Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 lần 2 trường THPT Lương Tài số 2, tỉnh Bắc Ninh

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

39 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/5 - Mã đề thi 501
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 501
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
Năm học: 2022 - 2023
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 8. B. 12. C. 4. D. 6.
Câu 2: Với x là số thực dương, viết biểu thức
3
22
.Tx x=
dưới dạng lũy thừa của x.
A.
1
2
Tx
=
. B.
4
3
Tx
=
. C.
8
3
Tx=
. D.
7
2
Tx
=
.
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho là
A.
2
22
xq
S rl r
ππ
= +
. B.
xq
S rl
π
=
.
C.
2
xq
S rl
π
=
. D.
4
xq
S rl
π
=
.
Câu 4: Một khối chóp có diện tích đáy
, chiều cao
4h =
. Thể tích của khối chóp đã cho là
A.
12V =
. B.
24V =
. C.
8
V =
. D.
48V =
.
Câu 5: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
V Bh=
. B.
1
3
V Bh=
. C.
2V Bh=
. D.
3
V Bh=
.
Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy
r
và chiều cao h là
A.
2
4
3
V rh
π
=
. B.
2
V rh
π
=
. C.
2
1
3
V rh
π
=
. D.
2
2V rh
π
=
.
Câu 7: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng
6
a
là
A.
12Ra=
. B.
2Ra
=
. C.
3Ra=
. D.
6
Ra=
.
Câu 8: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng
và
2
6
u =
. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A.
3d =
. B.
1
2
d =
. C.
2
d =
. D.
3d = −
.
Câu 9: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên đoạn
[ ]
3;1−
và có đồ thị như hình vẽ.
Trên đoạn
[ ]
3;1
−
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A.
0x =
. B.
2x = −
.
C.
1x =
. D.
3x = −
.
Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập
xác định của nó.
A.
0,5
logyx=
. B.
21
logyx
−
=
. C.
0,2
logyx=
. D.
2
logyx=
.
Câu 11: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 3x −=
là
A.
10x =
. B.
9
x =
. C.
7x =
. D.
8x =
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 501
Câu 12: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2. B. 3. C. 1. D. 5.
Câu 13: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có bảng xét dấu
( )
'fx
như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
4x =
. B.
1x =
. C.
1
x = −
. D.
2
x =
.
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
241
yx x
=−+
. B.
3
32yx x=−−
.
C.
32
31yx x=−+ +
. D.
42
241y xx
=−+ +
.
Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
32
1
x
y
x
−
=
−
là
A.
3
x =
. B.
3y =
. C.
2y =
. D.
1x
=
.
Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy
5r =
, chiều cao
4h =
. Độ dài đường sinh của hình nón là
A.
32
l
=
. B.
3l
=
. C.
41
l =
. D.
9l =
.
Câu 17: Tập xác định của hàm số
(
)
3
1yx
= −
là
A.
( )
3;
+∞
. B.
. C.
{ }
\1
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
1; 0−
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
;1
−∞ −
. D.
( )
0;1
.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 27
x+
≥
là
A.
(
]
;1−∞
. B.
[
)
1; +∞
. C.
[
)
5; +∞
. D.
[
)
1;− +∞
.
Câu 20: Với x, y là các số thực dương và
01a<≠
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log log
n
aa
xn x=
. B.
(
)
log log log
a aa
xy x y+= +
.
C.
( )
log log log
a aa
xy x y= +
. D.
log log log
a aa
x
xy
y

= −


.
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
33fx x x=−+ +
trên đoạn
[ ]
1; 3
.
A. 7. B. 8. C. 3. D. 5.
Trang 3/5 - Mã đề thi 501
Câu 22: Cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
có
6
AC a=
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
''BD
.
A.
2a
. B.
3a
. C.
2a
. D.
3
a
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm
số
(
)
'
fx
như hình vẽ. Hàm số
( )
y fx
=
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
( )
1; 4−
. B.
( )
4;
+∞
.
C.
( )
1; 4
. D.
(
)
;1−∞ −
.
Câu 24: Đồ thị hàm số
3
2 31yx x= −−
cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có
( ) ( ) ( )
2
' 12f x xx x=−−
. Hàm số đã cho có tất cả bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3
học sinh nữ.
A.
14
19
. B.
5
91
. C.
2
13
. D.
11
13
.
Câu 27: Cho cấp số nhân
( )
n
v
có số hạng đầu là
1
8v =
, công bội
2q =
. Tìm số hạng
3
v
?
A.
3
64v =
. B.
3
12v =
. C.
3
14v =
. D.
3
32v =
.
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243. B. 125. C. 10. D. 60.
Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A.
3
23Va
π
=
. B.
3
93Va
π
=
. C.
3
63Va
π
=
. D.
3
33
Va
π
=
.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
2SA a=
. Khi
4SB a=
thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
45
°
. B.
90°
. C.
60°
. D.
30
°
.
Câu 31: Phương trình
23
2
2
1
4
2
xx
x
−
−

=


có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật
.'' ' 'ABCD A B C D
có
' 3, 4, 5AA a AB a AC a= = =
. Thể tích của khối hộp đã
cho là
A.
3
36Va=
. B.
3
12Va=
. C.
3
60Va=
. D.
3
20Va=
.
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng
6 , 30 .AB a ABC= = °
A.
2
24
xq
Sa
π
=
. B.
2
48
xq
Sa
π
=
. C.
2
36 6
xq
Sa
π
=
. D.
2
72 3
xq
Sa
π
=
.
Câu 34: Đạo hàm của hàm số
2 24
12
x
y
+
=
là
A.
2 24
' 12 .ln12
x
y
+
=
. B.
( )
2 23
' 2 24 .12
x
yx
+
= +
. C.
2 24
' 2.12
x
y
+
=
. D.
2 24
' 2.12 .ln12
x
y
+
=
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 501
Câu 35: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 36: Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
( )
( )
'2 3 0f fx−=
có số phần tử là
A. 7. B. 10.
C. 9. D. 6.
Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
( )
ln
x
y e mx= −
xác định
trên khoảng
( )
0; +∞
?
A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2.
Câu 38: Cho hàm số
( )
2
4
ax b
fx
x
+
=
+
, với a, b là tham số. Nếu
( ) ( )
min 1 1fx f= −=−
thì
( )
max
fx
bằng
A.
11
20
. B.
5
12
. C.
3
4
. D.
1
4
.
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng
60°
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN?
A.
3
3
2
a
. B.
3
3a
. C.
3
1
2
a
. D.
3
9
2
a
.
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
[ ]
25;25−
sao cho đồ thị hàm số
2
1
2 3 10
x
y
x mx m
−
=
− ++
có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A. 42. B. 43. C. 44. D. 45.
Câu 41: Khi đặt
5
logtx=
thì phương trình
( )
26
5
5
log 25 log 8 0xx
− +=
trở thành phương trình nào dưới đây?
A.
2
8 12 0tt−+ =
. B.
2
12 0tt++ =
. C.
2
12 12 0tt− +=
. D.
2
3 12 0tt−+ =
.
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
2
9 244.3 243 . 8 log 2 0
xx
x− + − +≥
có tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 252. B. 250. C. 249. D. 254.
Câu 43: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đạo hàm trên
. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số
( )
2
1y fx= +
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 44: Cho khối nón (N) có bán kính đáy
4
ra=
và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc
60°
cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng
2
83a
. Thể tích của khối nón (N) bằng
A.
3
64 a
π
. B.
3
96 a
π
. C.
3
32 a
π
. D.
3
192 a
π
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 501
Câu 45: Cho hàm số
2 12x
y
xm
+
=
+
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
( )
2; +∞
?
A. Vô số. B. 9. C. 7. D. 8.
Câu 46: Cho hàm số
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị
của biểu thức
( ) ( )
( )
5 33T fabcd ffabcd= −+−+ + +++ + +
.
A.
2T
=
. B.
4T = −
.
C.
8T =
. D.
6
T = −
.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,
26SA a=
. Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng
60°
, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A.
2
36Sa
π
=
. B.
2
72Sa
π
=
. C.
2
24Sa
π
=
. D.
2
8
Sa
π
=
.
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy
6r
=
và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và
'O
lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm
'O
lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện
'OO AB
lớn nhất. Tính AB?
A.
30
. B. 6. C. 5. D.
43
.
Câu 49: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số
( )
( )
2
g x f ax bx c= ++
với
,,abc∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số
(
)
y gx=
có
trục đối xứng là đường thẳng
1
2
x = −
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
gx
trên đoạn
[ ]
2; 2−
.
A.
[ ]
(
)
2;2
max 1692gx
−
=
. B.
[ ]
( )
2;2
max 198gx
−
=
.
C.
[ ]
( )
2;2
max 52gx
−
=
. D.
[ ]
( )
2;2
max 2gx
−
=
.
Câu 50: Cho hàm số
( )
(
)
2022 2022 2023 2
ln 1
xx
fx e e x x
−
= − + ++
. Trên khoảng
( )
25;25−
có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
22
ln 0
xm
fe m fx x x
+
+ + −− =
có đúng 3 nghiệm
phân biệt?
A. 24. B. 25. C. 48. D. 26.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/5 - Mã đề thi 502
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 502
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
Năm học: 2022 - 2023
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy
r
và chiều cao h là
A.
2
4
3
V rh
π
=
. B.
2
2V rh
π
=
. C.
2
V rh
π
=
. D.
2
1
3
V rh
π
=
.
Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
32
1
x
y
x
−
=
−
là
A.
2y =
. B.
3x =
. C.
1
x =
. D.
3y =
.
Câu 3: Một khối chóp có diện tích đáy
, chiều cao
4h =
. Thể tích của khối chóp đã cho là
A.
12
V =
. B.
8V =
. C.
48V =
. D.
24V
=
.
Câu 4: Với x là số thực dương, viết biểu thức
3
22
.Tx x=
dưới dạng lũy thừa của x.
A.
8
3
Tx
=
. B.
4
3
Tx
=
. C.
1
2
Tx
=
. D.
7
2
Tx=
.
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho là
A.
xq
S rl
π
=
. B.
2
22
xq
S rl r
ππ
= +
.
C.
2
xq
S rl
π
=
. D.
4
xq
S rl
π
=
.
Câu 6: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng
6a
là
A.
12Ra=
. B.
3
Ra=
. C.
2Ra
=
. D.
6Ra=
.
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3
32yx x=−−
. B.
42
241yx x=−+
.
C.
32
31yx x=−+ +
. D.
42
241
y xx=−+ +
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
3;1−
và có đồ thị như hình vẽ.
Trên đoạn
[ ]
3;1−
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A.
3x
= −
. B.
1x =
.
C.
2x = −
. D.
0x =
.
Câu 9: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác
định của nó.
A.
0,5
logyx=
. B.
21
logyx
−
=
. C.
0,2
logyx=
. D.
2
logyx=
.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 27
x+
≥
là
A.
(
]
;1−∞
. B.
[
)
1; +∞
. C.
[
)
5; +∞
. D.
[
)
1;− +∞
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 502
Câu 11: Cho hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên
và có bảng xét dấu
( )
'
fx
như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x = −
. B.
2x =
. C.
4x =
. D.
1x =
.
Câu 12: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
1
3
V Bh=
. B.
3V Bh
=
. C.
2V Bh=
. D.
V Bh=
.
Câu 13: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng
và
2
6u =
. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A.
3d = −
. B.
1
2
d =
. C.
2d =
. D.
3d =
.
Câu 14: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 6. B. 12. C. 8. D. 4.
Câu 15: Tập xác định của hàm số
(
)
3
1
yx
= −
là
A.
. B.
( )
3; +∞
. C.
{ }
\1
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 16: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
;1
−∞ −
. D.
( )
0;1
.
Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy
5r =
, chiều cao
4h =
. Độ dài đường sinh của hình nón là
A.
3l =
. B.
9
l =
. C.
32
l =
. D.
41l
=
.
Câu 18: Với x, y là các số thực dương và
01a
<≠
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log log
n
aa
xn x=
. B.
( )
log log log
a aa
xy x y+= +
.
C.
( )
log log log
a aa
xy x y= +
. D.
log log log
a aa
x
xy
y

= −


.
Câu 19: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 3x −=
là
A.
10
x =
. B.
9x =
. C.
7x =
. D.
8x =
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 21: Cho khối hộp chữ nhật
.'' ' 'ABCD A B C D
có
' 3, 4, 5AA a AB a AC a= = =
. Thể tích của khối hộp đã
cho là
A.
3
36Va=
. B.
3
12Va=
. C.
3
60Va=
. D.
3
20Va=
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 502
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
2
SA a
=
. Khi
4SB a=
thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
45°
. B.
90°
. C.
60°
. D.
30°
.
Câu 23: Phương trình
23
2
2
1
4
2
xx
x
−
−

=


có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 24: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có
( ) ( ) ( )
2
' 12f x xx x=−−
. Hàm số đã cho có tất cả bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 25: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3
học sinh nữ.
A.
14
19
. B.
5
91
. C.
2
13
. D.
11
13
.
Câu 26: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243. B. 125. C. 10. D. 60.
Câu 27: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A.
3
23
Va
π
=
. B.
3
93Va
π
=
. C.
3
63Va
π
=
. D.
3
33Va
π
=
.
Câu 28: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
(
)
'fx
như hình vẽ.
Hàm số
( )
y fx
=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
4; +∞
. B.
( )
1; 4−
. C.
( )
;1−∞ −
. D.
( )
1; 4
.
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng
6 , 30 .AB a ABC= = °
A.
2
48
xq
Sa
π
=
. B.
2
24
xq
Sa
π
=
. C.
2
36 6
xq
Sa
π
=
. D.
2
72 3
xq
Sa
π
=
.
Câu 30: Đồ thị hàm số
3
2 31yx x= −−
cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
33
fx x x=−+ +
trên đoạn
[ ]
1; 3
.
A. 7. B. 5. C. 3. D. 8.
Câu 32: Đạo hàm của hàm số
2 24
12
x
y
+
=
là
A.
2 24
' 12 .ln12
x
y
+
=
. B.
2 24
' 2.12
x
y
+
=
. C.
2 24
' 2.12 .ln12
x
y
+
=
. D.
( )
2 23
' 2 24 .12
x
yx
+
= +
.
Câu 33: Cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
có
6AC a=
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
''BD
.
A.
3a
. B.
2a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 34: Cho cấp số nhân
( )
n
v
có số hạng đầu là
1
8v =
, công bội
2q
=
. Tìm số hạng
3
v
?
A.
3
14v =
. B.
3
64v =
. C.
3
32v =
. D.
3
12v =
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 502
Câu 35: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 36: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương
trình
( )
( )
'2 3 0f fx−=
có số phần tử là
A. 10. B. 6.
C. 7. D. 9.
Câu 37: Khi đặt
5
logtx=
thì phương trình
( )
26
5
5
log 25 log 8 0xx
− +=
trở thành phương trình nào dưới đây?
A.
2
12 12 0tt− +=
. B.
2
12 0
tt
++ =
. C.
2
3 12 0tt−+ =
. D.
2
8 12 0tt−+ =
.
Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
[ ]
25;25−
sao cho đồ thị hàm số
2
1
2 3 10
x
y
x mx m
−
=
− ++
có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A. 43. B. 42. C. 44. D. 45.
Câu 39: Cho hàm số
2 12x
y
xm
+
=
+
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
( )
2; +∞
?
A. 9. B. 8. C. Vô số. D. 7.
Câu 40: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm trên
. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số
(
)
2
1
y fx
= +
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
( )
2
9 244.3 243 . 8 log 2 0
xx
x− + − +≥
có tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 252. B. 250. C. 249. D. 254.
Câu 42: Cho hàm số
( )
2
4
ax b
fx
x
+
=
+
, với a, b là tham số. Nếu
( ) ( )
min 1 1fx f= −=−
thì
( )
max fx
bằng
A.
3
4
. B.
11
20
. C.
5
12
. D.
1
4
.
Câu 43: Cho khối nón (N) có bán kính đáy
4ra=
và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc
60°
cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng
2
83
a
. Thể tích của khối nón (N) bằng
A.
3
64
a
π
. B.
3
96 a
π
. C.
3
32 a
π
. D.
3
192 a
π
.
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
( )
ln
x
y e mx= −
xác định
trên khoảng
( )
0;
+∞
?
A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng
60
°
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN?
Trang 5/5 - Mã đề thi 502
A.
3
3
2
a
. B.
3
3a
. C.
3
1
2
a
. D.
3
9
2
a
.
Câu 46: Cho hàm số
( )
(
)
2022 2022 2023 2
ln 1
xx
fx e e x x
−
= − + ++
. Trên khoảng
( )
25;25−
có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
22
ln 0
xm
fe m fx x x
+
+ + −− =
có đúng 3 nghiệm
phân biệt?
A. 24. B. 25. C. 48. D. 26.
Câu 47: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số
( )
( )
2
g x f ax bx c= ++
với
,,abc∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số
( )
y gx=
có
trục đối xứng là đường thẳng
1
2
x = −
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
gx
trên đoạn
[
]
2; 2−
.
A.
[ ]
( )
2;2
max 1692gx
−
=
. B.
[ ]
( )
2;2
max 198gx
−
=
.
C.
[ ]
( )
2;2
max 52gx
−
=
. D.
[ ]
( )
2;2
max 2gx
−
=
.
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,
26SA a=
. Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng
60°
, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A.
2
36Sa
π
=
. B.
2
8Sa
π
=
. C.
2
72Sa
π
=
. D.
2
24Sa
π
=
.
Câu 49: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy
6r
=
và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và
'O
lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm
'O
lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện
'OO AB
lớn nhất. Tính AB?
A. 6. B. 5. C.
43
. D.
30
.
Câu 50: Cho hàm số
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ. Tính giá
trị của biểu thức
( ) ( )
( )
5 33T fabcd ffabcd= −+−+ + +++ + +
.
A.
2T =
. B.
8T
=
.
C.
4
T = −
. D.
6T = −
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/5 - Mã đề thi 503
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 503
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
Năm học: 2022 - 2023
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác
định của nó.
A.
0,5
logyx=
. B.
0,2
log
yx
=
. C.
21
log
yx
−
=
. D.
2
logyx=
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng xét dấu
( )
'
fx
như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x = −
. B.
2x =
. C.
4x =
. D.
1x =
.
Câu 3: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng
6
a
là
A.
12Ra
=
. B.
3Ra=
. C.
2
Ra=
. D.
6Ra=
.
Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3
32yx x=−−
. B.
42
241yx x
=−+
.
C.
32
31yx x=−+ +
. D.
42
241y xx=−+ +
.
Câu 5: Với x là số thực dương, viết biểu thức
3
22
.Tx x
=
dưới dạng lũy thừa của x.
A.
4
3
Tx=
. B.
8
3
Tx
=
. C.
7
2
Tx
=
. D.
1
2
Tx=
.
Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy
r
và chiều cao h là
A.
2
V rh
π
=
. B.
2
1
3
V rh
π
=
. C.
2
2V rh
π
=
. D.
2
4
3
V rh
π
=
.
Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
32
1
x
y
x
−
=
−
là
A.
3y =
. B.
1x =
. C.
2y =
. D.
3
x
=
.
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho là
A.
2
xq
S rl
π
=
. B.
xq
S rl
π
=
. C.
4
xq
S rl
π
=
. D.
2
22
xq
S rl r
ππ
= +
.
Câu 9: Tập xác định của hàm số
( )
3
1yx= −
là
A.
. B.
( )
3; +∞
. C.
{ }
\1
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 10: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng
và
2
6u
=
. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A.
3
d = −
. B.
1
2
d =
. C.
2d =
. D.
3d =
.
Câu 11: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
1
3
V Bh=
. B.
3V Bh
=
. C.
2V Bh=
. D.
V Bh=
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 2/5 - Mã đề thi 503
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. 1. C. 2. D. 5.
Câu 13: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
1;1−
. C.
(
)
;1−∞ −
. D.
( )
0;1
.
Câu 14: Một khối chóp có diện tích đáy
6B
=
, chiều cao
4h =
. Thể tích của khối chóp đã cho là
A.
24
V
=
. B.
48V =
. C.
12
V
=
. D.
8V =
.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 27
x+
≥
là
A.
[
)
5; +∞
. B.
(
]
;1−∞
. C.
[
)
1;
− +∞
. D.
[
)
1; +∞
.
Câu 16: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 3x −=
là
A.
10x =
. B.
9
x
=
. C.
7x =
. D.
8
x =
.
Câu 17: Với x, y là các số thực dương và
01a
<≠
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log log
n
aa
xn x=
. B.
( )
log log log
a aa
xy x y+= +
.
C.
( )
log log log
a aa
xy x y= +
. D.
log log log
a aa
x
xy
y

= −


.
Câu 18: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 6. B. 8. C. 12. D. 4.
Câu 19: Một hình nón có bán kính đáy
5r =
, chiều cao
4h =
. Độ dài đường sinh của hình nón là
A.
9l =
. B.
41l =
. C.
32l =
. D.
3l =
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
3;1−
và có đồ thị như hình vẽ.
Trên đoạn
[ ]
3;1−
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A.
0x =
. B.
3x = −
.
C.
1
x =
. D.
2
x = −
.
Câu 21: Phương trình
23
2
2
1
4
2
xx
x
−
−

=


có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 22: Đồ thị hàm số
3
2 31yx x= −−
cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 23: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có
( ) ( ) ( )
2
' 12f x xx x=−−
. Hàm số đã cho có tất cả bao
nhiêu điểm cực trị?
Trang 3/5 - Mã đề thi 503
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 24: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243. B. 125. C. 60. D. 10.
Câu 25: Cho khối hộp chữ nhật
.'' ' 'ABCD A B C D
có
' 3, 4, 5AA a AB a AC a= = =
. Thể tích của khối hộp đã
cho là
A.
3
20
Va=
. B.
3
36Va=
. C.
3
60Va=
. D.
3
12Va=
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
(
)
'fx
như hình vẽ.
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
;1−∞ −
. B.
( )
1; 4−
. C.
( )
1; 4
. D.
( )
4; +∞
.
Câu 27: Cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
có
6
AC a=
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
''BD
.
A.
3
a
. B.
2
a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng
6 , 30 .AB a ABC= = °
A.
2
48
xq
Sa
π
=
. B.
2
24
xq
Sa
π
=
. C.
2
36 6
xq
Sa
π
=
. D.
2
72 3
xq
Sa
π
=
.
Câu 29: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3
học sinh nữ.
A.
14
19
. B.
5
91
. C.
2
13
. D.
11
13
.
Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
33fx x x=−+ +
trên đoạn
[ ]
1; 3
.
A. 7. B. 5. C. 3. D. 8.
Câu 31: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A.
3
23Va
π
=
. B.
3
33Va
π
=
. C.
3
63Va
π
=
. D.
3
93Va
π
=
.
Câu 32: Đạo hàm của hàm số
2 24
12
x
y
+
=
là
A.
2 24
' 2.12 .ln12
x
y
+
=
. B.
2 24
' 2.12
x
y
+
=
. C.
( )
2 23
' 2 24 .12
x
yx
+
= +
. D.
2 24
' 12 .ln12
x
y
+
=
.
Câu 33: Cho cấp số nhân
( )
n
v
có số hạng đầu là
1
8v
=
, công bội
2q =
. Tìm số hạng
3
v
?
A.
3
14v =
. B.
3
64
v =
. C.
3
32v =
. D.
3
12v =
.
Câu 34: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Trang 4/5 - Mã đề thi 503
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
2
SA a
=
. Khi
4SB a=
thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
90°
. B.
60°
. C.
45°
. D.
30°
.
Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
[
]
25;25
−
sao cho đồ thị hàm số
2
1
2 3 10
x
y
x mx m
−
=
− ++
có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A. 45. B. 44. C. 42. D. 43.
Câu 37: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đạo hàm trên
. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số
( )
2
1y fx= +
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Câu 38: Cho hàm số
2 12x
y
xm
+
=
+
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
( )
2;
+∞
?
A. 9. B. 8. C. Vô số. D. 7.
Câu 39: Khi đặt
5
logtx
=
thì phương trình
( )
26
5
5
log 25 log 8 0xx
− +=
trở thành phương trình nào dưới đây?
A.
2
3 12 0tt−+ =
. B.
2
12 12 0
tt− +=
. C.
2
8 12 0
tt
−+ =
. D.
2
12 0tt++ =
.
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
( )
2
9 244.3 243 . 8 log 2 0
xx
x− + − +≥
có tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 252. B. 250. C. 249. D. 254.
Câu 41: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng
60°
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN?
A.
3
3
2
a
. B.
3
9
2
a
. C.
3
3a
. D.
3
1
2
a
.
Câu 42: Cho khối nón (N) có bán kính đáy
4ra
=
và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc
60°
cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng
2
83a
. Thể tích của khối nón (N) bằng
A.
3
64 a
π
. B.
3
96 a
π
. C.
3
32 a
π
. D.
3
192 a
π
.
Câu 43: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
(
)
ln
x
y e mx
= −
xác định
trên khoảng
(
)
0;
+∞
?
A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 44: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
( )
( )
'2 3 0f fx−=
có số phần tử là
A. 6. B. 10.
C. 9. D. 7.
Câu 45: Cho hàm số
( )
2
4
ax b
fx
x
+
=
+
, với a, b là tham số. Nếu
( ) ( )
min 1 1fx f
= −=−
thì
( )
max fx
bằng
A.
3
4
. B.
11
20
. C.
5
12
. D.
1
4
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 503
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,
26SA a=
. Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng
60
°
, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A.
2
36Sa
π
=
. B.
2
8Sa
π
=
. C.
2
72Sa
π
=
. D.
2
24Sa
π
=
.
Câu 47: Cho hàm số
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ. Tính
giá trị của biểu thức
( ) ( )
( )
5 33T fabcd ffabcd= −+−+ + +++ + +
.
A.
2
T =
. B.
8T =
.
C.
4T = −
. D.
6T
= −
.
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy
6r =
và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và
'O
lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm
'O
lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện
'
OO AB
lớn nhất. Tính AB?
A. 6. B. 5. C.
43
. D.
30
.
Câu 49: Cho hàm số
( )
(
)
2022 2022 2023 2
ln 1
xx
fx e e x x
−
= − + ++
. Trên khoảng
( )
25;25−
có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
22
ln 0
xm
fe m fx x x
+
+ + −− =
có đúng 3 nghiệm
phân biệt?
A. 25. B. 24. C. 26. D. 48.
Câu 50: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số
( )
(
)
2
g x f ax bx c= ++
với
,,abc∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số
( )
y gx=
có
trục đối xứng là đường thẳng
1
2
x = −
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
gx
trên đoạn
[ ]
2; 2
−
.
A.
[ ]
( )
2;2
max 1692gx
−
=
. B.
[ ]
( )
2;2
max 52gx
−
=
.
C.
[ ]
(
)
2;2
max 198
gx
−
=
. D.
[ ]
( )
2;2
max 2gx
−
=
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/5 - Mã đề thi 504
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 504
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
Năm học: 2022 - 2023
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy
r
và chiều cao h là
A.
2
V rh
π
=
. B.
2
1
3
V rh
π
=
. C.
2
2V rh
π
=
. D.
2
4
3
V rh
π
=
.
Câu 2: Một khối chóp có diện tích đáy
, chiều cao
4h =
. Thể tích của khối chóp đã cho là
A.
24V =
. B.
48V =
. C.
12V =
. D.
8
V =
.
Câu 3: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng
và
2
6
u =
. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A.
1
2
d =
. B.
2d =
. C.
3d = −
. D.
3d =
.
Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy
5r =
, chiều cao
4h =
. Độ dài đường sinh của hình nón là
A.
9l =
. B.
41l =
. C.
32l =
. D.
3l =
.
Câu 5: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 27
x+
≥
là
A.
[
)
5; +∞
. B.
[
)
1; +∞
. C.
[
)
1;− +∞
. D.
(
]
;1
−∞
.
Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho là
A.
2
xq
S rl
π
=
. B.
2
22
xq
S rl r
ππ
= +
.
C.
4
xq
S rl
π
=
. D.
xq
S rl
π
=
.
Câu 8: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng
6
a
là
A.
12Ra=
. B.
3Ra
=
. C.
2Ra=
. D.
6Ra=
.
Câu 9: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng xét dấu
( )
'fx
như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x
= −
. B.
1x =
. C.
2x =
. D.
4x =
.
Câu 10: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
1
3
V Bh=
. B.
3V Bh=
. C.
2V Bh=
. D.
V Bh=
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 504
Câu 11: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập
xác định của nó.
A.
21
logyx
−
=
. B.
0,5
log
yx=
. C.
2
logyx=
. D.
0,2
logyx=
.
Câu 12: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
32
1
x
y
x
−
=
−
là
A.
3
x =
. B.
3
y
=
. C.
2y =
. D.
1x =
.
Câu 13: Với x, y là các số thực dương và
01a<≠
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log log
n
aa
xn x=
. B.
( )
log log log
a aa
xy x y
+= +
.
C.
( )
log log log
a aa
xy x y= +
. D.
log log log
a aa
x
xy
y

= −


.
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
31yx x
=−+ +
. B.
42
241y xx=−+ +
.
C.
42
241yx x
=−+
. D.
3
32yx x=−−
.
Câu 15: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 3x −=
là
A.
10x =
. B.
9x =
. C.
7x =
. D.
8x
=
.
Câu 16: Với x là số thực dương, viết biểu thức
3
22
.Tx x
=
dưới dạng lũy thừa của x.
A.
4
3
Tx
=
. B.
1
2
Tx
=
. C.
7
2
Tx
=
. D.
8
3
Tx
=
.
Câu 17: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 6. B. 8. C. 12. D. 4.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên đoạn
[
]
3;1
−
và có đồ thị như hình vẽ.
Trên đoạn
[ ]
3;1
−
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A.
0x =
. B.
3
x = −
.
C.
1x =
. D.
2x = −
.
Câu 19: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0
−
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
;1−∞ −
. D.
( )
0;1
.
Câu 20: Tập xác định của hàm số
( )
3
1yx
= −
là
A.
. B.
( )
3; +∞
. C.
{ }
\1
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 21: Cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
có
6AC a
=
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
''BD
.
A.
3a
. B.
2a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 22: Cho khối hộp chữ nhật
.'' ' 'ABCD A B C D
có
' 3, 4, 5AA a AB a AC a= = =
. Thể tích của khối hộp đã
cho là
Trang 3/5 - Mã đề thi 504
A.
3
20Va=
. B.
3
36Va
=
. C.
3
60Va=
. D.
3
12Va=
.
Câu 23: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A.
3
63
Va
π
=
. B.
3
23Va
π
=
. C.
3
33Va
π
=
. D.
3
93Va
π
=
.
Câu 24: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 10. B. 125. C. 60. D. 243.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
2
SA a=
. Khi
4SB a
=
thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
60°
. B.
45°
. C.
90°
. D.
30°
.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3
học sinh nữ.
A.
5
91
. B.
11
13
. C.
2
13
. D.
14
19
.
Câu 27: Phương trình
23
2
2
1
4
2
xx
x
−
−

=


có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 28: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
(
)
'fx
như hình vẽ.
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
;1−∞ −
. B.
( )
1; 4
. C.
( )
4; +∞
. D.
( )
1; 4−
.
Câu 29: Cho cấp số nhân
( )
n
v
có số hạng đầu là
1
8
v =
, công bội
2
q =
. Tìm số hạng
3
v
?
A.
3
14v
=
. B.
3
64v
=
. C.
3
32
v =
. D.
3
12v =
.
Câu 30: Đạo hàm của hàm số
2 24
12
x
y
+
=
là
A.
2 24
' 2.12 .ln12
x
y
+
=
. B.
2 24
' 2.12
x
y
+
=
.
C.
(
)
2 23
' 2 24 .12
x
yx
+
= +
. D.
2 24
' 12 .ln12
x
y
+
=
.
Câu 31: Đồ thị hàm số
3
2 31yx x= −−
cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 32: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có
( ) ( ) (
)
2
' 12f x xx x=−−
. Hàm số đã cho có tất cả bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 33: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Trang 4/5 - Mã đề thi 504
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
33fx x x=−+ +
trên đoạn
[
]
1; 3
.
A. 3. B. 7. C. 8. D. 5.
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng
6 , 30 .
AB a ABC= = °
A.
2
36 6
xq
Sa
π
=
. B.
2
48
xq
Sa
π
=
. C.
2
72 3
xq
Sa
π
=
. D.
2
24
xq
Sa
π
=
.
Câu 36: Khi đặt
5
logtx
=
thì phương trình
( )
26
5
5
log 25 log 8 0xx
− +=
trở thành phương trình nào dưới đây?
A.
2
3 12 0tt−+ =
. B.
2
12 12 0tt− +=
. C.
2
8 12 0tt−+ =
. D.
2
12 0tt
++ =
.
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng
60
°
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN?
A.
3
3
2
a
. B.
3
9
2
a
. C.
3
3a
. D.
3
1
2
a
.
Câu 38: Cho hàm số
( )
y fx
=
có đạo hàm trên
. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số
( )
2
1
y fx= +
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 39: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
(
)
ln
x
y e mx
= −
xác định
trên khoảng
( )
0; +∞
?
A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 40: Cho khối nón (N) có bán kính đáy
4ra=
và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc
60°
cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng
2
83a
. Thể tích của khối nón (N) bằng
A.
3
64 a
π
. B.
3
96 a
π
. C.
3
32
a
π
. D.
3
192 a
π
.
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
2
9 244.3 243 . 8 log 2 0
xx
x− + − +≥
có tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A. 249. B. 250. C. 254. D. 252.
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
[ ]
25;25−
sao cho đồ thị hàm số
2
1
2 3 10
x
y
x mx m
−
=
− ++
có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A. 45. B. 44. C. 43. D. 42.
Câu 43: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
( )
( )
'2 3 0f fx−=
có số phần tử là
A. 6. B. 10.
C. 9. D. 7.
Câu 44: Cho hàm số
( )
2
4
ax b
fx
x
+
=
+
, với a, b là tham số. Nếu
( ) ( )
min 1 1fx f= −=−
thì
( )
max fx
bằng
A.
3
4
. B.
11
20
. C.
5
12
. D.
1
4
.
Câu 45: Cho hàm số
2 12x
y
xm
+
=
+
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
( )
2; +∞
? A. 7. B. 9. C. Vô số. D. 8.
Trang 5/5 - Mã đề thi 504
Câu 46: Cho hàm số
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ.
Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
(
)
5 33
T fabcd ffabcd= −+−+ + +++ + +
.
A.
4T = −
. B.
6T
= −
.
C.
8
T
=
. D.
2T =
.
Câu 47: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số
(
)
( )
2
g x f ax bx c
= ++
với
,,abc∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số
( )
y gx=
có
trục đối xứng là đường thẳng
1
2
x = −
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
gx
trên đoạn
[ ]
2; 2−
.
A.
[ ]
( )
2;2
max 1692gx
−
=
. B.
[ ]
( )
2;2
max 52gx
−
=
.
C.
[
]
(
)
2;2
max 198
gx
−
=
. D.
[ ]
( )
2;2
max 2gx
−
=
.
Câu 48: Cho hàm số
( )
(
)
2022 2022 2023 2
ln 1
xx
fx e e x x
−
= − + ++
. Trên khoảng
( )
25;25−
có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
22
ln 0
xm
fe m fx x x
+
+ + −− =
có đúng 3 nghiệm
phân biệt?
A. 25. B. 24. C. 26. D. 48.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,
26
SA a
=
. Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng
60°
, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A.
2
72Sa
π
=
. B.
2
36
Sa
π
=
. C.
2
8Sa
π
=
. D.
2
24Sa
π
=
.
Câu 50: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy
6
r =
và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và
'O
lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm
'O
lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện
'OO AB
lớn nhất. Tính AB?
A. 6. B.
43
. C.
30
. D. 5.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Mã đề Câu
Đ/A Mã đề Câu Đ/A Mã đề Câu Đ/A Mã đề
Câu
Đ/A
501
1 D
502
1 D
503
1 D
504
1 B
501
2
C
502
2
D
503
2 A
504
2 D
501
3 C
502
3 B
503
3 B
504
3 D
501
4 C
502
4 A
503
4
B
504
4 B
501
5 A
502
5
C
503
5 B
504
5
D
501
6 C
502
6 B
503
6 B
504
6 B
501
7 C
502
7
B
503
7 A
504
7 A
501
8 A
502
8
C
503
8 A
504
8 B
501
9 B
502
9
D
503
9
D
504
9 A
501
10 D
502
10 B
503
10 D
504
10 D
501
11 B
502
11 A
503
11 D
504
11 C
501
12 B
502
12 D
503
12 A
504
12 B
501
13 C
502
13 D
503
13
A
504
13 B
501
14
A
502
14 A
503
14 D
504
14 C
501
15 B
502
15 D
503
15 D
504
15 B
501
16 C
502
16
A
503
16 B
504
16 D
501
17 D
502
17
D
503
17 B
504
17 A
501
18
A
502
18 B
503
18 A
504
18 D
501
19 B
502
19 B
503
19 B
504
19 A
501
20
B
502
20 D
503
20 D
504
20 D
501
21 A
502
21 A
503
21 D
504
21 C
501
22 D
502
22 D
503
22 B
504
22 B
501
23 B
502
23 B
503
23
A
504
23 A
501
24 D
502
24 A
503
24 C
504
24 C
501
25 A
502
25 C
503
25
B
504
25 D
501
26 C
502
26
D
503
26 D
504
26 C
501
27
D
502
27 C
503
27 C
504
27 B
501
28 D
502
28
A
503
28 B
504
28 C
501
29 C
502
29 B
503
29 C
504
29 C
501
30
D
502
30 B
503
30 A
504
30 A
501
31 B
502
31 A
503
31 C
504
31 C
501
32 A
502
32 C
503
32 A
504
32 B
501
33 A
502
33
A
503
33 C
504
33 A
501
34
D
502
34 C
503
34 A
504
34 B
501
35 A
502
35 A
503
35 D
504
35 D
501
36 A
502
36 C
503
36 C
504
36 C
501
37 D
502
37
D
503
37 B
504
37 A
501
38
D
502
38 B
503
38 B
504
38 A
501
39 A
502
39 B
503
39 C
504
39 C
501
40 A
502
40 C
503
40 A
504
40 C
501
41 A
502
41 A
503
41 A
504
41 D
501
42 A
502
42 D
503
42 C
504
42 D
501
43
C
502
43 C
503
43 C
504
43 D
501
44 C
502
44 C
503
44
D
504
44 D
501
45
D
502
45 A
503
45 D
504
45 D
501
46 B
502
46 A
503
46 C
504
46 A
501
47 B
502
47 B
503
47 C
504
47 C
501
48 B
502
48 C
503
48 A
504
48 B
501
49 B
502
49 A
503
49 B
504
49 A
501
50 A
502
50 C
503
50 C
504
50 A
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN LẦN 2 - NĂM 2022 - 2023
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1.D
2.C
3.C
4.C
5.A
6.C
7.C
8.A
9.B
10.D
11.B
12.B
13.C
14.A
15.B
16.C
17.D
18.A
19.B
20.B
21.A
22.D
23.B
24.D
25.A
26.C
27.D
28.D
29.C
30.D
31.B
32.A
33.A
34.D
35.A
36.A
37.D
38.D
39.A
40.A
41.A
42.A
43.C
44.C
45.D
46.C
47.D
48.B
49.B
50.A
Câu 1: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A. . B. . C. . D. .
8
12
4
6
Lời giải
Chọn D
Hình lập phương có tất cả mặt.
6
Câu 2: Với là số thực dương, viết biểu thức dưới dạng lũy thừa của .
x
3
2 2
.T x x
x
A. . B. . C. . D. .
1
2
T x
4
3
T x
8
3
T x
7
2
T x
Lời giải
Chọn C
.
2 8
3
2 2 2
3 3
. .T x x x x x
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho là
A. . B. .
2
xq
2 2S rl r
xq
S rl
C. . D. .
xq
2S rl
xq
4S rl
Lời giải
Chọn C
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là .
xq
2S rl
Câu 4: Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho là
4h
A. . B. . C. . D. .
12V
24V
8V
48V
Lời giải
Chọn C
Thể tích của khối chóp đã cho là .
1 1
.6.4 8
3 3
V Bh
Câu 5: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là
B
h
A. B. C. D.
V Bh
1
3
V Bh
2V Bh
3V Bh
Lời giải
Chọn A
Thể tích khối lăng trụ là .
V Bh
Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy và chièu cao là
r
h
A. B. C. D.
2
4
3
V r h
2
V r h
2
1
3
V r h
2
2V r h
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối nón là .
2
1
3
V r h
Câu 7: Bán kính của khối cầu có đường kính bằng là
R
6a
A. B. C. D.
12R a
2R a
3R a
6R a
Lời giải
Chọn C
Bán kính khối cầu là ,
6
3
2
a
R a
Câu 8: Cho cấp số cộng có số hạng và . Tìm công sai của cấp số cộng đã cho
n
u
2
6u
d
A. B. C. D.
3d
1
2
d
2d
3d
Lời giải
Chọn A
Công sai là .
2 1
6 3 3d u u
Câu 9: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn hàm
y f x
3;1
3;1
số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
0x
2x
1x
3x
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số, trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại .
3;1
2
2x
Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên
tập xác định của nó.
A. . B. . C. . D. .
0,5
logy x
2 1
logy x
0,2
logy x
2
logy x
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số :
2
logy x
+ Tập xác định: .
0;
+ Ta có hàm số đồng biến trên khoảng
1
0
ln 2
y
x
2
logy x
0;
Câu 11: Nghiệm của phương trình là
2
log 1 3x
A. . B. . C. . D. .
10x
9x
7x
8x
Lời giải
Chọn B
Ta có .
3
2
log 1 3 1 2 9x x x
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
y f x
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
2
3
1
5
Lời giải
Chọn B
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .
3
Câu 13: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như hình vẽ.
y f x
f x
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
1.x
1.x
Lời giải
Chọn C
Điểm cực đại của hàm số đã cho là .
1x
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B.
4 2
2 4 1.y x x
3
3 2.y x x
C. D.
3 2
3 1.y x x
4 2
2 4 1.y x x
Lời giải
Chọn A
Đồ thị trong hình vẽ là hình dạng của hàm bậc bốn . Do đó loại phương án B
4 2
y ax bx c
và C
Lại có . Do đó loại phương án D
lim
x
y


Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
3 2
1
x
y
x
A. B. C. D.
3y
2.y
1.x
Lời giải
Chọn B
Ta có ; .
3 2
lim lim 3
1
x x
x
y
x
 
3 2
lim lim 3
1
x x
x
y
x
 
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
3 2
1
x
y
x
3y
Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy , chiều cao . Độ dài đường sinh của hình nón là
5r
4h
A. B. C. D.
3 2.l
3.l
41.l
9.l
Lời giải
Chọn C
Độ dài đường sinh của hình nón là .
2 2 2 2
4 5 41l h r
Câu 17: Tập xác định của hàm số là
3
1y x
A. . B. . C. . D. .
3;
\ 1
1;
Lời giải
Chọn D
Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
y f x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
1;0
1;1
; 1
0;1
Lời giải
Chọn A
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là
2
3 27
x
A. . B. . C. . D. .
;1
1;
5;
1; 
Lời giải
Chọn B
.
2 2 3
3 27 3 3 2 3 1
x x
x x
Câu 20: Với x, y là các số thực dương và . Khẳng định nào sau đây là sai?
0 1a
A. . B. .
log log
n
a a
x n x
log log log
a a a
x y x y
C. . D. .
log log log
a a a
xy x y
log log log
a a a
x
x y
y
Lời giải
Chọn B
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
3 2
3 3f x x x
1;3
A. . B. . C. . D. .
7
8
3
5
Lời giải
Chọn A
Ta có (loại) (nhận).
2 2
3 6 0 3 6 0 0f x x x f x x x x
hay 2x
Khi đó ; và , do vậy .
1 5f
2 7f
3 3f
1;3
max 2 7
x
f x f
Câu 22: Cho hình lập phương có . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
6AC a
và .
AC
' 'B D
A. . B. . C. . D. .
2a
3a
2a
3a
Lời giải
Chọn D
Nhận thấy .
, ,d AC B D d ABCD A B C D AA
Ta có nên do vậy .
6AC a
3
2
AC
AA AB a
, 3d AC B D a
Câu 23: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hàm số
y f x
'f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y f x
A. . B. . C. . D. .
1;4
4;
1;4
; 1
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và nên
f x
1;1
4;
chọn đáp ánB.
Câu 24: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
3
2 3 1y x x
A. . B. . C. . D. .
1
0
2
3
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm: do đó đồ thị hàm số cắt trục
3
1
2 3 1 0
1 3
2
x
x x
x
hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 25: Cho hàm số xác định trên và có . Hàm số đã cho có tất cả
y f x
2
' 1 2f x x x x
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
' 1 2 0f x x x x
0
1
2
x
x
x
Bảng xét dấu
x

0
1
2

'f x
+ - - +
0
0
0
Hàm số có 2 cực trị.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được
3 học sinh nữ.
A. . B. . C. . D. .
14
19
5
91
2
13
11
13
Lời giải
Chọn C
- Không gian mẫu:
3
14
C
- Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nữ”
3
8A
n C
3
8
3
14
2
13
A
C
P
C
Câu 27: Cho cấp số nhân có số hạng đầu là , công bội . Tìm số hạng ?
n
v
2q
3
v
A. . B. . C. . D. .
3
64v
3
12v
3
14v
3
32v
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2 2
3 1
. 8.2 32v v q
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243. B. 125. C. 10. D. 60.
Lời giải
Chọn D
Số các chọn số có 3 chữ số đôi một khác nhau: .
3
5
60A
Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng . Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. B. C. D.
3
2 3V a
3
9 3V a
3
6 3V a
3
3 3V a
Lời giải
Chọn C
Vì là hình vuông có cạnh bằng .
ABCD
2 3
2 3 3
2
a
a R a
Suy ra: S
đáy
.
2
2 2
3 3R a a
Thể tích khối trụ bằng:
2 3
3 .2 3 6 3V a a a
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và . Khi
2SA a
4SB a
thì góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng.
A. B. C. D.
45 .
90 .
60 .
30 .
Lời giải
Chọn D
Vì .
,SA ABC SB ABC SBA
Ta có vuông tại A suy ra .
SAB
0
2 1
sin 30
4 2
SA a
SBA SBA
SB a
Câu 31: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
2 3
2
2
1
4
2
x x
x
A. B. C. D.
1.
2.
0.
3.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2 3
2 3 2 2
2 2 4 3 2 2 3 2
1
1
4 2 2 2 4 3 4 0
2
2
x x
x x x x
x
x x x x x
x
Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật có . Thể tích của khối hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
' 3 , 4 , 5AA a AB a AC a
đã cho là.
A. B. C. D.
3
36 .V a
3
12 .V a
3
60 .V a
3
20 .V a
Lời giải
Chọn A
Vì .
2 2
4 , 5 3AB a AC a AD AC AB a
Khi đó thể tích khối hộp bằng: .
3
. . 3 .4 .3 36V A A AB AD a a a a
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính
diện tích xung quanh của nón (N) biết rằng
6 , 30 .AB a ABC
A. . B. . C. . D. .
2
24
xq
S a
2
48
xq
S a
2
36 6
xq
S a
2
72 3
xq
S a
Lời giải
Chọn A
Ta có .
2
2
0 2 2
tan30 2 3 6 2 3 4 3AC AB a BC AB AC a a a
Vậy .
2
. .2 3 .4 3 24
sq
S AC BC a a a
Câu 34: Đạo hàm của hàm số là
2 24
12
x
y
A. . B. .
2 24
' 12 .ln12
x
y
2 23
' 2 24 .12
x
y x
C. . D. .
2 24
' 2.12
x
y
2 24
' 2.12 .ln12
x
y
Lời giải
Chọn D
Ta có .
2 24 2 24
2 14 .12 .ln12 212 .ln12
x x
y x
Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
y f x
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
3
2
1
4
Lời giải
Chọn A
Ta có là các đường tiệm cận ngang.
lim 5; lim 2 5; 2
x x
f x f x y y
 
là tiệm cận đứng.
1
lim 1
x
f x x

Câu 36: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
y f x
' 2 3 0f f x
có số phần tử là
A. B. C. D.
7
10
9
6
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số ta có
y f x
1
2 3 1
1
3
0 0 ' 2 3 0 2 3 0
2
1
2 3 1
2
f x
f x
x
f x x f f x f x f x
x
f x
f x
Từ sự tương giao trên hình vẽ, phương trình có 7 nghiệm.
' 2 3 0f f x
Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số xác
ln
x
y e mx
định trên khoảng ?
0;
A. B. Vô số. C. D.
1.
3.
2.
Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định trên khoảng .
ln
x
y e mx
0;
0, 0;
x
e mx x 
,(*). Ta có:
, 0;
x
e
m f x x
x

2
1
x
e x
f x
x
x
0
1

f x
0
f x


e
Từ BBT trên, (*) . Vậy có hai giá trị nguyên dương của thõa YCBT là
m e
m
1, 2.m m
Câu 38: Cho hàm số , với a, b là tham số. Nếu thì bằng
2
4
ax b
f x
x
min 1 1f x f
max f x
A. B. C. D.
11
20
5
12
3
4
1
4
Lời giải
Chọn D
Từ đề bài ta phải có . Mặc khác
0a
1 1 5, 1f a b
.
2
2
2
2 4
4
ax bx a
f x
x
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2 2 2
2 4 0,( 4 0)ax bx a b a
Vì nên ,(2)
min 1f x f
2
1 2 . 1 4 0 3 2 0a b a a b
Từ (1) và (2) suy ra Do đó .
2, 3.a b
2
2
2
2
2 3 2 6 8
,
4
4
x x x
f x f x
x
x
x

1
4

f x
0
0
f x
1
4
0
0
1
Vậy
1
max
4
f x
Câu 39: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên vuông góc
.S ABC
ABC
2 ,a
SA
với đáy. Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm
SB
ABC
60
M
N
của và Tính thể tích khối đa diện
SB
.SC
?ABCMN
A. . B. . C. . D. .
3
3
2
a
3
3a
3
1
2
a
3
9
2
a
Lời giải
Chọn A
Do
3
.
1
, 60 .tan 60 2 3 . . 2 .
3
S ABC ABC
SA ABC SB ABC SBA SA AB a V SA S a
Mà: .
3
.
. . .
.
1 1 3 3
.
4 4 4 2
S AMN
S AMN S ABC ABCMN S ABC
S ABC
V SM SN
V V V V a
V SB SC
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn sao cho đồ thị hàm số
25;25
có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
2
1
2 3 10
x
y
x mx m
A. B. C. D.
42.
43.
44.
45.
Lời giải
Chọn A
Để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận đứng thì phương trình: có
2
2
2 3 10 0x mx m
hai nghiệm thỏa mãn: phân biệt và hai nghiệm khác
1 2
,x x
1.
Nên:
2
2
0
3 10 0
5
1 2 3 10 0
11
11
m
m m
m
m m
m
m
Do Có giá trị nguyên thỏa mãn.
, 25;25m m
42
m
Câu 41: Khi đặt thì phương trình trở thành phương trình nào dưới
5
logt x
2 6
5
5
log 25 log 8 0x x
đây?
A. . B. . C. . D. .
2
8 12 0t t
2
12 0t t
2
12 12 0t t
2
3 12 0t t
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
2 6 2
5 5 5 5 5
5
log 25 log 8 0 log 25 log 12log5 8 0 log 8log 12 0x x x x x x
Đặt thì phương trình trở thành:
5
logt x
2
8 12 0.t t
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu số
2
9 244.3 243 . 8 log 2 0
x x
x
nguyên?
A. 252. B. 250. C. 249. D. 254.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện .
2 2
2 0 2
2
2 254
8 log 2 0 log 2 8
2 256
x x
x
x
x x
x
Trường hợp 1: (thoả mãn).
2
log 2 8 2 256 254x x x
Trường hợp 2: .
2
8 log 2 0 2 254x x
Ta có .
2
3 243 5
9 244.3 243 . 8 log 2 0 9 244.3 243 0
0
3 1
x
x x x x
x
x
x
x
Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là .
2 254x
5 254
2 0
x
x
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .
2;0 5;254S
Do đó tập nghiệm của bất phương trình có 252 số nguyên.
Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm trên . Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1
y f x
và 2 thì hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
2
1y f x
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Lời giải
Chọn C
Ta có .
2 2
1 2 1y f x y xf x
Do đó .
2 2 2
2
2
0 0
0
0 2 1 0 1 1 2 1
1
1 2
1
x x
x
y xf x x x vn x
x
x
x
Vậy hàm số có tất cả 3 điểm cực trị.
2
1y f x
Câu 44: Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng
N
4r a
P
đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc cắt khối nón theo thiết diện là một tam giác
60
N
có diện tích bằng . Thể tích của khối nón bằng
2
8 3a
N
A. . B. . C. . D. .
3
64 a
3
96 a
3
32 a
3
192 a
Lời giải
Chọn C
60
0
I
O
A
S
B
Gọi thiết diện là tam giác và là trung điểm của đoạn .
SAB
I
AB
Ta có và nên .
OI AB
SI AB
60SIO
Gọi ta có
4SO h h a
3
tan 60 3
SO h
OI
2
2 2 2
3
2 2 2 16
9
h
AB AI OB OI a
và .
2 3
sin 60 3
SO h
SI
Do đó
1
.
2
SAB
S SI AB
2
2 2
1 2 3 3
8 3 . .2 16
2 3 9
h h
a a
2
2 2
3
12 . 16
9
h
a h a
.
2
4 2 2
3
144 16
9
h
a h a
2 2
4 2 2 4
2 2
6
36
1
16 144 0
3
12
2 3
h a nhan
h a
h a h a
h a
h a loai
Vậy .
2
2 3
1 1
. . . 4 .6 32
3 3
N
V r h a a a
Câu 45: Cho hàm số (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã
2 12
x
y
x m
cho nghịch biến trên khoảng ?
2;
A. Vô số. B. 9. C. 7. D. 8.
Lời giải
Chọn D
Ta có với .
2
2 12 2 12
'
x m
y y
x m
x m
x m
Để hàm số nghịch biến trên
2;
2 12 0
' 0 2; , 2;
 
m
y x x
x m
.
2 12 0 6
' 0 2; 2 6
2 2

m m
y x m
m m
Câu 46: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
3 2
f x ax bx cx d
Tính giá trị của biểu thức .
5 3 3 T f a b c d f f a b c d
A. . B. . C. . D. .
2T
4 T
8T
6 T
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị ta thấy được và
1 4 f a b c d
1 2 f a b c d
1 5 1 3 3 T f f f f f
4 5 2 3 3 1 1 3 4 f f f f f f
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Gọi M, N lần lượt là hình
2 6SA a
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng ,
60
tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A. . B. . C. . D. .
2
36S a
2
72S a
2
24S a
2
8S a
Lời giải
Chọn D
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tâm giác . là điểm đối xứng với qua .
O
ABC
D
A
O
Ta có
,
BD AB
DB SAB DB AM DoAM SAB
DB SA
Ta có
1
AM SB
AM SDB AM SD
AM DB
Ta có
2 ,
DC AC
DC SAC DC AN DoAN SAC
DC SA
.
2
AN SC
AN SCD AN SD
AN DC
Từ .
1 , 2
SD AMN
Do
0
, , 60 .
SA ABCD
AMN ABC SA SD
SD AMN
Tam giác vuông tại
SAD
0
2 6
tan 2 2 .
tan 60
SA a
A ASD AD a
AD
.
3
AM SDB
AM MD
DM SDB
4
AN SCD
AN ND
DN SCD
Do đó ta có là tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện
0
90AND AMD ACD ABD O
2 .
2
AD
ABCMN R a
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện là
2
2 2
1
4 4 2 8 .S R a a
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và lần
6r
'O
lượt là tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm lấy điểm
'O
B sao cho thể tích của tứ diện lớn nhất. Tính AB?
'OO AB
A. . B. 6. C. 5. D. .
30
4 3
Lời giải
Chọn B
Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy .
A
A
O
Ta có là hình chữ nhật.
' 'OO A A
Ta có
'
1 1 1
. '. ' 6.2 6 6.
2 2 2
OO A OO AA
S S OO AA
Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng .
H
B
O A
ta có
' '
' .
BH O A
BH OO A
BH OO
Thể tích của khối tứ diện là .
'OO AB
'
1
. 2 2 2 6
3
OO A
V BH S BH OB
Khi đó tam giác vuông tại .
' 'O A B
'O
2 2
' 2 2 3 ' 24 12 6.A B r A B AA A B
Câu 49: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số
y f x
với có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm
2
g x f ax bx c
, ,a b c
số có trục đối xứng là đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên
y g x
1
2
x
g x
đoạn .
2;2
A. B.
2;2
max 1692.g x
2;2
max 198.g x
C. D.
2;2
max 52.g x
2;2
max 2.g x
Lời giải
Chọn B
Hàm số
3 2
f x mx nx px q
2
3 2f x mx nx p
Hàm số có hai điểm cực trị ; nên
f x
0x
2x
0 0
2 0
f
f
Suy ra,
0 0
12 4 0 3
p p
m n n m
Do đó,
3 2
3f x mx mx q
Từ đồ thị ta có
f x
1 0
0 2
f
f
2 0
2
m q
q
1
2
m
q
Vậy .
3 2
3 2f x x x
Ta có
0 0g
3 2
3 2 0f c c c
1
1 3
c
c
Do nên chọn .
1c
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm trục đối xứng nên
g x
1
2
x
1 0 0g g
Từ .
1 0g
1 0f a b
3 2
1 3 1 2 0a b a b
1 1
1 1 3
a b
a b
Do nên chọn
,a b
0a b a b
Suy ra .
2 2
1ax bx c ax ax
Có
2 2 2 1 2g f a
3 2
2 1 3 2 1 2 2a a
2 1 0
2 1 3
a
a
.
1
2
1
a
a
Từ đồ thị hàm số và suy ra: và .
f x
g x
lim
x
f x


lim
x
g x


Vậy chọn .
1a
Khi đó, .
2 2
1g x f ax bx c f x x
Xét hàm số trên đoạn
g x
2;2
Đặt .
2
1u x x
.
2 1 0u x x
1
2;2
2
x
; ;
1 3
2 4
u
2 3u
2 7u
3
;7
4
u
Vậy .
3
2;2
;7
4
7 198Max g x Max f u f
Câu 50: Cho hàm số . Trên khoảng có tất cả bao
2022 2022 2023 2
ln 1
x x
f x e e x x
25;25
nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình có
2 2
ln 0
x m
f e m f x x x
đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. B. C. D.
24.
25.
48.
26.
Lời giải
Chọn A
Có nê hàm số có
2 2
1 0x x x x x x
2022 2022 2023 2
ln 1
x x
f x e e x x
tập xác định là .
Có
2
2
1
ln 1 ln
1
f x x x
x x
1
2 2
ln 1 ln 1x x x x
Vậy, Hàm số là hàm số lẻ.
f x f x
f x
Đạo hàm của hàm số là:
f x
.
2022 2
2022 2022
2
ln 1
2022. 2022. 2023
1
x x
x x
f x e e
x
0
x
Do đó, hàm số đồng biến trên .
f x
Do hàm số là hàm số lẻ và đồng biến trên nên PT đã cho tương đương với PT:
f x
f x
2 2
ln
x m
f e m f x x x
2 2
ln
x m
f e m f x x x
(1)
2 2
ln
x m
e x m x x
Đặt
2 2
ln
t
t x x e
PT (1) trở thành:
x m t
e x m e t
Hàm số đồng biến trên nên PT (1) ĐKXĐ: .
t
g t e t
2
lnx m x
0x
2
lnm x x h x
Có ;
2
1h x
x
2x
x
0 2h x x
Lập bảng biến thiên của hàm số
h x
Từ bảng biến thiên hàm số suy ra PT đã cho có 3 nghiệm khi
h x
2ln 2 2 0,614m
Do nên suy ra
25;25m
24; 23;...; 1m
Vậy có 24 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
m
---------- HẾT ----------
| 1/39
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2022 - 2023 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 501
(50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt? A. 8. B. 12. C. 4. D. 6.
Câu 2: Với x là số thực dương, viết biểu thức 2 3 2
T = x . x dưới dạng lũy thừa của x. 1 4 8 7 A. 2 T = x . B. 3 T = x . C. 3 T = x . D. 2 T = x .
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là A. 2
S = π rl + π r .
B. S = π rl . xq 2 2 xq
C. S = π rl S = π rl xq 2 . D. xq 4 .
Câu 4: Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho là A. V =12. B. V = 24 . C. V = 8 . D. V = 48 .
Câu 5: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. V = Bh . B. 1 V = Bh .
C. V = 2Bh .
D. V = 3Bh . 3
Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 4 1 A. 2 V = π r h . B. 2 V = πr h . C. 2 V = π r h . D. 2 V = 2πr h. 3 3
Câu 7: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng 6a là
A. R =12a .
B. R = 2a .
C. R = 3a .
D. R = 6a .
Câu 8: Cho cấp số cộng (u có số hạng u = 3 và u = 6 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. n ) 1 2 A. d = 3. B. 1 d = . C. d = 2 . D. d = 3 − . 2
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3 − ; ]
1 và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [ 3 − ; ]
1 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây? A. x = 0 . B. x = 2 − . C. x =1. D. x = 3 − .
Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
A. y = log x . B. = .
C. y = log x .
D. y = log x . 0,5 y log x 2 1 − 0,2 2
Câu 11: Nghiệm của phương trình log x −1 = 3 là 2 ( ) A. x =10 . B. x = 9 . C. x = 7 . D. x = 8.
Trang 1/5 - Mã đề thi 501
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 5.
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f '(x) như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 4 . B. x =1. C. x = 1 − . D. x = 2 .
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y = 2x − 4x +1. B. 3
y = x − 3x − 2 . C. 3 2
y = −x + 3x +1. D. 4 2 y = 2 − x + 4x +1. − Câu 15: 3x 2
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. x = 3. B. y = 3 . C. y = 2 . D. x =1.
Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r = 5 , chiều cao h = 4 . Độ dài đường sinh của hình nón là A. l = 3 2 . B. l = 3 . C. l = 41 . D. l = 9 .
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = (x − ) 3 1 là A. (3;+∞) . B.  . C.  \{ } 1 . D. (1;+∞).
Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. ( 1; − ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (0; ) 1 .
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 +x ≥ 27 là A. ( ] ;1 −∞ . B. [1;+∞) . C. [5;+∞). D. [ 1; − +∞).
Câu 20: Với x, y là các số thực dương và 0 < a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. log n x = n x + = + a loga . B. log x y x y . a ( ) loga loga   C. x log xy = x + y . D. log = x −   y . a loga log a ( ) loga loga ay
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2
= −x + 3x + 3 trên đoạn [1; ] 3 . A. 7. B. 8. C. 3. D. 5.
Trang 2/5 - Mã đề thi 501
Câu 22: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AC = 6a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B 'D '. A. 2a . B. 3a . C. 2a . D. 3a .
Câu 23: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm
số f '(x) như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 4) . B. (4;+∞) . C. (1;4) . D. ( ; −∞ − ) 1 .
Câu 24: Đồ thị hàm số 3
y = 2x − 3x −1 cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có f (x) = x(x − )2 '
1 (x − 2) . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3 học sinh nữ. A. 14 . B. 5 . C. 2 . D. 11 . 19 91 13 13
Câu 27: Cho cấp số nhân (v có số hạng đầu là v = 8 , công bội q = 2 . Tìm số hạng v ? n ) 1 3 A. v = 64 . B. v =12 . C. v =14 . D. v = 32 . 3 3 3 3
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 243. B. 125. C. 10. D. 60.
Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2 3a . Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. 3 V = 2 3π a . B. 3 V = 9 3π a . C. 3 V = 6 3π a . D. 3 V = 3 3π a .
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a . Khi SB = 4a thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng A. 45°. B. 90° . C. 60°. D. 30° . 2 3 x −x
Câu 31: Phương trình  1  2 x −2 =   4
có tất cả bao nhiêu nghiệm?  2  A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AA' = 3a, AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối hộp đã cho là A. 3 V = 36a . B. 3 V =12a . C. 3 V = 60a . D. 3 V = 20a .
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng = 
AB 6a, ABC = 30 .° A. 2 S = π a . B. 2 S = π a . C. 2 S = π a . D. 2 S = π a . xq 72 3 xq 36 6 xq 48 xq 24
Câu 34: Đạo hàm của hàm số 2 24 12 x y + = là A. 2x+24 y ' =12 .ln12. B. ( ) 2 23 ' 2 24 .12 x y x + = + . C. 2 24 ' 2.12 x y + = . D. 2x+24 y ' = 2.12 .ln12 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 501
Câu 35: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 36: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
f '(2 f (x) −3) = 0 có số phần tử là A. 7. B. 10. C. 9. D. 6.
Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số = ln ( x y
e − mx) xác định trên khoảng (0;+∞)? A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2. + Câu 38: ax b
Cho hàm số f (x) =
, với a, b là tham số. Nếu min f (x) = f (− ) 1 = 1
− thì max f (x) bằng 2 x + 4   A. 11 . B. 5 . C. 3 . D. 1 . 20 12 4 4
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN? 3 1 9 A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 a . 2 2 2
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 25
− ;25] sao cho đồ thị hàm số x −1 y =
có đúng 2 đường tiệm cận đứng. 2
x − 2mx + 3m +10 A. 42. B. 43. C. 44. D. 45.
Câu 41: Khi đặt t = log x thì phương trình 2
log 25x − log x + 8 = 0 trở thành phương trình nào dưới đây? 5 ( ) 6 5 5
A. 2t −8t +12 = 0.
B. 2t + t +12 = 0 .
C. 2t −12t +12 = 0 .
D. 2t − 3t +12 = 0.
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình (9x − 244.3x + 243). 8− log x + 2 ≥ 0 có tất cả bao nhiêu số 2 ( ) nguyên? A. 252. B. 250. C. 249. D. 254.
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  . Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số y = f ( 2 x + )
1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 44: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 2
8 3a . Thể tích của khối nón (N) bằng A. 3 64π a . B. 3 96π a . C. 3 32π a . D. 3 192π a .
Trang 4/5 - Mã đề thi 501 + Câu 45: 2x 12 Cho hàm số y =
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho x + m
nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ? A. Vô số. B. 9. C. 7. D. 8.
Câu 46: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị
của biểu thức T = f (a − b + c − d + 5) + f ( f (a + b + c + d + 3) + 3) . A. T = 2 . B. T = 4 − . C. T = 8. D. T = 6 − .
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2 6a . Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60°, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A. 2 S = 36π a . B. 2 S = 72π a . C. 2 S = 24πa . D. 2 S = 8π a .
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = 6 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và O ' lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện OO ' AB lớn nhất. Tính AB? A. 30 . B. 6. C. 5. D. 4 3 .
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số ( ) = ( 2 g x
f ax + bx + c) với a,b,c∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = g (x) có 1
trục đối xứng là đường thẳng x = − . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
g (x) trên đoạn [ 2; − 2].
A. max g (x) =1692. B. max g (x) =198. [ 2; − 2] [ 2; − 2]
C. max g (x) = 52 . D. max g (x) = 2 . [ 2; − 2] [ 2; − 2]
Câu 50: Cho hàm số f (x) 2022x 2022 − x 2023 = e − e + ( 2 ln
x + x +1) . Trên khoảng ( 25
− ;25) có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ( x+m f e + m) + f ( 2 2
x − x − ln x ) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? A. 24. B. 25. C. 48. D. 26.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 501
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2022 - 2023 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 502
(50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 4 1 A. 2 V = π r h . B. 2 V = 2πr h. C. 2 V = πr h . D. 2 V = π r h . 3 3 − Câu 2: 3x 2
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. y = 2 . B. x = 3. C. x =1. D. y = 3 .
Câu 3: Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho là A. V =12. B. V = 8 . C. V = 48 . D. V = 24 .
Câu 4: Với x là số thực dương, viết biểu thức 2 3 2
T = x . x dưới dạng lũy thừa của x. 8 4 1 7 A. 3 T = x . B. 3 T = x . C. 2 T = x . D. 2 T = x .
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là
A. S = π rl = π + π xq . B. 2 S rl r . xq 2 2
C. S = π rl S = π rl xq 2 . D. xq 4 .
Câu 6: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng 6a là
A. R =12a .
B. R = 3a .
C. R = 2a .
D. R = 6a .
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = x − 3x − 2 . B. 4 2
y = 2x − 4x +1. C. 3 2
y = −x + 3x +1. D. 4 2 y = 2 − x + 4x +1.
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3 − ; ]
1 và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [ 3 − ; ]
1 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây? A. x = 3 − . B. x =1. C. x = 2 − . D. x = 0 .
Câu 9: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
A. y = log x . B. = .
C. y = log x .
D. y = log x . 0,5 y log x 2 1 − 0,2 2
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 +x ≥ 27 là A. ( ] ;1 −∞ . B. [1;+∞) . C. [5;+∞). D. [ 1; − +∞).
Trang 1/5 - Mã đề thi 502
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f '(x) như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 1 − . B. x = 2 . C. x = 4 . D. x =1.
Câu 12: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. 1 V = Bh .
B. V = 3Bh .
C. V = 2Bh .
D. V = Bh . 3
Câu 13: Cho cấp số cộng (u có số hạng u = 3 và u = 6 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. n ) 1 2 A. d = 3 − . B. 1 d = . C. d = 2 . D. d = 3. 2
Câu 14: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt? A. 6. B. 12. C. 8. D. 4.
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = (x − ) 3 1 là A.  . B. (3;+∞) . C.  \{ } 1 . D. (1;+∞).
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. ( 1; − ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (0; ) 1 .
Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy r = 5 , chiều cao h = 4 . Độ dài đường sinh của hình nón là A. l = 3 . B. l = 9 . C. l = 3 2 . D. l = 41 .
Câu 18: Với x, y là các số thực dương và 0 < a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. log n x = n x + = + a loga . B. log x y x y . a ( ) loga loga   C. x log xy = x + y . D. log = x −   y . a loga log a ( ) loga loga ay
Câu 19: Nghiệm của phương trình log x −1 = 3 là 2 ( ) A. x =10 . B. x = 9 . C. x = 7 . D. x = 8.
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 21: Cho khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AA' = 3a, AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối hộp đã cho là A. 3 V = 36a . B. 3 V =12a . C. 3 V = 60a . D. 3 V = 20a .
Trang 2/5 - Mã đề thi 502
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a . Khi SB = 4a thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng A. 45°. B. 90° . C. 60°. D. 30° . 2 3 x −x
Câu 23: Phương trình  1  2 x −2 =   4
có tất cả bao nhiêu nghiệm?  2  A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có f (x) = x(x − )2 '
1 (x − 2) . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 25: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3 học sinh nữ. A. 14 . B. 5 . C. 2 . D. 11 . 19 91 13 13
Câu 26: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 243. B. 125. C. 10. D. 60.
Câu 27: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2 3a . Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. 3 V = 2 3π a . B. 3 V = 9 3π a . C. 3 V = 6 3π a . D. 3 V = 3 3π a .
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình vẽ.
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (4;+∞) . B. ( 1; − 4) . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (1;4) .
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng = 
AB 6a, ABC = 30 .° A. 2 S = π a . B. 2 S = π a . C. 2 S = π a . D. 2 S = π a . xq 72 3 xq 36 6 xq 24 xq 48
Câu 30: Đồ thị hàm số 3
y = 2x − 3x −1 cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2
= −x + 3x + 3 trên đoạn [1; ] 3 . A. 7. B. 5. C. 3. D. 8.
Câu 32: Đạo hàm của hàm số 2 24 12 x y + = là A. 2x+24 y ' =12 .ln12. B. 2 24 ' 2.12 x y + = . C. 2x+24 y ' = 2.12 .ln12 . D. ( ) 2 23 ' 2 24 .12 x y x + = + .
Câu 33: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AC = 6a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B 'D '. A. 3a . B. 2a . C. 3a . D. 2a .
Câu 34: Cho cấp số nhân (v có số hạng đầu là v = 8 , công bội q = 2 . Tìm số hạng v ? n ) 1 3 A. v =14 . B. v = 64 . C. v = 32 . D. v =12 . 3 3 3 3
Trang 3/5 - Mã đề thi 502
Câu 35: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 36: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương
trình f '(2 f (x) −3) = 0 có số phần tử là A. 10. B. 6. C. 7. D. 9.
Câu 37: Khi đặt t = log x thì phương trình 2
log 25x − log x + 8 = 0 trở thành phương trình nào dưới đây? 5 ( ) 6 5 5
A. 2t −12t +12 = 0 .
B. 2t + t +12 = 0 .
C. 2t − 3t +12 = 0.
D. 2t −8t +12 = 0.
Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 25
− ;25] sao cho đồ thị hàm số x −1 y =
có đúng 2 đường tiệm cận đứng. 2
x − 2mx + 3m +10 A. 43. B. 42. C. 44. D. 45. + Câu 39: 2x 12 Cho hàm số y =
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho x + m
nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ? A. 9. B. 8. C. Vô số. D. 7.
Câu 40: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  . Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số y = f ( 2 x + )
1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình (9x − 244.3x + 243). 8− log x + 2 ≥ 0 có tất cả bao nhiêu số 2 ( ) nguyên? A. 252. B. 250. C. 249. D. 254. + Câu 42: ax b
Cho hàm số f (x) =
, với a, b là tham số. Nếu min f (x) = f (− ) 1 = 1
− thì max f (x) bằng 2 x + 4   A. 3 . B. 11 . C. 5 . D. 1 . 4 20 12 4
Câu 43: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 2
8 3a . Thể tích của khối nón (N) bằng A. 3 64π a . B. 3 96π a . C. 3 32π a . D. 3 192π a .
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số = ln ( x y
e − mx) xác định trên khoảng (0;+∞)? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN?
Trang 4/5 - Mã đề thi 502 3 1 9 A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 a . 2 2 2
Câu 46: Cho hàm số f (x) 2022x 2022 − x 2023 = e − e + ( 2 ln
x + x +1) . Trên khoảng ( 25
− ;25) có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ( x+m f e + m) + f ( 2 2
x − x − ln x ) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? A. 24. B. 25. C. 48. D. 26.
Câu 47: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số ( ) = ( 2 g x
f ax + bx + c) với a,b,c∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = g (x) có 1
trục đối xứng là đường thẳng x = − . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
g (x) trên đoạn [ 2; − 2].
A. max g (x) =1692. B. max g (x) =198. [ 2; − 2] [ 2; − 2]
C. max g (x) = 52 . D. max g (x) = 2 . [ 2; − 2] [ 2; − 2]
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2 6a . Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60°, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A. 2 S = 36πa . B. 2 S = 8π a . C. 2 S = 72π a . D. 2 S = 24πa .
Câu 49: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = 6 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và O ' lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện OO ' AB lớn nhất. Tính AB? A. 6. B. 5. C. 4 3 . D. 30 .
Câu 50: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tính giá
trị của biểu thức T = f (a − b + c − d + 5) + f ( f (a + b + c + d + 3) + 3) . A. T = 2 . B. T = 8. C. T = 4 − . D. T = 6 − .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 502
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2022 - 2023 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 503
(50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
A. y = log x .
B. y = log x . C. = .
D. y = log x . 0,5 0,2 y log x 2 1 − 2
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f '(x) như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 1 − . B. x = 2 . C. x = 4 . D. x =1.
Câu 3: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng 6a là
A. R =12a .
B. R = 3a .
C. R = 2a .
D. R = 6a .
Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = x − 3x − 2 . B. 4 2
y = 2x − 4x +1. C. 3 2
y = −x + 3x +1. D. 4 2 y = 2 − x + 4x +1.
Câu 5: Với x là số thực dương, viết biểu thức 2 3 2
T = x . x dưới dạng lũy thừa của x. 4 8 7 1 A. 3 T = x . B. 3 T = x . C. 2 T = x . D. 2 T = x .
Câu 6: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 4 A. 2 V = πr h . B. 2 V = π r h . C. 2 V = 2πr h. D. 2 V = π r h . 3 3 − Câu 7: 3x 2
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. y = 3 . B. x =1. C. y = 2 . D. x = 3.
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là
A. S = π rl S = π rl S = π rl = π + π xq 2 . B. xq . C. xq 4 . D. 2 S rl r . xq 2 2
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = (x − ) 3 1 là A.  . B. (3;+∞) . C.  \{ } 1 . D. (1;+∞).
Câu 10: Cho cấp số cộng (u có số hạng u = 3 và u = 6 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. n ) 1 2 A. d = 3 − . B. 1 d = . C. d = 2 . D. d = 3. 2
Câu 11: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. 1 V = Bh .
B. V = 3Bh .
C. V = 2Bh .
D. V = Bh . 3
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 1/5 - Mã đề thi 503
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 5.
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. ( 1; − ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (0; ) 1 .
Câu 14: Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho là A. V = 24 . B. V = 48 . C. V =12. D. V = 8 .
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 +x ≥ 27 là A. [5;+∞). B. ( ] ;1 −∞ . C. [ 1; − +∞). D. [1;+∞) .
Câu 16: Nghiệm của phương trình log x −1 = 3 là 2 ( ) A. x =10 . B. x = 9 . C. x = 7 . D. x = 8.
Câu 17: Với x, y là các số thực dương và 0 < a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. log n x = n x + = + a loga . B. log x y x y . a ( ) loga loga   C. x log xy = x + y . D. log = x −   y . a loga log a ( ) loga loga ay
Câu 18: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt? A. 6. B. 8. C. 12. D. 4.
Câu 19: Một hình nón có bán kính đáy r = 5 , chiều cao h = 4 . Độ dài đường sinh của hình nón là A. l = 9 . B. l = 41 . C. l = 3 2 . D. l = 3 .
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3 − ; ]
1 và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [ 3 − ; ]
1 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây? A. x = 0 . B. x = 3 − . C. x =1. D. x = 2 − . 2 3 x −x
Câu 21: Phương trình  1  2 x −2 =   4
có tất cả bao nhiêu nghiệm?  2  A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 22: Đồ thị hàm số 3
y = 2x − 3x −1 cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 23: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có f (x) = x(x − )2 '
1 (x − 2) . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 2/5 - Mã đề thi 503 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 24: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 243. B. 125. C. 60. D. 10.
Câu 25: Cho khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AA' = 3a, AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối hộp đã cho là A. 3 V = 20a . B. 3 V = 36a . C. 3 V = 60a . D. 3 V =12a .
Câu 26: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình vẽ.
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − 4) . C. (1;4) . D. (4;+∞) .
Câu 27: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AC = 6a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B 'D '. A. 3a . B. 2a . C. 3a . D. 2a .
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng = 
AB 6a, ABC = 30 .° A. 2 S = π a . B. 2 S = π a . C. 2 S = π a . D. 2 S = π a . xq 72 3 xq 36 6 xq 24 xq 48
Câu 29: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3 học sinh nữ. A. 14 . B. 5 . C. 2 . D. 11 . 19 91 13 13
Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2
= −x + 3x + 3 trên đoạn [1; ] 3 . A. 7. B. 5. C. 3. D. 8.
Câu 31: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2 3a . Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. 3 V = 2 3π a . B. 3 V = 3 3π a . C. 3 V = 6 3π a . D. 3 V = 9 3π a .
Câu 32: Đạo hàm của hàm số 2 24 12 x y + = là A. 2x+24 y ' = 2.12 .ln12 . B. 2 24 ' 2.12 x y + = . C. ( ) 2 23 ' 2 24 .12 x y x + = + . D. 2x+24 y ' =12 .ln12.
Câu 33: Cho cấp số nhân (v có số hạng đầu là v = 8 , công bội q = 2 . Tìm số hạng v ? n ) 1 3 A. v =14 . B. v = 64 . C. v = 32 . D. v =12 . 3 3 3 3
Câu 34: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Trang 3/5 - Mã đề thi 503
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a . Khi SB = 4a thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng A. 90° . B. 60°. C. 45°. D. 30° .
Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 25
− ;25] sao cho đồ thị hàm số x −1 y =
có đúng 2 đường tiệm cận đứng. 2
x − 2mx + 3m +10 A. 45. B. 44. C. 42. D. 43.
Câu 37: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  . Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số y = f ( 2 x + )
1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. + Câu 38: 2x 12 Cho hàm số y =
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho x + m
nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ? A. 9. B. 8. C. Vô số. D. 7.
Câu 39: Khi đặt t = log x thì phương trình 2
log 25x − log x + 8 = 0 trở thành phương trình nào dưới đây? 5 ( ) 6 5 5
A. 2t − 3t +12 = 0.
B. 2t −12t +12 = 0 .
C. 2t −8t +12 = 0.
D. 2t + t +12 = 0 .
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình (9x − 244.3x + 243). 8− log x + 2 ≥ 0 có tất cả bao nhiêu số 2 ( ) nguyên? A. 252. B. 250. C. 249. D. 254.
Câu 41: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN? 3 9 1 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 a . 2 2 2
Câu 42: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 2
8 3a . Thể tích của khối nón (N) bằng A. 3 64π a . B. 3 96π a . C. 3 32π a . D. 3 192π a .
Câu 43: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số = ln ( x y
e − mx) xác định trên khoảng (0;+∞)? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
f '(2 f (x) −3) = 0 có số phần tử là A. 6. B. 10. C. 9. D. 7. + Câu 45: ax b
Cho hàm số f (x) =
, với a, b là tham số. Nếu min f (x) = f (− ) 1 = 1
− thì max f (x) bằng 2 x + 4   A. 3 . B. 11 . C. 5 . D. 1 . 4 20 12 4
Trang 4/5 - Mã đề thi 503
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2 6a . Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60°, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A. 2 S = 36πa . B. 2 S = 8π a . C. 2 S = 72π a . D. 2 S = 24πa .
Câu 47: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tính
giá trị của biểu thức T = f (a − b + c − d + 5) + f ( f (a + b + c + d + 3) + 3) . A. T = 2 . B. T = 8. C. T = 4 − . D. T = 6 − .
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = 6 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và O ' lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện OO ' AB lớn nhất. Tính AB? A. 6. B. 5. C. 4 3 . D. 30 .
Câu 49: Cho hàm số f (x) 2022x 2022 − x 2023 = e − e + ( 2 ln
x + x +1) . Trên khoảng ( 25
− ;25) có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ( x+m f e + m) + f ( 2 2
x − x − ln x ) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? A. 25. B. 24. C. 26. D. 48.
Câu 50: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số ( ) = ( 2 g x
f ax + bx + c) với a,b,c∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = g (x) có 1
trục đối xứng là đường thẳng x = − . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
g (x) trên đoạn [ 2; − 2].
A. max g (x) =1692. B. max g (x) = 52 . [ 2; − 2] [ 2; − 2]
C. max g (x) =198. D. max g (x) = 2 . [ 2; − 2] [ 2; − 2]
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 503
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2022 - 2023 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 504
(50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề);
Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 4 A. 2 V = πr h . B. 2 V = π r h . C. 2 V = 2π r h. D. 2 V = π r h . 3 3
Câu 2: Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho là A. V = 24 . B. V = 48 . C. V =12. D. V = 8 .
Câu 3: Cho cấp số cộng (u có số hạng u = 3 và u = 6 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. n ) 1 2 A. 1 d = . B. d = 2 . C. d = 3 − . D. d = 3. 2
Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy r = 5 , chiều cao h = 4 . Độ dài đường sinh của hình nón là A. l = 9 . B. l = 41 . C. l = 3 2 . D. l = 3 .
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 +x ≥ 27 là A. [5;+∞). B. [1;+∞) . C. [ 1; − +∞). D. ( ] ;1 −∞ .
Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là
A. S = π rl = π + π xq 2 . B. 2 S rl r . xq 2 2
C. S = π rl S = π rl xq 4 . D. xq .
Câu 8: Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng 6a là
A. R =12a .
B. R = 3a .
C. R = 2a .
D. R = 6a .
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f '(x) như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 1 − . B. x =1. C. x = 2 . D. x = 4 .
Câu 10: Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. 1 V = Bh .
B. V = 3Bh .
C. V = 2Bh .
D. V = Bh . 3
Trang 1/5 - Mã đề thi 504
Câu 11: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó. A. y = log x .
B. y = log x .
C. y = log x .
D. y = log x . 2 1 − 0,5 2 0,2 − Câu 12: 3x 2
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. x = 3. B. y = 3 . C. y = 2 . D. x =1.
Câu 13: Với x, y là các số thực dương và 0 < a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. log n x = n x + = + a loga . B. log x y x y . a ( ) loga loga   C. x log xy = x + y . D. log = x −   y . a loga log a ( ) loga loga ay
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y = −x + 3x +1. B. 4 2 y = 2 − x + 4x +1. C. 4 2
y = 2x − 4x +1. D. 3
y = x − 3x − 2 .
Câu 15: Nghiệm của phương trình log x −1 = 3 là 2 ( ) A. x =10 . B. x = 9 . C. x = 7 . D. x = 8.
Câu 16: Với x là số thực dương, viết biểu thức 2 3 2
T = x . x dưới dạng lũy thừa của x. 4 1 7 8 A. 3 T = x . B. 2 T = x . C. 2 T = x . D. 3 T = x .
Câu 17: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt? A. 6. B. 8. C. 12. D. 4.
Câu 18: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3 − ; ]
1 và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [ 3 − ; ]
1 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây? A. x = 0 . B. x = 3 − . C. x =1. D. x = 2 − .
Câu 19: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. ( 1; − ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (0; ) 1 .
Câu 20: Tập xác định của hàm số y = (x − ) 3 1 là A.  . B. (3;+∞) . C.  \{ } 1 . D. (1;+∞).
Câu 21: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AC = 6a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B 'D '. A. 3a . B. 2a . C. 3a . D. 2a .
Câu 22: Cho khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AA' = 3a, AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối hộp đã cho là
Trang 2/5 - Mã đề thi 504 A. 3 V = 20a . B. 3 V = 36a . C. 3 V = 60a . D. 3 V =12a .
Câu 23: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2 3a . Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. 3 V = 6 3π a . B. 3 V = 2 3π a . C. 3 V = 3 3π a . D. 3 V = 9 3π a .
Câu 24: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 10. B. 125. C. 60. D. 243.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a . Khi SB = 4a thì
góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng A. 60°. B. 45°. C. 90° . D. 30° .
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3 học sinh nữ. A. 5 . B. 11 . C. 2 . D. 14 . 91 13 13 19 2 3 x −x
Câu 27: Phương trình  1  2 x −2 =   4
có tất cả bao nhiêu nghiệm?  2  A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình vẽ.
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. (1;4) . C. (4;+∞) . D. ( 1; − 4) .
Câu 29: Cho cấp số nhân (v có số hạng đầu là v = 8 , công bội q = 2 . Tìm số hạng v ? n ) 1 3 A. v =14 . B. v = 64 . C. v = 32 . D. v =12 . 3 3 3 3
Câu 30: Đạo hàm của hàm số 2 24 12 x y + = là A. 2x+24 y ' = 2.12 .ln12 . B. 2 24 ' 2.12 x y + = . C. ( ) 2 23 ' 2 24 .12 x y x + = + . D. 2x+24 y ' =12 .ln12.
Câu 31: Đồ thị hàm số 3
y = 2x − 3x −1 cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 32: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có f (x) = x(x − )2 '
1 (x − 2) . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 33: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Trang 3/5 - Mã đề thi 504
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2
= −x + 3x + 3 trên đoạn [1; ] 3 . A. 3. B. 7. C. 8. D. 5.
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện
tích xung quanh của nón (N) biết rằng = 
AB 6a, ABC = 30 .° A. 2 S = π a . B. 2 S = π a . C. 2 S = π a . D. 2 S = π a . xq 24 xq 72 3 xq 48 xq 36 6
Câu 36: Khi đặt t = log x thì phương trình 2
log 25x − log x + 8 = 0 trở thành phương trình nào dưới đây? 5 ( ) 6 5 5
A. 2t − 3t +12 = 0.
B. 2t −12t +12 = 0 .
C. 2t −8t +12 = 0.
D. 2t + t +12 = 0 .
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính
thể tích khối đa diện ABCMN? 3 9 1 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 a . 2 2 2
Câu 38: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  . Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2
thì hàm số y = f ( 2 x + )
1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 39: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số = ln ( x y
e − mx) xác định trên khoảng (0;+∞)? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 40: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng (P) đi qua
đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 2
8 3a . Thể tích của khối nón (N) bằng A. 3 64π a . B. 3 96π a . C. 3 32π a . D. 3 192π a .
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình (9x − 244.3x + 243). 8− log x + 2 ≥ 0 có tất cả bao nhiêu số 2 ( ) nguyên? A. 249. B. 250. C. 254. D. 252.
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 25
− ;25] sao cho đồ thị hàm số x −1 y =
có đúng 2 đường tiệm cận đứng. 2
x − 2mx + 3m +10 A. 45. B. 44. C. 43. D. 42.
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình
f '(2 f (x) −3) = 0 có số phần tử là A. 6. B. 10. C. 9. D. 7. + Câu 44: ax b
Cho hàm số f (x) =
, với a, b là tham số. Nếu min f (x) = f (− ) 1 = 1
− thì max f (x) bằng 2 x + 4   A. 3 . B. 11 . C. 5 . D. 1 . 4 20 12 4 + Câu 45: 2x 12 Cho hàm số y =
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho x + m
nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ? A. 7. B. 9. C. Vô số. D. 8.
Trang 4/5 - Mã đề thi 504
Câu 46: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ.
Tính giá trị của biểu thức
T = f (a − b + c − d + 5) + f ( f (a + b + c + d + 3) + 3) . A. T = 4 − . B. T = 6 − . C. T = 8. D. T = 2 .
Câu 47: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong đậm
trong hình vẽ và đồ thị hàm số ( ) = ( 2 g x
f ax + bx + c) với a,b,c∈
có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = g (x) có 1
trục đối xứng là đường thẳng x = − . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
g (x) trên đoạn [ 2; − 2].
A. max g (x) =1692. B. max g (x) = 52 . [ 2; − 2] [ 2; − 2]
C. max g (x) =198. D. max g (x) = 2 . [ 2; − 2] [ 2; − 2]
Câu 48: Cho hàm số f (x) 2022x 2022 − x 2023 = e − e + ( 2 ln
x + x +1) . Trên khoảng ( 25
− ;25) có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ( x+m f e + m) + f ( 2 2
x − x − ln x ) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? A. 25. B. 24. C. 26. D. 48.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2 6a . Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60°, tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A. 2 S = 72π a . B. 2 S = 36πa . C. 2 S = 8π a . D. 2 S = 24πa .
Câu 50: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = 6 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và O ' lần lượt là
tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B sao cho thể tích
của tứ diện OO ' AB lớn nhất. Tính AB? A. 6. B. 4 3 . C. 30 . D. 5.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 504
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN LẦN 2 - NĂM 2022 - 2023 Mã đề Câu Đ/A Mã đề Câu Đ/A Mã đề Câu Đ/A Mã đề Câu Đ/A 501 1 D 502 1 D 503 1 D 504 1 B 501 2 C 502 2 D 503 2 A 504 2 D 501 3 C 502 3 B 503 3 B 504 3 D 501 4 C 502 4 A 503 4 B 504 4 B 501 5 A 502 5 C 503 5 B 504 5 D 501 6 C 502 6 B 503 6 B 504 6 B 501 7 C 502 7 B 503 7 A 504 7 A 501 8 A 502 8 C 503 8 A 504 8 B 501 9 B 502 9 D 503 9 D 504 9 A 501 10 D 502 10 B 503 10 D 504 10 D 501 11 B 502 11 A 503 11 D 504 11 C 501 12 B 502 12 D 503 12 A 504 12 B 501 13 C 502 13 D 503 13 A 504 13 B 501 14 A 502 14 A 503 14 D 504 14 C 501 15 B 502 15 D 503 15 D 504 15 B 501 16 C 502 16 A 503 16 B 504 16 D 501 17 D 502 17 D 503 17 B 504 17 A 501 18 A 502 18 B 503 18 A 504 18 D 501 19 B 502 19 B 503 19 B 504 19 A 501 20 B 502 20 D 503 20 D 504 20 D 501 21 A 502 21 A 503 21 D 504 21 C 501 22 D 502 22 D 503 22 B 504 22 B 501 23 B 502 23 B 503 23 A 504 23 A 501 24 D 502 24 A 503 24 C 504 24 C 501 25 A 502 25 C 503 25 B 504 25 D 501 26 C 502 26 D 503 26 D 504 26 C 501 27 D 502 27 C 503 27 C 504 27 B 501 28 D 502 28 A 503 28 B 504 28 C 501 29 C 502 29 B 503 29 C 504 29 C 501 30 D 502 30 B 503 30 A 504 30 A 501 31 B 502 31 A 503 31 C 504 31 C 501 32 A 502 32 C 503 32 A 504 32 B 501 33 A 502 33 A 503 33 C 504 33 A 501 34 D 502 34 C 503 34 A 504 34 B 501 35 A 502 35 A 503 35 D 504 35 D 501 36 A 502 36 C 503 36 C 504 36 C 501 37 D 502 37 D 503 37 B 504 37 A 501 38 D 502 38 B 503 38 B 504 38 A 501 39 A 502 39 B 503 39 C 504 39 C 501 40 A 502 40 C 503 40 A 504 40 C 501 41 A 502 41 A 503 41 A 504 41 D 501 42 A 502 42 D 503 42 C 504 42 D 501 43 C 502 43 C 503 43 C 504 43 D 501 44 C 502 44 C 503 44 D 504 44 D 501 45 D 502 45 A 503 45 D 504 45 D 501 46 B 502 46 A 503 46 C 504 46 A 501 47 B 502 47 B 503 47 C 504 47 C 501 48 B 502 48 C 503 48 A 504 48 B 501 49 B 502 49 A 503 49 B 504 49 A 501 50 A 502 50 C 503 50 C 504 50 A
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.D 18.A 19.B 20.B 21.A 22.D 23.B 24.D 25.A 26.C 27.D 28.D 29.C 30.D 31.B 32.A 33.A 34.D 35.A 36.A 37.D 38.D 39.A 40.A 41.A 42.A 43.C 44.C 45.D 46.C 47.D 48.B 49.B 50.A Câu 1:
Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt? A. 8 . B. 12 . C. 4 . D. 6 . Lời giải Chọn D
Hình lập phương có tất cả 6 mặt. Câu 2:
Với x là số thực dương, viết biểu thức 2 3 2
T x . x dưới dạng lũy thừa của x . 1 4 8 7 A. 2 T x . B. 3 T x . C. 3 T x . D. 2 T x . Lời giải Chọn C 2 8 2 3 2 2 3 3
T x . x x .x x . Câu 3:
Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là A. 2
S  2rl 2r .
B. S  rl . xq xq
C. S  2 rl .
D. S  4 rl . xq xq Lời giải Chọn C
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là S  2 rl . xq Câu 4:
Một khối chóp có diện tích đáy B  6 , chiều cao h  4 . Thể tích của khối chóp đã cho là A. V  12 . B. V  24 . C. V  8 . D. V  48 . Lời giải Chọn C 1 1
Thể tích của khối chóp đã cho là V Bh  .6.4  8. 3 3 Câu 5:
Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. V  1 Bh
B. V Bh
C. V  2Bh
D. V  3Bh 3 Lời giải Chọn A
Thể tích khối lăng trụ là V Bh . Câu 6:
Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chièu cao h là 4 1 A. 2 V  r h B. 2 V  r h C. 2 V  r h D. 2 V  2 r h 3 3 Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối nón là 2 V  r h . 3 Câu 7:
Bán kính R của khối cầu có đường kính bằng 6a là
A. R  12a
B. R  2a
C. R  3a
D. R  6a Lời giải Chọn C 6a
Bán kính khối cầu là R   3a , 2 Câu 8:
Cho cấp số cộng u u  3 u  6 d n  có số hạng và
. Tìm công sai của cấp số cộng đã cho 1 2 A. d  1 3 B. d C. d  2 D. d  3  2 Lời giải Chọn A
Công sai là d u u  6  3  3. 2 1 Câu 9:
Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3  ; 
1 và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn  3  ;  1 hàm
số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây? A. x  0 . B. x  2  . C. x  1. D. x  3  . Lời giải Chọn B
Từ đồ thị hàm số, trên đoạn  3  ; 
1 , hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x  2  .
Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
A. y  log x . B. y  log x .
C. y  log x .
D. y  log x . 0,5 2 1  0,2 2 Lời giải Chọn D
Xét hàm số y  log x : 2
+ Tập xác định: 0;  . 1 + Ta có y 
 0  hàm số y  log x đồng biến trên khoảng 0;  x ln 2 2
Câu 11: Nghiệm của phương trình log x 1  3 2   là A. x  10 . B. x  9 . C. x  7 . D. x  8 . Lời giải Chọn B
Ta có log x 1  3  x 1  2  x  9 2   3 .
Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 5 . Lời giải Chọn B
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 3 .
Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng xét dấu f  x như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x  4. B. x 1. C. x  1  . D. x  2. Lời giải Chọn C
Điểm cực đại của hàm số đã cho là x  1  .
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y  2x  4x 1. B. 3
y x  3x  2. C. 3 2
y  x  3x 1. D. 4 2 y  2
x  4x 1. Lời giải Chọn A
Đồ thị trong hình vẽ là hình dạng của hàm bậc bốn 4 2
y ax bx c . Do đó loại phương án B và C
Lại có lim y   . Do đó loại phương án D x 3x  2
Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  3. B. y  3 C. y  2. D. x 1. Lời giải Chọn B 3x  2 3x  2 Ta có lim y  lim  3; lim y  lim  3. x
x x 1 x
x x 1 3x  2
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là y  3 . x 1
Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r  5 , chiều cao h  4 . Độ dài đường sinh của hình nón là A. l  3 2. B. l  3. C. l  41. D. l  9. Lời giải Chọn C
Độ dài đường sinh của hình nón là 2 2 2 2
l h r  4  5  41 .
Câu 17: Tập xác định của hàm số y   x   3 1 là A. 3; . B.  . C.  \  1 . D. 1; . Lời giải Chọn D
Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;0 . B.  1  ;  1 . C.  ;    1 . D. 0;  1 . Lời giải Chọn A
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 x  27 là A.  ;   1 . B. 1; . C. 5; . D.  1  ;. Lời giải Chọn B 2 x 2 x 3 3  27  3
 3  2  x  3  x  1.
Câu 20: Với x, y là các số thực dương và 0  a  1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. log n
x n log x .
B. log x y x y a   log log . a a a ax C. log xy x y log
 log x  log y a   log log . D. . a a a   a ay Lời giải Chọn B
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
 x  3x  3 trên đoạn 1;  3 . A. 7 . B. 8 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn A
Ta có f  x 2
  x x f x 2 3 6  0  3
x  6x  0  x  0 (loại) hay x  2 (nhận). Khi đó f  
1  5 ; f 2  7 và f 3  3, do vậy max f x  f 2  7 . x   1;  3
Câu 22: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AC  6a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và B' D' . A. 2a . B. 3a . C. 2a . D. 3a . Lời giải Chọn D
Nhận thấy d AC, B D
   d  ABCD, AB CD
   AA . AC
Ta có AC  6a nên AA  AB
 3a do vậy d AC, B D    3a . 2
Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ. Hàm số
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;4 . B. 4; . C. 1;4 . D.  ;    1 . Lời giải Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số f  x , ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng  1  ;  1 và 4; nên chọn đáp ánB.
Câu 24: Đồ thị hàm số 3
y  2x  3x 1 cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn Dx  1 
Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2x 3x 1 0     
do đó đồ thị hàm số cắt trục 1 3 x   2
hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 25: Cho hàm số y f x xác định trên  và có f x  xx  2 '
1  x  2 . Hàm số đã cho có tất cả
bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Lời giải Chọn A
Ta có: f x  xx  2 ' 1  x  2  0 x  0   x 1  x  2  Bảng xét dấu x  0 1 2  f ' x + 0 - 0 - 0 + Hàm số có 2 cực trị.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được 3 học sinh nữ. 14 5 2 11 A. . B. . C. . D. . 19 91 13 13 Lời giải Chọn C - Không gian mẫu: 3   C14
- Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nữ” 3 n C A 8 3 C 2 8  P   A 3 C 13 14
Câu 27: Cho cấp số nhân v v  8 q  2 v
n  có số hạng đầu là , công bội . Tìm số hạng ? 1 3 A. v  64 . B. v  12 . C. v  14 . D. v  32 . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D Ta có: 2 2
v v .q  8.2  32 3 1
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 243. B. 125. C. 10. D. 60. Lời giải Chọn D
Số các chọn số có 3 chữ số đôi một khác nhau: 3 A  60 . 5
Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2 3a . Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. 3 V  2 3 a B. 3 V  9 3 a C. 3 V  6 3 a D. 3 V  3 3 a Lời giải Chọn C 2 3a
Vì ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2 3a R   3a . 2 Suy ra: S
 R  3a2 2 2 đáy  3a  .
Thể tích khối trụ bằng: 2 3
V  3a .2 3a  6 3a 
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA  2a . Khi SB  4a
thì góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng. A. 45 .  B. 90. C. 60 .  D. 30. Lời giải Chọn D
Vì SA   ABC  SB,ABC   SBA.   SA 2a 1 Ta có S
AB vuông tại A suy ra sin  SBA      0 SBA  30 . SB 4a 2 2 3  1 x x
Câu 31: Phương trình 2 x 2  4
có tất cả bao nhiêu nghiệm?    2  A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Lời giải Chọn B 2 3  1 x x  x  1  Ta có: 2 3 2 2 x 2 x x 2 x 4 3 2 2 3 2  4  2  2
x x  2x  4  x  3x  4  0     2   x  2
Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AA'  3 , a AB  4 ,
a AC  5a . Thể tích của khối hộp đã cho là. A. 3 V  36a . B. 3 V  12a . C. 3 V  60a . D. 3 V  20a . Lời giải Chọn A Vì 2 2
AB  4a, AC  5a AD AC AB  3a .
Khi đó thể tích khối hộp bằng: 3 V A . A A . B AD  3 . a 4 .
a 3a  36a .
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính
diện tích xung quanh của nón (N) biết rằng AB  6a,  ABC  30 .  A. 2 S  24 a . B. 2 S  48 a . C. 2
S  36 6 a . D. 2
S  72 3 a . xq xq xq xq Lời giải Chọn A Ta có AC AB
a BC AB AC   a   a2 2 0 2 2 tan 30 2 3 6 2 3  4 3a . Vậy 2
S  AC.BC .2 3 .
a 4 3a  24 a . sq
Câu 34: Đạo hàm của hàm số 2 24 12 x y   là A. 2 x24 y '  12 .ln12 . B.   2 23 ' 2 24 .12 x y x    . C. 2 24 ' 2.12 x y   . D. 2 x24 y '  2.12 .ln12 . Lời giải Chọn D
Ta có y   x   2 x24 2 x24 2 14 .12 .ln12  212 .ln12 .
Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn A
Ta có lim f x  5; lim f x  2  y  5; y  2 là các đường tiệm cận ngang. x x
lim f x    x 1 là tiệm cận đứng. x 1 
Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình f '2 f x  3  0 có số phần tử là A. 7  B. 10 C. 9 D. 6 Lời giải Chọn A
Từ đồ thị hàm số y f x ta có  f x  x  1   f x   1 2  3  1    f x x
f f x   f x             f x 3 0 0 ' 2 3 0 2 3 0    x     f  x 2 1 2  3 1  f   x  2 
Từ sự tương giao trên hình vẽ, phương trình f '2 f x  3  0 có 7 nghiệm.
Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số  ln  x y
e mx xác
định trên khoảng 0;? A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn D Hàm số  ln  x y
e mx xác định trên khoảng 0; x
e mx  0, x  0;. x e x e x 1  m
f x, x
 0; ,(*). Ta có: f x    x 2 x x 0 1  f  x  0  f x   e
Từ BBT trên, (*)  m e . Vậy có hai giá trị nguyên dương của m thõa YCBT là m  1, m  2. ax b
Câu 38: Cho hàm số f x 
, với a, b là tham số. Nếu min f x  f   1  1
 thì max f x bằng 2 x  4   11 A.  5 B.  3 C.  1 D.  20 12 4 4 Lời giải Chọn D
Từ đề bài ta phải có a  0 . Mặc khác f   1  1
  a b  5  ,  1 2
  ax  2bx  4a f x  . x 42 2 Phương trình 2 2 2
ax  2bx  4a  0,(  b  4a  0) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Vì min f x  f   1 nên a  2 1  2 . b  
1  4a  0  3a  2b  0 ,(2)  2 2x  3 2
x  6x  8
Từ (1) và (2) suy ra a  2,b  3
 . Do đó f x  , f x  2   . x  4  2x 42 x  1  4 
f  x  0  0  f x 1 4 0 0 1  Vậy f x 1 max    4
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy  ABC bằng 60 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm
của SB và SC. Tính thể tích khối đa diện ABCMN ? 3 1 9 A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 a . 2 2 2 Lời giải Chọn A Do
SA   ABC  SB, ABC     1 3
SBA  60  SA A .
B tan 60  2a 3  V  .S . A S  2a . S.ABC 3 ABC V SM SN 1 1 3 3 Mà: S.AMN 3  .   VVVVa . S.AMN S.ABC ABCMN S. V SB SC 4 4 4 ABC 2 S.ABC
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2
 5;25 sao cho đồ thị hàm số x 1 y
có đúng 2 đường tiệm cận đứng. 2
x  2mx  3m 10 A. 42. B. 43. C. 44. D. 45. Lời giải Chọn A
Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng thì phương trình: 2
x  2mx  3m 10  0 có
hai nghiệm thỏa mãn: x , x phân biệt và hai nghiệm khác 1. 1 2 m  2  2   0
m  3m 10  0  Nên:      m  5 1
  2m  3m 10  0 m  1  1  m  11
Do m  ,m  2
 5;25  Có 42 giá trị nguyên m thỏa mãn.
Câu 41: Khi đặt t  log x thì phương trình 2
log 25x  log x  8  0 5   6
trở thành phương trình nào dưới 5 5 đây? A. 2
t  8t 12  0 . B. 2
t t 12  0 . C. 2
t 12t 12  0 . D. 2
t  3t 12  0 . Lời giải Chọn A Ta có:
log 25x  log x  8  0  log 25  log x2 2 6 2
12log5x  8  0  log x  8log x 12  0 5 5 5 5 5 5
Đặt t  log x thì phương trình trở thành: 2
t  8t 12  0. 5
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình 9x  244.3x  243. 8  log x  2  0 2  
có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 252. B. 250. C. 249. D. 254. Lời giải Chọn Ax  2  0  x  2   x  2  Điều kiện       2   x  254 . 8
  log x  2  0  log x  2  8  x  2  256 2   2  
Trường hợp 1: log x  2  8  x  2  256  x  254 2   (thoả mãn).
Trường hợp 2: 8  log x  2  0  2   x  254 2   . 3x  243 x  5
Ta có 9x  244.3x  243. 8  log x  2  0  9x  244.3x  243  0    2   .  3x  1 x  0 5  x  254 Kết hợp điều kiện 2
  x  254 suy ra nghiệm của bất phương trình là .   2   x  0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S   2  ;05;254.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình có 252 số nguyên.
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  . Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1
và 2 thì hàm số y f  2 x  
1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn C
Ta có y f  2
x    y  xf  2 1 2 x   1 . x  0 x  0 x  0  
Do đó y  0  2xf  2 x   2 2
1  0  x 1  1   x  2    vn     x  1  .  2   2 x 1  2     x  1 x 1 
Vậy hàm số y f  2 x  
1 có tất cả 3 điểm cực trị.
Câu 44: Cho khối nón  N  có bán kính đáy r  4a và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng P
đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60 cắt khối nón  N  theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 2
8 3a . Thể tích của khối nón  N  bằng A. 3 64 a . B. 3 96 a . C. 3 32 a . D. 3 192 a . Lời giải Chọn C S A 600 O I B
Gọi thiết diện là tam giác SAB và I là trung điểm của đoạn AB .
Ta có OI AB và SI AB nên  SIO  60 . SO h 2 3h
Gọi SO hh  3
4a ta có OI   2 2 2
AB  2AI  2 OB OI  2 16a  tan 60 3 9 SO 2h 3 và SI   . sin 60 3 1 2 1 2h 3 3h 2 3h Do đó SSI.AB 2 2  8 3a  . .2 16a  2 2  12a  . h 16a SAB 2 2 3 9 9 2  3h  2 2 1 h  36a
h  6a nhan 4 2 2
 144a h 16a   4 2 2 4
h 16a h 144a  0     .   9  2 2 3 h 12ah  2 3a  loai 1 1 Vậy V
.r .h . a a  a N 4 2 2 3 .6 32 .   3 3 2x 12
Câu 45: Cho hàm số y
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã x m
cho nghịch biến trên khoảng 2; ? A. Vô số. B. 9. C. 7. D. 8. Lời giải Chọn D 2x 12 2m 12 Ta có y   y ' 
với x  m . x mx m2 2m 12  0
Để hàm số nghịch biến trên 2;  y '  0 x 2;   , x 2;  x  m m m
y  x   2 12  0   6 ' 0 2;      2   m  6 .  m  2 m  2 
Câu 46: Cho hàm số f x 3 2
ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ.
Tính giá trị của biểu thức T f a b c d  5  f f a b c d  3  3 . A. T  2 . B. T  4  . C. T  8. D. T  6  . Lời giải Chọn C
Từ đồ thị ta thấy được f  
1  a b c d  4 và f  
1  a b c d  2 
T f  f  
1  5  f f f   1  3  3  f  4
  5  f f  2
  3  3  f  
1  f f   1  3  4 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA  2 6a . Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60 ,
tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A. 2 S  36 a . B. 2 S  72 a . C. 2 S  24 a . D. 2 S  8 a . Lời giải Chọn D
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tâm giác ABC . D là điểm đối xứng với A qua O . BD AB Ta có 
DB  SAB  DB AM ,DoAM  SAB DB SA AM SB Ta có 
AM  SDB  AM SD   1 AM DB DC AC Ta có 
DC  SAC  DC AN 2,DoAN  SAC DC SAAN SC
AN  SCD  AN SD 2 . AN DC Từ  
1 , 2  SD   AMN  . SA    ABCD Do 
  AMN , ABC  S , A SD 0  SD    AMN  60 . SA 2 6a
Tam giác SAD vuông tại A  tan  ASD   AD   2 2 . a 0 AD tan 60 AM   SDB 
AM MD 3 . DM   SDB AN   SCD 
AN ND 4 DN   SCD Do đó ta có  AND   AMD   ACD   0
ABD  90  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện AD ABCMN R   2 . a 2
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện là S  4 R  4 2a2 2 2  8 a . 1
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r  6 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và O ' lần
lượt là tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O ' lấy điểm
B sao cho thể tích của tứ diện OO ' AB lớn nhất. Tính AB? A. 30 . B. 6. C. 5. D. 4 3 . Lời giải Chọn B
Gọi A là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt đáy O .
Ta có OO ' A' A là hình chữ nhật. 1 1 1 Ta có SS      .OO '.AA' 6.2 6 6. OO ' A 2 OO AA 2 2
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng O A  .
BH O ' A' ta có 
BH  OO ' A. BH OO 1
Thể tích của khối tứ diện OO ' AB là V BH.S
 2BH  2OB  2 6 . ' 3 OO A
Khi đó tam giác O ' A' B vuông tại O ' . 2 2
A' B r 2  2 3  A' B AA  AB  24 12  6.
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số     2 g x
f ax bx c với a,b,c có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm 1
số y g x có trục đối xứng là đường thẳng x   . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x trên 2 đoạn  2  ;2.
A. max g x 1692.
B. max g x 198.  2  ;2  2  ;2
C. max g x  52.
D. max g x  2.  2  ;2  2  ;2 Lời giải Chọn B Hàm số   3 2
f x mx nx px q f  x 2
 3mx  2nx pf   0  0
Hàm số f x có hai điểm cực trị x  0 ; x  2 nên  f   2  0  p  0  p  0 Suy ra,    1
 2m  4n  0 n  3  m
Do đó, f x 3 2
mx  3mx qf    1  0  2
m q  0 m  1
Từ đồ thị f x ta có       f  0  2 q  2 q  2 Vậy f x 3 2
x  3x  2 . c  1
Ta có g 0  0  f c 3 2
c  3c  2  0  c 1 3
Do c   nên chọn c 1. 1
Đồ thị hàm số g x nhận đường thẳng x   làm trục đối xứng nên g   1  g 0  0 2
a b 1  1 Từ g  
1  0  f a b  
1  0  a b  3  a b  2 1 3 1  2  0   .
a b 1  1 3
Do a,b   nên chọn a b  0  a b Suy ra 2 2
ax bx c ax ax 1. 2a 1  0 Có g  2
   2  f 2a  
1  2   a  3   a  2 2 1 3 2
1  2  2  2a13  1 a     2 .  a  1
Từ đồ thị hàm số f x và g x suy ra: lim f x   và lim g x   . x x Vậy chọn a  1.
Khi đó, g x  f  2
ax bx c  f  2 x x   1 .
Xét hàm số g x trên đoạn  2  ;2 Đặt 2
u x x 1 . 1
u x  2x 1  0  x    2  ;2 . 2  1  3   u   ;u  2    3;   u 2  7  3 u  ;7  2  4 4   
Vậy Max g x  Max f u  f 7 198 .  2  ;2 3  ;7 4   
Câu 50: Cho hàm số f x 2022x 2  022x 2023  ee   2 ln
x x 1 . Trên khoảng  2
 5;25 có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình  xm f e
m  f  2 2
x x  ln x   0 có
đúng 3 nghiệm phân biệt? A. 24. B. 25. C. 48. D. 26. Lời giải Chọn A Có 2 2
x x 1  x x x x  0 nê hàm số f x 2022x 2  022x 2023  ee   2 ln
x x 1 có tập xác định là  .  1  1 
Có f x  ln  2
x x 1  ln    2
x x      2 ln 1
ln x x 1 2
x x 1 
Vậy, f x   f x  Hàm số f x là hàm số lẻ.
Đạo hàm của hàm số f x là: 2022 ln x x xx  2 1 2022 2022 
f  x  2022.e  2022.e  2023  0 x    . 2 x 1
Do đó, hàm số f x đồng biến trên  .
Do hàm số f x là hàm số lẻ và f x đồng biến trên  nên PT đã cho tương đương với PT:  xm f e
m   f  2 2
x x  ln x    xm f e
m  f  2 2
x x  ln x   xm 2 2 e
x m x  ln x (1) Đặt 2 2  ln t t
x x e
PT (1) trở thành: xm t e
x m e t Hàm số   t
g t e t đồng biến trên  nên PT (1) 2
x m  ln x ĐKXĐ: x  0 .  2
m  x  ln x hx x  Có h x 2  1   2 
; h x  0  x  2 x x
Lập bảng biến thiên của hàm số hx
Từ bảng biến thiên hàm số hx suy ra PT đã cho có 3 nghiệm khi m  2ln 2  2  0,614 Do m  2
 5;25 nên suy ra m 2  4; 2  3;...;  1
Vậy có 24 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
---------- HẾT ----------
Document Outline

  • de-thi-thu-toan-tn-thpt-2023-lan-2-truong-thpt-luong-tai-2-bac-ninh
    • TN2_001_501
    • TN2_001_502
    • TN2_001_503
    • TN2_001_504
    • TN2_001_ĐÁP ÁN TOÁN L2
      • Table1
  • 06. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - Lần 2 (Bản word kèm giải).Image.Marked