Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 môn Toán cụm trường THPT thành phố Nam Định, tỉnh Nam Định

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

26 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH
Đề gồm 06 trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2, 12AB SA
,
( )SA ABC
.
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A. 8. B. 16. C. 24. D. 6.
Câu 2: Nếu
1
0
3f x dx
và
1
0
2g x dx
thì
1
0
2f x g x dx
bằng
A. 1. B. -1. C. 5. D. -6.
Câu 3: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
R
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số
( )y f x
là
A. 2. B. 3. C. 4 D. 1.
Câu 4: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
2; 3;5A
,
0;1; 1B
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
B.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
C.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
D.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức
1 3i
là
A.
1 3 .i
B.
1 3 .i
C.
3 .i
D.
3 .i
Câu 6: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2
2
x t
d y t
z t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của
?d
A.
1; 2; 1 .u
B.
1; 2;1 .u
C.
1;2; 1 .u
D.
2; 4; 1 .u
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 1
1
x
y
x
là
A.
1
.
4
y
B.
4.y
C.
1.y
D.
1.y
Câu 8: Cho hai số phức
1 2
2 3 , 4z i z i . Số phức
1 2
z z z bằng
A.
2 4 .i
B.
2 2 .i
C.
6 2 .i
D.
2 4 .i
Câu 9: Bất phương trình
2
log 3 1 3x
có tập nghiệm là
A.
1 10
;
3 3
. B.
;3
C.
1
;3 .
3
D.
10
; .
3

Mã đề: 132
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 4 4 7 0S x y z x y z . Tọa độ tâm
I
của mặt cầu
( )S
là
A.
1;2; 2 .I
B.
2; 4;4 .I
C.
1; 2;2 .I
D.
2; 4; 4 .I
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số phức
2z i
có tọa độ là
A.
2; .M i
B.
2;1 .M
C.
2; .M i
D.
2; 1 .M
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
R
?
A.
ln .y x
B.
log .y x
C.
1
.
2023
x
y
D.
8
.
5
x
y
Câu 13: Tập xác định của hàm số
5
y x
là
A.
.R
B.
\{0}.R
C.
(0; ).
D.
( ;0).
Câu 14: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
( ) :2 2023 0P y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2; 1;2023
B.
0;2; 1 .
C.
2; 1; 2023 .
D.
1;0;2 .
Câu 15: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u và công bội
3q
. Số hạng
2
u của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1.
B.
6.
C.
2
.
3
D.
6.
Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
4
, diện tích xung quanh bằng
8
. Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng
A.
8
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0; 2023; 3M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.M Oxz
B.
.M Oxy
C.
.M Oy
D.
.M Oyz
Câu 18: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đồ thị
( )C
của hàm số
3
2022 2023y x x . Điểm nào dưới đây
thuộc
( )C
?
A.
0;1
. B.
1;0 .
C.
0; 1 .
D.
1;0 .
Câu 19: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2 3,
chiều cao bằng
4
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A. 8 3. B. 48. C.
8 3
.
3
D. 12 3.
Câu 20: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây
A.
3 2
2 1.y x x B.
3 2
3 1.y x x C.
4 2
3 1.y x x D.
4 2
2 1.y x x
Câu 21: Cho hàm số
y f x
xác định trên
R
và có đạo hàm

2023
'( ) 5 3 1 ,f x x x x x R
. Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1; .
B.
3;1 .
C.
; 3 .
D.
;0 .
Câu 22: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh
nam và 6 học sinh nữ là
A. 11. B. 2. C. 30. D. 1.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 23: Cho hàm số
2
x
f x x e
. Tìm một nguyên hàm
F x
của hàm số
f x
thỏa mãn
(0) 2022F
A.
2
2022.
x
F x x e
B.
2
2023.
x
F x x e
C.
2
2022.
x
F x x e
D.
2
2023.
x
F x x e
Câu 24: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?
A.
0 3
2 0
.f x g x dx g x f x dx
B.
3
2
.g x f x dx
C.
0 3
2 0
.g x f x dx f x g x dx
D.
3
2
.f x g x dx
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;2 , 4;7;8A B
. Điểm
M
thuộc đoạn
AB
và
2AM BM
, điểm
M
có tung độ là
A. 6.
M
y B. 3.
M
y C. 5.
M
y D. 13.
M
y
Câu 26: Nếu
5
1
4f x dx
và
3
1
3f x dx
thì
5
3
f x dx
bằng
A. -1. B. -7. C. 1. D. 7.
Câu 27: Cho số phức
z
thỏa mãn
1 3 1 7 0i z i
, khi đó
A.
5.z
B.
5.z
C.
5 2.z
D.
5
.
5
z
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;1;2 , 2; 2;1 , 2;0;1A B C
. Phương trình mặt
phẳng đi qua
A
và vuông góc với
BC
là
A.
2 5 0.y z
B.
2 1 0.x y
C.
2 3 0.y z
D.
2 1 0.x y
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình
5 3
x
là
A.
3
;log 5 .
B.
3
; .
5
C.
5
; .
3
D.
5
;log 3 .
Câu 30: Cho hàm số
4 2
3 3y x x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
4 2
3 3x x m
có 4 nghiệm phân biệt là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 31: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
'A D
và
' 'D B
bằng
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 32: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
5
.
9
B.
1
.
9
C.
40
.
9
D.
4
.
9
Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. -4. B. 0. C. 1. D. -2.
Câu 34: Tập xác định của hàm số
2
3
2y x
là
A.
2; .D 
B.
.D R
C.
\{2}.D R
D.
2; .D 
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2f x x
là
A.
( ) 2cos2 .f x dx x C
B.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
C.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
D.
( ) cos 2f x dx x C
.
Câu 36: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(3; ).
B.
4; 1 .
C.
0;3
D.
;1 .
Câu 37: Số nghiệm thực của phương trình
2
2
2
log 3 2
0
log
x x
x
là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 38: Cho hình trụ
có hai đáy là hai đường tròn có tâm
O
và
'O
, mặt phẳng
đi qua
'O
và cắt
đường tròn tâm
O
tại hai điểm
,A B
sao cho tam giác
'O AB
là tam giác đều và có diện tích
2
3
4
a
. Biết
góc giữa mp
và mp
OAB
bằng
0
60
. Thể tích khối trụ bằng
A.
64
7
3
a
. B.
32
21
3
a
. C.
64
21
3
a
. D.
32
7
3
a
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 39: Cho phương trình
0522
22
mzmz (
m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
m
để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
21
, zz
thỏa mãn
8
2
2
2
1
zz
?
A.
1
. B.
7
. C.
5
. D.
2
.
Câu 40: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4;6;2,4;2;4 BA
và đường thẳng
tz
y
x
d 1
5
:
. Gọi
M
là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng
Oxy
sao cho
MBMA
và
N
là điểm thay đổi thuộc
d
. Khi
MN
nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm
M
.
A.
1
. B.
5
. C.
5
1
. D.
5
17
.
Câu 41: Bất phương trình
2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
;a b
. Tính giá trị
3 .P a b
A.
7.P
B.
10.P
C.
4.P
D.
5.P
Câu 42: Cho hàm số
( )f x
liên tục, có đạo hàm trên đoạn
0;2
. Biết
(2) 7f
và
2
4
( ) 21 12 12 ( )f x x x xf x
với
0;2x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
)(xfy
,
trục
OyOx,
và
2x
bằng
A.
2
. B.
2
7
. C.
3
. D.
2
9
.
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
'A BC
và
ABC
bằng
45
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'A B
và
'C M
bằng
2
3a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D. 3
3
a .
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
2
1
1
2
1
1
:
1
zyx
d
;
2
1
: 1
2
x t
d y t t
z t
. Khoảng cách từ điểm
1;1;1M
đến mặt phẳng
P
là
A. 3 . B.
3
3
. C.
6
65
. D.
3
6
.
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có chiều cao bằng
2a
, tam giác
ABC
vuông tại
C
và
, 2CA a CB a
(tham khảo hình vẽ).
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Khoảng cách từ
'A
đến mặt phẳng
' 'AB C
bằng
A.
156
.
13
a
B.
2 5
.
5
a
C.
3
.
3
a
D.
6
.
3
a
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
yx;
thỏa
mãn
?18logloglog3log
2
23
2
2
2
3
xyxxyxxyx
A.
41
. B.
36
. C.
42
. D.
35
.
Câu 47: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số
*
, ,a b c N và
b
c
là phân số tối giản sao cho
ln 8
ln 3
2
2ln .
1
x
x
e b
dx a
c
e
Giá trị của biểu thức
a b c
thuộc khoảng
A.
6;10 .
B.
16;20 .
C.
11;15 .
D.
1;5 .
Câu 48: Xét các số phức thỏa mãn
34536
2
ziizz
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
3z
. Giá trị của biểu thức
22
43 mM
bằng
A.
71
. B.
79
. C.
11
. D.
19
.
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
2023;2023
của tham số
m
để hàm số
xmxxy
2
ln
đồng biến trên khoảng
3;1
?
A.
2019
. B.
2020
. C.
2022
. D.
2023
.
Câu 50: Cho hàm số
)(xfy
có đạo hàm
6'
2
xxxf . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số
mxxxfy 93
23
có đúng
6
điểm cực trị.
A.
10
. B.
7
. C.
8
. D.
9
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH
Đề gồm 06 trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2, 12AB SA
,
( )SA ABC
.
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A. 24. B. 16. C. 6. D. 8.
Câu 2: Cho hai số phức
1 2
2 3 , 4z i z i . Số phức
1 2
z z z bằng
A.
2 2 .i
B.
2 4 .i
C.
2 4 .i
D.
6 2 .i
Câu 3: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây
A.
4 2
2 1.y x x B.
3 2
2 1.y x x C.
4 2
3 1.y x x D.
3 2
3 1.y x x
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức
1 3i
là
A.
1 3 .i
B.
3 .i
C.
1 3 .i
D.
3 .i
Câu 5: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2
2
x t
d y t
z t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của
?d
A.
2; 4; 1 .u
B.
1; 2;1 .u
C.
1;2; 1 .u
D.
1; 2; 1 .u
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 1
1
x
y
x
là
A.
1
.
4
y
B.
1.y
C.
4.y
D.
1.y
Câu 7: Tập xác định của hàm số
5
y x
là
A.
.R
B.
( ;0).
C.
\{0}.R
D.
(0; ).
Câu 8: Bất phương trình
2
log 3 1 3x
có tập nghiệm là
A.
1 10
;
3 3
. B.
;3
C.
1
;3 .
3
D.
10
; .
3

Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 4 4 7 0S x y z x y z . Tọa độ tâm
I
của
mặt cầu
( )S
là
A.
1;2; 2 .I
B.
2; 4;4 .I
C.
1; 2;2 .I
D.
2; 4; 4 .I
Mã đề: 209
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 10: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
2; 3;5A
,
0;1; 1B
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
B.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
C.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
D.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
R
?
A.
ln .y x
B.
log .y x
C.
1
.
2023
x
y
D.
8
.
5
x
y
Câu 12: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
( ) :2 2023 0P y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2; 1; 2023 .
B.
2; 1;2023
C.
1;0;2 .
D.
0;2; 1 .
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số phức
2z i
có tọa độ là
A.
2; 1 .M
B.
2; .M i
C.
2;1 .M
D.
2; .M i
Câu 14: Nếu
1
0
3f x dx
và
1
0
2g x dx
thì
1
0
2f x g x dx
bằng
A. -1. B. 5. C. 1. D. -6.
Câu 15: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
4
, diện tích xung quanh bằng
8
. Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng
A.
8
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 16: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u và công bội
3q
. Số hạng
2
u của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
3
B.
6.
C.
6.
D.
1.
Câu 17: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đồ thị
( )C
của hàm số
3
2022 2023y x x . Điểm nào dưới đây
thuộc
( )C
?
A.
0;1
. B.
1;0 .
C.
0; 1 .
D.
1;0 .
Câu 18: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2 3,
chiều cao bằng
4
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A. 8 3. B. 48. C.
8 3
.
3
D. 12 3.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0; 2023; 3M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.M Oyz
B.
.M Oxy
C.
.M Oxz
D.
.M Oy
Câu 20: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
R
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số
( )y f x
là
A. 4 B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 21: Cho hàm số
y f x
xác định trên
R
và có đạo hàm

2023
'( ) 5 3 1 ,f x x x x x R
. Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1; .
B.
3;1 .
C.
; 3 .
D.
;0 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;2 , 4;7;8A B
. Điểm
M
thuộc đoạn
AB
và
2AM BM
, điểm
M
có tung độ là
A. 6.
M
y B. 5.
M
y C. 3.
M
y D. 13.
M
y
Câu 23: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
'A D
và
' 'D B
bằng
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 24: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
40
.
9
B.
5
.
9
C.
4
.
9
D.
1
.
9
Câu 25: Cho số phức
z
thỏa mãn
1 3 1 7 0i z i
, khi đó
A.
5.z
B.
5 2.z
C.
5.z
D.
5
.
5
z
Câu 26: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh
nam và 6 học sinh nữ là
A. 1. B. 11. C. 30. D. 2.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;1;2 , 2; 2;1 , 2;0;1A B C
. Phương trình mặt
phẳng đi qua
A
và vuông góc với
BC
là
A.
2 5 0.y z
B.
2 1 0.x y
C.
2 3 0.y z
D.
2 1 0.x y
Câu 28: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;3
B.
;1 .
C.
(3; ).
D.
4; 1 .
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình
5 3
x
là
A.
3
;log 5 .
B.
3
; .
5
C.
5
;log 3 .
D.
5
; .
3
Câu 30: Cho hàm số
2
x
f x x e
. Tìm một nguyên hàm
F x
của hàm số
f x
thỏa mãn
(0) 2022F
A.
2
2022.
x
F x x e
B.
2
2023.
x
F x x e
C.
2
2022.
x
F x x e
D.
2
2023.
x
F x x e
Câu 31: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. 0. B. -2. C. -4. D. 1.
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 32: Số nghiệm thực của phương trình
2
2
2
log 3 2
0
log
x x
x
là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 33: Tập xác định của hàm số
2
3
2y x
là
A.
2; .D 
B.
.D R
C.
\{2}.D R
D.
2; .D 
Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2f x x
là
A.
( ) 2cos2 .f x dx x C
B.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
C.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
D.
( ) cos2f x dx x C
.
Câu 35: Nếu
5
1
4f x dx
và
3
1
3f x dx
thì
5
3
f x dx
bằng
A. 7. B. -1. C. -7. D. 1.
Câu 36: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?
A.
3
2
.f x g x dx
B.
0 3
2 0
.g x f x dx f x g x dx
C.
3
2
.g x f x dx
D.
0 3
2 0
.f x g x dx g x f x dx
Câu 37: Cho hàm số
4 2
3 3y x x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
4 2
3 3x x m
có 4 nghiệm phân biệt là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 38: Cho hàm số
)(xfy
có đạo hàm
6'
2
xxxf . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số
mxxxfy 93
23
có đúng
6
điểm cực trị.
A.
10
. B.
9
. C.
8
. D.
7
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
Câu 39: Cho hàm số
( )f x
liên tục, có đạo hàm trên đoạn
0;2
. Biết
(2) 7f
và
2
4
( ) 21 12 12 ( )f x x x xf x
với
0;2x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
)(xfy
,
trục
OyOx,
và
2x
bằng
A.
2
. B.
2
9
. C.
2
7
. D.
3
.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
2
1
1
2
1
1
:
1
zyx
d
;
2
1
: 1
2
x t
d y t t
z t
. Khoảng cách từ điểm
1;1;1M
đến mặt phẳng
P
là
A.
6
65
. B. 3 . C.
3
6
. D.
3
3
.
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có chiều cao bằng
2a
, tam giác
ABC
vuông tại
C
và
, 2CA a CB a
(tham khảo hình vẽ).
.
Khoảng cách từ
'A
đến mặt phẳng
' 'AB C
bằng
A.
6
.
3
a
B.
2 5
.
5
a
C.
156
.
13
a
D.
3
.
3
a
Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
'A BC
và
ABC
bằng
45
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'A B
và
'C M
bằng
2
3a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D. 3
3
a .
Câu 43: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số
*
, ,a b c N và
b
c
là phân số tối giản sao cho
ln 8
ln 3
2
2ln .
1
x
x
e b
dx a
c
e
Giá trị của biểu thức
a b c
thuộc khoảng
A.
16;20 .
B.
6;10 .
C.
11;15 .
D.
1;5 .
Câu 44: Cho phương trình
0522
22
mzmz (
m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
m
để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
21
, zz
thỏa mãn
8
2
2
2
1
zz
?
A.
2
. B.
5
. C.
1
. D.
7
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
Câu 45: Bất phương trình
2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
;a b
. Tính giá trị
3 .P a b
A.
5.P
B.
7.P
C.
10.P
D.
4.P
Câu 46: Cho hình trụ
có hai đáy là hai đường tròn có tâm
O
và
'O
, mặt phẳng
đi qua
'O
và cắt
đường tròn tâm
O
tại hai điểm
,A B
sao cho tam giác
'O AB
là tam giác đều và có diện tích
2
3
4
a
. Biết
góc giữa mp
và mp
OAB
bằng
0
60
. Thể tích khối trụ bằng
A.
64
21
3
a
. B.
32
21
3
a
. C.
64
7
3
a
. D.
32
7
3
a
.
Câu 47: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4;6;2,4;2;4 BA
và đường thẳng
tz
y
x
d 1
5
:
. Gọi
M
là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng
Oxy
sao cho
MBMA
và
N
là điểm thay đổi thuộc
d
. Khi
MN
nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm
M
.
A.
5
. B.
5
17
. C.
5
1
. D.
1
.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
2023;2023
của tham số
m
để hàm số
xmxxy
2
ln
đồng biến trên khoảng
3;1
?
A.
2019
. B.
2020
. C.
2022
. D.
2023
.
Câu 49: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
yx;
thỏa mãn
?18logloglog3log
2
23
2
2
2
3
xyxxyxxyx
A.
41
. B.
36
. C.
42
. D.
35
.
Câu 50: Xét các số phức thỏa mãn
34536
2
ziizz
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
3z
. Giá trị của biểu thức
22
43 mM
bằng
A.
71
. B.
79
. C.
11
. D.
19
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH
Đề gồm 06 trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
4
, diện tích xung quanh bằng
8
. Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng
A.
4
. B.
8
. C.
2
. D.
1
.
Câu 2: Cho hai số phức
1 2
2 3 , 4z i z i . Số phức
1 2
z z z bằng
A.
2 4 .i
B.
2 4 .i
C.
2 2 .i
D.
6 2 .i
Câu 3: Bất phương trình
2
log 3 1 3x
có tập nghiệm là
A.
1 10
;
3 3
. B.
;3
C.
1
;3 .
3
D.
10
; .
3

Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 4 4 7 0S x y z x y z . Tọa độ tâm
I
của
mặt cầu
( )S
là
A.
1;2; 2 .I
B.
2; 4;4 .I
C.
1; 2;2 .I
D.
2; 4; 4 .I
Câu 5: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
R
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số
( )y f x
là
A. 3. B. 4 C. 1. D. 2.
Câu 6: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2
2
x t
d y t
z t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của
?d
A.
2; 4; 1 .u
B.
1;2; 1 .u
C.
1; 2;1 .u
D.
1; 2; 1 .u
Câu 7: Tập xác định của hàm số
5
y x
là
A.
(0; ).
B.
.R
C.
\{0}.R
D.
( ;0).
Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây
A.
3 2
3 1.y x x B.
4 2
2 1.y x x C.
4 2
3 1.y x x D.
3 2
2 1.y x x
Mã đề: 357
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số phức
2z i
có tọa độ là
A.
2; 1 .M
B.
2; .M i
C.
2;1 .M
D.
2; .M i
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
R
?
A.
ln .y x
B.
log .y x
C.
1
.
2023
x
y
D.
8
.
5
x
y
Câu 11: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
( ) :2 2023 0P y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2; 1; 2023 .
B.
2; 1;2023
C.
1;0;2 .
D.
0;2; 1 .
Câu 12: Số phức liên hợp của số phức
1 3i
là
A.
1 3 .i
B.
1 3 .i
C.
3 .i
D.
3 .i
Câu 13: Nếu
1
0
3f x dx
và
1
0
2g x dx
thì
1
0
2f x g x dx
bằng
A. -1. B. 5. C. 1. D. -6.
Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2 3,
chiều cao bằng
4
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A. 48. B. 12 3. C.
8 3
.
3
D. 8 3.
Câu 15: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u và công bội
3q
. Số hạng
2
u của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
3
B.
6.
C.
6.
D.
1.
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đồ thị
( )C
của hàm số
3
2022 2023y x x . Điểm nào dưới đây
thuộc
( )C
?
A.
0;1
. B.
1;0 .
C.
0; 1 .
D.
1;0 .
Câu 17: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2, 12AB SA
,
( )SA ABC
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A. 8. B. 16. C. 24. D. 6.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0; 2023; 3M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.M Oyz
B.
.M Oxy
C.
.M Oxz
D.
.M Oy
Câu 19: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
2; 3;5A
,
0;1; 1B
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
B.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
C.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
D.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 1
1
x
y
x
là
A.
4.y
B.
1.y
C.
1
.
4
y
D.
1.y
Câu 21: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
'A D
và
' 'D B
bằng
A.
0
90 .
B.
0
45 .
C.
0
60 .
D.
0
30 .
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;2 , 4;7;8A B
. Điểm
M
thuộc đoạn
AB
và
2AM BM
, điểm
M
có tung độ là
A. 3.
M
y B. 13.
M
y C. 6.
M
y D. 5.
M
y
Trang 3/6 - Mã đề thi 357
Câu 23: Cho hàm số
y f x
xác định trên
R
và có đạo hàm

2023
'( ) 5 3 1 ,f x x x x x R
. Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
; 3 .
B.
;0 .
C.
3;1 .
D.
1; .
Câu 24: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;3
B.
;1 .
C.
(3; ).
D.
4; 1 .
Câu 25: Cho số phức
z
thỏa mãn
1 3 1 7 0i z i
, khi đó
A.
5.z
B.
5 2.z
C.
5.z
D.
5
.
5
z
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;1;2 , 2; 2;1 , 2;0;1A B C
. Phương trình mặt
phẳng đi qua
A
và vuông góc với
BC
là
A.
2 5 0.y z
B.
2 1 0.x y
C.
2 3 0.y z
D.
2 1 0.x y
Câu 27: Tập xác định của hàm số
2
3
2y x
là
A.
2; .D 
B.
.D R
C.
\{2}.D R
D.
2; .D 
Câu 28: Nếu
5
1
4f x dx
và
3
1
3f x dx
thì
5
3
f x dx
bằng
A. 7. B. -1. C. -7. D. 1.
Câu 29: Số nghiệm thực của phương trình
2
2
2
log 3 2
0
log
x x
x
là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. -4. B. 1. C. 0. D. -2.
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
5 3
x
là
A.
3
; .
5
B.
3
;log 5 .
C.
5
; .
3
D.
5
;log 3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
Câu 32: Cho hàm số
2
x
f x x e
. Tìm một nguyên hàm
F x
của hàm số
f x
thỏa mãn
(0) 2022F
A.
2
2023.
x
F x x e
B.
2
2022.
x
F x x e
C.
2
2022.
x
F x x e
D.
2
2023.
x
F x x e
Câu 33: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
40
.
9
B.
1
.
9
C.
4
.
9
D.
5
.
9
Câu 34: Cho hàm số
4 2
3 3y x x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
4 2
3 3x x m
có 4 nghiệm phân biệt là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 35: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?
A.
3
2
.f x g x dx
B.
0 3
2 0
.g x f x dx f x g x dx
C.
3
2
.g x f x dx
D.
0 3
2 0
.f x g x dx g x f x dx
Câu 36: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh
nam và 6 học sinh nữ là
A. 1. B. 11. C. 30. D. 2.
Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2f x x
là
A.
( ) 2cos2 .f x dx x C
B.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
C.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
D.
( ) cos2f x dx x C
.
Câu 38: Cho phương trình
0522
22
mzmz (
m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
m
để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
21
, zz
thỏa mãn
8
2
2
2
1
zz
?
A.
2
. B.
5
. C.
1
. D.
7
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
Câu 39: Cho hàm số
( )f x
liên tục, có đạo hàm trên đoạn
0;2
. Biết
(2) 7f
và
2
4
( ) 21 12 12 ( )f x x x xf x
với
0;2x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
)(xfy
,
trục
OyOx,
và
2x
bằng
A.
2
. B.
2
7
. C.
3
. D.
2
9
.
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có chiều cao bằng
2a
, tam giác
ABC
vuông tại
C
và
, 2CA a CB a
(tham khảo hình vẽ).
.
Khoảng cách từ
'A
đến mặt phẳng
' 'AB C
bằng
A.
6
.
3
a
B.
156
.
13
a
C.
2 5
.
5
a
D.
3
.
3
a
Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
'A BC
và
ABC
bằng
45
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'A B
và
'C M
bằng
2
3a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D. 3
3
a .
Câu 42: Cho hình trụ
có hai đáy là hai đường tròn có tâm
O
và
'O
, mặt phẳng
đi qua
'O
và cắt
đường tròn tâm
O
tại hai điểm
,A B
sao cho tam giác
'O AB
là tam giác đều và có diện tích
2
3
4
a
. Biết
góc giữa mp
và mp
OAB
bằng
0
60
. Thể tích khối trụ bằng
A.
64
21
3
a
. B.
32
21
3
a
. C.
64
7
3
a
. D.
32
7
3
a
.
Câu 43: Cho hàm số
)(xfy
có đạo hàm
6'
2
xxxf . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số
mxxxfy 93
23
có đúng
6
điểm cực trị.
A.
8
. B.
9
. C.
7
. D.
10
.
Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
yx;
thỏa
mãn
?18logloglog3log
2
23
2
2
2
3
xyxxyxxyx
A.
35
. B.
42
. C.
41
. D.
36
.
Câu 45: Xét các số phức thỏa mãn
34536
2
ziizz
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
3z
. Giá trị của biểu thức
22
43 mM
bằng
A.
11
. B.
79
. C.
71
. D.
19
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4;6;2,4;2;4 BA
và đường thẳng
tz
y
x
d 1
5
:
. Gọi
M
là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng
Oxy
sao cho
MBMA
và
N
là điểm thay đổi thuộc
d
. Khi
MN
nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm
M
.
A.
5
. B.
5
1
. C.
5
17
. D.
1
.
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
2023;2023
của tham số
m
để hàm số
xmxxy
2
ln
đồng biến trên khoảng
3;1
?
A.
2019
. B.
2020
. C.
2022
. D.
2023
.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
2
1
1
2
1
1
:
1
zyx
d
;
2
1
: 1
2
x t
d y t t
z t
. Khoảng cách từ điểm
1;1;1M
đến mặt phẳng
P
là
A. 3 . B.
3
3
. C.
3
6
. D.
6
65
.
Câu 49: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số
*
, ,a b c N và
b
c
là phân số tối giản sao cho
ln 8
ln 3
2
2ln .
1
x
x
e b
dx a
c
e
Giá trị của biểu thức
a b c
thuộc khoảng
A.
16;20 .
B.
1;5 .
C.
6;10 .
D.
11;15 .
Câu 50: Bất phương trình
2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
;a b
. Tính giá trị
3 .P a b
A.
4.P
B.
10.P
C.
7.P
D.
5.P
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 485
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH
Đề gồm 06 trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2 3,
chiều cao bằng
4
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A. 48. B. 12 3. C.
8 3
.
3
D. 8 3.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
5
y x
là
A.
\{0}.R
B.
.R
C.
(0; ).
D.
( ;0).
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
R
?
A.
log .y x
B.
1
.
2023
x
y
C.
ln .y x
D.
8
.
5
x
y
Câu 4: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2
2
x t
d y t
z t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của
?d
A.
2; 4; 1 .u
B.
1;2; 1 .u
C.
1; 2;1 .u
D.
1; 2; 1 .u
Câu 5: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
R
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số
( )y f x
là
A. 1. B. 4 C. 3. D. 2.
Câu 6: Nếu
1
0
3f x dx
và
1
0
2g x dx
thì
1
0
2f x g x dx
bằng
A. -1. B. 5. C. 1. D. -6.
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức
2z i
có tọa độ là
A.
2; 1 .M
B.
2; .M i
C.
2;1 .M
D.
2; .M i
Câu 8: Bất phương trình
2
log 3 1 3x
có tập nghiệm là
A.
1 10
;
3 3
. B.
1
;3 .
3
C.
10
; .
3

D.
;3
Câu 9: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u và công bội
3q
. Số hạng
2
u của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
3
B.
6.
C.
6.
D.
1.
Câu 10: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
( ) :2 2023 0P y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2; 1; 2023 .
B.
2; 1;2023
C.
1;0;2 .
D.
0;2; 1 .
Mã đề: 485
Trang 2/6 - Mã đề thi 485
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 4 4 7 0S x y z x y z . Tọa độ tâm
I
của mặt cầu
( )S
là
A.
1; 2;2 .I
B.
1;2; 2 .I
C.
2; 4; 4 .I
D.
2; 4;4 .I
Câu 12: Cho hai số phức
1 2
2 3 , 4z i z i . Số phức
1 2
z z z bằng
A.
2 2 .i
B.
6 2 .i
C.
2 4 .i
D.
2 4 .i
Câu 13: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây
A.
4 2
3 1.y x x B.
4 2
2 1.y x x C.
3 2
3 1.y x x D.
3 2
2 1.y x x
Câu 14: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
2; 3;5A
,
0;1; 1B
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
B.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
C.
2 2 2
1 1 2 14.x y z
D.
2 2 2
1 1 2 56.x y z
Câu 15: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
4
, diện tích xung quanh bằng
8
. Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng
A.
8
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đồ thị
( )C
của hàm số
3
2022 2023y x x . Điểm nào dưới đây
thuộc
( )C
?
A.
0; 1 .
B.
0;1
. C.
1;0 .
D.
1;0 .
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0; 2023; 3M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.M Oyz
B.
.M Oxy
C.
.M Oxz
D.
.M Oy
Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 1
1
x
y
x
là
A.
1.y
B.
4.y
C.
1
.
4
y
D.
1.y
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức
1 3i
là
A.
1 3 .i
B.
1 3 .i
C.
3 .i
D.
3 .i
Câu 20: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2, 12AB SA
,
( )SA ABC
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A. 8. B. 16. C. 24. D. 6.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;1;2 , 2; 2;1 , 2;0;1A B C
. Phương trình mặt
phẳng đi qua
A
và vuông góc với
BC
là
A.
2 5 0.y z
B.
2 1 0.x y
C.
2 3 0.y z
D.
2 1 0.x y
Câu 22: Tập xác định của hàm số
2
3
2y x
là
A.
2; .D 
B.
\{2}.D R
C.
2; .D 
D.
.D R
Trang 3/6 - Mã đề thi 485
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình
5 3
x
là
A.
3
; .
5
B.
3
;log 5 .
C.
5
; .
3
D.
5
;log 3 .
Câu 24: Số nghiệm thực của phương trình
2
2
2
log 3 2
0
log
x x
x
là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 25: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
'A D
và
' 'D B
bằng
A.
0
60 .
B.
0
30 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 26: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;3
B.
(3; ).
C.
4; 1 .
D.
;1 .
Câu 27: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh
nam và 6 học sinh nữ là
A. 1. B. 11. C. 30. D. 2.
Câu 28: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
1
.
9
B.
40
.
9
C.
5
.
9
D.
4
.
9
Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. -4. B. 1. C. 0. D. -2.
Câu 30: Cho hàm số
4 2
3 3y x x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
4 2
3 3x x m
có 4 nghiệm phân biệt là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Trang 4/6 - Mã đề thi 485
Câu 31: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?
A.
3
2
.f x g x dx
B.
0 3
2 0
.f x g x dx g x f x dx
C.
3
2
.g x f x dx
D.
0 3
2 0
.g x f x dx f x g x dx
Câu 32: Nếu
5
1
4f x dx
và
3
1
3f x dx
thì
5
3
f x dx
bằng
A. -7. B. -1. C. 7. D. 1.
Câu 33: Cho hàm số
y f x
xác định trên
R
và có đạo hàm

2023
'( ) 5 3 1 ,f x x x x x R
. Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
;0 .
B.
; 3 .
C.
3;1 .
D.
1; .
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;2 , 4;7;8A B
. Điểm
M
thuộc đoạn
AB
và
2AM BM
, điểm
M
có tung độ là
A. 13.
M
y B. 6.
M
y C. 3.
M
y D. 5.
M
y
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2f x x
là
A.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
B.
1
( ) cos 2 .
2
f x dx x C
C.
( ) 2cos2 .f x dx x C
D.
( ) cos2f x dx x C
.
Câu 36: Cho hàm số
2
x
f x x e
. Tìm một nguyên hàm
F x
của hàm số
f x
thỏa mãn
(0) 2022F
A.
2
2023.
x
F x x e
B.
2
2022.
x
F x x e
C.
2
2022.
x
F x x e
D.
2
2023.
x
F x x e
Câu 37: Cho số phức
z
thỏa mãn
1 3 1 7 0i z i
, khi đó
A.
5.z
B.
5 2.z
C.
5.z
D.
5
.
5
z
Câu 38: Xét các số phức thỏa mãn
34536
2
ziizz
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
3z
. Giá trị của biểu thức
22
43 mM
bằng
A.
71
. B.
79
. C.
19
. D.
11
.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
2023;2023
của tham số
m
để hàm số
xmxxy
2
ln
đồng biến trên khoảng
3;1
?
A.
2023
. B.
2022
. C.
2019
. D.
2020
.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
Trang 5/6 - Mã đề thi 485
2
1
1
2
1
1
:
1
zyx
d
;
2
1
: 1
2
x t
d y t t
z t
. Khoảng cách từ điểm
1;1;1M
đến mặt phẳng
P
là
A. 3 . B.
3
3
.
C.
3
6
. D.
6
65
.
Câu 41: Cho hình trụ
có hai đáy là hai đường tròn có tâm
O
và
'O
, mặt phẳng
đi qua
'O
và cắt
đường tròn tâm
O
tại hai điểm
,A B
sao cho tam giác
'O AB
là tam giác đều và có diện tích
2
3
4
a
. Biết
góc giữa mp
và mp
OAB
bằng
0
60
. Thể tích khối trụ bằng
A.
64
21
3
a
. B.
32
21
3
a
. C.
64
7
3
a
. D.
32
7
3
a
.
Câu 42: Cho phương trình
0522
22
mzmz (
m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
m
để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
21
, zz
thỏa mãn
8
2
2
2
1
zz
?
A.
7
. B.
5
. C.
2
. D.
1
.
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có chiều cao bằng
2a
, tam giác
ABC
vuông tại
C
và
, 2CA a CB a
(tham khảo hình vẽ).
.
Khoảng cách từ
'A
đến mặt phẳng
' 'AB C
bằng
A.
3
.
3
a
B.
6
.
3
a
C.
2 5
.
5
a
D.
156
.
13
a
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
'A BC
và
ABC
bằng
45
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'A B
và
'C M
bằng
2
3a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3a
. B. 3
3
a . C.
3
6a
. D.
3
a
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 485
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4;6;2,4;2;4 BA
và đường thẳng
tz
y
x
d 1
5
:
. Gọi
M
là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng
Oxy
sao cho
MBMA
và
N
là điểm thay đổi thuộc
d
. Khi
MN
nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm
M
.
A.
5
. B.
5
1
. C.
5
17
. D.
1
.
Câu 46: Cho hàm số
( )f x
liên tục, có đạo hàm trên đoạn
0;2
. Biết
(2) 7f
và
2
4
( ) 21 12 12 ( )f x x x xf x
với
0;2x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
)(xfy
,
trục
OyOx,
và
2x
bằng
A.
2
. B.
2
7
. C.
2
9
. D.
3
.
Câu 47: Cho hàm số
)(xfy
có đạo hàm
6'
2
xxxf . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số
mxxxfy 93
23
có đúng
6
điểm cực trị.
A.
8
. B.
10
. C.
7
. D.
9
.
Câu 48: Bất phương trình
2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
;a b
. Tính giá trị
3 .P a b
A.
7.P
B.
10.P
C.
4.P
D.
5.P
Câu 49: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số
*
, ,a b c N và
b
c
là phân số tối giản sao cho
ln 8
ln 3
2
2ln .
1
x
x
e b
dx a
c
e
Giá trị của biểu thức
a b c
thuộc khoảng
A.
16;20 .
B.
1;5 .
C.
6;10 .
D.
11;15 .
Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
yx;
thỏa
mãn
?18logloglog3log
2
23
2
2
2
3
xyxxyxxyx
A.
41
. B.
36
. C.
42
. D.
35
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH
HDC CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485
1 A D C D
2 A C A C
3 C A C D
4 A A A D
5 A D B B
6 A C D C
7 B D A A
8 A C B B
9 C A A C
10 A B D D
11 D D D B
12 D D B D
13 C A C B
14 B C D A
15 D C B B
16 C B B C
17 D B A A
18 B A A B
19 A A B B
20 D A A A
21 A A C D
22 C B D C
23 B B D D
24 A C A C
25 C A C A
26 C C D A
27 B D D C
28 D A D D
29 D C B A
30 C B A C
31 B C D B
32 D B A D
33 A D C D
34 D C C D
35 C D D A
36 C D C A
37 B C B A
Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485
38 C A A A
39 D C B D
40 D D C B
41 C B C A
42 B C A C
43 C B D C
44 B A A A
45 B D C C
46 D A C B
47 A B B B
48 A B B C
49 B D C C
50 A A A D
--------Hết---------
| 1/26
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH Năm học 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 132 Đề gồm 06 trang
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2, SA  12 , SA  ( ABC) .
Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 8. B. 16. C. 24. D. 6. 1 1 1 Câu 2: Nếu
f xdx  3   và
g xdx  2  thì
f x2gx dx    bằng 0 0 0 A. 1. B. -1. C. 5. D. -6.
Câu 3: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số y f ( x) là A. 2. B. 3. C. 4 D. 1.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 3  ;  5 , B0;1; 
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x   1  y  
1 z  2  14. B. x   1  y  
1 z  2  14. 2 2 2 2 2 2 C. x   1  y  
1 z  2  56. D. x   1  y  
1 z  2  56.
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức 13i là A. 1 3 . i B. 1  3 .i C. 3 . i D. 3  . i x 1t 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
z  2t  phương của d ?    
A. u 1;2;  1 .
B. u 1;2  ;1 .
C. u 1; 2;  1 .
D. u 2;4;  1 . 4x 1
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  . B. y  4. C. y  1. D. y  1. 4
Câu 8: Cho hai số phức z  2 3i, z  4  i . Số phức z z z bằng 1 2 1 2 A. 2 4 . i B. 2 2 . i C. 6  2 . i D. 2 4 . i
Câu 9: Bất phương trình log 3x  
1  3 có tập nghiệm là 2 1 10 1   10 A.  ;       . B.  ;   3 C.  ;3. D.  ;  .      3 3  3   3 
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4 y  4z  7  0 . Tọa độ tâm
I của mặt cầu (S) là
A. I 1; 2;  2 . B. I  2  ; 4  ;  4 . C. I  1  ; 2  ;  2 .
D. I 2; 4;  4 .
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  2 i có tọa độ là
A. M 2; i  . B. M 2  ;1 .
C. M 2;i.
D. M 2;  1 .
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? xx 1  8 A. y  ln . x B. y  log . x C. y      .      D. y   .    2023 5
Câu 13: Tập xác định của hàm số 5 y x là A. . R B. R \ {0}. C. (0;). D. ( ;  0).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) :2 y z  2023  0 có một vectơ pháp tuyến là A. 2; 1  ; 202  3 B. 0; 2;  1 . C. 2; 1  ; 20   23 . D.  1  ;0;  2 .
Câu 15: Cho cấp số nhân u  với u  2 và công bội q  3 . Số hạng u của cấp số nhân đã cho bằng n 1 2 2 A. 1. B. 6. C. . D. 6. 3
Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 2023; 
3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M Oxz.
B. M Oxy.
C. M Oy.
D. M Oyz.
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho đồ thị (C) của hàm số 3
y x  2022x  2023 . Điểm nào dưới đây thuộc (C) ? A. 0  ;1 . B. 1;  0 . C. 0;  1 . D.  1  ;  0 .
Câu 19: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3, chiều cao bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 8 3 A. 8 3. B. 48. C. . D. 12 3. 3
Câu 20: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây A. 3 2
y x  2x 1. B. 3 2
y x  3x 1. C. 4 2
y x  3x 1. D. 4 2
y  x  2x 1.
Câu 21: Cho hàm số y f x xác định trên R và có đạo hàm 2023
f '(x)  5xx   3 x   1 , x   R . Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;   . B.  3   ;1 . C.  ;    3 . D.  ;   0 .
Câu 22: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ là A. 11. B. 2. C. 30. D. 1.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 23: Cho hàm số   2 x f x x e  
. Tìm một nguyên hàm F xcủa hàm số f x thỏa mãn F (0)  2022 A.   2 x F x x e    2022. B.   2 x F x x e    2023. C.   2 x F x x e    2022. D.   2 x F x x e    2023.
Câu 24: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào? 0 3 3
A.   f x gxdx   gx f x . dx
B.  gx f x . dx 2  0 2 0 3 3
C.  gx f xdx    f x gx . dx
D.   f x gxd . x 2  0 2
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;  2 , B4; 7; 
8 . Điểm M thuộc đoạn AB và
AM  2BM , điểm M có tung độ là A. y  6. B. y  3. C. y  5. D. y  13. M M M M 5 3 5 Câu 26: Nếu
f xdx  4  và
f xdx  3  thì
f xdx  bằng 1 1 3 A. -1. B. -7. C. 1. D. 7.
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 13iz 1 7i  0 , khi đó 5 A. z  5. B. z  5. C. z  5 2. D. z  . 5
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;1; 2, B2; 2   ;1 ,C  2  ;0  ;1 . Phương trình mặt
phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. y  2z  5  0.
B. 2x y 1  0.
C. y  2z  3  0.
D. 2x y 1  0.
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 5x  3 là  3  5 A.  ;  log  5 . B.   ;   . C.   ;   . D.  ;  log  3 . 3      5  3 5 Câu 30: Cho hàm số 4 2
y x 3x 3 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của m để phương trình 4 2
x  3x m  3 có 4 nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 31: Cho hình lập phương AB .
CD A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng A ' D và D ' B ' bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 32: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng 5 1 40 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9
Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là A. -4. B. 0. C. 1. D. -2. 2
Câu 34: Tập xác định của hàm số y  x  3 2 là
A. D  2;. B. D  . R
C. D R \ {2}.
D. D  2;.
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A.
f (x)dx  2 cos 2x C.  B.
f (x)dx  cos 2x C.  2 1 C.
f (x)dx   cos 2x C.  D.
f (x)dx  cos 2x C. 2
Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (3;). B.  4  ;  1 . C. 0;  3 D.   ;1 . log  2 x  3x  2 2 
Câu 37: Số nghiệm thực của phương trình  0 là log x 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 38: Cho hình trụ  có hai đáy là hai đường tròn có tâm O và O ' , mặt phẳng   đi qua O ' và cắt 2 a 3
đường tròn tâm O tại hai điểm ,
A B sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và có diện tích . Biết 4
góc giữa mp   và mp OAB bằng 0
60 . Thể tích khối trụ bằng 7 3 a  21 3 a  21 3 a  7 3 aA. . B. . C. . D. . 64 32 64 32
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 39: Cho phương trình 2 z   2 m  2 2
z m  5  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 2
của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z , z thỏa mãn zz  8 ? 1 2 1 2 A. 1. B. 7 . C. 5 . D. 2 . x  5 
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  A ; 4  4 ; 2 , B ; 2 ;
6 4 và đường thẳng d : y  1 . Gọi  z t
M là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Oxysao cho MA MB và N là điểm thay đổi thuộc d . Khi
MN nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm M . 1 17 A.  1. B. 5 . C. . D. . 5 5  3x 7   
Câu 41: Bất phương trình log log
 0 có tập nghiệm là  ;
a b . Tính giá trị P  3a  . b 2 1    x  3  3 A. P  7. B. P  10. C. P  4. D. P  5. Câu 42: Cho hàm số
f (x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn 0;2 . Biết f (2)  7 và  f x 2 4 ( )
 21x 12x 12xf (x) với x
 0;2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) ,
trục Ox, Oy và x  2 bằng 7 9 A. 2 . B. . C. 3 . D. . 2 2
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
A'BC và  ABC bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và a 3 C ' M bằng
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 a . B. 3 6a . C. 3 3a . D. 3 a 3 .
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng x  1   t x  1 y  2 z  1  d :  
; d :  y  1 t
t   . Khoảng cách từ điểm M  1  ;1  ;1 đến mặt phẳng 2   1 1 1 2 z  2t  P là 3 5 6 6 A. 3 . B. . C. . D. . 3 6 3
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có chiều cao bằng 2a , tam giác ABC vuông tại C và
CA a, CB a 2 (tham khảo hình vẽ). .
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng AB 'C  ' bằng a 156 2a 5 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 13 5 3 3 Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thỏa
mãn log x y x x y x x y x 3  2 3  log  2 2  log log 3 2  2 18 ? A. 41 . B. 36 . C. 42 . D. 35 . b
Câu 47: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số * , a , b cN và
là phân số tối giản sao cho c ln 8 x e  2 b
dx a  2 ln . 
Giá trị của biểu thức a b c thuộc khoảng 1 xc e ln 3 A. 6  ;10 . B. 16;  20 . C. 11  ;15 . D. 1;  5 .
Câu 48: Xét các số phức thỏa mãn 2
z  6z i3  5i  4 z  3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z  3 . Giá trị của biểu thức 2 2
3M  4m bằng A. 71 . B. 79 . C. 11. D. 19 .
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  202 ; 3 202 
3 của tham số m để hàm số y  x2 ln
x m x đồng biến trên khoảng  ; 1  3 ? A. 2019 . B. 2020 . C. 2022 . D. 2023 .
Câu 50: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f 'x 2
x x  6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số y f x3  3x2  9x m có đúng 6 điểm cực trị. A. 10 . B. 7 . C. 8 . D. 9 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH Năm học 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề gồm 06 trang Mã đề: 209
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2, SA  12 , SA  ( ABC) .
Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 24. B. 16. C. 6. D. 8.
Câu 2: Cho hai số phức z  2 3i, z  4  i . Số phức z z z bằng 1 2 1 2 A. 2 2 . i B. 2 4 . i C. 2 4 . i D. 6  2 . i
Câu 3: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây A. 4 2
y  x  2x 1. B. 3 2
y x  2x 1. C. 4 2
y x  3x 1. D. 3 2
y x  3x 1.
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức 13i là A. 1 3 . i B. 3 . i C. 1  3 .i D. 3  . i x 1t 
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
z  2t  phương của d ?    
A. u 2;4;  1 .
B. u 1;2  ;1 .
C. u 1; 2;  1 .
D. u 1;2;  1 . 4x 1
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  . B. y  1. C. y  4. D. y  1. 4
Câu 7: Tập xác định của hàm số 5 y x là A. . R B. ( ;  0). C. R \ {0}. D. (0;).
Câu 8: Bất phương trình log 3x  
1  3 có tập nghiệm là 2 1 10 1   10 A.  ;       . B.  ;   3 C.  ;3. D.  ;  .      3 3  3   3 
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4 y  4z  7  0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
A. I 1; 2;  2 . B. I  2  ; 4  ;  4 . C. I  1  ; 2  ;  2 .
D. I 2; 4;  4 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 3  ;  5 , B0;1; 
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x   1  y  
1 z  2  14. B. x   1  y  
1 z  2  14. 2 2 2 2 2 2 C. x   1  y  
1 z  2  56. D. x   1  y  
1 z  2  56.
Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? A. y  ln . x B. y  log . x xx 1  8 C. y      .      D. y   .    2023 5
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) :2 y z  2023  0 có một vectơ pháp tuyến là A. 2; 1  ; 20   23 . B. 2; 1  ; 202  3 C.  1  ;0;  2 . D. 0; 2;  1 .
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  2 i có tọa độ là
A. M 2;  1 .
B. M 2; i  . C. M 2  ;1 .
D. M 2;i. 1 1 1 Câu 14: Nếu
f xdx  3   và
g xdx  2  thì
f x2gx dx    bằng 0 0 0 A. -1. B. 5. C. 1. D. -6.
Câu 15: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 16: Cho cấp số nhân u  với u  2 và công bội q  3 . Số hạng u của cấp số nhân đã cho bằng n 1 2 2 A. . B. 6. C. 6. D. 1. 3
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đồ thị (C) của hàm số 3
y x  2022x  2023 . Điểm nào dưới đây thuộc (C) ? A. 0  ;1 . B. 1;  0 . C. 0;  1 . D.  1  ;  0 .
Câu 18: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3, chiều cao bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 8 3 A. 8 3. B. 48. C. . D. 12 3. 3
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 2023; 
3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M Oyz.
B. M Oxy.
C. M Oxz.
D. M Oy.
Câu 20: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số y f ( x) là A. 4 B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 21: Cho hàm số y f x xác định trên R và có đạo hàm 2023
f '(x)  5xx   3 x   1 , x   R . Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;   . B.  3   ;1 . C.  ;    3 . D.  ;   0 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;  2 , B4; 7; 
8 . Điểm M thuộc đoạn AB và
AM  2BM , điểm M có tung độ là A. y  6. B. y  5. C. y  3. D. y  13. M M M M
Câu 23: Cho hình lập phương AB .
CD A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng A ' D và D ' B ' bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 24: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng 40 5 4 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 13iz 1 7i  0 , khi đó 5 A. z  5. B. z  5 2. C. z  5. D. z  . 5
Câu 26: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ là A. 1. B. 11. C. 30. D. 2.
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;1; 2, B2; 2   ;1 ,C  2  ;0  ;1 . Phương trình mặt
phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. y  2z  5  0.
B. 2x y 1  0.
C. y  2z  3  0.
D. 2x y 1  0.
Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  3 B.   ;1 . C. (3;). D.  4  ;  1 .
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 5x  3 là  3  5 A.  ;  log  5 . B.   ;   . C.  ;  log  3 . D.   ;   . 3      5 5  3 Câu 30: Cho hàm số   2 x f x x e  
. Tìm một nguyên hàm F xcủa hàm số f x thỏa mãn F (0)  2022 A.   2 x F x x e    2022. B.   2 x F x x e    2023. C.   2 x F x x e    2022. D.   2 x F x x e    2023.
Câu 31: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 0. B. -2. C. -4. D. 1.
Trang 3/6 - Mã đề thi 209 log  2 x  3x  2 2 
Câu 32: Số nghiệm thực của phương trình  0 là log x 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 2
Câu 33: Tập xác định của hàm số y  x  3 2 là
A. D  2;. B. D  . R
C. D R \ {2}.
D. D  2;.
Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A.
f (x)dx  2 cos 2x C.  B.
f (x)dx  cos 2x C.  2 1 C.
f (x)dx   cos 2x C.  D.
f (x)dx  cos 2x C. 2 5 3 5 Câu 35: Nếu
f xdx  4  và
f xdx  3  thì
f xdx  bằng 1 1 3 A. 7. B. -1. C. -7. D. 1.
Câu 36: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào? 3 0 3
A.   f x gxd . x
B.  gx f xdx    f x gx . dx 2 2  0 3 0 3
C.  gx f x . dx
D.   f x gxdx   gx f x . dx 2 2  0 Câu 37: Cho hàm số 4 2
y x 3x 3 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của m để phương trình 4 2
x  3x m  3 có 4 nghiệm phân biệt là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 38: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f 'x 2
x x  6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số y f x3  3x2  9x m có đúng 6 điểm cực trị. A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 7 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 209 Câu 39: Cho hàm số
f (x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn 0;2 . Biết f (2)  7 và  f x 2 4 ( )
 21x 12x 12xf (x) với x
 0;2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) ,
trục Ox, Oy và x  2 bằng 9 7 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 2 2
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng x  1   t x  1 y  2 z  1  d :  
; d :  y  1 t
t   . Khoảng cách từ điểm M  1  ;1  ;1 đến mặt phẳng 2   1 1 1 2 z  2t  P là 5 6 6 3 A. . B. 3 . C. . D. . 6 3 3
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có chiều cao bằng 2a , tam giác ABC vuông tại C và
CA a, CB a 2 (tham khảo hình vẽ). .
Khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng AB 'C  ' bằng a 6 2a 5 a 156 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 13 3
Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
A'BC và  ABC bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và a 3 C ' M bằng
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 a . B. 3 6a . C. 3 3a . D. 3 a 3 . b
Câu 43: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số * , a , b cN và
là phân số tối giản sao cho c ln 8 x e  2 b
dx a  2 ln . 
Giá trị của biểu thức a b c thuộc khoảng 1 xc e ln 3 A. 16;  20 . B. 6  ;10 . C. 11  ;15 . D. 1;  5 .
Câu 44: Cho phương trình 2 z   2 m  2 2
z m  5  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 2
của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z , z thỏa mãn zz  8 ? 1 2 1 2 A. 2 . B. 5 . C. 1. D. 7 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 209  3x 7   
Câu 45: Bất phương trình log log
 0 có tập nghiệm là  ;
a b . Tính giá trị P  3a  . b 2 1    x  3  3 A. P  5. B. P  7. C. P  10. D. P  4.
Câu 46: Cho hình trụ  có hai đáy là hai đường tròn có tâm O và O ' , mặt phẳng   đi qua O ' và cắt 2 a 3
đường tròn tâm O tại hai điểm ,
A B sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và có diện tích . Biết 4
góc giữa mp   và mp OAB bằng 0
60 . Thể tích khối trụ bằng 21 3 a  21 3 a  7 3 a  7 3 aA. . B. . C. . D. . 64 32 64 32 x  5 
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  A ; 4  4 ; 2 , B ; 2 ;
6 4 và đường thẳng d : y  1 . Gọi  z t
M là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Oxysao cho MA MB và N là điểm thay đổi thuộc d . Khi
MN nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm M . 17 1 A. 5 . B. . C. . D.  1. 5 5
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  202 ; 3 202 
3 của tham số m để hàm số y  x2 ln
x m x đồng biến trên khoảng  ; 1  3 ? A. 2019 . B. 2020 . C. 2022 . D. 2023 . Câu 49: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn
log x y x x y x x y x 3  2 3  log  2 2  log log 3 2  2 18 ? A. 41 . B. 36 . C. 42 . D. 35 .
Câu 50: Xét các số phức thỏa mãn 2
z  6z i3  5i  4 z  3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z  3 . Giá trị của biểu thức 2 2
3M  4m bằng A. 71 . B. 79 . C. 11. D. 19 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 209 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH Năm học 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề gồm 06 trang Mã đề: 357
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng A. 4 . B. 8 . C. 2 . D. 1.
Câu 2: Cho hai số phức z  2 3i, z  4  i . Số phức z z z bằng 1 2 1 2 A. 2 4 . i B. 2 4 . i C. 2 2 . i D. 6  2 . i
Câu 3: Bất phương trình log 3x  
1  3 có tập nghiệm là 2 1 10 1   10 A.  ;       . B.  ;   3 C.  ;3. D.  ;  .      3 3  3   3 
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4 y  4z  7  0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
A. I 1; 2;  2 . B. I  2  ; 4  ;  4 . C. I  1  ; 2  ;  2 .
D. I 2; 4;  4 .
Câu 5: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số y f ( x) là A. 3. B. 4 C. 1. D. 2. x 1t 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
z  2t  phương của d ?    
A. u 2;4;  1 .
B. u 1; 2;  1 .
C. u 1;2  ;1 .
D. u 1;2;  1 .
Câu 7: Tập xác định của hàm số 5 y x là A. (0;). B. . R C. R \ {0}. D. ( ;  0).
Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây A. 3 2
y x  3x 1. B. 4 2
y  x  2x 1. C. 4 2
y x  3x 1. D. 3 2
y x  2x 1.
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  2 i có tọa độ là
A. M 2;  1 .
B. M 2; i  . C. M 2  ;1 .
D. M 2;i.
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? A. y  ln . x B. y  log . x xx 1  8 C. y      .      D. y   .    2023 5
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) :2 y z  2023  0 có một vectơ pháp tuyến là A. 2; 1  ; 20   23 . B. 2; 1  ; 202  3 C.  1  ;0;  2 . D. 0; 2;  1 .
Câu 12: Số phức liên hợp của số phức 13i là A. 1  3 .i B. 1 3 . i C. 3 . i D. 3  . i 1 1 1 Câu 13: Nếu
f xdx  3   và
g xdx  2  thì
f x2gx dx    bằng 0 0 0 A. -1. B. 5. C. 1. D. -6.
Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3, chiều cao bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 8 3 A. 48. B. 12 3. C. . D. 8 3. 3
Câu 15: Cho cấp số nhân u  với u  2 và công bội q  3 . Số hạng u của cấp số nhân đã cho bằng n 1 2 2 A. . B. 6. C. 6. D. 1. 3
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đồ thị (C) của hàm số 3
y x  2022x  2023 . Điểm nào dưới đây thuộc (C) ? A. 0  ;1 . B. 1;  0 . C. 0;  1 . D.  1  ;  0 .
Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2, SA  12 ,
SA  ( ABC) . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 8. B. 16. C. 24. D. 6.
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 2023; 
3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M Oyz.
B. M Oxy.
C. M Oxz.
D. M Oy.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 3  ;  5 , B0;1; 
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x   1  y  
1 z  2  14. B. x   1  y  
1 z  2  14. 2 2 2 2 2 2 C. x   1  y  
1 z  2  56. D. x   1  y  
1 z  2  56. 4x 1
Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  4. B. y  1. C. y  . D. y  1. 4
Câu 21: Cho hình lập phương AB .
CD A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng A ' D và D ' B ' bằng A. 0 90 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 30 .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;  2 , B4; 7; 
8 . Điểm M thuộc đoạn AB và
AM  2BM , điểm M có tung độ là A. y  3. B. y  13. C. y  6. D. y  5. M M M M
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
Câu 23: Cho hàm số y f x xác định trên R và có đạo hàm 2023
f '(x)  5xx   3 x   1 , x   R . Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  ;    3 . B.  ;   0 . C.  3   ;1 . D. 1;   .
Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  3 B.   ;1 . C. (3;). D.  4  ;  1 .
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 13iz 1 7i  0 , khi đó 5 A. z  5. B. z  5 2. C. z  5. D. z  . 5
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;1; 2, B2; 2   ;1 ,C  2  ;0  ;1 . Phương trình mặt
phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. y  2z  5  0.
B. 2x y 1  0.
C. y  2z  3  0.
D. 2x y 1  0. 2
Câu 27: Tập xác định của hàm số y  x  3 2 là
A. D  2;. B. D  . R
C. D R \ {2}.
D. D  2;. 5 3 5 Câu 28: Nếu
f xdx  4  và
f xdx  3  thì
f xdx  bằng 1 1 3 A. 7. B. -1. C. -7. D. 1. log  2 x  3x  2 2 
Câu 29: Số nghiệm thực của phương trình  0 là log x 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là A. -4. B. 1. C. 0. D. -2.
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 5x  3 là  3 A.   ;   .   B.  ;  log  5 .  5 3  5 C.   ;   .   D.  ;  log  3 .  3 5
Trang 3/6 - Mã đề thi 357 Câu 32: Cho hàm số   2 x f x x e  
. Tìm một nguyên hàm F xcủa hàm số f x thỏa mãn F (0)  2022 A.   2 x F x x e    2023. B.   2 x F x x e    2022. C.   2 x F x x e    2022. D.   2 x F x x e    2023.
Câu 33: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng 40 1 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 34: Cho hàm số 4 2
y x 3x 3 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của m để phương trình 4 2
x  3x m  3 có 4 nghiệm phân biệt là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 35: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào? 3 0 3
A.   f x gxd . x
B.  gx f xdx    f x gx . dx 2 2  0 3 0 3
C.  gx f x . dx
D.   f x gxdx   gx f x . dx 2 2  0
Câu 36: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ là A. 1. B. 11. C. 30. D. 2.
Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A.
f (x)dx  2 cos 2x C.  B.
f (x)dx   cos 2x C.  2 1 C.
f (x)dx  cos 2x C.  D.
f (x)dx  cos 2x C. 2
Câu 38: Cho phương trình 2 z   2 m  2 2
z m  5  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 2
của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z , z thỏa mãn zz  8 ? 1 2 1 2 A. 2 . B. 5 . C. 1. D. 7 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 357 Câu 39: Cho hàm số
f (x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn 0;2 . Biết f (2)  7 và  f x 2 4 ( )
 21x 12x 12xf (x) với x
 0;2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) ,
trục Ox, Oy và x  2 bằng 7 9 A. 2 . B. . C. 3 . D. . 2 2
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có chiều cao bằng 2a , tam giác ABC vuông tại C và
CA a, CB a 2 (tham khảo hình vẽ). .
Khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng AB 'C  ' bằng a 6 a 156 2a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 13 5 3
Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
A'BC và  ABC bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và a 3 C ' M bằng
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 a . B. 3 6a . C. 3 3a . D. 3 a 3 .
Câu 42: Cho hình trụ  có hai đáy là hai đường tròn có tâm O và O ' , mặt phẳng   đi qua O ' và cắt 2 a 3
đường tròn tâm O tại hai điểm ,
A B sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và có diện tích . Biết 4
góc giữa mp   và mp OAB bằng 0
60 . Thể tích khối trụ bằng 21 3 a  21 3 a  7 3 a  7 3 aA. . B. . C. . D. . 64 32 64 32
Câu 43: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f 'x 2
x x  6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số y f x3  3x2  9x m có đúng 6 điểm cực trị. A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 10 . Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thỏa
mãn log x y x x y x x y x 3  2 3  log  2 2  log log 3 2  2 18 ? A. 35 . B. 42 . C. 41 . D. 36 .
Câu 45: Xét các số phức thỏa mãn 2
z  6z i3  5i  4 z  3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z  3 . Giá trị của biểu thức 2 2
3M  4m bằng A. 11. B. 79 . C. 71 . D. 19 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 357 x  5 
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  A ; 4  4 ; 2 , B ; 2 ;
6 4 và đường thẳng d : y  1 . Gọi  z t
M là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Oxysao cho MA MB và N là điểm thay đổi thuộc d . Khi
MN nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm M . 1 17 A. 5 . B. . C. . D.  1. 5 5
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  202 ; 3 202 
3 của tham số m để hàm số y  x2 ln
x m x đồng biến trên khoảng  ; 1  3 ? A. 2019 . B. 2020 . C. 2022 . D. 2023 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng x  1   t x  1 y  2 z  1  d :  
; d :  y  1 t
t   . Khoảng cách từ điểm M  1  ;1  ;1 đến mặt phẳng 2   1 1 1 2 z  2t  P là 3 6 5 6 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 6 b
Câu 49: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số * , a , b cN và
là phân số tối giản sao cho c ln 8 x e  2 b
dx a  2 ln . 
Giá trị của biểu thức a b c thuộc khoảng 1 xc e ln 3 A. 16;  20 . B. 1;  5 . C. 6  ;10 . D. 11  ;15 .  3x 7   
Câu 50: Bất phương trình log log
 0 có tập nghiệm là  ;
a b . Tính giá trị P  3a  . b 2 1    x  3  3 A. P  4. B. P  10. C. P  7. D. P  5.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 357 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH Năm học 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề gồm 06 trang Mã đề: 485
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3, chiều cao bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 8 3 A. 48. B. 12 3. C. . D. 8 3. 3
Câu 2: Tập xác định của hàm số 5 y x là A. R \ {0}. B. . R C. (0;). D. ( ;  0).
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? xx 1  8 A. y  log . x B. y      .      C. y  ln . x D. y   .    2023 5 x 1t 
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  t
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
z  2t  phương của d ?    
A. u 2;4;  1 .
B. u 1; 2;  1 .
C. u 1;2  ;1 .
D. u 1;2;  1 .
Câu 5: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số y f ( x) là A. 1. B. 4 C. 3. D. 2. 1 1 1 Câu 6: Nếu
f xdx  3   và
g xdx  2  thì
f x2gx dx    bằng 0 0 0 A. -1. B. 5. C. 1. D. -6.
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  2 i có tọa độ là
A. M 2;  1 .
B. M 2;i. C. M 2  ;1 .
D. M 2; i  .
Câu 8: Bất phương trình log 3x  
1  3 có tập nghiệm là 2 1 10 1   10 A.  ;       . B.  ;3. C.  ;  . D.  ;   3      3 3  3   3 
Câu 9: Cho cấp số nhân u  với u  2 và công bội q  3 . Số hạng u của cấp số nhân đã cho bằng n 1 2 2 A. . B. 6. C. 6. D. 1. 3
Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) :2 y z  2023  0 có một vectơ pháp tuyến là A. 2; 1  ; 20   23 . B. 2; 1  ; 202  3 C.  1  ;0;  2 . D. 0; 2;  1 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 485
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4 y  4z  7  0 . Tọa độ tâm
I của mặt cầu (S) là A. I  1  ; 2  ;  2 .
B. I 1; 2;  2 .
C. I 2; 4;  4 . D. I  2  ; 4  ;  4 .
Câu 12: Cho hai số phức z  2 3i, z  4  i . Số phức z z z bằng 1 2 1 2 A. 2 2 . i B. 6  2 . i C. 2 4 . i D. 2 4 . i
Câu 13: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây A. 4 2
y x  3x 1. B. 4 2
y  x  2x 1. C. 3 2
y x  3x 1. D. 3 2
y x  2x 1.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 3  ;  5 , B0;1; 
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x   1  y  
1 z  2  14. B. x   1  y  
1 z  2  56. 2 2 2 2 2 2 C. x   1  y  
1 z  2  14. D. x   1  y  
1 z  2  56.
Câu 15: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có
bán kính đáy bằng A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 1.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đồ thị (C) của hàm số 3
y x  2022x  2023 . Điểm nào dưới đây thuộc (C) ? A. 0;  1 . B. 0  ;1 . C. 1;  0 . D.  1  ;  0 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 2023; 
3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M Oyz.
B. M Oxy.
C. M Oxz.
D. M Oy. 4x 1
Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  1. B. y  4. C. y  . D. y  1. 4
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức 13i là A. 1  3 .i B. 1 3 . i C. 3 . i D. 3  . i
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2, SA  12 ,
SA  ( ABC) . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 8. B. 16. C. 24. D. 6.
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;1; 2, B2; 2   ;1 ,C  2  ;0  ;1 . Phương trình mặt
phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. y  2z  5  0.
B. 2x y 1  0.
C. y  2z  3  0.
D. 2x y 1  0. 2
Câu 22: Tập xác định của hàm số y  x  3 2 là
A. D  2;.
B. D R \ {2}.
C. D  2;. D. D  . R
Trang 2/6 - Mã đề thi 485
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 5x  3 là  3  5 A.   ;   .     B.  ;  log  5 . C.   ;  . D.  ;  log  3 .    5 3  3 5 log  2 x  3x  2 2 
Câu 24: Số nghiệm thực của phương trình  0 là log x 2 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 25: Cho hình lập phương AB .
CD A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng A ' D và D ' B ' bằng A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  3 B. (3;). C.  4  ;  1 . D.   ;1 .
Câu 27: Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ là A. 1. B. 11. C. 30. D. 2.
Câu 28: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất chọn
được 2 viên bi cùng màu bằng 1 40 5 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9
Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là A. -4. B. 1. C. 0. D. -2. Câu 30: Cho hàm số 4 2
y x 3x 3 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số các giá trị nguyên của m để phương trình 4 2
x  3x m  3 có 4 nghiệm phân biệt là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Trang 3/6 - Mã đề thi 485
Câu 31: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào? 3 0 3
A.   f x gxd . x
B.   f x gxdx   gx f x . dx 2 2  0 3 0 3
C.  gx f x . dx
D.  gx f xdx    f x gx . dx 2 2  0 5 3 5 Câu 32: Nếu
f xdx  4  và
f xdx  3  thì
f xdx  bằng 1 1 3 A. -7. B. -1. C. 7. D. 1.
Câu 33: Cho hàm số y f x xác định trên R và có đạo hàm 2023
f '(x)  5xx   3 x   1 , x   R . Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  ;   0 . B.  ;    3 . C.  3   ;1 . D. 1;   .
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;  2 , B4; 7; 
8 . Điểm M thuộc đoạn AB và
AM  2BM , điểm M có tung độ là A. y  13. B. y  6. C. y  3. D. y  5. M M M M
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1 A.
f (x)dx   cos 2x C.  B.
f (x)dx  cos 2x C.  2 2 C.
f (x)dx  2 cos 2x C.  D.
f (x)dx  cos 2x C. Câu 36: Cho hàm số   2 x f x x e  
. Tìm một nguyên hàm F xcủa hàm số f x thỏa mãn F (0)  2022 A.   2 x F x x e    2023. B.   2 x F x x e    2022. C.   2 x F x x e    2022. D.   2 x F x x e    2023.
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 13iz 1 7i  0 , khi đó 5 A. z  5. B. z  5 2. C. z  5. D. z  . 5
Câu 38: Xét các số phức thỏa mãn 2
z  6z i3  5i  4 z  3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z  3 . Giá trị của biểu thức 2 2
3M  4m bằng A. 71 . B. 79 . C. 19 . D. 11.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  202 ; 3 202 
3 của tham số m để hàm số y  x2 ln
x m x đồng biến trên khoảng  ; 1  3 ? A. 2023 . B. 2022 . C. 2019 . D. 2020 .
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
Trang 4/6 - Mã đề thi 485 x  1   t x  1 y  2 z  1  d :  
; d :  y  1 t
t   . Khoảng cách từ điểm M  1  ;1  ;1 đến mặt phẳng 2   1 1 1 2 z  2t  P là 3 A. 3 . B. . 3 6 5 6 C. . D. . 3 6
Câu 41: Cho hình trụ  có hai đáy là hai đường tròn có tâm O và O ' , mặt phẳng   đi qua O ' và cắt 2 a 3
đường tròn tâm O tại hai điểm ,
A B sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và có diện tích . Biết 4
góc giữa mp   và mp OAB bằng 0
60 . Thể tích khối trụ bằng 21 3 a  21 3 a  7 3 a  7 3 aA. . B. . C. . D. . 64 32 64 32
Câu 42: Cho phương trình 2 z   2 m  2 2
z m  5  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 2
của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z , z thỏa mãn zz  8 ? 1 2 1 2 A. 7 . B. 5 . C. 2 . D. 1.
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có chiều cao bằng 2a , tam giác ABC vuông tại C và
CA a, CB a 2 (tham khảo hình vẽ). .
Khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng AB 'C  ' bằng a 3 a 6 A. . B. . 3 3 2a 5 a 156 C. . D. . 5 13
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng
A'BC và  ABC bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và a 3 C ' M bằng
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 3a . B. 3 a 3 . C. 3 6a . D. 3 a .
Trang 5/6 - Mã đề thi 485 x  5 
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  A ; 4  4 ; 2 , B ; 2 ;
6 4 và đường thẳng d : y  1 . Gọi  z t
M là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Oxysao cho MA MB và N là điểm thay đổi thuộc d . Khi
MN nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm M . 1 17 A. 5 . B. . C. . D.  1. 5 5 Câu 46: Cho hàm số
f (x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn 0;2 . Biết f (2)  7 và  f x 2 4 ( )
 21x 12x 12xf (x) với x
 0;2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) ,
trục Ox, Oy và x  2 bằng 7 9 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 2 2
Câu 47: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f 'x 2
x x  6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số y f x3  3x2  9x m có đúng 6 điểm cực trị. A. 8 . B. 10 . C. 7 . D. 9 .  3x 7   
Câu 48: Bất phương trình log log
 0 có tập nghiệm là  ;
a b . Tính giá trị P  3a  . b 2 1    x  3  3 A. P  7. B. P  10. C. P  4. D. P  5. b
Câu 49: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số * , a , b cN và
là phân số tối giản sao cho c ln 8 x e  2 b
dx a  2 ln . 
Giá trị của biểu thức a b c thuộc khoảng 1 xc e ln 3 A. 16;  20 . B. 1;  5 . C. 6  ;10 . D. 11  ;15 . Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thỏa
mãn log x y x x y x x y x 3  2 3  log  2 2  log log 3 2  2 18 ? A. 41 . B. 36 . C. 42 . D. 35 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 485 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
CỤM TRƯỜNG THPT TP NAM ĐỊNH Năm học 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề HDC CHÍNH THỨC Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485 1 A D C D 2 A C A C 3 C A C D 4 A A A D 5 A D B B 6 A C D C 7 B D A A 8 A C B B 9 C A A C 10 A B D D 11 D D D B 12 D D B D 13 C A C B 14 B C D A 15 D C B B 16 C B B C 17 D B A A 18 B A A B 19 A A B B 20 D A A A 21 A A C D 22 C B D C 23 B B D D 24 A C A C 25 C A C A 26 C C D A 27 B D D C 28 D A D D 29 D C B A 30 C B A C 31 B C D B 32 D B A D 33 A D C D 34 D C C D 35 C D D A 36 C D C A 37 B C B A Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485 38 C A A A 39 D C B D 40 D D C B 41 C B C A 42 B C A C 43 C B D C 44 B A A A 45 B D C C 46 D A C B 47 A B B B 48 A B B C 49 B D C C 50 A A A D --------Hết---------
Document Outline

  • TT_TOÁN 12_132
  • TT_TOÁN 12_209
  • TT_TOÁN 12_357
  • TT_TOÁN 12_485
  • HDC chính thức môn Toán 12-TTCTP