Đề thi thử Toán TN THPT 2022 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, tỉnh Quảng Bình
Tài liệu liên quan:
Preview text:
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ, tên thí sinh:………………………………………………………………… Mã đề thi: 127
Số báo danh:…………………………………………………………………….
Câu 1: Cho hàm số ( ) 2x
f x = e +1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 ( ) x f x dx 1
= e + x + C. ∫ B. 2 ( ) x
f x dx = e − x + C. ∫ 2 C. 1 2 ( ) x
f x dx = e + x + C. ∫ D. 2x 1 2
f (x)dx = e + x + C. 2 ∫ 2
Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6 bằng A. 10. B. 5. C. 15. D. 30.
Câu 3: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2là A. 16π. B. 64π. C. 32π π ⋅ D. 256 ⋅ 3 3 2 2 Câu 4: Nếu f
∫ (x)dx = 6 thì 2 f
∫ (x)dx bằng 1 − 1 − A. I = 3. −
B. I = 3.
C. I =12. D. I = 12. −
Câu 5: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V, diện tích đáy bằng B thì khoảng cách hai mặt đáy bằng A. V ⋅ B. V ⋅
C. V ⋅
D. 3V ⋅ 3B 2B B B
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x −1 y =
là đường thẳng có phương trình x −1
A. x =1.
B. x = 2. C. x = 1. − D. y =1.
Câu 7: Cho cấp số nhân (u với u = 2 và công bội q = 3. Số hạng u bằng n ) 1 2 A. 8. B. 18. C. 12. D. 6.
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 − 2 O x A. ( 1; − 2) . B. ( 4; − 2) . C. (1;2) . D. ( 1; − ) 1 . 4 −
Câu 9: Cho các số nguyên k,n thỏa 1≤ k ≤ .n Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng A. (n n + k )!. B. n! ( ⋅ C. !⋅
D. (n − k)!. n − k )! k!
Câu 10: Tìm hàm số y = f (x) biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm trên là ′( ) 3 = 3e x f x
+ 2 và f (0) = 2. A. 3 ( ) = e x f x + 2x +1. B. 3 ( ) e x f x = + 2. C. 3 ( ) = 3e x f x + 2x −1. D. 3 ( ) 3e x f x = − 3.
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2 − )
1 và có véc tơ pháp tuyến n = (1;1;2).
Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. x + y + 2z −1= 0.
B. x + y − 2z −1= 0.
C. x − y + 2z −1= 0.
D. x + y + 2z +1= 0.
Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x log log x x x x a = ⋅ B. log = x − y C. log =
x − y D. log = y − x a loga loga . a loga ( ). a loga loga . a y log y y y y a
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − 2y + 3z − 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n = 1;2;3 . B. n = 1;2; 3 − . C. n = 2 − ;3; 4 − . D. n = 1; 2 − ;3 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) Trang 1/5 – Mã đề 127
Câu 14: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π .
Câu 16: Cho hàm số đa thức f (x), bảng xét dấu của f ′(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = log 3− x là 2 ( ) A. (− ; ∞ +∞). B. (3;+∞). C. (−∞ ] ;3 . D. (− ;3 ∞ ). 7
Câu 18: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số 3 y = x là: 4 4 4 4 A. 7 7 3 3 3 y' x− = . B. 3 y' = x . C. 3 y' x− = . D. 3 y' = x . 3 3 7 7
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 2) và B(3;1;4) . Tọa độ của vectơ AB là A. (2;−1;6). B. ( 2 − ;1; 6 − ). C. (4;3;2). D. (3;2; 8 − ).
Câu 20: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f ′(x) = ( − x)4 (x + )3 2
2 (1− x) . Hàm số f (x) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − ) 1 . B. ( 2; − 2). C. (1;2). D. (0;+ ∞).
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y = x − 3x + 2. B. 4 2
y = −x + 3x + 2. C. 3 2
y = x − 2x − x + 2. D. 3 2
y = −x + 2x − x + 2.
Câu 22: Đồ thị của hàm số x − 2 y =
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x +1 A. 1. B. 1. − C. 2. − D. 2.
Câu 23: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y = ax + bx + c (với a, b, c là các tham số và a ≠ 0 ) có ba cực trị là
A. ab ≤ 0.
B. ab < 0.
C. ab > 0. D. ab ≥ 0. Câu 24: Cho hàm số 2
f (x) = 3x + 2x + 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3 2
f (x)dx = x + x + 5 ∫ . B. 3
f (x)dx = x + x + C ∫ . C. 3 2
f (x)dx = x + x + 5x + C ∫ . D. 3 2
f (x)dx = x + x + C ∫ .
Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 2y −1= 0 có bán kính bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 2. Trang 2/5 – Mã đề 127
Câu 26: Nghiệm của phương trình log 2x +1 = 2 là 3 ( ) A. x = 4. B. x = 2. C. 7 x = . D. 5 x = . 2 2
Câu 27: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. 1 y = . B. 3
y = x − 3x + 4. C. y = 2022 − x +1. D. 2 y = −x + 2 . x −1
Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình log x +1 < log 2x −1 là 1 ( ) 1 ( ) 2 2 A. 1 S ;2 = . B. S = ( 1; − 2) . C. S = (− ;2 ∞ ) .
D. S = (2;+∞) . 2
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với
AC = 5 2 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 5 .
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng A. 45° . B. 90° . C. 30° . D. 60° .
Câu 30: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng A. 5 . B. 7 . C. 5 . D. 13 . 18 18 36 18
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ), B( 3 − ;0; )
1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x + y − 2z −1= 0.
B. 2x − y − 2z +1= 0. C. 2x + y − 2z −8 = 0 .
D. 2x − y + 2z + 5 = 0.
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 5x + 4x − 2 trên đoạn [0;2] bằng A. 2. − B. 2. C. 74 − . D. 1. − 27 5 5 5
Câu 33: Cho f
∫ (x)dx =8 và g(x)dx = 3 − ∫
. Tính I = f
∫ (x)− 4g(x)−1dx 2 − 2 − 2 − A. I = 11 − . B. I =13. C. I = 27 . D. I = 3 . Câu 34: Cho hàm số x + b y =
(b,c,d ∈) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của y cx + d
biểu thức T = 2b + 3c + 4d bằng A. 1. B. 8 − . 1 C. 6 . D. 0 . -1 O 1 x -1
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 0
30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 A. 2a . B. 8a . 3 3 3 3 C. 8 2a .
D. 2 2a . 3 3 Trang 3/5 – Mã đề 127
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Khoảng cách A' D'
giữa hai đường thẳng CC ' và BD bằng B' C'
A. a 2 . B. a 2 . C. .
a D. a 2. 2 3 A D O B C
Câu 37: Với a,b là các số thực dương tùy ý, log ( 2 bằng 3 . a b ) A. log . B. 2(log 1 3 a + log3 b) . C. . D. 3 a + 2 log3 b log3 a + log3 b 2.log . a log b . 2 3 3
Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x + 2 y =
đồng biến trên khoảng (− ; ∞ 4 − ) là x + m A. (2;+∞) . B. [2;+∞). C. [2;4] . D. (2;4].
Câu 39: Cho hai hàm số x −1 x x +1 y = + + và − x
y = e − 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt x x +1 x + 2
là (C ) và (C ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C ) và (C ) cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là: 1 2 1 2 A. (1;+∞). B. [1;+∞). C. [3;+∞). D. (3;+∞). x
Câu 40: Nếu e −1dx = 2 f (x) − x + C ∫
thì f (x) bằng x e +1
A. ex +1. B. ex .
C. ex −1.
D. ln(ex+ )1.
Câu 41: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (2 − f (x)) = 0 là A. 3. B. 4. C. 6. D. 7.
Câu 42: Có bao nhiêu cặp số nguyên + ( y
x, y) thỏa mãn log (x + 2x + 3) 2 8 2 2 ≤ 7 − y + 3y 2 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 7.
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) liên tục và nhận giá trị không âm trên [1;2] và thỏa mãn f (x) = f (1− x), x ∀ ∈[ 1; − 2]. 2
Đặt S = xf (x)dx S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai đường thẳng 1 ∫ , 2 1 − x = 1,
− x = 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S = 2S .
B. S = 3S .
C. 2S = S .
D. 3S = S . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 44: Cho hình hộp đứng ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông A'B'C 'D'.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng, nếu MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 0 60 và
AB = a thì thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3
A. a 30 .
B. a 30 . C. 3 a 30. D. a 3 . 12 3 2 Trang 4/5 – Mã đề 127
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có a 3 AB =
và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 2
diện ABCD bằng a m với , m n ∗
∈ ;m ≤15. Tổng T = m + n bằng n A. 15. B. 17. C. 19. D. 21.
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và 3 2
f '(x) = −x + 6x − 32 . Khi đó hàm số g x = f ( 2 ( )
x − 3x)nghịch biến trên khoảng A. (− ; ∞ +∞) . B. (1;+∞) . C. (2;+∞) . D. (−∞ ) ;1 .
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(0;1;0),C(1;0; 2
− ) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 2 = 0 .
Điểm M (a,b,c) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 2 2 2
MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị
của biểu thức T = a − b + 9c bằng A. 13. B. 13 − . C. 13. D. 13 − . 9 9
Câu 48: Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2x 4y 8z + +
= 4 . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z
S = + + . Đặt T = 2M + 6N . Khẳng định nào dưới đây đúng? 6 3 2
A. T ∈(1;2) .
B. T ∈(2;3).
C. T ∈(3;4).
D. T ∈(4;5) .
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y= f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m∈[0;20]để hàm số 2
g(x) = f (x) − 2 f (x) − m có 9 điểm cực trị? A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C 'có đáy ABC là tam giác đều. Gọi α là góc tạo bởi A'B với mặt phẳng
(ACC ' A') và β là góc giữa mặt phẳng (A'BC ') với mặt phẳng (ACC ' A') . Biết 2 2 cot α − cot m β = (với * , m n∈ và n
phân số m tối giản). Khi đó giá trị của biểu thức T = m + 2n bằng n A. T = 3. B. 5. C. 7. D. 9.
---------------------- HẾT-------------------- Trang 5/5 – Mã đề 127 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ, tên thí sinh:………………………………………………………………… Mã đề thi: 296
Số báo danh:…………………………………………………………………….
Câu 1: Cho hàm số ( ) 2x
f x = e −1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 ( ) x f x dx 1
= e + x + C. ∫ B. 2 ( ) x
f x dx = e − x + C. ∫ 2 C. 1 2 ( ) x
f x dx = e + x + C. ∫ D. 2x 1 2
f (x)dx = e + x + C. 2 ∫ 2
Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 3bằng A. 10. B. 5. C. 15. D. 30.
Câu 3: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 4là A. 16π. B. 64π. C. 32π π ⋅ D. 256 ⋅ 3 3 2 2 Câu 4: Nếu f
∫ (x)dx =8 thì 2 f
∫ (x)dx bằng 1 − 1 − A. I = 4. −
B. I = 4.
C. I =16. D. I = 16. −
Câu 5: Cho khối chóp có thể tích bằng V, diện tích đáy bằng B thì chiều cao hình chóp bằng A. V ⋅ B. V ⋅
C. V ⋅
D. 3V ⋅ 3B 2B B B
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x −1 y =
là đường thẳng có phương trình x −1
A. y =1.
B. y = 2. C. y = 1. −
D. x = 2.
Câu 7: Cho cấp số nhân (u với u = 6 và công bội q = 3. Số hạng u bằng n ) 1 2 A. 8. B. 18. C. 12. D. 6.
Câu 8: Cho các số nguyên k,n thỏa 1≤ k ≤ .n Số các tổ hợp chập k của n phần tử bằng
A. (n + k)!. B. n! n! ( ⋅ C. ⋅
D. (n − k)!. n − k )!
k (!n − k)!
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho y 1 − 2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? O x A. ( 1; − 2) . B. ( 4; − 2) . C. (1;2) . D. ( 1; − ) 1 . 4 −
Câu 10: Tìm hàm số y = f (x) biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm trên là ′( ) 3 = 3e x f x
+ 2 và f (0) =1. A. 3 ( ) = e x f x + 2x +1. B. 3 ( ) = e x f x + 2 . x C. 3 ( ) = 3e x f x + 2x −1. D. 3 ( ) = 3 x f x e + 2 .x
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2; )
1 và có véc tơ pháp tuyến n = (1; 1; − 2).
Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. x + y + 2z −1= 0.
B. x + y − 2z −1= 0.
C. x − y + 2z −1= 0.
D. x + y + 2z +1= 0.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y − 3z − 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n = 1;2;3 . B. n = 1;2; 3 − . C. n = 2 − ;3; 4 − . D. n = 1; 2 − ;3 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x log log x x a = ⋅ B. log x = x + y C. log =
x − y D. log x = x − y a loga loga . a loga ( ). a loga loga . a y log y y y y a Trang 1/5 – Mã đề 296
Câu 14: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 4 bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π .
Câu 16: Cho hàm số đa thức f (x), bảng xét dấu của f ′(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = log ( 2 3 + x là 2 ) A. (− ; ∞ +∞). B. (3;+∞). C. (−∞ ] ;3 . D. (− ;3 ∞ ). 5
Câu 18: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số 3 y = x là: 2 4 2 2 A. 5 5 5 3 3 y' x− = . B. 3
y' = x . C. 3
y' = x . D. 3 y' = x . 3 3 3 5
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;2;6) và B(3;4; 2
− ) . Tọa độ của vectơ AB là A. (2;−1;6). B. ( 2 − ;1; 6 − ). C. (4;3;2). D. (3;2; 8 − ).
Câu 20: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f ′(x) = ( − x)4 (x + )3 2
2 (1− x) . Hàm số f (x) nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − ) 1 . B. ( 2; − 2). C. (1;2). D. (0;+ ∞).
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y = x − 3x + 2. B. 3 2
y = x − 2x − x + 2. C. 4 2
y = −x + 3x + 2. D. 3 2
y = −x + 2x − x + 2.
Câu 22: Đồ thị của hàm số x − 2 y =
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng x +1 A. 1. B. 1. − C. 2. − D. 2.
Câu 23: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y = ax + bx + c (với a, b, c là các tham số và a ≠ 0 ) có ba cực trị là
A. ab > 0.
B. ab ≥ 0.
C. ab ≤ 0. D. ab < 0. Câu 24: Cho hàm số 2
f (x) = 3x − 2x + 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3 2
f (x)dx = x + x + 5 ∫ . B. 3
f (x)dx = x + x + C ∫ . C. 3 2
f (x)dx = x + x + 5x + C ∫ . D. 3 2
f (x)dx = x − x + 5x + C ∫ .
Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 2y = 0 có bán kính bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 2. Trang 2/5 – Mã đề 296
Câu 26: Nghiệm của phương trình log 2x + 5 = 2 là 3 ( ) A. x = 4. B. x = 2. C. 7 x = . D. 5 x = . 2 2
Câu 27: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. 1 y = . B. 3
y = x + 3x + 4 . C. y = 2022 − x +1. D. 2 y = −x + 2 . x +1
Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2x +1 < log x −1 là 1 ( ) 1 ( ) 2 2 A. 1 S ;2 = . B. S = ( 1; − 2) . C. S = (−∞ ) ;1 .
D. S = (1;+∞) . 2
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với
AC = 4 2 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 4 .
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng A. 30° . B. 60° . C. 45° . D. 90° .
Câu 30: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng A. 11 . B. 7 . C. 15 . D. 13 . 15 11 18 18
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ), B( 3 − ;0; )
1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x − y − 2z +1= 0.
B. 2x + y − 2z −1= 0. C. 2x + y − 2z −8 = 0 .
D. 2x − y + 2z + 5 = 0.
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 5x + 4x − 2 trên đoạn [0;2] bằng A. 2. − B. 2. C. 74 − . D. 1. − 27 5 5 5
Câu 33: Cho f
∫ (x)dx =8 và g(x)dx = 2 − ∫
. Tính I = f
∫ (x)− 4g(x)−1dx 2 − 2 − 2 − A. I = 11 − . B. I =13. C. I = 7 . D. I = 9 . Câu 34: Cho hàm số x + b y =
(b,c,d ∈) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của y cx + d
biểu thức T = 2b + 3c + 4d bằng A. 0 B. 1. C. 8 − . D. 6 . . 1 -1 O 1 x -1
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 0
30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 A. 2a . B. 8a . 3 3 3 3 C. 8 2a .
D. 2 2a . 3 3 Trang 3/5 – Mã đề 296
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a 2 . Khoảng A' D'
cách giữa hai đường thẳng CC ' và BD bằng B' C'
A. a 2 . B. a 2 . C. .
a D. a 2. 2 3 A D O B C
Câu 37: Với a,b là các số thực dương tùy ý, log ( 3 bằng 3 . a b ) A. log .
B. 2(log3 a + log3 b) . C. . D. 3 a + 2 log3 b log3 a + 3log3 b
2.log3 .alog3 b .
Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x + 2 y = đồng biến trên (− ; ∞ 4 − ) ? x + m A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (2 − f (x)) = 0 là A. 3. B. 4. C. 6. D. 7.
Câu 40: Cho hai hàm số x −1 x x +1 y = + + và − x
y = e − 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt x x +1 x + 2
là (C ) và (C ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C ) và (C ) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là: 1 2 1 2 A. (−∞ ) ;1 . B. (−∞ ] ;1 . C. (− ;3 ∞ ). D. (−∞ ] ;3 .
Câu 41: Có bao nhiêu cặp số nguyên + ( y
x, y) thỏa mãn log (x + 2x + 3) 2 8 2 2 ≤ 7 − y + 3y 2 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 7.
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) liên tục và nhận giá trị không âm trên [1;2] và thỏa mãn f (x) = f (1− x), x ∀ ∈[ 1; − 2]. 2
Đặt S = xf (x)dx S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai đường thẳng 1 ∫ , 2 1 − x = 1,
− x = 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S = 2S .
B. S = 3S .
C. 2S = S .
D. 3S = S . 1 2 1 2 1 2 1 2 x
Câu 43: Nếu e −1dx = 2 f (x) − x + C ∫
thì f (x) bằng x e +1
A. ln(ex+ )1.
B. ex +1. C. ex .
D. ex −1.
Câu 44: Cho hình hộp đứng ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông A'B'C 'D'.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng, nếu MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 0 60 và
AB = a thì thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3
A. a 30 .
B. a 30 . C. 3 a 30. D. a 3 . 12 3 2
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có a 3 AB =
và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 2
diện ABCD bằng a m với , m n ∗
∈ ;m ≤15. Tổng T = m + 2n bằng n A. 15. B. 27. C. 19. D. 25. Trang 4/5 – Mã đề 296
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và 3 2
f '(x) = −x + 6x − 32 . Khi đó hàm số g x = f ( 2 ( )
x − 3x)đồng biến trên khoảng A. (− ; ∞ +∞) . B. (1;+∞) . C. (2;+∞) . D. (−∞ ) ;1 .
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(0;1;0),C(1;0; 2
− ) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 2 = 0 .
Điểm M (a,b,c) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 2 2 2
MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị
của biểu thức T = a − b +18c bằng A. 26. B. 26. − C. 13. D. 13 − .
Câu 48: Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2x 4y 8z + +
= 4 . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z
S = + + . Đặt T = 8M + 6N . Khẳng định nào dưới đây đúng? 6 3 2
A. T ∈(1;2) .
B. T ∈(2;3).
C. T ∈(3;4).
D. T ∈(4;5) .
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y= f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m∈[ 20 − ;20] để hàm số 2
g(x) = f (x) − 2 f (x) − m có 9 điểm cực trị? A. 8. B. 9. C. 20. D. 18.
Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C 'có đáy ABC là tam giác đều. Gọi α là góc tạo bởi A'B với mặt phẳng
(ACC ' A') và β là góc giữa mặt phẳng (A'BC ') với mặt phẳng (ACC ' A') . Biết 2 2 cot α − cot m β = (với * , m n∈ và n
phân số m tối giản). Khi đó giá trị của biểu thức T = 2m + n bằng n A. T = 3. B. 5. C. 7. D. 9.
---------------------- HẾT-------------------- Trang 5/5 – Mã đề 296 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………. Mã đề thi: 357
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2 − )
1 và có véc tơ pháp tuyến n = (1;1;2).
Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. x + y + 2z −1= 0.
B. x + y − 2z −1= 0.
C. x − y + 2z −1= 0.
D. x + y + 2z +1= 0. 2 2 Câu 2: Nếu f
∫ (x)dx = 6 thì 2 f
∫ (x)dx bằng 1 − 1 − A. I = 3. −
B. I = 3.
C. I =12. D. I = 12. −
Câu 3: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2là A. π π 64π. B. 16π. C. 32 ⋅ D. 256 ⋅ 3 3
Câu 4: Cho hàm số ( ) 2x
f x = e +1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 ( ) x f x dx 1
= e + x + C. ∫ B. 2 ( ) x
f x dx = e − x + C. ∫ 2 C. 1 2 ( ) x
f x dx = e + x + C. ∫ D. 2x 1 2
f (x)dx = e + x + C. 2 ∫ 2
Câu 5: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6 bằng A. 10. B. 5. C. 15. D. 30.
Câu 6: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V, diện tích đáy bằng B thì khoảng cách hai mặt đáy bằng A. V ⋅ B. V ⋅
C. V ⋅
D. 3V ⋅ 3B 2B B B
Câu 7: Cho cấp số nhân (u với u = 2 và công bội q = 3. Số hạng u bằng n ) 1 2 A. 8. B. 18. C. 12. D. 6.
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm y 1 − 2
số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? O x A. ( 1; − 2) . B. ( 4; − 2) . C. (1;2) . D. ( 1; − ) 1 . 4 −
Câu 9: Cho các số nguyên k,n thỏa 1≤ k ≤ .n Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng A. (n n + k )!. B. n! ( ⋅ C. !⋅
D. (n − k)!. n − k )! k!
Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x −1 y =
là đường thẳng có phương trình x −1 A. x = 1. − B. y =1.
C. x =1.
D. x = 2.
Câu 11: Tìm hàm số y = f (x) biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm trên là ′( ) 3 = 3e x f x
+ 2 và f (0) = 2. A. 3 ( ) = e x f x + 2x +1. B. 3 ( ) e x f x = + 2. C. 3 ( ) = 3e x f x + 2x −1. D. 3 ( ) 3e x f x = − 3.
Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x log log x x x x a = ⋅ B. log = x − y C. log =
x − y D. log = y − x a loga loga . a loga ( ). a loga loga . a y log y y y y a
Câu 13: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − 2y + 3z − 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n = 1;2;3 . B. n = 1;2; 3 − . C. n = 2 − ;3; 4 − . D. n = 1; 2 − ;3 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) Trang 1/5 – Mã đề 357
Câu 15: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 16: Cho hàm số đa thức f (x), bảng xét dấu của f ′(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 17: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f ′(x) = ( − x)4 (x + )3 2
2 (1− x) . Hàm số f (x) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − ) 1 . B. ( 2; − 2). C. (1;2). D. (0;+ ∞).
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y = x − 3x + 2. B. 4 2
y = −x + 3x + 2. C. 3 2
y = x − 2x − x + 2. D. 3 2
y = −x + 2x − x + 2.
Câu 19: Tập xác định của hàm số y = log 3− x là 2 ( ) A. (− ; ∞ +∞). B. (3;+∞). C. (−∞ ] ;3 . D. (− ;3 ∞ ). 7
Câu 20: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số 3 y = x là: 4 4 4 4 A. 7 7 3 3 3 y ' x− = . B. 3
y ' = x . C. 3 y ' x− = . D. 3 y ' = x . 3 3 7 7
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 2) và B(3;1;4) . Tọa độ của vectơ AB là A. (2;−1;6). B. ( 2 − ;1; 6 − ). C. (4;3;2). D. (3;2; 8 − ).
Câu 22: Đồ thị của hàm số x − 2 y =
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x +1 A. 1. B. 1. − C. 2. − D. 2.
Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 2y −1= 0 có bán kính bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 2.
Câu 24: Nghiệm của phương trình log 2x +1 = 2 là 3 ( ) A. x = 4. B. x = 2. C. 7 x = . D. 5 x = . 2 2
Câu 25: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y = ax + bx + c (với a, b, c là các tham số và a ≠ 0 ) có ba cực trị là
A. ab ≤ 0.
B. ab < 0.
C. ab > 0. D. ab ≥ 0. Câu 26: Cho hàm số 2
f (x) = 3x + 2x + 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3 2
f (x)dx = x + x + 5 ∫ . B. 3
f (x)dx = x + x + C ∫ . C. 3 2
f (x)dx = x + x + 5x + C ∫ . D. 3 2
f (x)dx = x + x + C ∫ . Trang 2/5 – Mã đề 357
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với
AC = 5 2 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 5 .
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng A. 45° . B. 90° . C. 30° . D. 60° .
Câu 28: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng A. 5 . B. 7 . C. 5 . D. 13 . 18 18 36 18
Câu 29: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. 1 y = . B. 3
y = x − 3x + 4. C. y = 2022 − x +1. D. 2 y = −x + 2 . x −1
Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình log x +1 < log 2x −1 là 1 ( ) 1 ( ) 2 2 A. 1 S ;2 = . B. S = ( 1; − 2) . C. S = (− ;2 ∞ ) .
D. S = (2;+∞) . 2
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 5x + 4x − 2 trên đoạn [0;2] bằng A. 2. − B. 2. C. 74 − . D. 1. − 27 5 5 5
Câu 32: Cho f
∫ (x)dx =8 và g(x)dx = 3 − ∫
. Tính I = f
∫ (x)− 4g(x)−1dx 2 − 2 − 2 − A. I = 11 − . B. I =13. C. I = 27 . D. I = 3 .
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ), B( 3 − ;0; )
1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x + y − 2z −1= 0.
B. 2x − y − 2z +1= 0. C. 2x + y − 2z −8 = 0 .
D. 2x − y + 2z + 5 = 0. y Câu 34: Cho hàm số x + b y =
(b,c,d ∈) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của cx + d
biểu thức T = 2b + 3c + 4d bằng A. 8 − . B. 1 1 C. 6 . D. 0 . -1 O 1 x -1
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Khoảng cách A' D'
giữa hai đường thẳng CC ' và BD bằng B' C'
A. a 2 . B. a 2 . C. .
a D. a 2. 2 3 A D O B C Trang 3/5 – Mã đề 357
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 0
30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 A. 2a . B. 8a . 3 3 3 3 C. 8 2a .
D. 2 2a . 3 3
Câu 37: Với a,b là các số thực dương tùy ý, log ( 2 bằng 3 . a b ) A. 2(log . 1 . 3 a + log3 b) B. log C. . D. 3 a + log3 b log a + 2log b 2.log . a log b . 2 3 3 3 3
Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x + 2 y =
đồng biến trên khoảng (− ; ∞ 4 − ) là x + m A. (2;+∞) . B. [2;+∞). C. (2;4]. D. [2;4] .
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (2 − f (x)) = 0 là A. 3. B. 4. C. 6. D. 7. x
Câu 40: Nếu e −1dx = 2 f (x) − x + C ∫
thì f (x) bằng x e +1 A. ln(ex+ )1.
B. ex +1. C. ex .
D. ex −1.
Câu 41: Cho hình hộp đứng ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông A'B'C 'D'.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng, nếu MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 0 60 và
AB = a thì thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3
A. a 30 .
B. a 30 . C. 3 a 30. D. a 3 . 3 12 2
Câu 42: Có bao nhiêu cặp số nguyên + ( y
x, y) thỏa mãn log (x + 2x + 3) 2 8 2 2 ≤ 7 − y + 3y 2 ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 7.
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) liên tục và nhận giá trị không âm trên [1;2] và thỏa mãn f (x) = f (1− x), x ∀ ∈[ 1; − 2]. 2
Đặt S = xf (x)dx S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai đường thẳng 1 ∫ , 2 1 − x = 1,
− x = 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S = 2S .
B. S = 3S .
C. 2S = S .
D. 3S = S . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(0;1;0),C(1;0; 2
− ) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 2 = 0 .
Điểm M (a,b,c) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 2 2 2
MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị
của biểu thức T = a − b + 9c bằng A. 13. B. 13 − . C. 13 − . D. 13. 9 9
Câu 45: Cho hai hàm số x −1 x x +1 y = + + và − x
y = e − 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt x x +1 x + 2
là (C ) và (C ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C ) và (C ) cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là: 1 2 1 2 A. [3;+∞). B. (3;+∞). C. (1;+∞). D. [1;+∞). Trang 4/5 – Mã đề 357
Câu 46: Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2x 4y 8z + +
= 4 . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z
S = + + . Đặt T = 2M + 6N . Khẳng định nào dưới đây đúng? 6 3 2
A. T ∈(1;2) .
B. T ∈(2;3).
C. T ∈(3;4). D. T ∈(4;5) .
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C 'có đáy ABC là tam giác đều. Gọi α là góc tạo bởi A'B với mặt phẳng
(ACC ' A') và β là góc giữa mặt phẳng (A'BC ') với mặt phẳng (ACC ' A') . Biết 2 2 cot α − cot m β = (với * , m n∈ và n
phân số m tối giản). Khi đó giá trị của biểu thức T = m + 2n bằng n A. T = 3. B. 7. C. 5. D. 9.
Câu 48: Cho tứ diện ABCD có a 3 AB =
và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 2
diện ABCD bằng a m với , m n ∗
∈ ;m ≤15. Tổng T = m + n bằng n A. 15. B. 17. C. 21. D. 19.
Câu 49: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và 3 2
f '(x) = −x + 6x − 32 . Khi đó hàm số g x = f ( 2 ( )
x − 3x)nghịch biến trên khoảng A. (− ; ∞ +∞) . B. (1;+∞) . C. (2;+∞) . D. (−∞ ) ;1 .
Câu 50: Cho hàm số bậc ba y= f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m∈[0;20]để hàm số 2
g(x) = f (x) − 2 f (x) − m có 9 điểm cực trị? A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
---------------------- HẾT-------------------- Trang 5/5 – Mã đề 357 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ, tên thí sinh:………………………………………………………………… Mã đề thi: 468
Số báo danh:…………………………………………………………………….
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x −1 y =
là đường thẳng có phương trình x −1
A. y =1.
B. y = 2. C. y = 1. −
D. x = 2.
Câu 2: Cho cấp số nhân (u với u = 6 và công bội q = 3. Số hạng u bằng n ) 1 2 A. 8. B. 18. C. 12. D. 6.
Câu 3: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 − 2 O x A. ( 1; − 2) . B. ( 4; − 2) . C. (1;2) . D. ( 1; − ) 1 . 4 −
Câu 4: Tìm hàm số y = f (x) biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm trên là ′( ) 3 = 3e x f x
+ 2 và f (0) =1. A. 3 ( ) = e x f x + 2x +1. B. 3 ( ) = e x f x + 2 . x C. 3 ( ) = 3e x f x + 2x −1. D. 3 ( ) = 3 x f x e + 2 .x
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2; )
1 và có véc tơ pháp tuyến n = (1; 1; − 2).
Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. x + y + 2z −1= 0.
B. x + y − 2z −1= 0.
C. x − y + 2z −1= 0.
D. x + y + 2z +1= 0.
Câu 6: Cho các số nguyên k,n thỏa 1≤ k ≤ .n Số các tổ hợp chập k của n phần tử bằng
A. (n + k)!. B. n! n! ( ⋅ C. ⋅
D. (n − k)!. n − k )!
k (!n − k)!
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y − 3z − 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n = 1;2;3 . B. n = 1;2; 3 − . C. n = 2 − ;3; 4 − . D. n = 1; 2 − ;3 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 8: Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x log log x x x x a = ⋅ B. log = x + y C. log =
x − y D. log = x − y a loga loga . a loga ( ). a loga loga . a y log y y y y a
Câu 9: Cho hàm số ( ) 2x
f x = e −1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 ( ) x f x dx 1
= e + x + C. ∫ B. 2 ( ) x
f x dx = e − x + C. ∫ 2 C. 1 2 ( ) x
f x dx = e + x + C. ∫ D. 2x 1 2
f (x)dx = e + x + C. 2 ∫ 2
Câu 10: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 3bằng A. 10. B. 5. C. 15. D. 30.
Câu 11: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 4là A. 16π. B. 64π. C. 32π π ⋅ D. 256 ⋅ 3 3 2 2 Câu 12: Nếu f
∫ (x)dx =8 thì 2 f
∫ (x)dx bằng 1 − 1 − A. I = 4. −
B. I = 4.
C. I =16. D. I = 16. −
Câu 13: Cho khối chóp có thể tích bằng V, diện tích đáy bằng B thì chiều cao hình chóp bằng A. V ⋅ B. V ⋅
C. V ⋅
D. 3V ⋅ 3B 2B B B Trang 1/5 – Mã đề 468
Câu 14: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = log ( 2 3 + x là 2 ) A. (− ; ∞ +∞). B. (3;+∞). C. (−∞ ] ;3 . D. (− ;3 ∞ ). 5
Câu 16: Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số 3 y = x là: 2 4 2 2 A. 5 5 5 3 3 y' x− = . B. 3
y' = x . C. 3
y' = x . D. 3 y' = x . 3 3 3 5
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;2;6) và B(3;4; 2
− ) . Tọa độ của vectơ AB là A. (2;−1;6). B. ( 2 − ;1; 6 − ). C. (4;3;2). D. (3;2; 8 − ).
Câu 18: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 4 bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π .
Câu 19: Cho hàm số đa thức f (x), bảng xét dấu của f ′(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 20: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f ′(x) = ( − x)4 (x + )3 2
2 (1− x) . Hàm số f (x) nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − ) 1 . B. ( 2; − 2). C. (1;2). D. (0;+ ∞).
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y = x − 3x + 2. B. 3 2
y = x − 2x − x + 2. C. 4 2
y = −x + 3x + 2. D. 3 2
y = −x + 2x − x + 2.
Câu 22: Đồ thị của hàm số x − 2 y =
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng x +1 A. 1. B. 1. − C. 2. − D. 2.
Câu 23: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y = ax + bx + c (với a, b, c là các tham số và a ≠ 0 ) có ba cực trị là
A. ab > 0.
B. ab ≥ 0.
C. ab ≤ 0. D. ab < 0. Câu 24: Cho hàm số 2
f (x) = 3x − 2x + 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3 2
f (x)dx = x + x + 5 ∫ . B. 3
f (x)dx = x + x + C ∫ . C. 3 2
f (x)dx = x + x + 5x + C ∫ . D. 3 2
f (x)dx = x − x + 5x + C ∫ .
Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 2y = 0 có bán kính bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 2. Trang 2/5 – Mã đề 468
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với
AC = 4 2 . Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 4 .
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng A. 30° . B. 60° . C. 45° . D. 90° .
Câu 27: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng A. 11 . B. 7 . C. 15 . D. 13 . 15 11 18 18
Câu 28: Nghiệm của phương trình log 2x + 5 = 2 là 3 ( ) A. x = 4. B. x = 2. C. 7 x = . D. 5 x = . 2 2
Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. 1 y = . B. 3
y = x + 3x + 4 . C. y = 2022 − x +1. D. 2 y = −x + 2 . x +1
Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2x +1 < log x −1 là 1 ( ) 1 ( ) 2 2 A. 1 S ;2 = . B. S = ( 1; − 2) . C. S = (−∞ ) ;1 .
D. S = (1;+∞) . 2
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ), B( 3 − ;0; )
1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x − y − 2z +1= 0.
B. 2x + y − 2z −1= 0. C. 2x + y − 2z −8 = 0 .
D. 2x − y + 2z + 5 = 0.
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 5x + 4x − 2 trên đoạn [0;2] bằng A. 2. − B. 2. C. 74 − . D. 1. − 27 5 5 5
Câu 33: Cho f
∫ (x)dx =8 và g(x)dx = 2 − ∫
. Tính I = f
∫ (x)− 4g(x)−1dx 2 − 2 − 2 − A. I = 11 − . B. I =13. C. I = 7 . D. I = 9 . Câu 34: Cho hàm số x + b y =
(b,c,d ∈) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của y cx + d
biểu thức T = 2b + 3c + 4d bằng A. 0 B. 1. C. 8 − . D. 6 . . 1 -1 O 1 x -1
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 0
30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 3 A. 2a . B. 8a . 3 3 3 3 C. 8 2a .
D. 2 2a . 3 3 Trang 3/5 – Mã đề 468
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a 2 . Khoảng A' D'
cách giữa hai đường thẳng CC ' và BD bằng B' C'
A. a 2 . B. a 2 . C. .
a D. a 2. 2 3 A D O B C
Câu 37: Với a,b là các số thực dương tùy ý, log ( 3 bằng 3 . a b ) A. log .
B. 2(log3 a + log3 b) . C. . D. 3 a + 2 log3 b log3 a + 3log3 b
2.log3 .alog3 b .
Câu 38: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (2 − f (x)) = 0 là A. 3. B. 4. C. 6. D. 7.
Câu 39: Cho hai hàm số x −1 x x +1 y = + + và − x
y = e − 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt x x +1 x + 2
là (C ) và (C ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C ) và (C ) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là: 1 2 1 2 A. (− ;3 ∞ ). B. (−∞ ] ;3 . C. (−∞ ) ;1 . D. (−∞ ] ;1 .
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x + 2 y = đồng biến trên (− ; ∞ 4 − ) ? x + m A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 41: Có bao nhiêu cặp số nguyên + ( y
x, y) thỏa mãn log (x + 2x + 3) 2 8 2 2 ≤ 7 − y + 3y 2 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 7.
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) liên tục và nhận giá trị không âm trên [1;2] và thỏa mãn f (x) = f (1− x), x ∀ ∈[ 1; − 2]. 2
Đặt S = xf (x)dx S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai đường thẳng 1 ∫ , 2 1 − x = 1,
− x = 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S = 2S .
B. S = 3S .
C. 2S = S .
D. 3S = S . 1 2 1 2 1 2 1 2 x
Câu 43: Nếu e −1dx = 2 f (x) − x + C ∫
thì f (x) bằng x e +1
A. ln(ex+ )1.
B. ex +1. C. ex .
D. ex −1.
Câu 44: Cho tứ diện ABCD có a 3 AB =
và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 2
diện ABCD bằng a m với , m n ∗
∈ ;m ≤15. Tổng T = m + 2n bằng n A. 15. B. 27. C. 19. D. 25.
Câu 45: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và 3 2
f '(x) = −x + 6x − 32 . Khi đó hàm số g x = f ( 2 ( )
x − 3x)đồng biến trên khoảng A. (− ; ∞ +∞) . B. (1;+∞) . C. (2;+∞) . D. (−∞ ) ;1 . Trang 4/5 – Mã đề 468
Câu 46: Cho hình hộp đứng ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông A'B'C 'D'.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng, nếu MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 0 60 và
AB = a thì thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3
A. a 30 .
B. a 30 . C. 3 a 30. D. a 3 . 12 3 2
Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m∈[ 20 − ;20] để hàm số 2
g(x) = f (x) − 2 f (x) − m có 9 điểm cực trị? A. 8. B. 9. C. 20. D. 18.
Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C 'có đáy ABC là tam giác đều. Gọi α là góc tạo bởi A'B với mặt phẳng
(ACC ' A') và β là góc giữa mặt phẳng (A'BC ') với mặt phẳng (ACC ' A') . Biết 2 2 cot α − cot m β = (với * , m n∈ và n
phân số m tối giản). Khi đó giá trị của biểu thức T = 2m + n bằng n A. T = 3. B. 5. C. 7. D. 9.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(0;1;0),C(1;0; 2
− ) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 2 = 0 .
Điểm M (a,b,c) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 2 2 2
MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị
của biểu thức T = a − b +18c bằng A. 26. B. 26. − C. 13. D. 13 − .
Câu 50: Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2x 4y 8z + +
= 4 . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z
S = + + . Đặt T = 8M + 6N . Khẳng định nào dưới đây đúng? 6 3 2
A. T ∈(1;2) .
B. T ∈(2;3).
C. T ∈(3;4).
D. T ∈(4;5) .
---------------------- HẾT-------------------- Trang 5/5 – Mã đề 468 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN MÃ ĐỀ 127 1. C 2. A 3. A 4. C 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10. A 11. A 12. B 13. D 14. B 15. C 16. C 17. D 18. B 19. A 20. A 21. C 22. D 23. B 24. C 25. B 26. A 27. C 28. A 29. A 30. D 31. A 32. A 33. B 34. A 35. C 36. A 37. A 38. D 39. B 40. D 41. D 42. B 43. C 44. A 45. C 46. C 47. D 48. A 49. A 50. C MÃ ĐỀ 296 1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. B 8. C 9. C 10. B 11. C 12. B 13. D 14. D 15. D 16. D 17. A 18. C 19. D 20. C 21. B 22. C 23. D 24. D 25. C 26. B 27. B 28. D 29. C 30. A 31. B 32. B 33. D 34. B 35. C 36. C 37. C 38. B 39. D 40. A 41. B 42. C 43. A 44. A 45. D 46. D 47. B 48. B 49. A 50. B MÃ ĐỀ 357 1. A 2. C 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. C 9. B 10. C 11. A 12. B 13. C 14. D 15. B 16. A 17. A 18. C 19. D 20. B 21. A 22. D 23. B 24. A 25. B 26. C 27. A 28. D 29. C 30. A 31. A 32. B 33. A 34. B 35. A 36. C 37. C 38. C 39. D 40. A 41. B 42. C 43. C 44. B 45. D 46. A 47. B 48. D 49. C 50. D MÃ ĐỀ 468 1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. D 9. B 10. B 11. B 12. C 13. D 14. D 15. A 16. C 17. D 18. D 19. D 20. C 21. B 22. C 23. D 24. D 25. C 26. C 27. A 28. A 29. B 30. D 31. B 32. 2 33. D 34. B 35. C 36. C 37. C 38. D 39. C 40. B 41. B 42. C 43. A 44. D 45. D 46. A 47. A 48. B 49. B 50. D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) x
f x e 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. 2 ( ) x
f x dx e x C . B. ( ) x
f x dx e x C . 2 2 1 x 1 C. 2 ( ) x
f x dx e x C .
D. f (x)dx e x C . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C
Câu 2. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B 5 và chiều cao bằng h 6 là A. 10 . B. 5 . C. 15 . D. 30 . Lời giải Chọn A
Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 là 256 A. 16 . B. 64 32 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A 2 2
Câu 4. Nếu f (x)dx 6 thì I 2 f (x)dx bằng 1 1 A. I 3 . B. I 3 . C. I 12 . D. I 1 2 . Lời giải Chọn C
Câu 5. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy bằng B thì khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng V V V 3V A. . B. . C. . D. . 3B 2B B B Lời giải Chọn C 2x 1
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình x 1 A. x 1. B. x 2 . C. x 1 . D. y 1. Lời giải Chọn A 2x 1
Đồ thị hàm số y
có đường tiệm cận đứng là x 1. x 1
Câu 7. Cho cấp số nhân u u 2 q 3 u n với và công bội . Số hạng bằng 1 2 A. 8 . B. 18 . C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn D
Ta có u u .q 2.3 6 . 2 1
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1 ;2 . B. 4 ;2 . C. 1;2 . D. 1 ; 1 . Lời giải Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 nên hàm số đồng biến trên 1;2 .
Câu 9. Cho các số nguyên k, n thỏa 1 k n . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng n! n!
A. n k !. B. . C. .
D. n k !. n k! k ! Lời giải Chọn B n k !
Ta có: Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là A . n n k!
Câu 10. Tìm hàm số y f x biết rằng hàm số f x có đạo hàm trên là 3 3e x f x 2 và f 0 2. A. 3 ( ) e x f x 2x 1. B. 3 ( ) e x f x 2 . C. 3 ( ) 3e x f x 2x 1.D. 3 ( ) 3e x f x 3 . Lời giải Chọn A
Ta có: 3x 3 ' 3 2 x f x f x dx e
dx e 2x C . Do f 3.0
0 2 e 2.0 C 2 C 1. Vậy: 3x
f x e 2x 1.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A1;2;
1 và có véctơ pháp tuyến
n 1;1;2. Phương trình của mặt phẳng P là
A. x y 2z 1 0 .
B. x y 2z 1 0 .
C. x y 2z 1 0 .
D. x y 2z 1 0 . Lời giải Chọn A
Phương trình mặt phẳng P cần tìm là: 1 x
1 1 y 2 2 z
1 0 x y 2z 1 0 .
Câu 12. Cho a là số thực dương khác 1 và x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log x x A. log a . B. log
log x log y . a y log y a a a y a x x C. log log x y log
log y log x a a . D. . y a a a y Lời giải Chọn B x
Với 0 a 1; x, y 0 ta có: log
log x log y . a a a y
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 . Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1; 2;3 n 1; 2; 3 n 2 ;3; 4 n 1; 2 ;3 4 3 2 1 . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D
Mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 nhận n 1; 2
;3 là một véctơ pháp tuyến.
Câu 14. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ -1 0 1 2 +∞ f'(x) + 0 0 + 0 0 + 2 3 +∞ f(x) ∞ -1 0
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
Câu 15. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 8 và độ dài đường sinh l 3 bằng A. 24 . B. 192 . C. 48 . D. 64 . Lời giải Chọn C
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S 2 Rl 2.8.3 48 . xq
Câu 16. Cho hàm số đa thức f x, bảng xét dấu của f x như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C
Dựa vào bảng xét dấu nhận thấy f x đổi dấu 2 lần.
Suy ra hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 17. Tập xác định của hàm số y log 3 x 2 là A. ; . B. 3; . C. ; 3 . D. ; 3 . Lời giải Chọn D 7
Câu 18. Trên khoảng 0;, đạo hàm của hàm số 3 y x là: 4 7 4 7 4 3 4 3 A. 3 y x . B. 3 y x . C. 3 y x . D. 3 y x . 3 3 7 7 Lời giải Chọn B
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2; 2 và B3;1;4 . Tọa độ của vectơ AB là A. 2;1;6 . B. 2 ;1; 6 . C. 4;3;2 . D. 3;2; 8 . Lời giải Chọn A AB 2; 1 ;6 .
Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm trên là f x x4 x 3 2
2 1 x . Hàm số f x đồng
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2 ; 1 . B. 2 ;2 . C. 1;2 . D. 0; . Lời giải Chọn A
x 2 ( boäi chaün )
f x x4 x 3 2 2 1 x x 2 ( boäi leû ) .
x 1 ( boäi leû ) Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; 1 .
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y x 3x 2 . B. 4 2
y x 3x 2 . C. 3 2
y x 2x x 2 . D. 3 2
y x 2x x 2 . Lời giải Chọn C
Đây đồ thị của hàm bậc 3: 3 2
y ax bx cx d (loại A, B)
Lại có nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên a 0 Chọn C. x 2
Câu 22. Đồ thị của hàm số y
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 2. Lời giải Chọn D x 2
Đồ thị của hàm số y
cắt trục hoành nên tung độ giao điểm: y = 0. x 1 x 2
0 x 2 . Vậy, hoành độ giao điểm là x 2 . Chọn D x 1
Câu 23. Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y ax bx c (với a, ,
b c là các tham số và a 0 ) có ba cực trị là A. ab 0 . B. ab 0 . C. ab 0 . D. ab 0 . Lời giải Chọn B 4 2
y ax bx c 3
y ' 4ax 2b . x x 0 3
y ' 0 4ax 2bx 0 2 2ax 2b 0 1
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt, hay phương trình 1 có 1 6ab 0
2 nghiệm phân biệt khác 0 ab 0. Chọn B. b 0 Câu 24. Cho hàm số 2
f (x) 3x 2x 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3 2
f (x)dx x x 5 .
B. f x dx x x C . 3 ( ) C. 3 2
f (x)dx x x 5x C .
D. f x dx x x C . 3 2 ( ) Lời giải Chọn C Ta có: 3 2
f (x)dx x x 5x C .
Câu 25. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S 2 2 2
: x y z 2x 2y 1 0 có bán kính bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 2. Lời giải Chọn B
Mặt cầu S có tâm I(1; 1
;0) , bán kính R 2 2 2 1 1 0 1 3 .
Câu 26. Nghiệm của phương trình log 2x 1 2 3 là A. x 4 . B. x 7 2 . C. x 5 . D. x . 2 2 Lời giải Chọn A
Ta có log 2x 1 2 2x 1 3 x 4 3 2 .
Câu 27. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? 1 A. y . B. 3
y x 3x 4 . C. y 2 022x 1. D. 2
y x 2 . x 1 Lời giải Chọn C Xét hàm số y 2 022x 1.
- Tập xác định D . - Ta có y 2 022 0, x .
Suy ra hàm số y 2
022x 1 nghịch biến trên .
Câu 28. Tập nghiệm S của bất phương trình log x 1 log 2x 1 1 1 là 2 2 1 A. S ; 2 . B. S 1 ;2 .
C. S ; 2 .
D. S 2; . 2 Lời giải Chọn A x 2
x 1 2x 1 1
Ta có log x 1 log 2x 1 1 x ; 2 1 1 . 2x 1 0 x 2 2 2 2 1
Tập nghiệm của bất phương trình S ; 2 . 2
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC 5 2 . Biết SA vuông góc với mặt
phẳng ABCD và SA 5. Góc giữa SD và mặt phẳng SAB bằng A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . Lời giải Chọn A AD AB Ta có
AD SAB AD SA
SD,SAB SD,SA DSA
Vì ABCD là hình vuông nên AC AB 2 AB 5 AD 5 tan DSA 1 DSA 45 . SA 5
Câu 30. Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2
viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng 5 7 5 13 A. . B. . C. . D. . 18 18 36 18 Lời giải Chọn D
Lấy 2 viên bi từ 9 viên bi có 2
C cách. Vậy n 2 C . 9 9
Gọi A là biến cố “ Lấy được hai viên bi khác màu ”. Suy ra A là biến cố “ Lấy được hai viên bi cùng màu “.
Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: n A 2 2 2
C C C 10 . 4 3 2 n A 13
Vậy xác suất lấy được 2 viên bi khác màu là: P A 1 P A 1 . n 18
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2; 3 , B 3 ;0;
1 . Phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x y 2z 1 0 .
B. 2x y 2z 1 0 . C. 2x y 2z 8 0 . D. 2x y 2z 5 0 . Lời giải Chọn A
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB I 1 ;1; 1 . AB 4 ; 2
;4 n 2;1; 2
là vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng trung trực đi qua I và nhận n 2;1; 2
làm vecto pháp tuyến là: 2 x 1 1 y 1 2 z
1 0 2x y 2z 1 0. .
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y 2x 5x 4x 2 trên đoạn 0;2 bằng 74 A. 2 . B. 2 . C. . D. 1 . 27 Lời giải Chọn A
Hàm số f x xác định và liên tục trên đoạn 0;2 . f x 2
6x 10x 4 . x 10;2 f x 2 0 6x 10x 4 0 . 2 x 0;2 3 y y 2 26 0 2; 1 1 ; y ; y 2 2. 3 27
Vậy min f x y 0 2 . 0;2 5 5 5 Câu 33. Cho f
xdx 8 và g
xdx 3 . Tính f
x4gx1dx 2 2 2 A. I 1 1. B. I 13 . C. I 27 . D. I 3 . Lời giải Chọn B Ta có 5 5 5 5 f
x4gx1dx f
xdx4 g
xdx dx 8127 13. 2 2 2 2 x b
Câu 34. Cho hàm số y ( ,
b c, d ) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của biểu thức cx d
T 2b 3c 4d bằng A. 1. B. 8 . C. 6. D. 0. Lời giải Chọn A x b
Đồ thị hàm số cắt trục Ox 0 x b . cx d
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hám số cắ trục hoành tại x 1 b 1 b 1 . 1
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 c 1. c d
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x
1 d c d 1 d 1 . c
Vậy: T 2b 3c 4d 2.1 3.1 4. 1 1 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 2a 3 8a 3 8 2a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C
SC SAB S Ta có:
SC SAB SC SB 0 ; CSB 30 . CB SAB BC BC 2a
Xét tam giác SBC vuông tại B có: 0 tan 30 SB 2 3a . 0 SB tan 30 3 3
Xét tam giác SAB vuông tại A có: SA a 2 2 2
3 4a 2a 2 . 3 1 1 8a 2 Thể tích khối chóp 2 V .S . A S .2a 2.4a . S.ABCD 3 ABCD 3 3
Câu 36. Cho hình lập phương ABC . D AB C D
có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
CC và BD bằng a 2 a 2 A. . B. . C. a . D. a 2 . 2 3 Lời giải Chọn A CO BD AC a Ta có:
d BD CC 2 ; ' CO .
CO C 'C 2 2
Câu 37. Với a,b là các số thực dương tùy ý, log 2 . a b 3 bằng 1
A. log a 2log b .
B. 2log a log b log a log b
2log a log b 3 3 . C. . D. . 3 3 3 3 2 3 3 Lời giải Chọn A log 2 .
a b log a 2log b 3 . 3 3 x 2
Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
đồng biến trên khoảng x m ( ; 4 ) là A. 2; . B. 2; . C. 2;4. D. 2;4. Lời giải Chọn D m 2
Ta có y xm2 x 2 Hàm số y
đồng biến trên khoảng ( ; 4 ) . x m m 2 0 m 2 m 2 2 m 4 . m
; 4 m 4 m 4 x 1 x x 1
Câu 39. Cho hai hàm số y và x
y e 2019 2022m , (m là tham số thực) có đồ x x 1 x 2
thị lần lượt là (C ) và (C ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C ) và (C ) cắt nhau tại đúng 1 2 1 2 ba điểm phân biệt là A. 1; . B. 1; . C. 3; . D. (3; ) . Lời giải Chọn B
Tập xác định: D \ 2 ; 1 ; 0 x 1 x x 1
Xét phương trình hoàng độ giao điểm: x
e 2019 2022m x x 1 x 2 x 1 x x 1 x
e 2019 2022m x x 1 x 2 x x x Xét: f x 1 1 x e 2019 x x 1 x 2 1 1 1 Có: x f x e 0 x D 2 x x 2 1 x 22 Bảng biến thiên:
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì: 2022m 2022 m 1. x e 1 Câu 40. Nếu
dx 2 f (x) x C thì f x bằng ( ) x e 1 A. ex 1. B. ex . C. ex 1.
D. ln ex 1 . Lời giải Chọn D x e 1 2 1 Ta có: dx 1 dx 1dx 2 dx x e 1 x e 1 x e 1 x x 1
Đặt: e 1 u e dx du dx du u 1 Nên: 1 1 1 1 u 1 x e dx du du ln C ln
C x ln x e 1 C x 1 x 1 e 1 u u 1 1 u 1 u u e 1 x e 1 Vậy:
dx x 2 x e C
e x C x ln x 1 2ln x 1 1 . e 1
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 2 f (x) 0 là A. 3. B. 4. C. 6. D. 7. Lời giải Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y f (x) ta có:
2 f (x) a a 2 ; 1
f (x) 2 a
1 2 a 3;4
f 2 f (x) 0 2 f (x) b b0; 1
f (x) 2 b 2 2 b1;2 .
2 f (x) c c1;2
f (x) 2 c 3
2c0; 1
Từ đồ thị của hàm số y f (x) ta thấy phương trình
1 ,2,3 lần lượt có đúng 1, 3, 3
nghiệm và các nghiệm này là phân biệt.
Vậy phương trình f 2 f (x) 0 có 7 nghiệm. y
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn log x 2x 3
7 y 3y 2 2 8 2 2 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 7. Lời giải Chọn B 2 y
y 3y 7
log x 2x 3 2 8 2 2
7 y 3y log 2
x 2x 3 1 2 2 2 y 8
Với mọi x ta có: log x 2x 3 log x 2 2 1 2 1 1 2 2
. Suy ra để có nghiệm thì ta phải 2
y 3y 7 có 1 2
2y 3y 1 1 0 y ;1 . 2 y 8 2
Mà y nên y 1. Thay vào 1 ta được: log 2
x 2x 3 1 x 1 2
Vậy có duy nhất cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn.
Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục và nhận giá trị không âm trên 1;2và thỏa mãn 2
f x f 1 x, x 1
;2.Đặt S xf x dx S 1
, là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 2 1
đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x 1
, x 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S 2S .
B. S 3S .
C. 2S S .
D. 3S S . 1 2 1 2 1 2 1 2 Lời giải Chọn C 2
Ta có S xf x dx 1 . 1
Đặt t 1 x dt dx . Đổi cận x 1
t 2; x 2 t 1 . 1 2 Suy ra S
1 t f 1 t dt 1t f tdt 1 2 1 2 2 2 2 f
tdt tf
tdt f
xdx xf
xdx S S . 2 1 1 1 1 1 Vậy 2S S . 1 2
Câu 44. Cho hình hộp đứng ABC . D AB C D
có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông AB C D
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết rằng, nếu MN tạo với
mặt phẳng ABCD một góc bằng 0
60 và AB a thì thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 30 3 a 30 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 30 . D. . 12 3 2 Lời giải Chọn A
Gọi I là tâm của đáy ABCD suy ra SI ABCD.
Kẻ MH ABCD 1
NH //SI , NH SI và H là trung điểm của đoạn AI đồng thời suy ra 2
MN,ABCD MNH 60. 3 3 3a 2 a
Xét tam giác HCN có 2 2 HC AC AB BC 1
; CN BC ; HCN 45 , 4 4 4 2 2 5 a
theo định lý côsin ta có 2 2 2
HN HC CN 2HC.CN.cos 2 HCN 10 a HN . 8 4 a a a
Do đó MH HN 10 30 .tan MNH .tan 60 30
SI 2HM . 4 4 2 2 1 a
Lại có diện tích của tam giác ABC là S A . B BC . ABC 2 2 3 1 a 30 Vậy V .SI.S . S.ABC 3 ABC 12 a 3
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có AB
và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu 2 a m
ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng với , m n
;m 15. Tổng T m n bằng n A. 15. B. 17. C. 19. D. 21. Lời giải Chọn C 2 2 2 2 DA DB AB 13a a 13
Gọi M là trung điểm của AB ta có 2 DM DM . 2 4 16 4
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD thì I DM .
Gọi S là diện tích tam giác ABD cân tại D . 2 1 1 a 13 a 3 a 39
Ta có DM AB S DM .AB . . . 2 2 4 2 16 A . B AC.BC A . B AC.BC . a . a a 3 2 13 Ta có S R a . 2 4R 4S a 39 13 8. 16 2 2 13 9 3 13
Tam giác CDI vuông tại 2 2 2 2 2
I CI CD R a a a CI a . 13 13 3 C
A CB CD a Ta có
IC ABD . (Do IC là trục đường tròn của tam giác ABD ).
IA ID IB
Gọi N là trung điểm của DC . Trong mặt phẳng CDI kẻ NO CD, NO CI O thì O là
tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Ta có 2 2 CO CN C . D CN CD a 13 m 13 C NO# C ID CO a CD CI CI 2CI 3 13 6 n 6 2. a 13
m n 19 .
Câu 46. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và 3 2
f '(x) x 6x 32 . Khi đó hàm số g x f 2 ( )
x 3xnghịch biến trên khoảng A. ; . B. 1; . C. 2; . D. ; 1 . Lời giải Chọn C g x f 2
x x gx x f 2 ( ) 3 2 3 . x 3x . x
f '(x) x 6x 32 f '(x) 0 x 6x 32 0 x 42 2 3 2 3 2
x 2 0 x4 3 x
g(x) f 2
x 3x gx 2x 3. f 2
x 3x gx 0 2 f 2
x 3x 0 3 3 3 x x x 2 2 2 2 2 x 1, x 2 .
x 3x 2
x 3x 2 0 x 1 , x 4 2 2
x 3x 4
x 3x 4 0
Bảng xét dấu của g x : Vậy chọn phương án C .
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2;3 , B0;1;0, C 1;0; 2 và mặt phẳng
P: x y z 2 0 . Điểm M ;a ;bc nằm trên mặt phẳng P thỏa mãn hệ thức 2 2 2
MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T a b 9c bằng 13 13 A. . B. . C. 13 . D. 1 3 . 9 9 Lời giải Chọn D
2 2 1
Chọn điểm K thỏa mãn KA 2KB 3KC 0 . Khi đó K ; ; cố định. 3 3 2 2 2 2 2 2 2
P MA 2MB 3MC MA 2MB 3MC
MK KA2 MK KB2 MK KC2 2 3 2 2 2 2
6MK KA 2KB 3KC 2MK KA 2KB 3KC 2 2 2 2
6MK KA 2KB 3KC .
P đạt GTNN MK đạt GTNN M là hình chiếu của K lên P . 5 5 13 5 5 13 Do đó M ; ; . Khi đó T 9 1 3 . 18 18 9 18 18 9
Câu 48. Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2x 4y 8z
4 . Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn x y z
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S . Đặt T 2M 6N , khẳng định nào sau 6 3 2 đây là đúng?
A. T 1;2 .
B. T 2;3 .
C. T 3;4 .
D. T 4;5 . Lời giải Chọn A x y z x 2 y 3 2 4 8 4 2 2 2 z 4 . x y z
x y z
x y z 64 Ta có 2 3 3 2 3 2 3 4 2 2 2 3. 2 2
x 2y 3z 6 3log 3. 2 27 1 1
Khi đó S 1 log 3 . Suy ra M 1 log 3 . 2 2 2 2
a 2x x log a 2 y y 1 Đặt 2 b
4 2 y log b , khi đó a b c 4 b c 4 a . 2 2 y z 1 3
c 8 2 z log b 2 3
Do x, y, z 0 nên a, , b c 1 , ta có
b 1c 1 0 bc b c1 bc 4 a 1 bc 3 a abc a3 a. 3 9 Xét f x 2
3a a đạt GTNN trên a 1; là f . 2 4 9 Suy ra 2
abc 3a a . 4 x y z 1 1 9
Mặt khác S log abc log 2 . 2 6 3 2 6 6 4 1 1 1
Khi đó N 2log 3 2 log 3 2 . 2 6 3 3 1 1 1
Vậy T 2M 6N 2 1 log 3 6 log 3 log 3 T 1;2 2 2 2 . 2 3 3
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;20 để hàm số g x 2
f x 2 f x m có 9 điểm cực trị? A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 11. Lời giải Chọn A Đặt h x 2
f x 2 f x m hx 2 f x f x 1 x 1 f x x 1 0
Khi đó h x 0
x a 2 ; f x 1 1
x b0; 1 x c 1 Ta có bảng biến thiên
Ta có h x có 5 điểm cực trị. Vậy để thoả mãn thì h x 0 có bốn nghiệm đơn hoặc bội lẻ
hay m 0 8 m 0 m 8 . Do m m0;1;2;3;4;5;6; 7 .
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
có đáy là tam giác đều. Gọi là góc tạo bởi A B với mặt phẳng ACC A
và là góc giữa mặt phẳng ABC với mặt phẳng ACC A . Biết m 2 2
cot cot (với * , m n m và phân số
). Khi đó giá trị của biểu thức T m 2n n n bằng A. T 3 . B. T 5 . C. T 7 . D. T 9 . Lời giải Chọn C
Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AC , AC . AK
Khi đó BK ACC A
AB, ACC A 2 2
BAK cot . 2 BK HK
Do HK AC , BH AC ABC, ACC A 2 2
BHK cot . 2 BK 2 2 2 2 2 2
AK HK AH AK AK AK 1 Khi đó 2 2
cot cot . 2 2 2 2 2 2 2 BK BK BK AB AK 4AK AK 3
Vậy m 1; n 3 m 2n 7 .
---------- HẾT ----------
Document Outline
- de-thi-thu-toan-tn-thpt-2022-truong-chuyen-vo-nguyen-giap-quang-binh
- DE_CHINH_THUC_127_e2ab39ae6d
- DE_CHINH_THUC_296_54004a9b48
- DE_CHINH_THUC_357_6114546f4b
- DE_CHINH_THUC_468_34d4bdabea
- DAP_AN_CHINH_THUC_8414ea6a2d
- 46. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021-2022 môn Toán - Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình (Lần 1) (File word có lời giải chi tiết).Image.Marked