-
Thông tin
-
Quiz
Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Thành Nhân – TP HCM
Giới thiệu đến với quý thầy, cô giáo và các bạn học sinh đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Thành Nhân – TP HCM mã đề 203 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm
Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu
Môn: Toán 1.8 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1_07.05.2021 TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN Môn Thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút. MĐ: 203
(50 câu trắc nghiệm gồm 6 trang)
Họ tên học sinh.......................................................Số báo danh......................Lớp: 12..................... Câu 1.
Cho mặt cầu có bán kính R 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 16 . 1
Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) với u 3 và q Khi đó u bằng n 1 2 5 3 3 3 15 A. B. C. D. 32 16 10 2 Câu 3.
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau đây:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0; 4). B. ( ; 0). C. ( 7 ; ) . D. ( ; 25).
Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? A. 4 A . B. 15 4 . C. 4 15 . D. 4 C . 15 15 Câu 5.
Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây ?
A. z 4 3i.
B. z 3 4i. C. z 4 3 . i
D. z 3 4i. 3 a Câu 6.
Cho a là số thực dương tùy ý và a 1. Khi đó log bằng a 8 2 1 1 A. B. C. 3. D. 3. 3 3 1 Câu 7. Với x 0 thì 3 5 x . x bằng 16 3 8 1 A. 15 x . B. 5 x . C. 15 x . D. 15 x . Câu 8.
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. x 4. B. x 0. C. x 1. D. x 5.
Mã đề: 203 – THPT TN Trang 1 Câu 9.
Cho hình nón (N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Diện tích toàn phần
của hình nón (N ) bằng A. 21. B. 24 . C. 29. D. 27 . Câu 10. Cho số phức 2
z (1 i) (1 2i). Số phức z có phần ảo là A. 2. B. 4. C. 2 . i D. 2.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ? A. 3 2
y x 3x 2. B. 3
y x 3x 2. C. 3 2 y x 3x 2. D. 3 y x 3x 2.
Câu 12. Nghiệm của phương trình 2x 1 2 8 là 17 A. x 2. B. x 1. C. x 3. D. x 2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 1; 3 ;2) và ( B 3; 1
;4). Trung điểm của đoạn
thẳng AB có tọa độ là A. (2;2;2). B. (2; 2 ;3). C. (1;1;1). D. (4; 4 ;6). e 1 Câu 14. Giá trị dx bằng x 1 1 A. e. B. 1. C. 1 . D. e
Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3
y x 3x 2 và đường thẳng y 1 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số 2
f (x) 3x 8 sin x là A. 3
x 8 cosx C. B. 6x 8 cosx C. C. 6x 8 cosx C. D. 3
x 8 cosx C.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là A. x 0.
B. y z 0.
C. x y z 0.
D. y z 0. 2 2 Câu 18. Nếu
f (x)dx 5 thì sin x f (x) dx bằng 0 0 A. 4. B. 8. C. 6. D. 7. 3 2x
Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2. B. x 1. C. y 2 . D. y 3.
Câu 20. Hình lập phương ABCD.AB C D
có độ dài đường chéo AC 6 thì có thể tích bằng A. 2 2. B. 54 2. C. 24 3. D. 8.
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y x 8x 3 trên đoạn [ 1 ;3] bằng A. 12. B. 4. C. 1 3. D. 3.
Mã đề: 203 – THPT TN Trang 2
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x 1) (y 1) (z 1) 16. Tọa độ tâm I
và bán kính R của (S) là A. I( 1 ;1; 1 ) và R 16. B. I( 1 ;1; 1 ) và R 4. C. I(1; 1 ;1) và R 16.
D. I (1;1;1) và R 4. 2
Câu 23. Đạo hàm của hàm số 5 2x x y là 2 2 2 2 A. x 5 2 x.ln 2. B. 2 x 5 x 1 (x 5x).2 . C. x 5 (2 5).2 x x . D. x 5 (2 5).2 x x .ln 2.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2 ;1) ? A. u (1;1;1). B. u (1;2;1). C. u (0;1; 0). D. u (1;2;1). 1 2 3 4
Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh 3cm. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó bằng A. 2 12cm . B. 2 48cm . C. 2 24cm . D. 2 36cm .
Câu 26. Cho hai số phức z 5 7 ,
i z 2 i. Khi đó z z bằng 1 2 1 2 A. 3 5. B. 45. C. 113. D. 74 5.
Câu 27. Trong không gian Oxy , z cho điểm (
A 2; 4;1) và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 5 0.
Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P) là
A. 2x 4y z 8 0.
B. x 3y 2z 8 0.
C. x 3y 2z 8 0.
D. 2x 4y z 8 0.
Câu 28. Gọi (D ) là hình phẳng giới hạn bởi 2
y x 1 và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay khi
quay (D ) xung quanh trục Ox bằng 16 16 A. 5. B. 5. C. D. . 15 15
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y 2z 1 0. Phương trình tham số
của đường thẳng đi qua điểm I (3; 0;1) và vuông góc với (P) là x 3 2t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 2t . y t . y t . y 2t . B. C. D. z 1t z t z t z t 1 1 1 4
Câu 30. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 2x 1 thỏa mãn F(1) là 3 1 5 1 3 (2x 1) 5 1 A. 2x 1 B. 2x 1 1. C. D. 3 2 ( x 1) 1. 3 3 3 3 3 3
Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. y B. 2
y x 2x. C. 3 2
y x x x. D. 4 2
y x 3x 2. x 2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a 3, AB a,
BC 2a và AC a 5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3a 3 2 3a A. B. C. 3 2 3a . D. 3 3a . 3 3
Câu 33. Trong không gian Oxy , z mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z 2x 2y 6z 2 0 cắt mặt phẳng
(Oyz) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 3. B. 1. C. 2 2. D. 2.
Mã đề: 203 – THPT TN Trang 3
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh SA a 2 và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng a 2 a 6 a A. B. C. D. . a 2 3 3
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh .
a Tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng 3 1 3 2 A. B. C. D. 2 2 3 3
Câu 36. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất
để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1. 7 7 189 7 A. B. C. D. 125 150 1250 375
Câu 37. Cho các số thực x, ,
y z 1 thỏa mãn log (yz) 2. Khi đó 4
log (x ) log (xy) bằng xy z z y x A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 và điểm ( A 1; 2 ; 1 ).
Gọi B là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng 16 20 4 8 A. B. C. D. 4 3 3 3 2
Câu 39. Cho số phức z a b ,
i (z 0) thỏa mãn 2z.z (5 7i) z (17 i)z . Khi đó a b bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 40. Cho số phức 2
z m 3 (m 4)i với m .
Gọi (C ) là tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục hoành bằng 4 32 8 A. B. C. D. 1. 3 3 3 Câu 41. Cho hai hàm số 2x y
và y log x lần lượt có đồ thị (C ) và (C ). Gọi ( A x ;y ), 2 1 2 A A
B(x ;y ) là hai điểm lần lượt thuộc (C ) và (C ) sao cho tam giác IAB vuông cân tại B B 1 2 x x I( 1 ; 1
). Giá trị của biểu thức A B P bằng y y A B A. 1. B. 2. C. 3. D. 1 . 2 3
x 6x khi x 2 2 e 2 f (ln x) 1
Câu 42. Cho hàm số f (x) . 2
dx a lnb a b Nếu với , là các số khi x 2 x ln x 5 2x 5 e nguyên dương thì 2
ab b bằng A. 216. B. 54. C. 45. D. 45.
Mã đề: 203 – THPT TN Trang 4 1 1 Câu 43. Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm trên ; thỏa 2 2 1 1 2 109 2 2 f (x)
f (x) 2f (x)(3 x) dx Khi đó dx bằng 12 2 x 1 1 0 2 7 5 2 8 A. ln B. ln C. ln D. ln 9 9 9 9 x 1 y 1 z 3
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 1 3t d : y
4 . Đường thẳng d đi qua điểm (
A 1;2;1) và cắt d tại M, cắt d tại N. Khi 2 1 2 z 4 t
đó AM AN bằng A. 12. B. 6. C. 9. D. 15.
Câu 45. Cho hàm số y f (x) liên tục trên . Biết f( 2 ) 3
và có đồ thị y f (x) như hình vẽ:
Số khoảng đồng biến của hàm số 2
g(x) 4f (x) x 4x là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46. Có bao nhiêu nguyên của tham số thực m để phương trình x 1 2 x x x 1 m.2 m 16 6.8 2.4
có đúng hai nghiệm phân biệt ? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B,
tam giác SAC vuông tại C . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC ) bằng 60.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. B. C. D. 12 8 6 4 Câu 48. Cho hàm số 2
y x 2x 4 (x 1)(3 x) m 3 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của
tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 2021 ? A. 4048. B. 24. C. 0. D. 12.
Mã đề: 203 – THPT TN Trang 5
Câu 49. Cho hai số phức z , z thoả mãn z 2 i z 4 7i 6 2 và iz 1 2i 1. Giá 1 2 1 1 2
trị nhỏ nhất của biểu thức z z bằng 1 2 A. 3 2 1. B. 3 2 2. C. 2 2 2. D. 2 2 1.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (
A 2;1; 4), B(0; 4; 3), C (7; 0;1) và mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
x y (z 3) 1. Gọi điểm M (Oxy) và điểm N (S ). Giá trị nhỏ 1
nhất của biểu thức T MN
MA MB MC bằng 3 46 11 A. 19. B. 35 1. C. 1. D. 35 1. 2
---------------- Hết ----------------
Mã đề: 203 – THPT TN Trang 6
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021 LẦN 01
Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính R 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 16 . Lời giải tham khảo Diện tích mặt cầu 2 2 S 4 R 4 . 3 36 . Chọn đáp án B.
Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) với u 3 và 1 q Khi đó u bằng n 1 2 5 A. 3 B. 3 C. 3 D. 15 32 16 10 2 Lời giải tham khảo 4 Ta có 4 1 3 u u q 3. 5 1 2 16 Chọn đáp án B.
Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau đây:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;4). B. ( ; 0). C. ( 7 ; ) . D. ( ; 25). Lời giải tham khảo
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số giảm ( ; 0). Chọn đáp án B.
Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? A. 4 A . B. 15 4 . C. 4 15 . D. 4 C . 15 15 Lời giải tham khảo
Số cách chọn 4 học sinh từ 15 học sinh là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử, có 4 C cách. 15 Chọn đáp án C.
Câu 5. Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây ? A. z 4 3i. B. z 3 4i. C. z 4 3i. D. z 3 4i. Lời giải tham khảo
Từ hình vẽ, suy ra: M(3;4) z 3 4i. Chọn đáp án B. 3 Câu 6. a
Cho a là số thực dương tùy ý và a 1. Khi đó log bằng a 8 2 A. 1 B. 1 C. 3. D. 3. 3 3 Lời giải tham khảo 3 3 Ta có: log a log a 3. a 8 a 2 2 2 Chọn đáp án C. 1 Câu 7. Với x 0 thì 5 3 x . x bằng 16 3 8 1 A. 15 x . B. 5 x . C. 15 x . D. 15 x . Lời giải tham khảo 1 1 1 8 Ta có: 5 3 5 3 15 x . x x .x x . Chọn đáp án C.
Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. x 4. B. x 0. C. x 1. D. x 5. Lời giải tham khảo
Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1. Chọn đáp án C.
Câu 9. Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng A. 21. B. 24 . C. 29 . D. 27 . Lời giải tham khảo Ta có: 2 2 2 2 2 2
h r 3 4 5 S r r . 3.5 . 3 24 . tp Chọn đáp án B. Câu 10. Cho số phức 2
z (1 i) (1 2i). Số phức z có phần ảo là A. 2. B. 4. C. 2i. D. 2. Lời giải tham khảo Ta có: 2
z (1 i) (1 2i) 4 2i Phần ảo của z bằng 2. Chọn đáp án D.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ? A. 3 2 y x 3x 2. B. 3 y x 3x 2. C. 3 2 y x 3x 2. D. 3 y x 3x 2. Lời giải tham khảo
Đồ thị hàm số bậc ba có a 0, 1 cực trị thuộc Oy c 0. Chọn đáp án C.
Câu 12. Nghiệm của phương trình 2x 1 2 8 là A. x 2. B. x 1. C. x 3. D. 17 x 2 Lời giải tham khảo Ta có: 2x 1
2 8 2x 1 3 x . 2 Chọn đáp án A.
Câu 13. Trong không gian Oxy , z cho hai điểm ( A 1; 3 ;2) và B(3; 1
;4). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (2;2;2). B. (2; 2 ;3). C. (1;1;1). D. (4; 4 ;6). Lời giải tham khảo
Trung điểm của đoạn AB là I(2; 2 ;3). Chọn đáp án B. e Câu 14. 1 dx bằng x 1 A. e. B. 1. C. 1 . D. 1 e Lời giải tham khảo e Ta có: 1 e
dx lnx ln e ln1 1. 1 x 1 Chọn đáp án B.
Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3
y x 3x 2 và đường thẳng y 1 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Lời giải tham khảo
Phương trình hoành độ giao điểm 3 3
x 3x 2 1 x 3x 1 0 có 3 nghiệm. Chọn đáp án C.
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số 2 f(x) 3x 8 sinx là A. 3
x 8cosx C. B. 6x 8cosx C. C. 6x 8cosx C. D. 3 x 8cosx C. Lời giải tham khảo Ta có: 2 3
(3x 8 sinx)dx x 8 cosx C. Chọn đáp án A.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là A. x 0. B. z 0. C. x y z 0. D. y 0. Lời giải tham khảo
Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là x 0. Chọn đáp án A. 2 2 Câu 18. Nếu f(x)dx 5 thì sinx f(x) dx bằng 0 0 A. 4. B. 8. C. 6. D. 7. Lời giải tham khảo 2 2 2
Ta có: sinx f(x) dx sinxdx f(x)dx 1 5 6. 0 0 0 Chọn đáp án C. Câu 19. x
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 y là x 1 A. x 2. B. x 1. C. y 2 . D. y 3. Lời giải tham khảo
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y 2. Chọn đáp án C.
Câu 20. Hình lập phương ABCD.AB C D
có độ dài đường chéo AC 6 thì có thể tích bằng A. 2 2. B. 54 2. C. 24 3. D. 8. Lời giải tham khảo
Gọi cạnh hình lập phương là x. Khi đó ta có 2 2 2 3
x (x 2) 6 x 2 3 V (2 3) 24 3. Chọn đáp án C.
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y x 8x 3 trên đoạn [ 1 ;3] bằng A. 12. B. 4. C. 1 3. D. 3. Lời giải tham khảo Ta có: 3
y 4x 16x, y 0 x 0 x 2 x 2 [ 1 ;3].
Tính y(1) 4, y(3) 12, y(0) 3, y(2) 13. Suy ra miny 13 khi x 2. [ 1 ;3] Chọn đáp án C.
Câu 22. Trong không gian Oxy , z cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x 1) (y 1) (z 1) 16. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là A. I( 1 ;1;1) và R 16. B. I( 1 ;1;1) và R 4. C. I(1; 1 ;1) và R 16. D. I(1;1;1) và R 4. Lời giải tham khảo
Từ phương trình (S) Tâm I(1;1;1), bán kính R 4. Chọn đáp án D.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số 2 5 2x x y là A. 2x5 2 x.ln 2. B. 2 2 x 5 x 1 (x 5x).2 . C. 2 x 5 (2 5).2 x x . D. 2 x 5 (2 5).2 x x .ln2. Lời giải tham khảo Ta có 2 2 x 5 x x 5 y 2
y (2x 5).2 x.ln . 2 Chọn đáp án D.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O và điểm M(1; 2 ;1) ? A. u (1;1;1). B. u (1;2;1). C. u (0;1;0). D. u (1; 2 ;1). 1 2 3 4 Lời giải tham khảo Ta có: u OM (1; 2 ;1). Chọn đáp án D.
Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh 3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 2 12cm . B. 2 48cm . C. 2 24cm . D. 2 36cm . Lời giải tham khảo
Diện tích xung quanh của hình trụ 2 S 2 r h 2 r 2 . 4.3 24cm . xq Chọn đáp án C.
Câu 26. Cho hai số phức z 5 7 ,i z 2 i. Khi đó z z bằng 1 2 1 2 A. 3 5. B. 45. C. 113. D. 74 5. Lời giải tham khảo Ta có 2 2
z z (5 7i) (2 i) 3 6i 3 (6) 3 5. 1 2 Chọn đáp án A.
Câu 27. Trong không gian Oxy , z cho điểm (
A 2;4;1) và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 5 0. Phương
trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P) là
A. 2x 4y z 8 0.
B. x 3y 2z 8 0.
C. x 3y 2z 8 0.
D. 2x 4y z 8 0. Lời giải tham khảo
Do (Q) (P) : x 3y 2z 5 0 (Q) : x 3y 2z d 0, (d 5 ) Mà (
A 2;4;1) (Q) : x 3y 2z d 0 d 8 (Q) : x 3y 2z 8 0. Chọn đáp án B.
Câu 28. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2
y x 1 và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay khi quay
(D) xung quanh trục Ox bằng A. 5 . B. 5. C. 16 D. 16 . 5 5 Lời giải tham khảo
Phương trình hoành độ giao điểm 2 x 1 0 x 1 x 1. 1 Thể tích 2 2 16 V (x 1) dx Ox 15 1 Chọn đáp án D.
Câu 29. Trong không gian Oxy ,
z cho mặt phẳng (P) : 2x 2y 2z 1 0. Phương trình tham số của
đường thẳng đi qua điểm I(3;0;1) và vuông góc với (P) là x 3 2t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 2 t . B. y t . C. y t . D. y 2 t . z 1t z 1 t z 1t z 1t Lời giải tham khảo
Ta có một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là u (2; 2 ; 2 ) 2.(1;1;1). d Chọn đáp án B.
Câu 30. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) 2x 1 thỏa mãn 4 F(1) là 3 3 (2x 1) A. 1 5
2x 1 B. 1 2x 1 1. C. 5 D. 1 3 2 ( x 1) 1. 3 3 3 3 3 3 Lời giải tham khảo 4 Ta có: F(1) 1 3 4 1 3 F(x) 2x 1dx
(2x 1) C C C 1. 3 3 3 1 3 F(x) (2x 1) 1. 3 Chọn đáp án D.
Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. x 1 y B. 2 y x 2x. C. 3 2 y x x x. D. 4 2 y x 3x 2. x 2 Lời giải tham khảo Xét đáp án C có 2
y 3x 2x 1 0, x . Chọn đáp án C.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a 3, AB a, BC 2a
và AC a 5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 A. 3a B. 2 3a C. 3 2 3a . D. 3 3a . 3 3 Lời giải tham khảo Do tam giác ABC có 2 2 2 2 2 2
5a AC AB AC a 4a A BC vuông tại B. 3 Suy ra 1 1 3 .2 3 a V a a a S.ABC 3 2 3 Chọn đáp án A.
Câu 33. Trong không gian Oxy , z mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z 2x 2y 6z 2 0 cắt mặt phẳng
(Oyz) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 3. B. 1. C. 2 2. D. 2. Lời giải tham khảo
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 1 ;3), bán kính 2 2 2
R 1 1 3 2 3 và d I,(Oyz) x 1. I
Bán kính đường tròn giao tuyến 2 2 2 2
r R d I,(Oyz) 3 1 2 2. Chọn đáp án C.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh SA a 2 và vuông
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng A. a 2 B. a 6 C. a D. a. 2 3 3 S Lời giải tham khảo Gọi O AC BD.
Dựng AH SO AH (SBD). H A a 2 a 2 D Suy ra ( ,( )) SA AO d A SBD AH a. 2 2 SA AO 2 2 2a 2a O Chọn đáp án D. B C
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng (SAB) bằng A. 3 B. 1 C. 3 D. 2 2 2 3 3 Lời giải tham khảo
Gọi H là trung điểm của AB SH (ABC). S C H AB Ta có CH (SAB) tại C H SH H.
Suy ra SH là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB). A C Do đó
(SC,(SAB)) (SC,SH) CSH. a H 2 2 Ta có: AB a a 3 a 3 , a SH HC SC a. B 2 2 2 4 4 Suy ra SH 1 cosCSH Chọn đáp án B. SC 2
Câu 36. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để
các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1. A. 7 B. 7 C. 301 D. 7 125 150 375 375 Lời giải tham khảo
Số phần tử không gian mẫu: 5 n( ) 9.10 .
Gọi A biến cố: " Số được chọn khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và số 1".
Chọn vị trí cho số 0 có 5 cách, chọn vị trí cho số 1 có 5 cách và chọn 4 số trong 8 số để xếp
vào các chỗ còn lại có 4 A . Suy ra 4 n( ) A 5.5.A 42000. 8 8 Vậy n( ) A 42000 7 P( ) A Chọn đáp án B. 5 n( ) 9.10 150
Câu 37. Cho các số thực x, ,
y z 1 thỏa mãn log (yz) 2. Khi đó 4 log (x ) log (xy) bằng xy z z y x A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải tham khảo 2 : y z 2 x Ta có 2 2 log ( ) 2 y yz yz x y . xy : xy z xy x Suy ra 4 4
log (x ) log (xy) log (x ) log (xy) 2 1 3. 2 z z x xy y x Chọn đáp án C.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 và điểm ( A 1; 2 ;1). Gọi
B là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 16 B. 20 C. 4 D. 8 4 3 3 3 Lời giải tham khảo
2.1 2.(2) 1.(1) 3 Ta có: 4 8 AB 2d , A (P) 2 2 2 2 2 2 2 (1) 3 3 Chọn đáp án D.
Câu 39. Cho số phức z a b ,i (z 0) thỏa mãn 2
2z.z (5 7i) z (17 i)z . Khi đó a b bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Lời giải tham khảo Sử dụng tính chất 2
z.z z và chia hai vế cho 2 z 0, ta được: 2 17 2 . (5 7 )
(17 ) 2 5 7 i z z i z i z i z 1 2i. z
a 1, b 2 a b 1. Chọn đáp án A. Câu 40. Cho số phức 2
z m 3 (m 4)i với m .
Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng A. 4 B. 32 C. 8 D. 1. 3 3 3 Lời giải tham khảo x m 3
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức 2 z x yi 2 y (x 3) 4. y m 4
Suy ra tập hợp biểu diễn số phức là một parabol 2 y x 6x 5. Giao với trục hoành 2
x 6x 5 0 x 1 x 5. 5 Diện tích 2 32 S x 6x 5 dx Chọn đáp án B. 3 1 Câu 41. Cho hai hàm số 2x
y và y log x lần lượt có đồ thị (C ) và (C ). Gọi ( A x ;y ), B(x ;y ) 2 1 2 A A B B
là hai điểm lần lượt thuộc (C ) và (C ) sao cho tam giác IAB vuông cân tại I( 1 ; 1 ). Giá trị 1 2 x x của biểu thức A B P bằng y y A B A. 1. B. 2. C. 3. D. 1 . Lời giải tham khảo Đồ thị 2x
y và y log x đối xứng nhau qua d : y x. 2 Dễ dàng nhận thấy I( 1 ; 1 ) d : y x.
Do tam giác IAB vuông cân tại I( 1 ; 1 ) nên trung điểm M y y x x của AB thuộc d : y x A B A B x y M M 2 2
Hay x x y y P 1. A B A B Chọn đáp án A. 2 3 x 6x khi x 2 2 e 2 Câu 42. f(ln x) 1 Cho hàm số f (x) 2 . Nếu dx a lnb với a, b là các số khi x 2 x ln x 5 2x 5 e nguyên dương thì 2 ab b bằng A. 54. B. 54. C. 44. D. 44. Lời giải tham khảo x e t 1 Đặt 2 2lnx 2 dx 1 d ln d d 2ln . d x t x t x x t và có . x x lnx 2t x lnx 2 x e t 4 2 e 2 4 2 4 Khi đó f (ln x) 1 f(t) 1 f(x) f(x) dx dt dx dx x lnx 2 t 2 x x e 1 1 2 4 2 4 2 2 2 1 2 3x 6x 1 4 1 1 3 d d d x x x x 6x 2 x(2x 5) x 2 5 2x 5 2x 2 1 2 1 2 2 1 4 1 2x 5 1 2 1 ln
30 (ln6) 30 15 ln6. 2 5 2 2x 2 5 5 1 Suy ra: 2 2
a 15, b 6 ab b 15.6 6 54. Chọn đáp án B. 1 2 Câu 43. 109
Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên 1 1 ; 2 thỏa
f (x) 2f(x)(3 x) dx 2 2 12 1 2 1 2 Khi đó f(x) dx bằng 2 x 1 0 A. 7 ln B. 5 ln C. 2 ln D. 8 ln 9 9 9 9 Lời giải tham khảo b Sử dụng tính chất 2
f(x) dx 0 f(x) 0. a 1 1 2 2 Từ đề bài, ta có: 2 109 2
f(x)(3 x) dx
(3 x) dx 0 f(x) 3 x. 12 1 1 2 2 1 1 2 2 Do đó f(x) 3 x 2 dx dx ln 2 Chọn đáp án C. 2 x 1 x 1 9 0 0 x 1 3t Câu 44. x 1 y 1 z 3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và d : y 4 . 1 1 1 2 2 z 4 t
Đường thẳng d đi qua điểm (
A 1;2;1) và cắt d tại M, cắt d tại N. Khi đó AM AN bằng 1 2 A. 12. B. 6. C. 9. D. 15. Lời giải tham khảo
Nhận thấy A d , A d . 1 2 M
d M(1 m;1 m;3 2m) A
M (m;3 m;4 2m) Ta có: 1 N
d N(1 3n;4;4 n) 2 A N (3n;6;5 n) Do d đi qua A nên ,
A M, N thẳng hàng k sao cho AM k.AN m 1 m k.3n m 3kn 0 m 1 1 3 m k(6) m 6k 3 k n n 1 . 3 4 2m k(5 n) 2 m kn 5k 4 1 1 k k 3 3 m
1 AM (1;2;2) AM 3 Với AM AN 12. 1 Chọn đáp án A. k AN 3AM 9 3
Câu 45. Cho hàm số y f(x) liên tục trên . Biết f( 2 ) 3
và có đồ thị y f (x) như hình vẽ:
Số khoảng đồng biến của hàm số 2
g(x) 4f(x) x 4x là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải tham khảo Xét 2
h(x) 4f(x) x 4x, h(2) 4f(2) 4 8 0.
Khi đó g(x) h(x) và có h (x) 4f (x) 2x 4 1 1 h (x) 4 f (x)
x 1 0 f (x) x 1 2 2 x 2 x 3 x 6. 3 6 Mà 1 1 4S 4S 4 f (x)
x 1 dx 4 f (x) x 1 dx 1 2 2 2 2 3 3 6
h (x)dx h (x)dx h(2) h(3) h(6) h(3) 0 h(6) 2 3 (do h( 2 ) 0).
Khi đó ta có bảng biến thiên của y h(x) và bảng biến của g(x) h(x) như sau:
Vậy hàm số g(x) có 2 khoảng đồng biến. Chọn đáp án C.
Câu 46. Có bao nhiêu nguyên của tham số thực m để phương trình x 1 2 x x x 1 m.2 m 16 6.8 2.4
có đúng hai nghiệm phân biệt ? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Lời giải tham khảo Đặt 2x t 0.
Khi đó phương trình trở thành 4 3 2 2
t 6t 8t 2mt m 0 2 m t 2t 2 2 2 (t 3t) (t m) 0 . 2 m t 4t Vẽ hai parabol 2 (P ) : y x 2x và 2 (P ) : y x 4x 1 2
lên cùng một hệ trục với miền x 0.
Từ đồ thị m {1;0;3;4} thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Chọn đáp án A.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam
giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 3 A. 3a B. 3a C. 3a D. 3a 12 8 6 4 Lời giải tham khảo
Gọi D là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), suy ra SD (ABC). A B SD Ta có:
AB (SBD) BA BD. A B SB
Tương tự, chứng minh được AC DC.
SBA SCA SB SC Ta lại có: .
SBD SCD DB DC
DA là đường trung trực của BC cũng là phân giác. DAC 30 3 DC DC a 3 tan 30 DC BD 3 AC a 3 Mà SD a 3
((SAB),(ABC)) SBD 60 tan 60 3 SD 3 a. BD 3 2 3 1 1 a 3 3 . . . . a V S SD a S.ABC 3 A BC 3 4 12 Chọn đáp án A. Câu 48. Cho hàm số 2
y x 2x 4 (x 1)(3 x) m 3 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của
tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 2021 ? A. 4048. B. 24. C. 0. D. 12. Lời giải tham khảo Xét hàm số 2
g(x) x 2x 4 (x 1)(3 x) m 3 xác định và liên tục trên [ 1 ;3]. Đặt 2 t (x 1)(3 x) x 2x 3 x 1 t 0 x 1. x 2 x 2x 3
Từ bảng biến thiên, suy ra t [0;2]. Xét hàm số 2 g(t) t
4t m, t [0;2] có g (t) 2
t 4 0, t [0;2] nên hàm số g(t)
nghịch biến trên [0;2]. Do đó ming(t) g(2) m 12 và maxg(t) g(0) m. [0;2] [0;2]
Suy ra maxy max g(t) max m ; m 12 2021. [ 1 ;3] [0;2] m m 12 TH1: m 2021. m 2021 m m 12 TH2: m 2 009. m 12 2021
Từ đó ta được: m m 12. 1 2 Chọn đáp án D.
Câu 49. Cho hai số phức z , z thoả mãn z 2 i z 4 7i 6 2 và iz 1 2i 1. Giá trị 1 2 1 1 2
nhỏ nhất của biểu thức z z bằng 1 2 A. 3 2 1. B. 3 2 2. C. 2 2 2. D. 2 2 1. Lời giải tham khảo
Cách giải 1. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z . 1
Ta có z 2 i z 4 7i 6 2 1 1 AM BN 6 2 với ( A 2;1), B(4;7).
AB 6 2 M đoạn AB.
Phương trình đường AB : x y 3 0.
Ta có: iz 1 2i 1 i . z 2 i 1 2 1 z
2 i 1 và đặt w z thì có 2 2 2 N ( C )
w 2 i 1 I(2;1), R 1. 2 Khi đó z z z w
MN d(I,(AB)) R 2 2 1. 1 2 1 2 min min min Chọn đáp án D. Cách giải 2. Ta có: N ( C )
iz 1 2i 1 z 2 i 1 I(2; 1 ), R 1. 2 2
Lấy đối xứng đường tròn (C) qua gốc tọa độ O được (C ) có tâm I (2;1), R 1 và gọi N
có điểm biểu diễn là z thì z z
MN và làm tương tự như trên. 2 1 2 min min
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (
A 2;1;4), B(0;4;3), C(7;0;1) và mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
x y (z 3) 1. Gọi điểm M (Oxy) và điểm N (S). Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức 1
T MN MA MB MC bằng 3 A. 19. B. 35 1.
C. 46 11 1. D. 14 2. 2 Lời giải tham khảo
Mặt cầu (S) có tâm I(0;0;3) và bán kính R 1. I(0;0;3)
Gọi G(3;1;2) là trọng tâm của ABC thì T MN MG. G(3;1;2)
Nhận thấy I và G nằm cùng một bên so với (Oxy). N
Khi đó điểm đối xứng với G qua (Oxy) là G (3;1;2).
Ta có: T MN MG T R R MN MG IG O M Oxy
T 1 35 T 35 1 T 35 1. min
Dấu " " xảy ra khi bốn điểm I, N, M, G thẳng hàng. G'(3;1;-2) Chọn đáp án B.
Document Outline
- de-thi-thu-lan-1-ngay-07-05-2021-toan-md-203_115202111020
- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021 LẦN 01 HDG