Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

31 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 112
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A.
4
15
. B.
4
15
C
. C.
15
4
. D.
4
15
A
.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;2A
,
( )
3; 2;0B −
. Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng
là:
A.
( )
1;2;1u =−
B.
( )
2;4; 2u =−
C.
( )
2; 4;2u =−
D.
( )
1;2; 1u =−
Câu 3: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên là
( ) ( )
2
1f x x x
=−
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào?
A.
( )
;− +
. B.
( )
0;1
. C.
( )
;1−
. D.
( )
1; +
.
Câu 4: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
1
3, .
2
uq= − =
Tính
5
.u
A.
5
3
.
10
u =
B.
5
3
.
32
u =−
C.
5
3
.
16
u =−
D.
5
15
.
2
u =
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, diện tích toàn phần bằng
2
8 a
. Chiều cao của hình trụ
bằng
A.
4a
. B.
3a
. C.
2a
. D.
8a
.
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;3;4M
. Gọi
A
,
B
,
C
lần lượt là hình chiếu vuông góc
của
M
lên các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
1
3 4 2
x y z
+ + =
. B.
1
3 2 4
x y z
+ + =
. C.
1
2 3 4
x y z
+ + =
. D.
1
4 4 3
x y z
+ + =
.
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
,AB a=
góc giữa đường thẳng
AC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB
biểu diễn số phức?
A.
1
2
2
i−+
B.
1
2
2
i−
C.
12i−+
D.
12i−−
Câu 9: Cho hàm số
()fx
liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
()y f x=
,
0, 0y x==
và
4x =
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Trang 2/31
A.
4
0
()S f x dx=
B.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx=−

C.
4
0
()S f x dx=−
D.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx= − +

Câu 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
A.
7!.
B.
C.
4
7.
D.
Câu 11: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
3AB cm=
,
32BC cm
=
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.
( )
3
27
2
cm
. B.
( )
3
27
8
cm
. C.
( )
3
27 cm
. D.
( )
3
27
4
cm
.
Câu 12: Cho số phức
1
12zi=+
và
2
22zi= − −
. Tìm môđun của số phức
12
zz−
.
A.
12
1zz−=
22+
B.
12
5zz−=
C.
12
22zz−=
D.
12
17zz−=
Câu 13: Nghịch đảo của số phức
3
1z i i= − +
là
A.
12
.
55
i−
B.
12
.
55
i+
C.
21
.
55
i−
D.
21
.
55
i+
Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương
.ABCD A B C D
, biết
23AC a
=
.
A.
3
a
B.
C.
3
22a
D.
3
33a
Câu 15: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
1.x =
B.
4.x =
C.
0.x =
D.
5.x =
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
42
3y x x=−
B.
42
1
3
4
y x x= − +
C.
42
2y x x= − −
D.
42
4y x x= − +
Câu 17: Cho hình nón
( )
N
có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình nón
( )
.N
A.
27 .
tp
S
=
B.
29 .
tp
S
=
C.
21 .
tp
S
=
D.
24 .
tp
S
=
Trang 3/31
Câu 18: Cho cấp số cộng
()
n
u
với
1
2, 2ud==
. Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
A.
42
B. 52 C. 40 D.
50
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Biết cạnh bên
SA a=
và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2a
. B.
3
4
3
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;0 .−
B.
( )
7; .− +
C.
( )
0;4 .
D.
( )
;25 .−
Câu 21: Điểm
M
như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
4 3 .zi=+
B.
3 4 .zi=−
C.
3 4 .zi=+
D.
4 3.zi=−
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
R
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh bằng
l
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
22
h R l=−
. B.
22
l R h=+
. C.
22
l R h=−
. D.
22
R l h=+
.
Câu 23: Rút gọn biểu thức
1
3
5
.P x x=
với
0.x
A.
1
15
Px=
. B.
16
15
Px=
. C.
3
5
Px=
. D.
8
15
Px=
.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
3 4 2 5AO i j k j= + − +
. Tìm tọa độ của điểm
A
.
A.
( )
3; 17;2A −−
. B.
( )
3;17; 2A −
. C.
( )
3; 2;5A −
. D.
( )
3;2; 5A −−
Câu 25: Với
là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
10 10
=
. B.
2
10 10
=
. C.
( )
2
2
10 10

=
. D.
( )
( )
2
10 100
=
.
Câu 26: Tích phân
1
1
0
x
I e dx
+
=
bằng
A.
2
.ee−
B.
2
1.e −
C.
2
.ee−
D.
2
.ee+
Câu 27: Cho
a
là số thực dương tùy ý và
2.a
Tính
3
2
log .
8
a
a
P =
A.
3.P =−
B.
1
.
3
P =−
C.
3.P =
D.
1
.
3
P =
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3 2sinf x x=−
bằng
A. 5. B.
13
. C.
0
. D. 1.
Câu 29: Cho mặt cầu có bán kính
2.R =
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
16
. B.
18
. C.
9
. D.
36
.
Trang 4/31
Câu 30: Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
( )
S
có phương trình:
2 2 2
2 4 4 7 0x y z x y z+ + − − + − =
.
Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
:
A.
( )
1; 2;2I −−
;
3R =
. B.
( )
1;2; 2I −
;
2R =
.
C.
( )
1; 2;2I −−
;
4R =
. D.
( )
1;2; 2I −
;
4R =
.
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3y x x m= − +
có
5
điểm cực
trị?
A.
5
. B.
1
. C.
3
. D. Vô số.
Câu 32: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên và
( )
11f =
. Đồ thị hàm số
( )
y f x
=
như hình
bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số
a
để hàm số
( )
4 sin cos2y f x x a= + −
nghịch biến trên
0;
2



?
A. 15. B. 9. C. 11. D. 6.
Câu 33: Một nhóm gồm
10
học sinh trong đó có
7
học sinh nam và
3
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh từ nhóm
10
học sinh đi lao động. Tính xác suất để
3
học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
A.
2
3
. B.
17
48
. C.
17
24
. D.
4
9
.
Câu 34: Gọi
1
z
,
2
z
là hai trong các số phức thỏa mãn
1 2 5zi− + =
và
12
8zz−=
. Tìm môđun của số
phức
12
24w z z i= + − +
.
A.
16w =
. B.
6w =
. C.
10w =
. D.
13w =
.
Câu 35: Đổi biến
4sinxt=
của tích phân
8
2
0
16I x dx=−
ta được
0
(1 cos2 )
b
I a t dt
=+
với
,a b N
.
Tính
ab+
.
A.
10ab+=
. B.
8ab+=
. C.
14ab+=
. D.
12ab+=
.
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
2
mx
xm
y
+
+
=
nghịch biến trên khoảng
1
;
2

+


.
A.
1
;1
2
m



. B.
( )
1;1m−
. C.
1
;1
2
m

−

. D.
1
;1
2
m



.
Câu 37: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ, biết
( )
fx
đạt cực tiểu tại điểm
1x =
và
thỏa mãn
( )
1fx+


và
( )
1fx−


lần lượt chia hết cho
( )
2
1x −
và
( )
2
1x +
. Gọi
12
,SS
lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính
21
28SS+
Trang 5/31
A.
1
2
B.
3
5
C.
4
D.
9
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
đi qua hai điểm
( ) ( )
1;1;2 , 3;0;1AB
và có tâm thuộc trục
Ox
. Phương trình của mặt cầu
( )
S
là:
A.
( )
2
22
15x y z− + + =
. B.
( )
2
22
15x y z− + + =
.
C.
( )
2
22
15x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
15x y z+ + + =
.
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
16 5.4 4 0
xx
− +
là:
A.
( ) ( )
;1 4;T = − +
. B.
(
)
;0 1;T = − +
.
C.
( ) ( )
;0 1;T = − +
. D.
(
)
;1 4;T = − +
.
Câu 40: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
2; 1;0A −
,
( )
1;2;1B
,
( )
3; 2;0C −
và
( )
1;1; 3D −
.
Đường thẳng đi qua
D
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
có phương trình là
A.
12
xt
yt
zt
=
=
= − −
. B.
1
1
32
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
. C.
12
xt
yt
zt
=
=
=−
. D.
1
1
23
xt
yt
zt
=+
=+
= − −
.
Câu 41: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng
9
hàng năm anh Bình đóng vào công ty là
12
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là
6%
/
năm. Hỏi sau đúng
18
năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.
403,32
(triệu đồng). B.
293,32
(triệu đồng).
C.
393,12
(triệu đồng). D.
412,23
(triệu đồng).
Câu 42: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
D
,
AD CD a==
,
2AB a=
. Quay hình thang
ABCD
quanh đường thẳng
CD
. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
A.
3
a
. B.
3
4
3
a
. C.
3
5
3
a
. D.
3
7
3
a
.
Câu 43: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
C
đến
( )
SBD
bằng? (minh họa như
hình vẽ sau)
A
S
D
C
B
A.
21
14
a
. B.
21
28
a
. C.
21
7
a
. D.
2
2
a
.
Trang 6/31
Câu 44: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;4
, đồng biến trên đoạn
1;4
và thỏa
mãn đẳng thức
( )
2.x x f x+
( )
2
fx
=


,
1;4x
. Biết rằng
( )
3
1
2
f =
, tính
( )
4
1
dI f x x=
.
A.
1186
45
I =
. B.
1174
45
I =
. C.
1222
45
I =
. D.
1201
45
I =
.
Câu 45: Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn
;

−
của phương trình
3 (2sin ) 1 0fx+=
là
A.
4
. B. 5 . C.
2
. D. 6 .
Câu 46: Cho hàm số
( )
4 3 2
44f x x x x a= − + +
. Gọi
M
,
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên
0;2
. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
a
thuộc
4;4−
sao cho
2Mm
?
A.
1
. B.
3
. C.
6
D.
10
.
Câu 47: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2SA a=
, tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a=
và
3BC a=
(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng
A.
90
. B.
30
. C.
60
. D.
45
.
Câu 48: Cho khối tứ diện
ABCD
có thể tích
2022
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trọng tâm của các
tam giác
ABC
,
ABD
,
ACD
,
BCD
. Biết thể tích của khối tứ diện
MNPQ
là phân số
a
b
(với
,a b N
;
20;30b
). Tính
.ab+
A.
2031
. B.
2076
. C.
2025
. D.
2049
.
Câu 49: Cho số phức
z a bi=+
, với
,ab
là các số thực thỏa mãn
( )
24a bi i a bi i+ + − + =
, với
i
là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức:
1A z i= + +
.
A.
13A =
. B.
3A =
C.
5A =
. D.
13A =
.
Câu 50: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
với
0a
. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi.
A.
2
0
40
a
b ac
−
. B.
2
0
40
a
b ac
−
. C.
2
0
30
a
b ac
−
. D.
2
0
30
a
b ac
−
.
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 7/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 224
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021-2022
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Điểm
M
như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
4 3 .zi=+
B.
4 3.zi=−
C.
3 4 .zi=−
D.
3 4 .zi=+
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, diện tích toàn phần bằng
2
8 a
. Chiều cao của hình trụ
bằng
A.
4a
. B.
3a
. C.
2a
. D.
8a
.
Câu 3: Rút gọn biểu thức
1
3
5
.P x x=
với
0.x
A.
3
5
Px=
. B.
1
15
Px=
. C.
8
15
Px=
. D.
16
15
Px=
.
Câu 4: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
1
3, .
2
uq= − =
Tính
5
.u
A.
5
3
.
10
u =
B.
5
15
.
2
u =
C.
5
3
.
16
u =−
D.
5
3
.
32
u =−
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;3;4M
. Gọi
A
,
B
,
C
lần lượt là hình chiếu vuông góc
của
M
lên các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
1
3 4 2
x y z
+ + =
. B.
1
3 2 4
x y z
+ + =
. C.
1
2 3 4
x y z
+ + =
. D.
1
4 4 3
x y z
+ + =
.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;2A
,
( )
3; 2;0B −
. Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng
là:
A.
( )
1;2;1u =−
B.
( )
2;4; 2u =−
C.
( )
2; 4;2u =−
D.
( )
1;2; 1u =−
Câu 7: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;4 .
B.
( )
7; .− +
C.
( )
;25 .−
D.
( )
;0 .−
Câu 8: Cho hàm số
()fx
liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
4x =
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới
()y f x=
,
0, 0y x==
và
đây là đúng ?
Trang 8/31
A.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx=−

B.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx= − +

C.
4
0
()S f x dx=−
D.
4
0
()S f x dx=
Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ?
A.
7!.
B.
C.
4
7.
D.
Câu 10: Cho mặt cầu có bán kính
2.R =
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
16
. B.
18
. C.
9
. D.
36
.
Câu 11: Với
là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
10 10
=
. B.
2
10 10
=
.
C.
( )
2
2
10 10

=
. D.
( )
( )
2
10 100
=
.
Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
,AB a=
góc giữa đường thẳng
AC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3
.
4
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
42
3y x x=−
B.
42
1
3
4
y x x= − +
C.
42
2y x x= − −
D.
42
4y x x= − +
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
3 4 2 5AO i j k j= + − +
. Tìm tọa độ của điểm
A
.
A.
( )
3; 17;2A −−
. B.
( )
3;17; 2A −
. C.
( )
3; 2;5A −
. D.
( )
3;2; 5A −−
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng
AB biểu diễn số phức?
A.
12i−+
B.
1
2
2
i−+
C.
1
2
2
i−
D.
12i−−
Câu 16: Tích phân
1
1
0
x
I e dx
+
=
bằng
Trang 9/31
A.
2
.ee−
B.
2
1.e −
C.
2
.ee+
D.
2
.ee−
Câu 17: Cho cấp số cộng
()
n
u
với
1
2, 2ud==
. Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
A.
42
B. 52 C. 40 D.
50
Câu 18: Cho số phức
1
12zi=+
và
2
22zi= − −
. Tìm môđun của số phức
12
zz−
.
A.
12
17zz−=
B.
12
5zz−=
C.
12
22zz−=
D.
12
1zz−=
22+
Câu 19: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
R
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh bằng
l
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
22
l R h=+
. B.
22
R l h=+
. C.
22
l R h=−
. D.
22
h R l=−
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
4.x =
B.
5.x =
C.
1.x =
D.
0.x =
Câu 21: Tính thể tích của khối lập phương
.ABCD A B C D
, biết
23AC a
=
.
A.
B.
3
a
C.
3
22a
D.
3
33a
Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A.
4
15
. B.
4
15
A
. C.
15
4
. D.
4
15
C
.
Câu 23: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Biết cạnh bên
SA a=
và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 24: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
3AB cm=
,
32BC cm
=
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.
( )
3
27
8
cm
. B.
( )
3
27
2
cm
. C.
( )
3
27 cm
. D.
( )
3
27
4
cm
.
Câu 25: Nghịch đảo của số phức
3
1z i i= − +
là
A.
21
.
55
i+
B.
12
.
55
i+
C.
21
.
55
i−
D.
12
.
55
i−
Câu 26: Cho
a
là số thực dương tùy ý và
2.a
Tính
3
2
log .
8
a
a
P =
A.
3.P =
B.
1
.
3
P =−
C.
3.P =−
D.
1
.
3
P =
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3 2sinf x x=−
bằng
A. 5. B.
13
. C.
0
. D. 1.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
( )
S
có phương trình:
2 2 2
2 4 4 7 0x y z x y z+ + − − + − =
.
Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
:
A.
( )
1; 2;2I −−
;
3R =
. B.
( )
1;2; 2I −
;
2R =
.
Trang 10/31
C.
( )
1; 2;2I −−
;
4R =
. D.
( )
1;2; 2I −
;
4R =
.
Câu 29: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên là
( ) ( )
2
1f x x x
=−
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; +
. C.
( )
;1−
. D.
( )
;− +
.
Câu 30: Cho hình nón
( )
N
có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình nón
( )
.N
A.
21 .
tp
S
=
B.
24 .
tp
S
=
C.
29 .
tp
S
=
D.
27 .
tp
S
=
Câu 31: Một nhóm gồm
10
học sinh trong đó có
7
học sinh nam và
3
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh từ nhóm
10
học sinh đi lao động. Tính xác suất để
3
học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
A.
2
3
. B.
17
48
. C.
17
24
. D.
4
9
.
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
đi qua hai điểm
( ) ( )
1;1;2 , 3;0;1AB
và có tâm thuộc trục
Ox
. Phương trình của mặt cầu
( )
S
là:
A.
( )
2
22
15x y z+ + + =
. B.
( )
2
22
15x y z− + + =
.
C.
( )
2
22
15x y z− + + =
. D.
( )
2
22
15x y z+ + + =
.
Câu 33: Cho khối tứ diện
ABCD
có thể tích
2022
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trọng tâm của các
tam giác
ABC
,
ABD
,
ACD
,
BCD
. Biết thể tích của khối tứ diện
MNPQ
là phân số
a
b
(với
,a b N
;
20;30b
). Tính
.ab+
A.
2031
. B.
2076
. C.
2025
. D.
2049
.
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình
16 5.4 4 0
xx
− +
là:
A.
(
)
;1 4;T = − +
. B.
( ) ( )
;0 1;T = − +
.
C.
(
)
;0 1;T = − +
. D.
( ) ( )
;1 4;T = − +
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
4 3 2
44f x x x x a= − + +
. Gọi
M
,
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên
0;2
. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
a
thuộc
4;4−
sao cho
2Mm
?
A.
1
. B.
6
C.
3
. D.
10
.
Câu 36: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ, biết
( )
fx
đạt cực tiểu tại điểm
1x =
và
thỏa mãn
( )
1fx+


và
( )
1fx−


lần lượt chia hết cho
( )
2
1x −
và
( )
2
1x +
. Gọi
12
,SS
lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính
21
28SS+
A.
1
2
B.
3
5
C.
9
D.
4
Trang 11/31
Câu 37: Đổi biến
4sinxt=
của tích phân
8
2
0
16I x dx=−
ta được
0
(1 cos2 )
b
I a t dt
=+
với
,a b N
.
Tính
ab+
.
A.
10ab+=
. B.
12ab+=
. C.
8ab+=
. D.
14ab+=
.
Câu 38: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng
9
hàng năm anh Bình đóng vào công ty là
12
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là
6%
/
năm. Hỏi sau đúng
18
năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.
403,32
(triệu đồng). B.
393,12
(triệu đồng).
C.
293,32
(triệu đồng). D.
412,23
(triệu đồng).
Câu 39: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
2; 1;0A −
,
( )
1;2;1B
,
( )
3; 2;0C −
và
( )
1;1; 3D −
.
Đường thẳng đi qua
D
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
có phương trình là
A.
12
xt
yt
zt
=
=
= − −
. B.
1
1
32
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
. C.
12
xt
yt
zt
=
=
=−
. D.
1
1
23
xt
yt
zt
=+
=+
= − −
.
Câu 40: Gọi
1
z
,
2
z
là hai trong các số phức thỏa mãn
1 2 5zi− + =
và
12
8zz−=
. Tìm môđun của số
phức
12
24w z z i= + − +
.
A.
16w =
. B.
10w =
. C.
13w =
. D.
6w =
.
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
2
mx
xm
y
+
+
=
nghịch biến trên
1
;
2

+


.
A.
( )
1;1m−
. B.
1
;1
2
m



. C.
1
;1
2
m



. D.
1
;1
2
m

−

.
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
C
đến
( )
SBD
bằng? (minh họa như
hình vẽ sau)
A
S
D
C
B
A.
21
14
a
. B.
21
28
a
. C.
21
7
a
. D.
2
2
a
.
Câu 43: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
D
,
AD CD a==
,
2AB a=
. Quay hình thang
ABCD
quanh đường thẳng
CD
. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
A.
3
4
3
a
. B.
3
5
3
a
. C.
3
a
. D.
3
7
3
a
.
Câu 44: Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Trang 12/31
Số nghiệm thuộc đoạn
;

−
của phương trình
3 (2sin ) 1 0fx+=
là
A.
4
. B. 5 . C.
2
. D. 6 .
Câu 45: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;4
, đồng biến trên đoạn
1;4
và thỏa
mãn đẳng thức
( )
2.x x f x+
( )
2
fx
=


,
1;4x
. Biết rằng
( )
3
1
2
f =
, tính
( )
4
1
dI f x x=
.
A.
1222
45
I =
. B.
1186
45
I =
. C.
1174
45
I =
. D.
1201
45
I =
.
Câu 46: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2SA a=
, tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a=
và
3BC a=
(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng
A.
90
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 47: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
với
0a
. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi.
A.
2
0
40
a
b ac
−
. B.
2
0
30
a
b ac
−
. C.
2
0
30
a
b ac
−
. D.
2
0
40
a
b ac
−
.
Câu 48: Cho số phức
z a bi=+
, với
,ab
là các số thực thỏa mãn
( )
24a bi i a bi i+ + − + =
, với
i
là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức:
1A z i= + +
.
A.
13A =
. B.
3A =
C.
5A =
. D.
13A =
.
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3y x x m= − +
có
5
điểm cực
trị?
A.
3
. B. Vô số. C.
1
. D.
5
.
Câu 50: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên và
( )
11f =
. Đồ thị hàm số
( )
y f x
=
như hình
bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số
a
để hàm số
( )
4 sin cos2y f x x a= + −
nghịch biến trên
0;
2



?
A. 11. B. 6. C. 15. D. 9.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 13/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 336
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3 2sinf x x=−
bằng
A.
13
. B. 1. C. 5. D.
0
.
Câu 2: Cho cấp số cộng
()
n
u
với
1
2, 2ud==
. Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
A.
42
B. 40 C. 52 D.
50
Câu 3: Cho hàm số
()fx
liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
()y f x=
,
0, 0y x==
và
4x =
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx=−

B.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx= − +

C.
4
0
()S f x dx=−
D.
4
0
()S f x dx=
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;2A
,
( )
3; 2;0B −
. Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng
là:
A.
( )
1;2;1u =−
B.
( )
2;4; 2u =−
C.
( )
1;2; 1u =−
D.
( )
2; 4;2u =−
Câu 5: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên là
( ) ( )
2
1f x x x
=−
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; +
. C.
( )
;1−
. D.
( )
;− +
.
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
42
3y x x=−
B.
42
1
3
4
y x x= − +
C.
42
2y x x= − −
D.
42
4y x x= − +
Câu 7: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 14/31
A.
( )
;25 .−
B.
( )
0;4 .
C.
( )
;0 .−
D.
( )
7; .− +
Câu 8: Cho mặt cầu có bán kính
2.R =
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
18
. B.
16
. C.
9
. D.
36
.
Câu 9: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A.
4
15
. B.
4
15
A
. C.
15
4
. D.
4
15
C
.
Câu 10: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
R
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh bằng
l
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
22
l R h=+
. B.
22
R l h=+
. C.
22
l R h=−
. D.
22
h R l=−
.
Câu 11: Với
là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
2
10 10
=
. B.
( )
2
2
10 10

=
. C.
( )
10 10
=
. D.
( )
( )
2
10 100
=
.
Câu 12: Cho
a
là số thực dương tùy ý và
2.a
Tính
3
2
log .
8
a
a
P =
A.
3.P =−
B.
1
.
3
P =−
C.
1
.
3
P =
D.
3.P =
Câu 13: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
3AB cm=
,
32BC cm
=
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.
( )
3
27
8
cm
. B.
( )
3
27
2
cm
. C.
( )
3
27 cm
. D.
( )
3
27
4
cm
.
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng
AB biểu diễn số phức?
A.
12i−+
B.
1
2
2
i−+
C.
1
2
2
i−
D.
12i−−
Câu 15: Cho số phức
1
12zi=+
và
2
22zi= − −
. Tìm môđun của số phức
12
zz−
.
A.
12
17zz−=
B.
12
22zz−=
C.
12
5zz−=
D.
12
1zz−=
22+
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
cho mặt cầu
( )
S
có phương trình:
2 2 2
2 4 4 7 0x y z x y z+ + − − + − =
. Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
:
A.
( )
1; 2;2I −−
;
3R =
. B.
( )
1;2; 2I −
;
2R =
.
C.
( )
1; 2;2I −−
;
4R =
. D.
( )
1;2; 2I −
;
4R =
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
3 4 2 5AO i j k j= + − +
. Tìm tọa độ của điểm
A
.
A.
( )
3;17; 2A −
. B.
( )
3; 17;2A −−
. C.
( )
3;2; 5A −−
D.
( )
3; 2;5A −
.
Câu 18: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
1
3, .
2
uq= − =
Tính
5
.u
A.
5
3
.
32
u =−
B.
5
3
.
16
u =−
C.
5
3
.
10
u =
D.
5
15
.
2
u =
Trang 15/31
Câu 19: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
4.x =
B.
5.x =
C.
1.x =
D.
0.x =
Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
A.
4
7.
B.
C.
D.
7!.
Câu 21: Rút gọn biểu thức
1
3
5
.P x x=
với
0.x
A.
1
15
Px=
. B.
3
5
Px=
. C.
8
15
Px=
. D.
16
15
Px=
.
Câu 22: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Biết cạnh bên
SA a=
và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, diện tích toàn phần bằng
2
8 a
. Chiều cao của hình trụ
bằng
A.
2a
. B.
8a
. C.
4a
. D.
3a
.
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
,AB a=
góc giữa đường thẳng
AC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;3;4M
. Gọi
A
,
B
,
C
lần lượt là hình chiếu vuông góc
của
M
lên các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
1
4 4 3
x y z
+ + =
. B.
1
3 4 2
x y z
+ + =
. C.
1
3 2 4
x y z
+ + =
. D.
1
2 3 4
x y z
+ + =
.
Câu 26: Điểm
M
như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
3 4 .zi=−
B.
4 3.zi=−
C.
3 4 .zi=+
D.
4 3 .zi=+
Câu 27: Tích phân
1
1
0
x
I e dx
+
=
bằng
A.
2
1.e −
B.
2
.ee−
C.
2
.ee+
D.
2
.ee−
Câu 28: Cho hình nón
( )
N
có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình nón
( )
.N
A.
21 .
tp
S
=
B.
24 .
tp
S
=
C.
29 .
tp
S
=
D.
27 .
tp
S
=
Câu 29: Nghịch đảo của số phức
3
1z i i= − +
là
Trang 16/31
A.
21
.
55
i+
B.
12
.
55
i+
C.
21
.
55
i−
D.
12
.
55
i−
Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương
.ABCD A B C D
, biết
23AC a
=
.
A.
B.
3
a
C.
3
33a
D.
3
22a
Câu 31: Một nhóm gồm
10
học sinh trong đó có
7
học sinh nam và
3
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh từ nhóm
10
học sinh đi lao động. Tính xác suất để
3
học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
A.
4
9
. B.
17
24
. C.
2
3
. D.
17
48
.
Câu 32: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
C
đến
( )
SBD
bằng? (minh họa như
hình vẽ sau)
A
S
D
C
B
A.
21
7
a
. B.
21
14
a
. C.
2
2
a
. D.
21
28
a
.
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3y x x m= − +
có
5
điểm cực
trị?
A.
3
. B. Vô số. C.
1
. D.
5
.
Câu 34: Cho hàm số
( )
4 3 2
44f x x x x a= − + +
. Gọi
M
,
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên
0;2
. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
a
thuộc
4;4−
sao cho
2Mm
?
A.
3
. B.
6
C.
10
. D.
1
.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình
16 5.4 4 0
xx
− +
là:
A.
( ) ( )
;0 1;T = − +
. B.
(
)
;1 4;T = − +
.
C.
(
)
;0 1;T = − +
. D.
( ) ( )
;1 4;T = − +
.
Câu 36: Đổi biến
4sinxt=
của tích phân
8
2
0
16I x dx=−
ta được
0
(1 cos2 )
b
I a t dt
=+
với
,a b N
.
Tính
ab+
.
A.
12ab+=
. B.
10ab+=
. C.
8ab+=
. D.
14ab+=
.
Câu 37: Gọi
1
z
,
2
z
là hai trong các số phức thỏa mãn
1 2 5zi− + =
và
12
8zz−=
. Tìm môđun của số
phức
12
24w z z i= + − +
.
A.
16w =
. B.
10w =
. C.
13w =
. D.
6w =
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
2; 1;0A −
,
( )
1;2;1B
,
( )
3; 2;0C −
và
( )
1;1; 3D −
.
Đường thẳng đi qua
D
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
có phương trình là
Trang 17/31
A.
12
xt
yt
zt
=
=
= − −
. B.
1
1
32
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
. C.
12
xt
yt
zt
=
=
=−
. D.
1
1
23
xt
yt
zt
=+
=+
= − −
.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ, biết
( )
fx
đạt cực tiểu tại điểm
1x =
và
thỏa mãn
( )
1fx+


và
( )
1fx−


lần lượt chia hết cho
( )
2
1x −
và
( )
2
1x +
. Gọi
12
,SS
lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính
21
28SS+
A.
4
B.
1
2
C.
9
D.
3
5
Câu 40: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
D
,
AD CD a==
,
2AB a=
. Quay hình thang
ABCD
quanh đường thẳng
CD
. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
A.
3
7
3
a
. B.
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
5
3
a
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;4
, đồng biến trên đoạn
1;4
và thỏa
mãn đẳng thức
( )
2.x x f x+
( )
2
fx
=


,
1;4x
. Biết rằng
( )
3
1
2
f =
, tính
( )
4
1
dI f x x=
.
A.
1201
45
I =
. B.
1186
45
I =
. C.
1174
45
I =
. D.
1222
45
I =
.
Câu 42: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng
9
hàng năm anh Bình đóng vào công ty là
12
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là
6%
/
năm. Hỏi sau đúng
18
năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.
393,12
(triệu đồng). B.
403,32
(triệu đồng).
C.
412,23
(triệu đồng). D.
293,32
(triệu đồng).
Câu 43: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên và
( )
11f =
. Đồ thị hàm số
( )
y f x
=
như hình
bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số
a
để hàm số
( )
4 sin cos2y f x x a= + −
nghịch biến trên
khoảng
0;
2



?
A. 11. B. 6. C. 15. D. 9.
Câu 44: Cho khối tứ diện
ABCD
có thể tích
2022
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trọng tâm của các
tam giác
ABC
,
ABD
,
ACD
,
BCD
. Biết thể tích của khối tứ diện
MNPQ
là phân số
a
b
(với
,a b N
;
20;30b
). Tính
.ab+
Trang 18/31
A.
2025
. B.
2049
. C.
2031
. D.
2076
.
Câu 45: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2SA a=
, tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a=
và
3BC a=
(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng
A.
90
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
đi qua hai điểm
( ) ( )
1;1;2 , 3;0;1AB
và có tâm thuộc trục
Ox
. Phương trình của mặt cầu
( )
S
là:
A.
( )
2
22
15x y z− + + =
. B.
( )
2
22
15x y z− + + =
.
C.
( )
2
22
15x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
15x y z+ + + =
.
Câu 47: Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn
;

−
của phương trình
3 (2sin ) 1 0fx+=
là
A.
2
. B. 6 . C. 5 . D.
4
.
Câu 48: Cho số phức
z a bi=+
, với
,ab
là các số thực thỏa mãn
( )
24a bi i a bi i+ + − + =
, với
i
là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức:
1A z i= + +
.
A.
3A =
B.
13A =
. C.
13A =
. D.
5A =
.
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
2
mx
xm
y
+
+
=
nghịch biến trên
1
;
2

+


.
A.
1
;1
2
m



. B.
( )
1;1m−
. C.
1
;1
2
m



. D.
1
;1
2
m

−

.
Câu 50: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
với
0a
. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi.
A.
2
0
40
a
b ac
−
. B.
2
0
30
a
b ac
−
. C.
2
0
30
a
b ac
−
. D.
2
0
40
a
b ac
−
.
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 19/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 448
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Cho hàm số
()fx
liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
()y f x=
,
0, 0y x==
và
4x =
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
4
0
()S f x dx=
B.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx=−

C.
14
01
( ) ( )S f x dx f x dx= − +

D.
4
0
()S f x dx=−
Câu 2: Cho hình nón
( )
N
có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình nón
( )
.N
A.
21 .
tp
S
=
B.
24 .
tp
S
=
C.
29 .
tp
S
=
D.
27 .
tp
S
=
Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A.
4
15
. B.
4
15
A
. C.
15
4
. D.
4
15
C
.
Câu 4: Cho mặt cầu có bán kính
2.R =
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
36
. B.
9
. C.
18
. D.
16
.
Câu 5: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
4.x =
B.
5.x =
C.
1.x =
D.
0.x =
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Biết cạnh bên
SA a=
và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 7: Rút gọn biểu thức
1
3
5
.P x x=
với
0.x
A.
8
15
Px=
. B.
16
15
Px=
. C.
1
15
Px=
. D.
3
5
Px=
.
Câu 8: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
1
3, .
2
uq= − =
Tính
5
.u
A.
5
3
.
16
u =−
B.
5
15
.
2
u =
C.
5
3
.
10
u =
D.
5
3
.
32
u =−
Trang 20/31
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB
biểu diễn số phức?
A.
12i−+
B.
1
2
2
i−+
C.
1
2
2
i−
D.
12i−−
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;2A
,
( )
3; 2;0B −
. Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng
là:
A.
( )
2;4; 2u =−
B.
( )
2; 4;2u =−
C.
( )
1;2;1u =−
D.
( )
1;2; 1u =−
Câu 11: Cho
a
là số thực dương tùy ý và
2.a
Tính
3
2
log .
8
a
a
P =
A.
3.P =−
B.
1
.
3
P =−
C.
1
.
3
P =
D.
3.P =
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
R
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh bằng
l
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
22
l R h=+
. B.
22
R l h=+
. C.
22
l R h=−
. D.
22
h R l=−
.
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;3;4M
. Gọi
A
,
B
,
C
lần lượt là hình chiếu vuông góc
của
M
lên các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
1
4 4 3
x y z
+ + =
. B.
1
3 4 2
x y z
+ + =
. C.
1
3 2 4
x y z
+ + =
. D.
1
2 3 4
x y z
+ + =
.
Câu 14: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;25 .−
B.
( )
7; .− +
C.
( )
;0 .−
D.
( )
0;4 .
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
cho mặt cầu
( )
S
có phương trình:
2 2 2
2 4 4 7 0x y z x y z+ + − − + − =
. Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
:
A.
( )
1; 2;2I −−
;
3R =
. B.
( )
1;2; 2I −
;
2R =
.
C.
( )
1; 2;2I −−
;
4R =
. D.
( )
1;2; 2I −
;
4R =
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
3 4 2 5AO i j k j= + − +
. Tìm tọa độ của điểm
A
.
A.
( )
3;2; 5A −−
B.
( )
3; 2;5A −
. C.
( )
3;17; 2A −
. D.
( )
3; 17;2A −−
.
Câu 17: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên là
( ) ( )
2
1f x x x
=−
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào?
A.
( )
;− +
. B.
( )
0;1
. C.
( )
;1−
. D.
( )
1; +
.
Câu 18: Cho cấp số cộng
()
n
u
với
1
2, 2ud==
. Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng
Trang 21/31
A. 52 B. 40 C.
42
D.
50
Câu 19: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
A.
4
7.
B.
C.
D.
7!.
Câu 20: Với
là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
2
10 10
=
. B.
( )
( )
2
10 100
=
. C.
( )
10 10
=
. D.
( )
2
2
10 10

=
.
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
42
1
3
4
y x x= − +
B.
42
4y x x= − +
C.
42
3y x x=−
D.
42
2y x x= − −
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, diện tích toàn phần bằng
2
8 a
. Chiều cao của hình trụ
bằng
A.
2a
. B.
8a
. C.
4a
. D.
3a
.
Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
,AB a=
góc giữa đường thẳng
AC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 24: Điểm
M
như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
3 4 .zi=+
B.
3 4 .zi=−
C.
4 3 .zi=+
D.
4 3.zi=−
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3 2sinf x x=−
bằng
A. 1. B.
13
. C. 5. D.
0
.
Câu 26: Tích phân
1
1
0
x
I e dx
+
=
bằng
A.
2
1.e −
B.
2
.ee−
C.
2
.ee+
D.
2
.ee−
Câu 27: Tính thể tích của khối lập phương
.ABCD A B C D
, biết
23AC a
=
.
A.
B.
3
a
C.
3
33a
D.
3
22a
Câu 28: Nghịch đảo của số phức
3
1z i i= − +
là
A.
21
.
55
i+
B.
12
.
55
i+
C.
21
.
55
i−
D.
12
.
55
i−
Câu 29: Cho số phức
1
12zi=+
và
2
22zi= − −
. Tìm môđun của số phức
12
zz−
.
A.
12
22zz−=
B.
12
5zz−=
Trang 22/31
C.
12
1zz−=
22+
D.
12
17zz−=
Câu 30: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
3AB cm=
,
32BC cm
=
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.
( )
3
27 cm
. B.
( )
3
27
8
cm
. C.
( )
3
27
4
cm
. D.
( )
3
27
2
cm
.
Câu 31: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
D
,
AD CD a==
,
2AB a=
. Quay hình thang
ABCD
quanh đường thẳng
CD
. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
A.
3
a
. B.
3
5
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
7
3
a
.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
2; 1;0A −
,
( )
1;2;1B
,
( )
3; 2;0C −
và
( )
1;1; 3D −
.
Đường thẳng đi qua
D
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
có phương trình là
A.
12
xt
yt
zt
=
=
= − −
. B.
1
1
32
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
. C.
12
xt
yt
zt
=
=
=−
. D.
1
1
23
xt
yt
zt
=+
=+
= − −
.
Câu 33: Cho số phức
z a bi=+
, với
,ab
là các số thực thỏa mãn
( )
24a bi i a bi i+ + − + =
, với
i
là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức:
1A z i= + +
.
A.
3A =
B.
13A =
. C.
5A =
. D.
13A =
.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ, biết
( )
fx
đạt cực tiểu tại điểm
1x =
và
thỏa mãn
( )
1fx+


và
( )
1fx−


lần lượt chia hết cho
( )
2
1x −
và
( )
2
1x +
. Gọi
12
,SS
lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính
21
28SS+
A.
4
B.
1
2
C.
9
D.
3
5
Câu 35: Gọi
1
z
,
2
z
là hai trong các số phức thỏa mãn
1 2 5zi− + =
và
12
8zz−=
. Tìm môđun của số
phức
12
24w z z i= + − +
.
A.
16w =
. B.
10w =
. C.
13w =
. D.
6w =
.
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình
16 5.4 4 0
xx
− +
là:
A.
(
)
;1 4;T = − +
. B.
(
)
;0 1;T = − +
.
C.
( ) ( )
;0 1;T = − +
. D.
( ) ( )
;1 4;T = − +
.
Câu 37: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng
9
hàng năm anh Bình đóng vào công ty là
12
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là
6%
/
năm. Hỏi sau đúng
18
năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.
393,12
(triệu đồng). B.
403,32
(triệu đồng).
C.
412,23
(triệu đồng). D.
293,32
(triệu đồng).
Câu 38: Một nhóm gồm
10
học sinh trong đó có
7
học sinh nam và
3
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh từ nhóm
10
học sinh đi lao động. Tính xác suất để
3
học sinh được chọn có ít nhất một học
sinh nữ?
Trang 23/31
A.
17
24
. B.
17
48
. C.
4
9
. D.
2
3
.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
đi qua hai điểm
( ) ( )
1;1;2 , 3;0;1AB
và có tâm thuộc trục
Ox
. Phương trình của mặt cầu
( )
S
là:
A.
( )
2
22
15x y z− + + =
. B.
( )
2
22
15x y z− + + =
.
C.
( )
2
22
15x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
15x y z+ + + =
.
Câu 40: Cho khối tứ diện
ABCD
có thể tích
2022
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trọng tâm của các
tam giác
ABC
,
ABD
,
ACD
,
BCD
. Biết thể tích của khối tứ diện
MNPQ
là phân số
a
b
(với
,a b N
;
20;30b
). Tính
.ab+
A.
2025
. B.
2049
. C.
2031
. D.
2076
.
Câu 41: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
với
0a
. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi.
A.
2
0
40
a
b ac
−
. B.
2
0
30
a
b ac
−
. C.
2
0
30
a
b ac
−
. D.
2
0
40
a
b ac
−
.
Câu 42: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên và
( )
11f =
. Đồ thị hàm số
( )
y f x
=
như hình
bên.
Tính tổng các số nguyên dương
a
để hàm số
( )
4 sin cos2y f x x a= + −
nghịch biến trên
0;
2



?
A. 15. B. 11. C. 6. D. 9.
Câu 43: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;4
, đồng biến trên đoạn
1;4
và thỏa
mãn đẳng thức
( )
2.x x f x+
( )
2
fx
=


,
1;4x
. Biết rằng
( )
3
1
2
f =
, tính
( )
4
1
dI f x x=
.
A.
1201
45
I =
. B.
1174
45
I =
. C.
1222
45
I =
. D.
1186
45
I =
.
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
C
đến
( )
SBD
bằng? (minh họa như
hình vẽ sau)
A
S
D
C
B
A.
21
14
a
. B.
21
7
a
. C.
2
2
a
. D.
21
28
a
.
Câu 45: Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Trang 24/31
Số nghiệm thuộc đoạn
;

−
của phương trình
3 (2sin ) 1 0fx+=
là
A.
2
. B. 6 . C. 5 . D.
4
.
Câu 46: Đổi biến
4sinxt=
của tích phân
8
2
0
16I x dx=−
ta được
0
(1 cos2 )
b
I a t dt
=+
với
,a b N
.
Tính
ab+
.
A.
14ab+=
. B.
12ab+=
. C.
8ab+=
. D.
10ab+=
.
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
2
mx
xm
y
+
+
=
nghịch biến trên khoảng
1
;
2

+


.
A.
1
;1
2
m



. B.
( )
1;1m−
. C.
1
;1
2
m

−

. D.
1
;1
2
m



.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3y x x m= − +
có
5
điểm cực
trị?
A. Vô số. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 49: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
,
2SA a=
, tam giác
ABC
vuông tại
B
,
AB a=
và
3BC a=
(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt
phẳng
( )
ABC
bằng
A.
90
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 50: Cho hàm số
( )
4 3 2
44f x x x x a= − + +
. Gọi
M
,
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên
0;2
. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
a
thuộc
4;4−
sao cho
2Mm
?
A.
3
. B.
6
C.
10
. D.
1
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 25/31
mamon
made
cautron
dapan
made
cautron
dapan
made
cautron
dapan
made
cautron
dapan
T12
112
1
B
224
1
D
336
1
B
448
1
B
T12
112
2
A
224
2
B
336
2
A
448
2
B
T12
112
3
D
224
3
C
336
3
A
448
3
D
T12
112
4
C
224
4
C
336
4
A
448
4
D
T12
112
5
B
224
5
C
336
5
B
448
5
C
T12
112
6
C
224
6
A
336
6
D
448
6
C
T12
112
7
D
224
7
D
336
7
C
448
7
A
T12
112
8
A
224
8
A
336
8
B
448
8
A
T12
112
9
B
224
9
D
336
9
D
448
9
B
T12
112
10
D
224
10
A
336
10
A
448
10
C
T12
112
11
A
224
11
C
336
11
B
448
11
D
T12
112
12
B
224
12
C
336
12
D
448
12
A
T12
112
13
B
224
13
D
336
13
B
448
13
D
T12
112
14
B
224
14
A
336
14
B
448
14
C
T12
112
15
A
224
15
B
336
15
C
448
15
D
T12
112
16
D
224
16
D
336
16
D
448
16
D
T12
112
17
D
224
17
A
336
17
B
448
17
D
T12
112
18
A
224
18
B
336
18
C
448
18
C
T12
112
19
D
224
19
A
336
19
C
448
19
C
T12
112
20
A
224
20
C
336
20
C
448
20
D
T12
112
21
C
224
21
A
336
21
C
448
21
B
T12
112
22
B
224
22
D
336
22
C
448
22
D
T12
112
23
D
224
23
C
336
23
D
448
23
D
T12
112
24
A
224
24
B
336
24
D
448
24
A
T12
112
25
C
224
25
B
336
25
D
448
25
A
T12
112
26
C
224
26
A
336
26
C
448
26
B
T12
112
27
C
224
27
D
336
27
B
448
27
A
T12
112
28
D
224
28
D
336
28
B
448
28
B
T12
112
29
A
224
29
B
336
29
B
448
29
B
T12
112
30
D
224
30
B
336
30
A
448
30
D
T12
112
31
C
224
31
C
336
31
B
448
31
B
T12
112
32
D
224
32
C
336
32
A
448
32
A
T12
112
33
C
224
33
D
336
33
A
448
33
D
T12
112
34
B
224
34
C
336
34
D
448
34
A
T12
112
35
D
224
35
A
336
35
C
448
35
D
T12
112
36
C
224
36
D
336
36
A
448
36
B
T12
112
37
C
224
37
B
336
37
D
448
37
A
T12
112
38
B
224
38
B
336
38
A
448
38
A
T12
112
39
B
224
39
A
336
39
A
448
39
A
T12
112
40
A
224
40
D
336
40
D
448
40
B
T12
112
41
C
224
41
D
336
41
B
448
41
C
T12
112
42
C
224
42
C
336
42
A
448
42
C
T12
112
43
C
224
43
B
336
43
B
448
43
D
T12
112
44
A
224
44
A
336
44
B
448
44
B
T12
112
45
A
224
45
B
336
45
C
448
45
D
T12
112
46
A
224
46
C
336
46
A
448
46
B
T12
112
47
D
224
47
C
336
47
D
448
47
C
T12
112
48
D
224
48
A
336
48
B
448
48
C
T12
112
49
A
224
49
A
336
49
D
448
49
C
T12
112
50
D
224
50
B
336
50
C
448
50
D
Trang 26/31
HƯỚNG DẪN GIẢI: ĐỀ GỐC
Câu 31. Một nhóm gồm
10
học sinh trong đó có
7
học sinh nam và
3
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh từ nhóm
10
học sinh đi lao động. Tính xác suất để
3
học sinh được chọn có ít
nhất một học sinh nữ?
A.
2
3
. B.
17
48
. C.
17
24
. D.
4
9
.
Chọn C.
Ta có
( )
3
7
3
10
17
1.
24
C
PA
C
= − =
Câu 33. Đổi biến
4sinxt=
của tích phân
8
2
0
16I x dx=−
ta được
0
(1 cos2 )
b
I a t dt
=+
với
,a b N
.
Tính
ab+
.
A.
12ab+=
. B.
14ab+=
.
C.
10ab+=
. D.
8ab+=
.
Chọn A.
Đặt
4sin 4cosx t dx tdt= =
. Ta có
( )
44
2
00
16 16sin .4cost 8 1 cos2I t dt t dt

= − = +

.
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
C
đến
( )
SBD
bằng? (minh
họa như hình vẽ sau)
A
S
D
C
B
A.
21
28
a
. B.
21
14
a
. C.
2
2
a
. D.
21
7
a
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
( ) ( ) ( )
21
;( ) ;( ) 2 ;( ) .
7
a
d C SBD d A SBD d H SBD= = =
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( )
2; 1;0A −
,
( )
1;2;1B
,
( )
3; 2;0C −
và
( )
1;1; 3D −
.
Đường thẳng đi qua
D
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
có phương trình là
A.
12
xt
yt
zt
=
=
= − −
. B.
12
xt
yt
zt
=
=
=−
. C.
1
1
23
xt
yt
zt
=+
=+
= − −
. D.
1
1
32
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
.
Chọn A.
Chọn VTPT
( )
, 1;1; 2n AB AC

= = −

. Đáp số A thỏa mãn.
Trang 27/31
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3y x x m= − +
có
5
điểm cực
trị?
A.
5
. B.
3
. C.
1
. D. Vô số.
Lời giải
Chọn B.
Xét hàm số
3
3y x x m= − +
. Ta có:
2
33yx
=−
,
0y
=
1x =
Từ bảng biến thiên trên để hàm số đã cho có
5
cực trị thì
2 0 2mm− +
22m −
.
Suy ra số giá trị nguyên của
m
là
3
.
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
2
mx
xm
y
+
+
=
nghịch biến trên
1
;
2

+


.
A.
( )
1;1m−
. B.
1
;1
2
m



. C.
1
;1
2
m

−

. D.
1
;1
2
m



.
Chọn C.
YCBT
( )
2
1
2
2
10
1 1 1
' 2 .ln 2. 0, ; 1
1
22
2
mx
xm
m
m
y x m
m
xm
+
+
−
−

= + −


−
+
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên và
( )
11f =
. Đồ thị hàm số
( )
y f x
=
như hình
bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số
a
để hàm số
( )
4 sin cos2y f x x a= + −
nghịch
biến trên khoảng
0;
2



?
A. 9. B. 6. C. 11. D. 15.
Chọn B.
Xét
( ) ( )
4 sin cos2 , 0; ' 4cos ' sin sin 0
2
y f x x a x y x f x x
+
−

= + − = −



Hàm số giảm trên
0;
2



.
YCBT
( )
4 1 1 0 3 1;2;3 .
2
y f a a a

= − −


Câu 42. Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng
9
hàng năm anh Bình đó đóng vào công ty là
12
triệu đồng với lãi suất hàng năm
Trang 28/31
không đổi là
6%
/ năm. Hỏi sau đúng
18
năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả
bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.
403,32
(triệu đồng). B.
293,32
(triệu đồng).
C.
412,23
(triệu đồng). D.
393,12
(triệu đồng).
Chọn D.
Gọi số tiền đóng hàng năm là
12A =
(triệu đồng), lãi suất là
6% 0,06r ==
.
Sau
1
năm, nếu anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là
( )
1
1A A r=+
.
Sau
2
năm, nếu anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
21
1 1 1 1 1A A A r A r A r A r A r= + + = + + + = + + +


.
Sau
3
năm, nếu anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 3 2
32
1 1 1 1 1 1 1A A A r A r A r A r A r A r A r

= + + = + + + + + = + + + + +

.
…
Sau
18
năm, anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:
( ) ( ) ( ) ( )
18 17 2
18 1
1
1 1 ... 1 1
1
n
q
A A r A r A r A r u
q
−
= + + + + + + + + =
−
, với
( )
1
1
18
u A r
qA
n
=+
=
=
18
393,12A
.
Câu 43. Cho hàm số
32
,0y ax bx cx d a= + + +
. Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi.
A.
2
0; 4 0a b ac −
. B.
2
0; 3 0a b ac −
.
C.
2
0; 3 0a b ac −
. D.
2
0; 3 0a b ac −
.
Chọn D.
YCBT
2
32y ax bx c
= + +
0, x
2
0
0
0
30
a
a
b ac



−
Câu 44. Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
D
,
AD CD a==
,
2AB a=
. Quay hình thang
ABCD
quanh đường thẳng
CD
. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
A.
3
5
3
a
. B.
3
7
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
a
.
Chọn A.
Gọi
( )
T
là khối trụ có đường cao là
2a
, bán kính đường tròn đáy là
a
và
( )
N
là khối nón
có đường cao là
a
, bán kính đường tròn đáy là
a
.
Thể tích khối trụ
( )
T
là:
2
1
. .2V a a
=
3
2.a
=
; Thể tích khối nón
( )
N
là:
2
2
1
..
3
V a a
=
3
.
3
a
=
.
Thể tích khối tròn xoay thu được là:
12
V V V=−
3
3
.
2.
3
a
a
=−
3
5
3
a
=
.
Câu 45. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;4
, đồng biến trên đoạn
1;4
và thỏa
mãn đẳng thức
( )
2.x x f x+
( )
2
fx
=


,
1;4x
. Biết rằng
( )
3
1
2
f =
, tính
( )
4
1
dI f x x=
?
Trang 29/31
A.
1186
45
I =
. B.
1174
45
I =
. C.
1222
45
I =
. D.
1201
45
I =
.
Chọn A.
Ta có
( )
2.x x f x+
( )
2
fx
=


( ) ( )
. 1 2x f x f x
+ =
( )
( )
12
fx
x
fx
=
+
,
1;4x
.
( )
( )
1 2 'f x x + =
( )
3
2
2
12
3
f x x C
+ = +
. Mà
( )
3
1
2
f =
( )
2
3
2
24
1
33
4
32
x
C f x


+−


= =
.
Vậy
( )
4
1
1186
d
45
I f x x==
.
Câu 46. Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn
;

−
của phương trình
( )
3 2sin 1 0fx+=
là
A.
4
. B. 5 . C.
2
. D. 6 .
Chọn A.
Đặt
2sintx=
. Vì
;x

−
nên
2;2 .t −
PT:
1
3 ( ) 1 0 ( ) .
3
f t f t+ = = −
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình
1
()
3
ft=−
có 2 nghiệm
( )
1
2;0t −
và
( )
2
0;2t
Với
1
2sintx=
( )
1
sin 1;0
2
t
x = −
thì phương trình có 2 nghiệm
12
0.xx
−
Với
( )
2
2
2sin sin 0;1
2
t
t x x= =
thì phương trình có 2 nghiệm
34
0.xx
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
;

−
.
Câu 47. Cho hàm số
( )
4 3 2
44f x x x x a= − + +
. Gọi
M
,
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên
0;2
. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
a
thuộc
4;4−
sao cho
2Mm
?
A.
1
. B. 3. C.
6
D. 10.
Lời giải
Chọn A.
Xét
( )
3 3 2
44g x x x x a= − + +
trên
0;2
. Tính
( )
32
4 12 8g x x x x
= − +
;
( )
0gx
=
0
1
2
x
x
x
=
=
=
.
Tính
( )
0ga=
,
( )
11ga=+
,
( )
2ga=
.
( )
1a g x a +
.
T/h
)
1
04a
. Giả thuyết:
2Mm
12aa +
1a
Kết hợp
04a
14a
có
4
giá trị của
a
thỏa mãn.
T/h
)
2
41a− −
( )
0;2
maxM f x=
a=
a=−
;
( )
0;2
minm f x=
1a=+
1a= − −
.
Giả thuyết:
2Mm
22aa − − −
2a −
Kết hợp
41a− −
42a − −
có
3
giá trị của
a
thỏa mãn.
Trang 30/31
Vậy có tất cả
7
giá trị thỏa mãn. Tổng các số bằng 1.
Câu 48. Gọi
1
z
,
2
z
là hai trong các số phức thỏa mãn
1 2 5zi− + =
và
12
8zz−=
. Tìm môđun của số
phức
12
1w z z i= + + +
.
A.
6w =
. B.
16w =
. C.
10w =
. D.
13w =
.
Lời giải
Quỹ tích
( ) ( )
22
1 2 5 1 2 5 1 2 25z i x yi i x y− + = + − + = − + + =
Gọi
A
,
B
là điểm biểu diễn của số phức
1
z
,
2
z
.
Theo giả thiết :
( ) ( ) ( )
22
, : 1 2 25A B C x y − + + =
và
8AB =
.
Gọi
M
là trung điểm của
AB
M
là điểm biểu diễn của số phức
12
2
zz+
Ta có:
3IM =
12
1 2 3
2
zz
i
+
− + =
12
2 4 6z z i + − + =
6w=
.
Câu 49. Cho khối tứ diện
ABCD
có thể tích
2022
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trọng tâm của các
tam giác
ABC
,
ABD
,
ACD
,
BCD
. Biết thể tích của khối tứ diện
MNPQ
là phân số
a
b
(với
,a b N
;
20;30b
tối giản). Tính
.ab+
A.
2076
. B.
2031
. C.
2025
. D.
2049
.
Chọn D.
Vì
4 4 1 1
..
9 9 4 9
MNP EFG BCD BCD
S S S S= = =
;
. . . .
1 1 2022
3 3 27
Q MNP S BCD Q MNP S BCD
h h V V= = =
Câu 50. Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ, biết
( )
fx
đạt cực tiểu tại điểm
1x =
và
thỏa mãn
( )
1fx+


và
( )
1fx−


lần lượt chia hết cho
( )
2
1x −
và
( )
2
1x +
. Gọi
12
,SS
lần
lượt là diện tích như trong hình bên. Tính
21
28SS+
A
B
C
D
G
E
F
M
P
N
Q
Trang 31/31
A.
1
2
B.
3
5
C.
4
D.
9
Chọn C.
Tìm
( )
32
f x ax bx cx d= + + +
. Theo giả thuyết:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
2
2
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
00
' 1 0
f x a x x m f
f x a x x n f
f
f
+ = − + + =
− = + + − − =
=
=
( )
32
1 1 1 3
, 0, , 0
2 2 2 2
a b c d f x x x = = = − = = −
.
Tính
13
3 2 3 2
1 2 2 1
01
1 3 3 1 3 1
1 ; 2 8 4.
2 2 8 2 2 2
S x x dx S x x dx S S= − + = = − = + =

| 1/31
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 112
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? A. 4 15 . B. 4 15 C . C. 15 4 . D. 4 15 A .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 2) , B (3; 2 − ;0) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là: A. u = ( 1 − ;2 ) ;1 B. u = (2; 4; 2 − ) C. u = (2; 4 − ;2)
D. u = (1; 2; − ) 1
Câu 3: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên
là f ( x) 2 = x (x − )
1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (− ;  +) . B. (0 ) ;1 . C. ( ) ;1 − . D. (1; +) . 1
Câu 4: Cho cấp số nhân (u = − = n ) với u 1 u 3, q . Tính 5. 2 3 3 3 15 A. 5 u = . B. 5 u = − . C. 5 u = − . D. 5 u = . 10 32 16 2
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 2
8 a . Chiều cao của hình trụ bằng A. 4a . B. 3a . C. 2a . D. 8a .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3; 4) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) . x y z x y z x y z x y z A. + + =1. B. + + =1. C. + + =1. D. + + =1. 3 4 2 3 2 4 2 3 4 4 4 3
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A BC
  có AB = a, góc giữa đường thẳng A C  và mặt
phẳng ( ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ AB . C A BC   bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 12 6 2 4
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức? 1 1 A. − + 2i B. 2 − i C. 1 − + 2i D. 1 − − 2i 2 2
Câu 9: Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x) , y = 0, x = 0 và x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Trang 1/31 4 1 4 A. S = f (x)dxB. S =
f (x)dx − f (x)dx   0 0 1 4 1 4
C. S = − f (x)dx
D. S = − f (x)dx + f (x)dx   0 0 1
Câu 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau? A. 7!. B. 4 7 C . C. 4 7 . D. 4 7 A .
Câu 11: Cho lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB = 3cm ,
BC = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. ( 3 cm ) . B. ( 3 cm ) . C. ( 3 27 cm ) . D. ( 3 cm ) . 2 8 4
Câu 12: Cho số phức = + = − − − 1 z 1 2i và z2
2 2i . Tìm môđun của số phức 1 z z2 . A. − = + − = 1 z z2 1 2 2 B. 1 z z2 5 C. − = − = 1 z z2 2 2 D. 1 z z2 17
Câu 13: Nghịch đảo của số phức 3
z = 1− i + i là 1 2 1 2 2 1 2 1 A. − .i B. + .i C. − .i D. + .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương ABC . D A BCD
  , biết AC = 2a 3 . A. 3 a B. 3 8a C. 3 2a 2 D. 3 3a 3
Câu 15: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 1. B. x = 4. C. x = 0. D. x = 5.
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 1 A. 4 2
y = x − 3x B. 4 2 y = − x + 3x C. 4 2
y = −x − 2x D. 4 2
y = −x + 4x 4
Câu 17: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần tp S
của hình nón ( N ). A. = 27 . = = = tp SB. 29 . tp SC. 21 . tp SD. 24 . tp S  Trang 2/31
Câu 18: Cho cấp số cộng (u ) =
= . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng n với 1 u 2, d 2 A. 42 B. 52 C. 40 D. 50
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 4a 3 2a 3 a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 20: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; − 0). B. ( 7 − ;+). C. (0; 4). D. ( ; − 25).
Câu 21: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z = 4 + 3 . i B. z = 3 − 4 . i C. z = 3 + 4 . i D. z = 4 − 3 . i
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2 2 h = R − l . B. 2 2 l = R + h . C. 2 2 l = R − h . D. 2 2
R = l + h . 1
Câu 23: Rút gọn biểu thức 5 3
P = x . x với x  0. 1 16 3 8 A. 15 P = x . B. 15 P = x . C. 5 P = x . D. 15 P = x .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3(i + 4 j) − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A . A. A( 3 − ; 1 − 7;2) . B. A(3;17; 2 − ) . C. A(3; 2 − ;5). D. A( 3 − ;2; 5 − )
Câu 25: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?     2   2   A. 10 = ( 10) . B. 2 10 = 10 . C. (10 ) 2 = 10 . D. (10 ) = (100) . 1 + Câu 26: Tích phân x 1 I = e dx  bằng 0 A. 2 e − e . B. 2 e −1. C. 2 e − . e D. 2 e + . e 3 a
Câu 27: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log . a 8 2 1 1 A. P = 3. − B. P = − . C. P = 3. D. P = . 3 3
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 3 − 2sin x bằng A. 5. B. 13 . C. 0 . D. 1.
Câu 29: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 16 . B. 18 . C. 9 . D. 36 . Trang 3/31
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình: 2 2 2
x + y + z − 2x − 4y + 4z − 7 = 0 .
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : A. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 3. B. I (1; 2; 2 − ); R = 2 . C. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 4 . D. I (1; 2; 2 − ); R = 4 .
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + m có 5 điểm cực trị? A. 5 . B. 1. C. 3 . D. Vô số.
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và f ( )
1 = 1. Đồ thị hàm số y = f ( x) như hình bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số a để hàm số y = 4 f (sin x) + cos 2x − a nghịch biến trên    0;   ?  2  A. 15. B. 9. C. 11. D. 6.
Câu 33: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? 2 17 17 4 A. . B. . C. . D. . 3 48 24 9 Câu 34: Gọi − + = − = . Tìm môđun của số 1
z , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và 1 z z2 8 phức w = + − + 1 z z2 2 4i . A. w = 16 . B. w = 6 . C. w = 10 . D. w = 13 .  8 b
Câu 35: Đổi biến x = 4sin t của tích phân 2 I = 16 − x dx
ta được I = a (1+ cos 2t)dt
với a,b N . 0 0 Tính a + b .
A. a + b =10 .
B. a + b = 8 .
C. a + b =14 .
D. a + b =12 . mx 1 +  
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số = 2 x+m y
nghịch biến trên khoảng 1 ; +   .  2  1   1   1  A. m  ;1   . B. m ( 1 − ; ) 1 . C. m  − ;1   . D. m  ;1   .  2   2   2 
Câu 37: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x =1 và
thỏa mãn  f ( x) +1 
 và  f ( x) −1 
 lần lượt chia hết cho ( x − )2 1 và ( x + )2 1 . Gọi 1
S , S2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2S + 2 8 1 S Trang 4/31 1 3 A. B. C. 4 D. 9 2 5
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A(1;1;2), B (3;0; ) 1
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là: A. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . B. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . C. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 . D. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 .
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x − + 4  0 là: A. T = (− ;  ) 1  (4;+ ) . B. T = (− ;  01;+ ) . C. T = (− ;  0)(1;+ ). D. T = (− ;   1 4;+ ) .
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; −1;0) , B (1; 2 )
;1 , C (3; − 2;0) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là x = tx =1+ tx = tx =1+ t    
A. y = t .
B. y = 1+ t .
C. y = t .
D. y = 1+ t .     z = 1 − − 2tz = 3 − + 2tz = 1− 2tz = 2 − − 3t
Câu 41: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 403,32 (triệu đồng).
B. 293,32 (triệu đồng).
C. 393,12 (triệu đồng).
D. 412, 23 (triệu đồng).
Câu 42: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 3 4 a 3 5 a 3 7 a A. 3  a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau) S D A B C 21a 21a 21a 2a A. . B. . C. . D. . 14 28 7 2 Trang 5/31
Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa 4
mãn đẳng thức x + 2 .
x f ( x) =  ( ) 2 f x    , x
 1;4 . Biết rằng f ( ) 3 1 = , tính I = f  (x)dx . 2 1 1186 1174 1222 1201 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 45 45 45 45
Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn  
− ;  của phương trình 3 f (2sin x) +1= 0 là A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 6 .
Câu 46: Cho hàm số f ( x) 4 3 2
= x − 4x + 4x + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên 0;2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  4
− ;4 sao cho M  2m ? A. 1. B. 3 . C. 6 D. 10 .
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 .
Câu 48: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số a (với a,b N ; b
b 20;30 ). Tính a + . b A. 2031. B. 2076 . C. 2025 . D. 2049 .
Câu 49: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i (a − bi) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức: A = z +1+ i . A. A = 13 . B. A = 3 C. A = 5 . D. A = 13 . Câu 50: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi. a  0  a  0  a  0  a  0  A.  . B.  . C.  . D.  . 2 b  − 4ac  0 2 b  − 4ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  −3ac  0
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Trang 6/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021-2022
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 224
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z = 4 + 3 . i B. z = 4 − 3 . i C. z = 3 − 4 . i D. z = 3 + 4 . i
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 2
8 a . Chiều cao của hình trụ bằng A. 4a . B. 3a . C. 2a . D. 8a . 1
Câu 3: Rút gọn biểu thức 5 3
P = x . x với x  0. 3 1 8 16 A. 5 P = x . B. 15 P = x . C. 15 P = x . D. 15 P = x . 1
Câu 4: Cho cấp số nhân (u = − = n ) với u 1 u 3, q . Tính 5. 2 3 15 3 3 A. 5 u = . B. 5 u = . C. 5 u = − . D. 5 u = − . 10 2 16 32
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3; 4) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) . x y z x y z x y z x y z A. + + =1. B. + + =1. C. + + =1. D. + + =1. 3 4 2 3 2 4 2 3 4 4 4 3
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 2) , B (3; 2 − ;0) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là: A. u = ( 1 − ;2 ) ;1 B. u = (2; 4; 2 − ) C. u = (2; 4 − ;2)
D. u = (1; 2; − ) 1
Câu 7: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 4). B. ( 7 − ;+). C. ( ; − 25). D. ( ; − 0).
Câu 8: Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x) , y = 0, x = 0 và
x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? Trang 7/31 1 4 1 4 A. S =
f (x)dx − f (x)dx  
B. S = − f (x)dx + f (x)dx   0 1 0 1 4 4
C. S = − f (x)dxD. S = f (x)dx  0 0
Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ? A. 7!. B. 4 7 C . C. 4 7 . D. 4 7 A .
Câu 10: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 16 . B. 18 . C. 9 . D. 36 .
Câu 11: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?     A. 10 = ( 10) . B. 2 10 = 10 . 2   2   C. (10 ) 2 = 10 . D. (10 ) = (100) .
Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A BC
  có AB = a, góc giữa đường thẳng A C  và mặt
phẳng ( ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ AB . C A BC   bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 12 2 4 6
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 1 A. 4 2
y = x − 3x B. 4 2 y = − x + 3x C. 4 2
y = −x − 2x D. 4 2
y = −x + 4x 4
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3(i + 4 j) − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A . A. A( 3 − ; 1 − 7;2) . B. A(3;17; 2 − ) . C. A(3; 2 − ;5). D. A( 3 − ;2; 5 − )
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng
AB biểu diễn số phức? 1 1 A. 1 − + 2i B. − + 2i C. 2 − i D. 1 − − 2i 2 2 1 + Câu 16: Tích phân x 1 I = e dx  bằng 0 Trang 8/31 A. 2 e − e . B. 2 e −1. C. 2 e + . e D. 2 e − . e
Câu 17: Cho cấp số cộng (u ) =
= . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng n với 1 u 2, d 2 A. 42 B. 52 C. 40 D. 50
Câu 18: Cho số phức = + = − − − 1 z 1 2i và z2
2 2i . Tìm môđun của số phức 1 z z2 . A. − = − = 1 z z2 17 B. 1 z z2 5 C. − = − = + 1 z z2 2 2 D. 1 z z2 1 2 2
Câu 19: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2 2 l = R + h . B. 2 2
R = l + h . C. 2 2 l = R − h . D. 2 2 h = R − l .
Câu 20: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 4. B. x = 5. C. x = 1. D. x = 0.
Câu 21: Tính thể tích của khối lập phương ABC . D A BCD
  , biết AC = 2a 3 . A. 3 8a B. 3 a C. 3 2a 2 D. 3 3a 3
Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? A. 4 15 . B. 4 15 A . C. 15 4 . D. 4 15 C .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 3 a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 24: Cho lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB = 3cm ,
BC = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. ( 3 cm ) . B. ( 3 cm ) . C. ( 3 27 cm ) . D. ( 3 cm ) . 8 2 4
Câu 25: Nghịch đảo của số phức 3
z = 1− i + i là 2 1 1 2 2 1 1 2 A. + .i B. + .i C. − .i D. − .i 5 5 5 5 5 5 5 5 3 a
Câu 26: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log . a 8 2 1 1 A. P = 3. B. P = − . C. P = 3. − D. P = . 3 3
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 3 − 2sin x bằng A. 5. B. 13 . C. 0 . D. 1.
Câu 28: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình: 2 2 2
x + y + z − 2x − 4y + 4z − 7 = 0 .
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : A. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 3. B. I (1; 2; 2 − ); R = 2 . Trang 9/31 C. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 4 . D. I (1; 2; 2 − ); R = 4 .
Câu 29: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên
là f ( x) 2 = x (x − )
1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (0 ) ;1 . B. (1; +) . C. ( ) ;1 − . D. (− ;  +) .
Câu 30: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần tp S
của hình nón ( N ). A. = 21 . = = = tp SB. 24 . tp SC. 29 . tp SD. 27 . tp S
Câu 31: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? 2 17 17 4 A. . B. . C. . D. . 3 48 24 9
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A(1;1; 2), B (3;0; ) 1
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là: A. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 . B. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . C. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . D. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 .
Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số a (với a,b N ; b
b 20;30 ). Tính a + . b A. 2031. B. 2076 . C. 2025 . D. 2049 .
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x − + 4  0 là: A. T = (− ;   1 4;+ ) . B. T = (− ;  0)(1;+ ). C. T = (− ;  01;+ ) . D. T = (− ;  ) 1  (4;+ ) .
Câu 35: Cho hàm số f ( x) 4 3 2
= x − 4x + 4x + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên 0;2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  4
− ;4 sao cho M  2m ? A. 1. B. 6 C. 3 . D. 10 .
Câu 36: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x =1 và
thỏa mãn  f ( x) +1 
 và  f ( x) −1 
 lần lượt chia hết cho ( x − )2 1 và ( x + )2 1 . Gọi 1
S , S2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2S + 2 8 1 S 1 3 A. B. C. 9 D. 4 2 5 Trang 10/31  8 b
Câu 37: Đổi biến x = 4sin t của tích phân 2 I = 16 − x dx
ta được I = a (1+ cos 2t)dt
với a,b N . 0 0 Tính a + b .
A. a + b =10 .
B. a + b =12 .
C. a + b = 8 .
D. a + b =14 .
Câu 38: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 403,32 (triệu đồng).
B. 393,12 (triệu đồng).
C. 293,32 (triệu đồng).
D. 412, 23 (triệu đồng).
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; −1;0) , B (1; 2 )
;1 , C (3; − 2;0) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là x = tx =1+ tx = tx =1+ t    
A. y = t .
B. y = 1+ t .
C. y = t .
D. y = 1+ t .     z = 1 − − 2tz = 3 − + 2tz = 1− 2tz = 2 − − 3tCâu 40: Gọi − + = − = . Tìm môđun của số 1
z , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và 1 z z2 8 phức w = + − + 1 z z2 2 4i . A. w = 16 . B. w = 10 . C. w = 13 . D. w = 6 . mx 1 +  
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số = 2 x+m y
nghịch biến trên 1 ; +   .  2   1  1   1  A. m ( 1 − ; ) 1 . B. m  ;1   . C. m  ;1 . D. m  − ;1   .    2   2   2 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau) S D A B C 21a 21a 21a 2a A. . B. . C. . D. . 14 28 7 2
Câu 43: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 3 4 a 3 5 a 3 7 a A. . B. . C. 3  a . D. . 3 3 3
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 11/31
Số nghiệm thuộc đoạn  
− ;  của phương trình 3 f (2sin x) +1= 0 là A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 6 .
Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa 4
mãn đẳng thức x + 2 .
x f ( x) =  ( ) 2 f x    , x
 1;4 . Biết rằng f ( ) 3 1 = , tính I = f  (x)dx . 2 1 1222 1186 1174 1201 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 45 45 45 45
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . Câu 47: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi. a  0  a  0  a  0  a  0  A.  . B.  . C.  . D.  . 2 b  − 4ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  − 4ac  0
Câu 48: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i (a − bi) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức: A = z +1+ i . A. A = 13 . B. A = 3 C. A = 5 . D. A = 13 .
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + m có 5 điểm cực trị? A. 3 . B. Vô số. C. 1. D. 5 .
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và f ( )
1 = 1. Đồ thị hàm số y = f ( x) như hình bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số a để hàm số y = 4 f (sin x) + cos 2x − a nghịch biến trên    0;   ?  2  A. 11. B. 6. C. 15. D. 9.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Trang 12/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 336
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 3 − 2sin x bằng A. 13 . B. 1. C. 5. D. 0 .
Câu 2: Cho cấp số cộng (u ) =
= . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng n với 1 u 2, d 2 A. 42 B. 40 C. 52 D. 50
Câu 3: Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x) , y = 0, x = 0 và x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 4 1 4 A. S =
f (x)dx − f (x)dx  
B. S = − f (x)dx + f (x)dx   0 1 0 1 4 4
C. S = − f (x)dxD. S = f (x)dx  0 0
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 2) , B (3; 2 − ;0) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là: A. u = ( 1 − ;2 ) ;1 B. u = (2; 4; 2 − )
C. u = (1; 2; − ) 1 D. u = (2; 4 − ;2)
Câu 5: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên
là f ( x) 2 = x (x − )
1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (0 ) ;1 . B. (1; +) . C. ( ) ;1 − . D. (− ;  +) .
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 1 A. 4 2
y = x − 3x B. 4 2 y = − x + 3x C. 4 2
y = −x − 2x D. 4 2
y = −x + 4x 4
Câu 7: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 13/31 A. ( ; − 25). B. (0; 4). C. ( ; − 0). D. ( 7 − ;+).
Câu 8: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 18 . B. 16 . C. 9 . D. 36 .
Câu 9: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? A. 4 15 . B. 4 15 A . C. 15 4 . D. 4 15 C .
Câu 10: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2 2 l = R + h . B. 2 2
R = l + h . C. 2 2 l = R − h . D. 2 2 h = R − l .
Câu 11: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?   2     2   A. 2 10 = 10 . B. (10 ) 2 = 10 . C. 10
= ( 10) . D. (10 ) = (100) . 3 a
Câu 12: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log . a 8 2 1 1 A. P = 3. − B. P = − . C. P = . D. P = 3. 3 3
Câu 13: Cho lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB = 3cm ,
BC = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. ( 3 cm ) . B. ( 3 cm ) . C. ( 3 27 cm ) . D. ( 3 cm ) . 8 2 4
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng
AB biểu diễn số phức? 1 1 A. 1 − + 2i B. − + 2i C. 2 − i D. 1 − − 2i 2 2
Câu 15: Cho số phức = + = − − − 1 z 1 2i và z2
2 2i . Tìm môđun của số phức 1 z z2 . A. − = − = − = − = + 1 z z2 17 B. 1 z z2 2 2 C. 1 z z2 5 D. 1 z z2 1 2 2
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình: 2 2 2
x + y + z − 2x − 4y + 4z − 7 = 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : A. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 3. B. I (1; 2; 2 − ); R = 2 . C. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 4 . D. I (1; 2; 2 − ); R = 4 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3(i + 4 j) − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A . A. A(3;17; 2 − ) . B. A( 3 − ; 1 − 7;2) . C. A( 3 − ;2; 5 − ) D. A(3; 2 − ;5). 1
Câu 18: Cho cấp số nhân (u = − = n ) với u 1 u 3, q . Tính 5. 2 3 3 3 15 A. 5 u = − . B. 5 u = − . C. 5 u = . D. 5 u = . 32 16 10 2 Trang 14/31
Câu 19: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 4. B. x = 5. C. x = 1. D. x = 0.
Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau? A. 4 7 . B. 4 7 C . C. 4 7 A . D. 7!. 1
Câu 21: Rút gọn biểu thức 5 3
P = x . x với x  0. 1 3 8 16 A. 15 P = x . B. 5 P = x . C. 15 P = x . D. 15 P = x .
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 3 a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 2
8 a . Chiều cao của hình trụ bằng A. 2a . B. 8a . C. 4a . D. 3a .
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A BC
  có AB = a, góc giữa đường thẳng A C  và mặt
phẳng ( ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ AB . C A BC   bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 12 2 6 4
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3; 4) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) . x y z x y z x y z x y z A. + + =1. B. + + =1. C. + + =1. D. + + =1. 4 4 3 3 4 2 3 2 4 2 3 4
Câu 26: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. z = 3 − 4 . i B. z = 4 − 3 . i C. z = 3 + 4 . i D. z = 4 + 3 . i 1 + Câu 27: Tích phân x 1 I = e dx  bằng 0 A. 2 e −1. B. 2 e − . e C. 2 e + . e D. 2 e − e .
Câu 28: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần tp S
của hình nón ( N ). A. = 21 . = = = tp SB. 24 . tp SC. 29 . tp SD. 27 . tp S
Câu 29: Nghịch đảo của số phức 3
z = 1− i + i là Trang 15/31 2 1 1 2 2 1 1 2 A. + .i B. + .i C. − .i D. − .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương ABC . D A BCD
  , biết AC = 2a 3 . A. 3 8a B. 3 a C. 3 3a 3 D. 3 2a 2
Câu 31: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? 4 17 2 17 A. . B. . C. . D. . 9 24 3 48
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau) S D A B C 21a 21a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 7 14 2 28
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + m có 5 điểm cực trị? A. 3 . B. Vô số. C. 1. D. 5 .
Câu 34: Cho hàm số f ( x) 4 3 2
= x − 4x + 4x + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên 0;2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  4
− ;4 sao cho M  2m ? A. 3 . B. 6 C. 10 . D. 1.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x − + 4  0 là: A. T = (− ;  0)(1;+ ). B. T = (− ;   1 4;+ ) . C. T = (− ;  01;+ ) . D. T = (− ;  ) 1  (4;+ ) .  8 b
Câu 36: Đổi biến x = 4sin t của tích phân 2 I = 16 − x dx
ta được I = a (1+ cos 2t)dt
với a,b N . 0 0 Tính a + b .
A. a + b =12 .
B. a + b =10 .
C. a + b = 8 .
D. a + b =14 . Câu 37: Gọi − + = − = . Tìm môđun của số 1
z , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và 1 z z2 8 phức w = + − + 1 z z2 2 4i . A. w = 16 . B. w = 10 . C. w = 13 . D. w = 6 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; −1;0) , B (1; 2 )
;1 , C (3; − 2;0) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là Trang 16/31 x = tx =1+ tx = tx =1+ t    
A. y = t .
B. y = 1+ t .
C. y = t .
D. y = 1+ t .     z = 1 − − 2tz = 3 − + 2tz = 1− 2tz = 2 − − 3t
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x =1 và
thỏa mãn  f ( x) +1 
 và  f ( x) −1 
 lần lượt chia hết cho ( x − )2 1 và ( x + )2 1 . Gọi 1
S , S2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2S + 2 8 1 S 1 3 A. 4 B. C. 9 D. 2 5
Câu 40: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 3 7 a 3 4 a 3 5 a A. . B. 3  a . C. . D. . 3 3 3
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa 4
mãn đẳng thức x + 2 .
x f ( x) =  ( ) 2 f x    , x
 1;4 . Biết rằng f ( ) 3 1 = , tính I = f  (x)dx . 2 1 1201 1186 1174 1222 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 45 45 45 45
Câu 42: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 393,12 (triệu đồng).
B. 403,32 (triệu đồng).
C. 412, 23 (triệu đồng).
D. 293,32 (triệu đồng).
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và f ( )
1 = 1. Đồ thị hàm số y = f ( x) như hình bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số a để hàm số y = 4 f (sin x) + cos 2x − a nghịch biến trên    khoảng 0;   ?  2  A. 11. B. 6. C. 15. D. 9.
Câu 44: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số a (với a,b N ; b
b 20;30 ). Tính a + . b Trang 17/31 A. 2025 . B. 2049 . C. 2031. D. 2076 .
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 .
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A(1;1; 2), B (3;0; ) 1
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là: A. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . B. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . C. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 . D. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 .
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn  
− ;  của phương trình 3 f (2sin x) +1= 0 là A. 2 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Câu 48: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i (a − bi) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức: A = z +1+ i . A. A = 3 B. A = 13 . C. A = 13 . D. A = 5 . mx 1 +  
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số = 2 x+m y
nghịch biến trên 1 ; +   .  2   1  1   1  A. m  ;1   . B. m ( 1 − ; ) 1 . C. m  ;1 . D. m  − ;1   .    2   2   2  Câu 50: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi. a  0  a  0  a  0  a  0  A.  . B.  . C.  . D.  . 2 b  − 4ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  − 4ac  0
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Trang 18/31
SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2021- 2022
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 448
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x) , y = 0, x = 0 và x = 4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 4 1 4 A. S = f (x)dxB. S =
f (x)dx − f (x)dx   0 0 1 1 4 4
C. S = − f (x)dx + f (x)dx  
D. S = − f (x)dx  0 1 0
Câu 2: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần tp S
của hình nón ( N ). A. = 21 . = = = tp SB. 24 . tp SC. 29 . tp SD. 27 . tp S
Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? A. 4 15 . B. 4 15 A . C. 15 4 . D. 4 15 C .
Câu 4: Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 36 . B. 9 . C. 18 . D. 16 .
Câu 5: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 4. B. x = 5. C. x = 1. D. x = 0.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 3 a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3 1
Câu 7: Rút gọn biểu thức 5 3
P = x . x với x  0. 8 16 1 3 A. 15 P = x . B. 15 P = x . C. 15 P = x . D. 5 P = x . 1
Câu 8: Cho cấp số nhân (u = − = n ) với u 1 u 3, q . Tính 5. 2 3 15 3 3 A. 5 u = − . B. 5 u = . C. 5 u = . D. 5 u = − . 16 2 10 32 Trang 19/31
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức? 1 1 A. 1 − + 2i B. − + 2i C. 2 − i D. 1 − − 2i 2 2
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 2) , B (3; 2 − ;0) . Một vectơ chỉ
phương của đường thẳng AB là: A. u = (2; 4; 2 − ) B. u = (2; 4 − ;2) C. u = ( 1 − ;2 ) ;1
D. u = (1; 2; − ) 1 3 a
Câu 11: Cho a là số thực dương tùy ý và a  2. Tính P = log . a 8 2 1 1 A. P = 3. − B. P = − . C. P = . D. P = 3. 3 3
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2 2 l = R + h . B. 2 2
R = l + h . C. 2 2 l = R − h . D. 2 2 h = R − l .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3; 4) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc
của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) . x y z x y z x y z x y z A. + + =1. B. + + =1. C. + + =1. D. + + =1. 4 4 3 3 4 2 3 2 4 2 3 4
Câu 14: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; − 25). B. ( 7 − ;+). C. ( ; − 0). D. (0; 4).
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình: 2 2 2
x + y + z − 2x − 4y + 4z − 7 = 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : A. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 3. B. I (1; 2; 2 − ); R = 2 . C. I ( 1 − ; 2 − ;2) ; R = 4 . D. I (1; 2; 2 − ); R = 4 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho vectơ AO = 3(i + 4 j) − 2k + 5 j . Tìm tọa độ của điểm A . A. A( 3 − ;2; 5 − ) B. A(3; 2 − ;5). C. A(3;17; 2 − ) . D. A( 3 − ; 1 − 7;2) .
Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên
là f ( x) 2 = x (x − )
1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (− ;  +) . B. (0 ) ;1 . C. ( ) ;1 − . D. (1; +) .
Câu 18: Cho cấp số cộng (u ) =
= . Tổng của 6 số hạng đầu tiên bằng n với 1 u 2, d 2 Trang 20/31 A. 52 B. 40 C. 42 D. 50
Câu 19: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau? A. 4 7 . B. 4 7 C . C. 4 7 A . D. 7!.
Câu 20: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?   2     2   A. 2 10
= 10 . B. (10 ) = (100) . C. 10 = ( 10) . D. (10 ) 2 = 10 .
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 1 A. 4 2 y = − x + 3x B. 4 2
y = −x + 4x C. 4 2
y = x − 3x D. 4 2
y = −x − 2x 4
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 2
8 a . Chiều cao của hình trụ bằng A. 2a . B. 8a . C. 4a . D. 3a .
Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A BC
  có AB = a, góc giữa đường thẳng A C  và mặt
phẳng ( ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ AB . C A BC   bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 12 2 6 4
Câu 24: Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z = 3 + 4 . i B. z = 3 − 4 . i C. z = 4 + 3 . i D. z = 4 − 3 . i
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 3 − 2sin x bằng A. 1. B. 13 . C. 5. D. 0 . 1 + Câu 26: Tích phân x 1 I = e dx  bằng 0 A. 2 e −1. B. 2 e − . e C. 2 e + . e D. 2 e − e .
Câu 27: Tính thể tích của khối lập phương ABC . D A BCD
  , biết AC = 2a 3 . A. 3 8a B. 3 a C. 3 3a 3 D. 3 2a 2
Câu 28: Nghịch đảo của số phức 3
z = 1− i + i là 2 1 1 2 2 1 1 2 A. + .i B. + .i C. − .i D. − .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 29: Cho số phức = + = − − − 1 z 1 2i và z2
2 2i . Tìm môđun của số phức 1 z z2 . A. − = − = 1 z z2 2 2 B. 1 z z2 5 Trang 21/31 C. − = + − = 1 z z2 1 2 2 D. 1 z z2 17
Câu 30: Cho lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB = 3cm ,
BC = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. ( 3 27 cm ) . B. ( 3 cm ) . C. ( 3 cm ) . D. ( 3 cm ) . 8 4 2
Câu 31: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 3 5 a 3 4 a 3 7 a A. 3  a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; −1;0) , B (1; 2 )
;1 , C (3; − 2;0) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là x = tx =1+ tx = tx =1+ t    
A. y = t .
B. y = 1+ t .
C. y = t .
D. y = 1+ t .     z = 1 − − 2tz = 3 − + 2tz = 1− 2tz = 2 − − 3t
Câu 33: Cho số phức z = a + bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i (a − bi) + 4 = i , với i là
đơn vị ảo. Tìm mô đun của số phức: A = z +1+ i . A. A = 3 B. A = 13 . C. A = 5 . D. A = 13 .
Câu 34: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x =1 và
thỏa mãn  f ( x) +1 
 và  f ( x) −1 
 lần lượt chia hết cho ( x − )2 1 và ( x + )2 1 . Gọi 1
S , S2 lần lượt là
diện tích như trong hình bên. Tính 2S + 2 8 1 S 1 3 A. 4 B. C. 9 D. 2 5 Câu 35: Gọi − + = − = . Tìm môđun của số 1
z , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và 1 z z2 8 phức w = + − + 1 z z2 2 4i . A. w = 16 . B. w = 10 . C. w = 13 . D. w = 6 .
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x − + 4  0 là: A. T = (− ;   1 4;+ ) . B. T = (− ;  01;+ ) . C. T = (− ;  0)(1;+ ). D. T = (− ;  ) 1  (4;+ ) .
Câu 37: Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% /
năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm
tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 393,12 (triệu đồng).
B. 403,32 (triệu đồng).
C. 412, 23 (triệu đồng).
D. 293,32 (triệu đồng).
Câu 38: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? Trang 22/31 17 17 4 2 A. . B. . C. . D. . 24 48 9 3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A(1;1;2), B (3;0; ) 1
và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là: A. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . B. ( x − )2 2 2 1 + y + z = 5 . C. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 . D. ( x + )2 2 2 1 + y + z = 5 .
Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số a (với a,b N ; b
b 20;30 ). Tính a + . b A. 2025 . B. 2049 . C. 2031. D. 2076 . Câu 41: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d với a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi. a  0  a  0  a  0  a  0  A.  . B.  . C.  . D.  . 2 b  − 4ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  −3ac  0 2 b  − 4ac  0
Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và f ( )
1 = 1. Đồ thị hàm số y = f ( x) như hình bên.   
Tính tổng các số nguyên dương a để hàm số y = 4 f (sin x) + cos 2x − a nghịch biến trên 0;   ?  2  A. 15. B. 11. C. 6. D. 9.
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa 4
mãn đẳng thức x + 2 .
x f ( x) =  ( ) 2 f x    , x
 1;4 . Biết rằng f ( ) 3 1 = , tính I = f  (x)dx . 2 1 1201 1174 1222 1186 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 45 45 45 45
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau) S D A B C 21a 21a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 14 7 2 28
Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 23/31
Số nghiệm thuộc đoạn  
− ;  của phương trình 3 f (2sin x) +1= 0 là A. 2 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .  8 b
Câu 46: Đổi biến x = 4sin t của tích phân 2 I = 16 − x dx
ta được I = a (1+ cos 2t)dt
với a,b N . 0 0 Tính a + b .
A. a + b =14 .
B. a + b =12 .
C. a + b = 8 .
D. a + b =10 . mx 1 +  
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số = 2 x+m y
nghịch biến trên khoảng 1 ; +   .  2   1   1  1  A. m  ;1   . B. m ( 1 − ; ) 1 . C. m  − ;1   . D. m  ;1 .    2   2   2 
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + m có 5 điểm cực trị? A. Vô số. B. 1. C. 3 . D. 5 .
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , SA = 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 .
Câu 50: Cho hàm số f ( x) 4 3 2
= x − 4x + 4x + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên 0;2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  4
− ;4 sao cho M  2m ? A. 3 . B. 6 C. 10 . D. 1.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Trang 24/31
mamon made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan T12 112 1 B 224 1 D 336 1 B 448 1 B T12 112 2 A 224 2 B 336 2 A 448 2 B T12 112 3 D 224 3 C 336 3 A 448 3 D T12 112 4 C 224 4 C 336 4 A 448 4 D T12 112 5 B 224 5 C 336 5 B 448 5 C T12 112 6 C 224 6 A 336 6 D 448 6 C T12 112 7 D 224 7 D 336 7 C 448 7 A T12 112 8 A 224 8 A 336 8 B 448 8 A T12 112 9 B 224 9 D 336 9 D 448 9 B T12 112 10 D 224 10 A 336 10 A 448 10 C T12 112 11 A 224 11 C 336 11 B 448 11 D T12 112 12 B 224 12 C 336 12 D 448 12 A T12 112 13 B 224 13 D 336 13 B 448 13 D T12 112 14 B 224 14 A 336 14 B 448 14 C T12 112 15 A 224 15 B 336 15 C 448 15 D T12 112 16 D 224 16 D 336 16 D 448 16 D T12 112 17 D 224 17 A 336 17 B 448 17 D T12 112 18 A 224 18 B 336 18 C 448 18 C T12 112 19 D 224 19 A 336 19 C 448 19 C T12 112 20 A 224 20 C 336 20 C 448 20 D T12 112 21 C 224 21 A 336 21 C 448 21 B T12 112 22 B 224 22 D 336 22 C 448 22 D T12 112 23 D 224 23 C 336 23 D 448 23 D T12 112 24 A 224 24 B 336 24 D 448 24 A T12 112 25 C 224 25 B 336 25 D 448 25 A T12 112 26 C 224 26 A 336 26 C 448 26 B T12 112 27 C 224 27 D 336 27 B 448 27 A T12 112 28 D 224 28 D 336 28 B 448 28 B T12 112 29 A 224 29 B 336 29 B 448 29 B T12 112 30 D 224 30 B 336 30 A 448 30 D T12 112 31 C 224 31 C 336 31 B 448 31 B T12 112 32 D 224 32 C 336 32 A 448 32 A T12 112 33 C 224 33 D 336 33 A 448 33 D T12 112 34 B 224 34 C 336 34 D 448 34 A T12 112 35 D 224 35 A 336 35 C 448 35 D T12 112 36 C 224 36 D 336 36 A 448 36 B T12 112 37 C 224 37 B 336 37 D 448 37 A T12 112 38 B 224 38 B 336 38 A 448 38 A T12 112 39 B 224 39 A 336 39 A 448 39 A T12 112 40 A 224 40 D 336 40 D 448 40 B T12 112 41 C 224 41 D 336 41 B 448 41 C T12 112 42 C 224 42 C 336 42 A 448 42 C T12 112 43 C 224 43 B 336 43 B 448 43 D T12 112 44 A 224 44 A 336 44 B 448 44 B T12 112 45 A 224 45 B 336 45 C 448 45 D T12 112 46 A 224 46 C 336 46 A 448 46 B T12 112 47 D 224 47 C 336 47 D 448 47 C T12 112 48 D 224 48 A 336 48 B 448 48 C T12 112 49 A 224 49 A 336 49 D 448 49 C T12 112 50 D 224 50 B 336 50 C 448 50 D Trang 25/31
HƯỚNG DẪN GIẢI: ĐỀ GỐC
Câu 31. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? 2 17 17 4 A. . B. . C. . D. . 3 48 24 9 Chọn C. 3 C 17 Ta có P ( A) 7 =1− = . 3 C 24 10  8 b
Câu 33. Đổi biến x = 4sin t của tích phân 2 I = 16 − x dx
ta được I = a (1+ cos 2t)dt  với 0 0
a,b N . Tính a + b .
A. a + b = 12 .
B. a + b = 14 .
C. a + b = 10 .
D. a + b = 8 . Chọn A.   4 4
Đặt x = 4sin t dx = 4costdt . Ta có 2 I =
16 −16sin t .4 cost dt = 8 
 (1+cos2t)dt . 0 0
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau) S D A B C 21a 21a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 28 14 2 7 Lời giải Chọn D. a
Ta có: d (C SBD ) = d ( A SBD ) = d ( H SBD ) 21 ; ( ) ; ( ) 2 ; ( ) = . 7
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; −1;0) , B (1; 2 )
;1 , C (3; − 2;0) và D (1;1; − 3) .
Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là x = tx = tx =1+ tx =1+ t    
A. y = t .
B. y = t .
C. y = 1+ t .
D. y = 1+ t .     z = 1 − − 2tz = 1− 2tz = 2 − − 3tz = 3 − + 2tChọn A.
Chọn VTPT n =  A , B AC = (1;1; 2 − )   . Đáp số A thỏa mãn. Trang 26/31
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + m có 5 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 1. D. Vô số. Lời giải Chọn B. Xét hàm số 3
y = x − 3x + m . Ta có: 2
y = 3x − 3 , y = 0  x = 1 
Từ bảng biến thiên trên để hàm số đã cho có 5 cực trị thì m − 2  0  m + 2  2
−  m  2 .
Suy ra số giá trị nguyên của m là 3 . mx 1 +  
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số = 2 x+m y
nghịch biến trên 1 ; +   .  2  1   1   1  A. m ( 1 − ; ) 1 . B. m  ;1   . C. m  − ;1   . D. m  ;1   .  2   2   2  Chọn C. 2 mx 1 +  2 m −1  0 m −1  1   1
YCBT  y ' = 2 x+m .ln 2.    +      −   ( . x + m) 0, x ; m 1 2 1  2  −m  2  2
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và f ( )
1 = 1. Đồ thị hàm số y = f ( x) như hình bên.
Tính tổng các số nguyên dương của tham số a để hàm số y = 4 f (sin x) + cos 2x − a nghịch    biến trên khoảng 0;   ?  2  A. 9. B. 6. C. 11. D. 15. Chọn B.   
Xét y = 4 f (sin x) + cos 2x − a, x  0;
y ' = 4cos x f '  
 (sin x) − sin x  0   2  + −    Hàm số giảm trên 0;   .  2     YCBT  y = 4 f ( )
1 −1− a  0  a  3  a    1;2;  3 .  2 
Câu 42. Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến
tháng 9 hàng năm anh Bình đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm Trang 27/31
không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả
bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A. 403,32 (triệu đồng).
B. 293,32 (triệu đồng).
C. 412, 23 (triệu đồng).
D. 393,12 (triệu đồng). Chọn D.
Gọi số tiền đóng hàng năm là A = 12 (triệu đồng), lãi suất là r = 6% = 0,06 .
Sau 1 năm, nếu anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là = + 1 A A(1 r ) .
Sau 2 năm, nếu anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:
A = ( A + A)( + r) = A( + r ) + A 
( + r) = A( + r)2 + + 2 1 1 1 1 1 A(1 r ) .
Sau 3 năm, nếu anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là: A
( A A)( r) A( r)2 A( r) A = + + = + + + +
( + r) = A( + r)3 + A( + r)2 + + 3 2 1 1 1 1 1 1 A(1 r )   . …
Sau 18 năm, anh Bình đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:  = + 1 u A(1 r ) n  = ( q − A
A 1+ r )18 + A(1+ r )17 + ...+ A(1+ r )2 1 + + =  = 18 A(1 r ) 1 u , với q A q −1 n =18    18 A 393,12 .
Câu 43. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d, a  0 . Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi. A. 2
a  0;b − 4ac  0 . B. 2
a  0;b − 3ac  0 . C. 2
a  0;b − 3ac  0 . D. 2
a  0;b − 3ac  0 . Chọn D.a  0 a  0  YCBT 2
y = 3ax + 2bx + c  0, x       2   0 b  −3ac  0
Câu 44. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 3 5 a 3 7 a 3 4 a A. . B. . C. . D. 3  a . 3 3 3 Chọn A.
Gọi (T ) là khối trụ có đường cao là 2a , bán kính đường tròn đáy là a và ( N ) là khối nón
có đường cao là a , bán kính đường tròn đáy là a . 1 3 .a
Thể tích khối trụ (T ) là: 2 =  3 =  =  = 1 V .a .2a
2 .a ; Thể tích khối nón ( N ) là: 2 2 V .a .a . 3 3 3  a 3 5 a
Thể tích khối tròn xoay thu được là: V = − 3 . =  − = 1 V 2 V 2 .a . 3 3
Câu 45. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa 4
mãn đẳng thức x + 2 .
x f ( x) =  ( ) 2 f x    , x
 1;4 . Biết rằng f ( ) 3 1 = , tính I = f  (x)dx ? 2 1 Trang 28/31 1186 1174 1222 1201 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 45 45 45 45 Chọn A. f ( x) Ta có x + 2 .
x f ( x) =  ( ) 2 f x  
  x. 1+ 2 f ( x) = f ( x)  = x , x  1;4 . 1+ 2 f ( x) 2 3   2 4  2 x +  −1 3   3 3   ( 2 4  
1+ 2 f ( x) )' = x  1+ 2 f (x) 2
= x + C . Mà f ( ) 3 1 =
C =  f (x) = . 3 2 3 2 4 1186 Vậy I =
f ( x) dx =  . 45 1
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn  
− ;  của phương trình 3 f (2sin x) +1= 0 là A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 6 . Chọn A. Đặt 1
t = 2sin x . Vì x  
− ;  nên t  2
− ;2. PT: 3 f (t) +1= 0  f (t) = − . 3
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình 1 f (t) = − có 2 nghiệm − 1
t ( 2;0) và t  2 (0;2) 3 Với =  1 t sin x = ( 1 − ;0)  −    1 t 2 sin x
thì phương trình có 2 nghiệm 1 x 2 x 0. 2 Với t2 t =  =     2 2sin x sin x (0 )
;1 thì phương trình có 2 nghiệm 0 3 x 4 x . 2
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   − ; .
Câu 47. Cho hàm số f ( x) 4 3 2
= x − 4x + 4x + a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên 0;2 . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số a thuộc  4 − ;4 sao cho M  2m ? A. 1. B. 3. C. 6 D. 10. Lời giải Chọn A. Xét g ( x) 3 3 2
= x − 4x + 4x + a trên 0;2 . Tính g( x) 3 2
= 4x −12x + 8x ; x = 0 
g( x) = 0  x = 1  . x = 2 
Tính g (0) = a , g ( )
1 = a +1, g (2) = a .  a g ( x)  a +1. T/h )
1 0  a  4 . Giả thuyết: M  2m a +1  2a a  1
Kết hợp 0  a  4 1  a  4  có 4 giá trị của a thỏa mãn. T/h 2) 4 −  a  1
−  M = max f (x) = a = −a ; m = min f (x) = a +1 = −a −1. 0;2 0;2
Giả thuyết: M  2m  −a  2
− a − 2  a  2 − Kết hợp 4 −  a  1 −  4 −  a  2
−  có 3 giá trị của a thỏa mãn. Trang 29/31
Vậy có tất cả 7 giá trị thỏa mãn. Tổng các số bằng 1. Câu 48. Gọi − + = − = 1
z , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và 1 z z2 8 . Tìm môđun của số phức w = + + + 1 z z2 1 i . A. w = 6 . B. w = 16 . C. w = 10 .
D. w = 13 . Lời giải 2 2
Quỹ tích z −1+ 2i = 5  x + yi −1+ 2i = 5  ( x − ) 1 + ( y + 2) = 25
Gọi A , B là điểm biểu diễn của số phức 1 z , z2 . 2 2 Theo giả thiết : ,
A B  (C ) : ( x − ) 1
+ ( y + 2) = 25 và AB = 8. z + z
Gọi M là trung điểm của AB M là điểm biểu diễn của số phức 1 2 2 z + z Ta có: IM = 3 1 2  −1+ 2i = 3  + − + =  = 1 z z2 2 4i 6 w 6 . 2
Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2022 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các a
tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Biết thể tích của khối tứ diện MNPQ là phân số (với b
a, b N ; b 20;30 tối giản). Tính a + . b A. 2076 . B. 2031. C. 2025 . D. 2049 . Chọn D. A N M P B D F E Q G C 4 4 1 1 1 1 2022 Vì S = S = . . = =  = = MNP EFG SBCD SBCD ; h . Q MNP S h .BCD V . Q MNP S V .BCD 9 9 4 9 3 3 27
Câu 50. Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x =1 và
thỏa mãn  f ( x) +1 
 và  f ( x) −1 
 lần lượt chia hết cho ( x − )2 1 và ( x + )2 1 . Gọi 1 S , S2 lần
lượt là diện tích như trong hình bên. Tính 2S + 2 8 1 S Trang 30/31 1 3 A. B. C. 4 D. 9 2 5 Chọn C. Tìm ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d . Theo giả thuyết:
f (x)+1= a(x − )2
1 ( x + m)  f ( ) 1 +1 = 0 
 f (x)−1= a(x + )2
1 ( x + n)  f (− ) 1 −1 = 0   f (0) = 0   f '  ( ) 1 = 0 1 1
a = , b = 0, c = − , d = 0  f (x) 1 3 3 2 = x − x . 2 2 2 2 1 1 3 3 3 1 3 1 Tính 3 2 3 2 = − + = = − =  + = 1 S x x 1dx ; S  2 x x dx 2S  2 8 1 S 4. 0 1 2 2 8 2 2 2 Trang 31/31