Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bình Thuận

Giới thiệu đến với quý thầy, cô giáo và các bạn học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bình Thuận gồm 04 trang với 50 câu trắc nghiệm

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

20 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 4 trang)
KỲ THI THỬ
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họvàtênthísinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 101
Câu 1. Cho hai số phức z
1
=2+3i và z
2
=1−i. Môđun của số phức 2z
1
−3z
2
bằng
A.
p
58. B.
p
113. C.
p
82. D.
p
137.
Câu 2. Trong không gian Ox yz, mặt cầu tâm I
(
2;−1;1
)
, bán kính R =2 có phương trình là
A.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=2. B.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=2.
C.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=4. D.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=4.
Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3x +2
x −5
là
A. y =3. B. x =3. C. y =5. D. x =5.
Câu 4. Nghiệm của phương trình log
2
(
x −2
)
=2 là
A. x =5. B. x =4. C. x =3. D. x =6.
Câu 5. Nếu
2
Z
1
f (x)dx =5 thì
1
Z
2
π f (x)dx bằng
A. 5π. B.
π
5
. C. −5π. D. −
π
5
.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y =ln
(
x +2
)
là
A.
(
−2;+∞
)
. B.
[
−2;+∞
)
. C.
(
0;+∞
)
. D.
(
−∞;+∞
)
.
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào sau đây?
A.
(
0;2
)
. B.
(
2;+∞
)
. C.
(
0;+∞
)
. D.
(
−∞;2
)
.
x
y
O
2
−1
3
f (x)
Câu 8. Cho cấp số nhân
(
u
n
)
với u
1
=2, công bội q =3. Số hạng u
4
của cấp số nhân bằng
A. 54. B. 11. C. 12. D. 24.
Câu 9. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d :
x −3
−1
=
y −2
3
=
z +1
−2
. Điểm nào sau đây không thuộc
d?
A. Q
(
−3;−2;1
)
. B. M
(
4;−1;1
)
. C. N
(
2;5;−3
)
. D. P
(
3;2;−1
)
.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức z =i
(
3 −4i
)
là
A. z =4 +3i . B. z =−4 −3i. C. z =4 −3i . D. z =−4 +3i .
Câu 11. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng
(
P
)
: 3x −z +2 =0 có một vectơ pháp tuyến là
A.
−→
n
1
=
(
3;0;−1
)
. B.
−→
n
2
=
(
3;−1;2
)
. C.
−→
n
3
=
(
−3;0;−1
)
. D.
−→
n
4
=
(
3;−1;0
)
.
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. πr (l +r ). B. πr l. C. 2πr l. D.
1
3
πr l.
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y =−x
3
+3x. B. y =−x
4
+x
2
. C. y =−x
3
−3x
2
. D. y = x
4
+x
2
.
x
y
O
Trang 1/4 − Mã đề 101
Câu 14. Thể tích khối lập phương ABC D.A
0
B
0
C
0
D
0
có đường chéo AC
0
=2
p
6 bằng
A. 24
p
3. B. 48
p
6. C. 6
p
6. D. 16
p
2.
Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Z
sin xdx =−cos x +C . B.
Z
a
x
dx = a
x
ln a +C ,
(
a >0, a 6=1
)
.
C.
Z
1
cos
2
x
dx =tan x +C . D.
Z
1
x
dx =ln
|
x
|
+C.
Câu 16.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức
z =−3 +2i là
A. điểm N . B. điểm Q. C. điểm M. D. điểm P .
x
y
O
Q
M
N
P
−3
−2
2
3
−2
−3
2
3
Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A. 20. B.
20
3
. C. 9. D. 3.
Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, log
p
3
a
1010
bằng
A. 2020 log
3
a. B. 1010 +2log
3
a. C. 1010 +
1
2
log
3
a. D. 505log
3
a.
Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. A
3
5
. B. 5!. C. C
3
5
. D. 3!.
Câu 20. Trong không gian Ox yz, hình chiếu vuông góc của điểm A
(
2;−3;5
)
trên trục O y có tọa độ là
A.
(
0;−3;0
)
. B.
(
0;0;5
)
. C.
(
2;0;0
)
. D.
(
−3;0;0
)
.
Câu 21. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng
A. 32πa
3
. B.
32πa
3
3
. C. 16πa
2
. D.
8πa
3
3
.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x−1
<8 là
A.
(
−∞;2
]
. B.
(
−∞;0
)
. C.
(
−∞;0
]
. D.
(
−∞;2
)
.
Câu 23. Cho hình trụ có chiều cao h =7 và bán kính đáy r =4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
112π
3
. B. 28π. C. 112π. D. 56π.
Câu 24.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x =1. B. x =0. C. x =2. D. x =−2.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
0
2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
55
11
55
−∞−∞
Câu 25. Trong không gian Ox y z, cho điểm M
(
1;−2;0
)
và mặt phẳng
(
α
)
: x +2y −2z +3 =0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với
(
α
)
có phương trình tham số là
A.
x =1 +t
y =2 +2t
z =−2t
. B.
x =1 +t
y =−2 +2t
z =2t
. C.
x =1 −t
y =−2 −2t
z =2t
. D.
x =1 +t
y =2 −2t
z =−2
.
Câu 26.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao
điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành là
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
x
y
0
y
−∞
−2 1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
11
+∞+∞
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) =
2x +5
x −2
trên đoạn
[
3;6
]
là
A. f
(
5
)
. B. f
(
4
)
. C. f
(
6
)
. D. f
(
3
)
.
Trang 2/4 − Mã đề 101
Câu 28. Cho hai số phức z
1
=3−2i và z
2
=
(
i +1
)
z
1
. Phần thực của số phức w =2z
1
−z
2
bằng
A. 1. B. −5. C. 7. D. −1.
Câu 29. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log
27
a =log
3
³
a
3
p
b
´
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a
2
+b =1. B. a +b
2
=1. C. ab
2
=1. D. a
2
b =1.
Câu 30. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có BC =3a và AC =5a. Khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
A. 28πa
2
. B. 24πa
2
. C. 56πa
2
. D. 12πa
2
.
Câu 31.
Cho hàm số f (x), biết f
0
(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm
số f (x) là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
x
y
O
−3 −1
3
f
0
(x)
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a
p
5, tứ giác ABCD là hình
chữ nhật, AB = a, AD =2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng
A. 45
0
. B. 30
0
. C. 60
0
. D. 90
0
.
Câu 33. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z
2
+6z +13 =0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w =
(
1 +i
)
z
0
là
A.
(
5;1
)
. B.
(
−1;−5
)
. C.
(
1;5
)
. D.
(
−5;−1
)
.
Câu 34. Xét tích phân I =
e
2
Z
1
(
1 +2ln x
)
2
x
dx, nếu đặt t =1 +2ln x thì I bằng
A.
1
2
e
2
Z
1
t
2
dt. B. 2
5
Z
1
t
2
dt. C. 2
e
2
Z
1
t
2
dt. D.
1
2
5
Z
1
t
2
dt.
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình ln
2
x +2ln x −3 < 0 là
A.
¡
e;e
3
¢
. B.
(
e;+∞
)
. C.
µ
−∞;
1
e
3
∪
(
e;+∞
)
. D.
µ
1
e
3
;e
.
Câu 36.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình
bên bằng
A. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
+
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
B. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx −
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
C. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx +
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
D. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
−
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
x
y
O
y =
1
2
x
2
y = x
2
−7x +12
2 3
Câu 37. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A
(
1;0;3
)
và B
(
−3;2;1
)
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y +z +1 =0. B. 2x −y +z −1 =0. C. 2x − y +z +7 =0. D. 2x −y +z −5 =0.
Câu 38.
Cho hàm số y = f
(
x
)
có bảng biến thiên như hình bên. Số
nghiệm của phương trình 2f (x) −6 = 0 là
A. 3. B. 0. C. 4. D. 2 .
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−1
0
1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−3−3
22
−3−3
+∞+∞
Trang 3/4 − Mã đề 101
Câu 39. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ
xét nghiệm đó tuân theo công thức S
(
n
)
=
1
1 +2020.10
−0,01n
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?
A. 426. B. 425. C. 428. D. 427.
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
A.
5
542
. B.
5
42
. C.
5
648
. D.
5
54
.
Câu 41. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng
(
P
)
đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai
điểm A và B sao cho AB = 6
p
3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến
(
P
)
bằng
3a
p
2
2
. Thể tích
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V =54πa
3
. B. V =108πa
3
. C. V =36πa
3
. D. V =18πa
3
.
Câu 42. Cho tứ diện O ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A =OB =OC =a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng
A.
a
p
3
3
. B.
a
p
6
2
. C.
a
p
6
3
. D.
a
p
3
2
.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =
mx +9
x +m
nghịch biến trên khoảng
(
0;2
)
?
A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 44.
Cho hàm số f
(
x
)
=
ax −1
bx +c
(
a,b, c ∈R
)
có bảng biến thiên như hình
bên. Giá trị của a −b −c thuộc khoảng nào sau đây?
A.
(
−1;0
)
. B.
(
−2;−1
)
. C.
(
1;2
)
. D.
(
0;1
)
.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
+∞
− −
11
−∞
+∞
11
Câu 45. Cho hàm số f
(
x
)
thỏa mãn f
(
2
)
=25 và f
0
(
x
)
=4x
p
f
(
x
)
với mọi x ∈R. Khi đó
3
Z
2
f
(
x
)
dx bằng
A.
1073
15
. B.
458
15
. C.
838
15
. D.
1016
15
.
Câu 46. Cho hàm số f
(
x
)
=log
3
2
x −log
2
x
3
+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
sao cho max
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
+min
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
=6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng
A. 13. B. 18. C. 5. D. 8.
Câu 47. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log
2
x +log
2
¡
2y
¢
≥ log
2
¡
x
2
+2y
¢
. Biết giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = x +2y có dạng a
p
b +c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a >1. Giá trị của a +b +c bằng
A. 11. B. 13. C. 9. D. 7.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log
2
¡
4444 +4x −2x
2
¢
=2.2
y
2
+y
2
+x
2
−
2x −2220?
A. 13. B. 9. C. 11. D. 7.
Câu 49.
Cho hàm số y = f
(
x
)
là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số
nghiệm thuộc khoảng
(
0;3π
)
của phương trình f
(
cos x +1
)
=cosx +1 là
A. 5. B. 4. C. 6. D. 7.
x
y
O
2
2
1
−1
f (x)
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho
−−→
SN =2
−−→
ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng
A. 6. B. 9. C. 4. D. 3.
HẾT
Trang 4/4 − Mã đề 101
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 101
1 C
2 D
3 D
4 D
5 C
6 A
7 B
8 A
9 A
10 C
11 A
12 B
13 C
14 D
15 B
16 B
17 A
18 A
19 A
20 A
21 B
22 D
23 D
24 B
25 C
26 A
27 D
28 A
29 D
30 C
31 A
32 A
33 D
34 D
35 D
36 C
37 A
38 D
39 A
40 D
41 C
42 A
43 B
44 D
45 C
46 B
47 D
48 D
49 B
50 A
Trang 1/1−Đáp án mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 4 trang)
KỲ THI THỬ
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họvàtênthísinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 102
Câu 1. Trong không gian Ox yz, hình chiếu vuông góc của điểm A
(
2;−3;5
)
trên trục O y có tọa độ là
A.
(
0;0;5
)
. B.
(
0;−3;0
)
. C.
(
−3;0;0
)
. D.
(
2;0;0
)
.
Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào sau đây?
A.
(
−∞;2
)
. B.
(
2;+∞
)
. C.
(
0;+∞
)
. D.
(
0;2
)
.
x
y
O
2
−1
3
f (x)
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Z
1
x
dx =ln
|
x
|
+C. B.
Z
a
x
dx = a
x
ln a +C ,
(
a >0, a 6=1
)
.
C.
Z
1
cos
2
x
dx =tan x +C . D.
Z
sin xdx =−cos x +C .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x−1
<8 là
A.
(
−∞;2
)
. B.
(
−∞;2
]
. C.
(
−∞;0
)
. D.
(
−∞;0
]
.
Câu 5. Cho cấp số nhân
(
u
n
)
với u
1
=2, công bội q =3. Số hạng u
4
của cấp số nhân bằng
A. 12. B. 24. C. 54. D. 11.
Câu 6. Cho hình trụ có chiều cao h =7 và bán kính đáy r =4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
112π
3
. B. 56π. C. 28π. D. 112π.
Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 3 , 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. A
3
5
. B. C
3
5
. C. 5!. D. 3!.
Câu 8.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x =2. B. x =1. C. x =−2. D. x =0.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
0
2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
55
11
55
−∞−∞
Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log
p
3
a
1010
bằng
A. 2020 log
3
a. B. 505 log
3
a. C. 1010 +
1
2
log
3
a. D. 1010 +2 log
3
a.
Câu 10. Trong không gian Ox y z, cho đường thẳng d :
x −3
−1
=
y −2
3
=
z +1
−2
. Điểm nào sau đây không thuộc
d?
A. N
(
2;5;−3
)
. B. P
(
3;2;−1
)
. C. Q
(
−3;−2;1
)
. D. M
(
4;−1;1
)
.
Câu 11. Trong không gian Ox yz, mặt cầu tâm I
(
2;−1;1
)
, bán kính R =2 có phương trình là
A.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=4. B.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=2.
C.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=2. D.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=4.
Câu 12. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng
A. 32πa
3
. B.
8πa
3
3
. C. 16πa
2
. D.
32πa
3
3
.
Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A. 3. B. 9. C.
20
3
. D. 20.
Trang 1/4 − Mã đề 102
Câu 14. Cho hai số phức z
1
=2+3i và z
2
=1−i. Môđun của số phức 2z
1
−3z
2
bằng
A.
p
82. B.
p
137. C.
p
58. D.
p
113.
Câu 15. Thể tích khối lập phương ABC D.A
0
B
0
C
0
D
0
có đường chéo AC
0
=2
p
6 bằng
A. 16
p
2. B. 6
p
6. C. 48
p
6. D. 24
p
3.
Câu 16.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức
z =−3 +2i là
A. điểm P. B. điểm M. C. điểm N . D. điểm Q.
x
y
O
Q
M
N
P
−3
−2
2
3
−2
−3
2
3
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức z =i
(
3 −4i
)
là
A.
z =−4 +3i. B. z =4 +3i. C. z =−4−3i. D. z =4 −3i.
Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3x +2
x −5
là
A. y =5. B. x =3. C. y =3. D. x =5.
Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y =−x
4
+x
2
. B. y =−x
3
−3x
2
. C. y =x
4
+x
2
. D. y =−x
3
+3x.
x
y
O
Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 2πr l . B.
1
3
πr l. C. πr l. D. πr (l +r ).
Câu 21. Nghiệm của phương trình log
2
(
x −2
)
=2 là
A. x =4. B. x =3. C. x =6. D. x =5.
Câu 22. Tập xác định của hàm số y =ln
(
x +2
)
là
A.
(
−2;+∞
)
. B.
(
0;+∞
)
. C.
[
−2;+∞
)
. D.
(
−∞;+∞
)
.
Câu 23. Nếu
2
Z
1
f (x)dx =5 thì
1
Z
2
π f (x)dx bằng
A. −5π. B. −
π
5
. C. 5π. D.
π
5
.
Câu 24. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng
(
P
)
: 3x −z +2 =0 có một vectơ pháp tuyến là
A.
−→
n
1
=
(
3;0;−1
)
. B.
−→
n
2
=
(
3;−1;2
)
. C.
−→
n
4
=
(
3;−1;0
)
. D.
−→
n
3
=
(
−3;0;−1
)
.
Câu 25.
Cho hàm số y = f
(
x
)
có bảng biến thiên như hình bên. Số
nghiệm của phương trình 2f (x) −6 = 0 là
A. 3. B. 4. C. 0. D. 2 .
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−1
0
1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−3−3
22
−3−3
+∞+∞
Câu 26.
Cho hàm số f (x), biết f
0
(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm
số f (x) là
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
x
y
O
−3 −1
3
f
0
(x)
Trang 2/4 − Mã đề 102
Câu 27. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A
(
1;0;3
)
và B
(
−3;2;1
)
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y +z +7 =0. B. 2x −y +z −1 =0. C. 2x − y +z +1 =0. D. 2x −y +z −5 =0.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình ln
2
x +2ln x −3 < 0 là
A.
µ
−∞;
1
e
3
∪
(
e;+∞
)
. B.
(
e;+∞
)
. C.
µ
1
e
3
;e
. D.
¡
e;e
3
¢
.
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) =
2x +5
x −2
trên đoạn
[
3;6
]
là
A. f
(
4
)
. B. f
(
5
)
. C. f
(
6
)
. D. f
(
3
)
.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a
p
5, tứ giác ABCD là hình
chữ nhật, AB = a, AD =2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng
A. 30
0
. B. 60
0
. C. 45
0
. D. 90
0
.
Câu 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có BC =3a và AC =5a. Khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
A. 24πa
2
. B. 56πa
2
. C. 28πa
2
. D. 12πa
2
.
Câu 32. Xét tích phân I =
e
2
Z
1
(
1 +2ln x
)
2
x
dx, nếu đặt t =1 +2ln x thì I bằng
A.
1
2
e
2
Z
1
t
2
dt. B. 2
5
Z
1
t
2
dt. C. 2
e
2
Z
1
t
2
dt. D.
1
2
5
Z
1
t
2
dt.
Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log
27
a =log
3
³
a
3
p
b
´
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a +b
2
=1. B. a
2
+b =1. C. a
2
b =1. D. ab
2
=1.
Câu 34. Cho hai số phức z
1
=3−2i và z
2
=
(
i +1
)
z
1
. Phần thực của số phức w =2z
1
−z
2
bằng
A. 1. B. −1. C. −5. D. 7.
Câu 35. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z
2
+6z +13 =0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w =
(
1 +i
)
z
0
là
A.
(
5;1
)
. B.
(
1;5
)
. C.
(
−1;−5
)
. D.
(
−5;−1
)
.
Câu 36.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao
điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
x
y
0
y
−∞
−2 1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
11
+∞+∞
Câu 37.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình
bên bằng
A. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
−
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
B. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx +
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
C. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx −
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
D. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
+
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
x
y
O
y =
1
2
x
2
y = x
2
−7x +12
2 3
Câu 38. Trong không gian Ox y z, cho điểm M
(
1;−2;0
)
và mặt phẳng
(
α
)
: x +2y −2z +3 =0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với
(
α
)
có phương trình tham số là
A.
x =1 −t
y =−2 −2t
z =2t
. B.
x =1 +t
y =−2 +2t
z =2t
. C.
x =1 +t
y =2 −2t
z =−2
. D.
x =1 +t
y =2 +2t
z =−2t
.
Trang 3/4 − Mã đề 102
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =
mx +9
x +m
nghịch biến trên khoảng
(
0;2
)
?
A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng
(
P
)
đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai
điểm A và B sao cho AB = 6
p
3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến
(
P
)
bằng
3a
p
2
2
. Thể tích
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V =36πa
3
. B. V =18πa
3
. C. V =54πa
3
. D. V =108πa
3
.
Câu 41. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ
xét nghiệm đó tuân theo công thức S
(
n
)
=
1
1 +2020.10
−0,01n
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?
A. 426. B. 428. C. 425. D. 427.
Câu 42. Cho tứ diện O ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A =OB =OC =a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng
A.
a
p
3
2
. B.
a
p
6
3
. C.
a
p
6
2
. D.
a
p
3
3
.
Câu 43.
Cho hàm số f
(
x
)
=
ax −1
bx +c
(
a,b, c ∈R
)
có bảng biến thiên như hình
bên. Giá trị của a −b −c thuộc khoảng nào sau đây?
A.
(
0;1
)
. B.
(
1;2
)
. C.
(
−2;−1
)
. D.
(
−1;0
)
.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
+∞
− −
11
−∞
+∞
11
Câu 44. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
A.
5
42
. B.
5
54
. C.
5
648
. D.
5
542
.
Câu 45. Cho hàm số f
(
x
)
thỏa mãn f
(
2
)
=25 và f
0
(
x
)
=4x
p
f
(
x
)
với mọi x ∈R. Khi đó
3
Z
2
f
(
x
)
dx bằng
A.
458
15
. B.
1016
15
. C.
838
15
. D.
1073
15
.
Câu 46.
Cho hàm số y = f
(
x
)
là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số
nghiệm thuộc khoảng
(
0;3π
)
của phương trình f
(
cos x +1
)
=cosx +1 là
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
x
y
O
2
2
1
−1
f (x)
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log
2
¡
4444 +4x −2x
2
¢
=2.2
y
2
+y
2
+x
2
−
2x −2220?
A. 7. B. 11. C. 13. D. 9.
Câu 48. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log
2
x +log
2
¡
2y
¢
≥ log
2
¡
x
2
+2y
¢
. Biết giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = x +2y có dạng a
p
b +c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a >1. Giá trị của a +b +c bằng
A. 9. B. 11. C. 7. D. 13.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho
−−→
SN =2
−−→
ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng
A. 3. B. 9. C. 6. D. 4.
Câu 50. Cho hàm số f
(
x
)
=log
3
2
x −log
2
x
3
+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
sao cho max
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
+min
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
=6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng
A. 13. B. 5. C. 18. D. 8.
HẾT
Trang 4/4 − Mã đề 102
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 102
1 B
2 B
3 B
4 A
5 C
6 B
7 A
8 D
9 A
10 C
11 A
12 D
13 D
14 A
15 A
16 D
17 D
18 D
19 B
20 C
21 C
22 A
23 A
24 A
25 D
26 B
27 C
28 C
29 D
30 C
31 B
32 D
33 C
34 A
35 D
36 A
37 B
38 A
39 D
40 A
41 A
42 D
43 A
44 B
45 C
46 A
47 A
48 C
49 C
50 C
Trang 1/1−Đáp án mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 4 trang)
KỲ THI THỬ
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họvàtênthísinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 103
Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, log
p
3
a
1010
bằng
A. 1010 +2log
3
a. B. 1010 +
1
2
log
3
a. C. 505log
3
a. D. 2020log
3
a.
Câu 2. Tập xác định của hàm số y =ln
(
x +2
)
là
A.
(
0;+∞
)
. B.
[
−2;+∞
)
. C.
(
−2;+∞
)
. D.
(
−∞;+∞
)
.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Z
sin xdx =−cos x +C . B.
Z
1
x
dx =ln
|
x
|
+C.
C.
Z
a
x
dx = a
x
ln a +C ,
(
a >0, a 6=1
)
. D.
Z
1
cos
2
x
dx =tan x +C .
Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y =−x
3
−3x
2
. B. y =x
4
+x
2
. C. y =−x
3
+3x. D. y =−x
4
+x
2
.
x
y
O
Câu 5. Thể tích khối lập phương ABC D.A
0
B
0
C
0
D
0
có đường chéo AC
0
=2
p
6 bằng
A. 48
p
6. B. 24
p
3. C. 16
p
2. D. 6
p
6.
Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h =4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
20
3
. B. 20. C. 9. D. 3.
Câu 7. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d :
x −3
−1
=
y −2
3
=
z +1
−2
. Điểm nào sau đây không thuộc
d?
A. M
(
4;−1;1
)
. B. P
(
3;2;−1
)
. C. Q
(
−3;−2;1
)
. D. N
(
2;5;−3
)
.
Câu 8. Từ các chữ số 1, 2, 3 , 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. A
3
5
. B. 5!. C. C
3
5
. D. 3!.
Câu 9. Trong không gian Ox yz, mặt cầu tâm I
(
2;−1;1
)
, bán kính R =2 có phương trình là
A.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=4. B.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=2.
C.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=2. D.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=4.
Câu 10. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng
A.
8πa
3
3
. B. 32πa
3
. C.
32πa
3
3
. D. 16πa
2
.
Câu 11. Cho hình trụ có chiều cao h =7 và bán kính đáy r =4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 28π. B. 112π. C. 56π. D.
112π
3
.
Câu 12. Nghiệm của phương trình log
2
(
x −2
)
=2 là
A. x =3. B. x =4. C. x =5. D. x =6.
Câu 13.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức
z =−3 +2i là
A. điểm M . B. điểm N. C. điểm P . D. điểm Q.
x
y
O
Q
M
N
P
−3
−2
2
3
−2
−3
2
3
Trang 1/4 − Mã đề 103
Câu 14. Cho hai số phức z
1
=2+3i và z
2
=1−i. Môđun của số phức 2z
1
−3z
2
bằng
A.
p
82. B.
p
58. C.
p
137. D.
p
113.
Câu 15. Số phức liên hợp của số phức z =i
(
3 −4i
)
là
A. z =−4 −3i . B. z =4 −3i . C. z =−4 +3i. D. z =4 +3i.
Câu 16. Trong không gian Ox yz, hình chiếu vuông góc của điểm A
(
2;−3;5
)
trên trục O y có tọa độ là
A.
(
2;0;0
)
. B.
(
0;0;5
)
. C.
(
−3;0;0
)
. D.
(
0;−3;0
)
.
Câu 17. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng
(
P
)
: 3x −z +2 =0 có một vectơ pháp tuyến là
A.
−→
n
4
=
(
3;−1;0
)
. B.
−→
n
2
=
(
3;−1;2
)
. C.
−→
n
3
=
(
−3;0;−1
)
. D.
−→
n
1
=
(
3;0;−1
)
.
Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3x +2
x −5
là
A. y =3. B. x =3. C. x =5. D. y =5.
Câu 19. Cho cấp số nhân
(
u
n
)
với u
1
=2, công bội q =3. Số hạng u
4
của cấp số nhân bằng
A. 24. B. 54. C. 12. D. 11.
Câu 20. Nếu
2
Z
1
f (x)dx =5 thì
1
Z
2
π f (x)dx bằng
A. 5π. B.
π
5
. C. −
π
5
. D. −5π.
Câu 21.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
(
0;2
)
. B.
(
−∞;2
)
. C.
(
2;+∞
)
. D.
(
0;+∞
)
.
x
y
O
2
−1
3
f (x)
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x−1
<8 là
A.
(
−∞;0
)
. B.
(
−∞;0
]
. C.
(
−∞;2
]
. D.
(
−∞;2
)
.
Câu 23.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x =0. B. x =2. C. x =−2. D. x =1.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
0
2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
55
11
55
−∞−∞
Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 2πr l . B.
1
3
πr l. C. πr (l +r ). D. πr l .
Câu 25. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A
(
1;0;3
)
và B
(
−3;2;1
)
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y +z −5 =0. B. 2x −y +z +1 =0. C. 2x − y +z +7 =0. D. 2x −y +z −1 =0.
Câu 26. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log
27
a =log
3
³
a
3
p
b
´
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a +b
2
=1. B. a
2
+b =1. C. a
2
b =1. D. ab
2
=1.
Câu 27. Cho hai số phức z
1
=3−2i và z
2
=
(
i +1
)
z
1
. Phần thực của số phức w =2z
1
−z
2
bằng
A. 7. B. 1. C. −1. D. −5.
Câu 28. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có BC =3a và AC =5a. Khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
A. 28πa
2
. B. 24πa
2
. C. 56πa
2
. D. 12πa
2
.
Trang 2/4 − Mã đề 103
Câu 29.
Cho hàm số f (x), biết f
0
(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm
số f (x) là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
x
y
O
−3 −1
3
f
0
(x)
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) =
2x +5
x −2
trên đoạn
[
3;6
]
là
A. f
(
5
)
. B. f
(
6
)
. C. f
(
3
)
. D. f
(
4
)
.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình ln
2
x +2ln x −3 < 0 là
A.
µ
1
e
3
;e
. B.
¡
e;e
3
¢
. C.
(
e;+∞
)
. D.
µ
−∞;
1
e
3
∪
(
e;+∞
)
.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a
p
5, tứ giác ABCD là hình
chữ nhật, AB = a, AD =2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng
A. 60
0
. B. 90
0
. C. 45
0
. D. 30
0
.
Câu 33.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình
bên bằng
A. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
−
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
B. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx +
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
C. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
+
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
D. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx −
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
x
y
O
y =
1
2
x
2
y = x
2
−7x +12
2 3
Câu 34.
Cho hàm số y = f
(
x
)
có bảng biến thiên như hình bên. Số
nghiệm của phương trình 2f (x) −6 = 0 là
A. 3. B. 4. C. 0. D. 2 .
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−1
0
1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−3−3
22
−3−3
+∞+∞
Câu 35. Trong không gian Ox y z, cho điểm M
(
1;−2;0
)
và mặt phẳng
(
α
)
: x +2y −2z +3 =0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với
(
α
)
có phương trình tham số là
A.
x =1 +t
y =2 −2t
z =−2
. B.
x =1 −t
y =−2 −2t
z =2t
. C.
x =1 +t
y =−2 +2t
z =2t
. D.
x =1 +t
y =2 +2t
z =−2t
.
Câu 36. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z
2
+6z +13 =0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w =
(
1 +i
)
z
0
là
A.
(
−1;−5
)
. B.
(
1;5
)
. C.
(
5;1
)
. D.
(
−5;−1
)
.
Câu 37. Xét tích phân I =
e
2
Z
1
(
1 +2ln x
)
2
x
dx, nếu đặt t =1 +2ln x thì I bằng
A.
1
2
5
Z
1
t
2
dt. B. 2
e
2
Z
1
t
2
dt. C. 2
5
Z
1
t
2
dt. D.
1
2
e
2
Z
1
t
2
dt.
Câu 38.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao
điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành là
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
x
y
0
y
−∞
−2 1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
11
+∞+∞
Trang 3/4 − Mã đề 103
Câu 39. Cho hàm số f
(
x
)
thỏa mãn f
(
2
)
=25 và f
0
(
x
)
=4x
p
f
(
x
)
với mọi x ∈R. Khi đó
3
Z
2
f
(
x
)
dx bằng
A.
838
15
. B.
458
15
. C.
1073
15
. D.
1016
15
.
Câu 40. Cho tứ diện O ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A =OB =OC =a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng
A.
a
p
6
3
. B.
a
p
3
2
. C.
a
p
3
3
. D.
a
p
6
2
.
Câu 41. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
A.
5
542
. B.
5
54
. C.
5
42
. D.
5
648
.
Câu 42.
Cho hàm số f
(
x
)
=
ax −1
bx +c
(
a,b, c ∈R
)
có bảng biến thiên như hình bên.
Giá trị của a −b −c thuộc khoảng nào sau đây?
A.
(
1;2
)
. B.
(
0;1
)
. C.
(
−2;−1
)
. D.
(
−1;0
)
.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
+∞
− −
11
−∞
+∞
11
Câu 43. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ
xét nghiệm đó tuân theo công thức S
(
n
)
=
1
1 +2020.10
−0,01n
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?
A. 428. B. 425. C. 427. D. 426.
Câu 44. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng
(
P
)
đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai
điểm A và B sao cho AB = 6
p
3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến
(
P
)
bằng
3a
p
2
2
. Thể tích
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V =108πa
3
. B. V =54πa
3
. C. V =18πa
3
. D. V =36πa
3
.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =
mx +9
x +m
nghịch biến trên khoảng
(
0;2
)
?
A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.
Câu 46. Cho hàm số f
(
x
)
=log
3
2
x −log
2
x
3
+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
sao cho max
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
+min
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
=6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng
A. 8. B. 5. C. 13. D. 18.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log
2
¡
4444 +4x −2x
2
¢
=2.2
y
2
+y
2
+x
2
−
2x −2220?
A. 9. B. 13. C. 11. D. 7.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho
−−→
SN =2
−−→
ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng
A. 9. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 49. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log
2
x +log
2
¡
2y
¢
≥ log
2
¡
x
2
+2y
¢
. Biết giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = x +2y có dạng a
p
b +c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a >1. Giá trị của a +b +c bằng
A. 7. B. 13. C. 11. D. 9.
Câu 50.
Cho hàm số y = f
(
x
)
là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số
nghiệm thuộc khoảng
(
0;3π
)
của phương trình f
(
cos x +1
)
=cosx +1 là
A. 5. B. 7. C. 6. D. 4.
x
y
O
2
2
1
−1
f (x)
HẾT
Trang 4/4 − Mã đề 103
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 103
1 D
2 C
3 C
4 A
5 C
6 B
7 C
8 A
9 A
10 C
11 C
12 D
13 D
14 A
15 B
16 D
17 D
18 C
19 B
20 D
21 C
22 D
23 A
24 D
25 B
26 C
27 B
28 C
29 C
30 C
31 A
32 C
33 B
34 D
35 B
36 D
37 A
38 C
39 A
40 C
41 B
42 B
43 D
44 D
45 B
46 D
47 D
48 D
49 A
50 D
Trang 1/1−Đáp án mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 4 trang)
KỲ THI THỬ
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họvàtênthísinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 104
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z =i
(
3 −4i
)
là
A. z =−4 +3i . B. z =4 −3i . C. z =4 +3i. D. z =−4 −3i .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Z
sin xdx =−cos x +C . B.
Z
1
cos
2
x
dx =tan x +C .
C.
Z
a
x
dx = a
x
ln a +C ,
(
a >0, a 6=1
)
. D.
Z
1
x
dx =ln
|
x
|
+C.
Câu 3.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức
z =−3 +2i là
A. điểm M . B. điểm P . C. điểm Q. D. điểm N.
x
y
O
Q
M
N
P
−3
−2
2
3
−2
−3
2
3
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x−1
<8 là
A.
(
−∞;0
)
. B.
(
−∞;2
)
. C.
(
−∞;0
]
. D.
(
−∞;2
]
.
Câu 5. Trong không gian Ox yz, mặt cầu tâm I
(
2;−1;1
)
, bán kính R =2 có phương trình là
A.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=2. B.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=4.
C.
(
x −2
)
2
+
¡
y +1
¢
2
+
(
z −1
)
2
=2. D.
(
x +2
)
2
+
¡
y −1
¢
2
+
(
z +1
)
2
=4.
Câu 6.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số
đã cho đạt cực tiểu tại
A. x =2. B. x =0. C. x =−2. D. x =1.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
0
2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
55
11
55
−∞−∞
Câu 7. Thể tích khối lập phương ABC D.A
0
B
0
C
0
D
0
có đường chéo AC
0
=2
p
6 bằng
A. 6
p
6. B. 16
p
2. C. 24
p
3. D. 48
p
6.
Câu 8. Nghiệm của phương trình log
2
(
x −2
)
=2 là
A. x =3. B. x =4. C. x =5. D. x =6.
Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h =4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 9. B.
20
3
. C. 20. D. 3.
Câu 10. Cho cấp số nhân
(
u
n
)
với u
1
=2, công bội q =3. Số hạng u
4
của cấp số nhân bằng
A. 12. B. 11. C. 54. D. 24.
Câu 11. Trong không gian Ox y z, cho đường thẳng d :
x −3
−1
=
y −2
3
=
z +1
−2
. Điểm nào sau đây không thuộc
d?
A. Q
(
−3;−2;1
)
. B. P
(
3;2;−1
)
. C. N
(
2;5;−3
)
. D. M
(
4;−1;1
)
.
Câu 12. Trong không gian Ox yz, hình chiếu vuông góc của điểm A
(
2;−3;5
)
trên trục O y có tọa độ là
A.
(
−3;0;0
)
. B.
(
0;−3;0
)
. C.
(
2;0;0
)
. D.
(
0;0;5
)
.
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y =−x
3
−3x
2
. B. y =−x
4
+x
2
. C. y =−x
3
+3x. D. y = x
4
+x
2
.
x
y
O
Trang 1/4 − Mã đề 104
Câu 14. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng
A. 16πa
2
. B.
32πa
3
3
. C.
8πa
3
3
. D. 32πa
3
.
Câu 15. Nếu
2
Z
1
f (x)dx =5 thì
1
Z
2
π f (x)dx bằng
A. −
π
5
. B. 5π. C. −5π. D.
π
5
.
Câu 16. Cho hình trụ có chiều cao h =7 và bán kính đáy r =4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 112π. B. 56π. C. 28π. D.
112π
3
.
Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, log
p
3
a
1010
bằng
A. 1010 +2log
3
a. B. 2020log
3
a. C. 505 log
3
a. D. 1010 +
1
2
log
3
a.
Câu 18. Cho hai số phức z
1
=2+3i và z
2
=1−i. Môđun của số phức 2z
1
−3z
2
bằng
A.
p
58. B.
p
137. C.
p
113. D.
p
82.
Câu 19. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng
(
P
)
: 3x −z +2 =0 có một vectơ pháp tuyến là
A.
−→
n
2
=
(
3;−1;2
)
. B.
−→
n
4
=
(
3;−1;0
)
. C.
−→
n
1
=
(
3;0;−1
)
. D.
−→
n
3
=
(
−3;0;−1
)
.
Câu 20. Tập xác định của hàm số y =ln
(
x +2
)
là
A.
(
−∞;+∞
)
. B.
(
0;+∞
)
. C.
(
−2;+∞
)
. D.
[
−2;+∞
)
.
Câu 21.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào sau đây?
A.
(
2;+∞
)
. B.
(
−∞;2
)
. C.
(
0;2
)
. D.
(
0;+∞
)
.
x
y
O
2
−1
3
f (x)
Câu 22. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3x +2
x −5
là
A. x =5. B. y =5. C. x =3. D. y =3.
Câu 23. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 5!. B. 3!. C. A
3
5
. D. C
3
5
.
Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A.
1
3
πr l. B. πr l. C. 2πr l. D. πr (l +r ).
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a
p
5, tứ giác ABC D là hình
chữ nhật, AB = a, AD =2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng
A. 90
0
. B. 45
0
. C. 60
0
. D. 30
0
.
Câu 26. Trong không gian Ox y z, cho điểm M
(
1;−2;0
)
và mặt phẳng
(
α
)
: x +2y −2z +3 =0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với
(
α
)
có phương trình tham số là
A.
x =1 −t
y =−2 −2t
z =2t
. B.
x =1 +t
y =2 −2t
z =−2
. C.
x =1 +t
y =2 +2t
z =−2t
. D.
x =1 +t
y =−2 +2t
z =2t
.
Câu 27.
Cho hàm số y = f
(
x
)
có bảng biến thiên như hình bên. Số
nghiệm của phương trình 2f (x) −6 = 0 là
A. 4. B. 3. C. 0. D. 2 .
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−1
0
1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−3−3
22
−3−3
+∞+∞
Câu 28. Cho hai số phức z
1
=3−2i và z
2
=
(
i +1
)
z
1
. Phần thực của số phức w =2z
1
−z
2
bằng
A. −1. B. −5. C. 1. D. 7.
Trang 2/4 − Mã đề 104
Câu 29. Xét tích phân I =
e
2
Z
1
(
1 +2ln x
)
2
x
dx, nếu đặt t =1 +2ln x thì I bằng
A.
1
2
5
Z
1
t
2
dt. B.
1
2
e
2
Z
1
t
2
dt. C. 2
5
Z
1
t
2
dt. D. 2
e
2
Z
1
t
2
dt.
Câu 30. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log
27
a =log
3
³
a
3
p
b
´
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ab
2
=1. B. a
2
b =1. C. a
2
+b =1. D. a +b
2
=1.
Câu 31. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A
(
1;0;3
)
và B
(
−3;2;1
)
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y +z +7 =0. B. 2x −y +z −1 =0. C. 2x − y +z −5 =0. D. 2x −y +z +1 =0.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình ln
2
x +2ln x −3 < 0 là
A.
µ
1
e
3
;e
. B.
¡
e;e
3
¢
. C.
µ
−∞;
1
e
3
∪
(
e;+∞
)
. D.
(
e;+∞
)
.
Câu 33. Gọi z
0
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z
2
+6z +13 =0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w =
(
1 +i
)
z
0
là
A.
(
5;1
)
. B.
(
−5;−1
)
. C.
(
1;5
)
. D.
(
−1;−5
)
.
Câu 34.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao
điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành là
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
x
y
0
y
−∞
−2 1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
11
+∞+∞
Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) =
2x +5
x −2
trên đoạn
[
3;6
]
là
A. f
(
3
)
. B. f
(
4
)
. C. f
(
6
)
. D. f
(
5
)
.
Câu 36.
Cho hàm số f (x), biết f
0
(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm
số f (x) là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
x
y
O
−3 −1
3
f
0
(x)
Câu 37. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có BC =3a và AC =5a. Khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
A. 56πa
2
. B. 12πa
2
. C. 24πa
2
. D. 28πa
2
.
Câu 38.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình
bên bằng
A. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
−
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
B. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx −
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
C. S =
3
Z
0
¯
¯
¯
¯
1
2
x
2
+
¡
x
2
−7x +12
¢
¯
¯
¯
¯
dx.
D. S =
2
Z
0
1
2
x
2
dx +
3
Z
2
¡
x
2
−7x +12
¢
dx.
x
y
O
y =
1
2
x
2
y = x
2
−7x +12
2 3
Câu 39. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ
xét nghiệm đó tuân theo công thức S
(
n
)
=
1
1 +2020.10
−0,01n
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?
A. 426. B. 428. C. 425. D. 427.
Trang 3/4 − Mã đề 104
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng
(
P
)
đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai
điểm A và B sao cho AB = 6
p
3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến
(
P
)
bằng
3a
p
2
2
. Thể tích
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V =54πa
3
. B. V =108πa
3
. C. V =18πa
3
. D. V =36πa
3
.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =
mx +9
x +m
nghịch biến trên khoảng
(
0;2
)
?
A. 6. B. 4. C. 5. D. 7.
Câu 42. Cho tứ diện O ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A =OB =OC =a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng
A.
a
p
3
2
. B.
a
p
6
3
. C.
a
p
3
3
. D.
a
p
6
2
.
Câu 43.
Cho hàm số f
(
x
)
=
ax −1
bx +c
(
a,b, c ∈R
)
có bảng biến thiên như hình
bên. Giá trị của a −b −c thuộc khoảng nào sau đây?
A.
(
0;1
)
. B.
(
−2;−1
)
. C.
(
−1;0
)
. D.
(
1;2
)
.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−2
+∞
− −
11
−∞
+∞
11
Câu 44. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
A.
5
54
. B.
5
542
. C.
5
648
. D.
5
42
.
Câu 45. Cho hàm số f
(
x
)
thỏa mãn f
(
2
)
=25 và f
0
(
x
)
=4x
p
f
(
x
)
với mọi x ∈R. Khi đó
3
Z
2
f
(
x
)
dx bằng
A.
1073
15
. B.
1016
15
. C.
838
15
. D.
458
15
.
Câu 46.
Cho hàm số y = f
(
x
)
là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số
nghiệm thuộc khoảng
(
0;3π
)
của phương trình f
(
cos x +1
)
=cosx +1 là
A. 4. B. 5. C. 7. D. 6.
x
y
O
2
2
1
−1
f (x)
Câu 47. Cho hàm số f
(
x
)
=log
3
2
x −log
2
x
3
+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
sao cho max
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
+min
[
1;4
]
¯
¯
f
(
x
)
¯
¯
=6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng
A. 13. B. 18. C. 5. D. 8.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho
−−→
SN =2
−−→
ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng
A. 3. B. 6. C. 4. D. 9.
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log
2
¡
4444 +4x −2x
2
¢
=2.2
y
2
+y
2
+x
2
−
2x −2220?
A. 13. B. 7. C. 9. D. 11.
Câu 50. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log
2
x +log
2
¡
2y
¢
≥ log
2
¡
x
2
+2y
¢
. Biết giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = x +2y có dạng a
p
b +c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a >1. Giá trị của a +b +c bằng
A. 9. B. 7. C. 11. D. 13.
HẾT
Trang 4/4 − Mã đề 104
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 104
1 B
2 C
3 C
4 B
5 B
6 B
7 B
8 D
9 C
10 C
11 A
12 B
13 A
14 B
15 C
16 B
17 B
18 D
19 C
20 C
21 A
22 A
23 C
24 B
25 B
26 A
27 D
28 C
29 A
30 B
31 D
32 A
33 B
34 D
35 A
36 B
37 A
38 D
39 A
40 D
41 B
42 C
43 A
44 A
45 C
46 A
47 B
48 B
49 B
50 B
Trang 1/1−Đáp án mã đề 104
| 1/20
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ BÌNH THUẬN
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 4 trang )
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 101
Câu 1. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i . Môđun của số phức 2z1 − 3z2 bằng p p p p A. 58. B. 113. C. 82. D. 137.
Câu 2. Trong không gian Ox y z, mặt cầu tâm I (2; −1;1), bán kính R = 2 có phương trình là
A. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 2.
B. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 2.
C. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 4.
D. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 4. 3x + 2
Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 5 A. y = 3. B. x = 3. C. y = 5. D. x = 5.
Câu 4. Nghiệm của phương trình log2 (x − 2) = 2 là A. x = 5. B. x = 4. C. x = 3. D. x = 6. 2 1 Z Z Câu 5. Nếu
f (x)dx = 5 thì
πf (x)dx bằng 1 2 π π A. 5π. B. . C. −5π. D. − . 5 5
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = ln(x + 2) là A. (−2;+∞). B. [−2;+∞). C. (0; +∞). D. (−∞;+∞). Câu 7. Cho hàm số y y
= f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 3 (0; 2). B. (2; +∞). C. (0; +∞). D. (−∞;2). f (x) 2 x O −1
Câu 8. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2, công bội q = 3. Số hạng u4 của cấp số nhân bằng A. 54. B. 11. C. 12. D. 24. x − 3 y − 2 z + 1
Câu 9. Trong không gian Ox y z, cho đường thẳng d : = =
. Điểm nào sau đây không thuộc −1 3 −2 d ?
A. Q (−3;−2;1).
B. M (4; −1;1).
C. N (2; 5; −3).
D. P (3; 2; −1).
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức z = i (3 − 4i ) là
A. z = 4 + 3i .
B. z = −4 − 3i .
C. z = 4 − 3i .
D. z = −4 + 3i .
Câu 11. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng (P ) : 3x − z + 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. − → n1 = (3;0;−1). B. − → n2 = (3;−1;2). C. − → n3 = (−3;0;−1). D. − → n4 = (3;−1;0).
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1
A. πr (l + r ). B. πr l. C. 2πr l. D. πrl. 3 Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y
A. y = −x3 + 3x.
B. y = −x4 + x2.
C. y = −x3 − 3x2.
D. y = x4 + x2. O x Trang 1/4 − Mã đề 101 p
Câu 14. Thể tích khối lập phương ABC D.A0B0C 0D0 có đường chéo AC 0 = 2 6 bằng p p p p A. 24 3. B. 48 6. C. 6 6. D. 16 2.
Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai? Z Z A.
sin xdx = −cos x +C . B.
ax dx = ax ln a +C , (a > 0, a 6= 1). Z 1 Z 1 C.
dx = tan x +C . D.
dx = ln|x| +C . cos2 x x Câu 16.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức y M
z = −3 + 2i là Q 3 A. điểm N . B. điểm Q. C. điểm M. D. điểm P . 2 −2 3 2 x −3 O −2 N −3 P
Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 20 A. 20. B. . C. 9. D. 3. 3
Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, logp a1010 bằng 3 1 A. 2020 log3 a.
B. 1010 + 2log3 a. C. 1010 + log 2 3a. D. 505 log3 a.
Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. A3. B. 5!. C. C 3. D. 3!. 5 5
Câu 20. Trong không gian Ox y z, hình chiếu vuông góc của điểm A (2; −3;5) trên trục O y có tọa độ là A. (0; −3;0). B. (0; 0; 5). C. (2; 0; 0). D. (−3;0;0).
Câu 21. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng 32πa3 8πa3 A. 32πa3. B. . C. 16πa2. D. . 3 3
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1 < 8 là A. (−∞;2]. B. (−∞;0). C. (−∞;0]. D. (−∞;2).
Câu 23. Cho hình trụ có chiều cao h = 7 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 112π A. . B. 28π. C. 112π. D. 56π. 3 Câu 24.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. x −∞ −2 0 2 +∞
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại f 0(x) + 0 − 0 + 0 − A. x = 1. B. x = 0. C. x = 2. D. x = −2. 5 5 f (x) −∞ 1 −∞
Câu 25. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; −2;0) và mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với (α) có phương trình tham số là  x = 1 + tx = 1 + tx = 1 − tx = 1 + t     A. y = 2 + 2t . B. y = −2 + 2t . C.
y = −2 − 2t . D. y = 2 − 2t .  z = −2tz = 2tz = 2tz = −2 Câu 26.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao x −∞ −2 1 +∞
điểm của đồ thị hàm số y y0
= f (x) và trục hoành là + 0 − 0 + A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 3 +∞ y −∞ 1 2x + 5
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên đoạn [3; 6] là x − 2 A. f (5). B. f (4). C. f (6). D. f (3). Trang 2/4 − Mã đề 101
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = (i + 1) z1. Phần thực của số phức w = 2z1 − z2 bằng A. 1. B. −5. C. 7. D. −1. ³ p ´
Câu 29. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a = log3 a 3 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a2 + b = 1.
B. a + b2 = 1. C. ab2 = 1.
D. a2b = 1.
Câu 30. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABC D có BC = 3a và AC = 5a. Khi quay hình chữ nhật ABC D
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng A. 28πa2. B. 24πa2. C. 56πa2. D. 12πa2. Câu 31.
Cho hàm số f (x), biết f 0(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm y số f (x) là 3 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. x −3 −1 O f 0(x) p
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a 5, tứ giác ABC D là hình
chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 450. B. 300. C. 600. D. 900.
Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 + 6z + 13 = 0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w = (1 + i ) z0 là A. (5; 1). B. (−1;−5). C. (1; 5). D. (−5;−1). e2 Z (1 + 2ln x)2
Câu 34. Xét tích phân I =
dx, nếu đặt t = 1 + 2ln x thì I bằng x 1 e2 5 e2 5 1 Z Z Z 1 Z A. t 2dt. B. 2 t 2dt. C. 2 t 2dt. D. t 2dt. 2 2 1 1 1 1
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình ln2 x + 2ln x − 3 < 0 là µ 1 ¶ µ 1 ¶
A. ¡e;e3¢. B. (e;+∞). C. −∞; ∪ (e; +∞). D. ; e . e3 e3 Câu 36.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình y 1 bên bằng y = x2 3 2 Z ¯ 1 ¯ A. S = ¯ ¯ ¯
x2 + ¡x2 − 7x + 12¢¯dx.
y = x2 − 7x + 12 ¯ 2 ¯ 0 2 3 Z 1 Z B. S = x2dx −
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 3 x 2 O 0 2 2 3 Z 1 Z C. S = x2dx +
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 0 2 3 Z ¯ 1 ¯ D. S = ¯ ¯ ¯
x2 − ¡x2 − 7x + 12¢¯dx. ¯ 2 ¯ 0
Câu 37. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm A (1; 0; 3) và B (−3;2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y + z + 1 = 0.
B. 2x − y + z − 1 = 0.
C. 2x − y + z + 7 = 0.
D. 2x − y + z − 5 = 0. Câu 38.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số x −∞ −1 0 1 +∞
nghiệm của phương trình 2 f (x) − − 6 = 0 là f 0(x) 0 + 0 − 0 + A. 3. B. 0. C. 4. D. 2. +∞ 2 +∞ f (x) −3 − −3 − Trang 3/4 − Mã đề 101
Câu 39. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ 1
xét nghiệm đó tuân theo công thức S (n) =
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử 1 + 2020.10−0,01n
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%? A. 426. B. 425. C. 428. D. 427.
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 542 42 648 54
Câu 41. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai p p 3a 2
điểm A và B sao cho AB = 6 3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P) bằng . Thể tích 2
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V = 54πa3.
B. V = 108πa3.
C. V = 36πa3.
D. V = 18πa3.
Câu 42. Cho tứ diện O ABC có O A,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A = OB = OC = a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng p p p p a 3 a 6 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 mx + 9
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + m (0; 2)? A. 7. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 44. ax − 1
Cho hàm số f (x) =
(a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như hình x −∞ −2 +∞ bx + c f 0(x) − −
bên. Giá trị của a − b − c thuộc khoảng nào sau đây? A. (−1;0). B. (−2;−1). C. (1; 2). D. (0; 1). 1 +∞ f (x) −∞ 1 3 Z
Câu 45. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2) = 25 và f 0 (x) = 4xpf (x) với mọi x ∈ R. Khi đó
f (x) dx bằng 2 1073 458 838 1016 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15
Câu 46. Cho hàm số f (x) = log3 x 2
− log2 x3 + m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max¯ ¯ ¯ f (x )¯
¯ + min ¯ f (x )¯¯ = 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng [1;4] [1;4] A. 13. B. 18. C. 5. D. 8.
Câu 47. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log ¡ ¡
2 x + log2 2y ¢ ≥ log2 x2 + 2y ¢ . Biết giá trị nhỏ nhất của p
biểu thức P = x + 2y có dạng a b + c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a > 1. Giá trị của a + b + c bằng A. 11. B. 13. C. 9. D. 7.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log ¡
2 4444 + 4x − 2x2¢ = 2.2y2 + y 2 + x2 − 2x − 2220? A. 13. B. 9. C. 11. D. 7. Câu 49.
Cho hàm số y = f (x) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số y f (x)
nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) của phương trình f (cos x + 1) = cos x + 1 là 2 A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. 1 x −1 O 2
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC D có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là −−→ −−→
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho SN = 2ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng A. 6. B. 9. C. 4. D. 3. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 101 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 101 1 C 6 A 11 A 16 B 21 B 26 A 31 A 36 C 41 C 46 B 2 D 7 B 12 B 17 A 22 D 27 D 32 A 37 A 42 A 47 D 3 D 8 A 13 C 18 A 23 D 28 A 33 D 38 D 43 B 48 D 4 D 9 A 14 D 19 A 24 B 29 D 34 D 39 A 44 D 49 B 5 C 10 C 15 B 20 A 25 C 30 C 35 D 40 D 45 C 50 A
Trang 1/1 − Đáp án mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ BÌNH THUẬN
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 4 trang )
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 102
Câu 1. Trong không gian Ox y z, hình chiếu vuông góc của điểm A (2; −3;5) trên trục O y có tọa độ là A. (0; 0; 5). B. (0; −3;0). C. (−3;0;0). D. (2; 0; 0). Câu 2. Cho hàm số y y
= f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 3 (−∞;2). B. (2; +∞). C. (0; +∞). D. (0; 2). f (x) 2 x O −1
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai? Z 1 Z A.
dx = ln|x| +C . B.
ax dx = ax ln a +C , (a > 0, a 6= 1). x Z 1 Z C.
dx = tan x +C . D.
sin xdx = −cos x +C . cos2 x
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1 < 8 là A. (−∞;2). B. (−∞;2]. C. (−∞;0). D. (−∞;0].
Câu 5. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2, công bội q = 3. Số hạng u4 của cấp số nhân bằng A. 12. B. 24. C. 54. D. 11.
Câu 6. Cho hình trụ có chiều cao h = 7 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 112π A. . B. 56π. C. 28π. D. 112π. 3
Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. A3. B. C 3. C. 5!. D. 3!. 5 5 Câu 8.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. x −∞ −2 0 2 +∞
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại f 0(x) + 0 − 0 + 0 − A. x = 2. B. x = 1. C. x = −2. D. x = 0. 5 5 f (x) −∞ 1 −∞
Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, logp a1010 bằng 3 1 A. 2020 log3 a. B. 505 log3 a. C. 1010 + log 2 3a.
D. 1010 + 2log3 a. x − 3 y − 2 z + 1
Câu 10. Trong không gian Ox y z, cho đường thẳng d : = =
. Điểm nào sau đây không thuộc −1 3 −2 d ?
A. N (2; 5; −3).
B. P (3; 2; −1).
C. Q (−3;−2;1).
D. M (4; −1;1).
Câu 11. Trong không gian Ox y z, mặt cầu tâm I (2; −1;1), bán kính R = 2 có phương trình là
A. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 4.
B. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 2.
C. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 2.
D. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 4.
Câu 12. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng 8πa3 32πa3 A. 32πa3. B. . C. 16πa2. D. . 3 3
Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 20 A. 3. B. 9. C. . D. 20. 3 Trang 1/4 − Mã đề 102
Câu 14. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i . Môđun của số phức 2z1 − 3z2 bằng p p p p A. 82. B. 137. C. 58. D. 113. p
Câu 15. Thể tích khối lập phương ABC D.A0B0C 0D0 có đường chéo AC 0 = 2 6 bằng p p p p A. 16 2. B. 6 6. C. 48 6. D. 24 3. Câu 16.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức y M
z = −3 + 2i là Q 3 A. điểm P . B. điểm M. C. điểm N . D. điểm Q. 2 −2 3 2 x −3 O −2 N −3 P
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức z = i (3 − 4i ) là
A. z = −4 + 3i .
B. z = 4 + 3i .
C. z = −4 − 3i .
D. z = 4 − 3i . 3x + 2
Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 5 A. y = 5. B. x = 3. C. y = 3. D. x = 5. Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y
A. y = −x4 + x2.
B. y = −x3 − 3x2.
C. y = x4 + x2.
D. y = −x3 + 3x. O x
Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 2πr l. B. πrl. C. πr l.
D. πr (l + r ). 3
Câu 21. Nghiệm của phương trình log2 (x − 2) = 2 là A. x = 4. B. x = 3. C. x = 6. D. x = 5.
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = ln(x + 2) là A. (−2;+∞). B. (0; +∞). C. [−2;+∞). D. (−∞;+∞). 2 1 Z Z Câu 23. Nếu
f (x)dx = 5 thì
πf (x)dx bằng 1 2 π π A. −5π. B. − . C. 5π. D. . 5 5
Câu 24. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng (P ) : 3x − z + 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. − → n1 = (3;0;−1). B. − → n2 = (3;−1;2). C. − → n4 = (3;−1;0). D. − → n3 = (−3;0;−1). Câu 25.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số x −∞ −1 0 1 +∞
nghiệm của phương trình 2 f (x) − − 6 = 0 là f 0(x) 0 + 0 − 0 + A. 3. B. 4. C. 0. D. 2. +∞ 2 +∞ f (x) −3 − −3 − Câu 26.
Cho hàm số f (x), biết f 0(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm y số f (x) là 3 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. x −3 −1 O f 0(x) Trang 2/4 − Mã đề 102
Câu 27. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm A (1; 0; 3) và B (−3;2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y + z + 7 = 0.
B. 2x − y + z − 1 = 0.
C. 2x − y + z + 1 = 0.
D. 2x − y + z − 5 = 0.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình ln2 x + 2ln x − 3 < 0 là µ 1 ¶ µ 1 ¶ A. −∞; ∪ (e; +∞). B. (e;+∞). C. ; e .
D. ¡e;e3¢. e3 e3 2x + 5
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên đoạn [3; 6] là x − 2 A. f (4). B. f (5). C. f (6). D. f (3). p
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a 5, tứ giác ABC D là hình
chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 300. B. 600. C. 450. D. 900.
Câu 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABC D có BC = 3a và AC = 5a. Khi quay hình chữ nhật ABC D
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng A. 24πa2. B. 56πa2. C. 28πa2. D. 12πa2. e2 Z (1 + 2ln x)2
Câu 32. Xét tích phân I =
dx, nếu đặt t = 1 + 2ln x thì I bằng x 1 e2 5 e2 5 1 Z Z Z 1 Z A. t 2dt. B. 2 t 2dt. C. 2 t 2dt. D. t 2dt. 2 2 1 1 1 1 ³ p ´
Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a = log3 a 3 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + b2 = 1.
B. a2 + b = 1.
C. a2b = 1. D. ab2 = 1.
Câu 34. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = (i + 1) z1. Phần thực của số phức w = 2z1 − z2 bằng A. 1. B. −1. C. −5. D. 7.
Câu 35. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 + 6z + 13 = 0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w = (1 + i ) z0 là A. (5; 1). B. (1; 5). C. (−1;−5). D. (−5;−1). Câu 36.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao x −∞ −2 1 +∞
điểm của đồ thị hàm số y y0
= f (x) và trục hoành là + 0 − 0 + A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 3 +∞ y −∞ 1 Câu 37.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình y 1 bên bằng y = x2 3 2 Z ¯ 1 ¯ A. S = ¯ ¯ ¯
x2 − ¡x2 − 7x + 12¢¯dx.
y = x2 − 7x + 12 ¯ 2 ¯ 0 2 3 Z 1 Z B. S = x2dx +
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 3 x 2 O 0 2 2 3 Z 1 Z C. S = x2dx −
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 0 2 3 Z ¯ 1 ¯ D. S = ¯ ¯ ¯
x2 + ¡x2 − 7x + 12¢¯dx. ¯ 2 ¯ 0
Câu 38. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; −2;0) và mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với (α) có phương trình tham số là  x = 1 − tx = 1 + tx = 1 + tx = 1 + t     A.
y = −2 − 2t . B. y = −2 + 2t . C. y = 2 − 2t . D. y = 2 + 2t .  z = 2tz = 2tz = −2  z = −2t Trang 3/4 − Mã đề 102 mx + 9
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + m (0; 2)? A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai p p 3a 2
điểm A và B sao cho AB = 6 3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P) bằng . Thể tích 2
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V = 36πa3.
B. V = 18πa3.
C. V = 54πa3.
D. V = 108πa3.
Câu 41. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ 1
xét nghiệm đó tuân theo công thức S (n) =
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử 1 + 2020.10−0,01n
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%? A. 426. B. 428. C. 425. D. 427.
Câu 42. Cho tứ diện O ABC có O A,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A = OB = OC = a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng p p p p a 3 a 6 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 43. ax − 1
Cho hàm số f (x) =
(a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như hình x −∞ −2 +∞ bx + c f 0(x) − −
bên. Giá trị của a − b − c thuộc khoảng nào sau đây? A. (0; 1). B. (1; 2). C. (−2;−1). D. (−1;0). 1 +∞ f (x) −∞ 1
Câu 44. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 42 54 648 542 3 Z
Câu 45. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2) = 25 và f 0 (x) = 4xpf (x) với mọi x ∈ R. Khi đó
f (x) dx bằng 2 458 1016 838 1073 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số y f (x)
nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) của phương trình f (cos x + 1) = cos x + 1 là 2 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 1 x −1 O 2
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log ¡
2 4444 + 4x − 2x2¢ = 2.2y2 + y 2 + x2 − 2x − 2220? A. 7. B. 11. C. 13. D. 9.
Câu 48. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log ¡ ¡
2 x + log2 2y ¢ ≥ log2 x2 + 2y ¢ . Biết giá trị nhỏ nhất của p
biểu thức P = x + 2y có dạng a b + c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a > 1. Giá trị của a + b + c bằng A. 9. B. 11. C. 7. D. 13.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC D có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là −−→ −−→
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho SN = 2ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng A. 3. B. 9. C. 6. D. 4.
Câu 50. Cho hàm số f (x) = log3 x 2
− log2 x3 + m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max¯ ¯ ¯ f (x )¯
¯ + min ¯ f (x )¯¯ = 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng [1;4] [1;4] A. 13. B. 5. C. 18. D. 8. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 102 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 102 1 B 6 B 11 A 16 D 21 C 26 B 31 B 36 A 41 A 46 A 2 B 7 A 12 D 17 D 22 A 27 C 32 D 37 B 42 D 47 A 3 B 8 D 13 D 18 D 23 A 28 C 33 C 38 A 43 A 48 C 4 A 9 A 14 A 19 B 24 A 29 D 34 A 39 D 44 B 49 C 5 C 10 C 15 A 20 C 25 D 30 C 35 D 40 A 45 C 50 C
Trang 1/1 − Đáp án mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ BÌNH THUẬN
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 4 trang )
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 103
Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, logp a1010 bằng 3 1
A. 1010 + 2log3 a. B. 1010 + log 2 3a. C. 505 log3 a. D. 2020 log3 a.
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = ln(x + 2) là A. (0; +∞). B. [−2;+∞). C. (−2;+∞). D. (−∞;+∞).
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai? Z Z 1 A.
sin xdx = −cos x +C . B.
dx = ln|x| +C . x Z Z 1 C.
ax dx = ax ln a +C , (a > 0, a 6= 1). D.
dx = tan x +C . cos2 x Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y
A. y = −x3 − 3x2.
B. y = x4 + x2.
C. y = −x3 + 3x.
D. y = −x4 + x2. O x p
Câu 5. Thể tích khối lập phương ABC D.A0B0C 0D0 có đường chéo AC 0 = 2 6 bằng p p p p A. 48 6. B. 24 3. C. 16 2. D. 6 6.
Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 20 A. . B. 20. C. 9. D. 3. 3 x − 3 y − 2 z + 1
Câu 7. Trong không gian Ox y z, cho đường thẳng d : = =
. Điểm nào sau đây không thuộc −1 3 −2 d ?
A. M (4; −1;1).
B. P (3; 2; −1).
C. Q (−3;−2;1).
D. N (2; 5; −3).
Câu 8. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. A3. B. 5!. C. C 3. D. 3!. 5 5
Câu 9. Trong không gian Ox y z, mặt cầu tâm I (2; −1;1), bán kính R = 2 có phương trình là
A. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 4.
B. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 2.
C. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 2.
D. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 4.
Câu 10. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng 8πa3 32πa3 A. . B. 32πa3. C. . D. 16πa2. 3 3
Câu 11. Cho hình trụ có chiều cao h = 7 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 112π A. 28π. B. 112π. C. 56π. D. . 3
Câu 12. Nghiệm của phương trình log2 (x − 2) = 2 là A. x = 3. B. x = 4. C. x = 5. D. x = 6. Câu 13.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức y M
z = −3 + 2i là Q 3 A. điểm M. B. điểm N . C. điểm P . D. điểm Q. 2 −2 3 2 x −3 O −2 N −3 P Trang 1/4 − Mã đề 103
Câu 14. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i . Môđun của số phức 2z1 − 3z2 bằng p p p p A. 82. B. 58. C. 137. D. 113.
Câu 15. Số phức liên hợp của số phức z = i (3 − 4i ) là
A. z = −4 − 3i .
B. z = 4 − 3i .
C. z = −4 + 3i .
D. z = 4 + 3i .
Câu 16. Trong không gian Ox y z, hình chiếu vuông góc của điểm A (2; −3;5) trên trục O y có tọa độ là A. (2; 0; 0). B. (0; 0; 5). C. (−3;0;0). D. (0; −3;0).
Câu 17. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng (P ) : 3x − z + 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. − → n4 = (3;−1;0). B. − → n2 = (3;−1;2). C. − → n3 = (−3;0;−1). D. − → n1 = (3;0;−1). 3x + 2
Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 5 A. y = 3. B. x = 3. C. x = 5. D. y = 5.
Câu 19. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2, công bội q = 3. Số hạng u4 của cấp số nhân bằng A. 24. B. 54. C. 12. D. 11. 2 1 Z Z Câu 20. Nếu
f (x)dx = 5 thì
πf (x)dx bằng 1 2 π π A. 5π. B. . C. − . D. −5π. 5 5 Câu 21. Cho hàm số y y
= f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; 2). B. (−∞;2). C. (2; +∞). D. (0; +∞). 3 f (x) 2 x O −1
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1 < 8 là A. (−∞;0). B. (−∞;0]. C. (−∞;2]. D. (−∞;2). Câu 23.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. x −∞ −2 0 2 +∞
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại f 0(x) + 0 − 0 + 0 − A. x = 0. B. x = 2.
C. x = −2. D. x = 1. 5 5 f (x) −∞ 1 −∞
Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 2πr l. B. πrl.
C. πr (l + r ). D. πr l. 3
Câu 25. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm A (1; 0; 3) và B (−3;2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y + z − 5 = 0.
B. 2x − y + z + 1 = 0.
C. 2x − y + z + 7 = 0.
D. 2x − y + z − 1 = 0. ³ p ´
Câu 26. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a = log3 a 3 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + b2 = 1.
B. a2 + b = 1.
C. a2b = 1. D. ab2 = 1.
Câu 27. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = (i + 1) z1. Phần thực của số phức w = 2z1 − z2 bằng A. 7. B. 1. C. −1. D. −5.
Câu 28. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABC D có BC = 3a và AC = 5a. Khi quay hình chữ nhật ABC D
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng A. 28πa2. B. 24πa2. C. 56πa2. D. 12πa2. Trang 2/4 − Mã đề 103 Câu 29.
Cho hàm số f (x), biết f 0(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm y số f (x) là 3 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. x −3 −1 O f 0(x) 2x + 5
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên đoạn [3; 6] là x − 2 A. f (5). B. f (6). C. f (3). D. f (4).
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình ln2 x + 2ln x − 3 < 0 là µ 1 ¶ µ 1 ¶ A. ; e .
B. ¡e;e3¢. C. (e;+∞). D. −∞; ∪ (e; +∞). e3 e3 p
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a 5, tứ giác ABC D là hình
chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 600. B. 900. C. 450. D. 300. Câu 33.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình y 1 bên bằng y = x2 3 2 Z ¯ 1 ¯ A. S = ¯ ¯ ¯
x2 − ¡x2 − 7x + 12¢¯dx.
y = x2 − 7x + 12 ¯ 2 ¯ 0 2 3 Z 1 Z B. S = x2dx +
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 3 x 2 O 0 2 3 Z ¯ 1 ¯ C. S = ¯ ¯ ¯
x2 + ¡x2 − 7x + 12¢¯dx. ¯ 2 ¯ 0 2 3 Z 1 Z D. S = x2dx −
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 0 2 Câu 34.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số x −∞ −1 0 1 +∞
nghiệm của phương trình 2 f (x) − − 6 = 0 là f 0(x) 0 + 0 − 0 + A. 3. B. 4. C. 0. D. 2. +∞ 2 +∞ f (x) −3 − −3 −
Câu 35. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; −2;0) và mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với (α) có phương trình tham số là  x = 1 + tx = 1 − tx = 1 + tx = 1 + t     A. y = 2 − 2t . B.
y = −2 − 2t . C. y = −2 + 2t . D. y = 2 + 2t .  z = −2  z = 2tz = 2tz = −2t
Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 + 6z + 13 = 0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w = (1 + i ) z0 là A. (−1;−5). B. (1; 5). C. (5; 1). D. (−5;−1). e2 Z (1 + 2ln x)2
Câu 37. Xét tích phân I =
dx, nếu đặt t = 1 + 2ln x thì I bằng x 1 5 e2 5 e2 1 Z Z Z 1 Z A. t 2dt. B. 2 t 2dt. C. 2 t 2dt. D. t 2dt. 2 2 1 1 1 1 Câu 38.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao x −∞ −2 1 +∞
điểm của đồ thị hàm số y y0
= f (x) và trục hoành là + 0 − 0 + A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 3 +∞ y −∞ 1 Trang 3/4 − Mã đề 103 3 Z
Câu 39. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2) = 25 và f 0 (x) = 4xpf (x) với mọi x ∈ R. Khi đó
f (x) dx bằng 2 838 458 1073 1016 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15
Câu 40. Cho tứ diện O ABC có O A,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A = OB = OC = a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng p p p p a 6 a 3 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2
Câu 41. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 542 54 42 648 Câu 42. ax − 1
Cho hàm số f (x) =
(a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như hình bên. x −∞ −2 +∞ bx + c f 0(x) − −
Giá trị của a − b − c thuộc khoảng nào sau đây? A. (1; 2). B. (0; 1). C. (−2;−1). D. (−1;0). 1 +∞ f (x) −∞ 1
Câu 43. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ 1
xét nghiệm đó tuân theo công thức S (n) =
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử 1 + 2020.10−0,01n
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%? A. 428. B. 425. C. 427. D. 426.
Câu 44. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai p p 3a 2
điểm A và B sao cho AB = 6 3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P) bằng . Thể tích 2
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V = 108πa3.
B. V = 54πa3.
C. V = 18πa3.
D. V = 36πa3. mx + 9
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + m (0; 2)? A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.
Câu 46. Cho hàm số f (x) = log3 x 2
− log2 x3 + m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max¯ ¯ ¯ f (x )¯
¯ + min ¯ f (x )¯¯ = 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng [1;4] [1;4] A. 8. B. 5. C. 13. D. 18.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log ¡
2 4444 + 4x − 2x2¢ = 2.2y2 + y 2 + x2 − 2x − 2220? A. 9. B. 13. C. 11. D. 7.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC D có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là −−→ −−→
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho SN = 2ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng A. 9. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 49. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log ¡ ¡
2 x + log2 2y ¢ ≥ log2 x2 + 2y ¢ . Biết giá trị nhỏ nhất của p
biểu thức P = x + 2y có dạng a b + c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a > 1. Giá trị của a + b + c bằng A. 7. B. 13. C. 11. D. 9. Câu 50.
Cho hàm số y = f (x) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số y f (x)
nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) của phương trình f (cos x + 1) = cos x + 1 là 2 A. 5. B. 7. C. 6. D. 4. 1 x −1 O 2 HẾT Trang 4/4 − Mã đề 103 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 103 1 D 6 B 11 C 16 D 21 C 26 C 31 A 36 D 41 B 46 D 2 C 7 C 12 D 17 D 22 D 27 B 32 C 37 A 42 B 47 D 3 C 8 A 13 D 18 C 23 A 28 C 33 B 38 C 43 D 48 D 4 A 9 A 14 A 19 B 24 D 29 C 34 D 39 A 44 D 49 A 5 C 10 C 15 B 20 D 25 B 30 C 35 B 40 C 45 B 50 D
Trang 1/1 − Đáp án mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ BÌNH THUẬN
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 4 trang )
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:.......................................SBD:......................Lớp:................ Mã đề thi 104
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z = i (3 − 4i ) là
A. z = −4 + 3i .
B. z = 4 − 3i .
C. z = 4 + 3i .
D. z = −4 − 3i .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai? Z Z 1 A.
sin xdx = −cos x +C . B.
dx = tan x +C . cos2 x Z Z 1 C.
ax dx = ax ln a +C , (a > 0, a 6= 1). D.
dx = ln|x| +C . x Câu 3.
Trên mặt phẳng Ox y, cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức y M
z = −3 + 2i là Q 3 A. điểm M. B. điểm P . C. điểm Q. D. điểm N . 2 −2 3 2 x −3 O −2 N −3 P
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1 < 8 là A. (−∞;0). B. (−∞;2). C. (−∞;0]. D. (−∞;2].
Câu 5. Trong không gian Ox y z, mặt cầu tâm I (2; −1;1), bán kính R = 2 có phương trình là
A. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 2.
B. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 4.
C. (x − 2)2 + ¡y + 1¢2 + (z − 1)2 = 2.
D. (x + 2)2 + ¡y − 1¢2 + (z + 1)2 = 4. Câu 6.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số x −∞ −2 0 2 +∞
đã cho đạt cực tiểu tại f 0(x) + 0 − 0 + 0 − A. x = 2. B. x = 0. C. x = −2. D. x = 1. 5 5 f (x) −∞ 1 −∞ p
Câu 7. Thể tích khối lập phương ABC D.A0B0C 0D0 có đường chéo AC 0 = 2 6 bằng p p p p A. 6 6. B. 16 2. C. 24 3. D. 48 6.
Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 (x − 2) = 2 là A. x = 3. B. x = 4. C. x = 5. D. x = 6.
Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 20 A. 9. B. . C. 20. D. 3. 3
Câu 10. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2, công bội q = 3. Số hạng u4 của cấp số nhân bằng A. 12. B. 11. C. 54. D. 24. x − 3 y − 2 z + 1
Câu 11. Trong không gian Ox y z, cho đường thẳng d : = =
. Điểm nào sau đây không thuộc −1 3 −2 d ?
A. Q (−3;−2;1).
B. P (3; 2; −1).
C. N (2; 5; −3).
D. M (4; −1;1).
Câu 12. Trong không gian Ox y z, hình chiếu vuông góc của điểm A (2; −3;5) trên trục O y có tọa độ là A. (−3;0;0). B. (0; −3;0). C. (2; 0; 0). D. (0; 0; 5). Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y
A. y = −x3 − 3x2.
B. y = −x4 + x2.
C. y = −x3 + 3x.
D. y = x4 + x2. O x Trang 1/4 − Mã đề 104
Câu 14. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4a. Thể tích khối cầu tương ứng bằng 32πa3 8πa3 A. 16πa2. B. . C. . D. 32πa3. 3 3 2 1 Z Z Câu 15. Nếu
f (x)dx = 5 thì
πf (x)dx bằng 1 2 π π A. − . B. 5π. C. −5π. D. . 5 5
Câu 16. Cho hình trụ có chiều cao h = 7 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 112π A. 112π. B. 56π. C. 28π. D. . 3
Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, logp a1010 bằng 3 1
A. 1010 + 2log3 a. B. 2020 log3 a. C. 505 log3 a. D. 1010 + log 2 3a.
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i . Môđun của số phức 2z1 − 3z2 bằng p p p p A. 58. B. 137. C. 113. D. 82.
Câu 19. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng (P ) : 3x − z + 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. − → n2 = (3;−1;2). B. − → n4 = (3;−1;0). C. − → n1 = (3;0;−1). D. − → n3 = (−3;0;−1).
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = ln(x + 2) là A. (−∞;+∞). B. (0; +∞). C. (−2;+∞). D. [−2;+∞). Câu 21. Cho hàm số y y
= f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 3 (2; +∞). B. (−∞;2). C. (0; 2). D. (0; +∞). f (x) 2 x O −1 3x + 2
Câu 22. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 5 A. x = 5. B. y = 5. C. x = 3. D. y = 3.
Câu 23. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. 5!. B. 3!. C. A3. D. C 3. 5 5
Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. πrl. B. πr l. C. 2πr l.
D. πr (l + r ). 3 p
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC D có S A vuông góc với mặt phẳng (ABC D), S A = a 5, tứ giác ABC D là hình
chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 900. B. 450. C. 600. D. 300.
Câu 26. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; −2;0) và mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với (α) có phương trình tham số là  x = 1 − tx = 1 + tx = 1 + tx = 1 + t     A.
y = −2 − 2t . B. y = 2 − 2t . C. y = 2 + 2t . D. y = −2 + 2t .  z = 2tz = −2  z = −2tz = 2t Câu 27.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số x −∞ −1 0 1 +∞
nghiệm của phương trình 2 f (x) − − 6 = 0 là f 0(x) 0 + 0 − 0 + A. 4. B. 3. C. 0. D. 2. +∞ 2 +∞ f (x) −3 − −3 −
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = (i + 1) z1. Phần thực của số phức w = 2z1 − z2 bằng A. −1. B. −5. C. 1. D. 7. Trang 2/4 − Mã đề 104 e2 Z (1 + 2ln x)2
Câu 29. Xét tích phân I =
dx, nếu đặt t = 1 + 2ln x thì I bằng x 1 5 e2 5 e2 1 Z 1 Z Z Z A. t 2dt. B. t 2dt. C. 2 t 2dt. D. 2 t 2dt. 2 2 1 1 1 1 ³ p ´
Câu 30. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a = log3 a 3 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab2 = 1.
B. a2b = 1.
C. a2 + b = 1.
D. a + b2 = 1.
Câu 31. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm A (1; 0; 3) và B (−3;2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2x − y + z + 7 = 0.
B. 2x − y + z − 1 = 0.
C. 2x − y + z − 5 = 0.
D. 2x − y + z + 1 = 0.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình ln2 x + 2ln x − 3 < 0 là µ 1 ¶ µ 1 ¶ A. ; e .
B. ¡e;e3¢. C. −∞; ∪ (e; +∞). D. (e;+∞). e3 e3
Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 + 6z + 13 = 0. Tọa độ điểm biểu diễn
số phức w = (1 + i ) z0 là A. (5; 1). B. (−5;−1). C. (1; 5). D. (−1;−5). Câu 34.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số giao x −∞ −2 1 +∞ y0
điểm của đồ thị hàm số + 0 − 0 +
y = f (x) và trục hoành là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. y 3 +∞ −∞ 1 2x + 5
Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên đoạn [3; 6] là x − 2 A. f (3). B. f (4). C. f (6). D. f (5). Câu 36.
Cho hàm số f (x), biết f 0(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm y số f (x) là 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. x −3 −1 O f 0(x)
Câu 37. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABC D có BC = 3a và AC = 5a. Khi quay hình chữ nhật ABC D
quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABC D tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng A. 56πa2. B. 12πa2. C. 24πa2. D. 28πa2. Câu 38.
Diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo trong hình y 1 bên bằng y = x2 2 3 Z ¯ 1 ¯ A. S = ¯ ¯
y = x2 − 7x + 12 ¯
x2 − ¡x2 − 7x + 12¢¯dx. ¯ 2 ¯ 0 2 3 Z 1 Z 2 3 x B. S = x2dx −
¡x2 − 7x + 12¢dx. O 2 0 2 3 Z ¯ 1 ¯ C. S = ¯ ¯ ¯
x2 + ¡x2 − 7x + 12¢¯dx. ¯ 2 ¯ 0 2 3 Z 1 Z D. S = x2dx +
¡x2 − 7x + 12¢dx. 2 0 2
Câu 39. Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét
nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính xác của bộ 1
xét nghiệm đó tuân theo công thức S (n) =
. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử 1 + 2020.10−0,01n
nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%? A. 426. B. 428. C. 425. D. 427. Trang 3/4 − Mã đề 104
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai p p 3a 2
điểm A và B sao cho AB = 6 3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P) bằng . Thể tích 2
V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. V = 54πa3.
B. V = 108πa3.
C. V = 18πa3.
D. V = 36πa3. mx + 9
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + m (0; 2)? A. 6. B. 4. C. 5. D. 7.
Câu 42. Cho tứ diện O ABC có O A,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và O A = OB = OC = a. Gọi D là trung
điểm của đoạn BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OD và AB bằng p p p p a 3 a 6 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 43. ax − 1
Cho hàm số f (x) =
(a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như hình x −∞ −2 +∞ bx + c f 0(x) − −
bên. Giá trị của a − b − c thuộc khoảng nào sau đây? A. (0; 1). B. (−2;−1). C. (−1;0). D. (1; 2). 1 +∞ f (x) −∞ 1
Câu 44. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 54 542 648 42 3 Z
Câu 45. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2) = 25 và f 0 (x) = 4xpf (x) với mọi x ∈ R. Khi đó
f (x) dx bằng 2 1073 1016 838 458 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên. Số y f (x)
nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) của phương trình f (cos x + 1) = cos x + 1 là 2 A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. 1 x −1 O 2
Câu 47. Cho hàm số f (x) = log3 x 2
− log2 x3 + m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max¯ ¯ ¯ f (x )¯
¯ + min ¯ f (x )¯¯ = 6. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng [1;4] [1;4] A. 13. B. 18. C. 5. D. 8.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC D có chiều cao bằng 8 và đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 3. Gọi M là −−→ −−→
trung điểm của SB và N là điểm thuộc SD sao cho SN = 2ND. Thể tích tứ diện AC M N bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 9.
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log ¡
2 4444 + 4x − 2x2¢ = 2.2y2 + y 2 + x2 − 2x − 2220? A. 13. B. 7. C. 9. D. 11.
Câu 50. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log ¡ ¡
2 x + log2 2y ¢ ≥ log2 x2 + 2y ¢ . Biết giá trị nhỏ nhất của p
biểu thức P = x + 2y có dạng a b + c trong đó a,b,c là các số tự nhiên và a > 1. Giá trị của a + b + c bằng A. 9. B. 7. C. 11. D. 13. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 104 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 104 1 B 6 B 11 A 16 B 21 A 26 A 31 D 36 B 41 B 46 A 2 C 7 B 12 B 17 B 22 A 27 D 32 A 37 A 42 C 47 B 3 C 8 D 13 A 18 D 23 C 28 C 33 B 38 D 43 A 48 B 4 B 9 C 14 B 19 C 24 B 29 A 34 D 39 A 44 A 49 B 5 B 10 C 15 C 20 C 25 B 30 B 35 A 40 D 45 C 50 B
Trang 1/1 − Đáp án mã đề 104