Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán sở GD&ĐT Kiên Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang 

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

33 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề 003
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Bài thi: TOÁN
Ngày thi: 26/5/2022
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Cho hàm số
32
, , ,y ax bx cx d a b c d
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
32
31y x x
?
A. Điểm
1; 3 .P
B. Điểm
1;1 .M
C. Điểm
1; 2 .Q
D. Điểm
1; 1 .N
Câu 3: Cho hai số phức
42zi
và
24wi
. Phần ảo của số phức
zw
là
A.
2i
. B.
6i
. C.
6
. D.
2
.
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1; 1M
và
2;3;2N
. Vectơ
MN
có tọa độ
là
A.
3;4;1
. B.
1; 2; 3
. C.
2;3; 2
. D.
1;2;3
.
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu có tâm
1; 2;3I
và bán kính
2R
có phương trình là
A.
2 2 2
1 2 3 4x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 4x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 2x y z
. D.
2 2 2
1 2 3 2x y z
.
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2sin2 3
x
f x x e
.
A.
1
3
cos2
1
x
e
f x dx x C
x
. B.
cos2 3
x
f x dx x e C
.
C.
1
3
cos2
1
x
e
f x dx x C
x
. D.
cos2 3
x
f x dx x e C
.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
5
log 2x
là
A.
0;25
. B.
32;
. C.
25;
. D.
0;32
.
Câu 8: Cho
n
là các số tự nhiên và
4n
. Công thức nào dưới đây đúng?
A.
4
!
.
4! 4 !
n
n
A
n
B.
4
!
.
4!
n
n
A
n
C.
4
!
.
4!
n
n
A
n
D.
4
!
.
4! 4 !
n
n
A
n
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức
63zi
là
A.
63zi
. B.
36zi
. C.
63zi
. D.
63zi
.
Mã đề 003
Trang 2/6 - Mã đề 003
Câu 10: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2; .
B.
;0 .
C.
0; .
D.
0;2 .
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua ba điểm
1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3A B C
có
phương trình là
A.
0
1 3 2
x y z
. B.
1
1 2 3
x y z
. C.
0
1 2 3
x y z
. D.
1
1 3 2
x y z
.
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
3
:1
52
xt
d y t
zt


có một vectơ chỉ phương là
A.
2
3;1;5u 
. B.
1
3; 1; 5u
. C.
4
1; 1;2u 
. D.
3
1; 1; 2u
.
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3
2
x
y
x
là đường thẳng có phương trình nào dưới
đây?
A.
1.y
B.
2.y
C.
3.y
D.
1.y 
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
47f x x
là
A.
2
27F x x x C
. B.
2
47F x x x C
.
C.
2
27F x x C
. D.
2
47F x x C
.
Câu 15: Nếu
2
1
7f x dx
và
3
2
2f x dx 
thì
3
1
f x dx
bằng
A.
9
. B.
5
. C.
9
. D.
5
.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
5
x
y
là
A.
5
ln5
x
y
. B.
5 .ln5
x
y
. C.
1
.5
x
yx
. D.
5
x
y
.
Câu 17: Cho số phức
7zi
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
.
A. Phần thực bằng
1
và phần ảo bằng
7
.
B. Phần thực bằng
1
và phần ảo bằng
7
.
C. Phần thực bằng
7
và phần ảo bằng
1
.
D. Phần thực bằng
7
và phần ảo bằng
1
.
Câu 18: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
3u
và công bội
2q
. Công thức số hạng tổng quát của
n
u
là
A.
1
3.2 .
n
n
u
B.
1
3.2 .
n
n
u
C.
3.2 .
n
n
u
D.
1
2.3 .
n
n
u
Trang 3/6 - Mã đề 003
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A.
42
2 1.y x x
B.
2
2 1.y x x
C.
3
1.y x x
D.
2
.
1
x
y
x
Câu 20: Cho hàm số
()y f x
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
2B
và chiều cao
6h
. Tính thể tích
V
của khối lăng
trụ đã cho.
A.
12V
. B.
24V
. C.
4V
. D.
8V
.
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy
2r
và độ dài đường sinh
5l
. Tính diện tích xung quanh
xq
S
của hình trụ đã cho.
A.
20
xq
S
. B.
10
xq
S
. C.
20
xq
S
. D.
10
xq
S
.
Câu 23: Tập xác định của hàm số
2
3
yx
là
A. . B.
0;
. C.
\0
. D.
0;
.
Câu 24: Nghiệm của phương trình
1
39
x
là
A.
4x
. B.
3x
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy
6B
và chiều cao
5h
. Tính thể tích
của khối chóp đã
cho.
A.
180V
. B.
10V
. C.
30V
. D.
60V
.
Câu 26: Cho khối cầu có bán kính
2r
. Thể tích
V
của khối cầu đã cho bằng
A.
16V
. B.
16V
. C.
32
3
V
. D.
32
3
V
.
Câu 27: Cho
4
1
( ) 5f x dx
. Tính
4
1
2 ( )I f x dx
.
A.
1I
. B.
3I 
. C.
7I
D.
11I
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4;0;1A
và
2; 2;3B
. Phương trình nào dưới
đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
?
A.
0x y z
. B.
30x y z
. C.
30x y z
. D.
3 6 0x y z
.
Trang 4/6 - Mã đề 003
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3;1; 1M
và mặt phẳng
:5 2 2 1 0P x y z
.
Đường thẳng đi qua
M
và vuông góc với mặt phẳng
P
có phương trình là
A.
3 1 1
=
5 2 2
x y z
.
B.
3 1 1
=
5 2 2
x y z
.
C.
5 2 2
=
3 1 1
x y z
. D.
3 1 1
=
5 2 2
x y z
.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A.
32
2.y x x
B.
32
2.y x x
C.
3
2.y x x
D.
3
2.y x x
Câu 31: Nếu
5
1
( ) 2f x dx
và
3
1
( ) 7f x dx
thì
5
3
2 ( )x f x dx
có giá trị bằng
A.
11
. B.
21
. C.
5
. D.
1
.
Câu 32: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thoả mãn
3
2
1
8
a
b
. Giá trị của
22
3log 2logab
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
3
. D.
1
3
.
Câu 33: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng
A B CD

và
ABCD
bằng
A.
45.
B.
30 .
C.
90 .
D.
60 .
Câu 34: Từ một nhóm gồm
6
học sinh nữ và
4
học sinh nam, chọn ngẫu nhiên
3
học sinh. Xác
xuất để chọn được
2
học sinh nữ và
1
học sinh nam bằng
A.
3
.
10
B.
1
.
5
C.
1
.
6
D.
1
.
2
Câu 35: Trên đoạn
1;3
, hàm số
1
2yx
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3.x
B.
0.x
C.
4
.
3
x
D.
1.x
Câu 36: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
, biết
4SA AC
,
2AB
và
SA
vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SC
bằng
A.
2.
B.
13.
C.
2.
D.
2 2.
Trang 5/6 - Mã đề 003
Câu 37: Cho số phức
z
thỏa mãn
1 2 4i z i
. Mô đun của số phức
12w z i
là
A.
5w
. B.
10w
. C.
5w
. D.
10w
.
Câu 38: Với mọi số thực
a
dương,
5
log100a
bằng
A.
10 5loga
. B.
2 5loga
. C.
2 5loga
. D.
10 5loga
.
Câu 39: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
( ) 2 0f f x

là
A.
4.
B.
6.
C.
3.
D.
Câu 40: Cho phương trình
log 1 2log 2 0m x x

, với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của
6;9m
để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?
A.
5
. B.
6
. C.
9
. D.
2
.
Câu 41: Cho hình nón đỉnh
S
có bán kính đáy bằng
22a
. Gọi
A
và
B
là hai điểm thuộc đường
tròn đáy sao cho góc giữa mặt phẳng
SAB
với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
60
. Biết
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng
SAB
bằng
3a
, thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
16 3
3
Va
. B.
3
16 3Va
. C.
3
16 2Va
. D.
3
16 2
3
Va
.
Câu 42: Cho hàm số
fx
liên tục trên thỏa mãn
23f x f x
,
x
. Biết rằng
F
là
một nguyên hàm của
f
và thỏa
36F
. Giá trị của
3 1 2 9FF
bằng
A.
5I
. B.
30I
. C.
3I
. D.
1I
.
Câu 43: Cho số phức
, , 0z x yi x y x
thỏa mãn
23iz
là số thực và
3 1 7 10i z i
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
8;11x
. B.
6;8x
. C.
0;3x
. D.
3;5x
.
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
và
60ASB
. Tính thể tích
V
của khối chóp đã cho.
A.
3
42
3
Va
. B.
3
4
3
Va
. C.
3
22Va
. D.
3
43
3
Va
.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 10 0P x y z
và đường thẳng
2 1 1
:
2 1 1
x y z
d

. Đường thẳng
cắt
P
và
d
lần lượt tại
M
và
N
sao cho
1;3;2A
là
trung điểm của đoạn thẳng
MN
. Tính độ dài đoạn thẳng
OM
.
A.
34OM
. B.
114OM
. C.
2 66OM
. D.
46OM
.
Trang 6/6 - Mã đề 003
Câu 46: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
( ): 9,S x y z
điểm
(1;1;2)M
và mặt phẳng
( ): 4 0.P x y z
Gọi
là đường thẳng đi qua
,M
thuộc
()P
và cắt
()S
tại hai điểm
, AB
sao cho độ dài đoạn thẳng
AB
nhỏ nhất. Biết rằng
có một vectơ chỉ phương là
(1; ; ).u a b
Giá
trị của
53ab
bằng
A.
3
. B.
5
. C.
1
. D.
5
.
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
, có đúng bốn số nguyên dương
x
thoả mãn
2
ln 2 1 0
x
x
x
xy
xy
?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 48: Cho 2 số phức
z
và
w
. Biết rằng số phức
z
có phần thực và phần ảo đều khác
0
và thỏa
mãn
2
2
2 3 4
1
zz
zz


là số thực. Số phức
thỏa mãn
5 4 3wi
. Giá trị nhỏ nhất của
12P z w i
bằng
A.
2 5 2 3
. B.
3 10 2 3
. C.
3 5 2 3
. D.
2 10 2 3
.
Câu 49: Cho hàm số
y f x
liên tục, có đạo hàm trên và thỏa mãn
22
22
2 . ' 1 2 1
f x x x
f x f x x e
. Biết
02f
. Tính thể tích khối tròn xoay do hình
phẳng giới hạn bởi các đường
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
0x
,
1x
quay quanh
trục
Ox
.
A.
251
30
V
. B.
10
3
V
. C.
17
6
V
. D.
178
15
V
.
Câu 50: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
2g x f f x f x m
có đúng
25
điểm cực trị?
A.
188.
B.
187.
C.
189.
D.
190.
------ HẾT ------
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
ĐÁP ÁN THI THỬ TN – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
002
003
004
005
006
007
008
1
A
B
D
C
C
D
A
A
2
A
D
D
D
C
D
A
A
3
A
C
C
A
D
D
B
A
4
D
B
D
A
D
D
C
A
5
A
A
A
C
B
C
A
C
6
C
B
D
A
C
C
C
A
7
A
C
C
D
A
B
B
A
8
B
A
C
A
C
D
C
B
9
D
D
D
B
A
B
D
B
10
D
A
D
D
D
B
B
C
11
C
A
B
A
C
B
B
C
12
D
B
C
A
C
C
B
A
13
A
D
A
B
A
B
A
B
14
A
D
A
B
A
D
C
D
15
D
D
B
D
B
D
A
A
16
D
D
B
B
D
B
D
C
17
B
B
C
C
D
D
D
B
18
D
A
A
C
D
C
C
C
19
C
C
A
D
A
C
B
B
20
B
C
B
D
B
C
C
C
21
D
C
A
C
D
D
D
C
22
D
A
A
C
C
D
A
C
23
C
B
B
C
B
B
D
B
24
C
A
D
A
B
A
D
C
25
C
B
B
A
C
A
B
B
26
B
D
D
D
B
B
B
C
27
B
A
A
A
B
A
A
B
28
C
B
A
A
D
D
B
A
29
D
B
B
B
B
A
B
D
30
C
C
C
B
C
A
D
B
31
D
B
A
A
D
B
B
A
32
C
D
C
A
B
B
C
D
33
D
B
A
A
A
A
D
A
34
B
D
D
A
C
A
D
A
35
C
C
A
C
B
A
A
A
36
A
B
D
B
A
D
D
A
37
C
D
C
D
D
C
D
D
38
A
C
B
C
A
A
D
D
39
A
B
A
C
B
D
D
C
40
A
D
B
B
A
D
A
B
41
C
D
A
A
C
C
B
A
2
42
D
D
B
D
C
A
C
D
43
A
D
C
B
A
B
D
A
44
B
B
A
C
C
D
B
D
45
A
A
B
C
B
D
B
B
46
B
C
D
A
D
B
C
A
47
D
B
D
D
C
C
B
C
48
A
A
D
C
D
B
A
C
49
A
D
B
A
D
B
B
B
50
A
C
A
D
A
A
D
C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 – LẦN 1
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên
3 2
, , , y ax bx cx d a b c d
Giá trị cực tiểu cùa hàm số đã cho bằng
A. 3. B. 2. C. 0. D. .
1
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?
3 2
3 1 y x x
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .
1; 3P
1;1M
1; 2Q
1; 1N
Câu 3: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là
4 2 z i
2 4 w i
z w
A. . B. . C. . D. 2.
2i
6 i
6
Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm và . Vecto có tọa độ
Oxyz
1;1; 1M
2;3;2N
MN
A. . B. . C. . D. .
3;4;1
1; 2; 3
2;3; 2
1;2;3
Câu 5: Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là
Oxyz
1; 2;3I
2R
A. . B. .
2 2 2
1 2 3 4x y z
2 2 2
1 2 3 4x y z
C. . D. .
2 2 2
1 2 3 2x y z
2 2 2
1 2 3 2x y z
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
2sin 2 3
x
f x x e
A. . B. .
1
3
cos2
1
x
e
f x dx x C
x
cos2 3
x
f x dx x e C
C. . D. .
1
3
cos2
1
x
e
f x dx x C
x
cos2 3
x
f x dx x e C
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là
5
log 2x
A. . B. . C. . D. .
0;25
32;
25;
0;32
Câu 8: Cho là các số tự nhiên và . Công thức nào dưới đây đúng?
n
4n
A. . B. . C. . D. .
4
!
4! 4 !
n
n
A
n
4
!
4 !
n
n
A
n
4
!
4 !
n
n
A
n
4
!
4! 4 !
n
n
A
n
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là
6 3z i
A. . B. . C. . D. .
6 3z i
3 6z i
6 3z i
6 3z i
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
2;
;0
0;
0;2
Câu 11: Trong không gian , mặt phẳng đi qua ba điểm , , có
Oxyz
1;0;0A
0;2;0B
0;0;3C
phương trình là
A. . B. .
0
1 3 2
x y z
1
1 2 3
x y z
C. . D. .
0
1 2 3
x y z
1
1 3 2
x y z
Câu 12: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
Oxyz
3
: 1
5 2
x t
d y t
z t
A. . B. . C. . D. .
2
3;1;5u
1
3; 1; 5u
4
1; 1;2u
3
1; 1; 2u
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình nào dưới đây
3
2
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
1y
2y
3y
1y
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
4 7f x x
A. . B. .
2
2 7F x x x c
2
4 7F x x x c
C. . D. .
2
2 7F x x c
2
4 7F x x c
Câu 15: Nếu và thì bằng
2
1
d 7f x x
3
2
d 2f x x
3
1
df x x
A. . B. . C. . D. .
9
5
9
5
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là
5
x
y
A. . B. . C. . D. .
5
ln5
x
y
5 .ln 5
x
y
1
.5
x
y x
5
x
y
Câu 17: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức
7z i
z
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng . B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
1
7
1
7
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng . D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
7
1
7
1
Câu 18: Cho cấp số nhân với và công bội . Công thức số hạng tổng quát của
n
u
1
3u
2q
n
u
A. . B. . C. . D. .
1
3.2
n
n
u
1
3.2
n
n
u
3.2
n
n
u
1
2.3
n
n
u
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
4 2
2 1y x x
2
2 1y x x
3
1y x x
2
1
x
y
x
Câu 20: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
y f x
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
1
2
3
4
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối lăng trụ
2B
6h
V
đã cho.
A. B. C. D.
12.V
24.V
4.V
8.V
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh
2r
5l
xq
S
của hình trụ đã cho.
A. B. C. D.
20 .
xq
S
10 .
xq
S
20.
xq
S
10.
xq
S
Câu 23: Tập xác định của hàm số là:
2
3
y x
A. B. C. D.
0;
\ 0
0;
Câu 24: Nghiệm của phương trình là:
1
3 9
x
A. B. C. D.
4.x
3.x
2.x
1.x
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
6B
5h
V
A. . B. . C. . D. .
180V
10V
30V
60V
Câu 26: Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
2r
V
A. . B. . C. . D. .
16V
16V
32
3
V
32
3
V
Câu 27: Cho . Tính
4
1
d 5f x x
4
1
2 d .I f x x
A. . B. . C. . D. .
1
3
7
11
Câu 28: Trong không gian cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là
,Oxyz
4;0;1A
2; 2;3B
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
AB
A. . B. . C. . D. .
0x y z
3 0x y z
3 0x y z
3 6 0x y z
Câu 29: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường
Oxyz
3;1; 1M
:5 2 2 1 0P x y z
thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là?
M
P
A. . B. .
3 1 1
5 2 2
x y z
3 1 1
5 2 2
x y z
C. . D. .
3 2 2
5 1 1
x y z
3 1 1
5 2 2
x y z
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
3 2
2y x x
3 2
2y x x
3
2y x x
3
2y x x
Câu 31: Nếu và thì có giá trị bằng
5
1
d 2f x x
3
1
d 7f x x
5
3
2 dx f x x
A. . B. . C. . D. .
11
21
5
1
Câu 32: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
a
b
3
2
1
8
a
b
2 2
3log 2loga b
A. . B. . C. . D. .
3
1
3
3
1
3
Câu 33: Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ)
. ' ' ' 'ABCD A B C D
D'
D
B'
C'
A
C
A'
B
Góc giữa hai mặt phẳng và .
' 'A B CD
ABCD
A. . B. . C. . D. .
45
30
90
60
Câu 34: Từ một nhóm gồm học sinh nữ và học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh. Xác suất để
6
4
3
chọn được học sinh nữ và học sinh nam bằng
2
1
A. . B. . C. . D. .
3
10
1
5
1
6
1
2
Câu 35: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
1;3
1
2y x
x
A. . B. . C. . D. .
3x
0x
4
3
x
1x
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết và
.S ABC
ABC
A
4, 2SA AC AB
SA
vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).
A
B
C
S
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
AB
SC
A. . B. . C. . D. .
2
13
2
2 2
Câu 37: Cho số phửc z thòa mãn . Mô đun của số phức là
1 2 4i z i
1 2w z i
A. . B. . C. . D. .
5w
10w
5w
10w
Câu 38: Với mọi số thực a dương, bằng
5
log100a
A. . B. . C. . D. .
10 5loga
2 5loga
2 5loga
10 5loga
Câu 39: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
( )y f x
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
2 0f f x
A. . B. . C. . D. .
4
6
3
5
Câu 40: Cho phưomg trình , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị
log 1 2log 2 0m x x
m
nguyên của để phương trình đã cho có nghięm duy nhất?
6;9m
A. . B. . C. . D. .
5
6
9
2
Câu 41: Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng . Gọi và là hai điểm thuộc đường tròn
S
2 2a
A
B
đáy sao cho góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng . Biết
SAB
60
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng bằng , thể tích của khối nón đã cho
SAB
3a
bằng
A. . B. . C.
3
16 2V a
. D. .
3
16 3
3
V a
3
16 3V a
3
16 2
3
V a
Câu 42: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Biết rằng là một
f x
2 3 ,f x f x x
F
nguyên hàm của thỏa mãn . Giá trị của bằng
f
3 6F
1 2 9I F F
A. . B. . C. . D. .
5I
30I
3I
1I
Câu 43: Xét số phức thoả mãn là số thực và .
( , , 0)z x yi x y x
(2 3 )i z
(3 ) 1 7 10i z i
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
(8;11)x
(6;8)x
(0;3)x
(3;5)x
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của
.S ABCD
2a
0
60ASB
V
khối chóp đã cho
A. . B. . C. . D. .
2
4 2
3
V a
2
4
3
V a
2
2 2V a
2
4 3
3
V a
Câu 45: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng
Oxyz
( ) : 2 10 0P x y z
. Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho
2 1 1
:
2 1 1
x y z
d
( )P
d
M
N
(1;3;2)A
là trung điểm của đoạn thẳng . Tính độ dài đoạn thẳng .
MN
OM
A. B. . C. . D. .
34OM
114OM
2 66OM
46OM
Câu 46: Trong không gian , cho mặt cầu , điềm và mặt phẳng
Oxyz
2 2 2
( ) : 9S x y z
(1;1;2)M
. Gọi là đường thẳng đi qua , thuộc và cắt tại hai điểm
( ) : 4 0P x y z
M
( )P
( )S
sao cho độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là
,A B
AB
. Giá trị của bằng
(1; ; )u a b
5 3a b
A. . B. 5. C. . D. .
3
1
5
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên , sao cho ứng với mỗi số nguyên có đúng 4 số nguyên dương
y
y
x
thỏa mãn
2
ln 2 1 0?
x
x
x
x y
xy
A. . B. . C. . D. .
4
2
1
3
Câu 48: Cho 2 số phức và . Biết rằng số phức có phần thực và phần ảo đều khác và thỏa mãn
z
w
z
0
là số thực. Số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của
2
2
2 3 4
1
z z
z z
w
35 4w i
bằng
1 2iP wz
A. . B. . C. . D. .
2 5 2 3
3 10 2 3
3 5 2 3
2 10 2 3
Câu 49: Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và thỏa mãn
y f x
. Biết . Tính thể tích khối tròn xoay
2 2
2 2
2 1 2 1 ,
f x x x
f x f x x e x
0 2f
do hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng
y f x
0, 1x x
quay quanh trục .
Ox
A. . B. . C. . D. .
251
30
V
10
3
V
17
6
V
178
15
V
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng
m
2
2g x f f x f x m
25 điểm cực trị
A. . B. . C. . D. .
188
187
189
190
---------- HẾT ----------
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
D
C
D
A
D
D
C
D
D
B
C
A
A
B
B
C
A
A
B
A
A
B
D
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
A
A
B
C
A
C
A
D
A
D
C
B
A
B
A
B
C
A
B
D
D
A
B
A
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên
3 2
, , , y ax bx cx d a b c d
Giá trị cực tiểu cùa hàm số đã cho bằng
A. 3. B. 2. C. 0. D. .
1
Lời giải
Chọn D .
Quan sát đồ thị, nhận thấy giá trị cực tiểu cùa hàm số bằng .
1
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?
3 2
3 1 y x x
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .
1; 3P
1;1M
1; 2Q
1; 1N
Lời giải
Chọn D .
Vì nên điểm thuộc đồ thị hàm số .
3 2
1 1 3 1 1 1 y
1; 1N
3 2
3 1 y x x
Câu 3: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là
4 2 z i
2 4 w i
z w
A. . B. . C. . D. 2.
2i
6 i
6
Lời giải
Chọn C .
Ta có .
4 2 2 4 2 6 z w i i i
Vậy phần ảo của số phức là .
z w
6
Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm và . Vecto có tọa độ
Oxyz
1;1; 1M
2;3;2N
MN
A. . B. . C. . D. .
3;4;1
1; 2; 3
2;3; 2
1;2;3
Lời giải
Chọn D .
Ta có
1;2;3
MN
Câu 5: Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là
Oxyz
1; 2;3I
2R
A. . B. .
2 2 2
1 2 3 4x y z
2 2 2
1 2 3 4x y z
C. . D. .
2 2 2
1 2 3 2x y z
2 2 2
1 2 3 2x y z
Lời giải
Chọn A.
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
2sin 2 3
x
f x x e
A. . B. .
1
3
cos2
1
x
e
f x dx x C
x
cos2 3
x
f x dx x e C
C. . D. .
1
3
cos2
1
x
e
f x dx x C
x
cos2 3
x
f x dx x e C
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
2sin 2 3 cos 2 3
x x
x e dx x e C
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là
5
log 2x
A. . B. . C. . D. .
0;25
32;
25;
0;32
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
2
5
log 2 5 25x x x
Tập nghiệm của bất phương trình là .
5
log 2x
25;
Câu 8: Cho là các số tự nhiên và . Công thức nào dưới đây đúng?
n
4n
A. . B. . C. . D. .
4
!
4! 4 !
n
n
A
n
4
!
4 !
n
n
A
n
4
!
4 !
n
n
A
n
4
!
4! 4 !
n
n
A
n
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
4
! !
4 !
.A
!
k
n n
n
n k
n
A
n
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là
6 3z i
A. . B. . C. . D. .
6 3z i
3 6z i
6 3z i
6 3z i
Lời giải
Chọn D .
Số phức liên hợp của số phức là .
6 3z i
6 3z i
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
2;
;0
0;
0;2
Lời giải
Chọn D .
Theo bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
0;2
Câu 11: Trong không gian , mặt phẳng đi qua ba điểm , , có
Oxyz
1;0;0A
0;2;0B
0;0;3C
phương trình là
A. . B. .
0
1 3 2
x y z
1
1 2 3
x y z
C. . D. .
0
1 2 3
x y z
1
1 3 2
x y z
Lời giải
Chọn B .
Do mặt phẳng đi qua ba điểm , , lần lượt thuộc các trục toạ độ
1;0;0A
0;2;0B
0;0;3C
, , .
Ox
Oy
Oz
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn có dạng là .
1
1 2 3
x y z
Câu 12: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
Oxyz
3
: 1
5 2
x t
d y t
z t
A. . B. . C. . D. .
2
3;1;5u
1
3; 1; 5u
4
1; 1;2u
3
1; 1; 2u
Lời giải
Chọn C .
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
d
1; 1;2u
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình nào dưới đây
3
2
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
1y
2y
3y
1y
Lời giải
Chọn A .
Có , do đó là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
3
1
3
lim lim lim 1
2
2
1
x x x
x
x
y
x
x
  
1y
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
4 7f x x
A. . B. .
2
2 7F x x x c
2
4 7F x x x c
C. . D. .
2
2 7F x x c
2
4 7F x x c
Lời giải
Chọn A .
Có .
2
4 7 d 2 7F x x x x x c
Câu 15: Nếu và thì bằng
2
1
d 7f x x
3
2
d 2f x x
3
1
df x x
A. . B. . C. . D. .
9
5
9
5
Lời giải
Chọn B .
Có .
3 2 3
1 1 2
d d d 7 2 5f x x f x x f x x
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là
5
x
y
A. . B. . C. . D. .
5
ln5
x
y
5 .ln 5
x
y
1
.5
x
y x
5
x
y
Lời giải
Chọn B .
Có .
.ln 5 5 .ln 5
x x x x
a a a
Câu 17: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức
7z i
z
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng . B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
1
7
1
7
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng . D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
7
1
7
1
Lời giải
Chọn C .
Ta có nên phần thực bằng và phần ảo bằng .
7 7z i z i
7
1
Câu 18: Cho cấp số nhân với và công bội . Công thức số hạng tổng quát của
n
u
1
3u
2q
n
u
A. . B. . C. . D. .
1
3.2
n
n
u
1
3.2
n
n
u
3.2
n
n
u
1
2.3
n
n
u
Lời giải
Chọn A .
Số hạng tổng quát .
1 1
1
. 3.2
n n
n
u u q
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
4 2
2 1y x x
2
2 1y x x
3
1y x x
2
1
x
y
x
Lời giải
Chọn A .
Hàm số có đồ thị như đường cong trong hình.
4 2
2 1y x x
Câu 20: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
y f x
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
1
2
3
4
Lời giải
Chọn B .
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số có đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có
4
4
điểm cực trị. Suy ra hàm số có điểm cực đại.
2
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối lăng trụ
2B
6h
V
đã cho.
A. B. C. D.
12.V
24.V
4.V
8.V
Lời giải
Chọn A
Ta có:
. 2.6 12.V B h
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh
2r
5l
xq
S
của hình trụ đã cho.
A. B. C. D.
20 .
xq
S
10 .
xq
S
20.
xq
S
10.
xq
S
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2 20 .
xq
S rl
Câu 23: Tập xác định của hàm số là:
2
3
y x
A. B. C. D.
0;
\ 0
0;
Lời giải
Chọn B
Câu 24: Nghiệm của phương trình là:
1
3 9
x
A. B. C. D.
4.x
3.x
2.x
1.x
Lời giải
Chọn D
.
1 1 2
3 9 3 3 1 2 1
x x
x x
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
6B
5h
V
A. . B. . C. . D. .
180V
10V
30V
60V
Lời giải
Chọn B
Thể tích khối chóp là .
1 1
.6.5 10
3 3
V Bh
Câu 26: Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
2r
V
A. . B. . C. . D. .
16V
16V
32
3
V
32
3
V
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối cầu là .
3 3
4 4 32
.2
3 3 3
V r
Câu 27: Cho . Tính
4
1
d 5f x x
4
1
2 d .I f x x
A. . B. . C. . D. .
1
3
7
11
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
4 4 4
1 1 1
2 d 2d d 6 5 1I f x x x f x x
Câu 28: Trong không gian cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là
,Oxyz
4;0;1A
2; 2;3B
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
AB
A. . B. . C. . D. .
0x y z
3 0x y z
3 0x y z
3 6 0x y z
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
2; 2;2AB
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng : .
I
AB
3; 1;2I
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua , nhận làm vectơ
AB
I
1;1; 1n
pháp tuyến có phương trình là:
.
3 1 2 0 0x y z x y z
Câu 29: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường
Oxyz
3;1; 1M
:5 2 2 1 0P x y z
thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là?
M
P
A. . B. .
3 1 1
5 2 2
x y z
3 1 1
5 2 2
x y z
C. . D. .
3 2 2
5 1 1
x y z
3 1 1
5 2 2
x y z
Lời giải
Chọn B.
Gọi đường thẳng cần tìm là , vuông góc với nên vecto chỉ phương , do
P
5;2; 2u
đó phương trình đường thẳng : .
3 1 1
5 2 2
x y z
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
3 2
2y x x
3 2
2y x x
3
2y x x
3
2y x x
Lời giải
Chọn C.
Ta có . Do đó hàm số đồng biến trên .
3 2
2 ' 3 1 0,y x x y x x
Câu 31: Nếu và thì có giá trị bằng
5
1
d 2f x x
3
1
d 7f x x
5
3
2 dx f x x
A. . B. . C. . D. .
11
21
5
1
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
5 5 3
3 1 1
d d d 5f x x f x x f x x
Suy ra .
5 5 5
3 3 3
2 d 2 d d 11x f x x x x f x x
Câu 32: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
a
b
3
2
1
8
a
b
2 2
3log 2loga b
A. . B. . C. . D. .
3
1
3
3
1
3
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
3
3 2
2 2 2 2 2 2
2
1
3log 2log log log log log 3
8
a
a b a b
b
Câu 33: Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ)
. ' ' ' 'ABCD A B C D
D'
D
B'
C'
A
C
A'
B
Góc giữa hai mặt phẳng và .
' 'A B CD
ABCD
A. . B. . C. . D. .
45
30
90
60
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
' '
' ' , , ' ' 45
'
A B CD ABCD CD
BC CD A B CD ABCD BC B C BCB
B C CD
Câu 34: Từ một nhóm gồm học sinh nữ và học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh. Xác suất để
6
4
3
chọn được học sinh nữ và học sinh nam bằng
2
1
A. . B. . C. . D. .
3
10
1
5
1
6
1
2
Lời giải
Chọn D
Số phần tử không gian mẫu: .
3
10
n C
Gọi là biến cố chọn được học sinh nữ và học sinh nam, suy ra .
A
2
1
2 1
6 4
.n A C C
Vậy .
1
2
n A
P A
n
Câu 35: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
1;3
1
2y x
x
A. . B. . C. . D. .
3x
0x
4
3
x
1x
Lời giải
Chọn A
Ta có: . Cho .
2
1
' 1y
x
2
1
1
' 0 1 0
1
x
y
x
x
Có: , . Vậy .
1 0y
4
3
3
y
1;3
4
max 3
3
y y
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết và
.S ABC
ABC
A
4, 2SA AC AB
SA
vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).
A
B
C
S
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
AB
SC
A. . B. . C. . D. .
2
13
2
2 2
Lời giải
Chọn D
2
4
4
A
B
C
S
H
Kẻ .
AH SC
Ta có: .
AB CA
AB SAC AB AH
AB SA
Từ đây suy ra Kẻ . Ta có: .
,d AB SC AH
2 2
1 1
4 4 2 2
2 2
AH SC
Vậy .
, 2 2d AB SC AH
Câu 37: Cho số phửc z thòa mãn . Mô đun của số phức là
1 2 4i z i
1 2w z i
A. . B. . C. . D. .
5w
10w
5w
10w
Lời giải
Chọn C
.
2 4
1 2 4 1 3
1
i
i z i z i
i
Suy ra .
2 2
1 2 1 3 1 2 2 2 1 5w z i i i i w
Câu 38: Với mọi số thực a dương, bằng
5
log100a
A. . B. . C. . D. .
10 5loga
2 5loga
2 5loga
10 5loga
Lời giải
Chọn B
5 5
0l log10 log10 og 2 log0 5a aa
Câu 39: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
( )y f x
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
2 0f f x
A. . B. . C. . D. .
4
6
3
5
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình .
2 3 1
2 0
2 1 1
f x f x
f f x
f x f x
Quan sát đồ thị trên ta thấy phương trình và lần lượt có và nghiệm.
1f x
1f x
3
1
Câu 40: Cho phưomg trình , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị
log 1 2log 2 0m x x
m
nguyên của để phương trình đã cho có nghięm duy nhất?
6;9m
A. . B. . C. . D. .
5
6
9
2
Lời giải
Chọn B
2
2
2
2
log 1 2log 2 0
log 1 log 2
2
4 4
1 2
2
2
3 4 0 *
2
m x x
m x x
x
mx x x x
m x x
x
x
x m x
x
Trường hợp 1: Phương trình có 1 nghiệm duy nhất lớn hơn
*
2
.
2
7
9 6 16 0
1
m
m m
m
Với .
1 2m x l
Với .
7 2m x tm
Vậy .
7m
Trường hợp 2: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn và
*
2
một nghiệm nhỏ hơn .
2
2
1 2
0
6 7 0
0
1. 2 0
2
4 3 2 4 0
m m
f
x x
m
.
2
7
6 7 0
1
1
4 3 2 4 0
1
m
m m
m
m
m
m
Mà .
6;9 ; 6; 5;....; 2;7m m m
Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn.
6
Câu 41: Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng . Gọi và là hai điểm thuộc đường tròn
S
2 2a
A
B
đáy sao cho góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng . Biết
SAB
60
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng bằng , thể tích của khối nón đã cho
SAB
3a
bằng
A. . B. . C.
3
16 2V a
. D. .
3
16 3
3
V a
3
16 3V a
3
16 2
3
V a
Lời giải
Chọn A.
Gọi là góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng chứa đường tròn đáy.
SAB
Gọi là trung điểm
M
AB
, 60OM AB SM AB OM SM SMO
Giả sử là hình chiếu của lên .
H
O
, 3SM d O SAB OH a
Xét tam giác vuông :
OMH
sin 60 2
OH
OM a
OM
Xét tam giác vuông :
SOM
tan 60 2 3
SO
SO a
OM
Suy ra thể tích của khối nón đã cho là .
2
2 3
1 1 16 3
. 2 2 .2 3 .
3 3 3
V r SO a a a
Câu 42: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Biết rằng là một
f x
2 3 ,f x f x x
F
nguyên hàm của thỏa mãn . Giá trị của bằng
f
3 6F
1 2 9I F F
A. . B. . C. . D. .
5I
30I
3I
1I
Lời giải
Chọn B.
Ta có
2
2 3 d 2 3 d 3
3
3 2 3 3
f x f x f x x f x x F x F x C
F x F x C
3 1 2 3 3
3 3 2 9 3
3 1 5 3 2 9 0
3 1 2 9 5 3 30
F F C
F F C
F F F
I F F F
Câu 43: Xét số phức thoả mãn là số thực và .
( , , 0)z x yi x y x
(2 3 )i z
(3 ) 1 7 10i z i
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
(8;11)x
(6;8)x
(0;3)x
(3;5)x
Lời giải
Chọn C .
- Gọi
(2 3 )w i z
(2 3 ) 2 3 2 3 (2 3 )i z z iz x y y x i
Để là số thực thì (1)
w
2 3 0y x
2 2
(3 ) 1 7 10
1 7
3 10
3
10. 1 2 10
( 1) ( 2) 10(2)
i z i
i
i z
i
z i
x y
Từ (1) và (2)
2 2
2
2 2
3
2
3
2 3 0
2
2
10
( 1) ( 2) 10 3
( )
13 16 20 0
( 1) ( 2) 10
13
2
x
x
x
y
y x
y
x y x
x loai
x x
x
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của
.S ABCD
2a
0
60ASB
V
khối chóp đã cho
A. . B. . C. . D. .
2
4 2
3
V a
2
4
3
V a
2
2 2V a
2
4 3
3
V a
Lời giải
Chọn A .
đều
0
60ASB ASB
2SB a
2 2 2 2
(2 ) ( 2) 2SO SB BO a a a
Chọn A .
2 2
1 1 4 2
. . . 2.4
3 3 3
ABCD
V h S a a a
Câu 45: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng
Oxyz
( ) : 2 10 0P x y z
. Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho
2 1 1
:
2 1 1
x y z
d
( )P
d
M
N
(1;3;2)A
là trung điểm của đoạn thẳng . Tính độ dài đoạn thẳng .
MN
OM
A. B. . C. . D. .
34OM
114OM
2 66OM
46OM
Lời giải
Chọn B
Phương trình tham số của
2 2
: 1
1
x t
d y t
z t
. Mà là trung điểm của
2 2 ;1 ;1N d N t t t
(1;3;2)A
4 2 ;5 ;3MN M t t t
Do .
( ) 2 4 2 5 3 10 0 2 8;7;1 114M P t t t t M OM
Câu 46: Trong không gian , cho mặt cầu , điềm và mặt phẳng
Oxyz
2 2 2
( ) : 9S x y z
(1;1;2)M
. Gọi là đường thẳng đi qua , thuộc và cắt tại hai điểm
( ) : 4 0P x y z
M
( )P
( )S
sao cho độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là
,A B
AB
. Giá trị của bằng
(1; ; )u a b
5 3a b
A. . B. 5. C. . D. .
3
1
5
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu có tâm, bán kính lần lượt là .
2 2 2
( ) : 9S x y z
0;0;0 , 3O R
là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng .
1;1;1n
( )P
Ta có . Do đó nằm trong mặt cầu. .
6 3OM r
M
4
, 3
3
d O P R
Gọi là trung điểm của . Khi đó .
K
AB OK AB
2 2
2AB AK OA OK
nhỏ nhất khi lớn nhất. Mà nên lớn nhất khi .
AB
OK
OK OM
OK
K M
Khi đó đi qua và .
M
, 1; 1;0 1, 0 5 3 5
OM
n OM a b a b
P
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên , sao cho ứng với mỗi số nguyên có đúng 4 số nguyên dương
y
y
x
thỏa mãn
2
ln 2 1 0?
x
x
x
x y
xy
A. . B. . C. . D. .
4
2
1
3
Lời giải
Chọn D
Ta có
2
ln 2 1 0
x
x
x
x y
xy
ln 2 ln 2 0
x x
x xy x xy
. (1).
ln 2 2 ln
x x
x x xy xy
Xét hàm số
lnf t t t
Ta có . Suy ra đồng biến trên
1
' 1 0, 0f t t
t
lnf t t t
0;
Do đó
.
2
(1) 2 2 1
x
x x
f x f xy x xy y
x
Xét hàm số trên .Ta có
2
1
x
g x
x
1;
;
2 2
1
2 ln 2
2 ln 2 1
ln 2
'
x
x
x
x
g x
x x
.
1
' 0
ln 2
g x x
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có để có đúng 4 số nguyên dương thỏa mãn thì điều
x
( )g x y
kiện cần và đủ là .
5;6;7y
Câu 48: Cho 2 số phức và . Biết rằng số phức có phần thực và phần ảo đều khác và thỏa mãn
z
w
z
0
là số thực. Số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của
2
2
2 3 4
1
z z
z z
w
35 4w i
bằng
1 2iP wz
A. . B. . C. . D. .
2 5 2 3
3 10 2 3
3 5 2 3
2 10 2 3
Lời giải
Chọn A
Ta có .
2
2 2
2 3 4 2
2
1 1
z z z
z z z z
Khi đó là số thực
2
2
2 3 4
1
z z
u
z z
u u
2 2
2 2
1 1
z z
z z z z
2
2
2 2
1
1
z z
z z
z z
2
2
2 1 2 1z z z z z z
2
2
2 0z z z z z z z z
2 1 0 1z z zz z z
Đặt
, ; , 0z a bi a b a b
2 0z z a bi a bi bi
Khi đó .
2
2 2 2
1 2 1 0 4 1 0 2 3zz z z a b a a b
Gọi là điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm bán kính
M
z
M
1
C
1
2;0I
.
1
3R
Đặt .
1 2v w i
Ta có
35 4w i
35 4w i
31 2 4 2w i i
.
34 2v i
Gọi là điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm
N
1 2v w i
N
2
C
2
4;2I
bán kính .
2
3R
Ta thấy .
1 2 1 2
2 10 2 3I I R R
Suy ra hai đường tròn và nằm ngoài nhau.
1
C
2
C
I
1
I
2
M
N
Ta có .
1 2 1 2P z z z v MNw i w i
Suy ra .
min min 1 2 1 2
2 10 2 3P MN I I R R
Câu 49: Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và thỏa mãn
y f x
. Biết . Tính thể tích khối tròn xoay
2 2
2 2
2 1 2 1 ,
f x x x
f x f x x e x
0 2f
do hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng
y f x
0, 1x x
quay quanh trục .
Ox
A. . B. . C. . D. .
251
30
V
10
3
V
17
6
V
178
15
V
Lời giải
Chọn B
Theo đề bài, với mọi , ta có
x
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2
2 1 2 1 2 1 2 1
2 1
f x x x f x x x
f x x x
f x f x x e f x f x x e
f x x x e
f
2 2 2 2
2
2
2
2
2 2
2
2 2 2
2
2 1 .
. 2
f x x f x x x f x x
f x x
x x
f x x
x x
x x e x e e
f x x e x x e
e e
2
2
2
. (1)
f x x
x x
e e C
Theo đề nên từ (1) ta có .
0 2f
2 2
0e e C C
Do đó
.
2
2
2 2 2 2
, 2 2, 2 2,
f x x
x x
e e x f x x x x f x x x x
Thể tích của khối tròn xoay đã cho là
.
2
1
2
0
10
2 2
3
V x x dx
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng
m
2
2g x f f x f x m
25 điểm cực trị
A. . B. . C. . D. .
188
187
189
190
Lời giải
Chọn A
2 2
2 2 1 2g x f f x f x m g x f x f x f f x f x m
Ta có
2 2
2 2
2 2
0 0
1 1
0 2 2 2 2
2 0 2
2 2 2 2
f x f x
f x f x
g x f x f x m f x f x m
f x f x m f x f x m
f x f x m f x f x m
Xét hàm số
2
2 2 1h x f x f x h x f x f x
Ta có .
2
0
2
0
0 2
1
2 0
0 2
2
x
x
x
f x
h x x a a
f x
x b b
x c c
x d d
Kết hợp dấu của và ta có bảng biến thiên
f x
1f x
Hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình
2
2g x f f x f x m
25
có đúng phân biệt, trong đó chỉ có nghiệm đơn hoặc bội lẻ.
0g x
25
Do hai phương trình và có 7 nghiệm phân biệt nên phương trình
0f x
1f x
0g x
có đúng phân biệt khi và chỉ khi
25
.
3 2 2 195
5 193
2 195
1 2 3
m m m
m
m
m m
Kết hợp với nguyên ta nhận .
m
5;6;...;192m
Vậy có tất cả giá trị nguyên của tham số thỏa mãn đề bài.
188
m
| 1/33
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 KIÊN GIANG Bài thi: TOÁN Ngày thi: 26/5/2022
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 003 Câu 1: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d a, ,
b c,d   có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 3 2
y x  3x 1?
A. Điểm P1;  3 .
B. Điểm M 1;  1 .
C. Điểm Q1; 2  .
D. Điểm N 1;  1 .
Câu 3: Cho hai số phức z  4  2i và w  2  4i . Phần ảo của số phức z w là A. 2i . B. 6  i . C. 6 . D. 2 .
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 1
  và N 2;3;2. Vectơ MN có tọa độ là A. 3;4;  1 . B.  1  ; 2;  3 . C. 2;3; 2 . D. 1;2;  3 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2  ; 
3 và bán kính R  2 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  
1   y  2   z  3  4. B. x  
1   y  2   z  3  4 . 2 2 2 2 2 2
C. x  
1   y  2   z  3  2 . D. x  
1   y  2   z  3  2.
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2sin 2 3 x f x x e . x e A. f  x 1 3
dx  cos2x   C .
B.     cos2  3 x f x dx x e C . x 1 x e C. f  x 1 3 dx  cos2x   C .
D.     cos2  3 x f x dx x e C . x 1
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log x  2 là 5 A. 0;25 . B. 32; . C. 25; . D. 0;32 .
Câu 8: Cho n là các số tự nhiên và n  4 . Công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. 4 A B. 4 A  . 4 A  . 4 A  . nn   . 4! 4 ! nn C. 4! nn D. 4! n 4  ! n  4!
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z  6  3i là A. z  6   3i .
B. z  3  6i . C. z  6   3i .
D. z  6  3i . Trang 1/6 - Mã đề 003
Câu 10: Cho hàm số y f ( )
x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;. B.  ;  0. C. 0;. D. 0;2.
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A1;0;0, B0;2;0 , C 0;0;3  có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.    0 . B.    1. C.    0 . D.    1. 1 3 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2
x  3  t
Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  1 t có một vectơ chỉ phương là z  5 2tA. u  3  ;1;5 .
B. u  3; 1;  5 .
C. u  1; 1; 2 .
D. u  1; 1;  2 . 3   4   1   2   x  3
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình nào dưới x  2 đây? A. y  1. B. y  2. C. y  3. D. y  1.
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  4x  7 là
A. F x 2
 2x  7x C .
B. F x 2
 4x  7x C .
C. F x 2
 2x  7  C .
D. F x 2
 4x  7  C . 2 3 3 Câu 15: Nếu f
 xdx  7 và f xdx  2   thì
f xdx  bằng 1 2 1 A. 9 . B. 5 . C. 9 . D. 5 .
Câu 16: Đạo hàm của hàm số 5x y  là 5x A. y  . B. 5 . x y  ln 5 . C. 1 .5x y x    . D. 5x y  . ln 5
Câu 17: Cho số phức z  7  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 .
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 .
C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1 .
D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1  .
Câu 18: Cho cấp số nhân u với u  3 và công bội q  2 . Công thức số hạng tổng quát của u n n  1 là A. n 1 u 3.2   . B. n 1 u 3.2   . C. u  3.2 . n D. n 1 u 2.3   . n n n n Trang 2/6 - Mã đề 003
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? x  2 A. 4 2
y  x  2x 1. B. 2
y  x  2x 1. C. 3
y  x x 1. D. y  . x 1
Câu 20: Cho hàm số y f ( )
x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  2 và chiều cao h  6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V  12 . B. V  24 . C. V  4 . D. V  8.
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Tính diện tích xung quanh
S của hình trụ đã cho. xq A. S  20 .
B. S  10 . C. S  20. D. S  10 . xq xq xq xq 2
Câu 23: Tập xác định của hàm số 3 y x là A. . B. 0; . C. \   0 . D. 0;.
Câu 24: Nghiệm của phương trình x 1 3   9 là A. x  4 . B. x  3. C. x  2 . D. x  1 .
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  5. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  180 . B. V  10 . C. V  30 . D. V  60 .
Câu 26: Cho khối cầu có bán kính r  2 . Thể tích V của khối cầu đã cho bằng 32 32
A. V  16 . B. V  16 . C. V  . D. V  . 3 3 4 4 Câu 27: Cho
f (x)dx  5 
. Tính I  2  f (x)dx . 1 1 A. I  1. B. I  3  . C. I  7 D. I  11.
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A4;0;  1 và B2; 2; 
3 . Phương trình nào dưới
đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. x y z  0 .
B. x y z  3  0 .
C. x y z  3  0 .
D. 3x y z  6  0 . Trang 3/6 - Mã đề 003
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1;  
1 và mặt phẳng P : 5x  2y  2z 1  0.
Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x  3 y 1 z 1 x  3 y 1 z 1 A. =  =  . 5 2  2 . B. 5 2 2  x  5 y  2 z  2 x  3 y 1 z 1 C. =  . D. =  . 3 1 1  5 2 2 
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. 3 2
y x x  2. B. 3 2
y x x  2. C. 3
y x x  2. D. 3
y x x  2. 5 3 5 Câu 31: Nếu
f (x)dx  2 
và f (x)dx  7 
thì 2x f (x)dx có giá trị bằng 1 1 3 A. 11. B. 21 . C. 5 . D. 1  . 3 a 1
Câu 32: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn
 . Giá trị của 3log a  2log b bằng 2 b 8 2 2 1 1 A. 3 . B. . C. 3 . D.  . 3 3
Câu 33: Cho hình lập phương AB . CD A BCD
  (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng  A BC
D và ABCD bằng A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .
Câu 34: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác
xuất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 6 2 1
Câu 35: Trên đoạn 1; 
3 , hàm số y x  2 
đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 4 A. x  3. B. x  0. C. x  . D. x  1. 3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết SA AC  4 , AB  2 và
SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 2. B. 13. C. 2. D. 2 2. Trang 4/6 - Mã đề 003
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2
4i . Mô đun của số phức w z 1 2i là A. w 5 . B. w 10 . C. w 5 . D. w 10 .
Câu 38: Với mọi số thực a dương, 5 log100a bằng
A. 10  5log a .
B. 2  5log a .
C. 2  5log a .
D. 10  5log a .
Câu 39: Cho hàm số y f ( )
x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f (x)  2  0 là A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 40: Cho phương trình log m   1 x  2log 
x  2  0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m  6
 ;9 để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất? A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. 2 .
Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 2a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường
tròn đáy sao cho góc giữa mặt phẳng SAB với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng 60 . Biết
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 3a , thể tích của khối nón đã cho bằng 16 3 16 2 A. 3 V   a . B. 3
V  16 3 a . C. 3
V  16 2 a . D. 3 V   a . 3 3
Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f x  2 f 3x , x
  . Biết rằng F là
một nguyên hàm của f và thỏa F  
3  6 . Giá trị của 3F  
1  2F 9 bằng A. I  5 . B. I  30 . C. I  3 . D. I  1.
Câu 43: Cho số phức z x yi  ,
x y  , x  0 thỏa mãn 2  3iz là số thực và
3iz 17i 10. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. x 8;1  1 .
B. x 6;8 .
C. x 0;  3 .
D. x 3;5 .
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và ASB 60  . Tính thể tích
V của khối chóp đã cho. 4 2 4 4 3 A. 3 V a . B. 3 V a . C. 3 V  2 2a . D. 3 V a . 3 3 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 10  0 và đường thẳng x  2 y 1 z 1 d :  
. Đường thẳng  cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A1;3;2 là 2 1 1 
trung điểm của đoạn thẳng MN . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM  34 . B. OM  114 .
C. OM  2 66 . D. OM  46 . Trang 5/6 - Mã đề 003
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  9, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng ( )
P : x y z  4  0. Gọi  là đường thẳng đi qua M , thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B
sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương là u  (1; ; a ) b . Giá
trị của 5a  3b bằng A. 3 . B. 5 . C. 1  . D. 5 .
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y , có đúng bốn số nguyên dương 2x x x thoả mãn ln
 2x x1 y  0 ? xy A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 48: Cho 2 số phức z và w. Biết rằng số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0 và thỏa 2 2z  3z  4 mãn
là số thực. Số phức w thỏa mãn w  5  4i  3 . Giá trị nhỏ nhất của 2 z z 1
P z w 1 2i bằng A. 2 5  2 3 . B. 3 10  2 3 . C. 3 5  2 3 . D. 2 10  2 3 . Câu 49: Cho hàm số
y f x liên tục, có đạo hàm trên và thỏa mãn
        2    2  2 2 2 . ' 1 2 1 f x x x f x f x x e
. Biết f 0  2 . Tính thể tích khối tròn xoay do hình
phẳng giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  0 , x 1 quay quanh trục Ox . 251 10 17 178 A. V   . B. V   . C. V   . D. V   . 30 3 6 15
Câu 50: Cho hàm số y f ( )
x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f  2
f x  2 f x  m có đúng 25 điểm cực trị? A. 188. B. 187. C. 189. D. 190.
------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 003
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN THI THỬ TN – NĂM HỌC 2021 - 2022 KIÊN GIANG MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 005 006 007 008 1 A B D C C D A A 2 A D D D C D A A 3 A C C A D D B A 4 D B D A D D C A 5 A A A C B C A C 6 C B D A C C C A 7 A C C D A B B A 8 B A C A C D C B 9 D D D B A B D B 10 D A D D D B B C 11 C A B A C B B C 12 D B C A C C B A 13 A D A B A B A B 14 A D A B A D C D 15 D D B D B D A A 16 D D B B D B D C 17 B B C C D D D B 18 D A A C D C C C 19 C C A D A C B B 20 B C B D B C C C 21 D C A C D D D C 22 D A A C C D A C 23 C B B C B B D B 24 C A D A B A D C 25 C B B A C A B B 26 B D D D B B B C 27 B A A A B A A B 28 C B A A D D B A 29 D B B B B A B D 30 C C C B C A D B 31 D B A A D B B A 32 C D C A B B C D 33 D B A A A A D A 34 B D D A C A D A 35 C C A C B A A A 36 A B D B A D D A 37 C D C D D C D D 38 A C B C A A D D 39 A B A C B D D C 40 A D B B A D A B 41 C D A A C C B A 1 42 D D B D C A C D 43 A D C B A B D A 44 B B A C C D B D 45 A A B C B D B B 46 B C D A D B C A 47 D B D D C C B C 48 A A D C D B A C 49 A D B A D B B B 50 A C A D A A D C 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
KỲ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 – LẦN 1 Câu 1: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d a, ,
b c, d   có đồ thị là đường cong trong hình bên
Giá trị cực tiểu cùa hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1  .
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 3 2
y x  3x 1?
A. Điểm P 1; 3   .
B. Điểm M 1;  1 .
C. Điểm Q 1; 2   .
D. Điểm N 1;  1  .
Câu 3: Cho hai số phức z  4  2i và w  2  4i . Phần ảo của số phức z w là A. 2i . B. 6  i . C. 6 . D. 2. 
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;  1
 và N 2;3;2 . Vecto MN có tọa độ A. 3;4;  1 . B.  1  ; 2  ; 3   . C. 2;3; 2   . D. 1;2;3.
Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2
 ;3 và bán kính R  2 có phương trình là
A. x  2   y  2   z  2 1 2 3  4 .
B. x  2   y  2   z  2 1 2 3  4 .
C. x  2   y  2   z  2 1 2 3  2 .
D. x  2   y  2   z  2 1 2 3  2 .
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số    2sin 2  3 x f x x e . x 1 3e A. f
 xdx  cos2x  C .
B.     cos2 3 x f x dx x e C . x 1 x 1 3e C. f
 xdx  cos2x  C .
D.     cos2 3 x f x dx x e C . x 1
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log x  2 là 5 A. 0;25 . B. 32; . C. 25; . D. 0;32 .
Câu 8: Cho n là các số tự nhiên và n  4 . Công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. 4 A  . B. 4 A  . C. 4 A  . D. 4 A  . n 4  ! n  4! nn  4! nn  4! n 4  ! n  4!
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z  6  3i là A. z  6   3i .
B. z  3  6i . C. z  6   3i .
D. z  6  3i .
Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;  . B. ;0 . C. 0;  . D. 0;2 .
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 có phương trình là x y z x y z A.    0 . B.   1. 1 3 2 1 2 3 x y z x y z C.    0. D.   1. 1 2 3 1 3 2 x  3   t
Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 1 t có một vectơ chỉ phương là z  5 2t      A. u  3  ;1;5 u  3;1; 5 u  1;1;2 u  1;1; 2 3   4   1   2  . B. . C. . D. . x  3
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình nào dưới đây x  2 A. y  1. B. y  2 . C. y  3 . D. y  1  .
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  4x  7 là F x 2
 2x  7x c F x 2
 4x  7x c A. . B. .
C. F x 2
 2x  7  c .
D. F x 2
 4x  7  c . 2 3 3 f
 xdx  7
f xdx  2  
f xdxCâu 15: Nếu 1 và 2 thì 1 bằng A. 9  . B. 5 . C. 9 . D. 5  .
Câu 16: Đạo hàm của hàm số 5x y  là 5x A. y  . B. 5x y  .ln 5 . C. 1 .5x y x    . D. 5x y  . ln 5
Câu 17: Cho số phức z  7  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 .
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7  .
C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1.
D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1.
Câu 18: Cho cấp số nhân u u  3 q  2 un n  với và công bội
. Công thức số hạng tổng quát của 1 A. 1 u 3.2n  . B. 1 u 3.2n  .
C. u  3.2n . D. 1 u 2.3n  . n n n n
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? x A. 4 2
y  x  2x 1. B. 2
y  x  2x 1. C. 3
y  x x  2 1. D. y  . x 1
Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  2 và chiều cao h  6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V  12. B. V  24. C. V  4. D. V  8.
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã cho.
A. S  20.
B. S  10. C. S  20. D. S  10. xq xq xq xq 2
Câu 23: Tập xác định của hàm số 3 y x là: A. B. 0; C.  \  0 D. 0;
Câu 24: Nghiệm của phương trình x 1 3   9 là: A. x  4. B. x  3. C. x  2. D. x  1.
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  5 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  180 . B. V  10 . C. V  30 . D. V  60 .
Câu 26: Cho khối cầu có bán kính r  2 . Thể tích V của khối cầu đã cho bằng 32 32
A. V  16. B. V  16 . C. V  . D. V  . 3 3 4 4 f
 xdx  5 I  2  f  x d  . xCâu 27: Cho 1 . Tính 1 A. 1. B. 3  . C. 7 . D. 11.
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4;0;  1 và B 2; 2
 ;3 . Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. x y z  0 .
B. x y z  3  0 .
C. x y z  3  0 .
D. 3x y z  6  0 .
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1; 
1 và mặt phẳng P : 5x  2y  2z 1  0 . Đường
thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là?   
x 3 y 1 z 1 A. x 3 y 1 z 1   . B.   . 5 2  2 5 2 2  x  3 y  2 z  2    C.   . D. x 3 y 1 z 1   . 5 1 1 5 2 2
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? A. 3 2
y x x  2 . B. 3 2
y x x  2 . C. 3
y x x  2 . D. 3
y x x  2 . 5 3 5 Câu 31: Nếu f
 xdx  2 và f
 xdx  7 thì 2xf  x d
x có giá trị bằng  1 1 3 A. 11. B. 21. C. 5 . D. 1. 3 a 1
Câu 32: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
 . Giá trị của 3log a 2log b bằng 2 b 8 2 2 1 A. 3. B. . C.  1 3 . D.  . 3 3
Câu 33: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' (tham khảo hình vẽ) A' D' B' C' D A B C
Góc giữa hai mặt phẳng  A' B 'CD và  ABCD . A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .
Câu 34: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để
chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 6 2 1
Câu 35: Trên đoạn 1; 
3 , hàm số y x  2  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  4 0 . C. x  . D. x  1. 3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết SA AC  4, AB  2 và SA
vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). S C A B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 2 . B. 13 . C. 2 . D. 2 2 .
Câu 37: Cho số phửc z thòa mãn 1 iz  2  4i . Mô đun của số phức w z 1 2i là A. w  5 . B. w  10 . C. w  5 . D. w  10 .
Câu 38: Với mọi số thực a dương, 5 log100a bằng
A. 10  5log a .
B. 2  5log a .
C. 2  5log a .
D. 10  5log a .
Câu 39: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f x  2  0 là A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .
Câu 40: Cho phưomg trình log m   1 x  2log 
x  2  0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m  6
 ;9 để phương trình đã cho có nghię̂m duy nhất? A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. 2 .
Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 2a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn
đáy sao cho góc giữa mặt phẳng SAB với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng 60 . Biết
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 3a , thể tích của khối nón đã cho bằng 16 3 16 2 A. 3 V  a . B. 3
V  16 3 a . C. 3
V  16 2 a . D. 3 V  a . 3 3
Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên  thỏa mãn f x  2 f 3x, x
   . Biết rằng F là một
nguyên hàm của f thỏa mãn F 3  6. Giá trị của I F   1  2F 9 bằng A. I  5 . B. I  30 . C. I  3 . D. I  1.
Câu 43: Xét số phức z x yi(x, y , x  0) thoả mãn (2  3i)z là số thực và (3 i)z 1 7i 10 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x  (8;11) . B. x  (6;8) . C. x  (0;3) . D. x  (3;5) .
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và  0
ASB  60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 4 2 4 4 3 A. 2 V a . B. 2 V a . C. 2 V  2 2a . D. 2 V a . 3 3 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y z 10  0 và đường thẳng x  2 y 1 z 1 d :  
. Đường thẳng  cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho ( A 1;3; 2) 2 1 1 
là trung điểm của đoạn thẳng MN . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM  34 
B. OM  114 .
C. OM  2 66 .
D. OM  46 .
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  9 , điềm M (1;1; 2) và mặt phẳng
(P) : x y z  4  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua M , thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm ,
A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương là
u  (1; ;ab). Giá trị của 5a 3b bằng A. 3  . B. 5. C. 1. D. 5  .
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y , sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 4 số nguyên dương x 2x x thỏa mãn ln
 2x x1 y  0? xy A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 48: Cho 2 số phức z và w . Biết rằng số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0 và thỏa mãn 2
2z  3z  4 là số thực. Số phức w thỏa mãn w5 4i  3 . Giá trị nhỏ nhất của 2 z z 1
P z w 1 2i bằng A. 2 5  2 3 . B. 3 10  2 3 . C. 3 5  2 3 . D. 2 10  2 3 . Câu 49: Cho hàm số
y f x liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn
f xf  x    x   2  f x 2 x 2x2 2 1 2 1 e , x
   . Biết f 0  2 . Tính thể tích khối tròn xoay
do hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x  1 quay quanh trục Ox . 251 10 17 178 A. V . B. V . C. V . D. V . 30 3 6 15
Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f  2
f x  2 f x  m có đúng 25 điểm cực trị A. 188 . B. 187 . C. 189 . D. 190 .
---------- HẾT ---------- BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D D C D A D D C D D B C A A B B C A A B A A B D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D A A B C A C A D A D C B A B A B C A B D D A B A Câu 1: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d a,b,c,d   có đồ thị là đường cong trong hình bên
Giá trị cực tiểu cùa hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1  . Lời giải Chọn D .
Quan sát đồ thị, nhận thấy giá trị cực tiểu cùa hàm số bằng 1  .
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 3 2
y x  3x 1?
A. Điểm P 1; 3   .
B. Điểm M 1;  1 .
C. Điểm Q 1; 2   .
D. Điểm N 1;  1  . Lời giải Chọn D .
Vì y     3   2 1 1 3 1 1  1
 nên điểm N 1;  1
 thuộc đồ thị hàm số 3 2
y x  3x 1.
Câu 3: Cho hai số phức z  4  2i và w  2  4i . Phần ảo của số phức z w là A. 2i . B. 6  i . C. 6  . D. 2. Lời giải Chọn C .
Ta có z w  4  2i  2  4i  2  6i .
Vậy phần ảo của số phức z w là 6  . 
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;  1
 và N 2;3;2 . Vecto MN có tọa độ A. 3;4;  1 . B.  1  ; 2  ; 3   . C. 2;3; 2  . D. 1;2;3. Lời giải Chọn D . 
Ta có MN  1;2;3
Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2
 ;3 và bán kính R  2 có phương trình là
A. x  2   y  2   z  2 1 2 3  4 .
B. x  2   y  2   z  2 1 2 3  4 .
C. x  2   y  2   z  2 1 2 3  2 .
D. x  2   y  2   z  2 1 2 3  2 . Lời giải Chọn A.
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số    2sin 2  3 x f x x e . x 1 3e A. f
 xdx  cos2x  C .
B.     cos2 3 x f x dx x e C . x 1 x 1 3e C. f
 xdx  cos2x  C .
D.     cos2 3 x f x dx x e C . x 1 Lời giải Chọn D.
Ta có 2sin 2  3 x   cos2  3 x x e dx x e C .
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log x  2 là 5 A. 0;25 . B. 32; . C. 25; . D. 0;32 . Lời giải Chọn C. Ta có 2
log x  2  x  5  x  25 . 5
Tập nghiệm của bất phương trình log x  2 là 25; . 5
Câu 8: Cho n là các số tự nhiên và n  4 . Công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. 4 A  . B. 4 A  . C. 4 A  . D. 4 A  . n 4  ! n  4! nn  4! nn  4! n 4  ! n  4! Lời giải Chọn C. n n k ! ! Ta có 4 .A   A  . nn k! nn  4!
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z  6  3i là A. z  6   3i .
B. z  3  6i . C. z  6   3i .
D. z  6  3i . Lời giải Chọn D .
Số phức liên hợp của số phức z  6  3i là z  6  3i .
Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;  . B. ;0 . C. 0;  . D. 0;2 . Lời giải Chọn D .
Theo bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;2 .
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 có phương trình là x y z x y z A.    0 . B.   1. 1 3 2 1 2 3 x y z x y z C.    0. D.   1. 1 2 3 1 3 2 Lời giải Chọn B .
Do mặt phẳng đi qua ba điểm A1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 lần lượt thuộc các trục toạ độ
Ox , Oy , Oz . x y z
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn có dạng là   1. 1 2 3 x  3   t
Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 1 t có một vectơ chỉ phương là z  5 2t      A. u  3  ;1;5 u  3;1; 5 u  1;1;2 u  1;1; 2 3   4   1   2  . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C .
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u  1;1;2. x  3
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình nào dưới đây x  2 A. y  1. B. y  2 . C. y  3 . D. y  1  . Lời giải Chọn A . 3 1 x  3 Có lim  lim  lim x y
 1, do đó y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x
x x  2 x 2 1 x
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  4x  7 là F x 2
 2x  7x c F x 2
 4x  7x c A. . B. .
C. F x 2
 2x  7  c .
D. F x 2
 4x  7  c . Lời giải Chọn A .
Có F x   x   2 4
7 dx  2x  7x c . 2 3 3 f
 xdx  7
f xdx  2  
f xdxCâu 15: Nếu 1 và 2 thì 1 bằng A. 9  . B. 5 . C. 9 . D. 5  . Lời giải Chọn B . 3 2 3 Có f
 xdx f
 xdxf
 xdx  7 2    5 . 1 1 2
Câu 16: Đạo hàm của hàm số 5x y  là 5x A. y  . B. 5x y  .ln 5 . C. 1 .5x y x    . D. 5x y  . ln 5 Lời giải Chọn B . Có  x  x .ln 5x    5x a a a .ln 5 .
Câu 17: Cho số phức z  7  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 .
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7  .
C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1.
D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1. Lời giải Chọn C .
Ta có z  7  i z  7  i nên phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1.
Câu 18: Cho cấp số nhân u u  3 q  2 un n  với và công bội
. Công thức số hạng tổng quát của 1 A. 1 u 3.2n  . B. 1 u 3.2n  .
C. u  3.2n . D. 1 u 2.3n  . n n n n Lời giải Chọn A . Số hạng tổng quát n 1 n 1 u u .q  3.2    . n 1
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? x A. 4 2
y  x  2x 1. B. 2
y  x  2x 1. C. 3
y  x x  2 1. D. y  . x 1 Lời giải Chọn A . Hàm số 4 2
y  x  2x 1 có đồ thị như đường cong trong hình.
Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B .
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số có đạo hàm đổi dấu 4 lần nên hàm số có 4
điểm cực trị. Suy ra hàm số có 2 điểm cực đại.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  2 và chiều cao h  6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V  12. B. V  24. C. V  4. D. V  8. Lời giải Chọn A Ta có: V  . B h  2.6  12.
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã cho.
A. S  20.
B. S  10. C. S  20. D. S  10. xq xq xq xq Lời giải Chọn A
Ta có: S  2 rl  20. xq 2
Câu 23: Tập xác định của hàm số 3 y x là: A. B. 0; C.  \  0 D. 0; Lời giải Chọn B
Câu 24: Nghiệm của phương trình x 1 3   9 là: A. x  4. B. x  3. C. x  2. D. x  1. Lời giải Chọn D x 1  x 1  2 3
 9  3  3  x 1  2  x  1.
Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  5 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  180 . B. V  10 . C. V  30 . D. V  60 . Lời giải Chọn B 1 1
Thể tích khối chóp là V Bh  .6.5  10 . 3 3
Câu 26: Cho khối cầu có bán kính r  2 . Thể tích V của khối cầu đã cho bằng 32 32
A. V  16. B. V  16 . C. V  . D. V  . 3 3 Lời giải Chọn D 4 4 32 Thể tích khối cầu là 3 3
V  r .2  . 3 3 3 4 4 f
 xdx  5 I  2  f  x d  . xCâu 27: Cho 1 . Tính 1 A. 1. B. 3  . C. 7 . D. 11. Lời giải Chọn A 4 4 4
Ta có: I  2  f  x d
x  2dx f  
 xdx  65 1. 1 1 1
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4;0;  1 và B 2; 2
 ;3 . Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. x y z  0 .
B. x y z  3  0 .
C. x y z  3  0 .
D. 3x y z  6  0 . Lời giải Chọn A  Ta có: AB   2  ; 2  ;2 .
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB : I 3; 1  ;2. 
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I , nhận n  1;1;  1 làm vectơ
pháp tuyến có phương trình là:
x 3 y  1z  2  0  x y z  0.
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1; 
1 và mặt phẳng P : 5x  2y  2z 1  0 . Đường
thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là?   
x 3 y 1 z 1 A. x 3 y 1 z 1   . B.   . 5 2  2 5 2 2  x  3 y  2 z  2    C.   . D. x 3 y 1 z 1   . 5 1 1 5 2 2 Lời giải Chọn B. 
Gọi đường thẳng cần tìm là ,  vuông góc với P nên vecto chỉ phương u    5;2; 2, do x y z
đó phương trình đường thẳng  3 1 1 :   . 5 2 2 
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? A. 3 2
y x x  2 . B. 3 2
y x x  2 . C. 3
y x x  2 . D. 3
y x x  2 . Lời giải Chọn C. Ta có 3 2
y x x  2  y '  3x 1  0, x
   . Do đó hàm số đồng biến trên  . 5 3 5 Câu 31: Nếu f
 xdx  2 và f
 xdx  7 thì 2xf  x d
x có giá trị bằng  1 1 3 A. 11. B. 21. C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A. 5 5 3 Ta có f
 xdx f
 xdxf
 xdx  5  . 3 1 1 5 5 5
Suy ra 2x f  x d  x  2 d x x f  
 xdx 11. 3 3 3 3 a 1
Câu 32: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
 . Giá trị của 3log a 2log b bằng 2 b 8 2 2 1 A. 3. B. . C.  1 3 . D.  . 3 3 Lời giải Chọn C. 3 a 1 Ta có 3 2
3log a  2log b  log a  log b  log  log  3  . 2 2 2 2 2 2 2 b 8
Câu 33: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' (tham khảo hình vẽ) A' D' B' C' D A B C
Góc giữa hai mặt phẳng  A' B 'CD và  ABCD . A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . Lời giải Chọn A
A' B 'CD  ABCD  CD
Ta có: BC CD
  A'B'CD, ABCD  BC, B'C   BCB '  45 .
B'C CD
Câu 34: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để
chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 6 2 Lời giải Chọn D
Số phần tử không gian mẫu: n 3  C . 10
Gọi A là biến cố chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, suy ra nA 2 1  C .C . 6 4 n A 1 Vậy P A     . n 2 1
Câu 35: Trên đoạn 1; 
3 , hàm số y x  2  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  4 0 . C. x  . D. x  1. 3 Lời giải Chọn A 1 1 x  1 Ta có: y '  1
. Cho y '  0  1  0  . 2 x 2 x  x  1  4 Có: y   1  0 , y   4
3  . Vậy max y y 3  . 3 1; 3 3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết SA AC  4, AB  2 và SA
vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). S C A B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 2 . B. 13 . C. 2 . D. 2 2 . Lời giải Chọn D S H 4 4 C A 2 B Kẻ AH SC . AB CA Ta có: 
AB  SAC  AB AH . AB SA 1 1
Từ đây suy ra Kẻ d AB, SC  AH . Ta có: 2 2 AH SC  4  4  2 2 . 2 2
Vậy d AB, SC  AH  2 2 .
Câu 37: Cho số phửc z thòa mãn 1 iz  2  4i . Mô đun của số phức w z 1 2i là A. w  5 . B. w  10 . C. w  5 . D. w  10 . Lời giải Chọn C    i 2 4i 1
z  2  4i z   1   3i . 1 i Suy ra 2 2
w z 1 2i  1
  3i 1 2i  2
  i w  2 1  5 .
Câu 38: Với mọi số thực a dương, 5 log100a bằng
A. 10  5log a .
B. 2  5log a .
C. 2  5log a .
D. 10  5log a . Lời giải Chọn B 5 5 log100a  log1 0
0  log a  2  5log a
Câu 39: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f x  2  0 là A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn Af x  2  3
f x 1
Xét phương trình f  f x  2    0     .  f
  x  2  1  f   x  1 
Quan sát đồ thị trên ta thấy phương trình f x 1và f x  1
 lần lượt có 3 và 1 nghiệm.
Câu 40: Cho phưomg trình log m   1 x  2log 
x  2  0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m  6
 ;9 để phương trình đã cho có nghię̂m duy nhất? A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. 2 . Lời giải Chọn B log m   1 x  2log  x  2  0
log m 1x  log  x  22  x 2   m  
1 x   x  22 2
mx x x  4x  4     x  2  x  2  2
x  3 mx  4  0*  x  2
Trường hợp 1: Phương trình * có 1 nghiệm duy nhất lớn hơn 2  m  7 2
  9  6m m 16  0  .  m  1  Với m  1   x  2  l .
Với m  7  x  2tm . Vậy m  7 .
Trường hợp 2: Phương trình * có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2  và một nghiệm nhỏ hơn 2 . 2   0   0 
m  6m  7  0       x  2   x 1   . f 2   0  4  3  m 2   4  0 1 2       m  7 2
m  6m  7  0     m  1   m  1  . 4   3 m 2    4  0  m  1  Mà m  6
 ;9;m  m 6  ; 5;....; 2;  7 .
Vậy có 6 giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 2a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn
đáy sao cho góc giữa mặt phẳng SAB với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng 60 . Biết
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 3a , thể tích của khối nón đã cho bằng 16 3 16 2 A. 3 V  a . B. 3
V  16 3 a . C. 3
V  16 2 a . D. 3 V  a . 3 3 Lời giải Chọn A.
Gọi là góc giữa mặt phẳng SAB với mặt phẳng chứa đường tròn đáy.
Gọi M là trung điểm AB OM AB SM AB  OM , SM    SMO  60
Giả sử H là hình chiếu của O lên SM d O,SAB  OH a 3 . OH
Xét tam giác vuông OMH : sin 60   OM  2a OM SO
Xét tam giác vuông SOM : tan 60   SO  2a 3 OM 1 1 16 3
Suy ra thể tích của khối nón đã cho là V  r .SO 2 2a2 2 3 .2a 3  .a . 3 3 3
Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên  thỏa mãn f x  2 f 3x, x
   . Biết rằng F là một
nguyên hàm của f thỏa mãn F 3  6. Giá trị của I F   1  2F 9 bằng A. I  5 . B. I  30 . C. I  3 . D. I  1. Lời giải Chọn B. Ta có
f x  f x  f
 xx f
  xx F x 2 2 3 d 2 3 d
F 3x  C 3
 3F x  2F 3x  3C 3  F   
1  2F 3  3C  3F
3 2F 9  3C  3F  
1  5F 3  2F 9  0
I  3F  
1  2F 9  5F 3  30
Câu 43: Xét số phức z x yi(x, y , x  0) thoả mãn (2  3i)z là số thực và (3 i)z 1 7i 10 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x  (8;11) . B. x  (6;8) . C. x  (0;3) . D. x  (3;5) . Lời giải Chọn C .
- Gọi w  (2  3i)z
(2  3i)z  2z  3iz  2x  3y  (2y  3x)i
Để w là số thực thì 2y  3x  0 (1)
(3  i)z 1 7i  10 1 7i  3  i z   10 3  i
 10. z 1 2i  10 2 2
 (x 1)  (y  2)  10(2) Từ (1) và (2)  3x y   3xx  2  2y  3x  0  2  y     2      2 2 10
(x 1)  (y  2)  10 3x   2 2 2 x (loai)
(x 1)  (  2) 10 1
 3x 16x  20  0  13  2
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và  0
ASB  60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 4 2 4 4 3 A. 2 V a . B. 2 V a . C. 2 V  2 2a . D. 2 V a . 3 3 3 Lời giải Chọn A .  0
ASB  60 ASB đều  SB  2a 2 2 2 2
SO SB BO  (2a)  (a 2)  a 2 1 1 4 2 2 2 V  . . h S  .a 2.4a a Chọn A . 3 ABCD 3 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y z 10  0 và đường thẳng x  2 y 1 z 1 d :  
. Đường thẳng  cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho ( A 1;3; 2) 2 1 1 
là trung điểm của đoạn thẳng MN . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM  34 
B. OM  114 .
C. OM  2 66 .
D. OM  46 . Lời giải Chọn Bx  2   2t
Phương trình tham số của d : y 1 tz 1t
N d N  2
  2t;1 t;1 t . Mà (
A 1;3; 2) là trung điểm của MN M 4  2t;5  t;3  t
Do M  (P)  24  2t  5  t  3  t 10  0  t  2   M 8;7;  1  OM  114 .
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  9 , điềm M (1;1; 2) và mặt phẳng
(P) : x y z  4  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua M , thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm ,
A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương là
u  (1; ;ab). Giá trị của 5a 3b bằng A. 3  . B. 5. C. 1. D. 5  . Lời giải Chọn D Mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  9 có tâm, bán kính lần lượt là O 0;0;0, R  3 .
n 1;1; 1là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Ta có OM  6  r  3. Do đó M nằm trong mặt cầu. d O P 4 ,   R  3 . 3
Gọi K là trung điểm của AB OK AB . Khi đó 2 2
AB  2AK OA OK .
AB nhỏ nhất khi OK lớn nhất. Mà OK OM nên OK lớn nhất khi K M .   OM   
Khi đó  đi qua M và    , n OM   1; 1  ;0  a  1
 ,b  0  5a  3b  5  .  P      
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y , sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 4 số nguyên dương x 2x x thỏa mãn ln
 2x x1 y  0? xy A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Lời giải Chọn D Ta có 2x x ln
 2x x1 y  0  ln 2x    ln  2x x xy
x xy  0 xy
 ln 2x    2x x
x  ln xy xy . (1).
Xét hàm số f t  ln t t
Ta có f t 1 '  1  0, t
  0 . Suy ra f t  ln t t đồng biến trên 0; t Do đó
f   xx xf xyx 2 (1) 2
 2  x xy  1  y . x x
Xét hàm số g x 2 
1trên 1; .Ta có x x  1   x 2 ln 2 x   
g x 2  x ln 2  1  ln 2 '    ; 2 2 x x g x 1 '  0  x  . ln 2 Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có để có đúng 4 số nguyên dương x thỏa mãn g(x)  y thì điều
kiện cần và đủ là y 5;6;  7 .
Câu 48: Cho 2 số phức z và w . Biết rằng số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0 và thỏa mãn 2
2z  3z  4 là số thực. Số phức w thỏa mãn w5 4i  3 . Giá trị nhỏ nhất của 2 z z 1
P z w 1 2i bằng A. 2 5  2 3 . B. 3 10  2 3 . C. 3 5  2 3 . D. 2 10  2 3 . Lời giải Chọn A 2 2z  3z  4 z  2 Ta có  2  . 2 2 z z 1 z z 1 2 2z  3z  4 z  2 z  2 z  2 z  2 Khi đó u
là số thực u u     2 z z 1 2 2 z z 1 z z 1 2 2 z z 1 z z 1   2
z   2z z    z   2 2 1
2 z z  
1  z z z z   2
2 z z  z z  0
 z zzz  2z z 1  0  1
Đặt z a bi a,b  ;  a,b  0
z z  a bi  a bi  2  bi  0
Khi đó    zz  z z    a b a    a  2 2 2 2 1 2 1 0 4 1 0 2  b  3 .
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z M thuộc đường tròn C I 2  ;0 1   1  tâm bán kính R  3 . 1
Đặt v  w 1 2i . Ta có
w  5  4i  3  w  5  4i  3  w 1 2i  4  2i  3
v  4  2i  3 .
Gọi N là điểm biểu diễn số phức v  w 1 2i N thuộc đường tròn C I 4; 2 2   2  tâm bán kính R  3 . 2
Ta thấy I I  2 10  R R  2 3 . 1 2 1 2
Suy ra hai đường tròn CC2 1  và nằm ngoài nhau. M I I 1 2 N
Ta có P z w 1 2i z  w 1 2i  z v MN . Suy ra P MN
I I R R  2 10  2 3 min min 1 2  1 2  . Câu 49: Cho hàm số
y f x liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn
f xf  x    x   2  f x 2 x 2x2 2 1 2 1 e , x
   . Biết f 0  2 . Tính thể tích khối tròn xoay
do hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x  1 quay quanh trục Ox . 251 10 17 178 A. V . B. V . C. V . D. V . 30 3 6 15 Lời giải Chọn B
Theo đề bài, với mọi x   , ta có
2 f xf  x 1 2x   2  f x 2 x 2x2 1 e
 2 f xf  x 1  2x   2  f x 2 x 2x2 1 e
 2f xx    2x   2  f x 2 x 2x2 1 e   2 2 2 2
f 2  x  x f xx e
 2x    f xx 2x2 f x 1 e . x e   2
f x  x 2  f x . x e   2
x x  2 2  x x2 e 2  f x    x e
  2xx2 e  2 f x 2 x x x2  eeC. (1)
Theo đề f 0  2 nên từ (1) ta có 2 2
e e CC  0 . Do đó 2 f x 2 x x x2 2 ee x
    f x 2  x x x
    f x 2 , 2 2,
x  2x  2, x    .
Thể tích của khối tròn xoay đã cho là 10 V
x  2x  2 dx  0 2 1 2 . 3
Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f  2
f x  2 f x  m có đúng 25 điểm cực trị A. 188 . B. 187 . C. 189 . D. 190 . Lời giải Chọn A
g x  f  2
f x  f x  m  gx  f x  f
  x   f    2 2 2 1
f x  2 f x  m
f x  0
f x  0  
f x 1
f x 1  
Ta có g x 2  0  f
x  2 f x 2  m  2   f
x  2 f x  m  2  2
f x  2 f x  2  m  0
f x  2 f x  m   2  f
x  2 f x 2  m  2  f
x  2 f x  m  2
Xét hàm số hx 2
f x  2 f x  hx  2 f x  f x 1   x  2   x  0    x  2
f x  0 
Ta có h x    0    x a a  2  . f   x     1
x b  2   b  0   x c 0  c  2  x d  d  2
Kết hợp dấu của f  x và f x 1 ta có bảng biến thiên
Hàm số g x  f  2
f x  2 f x  m có đúng 25 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình
g x  0 có đúng 25 phân biệt, trong đó chỉ có nghiệm đơn hoặc bội lẻ.
Do hai phương trình f  x  0 và f x  1 có 7 nghiệm phân biệt nên phương trình g x  0
có đúng 25 phân biệt khi và chỉ khi
3  m  2  m m  2  195 m 2 195  5  m  193 .   1
  m  2  m  3
Kết hợp với m nguyên ta nhận m 5;6;...;19  2 .
Vậy có tất cả 188 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn đề bài.
Document Outline

  • de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-nam-2022-mon-toan-so-gddt-kien-giang
    • de 003
    • Phieu soi dap an
  • 99. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021-2022 môn Toán - SỞ KIÊN GIANG (File word có lời giải chi tiết).Image.Marked