Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 3 trường THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 lần 3 trường THPT Lương Tài số 2, tỉnh Bắc Ninh

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

26 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/5 - Mã đề thi 301
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 301
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
Năm học: 2021 – 2022
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..........................................................
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác
định? A.
2m
≤
B.
2m ≥
C.
2m >
D.
2m <
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1−∞ −
B.
( )
1; +∞
C.
D.
( )
2; 2−
Câu 3: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là
2
3Ba=
và chiều cao
2ha
=
có thể tích bằng:
A.
3
3a
B.
3
18a
C.
3
6a
D.
3
2a
Câu 4: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A.
2!
B.
2
5
C
C.
5!
D.
2
5
A
Câu 5: Tập xác định của hàm số
( )
2
2
yx
−
= +
là:
A.
{ }
\2D = −
B.
( )
2;D = − +∞
C.
D =
D.
( )
2;D = +∞
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
( ) ( )
22
2
129x yz− ++ +=
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R
của mặt cầu (S).
A.
( )
1; 2; 0 , 3IR−=
B.
( )
1; 2; 0 , 9IR−=
C.
( )
1; 2; 0 , 3IR−=
D.
( )
1; 2; 0 , 9IR−=
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn
( )
1 24iz i+=−
. Số phức liên hợp của số phức z là:
A.
13zi=−−
B.
13zi=−+
C.
13zi= +
D.
13zi= −
Câu 8: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
3
3u = −
và
4
11u =
. Tìm công sai d của cấp số cộng?
A. – 14 B. – 8 C. 8 D. 14
Câu 9: Nếu
( )
3
0
6f x dx =
∫
và
( )
0
2
4f x dx =
∫
thì
( )
3
2
f x dx
∫
bằng: A. 10 B. 2 C.
10−
D.
2−
Câu 10: Cho hàm số
( )
2
3
x
fx e x= −
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
( )
3
x
f x dx e x C=−+
∫
B.
( )
2
3
x
f x dx e x C=−+
∫
C.
( )
1
6
x
f x dx xe x C
−
= −+
∫
D.
( )
6
x
f x dx e x C=−+
∫
Trang 2/5 - Mã đề thi 301
Câu 11: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các
đường
( )
y fx
=
, trục hoành,
,x ax b
= =
quay quanh trục hoành là:
A.
( )
2
b
a
V f x dx
=


∫
B.
( )
2
b
a
V f x dx
π
=


∫
C.
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
D.
( )
b
a
V f x dx=
∫
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
thỏa mãn
( )
4
1
9f x dx =
∫
. Tính
( )
1
0
31I f x dx= +
∫
?
A.
B.
27I
=
C.
9I
=
D.
3I
=
Câu 13: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên
?
A.
( )
21
x
y = −
B.
3
log
yx=
C.
1
3
x
y

=


D.
3
x
y =
Câu 14: Cho hai số phức
2zi
= +
và
43wi= −
. Tìm mô đun của số phức
zw−
?
A.
20
zw
−=
B.
23zw−=
C.
52zw−=
D.
25zw−=
Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm
( )
1; 2; 1I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 2 2 10
Px y z− + −=
?
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 14
xy z− +− ++ =
C.
( )
( ) (
)
2 22
1 2 14xy z+ ++ +− =
D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z
− +− ++ =
Câu 16: Nghiệm của phương trình
2
28
x−
=
là:
A.
2x =
B.
2x = −
C.
1x = −
D.
1x =
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
1
3
log 3 2x − <−
là:
A.
( )
;12−∞
B.
( )
12; +∞
C.
D.
7
;
3

−∞


Câu 18: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của
khối trụ? A.
3
24Va
π
=
B.
3
8Va
π
=
C.
3
64Va
π
=
D.
3
192Va
π
=
Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A.
2
1365
B.
2
39
C.
2
15
D.
8
15
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
( )
2; 3M −
là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A.
23zi= −
B.
32zi=−+
C.
23zi=−+
D.
32zi= −
Câu 21: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( )
1;1;1M
và song song với
mặt phẳng
( )
: 20Qxyz+−+=
?
A.
30xyz++−=
B.
20x yz
− +=
C.
10xyz+ −−=
D.
30xyz+−−=
Trang 3/5 - Mã đề thi 301
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình
22
2
1
5
5
x
x
−
+

>


là:
A.
( )
;4
−∞
B.
( )
0; +∞
C.
( )
4; +∞
D.
( )
;4−∞ −
Câu 23: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m sao cho phương trình
( )
1
fx m−=
có ít nhất 2
nghiệm phân biệt.
A. 6 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 24: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
−
=
−
lần lượt là:
A.
1; 1xy=−=−
B.
1; 2xy= =
C.
1; 2xy
=−=
D.
1; 1
xy
= = −
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 26: Cho hai số phức
1
3zi= +
và
2
12zi=−+
. Tính
12
.zz
?
A.
12
. 55zz i= −
B.
12
. 15zz i=−−
C.
12
. 15zz i=−+
D.
12
. 55zz i=−+
Câu 27: Nếu
( )
2
1
8f x dx
−
=
∫
thì
(
)
2
1
32
f x dx
−
+


∫
bằng: A. 10 B. 22 C. 26 D. 30
Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
2SA a=
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A.
3
a
B.
3
2a
C.
3
1
3
a
D.
3
2
3
a
Câu 29: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A.
xq
S rl
π
=
B.
2
xq
S rl
π
=
C.
2
xq
S rl
π
=
D.
4
xq
S rl
π
=
Câu 30: Trên đoạn
[ ]
3; 0−
, hàm số
3
3yx x= −
đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A.
0x =
B.
1x = −
C.
3
x = −
D.
2x =
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3
31yxx=−+ +
B.
42
241yx x=−+
C.
42
241y xx=−+ +
D.
3
31yx x=−+
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
( )
1; 2;1A −
và
( )
1;1; 3B
. Tọa độ của véc tơ
AB

là:
A.
( )
2; 1; 2−−
B.
( )
2; 1; 2−
C.
( )
0; 3; 4
D.
( )
0; 1; 2−
Câu 33: Khi đặt
logtx=
thì phương trình
23
log 3log 1 0xx− −=
trở thành phương trình nào sau đây?
Trang 4/5 - Mã đề thi 301
A.
2
3 10tt− −=
B.
2
6 3 10
tt− −=
C.
2
3 3 10
tt− −=
D.
2
9 3 10
tt− −=
Câu 34: Thể tích của khối cầu có bán kính
3
Ra=
là:
A.
3
36
Va
π
=
B.
3
18
Va
π
=
C.
3
12
Va
π
=
D.
2
12Va
π
=
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
12
:2
3
xt
yt
z
= −
∆=+
=
. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
∆
là: A.
( )
3
1; 2; 3u =

B.
( )
4
2; 1; 0u = −

C.
( )
4
2; 1; 3u = −

D.
( )
4
2; 1; 0u =

Câu 36: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
(
)
1; 1; 2A −
và có một véc tơ pháp
tuyến là
( )
2; 2;1n =
?
A.
2 2 20
x yz+ +−=
B.
2 2 20x yz+ ++=
C.
2 20xy z
−+ −=
D.
20xy z−+ =
Câu 37: Phần ảo của số phức
34zi=−+
bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4
Câu 38: Tìm hàm số
(
)
fx
biết rằng
(
)
' sin 2fx x
= +
và
(
)
01f =
.
A.
( )
cos 2 2fx x x=− ++
B.
( )
cos 2 1
fx x x= ++
C.
( )
cos 2 1fx x x=− ++
D.
(
)
cos 2fx x x
= +
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
3
4 65.2 64 2 log 3 0
xx
x− + − +≥


có tất cả bao nhiêu số
nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số
Câu 40: Cho hàm số
( )
2
21
31
x a khi x
fx
x b khi x
+≥
=
+<
thỏa mãn
( )
2
0
13f x dx =
∫
. Tính
T abab
=+−
?
A.
11T = −
B.
5
T = −
C.
1T =
D.
1T = −
Câu 41: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Giả sử
diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của
tích phân
( ) ( )
2
3
2 1'
I x f x dx
−
= +
∫
?
A.
50 2Ia
= −
B.
50
Ia= −
C.
30 2Ia=−−
D.
30 2Ia=−+
Câu 42: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
( )
'fx
như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[
]
1; 2
−
?
A.
( )
2f
B. 1
C.
( )
1f −
D.
( )
1f
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)?
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
90
Trang 5/5 - Mã đề thi 301
Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều
.'' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng 4a . Góc
giữa hai mặt phẳng
( )
'
A BC
và
( )
ABC
bằng
0
30
. Gọi M là trung điểm của
cạnh AB, tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng
( )
'A BC
?
A.
3
2
a
B.
3a
C.
3a
D.
3
2
a
Câu 45: Cho lăng trụ
.'' 'ABC A B C
, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
'AA
và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là
3
3a
. Tính thể tích lăng trụ
.'' 'ABC A B C
.
A.
3
9a
B.
3
12a
C.
3
36a
D.
3
18a
Câu 46: Cho hàm số
( )
y fx
=
là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm
tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
sin 1f x fm= +
nghiệm?
A.
13m−≤ ≤
B.
20m−≤ ≤
C.
31m−≤ ≤
D.
22m−≤ ≤
Câu 47: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực
( )
1; 8x
∈
thỏa mãn:
( )
( ) ( )
22
12
xx
x e y ye x− −= −
? A. 11 B. 14 C. 12 D. 13
Câu 48: Cho hàm số
( )
32
f x x bx cx d=+ ++
với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
( )
( ) ( ) ( )
2 ' 3 ''gx f x f x f x=++
có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
( ) ( ) ( )
( )
' ''
18
fxfxfx
y
gx
++
=
+
và
1y =
.
A.
ln 5
B.
ln 7
C.
2 ln 6
D.
2 ln 5
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
2; 4; 2A −
và mặt phẳng
( )
(
) ( )
22
: 1 1 2 40
P m x m y mz+ + − + +=
. Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc
với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là
( ) ( )
12
,SS
. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên
(
)
1
S
và
( )
2
S
.
Tìm GTLN của
MN
?
A.
16 2
B.
8 82+
C.
82
D.
8 62+
Câu 50: Cho hàm số
( )
32
2y f x x bx cx d= = + ++
thỏa mãn
4 2 16 0b cd+ ++ <
và
9 3 54b cd− +>
. Hàm
số
( )
y fx=
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 302
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 302
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
Năm học: 2021 – 2022
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..........................................................
Câu 1: Nếu
( )
3
0
6f x dx =
∫
và
(
)
0
2
4f x dx
=
∫
thì
( )
3
2
f x dx
∫
bằng:
A. 10 B.
2−
C. 2 D.
10−
Câu 2: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là
2
3Ba=
và chiều cao
2ha=
có thể tích bằng:
A.
3
6a
B.
3
3a
C.
3
2a
D.
3
18
a
Câu 3: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A.
2!
B.
2
5
C
C.
5!
D.
2
5
A
Câu 4: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):
( )
( )
22
2
129x yz−++ +=
.
A.
(
)
1; 2; 0 , 3IR−=
B.
( )
1; 2; 0 , 3IR−=
C.
( )
1; 2; 0 , 9
IR−=
D.
( )
1; 2; 0 , 9IR−=
Câu 5: Tập xác định của hàm số
(
)
2
2yx
−
= +
là:
A.
{ }
\2D = −
B.
( )
2;D = +∞
C.
( )
2;D = − +∞
D.
D =
Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
(
)
1;1;1M
và song song với mặt
phẳng
(
)
: 20Qxyz+−+=
?
A.
30xyz++−=
B.
30xyz+−−=
C.
20x yz− +=
D.
10xyz+ −−=
Câu 7: Cho hai số phức
1
3zi= +
và
2
12zi=−+
. Tính
12
.zz
?
A.
12
. 55zz i= −
B.
12
. 15
zz i=−−
C.
12
. 15zz i
=−+
D.
12
. 55zz i=−+
Câu 8: Cho cấp số cộng
(
)
n
u
với
3
3u = −
và
4
11u =
. Tìm công sai d của cấp số cộng?
A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
22
2
1
5
5
x
x
−
+

>


là:
A.
( )
0;
+∞
B.
( )
;4−∞
C.
( )
;4−∞ −
D.
( )
4; +∞
Câu 10: Trên đoạn
[ ]
3; 0−
, hàm số
3
3yx x= −
đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A.
0x =
B.
1x = −
C.
2x =
D.
3x = −
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
( )
1; 2;1A −
và
( )
1;1; 3B
. Tọa độ của véc tơ
AB

là:
Trang 2/6 - Mã đề thi 302
A.
( )
2; 1; 2−−
B.
( )
2; 1; 2
−
C.
( )
0; 3; 4
D.
( )
0; 1; 2−
Câu 12: Cho hai số phức
2zi= +
và
43
wi= −
. Tìm mô đun của số phức
zw−
?
A.
20
zw−=
B.
25
zw−=
C.
52zw−=
D.
23zw−=
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
( )
2; 3M
−
là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A.
23
zi= −
B.
32zi=−+
C.
23zi=−+
D.
32
zi= −
Câu 14: Khi đặt
logtx=
thì phương trình
23
log 3log 1 0xx− −=
trở thành phương trình nào sau đây?
A.
2
6 3 10tt
− −=
B.
2
3 3 10tt− −=
C.
2
9 3 10tt− −=
D.
2
3 10tt− −=
Câu 15: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; +∞
B.
(
)
2; 2−
C.
( )
;1−∞ −
D.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
1
3
log 3 2x − <−
là:
A.
( )
12; +∞
B.
( )
;12
−∞
C.
D.
7
;
3

−∞


Câu 17: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của
khối trụ?
A.
3
24Va
π
=
B.
3
8Va
π
=
C.
3
64
Va
π
=
D.
3
192Va
π
=
Câu 18: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m sao cho phương trình
( )
1fx m−=
có ít nhất 2
nghiệm phân biệt.
A. 8 B. 6
C. 7 D. 9
Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên
?
A.
1
3
x
y

=


B.
3
x
y =
C.
( )
21
x
y = −
D.
3
logyx=
Câu 20: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
−
=
−
lần lượt là:
A.
1; 1xy=−=−
B.
1; 2xy= =
C.
1; 2
xy=−=
D.
1; 1xy= = −
Câu 21: Phần ảo của số phức
34zi=−+
bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4
Câu 22: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Trang 3/6 - Mã đề thi 302
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 23: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A.
2
1365
B.
8
15
C.
2
15
D.
2
39
Câu 24: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A.
xq
S rl
π
=
B.
2
xq
S rl
π
=
C.
2
xq
S rl
π
=
D.
4
xq
S rl
π
=
Câu 25: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm
( )
1; 2; 1I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 2 2 10Px y z− + −=
?
A.
( ) ( ) (
)
2 22
1 2 14
xy z− +− ++ =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 14xy z+ ++ +− =
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn
( )
1 24iz i+=−
. Số phức liên hợp của số phức z là:
A.
13zi
= +
B.
13zi
= −
C.
13zi=−−
D.
13zi
=−+
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác
định? A.
2m ≤
B.
2m <
C.
2m >
D.
2m ≥
Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3
31yxx=−+ +
B.
42
241y xx=−+ +
C.
3
31
yx x=−+
D.
42
241yx x=−+
Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
2
SA a=
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
A.
3
2
3
a
B.
3
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2a
Câu 30: Thể tích của khối cầu có bán kính
3
Ra=
là:
A.
3
36Va
π
=
B.
3
12Va
π
=
C.
2
12Va
π
=
D.
3
18Va
π
=
Câu 31: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các
đường
( )
y fx=
, trục hoành,
,x ax b= =
quay quanh trục hoành là:
A.
( )
2
b
a
V f x dx=


∫
B.
( )
2
b
a
V f x dx
π
=


∫
C.
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
D.
( )
b
a
V f x dx=
∫
Câu 32: Nghiệm của phương trình
2
28
x−
=
là:
Trang 4/6 - Mã đề thi 302
A.
2x = −
B.
1x =
C.
2x =
D.
1
x
= −
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
12
:2
3
xt
yt
z
= −
∆=+
=
. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
∆
là: A.
( )
3
1; 2; 3u
=

B.
( )
4
2; 1; 0u = −

C.
( )
4
2; 1; 3u = −

D.
( )
4
2; 1; 0u =

Câu 34: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
thỏa mãn
( )
4
1
9f x dx =
∫
. Tính
( )
1
0
31I f x dx= +
∫
?
A.
B.
3I =
C.
9I
=
D.
27
I =
Câu 35: Cho hàm số
( )
2
3
x
fx e x= −
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
(
)
3x
f x dx e x C=−+
∫
B.
( )
6
x
f x dx e x C=−+
∫
C.
(
)
1
6
x
f x dx xe x C
−
= −+
∫
D.
( )
2
3
x
f x dx e x C=−+
∫
Câu 36: Tìm hàm số
(
)
fx
biết rằng
(
)
' sin 2
fx x= +
và
(
)
01f =
.
A.
(
)
cos 2 2fx x x=− ++
B.
( )
cos 2 1fx x x= ++
C.
( )
cos 2 1fx x x
=− ++
D.
( )
cos 2fx x x= +
Câu 37: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
( )
1; 1; 2A −
và có một véc tơ pháp
tuyến là
( )
2; 2;1n =
?
A.
2 20xy z−+ −=
B.
2 2 20x yz+ ++=
C.
2 2 20x yz+ +−=
D.
20
xy z−+ =
Câu 38: Nếu
( )
2
1
8f x dx
−
=
∫
thì
(
)
2
1
32f x dx
−
+


∫
bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
3
4 65.2 64 2 log 3 0
xx
x− + − +≥


có tất cả bao nhiêu số
nguyên? A. 3 B. 2 C. 4 D. Vô số
Câu 40: Cho hàm số
( )
2
21
31
x a khi x
fx
x b khi x
+≥
=
+<
thỏa mãn
( )
2
0
13f x dx =
∫
. Tính
T abab=+−
?
A.
1T = −
B.
11T = −
C.
1T =
D.
5T = −
Câu 41: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
( )
'fx
như
hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
y fx=
trên đoạn
?
A.
( )
1f −
B. 1 C.
( )
1f
D.
( )
2f
Câu 42: Cho lăng trụ
.'' 'ABC A B C
, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
'AA
và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là
3
3a
. Tính thể tích lăng trụ
.'' '
ABC A B C
.
A.
3
12a
B.
3
18a
C.
3
9a
D.
3
36a
Trang 5/6 - Mã đề thi 302
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều
.'' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa
hai mặt phẳng
( )
'
A BC
và
( )
ABC
bằng
0
30
. Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng
(
)
'A BC
?
A.
3a
B.
3a
C.
3
2
a
D.
3
2
a
Câu 44: Cho hàm số
( )
y fx=
là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả
các giá trị của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
sin 1
f x fm
= +
nghiệm?
A.
13m−≤ ≤
B.
20m−≤ ≤
C.
31m−≤ ≤
D.
22m−≤ ≤
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)?
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
90
Câu 46: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện
tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của tích phân
( ) ( )
2
3
2 1'I x f x dx
−
= +
∫
?
A.
50Ia
= −
B.
30 2Ia
=−−
C.
30 2Ia=−+
D.
50 2Ia
= −
Câu 47: Cho hàm số
( )
32
2y f x x bx cx d
= = + ++
thỏa mãn
4 2 16 0b cd+ ++ <
và
9 3 54b cd− +>
. Hàm
số
( )
y fx=
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm
(
)
2; 4; 2A −
và mặt phẳng
( )
( )
( )
22
: 1 1 2 40P m x m y mz+ + − + +=
. Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc
với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là
( ) ( )
12
,SS
. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên
( )
1
S
và
( )
2
S
.
Tìm GTLN của
MN
? A.
16 2
B.
8 82+
C.
82
D.
8 62+
Câu 49: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực
( )
1; 8x ∈
thỏa mãn:
( )
( ) ( )
22
12
xx
x e y ye x− −= −
? A. 11 B. 13 C. 14 D. 12
Câu 50: Cho hàm số
( )
32
f x x bx cx d=+ ++
với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
( ) ( ) ( ) ( )
2 ' 3 ''gx f x f x f x=++
có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
( ) ( ) ( )
( )
' ''
18
fxfxfx
y
gx
++
=
+
và
1y =
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 302
A.
2ln 6
B.
2ln 5
C.
ln 7
D.
ln 5
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 303
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 303
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
Năm học: 2021 – 2022
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..........................................................
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên
?
A.
1
3
x
y

=


B.
3
x
y =
C.
3
logyx=
D.
( )
21
x
y = −
Câu 2: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
−
=
−
lần lượt là:
A.
1; 2xy= =
B.
1; 1
xy=−=−
C.
1; 1xy
= = −
D.
1; 2
xy=−=
Câu 3: Trên đoạn
[ ]
3; 0−
, hàm số
3
3yx x= −
đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A.
0x =
B.
1x = −
C.
2x =
D.
3x
= −
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
( )
2; 3
M −
là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A.
23zi
=−+
B.
32zi=−+
C.
32zi= −
D.
23zi= −
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
( )
1; 1; 2
A −
và có một véc tơ pháp
tuyến là
( )
2; 2;1n =
?
A.
2 2 20x yz+ +−=
B.
2 2 20x yz+ ++=
C.
20xy z−+ =
D.
2 20xy z−+ −=
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
1
3
log 3 2x − <−
là:
A.
( )
12; +∞
B.
( )
;12−∞
C.
D.
7
;
3

−∞


Câu 7: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( )
1;1;1M
và song song với mặt
phẳng
( )
: 20Qxyz+−+=
?
A.
10xyz+ −−=
B.
20x yz− +=
C.
30xyz+−−=
D.
30
xyz++−=
Câu 8: Tập xác định của hàm số
( )
2
2
yx
−
= +
là:
A.
( )
2;D = − +∞
B.
{ }
\2D = −
C.
D =
D.
( )
2;D = +∞
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3
31yxx=−+ +
B.
42
241y xx=−+ +
C.
3
31yx x=−+
D.
42
241yx x=−+
Trang 2/6 - Mã đề thi 303
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn
( )
1 24iz i+=−
. Số phức liên hợp của số phức z là:
A.
13zi
= +
B.
13zi
= −
C.
13zi=−+
D.
13zi=−−
Câu 11: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
thỏa mãn
( )
4
1
9f x dx =
∫
. Tính
( )
1
0
31I f x dx
= +
∫
?
A.
3I =
B.
28I =
C.
9
I =
D.
27
I =
Câu 12: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các
đường
( )
y fx
=
, trục hoành,
,x ax b
= =
quay quanh trục hoành là:
A.
( )
2
b
a
V f x dx=


∫
B.
( )
2
b
a
V f x dx
π
=


∫
C.
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
D.
( )
b
a
V f x dx=
∫
Câu 13: Cho hai số phức
2zi= +
và
43wi= −
. Tìm mô đun của số phức
zw−
?
A.
20zw−=
B.
25zw
−=
C.
23zw−=
D.
52zw−=
Câu 14: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; +∞
B.
( )
2; 2−
C.
(
)
;1−∞ −
D.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
22
2
1
5
5
x
x
−
+

>


là:
A.
( )
;4
−∞ −
B.
( )
0; +∞
C.
( )
;4−∞
D.
( )
4; +∞
Câu 16: Cho hàm số
( )
2
3
x
fx e x= −
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
( )
1
6
x
f x dx xe x C
−
= −+
∫
B.
( )
6
x
f x dx e x C
=−+
∫
C.
( )
3x
f x dx e x C=−+
∫
D.
( )
2
3
x
f x dx e x C=−+
∫
Câu 17: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
sao cho phương trình
(
)
1fx m−=
có ít nhất 2 nghiệm
phân biệt.
A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 18: Phần ảo của số phức
34zi=−+
bằng: A. 4 B. 3 C. – 3 D. – 4
Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A.
2
1365
B.
8
15
C.
2
15
D.
2
39
Trang 3/6 - Mã đề thi 303
Câu 20: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là
2
3Ba=
và chiều cao
2ha=
có thể tích bằng:
A.
3
2a
B.
3
18a
C.
3
6a
D.
3
3a
Câu 21: Nếu
( )
2
1
8f x dx
−
=
∫
thì
(
)
2
1
32
f x dx
−
+


∫
bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26
Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm
(
)
1; 2; 1
I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 2 2 10Px y z− + −=
?
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 14xy z+ ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
D.
(
) ( ) ( )
2 22
1 2 14xy z− +− ++ =
Câu 23: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A.
2!
B.
5!
C.
2
5
C
D.
2
5
A
Câu 24: Thể tích của khối cầu có bán kính
3
Ra=
là:
A.
3
36Va
π
=
B.
3
12Va
π
=
C.
2
12Va
π
=
D.
3
18
Va
π
=
Câu 25: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):
( )
( )
22
2
129x yz
− ++ +=
.
A.
(
)
1; 2; 0 , 9IR
−=
B.
( )
1; 2; 0 , 3IR−=
C.
( )
1; 2; 0 , 9IR−=
D.
(
)
1; 2; 0 , 3IR
−=
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác
định?
A.
2m ≤
B.
2m <
C.
2m >
D.
2m ≥
Câu 27: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của
khối trụ? A.
3
192Va
π
=
B.
3
64
Va
π
=
C.
3
8Va
π
=
D.
3
24Va
π
=
Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
2SA a=
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
A.
3
2
3
a
B.
3
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2
a
Câu 29: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 30: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A.
2
xq
S rl
π
=
B.
2
xq
S rl
π
=
C.
4
xq
S rl
π
=
D.
xq
S rl
π
=
Câu 31: Nghiệm của phương trình
2
28
x−
=
là:
A.
2x = −
B.
1x =
C.
2x =
D.
1x = −
Trang 4/6 - Mã đề thi 303
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
12
:2
3
xt
yt
z
= −
∆=+
=
. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
∆
là: A.
( )
3
1; 2; 3u
=

B.
( )
4
2; 1; 3
u
= −

C.
( )
4
2; 1; 0
u
= −

D.
( )
4
2; 1; 0
u
=

Câu 33: Tìm hàm số
( )
fx
biết rằng
( )
' sin 2
fx x
= +
và
( )
01f
=
.
A.
( )
cos 2 2fx x x=− ++
B.
(
)
cos 2 1fx x x= ++
C.
( )
cos 2 1fx x x=− ++
D.
( )
cos 2fx x x= +
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
( )
1; 2;1A −
và
( )
1;1; 3
B
. Tọa độ của véc tơ
AB

là:
A.
(
)
0; 3; 4
B.
(
)
2; 1; 2
−−
C.
( )
2; 1; 2−
D.
( )
0; 1; 2
−
Câu 35: Nếu
( )
3
0
6
f x dx
=
∫
và
(
)
0
2
4
f x dx =
∫
thì
( )
3
2
f x dx
∫
bằng:
A.
10
−
B. 10 C. 2 D.
2
−
Câu 36: Cho hai số phức
1
3zi= +
và
2
12zi=−+
. Tính
12
.zz
?
A.
12
. 55
zz i= −
B.
12
. 15zz i=−+
C.
12
. 55zz i=−+
D.
12
. 15zz i=−−
Câu 37: Khi đặt
logtx=
thì phương trình
23
log 3log 1 0xx− −=
trở thành phương trình nào sau đây?
A.
2
9 3 10tt− −=
B.
2
6 3 10tt− −=
C.
2
3 10tt− −=
D.
2
3 3 10tt− −=
Câu 38: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
3
3u = −
và
4
11u
=
. Tìm công sai d của cấp số cộng?
A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
( )
3
4 65.2 64 2 log 3 0
xx
x− + − +≥


có tất cả bao nhiêu số
nguyên? A. 4 B. Vô số C. 2 D. 3
Câu 40: Cho hàm số
( )
2
21
31
x a khi x
fx
x b khi x
+≥
=
+<
thỏa mãn
( )
2
0
13f x dx =
∫
. Tính
T abab=+−
?
A.
1T = −
B.
1T =
C.
11T = −
D.
5T = −
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều
.'' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa
hai mặt phẳng
( )
'
A BC
và
( )
ABC
bằng
0
30
. Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng
( )
'A BC
?
A.
3a
B.
3a
C.
3
2
a
D.
3
2
a
Trang 5/6 - Mã đề thi 303
Câu 42: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện
tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của tích
phân
( )
(
)
2
3
2 1'I x f x dx
−
= +
∫
?
A.
50 2
Ia
= −
B.
30 2Ia
=−+
C.
50Ia= −
D.
30 2
Ia=−−
Câu 43: Cho lăng trụ
.'' '
ABC A B C
, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
'
AA
và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là
3
3a
. Tính thể tích lăng trụ
.'' 'ABC A B C
.
A.
3
12a
B.
3
36
a
C.
3
9a
D.
3
18
a
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)?
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
90
Câu 45: Cho hàm số
( )
y fx=
là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất
cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
(
) (
)
sin 1f x fm= +
nghiệm?
A.
31m−≤ ≤
B.
22m−≤ ≤
C.
20m−≤ ≤
D.
13m−≤ ≤
Câu 46: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
(
)
'fx
như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[
]
1; 2−
?
A.
(
)
1f −
B.
( )
1f
C. 1 D.
( )
2f
Câu 47: Cho hàm số
( )
32
f x x bx cx d=+ ++
với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
( ) ( ) ( ) ( )
2 ' 3 ''gx f x f x f x=++
có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
( ) ( ) (
)
( )
' ''
18
fxfxfx
y
gx
++
=
+
và
1y =
. A.
2ln 6
B.
2ln 5
C.
ln 7
D.
ln 5
Câu 48: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực
( )
1; 8x ∈
thỏa mãn:
( )
( ) ( )
22
12
xx
x e y ye x− −= −
? A. 11 B. 13 C. 14 D. 12
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
2; 4; 2A −
và mặt phẳng
( )
( ) ( )
22
: 1 1 2 40P m x m y mz+ + − + +=
. Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc
với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là
( ) ( )
12
,SS
. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên
( )
1
S
và
( )
2
S
.
Tìm GTLN của
MN
? A.
8 62+
B.
82
C.
16 2
D.
8 82+
Trang 6/6 - Mã đề thi 303
Câu 50: Cho hàm số
( )
32
2y f x x bx cx d= = + ++
thỏa mãn
4 2 16 0b cd+ ++ <
và
9 3 54b cd− +>
. Hàm
số
(
)
y fx
=
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 304
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Mã đề thi: 304
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
Năm học: 2021 – 2022
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..........................................................
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên
?
A.
( )
21
x
y = −
B.
3
x
y =
C.
1
3
x
y

=


D.
3
logyx=
Câu 2: Thể tích của khối cầu có bán kính
3Ra=
là:
A.
3
18
Va
π
=
B.
3
12Va
π
=
C.
2
12Va
π
=
D.
3
36Va
π
=
Câu 3: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
thỏa mãn
( )
4
1
9f x dx =
∫
. Tính
( )
1
0
31I f x dx= +
∫
?
A.
3
I =
B.
28I =
C.
9I
=
D.
27I =
Câu 4: Cho hai số phức
1
3zi
= +
và
2
12zi
=−+
. Tính
12
.zz
?
A.
12
. 55zz i= −
B.
12
. 15zz i=−+
C.
12
. 55zz i=−+
D.
12
. 15zz i=−−
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn
( )
1 24iz i+=−
. Số phức liên hợp của số phức z là:
A.
13zi= −
B.
13zi=−+
C.
13zi= +
D.
13zi=−−
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
2SA a
=
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
A.
3
2
3
a
B.
3
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2a
Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A.
xq
S rl
π
=
B.
4
xq
S rl
π
=
C.
2
xq
S rl
π
=
D.
2
xq
S rl
π
=
Câu 8: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm
( )
1; 2; 1
I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
(
)
: 2 2 10Px y z− + −=
?
A.
( ) ( ) (
)
2 22
1 2 14
xy z− +− ++ =
B.
( )
( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 14xy z+ ++ +− =
Trang 2/6 - Mã đề thi 304
Câu 9: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như hình
vẽ.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho
phương trình
(
)
1fx m−=
có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 10: Phần ảo của số phức
34zi=−+
bằng: A. 3 B. – 4 C. – 3 D. 4
Câu 11: Tập xác định của hàm số
(
)
2
2yx
−
= +
là:
A.
( )
2;D = − +∞
B.
( )
2;D = +∞
C.
D =
D.
{ }
\2D = −
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
1
3
log 3 2x − <−
là:
A.
( )
;12−∞
B.
( )
3;12
C.
(
)
12; +∞
D.
7
;
3

−∞


Câu 13: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A.
5!
B.
2
5
C
C.
2!
D.
2
5
A
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
22
2
1
5
5
x
x
−
+

>


là:
A.
( )
;4
−∞ −
B.
( )
0; +∞
C.
( )
;4−∞
D.
( )
4; +∞
Câu 15: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
−
=
−
lần lượt là:
A.
1; 1
xy= = −
B.
1; 1xy
=−=−
C.
1; 2xy=−=
D.
1; 2xy= =
Câu 16: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 17: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là
2
3Ba=
và chiều cao
2
ha=
có thể tích bằng:
A.
3
2a
B.
3
18a
C.
3
6a
D.
3
3a
Câu 18: Cho hàm số
( )
2
3
x
fx e x= −
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
( )
3x
f x dx e x C
=−+
∫
B.
( )
2
3
x
f x dx e x C=−+
∫
C.
(
)
1
6
x
f x dx xe x C
−
= −+
∫
D.
( )
6
x
f x dx e x C=−+
∫
Trang 3/6 - Mã đề thi 304
Câu 19: Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; +∞
B.
( )
1;1−
C.
( )
;1−∞ −
D.
( )
2; 2−
Câu 20: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng
(
)
H
giới hạn bởi các
đường
(
)
y fx=
, trục hoành,
,
x ax b= =
quay quanh trục hoành là:
A.
(
)
2
b
a
V f x dx=


∫
B.
( )
b
a
V f x dx=
∫
C.
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
D.
( )
2
b
a
V f x dx
π
=


∫
Câu 21: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của
khối trụ? A.
3
64Va
π
=
B.
3
192Va
π
=
C.
3
8
Va
π
=
D.
3
24Va
π
=
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
12
:2
3
xt
yt
z
= −
∆=+
=
. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
∆
là: A.
( )
3
1; 2; 3u =

B.
( )
4
2; 1; 0u =

C.
( )
4
2; 1; 0u = −

D.
( )
4
2; 1; 3u = −

Câu 23: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
( )
1; 1; 2
A −
và có một véc tơ pháp
tuyến là
( )
2; 2;1n =
?
A.
2 20xy z−+ −=
B.
2 2 20x yz+ ++=
C.
2 2 20x yz+ +−=
D.
20xy z−+ =
Câu 24: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):
(
) ( )
22
2
129x yz−++ +=
.
A.
( )
1; 2; 0 , 9
IR−=
B.
(
)
1; 2; 0 , 3
IR−=
C.
(
)
1; 2; 0 , 9IR−=
D.
( )
1; 2; 0 , 3
IR−=
Câu 25: Trên đoạn
[ ]
3; 0−
, hàm số
3
3
yx x= −
đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A.
1x = −
B.
3x = −
C.
2x =
D.
0x =
Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( )
1;1;1M
và song song với
mặt phẳng
( )
: 20Qxyz+−+=
?
A.
30xyz
+−−=
B.
20x yz− +=
C.
30xyz++−=
D.
10xyz+ −−=
Câu 27: Khi đặt
logtx=
thì phương trình
23
log 3log 1 0xx− −=
trở thành phương trình nào sau đây?
A.
2
9 3 10tt− −=
B.
2
6 3 10
tt− −=
C.
2
3 10tt− −=
D.
2
3 3 10tt− −=
Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3
31yxx
=−+ +
B.
42
241yx x=−+
C.
3
31yx x=−+
D.
42
241
y xx=−+ +
Câu 29: Cho hai số phức
2zi= +
và
43wi= −
. Tìm mô đun của số phức
zw−
?
Trang 4/6 - Mã đề thi 304
A.
23zw−=
B.
20zw−=
C.
52zw−=
D.
25zw−=
Câu 30: Nghiệm của phương trình
2
28
x−
=
là:
A.
2x = −
B.
1x =
C.
2x
=
D.
1
x
= −
Câu 31: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A.
2
1365
B.
8
15
C.
2
39
D.
2
15
Câu 32: Tìm hàm số
( )
fx
biết rằng
(
)
' sin 2
fx x
= +
và
( )
01
f =
.
A.
( )
cos 2 1fx x x= ++
B.
( )
cos 2 2fx x x=− ++
C.
(
)
cos 2 1fx x x=− ++
D.
(
)
cos 2fx x x= +
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
( )
1; 2;1A −
và
(
)
1;1; 3B
. Tọa độ của véc tơ
AB

là:
A.
( )
0; 3; 4
B.
( )
2; 1; 2
−−
C.
( )
2; 1; 2−
D.
( )
0; 1; 2−
Câu 34: Nếu
( )
3
0
6f x dx =
∫
và
( )
0
2
4f x dx =
∫
thì
( )
3
2
f x dx
∫
bằng:
A.
10−
B. 10 C. 2 D.
2
−
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
( )
2; 3M −
là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A.
23zi= −
B.
32zi= −
C.
23zi
=−+
D.
32zi=−+
Câu 36: Cho cấp số cộng
(
)
n
u
với
3
3u
= −
và
4
11u =
. Tìm công sai d của cấp số cộng?
A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác
định? A.
2m ≤
B.
2m <
C.
2m >
D.
2m ≥
Câu 38: Nếu
( )
2
1
8f x dx
−
=
∫
thì
(
)
2
1
32f x dx
−
+


∫
bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26
Câu 39: Cho hàm số
(
)
y fx=
là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm
tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
sin 1f x fm= +
nghiệm?
A.
31m−≤ ≤
B.
22m−≤ ≤
C.
20m−≤ ≤
D.
13m−≤ ≤
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)?
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
90
Trang 5/6 - Mã đề thi 304
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
3
4 65.2 64 2 log 3 0
xx
x− + − +≥


có tất cả bao nhiêu số
nguyên? A. 2 B. 4 C. Vô số D. 3
Câu 42: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Giả sử
diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của
tích phân
( ) ( )
2
3
2 1'I x f x dx
−
= +
∫
?
A.
50 2
Ia
= −
B.
30 2Ia
=−−
C.
50Ia= −
D.
30 2Ia
=−+
Câu 43: Cho lăng trụ
.'' '
ABC A B C
, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
'AA
và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là
3
3a
. Tính thể tích lăng trụ
.'' '
ABC A B C
.
A.
3
9a
B.
3
12a
C.
3
36a
D.
3
18a
Câu 44: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
( )
'fx
như
hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx
=
trên đoạn
?
A.
(
)
1f −
B.
(
)
1
f
C. 1 D.
( )
2
f
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều
.'' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa
hai mặt phẳng
( )
'A BC
và
( )
ABC
bằng
0
30
. Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng
( )
'A BC
?
A.
3a
B.
3
2
a
C.
3
2
a
D.
3a
Câu 46: Cho hàm số
( )
2
21
31
x a khi x
fx
x b khi x
+≥
=
+<
thỏa mãn
( )
2
0
13f x dx =
∫
. Tính
T abab=+−
?
A.
1T = −
B.
11T = −
C.
1T =
D.
5T = −
Câu 47: Cho hàm số
( )
32
2y f x x bx cx d= = + ++
thỏa mãn
4 2 16 0
b cd+ ++ <
và
9 3 54b cd− +>
. Hàm
số
( )
y fx=
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( )
( )
( )
22
: 1 1 2 40
P m x m y mz+ + − + +=
và điểm
( )
2; 4; 2A
−
. Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi
qua A là
( ) ( )
12
,SS
. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên
( )
1
S
và
( )
2
S
. Tìm GTLN của
MN
?
A.
8 62+
B.
82
C.
16 2
D.
8 82+
Trang 6/6 - Mã đề thi 304
Câu 49: Cho hàm số
( )
32
f x x bx cx d=+ ++
với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
( ) ( ) ( ) ( )
2 ' 3 ''gx f x f x f x=++
có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
( ) (
) ( )
(
)
' ''
18
fxfxfx
y
gx
++
=
+
và
1y =
.
A.
2ln 6
B.
ln 7
C.
ln 5
D.
2ln 5
Câu 50: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực
( )
1; 8x ∈
thỏa mãn:
( )
( ) ( )
22
12
xx
x e y ye x− −= −
? A. 11 B. 14 C. 12 D. 13
----------- HẾT ----------
Mã đề
Câu ĐA Mã đề
Câu ĐA
Mã đề
Câu ĐA
Mã đề
Câu ĐA
301
1
C
302 1
A
303 1
B
304 1
B
301 2
C
302
2
A
303 2
C
304 2
D
301 3
C
302
3
D
303
3
B
304
3
A
301 4
D
302 4
A
303 4
D
304 4
C
301 5
B
302 5
C
303 5
A
304 5
B
301 6
C
302
6
D
303 6
A
304 6
A
301 7
B
302 7
D
303 7
A
304 7
A
301 8
D
302 8
A
303 8
A
304 8
A
301 9
A
302 9
B
303 9
D
304 9
D
301 10
A
302 10
B
303 10
C
304 10
D
301 11
B
302 11
B
303 11
A
304 11
A
301
12
D
302 12
B
303 12
B
304
12
C
301 13
D
302 13
A
303 13
B
304 13
D
301 14
D
302
14
C
303 14
D
304 14
C
301 15
B
302
15
D
303 15
C
304 15
A
301
16
C
302 16
A
303 16
C
304
16
C
301 17
B
302 17
A
303 17
D
304 17
C
301 18
A
302 18
D
303 18
A
304 18
A
301 19
B
302 19
B
303 19
D
304 19
B
301 20
A
302 20
D
303 20
C
304 20
D
301 21
C
302 21
C
303 21
C
304 21
D
301 22
A
302 22
C
303 22
D
304 22
C
301 23
B
302
23
D
303 23
D
304 23
C
301 24
D
302 24
A
303 24
A
304 24
B
301 25
C
302
25
A
303 25
B
304 25
A
301 26
D
302 26
D
303 26
C
304 26
D
301 27
D
302
27
C
303 27
D
304 27
A
301 28
D
302
28
D
303 28
A
304 28
B
301 29
A
302 29
A
303 29
B
304 29
D
301 30
B
302 30
A
303 30
D
304 30
D
301 31
B
302 31
B
303 31
D
304 31
C
301 32
B
302 32
D
303 32
C
304 32
B
301 33
D
302 33
B
303 33
A
304 33
C
301 34
A
302 34
B
303 34
C
304 34
B
301 35
B
302
35
A
303 35
B
304 35
A
301 36
A
302 36
A
303 36
C
304 36
A
301 37
C
302 37
C
303 37
A
304 37
C
301 38
A
302 38
C
303 38
A
304 38
C
301 39
C
302 39
C
303 39
A
304 39
A
301 40
A
302 40
B
303 40
C
304 40
A
301 41
A
302 41
C
303 41
C
304 41
B
301 42
D
302 42
D
303 42
A
304 42
A
301 43
B
302 43
C
303 43
B
304 43
C
301 44
A
302 44
C
303 44
A
304 44
B
301 45
C
302 45
A
303 45
A
304 45
B
301 46
C
302 46
D
303 46
B
304 46
B
301 47
D
302 47
C
303 47
D
304 47
D
301 48
A
302 48
B
303 48
B
304 48
D
301 49
B
302 49
B
303 49
D
304 49
C
301 50
C
302 50
D
303 50
B
304 50
D
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN LẦN 3 NĂM 2022 - MÔN: TOÁN
HD VDC
1. Cho hàm số
( )
32
2y f x x bx cx d
= = + ++
thỏa mãn
4 2 16 0b cd+ ++ <
và
9 3 54b cd− +>
. Hàm số
( )
y fx=
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
HD
Từ giả thiết ta thấy:
( )
fx
là hàm số liên tục trên
và
(
) ( ) ( ) ( )
3 0, 2 0, lim , lim
xx
f f fx fx
→−∞ →+∞
− > < = −∞ = +∞
Do đó phương trình:
(
)
0
fx
=
có 3 nghiệm phân biệt
( )
'fx⇒
có 2 nghiệm phân biệt không trùng với các
nghiệm của
( )
0
fx=
.
Từ đó suy ra hàm số
( )
y fx=
có đúng 5 điểm cực trị. Chọn A.
2. Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực
( )
1; 8x ∈
thỏa mãn:
( )
( ) ( )
22
12
xx
x e y ye x− −= −
?
A. 13 B. 12 C. 14 D. 11
HD
Xét
( )
( )
(
) (
)
22
12
xx
f x x e y ye x=− −− −
trên
( )
1; 8
với y là tham số.
Ta có
( )
( )
( )
2
'2 2 2 0
2
xx x
y
f x xe ye y yx e y x y x= − − + = + − =⇒=
Ta thấy:
( ) ( )
1 10f ye=− −<
do y nguyên dương;
( )
(
) ( ) ( )
82 8 2 8 8
8 7 2 64 7 64 14
f e y ye y e y e= − − − =− −− +
TH1. Khi
( )
1 2' 0
2
y
y fx≤⇔ ≤ ⇒ >
. Lập bảng biến thiên cho
(
)
fx
, từ yêu cầu bài toán
( )
8 0 13,85fy⇒ >⇒<
{
}
1; 2
y⇒∈
TH2. Khi
( ) ( ) ( )
8 16 ' 0 8 1 0
2
y
y fx f f≥⇔ ≥ ⇒ <⇒ < <
suy ra pt vô nghiệm trên
(
)
1; 8
.
TH3. Khi
1 8 2 16
22
CT
yy
yx< <⇔<< ⇒ =
. Lập bảng biến thiên cho
( )
fx
, từ yêu cầu bài toán
( ) { }
8 0 13,85 3;4;5;...;13fy y⇒ >⇒< ⇒∈
Như vậy có tất cả 13 giá trị y thỏa mãn đề. Chọn A.
3. Cho hàm số
( )
32
f x x bx cx d=+ ++
với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
( ) ( ) ( ) ( )
2 ' 3 ''gx f x f x f x=++
có
hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( ) ( ) ( )
( )
' ''
18
fxfxfx
y
gx
++
=
+
và
1y =
.
A.
ln 5
B.
ln 7
C.
2 ln 6
D.
2 ln 5
HD
Hàm
( )
fx
là hàm số bậc 3 nên
( )
gx
là hàm số bậc 3
( )
'gx⇒
là hàm số bậc 2.
Ta có:
( )
'' 2.3! 18fx= =
;
( ) ( )
(
)
' ' 2 '' 18gx f x f x
=++
có hai nghiệm là
( )
12 1 2
,xx x x<
và
( )
( )
12
42; 6
gx gx= = −
Xét pt tìm cận của tích phân để tính diện tích:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
' '' ' 2 '' 18
10
18 18
fx fx f x fx f x
gx gx
++ + +
=⇔=
++
( ) ( ) ( )
1
2
' 2 '' 18 0 ' 0
xx
f x f x gx
xx
=
⇒ + +=⇔ =⇔
=
Diện tích hình phẳng
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 22
1 11
' '' ' '
1 ln 5
18 18 18
x xx
x xx
fx f x f x gx gx
S dx dx dx
gx gx gx
++
= −= = =
+ ++
∫ ∫∫
4. Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
2; 4; 2A −
và mặt phẳng
( )
( ) ( )
22
: 1 1 2 40P m x m y mz+ + − + +=
. Biết rằng,
khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là
( ) ( )
12
,SS
. Gọi M và
N là hai điểm lần lượt nằm trên
( )
1
S
và
( )
2
S
. Tìm GTLN của
MN
?
A.
8 82+
B.
8 62
+
C.
82
D.
16 2
HD
Gọi tâm mặt cầu tiếp xúc với (P) là
( )
;;I abc
, do mặt cầu đi qua A nên:
( ) ( ) ( ) ( )
22 2
2
24 2 1a b cR− + − +−− =
Do mặt cầu tiếp xúc với (P) nên:
( )
( )
( ) (
)
( )
( )
( )
( )
22 2
2
2
2
1 1 2 4 1 2 24
;
12
21
m a m b mc m a b mc b
R dI P
m
m
++−++ +++−+
= = =
+
+
Vì mặt cầu là cố định nên bán kính R không đổi, do đó:
0
2
2 2 40
2
2
c
a
mc b m R
b
=
+
− +=∀⇒ ⇒ =
=
Thay
2
2, 0,
2
a
bcR
+
= = =
vào (1) ta được:
(
)
( )
11
2
22
2; 2; 0 , 2 2
2
12 20 0
10
2;10; 0 , 6 2
IR
a
aa
a
IR
=
=
− +=⇔ ⇒
=
=
Từ đó:
12 1 2
max 8 8 2MN I I R R= ++ =+
| 1/26
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 301
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .......................................................... +
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2x m y =
nghịch biến trên từng khoảng xác x +1 định? A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m > 2 D. m < 2
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − )
1 B. (1;+∞) C. ( 1; − ) 1 D. ( 2; − 2)
Câu 3: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là 2
B = 3a và chiều cao h = 2a có thể tích bằng: A. 3 3a B. 3 18a C. 3 6a D. 3 2a
Câu 4: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. 2 C A 5 C. 5! D. 25
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = (x + )− 2 2 là:
A. D =  \{− } 2 B. D = ( 2; − +∞) C. D =  D. D = (2;+∞)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − )2 + ( y + )2 2 1
2 + z = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I ( 1; − 2;0), R = 3 B. I (1; 2 − ;0), R = 9 C. I (1; 2 − ;0), R = 3 D. I ( 1; − 2;0), R = 9
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn (1+ i) z = 2 − 4i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. z = 1 − − 3i B. z = 1 − + 3i
C. z =1+ 3i
D. z =1− 3i
Câu 8: Cho cấp số cộng (u với u = 3
− và u =11. Tìm công sai d của cấp số cộng? n ) 3 4 A. – 14 B. – 8 C. 8 D. 14 3 0 3 Câu 9: Nếu f
∫ (x)dx = 6 và f
∫ (x)dx = 4thì f (x)dx ∫ bằng: A. 10 B. 2 C. 10 − D. 2 − 0 2 2
Câu 10: Cho hàm số f (x) x 2
= e − 3x . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f ∫ (x) x 3
dx = e − x + C B. f ∫ (x) x 2
dx = e − 3x + C C. f ∫ (x) x 1 dx xe − = − 6x + C D. ∫ ( ) x
f x dx = e − 6x + C
Trang 1/5 - Mã đề thi 301
Câu 11: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các
đường y = f (x) , trục hoành, x = a, x = b quay quanh trục hoành là: b b b b
A. V =  f
∫ (x) 2dx
B. V = π  f
∫ (x) 2dx
C. V = π f
∫ (x)dx D. V = f ∫ (x)dx a a a a 4 1
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  thỏa mãn f
∫ (x)dx = 9 . Tính I = f (3x+ ∫ )1dx ? 1 0 A. I = 28 B. I = 27 C. I = 9 D. I = 3
Câu 13: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên  ? x A. ( 2 )1x y = −
B. y = log x C. 1 y   = D. 3x y = 3  3  
Câu 14: Cho hai số phức z = 2 + i và w = 4 − 3i . Tìm mô đun của số phức z − w ?
A. z − w = 20
B. z − w = 2 3
C. z − w = 5 2
D. z − w = 2 5
Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;− )
1 và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x − 2y + 2z −1= 0?
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 4
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 1 = 4
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình 2 2 −x = 8 là: A. x = 2 B. x = 2 − C. x = 1 − D. x =1
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log x − 3 < 2 − 1 ( ) là: 3 A. ( ;   −∞ 12) B. (12;+∞) C. (3;12) D. 7 ; −∞  3   
Câu 18: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. 3
V = 24πa B. 3 V = 8π a C. 3
V = 64π a D. 3 V =192π a
Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 1365 39 15 15
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. z = 2 − 3i B. z = 3 − + 2i C. z = 2 − + 3i
D. z = 3− 2i
Câu 21: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1; ) 1 và song song với
mặt phẳng (Q) : x + y − z + 2 = 0 ?
A. x + y + z − 3 = 0
B. x − 2y + z = 0
C. x + y − z −1 = 0
D. x + y − z −3 = 0
Trang 2/5 - Mã đề thi 301 2−2x
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x+2  1 5  >  là: 5    A. ( ;4 −∞ ) B. (0;+∞) C. (4;+∞) D. ( ; −∞ 4 − )
Câu 23: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m sao cho phương trình f (x) − m =1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 −
Câu 24: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x y = lần lượt là: x −1 A. x = 1; − y = 1 −
B. x =1; y = 2 C. x = 1; − y = 2
D. x =1; y = 1 −
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 26: Cho hai số phức z = 3+ i và z = 1
− + 2i . Tính z .z ? 1 2 1 2
A. z .z = 5 − 5i
B. z .z = 1 − − 5i
C. z .z = 1 − + 5i
D. z .z = 5 − + 5i 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 Câu 27: Nếu f
∫ (x)dx = 8 thì 3f ∫ (x)+ 2 dx    bằng:
A. 10 B. 22 C. 26 D. 30 1 − 1 −
Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và 1 2
SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. 3 a B. 3 2a C. 3 a D. 3 a 3 3
Câu 29: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A. S = πrl
B. S = πrl C. 2 = π
D. S = πrl xq 4 xq 2 xq S r l xq
Câu 30: Trên đoạn [ 3 − ;0] , hàm số 3
y = x − 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x = 0 B. x = 1 − C. x = 3 − D. x = 2
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = −x + 3x +1 B. 4 2
y = 2x − 4x +1 C. 4 2 y = 2 − x + 4x +1 D. 3
y = x − 3x +1 
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(1;1;3) . Tọa độ của véc tơ AB là: A. ( 2 − ;1; 2 − ) B. (2; 1; − 2) C. (0;3;4) D. (0; 1; − 2)
Câu 33: Khi đặt t = log x thì phương trình 2 3
log x − 3log x −1 = 0 trở thành phương trình nào sau đây?
Trang 3/5 - Mã đề thi 301
A. 2t − 3t −1 = 0 B. 2
6t − 3t −1 = 0 C. 2
3t − 3t −1 = 0 D. 2
9t − 3t −1 = 0
Câu 34: Thể tích của khối cầu có bán kính R = 3a là: A. 3 V = 36π a B. 3 V =18π a C. 3 V =12π a D. 2 V =12π a x = 1− 2t
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 
∆ y = 2 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ z =  3     là: A. u = 1;2;3 B. u = 2 − ;1;0 C. u = 2 − ;1;3 D. u = 2;1;0 4 ( ) 4 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 36: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 1;
− 2) và có một véc tơ pháp  tuyến là n = (2;2; ) 1 ?
A. 2x + 2y + z − 2 = 0 B. 2x + 2y + z + 2 = 0 C. x − y + 2z − 2 = 0 D. x − y + 2z = 0
Câu 37: Phần ảo của số phức z = 3 − + 4i bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4
Câu 38: Tìm hàm số f (x) biết rằng f '(x) = sin x + 2 và f (0) =1.
A. f (x) = −cos x + 2x + 2 B. f (x) = cos x + 2x +1 C. f (x) = −cos x + 2x +1 D. f (x) = cos x + 2x
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65.2x + 64)2 − log x + 3  ≥ 0  3 (
) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số
2x + a khi x ≥ 1 2
Câu 40: Cho hàm số f (x) =  thỏa mãn f
∫ (x)dx =13. Tính T = a +b−ab ? 2 3
x + b khi x < 1 0 A. T = 11 − B. T = 5 − C. T =1 D. T = 1 −
Câu 41: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Giả sử
diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của 2
tích phân I = (2x + ∫
)1f '(x)dx? 3 −
A. I = 50 − 2a
B. I = 50 − a C. I = 30 − − 2a D. I = 30 − + 2a
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x)
như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2]? A. f (2) B. 1 C. f (− ) 1 D. f ( ) 1
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 0 60 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 90
Trang 4/5 - Mã đề thi 301
Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc
giữa hai mặt phẳng ( A'BC) và ( ABC) bằng 0
30 . Gọi M là trung điểm của
cạnh AB, tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( A'BC) ?
A. a 3 B. a 3a
C. a 3 D. 3 2 2
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A'B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là 3
3a . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B 'C '. A. 3 9a B. 3 12a C. 3 36a D. 3 18a
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm
tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (sin x) = f (m + ) 1 nghiệm? A. 1 − ≤ m ≤ 3 B. 2 − ≤ m ≤ 0 C. 3 − ≤ m ≤1 D. 2 − ≤ m ≤ 2
Câu 47: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x∈(1;8) thỏa mãn: ( − )( 2 − ) = ( 2 1 2 x x x e y y e − x ) ? A. 11 B. 14 C. 12 D. 13
Câu 48: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = x + bx + cx + d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
g (x) = f (x) + 2 f '(x) + 3 f ' (x) có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
f (x) + f '(x) + f ' (x) đường y = và y =1. g (x) +18 A. ln 5 B. ln 7 C. 2ln 6 D. 2ln 5
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4; 2 − ) và mặt phẳng (P) ( 2 m + ) x + ( 2 : 1 m − )
1 y + 2mz + 4 = 0 . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc
với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là (S , S . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên (S và (S . 2 ) 1 ) 1 ) ( 2 ) Tìm GTLN của MN ? A. 16 2 B. 8 + 8 2 C. 8 2 D. 8 + 6 2
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) 3 2
= 2x + bx + cx + d thỏa mãn 4b + 2c + d +16 < 0 và 9b − 3c + d > 54 . Hàm
số y = f (x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 301
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 302
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .......................................................... 3 0 3 Câu 1: Nếu f
∫ (x)dx = 6 và f
∫ (x)dx = 4thì f (x)dx ∫ bằng: 0 2 2 A. 10 B. 2 − C. 2 D. 10 −
Câu 2: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là 2
B = 3a và chiều cao h = 2a có thể tích bằng: A. 3 6a B. 3 3a C. 3 2a D. 3 18a
Câu 3: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. 2 C A 5 C. 5! D. 25
Câu 4: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (x − )2 + ( y + )2 2 1 2 + z = 9. A. I (1; 2 − ;0), R = 3 B. I ( 1; − 2;0), R = 3 C. I ( 1; − 2;0), R = 9 D. I (1; 2 − ;0), R = 9
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = (x + )− 2 2 là:
A. D =  \{− } 2 B. D = (2;+∞) C. D = ( 2; − +∞) D. D = 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1; ) 1 và song song với mặt
phẳng (Q) : x + y − z + 2 = 0 ?
A. x + y + z − 3 = 0
B. x + y − z −3 = 0
C. x − 2y + z = 0
D. x + y − z −1 = 0
Câu 7: Cho hai số phức z = 3+ i và z = 1
− + 2i . Tính z .z ? 1 2 1 2
A. z .z = 5 − 5i
B. z .z = 1 − − 5i
C. z .z = 1 − + 5i
D. z .z = 5 − + 5i 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 8: Cho cấp số cộng (u với u = 3
− và u =11. Tìm công sai d của cấp số cộng? n ) 3 4 A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14 2−2x
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x+2  1 5  >  là: 5    A. (0;+∞) B. ( ;4 −∞ ) C. ( ; −∞ 4 − ) D. (4;+∞)
Câu 10: Trên đoạn [ 3 − ;0] , hàm số 3
y = x − 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x = 0 B. x = 1 − C. x = 2 D. x = 3 − 
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(1;1;3) . Tọa độ của véc tơ AB là:
Trang 1/6 - Mã đề thi 302 A. ( 2 − ;1; 2 − ) B. (2; 1; − 2) C. (0;3;4) D. (0; 1; − 2)
Câu 12: Cho hai số phức z = 2 + i và w = 4 − 3i . Tìm mô đun của số phức z − w ?
A. z − w = 20
B. z − w = 2 5
C. z − w = 5 2
D. z − w = 2 3
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. z = 2 − 3i B. z = 3 − + 2i C. z = 2 − + 3i
D. z = 3− 2i
Câu 14: Khi đặt t = log x thì phương trình 2 3
log x − 3log x −1 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2
6t − 3t −1 = 0 B. 2
3t − 3t −1 = 0 C. 2
9t − 3t −1 = 0
D. 2t − 3t −1 = 0
Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) B. ( 2; − 2) C. ( ; −∞ − ) 1 D. ( 1; − ) 1
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log x − 3 < 2 − 1 ( ) là: 3 A. (12;   +∞) B. ( ; −∞ 12) C. (3;12) D. 7 ; −∞  3   
Câu 17: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. 3 V = 24πa B. 3 V = 8π a C. 3 V = 64π a D. 3 V =192π a
Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m sao cho phương trình f (x) − m =1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên  ? x A. 1 y   =  B. 3x y = C. ( 2 )1x y = −
D. y = log x 3    3 −
Câu 20: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x y = lần lượt là: x −1 A. x = 1; − y = 1 −
B. x =1; y = 2 C. x = 1; − y = 2
D. x =1; y = 1 −
Câu 21: Phần ảo của số phức z = 3 − + 4i bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4
Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Trang 2/6 - Mã đề thi 302
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 23: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. 2 B. 8 C. 2 D. 2 1365 15 15 39
Câu 24: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A. S = πrl
B. S = πrl C. 2 = π
D. S = πrl xq 4 xq 2 xq S r l xq
Câu 25: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;− )
1 và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x − 2y + 2z −1= 0?
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 4
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 1 = 4
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (1+ i) z = 2 − 4i . Số phức liên hợp của số phức z là:
A. z =1+ 3i
B. z =1− 3i C. z = 1 − − 3i D. z = 1 − + 3i +
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2x m y =
nghịch biến trên từng khoảng xác x +1 định? A. m ≤ 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m ≥ 2
Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = −x + 3x +1 B. 4 2 y = 2 − x + 4x +1 C. 3
y = x − 3x +1 D. 4 2
y = 2x − 4x +1
Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. 2 3 a B. 3 a C. 1 3 a D. 3 2a 3 3
Câu 30: Thể tích của khối cầu có bán kính R = 3a là: A. 3 V = 36π a B. 3 V =12π a C. 2 V =12π a D. 3 V =18π a
Câu 31: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các
đường y = f (x) , trục hoành, x = a, x = b quay quanh trục hoành là: b b b b
A. V =  f
∫ (x) 2dx
B. V = π  f
∫ (x) 2dx
C. V = π f
∫ (x)dx D. V = f ∫ (x)dx a a a a
Câu 32: Nghiệm của phương trình 2 2 −x = 8 là:
Trang 3/6 - Mã đề thi 302 A. x = 2 − B. x =1 C. x = 2 D. x = 1 − x = 1− 2t
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 
∆ y = 2 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ z =  3     là: A. u = 1;2;3 B. u = 2 − ;1;0 C. u = 2 − ;1;3 D. u = 2;1;0 4 ( ) 4 ( ) 4 ( ) 3 ( ) 4 1
Câu 34: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  thỏa mãn f
∫ (x)dx = 9 . Tính I = f (3x+ ∫ )1dx ? 1 0 A. I = 28 B. I = 3 C. I = 9 D. I = 27
Câu 35: Cho hàm số f (x) x 2
= e − 3x . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f ∫ (x) x 3
dx = e − x + C B. ∫ ( ) x
f x dx = e − 6x + C C. f ∫ (x) x 1 dx xe − = − 6x + C D. f ∫ (x) x 2
dx = e − 3x + C
Câu 36: Tìm hàm số f (x) biết rằng f '(x) = sin x + 2 và f (0) =1.
A. f (x) = −cos x + 2x + 2
B. f (x) = cos x + 2x +1
C. f (x) = −cos x + 2x +1
D. f (x) = cos x + 2x
Câu 37: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 1;
− 2) và có một véc tơ pháp  tuyến là n = (2;2; ) 1 ?
A. x − y + 2z − 2 = 0 B. 2x + 2y + z + 2 = 0 C. 2x + 2y + z − 2 = 0 D. x − y + 2z = 0 2 2 Câu 38: Nếu f
∫ (x)dx = 8 thì 3f ∫ (x)+ 2 dx    bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26 1 − 1 −
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65.2x + 64)2 − log x + 3  ≥ 0  3 (
) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 3 B. 2 C. 4 D. Vô số
2x + a khi x ≥ 1 2
Câu 40: Cho hàm số f (x) =  thỏa mãn f
∫ (x)dx =13. Tính T = a +b−ab ? 2 3
x + b khi x < 1 0 A. T = 1 − B. T = 11 − C. T =1 D. T = 5 −
Câu 41: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x) như
hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2]? A. f (− )
1 B. 1 C. f ( ) 1 D. f (2)
Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A'B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là 3
3a . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B 'C '. A. 3 12a B. 3 18a C. 3 9a D. 3 36a
Trang 4/6 - Mã đề thi 302
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa
hai mặt phẳng ( A'BC) và ( ABC) bằng 0
30 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( A'BC) ?
A. a 3 B. a a 3a C. 3 D. 3 2 2
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả
các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (sin x) = f (m + ) 1 nghiệm? A. 1 − ≤ m ≤ 3 B. 2 − ≤ m ≤ 0 C. 3 − ≤ m ≤1 D. 2 − ≤ m ≤ 2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 0 30 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 90
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện
tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của tích phân 2 I = (2x + ∫
)1f '(x)dx? 3 −
A. I = 50 − a B. I = 30 − − 2a C. I = 30 − + 2a
D. I = 50 − 2a
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) 3 2
= 2x + bx + cx + d thỏa mãn 4b + 2c + d +16 < 0 và 9b − 3c + d > 54 . Hàm
số y = f (x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4; 2 − ) và mặt phẳng (P) ( 2 m + ) x + ( 2 : 1 m − )
1 y + 2mz + 4 = 0 . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc
với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là (S , S . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên (S và (S . 2 ) 1 ) 1 ) ( 2 ) Tìm GTLN của MN ? A. 16 2
B. 8 + 8 2 C. 8 2 D. 8 + 6 2
Câu 49: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x∈(1;8) thỏa mãn: ( − )( 2 − ) = ( 2 1 2 x x x e y y e − x ) ? A. 11 B. 13 C. 14 D. 12
Câu 50: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = x + bx + cx + d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
g (x) = f (x) + 2 f '(x) + 3 f ' (x) có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
f (x) + f '(x) + f ' (x) đường y = và y =1. g (x) +18
Trang 5/6 - Mã đề thi 302 A. 2ln 6 B. 2ln 5 C. ln 7 D. ln5 ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 302
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 303
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..........................................................
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên  ? x A. 1 y   =  B. 3x y =
C. y = log x D. ( 2 )1x y = − 3    3 −
Câu 2: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x y = lần lượt là: x −1
A. x =1; y = 2 B. x = 1; − y = 1 −
C. x =1; y = 1 − D. x = 1; − y = 2
Câu 3: Trên đoạn [ 3 − ;0] , hàm số 3
y = x − 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x = 0 B. x = 1 − C. x = 2 D. x = 3 −
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z = 2 − + 3i B. z = 3 − + 2i
C. z = 3− 2i
D. z = 2 −3i
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 1;
− 2) và có một véc tơ pháp  tuyến là n = (2;2; ) 1 ?
A. 2x + 2y + z − 2 = 0 B. 2x + 2y + z + 2 = 0 C. x − y + 2z = 0
D. x − y + 2z − 2 = 0
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log x − 3 < 2 − 1 ( ) là: 3 A. (12;   +∞) B. ( ; −∞ 12) C. (3;12) D. 7 ; −∞  3   
Câu 7: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1; ) 1 và song song với mặt
phẳng (Q) : x + y − z + 2 = 0 ?
A. x + y − z −1 = 0
B. x − 2y + z = 0
C. x + y − z −3 = 0
D. x + y + z − 3 = 0
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = (x + )− 2 2 là: A. D = ( 2; − +∞)
B. D =  \{− } 2 C. D =  D. D = (2;+∞)
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = −x + 3x +1 B. 4 2 y = 2 − x + 4x +1 C. 3
y = x − 3x +1 D. 4 2
y = 2x − 4x +1
Trang 1/6 - Mã đề thi 303
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn (1+ i) z = 2 − 4i . Số phức liên hợp của số phức z là:
A. z =1+ 3i
B. z =1− 3i C. z = 1 − + 3i D. z = 1 − − 3i 4 1
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  thỏa mãn f
∫ (x)dx = 9 . Tính I = f (3x+ ∫ )1dx ? 1 0 A. I = 3 B. I = 28 C. I = 9 D. I = 27
Câu 12: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các
đường y = f (x) , trục hoành, x = a, x = b quay quanh trục hoành là: b b b b
A. V =  f
∫ (x) 2dx
B. V = π  f
∫ (x) 2dx
C. V = π f
∫ (x)dx D. V = f ∫ (x)dx a a a a
Câu 13: Cho hai số phức z = 2 + i và w = 4 − 3i . Tìm mô đun của số phức z − w ?
A. z − w = 20
B. z − w = 2 5
C. z − w = 2 3
D. z − w = 5 2
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) B. ( 2; − 2) C. ( ; −∞ − ) 1 D. ( 1; − ) 1 2−2x
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x+2  1 5  >  là: 5    A. ( ; −∞ 4 − ) B. (0;+∞) C. ( ;4 −∞ ) D. (4;+∞)
Câu 16: Cho hàm số f (x) x 2
= e − 3x . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f ∫ (x) x 1 dx xe − = − 6x + C B. ∫ ( ) x
f x dx = e − 6x + C C. f ∫ (x) x 3
dx = e − x + C D. f ∫ (x) x 2
dx = e − 3x + C
Câu 17: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
sao cho phương trình f (x) − m =1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 18: Phần ảo của số phức z = 3 − + 4i bằng: A. 4 B. 3 C. – 3 D. – 4
Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. 2 B. 8 C. 2 D. 2 1365 15 15 39
Trang 2/6 - Mã đề thi 303
Câu 20: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là 2
B = 3a và chiều cao h = 2a có thể tích bằng: A. 3 2a B. 3 18a C. 3 6a D. 3 3a 2 2 Câu 21: Nếu f
∫ (x)dx = 8 thì 3f ∫ (x)+ 2 dx    bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26 1 − 1 −
Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;− )
1 và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x − 2y + 2z −1= 0?
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 1 = 4
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 4
Câu 23: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. 5! C. 2 C A 5 D. 25
Câu 24: Thể tích của khối cầu có bán kính R = 3a là: A. 3 V = 36π a B. 3 V =12π a C. 2 V =12π a D. 3 V =18π a
Câu 25: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (x − )2 + ( y + )2 2 1 2 + z = 9. A. I ( 1; − 2;0), R = 9 B. I (1; 2 − ;0), R = 3 C. I (1; 2 − ;0), R = 9 D. I ( 1; − 2;0), R = 3 +
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2x m y =
nghịch biến trên từng khoảng xác x +1 định? A. m ≤ 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m ≥ 2
Câu 27: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. 3 V =192π a B. 3 V = 64π a C. 3
V = 8πa D. 3 V = 24πa
Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. 2 3 a B. 3 a C. 1 3 a D. 3 2a 3 3
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 30: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. 2 S = π r l
B. S = πrl
C. S = πrl
D. S = πrl xq 4 xq 2 xq xq
Câu 31: Nghiệm của phương trình 2 2 −x = 8 là: A. x = 2 − B. x =1 C. x = 2 D. x = 1 −
Trang 3/6 - Mã đề thi 303 x = 1− 2t
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 
∆ y = 2 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ z =  3     là: A. u = 1;2;3 B. u = 2 − ;1;3 C. u = 2 − ;1;0 D. u = 2;1;0 4 ( ) 4 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 33: Tìm hàm số f (x) biết rằng f '(x) = sin x + 2 và f (0) =1.
A. f (x) = −cos x + 2x + 2 B. f (x) = cos x + 2x +1 C. f (x) = −cos x + 2x +1 D. f (x) = cos x + 2x 
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(1;1;3) . Tọa độ của véc tơ AB là: A. (0;3;4) B. ( 2 − ;1; 2 − ) C. (2; 1; − 2) D. (0; 1; − 2) 3 0 3 Câu 35: Nếu f
∫ (x)dx = 6 và f
∫ (x)dx = 4thì f (x)dx ∫ bằng: 0 2 2 A. 10 − B. 10 C. 2 D. 2 −
Câu 36: Cho hai số phức z = 3+ i và z = 1
− + 2i . Tính z .z ? 1 2 1 2
A. z .z = 5 − 5i
B. z .z = 1 − + 5i
C. z .z = 5 − + 5i
D. z .z = 1 − − 5i 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 37: Khi đặt t = log x thì phương trình 2 3
log x − 3log x −1 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2
9t − 3t −1 = 0 B. 2
6t − 3t −1 = 0
C. 2t − 3t −1 = 0 D. 2
3t − 3t −1 = 0
Câu 38: Cho cấp số cộng (u với u = 3
− và u =11. Tìm công sai d của cấp số cộng? n ) 3 4 A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65.2x + 64)2 − log x + 3  ≥ 0  3 (
) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 4 B. Vô số C. 2 D. 3
2x + a khi x ≥ 1 2
Câu 40: Cho hàm số f (x) =  thỏa mãn f
∫ (x)dx =13. Tính T = a +b−ab ? 2 3
x + b khi x < 1 0 A. T = 1 − B. T =1 C. T = 11 − D. T = 5 −
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa
hai mặt phẳng ( A'BC) và ( ABC) bằng 0
30 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( A'BC) ?
A. a 3 B. a a 3a C. 3 D. 3 2 2
Trang 4/6 - Mã đề thi 303
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện
tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của tích 2 phân I = (2x + ∫
)1f '(x)dx? 3 −
A. I = 50 − 2a B. I = 30 − + 2a
C. I = 50 − a D. I = 30 − − 2a
Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A'B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là 3
3a . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B 'C '. A. 3 12a B. 3 36a C. 3 9a D. 3 18a
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 0 30 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 90
Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất
cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (sin x) = f (m + ) 1 nghiệm? A. 3 − ≤ m ≤1 B. 2 − ≤ m ≤ 2 C. 2 − ≤ m ≤ 0 D. 1 − ≤ m ≤ 3
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x)
như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2]? A. f (− ) 1 B. f ( )
1 C. 1 D. f (2)
Câu 47: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = x + bx + cx + d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
g (x) = f (x) + 2 f '(x) + 3 f ' (x) có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
f (x) + f '(x) + f ' (x) đường y =
và y =1. A. 2ln 6 B. 2ln 5 C. ln 7 D. ln5 g (x) +18
Câu 48: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x∈(1;8) thỏa mãn: ( − )( 2 − ) = ( 2 1 2 x x x e y y e − x ) ? A. 11 B. 13 C. 14 D. 12
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4; 2 − ) và mặt phẳng (P) ( 2 m + ) x + ( 2 : 1 m − )
1 y + 2mz + 4 = 0 . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc
với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là (S , S . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên (S và (S . 2 ) 1 ) 1 ) ( 2 ) Tìm GTLN của MN ?
A. 8 + 6 2 B. 8 2 C. 16 2 D. 8 + 8 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 303
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) 3 2
= 2x + bx + cx + d thỏa mãn 4b + 2c + d +16 < 0 và 9b − 3c + d > 54 . Hàm
số y = f (x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 303
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 304
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..........................................................
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên  ? x A. ( 2 )1x y = − B. 3x y = C. 1 y   = 
D. y = log x 3    3
Câu 2: Thể tích của khối cầu có bán kính R = 3a là: A. 3 V =18π a B. 3 V =12π a C. 2 V =12π a D. 3 V = 36π a 4 1
Câu 3: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  thỏa mãn f
∫ (x)dx = 9 . Tính I = f (3x+ ∫ )1dx ? 1 0 A. I = 3 B. I = 28 C. I = 9 D. I = 27
Câu 4: Cho hai số phức z = 3+ i và z = 1
− + 2i . Tính z .z ? 1 2 1 2
A. z .z = 5 − 5i
B. z .z = 1 − + 5i
C. z .z = 5 − + 5i
D. z .z = 1 − − 5i 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn (1+ i) z = 2 − 4i . Số phức liên hợp của số phức z là:
A. z =1− 3i B. z = 1 − + 3i
C. z =1+ 3i D. z = 1 − − 3i
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và
SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. 2 3 a B. 3 a C. 1 3 a D. 3 2a 3 3
Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A. S = πrl
B. S = πrl C. 2 = π
D. S = πrl xq 2 xq 4 xq S r l xq
Câu 8: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;− )
1 và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x − 2y + 2z −1= 0?
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 4
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 2
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 1 = 4
Trang 1/6 - Mã đề thi 304
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho
phương trình f (x) − m =1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 10: Phần ảo của số phức z = 3 − + 4i bằng: A. 3 B. – 4 C. – 3 D. 4
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = (x + )− 2 2 là: A. D = ( 2; − +∞) B. D = (2;+∞) C. D = 
D. D =  \{− } 2
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log x − 3 < 2 − 1 ( ) là: 3 A. ( ;   −∞ 12) B. (3;12) C. (12;+∞) D. 7 ; −∞  3   
Câu 13: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 5! B. 2 C A 5 C. 2! D. 25 2−2x
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x+2  1 5  >  là: 5    A. ( ; −∞ 4 − ) B. (0;+∞) C. ( ;4 −∞ ) D. (4;+∞) −
Câu 15: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x y = lần lượt là: x −1
A. x =1; y = 1 − B. x = 1; − y = 1 − C. x = 1; − y = 2
D. x =1; y = 2
Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 17: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là 2
B = 3a và chiều cao h = 2a có thể tích bằng: A. 3 2a B. 3 18a C. 3 6a D. 3 3a
Câu 18: Cho hàm số f (x) x 2
= e − 3x . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f ∫ (x) x 3
dx = e − x + C B. f ∫ (x) x 2
dx = e − 3x + C C. f ∫ (x) x 1 dx xe − = − 6x + C D. ∫ ( ) x
f x dx = e − 6x + C
Trang 2/6 - Mã đề thi 304
Câu 19: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) B. ( 1; − ) 1 C. ( ; −∞ − ) 1 D. ( 2; − 2)
Câu 20: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các
đường y = f (x) , trục hoành, x = a, x = b quay quanh trục hoành là: b b b b
A. V =  f
∫ (x) 2dxB. V = f
∫ (x)dx C. V =π f ∫ (x)dx
D. V = π  f
∫ (x) 2dxa a a a
Câu 21: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. 3 V = 64π a B. 3 V =192π a C. 3
V = 8π a D. 3 V = 24πa x = 1− 2t
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 
∆ y = 2 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ z =  3     là: A. u = 1;2;3 B. u = 2;1;0 C. u = 2 − ;1;0 D. u = 2 − ;1;3 4 ( ) 4 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 23: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 1;
− 2) và có một véc tơ pháp  tuyến là n = (2;2; ) 1 ?
A. x − y + 2z − 2 = 0 B. 2x + 2y + z + 2 = 0 C. 2x + 2y + z − 2 = 0
D. x − y + 2z = 0
Câu 24: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (x − )2 + ( y + )2 2 1 2 + z = 9. A. I ( 1; − 2;0), R = 9 B. I (1; 2 − ;0), R = 3 C. I (1; 2 − ;0), R = 9 D. I ( 1; − 2;0), R = 3
Câu 25: Trên đoạn [ 3 − ;0] , hàm số 3
y = x − 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x = 1 − B. x = 3 − C. x = 2 D. x = 0
Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1; ) 1 và song song với
mặt phẳng (Q) : x + y − z + 2 = 0 ?
A. x + y − z − 3 = 0
B. x − 2y + z = 0
C. x + y + z − 3 = 0
D. x + y − z −1 = 0
Câu 27: Khi đặt t = log x thì phương trình 2 3
log x − 3log x −1 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2
9t − 3t −1 = 0 B. 2
6t − 3t −1 = 0
C. 2t − 3t −1 = 0 D. 2
3t − 3t −1 = 0
Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = −x + 3x +1 B. 4 2
y = 2x − 4x +1 C. 3
y = x − 3x +1 D. 4 2 y = 2 − x + 4x +1
Câu 29: Cho hai số phức z = 2 + i và w = 4 − 3i . Tìm mô đun của số phức z − w ?
Trang 3/6 - Mã đề thi 304
A. z − w = 2 3
B. z − w = 20
C. z − w = 5 2
D. z − w = 2 5
Câu 30: Nghiệm của phương trình 2 2 −x = 8 là: A. x = 2 − B. x =1 C. x = 2 D. x = 1 −
Câu 31: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính
xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. 2 B. 8 C. 2 D. 2 1365 15 39 15
Câu 32: Tìm hàm số f (x) biết rằng f '(x) = sin x + 2 và f (0) =1.
A. f (x) = cos x + 2x +1
B. f (x) = −cos x + 2x + 2
C. f (x) = −cos x + 2x +1
D. f (x) = cos x + 2x 
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(1;1;3) . Tọa độ của véc tơ AB là: A. (0;3;4) B. ( 2 − ;1; 2 − ) C. (2; 1; − 2) D. (0; 1; − 2) 3 0 3 Câu 34: Nếu f
∫ (x)dx = 6 và f
∫ (x)dx = 4thì f (x)dx ∫ bằng: 0 2 2 A. 10 − B. 10 C. 2 D. 2 −
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. z = 2 − 3i
B. z = 3− 2i C. z = 2 − + 3i D. z = 3 − + 2i
Câu 36: Cho cấp số cộng (u với u = 3
− và u =11. Tìm công sai d của cấp số cộng? n ) 3 4 A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14 +
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2x m y =
nghịch biến trên từng khoảng xác x +1 định? A. m ≤ 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m ≥ 2 2 2 Câu 38: Nếu f
∫ (x)dx = 8 thì 3f ∫ (x)+ 2 dx    bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26 1 − 1 −
Câu 39: Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm
tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (sin x) = f (m + ) 1 nghiệm? A. 3 − ≤ m ≤1 B. 2 − ≤ m ≤ 2 C. 2 − ≤ m ≤ 0 D. 1 − ≤ m ≤ 3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 0 30 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 90
Trang 4/6 - Mã đề thi 304
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65.2x + 64)2 − log x + 3  ≥ 0  3 (
) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 2 B. 4 C. Vô số D. 3
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Giả sử
diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của 2
tích phân I = (2x + ∫
)1f '(x)dx? 3 −
A. I = 50 − 2a B. I = 30 − − 2a
C. I = 50 − a D. I = 30 − + 2a
Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A'B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện
AMNB có thể tích là 3
3a . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B 'C '. A. 3 9a B. 3 12a C. 3 36a D. 3 18a
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f '(x) như
hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2]? A. f (− ) 1 B. f ( ) 1 C. 1 D. f (2)
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa
hai mặt phẳng ( A'BC) và ( ABC) bằng 0
30 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( A'BC) ? A. a a 3a B. 3 C. 3 D. a 3 2 2
2x + a khi x ≥ 1 2
Câu 46: Cho hàm số f (x) =  thỏa mãn f
∫ (x)dx =13. Tính T = a +b−ab ? 2 3
x + b khi x < 1 0 A. T = 1 − B. T = 11 − C. T =1 D. T = 5 −
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) 3 2
= 2x + bx + cx + d thỏa mãn 4b + 2c + d +16 < 0 và 9b − 3c + d > 54 . Hàm
số y = f (x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) ( 2 m + ) x + ( 2 : 1 m − )
1 y + 2mz + 4 = 0 và điểm A(2;4; 2
− ) . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi
qua A là (S , S . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên (S và (S . Tìm GTLN của MN ? 2 ) 1 ) 1 ) ( 2 ) A. 8 + 6 2 B. 8 2 C. 16 2 D. 8 + 8 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 304
Câu 49: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = x + bx + cx + d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số
g (x) = f (x) + 2 f '(x) + 3 f ''(x) có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
f (x) + f '(x) + f ''(x) đường y = và y =1. g (x) +18 A. 2ln 6 B. ln 7 C. ln5 D. 2ln 5
Câu 50: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x∈(1;8) thỏa mãn: ( − )( 2 − ) = ( 2 1 2 x x x e y y e − x ) ? A. 11 B. 14 C. 12 D. 13 ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 304
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN LẦN 3 NĂM 2022 - MÔN: TOÁN Mã đề Câu ĐA Mã đề Câu ĐA Mã đề Câu ĐA Mã đề Câu ĐA 301 1 C 302 1 A 303 1 B 304 1 B 301 2 C 302 2 A 303 2 C 304 2 D 301 3 C 302 3 D 303 3 B 304 3 A 301 4 D 302 4 A 303 4 D 304 4 C 301 5 B 302 5 C 303 5 A 304 5 B 301 6 C 302 6 D 303 6 A 304 6 A 301 7 B 302 7 D 303 7 A 304 7 A 301 8 D 302 8 A 303 8 A 304 8 A 301 9 A 302 9 B 303 9 D 304 9 D 301 10 A 302 10 B 303 10 C 304 10 D 301 11 B 302 11 B 303 11 A 304 11 A 301 12 D 302 12 B 303 12 B 304 12 C 301 13 D 302 13 A 303 13 B 304 13 D 301 14 D 302 14 C 303 14 D 304 14 C 301 15 B 302 15 D 303 15 C 304 15 A 301 16 C 302 16 A 303 16 C 304 16 C 301 17 B 302 17 A 303 17 D 304 17 C 301 18 A 302 18 D 303 18 A 304 18 A 301 19 B 302 19 B 303 19 D 304 19 B 301 20 A 302 20 D 303 20 C 304 20 D 301 21 C 302 21 C 303 21 C 304 21 D 301 22 A 302 22 C 303 22 D 304 22 C 301 23 B 302 23 D 303 23 D 304 23 C 301 24 D 302 24 A 303 24 A 304 24 B 301 25 C 302 25 A 303 25 B 304 25 A 301 26 D 302 26 D 303 26 C 304 26 D 301 27 D 302 27 C 303 27 D 304 27 A 301 28 D 302 28 D 303 28 A 304 28 B 301 29 A 302 29 A 303 29 B 304 29 D 301 30 B 302 30 A 303 30 D 304 30 D 301 31 B 302 31 B 303 31 D 304 31 C 301 32 B 302 32 D 303 32 C 304 32 B 301 33 D 302 33 B 303 33 A 304 33 C 301 34 A 302 34 B 303 34 C 304 34 B 301 35 B 302 35 A 303 35 B 304 35 A 301 36 A 302 36 A 303 36 C 304 36 A 301 37 C 302 37 C 303 37 A 304 37 C 301 38 A 302 38 C 303 38 A 304 38 C 301 39 C 302 39 C 303 39 A 304 39 A 301 40 A 302 40 B 303 40 C 304 40 A 301 41 A 302 41 C 303 41 C 304 41 B 301 42 D 302 42 D 303 42 A 304 42 A 301 43 B 302 43 C 303 43 B 304 43 C 301 44 A 302 44 C 303 44 A 304 44 B 301 45 C 302 45 A 303 45 A 304 45 B 301 46 C 302 46 D 303 46 B 304 46 B 301 47 D 302 47 C 303 47 D 304 47 D 301 48 A 302 48 B 303 48 B 304 48 D 301 49 B 302 49 B 303 49 D 304 49 C 301 50 C 302 50 D 303 50 B 304 50 D HD VDC
1. Cho hàm số y = f (x) 3 2
= 2x + bx + cx + d thỏa mãn 4b + 2c + d +16 < 0 và 9b − 3c + d > 54. Hàm số
y = f (x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 HD
Từ giả thiết ta thấy: f (x) là hàm số liên tục trên  và f ( 3
− ) > 0, f (2) < 0, lim f (x) = −∞, lim f (x) = +∞ x→−∞ x→+∞
Do đó phương trình: f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇒ f '(x) có 2 nghiệm phân biệt không trùng với các
nghiệm của f (x) = 0 .
Từ đó suy ra hàm số y = f (x) có đúng 5 điểm cực trị. Chọn A.
2. Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x∈(1;8) thỏa mãn: ( − )( 2 − ) = ( 2 1 2 x x x e y y e − x ) ? A. 13 B. 12 C. 14 D. 11 HD Xét ( ) = ( − )( 2 − ) − ( 2 1 2 x x f x x e y
y e − x ) trên (1;8) với y là tham số. Ta có ( ) x x 2 ' = 2 − −
+ 2 = ( x + )(2 − ) = 0 y f x xe ye y yx e y x y ⇒ x = 2 Ta thấy: f ( )
1 = −y (e − )
1 < 0 do y nguyên dương; f ( ) = ( 8 2
e − y ) − y( 8e − ) 2
= − y − ( 8e − ) 8 8 7 2 64 7 64 y +14e
TH1. Khi y ≤1 ⇔ y ≤ 2 ⇒ f '(x) > 0. Lập bảng biến thiên cho f (x) , từ yêu cầu bài toán 2
⇒ f (8) > 0 ⇒ y <13,85 ⇒ y ∈{1; } 2
TH2. Khi y ≥ 8 ⇔ y ≥16 ⇒ f '(x) < 0 ⇒ f (8) < f ( )
1 < 0 suy ra pt vô nghiệm trên (1;8). 2 TH3. Khi 1 y < < 8 ⇔ 2 < <16 y y
⇒ x = . Lập bảng biến thiên cho f (x) , từ yêu cầu bài toán 2 CT 2
⇒ f (8) > 0 ⇒ y <13,85 ⇒ y ∈{3;4;5;...; } 13
Như vậy có tất cả 13 giá trị y thỏa mãn đề. Chọn A. 3. Cho hàm số ( ) 3 2
f x = x + bx + cx + d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số g (x) = f (x) + 2 f '(x) + 3 f ' (x) có
f (x) + f '(x) + f ' (x)
hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và g (x) +18 y =1. A. ln 5 B. ln 7 C. 2ln 6 D. 2ln 5 HD
Hàm f (x) là hàm số bậc 3 nên g (x) là hàm số bậc 3⇒ g '(x) là hàm số bậc 2.
Ta có: f ' (x) = 2.3!=18; g '(x) = f '(x) + 2 f ''(x) +18 có hai nghiệm là x , x x < x và 1 2 ( 1 2 )
g (x = 42; g x = 6 − 1 ) ( 2)
f (x) + f '(x) + f ''(x)
f '(x) + 2 f ''(x) +18
Xét pt tìm cận của tích phân để tính diện tích: = ⇔ = g (x) 1 + g (x) 0 18 +18 x = x
⇒ f '(x) + 2 f ' (x) +18 = 0 ⇔ g '(x) 1 = 0 ⇔  x =  x2 2 x
f (x) + f '(x) + f ' (x) 2 x g '(x) 2 x g '(x)
Diện tích hình phẳng S = − dx = dx = dx = ∫ g x ∫ ∫ + g x + g x + x ( ) 1 x ( ) x ( ) ln 5 18 18 18 1 1 1
4. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4; 2
− ) và mặt phẳng (P) ( 2 m + ) x + ( 2 : 1 m − )
1 y + 2mz + 4 = 0 . Biết rằng,
khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là (S , S . Gọi M và 1 ) ( 2 )
N là hai điểm lần lượt nằm trên (S và (S . Tìm GTLN của MN ? 2 ) 1 ) A. 8 + 8 2 B. 8 + 6 2 C. 8 2 D. 16 2 HD
Gọi tâm mặt cầu tiếp xúc với (P) là I ( ; a ;
b c), do mặt cầu đi qua A nên: ( − a)2 + ( − b)2 + (− − c)2 2 2 4 2 = R ( ) 1 ( 2 m + ) 1 a + ( 2 m − ) 1 b + 2mc + 4 ( 2 m + )
1 (a + b) + 2mc − 2b + 4
Do mặt cầu tiếp xúc với (P) nên: R = d (I;(P)) = = ( )2 2 ( 2 m m + + )1 2 2 1 c = 0 a + 2
Vì mặt cầu là cố định nên bán kính R không đổi, do đó: 2mc − 2b + 4 = 0 m ∀ ⇒  ⇒ R = b  = 2 2 a + 2 a = 2
I 2;2;0 , R = 2 2 2 1 ( )
Thay b = 2,c = 0, R = vào (1) ta được: 1
a −12a + 20 = 0 ⇔ ⇒  2  a = 10
I 2;10;0 , R = 6 2  2 ( ) 2
Từ đó: max MN = I I + R + R = 8 + 8 2 1 2 1 2
Document Outline

  • TN3_TOÁNTNL3_301
  • TN3_TOÁNTNL3_302
  • TN3_TOÁNTNL3_303
  • TN3_TOÁNTNL3_304
  • TN3_TOÁNTNL3_ĐÁP ÁN
    • Table1
  • HD VDC