18 trang 14 lượt tải

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Nam Định

27

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Nam Định gồm 07 trang với 50 câu trắc nghiệm

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Thanh Hoa

1 năm trước
Danh sách Quiz
/18
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 08 trang
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Từ các chữ số 1,
2
,
3
, 4,
5
có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có
3
chữ số đôi một khác
nhau?
A.
40
. B.
120
. C.
60
. D.
6
.
Câu 2: Cho cấp số nhân
n
u
với số hạng đầu
1
2u và
2
6u . Khi đó công bội
q
bằng
A.
3
B.
3
C.
12
D.
4
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
2;
. B.
; 1
. C.
;2
. D.
2;2
.
Câu 4: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
2x
. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
4x
. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
0x
.
Câu 5: Chohàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu của
f x
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số
y f x
là
A
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 5
x
y
x
là
A.
5
4
y
. B.
3
5
x
. C.
3
4
y
. D.
7
4
x
.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
4 2
3
y x x
. B.
3
3
y x x
. C.
4 2
3 2
y x x
. D.
3
3
y x x
.
Câu 8: Đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
cắt trục
Oy
tại điểm có tọa độ là
A.
1;0
. B.
0;1
. C.
0; 1
. D.
1;1
.
Câu 9: Với
a
là số thực dương khác
1
,
2
log
a
a a
bằng
A.
3
4
. B.
3
. C.
3
2
. D.
1
4
.
Câu 10: Hàm số
3 4
2
x
f x
có đạo hàm là
A.
3 4
3.2 .ln2
x
f x
. B.
3 4
2 .ln 2
x
f x
. C.
3 4
2
ln 2
x
f x
. D.
3 4
3.2
ln 2
x
f x
.
Câu 11: Với
x
là số thực dương tùy ý,
5
3
4
x x
bằng
A.
7
4
x
. B.
4
7
x
. C.
63
4
x
. D.
23
12
x
Câu 12: Nghiệm của phương trình
2
3 9
x
là
A.
3
x
B.
3
x
C.
4
x
D.
4
x
Câu 13: Nghiệm của phương trình
2
log 7 5
x
là
A.
39
x
. B.
18
x
. C.
25
x
. D.
3
x
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số
3
1
f x x x
là
A.
4 2
4 2
x x
F x x
. B.
4 2
4 2
x x
F x x C
.
C.
2
3 1
F x x
. D.
4 2
F x x x x C
.
Câu 15: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định SAI?
A.
1
1
x
x
e
e dx C
x
. B.
dx x C
.
C.
1
1
e
e
x
x dx C
e
. D.
cos sin
xdx x C
.
Câu 16: Cho
2
1
4 2 d 1
f x x x
. Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
1
.
Câu 17: Tính tích phân
0
1
2 1 d
I x x
.
A.
0
I
. B.
1
I
. C.
2
I
. D.
1
2
I
.
Câu 18: Số phức nghịch đảo của
3 4
z i
là
A.
3 4
i
. B.
3 4
25 25
i
. C.
3 4
25 25
i
. D.
3 4
i
.
Câu 19: Cho hai số phức
1 3
z i
và
1
w i
. Môđun của số phức
.
z w
bằng
A.
8
. B.
2 5
. C.
20
. D.
2 2
.
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, biết
2;1
M
là điểm biểu diễn số phức
z
. Phần thực của
z
bằng
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
3
B
và chiều cao
4
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
6
. B.
12
. C.
36
. D.
4
.
Câu 22: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng
a
và diện tích đáy
2
2
a
là
A.
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 23: Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng
2
a
là
A.
3
6
a
. B.
3
8
a
. C.
3
4
a
. D.
3
2
a
.
Câu 24: Cắt hình trụ
T
bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng
7
. Diện tích xung quanh của
T
bằng
A.
49
2
. B.
49
. C.
98
. D.
49
4
.
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của
1;3;5
M
lên mặt phẳng tọa độ
Oxy
là điểm
có tọa độ
A.
1;3;0
. B.
1;0;5
. C.
0;3;5
. D.
0;0;5
.
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, xác định tọa độ tâm
I
của mặt cầu
2 2 2
: 4 2 8 0
S x y z x y z
.
A.
2;1; 4
I
. B.
4;2; 8
I
. C.
2; 1;4
I
. D.
4; 2;8
I
.
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 1 0
P x y z
. Điểm nào dưới
đây không thuộc mặt phẳng
P
?
A.
1;2; 8
B
. B.
1; 2; 7
C
. C.
0;0;1
A
. D.
1;5;18
D
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, một véctơ chỉ phương của đường thẳng
4
:
1 2 3
x y z
là:
A.
0;0;4
u
. B.
1;2;3
u
. C.
1; 2;3
u
. D.
1;2; 3
u
.
Câu 29: Trên giá sách có
4
quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn,
2
quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách
đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên
3
quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có
ít nhất một quyển là Toán.
A.
2
.
7
B.
3
.
4
C.
37
.
42
D.
10
.
21
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
;
 
?
A.
3
3
y x x
. B.
1
2
x
y
x
. C.
1
3
x
y
x
. D.
3
3
y x x
.
Câu 31: Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 1
y x x
trên đoạn
3;1
.
Tổng
M m
bằng
A.
0
. B.
54
. C.
3
. D.
52
.
Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
1 1
3 3
log 4 9 log 10
x x
.
A.
5
. B.
4
. C.
0
. D. Vô số.
Câu 33: Cho hàm số
f x
liên tục trên
thỏa mãn
2
1
d 3
f x x
,
2021
2
d 1
f x x
thì
2021
1
d
f x x
bằng
A.
2
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 34: Cho số phức
1 4 2
i z i
. Tìm môđun của số phức
3
w z
.
A.
5
. B.
10
. C.
25
. D.
7
.
Câu 35: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,
a SD a
và
SD
vuông góc với mặt
phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
SBD
.
A.
45
. B.
1
arcsin
4
. C.
30
. D.
60
.
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
. Cạnh bên
AA a
,
ABC
là tam giác vuông tại
A
có
2
BC a
,
3
AB a
(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ đỉnh
A
đến mặt phẳng
A BC
.
A.
7
21
a
. B.
21
21
a
. C.
21
7
a
. D.
3
7
a
.
Câu 37: Mặt cầu
S
có tâm
1;2;1
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
P
:
2 2 2 0
x y z
có phương
trình là
O
B
D
C
A
S
A.
S
:
2 2 2
1 2 1 3
x y z
. B.
S
:
2 2 2
1 2 1 3
x y z
.
C.
S
:
2 2 2
1 2 1 9
x y z
. D.
S
:
2 2 2
1 2 1 9
x y z
.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1;1;2
A
,
2; 1;3
B
có
phương trình chính tắc là
A.
1 1 2
3 2 1
x y z
. B.
1 1 2
1 2 1
x y z
.
C.
3 2 1
1 1 2
x y z
. D.
1 1 2
3 2 1
x y z
.
Câu 39: Cho hàm số
f x
, đồ thị của hàm số
y f x
là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất
của hàm số
3 9
g x f x x
trên đoạn
4
1;
3
bằng
A.
3 9
f
. B.
3 9
f
. C.
0
f
. D.
4 12
f
.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
có không quá
5
số nguyên
x
thỏa
mãn
2
5 5 5 0
x x
y
?
A.
631
. B.
623
. C.
625
. D.
624
.
Câu 41: Cho hàm số
2
1 khi 2
1 khi 2
x x
f x
x x
. Giá trị của tích phân
1
1 2ln
e
f x
dx
x
bằng
A.
31
6
B.
47
12
C.
47
6
D.
79
12
Câu 42: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 10 15
z z i
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 43: Cho hình chóp
.S ABC
có mặt đáy làm tam giác vuông cân tại
A
,
1AB
, đường thẳng
SA
vuông
góc với mặt phẳng chứa đáy. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
AB
, góc giữa mặt phẳng
SBC
và
mặt phẳng
SMC
bằng
thỏa mãn
1
sin
3
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
.
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
6
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABC
có
3SA SB SC a
, mặt đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
với
0
, 120AB a BAC
(
a
là số dương cho trước). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
là
A.
2
9 a
B.
2
9
8
a
C.
2
9
2
a
D.
2
3 a
Câu 45: Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 2 3 0P x y z
, đường thẳng
1 1
:
1 1 2
x y z
d
và điểm
2;2; 1A
. Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
A
, cắt đường thẳng
d
và song song với mặt phẳng
P
. Phương trình của đường thẳng
là
A.
2 2 1
3 7 20
x y z
B.
2 2 1
3 7 20
x y z
C.
2 2 1
2 3 2
x y z
D.
2 2 1
3 3 2
x y z
Câu 46: Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên
và bảng biến thiên của
'f x
như sau:
Hỏi hàm số
4
4
g x f x x
có mấy điểm cực tiểu?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 47: Cho hàm số
2
2
log 4
f x x x
. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để bất phương
trình
4
2 2 4
1 4 5 6 1
f x x f x m m m
nghiệm đúng với mọi
x
thuộc
.
A.
1
B.
2
C.
0
D. vô số
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
xét đồ thị
: 1
P y x
và đường thẳng
:
d x a
(với
0
a
) cắt
nhau tại điểm
A
(tham khảo hình vẽ bên dưới).
Kí hiệu
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
Oy
,
P
và đường thẳng
OA
;
'
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Oy
,
P
,
Ox
và
d
. Giả sử rằng
1
'
3
S S
, hỏi giá
trị
a
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
0;4
B.
4;8
C.
8;16
D.
16;
Câu 49: Xét các số phức
,
z w
thỏa mãn
2 2
2 2 6
z z i
và
3 2 3 6
w i w i
. Khi
z w
đạt giá
trị nhỏ nhất, hãy tính
z
.
A.
1 2
B.
2 1
C.
1
5
D.
1
5
Câu 50: Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt cầu
2 2
2
1
: 1 2 16
S x y z
,
2 2
2
2
: 1 1 1
S x y z
và điểm
4 7 14
; ;
3 3 3
A
. Gọi
I
là tâm của mặt cầu
1
S
và
P
là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu
1
S
và
2
S
. Xét các điểm
M
thay đổi và thuộc mặt
phẳng
P
sao cho đường thẳng
IM
tiếp xúc với mặt cầu
2
S
. Khi đoạn thẳng
AM
ngắn nhất
thì
; ;
M a b c
. Tính giá trị của
T a b c
.
A.
1
T
B.
1
T
C.
7
3
T
D.
7
3
T
____________________ HẾT ____________________
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.D
8.B
9.A
10.A
11.A
12.C
13.C
14.B
15.A
16.D
17.A
18.B
19.B
20.A
21.B
22.B
23.D
24.B
25.A
26.C
27.A
28.B
29.C
30.D
31.D
32.B
33.B
34.A
35.C
36.C
37.D
38.B
39.A
40.C
41.B
42.A
43.A
44.C
45.B
46.B
47.A
48.C
49.D
50.B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 08 trang
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Từ các chữ số 1,
2
,
3
, 4,
5
có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có
3
chữ số đôi một khác
nhau?
A.
40
. B.
120
. C.
60
. D.
6
.
Câu 2: Cho cấp số nhân
n
u
với số hạng đầu
1
2u và
2
6u . Khi đó công bội
q
bằng
A.
3
B.
3
C.
12
D.
4
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
2;
. B.
; 1
. C.
;2
. D.
2;2
.
Câu 4: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
2x
. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
4x
. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
0x
.
Câu 5: Chohàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu của
f x
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số
y f x
là
A
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 5
x
y
x
là
A.
5
4
y
. B.
3
5
x
. C.
3
4
y
. D.
7
4
x
.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
4 2
3
y x x
. B.
3
3
y x x
. C.
4 2
3 2
y x x
. D.
3
3
y x x
.
Câu 8: Đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
cắt trục
Oy
tại điểm có tọa độ là
A.
1;0
. B.
0;1
. C.
0; 1
. D.
1;1
.
Câu 9: Với
a
là số thực dương khác
1
,
2
log
a
a a
bằng
A.
3
4
. B.
3
. C.
3
2
. D.
1
4
.
Câu 10: Hàm số
3 4
2
x
f x
có đạo hàm là
A.
3 4
3.2 .ln2
x
f x
. B.
3 4
2 .ln 2
x
f x
. C.
3 4
2
ln 2
x
f x
. D.
3 4
3.2
ln 2
x
f x
.
Câu 11: Với
x
là số thực dương tùy ý,
5
3
4
x x
bằng
A.
7
4
x
. B.
4
7
x
. C.
63
4
x
. D.
23
12
x
Câu 12: Nghiệm của phương trình
2
3 9
x
là
A.
3
x
B.
3
x
C.
4
x
D.
4
x
Câu 13: Nghiệm của phương trình
2
log 7 5
x
là
A.
39
x
. B.
18
x
. C.
25
x
. D.
3
x
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số
3
1
f x x x
là
A.
4 2
4 2
x x
F x x
. B.
4 2
4 2
x x
F x x C
.
C.
2
3 1
F x x
. D.
4 2
F x x x x C
.
Câu 15: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định SAI?
A.
1
1
x
x
e
e dx C
x
. B.
dx x C
.
C.
1
1
e
e
x
x dx C
e
. D.
cos sin
xdx x C
.
Câu 16: Cho
2
1
4 2 d 1
f x x x
. Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
1
.
Câu 17: Tính tích phân
0
1
2 1 d
I x x
.
A.
0
I
. B.
1
I
. C.
2
I
. D.
1
2
I
.
Câu 18: Số phức nghịch đảo của
3 4
z i
là
A.
3 4
i
. B.
3 4
25 25
i
. C.
3 4
25 25
i
. D.
3 4
i
.
Câu 19: Cho hai số phức
1 3
z i
và
1
w i
. Môđun của số phức
.
z w
bằng
A.
8
. B.
2 5
. C.
20
. D.
2 2
.
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, biết
2;1
M
là điểm biểu diễn số phức
z
. Phần thực của
z
bằng
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
3
B
và chiều cao
4
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
6
. B.
12
. C.
36
. D.
4
.
Câu 22: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng
a
và diện tích đáy
2
2
a
là
A.
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 23: Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng
2
a
là
A.
3
6
a
. B.
3
8
a
. C.
3
4
a
. D.
3
2
a
.
Câu 24: Cắt hình trụ
T
bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng
7
. Diện tích xung quanh của
T
bằng
A.
49
2
. B.
49
. C.
98
. D.
49
4
.
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của
1;3;5
M
lên mặt phẳng tọa độ
Oxy
là điểm
có tọa độ
A.
1;3;0
. B.
1;0;5
. C.
0;3;5
. D.
0;0;5
.
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, xác định tọa độ tâm
I
của mặt cầu
2 2 2
: 4 2 8 0
S x y z x y z
.
A.
2;1; 4
I
. B.
4;2; 8
I
. C.
2; 1;4
I
. D.
4; 2;8
I
.
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 1 0
P x y z
. Điểm nào dưới
đây không thuộc mặt phẳng
P
?
A.
1;2; 8
B
. B.
1; 2; 7
C
. C.
0;0;1
A
. D.
1;5;18
D
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, một véctơ chỉ phương của đường thẳng
4
:
1 2 3
x y z
là:
A.
0;0;4
u
. B.
1;2;3
u
. C.
1; 2;3
u
. D.
1;2; 3
u
.
Câu 29: Trên giá sách có
4
quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn,
2
quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách
đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên
3
quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có
ít nhất một quyển là Toán.
A.
2
.
7
B.
3
.
4
C.
37
.
42
D.
10
.
21
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
;
 
?
A.
3
3
y x x
. B.
1
2
x
y
x
. C.
1
3
x
y
x
. D.
3
3
y x x
.
Câu 31: Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 1
y x x
trên đoạn
3;1
.
Tổng
M m
bằng
A.
0
. B.
54
. C.
3
. D.
52
.
Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
1 1
3 3
log 4 9 log 10
x x
.
A.
5
. B.
4
. C.
0
. D. Vô số.
Câu 33: Cho hàm số
f x
liên tục trên
thỏa mãn
2
1
d 3
f x x
,
2021
2
d 1
f x x
thì
2021
1
d
f x x
bằng
A.
2
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 34: Cho số phức
1 4 2
i z i
. Tìm môđun của số phức
3
w z
.
A.
5
. B.
10
. C.
25
. D.
7
.
Câu 35: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,
a SD a
và
SD
vuông góc với mặt
phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
SBD
.
A.
45
. B.
1
arcsin
4
. C.
30
. D.
60
.
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
. Cạnh bên
AA a
,
ABC
là tam giác vuông tại
A
có
2
BC a
,
3
AB a
(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ đỉnh
A
đến mặt phẳng
A BC
.
A.
7
21
a
. B.
21
21
a
. C.
21
7
a
. D.
3
7
a
.
Câu 37: Mặt cầu
S
có tâm
1;2;1
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
P
:
2 2 2 0
x y z
có phương
trình là
O
B
D
C
A
S
A.
S
:
2 2 2
1 2 1 3
x y z
. B.
S
:
2 2 2
1 2 1 3
x y z
.
C.
S
:
2 2 2
1 2 1 9
x y z
. D.
S
:
2 2 2
1 2 1 9
x y z
.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1;1;2
A
,
2; 1;3
B
có
phương trình chính tắc là
A.
1 1 2
3 2 1
x y z
. B.
1 1 2
1 2 1
x y z
.
C.
3 2 1
1 1 2
x y z
. D.
1 1 2
3 2 1
x y z
.
Câu 39: Cho hàm số
f x
, đồ thị của hàm số
y f x
là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất
của hàm số
3 9
g x f x x
trên đoạn
4
1;
3
bằng
A.
3 9
f
. B.
3 9
f
. C.
0
f
. D.
4 12
f
.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
có không quá
5
số nguyên
x
thỏa
mãn
2
5 5 5 0
x x
y
?
A.
631
. B.
623
. C.
625
. D.
624
.
Câu 41: Cho hàm số
2
1 khi 2
1 khi 2
x x
f x
x x
. Giá trị của tích phân
1
1 2ln
e
f x
dx
x
bằng
A.
31
6
B.
47
12
C.
47
6
D.
79
12
Câu 42: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 10 15
z z i
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 43: Cho hình chóp
.S ABC
có mặt đáy làm tam giác vuông cân tại
A
,
1AB
, đường thẳng
SA
vuông
góc với mặt phẳng chứa đáy. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
AB
, góc giữa mặt phẳng
SBC
và
mặt phẳng
SMC
bằng
thỏa mãn
1
sin
3
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
.
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
6
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABC
có
3SA SB SC a
, mặt đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
với
0
, 120AB a BAC
(
a
là số dương cho trước). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
là
A.
2
9 a
B.
2
9
8
a
C.
2
9
2
a
D.
2
3 a
Câu 45: Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 2 3 0P x y z
, đường thẳng
1 1
:
1 1 2
x y z
d
và điểm
2;2; 1A
. Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
A
, cắt đường thẳng
d
và song song với mặt phẳng
P
. Phương trình của đường thẳng
là
A.
2 2 1
3 7 20
x y z
B.
2 2 1
3 7 20
x y z
C.
2 2 1
2 3 2
x y z
D.
2 2 1
3 3 2
x y z
Câu 46: Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên
và bảng biến thiên của
'f x
như sau:
Hỏi hàm số
4
4
g x f x x
có mấy điểm cực tiểu?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 47: Cho hàm số
2
2
log 4
f x x x
. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để bất phương
trình
4
2 2 4
1 4 5 6 1
f x x f x m m m
nghiệm đúng với mọi
x
thuộc
.
A.
1
B.
2
C.
0
D. vô số
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
xét đồ thị
: 1
P y x
và đường thẳng
:
d x a
(với
0
a
) cắt
nhau tại điểm
A
(tham khảo hình vẽ bên dưới).
Kí hiệu
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
Oy
,
P
và đường thẳng
OA
;
'
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Oy
,
P
,
Ox
và
d
. Giả sử rằng
1
'
3
S S
, hỏi giá
trị
a
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
0;4
B.
4;8
C.
8;16
D.
16;
Câu 49: Xét các số phức
,
z w
thỏa mãn
2 2
2 2 6
z z i
và
3 2 3 6
w i w i
. Khi
z w
đạt giá
trị nhỏ nhất, hãy tính
z
.
A.
1 2
B.
2 1
C.
1
5
D.
1
5
Câu 50: Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt cầu
2 2
2
1
: 1 2 16
S x y z
,
2 2
2
2
: 1 1 1
S x y z
và điểm
4 7 14
; ;
3 3 3
A
. Gọi
I
là tâm của mặt cầu
1
S
và
P
là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu
1
S
và
2
S
. Xét các điểm
M
thay đổi và thuộc mặt
phẳng
P
sao cho đường thẳng
IM
tiếp xúc với mặt cầu
2
S
. Khi đoạn thẳng
AM
ngắn nhất
thì
; ;
M a b c
. Tính giá trị của
T a b c
.
A.
1
T
B.
1
T
C.
7
3
T
D.
7
3
T
____________________ HẾT ____________________
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.D
8.B
9.A
10.A
11.A
12.C
13.C
14.B
15.A
16.D
17.A
18.B
19.B
20.A
21.B
22.B
23.D
24.B
25.A
26.C
27.A
28.B
29.C
30.D
31.D
32.B
33.B
34.A
35.C
36.C
37.D
38.B
39.A
40.C
41.B
42.A
43.A
44.C
45.B
46.B
47.A
48.C
49.D
50.B

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 NAM ĐỊNH Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 08 trang
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 40 . B. 120 . C. 60 . D. 6 .
Câu 2: Cho cấp số nhân u với số hạng đầu u  2 và u  6
 . Khi đó công bội q bằng n  1 2 A. 3  B. 3 C. 12 D. 4
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  2  ;  . B. ;  1 . C. ;2 . D.  2  ;2 .
Câu 4: Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 5: Chohàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng xét dấu của f  x như sau:
Số điểm cực đại của hàm số y  f  x là A 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . 3  5x
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 4x  7 5 3 3 7 A. y   . B. x  . C. y  . D. x   . 4 5 4 4
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2 y  x  3x . B. 3 y  x  3x . C. 4 2 y  3x  2x . D. 3 y  x  3x . 1 x
Câu 8: Đồ thị hàm số y 
cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là x 1 A. 1;0 . B. 0;  1 . C. 0;  1 . D. 1;  1 .
Câu 9: Với a là số thực dương khác 1, log a a bằng 2 a   3 3 1 A. . B. 3. C. . D. . 4 2 4 Câu 10: Hàm số   3 4 2 x f x   có đạo hàm là 3x4 2 3x4 3.2 A. f  x 3x4
 3.2 .ln 2 . B. f x 3x4  2 .ln 2 . C. f x  . D. f  x  . ln 2 ln 2
Câu 11: Với x là số thực dương tùy ý, 3 5 4 x x bằng 7 4 63 23 A. 4 x . B. 7 x . C. 4 x . D. 12 x
Câu 12: Nghiệm của phương trình x2 3  9 là A. x  3  B. x  3 C. x  4 D. x  4 
Câu 13: Nghiệm của phương trình log x  7  5 là 2   A. x  39 . B. x 18. C. x  25 . D. x  3
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f  x 3  x  x 1 là 4 2 x x 4 2 x x A. F  x    x . B. F x    x  C . 4 2 4 2 C. F  x 2  3x 1. D.   4 2 F x  x  x  x  C .
Câu 15: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định SAI? x 1 e  A. x e dx   C  . B. dx  x  C  . x 1 e 1 x  C. e x dx   C  . D. cos xdx  sin x  C  . e 1 2 2 Câu 16: Cho 4 f  x2xdx 1  . Khi đó f  xdx  bằng 1 1 A. 4 . B. 1. C. 3. D. 1. 0
Câu 17: Tính tích phân I  2x    1 dx . 1  1 A. I  0 . B. I  1. C. I  2 . D. I   . 2
Câu 18: Số phức nghịch đảo của z  3  4i là 3 4 3 4 A. 3  4i . B.  i . C.  i . D. 3   4i . 25 25 25 25
Câu 19: Cho hai số phức z 1 3i và w 1 i . Môđun của số phức z.w bằng A. 8 . B. 2 5 . C. 20 . D. 2 2 .
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M  2  ; 
1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 .
Câu 22: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy 2 2a là 3 2a 3 a A. 3 a . B. . C. . D. 3 2a . 3 3
Câu 23: Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng 2a là A. 3 6 a . B. 3 8 a . C. 3 4 a . D. 3 2 a .
Câu 24: Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng 7 . Diện tích xung quanh của T  bằng 49 49 A. . B. 49 . C. 98 . D. . 2 4
Câu 25: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của M 1;3;5 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm có tọa độ A. 1;3;0 . B. 1;0;5 . C. 0;3;5 . D. 0;0;5 .
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của mặt cầu S 2 2 2
:x  y  z  4x  2y 8z  0 . A. I  2  ;1; 4 . B. I  4  ;2;8. C. I 2;1;4 . D. I 4; 2;8 .
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  3y  z 1  0 . Điểm nào dưới
đây không thuộc mặt phẳng P ? A. B1;2; 8   . B. C  1  ; 2  ; 7  . C. A0;0;  1 . D. D1;5;18 . x y 4  z
Câu 28: Trong không gian Oxyz , một véctơ chỉ phương của đường thẳng  :   là: 1 2 3      A. u  0;0;4 . B. u  1; 2;3 . C. u  1;2;3 . D. u  1;2;3 .
Câu 29: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn, 2 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách
đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có
ít nhất một quyển là Toán. 2 3 37 10 A. . B. . C. . D. . 7 4 42 21
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x 1 x 1 A. 3 y  x  3x . B. y  . C. y  . D. 3 y  x  3x . x  2 x  3
Câu 31: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2
y  x  3x 1 trên đoạn  3  ;  1 . Tổng M  m bằng A. 0 . B. 54 . C. 3  . D. 52 .
Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 4x  9  log x 10 . 1   1   3 3 A. 5. B. 4 . C. 0 . D. Vô số. 2 2021 2021
Câu 33: Cho hàm số f  x liên tục trên  thỏa mãn f
 xdx  3, f xdx  1   thì f  xdx  bằng 1 2 1 A. 2 . B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 34: Cho số phức 1i z  4  2i . Tìm môđun của số phức w  z  3 . A. 5. B. 10 . C. 25 . D. 7 .
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD  a và SD vuông góc với mặt
phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBD . S D C O A B 1 A. 45 . B. arcsin . C. 30 . D. 60 . 4
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B  C
 . Cạnh bên AA  a , ABC là tam giác vuông tại A có
BC  2a , AB  a 3 (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  A B  C . a 7 a 21 a 21 a 3 A. . B. . C. . D. . 21 21 7 7
Câu 37: Mặt cầu S  có tâm I  1  ;2; 
1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x  2y  2z  2  0 có phương trình là
A. S  :  x  2   y  2   z  2 1 2 1  3.
B. S  : x  2   y  2   z  2 1 2 1  3 .
C. S  :  x  2   y  2   z  2 1 2 1  9 .
D. S  : x  2   y  2   z  2 1 2 1  9 .
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1;1;2 , B2;1;3 có
phương trình chính tắc là x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . 3 2 1 1 2  1 x  3 y  2 z 1 x 1 y 1 z  2 C.   . D.   . 1 1 2 3 2  1
Câu 39: Cho hàm số f  x , đồ thị của hàm số y  f  x là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất  4
của hàm số g  x  f 3x 9x trên đoạn 1  ;  bằng 3   A. f 3  9 . B. f  3    9. C. f 0 . D. f 4 12 .
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn  x2 5
 55x  y  0 ? A. 631 . B. 623 . C. 625 . D. 624 . x 1 khi x  2 e f 1 2ln x
Câu 41: Cho hàm số f  x  
. Giá trị của tích phân dx  bằng 2 x 1 khi x  2 x 1 31 47 47 79 A. B. C. D. 6 12 6 12
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  2 10 15i ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy làm tam giác vuông cân tại A , AB  1, đường thẳng SA vuông
góc với mặt phẳng chứa đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh AB , góc giữa mặt phẳng SBC và 1
mặt phẳng SMC bằng  thỏa mãn sin  . Tính thể tích của khối chóp S.ABC . 3 1 1 2 3 A. B. C. D. 6 3 3 6
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a 3 , mặt đáy ABC là tam giác cân tại A với AB  a  0
, BAC 120 ( a là số dương cho trước). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 2 9 a 2 9 a A. 2 9 a B. C. D. 2 3 a 8 2
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  2y  z 3  0 , đường thẳng x 1 y 1 z d : 
 và điểm A2;2; 
1 . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , cắt đường thẳng 1 1 2
d và song song với mặt phẳng P . Phương trình của đường thẳng  là x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 A.   B.   3 7 20 3 7 20 x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 C.   D.   2 3  2  3 3  2 
Câu 46: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên  và bảng biến thiên của f ' x như sau:
Hỏi hàm số g  x  f  4
x   4x có mấy điểm cực tiểu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 47: Cho hàm số f  x 2  log
x  x  4 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương 2
trình f  x  4  x    f  2 2 4 1 4 5
x  6m  m  m  1 nghiệm đúng với mọi x thuộc  . A. 1 B. 2 C. 0 D. vô số
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị P : y  1 x và đường thẳng d : x  a (với a  0 ) cắt
nhau tại điểm A (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Kí hiệu S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy , P và đường thẳng OA ; S ' 1
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy , P , Ox và d . Giả sử rằng S  S ', hỏi giá 3
trị a thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;4 B. 4;8 C. 8;16 D. 16;
Câu 49: Xét các số phức z, w thỏa mãn 2 2
z  2  z  2i  6 và w  3 2i  w  3 6i . Khi z  w đạt giá
trị nhỏ nhất, hãy tính z . 1 1 A. 1 2 B. 2 1 C. D. 5 5
Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S  : x   y  2 1  z  22 2 16, 1   4 7 14  S  : x  2 1   y  2 2 1  z  1 và điểm A ; ;
. Gọi I là tâm của mặt cầu S và P 1  2    3 3 3 
là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu S và S . Xét các điểm M thay đổi và thuộc mặt 2  1 
phẳng P sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu S . Khi đoạn thẳng AM ngắn nhất 2  thì M   ; a ;
b c . Tính giá trị của T  a  b  c . 7 7 A. T  1 B. T  1 C. T  D. T   3 3
____________________ HẾT ____________________ BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.A 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.B 19.B 20.A 21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.C 27.A 28.B 29.C 30.D 31.D 32.B 33.B 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.A 40.C 41.B 42.A 43.A 44.C 45.B 46.B 47.A 48.C 49.D 50.B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 NAM ĐỊNH Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 08 trang
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 40 . B. 120 . C. 60 . D. 6 .
Câu 2: Cho cấp số nhân u với số hạng đầu u  2 và u  6
 . Khi đó công bội q bằng n  1 2 A. 3  B. 3 C. 12 D. 4
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  2  ;  . B. ;  1 . C. ;2 . D.  2  ;2 .
Câu 4: Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 5: Chohàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng xét dấu của f  x như sau:
Số điểm cực đại của hàm số y  f  x là A 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . 3  5x
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 4x  7 5 3 3 7 A. y   . B. x  . C. y  . D. x   . 4 5 4 4
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2 y  x  3x . B. 3 y  x  3x . C. 4 2 y  3x  2x . D. 3 y  x  3x . 1 x
Câu 8: Đồ thị hàm số y 
cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là x 1 A. 1;0 . B. 0;  1 . C. 0;  1 . D. 1;  1 .
Câu 9: Với a là số thực dương khác 1, log a a bằng 2 a   3 3 1 A. . B. 3. C. . D. . 4 2 4 Câu 10: Hàm số   3 4 2 x f x   có đạo hàm là 3x4 2 3x4 3.2 A. f  x 3x4
 3.2 .ln 2 . B. f x 3x4  2 .ln 2 . C. f x  . D. f  x  . ln 2 ln 2
Câu 11: Với x là số thực dương tùy ý, 3 5 4 x x bằng 7 4 63 23 A. 4 x . B. 7 x . C. 4 x . D. 12 x
Câu 12: Nghiệm của phương trình x2 3  9 là A. x  3  B. x  3 C. x  4 D. x  4 
Câu 13: Nghiệm của phương trình log x  7  5 là 2   A. x  39 . B. x 18. C. x  25 . D. x  3
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f  x 3  x  x 1 là 4 2 x x 4 2 x x A. F  x    x . B. F x    x  C . 4 2 4 2 C. F  x 2  3x 1. D.   4 2 F x  x  x  x  C .
Câu 15: Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định SAI? x 1 e  A. x e dx   C  . B. dx  x  C  . x 1 e 1 x  C. e x dx   C  . D. cos xdx  sin x  C  . e 1 2 2 Câu 16: Cho 4 f  x2xdx 1  . Khi đó f  xdx  bằng 1 1 A. 4 . B. 1. C. 3. D. 1. 0
Câu 17: Tính tích phân I  2x    1 dx . 1  1 A. I  0 . B. I  1. C. I  2 . D. I   . 2
Câu 18: Số phức nghịch đảo của z  3  4i là 3 4 3 4 A. 3  4i . B.  i . C.  i . D. 3   4i . 25 25 25 25
Câu 19: Cho hai số phức z 1 3i và w 1 i . Môđun của số phức z.w bằng A. 8 . B. 2 5 . C. 20 . D. 2 2 .
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M  2  ; 
1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 .
Câu 22: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy 2 2a là 3 2a 3 a A. 3 a . B. . C. . D. 3 2a . 3 3
Câu 23: Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng 2a là A. 3 6 a . B. 3 8 a . C. 3 4 a . D. 3 2 a .
Câu 24: Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng 7 . Diện tích xung quanh của T  bằng 49 49 A. . B. 49 . C. 98 . D. . 2 4
Câu 25: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của M 1;3;5 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm có tọa độ A. 1;3;0 . B. 1;0;5 . C. 0;3;5 . D. 0;0;5 .
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của mặt cầu S 2 2 2
:x  y  z  4x  2y 8z  0 . A. I  2  ;1; 4 . B. I  4  ;2;8. C. I 2;1;4 . D. I 4; 2;8 .
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  3y  z 1  0 . Điểm nào dưới
đây không thuộc mặt phẳng P ? A. B1;2; 8   . B. C  1  ; 2  ; 7  . C. A0;0;  1 . D. D1;5;18 . x y 4  z
Câu 28: Trong không gian Oxyz , một véctơ chỉ phương của đường thẳng  :   là: 1 2 3      A. u  0;0;4 . B. u  1; 2;3 . C. u  1;2;3 . D. u  1;2;3 .
Câu 29: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn, 2 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách
đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có
ít nhất một quyển là Toán. 2 3 37 10 A. . B. . C. . D. . 7 4 42 21
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x 1 x 1 A. 3 y  x  3x . B. y  . C. y  . D. 3 y  x  3x . x  2 x  3
Câu 31: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2
y  x  3x 1 trên đoạn  3  ;  1 . Tổng M  m bằng A. 0 . B. 54 . C. 3  . D. 52 .
Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 4x  9  log x 10 . 1   1   3 3 A. 5. B. 4 . C. 0 . D. Vô số. 2 2021 2021
Câu 33: Cho hàm số f  x liên tục trên  thỏa mãn f
 xdx  3, f xdx  1   thì f  xdx  bằng 1 2 1 A. 2 . B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 34: Cho số phức 1i z  4  2i . Tìm môđun của số phức w  z  3 . A. 5. B. 10 . C. 25 . D. 7 .
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD  a và SD vuông góc với mặt
phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBD . S D C O A B 1 A. 45 . B. arcsin . C. 30 . D. 60 . 4
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B  C
 . Cạnh bên AA  a , ABC là tam giác vuông tại A có
BC  2a , AB  a 3 (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  A B  C . a 7 a 21 a 21 a 3 A. . B. . C. . D. . 21 21 7 7
Câu 37: Mặt cầu S  có tâm I  1  ;2; 
1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x  2y  2z  2  0 có phương trình là
A. S  :  x  2   y  2   z  2 1 2 1  3.
B. S  : x  2   y  2   z  2 1 2 1  3 .
C. S  :  x  2   y  2   z  2 1 2 1  9 .
D. S  : x  2   y  2   z  2 1 2 1  9 .
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1;1;2 , B2;1;3 có
phương trình chính tắc là x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . 3 2 1 1 2  1 x  3 y  2 z 1 x 1 y 1 z  2 C.   . D.   . 1 1 2 3 2  1
Câu 39: Cho hàm số f  x , đồ thị của hàm số y  f  x là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất  4
của hàm số g  x  f 3x 9x trên đoạn 1  ;  bằng 3   A. f 3  9 . B. f  3    9. C. f 0 . D. f 4 12 .
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn  x2 5
 55x  y  0 ? A. 631 . B. 623 . C. 625 . D. 624 . x 1 khi x  2 e f 1 2ln x
Câu 41: Cho hàm số f  x  
. Giá trị của tích phân dx  bằng 2 x 1 khi x  2 x 1 31 47 47 79 A. B. C. D. 6 12 6 12
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  2 10 15i ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy làm tam giác vuông cân tại A , AB  1, đường thẳng SA vuông
góc với mặt phẳng chứa đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh AB , góc giữa mặt phẳng SBC và 1
mặt phẳng SMC bằng  thỏa mãn sin  . Tính thể tích của khối chóp S.ABC . 3 1 1 2 3 A. B. C. D. 6 3 3 6
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a 3 , mặt đáy ABC là tam giác cân tại A với AB  a  0
, BAC 120 ( a là số dương cho trước). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 2 9 a 2 9 a A. 2 9 a B. C. D. 2 3 a 8 2
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  2y  z 3  0 , đường thẳng x 1 y 1 z d : 
 và điểm A2;2; 
1 . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , cắt đường thẳng 1 1 2
d và song song với mặt phẳng P . Phương trình của đường thẳng  là x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 A.   B.   3 7 20 3 7 20 x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 C.   D.   2 3  2  3 3  2 
Câu 46: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên  và bảng biến thiên của f ' x như sau:
Hỏi hàm số g  x  f  4
x   4x có mấy điểm cực tiểu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 47: Cho hàm số f  x 2  log
x  x  4 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương 2
trình f  x  4  x    f  2 2 4 1 4 5
x  6m  m  m  1 nghiệm đúng với mọi x thuộc  . A. 1 B. 2 C. 0 D. vô số
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị P : y  1 x và đường thẳng d : x  a (với a  0 ) cắt
nhau tại điểm A (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Kí hiệu S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy , P và đường thẳng OA ; S ' 1
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy , P , Ox và d . Giả sử rằng S  S ', hỏi giá 3
trị a thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;4 B. 4;8 C. 8;16 D. 16;
Câu 49: Xét các số phức z, w thỏa mãn 2 2
z  2  z  2i  6 và w  3 2i  w  3 6i . Khi z  w đạt giá
trị nhỏ nhất, hãy tính z . 1 1 A. 1 2 B. 2 1 C. D. 5 5
Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S  : x   y  2 1  z  22 2 16, 1   4 7 14  S  : x  2 1   y  2 2 1  z  1 và điểm A ; ;
. Gọi I là tâm của mặt cầu S và P 1  2    3 3 3 
là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu S và S . Xét các điểm M thay đổi và thuộc mặt 2  1 
phẳng P sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu S . Khi đoạn thẳng AM ngắn nhất 2  thì M   ; a ;
b c . Tính giá trị của T  a  b  c . 7 7 A. T  1 B. T  1 C. T  D. T   3 3
____________________ HẾT ____________________ BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.A 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.B 19.B 20.A 21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.C 27.A 28.B 29.C 30.D 31.D 32.B 33.B 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.A 40.C 41.B 42.A 43.A 44.C 45.B 46.B 47.A 48.C 49.D 50.B
Document Outline

  • 000
  • de

Tài liệu liên quan: