Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi gồm có 05 trang với 50 câu trắc nghiệm

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề)
Đề thi gồm 50 câu, từ câu 1 đến câu 50
Họ và tên………………………………..Số báo danh……….Lớp……….
Câu 1. Nghiệm của phương trình
28
x
=
là
A.
4x =
. B.
6
x =
. C.
1x =
. D.
3x =
.
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S, đường cao h. Thể tích khối lăng trụ này bằng
A.
3
Sh
. B.
Sh
. C.
2
Sh
. D.
2
3
Sh
.
Câu 3. Hàm số
xác định khi
A.
x ∈
. B.
1x
≥−
. C.
1x >−
. D.
1x >
.
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;2−∞ −
. B.
( )
2;+∞
. C.
( )
0;2
. D.
( )
0;+∞
.
Câu 5. Diện tích của hình cầu có bán kính R là
A.
2
4
R
π
. B.
2
R
π
. C.
3
4
3
R
π
. D.
2
4
3
R
π
.
Câu 6. Cho khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h. Thể tích khối trụ này bằng
A.
2
3
Rh
π
. B.
2
Rh
. C.
2
Rh
π
. D.
2
3
Rh
.
Câu 7. Với
a
là số thực dương tùy ý,
2
2
log a
bằng
A.
2
2log a
. B.
2
2 log a−
. C.
2
2 log a+
. D.
2
1
log
2
a
.
Câu 8. Hàm số
( )
Fx
gọi là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên khoảng
( )
;ab
nếu có
A.
(
)
'
( ), ( ; )
f x F x x ab= ∀∈
. B.
( )
'
() , (;)f x F x C x ab= + ∀∈
.
C.
( )
'
( ), ( ; )F x f x x ab= ∀∈
. D.
( )
'
() , (;)F x f x C x ab= + ∀∈
.
Câu 9. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ…………...
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
2
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức
23zi
= −
là
A.
23zi= +
. B.
32zi= −
. C.
32zi=−+
. D.
23
zi=−+
.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ?
A.
32
33yx x
=−+
. B.
32
33yx x=−+ +
. C.
42
23yx x=−+
. D.
42
23yx x=−+ +
.
Câu 12. Đồ thị của hàm số
23
1
x
y
x
−
=
−
nhận đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng?
A.
1x =
. B.
3x =
. C.
1y =
. D.
2y =
.
Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách từ 7 quyển sách cho trước?
A.
2
7
A
. B.
2
7
. C.
7
2
. D.
2
7
C
.
Câu 14. Cấp số nhân
()
n
u
có số hạng đầu tiên
1
1,u =
công bội
2q
=
thì số hạng thứ năm
5
u
bằng
A.
32
. B.
16
. C.
11
. D.
9
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, hình chiếu của điểm
(1; 2; 3)M
lên trục Oy là điểm
A.
'
(1;0;0)M
. B.
'
(0; 0; 3)
M
. C.
'
(0; 2; 0)M
. D.
'
(1; 0; 3)M
.
Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao h. Diện tích xung quanh của hình nón này là
A.
Rh
π
. B.
2 Rh
π
. C.
22
RR h
π
+
. D.
22
2 RR h
π
+
.
Câu 17. Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm của phương trình
2 () 1 0fx+=
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 18. Gọi
12
;zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 3 0.
zz− +=
Tính giá trị của biểu thức
1 2 12
z z .z .Az=+−
A.
5A =
. B.
1A =
. C.
5A = −
. D.
1A = −
.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng d đi qua hai điểm
( )
1; 1; 2 ; ( 0; 3; 1)AB−−
có
phương trình là
O
x
y
1−
1−
1
3
1
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
3
A.
1
14
23
xt
yt
zt
= +
=−+
= −
. B.
1
14
23
xt
yt
zt
= +
=−−
= +
. C.
34
13
xt
yt
zt
=
= +
=−−
. D.
34
13
xt
yt
zt
=
= −
=−−
.
Câu 20. Nếu
(
)
23
11
1; ( ) 1f x dx f x dx
= = −
∫∫
thì
3
2
()f x dx =
∫
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
2−
.
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
21yx x=−−
tại điểm
(1; 2 )M
−
là
A.
1
yx
= +
. B.
1yx
= −
. C.
3yx
= −
. D.
3yx= +
.
Câu 22. Phương trình
2
33
log ( 2 ) log (2 3)
xx x
có bao nhiêu nghiệm?
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 23. Khối chóp S.ABC có SA =
3,a
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC
vuông tại B, AB = a, tam giác SBC cân. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
23
3
a
.
Câu 24. Cho hàm số
()
y fx
có
' 9 8 2020
( ) ( 1) ( 2)fx xx x
. Số điểm cực trị của hàm số
()y fx
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 25. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
21
.
x
f x xe
+
=
A.
( )
3
1x
f x dx e C
+
= +
∫
. B.
( )
3
1
3
x
f x dx e C
+
= +
∫
.
C.
( )
3
3
1
3
x
x
f x dx e C
+
= +
∫
. D.
( )
3
1
1
3
x
f x dx e C
+
= +
∫
.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
2
22
log 3log 2 0xx
− +<
là
A.
(2; 4)
. B.
(1; 4 )
. C.
(1; 2)
. D.
(0; 2)
.
Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều
'''
.ABC A B C
có cạnh đáy bằng a,
'
3.
AC a=
Thể tích khối lăng
trụ này là
A.
3
6
12
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
6
4
a
.
Câu 28. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
2.a
Thể tích khối chóp này là
A.
3
6
6
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 29. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
(
)
( )
2
41
2
x
fx
x
−
=
+
trên khoảng
( )
2;− +∞
là
A.
( )
9
4ln 2
2
xC
x
++ +
+
. B.
( )
4
4ln 2
2
xC
x
++ +
+
.
C.
( )
4
4ln 2
2
xC
x
+− +
+
. D.
( )
9
4ln 2
2
xC
x
+− +
+
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
( )
1; 1; 0 ; ( 1; 2; 3); (0; 0; 3)AB C− −−
có phương trình là
2 0( ; ; )x by cz d b c d+ + += ∈
thì b + c + d =
A.
3−
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 31. Bất phương trình
2
0,5 0,5
log (4 14) log ( 7 10)x xx+ < ++
có tập nghiệm là
A.
( 4; 2)S =−−
. B.
7
;1
2
S
−

=


.
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
4
C.
( ; 5) (1; )S = −∞ − ∪ +∞
. D.
( 2;1)
S = −
.
Câu 32. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2
23
21
mx x x
y
x
+ −+
=
−
có một tiệm cận ngang là y
= 1. Tổng hai giá trị này bằng
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
21x
y
xm
+
=
−
nghịch biến trên khoảng
( )
1; .+∞
A.
1
2
m
−
<
. B.
1
m ≤
. C.
1
1
2
m
−
<≤
. D.
1
1
2
m
−
≤<
.
Câu 34. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
≤
= =
−
2
khi x 1
,
2 khi x > 1
x
y fx
x
trục hoành và các
đường thẳng
= =0, 2.xx
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
A.
9
5
. B.
8
15
π
. C.
32
15
. D.
9
5
π
.
Câu 35. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
2 20zz− +=
Tính S =
2020 2020
12
.zz+
A.
1
. B.
1−
. C.
(
)
1010
2
−
. D.
( )
1011
2−
.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, gọi
∆
là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc
với mặt phẳng (P):
+ −+=2 2 70x yz
. Khoảng cách từ điểm B(0;3;12) đến đường thẳng
∆
bằng
A.
110
. B.
15
. C.
74
. D.
21
.
Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
′′′
có cạnh đáy bằng
.a
Góc giữa mặt phẳng
( )
A BC
′
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp
′ ′′
.
A BCC B
là
A.
3
3
8
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
33
8
a
. D.
3
33
4
a
.
Câu 38. Cho khối chóp
.S ABC
có thể tích bằng
3
3
a
, tam giác SBC cân tại B,
3, 2BC a SC a
.
Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBC
.
A.
2a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 39. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
m
để bất phương trình
5.4 .25 7.10 0
x xx
m+ −≤
có nghiệm. Số phần tử của
S
là
A.
3
. B.
vô số. C.
2
. D.
1
.
Câu 40. Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp
đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy
123
,,rr r
của ba bình (theo thứ tự) I, II,
III lập thành một cấp số nhân với công bội bằng
A.
1
2
. B.
2.
C.
1
2
. D.
2
.
Câu 41. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10
thành một hàng ngang. Xác suất để có cách xếp không có 2 học sinh cùng khối lớp đứng cạnh nhau là
A.
11
630
. B.
1
126
C.
1
105
. D.
11
360
.
Câu 42. Cho hàm số
( )
53
34
fx x x m=+−
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
( )
3
3
f fx m x m+=−
có nghiệm thuộc đoạn
[ ]
1; 2 ?
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
5
A.
15
. B.
16
C.
17
. D.
18
.
Câu 43. Cho
(
)
fx
là hàm số liên tục trên
thỏa mãn
'
() () cos,fx f x x x+=∀
và
( )
0 1.f =
Tích
( )
π
πef
bằng
A.
1
2
e
π
−
. B.
3
2
e
π
+
C.
1
2
e
π
−+
. D.
3
2
e
π
−
.
Câu 44. Cho số phức
z
thỏa mãn
3 2 (1 ) ( 2 )
z i z zi
−= + − +
. Giá trị của
z
là
A.
2
. B.
2
C.
22
. D.
1
.
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có
= = = = =
0
2; ; 90 ,BC a CD a B CD ABC ADC
góc giữa hai đường thẳng
AB và CD bằng
0
60 .
Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.
2
8 a
π
. B.
2
9 a
π
. C.
2
3 a
π
. D.
2
6
a
π
.
Câu 46. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm xác định và liên tục trên
. Đồ thị hàm số
( )
32
' 3 41y fx x x= − ++
được cho như hình dưới.
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( ;3)−∞
. B.
(13; )+∞
. C.
( 7;3)−
. D.
( ; 7)−∞ −
.
Câu 47. Cho
,, 0xyz>
;
,, 1abc>
và
3
xyz
a b c abc= = =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
11
P zz
xy
=+− +
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
(0; 2)
. B.
(1; 3)
. C.
(2; 4)
. D.
(3; )+∞
.
Câu 48. Cho các số không âm
;ab
thỏa mãn điều kiện
22
4
2
1; 2 2 1 log 34 2 .
ab b a
ab ab
−−
≥+ + =+ − +
Có
bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá tổng
?ab
+
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 49. Cho hình chóp
.S ABCD
có thể tích V và đáy
ABCD
là hình bình hành, gọi M là trung điểm
SB
,
N
là điểm thuộc cạnh
SD
sao cho
2SN ND=
. Tính thể tích của tứ diện
ACMN
theo V.
A.
4
ACMN
V
V
=
. B.
3
ACMN
V
V =
. C.
6
ACMN
V
V
=
. D.
2
9
ACMN
V
V =
.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
y x x xm= − −+
trên đoạn
[ 1; 2]−
không bé hơn
2020−
?
A.
2019
. B.
4040
. C.
4037
. D.
4041
.
…………….HẾT……………..
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
6
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
B
C
B
A
C
A
C
D
A
A
A
D
B
C
C
D
D
B
D
C
C
B
B
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
D
A
A
A
D
A
C
B
D
C
B
D
C
A
A
B
C
B
D
D
B
C
A
C
HƯỚNG DẪN GIÀI MỘT SỐ CÂU ĐỊNH LƯỢNG
Câu 31. Bất phương trình
2
0,5 0,5
log (4 14) log ( 7 10)x xx+ < ++
có tập nghiệm là
A.
( 4; 2)S =−−
. B.
7
;1
2
S
−

=


.
C.
( ; 5) (1; )S = −∞ − ∪ +∞
. D.
( 2;1)
S
= −
.
Chọn D
Bất phương trình (bpt) đã cho tương đương với hệ
2
2
7 10 0
2 1.
4 14 7 10
xx
x
x xx
++>
⇔− < <
+>++
Câu 32. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2
23
21
mx x x
y
x
+ −+
=
−
có một tiệm cận ngang là y
= 1. Tổng hai giá trị này bằng
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Chọn A
→+∞
+ −+
= =
−
2
23
1 lim
21
x
mx x x
x
→+∞
+ −+
=

−


2
23
1
lim
1
2
x
mx x
x
x
x
x
→+∞
+ −+
+
=
−
2
23
1
1
lim
1
2
2
x
m
x
m
x
x
1.m⇒=
→−∞
+ −+
= =
−
2
23
1 lim
21
x
mx x x
x
→−∞
+ −+
=

−


2
23
1
lim
1
2
x
mx x
x
x
x
x
→−∞
− −+
−
=
−
2
23
1
1
lim
1
2
2
x
m
x
m
x
x
3.
m
⇒=
Tổng hai giá trị của m là 4.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
21x
y
xm
+
=
−
nghịch biến trên khoảng
( )
1; .+∞
A.
1
2
m
−
<
. B.
1m ≤
. C.
1
1
2
m
−
<≤
. D.
1
1
2
m
−
≤<
.
Chọn C
YCBT tương đương với
'
2
21
0,
2 10
1
()
1.
1
2
1
m
y xm
m
xm
m
m
m
−−
= < ∀≠
− −<
−
−
⇔ ⇔ <≤

≤
≤
Câu 34. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
≤
= =
−
2
khi x 1
,
2 khi x > 1
x
y fx
x
trục hoành và các
đường thẳng
= =0, 2.xx
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
7
A.
9
5
. B.
8
15
π
. C.
32
15
. D.
9
5
π
.
Chọn B
12
22 2
01
8
( ) ( 2) .
15
V x dx x dx
π
ππ
= +− =
∫∫
Câu 35. Gọi
12
,
zz
là hai nghiệm của phương trình
2
2 20zz− +=
Tính S =
2020 2020
12
.zz+
A.
1
. B.
1−
. C.
( )
1010
2−
. D.
(
)
1011
2
−
.
Chọn D
. Nghiệm của phương trình là
1;1.
ii
−+
.
2 1010 2 1010 1010 1010 1010 1010 1011 4 252 2 1011
[(1 i) ] [(1 ) ] ( 2 ) (2 ) 2 (2 ) 2 .( ) . (2 ).S i i i i ii=− ++ =− + = = =−
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, gọi
∆
là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc
với mặt phẳng (P):
+ −+=2 2 70x yz
. Khoảng cách từ điểm B(0;3;12) đến đường thẳng
∆
bằng
A.
110
. B.
15
. C.
74
. D.
21
.
Chọn C
Phương trình
= +
∆ =+ ∈∆⇒ + + −⇒ =+−+−−
= −

12
: 2 2. (1 2;2 2;3 ) (1 2; 1 2; 9 ).
3
xt
y t H H t t t BH t t t
zt
H là hình chiếu vuông góc của B trên
∆
nên

BH
vuông góc với
∆
= −

(2;2; 1)u
⇒ + +−+ −−−=⇒=−⇒ =2(1 2 ) 2( 1 2 ) ( 9 ) 0 1 74.t tttBH
Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
′′′
có cạnh đáy bằng
.a
Góc giữa mặt phẳng
( )
A BC
′
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp
′ ′′
.
A BCC B
là
A.
3
3
8
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
33
8
a
. D.
3
33
4
a
.
Chọn B
H là trung điểm BC thì
,AH BC⊥
lại có
( )
BC AA BC A HA
′′
⊥⇒⊥
suy
ra góc giữa mặt phẳng
( )
A BC
′
và mặt phẳng (ABC) bằng
0
60A HA
′
=
.
Có
=
3
2
a
AH
′′′
⇒=
.ABC A B C
V
′
= =
23
3 33 3
..
24 8
ABC
aa a
AA S
′ ′′′
⇒= =
3
..
13
.
38
A ABC ABC A B C
a
VV
Do đó
′ ′′ ′′′ ′
= −=
3
. ..
3
.
4
A BCC B ABC A B C A ABC
a
VV V
Câu 38. Cho khối chóp
.S ABC
có thể tích bằng
3
3
a
, tam giác SBC cân
tại B,
3, 2BC a SC a
.
Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBC
.
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
8
A.
2a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
2
2
a
.
Chọn D
Gọi M là trung điểm của
SC BM SC
(vì tam giác
SBC
cân tại
B
).
22
2BM SB SM a
.
2
1
.2
2
SBC
S BM SC a

.
..
3
1
., , .
3
2
S ABC
S ABC A SBC SBC
SBC
V
a
V V S d A SBC d A SBC
S

Câu 39. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
m
để bất phương trình
5.4 .25 7.10 0
x xx
m+ −≤
có nghiệm. Số phần tử
của
S
là
A.
3
. B.
vô số. C.
2
. D.
1
.
Chọn C
2
4 10 2
5.4 .25 7.10 0 5. 7. 5 7 0
25 25 5
xx x
x xx
m m m u uu

 
+ − ≤ ⇔ ≤− + ⇒ ≤− + = >

 

 

Lập bảng biến thiên hàm số
2
5 7, 0y u uu
=−+ >
được
{ }
49
1; 2 .
20
mm
≤ ⇒∈
Câu 40. Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp
đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy
123
,,rr r
của ba bình( theo thứ tự) I, II,
III lập thành một cấp số nhân với công bội bằng
A.
1
2
. B.
2.
C.
1
2
. D.
2
.
Chọn A
Gọi
123
,,hh h
thứ tự là độ cao mức nước trong bình I, II, III thì
π=
2
11
rh
π=
2
22
rh
π
2
33
rh
và
= = ⇒=
2 13 2 3 1
2, 2 4.h hh h h h
⇒=
2
11
rh
=
2
21
2rh
2
31
4rh
⇒= = ⇒ = =
1 2 3 2 13 2
11
22 ; .
22
r r r r rr r
Do đó công bội
=
1
.
2
q
Câu 41. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10
thành một hàng ngang. Xác suất để có cách xếp không có 2 học sinh cùng khối lớp đứng cạnh nhau là
A.
11
630
. B.
1
126
C.
1
105
. D.
11
360
.
Chọn A
Ω=( ) 10!.n
A là biến cố cần xét. Xếp 5 bạn lớp 10 thành một hàng ngang có 5! cách. Mỗi cách xếp này tạo
4 kẽ giữa hai bạn liên tiếp và hai đầu, tạo 6 điểm, đánh dấu từ trái sang là 1;2;3;4;5;6.
TH1. Xếp 5 bạn còn lại vào 5 vị trí 1;2;3;4;5 hoặc 2;3;4;5;6 thì có 2.5! cách.
TH2. Xếp 5 bạn còn lại vào 4 vị trí 2;3;4;5, trong đó có một vị trí “kép” có hai bạn không cùng
lớp. Có cách chọn một chỗ cho vị trí “kép”. Mỗi cách chọn này có 2 cách chọn một bạn lớp 12, 3 cách
chọn một bạn lớp 11 và hai cách xếp hai bạn được chọn vào vị trí “kép”, còn ba vị trí còn lại và ba bạn
còn lại, có 3! cách xếp, do đó có 4.2.3.2.3! cách.
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
9
Hai trường hợp, được
(A) 5!.(2.5! 48.3!) 63360.n = +=
Vậy
( ) 11
p(A) .
( ) 630
nA
n
= =
Ω
Câu 42. Cho hàm số
( )
53
34fx x x m=+−
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
( )
3
3
f fx m x m+=−
có nghiệm thuộc đoạn
[
]
1; 2 ?
A.
15
. B.
16
C.
17
. D.
18
.
Chọn B
Xét phương trình
( )
(
)
3
3
f fx m x m
+=−
. Đặt
( ) ( )
3
3
t fx m fx t m= +⇔ =−
.
Ta được hệ
(
)
(
)
3
3
ft x m
fx t m
= −
= −
( ) ( )
33 3 3 3
, , 2 422
() () () () (g() () , )
. () () 3 5 9 3 0,
f t f x x t ft t fx x gt gx u fu u u
gu f u u u u u u
tx
⇒ − = −⇔ += + ⇔ = = + ∈
= + = + + ≥∀
⇒=
( ) ( )
3353 53
34 230*fx t mx mx x m x x m⇒ =−= −= + − ⇔ + − =
Xét
(
)
[
]
53
2 3 , 1, 2 .h x x x mx
=+− ∈
Khi đó
(
)
53
230hx x x m=+ −=
có nghiệm trên [1; 2] chỉ khi
(
)
( ) (
) (
)
1 . 2 0 3 3 . 48 3 0 1 16
gg m m m≤⇔ − − ≤⇔≤ ≤
Do
m
nguyên nên
{ }
1, 2,3, 4,...........,16 ,m∈
ta được 16 giá trị cần tìm.
Câu 43. Cho
(
)
fx
là hàm số liên tục trên
thỏa mãn
'
() () cos,fx f x x x+=∀
và
( )
0 1.f =
Tích
( )
π
πef
bằng
A.
1
2
e
π
−
. B.
3
2
e
π
+
C.
1
2
e
π
−+
. D.
3
2
e
π
−
.
Chọn C
Gỉa thiết suy ra
'
() () cos,
xx x
efx ef x e x x+= ∀
'
( ( )) cos ,
xx
efx e x x
⇔=∀
( ) cos .
xx
e f x C e xdx⇒ +=
∫
Ta tính
=
∫
cos .
x
I e xdx
Đặt


= =
⇒

= =


cos sin
xx
u e du e dx
dv xdx v x
sin sin sin ( cos cos ) (sin cos )
xx x x xx
Iexexdxexe xe xe x xI⇒ = − = −− + = + −
∫∫
()
x
efx⇒
1
1
(sin cos ) .
2
x
e x xC= ++
Cho x = 0, có
1
1
2
C =
()
x
efx⇒
11
(sin cos )
22
x
ex x
= ++
1
() .
2
e
ef
π
π
π
−
⇒=
Câu 44. Cho số phức
z
thỏa mãn
3 2 (1 ) (2 )z i z zi−= + − +
. Giá trị của
z
là
A.
2
. B.
2
C.
22
. D.
1
.
Chọn B
Đặt
= ∈≥( , 0)a za a
, giả thiết thành
3 2 (1 ) a ( 2 )
( 3 ) 2 (a 2)i.
z i zi
iz a
−= + − +
⇔ + =++ −
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
10
Lấy mô đun hai vế, được
+ =++−( 3 ) (a 2) ( 2)iz a i
⇔ + = + + − ⇔ = +⇒ =
2 2 22
3 ( 2) ( 2) (2 ) 2 8 2.iz a a a a a
Vậy
= = 2.
az
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có
= = = = =
0
2; ; 90 ,
BC a CD a BCD ABC ADC
góc giữa hai đường thẳng
AB và CD bằng
0
60 .
Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.
2
8 a
π
. B.
2
9 a
π
. C.
2
3 a
π
. D.
2
6 a
π
.
Chọn D
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD). Gỉa thiết có BC
vuông góc AB nên BC vuông góc với HB, tương tự, CD vuông góc
với HD, suy ra HBCD là hcn.
Ta có
( )
( )
⇒===
0
/ / ; ; 60 .HB CD AB CD AB HB ABH
Tam giác ABH vuông tại H, có
=⇒= =tan 3 .
AH
ABH AH a AC
HB
Có hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là hình cầu ngoại tiếp hình
chóp A.HBCD , có H, B, D nhìn đoạn AC dưới một góc 90
0
nên bán
kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp A.HBCD là
= = =
26
.
22 2
AC AH a
R
Vậy diện tích cần tính là
=π=π
22
4 6.SR a
Câu 46: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số
( )
32
' 3 41y fx x x= − ++
được cho như hình dưới.
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( ;3)−∞
. B.
(13; )+∞
. C.
( 7;3)−
. D.
( ; 7)−∞ −
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
( )
( ) ( )
32 2 32
3 41 '3 64' 3 41yfxxx y xx fxxx= − ++⇒= −+ − ++
.
( )
2
32
1
3 6 40
'0 1
' 3 410
3
x
xx
yx
fx x x
x
= −
− +=
=⇒ ⇒=
− + +=
=
.
Bảng biến thiên
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
11
Hàm số
( )
32
3 41fx x x− ++
đồng biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
; 1,1;3.−∞ −
Đặt
32
() 3 4 1
gx x x x
=− ++
thì theo trên,
'2
( ) 3 6 4 0,gx x x x= − +>∀
nên
( )
;1 () ( ;7);x gx∈ −∞ − ⇒ ∈ −∞ −
( )
1;3 ( ) (3;13).x gx∈⇒∈
Suy ra hàm số
( )
y fu=
đồng biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
; 7 , 3;13 .−∞ −
Câu 47. Cho
,, 0xyz>
;
,, 1abc>
và
3
xyz
a b c abc= = =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
11
P zz
xy
=+− +
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
(0; 2)
. B.
(1; 3)
. C.
(2; 4)
. D.
(3; )+∞
.
Chọn B
Lấy logarit cơ số abc thì từ
3
xyz
a b c abc= = =
1
log log log
3
abc abc abc
x ay bz c⇒===
1
3log
1
3log
1
3log
abc
abc
abc
a
x
b
y
c
z
=
⇒=
=
( )
111
3 log log log 3log 3
abc abc abc abc
a b c abc
xyz
⇒++= + + = =
Suy ra
11 1
3
xy z
+=−
và
22
11 1
3 ( ), 0.P zz zzfzz
xy z
= + − +=−− += >
Khảo sát hàm số f (z) với z > 0, suy ra
( ) 2, 0," " 1f z z khi z≤ ∀> = =
.Tồn tại
1xyz= = =
để
P = 2.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
P
là
2
.
Câu 48. Cho các số không âm
;ab
thỏa mãn điều kiện
22
4
2
1; 2 2 1 log 34 2 .
ab b a
ab ab
−−
≥+ + =+ − +
Có
bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá tổng
?ab+
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Chọn C
Có
22 1
3
22 22 2
1 1 1 1 3 1 3 33 9
22 2 2 2 23 2 2,
2 8 8 2 4 8 4 44 4
ab b a ab ab ab ab ab
ab ab
−− − − − − −
−−
+=+=+++≥+≥+=
dấu “=” xảy ra chỉ khi
22
1
1 (1)
11
2
82
ab
ab
ab
ab
−
−
−=
⇔−=
=
Có
1 2 2 2 2 2 2 34 2 32ab a b ab b ab≥ + ⇔− ≤− − ⇒− + ≤− − ≤− ⇒ − + ≤
do đó
5
44
4
34 2 32 2ab− +≤ =
và
5
4
4
22
9
1 log 34 2 1 log 2 ,
4
ab+ − + ≤+ =
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
12
dấu “=” xảy ra chỉ khi
0 (2)b =
Từ (1) và (2), đẳng thức ở giả thiết chỉ xảy ra khi
11
1.
00
ab a
ab
bb
=+=

⇔ ⇒+=

= =

Vậy có hai số tự nhiên không vượt quá a + b.
Câu 49. Cho hình chóp
.S ABCD
có thể tích V và đáy
ABCD
là hình bình hành, gọi M là trung điểm
SB
,
N
là điểm thuộc cạnh
SD
sao cho
2
SN ND=
. Tính thể tích của tứ diện
ACMN
theo V.
A.
4
ACMN
V
V =
. B.
3
ACMN
V
V
=
. C.
6
ACMN
V
V =
. D.
2
9
ACMN
V
V =
.
Chọn A
Gỉa thiết suy ra
12
,
23
SM SN
SB SD
= =
, khoảng cách từ C đến (AMN)
bằng hai lần khoảng cách từ O đến (AMN) nên
( )
. . .. . .
22
C AMN O AMN S ABD S AMN M AOB N AOD
V V VV V V= = −−−
Lại có
. ..
,
24
S ABD S AOB S AOD
VV
V VV= = =
.
..
.
12 1 1
..
23 3 3 6
S AMN
S AMN S ABD
S ABD
V
SM SN V
VV
V SB SD
= ==⇒= =
.
..
.
11
2 28
M AOB
M AOB S AOB
S AOB
V
MB V
VV
V SB
==⇒= =
.
..
.
11
3 3 12
N AOD
N AOD S AOD
S AOD
V
ND V
VV
V SD
==⇒= =
Vậy
..
22
26812 4
C AMN O AMN
VVVV V
VV

= = −−− =


.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
y x x xm
= − −+
trên đoạn
[ 1; 2]−
không bé hơn
2020−
?
A.
2019
. B.
4040
. C.
4037
. D.
4041
.
Chọn C
.Gỉa thiết suy ra
3
2020, [ 1; 2]x x xm x− − + ≥− ∀ ∈ −
3
2020, [ 1; 2]x xm x x⇔ − + ≤ + ∀ ∈−
3
33
2020 2020, [ 1; 2]
( ) 2020 2020 ( ), [ 1; 2]
x x xm x x
fx xxx m xxx gxx
⇔− − ≤ − + ≤ + ∀ ∈ −
⇔ =− +− − ≤ ≤− ++ + = ∀∈−
.
3
3
2020, 0
() .
2 2020, 0
xx
fx
xx x
−− ≥
=
−+ − <
Lập BTT hàm số trên đoạn
[ 1; 2]−
, suy ra
.
3
3
2 2020, 0
g( ) .
2020, 0
xx x
x
xx
−+ + ≥
=
−+ <
Lập BTT hàm số trên đoạn
[ 1; 2]−
, suy ra
2016.m ≤
Ta được
2020 2016, { 2020; 2019;... 1;0;1;...;2016}
m mm− ≤ ≤ ∈ ⇒ ∈− − −
nên có 4037 giá trị
cần tìm.
O
N
M
C
A
B
D
S
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
13
………………………………………………………………………………………………………………..
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍ
NH THỨC Đề thi gồm 50 câu, từ câu 1 đến câu 50
MÃ ĐỀ…………...
Họ và tên………………………………..Số báo danh……….Lớp……….
Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x = 8 là A. x = 4 . B. x = 6 . C. x =1. D. x = 3.
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S, đường cao h. Thể tích khối lăng trụ này bằng 2 A. Sh . B. S h Sh . C. 2 S h . D. . 3 3 1 Câu 3. Hàm số 2
y = (x +1) xác định khi A. x∈ . B. x ≥ 1 − . C. x > 1 − . D. x >1.
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞;− 2) . B. (2;+ ∞) . C. (0;2). D. (0;+ ∞) .
Câu 5. Diện tích của hình cầu có bán kính R là 3 2 A. π π 2 4π R . B. 2 π R . C. 4 R . D. 4 R . 3 3
Câu 6. Cho khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h. Thể tích khối trụ này bằng 2 2 A. π R h . B. 2 R h . C. 2 π R h . D. R h . 3 3
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, 2 log a bằng 2 A. 2log 1 a .
B. 2 − log a .
C. 2 + log a .
D. log a . 2 2 2 2 2
Câu 8. Hàm số F (x) gọi là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng ( ; a b) nếu có
A. 'f (x) = F(x), x ∀ ∈( ; a b). B. '
f (x) = F(x) + C, x ∀ ∈( ; a b) . C. '
F (x) = f (x), x ∀ ∈( ; a b). D. '
F (x) = f (x) + C, x ∀ ∈( ; a b) .
Câu 9. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 1
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là
A. z = 2 + 3i .
B. z = 3− 2i . C. z = 3 − + 2i . D. z = 2 − + 3i .
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ? A. 3 2
y = x − 3x + 3 . B. 3 2
y = −x + 3x + 3 . C. 4 2
y = x − 2x + 3 . D. 4 2
y = −x + 2x + 3.
Câu 12. Đồ thị của hàm số 2x − 3 y =
nhận đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng? x −1
A. x =1.
B. x = 3.
C. y =1.
D. y = 2 .
Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách từ 7 quyển sách cho trước? A. 2 A . B. C . 7 2 7 . C. 7 2 . D. 27
Câu 14. Cấp số nhân (u có số hạng đầu tiên u =1, công bội q = 2 thì số hạng thứ năm u bằng n ) 1 5 A. 32. B. 16. C. 11. D. 9.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;2;3) lên trục Oy là điểm A. ' M (1;0;0) . B. ' M (0;0;3) . C. ' M (0;2;0) . D. ' M (1;0;3).
Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao h. Diện tích xung quanh của hình nón này là A. π Rh . B. 2π Rh . C. 2 2 π R R + h . D. 2 2 2π R R + h .
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 3 1 1 1 − O x 1 −
Số nghiệm của phương trình 2 f (x) +1 = 0 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 18. Gọi z ; z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z − 2z + 3 = 0. 1 2
Tính giá trị của biểu thức
A = z + z − z .z . 1 2 1 2
A. A = 5.
B. A =1. C. A = 5 − . D. A = 1 − .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 1; − 2); B(0;3; 1 − ) có phương trình là 2
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020x = 1+ tx = 1+ tx = tx = t A.      y = 1
− + 4t . B. y = 1 − − 4t .
C. y = 3+ 4t .
D. y = 3− 4t .z = 2−     3t z = 2 +  3t z = 1 − −  3t z = 1 − −  3t 2 3 3
Câu 20. Nếu f (x)dx =1; f (x)dx = 1 − ∫ ∫
thì f (x)dx = ∫ 1 1 2 A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 2 − .
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x − 2x −1 tại điểm M (1; 2 − ) là
A. y = x +1.
B. y = x −1.
C. y = x −3 .
D. y = x+3.
Câu 22. Phương trình 2
log (x 2x)  log (2x3) có bao nhiêu nghiệm? 3 3 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 23. Khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC
vuông tại B, AB = a, tam giác SBC cân. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 A. a 3 . B. a 3 . C. 3 a 3 . D. 2a 3 . 6 3 3
Câu 24. Cho hàm số y f (x) có ' 9 8 2020
f (x)  x (x1) (x2)
. Số điểm cực trị của hàm số
y f (x) là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 25. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3 2 x 1 x e + = . A. f ∫ (x) 3 x 1 dx e + = + C . B. ∫ ( ) 3 1 3 x f x dx e + = + C . 3 x 1 C. f ∫ (x) 3 x 1 dx e + = + C . D. f ∫ (x) 3 x 1 dx e + = + C . 3 3
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2
log x −3log x + 2 < 0 là 2 2 A. (2;4). B. (1;4). C. (1;2) . D. (0;2) .
Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều ' ' '
ABC.A B C có cạnh đáy bằng a, '
AC = a 3. Thể tích khối lăng trụ này là 3 3 3 3 A. a 6 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 6 . 12 2 6 4
Câu 28. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2. Thể tích khối chóp này là 3 3 3 3 A. a 6 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 6 2 6 2
Câu 29. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 4x −1 = trên khoảng ( 2; − +∞) là (x + 2)2 A. (x + ) 9 4ln 2 + + C . B. (x + ) 4 4ln 2 + + C . x + 2 x + 2 C. (x + ) 4 4ln 2 − + C . D. (x + ) 9 4ln 2 − + C . x + 2 x + 2
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; 1 − ;0); B( 1 − ; 2; − 3);C(0;0;3)
x + by + cz + d = b c d ∈ có phương trình là 2 0( ; ; ) thì b + c + d = A. 3 − . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 31. Bất phương trình 2
log (4x +14) < log (x + 7x +10) 0,5 0,5 có tập nghiệm là A. S = ( 4; − 2 − ) . B.  7 S − ;1 =  . 2    3
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 C. S = ( ; −∞ 5
− ) ∪ (1;+∞) . D. S = ( 2 − ;1) . 2
Câu 32. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
mx + x − 2x + 3 y =
có một tiệm cận ngang là y 2x −1
= 1. Tổng hai giá trị này bằng A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2x +1 y =
nghịch biến trên khoảng(1;+∞). x − m A. 1 m − − − < . B. m ≤1.
C. 1 < m ≤1.
D. 1 ≤ m <1. 2 2 2 2
Câu 34. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) x khi x ≤ = = 1  ,trục hoành và các
2 − x khi x > 1
đường thẳng x = 0, x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng A. 9 . B. 8π . C. 32 . D. 9π . 5 15 15 5
Câu 35. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z − 2z + 2 = 0 Tính S = 2020 2020 z + z . 1 2 1 2 A. 1. B. 1 − . C. −( 1010 2 ). D. 1011 −(2 ).
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc
với mặt phẳng (P): 2x + 2y − z + 7 = 0. Khoảng cách từ điểm B(0;3;12) đến đường thẳng ∆ bằng A. 110 . B. 15 . C. 74 . D. 21.
Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A B ′ C
′ ′ có cạnh đáy bằng .
a Góc giữa mặt phẳng ( A BC ′ )
và mặt phẳng ( ABC) bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp ′
A .BCC′B′ là 3 3 3 3 A. a 3 . B. a 3 . C. 3a 3 . D. 3a 3 . 8 4 8 4 3 a
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng
, tam giác SBC cân tại B, BC a 3, SC  2a . 3
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC. A. a 2 . B. a . C. a . D. a 2 . 2 2
Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
5.4x + .25x − 7.10x m
≤ 0 có nghiệm. Số phần tử của S là A. 3. B. vô số. C. 2 . D. 1.
Câu 40. Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp
đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy 1r, 2r, 3r của ba bình (theo thứ tự) I, II,
III lập thành một cấp số nhân với công bội bằng A. 1 . B. 2. C. 1 . D. 2 2 2 .
Câu 41. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10
thành một hàng ngang. Xác suất để có cách xếp không có 2 học sinh cùng khối lớp đứng cạnh nhau là A. 11 . B. 1 C. 1 . D. 11 . 630 126 105 360
Câu 42. Cho hàm số f (x) 5 3
= x + 3x − 4m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ( )+ ) 3 3 f
f x m = x − m có nghiệm thuộc đoạn [1;2]? 4
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 A. 15. B. 16 C. 17 . D. 18.
Câu 43. Cho f (x) là hàm số liên tục trên  thỏa mãn '
f (x) + f (x) = cos x, x
∀ và f (0) = 1. Tích π e f (π) bằng A. eπ −1. B. eπ + 3 C. eπ − +1. D. eπ − 3 . 2 2 2 2
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn z 3 − 2 = (1+ i) z − (2 + z)i . Giá trị của z là A. 2 . B. 2 C. 2 2 . D. 1.
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có BC = a CD =  a BCD =  ABC =  ADC = 0 2; ;
90 , góc giữa hai đường thẳng
AB và CD bằng 0
60 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. 2 8π a . B. 2 9π a . C. 2 3π a . D. 2 6π a .
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm xác định và liên tục trên  . Đồ thị hàm số y = f ( 3 2
' x − 3x + 4x + )
1 được cho như hình dưới.
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ 3) . B. (13;+∞) . C. ( 7 − ;3) . D. ( ; −∞ 7) − .
Câu 47. Cho x, y, z > 0 ; a,b,c > 1 và x y z 3
a = b = c = abc . Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 2
P = + − z + z thuộc khoảng nào dưới đây? x y A. (0;2) . B. (1;3). C. (2;4). D. (3;+∞) .
Câu 48. Cho các số không âm ; a b a−b b− a ≥ + + = + − + thỏa mãn điều kiện 2 2 4 a b 1; 2 2 1 log 34 2a b. Có 2
bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá tổng a + b? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm
SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND . Tính thể tích của tứ diện ACMN theo V. A. V V = . B. V V = . C. V V = . D. 2V V = . ACMN 4 ACMN 3 ACMN 6 ACMN 9
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − x − x + m trên đoạn [ 1; − 2] không bé hơn 2020 − ? A. 2019 . B. 4040 . C. 4037 . D. 4041.
…………….HẾT…………….. 5
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B C B A C A C D A A A D B C C D D B D C C B B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D A A A D A C B D C B D C A A B C B D D B C A C
HƯỚNG DẪN GIÀI MỘT SỐ CÂU ĐỊNH LƯỢNG
Câu 31. Bất phương trình 2
log (4x +14) < log (x + 7x +10) 0,5 0,5 có tập nghiệm là A. S = ( 4; − 2 − ) . B.  7 S − ;1 =  . 2    C. S = ( ; −∞ 5
− ) ∪ (1;+∞) . D. S = ( 2 − ;1) . Chọn D 2
Bất phương trình (bpt) đã cho tương đương với hệ x + 7x +10 > 0  ⇔ 2 − < x < 1. 2
4x +14 > x + 7x +10 2
Câu 32. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
mx + x − 2x + 3 y =
có một tiệm cận ngang là y 2x −1
= 1. Tổng hai giá trị này bằng A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Chọn A 2 3 mx + x − 2 + 3 1 m + 1− + mx + 2 x − 2x + 2 2 x x m + = 3 x 1 1 lim = lim x = lim = x→+∞ 2x −1 x→+∞  1  x 1 2 x 2 − →+∞   2 −  x x ⇒ m =1. 2 3 mx + x − 2 + 3 1 m − 1− + mx + 2 x − 2x + 2 2 x x m − = 3 x 1 1 lim = lim x = lim = x→−∞ 2x −1 x→−∞  1  x 1 2 x 2 − →−∞   2 −  x x ⇒ m = 3.
Tổng hai giá trị của m là 4.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2x +1 y =
nghịch biến trên khoảng(1;+∞). x − m A. 1 m − − − < . B. m ≤1.
C. 1 < m ≤1.
D. 1 ≤ m <1. 2 2 2 Chọn C  ' −2m −1  y = < 0, x ∀ ≠ m YCBT tương đương với  2 − m −1 < 0 2 1  (x − m) − ⇔  ⇔ < m ≤ 1.  m ≤ 1 2 m ≤ 1 2
Câu 34. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) x khi x ≤ = = 1  ,trục hoành và các
2 − x khi x > 1
đường thẳng x = 0, x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 6
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 A. 9 . B. 8π . C. 32 . D. 9π . 5 15 15 5 Chọn B 1 2 2 2 2 8π
V = π (x ) dx +π (x − 2) dx = . ∫ ∫ 15 0 1
Câu 35. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z − 2z + 2 = 0 Tính S = 2020 2020 z + z . 1 2 1 2 A. 1. B. 1 − . C. −( 1010 2 ). D. 1011 −(2 ). Chọn D
. Nghiệm của phương trình là 1− i;1+ .i 2 1010 2 1010 . 1010 1010 1010 1010 1011 4 252 2 1011 S = [(1− i) ] +[(1+ i) ] = ( 2 − i) + (2i) = 2 (2i
) = 2 .(i ) .i = −(2 ).
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc
với mặt phẳng (P): 2x + 2y − z + 7 = 0. Khoảng cách từ điểm B(0;3;12) đến đường thẳng ∆ bằng A. 110 . B. 15 . C. 74 . D. 21. Chọn C x = 1+ 2t  Phương trình
∆ : y = 2 + 2t. H ∈∆ ⇒ H(1+ 2t;2 + 2t;3− t) ⇒ BH = (1+ 2t;−1+ 2t;−9 − t). z = 3−  t  
H là hình chiếu vuông góc của B trên ∆ nên BH vuông góc với ∆ u = (2;2;−1)
⇒ 2(1+ 2t) + 2(−1+ 2t) − (−9 − t) = 0 ⇒ t = −1 ⇒ BH = 74.
Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A B ′ C
′ ′ có cạnh đáy bằng .
a Góc giữa mặt phẳng ( A BC ′ )
và mặt phẳng ( ABC) bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp ′
A .BCC′B′ là 3 3 3 3 A. a 3 . B. a 3 . C. 3a 3 . D. 3a 3 . 8 4 8 4 Chọn B
H là trung điểm BC thì AH ⊥ B ,
C lại có BC ⊥ AA′ ⇒ BC ⊥ ( A H ′ A) suy
ra góc giữa mặt phẳng ( A BC ′
) và mặt phẳng (ABC) bằng  0 A HA ′ = 60 . 2 3 Có 3a a 3 3a 3
AH = a 3 ⇒ V = A ′ A .S = . = 2 AB .
C A′B′C′ ABC 2 4 8 3 ⇒ 1 a 3 A V ′ = .ABC A V B .
C A′B′C′ = . 3 8 3 Do đó a 3 A
V ′.BCC′B′ = A V .
BC A′B′C′ − A V ′ = . . ABC 4 3 a
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng , tam giác SBC cân 3
tại B, BC a 3, SC  2a .
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC. 7
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 A. a 2 . B. a . C. a . D. a 2 . 2 2 Chọn D
Gọi M là trung điểm của SC BM SC (vì tam giác SBC cân tại B). 2 2
BM SB SM a 2 . 1 2  S    BM SC a SBC . 2 2 1 VVS     .d  ,
A SBC d  ,
A SBC 3V a S.ABC S ABC A SBC SBC . . . 3 S SBC 2
Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
m để bất phương trình 5.4x + .25x − 7.10x m
≤ 0 có nghiệm. Số phần tử
của S là A. 3. B. vô số. C. 2 . D. 1. Chọn C  4 x   10 x x   x x x  2  2 5.4 .25 m 7.10 0 m 5.  7.  m 5u 7u u  + − ≤ ⇔ ≤ − + ⇒ ≤ − + = >   0 25 25  5          49
Lập bảng biến thiên hàm số 2 y = 5
− u + 7u,u > 0 được m ≤ ⇒ m∈{1; } 2 . 20
Câu 40. Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp
đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy 1r, 2r, 3r của ba bình( theo thứ tự) I, II,
III lập thành một cấp số nhân với công bội bằng A. 1 . B. 2. C. 1 . D. 2 2 2 . Chọn A Gọi 2 2 1 h , 2 h , 3
h thứ tự là độ cao mức nước trong bình I, II, III thì πr h = 1 1 πr h = 2 2 π 2 3 r 3 h và
h = 2h ,h = 2h ⇒ h = 2 1 3 2 3 4 1 h . 2 2 2 1 1 ⇒ r h = 1 1 2r h = 2 1 4 3r 1
h ⇒ r = r 2 = 2r ⇒ r = r ;r = 1 2 3 2 1 3 2 r . 2 2
Do đó công bội q = 1 . 2
Câu 41. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10
thành một hàng ngang. Xác suất để có cách xếp không có 2 học sinh cùng khối lớp đứng cạnh nhau là A. 11 . B. 1 C. 1 . D. 11 . 630 126 105 360 Chọn A ( n Ω) = 10!.
A là biến cố cần xét. Xếp 5 bạn lớp 10 thành một hàng ngang có 5! cách. Mỗi cách xếp này tạo
4 kẽ giữa hai bạn liên tiếp và hai đầu, tạo 6 điểm, đánh dấu từ trái sang là 1;2;3;4;5;6.
TH1. Xếp 5 bạn còn lại vào 5 vị trí 1;2;3;4;5 hoặc 2;3;4;5;6 thì có 2.5! cách.
TH2. Xếp 5 bạn còn lại vào 4 vị trí 2;3;4;5, trong đó có một vị trí “kép” có hai bạn không cùng
lớp. Có cách chọn một chỗ cho vị trí “kép”. Mỗi cách chọn này có 2 cách chọn một bạn lớp 12, 3 cách
chọn một bạn lớp 11 và hai cách xếp hai bạn được chọn vào vị trí “kép”, còn ba vị trí còn lại và ba bạn
còn lại, có 3! cách xếp, do đó có 4.2.3.2.3! cách. 8
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
Hai trường hợp, được n(A) = 5!.(2.5!+ 48.3!) = 63360. n( ) A 11 Vậy p(A) = = . n(Ω) 630
Câu 42. Cho hàm số f (x) 5 3
= x + 3x − 4m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ( )+ ) 3 3 f
f x m = x − m có nghiệm thuộc đoạn [1;2]? A. 15. B. 16 C. 17 . D. 18. Chọn B
Xét phương trình ( ( )+ ) 3 3 f
f x m = x − m . Đặt = ( )+ ⇔ ( ) 3 3 t f x m
f x = t − m .  f (t) 3 = x −  m Ta được hệ   f  ( x) 3 = t − m
⇒ f (t) − f (x) 3 3 3 3 3
= x − t ⇔ f (t) + t = f (x) + x ⇔ g(t) = g(x) (g(u) = f (u) + u ,u ∈ ) , , 2 4 2 2
.g (u) = f (u) + 3u = 5u + 9u + 3u ≥ 0, u ∀ ⇒ t = x ⇒ f (x) 3 3 5 3 5 3
= t − m = x − m = x + 3x − 4m ⇔ x + 2x −3m = 0(*) Xét h(x) 5 3 = x + 2x −3 ,
m x∈[1,2]. Khi đó h(x) 5 3
= x + 2x −3m = 0 có nghiệm trên [1; 2] chỉ khi g ( )
1 .g (2) ≤ 0 ⇔ (3−3m).(48−3m) ≤ 0 ⇔ 1≤ m ≤16
Do m nguyên nên m∈{1,2,3,4,..........., }
16 , ta được 16 giá trị cần tìm.
Câu 43. Cho f (x) là hàm số liên tục trên  thỏa mãn '
f (x) + f (x) = cos x, x
∀ và f (0) = 1. Tích π e f (π) bằng A. eπ −1. B. eπ + 3 C. eπ − +1. D. eπ − 3 . 2 2 2 2 Chọn C
Gỉa thiết suy ra x x ' ( ) + ( ) x
e f x e f x = e cos x, x ∀ x ' ⇔ ( ( )) x
e f x = e cos x, x ∀  xx u = ex du = ⇒ ( ) x
e f x + C = e cos xd . x ∫ Ta tính = ∫ x e dx I
e cos xdx. Đặt  ⇒ 
dv = cos xdx
v = sin x x x x x x x
⇒ I = e sin x − e sin xdx = e sin x − (−e cos x + e cos x) = e (sin x + cos x) − I ∫ ∫ 1 x
⇒ e f (x) x
= e (sin x + cos x) + C . 1 2 π Cho x = 0, có 1 C − = x ⇒ e f (x) 1 x 1
= e (sin x + cos x) + π 1 ⇒ (π ) e e f = . 1 2 2 2 2
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn z 3 − 2 = (1+ i) z − (2 + z)i . Giá trị của z là A. 2 . B. 2 C. 2 2 . D. 1. Chọn B
Đặt a = z (a∈,a ≥ 0) , giả thiết thành
z 3 − 2 = (1+ i)a− (2 + z)i
⇔ ( 3+i)z =a+2+(a−2)i. 9
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
Lấy mô đun hai vế, được
( 3 + i)z = (a+ 2) + (a − 2)i ⇔
+ i z = a + 2 + a − 2 ⇔ 2 a = 2 3 ( 2) ( 2) (2 )
2a + 8 ⇒ a = 2.
Vậy a = z = 2.
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có BC = a CD =  a BCD =  ABC =  ADC = 0 2; ;
90 , góc giữa hai đường thẳng
AB và CD bằng 0
60 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. 2 8π a . B. 2 9π a . C. 2 3π a . D. 2 6π a . Chọn D
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD). Gỉa thiết có BC
vuông góc AB nên BC vuông góc với HB, tương tự, CD vuông góc
với HD, suy ra HBCD là hcn. Ta có HB CD ⇒  (AB CD)=  (AB HB)=  ABH = 0 / / ; ; 60 .
Tam giác ABH vuông tại H, có AH tan  ABH =
⇒ AH = a 3 = A . C HB
Có hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là hình cầu ngoại tiếp hình
chóp A.HBCD , có H, B, D nhìn đoạn AC dưới một góc 900 nên bán
kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp A.HBCD là
R = AC = AH 2 = a 6 . 2 2 2
Vậy diện tích cần tính là S = π 2 R = π 2 4 6 a .
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f ( 3 2
' x − 3x + 4x + )
1 được cho như hình dưới.
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ 3) . B. (13;+∞) . C. ( 7 − ;3) . D. ( ; −∞ 7) − . Lời giải Chọn D
Ta có: y = f ( 3 2
x − x + x + ) ⇒ y = ( 2
x − x + ) f ( 3 2 3 4 1 ' 3 6
4 ' x − 3x + 4x + ) 1 . 2 x = 1
3x − 6x + 4 = 0 − y ' 0  = ⇒  ⇒ x = .  f '  ( 1 3 2 x 3x 4x ) 1 0  − + + = x =  3 Bảng biến thiên 10
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 Hàm số f ( 3 2
x − 3x + 4x + )
1 đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ − ) 1 ,(1;3). Đặt 3 2
g(x) = x −3x + 4x +1
g x = x − x + > x ∀ thì theo trên, ' 2 ( ) 3 6 4 0, nên x∈( ; −∞ − ) 1 ⇒ g(x)∈( ; −∞ 7
− ); x ∈(1;3) ⇒ g(x)∈(3;13).
Suy ra hàm số y = f (u) đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ 7 − ),(3;13).
Câu 47. Cho x, y, z > 0 ; a,b,c > 1 và x y z 3
a = b = c = abc . Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 2
P = + − z + z thuộc khoảng nào dưới đây? x y A. (0;2) . B. (1;3). C. (2;4). D. (3;+∞) . Chọn B
Lấy logarit cơ số abc thì từ x y z 3
a = b = c = abc 1
⇒ x log a = y b = z c = abc logabc logabc 3 1 =  3log a abc x   1 ⇒  = 3log b abc 1 1 1 y  ⇒ + + = 3(log a + b + c = abc = abc logabc logabc ) 3logabc 3 x y z 1  = 3log c abcz Suy ra 1 1 1 + = 3− và 1 1 2 1 2
P = + − z + z = 3− − z + z = f (z), z > 0. x y z x y z
Khảo sát hàm số f (z) với z > 0, suy ra f (z) ≤ 2, z ∀ > 0," = "
khi z =1.Tồn tại x = y = z =1 để P = 2.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P là 2 .
Câu 48. Cho các số không âm ; a b a−b b− a ≥ + + = + − + thỏa mãn điều kiện 2 2 4 a b 1; 2 2 1 log 34 2a b. Có 2
bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá tổng a + b? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Chọn C Có a−b 2b−2a a−b 1
1 a−b 1 a−b 1 3 a−b
1 3 a−b 3 3 1 9 + = + = + + + ≥ 3 2 2 2 2 2 2 3 + 2 ≥ + 2 = , 2a−2b 2a−2b 2 2 8 8 2 4 8 4 4 4 4 a − b =1
dấu “=” xảy ra chỉ khi 1 ⇔ a − b = a−b 1 1 (1) 2 =  2a−2 8 2 b
Có a ≥ b +1 ⇔ 2 − a ≤ 2 − b − 2 ⇒ 2
− a + b ≤ b − − 2 ≤ 2
− ⇒ 34 − 2a + b ≤ 32 do đó 5 5 9 4 4 4 4 4
34 − 2a + b ≤ 32 = 2 và 1+ log 34 − 2a + b ≤1+ log 2 = , 2 2 4 11
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
dấu “=” xảy ra chỉ khi b = 0 (2) a = b +1 a =1
Từ (1) và (2), đẳng thức ở giả thiết chỉ xảy ra khi  ⇔  ⇒ a + b =1. b  = 0 b  = 0
Vậy có hai số tự nhiên không vượt quá a + b.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm SB , N
là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND . Tính thể tích của tứ diện ACMN theo V. V V V 2V A. V = V = V = V = ACMN . B. . C. . D. . 4 ACMN 3 ACMN 6 ACMN 9 Chọn A S Gỉa thiết suy ra SM 1 SN 2 = ,
= , khoảng cách từ C đến (AMN) SB 2 SD 3 M
bằng hai lần khoảng cách từ O đến (AMN) nên V = V = V −V −V −V C AMN 2 O AMN 2 . .
( S.ABD S.AMN M.AOB N.AOD ) A V V N B Lại có V = V = V = S ABD , . S.AOB S. 2 AOD 4 O V SM SN V S AMN 1 2 1 1 . = . = . = ⇒ V = V = S.AMN S. V SB SD 2 3 3 3 ABD D C S ABD 6 . V MB V M AOB 1 1 . = = ⇒ V = V = M .AOB S. V SB 2 2 AOB S AOB 8 . V ND V N AOD 1 1 . = = ⇒ V = V = N.AOD S. V SD 3 3 AOD S AOD 12 . Vậy V V V V V V V   = = − − − = . C AMN 2 O AMN 2 . .  2 6 8 12    4
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − x − x + m trên đoạn [ 1; − 2] không bé hơn 2020 − ? A. 2019 . B. 4040 . C. 4037 . D. 4041. Chọn C .Gỉa thiết suy ra 3
x − x − x + m ≥ 2020 − , x ∀ ∈[ 1 − ;2] 3
⇔ x − x + m ≤ x + 2020, x ∀ ∈[ 1 − ;2] 3
⇔ − x − 2020 ≤ x − x + m ≤ x + 2020, x ∀ ∈[ 1 − ;2] 3 3
⇔ f (x) = −x + x − x − 2020 ≤ m ≤ −x + x + x + 2020 = g(x), x ∀ ∈[ 1 − ;2] 3
−x − 2020, x ≥ 0 . f (x) = 
. Lập BTT hàm số trên đoạn [ 1;
− 2] , suy ra m ≥ 2020. − 3
−x + 2x − 2020, x < 0 3
−x + 2x + 2020, x ≥ 0 . g(x) = 
. Lập BTT hàm số trên đoạn [ 1;
− 2] , suy ra m ≤ 2016. 3 
−x + 2020, x < 0 Ta được 2020 −
≤ m ≤ 2016,m∈ ⇒ m∈{ 2020 − ; 2019 −
;...−1;0;1;...;2016} nên có 4037 giá trị cần tìm. 12
Trường THPT chuyên Lê Khiết – Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020
……………………………………………………………………………………………………………….. 13
Document Outline

  • HD-THI-THỬ-LÊ-KHIÊT-2020
    • SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
    • TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN
    • SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
    • TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN