Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước mã đề 482 gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề gốc.

Chủ đề:

Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn:

Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:
22 trang 10 tháng trước
Tác giả:
T
Thanh Hoa
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước mã đề 482 gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề gốc.

35 18 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:

22 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/5 - Mã đề thi 482
UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
(Đề thi gồm 05 trang)
Mã đề thi 482
Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………….
Câu 1. Cho
33
11
23
() ; () .
34
f x dx g x dx= =
∫∫
Khi đó
[ ]
3
1
() ()f x g x dx−
∫
có giá trị bằng
A.
1
.
2
B.
17
.
12
C.
D.
1
.
12
Câu 2. Trong không gian
,
Oxyz
cho
( )
3; 2; 1 .M −−
Tọa độ điểm
M
′
đối xứng với
M
qua mặt phẳng
( )
Oxy
là
A.
( )
3;2;1.−−
B.
( )
3; 2;1 .
C.
( )
3; 2 1 .−
D.
( )
3; 2;1 .−
Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
3
x
y
x
−
=
−
là đường thẳng có phương trình
A.
2.x =
B.
3.x =
C.
1
.
2
x =
D.
1
.
3
x =
Câu 4. Tập xác định của hàm số
2021
log ( 2)yx
= −
là
A.
( )
;2 .
−∞
B.
( )
2; .+∞
C.
(
]
;2 .−∞
D.
[
)
2; .+∞
Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
12 ,Ba=
chiều cao
5.ha=
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
180 .a
B.
3
20 .
a
C.
3
60 .a
D.
3
10 .a
Câu 6. Cho khối trụ có bán kính đáy
2,Ra
=
chiều cao
3.ha=
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
3
24 .a
π
B.
3
12 .a
π
C.
3
4.a
π
D.
3
36 .a
π
Câu 7. Trong không gian
,
Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2 3.
5
x
dy t
zt
=
= +
= −
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của
d
?
A.
(
)
2
0; 3; 1 .u
= −
B.
( )
3
1;3;1.u = −−
C.
( )
4
1; 2; 5 .u =
D.
( )
1
1; 3; 1 .u = −
Câu 8. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
( )
Oyz
?
A.
0.y =
B.
0.x =
C.
0.
yz
−=
D.
0.z =
Câu 9. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
2,u =
công bội
3.q =
Giá trị của
3
u
bằng
A.
3
18.u =
B.
3
5.u =
C.
3
6.u =
D.
3
8.u =
Câu 10. Diện tích của mặt cầu có bán kính
R
bằng
A.
2.R
π
B.
2
.R
π
C.
2
4.R
π
D.
2
2.R
π
Câu 11. Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.
3.x =
B.
4.x =
C.
1.x =
D.
2.x =
Câu 12. Cho số phức
3 4.
zi
= −
Số phức liên hợp của
z
là
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/5 - Mã đề thi 482
A.
4 3.zi=−+
B.
3 4.zi=−−
C.
3 4.zi=−+
D.
3 4.zi= +
Câu 13. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 2 7 0.Sx y z x z+ + + − −=
Bán kính của
( )
S
bằng
A.
15.
B.
9.
C.
7.
D.
3.
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.
3
3 2.yx x=−+
B.
42
3 2.yx x=−−
C.
3
3 2.yx x=−+ −
D.
42
3 2.yx x
=−+
Câu 15. Phương trình
( )
2
log 5 4x −=
có nghiệm là
A.
13.
x =
B.
3.x
=
C.
11.x =
D.
21.x =
Câu 16. Cho khối lăng trụ có thể tích
24,V =
diện tích đáy
4.B =
Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
8.
B.
6.
C.
2.
D.
12.
Câu 17. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
log 3log .
aa=
B.
(
)
1
log 3 log .
3
aa
=
C.
( )
log 3 3log .aa
=
D.
3
1
log log .
3
aa=
Câu 18. Phương trình
23
21
x−
=
có nghiệm là
A.
2
.
3
x =
B.
5
.
2
x
=
C.
3
.
2
x
=
D.
2.x =
Câu 19. Cho hai số phức
1
32zi= +
và
2
13zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz+
bằng
A.
4.i
−+
B.
4.i−
C.
2.i−
D.
2 5.i+
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số
2
()
fx x=
là
A.
( )
3
.
3
x
Fx C= +
B.
(
)
3
.Fx x C
= +
C.
(
)
.Fx x C
= +
D.
( )
2.Fx x C= +
Câu 21. Từ các số
1; 2;3; 4;5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
3
chữ số khác nhau ?
A.
125.
B.
60.
C.
15.
D.
120.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy là
3r =
và độ dài đường sinh
Tính diện tích xung quanh S của
hình nón đã cho.
A.
16 3.S
π
=
B.
4 3.S
π
=
C.
8 3.S
π
=
D.
24 .S
π
=
Câu 23. Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị như sau
Hàm số
()y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
x
y
1
-2
-1
O
1
Trang 3/5 - Mã đề thi 482
A.
( )
0; .+∞
B.
( )
1; .+∞
C.
( )
1;1 .−
D.
( )
; 1.−∞ −
Câu 24. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức
1 2?zi=−+
A.
.P
B.
.M
C.
.Q
D.
.N
Câu 25. Cho hàm số
()
y fx=
có đồ thị như hình vẽ sau.
Số nghiệm của phương trình
2020
()
2021
fx
=
là
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 26. Cho tích phân
8
2
0
16 dI xx
= −
∫
và đặt
4sin .xt
=
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
4
2
0
16 cos d .I tt
π
= −
∫
B.
( )
4
0
8 1 cos 2 d .
I tt
π
= +
∫
C.
4
2
0
16 sin d .I tt
π
=
∫
D.
(
)
4
0
8 1 cos 2 d .I tt
π
= −
∫
Câu 27. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
( )
2
2
31
22
x
xx+−
>
là
A.
4.
B.
5.
C.
2.
D.
3.
Câu 28. Tìm điểm cực đại
0
x
của hàm số
3
3 1.
yx x
=−+
A.
0
3.x =
B.
0
1.x = −
C.
0
0.x =
D.
0
1.x =
Câu 29. Cho số phức
( )
;z a bi a b=+∈
thỏa mãn
( ) ( )
1 2 2 3 2 30 .iz iz i+ −− =+
Tổng
ab+
có giá trị bằng
A.
8.−
B.
2.−
C.
2.
D.
8.
Câu 30. Gọi
12
,zz
là các nghiệm của phương trình
2
8 25 0.zz−+=
Giá trị của
12
zz−
bằng
A.
6.
B.
5.
C.
8.
D.
3.
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
( ) ( )
cos 2 3fx x= +
là
A.
( )
1
sin 2 3 .
2
xC− ++
B.
( )
sin 2 3 .xC++
C.
( )
1
sin 2 3 .
2
xC++
D.
( )
sin 2 3 .xC− ++
Câu 32. Cho
2
log 2.x =
Giá trị của biểu thức
23
214
2
log log logPx x x=++
bằng
A.
3 2.
B.
11 2
.
2
C.
2
.
2
−
D.
2
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 482
Câu 33. Đồ thị hàm số
42
2yx x=−+
có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
0.
Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
yx x= −
và
2
y xx= −
bằng
A.
37
.
12
B.
81
.
12
C.
9
.
4
D.
13.
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
( )
: 1 0,P xyz+ ++=
( )
: 2 0Q xyz−+−=
và điểm
( )
1; 2; 3 .A −
Đường thẳng đi qua
,A
song song với cả
( )
P
và
( )
Q
có phương trình là
A.
1
2.
3
xt
y
zt
= +
= −
= −
B.
1
2.
3
xt
y
zt
=−+
=
=−−
C.
12
2.
32
xt
y
zt
= +
= −
= +
D.
1
2.
32
x
y
zt
=
= −
= −
Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
32
231fx x x=+−
trên đoạn
1
2;
2

−−


bằng
A.
1
.
2
−
B.
5.
C.
11
.
2
−
D.
5.−
Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2 3.
Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A.
3 2.
π
B.
3 3.
π
C.
D.
3.
π
Câu 38. Tìm tọa độ điểm
M
là điểm biểu diễn số phức
z
biết
z
thỏa mãn phương trình
(
)
+=−1 3 5.
iz i
A.
( )
.1; 4M
B.
( )
1; 4 .M −
C.
( )
4
.1;M
−
D.
( )
.1; 4M −−
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
SBC
là tam giác vuông cân tại
,S
2
SB a=
và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
3.a
Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
..S ABC
A.
3
2.Va=
B.
3
4.Va=
C.
3
6.Va=
D.
3
12 .Va=
Câu 40. Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp khối cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn
nhất bằng
A.
576.
B.
576 2.
C.
144.
D.
144 6.
Câu 41. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh
của đa giác là
A.
78400.
B.
235200.
C.
117600.
D.
44100.
Câu 42. Từ một cây sắt dài
6
mét người ta uốn và hàn lại thành khung của một cánh cổng gồm một hình chữ
nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình vẽ sau (không tính đoạn
AB
).
Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt và các mối hàn khi gia công ?
A.
18
.
4
π
+
B.
8
.
9
π
C.
( )
94
.
25
π
+
D.
46
.
9
π
+
Câu 43. Ông Thành vay ngân hàng
2,5
tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất
0,51%.
Hàng tháng, ông
Thành trả
50
triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau
36
tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao nhiêu
(làm tròn đến hàng triệu) ?
C
A
B
D
Trang 5/5 - Mã đề thi 482
A.
1019
triệu đồng. B.
1025
triệu đồng. C.
1016
triệu đồng. D.
1022
triệu đồng.
Câu 44. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
42
2( 1) 2yx m x=−++
đạt cực trị tại các điểm
,
A
,
B
C
sao
cho
2BC OA>
(trong đó
O
là gốc tọa độ,
A
là điểm cực trị thuộc trục tung) là
A.
1.m >
B.
3.m >
C.
1.m >−
D.
3 1.m hay m
<− >
Câu 45. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi
,HK
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
lên
,
SB SD
. Biết góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABCD
và
( )
AHK
bằng
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
6
3
a
. B.
3
6
9
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
6
2
a
.
Câu 46. Cho bất phương trình
( ) ( ) ( )
2
2
11
22
1
1 log 2 4 5 log 4 4 0
2
mxm m
x
− − + − + −≥
−
(
m
là tham số thực).
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
m
để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
x
thuộc đoạn
5
;4 .
2



A.
7
;.
3

+∞

B.
7
3; .
3

−


C.
7
;.
3

−∞

D.
[
)
3; .− +∞
Câu 47. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
S
là tập hợp tất cả các
giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
(
)
sin 3sinf x xm= +
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;
π
. Tổng
các phần tử của
S
bằng
A.
6.
−
B.
5.−
C.
8.−
D.
10.−
Câu 48. Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
, cạnh đáy bằng
a
. Các điểm
,MN
lần lượt là trung điểm của
,SA SC
. Biết rằng
BM
vuông góc với
AN
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
7
.
24
a
B.
3
7
.
8
a
C.
3
14
.
8
a
D.
3
14
.
24
a
Câu 49. Cho hàm số bậc bốn
( )
y fx=
có đạo hàm thỏa mãn
( ) ( ) ( )
' 1 3'xfx x fx
−= −
. Số cực trị của hàm
số
( )
2
y fx=
là
A.
4.
B.
6.
C.
3.
D.
5.
Câu 50. Cho
,,abc
là các số thực không âm thỏa mãn
1abc++=
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2021
11
abc bca
Ac
bc ca
++
= + ++
++
bằng
A.
2 3 51
.
3
+
B.
2021 2.+
C.
2021.
D.
2022.
------------- HẾT -------------
UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho hàm số
()
y fx
=
có đồ thị như sau
Hàm số
()y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
( )
1; .+∞
B.
( )
1;1 .−
C.
( )
; 1.−∞ −
D.
( )
0; .+∞
Lời giải
Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số
()y fx
=
đồng biến trên khoảng
(
)
1; .
+∞
Chọn phương án A.
Câu 2. Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.
1.x =
B.
2.x =
C.
3.x =
D.
4.x =
Lời giải
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số
()y fx=
đạt cực tiểu tại điểm
1.x =
Chọn phương án A.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.
3
3 2.yx x=−+ −
B.
42
3 2.yx x=−+
C.
3
3 2.yx x=−+
D.
42
3 2.yx x=−−
Lời gi
ải
x
y
1
-2
-1
O
1
ĐỀ GỐC + ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 do đó loại 2 đáp án B và D.
Từ đồ thị ta thấy hệ số
0a
<⇒
loại đáp án C.
Chọn phương án A.
Câu 4. Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị như hình vẽ sau.
Số nghiệm của phương trình
2020
()
2021
fx
=
là
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Lời giải
Do
2020
01
2021
<<
nên đường thẳng
2020
2021
y
=
cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm.
Chọn phương án A.
Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
3
x
y
x
−
=
−
là
A.
1
.
2
x =
B.
1
.
3
x =
C.
2.x =
D.
3.x =
Lời giải
Ta có
33
21 21
lim ; lim
33
xx
xx
xx
+−
→→
−−
= +∞ = −∞ ⇒
−−
Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng
3x =
là tiệm cận đứng.
Chọn phương án D.
Câu 6. Phương trình
23
21
x−
=
có nghiệm là
A.
5
.
2
x =
B.
3
.
2
x =
C.
2.x =
D.
2
.
3
x =
Lời giải
Ta có
23
3
2 1 2 30 .
2
x
xx
−
=⇔ −=⇔ =
Chọn phương án B.
Câu 7. Phương trình
( )
2
log 5 4x −=
có nghiệm là
A.
13.x =
B.
3.x =
C.
11.x =
D.
21.x =
Lời giải
Ta có
( )
4
2
log 5 4 5 2 21.xxx− =⇔−= ⇔ =
Chọn phương án D.
Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
log 3 3log .aa=
B.
3
1
log log .
3
aa=
C.
3
log 3log .aa=
D.
(
)
1
log 3 log .
3
aa
=
Lời giải
Ta có mệnh đề đúng là:
3
log 3log .aa=
Chọn phương án C.
Câu 9. Tập xác định của hàm số
2021
log ( 2)yx= −
là
A.
( )
;2 .−∞
B.
( )
2; .+∞
C.
(
]
;2 .
−∞
D.
[
)
2; .
+∞
Lời giải
Biểu thức
2021
log ( 2)x −
có nghĩa
( )
2 0 2 2; .x xx⇔ − > ⇔ > ⇔ ∈ +∞
Chọn phương án B.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
2
()fx x=
là
A.
( )
2.
Fx x C= +
B.
( )
3
.
3
x
Fx C= +
C.
( )
3
.Fx x C
= +
D.
( )
.Fx x C= +
Lời giải
Ta có
3
2
.
3
x
x dx C= +
∫
Chọn phương án B.
Câu 11. Cho
33
11
23
() ; () .
34
f x dx g x dx
= =
∫∫
Khi đó
[
]
3
1
() () .
f x g x dx
−
∫
có giá trị bằng
A.
1
.
2
B.
17
.
12
C.
D.
1
.
12
Lời giải
Ta có
[ ]
3 33
1 11
23 1
() () () () .
3 4 12
f x g x dx f x dx g x dx− = − =−=−
∫ ∫∫
Chọn phương án C.
Câu 12. Cho hai số phức
1
32zi= +
và
2
13zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz+
bằng
A.
2 5.i+
B.
4.i−
C.
2.i−
D.
4.i−+
Lời giải
Ta có
( ) ( )
12
32 13 25.zz i i i+=++−+=+
Chọn phương án A.
Câu 13. Cho số phức
3 4.zi= −
Số phức liên hợp của
z
là
A.
4 3.zi=−+
B.
3 4.zi=−−
C.
3 4.zi=−+
D.
3 4.zi
= +
Lời giải
Ta có
3 4 3 4.z iz i=−⇒=+
Chọn phương án D.
Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức
1 2?
zi=−+
A.
.N
B.
.P
C.
.M
D.
.Q
Lời giải
Ta có phần thực của
z
là
1,
−
phần ảo của
z
là
2
z
⇒
có điểm biểu diễn là
.Q
Chọn phương án D.
Câu 15. Từ các số
1; 2;3; 4;5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
3
chữ số khác nhau ?
A.
15.
B.
120.
C.
125.
D.
60.
Lời giải
Số các số lập được chính là chỉnh hợp chập
3
của
5
nên bằng
3
5
5!
60.
2!
A = =
Chọn phương án D.
Câu 16. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
2,u =
công bội
3.q =
Giá trị của
3
u
bằng
A.
3
8.u
=
B.
3
18.
u
=
C.
3
5.u
=
D.
3
6.u =
Lời giải
Ta có
22
31
. 2.3 18.u uq= = =
Chọn phương án B.
Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
12 ,Ba=
chiều cao
5.ha=
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
20 .a
B.
3
60 .a
C.
D.
3
180 .a
Lời giải
Ta có
23
11
. .12 .5 20 .
33
V Bh a a a= = =
Chọn phương án A.
Câu 18. Cho khối lăng trụ có thể tích
24,V =
diện tích đáy
4.
B =
Chiều cao của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
6.
B.
2.
C.
12.
D.
8.
Lời giải
Ta có
24
. 6.
4
V
V Bh h
B
= ⇒= = =
Chọn phương án A.
Câu 19. Cho khối trụ có bán kính đáy
2,Ra=
chiều cao
3.ha=
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
3
12 .a
π
B.
3
4.
a
π
C.
3
36 .a
π
D.
3
24 .a
π
Lời giải
Ta có
22 3
.4 .3 12 .
V Rh a a a
ππ π
= = =
Chọn phương án A.
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là
3r =
và độ dài đường sinh
4.l =
Tính diện tích xung quanh
S của hình nón đã cho.
A.
8 3.S
π
=
B.
24 .S
π
=
C.
16 3.S
π
=
D.
4 3.S
π
=
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
xq
S Rl
π
= =
. 3.4 4 3
ππ
=
(đvdt).
Chọn phương án D.
Câu 21. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng
A.
2.R
π
B.
2
.R
π
C.
2
4.R
π
D.
2
2.R
π
Lời giải
Ta có công thức diện tích của mặt cầu bán kính
R
là:
2
4.SR
π
=
Chọn phương án C.
Câu 22. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2 3.
5
x
dy t
zt
=
= +
= −
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của
d
?
A.
( )
1
1; 3; 1 .u = −
B.
( )
2
0; 3; 1 .u = −
C.
( )
3
1;3;1.u = −−
D.
( )
4
1; 2; 5 .u =
Lời giải
Từ phương trình tham số của
d
ta có một véctơ chỉ phương của
d
là
( )
1
0; 3; 1 .u = −
Chọn phương án B.
Câu 23. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
( )
Oyz
?
A.
0.y =
B.
0.
x =
C.
0.yz−=
D.
0.z =
Lời giải
Phương trình của mặt phẳng
( )
Oyz
là
0.x =
Chọn phương án B.
Câu 24. Trong không gian
,Oxyz
cho
( )
3; 2; 1 .M −−
Tọa độ điểm
M
′
đối xứng với
M
qua mặt phẳng
( )
Oxy
là
A.
(
)
3; 2;1 .
−
B.
( )
3; 2;1 .
C.
(
)
3; 2 1 .−
D.
( )
3;2;1.−−
Lời giải
Tọa độ điểm đối xứng với
M
qua mặt phẳng
( )
Oxy
là
( )
' 3; 2;1 .M −
Chọn phương án A.
Câu 25. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 2 7 0.Sx y z x z+ + + − −=
Bán kính của
( )
S
bằng
A.
7.
B.
3.
C.
15.
D.
9.
Lời giải
Viết lại
( ) ( )
( )
22
2
: 1 1 9.Sx y z+ ++− =
Từ đó ta có bán kính của mặt cầu là
3.R
=
Chọn phương án B.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 26. Đồ thị hàm số
42
2yx x
có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ?
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
4 2 22
0
2 0 2 0 2.
2
x
x x xx x
x
 

Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm
số cắt trục hoành tại 3 điểm.
Chọn phương án C.
Câu 27. Tìm điểm cực đại
0
x
của hàm số
3
3 1.yx x=−+
A.
0
1.x = −
B.
0
0.x =
C.
0
1.x =
D.
0
3.x =
Lời giải
Ta có
( )
22
3 3 3 1 ; 0 1.yx x y x
′′
= −= − =⇔ =±
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực đại tại
1x = −
.
Chọn phương án A.
Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
32
231fx x x=+−
trên đoạn
1
2;
2

−−


bằng
A.
11
.
2
−
B.
5.−
C.
1
.
2
−
D.
5.
Lời giải
Đạo hàm:
(
) ( )
2
1
0 2;
2
66 0 .
1
1 2;
2
x
fx x x fx
x

= ∉− −


′′
= + → = ⇔

=−∈− −


Ta có
( )
(
)
(
)
(
)
( ) ( )
1
2;
2
1
1
2;
2;
2
2
1
2;
2
min 5
25
1 0 min max 5.
max 0
11
22
fx
f
f fx fx
fx
f

−−




−−
−−





−−


= −
−=−

− = → → + = −

=



−=−


Chọn phương án B.
Câu 29. Cho
2
log 2.x =
Giá trị của biểu thức
23
214
2
log log logPx x x=++
bằng
A.
2
.
2
−
B.
2
. C.
3 2.
D.
11 2
.
2
Lời giải
Ta có
22 2 2
1112
2log 3log log log . 2 .
2222
P xx x x= − + =− =−=−
Chọn phương án A.
Câu 30. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
( )
2
2
31
22
x
xx+−
>
là
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Lời giải
Bất phương trình
2
31 2
2 2 31
xx x
x xx
+−
⇔ > ⇔ +− >
{ }
2
2 1 0 1 2 1 2 1; 2 .
x
xx x x
+
∈
⇔−−<⇔−<<+→=
Chọn phương án A.
Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
yx x= −
và
2
y xx= −
bằng
A.
13.
B.
81
.
12
C.
9
.
4
D.
37
.
12
Lời giải
Ta có
3 2 32
2
20 0
1
x
x x xx x x x x
x
= −
−=− ⇔ + − =⇔ =
=
Ta có
( )
( )
01
32 32
20
37
2 2.
12
S x x x dx x x x dx
−
= +− + +− =
∫∫
Chọn phương án D.
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
( ) ( )
cos 2 3fx x= +
là
A.
( )
sin 2 3 .xC− ++
B.
( )
1
sin 2 3 .
2
xC− ++
C.
( )
sin 2 3 .xC++
D.
( )
1
sin 2 3 .
2
xC++
Lời giải
Ta có
(
)
(
)
( )
1
cos23 sin23 .
2
f x dx x dx x C
= + = ++
∫∫
Chọn phương án D.
Câu 33. Cho tích phân
8
2
0
16 dI xx= −
∫
và đặt
4sin .xt=
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
4
2
0
16 cos d .I tt
π
= −
∫
B.
(
)
4
0
8 1 cos 2 d .I tt
π
= +
∫
C.
4
2
0
16 sin d .I tt
π
=
∫
D.
( )
4
0
8 1 cos 2 d .I tt
π
= −
∫
Lời giải
Với
4sin
xt=
, suy ra
2 22
d 4cos d
.
16 16 16sin 16cos 4 cos
x tt
x t tt
=
−= − = =
Đổi cận:
00
.
8
4
xt
xt
π
= →=
= →=
Khi đó
( )
4 44
2
0 00
16 cos cos d 16cos d 8 1 cos2 d .I t tt tt t t
π ππ
= = = +
∫ ∫∫
Chọn phương án B.
Câu 34. Tìm tọa độ điểm
M
là điểm biểu diễn số phức
z
biết
z
thỏa mãn phương trình
( )
+=−1 3 5.iz i
A.
( )
4 .1;M −
B.
( )
.1; 4M −−
C.
( )
.1; 4M
D.
( )
1; 4 .M −
Lời giải
Ta có
( )
35
1 35 14 14
1
i
iz i z i z i
i
−
+ = − ⇔ = =−− ⇒ =−+
+
. Do đó điểm biểu biễn của
z
là
( )
4 .1;M −
Chọn phương án A.
Câu 35. Cho số phức
( )
;z a bi a b R=+∈
thỏa mãn
(
) ( )
1 2 2 3 2 30 .iz iz i+ −− =+
Tổng
+
ab
có giá trị bằng
A.
2.−
B.
2.
C.
8.
D.
8.−
Lời giải
Ta có
z a bi z a bi=+ ⇒=−
Khi đó
( ) ( )
+ −− =+1 2 2 3 2 30iz iz i
( )( ) ( )( )
( )
1 2 2 3 2 30
222233230
5 3 2 30
i a bi i a bi i
a bi ai b a bi ai b i
a b a bi i
⇔+ + −− − =+
⇔+ + − − + + + =+
⇔− + + + = +
23
8.
5 3 30 5
ab a
ab
ab b
−+ = =

⇔ ⇔ ⇒+=

+= =

Chọn phương án C.
Câu 36. Gọi
12
,zz
là các nghiệm của phương trình
2
8 25 0.
zz−+=
Giá trị của
12
zz
−
bằng
A.
6.
B.
5.
C.
8.
D.
3.
Lời giải
Ta có
( )
2
22
8 250 4 99zz z i− + = ⇔ − =−=
1
12
2
43
4 3 6 6.
43
zi
z i zz i
zi
= +
⇔−=⇔ ⇒ − = =
= −
Chọn phương án A.
Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2 3.
Thể
tích của khối nón đã cho bằng
A.
3.
π
B.
3.
π
C.
3 2.
π
D.
3 3.
π
Lời giải
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
23
nên hình nón
đã cho có bán kính
3r =
và chiều cao
3h =
.
Vậy thể tích khối nón đã cho là:
( )
2
2
11
3 . 3 3.
33
V rh
ππ π
= = =
Chọn phương án A.
Câu 38. Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
SBC
là tam giác vuông cân tại
,S
2SB a=
và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
3.a
Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
..S ABC
A.
3
2.Va
=
B.
3
4.Va=
C.
3
6.Va=
D.
3
12 .
Va
=
Lời giải
Ta chọn
( )
SBC
làm mặt đáy
→
chiều cao khối chóp là
( )
, 3.d A SBC a=


Tam giác
SBC
vuông cân tại
S
nên
22
1
2.
2
SBC
S SB a
∆
= =
Vậy thể tích khối chóp
( )
3
1
. , 2.
3
SBC
V S d A SBC a
∆
= =


Chọn phương án A.
Câu 39. Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
( )
: 1 0,P xyz+ ++=
( )
: 2 0
Q xyz−+−=
và điểm
( )
1; 2; 3 .A −
Đường thẳng đi qua
,A
song song với cả
( )
P
và
( )
Q
có phương trình là
A.
1
2.
32
x
y
zt
=
= −
= −
B.
1
2.
3
xt
y
zt
=−+
=
=−−
C.
12
2.
32
xt
y
zt
= +
= −
= +
D.
1
2.
3
xt
y
zt
= +
= −
= −
Lời giải
VTPT của
( )
,P
( )
Q
lần lượt là
(
)
1;1;1
P
n =
và
( )
1; 1;1 .
Q
n = −
Đường thẳng
d
cần tìm đi qua
( )
1; 2; 3A −
và có một VTCP là
(
)
, 2; 0; 2
PQ
u nn

= = −


hay
( )
1; 0; 1u = −⇒
1
: 2.
3
xt
dy
zt
= +
= −
= −
Chọn phương án D.
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 40. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
42
2( 1) 2yx m x=−++
đạt cực trị tại các điểm
,A
,B
C
sao
cho
2BC OA>
(trong đó
O
là gốc tọa độ,
A
là điểm cực trị thuộc trục tung) là
A.
3.m >
B.
1.m >−
C.
3 1.m hay m<− >
D.
1.m >
Lời giải
Ta có:
3
' 4 4( 1)y x mx=−+
2
0
'0
1
x
y
xm
=
= ⇔
= +
Hàm số có 3 điểm cực trị khi
1m >−
Khi đó:
( )
( ) ( )
22
0;2 , 1; 2 1 , 1; 2 1A Bm mm Cm mm+− − + − +− − +
2; 2 1OA BC m= = +
2 12 3BC OA m m> ⇔ +> ⇔ >
Vậy
3m >
.
Chọn phương án A.
Câu 41. Ông Thành vay ngân hàng
2,5
tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất
0,51%.
Hàng tháng,
ông Thành trả
50
triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau
36
tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao
nhiêu (làm tròn đến hàng triệu).
A.
1025
triệu đồng. B.
1016
triệu đồng. C.
1022
triệu đồng. D.
1019
triệu đồng.
Lời giải
Số tiền còn lại sau 36 tháng được tính theo công thức:
( ) ( )
( )
36
36
11
1 1.
n
r
TA r m r
r
+−
=+−+
, với A là số
tiền nợ ban đầu, m là số tiền trả hàng tháng, r là lãi suất.
Ta có:
( ) (
)
(
)
36
36
1 0,51% 1
2500 1 0,51% 50 1 0,51% . 1022
0,51%
n
T
+−
= + −+ ≈
.
Chọn phương án C.
Câu 42. Từ một cây sắt dài 6 mét người ta uốn và hàn lại thành khung của
một cánh cổng gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình
vẽ (không tính cạnh chung AB). Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng
bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt khi gia công.
A.
18
.
4
π
+
B.
8
.
9
π
C.
( )
94
.
25
π
+
D.
46
.
9
π
+
Giải
Đặt
,
AD h=
ta có
22
AB CD
R = =
.
Cây sắt dài 6 m nên ta có:
62
622 6
2
RR
AD BC CD R h R R h
π
ππ
−−
+++=⇔++=⇒=
Diện tích của cánh cổng là
( )
2
22
1 1 62
2 2. 6 4
22 22
RR R
S RRh RR R
π
ππ π
−−
= += + =− +
Xét hàm số
( ) ( )
2
64
2
R
fR R
π
=−+
trên khoảng
6
0;
2
π


+

( ) ( )
66
' 0 6 4 0 0; .
42
fR R R
π
ππ

=⇔− + =⇔ = ∈

++

C
A
B
D
Từ đó nhờ lập bảng biến thiên ta tìm được giá trị lớn nhất của
6 18
() .
44
fR f
ππ

= =

++

Vậy với
6
4
R
π
=
+
thì diện tích cánh cổng là lớn nhất và bằng
18
.
4
π
+
Chọn phương án A.
Câu 43. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100
đỉnh của đa giác là
A.
44100.
B.
78400.
C.
235200.
D.
117600.
Lời giải
Đánh số các đỉnh là
1 2 3 100
, , ,...,AAA A
.
Xét đường chéo
1 51
AA
của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn
ra làm hai phần, mỗi phần có 49 điểm: từ
2
A
đến
50
A
và
52
A
đến
100
A
.
Khi đó, mỗi tam giác có dạng
1 ij
AAA
là tam giác tù nếu
i
A
và
j
A
cùng nằm trong nửa đường tròn
+ Chọn nửa đường tròn: có
2
cách chọn.
+ Chọn hai điểm
,
ij
AA
là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm
2 3 50
, ,...,AA A
có
2
49
1176C =
cách chọn.
Giả sử
i
A
nằm giữa
1
A
và
j
A
thì tam giác
1 ij
AAA
tù tại đỉnh
i
A
. Mà
11i j ji
AAA A AA∆ ≡∆
nên kết quả
bị lặp hai lần.
+ Có 100 cách chọn đỉnh.
Vậy số tam giác tù là
2.1176.100
117600
2
=
.
Chọn phương án D.
Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích
lớn nhất là
A.
144.V =
B.
144 6.V =
C.
576.V =
D.
576 2.V =
Lời giải
Giả sử khối chóp là S.ABCD, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp, H là chân đường cao của S.ABCD.
Ta có:
2 22
22
9 18 18.
2.
SA SH AH
R AH SH SH
SH SH
+
= =⇒ =⇔= −
Mặt khác:
( )
2
22
.
122
.. .. ..18.
3 23 3
S ABCD
AC
V SH SH AH SH SH SH= = = −
Xét hàm số:
3
2
2 8 8 18
( ) (18 ) . . .(18 ) 576
3 3 22 3 3
tt t t
ft t t t
+−

= −= − ≤ =


,
( )
0 18t<<
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
18 12
2
t
tt= −⇔=
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất bằng 576 khi và chỉ khi
12SH =
.
Chọn phương án C.
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
, mặt đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
đáy. Gọi
,
HK
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
lên
,SB SD
. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.
S ABCD
, biết góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABCD
và
( )
AHK
là
0
30
.
A.
3
6
3
a
. B.
3
6
9
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
6
2
a
.
Lời giải
+) Ta có
( )
AH SB
AH SBC AH SC
AH BC
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
và
( )
AK SD
AK SDC AK SC
AK CD
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
.
Suy ra
( )
SC AHK⊥
Mặt khác
( )
SA ABCD⊥
Do đó
( ) ( )
(
)
( )
0
; ; 30AHK ABCD SC SA CSA= = =
.
+) Xét tam giác
SAC
vuông tại
A
, có
2AC a=
Suy ra
( )
( )
0
2
tan 6
tan 30
tan
AC AC a
CSA SA a
SA
CSA
= ⇒= = =
+) Vậy
3
2
.
11 6
. . . 6.
333
S ABCD ABCD
a
V SA S a a= = =
.
Chọn phương án A.
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
30
0
a
C
A
D
B
S
H
K
Câu 46. Cho hàm số bậc 4
( )
y fx=
có đạo hàm thỏa mãn
( ) ( ) ( )
' 1 3'xfx x fx−= −
. Số cực trị của hàm
số
( )
2
y fx=
là
A.
3.
B.
5.
C.
4.
D.
6.
Lời gi
ải
Từ giả thiết cho
0x =
ta có
( )
'0 0
f =
nên
(
)
'fx
có nghiệm
0x =
Cho
1x =
ta được
( )
'1 0
f
=
nên
( )
'fx
có nghiệm
1
x
=
Cho
2
x
=
ta được
( )
'2 0f
=
nên
( )
'fx
có nghiệm
2x =
Vậy ta có
( )
( )( )
' 12
f x ax x x= −−
Từ
( ) ( )
( )
( )
2 2 32 2
'2 ' 2 1 2y f x y xf x ax x x= ⇒= = − −
0
1
'0 1
2
2
x
x
yx
x
x
=
= −
=⇒=
=
= −
Lập bảng xét dấu ta thấy hàm số
( )
2
y fx=
có 5 cực trị.
Chọn phương án B.
Câu 47. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
S
là tập hợp tất
cả các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
sin 3sinf x xm= +
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;
π
. Tổng các phần tử của
S
bằng
A.
8.−
B.
10.−
C.
6.−
D.
5.−
Lời giải
Đặt
sintx=
, do
( ) (
]
(
]
0; sin 0;1 0;1x xt
π
∈ ⇒ ∈ ⇒∈
Gọi
1
∆
là đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 1−
và hệ số góc
3k =
nên
1
: 34yx∆=−
.
Gọi
2
∆
là đường thẳng đi qua điểm
( )
0;1
và hệ số góc
3k =
nên
2
: 31yx∆=+
.
Do đó phương trình
( )
sin 3sinf x xm= +
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;
π
khi và chỉ khi phương trình
(
)
3ft t m
= +
có nghiệm thuộc nửa khoảng
(
]
0;1
4 1.m
⇔− ≤ <
Chọn phương án B.
Câu 48. Cho
,,abc
là các số thực không âm thỏa mãn
1abc++=
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2021
11
abc bca
Ac
bc ca
++
= + ++
++
bằng
A.
2021 2.+
B.
2021.
C.
2022.
D.
2 3 51
.
3
+
Lời giải
Ta có:
( )
( )
22
21a bc a a b c a a bc a bc+ ≥ ++ ≥ + ≥ +
1
a bc
a
bc
+
⇒≥
+
Tương tự suy ra:
2021 1 2021Aab c c c≥+++ =−++
Xét hàm số
( )
[ ]
1 2021; 0;1fc c c c=−+ + ∈
Dễ thấy
( )
fc
là hàm số nghịch biến nên ta có
( ) (
)
1 2022.fc f≥=
Chọn phương án C.
Câu 49. Cho bất phương trình
( )
( ) ( )
2
2
11
22
1
1 log 2 4 5 log 4 4 0
2
mxm m
x
− − + − + −≥
−
(
m
là tham số thực).
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
m
để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
x
thuộc đoạn
5
;4 .
2



A.
[
)
3; .− +∞
B.
7
;.
3

+∞

C.
7
3; .
3

−


D.
7
;.
3

−∞

Lời giải
Điều kiện:
2
x >
Đưa BPT về dạng:
( )
( ) ( ) ( )
2
11
22
4 1 log 2 4 5 log 2 4 4 0
m x m xm− −− − −+ −≥
Đặt
( )
1
2
log 2xt−=
. Do
5
;4
2
x

∈


nên
[
]
1;1
t ∈−
Bất phương trình trở thành:
( ) ( )
[ ]
2
1 5 1 0; 1;1m t m tm t− − − + − ≥ ∀∈−
[ ]
2
2
51
, t 1;1
1
tt
m
tt
−+
⇔ ≥ ∀∈−
−+
Đặt
( )
[ ]
2
2
51
; 1;1
1
tt
ft t
tt
−+
= ∈−
−+
( )
( )
2
2
2
1
44
'0
1
1
t
t
ft
t
tt
= −
−
= = ⇔
=
−+
. Lập BBT ta được hàm số nghịch biến trên
[ ]
1;1−
Để
( )
[ ]
, 1;1m ft t≥ ∀∈−
thì
(
)
7
1
3
mf
≥ −=
.
Chọn phương án B.
Câu 50. Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
, cạnh đáy bằng
a
. Các điểm
,MN
lần lượt là trung điểm
của
,
SA SC
. Biết rằng
BM
vuông góc với
AN
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
14
.
8
a
B.
3
14
.
24
a
C.
3
7
.
24
a
D.
3
7
.
8
a
Lời giải
Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
SAC
. Qua
G
kẻ đường thẳng song song với
MB
cắt
BC
ở
E
. Nên ta
có
EGA∆
vuông tại
G
.
Đặt
SA SB SC x= = =
. Ta có
2
2 22 0
7
2 . .cos60
9
a
EA EB BA EB BA=+− =
E
G
N
M
A
C
B
S
Mà
( )
22 2
22 22
2 22
2
2 42
4 4 99
ax x
ax ax
AN AG AN
+−
++
= = ⇒= =
Lại có
EG AG
=
nên tam giác
EGA∆
vuông cân tại
G
.
2 22
22
7 4 2 6 42
2.
99 6 6
a ax a a
EA EG x SO
+
⇒ = ⇔ = ⇒= ⇒ =
Vậy
3
.
1 14
.
3 24
S ABC ABC
V S SO a
∆
= =
Chọn phương án B.
Hết
| 1/22

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 LẦN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi 482
Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ………………. 3 3 3 Câu 1. Cho 2 3
f (x)dx = ; g(x)dx = . ∫ ∫
Khi đó ∫[ f (x)− g(x)]dx có giá trị bằng 3 4 1 1 1 A. 1 . B. 17 . C. 1 − . D. 1 . 2 12 12 12
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho M ( 3 − ;2;− )
1 . Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là A. (3; 2 − ;− ) 1 . B. (3;2; ) 1 . C. (3;2 − ) 1 . D. ( 3 − ;2; ) 1 .
Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x −1 y =
là đường thẳng có phương trình x − 3
A. x = 2.
B. x = 3. C. 1 x = . D. 1 x = . 2 3
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = log (x − 2) 2021 là A. ( ;2 −∞ ). B. (2;+∞). C. ( ;2 −∞ ]. D. [2;+∞).
Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B =12a , chiều cao h = 5 .
a Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 180a . B. 3 20a . C. 3 60a . D. 3 10a .
Câu 6. Cho khối trụ có bán kính đáy R = 2a, chiều cao h = 3 .
a Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 3 24π a . B. 3 12π a . C. 3 4π a . D. 3 36π a . x = 1
Câu 7. Trong không gian Oxyz
, cho đường thẳng d : y = 2 + 3t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z = 5−  t phương của d ? A. u = 0;3; 1 − . B. u = 1; 3 − ; 1 − .
C. u = 1;2;5 . D. u = 1;3; 1 − . 1 ( ) 4 ( ) 3 ( ) 2 ( )
Câu 8. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y = 0.
B. x = 0.
C. y − z = 0.
D. z = 0.
Câu 9. Cho cấp số nhân (u có u = 2, công bội
Giá trị của u bằng n ) 1 q = 3. 3
A. u =18.
B. u = 5.
C. u = 6.
D. u = 8. 3 3 3 3
Câu 10. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A. 2π . R B. 2 π R . C. 2 4π R . D. 2 2π R .
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 3.
B. x = 4. C. x =1.
D. x = 2.
Câu 12. Cho số phức z = 3− 4 .i Số phức liên hợp của z là Trang 1/5 - Mã đề thi 482 A. z = 4 − + 3 .i B. z = 3 − − 4 .i C. z = 3 − + 4 .i
D. z = 3+ 4 .i
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 2z − 7 = 0. Bán kính của (S ) bằng A. 15. B. 9. C. 7. D. 3.
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. 3
y = x − 3x + 2. B. 4 2
y = x − 3x − 2. C. 3
y = −x + 3x − 2. D. 4 2
y = x − 3x + 2.
Câu 15. Phương trình log x − 5 = 4 có nghiệm là 2 ( )
A. x =13.
B. x = 3.
C. x =11.
D. x = 21.
Câu 16. Cho khối lăng trụ có thể tích V = 24, diện tích đáy B = 4. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. 8. B. 6. C. 2. D. 12.
Câu 17. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3 log a = 3log . a B. ( a) 1 log 3 = log . a
C. log(3a) = 3log . a D. 3 1 log a = log . a 3 3
Câu 18. Phương trình 2x−3 2 = 1 có nghiệm là A. 2 x = . B. 5 x = . C. 3 x = .
D. x = 2. 3 2 2
Câu 19. Cho hai số phức z = 3+ 2i và z = 1
− + 3i . Khi đó số phức z + z bằng 1 2 1 2 A. 4 − + .i
B. 4 − .i
C. 2 − .i
D. 2 + 5 .i
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số 2
f (x) = x là 3 A. ( ) x F x = + C. B. F (x) 3 = x + C.
C. F (x) = x + C.
D. F (x) = 2x + C. 3
Câu 21. Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3chữ số khác nhau ? A. 125. B. 60. C. 15. D. 120.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy là r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.
A. S =16π 3.
B. S = 4π 3.
C. S = 8π 3.
D. S = 24π.
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như sau y 1 -1 1 O x -2
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Trang 2/5 - Mã đề thi 482 A. (0;+∞). B. (1;+∞). C. ( 1; − ) 1 . D. ( ; −∞ − ) 1 .
Câu 24. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức z = 1 − + 2i ? A. . P B. M. C. . Q D. N.
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau.
Số nghiệm của phương trình 2020 f (x) = là 2021 A. 4. B. 2. C. 3. D. 0. 8
Câu 26. Cho tích phân 2 I = 16 − x dx ∫
và đặt x = 4sin t. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 0 π π π π 4 4 4 4 A. 2 I = 16 − cos tdt. ∫
B. I = 8∫(1+cos2t)dt. C. 2
I =16 sin tdt. ∫
D. I = 8∫(1−cos2t)dt. 0 0 0 0 2x
Câu 27. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2 3x 1
2 + −x > ( 2) là A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 28. Tìm điểm cực đại x
y = x − x + 0 của hàm số 3 3 1.
A. x = 3. B. x = 1. −
C. x = 0. D. x =1. 0 0 0 0
Câu 29. Cho số phức z = a + bi( ;
a b∈) thỏa mãn (1+ 2i) z −(2 −3i) z = 2 + 30 .i Tổng a + b có giá trị bằng A. 8. − B. 2. − C. 2. D. 8.
Câu 30. Gọi 1z,z2 là các nghiệm của phương trình 2
z − 8z + 25 = 0. Giá trị của 1 z − 2 z bằng A. 6. B. 5. C. 8. D. 3.
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos(2x + 3) là A. 1
− sin (2x + 3) + C. B. sin (2x + 3) + C.
C. 1 sin (2x + 3) + C. D. −sin (2x + 3) + C. 2 2
Câu 32. Cho log x = 2. Giá trị của biểu thức 2 3 P = x + x + x bằng 2 log log log 2 1 4 2 A. 3 2. B. 11 2 . C. 2 − . D. 2 . 2 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 482
Câu 33. Đồ thị hàm số 4 2
y = −x + 2x có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.
Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3
y = x − x và 2
y = x − x bằng A. 37 . B. 81. C. 9 . D. 13. 12 12 4
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 1
x + y + z + = 0, (Q) :
x − y + z − 2 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3). Đường thẳng đi qua ,
A song song với cả (P) và (Q) có phương trình là x =1+ tx = 1 − + tx =1+ 2tx =1 A.     y = 2 − . B. y = 2 . C. y = 2 − . D. y = 2 − . z = 3−     t z = 3 − −  t z = 3+  2t z = 3−  2t
Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 3 2
= 2x + 3x −1 trên đoạn  1 2;  − −  bằng 2   A. 1 − . B. 5. C. 11 − . D. 5. − 2 2
Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3. Thể tích
của khối nón đã cho bằng A. 3π 2. B. 3π 3. C. π 3. D. 3π.
Câu 38. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình (1+ i) z = 3− 5 .i
A. M (1;4). B. M (1; 4 − ). C. M ( 1; − 4). D. M ( 1; − 4 − ).
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 .
a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. A. 3 V = 2a . B. 3 V = 4a . C. 3
V = 6a . D. 3
V =12a .
Câu 40. Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp khối cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng A. 576. B. 576 2. C. 144. D. 144 6.
Câu 41. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là A. 78400. B. 235200. C. 117600. D. 44100.
Câu 42. Từ một cây sắt dài 6 mét người ta uốn và hàn lại thành khung của một cánh cổng gồm một hình chữ
nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình vẽ sau (không tính đoạn AB ). A B D C
Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt và các mối hàn khi gia công ? 9(π + 4) A. 18 π + π . B. 8 . C. . D. 4 6 . π + 4 9 25 9
Câu 43. Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51%. Hàng tháng, ông
Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau 36 tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao nhiêu
(làm tròn đến hàng triệu) ? Trang 4/5 - Mã đề thi 482
A. 1019 triệu đồng. B. 1025 triệu đồng.
C. 1016 triệu đồng. D. 1022 triệu đồng.
Câu 44. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2(m +1)x + 2 đạt cực trị tại các điểm , A B, C sao
cho BC > 2OA (trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung) là
A. m >1. B. m > 3. C. m > 1.
− D. m < 3
− hay m >1.
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD . Biết góc giữa hai mặt phẳng ( ABCD) và ( AHK ) bằng 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3
A. a 6 . B. a 6 . C. a 2 . D. a 6 . 3 9 3 2 Câu 46. 1
Cho bất phương trình (m − ) 2
1 log x − 2 + 4 m − 5 log
+ 4m − 4 ≥ 0 ( m là tham số thực). 1 ( )2 ( ) 1 x−2 2 2 5
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn ;4.  2    A. 7 ;  +∞      . B. 7 3 − ; . C. 7 ; −∞  . D. [ 3 − ;+∞). 3   3   3  
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các
giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (sin x) = 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . Tổng
các phần tử của S bằng A. 6. − B. 5. − C. 8. − D. 10. −
Câu 48. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , cạnh đáy bằng a . Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của ,
SA SC . Biết rằng BM vuông góc với AN . Thể tích của khối chóp bằng A. 7 3 a . B. 7 3 a . C. 14 3 a . D. 14 3 a . 24 8 8 24
Câu 49. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn xf '(x − )
1 = (x −3) f '(x) . Số cực trị của hàm số = ( 2 y f x ) là A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 50. Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c =1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a + bc b + ca A = +
+ c + 2021 bằng 1+ bc 1+ ca A. 2 3 + 51 . B. 2021 + 2. C. 2021. D. 2022. 3
------------- HẾT ------------- Trang 5/5 - Mã đề thi 482
UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
ĐỀ GỐC + ĐÁP ÁN CHI TIẾT
(50 câu trắc nghiệm)
I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như sau y 1 -1 1 O x -2
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1;+∞). B. ( 1; − ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (0;+∞). Lời giải
Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1;+∞). Chọn phương án A.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x =1. B. x = 2. C. x = 3. D. x = 4. Lời giải
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm x =1. Chọn phương án A.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. 3
y = −x + 3x − 2. B. 4 2
y = x − 3x + 2. C. 3
y = x − 3x + 2. D. 4 2
y = x − 3x − 2. Lời giải
Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 do đó loại 2 đáp án B và D.
Từ đồ thị ta thấy hệ số a < 0 ⇒ loại đáp án C. Chọn phương án A.
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau.
Số nghiệm của phương trình 2020 f (x) = là 2021 A. 4. B. 2. C. 3. D. 0. Lời giải Do 2020 0 < < 1 nên đường thẳng 2020 y =
cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm. 2021 2021 Chọn phương án A.
Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x −1 y = là x − 3 A. 1 x = . B. 1 x = . C. x = 2. D. x = 3. 2 3 Lời giải Ta có 2x −1 2x −1 lim = ; +∞ lim
= −∞ ⇒ Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng. x 3+ − x 3 x 3 − → → x − 3 Chọn phương án D.
Câu 6. Phương trình 2x−3 2 = 1 có nghiệm là A. 5 x = . B. 3 x = . C. x = 2. D. 2 x = . 2 2 3 Lời giải Ta có 2x−3 3 2
= 1 ⇔ 2x − 3 = 0 ⇔ x = . 2 Chọn phương án B.
Câu 7. Phương trình log x −5 = 4 có nghiệm là 2 ( ) A. x =13. B. x = 3. C. x =11. D. x = 21. Lời giải Ta có log (x −5) 4
= 4 ⇔ x − 5 = 2 ⇔ x = 21. 2 Chọn phương án D.
Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.log(3a) = 3log .a B. 3 1 log a = log . a C. 3 log a = 3log . a D. ( a) 1 log 3 = log . a 3 3 Lời giải
Ta có mệnh đề đúng là: 3 log a = 3log . a Chọn phương án C.
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = log (x − 2) là 2021 A.( ;2 −∞ ). B. (2;+∞). C. ( ;2 −∞ ]. D. [2;+∞). Lời giải
Biểu thức log (x − 2) có nghĩa ⇔ x − 2 > 0 ⇔ x > 2 ⇔ x∈(2;+∞). 2021 Chọn phương án B.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số 2
f (x) = x là 3
A. F (x) = 2x + C. B. ( ) x F x = + C. C. F (x) 3 = x + C.
D. F (x) = x + C. 3 Lời giải 3 Ta có 2 x x dx = + C. ∫ 3 Chọn phương án B. 3 3 3 Câu 11. Cho 2 3
f (x)dx = ; g(x)dx = . ∫ ∫
Khi đó ∫[ f (x)− g(x)] .
dx có giá trị bằng 3 4 1 1 1 A. 1 . B. 17 . C. 1 − . D. 1 . 2 12 12 12 Lời giải 3 3 3
Ta có ∫[ f x − g x ] 2 3 1 ( )
( ) dx = f (x)dx − g(x)dx = − = − . ∫ ∫ 3 4 12 1 1 1 Chọn phương án C.
Câu 12. Cho hai số phức z = 3+ 2i và z = 1
− + 3i . Khi đó số phức z + z bằng 1 2 1 2 A. 2 + 5 .i B. 4 − .i C. 2 − .i D. 4 − + .i Lời giải
Ta có z + z = 3+ 2i + 1
− + 3i = 2 + 5 .i 1 2 ( ) ( ) Chọn phương án A.
Câu 13. Cho số phức z = 3− 4 .i Số phức liên hợp của z là A. z = 4 − + 3 .i B. z = 3 − − 4 .i C. z = 3 − + 4 .i
D. z = 3+ 4 .i Lời giải
Ta có z = 3− 4i ⇒ z = 3+ 4 .i Chọn phương án D.
Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức z = 1 − + 2i ? A. N. B. . P C. M. D. . Q Lời giải
Ta có phần thực của z là 1,
− phần ảo của z là 2 ⇒ z có điểm biểu diễn là . Q Chọn phương án D.
Câu 15. Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3chữ số khác nhau ? A.15. B. 120. C. 125. D. 60. Lời giải
Số các số lập được chính là chỉnh hợp chập 3 của 5 nên bằng 3 5! A = = 60. 5 2! Chọn phương án D.
Câu 16. Cho cấp số nhân (u có u = 2, công bội
Giá trị của u bằng n ) 1 q = 3. 3 A.u = 8. B. u =18. C. u = 5. D. u = 6. 3 3 3 3 Lời giải Ta có 2 2
u = u .q = 2.3 =18. 3 1 Chọn phương án B.
Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B =12a , chiều cao h = 5 .
a Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 20a . B. 3 60a . C. 3 10a . D. 3 180a . Lời giải Ta có 1 1 2 3 V = .
B h = .12a .5a = 20a . 3 3 Chọn phương án A.
Câu 18. Cho khối lăng trụ có thể tích V = 24, diện tích đáy B = 4. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A.6. B. 2. C. 12. D. 8. Lời giải Ta có V 24 V = . B h ⇒ h = = = 6. B 4 Chọn phương án A.
Câu 19. Cho khối trụ có bán kính đáy R = 2a, chiều cao h = 3 .
a Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 3 12π a . B. 3 4π a . C. 3 36π a . D. 3 24π a . Lời giải Ta có 2 2 3
V = π R h = π.4a .3a =12π a . Chọn phương án A.
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S = 8π 3. B. S = 24π. C. S =16π 3. D. S = 4π 3. Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: S = π Rl = π. 3.4 = 4π 3 (đvdt). xq Chọn phương án D.
Câu 21. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A. 2π . R B. 2 π R . C. 2 4π R . D. 2 2π R . Lời giải
Ta có công thức diện tích của mặt cầu bán kính R là: 2 S = 4π R . Chọn phương án C.x =1
Câu 22. Trong không gian Oxyz
, cho đường thẳng d : y = 2 + 3t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z = 5−  t phương của d ? A. u = 1;3; 1 − . B. u = 0;3; 1 − . C. u = 1; 3 − ; 1 − .
D. u = 1;2;5 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) Lời giải
Từ phương trình tham số của d ta có một véctơ chỉ phương của d là u = 0;3; 1 − . 1 ( ) Chọn phương án B.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y = 0. B. x = 0.
C. y − z = 0.
D. z = 0. Lời giải
Phương trình của mặt phẳng (Oyz) là x = 0. Chọn phương án B.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho M ( 3 − ;2;− )
1 . Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là A. ( 3 − ;2; ) 1 . B. (3;2; ) 1 . C. (3;2 − ) 1 . D. (3; 2 − ;− ) 1 . Lời giải
Tọa độ điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là M '( 3 − ;2; ) 1 . Chọn phương án A.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 2z − 7 = 0. Bán kính của (S ) bằng A. 7. B. 3. C. 15. D. 9. Lời giải
Viết lại (S ) (x + )2 2 :
1 + y + (z − )2
1 = 9. Từ đó ta có bán kính của mặt cầu là R = 3. Chọn phương án B.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 26. Đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ? A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải x  0 
Phương trình hoành độ giao điểm: 4 2 2 x 2x 0 x  2 x  2 0          x  
2 . Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm  x   2 
số cắt trục hoành tại 3 điểm. Chọn phương án C.
Câu 27. Tìm điểm cực đại x của hàm số 3
y = x −3x +1. 0 A. x = 1. − B. x = 0. C. x =1. D. x = 3. 0 0 0 0 Lời giải Ta có 2
y′ = x − = ( 2 3 3 3 x − )
1 ; y′ = 0 ⇔ x = 1. ± Bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 − . Chọn phương án A.
Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 3 2
= 2x + 3x −1 trên đoạn  1 2;  − −  bằng 2   A. 11 − . B. 5. − C. 1 − . D. 5. 2 2 Lời giải   1 x 0 2;  = ∉ − −   
Đạo hàm: f ′(x)  2 2 = 6x + 6x  → f ′( x) = 0  ⇔  .   1 x 1 2;  = − ∈ − −    2     ( )  − = − min f (x f ) = 5 2 5 −  1   2;  − − Ta có     f (− )  2 1 = 0   → 
→ min f (x) + max f (x) = − max f (x) 5.  1  1 =   0 2; 2;  − − − −  1    2    2  1  1  2;   f − − − = −   2     2     2 Chọn phương án B.
Câu 29. Cho log x = 2. Giá trị của biểu thức 2 3 P = x + x + x bằng 2 log log log 2 1 4 2 A. 2 − . B. 2 . C. 3 2. D. 11 2 . 2 2 Lời giải Ta có 1 1 1 2
P = 2log x − 3log x + log x = − log x = − . 2 = − . 2 2 2 2 2 2 2 2 Chọn phương án A.
Câu 30. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2
x+ −x > ( )2x 3 1 2 2 là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải Bất phương trình 2 3x 1 + −x x 2 ⇔ 2
> 2 ⇔ 3x +1− x > x 2 2 1 0 1 2 1 2 x x x x + ∈ ⇔ − − < ⇔ − < < +  → x = {1; } 2 . Chọn phương án A.
Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3
y = x − x và 2
y = x − x bằng A. 13. B. 81. C. 9 . D. 37 . 12 4 12 Lời giải x = 2 − Ta có 3 2 3 2 x x x x x x 2x 0  − = − ⇔ + − = ⇔ x = 0  x =  1 0 1 Ta có S = ∫ ( 3 2
x + x − x)dx + ∫( 3 2
x + x − x) 37 2 2 dx = . − 12 2 0 Chọn phương án D.
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos(2x + 3) là
A. −sin(2x + 3) + C. B. 1
− sin (2x + 3) + C.
C. sin(2x + 3) + C.
D. 1 sin(2x + 3) + C. 2 2 Lời giải Ta có f
∫ (x)dx = ∫ ( x+ ) 1 cos 2
3 dx = sin (2x + 3) + C. 2 Chọn phương án D. 8
Câu 33. Cho tích phân 2 I = 16 − x dx ∫
và đặt x = 4sint. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 0 π π π π 4 4 4 4 A. 2 I = 16 − cos tdt. ∫
B. I = 8∫(1+cos2t)dt. C. 2
I =16 sin tdt. ∫
D. I = 8∫(1−cos2t)dt. 0 0 0 0 Lời giải
dx = 4costdt
Với x = 4sint , suy ra  . 2 2 2
 16 − x = 16 −16sin t = 16cos t = 4 cost
x = 0 → t = 0 Đổi cận:  π . x = 8 → t =  4 π π π 4 4 4 Khi đó 2
I = 16 cost costdt = 16cos tdt = 8 ∫ ∫ ∫(1+cos2t)dt. 0 0 0 Chọn phương án B.
Câu 34. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình (1+ i) z = 3− 5 .i A. M ( 1; − 4). B. M ( 1; − 4 − ). C. M (1;4). D. M (1; 4 − ). Lời giải Ta có ( + ) 3− 5 1 = 3− 5 i i z i ⇔ z = = 1
− − 4i ⇒ z = 1
− + 4i . Do đó điểm biểu biễn của z là M ( 1; − 4). 1+ i Chọn phương án A.
Câu 35. Cho số phức z = a + bi( ;
a b ∈ R) thỏa mãn (1+ 2i) z − (2 − 3i) z = 2 + 30 .i Tổng a + b có giá trị bằng A. 2. − B. 2. C. 8. D. 8. − Lời giải
Ta có z = a + bi ⇒ z = a −bi
Khi đó (1+ 2i)z −(2 −3i)z = 2 + 30i
⇔ (1+ 2i)(a + bi) −(2 − 3i)(a − bi) = 2 + 30i
⇔ a + bi + 2ai − 2b − 2a + 2bi + 3ai + 3b = 2 + 30i
⇔ −a + b + (5a + 3b)i = 2 + 30i −a + b = 2 a = 3 ⇔  ⇔  ⇒ a + b = 8. 5  a + 3b = 30 b  = 5 Chọn phương án C.
Câu 36. Gọi 1z,z2 là các nghiệm của phương trình 2
z − 8z + 25 = 0. Giá trị của 1 z − 2 z bằng A. 6. B. 5. C. 8. D. 3. Lời giải Ta có 2 z − z + = ⇔ (z − )2 2 8 25 0 4 = 9 − = 9i z = 4 + 3i 1
⇔ z − 4 = 3i ⇔
⇒ z − z = 6i =  6. 1 2 z = 4 −  3i 2 Chọn phương án A.
Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3. Thể
tích của khối nón đã cho bằng A. π 3. B. 3π. C. 3π 2. D. 3π 3. Lời giải
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 nên hình nón
đã cho có bán kính r = 3 và chiều cao h = 3 .
Vậy thể tích khối nón đã cho là: 1 1
V = π r h = π ( 3)2 2 . 3 = π 3. 3 3 Chọn phương án A.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 .
a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. A. 3 V = 2a . B. 3 V = 4a . C. 3 V = 6a . D. 3 V =12a . Lời giải
Ta chọn (SBC) làm mặt đáy 
→ chiều cao khối chóp là d  , A  (SBC) = 3 . a
Tam giác SBC vuông cân tại S nên 1 2 2 S = = ∆ SB a SBC 2 . 2
Vậy thể tích khối chóp 1 V = S   = ∆ .d , A  (SBC) 3 2a . 3 SBCChọn phương án A.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z +1= 0, (Q): x − y + z − 2 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3). Đường thẳng đi qua ,
A song song với cả (P) và (Q) có phương trình là x =1 x = 1 − + tx =1+ 2tx =1+ t A.     y = 2 − . B.y = 2 . C.y = 2 − . D.y = 2 − . z = 3−     2t z = 3 − −  t z = 3+  2t z = 3−  t Lời giải
VTPT của (P), (Q) lần lượt là n = và n = − Q (1; 1; )1. P (1;1; )1
Đường thẳng d cần tìm đi qua A(1; 2
− ;3) và có một VTCP là u = nn  = −  P , Q  (2;0; 2) x = 1+ t hay u = (1;0;− )
1 ⇒ d : y = 2 − . z = 3−  t Chọn phương án D.
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 40. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2(m +1)x + 2 đạt cực trị tại các điểm , A B, C sao
cho BC > 2OA (trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung) là A. m > 3. B. m > 1. − C. m < 3 − hay m >1. D. m >1. Lời giải Ta có: 3
y' = 4x − 4(m +1)x x = 0 y ' = 0 ⇔  2 x = m +1
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 1 − Khi đó: A( ) B( 2
m + −m − m + ) C( 2 0;2 , 1; 2
1 , − m +1;−m − 2m + ) 1
OA = 2;BC = 2 m +1
BC > 2OA ⇔ m +1 > 2 ⇔ m > 3 Vậy m > 3. Chọn phương án A.
Câu 41. Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51%. Hàng tháng,
ông Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau 36 tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao
nhiêu (làm tròn đến hàng triệu).
A. 1025 triệu đồng.
B. 1016 triệu đồng.
C. 1022 triệu đồng.
D. 1019 triệu đồng. Lời giải + r −
Số tiền còn lại sau 36 tháng được tính theo công thức: T = A + r − m + r , với A là số n ( ) ( ) ( )36 36 1 1 1 1 . r
tiền nợ ban đầu, m là số tiền trả hàng tháng, r là lãi suất. + − Ta có: T = + − + ≈ . n ( ) ( ) ( )36 36 1 0,51% 1 2500 1 0,51% 50 1 0,51% . 1022 0,51% Chọn phương án C.
Câu 42. Từ một cây sắt dài 6 mét người ta uốn và hàn lại thành khung của
một cánh cổng gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình
vẽ (không tính cạnh chung AB). Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng
bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt khi gia công. A B A. 18 π . B. 8 . π + 4 9 9(π + 4) D C C. + π . D. 4 6 . 25 9 Giải Đặt AD = , h ta có AB CD R = = . 2 2
Cây sắt dài 6 m nên ta có: 6 2 π π 6 2 2 π − − + + + = ⇔ + + = 6 R R AD BC CD R h R R ⇒ h = 2 2
Diện tích của cánh cổng là 1 − −π 2 1 2 6 2 = π + 2 = π + 2 . R R = 6 R S R Rh R R R − (π + 4) 2 2 2 2 2 Xét hàm số ( ) = 6 R f R R − (π + 4) trên khoảng  6 0;  2  2 π  +  f (R) R(π ) 6  6 ' 0 6 4 0 R 0;  = ⇔ − + = ⇔ = ∈ . π + 4  2 +π 
Từ đó nhờ lập bảng biến thiên ta tìm được giá trị lớn nhất của  6  18 f (R) = f =   .  π + 4  π + 4 Vậy với 6 R =
thì diện tích cánh cổng là lớn nhất và bằng 18 . π + 4 π + 4 Chọn phương án A.
Câu 43. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là A. 44100. B. 78400. C. 235200. D. 117600. Lời giải
Đánh số các đỉnh là A , A , A ,..., A 1 2 3 100 .
Xét đường chéo A A
1 51 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn
ra làm hai phần, mỗi phần có 49 điểm: từ A A A A
2 đến 50 và 52 đến 100 .
Khi đó, mỗi tam giác có dạng A A A là tam giác tù nếu A
A cùng nằm trong nửa đường tròn 1 i j i và j
+ Chọn nửa đường tròn: có 2 cách chọn.
+ Chọn hai điểm A A
A , A ,..., A C =1176 i ,
j là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm 2 3 50 có 2 cách chọn. 49 Giả sử A A A A A A A A ∆ A A ≡ A ∆ A A i nằm giữa 1 và j thì tam giác tù tại đỉnh . Mà nên kết quả 1 i j i 1 i j j i 1 bị lặp hai lần.
+ Có 100 cách chọn đỉnh. 2.1176.100 Vậy số tam giác tù là = 117600 . 2 Chọn phương án D.
Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất là A. V =144. B. V =144 6. C. V = 576. D. V = 576 2. Lời giải
Giả sử khối chóp là S.ABCD, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp, H là chân đường cao của S.ABCD. 2 2 2 Ta có: SA SH + AH 2 2 R = = 9 ⇒
= 18 ⇔ AH =18.SH − SH 2.SH SH 2 Mặt khác: 1 AC 2 2 2 V = SH = SH AH = SH SH − SH S ABCD . . . . . .( 2 18. . ) 3 2 3 3 3 Xét hàm số: 2 2 8  t t  8  t 18 ( ) (18 ) . . .(18 ) t f t t t t + −  = − = − ≤ =    
576 , (0 < t <18) 3 3  2 2  3  3 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t =18−t ⇔ t =12 2
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất bằng 576 khi và chỉ khi SH =12 . Chọn phương án C.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD , mặt đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
, biết góc giữa hai mặt phẳng ( ABCD) và ( AHK ) là 0 30 . 3 3 3 3 A. a 6 . B. a 6 . C. a 2 . D. a 6 . 3 9 3 2 Lời giải S K 300 H a D A B CAH ⊥ SBAK ⊥ SD +) Ta có 
⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SC và 
⇒ AK ⊥ (SDC) ⇒ AK ⊥ SC . AH ⊥ BCAK ⊥ CD
Suy ra SC ⊥ ( AHK )
Mặt khác SA ⊥ ( ABCD)
Do đó ( AHK ) ( ABCD)  ( )=  (SC SA)=  0 ; ; CSA = 30 .
+) Xét tam giác SAC vuông tại A , có AC = a 2 Suy ra (CSA)  AC AC a 2 tan = ⇒ SA = = = a 6 SA tan (CSA)  0 tan 30 3 +) Vậy 1 1 2 a 6 V = SA S = a a = . S ABCD . . ABCD . 6. . 3 3 3 Chọn phương án A.
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 46. Cho hàm số bậc 4 y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn xf '(x − )
1 = (x −3) f '(x) . Số cực trị của hàm số = ( 2 y f x ) là A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Lời giải
Từ giả thiết cho x = 0 ta có f '(0) = 0 nên f '(x) có nghiệm x = 0
Cho x =1 ta được f '( )
1 = 0 nên f '(x) có nghiệm x =1
Cho x = 2 ta được f '(2) = 0 nên f '(x) có nghiệm x = 2
Vậy ta có f '(x) = ax(x − ) 1 (x − 2)
Từ y = f ( 2x ) ⇒ y = xf ( 2x ) 3 = ax ( 2 x − )( 2 ' 2 ' 2 1 x − 2) x = 0  x = 1 − y ' 0  = ⇒ x =1  x = 2  x = − 2
Lập bảng xét dấu ta thấy hàm số = ( 2
y f x ) có 5 cực trị. Chọn phương án B.
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất
cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (sin x) = 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng
(0;π ) . Tổng các phần tử của S bằng A. 8. − B. 10. − C. 6. − D. 5. − Lời giải
Đặt t = sin x , do x∈(0;π ) ⇒ sin x∈(0; ] 1 ⇒ t ∈(0; ] 1
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm (1; ) 1
− và hệ số góc k = 3 nên ∆ : y = 3x − 4. 1 1
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm (0; )
1 và hệ số góc k = 3 nên ∆ : y = 3x +1. 2 2
Do đó phương trình f (sin x) = 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π ) khi và chỉ khi phương trình
f (t) = 3t + m có nghiệm thuộc nửa khoảng (0; ] 1 ⇔ 4 − ≤ m <1. Chọn phương án B.
Câu 48. Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c =1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a + bc b + ca A = + + c + 2021 bằng 1+ bc 1+ ca A. 2021 + 2. B. 2021. C. 2022. D. 2 3 + 51. 3 Lời giải Ta có: a +
+ bc ≥ a(a + b + c) 2 2
≥ a + 2a bc ≥ a (1+ bc) a bc ⇒ ≥ a 1+ bc
Tương tự suy ra: A ≥ a + b + c + 2021 =1− c + c + 2021
Xét hàm số f (c) =1− c + c + 2021; c∈[0; ] 1
Dễ thấy f (c) là hàm số nghịch biến nên ta có f (c) ≥ f ( ) 1 = 2022. Chọn phương án C.
Câu 49. Cho bất phương trình (m − ) 2 1
1 log x − 2 + 4 m − 5 log
+ 4m − 4 ≥ 0 ( m là tham số thực). 1 ( )2 ( ) 1 x−2 2 2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 5 ;4.  2    A. [ 3 − ;+∞). B. 7 ;  +∞      . C. 7 3 − ; . D. 7 ; −∞  . 3   3   3   Lời giải
Điều kiện: x > 2
Đưa BPT về dạng: 4(m − ) 2
1 log x − 2 − 4 m − 5 log x − 2 + 4m − 4 ≥ 0 1 ( ) ( ) 1 ( ) 2 2
Đặt log x − 2 = t . Do 5 x  ;4 ∈ nên t ∈[ 1; − ] 1 1 ( ) 2  2 
Bất phương trình trở thành: (m − ) 2
1 t − (m −5)t + m −1≥ 0; t ∀ ∈[ 1; − ] 1 2 t − 5t +1 ⇔ m ≥ ,∀t ∈ 1; − 1 2 [ ] t − t +1 2
Đặt f (t) t −5t +1 = ;t ∈ 1; − 1 2 [ ] t − t +1 2 t − t = − f '(t) 4 4 1 = ( = ⇔ 
. Lập BBT ta được hàm số nghịch biến trên [ 1; − ] 1 t − t + ) 0 2 2 t = 1 1
Để m ≥ f (t), t ∀ ∈[ 1; − ]
1 thì m ≥ f (− ) 7 1 = . 3 Chọn phương án B.
Câu 50. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , cạnh đáy bằng a . Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của ,
SA SC . Biết rằng BM vuông góc với AN . Thể tích của khối chóp bằng A. 14 3 a . B. 14 3 a . C. 7 3 a . D. 7 3 a . 8 24 24 8 Lời giải
Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC . Qua G kẻ đường thẳng song song với MB cắt BC ở E . Nên ta có E
∆ GA vuông tại G . S M N G A C E B 2
Đặt SA = SB = SC = x . Ta có 2 2 2 0 7 = + − 2 . .cos60 a EA EB BA EB BA = 9
2 a + x − x 2 ( 2 2) 2 2 2 2 2 Mà 2a + x 2 4 2 2a + x AN = = ⇒ AG = AN = 4 4 9 9
Lại có EG = AG nên tam giác E
∆ GA vuông cân tại G . 2 2 2 2 2 7a 4a + 2x a 6 a 42
⇒ EA = 2.EG ⇔ = ⇒ x = ⇒ SO = 9 9 6 6 Vậy 1 14 3 V = S = ∆ SO a S ABC ABC . . 3 24 Chọn phương án B. Hết
Document Outline

  • Made 482
  • ĐỀ GỐC THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021 SỞ GIÁO DỤC BÌNH PHƯỚC LẦN 1