Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán lần 1 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bình Phước

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

25 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang
1
/
5
-
Mã
đ
UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
(Đ
ề thi gồm 0
5
trang)
Mã đề thi 350
Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………….
Câu 1. Cho tập
S
có 5 phần tử. Số tập con gồm đúng 2 phần tử của
S
là
A.
30
. B.
2
5
. C.
2
5
C
. D.
2
5
A
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
3;1; 4
A
và
1; 1;2
B
. Mặt cầu
S
nhận
AB
làm
đường kính có phương trình là
A.
2 2
2
1 1 14
x y z
. B.
2 2
2
1 1 14
x y z
.
C.
2 2
2
1 1 56
x y z
. D.
2 2 2
4 2 6 14
x y z
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ sau:
Điểm cực tiểu của hàm số là
A.
1
x
. B.
2
x
. C.
0
x
. D.
1
.
Câu 4. Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 3 1 0.
P x y z
Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của
P
?
A.
3
1;2; 1 .
n
B.
4
1;2;3 .
n
C.
1
1;3; 1 .
n
D.
2
2;3; 1 .
n
Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
là
A.
0.
y
B.
1.
x
C.
1.
x
D.
1.
y
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
trong các khoảng dưới đây?
A.
1;0 .
B.
1;3 .
C.
0;1 .
D.
2; 1 .
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy
3
R
và độ dài đường sinh
5.
l
Diện tích xung quanh của hình
nón bằng
A.
20 .
B.
C.
25 .
D.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
1 2
z i
có tọa độ là
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
1;2
. D.
1;2
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang
2
/
5
-
Mã
đ
Câu 9. Trong không gian
,
Oxyz
cho vectơ
a
thỏa mãn
2 3 .
a i k j
Tọa độ của vectơ
a
là
A.
2; 3;1 .
B.
1;2; 3 .
C.
1; 3;2 .
D.
2;1; 3 .
Câu 10. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
4; 5,
AB AC
biết
SA
vuông
góc với mặt phẳng đáy và
6
SA
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
36.
B.
72.
C.
24.
D.
12.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
2
f x x
x
là
A.
2
1
C
. B.
2
2ln
2
x
x C
. C.
2
2ln
2
x
x C
. D.
2
x
x C
.
Câu 12. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số
2
y x
là
A.
2 1
' 2. .
y x
B.
2
' 2. .
y x
C.
2 1
' .
y x
D.
2 1
1
' . .
2
y x
Câu 13. Cho các số phức
1 2 , 3
z i w i
. Phần ảo của số phức
.
z w
bằng
A.
5
i
. B.
7
. C.
7
i
. D.
5
.
Câu 14. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng
H
giới hạn bởi các đường
3 2
y x x
,
0
,
0
và
3
quanh trục
Ox
là
A.
71
35
. B.
71
35
. C.
81
35
. D.
81
35
.
Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
24,
chiều cao bằng
8.
Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
A.
192.
B.
96.
C.
576.
D.
64.
Câu 16. Nếu
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
1
1
f x
x
thì
2 2 0
F F
bằng
A.
2
3
. B.
2
3
. C.
8
9
. D.
1
3
.
Câu 17. Nếu
2
0
d 2
f x x
thì
2
0
3 2 d
f x x
bằng
A.
2
. B.
8
. C.
4
. D.
6
.
Câu 18. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số
5
log
y x
là
A.
ln5
x
y
. B.
1
.ln5
y
x
. C.
.ln5
. D.
ln5
y
x
.
Câu 19. Đồ thị của hàm số
1
1
x
y
x
cắt trục
Oy
tại điểm có tọa độ là
A.
1;0
. B.
0;1
. C.
0; 1
. D.
1;1
.
Câu 20. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
2
.
Câu 21. Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau:
0;

0;

Trang
3
/
5
-
Mã
đ
Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( ) 3 0
f x m
có ba nghiệm phân biệt là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
0
.
Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau:
A.
3
3
y x x
. B.
3
3
y x x
. C.
4 2
3 2
y x x
. D.
4 2
3
y x x
.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
1
8
2
x
là
A.
(3; )

. B.
( 3; )

. C.
( ;3)

. D.
( ; 3)
.
Câu 24. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
1
2
u
,
2
2
u
. Tìm công bội của cấp số nhân.
A.
4
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
2
.
Câu 25. Cho hai số phức
1
2
z i
và
2
1 3
z i
. Phần thực của số phức
1 2
z z
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 26. Với
,
a b
là hai số thực khác 0 tùy ý,
2 4
ln
a b
bằng
A.
2ln 4ln
a b
. B.
4ln 2ln
a b
. C.
2ln 4ln
a b
. D.
4 ln ln
a b
.
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
log 1
là
A.
10;
. B.
;10
 . C.
0;10
. D.
;1
 .
Câu 28. Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số
ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng
A.
5
18
. B.
1
6
. C.
1
2
. D.
13
18
.
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
5
2
a
. Số đo góc giữa
hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
là
A.
0
90
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
30
.
Câu 30. Nếu
1
1
d 2
f x x
và
1
1
d 7
g x x
thì
1
1
1
d
7
f x g x x
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
1
. D.
3
.
Trang
4
/
5
-
Mã
đ
Câu 31. Xét các số phức
z
thỏa mãn
2 2
i z
z
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất
cả các điểm biểu diễn các số phức
z
là một đường tròn có bán kính bằng
A.
2.
B.
2.
C.
4.
D.
2 2.
Câu 32. Số điểm cực trị của hàm số
2
1 2
y x x
là
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 33. Cho khối cầu có bán kính
6.
R
Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
48 .
B.
36 .
C.
144 .
D.
288 .
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
2 1 3
: .
1 2 1
x y z
d
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
1
2;1; 3 .
u
B.
2
2; 1;3 .
u
C.
3
1;2;1 .
u
D.
4
1;2; 1 .
u
Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
3 3
log 2log 7 0
x x
là
A.
2
. B.
9
. C.
7
. D.
1
.
Câu 36. Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm liên tục trên
0
\
và thỏa mãn
2 3
( ) 2 2 , 0
xf x x f x x x
,
1 2
f
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
y f x
và
'( )
y f x
bằng
A.
5
4
. B.
5
2
. C.
2
3
. D.
4
3
.
Câu 37. Cho hình lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi
,
M N
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
, ' '.
BC A C
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
MN
và
'
AB
bằng
3
2
a
. Thể tích
khối chóp
.
A ABC
bằng
A.
3
.
3
a
B.
3
.
3
3
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
2 3
.
a
Câu 38. Trong không gian
,
Oxyz
cho
3;0;0 ,
A
0;4;0 .
B Chu vi của tam giác
OAB
bằng
A.
12.
B.
14.
C.
7.
D.
25.
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên
0;2025
x
sao cho ứng với mỗi
x
, tồn tại ít nhất 10 số nguyên
3;10
y
thỏa mãn
2
2
2 3 6560 3
y x x y
?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2024
.
Câu 40. Cho khối nón đỉnh S và tâm của đường tròn đáy là O. Gọi M, N là hai điểm thuộc đường tròn
đáy sao cho
0
4
tan ; 60
3
SMO MSN và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SMN) bằng
22
.
5
Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A.
45 6
.
8
B.
15 6
.
C.
27 6
.
8
D.
9 6
.
8
Câu 41. Cho hàm số
3 2
2 2 5 1
y x m x x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho
hàm số có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
1 2
x x
thỏa mãn
1 2
2
x x
.
A.
7
2
. B.
1
. C.
1
2
. D.
5
.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho điểm
2; 6;3
M và đường thẳng
1 3
: 2 2 .
x t
d y t
z t
Tọa độ hình chiếu vuông góc của
M
lên
d
là
Trang
5
/
5
-
Mã
đ
A.
4; 4;1 .
B.
8;4; 3 .
C.
1;2;1 .
D.
1; 2;0 .
Câu 43. Cho hàm số
f x
liên tục trên
. Gọi
,
F x G x
là hai nguyên hàm của
f x
trên
thỏa
mãn
4 2 4 6
F G
và
2
8 82F G
. Khi đó
3
1
3 5 d
f x x
bằng
A.
8
. B.
8
3
. C.
3
. D.
8
3
.
Câu 44. Cho các số phức
,
z w
thỏa mãn
3 3 2
w i và
1
i
. Giá trị lớn nhất của biểu
thức
1 2 5 2
P z i z i
bằng
A.
52 55
. B.
3 134
. C.
29
2
. D.
2 53
.
Câu 45. Trong không gian
,
Oxyz
cho hai điểm
0;0; 3 ,
A
2;0; 1
B
và mặt phẳng
:3 8 7 1 0.
P x y z
Gọi
; ;
C a b c
là điểm có tọa độ nguyên thuộc
P
sao cho tam giác
ABC
đều.
Tổng
a b c
bằng
A.
7.
B.
7.
C.
3.
D.
3.
Câu 46. Trên tập các số phức, xét phương trình
2
8 0
z mz m
(
m
là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình có hai nghiệm
1 2
,
z z
phân biệt thỏa mãn
2 2
1 1 2 2
8
z z mz m m z
?
A.
11
. B.
12
. C.
6
. D.
5
.
Câu 47. Cho hình chóp .
S ABCD
có
S A
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật.
Biết rằng
, , 2
S A a AB a AD a
. Tính theo
a
khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
SBD
A.
4
3
a
. B.
2
3
a
. C.
2
a
. D.
3
a
.
Câu 48. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đạo hàm
2
2
1 16
f x x x x mx . Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số
10;10
m
để hàm số
4 3 2
1 2 1
2023
4 3 2
g x f x x x x đồng
biến trên khoảng

5;
?
A.
10
. B.
11
. C.
19
. D.
18
.
Câu 49. Trong không gian
,
Oxyz
cho đường thẳng
2 1 2
:
4 4 3
x y z
d
và mặt phẳng
: 2 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
2;1; 2
E
, song song với
P
đồng thời tạo với
d
góc bé nhất. Biết rằng
có một véctơ chỉ phương
; ; 1 .
u m n
Tính
2 2
T m n
.
A.
4
T
. B.
3
T
. C.
4
T
. D.
5
T
.
Câu 50. Cho bất phương trình
2
3 2
2 2 2 3
x x x
x x
có tập nghiệm là
;
a b
. Giá trị của biểu thức
2
a b
bằng
A.
1
. B.
5
. C.
3
. D.
2
.
------------- HẾT -------------
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 LẦN 1
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------
Mã đề [178]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
A
B
B
A
D
C
A
A
A
C
D
B
D
A
B
C
B
C
D
D
A
A
A
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
C
B
C
A
D
D
C
C
B
A
C
A
B
D
B
D
D
B
C
D
B
C
C
D
Mã đề [263]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
B
D
A
C
A
A
C
D
C
A
A
C
B
D
A
D
B
D
D
C
C
C
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
A
A
C
A
D
D
B
A
D
D
B
D
B
C
B
B
B
C
B
A
B
A
B
D
Mã đề [350]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
B
B
A
A
B
D
A
C
B
A
D
C
A
B
A
B
B
A
B
A
D
A
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
C
D
C
D
A
C
D
C
B
D
D
A
B
D
C
A
D
D
C
D
B
C
C
B
Mã đề [476]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
B
C
A
A
D
D
C
A
D
B
B
A
C
D
B
A
B
A
D
C
D
C
A
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
B
A
C
A
D
D
B
D
B
B
A
C
B
B
A
C
B
A
D
C
B
A
C
D
Câu
178
263
350
476
1
B
B
C
D
2
A
C
A
B
3
B
B
B
C
4
B
D
B
A
5
A
A
A
A
6
D
C
A
D
7
C
A
B
D
8
A
A
D
C
9
A
C
A
A
10
A
D
C
D
11
C
C
B
B
12
D
A
A
B
13
B
A
D
A
14
D
C
C
C
15
A
B
A
D
16
B
D
B
B
17
C
A
A
A
18
B
D
B
B
19
C
B
B
A
20
D
D
A
D
21
D
D
B
C
22
A
C
A
D
23
A
C
D
C
24
A
C
A
A
25
B
C
B
C
26
A
A
C
C
27
C
A
C
B
28
B
A
D
A
29
C
C
C
C
30
A
A
D
A
31
D
D
A
D
32
D
D
C
D
33
C
B
D
B
34
C
A
C
D
35
B
D
B
B
36
A
D
D
B
37
C
B
D
A
38
A
D
A
C
39
B
B
B
B
40
D
C
D
B
41
B
B
C
A
42
D
B
A
C
43
D
B
D
B
44
B
C
D
A
45
C
B
C
D
46
D
A
D
C
47
B
B
B
B
48
C
A
C
A
49
C
B
C
C
50
D
D
B
D
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.A
3.B
4.B
5.A
6.A
7.B
8.D
9.A
10.C
11.B
12.A
13.D
14.C
15.A
16.B
17.A
18.B
19.B
20.A
21.B
22.A
23.D
24.A
25.B
26.C
27.C
28.D
29.C
30.D
31.A
32.C
33.D
34.C
35.B
36.D
37.D
38.A
39.B
40.D
41.B
42.A
43.D
44.D
45.C
46.D
47.B
48.C
49.A
50.B
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Cho tập có phần tử. Số tập con gồm đúng phần tử của là
S
5
2
S
A. .
.
B. .
.
C.
..
D. .
.
30
2
5
2
5
C
2
5
A
Lời giải
Chọn C.
Số tập con gồm đúng phần tử của là .
2
S
2
5
C
Câu 2: Trong không gian cho hai điểm và . Mặt cầu nhận làm
Oxyz
3;1; 4A
1; 1;2B
S
AB
đường kính có phương trình là
A. .
.
B. .
.
2 2
2
1 1 14x y z
2 2
2
1 1 14x y z
C. .
.
D. .
.
2 2
2
1 1 56x y z
2 2 2
4 2 6 14x y z
Lời giải
Chọn A.
Gọi và lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu .
I
R
S
Ta có là trung điểm của . Suy ra .
I
AB
1;0; 1I
.
2 2
2
1 3 1 1 2 4
56
14
2 2 2
AB
R
Vậy phương trình mặt cầu là .
S
2 2
2
1 1 14x y z
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ sau.
y f x
y f x
Điểm cực tiểu của hàm số là
A. .
.
B. .
.
C. .
.
D. .
.
1x
2x
0x
1x
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
1
0 0
2
x
f x x
x
Bảng biến thiên
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là .
2x
Câu 4: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vector nào dưới đây là một
Oxyz
: 2 3 1 0P x y z
vector pháp tuyến của ?
P
A. .
.
B. .
.
C. .
.
D. .
.
3
1;2; 1n
4
1;2;3n
1
1;3; 1n
2
2;3; 1n
Lời giải
Chọn B.
Ta có một vector pháp tuyến của mặt phẳng là .
P
1;2;3n
Câu 5: Đường cận ngang của đồ thị hàm số .
2
1
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
0y
1x
1x
1y
Lời giải
Chọn A.
Tập xác định: .
\ 1D
Ta có: là đường tiệm cận ngang.
2
lim lim 0
1
x x
x
y
x
 
0y
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong
( )y f x
các khoảng dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
1;0
1;3N
0;1
2; 1
Lời giải
Chọn A.
Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình
3R
5l
nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
15
25
12
Lời giải
Chọn B.
Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: .
xq
S rl
.3.5 15
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
1 2z i
A. . B. . C. . D. .
(1; 2)
( 1; 2)
(1;2)
( 1;2)
Lời giải
Chọn D.
Điểm biểu diễn của số phức là .
2 5z i
( 1;2)
Câu 9: Trong không gian , cho vectơ thỏa mãn . Tọa độ vectơ là
Oxyz
2 3a i k j
a
A. . B. . C. . D. .
2; 3;1
1;2; 3
1; 3;2
2;1; 3
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 10: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật với , , biết vuông
.S ABCD
ABCD
4AB
5AC
SA
góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
6SA
A. . B. . C. . D. .
36
72
24
12
Lời giải
Chọn C.
Thể tích khối chóp là ..
2 2
.
1 1
. . .4. 5 4 .6 24
3 3
S ABCD ABCD
V S SA
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số là
2
f x x
x
A. . B. . C. . D. .
2
2
1 C
x
2
2ln
2
x
x C
2
2ln
2
x
x C
2
2
x
x C
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
2
d 2ln
2
x
f x x x C
Câu 12: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
0;
2
y x
A. . B. . C. . D. .
2 1
2y x
2
2y x
2 1
y x
2 1
1
2
y x
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
2 1
2y x
Câu 13: Cho các số phức , . Phần ảo của số phức bằng
1 2z i
3w i
zw
A. . B. . C. . D. .
5i
7
7i
5
Lời giải
Chọn D.
Có . Phần ảo của số phức bằng .
1 2 3 5 5zw i i i
zw
5
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
3 2
1
3
y x x
, và quay quanh trục là
0y
0x
3x
Ox
A. . B. . C. . D. .
71
35
71
35
81
35
81
35
Lời giải
Chọn C.
Có .
2
3
3 2
0
1 81
d
3 35
H
V x x x
Câu 15: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
24
8
bằng
A. . B. . C. . D. .
192
96
576
64
Lời giải
Chọn A.
Có .
. 24.8 192V S h
Câu 16: Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì bằng
F x
2
1
1
f x
x
2 2 0F F
A. . B. . C. . D. .
2
3
2
3
8
9
1
3
Lời giải
Chọn B.
Có là một nguyên hàm của hàm số .
F x
2
1
1
f x
x
Suy ra .
2
1
1
F x f x
x
Vậy .
1 2
2 2 0 1
3 3
F F
Câu 17: Nếu thì bằng
2
0
d 2f x x
2
0
3 2 df x x
A. 2. B. 8. C. 4. D. 6.
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
2 2 2
0 0 0
3 2 d 3 d 2d 3.2 4 2f x x f x x x
Câu 18: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
0;
5
logy x
A. . B. . C. . D. .
ln5
x
y
1
ln5
y
x
ln5y x
ln5
y
x
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
5
1
log
ln5
y x
x
Câu 19: Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có toạ độ là
1
1
x
y
x
Oy
A. . B. . C. . D. .
1;0
0;1
0; 1
1;1
Lời giải
Chọn B.
Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có toạ độ .
1
1
x
y
x
Oy
0;1
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
y f x
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. . C. . D. 2.
2
1
Lời giải
Chọn A.
Quan sát bảng biên thiên, giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.
Câu 21: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau
y f x
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là
m
3 0f x m
A. . B. . C. . D. .
2
1
3
0
Lời giải
Chọn B.
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi
3 0 3f x m f x m
có 1 giá trị của tham số thỏa mãn..
1
1 3 3 1
3
m m
0
m
m

m
Câu 22: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau
A. . B. . C. . D. .
3
3y x x
3
3y x x
4 3
3 2y x x
3 2
3y x x
Lời giải
Chọn A.
Đồ thị hàm số có dạng như đường cong trong hình vẽ là dáng đồ thị của hàm số
nên loại các đáp án , .
3 2
0y ax bx cx d a
3
3y x x
4 3
3 2y x x
Xét đáp án đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có
3 2 2
3 3y x x x x
hoành độ bằng 0 không phù hợp với đồ thị đã cho nên loại đáp án , suy ra
3 2
3y x x
chọn .
3
3y x x
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình là
1
8
2
x
A. . B. . C. . D. .
3;
3;
;3
; 3
Lời giải
Chọn D.
Ta có phương trình
3
1
8 2 2 3 3.
2
x
x
x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
; 3
Câu 24: Cho cấp số nhân có . Tìm công bội của cấp số nhân
1 2
1
, 2
2
u u
A. . B. . C. . D. .
4
1
2
3
2
2
Lời giải
Chọn A.
Công bội của cấp số nhân trên là: .
2
1
2
4
1
2
u
q
u
Câu 25: Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng
1
2z i
2
1 3z i
1 2
z z
A. . B. . C. . D. .
1
3
4
2
Lời giải
Chọn B.
.
1 2
2 1 3 3 4z z i i i
Vậy số phức có phần thực bằng .
1 2
z z
3
Câu 26: Với là hai số thực khác tùy ý, bằng
,a b
0
2 4
ln a b
A. . B. . C. . D. .
2ln 4lna b
4ln 2lna b
2ln 4lna b
4 ln lna b
Lời giải
Chọn C.
.
2 4 2 4
ln ln ln 2ln 4lna b a b a b
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình là
log 1x
A. . B. . C. . D. .
10;
;10
0;10
;1
Lời giải
Chọn C.
.
0
log 1 0 10
10
x
x x
x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
0;10S
Câu 28: Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi
trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng
A. . B. . C. . D. .
5
18
1
6
1
2
13
18
Lời giải
Chọn D.
Số cách chọn ra 2 chiếc thẻ từ 9 chiếc thẻ là cách.
2
9
36C
.
36n
Gọi biến cố A: “Hai thẻ có 2 số nhân lại là một số chẵn”
Suy ra biến cố : “Hai thẻ có 2 số nhân lại là một số lẻ”
A
Chọn 2 thẻ số lẻ từ 5 thẻ số lẻ thì có số cách là .
2
5
C
.
2
5
10n A C
.
10 5
36 18
n A
P A
n
.
5 13
1 1
18 18
P A P A
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy cạnh bằng , cạnh bên bằng . Số góc đo giữa
.S ABCD
a
5
2
a
hai mặt phẳng và là
SAB
ABCD
A. . B. . C. . D. .
90
45
60
30
Lời giải
Chọn C.
Gọi là giao điểm của và . Vì là hình chóp tứ giác đều nên .
O
AC
BD
.S ABCD
SO ABCD
Gọi là trung điểm của .
I
AB
Khi đó ta có , .
SAB ABCD AB
OI AB
Mặt khác
AB SO AB SI
, ,SAB ABCD SI OI SIO
Ta có , .
2
a
OI
2 2
SI SA AI a
1
cos 60
2
OI
SIO SIO
SI
Câu 30: Nếu và thì bằng
1
1
d 2f x x
1
1
d 7g x x
1
1
1
d
7
f x g x x
A. . B. . C. . D. .
1
3
1
3
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
1 1 1
1 1 1
1 1
d d d 3
7 7
f x g x x f x x g x x
Câu 31: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các
z
2 2z i z
điểm số phức là một đường tròn có bán kính bằng
z
A. . B. . C. . D. .
2
2
4
Lời giải
Chọn A.
Gọi là điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng , khi đó
;M x y
z
Oxy
,z x iy z x iy
Ta có
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2z i z x iy i x iy x y x y i xy x y
là số thuần ảo thuộc đường tròn tâm , .
2 2
2 2 0x y x y
M
1; 1I
2R
Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số là
2
1 2y x x
A. . B. . C. . D. .
0
3
2
1
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
2
3 2 2
5
1 2 4 5 2 3 8 5 0
3
1
x
y x x x x x y x x
x
hàm số có điểm cực trị.
2
1 2y x x
2
Câu 33: Cho khối cầu có bán kính . Thể tích khối cầu bằng
6R
A. . B. . C. . D. .
48
36
144
288
Lời giải
Chọn D.
Thể tích khối cầu là:
.
3 3
4 4
. .6 288 .
3 3
V R
Câu 34: Trong không gian , cho đường thẳng Véc tơ nào dưới đây là véc
Oxyz
2 1 3
( ) : .
1 2 1
x y z
d
tơ chỉ phương của ?
( )d
A. . B. . C. . D. .
1
(2;1; 3)u
2
( 2; 1;3)u
3
( 1;2;1)u
4
( 1;2; 1)u
Lời giải
Chọn C.
Câu 35: Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
2
3 3
log 2 log 7 0x x
A. . B. . C. . D. .
2
9
7
1
.Lời giải
Chọn B.
Đk:
0.x
1 2 2
3
2
3 3
1 2 2
3
log 1 2 2
3
log 2log 7 0
log 1 2 2
3
x
x
x x
x
x
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: .
1 2 2 1 2 2
3 .3 9
Câu 36: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên và thỏa mãn
( )f x
\ 0
' 2 3
( ) 2 ( ) 2 , 0xf x x f x x x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
(1) 2f
( )y f x
'
( )y f x
A. . B. . C. . D. .
5
4
5
2
2
3
4
3
Lời giải
Chọn D.
'
'
' 2 3
2
( ) ( ) ( )
( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2
xf x f x f x
xf x x f x x x x
x x
. Do
2
( )
(2 2) 2
f x
x dx x x C
x
(1) 2 3f C
Vậy
3 2 ' 2
( ) 2 3 ; ( ) 3 4 3f x x x x f x x x
Ta có: . Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
'
1
( ) ( )
3
x
f x f x
x
( )y f x
là: .
'
( )y f x
3
3 2
1
5 7 3S x x x dx
4
.
3
Câu 37: Cho hình lăng trụ có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi lần lượt là trung
. ' ' 'ABC A B C
, M N
điểm của các cạnh Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
, ' '.BC A C
MN
'AB
3
2
a
Thể tích khối chóp bằng
.A ABC
A. . B. . C. . D.
.
3
3a
3
3
3
a
3
2 3a
3
2 3
3
a
Lời giải
Chọn D.
J
I
K
M
N
C
B
A'
B'
C'
A
Từ giả thiết ta có là lăng trụ đứng và có hai mặt đáy là các tam giác đều.
.ABC A B C
Gọi K là trung điểm của B’C’ ta có MK // BB’ và NK // A’B’ nên hai mặt phẳng và
MNK
song song. Từ đó suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng và chính là
' 'ABB A
MN
'AB
khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .
MNK
' 'ABB A
Gọi I là trung điểm của AB, gọi J là trung điểm của BI ta có Do tam giác ABC đều và
.MI CI
lăng trụ đã cho đứng nên
' 'CI ABB A
' 'MJ ABB A
, ' 'd MNK ABB A
3
, ' ' 2 3 2 .
2
a
d M ABB A MJ MJ CI MJ a AB a
Ta có .
2 3
.
1 1 4 3 2 3
'. .2 . .
3 3 4 3
A ABC ABC
a a
V AA S a
Câu 38: Trong không gian , cho , . Chu vi tam giác bằng
Oxyz
3;0;0A
0;4;0B
OAB
A. . B. . C. . D. .
12
14
7
25
Lời giải
Chọn A.
Ta có
2 2 2 2 2 2
3 0 0 0 0 0 3; 0 0 4 0 0 0 4OA OB
và . Do đó chu vi tam giác bằng 12.
2 2 2
0 3 4 0 0 0 5AB
OAB
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất số nguyên
0;2025x
x
10
thoả mãn ?
3;10y
2
2
2 3 6560 3
y x x y
A. . B. . C. . D. .
2021
2022
2023
2024
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
2 2
2 2
2 6560
2 3 6560 3 3 . 3 0.
3 3
y
y x x y x x
y
Xét hàm số ta có,
2
2
2 6560
3 . 3
3 3
y
x x
y
f y
. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
2 2 6560.ln3
' 3 ln 0, 3;10
3 3 3
y
x
y
f y y
.
3;10
y
– 3
0
f(y)
0))
f(0)
10
Để tồn tại ít nhất 10 số nguyên thoả mãn bất phương trình thì
3;10y
0f y
(1).
2 2
2 2
0 0 3 3 6560 0 3 3 6560 0
x x x x
f
Xét hàm số ta có với mọi .
2
2
3 3 6560
x x
g x
2
2
' 4 .3 ln3 3 ln3 0
x x
g x x
1x
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng . Hơn nữa nên tập các
g x
1;
2 0; 3 0g g
số nguyên thoả mãn (1) là . Vậy có 2022 số thoả mãn yêu cầu bài
0;2025x
3;4;...;2024
toán..
Câu 40: Cho khối nón đỉnh và tâm của đường tròn đáy là . Gọi là hai điểm thuộc đường tròn
S
O
đáy sao cho và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .
0
4
tan , 60
3
SAO ASB
O
SAB
22
5
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
45 6
8
15 6
8
27 6
8
9 6
8
Lời giải
Chọn D.
Gọi bán kính đường tròn đáy là .
R
Tam giác vuông tại
SOA
4 5
. , .
3 3
O SO R SA R
Tam giác cân tại và nên
tam giác
đều
cạnh bằng .
SAB
S
0
60ASB
SAB
5
.
3
R
.
11 5 3
. ; .
6 6
OI R SI R
Ta có .
22 5 3 4 11 3 6
. . . . . . .
5 6 3 5 4
OH SI SO OI R R R R
.
2 3
1 1 4 9 6
. .
3 3 3 8
V R SO R
Câu 41: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm
3 2
2 2 5 1y x m x x
m
số đã cho có hai điểm cực trị thỏa mãn
1 2 1 2
,x x x x
1 2
2x x
A. . B. . C. . D. .
7
2
1
1
2
5
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
2
' 3 4 2 5y x m x
. Vì phương trình có hai nghiệm trái dấu mà
2
' 0 3 4 2 5 0y x m x
15 0ac
.
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2(2 )
0; 0 2 2 2 1
3
m
x x x x x x x x x x m
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng .
Oxyz
2; 6;3M
1 3
: 2 2
x t
d y t
z t
Tọa độ hình chiếu vuông góc của trên là
M
d
A. . B. . C. . D. .
4; 4;1
8;4; 3
1;2;1
1; 2;0
Lời giải
Chọn A.
Gọi .
1 3 ; 2 2 ; 3 1;4 2 ; 3H t t t d MH t t t
Véc tơ chỉ phương của là .
d
3; 2;1u
là hình chiếu của trên
H
M
d
..
. 0 3. 3 1 2. 4 2 3 0 1 4; 4;1MH u t t t t H
Câu 43: Cho hàm số liên tục trên Gọi là hai nguyên hàm của trên thỏa
f x
.
,F x G x
f x
mãn và Khi đó bằng
4 2 4 6F G
8 2 8 2.F G
3
1
3 5f x dx
A. . B. . C. . D. .
8
8
3
3
8
3
Lời giải
Chọn D.
Đặt . Đổi cận:
3 5 3x t dx dt
1 8
3 4
x t
x t
Nên:
3 4
1 8
1 1
3 5 4 8 1
3 3
f x dx f t dt F F
Vì là nguyên hàm của nên .
,F x G x
2
f x
F x G x C
Theo giả thiết:
4 4 2 4 2 4 2
4 2 6.
4 2 4 6 4 2 4 6
F G C F G C
F C
F G F G
Và:
8 8 2 8 2 8 2
8 2 2
8 2 8 2 8 2 8 2
F G C F G C
F C
F G F G
Thế vào ta được: .
4 , 8F F
1
3
1
1 8
3 5 2 6 2 2
3 3
f x dx C C
Câu 44: Cho các số phức thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức
,z w
3 3 2w i
1
2
w
i
z
bằng
1 2 5 2P z i z i
A. . B. . C. . D. .
52 55
3 134
29
2
2 53
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
1 2 1 3 1 5 1 5 3 2.
2
w
i w z i w i i z i i z i
z
. Nên thuộc đường tròn tâm
5
1 3 2 3 2 3
1
i
i z z i
i
M z
3; 2 , 3.I R
Ta có: , với .
1 2 5 2P z i z i MA MB
, 1;2 , 5;2M z A B
Khi đó:
2
2
2 2 2 2 2 2 2
2 2. 2 4 16 4
2
AB
P MA MB MA MB MC AB MC MC
Với là trung điểm của đoạn thẳng
3;2C
.AB
đạt giá trị lớn nhất khi lớn nhất.
P
MC
Dễ thấy lớn nhất khi điểm ở vị trí như hình vẽ, nên:
MC
M
.
2
16 4.49 212 2 53P P
Câu 45: Trong không gian cho hai điểm , và mặt phẳng
,Oxyz
0;0; 3A
2;0; 1B
. Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho tam giác
:3 8 7 1 0P x y z
; ;C a b c
P
ABC
đều. Tổng bằng
a b c
A. . B. . C. . D. .
7
7
3
3
Lời giải
Chọn C.
Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Q
AB
Ta có đi qua trung điểm của và nhận làm VTPT nên
Q
1;0; 2M
AB
1
1;0;1
2
AB
Q
có pt .
1 0x z
Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và
d
P
Q
Ta có đi qua điểm , nhận làm VTCP nên có phương
d
0; 1; 1
( ) ( )
1
, 2; 1; 2
2
P Q
u n n
trình tham số là .
2
1
1 2
x t
y t
z t
Khi đó, để đều thì điểm và
ABC
2 ; 1 ; 1 2C d C t t t
2 2
2 2
AC AB
BC AB
2 2 2
2 2 2
2 1 2 2 8
2 2 1 2 8
t t t
t t t
1
9 6 3 0 1;
3
t t t
Với
1 2 2 1 5
; ; .
3 3 3 3 3
t C a b c
Với .
1 2; 2; 3 3t C a b c
Câu 46: Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
2
8 0z mz m
m
nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn
m
2
1 2
,z z
2 2
1 1 2 2
8 ?z z mz m m z
A. . B. . C. . D. .
11
12
6
5
Lời giải
Chọn D.
Ta có
2
4 32m m
Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt, ta xét hai trường hợp:
2
1 2
,z z
Trường hợp 1: phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt
4
0
8
m
m
1 2
,z z
Khi đó, theo định lí Vi-et, ta có
1 2
1 2
. 8
z z m
z z m
Mà là nghiệm của phương trình nên (1)
1
z
2 2
1 1 1 1
8 0 8z mz m z mz m
Theo giả thiết, ta có (2)
2 2
1 1 2 2
8z z mz m m z
Thế (1) vào (2) ta được
2
1 1 2 2
8 8z mz m mz m m z
2
1 1 2 2
8 8z m z z m m m z
2
2 2
1 2
2
1 2
8 0
8 8
8 0
m m
z m m m m z
m m z z
(không thỏa mãn)
2 2
2
1 2 1 2
8 0 8 0
8 0
0
0
m m m m
m m
z z z z
m
Trường hợp 2: pt đã cho có hai nghiệm phức và
0 4 8m
1 2
,z z
1 2
z z
Khi đó
2 2
1 1 2 2
8z z mz m m z
2 2
1 2
8 8z m m m m z
2
1 33 1 33
8 0 ; ;
2 2
m m m
 
Kết hợp với điều kiện ta được
, 4;8m m
2 4;5;6;7m
Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
5
m
Câu 47: Cho hình chóp có vuông góc với , đáy là hình chữ nhật. Biết
.S ABCD
SA
ABCD
ABCD
rằng , , . Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
SA a
AB a
2AD a
a
C
SBD
A. . B. . C. . D. .
4
3
a
2
3
a
2
a
3
a
Lời giải
Chọn B.
Do nên .
OC OA
, ,d C SBD d A SBD
Kẻ vuông với .
AE
BD
BD SAE
Trong , kẻ , mà .
SAE
AH SE
AH BD BD SAE
AH SBD
.
, ,d C SBD d A SBD AH
Ta có tam giác vuông tại đường cao , tam giác vuông tại đường cao :
SAE
A
AH
ABD
A
AE
Ta có .
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 2
4 3
2
a
AH
AH AS AE AS AB AD a a a
a
Câu 48: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Có bao
y f x
2
2
1 16f x x x x mx
nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
10;10m
đồng biến trên khoảng
4 3 2
1 2 1
2023
4 3 2
g x f x x x x
5;
A. . B. . C. . D. .
10
11
19
18
Lời giải
Chọn C.
.
2 2 2
3 2 2 2
2 1 16 1 1 17g x f x x x x x x x mx x x x x x mx
Để hàm số đồng biến trên
g x
5;
2
2
1 17 0, 5;g x x x x mx x

.
2
17 0, 5;x mx x 
17
, 5;m x x
x

Xét hàm số với .
17
h x x
x
5;x 
Ta có nên nghịch biến trên . Khi đó
2
17
1 0, 5;h x x
x

h x
5;
.
17 42 42
5 8; 7; 6;...;10
5 5
m x m h m m
x
Câu 49: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
Oxyz
2 1 2
:
4 4 3
x y z
d
. Đường thẳng đi qua song song với đồng thời tạo
: 2 2 1 0P x y z
2;1; 2E
P
với góc bé nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương . Tính .
d
; ;1u m n
2 2
T m n
A. . B. . C. . D. .
4T
3T
4T
5T
Lời giải
Chọn A.
Lấy . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với
2; 3;1M d
Q
E
.
: 2 2 9 0P Q x y z
Theo đề bài ta có đường thẳng đi qua và cắt mặt phẳng .
d
E
P
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên đường thẳng và . Tọa độ điểm là nghiệm
,H K
M
d
Q
K
hệ phương trình.
.
2 2
3
2 2 2 3 2 1 2 9 0
1 2
2 2 1 0
x t
y t
t t t
z t
x y z
2 2; 1; 3t K
Gọi bé nhất .
; sin
MH MK
d
ME ME
H K
.
0;2;1 4u T
Câu 50: Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Giá trị của biểu thức
2
3 2
2 2 2 3
x x x
x x
;a b
bằng.
2a b
A. . B. . C. . D. .
1
5
3
2
Lời giải
Chọn B.
.
2
3 2
2 2 2 3
x x x
x x
2
2 3
2 2 3 *
x x x
x x x
Xét đồng biến trên .
2
t
f t t
' 2 ln 2 1 0
t
f t
f t
(*) .
2
3f x x f x
Mà đồng biến .
f t
2
3x x x
2
2 3 0 3 1x x x
.
3, 1a b
2 5T a b
HẾT
| 1/25
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 LẦN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 350
(Đề thi gồm 05 trang)
Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………….
Câu 1. Cho tập S có 5 phần tử. Số tập con gồm đúng 2 phần tử của S là A. 30 . B. 2 5 . C. 2 C . D. 2 A . 5 5
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3  ;1; 4   và B 1; 1
 ; 2 . Mặt cầu S  nhận AB làm
đường kính có phương trình là 2 2 2 2 A. x   2
1  y   z   1  14 . B. x   2
1  y   z   1  14 . 2 2 2 2 2 C. x   2
1  y   z   1  56 .
D. x  4   y  2   z  6  14 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f  x như hình vẽ sau:
Điểm cực tiểu của hàm số là A. x  1  .
B. x  2 .
C. x  0 .
D. x  1.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  2y  3z 1  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của  P ?    
A. n  1; 2; 1 .
B. n  1; 2;3 .
C. n  1;3; 1 .
D. n  2;3; 1 . 2   1   4   3   x
Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 2 x  1
A. y  0.
B. x  1.
C. x  1.
D. y  1.
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
trong các khoảng dưới đây?
A. 1;0.
B. 1;3. C. 0;  1 . D.  2  ;   1 .
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy R  3 và độ dài đường sinh l  5. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 20.
B. 15.
C. 25.
D. 12.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  1  2i có tọa độ là A. 1;  2  . B.  1  ;  2 . C. 1;  2 . D.  1  ;  2 . Trang 1/5 - Mã đề 350      
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn a  2i k  3 j. Tọa độ của vectơ a là A. 2;3;  1 . B. 1;2; 3  .
C. 1;3; 2. D. 2;1; 3  .
Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  4; AC  5, biết SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA  6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 36. B. 72. C. 24. D. 12.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số   2
f x x  là x 2 2 x 2 x 2 x A. 1  C . B.
 2 ln x C . C.
 2 ln x C . D.
x C . 2 x 2 2 2
Câu 12. Trên khoảng 0; 
 , đạo hàm của hàm số 2
y x là 1 A. 2 1 y ' 2.x   . B. 2
y '  2.x . C. 2 1 y ' x   . D. 2 1 y ' .x   . 2
Câu 13. Cho các số phức z  1  2 ,
i w  3  i . Phần ảo của số phức z.w bằng A. 5i . B. 7 . C. 7i . D. 5 .
Câu 14. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H  giới hạn bởi các đường 1 3 2
y x x , y  0 , x  0 và x  3 quanh trục Ox là 3 71 71 81 81 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24, chiều cao bằng 8. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 192. B. 96. C. 576. D. 64. 1
Câu 16. Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x  
thì F 2 2 F0 bằng 2 x  1 2 2 8 1 A. . B.  . C.  . D. . 3 3 9 3 2 2 Câu 17. Nếu f
 xdx  2 thì 3f   x 2  dx   bằng 0 0 A. 2 . B. 8 . C. 4 . D. 6 .
Câu 18. Trên khoảng 0; 
 , đạo hàm của hàm số y  log x là 5 x 1 ln 5 A. y  . B. y  .
C. x. ln 5 . D. y  . ln 5 x.ln 5 x 1 x
Câu 19. Đồ thị của hàm số y
cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là x 1 A. 1; 0 . B. 0;1 . C. 0;   1 . D. 1;1 .
Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 2  . C. 1  . D. 2 .
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình vẽ sau: Trang 2/5 - Mã đề 350
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x)  3m  0 có ba nghiệm phân biệt là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau: A. 3
y  x  3x . B. 3
y x  3x . C. 4 2
y  3x  2x . D. 4 2
y  x  3x . x 1  
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình    8  là 2 A. (3; )  . B. ( 3  ; )  . C. ( ;  3) . D. ( ;  3  ) . 1
Câu 24. Cho cấp số nhân u có u  , u  2 . Tìm công bội của cấp số nhân. n  1 2 2 1 3 A. 4 . B. . C. . D. 2 . 2 2
Câu 25. Cho hai số phức z  2  i và z  1  3i . Phần thực của số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 26. Với a,b là hai số thực khác 0 tùy ý,  2 4
ln a b  bằng
A. 2ln a  4ln b .
B. 4ln a  2ln b .
C. 2 ln a  4 ln b .
D. 4ln a  ln b  .
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log x  1 là A. 10;   . B. ;1  0 . C. 0;1  0 . D. ;  1 .
Câu 28. Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số
ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng 5 1 1 13 A. . B. . C. . D. . 18 6 2 18 a 5
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng . Số đo góc giữa 2
hai mặt phẳng SAB và  ABCD  là A. 0 90 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 30 . 1 1 1  1  Câu 30. Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  7 thì f
 x gx dx  bằng 7  1  1  1    A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . Trang 3/5 - Mã đề 350
Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn z  2iz  2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất
cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2. B. 2. C. 4. D. 2 2. 2
Câu 32. Số điểm cực trị của hàm số y   x  
1  x  2 là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 33. Cho khối cầu có bán kính R  6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. 48.
B. 36.
C. 144.
D. 288. x  2 y 1 z  3
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một 1  2 1
vectơ chỉ phương của d ?    
A. u  2;1; 3 .
B. u  2; 1;3 .
C. u  1; 2;1 .
D. u  1; 2; 1 . 4   3   2   1  
Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2
log x  2 log x  7  0 là 3 3 A. 2 . B. 9 . C. 7  . D. 1 .
Câu 36. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên  \   0 và thỏa mãn 2
xf x x f x 3 ( ) 2  2x , x   0 , f  
1  2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) và
y f '(x) bằng 5 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3
Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi M , N lần lượt là trung a 3
điểm của các cạnh BC, A'C '. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB ' bằng . Thể tích 2
khối chóp A .ABC bằng 3 a 3 3 2a 3 A. 3 a 3. B. . C. 3 2a 3. D. . 3 3
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho A3;0;0, B 0;4;0. Chu vi của tam giác OAB bằng A. 12. B. 14. C. 7. D. 25.
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x  0;202 
5 sao cho ứng với mỗi x , tồn tại ít nhất 10 số nguyên y   3  ;1  0 2 thỏa mãn y x 2 2 3 6560 3 x y    ? A. 2021 . B. 2022 . C. 2023 . D. 2024 .
Câu 40. Cho khối nón đỉnh S và tâm của đường tròn đáy là O. Gọi M, N là hai điểm thuộc đường tròn 4 22 đáy sao cho   0 tan SMO
; MSN  60 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SMN) bằng . Thể tích 3 5
của khối nón đã cho bằng 456 156 276 96 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 41. Cho hàm số 3
y x  m   2 2
2 x  5x  1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
hàm số có hai điểm cực trị x , x x x thỏa mãn x x  2 . 1 2  1 2 1 2 7 1 A. . B. 1  . C. . D. 5 . 2 2 x  1 3t
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 6
 ;3 và đường thẳng d :  y  2  2t . z t
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là Trang 4/5 - Mã đề 350 A. 4;4;  1 . B.  8  ; 4; 3. C. 1;2;  1 .
D. 1;2;0.
Câu 43. Cho hàm số f x  liên tục trên  . Gọi F x,G x là hai nguyên hàm của f x  trên  thỏa 3
mãn F 4  2G 4  6 và F  8   2G  8    2  . Khi đó f
 3x  5dx bằng 1  8 8 A. 8 . B. . C. 3 . D.  . 3 3 w
Câu 44. Cho các số phức z,w thỏa mãn w  3  i  3 2 và
 1  i . Giá trị lớn nhất của biểu z  2
thức P z  1  2i z  5  2i bằng 29 A. 52  55 . B. 3  134 . C. . D. 2 53 . 2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;0; 3
  , B 2; 0;   1 và mặt phẳng
P : 3x  8y  7z 1  0. Gọi C a; ;
b c là điểm có tọa độ nguyên thuộc  P sao cho tam giác ABC đều.
Tổng a b c bằng A. 7  . B. 7. C. 3  . D. 3.
Câu 46. Trên tập các số phức, xét phương trình 2
z mz m  8  0 (m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z , z phân biệt thỏa mãn 1 2 z  2
z mz    2
m m  8 z ? 1 1 2  2 A. 11. B. 12 . C. 6 . D. 5 .
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có S A vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật.
Biết rằng S A a, AB a, AD  2a . Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD 4a 2a a a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 2
Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đạo hàm f x  x x    2 1
x mx  16 . Có bao 1 2 1
nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 4 3 2 
 để hàm số g x  f x 
x x x  2023 đồng 4 3 2
biến trên khoảng 5;  ? A. 10 . B. 11 . C. 19 . D. 18 . x  2 y 1 z  2
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 4 4 3
P : 2x y  2z  1  0 . Đường thẳng  đi qua E  2
 ; 1;  2 , song song với  P  đồng thời tạo với d
góc bé nhất. Biết rằng  có một véctơ chỉ phương u   ; m ; n  1 . Tính 2 2
T m n .
A. T  4 .
B. T  3 .
C. T  4 . D. T  5 . 2
Câu 50. Cho bất phương trình x x  3 x  2 2  2x  2
x  3 có tập nghiệm là a  ;b
  . Giá trị của biểu thức
2a b bằng A. 1 . B. 5 . C. 3 . D. 2 .
------------- HẾT ------------- Trang 5/5 - Mã đề 350
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 LẦN 1
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------ Mã đề [178]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A B B A D C A A A C D B D A B C B C D D A A A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A C B C A D D C C B A C A B D B D D B C D B C C D Mã đề [263]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B C B D A C A A C D C A A C B D A D B D D C C C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A A A C A D D B A D D B D B C B B B C B A B A B D Mã đề [350]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A B B A A B D A C B A D C A B A B B A B A D A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C D C D A C D C B D D A B D C A D D C D B C C B Mã đề [476]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B C A A D D C A D B B A C D B A B A D C D C A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B A C A D D B D B B A C B B A C B A D C B A C D Câu 178 263 350 476 1 B B C D 2 A C A B 3 B B B C 4 B D B A 5 A A A A 6 D C A D 7 C A B D 8 A A D C 9 A C A A 10 A D C D 11 C C B B 12 D A A B 13 B A D A 14 D C C C 15 A B A D 16 B D B B 17 C A A A 18 B D B B 19 C B B A 20 D D A D 21 D D B C 22 A C A D 23 A C D C 24 A C A A 25 B C B C 26 A A C C 27 C A C B 28 B A D A 29 C C C C 30 A A D A 31 D D A D 32 D D C D 33 C B D B 34 C A C D 35 B D B B 36 A D D B 37 C B D A 38 A D A C 39 B B B B 40 D C D B 41 B B C A 42 D B A C 43 D B D B 44 B C D A 45 C B C D 46 D A D C 47 B B B B 48 C A C A 49 C B C C 50 D D B D BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.A 13.D 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.B 20.A 21.B 22.A 23.D 24.A 25.B 26.C 27.C 28.D 29.C 30.D 31.A 32.C 33.D 34.C 35.B 36.D 37.D 38.A 39.B 40.D 41.B 42.A 43.D 44.D 45.C 46.D 47.B 48.C 49.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:
Cho tập S có 5 phần tử. Số tập con gồm đúng 2 phần tử của S là A. 30 . 2 2 . B. 5 .. C. C 2 A 5 .. D. . 5 . Lời giải Chọn C.
Số tập con gồm đúng 2 phần tử của S là 2 C . 5 Câu 2:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 3
 ;1; 4 và B1;1;2 . Mặt cầu S  nhận AB làm
đường kính có phương trình là
A. x  2  y   z  2 2 1 1  14 . x  2
1  y   z  2 2 . B. 1  14 ..
C. x  2  y   z  2 2 1 1  56 .
x  42  y  22 z 62 . D. 14 .. Lời giải Chọn A.
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu S  .
Ta có I là trung điểm của AB . Suy ra I  1  ;0;  1 . AB
  2   2 1 3 1 1  2   4  2 56 R     14 . 2 2 2
Vậy phương trình mặt cầu S  là  x  2  y   z  2 2 1 1  14 . Câu 3:
Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f  x như hình vẽ sau.
Điểm cực tiểu của hàm số là A. x  1  .. B. x  2 .. C. x  0 .. D. x  1.. Lời giải Chọn B.x  1  
Ta có f  x  0  x  0 .  x  2  Bảng biến thiên
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là x  2 . Câu 4:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P:x  2y  3z 1  0 . Vector nào dưới đây là một
vector pháp tuyến của P ?    
A. n  1;2;1 n  1; 2;3 n  1;3; 1 n  2;3; 1 2   1   4   3  .. B. .. C. .. D. .. Lời giải Chọn B.
Ta có một vector pháp tuyến của mặt phẳng P là n  1;2;3 . x Câu 5:
Đường cận ngang của đồ thị hàm số y  . 2 x 1 A. y  0 . B. x  1. C. x  1  .
D. y  1. Lời giải Chọn A.
Tập xác định: D   \  1 . x Ta có: lim y  lim
 0  y  0 là đường tiệm cận ngang. 2 x
x x 1 Câu 6:
Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A.  1  ;0 .
B. N  1;3 . C. 0;  1 . D.  2  ;  1 . Lời giải Chọn A. Câu 7:
Cho hình nón có bán kính đáy R  3 và độ dài đường sinh l  5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20. B. 15. C. 25. D. 12. Lời giải Chọn B.
Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: S  rl .3.5  15. xq Câu 8:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  1
  2i có tọa độ là A. (1; 2  ) . B. ( 1  ; 2  ) . C. (1;2) . D. ( 1  ;2) . Lời giải Chọn D.
Điểm biểu diễn của số phức z  2   5i là ( 1  ;2) .      Câu 9:
Trong không gian Oxyz , cho vectơ thỏa mãn a  2i k  3 j . Tọa độ vectơ a là A. 2; 3  ;  1 . B. 1;2; 3  . C. 1; 3  ;2. D. 2;1; 3  . Lời giải Chọn A. .
Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB  4 , AC  5 , biết SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA  6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 36 . B. 72 . C. 24 . D. 12 . Lời giải Chọn C. 1 1 Thể tích khối chóp là 2 2 V  .S
.SA  .4. 5  4 .6  24 .. S.ABCD 3 ABCD 3
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số   2
f x x  là x 2 2 x 2 x 2 x A. 1  C . B.
 2ln x C . C.
 2ln x C . D. x C . 2 x 2 2 2 Lời giải Chọn B. 2 x Ta có f
 xdx  2ln x C . 2
Câu 12: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số 2 y x là 1 A. 2 1 y 2x    . B. 2 y  2x . C. 2 1 y x    . D. 2 1 y x    . 2 Lời giải Chọn A. Ta có 2 1 y 2x    .
Câu 13: Cho các số phức z  1
  2i , w  3  i . Phần ảo của số phức zw bằng A. 5i . B. 7. C. 7i . D. 5 . Lời giải Chọn D. Có zw   1
  2i3 i  5
  5i . Phần ảo của số phức zw bằng 5 . 1
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H  giới hạn bởi các đường 3 2
y x x , 3
y  0 , x  0 và x  3 quay quanh trục Ox là 71 71 81 81 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Lời giải Chọn C. 3 2  1  81 Có 3 2 V x x dx .   H     3  35 0
Câu 15: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 , chiều cao bằng 8 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 192 . B. 96 . C. 576. D. 64 . Lời giải Chọn A.
Có V S.h  24.8  192 . 1
Câu 16: Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x 
thì F2 2  F0 bằng 2 x 1 2 2 1 A. . B.  8 . C.  . D. . 3 3 9 3 Lời giải Chọn B. 1
Có F x là một nguyên hàm của hàm số f x  . 2 x 1 1
Suy ra F x  f x  . 2 x 1 Vậy F F  1 2 2 2 0  1   . 3 3 2 2 Câu 17: Nếu f
 xdx  2 thì 3f
 x2dx bằng  0 0 A. 2. B. 8. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn A. 2 2 2 Ta có 3 f
 x2dx  3 f
 xdx  2dx  3.24  2 .  0 0 0
Câu 18: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y  log x là 5 x A. y  1 . B. y  . C. y  ln 5 x ln 5 . D. y  . ln 5 x ln 5 x Lời giải Chọn B. 1 Ta có y log x     5  . x ln 5 1 x
Câu 19: Đồ thị hàm số y
cắt trục Oy tại điểm có toạ độ là x 1 A. 1;0 . B. 0;  1 . C. 0;  1  . D. 1;  1 . Lời giải Chọn B. 1 x
Đồ thị hàm số y
cắt trục Oy tại điểm có toạ độ 0;  1 . x 1
Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2  . C. 1  . D. 2. Lời giải Chọn A.
Quan sát bảng biên thiên, giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.
Câu 21: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ sau
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  3m  0 có 3 nghiệm phân biệt là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn B.
Phương trình f x  3m  0  f x  3
m có 3 nghiệm phân biệt khi 1 1   3  m  3  1
  m m 
m  0  có 1 giá trị của tham số m thỏa mãn.. 3
Câu 22: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau A. 3
y  x  3x . B. 3
y x  3x . C. 4 3
y  3x  2x . D. 3 2
y  x  3x . Lời giải Chọn A.
Đồ thị hàm số có dạng như đường cong trong hình vẽ là dáng đồ thị của hàm số 3 2
y ax bx cx d a  0 nên loại các đáp án 3
y x  3x , 4 3
y  3x  2x . Xét đáp án 3 2 2
y  x  3x  x x  3  đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 0  không phù hợp với đồ thị đã cho nên loại đáp án 3 2
y  x  3x , suy ra chọn 3
y  x  3x . 1 x  
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình  8 là    2  A. 3;   . B.  3  ;  . C. ;3 .
D. ;  3 . Lời giải Chọn D.  1 x  Ta có phương trình  x 3
 8  2  2  x  3  x  3  .    2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  ;   3. 1
Câu 24: Cho cấp số nhân u u  ,u  2 n  có
. Tìm công bội của cấp số nhân 1 2 2 1 3 A. 4 . B. . C. . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn A. u 2
Công bội của cấp số nhân trên là: 2 q    4 . u 1 1 2
Câu 25: Cho hai số phức z  2  i và z  1 3i . Phần thực của số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2  . Lời giải Chọn B.
z z  2  i 1 3i  3  4i . 1 2
Vậy số phức z z có phần thực bằng 3 . 1 2
Câu 26: Với a,b là hai số thực khác 0 tùy ý,  2 4 ln a b  bằng
A. 2ln a  4ln b .
B. 4ln a  2ln b .
C. 2ln a  4ln b .
D. 4ln a  ln b  . Lời giải Chọn C.  2 4 a b  2 4 ln
 ln a  ln b  2ln a  4ln b .
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log x  1 là A. 10; . B.  ;  10 . C. 0;10 . D.  ;   1 . Lời giải Chọn C.x  0 log x  1    0  x  10 . x  10
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  0;10 .
Câu 28: Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi
trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng 5 1 1 13 A. . B. . C. . D. . 18 6 2 18 Lời giải Chọn D.
Số cách chọn ra 2 chiếc thẻ từ 9 chiếc thẻ là 2 C  36 cách. 9  n  36 .
Gọi biến cố A: “Hai thẻ có 2 số nhân lại là một số chẵn”
Suy ra biến cố A : “Hai thẻ có 2 số nhân lại là một số lẻ”
Chọn 2 thẻ số lẻ từ 5 thẻ số lẻ thì có số cách là 2 C . 5  nA 2  C  10 . 5
P AnA 10 5    . n 36 18
PA   PA 5 13 1 1  . 18 18 a 5
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy cạnh bằng a , cạnh bên bằng . Số góc đo giữa 2
hai mặt phẳng SAB và  ABCD là A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30. Lời giải Chọn C.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO   ABCD .
Gọi I là trung điểm của AB .
Khi đó ta có SAB  ABCD  AB , OI AB .
Mặt khác AB SO AB SI  SAB, ABCD  SI,OI   SIO a OI Ta có OI  , 2 2
SI SA AI a  SIO 1 cos    SIO  60 . 2 SI 2 1 1 1  1  Câu 30: Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  7  thì f
 x gx dx bằng  7    1  1  1  A. 1. B. 3  . C. . 1  D. 3 . Lời giải Chọn D. 1 1 1  1  1 Ta có f
 x gx dx f
 xdxg
 xdx  3.  7    7 1  1  1 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z  2iz  2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các
điểm số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2 2 . Lời giải Chọn A. Gọi M  ;
x y là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy , khi đó z x iy, z x iy
Ta có z iz    x iy ix   iy 2 2 2 2 2 2
x y  2x  2y i xy  x  2 y  2   là số thuần ảo 2 2
x y  2x  2y  0  M thuộc đường tròn tâm I  1  ;  1 , R  2 .
Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số y   x  2 1  x  2 là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C.  5 x
Ta có y   x  2 1  x  2 3 2 2
x  4x  5x  2  y  3x 8x  5  0   3 .  x 1
 hàm số y  x  2
1  x  2 có 2 điểm cực trị.
Câu 33: Cho khối cầu có bán kính R  6 . Thể tích khối cầu bằng A. 48. B. 36. C. 144. D. 288. Lời giải Chọn D.
Thể tích khối cầu là: 4 4 3 3 V  .R  .6  288.. 3 3 x  2 y 1 z  3
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) :  
. Véc tơ nào dưới đây là véc 1  2 1
tơ chỉ phương của (d) ?     A. u (2;1; 3  ) . B. u ( 2  ; 1  ;3) . C. u ( 1  ;2;1) . D. u ( 1  ;2; 1  ) . 1 2 3 4 Lời giải Chọn C.
Câu 35: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2
log x  2 log x  7  0 là 3 3 A. 2 . B. 9 . C. 7 . D. 1. .Lời giải Chọn B. Đk: x  0. 12 2 log x 1 2 2 x  3 2 3
log x  2 log x  7  0     3 3 12 2 log x  1 2 2  x  3 3
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: 12 2 12 2 3 .3  9 .
Câu 36: Cho hàm số f (x) có đạo hàm, liên tục trên  \  0 và thỏa mãn ' 2 3
xf (x)  2x f (x)  2x , x   0
f (1)  2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) và '
y f (x) 5 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Lời giải Chọn D. ' '
xf (x)  f (x)  f (x) ' 2 3 
xf (x)  2x f (x)  2x   2x  2   2x  2 2   xx f (x) 2 
 (2x  2)dx x  2x C . Do 
f (1)  2  C  3 x Vậy 3 2 ' 2
f (x)  x  2x  3 ;
x f (x)  3x  4x  3 x  1 Ta có: '
f (x)  f (x) 
. Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x) và  x  3 3 '
y f (x) là: 3 2
S x  5x  7x  3dx  .  4 . 3 1
Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi M , N lần lượt là trung a 3
điểm của các cạnh BC, A'C '. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB ' bằng . 2
Thể tích khối chóp A .ABC bằng 3 a 3 3 A. 3 a 3 . B. . C. 3 2a 3 . D. 2a 3 . 3 3 Lời giải Chọn D. A' B' N K C' I J B A M C
Từ giả thiết ta có ABC.AB C
  là lăng trụ đứng và có hai mặt đáy là các tam giác đều.
Gọi K là trung điểm của B’C’ ta có MK // BB’ và NK // A’B’ nên hai mặt phẳng MNK  và
ABB' A' song song. Từ đó suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB' chính là
khoảng cách giữa hai mặt phẳng MNK  và  ABB ' A' .
Gọi I là trung điểm của AB, gọi J là trung điểm của BI ta có MI CI. Do tam giác ABC đều và
lăng trụ đã cho đứng nên CI   ABB ' A'  MJ   ABB ' A'  d MNK , ABB ' A'
d M ABB A  a 3 ,
' '  MJ MJ
CI  2MJ a 3  AB  2 . a 2 2 3 1 1 4a 3 2a 3 Ta có V     AA'.S .2 . a .. A .ABC 3 ABC 3 4 3
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho A3;0;0 , B0;4;0 . Chu vi tam giác OAB bằng A. 12 . B. 14 . C. 7 . D. 25 . Lời giải Chọn A.
Ta có OA    2    2    2 
OB    2    2    2 3 0 0 0 0 0 3; 0 0 4 0 0 0  4
và AB    2    2    2 0 3 4 0
0 0  5. Do đó chu vi tam giác OAB bằng 12.
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x 0;2025 sao cho ứng với mỗi x , tồn tại ít nhất 10 số nguyên y  3  ;10 2 thoả mãn y x 2
2 3  6560  3 x y ? A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2024 . Lời giải Chọn B.   2 y y x x y x  6560 Ta có: 2 2 2 2 2 3  6560  3  3 .   3 x  0.    3  3y  2 y x  6560
Xét hàm số f y 2 2  3 .   3 x ta có,    3  3y y   f yx 2 2 6560.ln 3 '  3 ln   0, y      y
 3;10 . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  3  3 3  3  ;10 . y – 3 0 10 f(y) f(0) 0))
Để tồn tại ít nhất 10 số nguyên y  3
 ;10 thoả mãn bất phương trình f y  0 thì   2 2 x 2x 2 0 0 3 3 6560 0 3 x 3x f         6560  0 (1). Xét hàm số   2 2 3 x 3x g x    6560 ta có   2 2 '
 4 .3 x ln 3 3x g x x
ln 3  0 với mọi x  1.
Do đó hàm số g x đồng biến trên khoảng 1;  . Hơn nữa g 2  0; g 3  0 nên tập các
số nguyên x 0;2025 thoả mãn (1) là 3;4;...;202 
4 . Vậy có 2022 số thoả mãn yêu cầu bài toán..
Câu 40: Cho khối nón đỉnh S và tâm của đường tròn đáy là O . Gọi ,
A B là hai điểm thuộc đường tròn 22 đáy sao cho  4
tan SAO  , ASB  60 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng .    0 3 5
Thể tích của khối nón đã cho bằng 456 156 276 96 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Lời giải Chọn D.
Gọi bán kính đường tròn đáy là R . 4 5
Tam giác SOA vuông tại O SO  .R, SA  .R 3 3 5
Tam giác SAB cân tại S  0
và ASB  60 nên tam giác SAB đều cạnh bằng .R . 3 11 5 3 OI  . ; R SI  .R . 6 6 22 5 3 4 11 3 6
Ta có OH.SI S . O OI  . .R  . . R .R R  . 5 6 3 5 4 1 1 4 96 2 3
V  R .SO .R  . 3 3 3 8 Câu 41: Cho hàm số 3
y x  m   2 2
2 x  5x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
số đã cho có hai điểm cực trị x , x x x x x  2  1 2  1 2  thỏa mãn 1 2 7 A. . B. 1  1 . C. . D. 5 . 2 2 Lời giải Chọn C. Ta có 2
y '  3x  4m  2 x  5 . 2
y '  0  3x  4m  2 x  5  0 . Vì ac  1
 5  0  phương trình có hai nghiệm trái dấu mà 2(2  m)
x x x  0; x  0  x x  x x  2
  x x  2   2  m  1  . 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3
x  1 3t
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 6
 ;3 và đường thẳng d : y  2   2t .  z t
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d là A. 4; 4  ;  1 . B.  8  ;4; 3   . C. 1;2;  1 . D. 1; 2  ;0 . Lời giải Chọn A. 
Gọi H 1 3t; 2
  2t;td MH 3t 1;4  2t;t  3 . 
Véc tơ chỉ phương của d  là u 3; 2  ;  1 .
H là hình chiếu của M trên d   
MH.u  0  3.3t  
1  2.4  2t  t  3  0  t 1 H 4; 4  ;  1 ..
Câu 43: Cho hàm số f x liên tục trên .
 Gọi F x,Gx là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 3
mãn F 4  2G 4  6 và F  8    2G  8    2  . Khi đó f
 3x5dx bằng 1  8 8 A. 8 . B. . C. 3 . D.  . 3 3 Lời giải Chọn D.x  1   t  8 
Đặt 3x  5  t  3dx dt . Đổi cận: x 3t  4 3 4 1 1
Nên: f 3x  5 dx
f tdt  F 4  F  8      1 3 3 1  8 
Vì F x,G x là 2 nguyên hàm của f x nên F x  G x  C . F
 4  G 4  C 2F
4  2G4 2C Theo giả thiết:     F 4   F
    G    F
    G   2C 6. 4 2 4 6 4 2 4  6 F   8    G  8    C 2F   8    2G  8    2C Và:     F  8     F
    G    F
    G   2C 2 8 2 8 2 8 2 8  2 3 1 8
Thế F 4, F  8   vào   1 ta được: f
 3x5dx  2C 62C  2   . 3  3 1  w
Câu 44: Cho các số phức z, w thỏa mãn w  3  i  3 2 và
1 i . Giá trị lớn nhất của biểu thức z  2
P z 1 2i z  5  2i bằng A. 52  55 . B. 3  29 134 . C. . D. 2 53 . 2 Lời giải Chọn D. w Ta có:
1 i w  z  21 i  w 3 i  1 iz 5 i  1 iz 5 i  3 2. z  2 5   i  1 i z
 3 2  z  3  2i  3. Nên M z thuộc đường tròn tâm I 3; 2  , R  3. 1 i
Ta có: P z 1 2i z  5  2i MA MB , với M z, A1;2, B5;2 .  AB
Khi đó: P  MA MB  MA MB  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  2. 2MC  
  AB  4MC  16  4MC  2 
Với C 3;2 là trung điểm của đoạn thẳng AB.
P đạt giá trị lớn nhất khi MC lớn nhất.
Dễ thấy MC lớn nhất khi điểm M ở vị trí như hình vẽ, nên: 2
P  16  4.49  212  P  2 53 .
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;0; 3
  , B2;0;  1 và mặt phẳng
P:3x 8y  7z 1 0. Gọi C ;a ;bc là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho tam giác ABC
đều. Tổng a b c bằng A. 7  . B. 7 . C. 3  . D. 3 . Lời giải Chọn C.
Gọi Q là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . 1 
Ta có Q đi qua trung điểm M 1;0; 2
  của AB và nhận AB  1;0; 
1 làm VTPT nên Q 2
có pt x z 1  0 .
Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q  1  
Ta có d đi qua điểm 0; 1  ; 
1 , nhận u   n , n   2; 1  ; 2  ( ) ( ) 
 làm VTCP nên có phương 2 P Q   x  2t
trình tham số là y  1   t . z  1   2t
AC AB  2 2 Khi đó, để A
BC đều thì điểm C d C 2t; 1   t; 1
  2t và BC AB 2 2   2t  2  t   2
1  2  2t2  8   1   
 9t  6t  3  0  t  1  ;    2t  2  2  t   2 1  2t2  8  3  1  2 2 1  5
Với t    C  ;  ; 
a b c   .   3  3 3 3  3
Với t  1 C 2; 2  ; 3
   a b c  3  .
Câu 46: Trên tập số phức, xét phương trình 2
z mz m  8  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình có 2 nghiệm z , z phân biệt thỏa mãn 1 2 z  2
z mz    2
m m  8 z ? 1 1 2  2 A. 11. B. 12 . C. 6 . D. 5 . Lời giải Chọn D. Ta có 2
  m  4m  32
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm z , z phân biệt, ta xét hai trường hợp: 1 2 m  4 
 Trường hợp 1:   0 
 phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt  z , zm  8 1 2
z z m
Khi đó, theo định lí Vi-et, ta có 1 2
z .z m8  1 2
Mà z là nghiệm của phương trình nên 2 2
z mz m  8  0  z mz m  8 (1) 1 1 1 1 1
Theo giả thiết, ta có z  2
z mz    2
m m  8 z 1 1 2  (2) 2
Thế (1) vào (2) ta được z mz m 8  mz    2
m m  8 z 1 1 2  2
z mz z   m 8   2
m m  8 z 1 1 2  2 2
m m 8  0  2
z m m  8   2
m m  8 z  1  2  2 m m  8 
 z z  0 1 2  2 2 2
m m 8  0
m m 8  0
m m 8  0       (không thỏa mãn) z  z z z  0   m  0 1 2 1 2
 Trường hợp 2:   0  4
  m  8  pt đã cho có hai nghiệm phức z , z và z z 1 2 1 2 Khi đó z  2
z mz    2
m m  8 z 2
z m m 8   2
m m  8 z 1  1 1 2  2 2  1 33  1 33  2
m m  8  0  m  ;     ;    2   2     
Kết hợp với điều kiện m  ,m 4
 ;8 ta được m  2 4;5;6;  7
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết
rằng SA a , AB a , AD  2a . Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD 4a 2a a a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Lời giải Chọn B.
Do OC OA nên d C,SBD  d  , A SBD .
Kẻ AE vuông với BD BD  SAE .
Trong SAE, kẻ AH SE , mà AH BDBD  SAE  AH  SBD .
d C,SBD  d  ,
A SBD  AH .
Ta có tam giác SAE vuông tại A đường cao AH , tam giác ABD vuông tại A đường cao AE : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 2a Ta có           AH  . 2 2 2 2 2 2 2 2 AH AS AE AS AB AD a a 2a2 2 4a 3
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đạo hàm f  x  xx  2  2 1
x mx 16 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  1  0;10 để hàm số
g x  f x 1 2 1 4 3 2
x x x  2023 đồng biến trên khoảng 5; 4 3 2 A. 10. B. 11. C. 19. D. 18 . Lời giải Chọn C.
g x  f  x  x x x xx  2 x mx    xx  2  xx  2 3 2 2  2 2 1 16 1 1
x mx 17 .
Để hàm số g x đồng biến trên 5;  g x  xx  2  2 1
x mx 17  0, x  5; 17 2
x mx 17  0, x
 5;  m x  , x  5; . x Xét hàm số   17 h x x
với x 5; . x 17
Ta có h x 1  0, x   5; h x 5; 2   nên nghịch biến trên . Khi đó x 17  m x
 m h  42 42 5   m   m 8  ; 7  ; 6  ;...;1  0 . x 5 5 x  2 y 1 z  2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 4 4  3
P:2x y  2z 1 0 . Đường thẳng  đi qua E 2  ;1; 2
  song song với P đồng thời tạo 
với d góc bé nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u   ; m ; n  1 . Tính 2 2
T m n . A. T  4 . B. T  3. C. T  4  . D. T  5  . Lời giải Chọn A. Lấy M 2; 3  ; 
1  d . Gọi Q là mặt phẳng đi qua E và song song với
P  Q:2x y  2z 9  0.
Theo đề bài ta có đường thẳng d đi qua E và cắt mặt phẳng P .
Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của M lên đường thẳng d và Q . Tọa độ điểm K là nghiệm hệ phương trình.
x  2  2t  y  3   t
 22  2t   3
  t  21 2t  9  0  t  2   K  2  ; 1  ; 3   . z  1 2t
2x y  2z 1 0 MH MK
Gọi  d;  sin 
bé nhất H K . ME ME   u  0;2;  1  T  4 .
Câu 50: Cho bất phương trình 2xx 3x 2 2
 2x  2  x  3 có tập nghiệm là  ;
a b . Giá trị của biểu thức
2a b bằng. A. 1. B. 5  . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B. 2 x x 3x 2 2
 2x  2  x  3 2 x x 2 3  2    2 x x x  3  x*. Xét    2t f t
t  '   2t f t
ln 2 1  0  f t đồng biến trên  . (*)  f  2
x x  f 3 x.
Mà f t đồng biến 2
x x  3  x 2
x  2x  3  0  3   x  1.  a  3
 ,b  1  T  2a b  5  .  HẾT
Document Outline

  • de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-2023-mon-toan-lan-1-so-gddt-binh-phuoc
    • TOÁN- Made 350 lần 1 SGD 2023
    • Dap an-Môn-Toán-thi-thử-lần-1 2023
  • 60. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN- SỞ GIÁO DỤC BÌNH PHƯỚC - Lần 1 (Bản word kèm giải).Image.Marked