3  27  3
 3  x  2x  5  3  x  2x  8  0 . b
Theo định lý Vi-ét, tổng hai nghiệm là S    2 . a
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc đáy, hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc
với nhau, SB  a 3 , góc giữa SC và SAB là 45 và 
ASB  30 . Gọi thể tích khối chóp 3 a S.ABCD là V . Tỉ số là V 8 8 3 2 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: ThanhQuach Chọn A
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Ta có SA   ABC  SAB   ABC . 
 SBC  SAB; ABC  SAB Ta có    .  SBC   ABC BC SAB  BC Khi đó SC,SAB   SC,SB    BSC  45 .   B
 SC vuông cân tại B  BC  a 3. a Ta có AB  SB  3 .sin ASB  . 2 2 1 1 a 3 3a  S  AB  BC    a 3  . ABC 2 2 2 4 a Ta có SA  SB  3 .cos ASB  . 2 2 3 3 1 1 3a 3a 3a a 8 Vậy V  S  SA       . S.ABC 3 ABC 3 4 2 8 V 3 1 x  
Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình  8   .  2  A. S   ;  3   . B. S   ;  3 . C. S  3; . D. S  3; . Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Huyền Chọn A  1 x  Ta có  x 3
 8  2  2  x  3  x  3    .  2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;  3 . x 
Câu 14. Cho hàm số f  x 3 1 
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1
f  x trên đoạn 0;2 . Khi đó M  2m bằng. 2 1 A. 2 . B. 0 . C.  . D.  . 3 3 Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Huyền Chọn D Trang 10
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3x 1 4 Ta có f  x   f x   0, x   1 x 1 x  2 1
Suy ra hàm số f  x đồng biến trên đoạn 0;2 . 5 5 1
Khi đó M  max f  x  f 2  ,m  min f  x  f 0  1
  M  2m   2   . x   0;2 3 x   0;2 3 3
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z  2  i  4 qua trục Oy có tọa độ là A. 4;2 . B. 4;2 . C. 4; 2   . D. 4;2 . Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Huyền Chọn A
Điểm biểu diễn số phức z  2
 i  4 là M 4;2.
Điểm đối xứng với điểm M 4;2 qua Oy là M 4;2 .
Câu 16. Cho hai số phức z và w thỏa mãn z  i
  2 và w  3  2i . Số phức z.w  a  bi ( a,b là số
thực) thì 20a  5b bằng A. 8  5 . B. 1  55. C. 5  5 . D. 1  85. Lời giải
GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Thanh Huyền Chọn B
Số phức liên hợp của số phức z  i
  2 là z  2  i và số phức liên hợp của số phức w  3  2i là w  3   2i . a  
Suy ra z w    i  i 8 . 2 3 2  8   i   . b   1 Vậy 20a  5b  20. 8    5.1 1  55 .
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  2 và trục hoành là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 0 . Lời giải
GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Thanh Huyền Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là 4 2
x  2x  2  0 (phương trình vô nghiệm).
Vậy đồ thị đã cho không cắt trục hoành
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  x  2  y   z  2 2 2
3  25 có tọa độ tâm là A.  3  ;0;2 . B. 2;0; 3   . C.  2  ;0;3 . D. 3;0;2 . Lời giải
GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Thanh Huyền Chọn C
Mặt cầu   2    2    2 2 x a y b
z c  R có tọa độ tâm là I  ;a ;bc.
Suy ra mặt cầu  x  2  y  z  2 2 2
3  25 có tọa độ tâm là I  2  ;0;3.
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  sin 3x
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. f  xdx  3  cos3x  C . B. f
 xdx  cos3x C . C. f  x 1 dx   cos3x  C . D. f  x 1 dx  cos3x  C . 3 3 Lời giải
GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Thanh Huyền Chọn C 1 Ta có sin 3 d x x   cos3x  C  . 3
Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích đáy bằng 8 và chiều cao khối
chóp bằng 6. Tính thể tích khối chóp S.ABC A. 16 . B. 12 . C. 24 . D. 8 . Lời giải
GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Thanh Huyền Chọn D
Ta có diện tích hình bình hành ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác ABC . 8
Suy ra diện tích tam giác ABC là B   4 . 2
Chiều cao khối chóp S.ABC bằng chiều cao khối chóp S.ABCD .
Khối chóp S.ABC có chiều cao là h  6 . 1 1
Thể tích khối chóp S.ABC là V  . B h  .4.6  8 (đvtt). 3 3
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình log  2 x  3x  3  1 là 3  A. 0;  3 . B.   3 . C.  3  ;  0 . D.   0 . Lời giải
GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Thanh Huyền Chọn A x  log  0 2 x  3x  3 2 2
 1  x  3x  3  3  x  3x  0  3  x  3.
Vậy tập nghiệm của phương trình là 0;  3 .
Câu 22. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là A. 3!. B. 3 C . C. 30 . D. 3 A . 10 10 Lời giải
GVSB: Phạm Thái; GVPB: Thanh Huyền Trang 12
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B
Mỗi cách chọn 3 điểm để lập 1 tam giác là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.
Vậy số tam giác mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là 3 C . 10 2 2
Câu 23. Cho hàm số f  x liên tục trên  và thỏa mãn 4 f  x2xdx 1  . Khi đó f  xdx  bằng 1 1 A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3  . Lời giải
GVSB: Phạm Thái; GVPB: Thanh Huyền Chọn C 2 2 2 2 2 Ta có 4 f  x2xdx 1   4 f  x 2 dx  x 1  4 f  xdx 31  f  xdx 1. 1 1 1 1 1
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi H là hình chiếu vuông góc
của M lên mặt phẳng Oxy . Tọa độ của H là A. H 1; 2;3 . B. H 0;0;3 . C. H 1;0;0 . D. H 1;2;0 . Lời giải
GVSB: Phạm Thái; GVPB: Thanh Huyền Chọn D
Tọa độ của H là 1;2;0 . 0 Câu 25. Tích phân 5 x dx  bằng 1  1 1 A. . B. 1. C.  . D. 1. 6 6 Lời giải
GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn Chọn C 0 x 0 1  1 5  6 0 6 6 Ta có x dx       . 6 6 6 6 1 1
Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x 1 2x  4 x 1 2x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 2x  2 3x  3 Lời giải
GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn Chọn C
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1
Dựa vào đồ thị ta thầy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
. Do đó đáp án C thỏa mãn vì 2 x 1 1 x 1 1 lim y  lim  ; lim y  lim  . x x 2x  2 2 x x 2x  2 2
Câu 27. Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 . B. 1; . C. 0; . D. 1;0 . Lời giải
GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn Chọn A
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm N 3;0; 2   ?
A. 2x  4y  z  4  0 . B. 2x  4y  z  0 .
C. 2x  4y  z  4  0 . D. x  4y  z  4  0 . Lời giải
GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn Chọn A
Ta có: 2.3  4.0  2  4  0  N 3;0; 2
  mp: 2x  4y  z  4  0 .
2.3  4.0  2  4  N 3;0; 2
  mp: 2x  4y  z  0.
2.3  4.0  2  4  8  N 3;0; 2
  mp: 2x  4y  z  4  0 . 3  4.0  2  4  3   N 3;0; 2
  mp: x  4y  z  4  0 . 4 2 x x Câu 29. Hàm số y  
1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 4 2 A. 0; . B.  ;    1 . C. 1; . D. 0;  1 . Lời giải
GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn Chọn C 3 y  x  x x  0 .
y  0  x  1 Bảng biến thiên: Trang 14
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1;.
Câu 30. Cho cấp số cộng a với a  4, a  10. Số hạng đầu a và công sai d của a là n  n  2 4 1 A. a  1, d  2 . B. a  3, d  1. C. a  2, d  2 . D. a  1, d  3 . 1 1 1 1 Lời giải
GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn Chọn D a  4  a  d  4 Ta có: 2 1 . a  10  a  3d  10 4 1 a  d  4 a 1 Suy ra hệ pt: 1 1    . a  3d  10  d  3 1
Câu 31. Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Tính thể tích khối trụ đã cho bằng 16 32 A. 3  a . B. 3 16a . C. 3 a . D. 3 32 a . 3 3 Lời giải
GVSB:Vân Minh; GVPB:Trần Huấn Chọn B
Ta có thể tích khối trụ 2 2 3 V   R h   4 . a (2a)  16 a .
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I (1;0; 1  ) và ( A 2; 2; 3  ) . Mặt cầu S 
tâm I và đi qua A có phương trình.
A.  x  2   y2   z  2 1 1  9 .
B.  x  2   y2   z  2 1 1  3 .
C.  x  2   y2   z  2 1 1  9 .
D.  x  2   y2   z  2 1 1  3 . Lời giải
GVSB:Vân Minh; GVPB:Trần Huấn Chọn A Ta có 2 2 2
R  IA  1  2  (2)  3 .
Phương trình mặt cầu tâm I có dạng là:  x  2   y2   z  2 1 1  9 .
Câu 33. Cho z  2  3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức   (1 2i)z . Khi đó
giá trị của biểu thức P  8a  7b  2021 A. 2078 . B. 2065 . C. 2092 . D. 1950. Lời giải
GVSB:Vân Minh; GVPB:Trần Huấn Chọn A
Ta có   (1 2i)(2  3i)  8  i . Vậy a  8,b  1
  P  8.8  7  2021  2078.
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có
AB  a, AA  a 2 . Góc giữa đường thẳng A C
 với mặt phẳng  AAB B   bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Lời giải
GVSB: Thanh Nam; GVPB:Trần Huấn Chọn B
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A' C' B' A C B BC  AB Ta có 
,  BC   ABB  BC  AB . BC  BB
Theo giả thiết, ta có:  AC , AAB B
    AC , AB   CA B  .
Trong tam giác AAB vuông tại A , ta có 2 2
AB  AA  AB  a 3 . BC 3
Trong tam giác ABC vuông tại B , ta có tan  CAB     CAB  30 . AB 3 Vậy  A C  , AA B  B    30.
Câu 35. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 tấm thẻ trong
hộp. Xác suất để tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn là 2 17 5 5 A. . B. . C. . D. . 33 33 11 22 Lời giải
GVSB: Thanh Nam; GVPB: Trần Huấn Chọn B
Chọn ngẫu nhiên 4 từ 11 thẻ trong hộp  n 4  C . 11
Gọi A là biến cố: “tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn”.
Ta có: tập hợp các thẻ được đánh số lẻ là L  1;3;5;7;9;1 
1 có 6 phần tử, tập hợp các thẻ
được đánh số chẵn là C  2;4;6;8;1  0 có 5 phần tử.
Trường hợp 1: Chọn cả 4 thẻ được đánh số chẵn: 4 C cách. 5
Trường hợp 2: Chọn cả 4 thẻ được đánh số lẻ: 4 C cách. 6
Trường hợp 3: Chọn 2 thẻ được đánh số chẵn và 2 thẻ được đánh số lẻ: 2 2 C .C cách. 5 6 n A 17 Suy ra nA 4 4 2 2
 C  C  C .C 170 . Vậy P A     . 5 6 5 6 n  33
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A2;1;3 và mặt phẳng
P:2x 3y  z 1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P là x  2 y 1 z  3 x  2 y 1 z  3 A. d :   . B. d :   . 2 3  1 2 3  1 x  2 y  3 z 1 x  2 y 1 z  3 C. d :   . D. d :   . 2 1  3 2 1  3 Lời giải
GVSB: Thanh Nam; GVPB: Trần Huấn Trang 16
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A 
Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n  2; 3  ;  1 . 
Theo giả thiết, ta có d  P , suy ra d có một vectơ chỉ phương là n  2;3;  1 . x  2 y 1 z  3
Vậy phương trình đường thẳng d là   . 2 3  1 2 5
Câu 37. Cho hàm số f  x liên tục trên  thỏa mãn f  xdx  6 và f
 xdx  2. Khi đó 1 2 5 f  xdx bằng 1 A. 12 . B. 4 . C. 8 . D. 12 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn B 5 2 5 Xét: f  xdx  f  xdx f  xdx  6 2    4 . 1 1 2
Câu 38. Cho a  0 thỏa mãn log a  7 . Giá trị của log 100a bằng A. 9 . B. 700 . C. 14 . D. 7 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn A
Xét: log 100a  2  log a  2  7  9.
Câu 39. Cho hàm số y  f  x có đồ thị của hàm số y  f  x như hình vẽ.
Hàm số y  f  3 x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 . B. 4;7 . C. ;  1 . D.  1  ;2 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn D x  3
Ta có y  f  3 x   f  3 x2   y  f  3 x2 ' ' 2  3 x +) '
y không xác định khi và chỉ khi x  3 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT  3 x 1      x  4  ' 
)y  0  3  x  1   x  2    3 x  4 x  1   x  7
Bảng biến thiên của hàm số ' y :
Hàm số y  f  3 x  đồng biến trên khoảng  1  ;2 .
Câu 40. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị của đạo hàm y  f x như hình dưới đây. Trên đoạn  4  ; 
3 , hàm số g  x  f  x    x2 2 1
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? A. x  4  . B. x  3. C. x  1  . D. x  3. 0 0 0 0 Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn C
 Ta có: g ' x  2. f ' x  21 x.
Khi đó g ' x  0  2 f ' x  21 x  0  f ' x 1 . x
 Vẽ đường thẳng d : y 1 x . Trên  4  ; 
3 ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị y  f 'x tại các điểm  1  ;2,  4  ;5, 3;2. Trang 18
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  4
Dựa vào hình vẽ ta có: g ' x 0    x  1.  x  3 
* Bảng biến thiên của hàm số g  x  f  x    x2 2 1 trên đoạn  4  ;  3 .
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g  x  f  x    x2 2 1
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x  1  . 0 x  y  1 1 
Câu 41. Xét các số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn  log   1 2xy   . Khi biểu thức 10  2x 2y  20 5 
đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng 2 2 x y 1 9 9 1 A. . B. . C. . D. . 32 100 200 64 Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn D x  y  1 1  x  y  x  y   Ta có:  log   1 2xy   log  1 2xy     10  2x 2y  10  2xy  x  y  x  y 10  x  y  x  y    2xy  log .  log10  0   log  2xy  log     2xy *. 10  10 2xy  10  10 
Xét hàm số f t  t  logt với t  0. t Ta có f t 1  0 t
  0 . Suy ra hàm số f t đồng biến với t  0. ln10  x  y  x  y Mà    f  f    xy 1 1 * 2   2xy    20 .  10  10 x y
Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có: 2  4 1  1   1 1   4 1  5 20 5  1    400    400    1600  . 2 2       2 2  2 2  x y  4   x y   x y  4 x y  1 x  4y x   20 5     Vậy 4 min   1600    1 1   . 2 2  x y   20 1   x y  y    16 20 5 1 Khi 
đạt giá trị nhỏ nhất thì xy  . 2 2 x y 64 1 1
Câu 42. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và f
 xdx  6. Tính xf   2x 2  x f  3 x  dx  . 0 0
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1 A. 0 . B. 1. C. 1. D. . 6 Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn C 1 1  Ta có I  xf   2x 2 dx  x f   3xdx  A .B 0 0 1  Tính A  xf   2xdx 0 Đặt 2 t  x  dt  2 d
x x . Đổi cận: x  0  t  0 và x 1 t 1. 1 1 1 1 Khi đó A  f  tdt  f  xdx  3 2 2 0 0 1 * Tính 2 B  x f   3xdx 0 Đặt 3 2
t  x  dt  3x dx . Đổi cận x  0  t  0 và x 1 t 1. 1 1 1 1 Khi đó A  f  tdt  f  xdx  2 . 3 3 0 0
Vậy I  A  B  3  2  1.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2y  2z  2  0 và điểm I ( 1  ;2; 1
 ). Xét (S) là một mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính bằng 5 . Phương trình của (S) là A. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  34 . B. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  34 . C. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  25 . D. 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  16 .
GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp Lời giải Chọn A 1   2.2  2.(1)  2 9  Có d  d(I,(P))    3 và 2 2 2 2
R  d  r  3  5  34. 2 2 2 1  ( 2  )  2 3  Suy ra 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z 1)  34.
Câu 44. Cho hai số phức z ; z thay đổi thỏa mãn điều kiện z  1, z  2 và z  z  3. Biết giá trị 1 2 1 2 1 2
lớn nhất của biểu thức 3z  2z  5 là a  b với a,b là các số nguyên dương. Tính giá trị 1 2
của biểu thức 20a  5b (ký hiệu z chỉ mô đun của số phức z ). A. 165 . B. 240 . C. 190 . D. 285 .
GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp Lời giải Chọn A Trang 20
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 M1' 2 M2' M1 1 M2 2 2 4 O 1 2 1 2 3
 Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , có OM  1. Suy ra điểm biễu diễn của 3z là M ' và 1 1 1 1 1
OM '  3. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , có OM  2 . Suy ra điểm biễu diễn của 2z 1 2 2 2 2
là M ' và OM '  4 . Và M M  3 ; M 'M '  3z  2z 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1  2  ( 3) 1 1  Có cos M OM   và 3 2
M ' M '  3  4  2.3.4.  13. 1 2 2.1.2 2 1 2 2
 Có 3z  2z  5  (3z  2z )  5  3z  2z  5  13  5 1 2 1 2 1 2 7
(dấu “=” khi (3z  2z )  k.5 (k  0) , chẳn hạn z  1  ; z  2,k   ) 1 2 1 2 5
 Vậy a  5;b  13 và 20a  5b  165.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 15x 5x 3x m    có hai nghiệm 10 thực phân biệt? A. Vô số. B. 18 . C. 9 . D. 10.
GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp Lời giải Chọn C  Xét hàm 15x 5x 3x y    .
Có ' 15x.ln15 5x.ln 5 3x.ln 3 ln 5.(15x 5x ) ln 3.(15x 3x y        )  0
Dễ thấy x  0 là nghiệm duy nhất của (*).  Có BBT m  Do đó ycbt  1    0  1
 0  m  0. Do mZ nên m 9  ;8;...;  1 . Có 9 giá trị. 10
Câu 46. Cho số phức z  a  bi a,b   , thoả mãn z 2  i  z 1 i2z  3 . Tính S  a  b . A. S  7 . B. S  1. C. S  5  . D. S  1  . Lời giải
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Lê Thị Phương Chọn D
z 2  i  z 1 i2z  3  2 z  z i  z 1 2iz  3i  2 z 1  z  3i  1 2i z  2
2 z 1  z  3i  1 2i z  z    z  i    i 2 2 1 3 1 2 z
  z  2   z  2 2 2 1 3  5. z  2  z 10  0  z  5
Khi đó thay vào phương trình: z 2  i  z 1 i2z  3
 52  i  z 1 2i 1 3i  z  3 4i . Suy ra S  a  b  1  .
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm I , cạnh a , góc 
BAD  60 . Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BI . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
45 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 a 39 3 a 39 3 a 39 3 a 39 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 48 24 12 8 Lời giải
GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B  SCM  45 . 1 2 a 3 S  2S  2. .A . B A . D sin 60  . ABCD ABD 2 2  a 3
ABD là tam giác đều cạnh a , có đường cao AI  , khi đó: 2 2 2  BD 2   2 2  a 3  a  13 CM  IC  IM 2  AI         a .  4      2    4  4 13 S
 MC vuông cân tại M , nên SM  MC  a . 4 1 2 1 a 3 13 3 a 39 V  .S .SM  . .a  . S.ABCD 3 ABCD 3 2 4 24
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 1 2 3  16 và
mặt phẳng P : 2x  y  2z  6  0 . Gọi M  x ; y ; z với x  0 , y  0, z  0 là điểm M M M  M M M Trang 22
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
thuộc măt cầu S  sao cho khoảng cách từ M đến  P đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của biểu
thức B  x  y  z là M M M A. 10 . B. 3 . C. 5 . D. 21. Lời giải
GVSB: Thanh Hưng Trần; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A
Gọi d là đường thẳng đi qua tâm I 1;2;3 của mặt cầu S  và vuông góc với
P:2x  y  2z 6  0 . x  1 2t 
Khi đó đường thẳng d có phương trình y  2  t . z  3 2t 
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của d và mặt cầu S  ,khi đó ta có phương trình:  4  11 2 17  t   A ; ;      3 3 3  
t  2    t  2    t  2 1 2 1 2 2 3 2 3  16 2  9t  16 3     . 4    5  10 1 t     B ; ;  3      3 3 3 
Suy ra max d M ,P  maxdE,P;dF,P  maxdE,P;dF,P . M   S  11 2 17 5  10 1 2. 1.  2.  6 2. 1.  2.  6 3 3 3 3 3 3 Ta có: d E,P   4 ; dF,P   4 . 3 3
Vậy max d M ,P  4  M  E hoặc M  F ( mpP là mặt phẳng trung trực của EF ). M   S 
Do x  0 , y  0, z  0 nên M  E  B  x  y  z  10 . M M M M M M Câu 49. Cho hàm số 4 2
y  x  3x  m có đồ thị C , với m là tham số thực. Giả sử C cắt trục Ox m  m 
tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi S , S , S là diện tích các phần gạch được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S  S  S là 1 2 3 1 3 2 5 5 5 5 A. m   . B. m  . C. m   . D. m  . 2 4 4 2 Lời giải
GVSB: Thuấn Bùi Thị Thanh; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của C và trục Ox là 4 2 x  3x  m  0   * m 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT
C cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2t 3t  m  0 , với m    9  4m  0   9 2
t  x ,t  0 có hai nghiệm dương phân biệt  P  m  0  0  m  4 S  3  0 
Gọi x  a, x  b b  a là hai nghiệm dương của phương trình * , suy ra 4 2 a  3a  m  0   1 S  S 1 b a b a Do 1 3  ta có S  S 
f (x) dx  f (x) dx  f (x)dx   f (x)dx     S  S  S  2 1 2 1 3 2 0 b 0 b a a  f (x)dx  0    1 4 2 x  3x  m 5 3 4 2
dx  0  a  a  ma  0  a  5a  5m  02 5 0 0  5 4 2 4 2    3   0   3   0 m a a m a a m  Từ   1 và 2 ta có 4      4 2 4 2 a  5a  5m  0 4a 10a  0 5 2 a   2 5
Kết hợp điều kiện có nghiệm, vậy m  . 4
Câu 50. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của
bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước 16 tràn ra ngoài là  3
dm . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón (như 9
hình dưới) đồng thời khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón.
Tính diện tích xung quanh S
của bình nước (giả sử khối trụ thả vào đặc và chìm hết trong xq nước). A. S    2 4 dm . B. S    2 4 10 dm . xq  xq  Trang 24
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 9 10 C. S    2 2 dm . D. S  dm . xq  2 xq  2 Lời giải
GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B
Gọi bán kính đáy hình nón là R , chiều cao là h .
Theo bài ra ta có h  3R .
Chiều cao của khối trụ là h  2R , bán kính đáy là R . 1 1 Trong tam giác OHA có H A  // HA R H A   OH 1 R 1      R  . 1 R HA OH 3 3 3 2 R 16 Thể tích khối trụ là 2 V   R h    R  2 . 1 1 9 9
Đường sinh của hình nón là: 2 2 2 2
l  OA  OH  HA  9R  R  2 10 .
Diện tích xung quanh của bình đựng nước là: S   Rl    2 4 10 dm . xq 
____________________ HẾT ____________________
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25
Document Outline

  • de-thi-thu-toan-tn-thpt-2021-truong-thpt-chuyen-le-quy-don-binh-dinh
    • DOC220521-22052021173719
    • DOC220521-22052021173116-2
  • LQDDD

Tài liệu liên quan: