Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Hậu Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hậu Giang

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

28 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
1/5 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẬU GIANG
ĐỀ THI THỬ
(Đề thi có 05 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. Biết
2
1
2f x dx
và
2
1
6.g x dx
Khi đó,
2
1
f x g x dx


bằng
A.
4
. B.
8
. C.
4
. D.
.
Câu 2. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình bên. Điểm cực
đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.
( 1;0).
B.
( 1; 2).
C.
(0; 1).
D.
(1; 2).
Câu 3. Trong không gian
,Oxyz
phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ
( )?Oxy
A. Mặt phẳng
( ): 1.Px
B. Mặt phẳng
( ):y 1.Q
C. Mặt phẳng
( ): 1.T x y
D. Mặt phẳng
( ):z 1.R
Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là
1, 2, 3.
Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng
A.
2.
B.
8.
C.
1.
D.
6.
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình
1
2
log ( 1) 0x 
là
A.
2.x
B.
1x
hoặc
2.x
C.
2x
. D.
1 2.x
Câu 6. Trên khoảng
(0; ),
đạo hàm của hàm số
lnyx
là
A.
1
.y
x

B.
1
.y
x
C.
2
1
.y
x
D.
2
1
.y
x

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
A.
42
2 1.y x x
B.
32
3 1.y x x
C.
42
21y x x
. D.
32
3 3.y x x
Câu 8. Cho số phức
3 2 .zi
Môđun của số phức
2z
bằng
A.
13.
B.
2 13.
C.
52.
D.
4.
Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
số phức nào dưới đây có
điểm biểu diễn là điểm
M
như hình bên?
A.
1
1 2 .zi
B.
4
2.zi
C.
3
2.zi
D.
2
1 2 .zi
Mã đề 101
2/5 - Mã đề 101
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
3
3
x
y
x
với trục tung là
A.
(0; 1).
B.
( 1;0).
C.
( 3;0).
D.
(0; 3).
Câu 11. Cho mặt phẳng
()P
và mặt cầu
( ; ).S I R
Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.
Gọi
d
là khoảng cách từ
I
đến
( ).P
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.dR
B.
.dR
C.
.dR
D.
0.d
Câu 12. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
25
4
x
y
x
là
A.
4.x
B.
4.y
C.
2.y
D.
2.x
Câu 13. Số phức
37zi
có phần ảo bằng
A.
3
. B.
7
. C.
7
. D.
3
.
Câu 14. Trên khoảng
(0; ),
đạo hàm của hàm số
5
2
yx
là
A.
2
3
yx
. B.
3
2
5
2
.yx
C.
3
2
5
2
yx

. D.
3
2
2
5
yx
.
Câu 15. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
bằng
1
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy và
2SA
(tham khảo
hình bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A.
2
4
V
. B.
2
6
V
. C.
2
3
V
. D.
2V
.
Câu 16. Cho cấp số cộng
()
n
u
biết
1
2u 
và công sai
3.d
Giá trị của
4
u
bằng
A.
7.
B.
10.
C.
12.
D.
9.
Câu 17. Trong không gian
,Oxyz
điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
d
:
1
5?
23
xt
yt
zt



A.
( 1;1;3).Q
B.
(1;1;3).M
C.
(1; 2;5).P
D.
(1;5;2).N
Câu 18. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
( ):( 3) ( 1) ( 1) 2.S x y z
Tâm của mặt cầu
()S
có
tọa độ là
A.
( 3; 1;1)
. B.
(3;1; 1)
. C.
( 3;1; 1)
. D.
(3; 1;1)
.
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
2 1 3
:.
1 3 2
x y z
d

Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
4
(1;3;2).u
B.
2
(1; 3;2).u 
C.
1
( 2;1;2).u 
D.
3
( 2;1;3).u 
Câu 20. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính
r
và chiều cao
h
bằng
A.
2
4
3
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2
rh
. D.
2 rh
.
Câu 21. Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
(2; 2;3), (1;3;4)AB
và
(3; 1;5).C
Đường thẳng đi qua
A
và song song với
BC
có phương trình là
A.
2 2 3
4 2 9

x y z
. B.
2 2 3
2 4 1

x y z
.
3/5 - Mã đề 101
C.
2 4 1
2 2 3

x y z
. D.
2 2 3
2 4 1

x y z
.
Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
2 ziz
là
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?
A.
(0;2).
B.
(0;1).
C.
1
0; .
2



D.
3
0; .
2



Câu 23. Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm
2
( ) ( 1)( 2)f x x x
,
.x
Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
( ; ).
B.
(1; ).
C.
( ; 2).
D.
( 2;1).
Câu 24. Nếu
2
0
5f x dx
thì
2
0
1f x dx


bằng
A.
5.
B.
3.
C.
4.
D.
8.
Câu 25. Số các hoán vị của
5
phần tử là
A.
120.
B.
15.
C.
60.
D.
10.
Câu 26. Tìm tất cả các số thực
x
thỏa mãn:
2
2
5 125.
xx
A.
1.x 
B.
3x
. C.
1 3.x
D.
1x 
hoặc
3.x
Câu 27. Cho hình chóp
.S ABCD
với
ABCD
là hình vuông,
SA
vuông góc
( ),ABCD
3SA AB
(tham khảo hình bên). Góc giữa hai
mặt phẳng
()SCD
và
()ABCD
bằng
A. 60
0
. B. 90
0
. C. 30
0
. D. 45
0
.
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
y x x
và
2
.y x x
A. 13. B.
81
12
. C.
9
4
. D. .
37
12
.
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý,
5
a
bằng
A.
5
.a
B.
2
5
.a
C.
5
2
.a
D.
1
5
.a
Câu 30. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(1; 2;3).M
Điểm đối xứng với
M
qua trục
Oy
có tọa độ là
A.
(0; 2;0).
B.
(1;2;3).
C.
( 1; 2; 3).
D.
( 1;2; 3).
Câu 31. Cho hàm số
( ) 2
x
f x e
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
()f x dx C
. B.
( ) 2
x
f x dx e C
.
C.
( ) 2
x
f x dx e x C
. D.
()
x
f x dx e C
.
Câu 32. Gọi
,ab
là hai nghiệm thực của phương trình
9 12.3 27 0.
xx
Tính
.S a b
A.
3.S
B.
4.S
C.
2.S
D.
1.S
4/5 - Mã đề 101
Câu 33. Cho hàm số bậc ba
()y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(1; ).
B.
( ; 1).
C.
( ; ).
D.
1;1 .
Câu 34. Hàm số
23
1
x
y
x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
có
3AB SA a
(tham
khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
()SBC
theo
.a
A.
2 6 .a
B.
6.a
C.
6
.
6
a
D.
6
.
2
a
Câu 36. Một cái hộp chứa
15
cái thẻ được đánh số từ
1
đến
15.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính xác
suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho
2.
A.
3
.
5
B.
8
.
15
C.
11
.
15
D.
1
.
5
Câu 37. Cho hàm số bậc bốn
()y f x
có đồ thị như hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( ) 3f x m
có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 38. Cho
sin ( ) .xdx F x C
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
'( ) cos .F x x
B.
'( ) sin .F x x
C.
'( ) cos .F x x
D.
'( ) sin .F x x
Câu 39. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(2;1;3)A
và đường thẳng
11
.
2
:
2
12
d
x y z
Đường
thẳng đi qua
A
, vuông góc với
d
và cắt trục
Oy
có phương trình là
A.
tz
ty
tx
33
1
22
. B.
tz
ty
tx
2
33
2
. C.
tz
ty
tx
3
43
2
. D.
tz
ty
tx
23
31
22
.
Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2
2 8 12 0z mz m
với
m
là tham số thực. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
,zz
thỏa mãn
12
zz
?
A.
6
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Câu 41. Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
12
1, 2zz
và
12
3.zz
Giá trị lớn nhất
5/5 - Mã đề 101
của
12
35z z i
bằng
A.
5 19.
B.
5 19.
C.
5 19.
D.
5 19.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(1;2; 1), ( 2;3; 4)AB
và mặt phẳng
( ): 2 6 0.P x y z
Xét điểm
0 0 0
( ; ; )M x y z
thuộc
()P
sao cho biểu thức
2MA MB
đạt giá trị nhỏ
nhất. Tính
0 0 0
.S x y z
A.
9.S
B.
7.S
C.
10.S
D.
8.S
Câu 43. Cho hàm số
()fx
có đạo hàm liên tục trên
,
thỏa mãn điều kiện
2
( 1) '( ) ( ) ,x f x xf x x x
và
(0) 2.f 
Gọi
()H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
( ) ,
1 ( )
gx
fx
hai trục tọa độ và đường thẳng
3.x
Quay hình
()H
xung quanh trục
Ox
ta được một
khối tròn xoay có thể tích
V
bằng
A.
14 .
B.
15 .
C.
12 .
D.
13 .
Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
2.a
Gọi
M
là trung điểm
.BC
Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AB
và
'CM
bằng
.
2
a
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo
.a
A.
3
.a
B.
3
4.a
C.
3
3.a
D.
3
2.a
Câu 45. Cắt hình nón đỉnh
S
bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng
2.a
Gọi
BC
là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
()SBC
tạo với mặt đáy
một góc bằng
0
60 .
Tính diện tích tam giác
.SBC
A.
2
2
.
2
a
B.
2
2
.
3
a
C.
2
3
.
3
a
D.
2
.
3
a
Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )xy
với
0 2023x
và
1 2023,y
thỏa mãn
14
22
4 log ( 3) 2 log (2 1)?
xy
yx

A.
2023.
B.
1011.
C.
2022.
D.
1012.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương
x
thỏa mãn:
2
72
log ( 1) log ?x x x
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 48. Cho hàm số
()fx
liên tục trên
.
Gọi
( ), ( )F x G x
là hai nguyên hàm của
()fx
trên thỏa mãn
(6) (6) 6FG
và
(0) (0) 2.FG
Khi đó
2
0
(3 )f x dx
bằng
A.
2
.
3
B.
1
.
3
C.
1
.
4
D.
3
.
4
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
43
1
(1 )
4
y x x m x
có ba điểm cực trị?
A.
3.
B.
4.
C.
6.
D.
5.
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên của tham số
m
để hàm số
32
16 32y mx mx x
nghịch biến trên
khoảng
(1;2)?
A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: ..............................
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:..................................
1/5 - Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẬU GIANG
ĐỀ THI THỬ
(Đề thi có 05 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. Trên khoảng
(0; ),
đạo hàm của hàm số
logyx
là
A.
1
.
ln10
y
x
B.
1
.
ln10
y
x

C.
1
.y
x

D.
1
.y
x
Câu 2. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
2 1 3
:
1 3 2
x y z
d

. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
2
(1; 3;2).u 
B.
4
(1;3;2).u
C.
3
( 2;1;3).u 
D.
1
( 2;1;2).u 
Câu 3. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
12
x
x
y
là
A.
2.y
B.
1.x 
C.
1.y 
D.
2x
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam
giác vuông cân tại B và
2.AB
Biết cạnh bên
'3AA
(tham khảo
hình bên). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
6.
B.
12.
C.
4.
D.
2.
Câu 5. Cho số phức
3 2 .zi
Số phức liên hợp của số phức
2z
là
A.
6 4i.
B.
3 2 .i
C.
6 4i.
D.
6 4 .i
Câu 6. Cho cấp số nhân
()
n
u
biết
2
4u
và
3
2.u 
Giá trị của công bội
q
bằng
A.
2.
B.
1
.
2
C.
1
.
2
D.
2.
Câu 7. Cho hàm số
ax b
y
cx d
(với
0ad bc
) có đồ thị như
hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục
tung là
A.
( 1;0).
B.
(1;0).
C.
(0;1).
D.
(0; 1).
Câu 8. Phần thực của số phức
23zi
là
A.
3.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
. Khi đó, thể tích của khối nón bằng
A.
2
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2 rh
. D.
2
4
3
rh
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 64
x
là
A.
( ;32).
B.
(3; ).
C.
(32; ).
D.
( ;3).
Mã đề 102
2/5 - Mã đề 102
Câu 11. Đạo hàm của hàm số
13
x
y
là
A.
13
'.
ln13
x
y
B.
' 13 .ln13.
x
y
C.
' 13 .
x
y
D.
1
' .13 .
x
yx
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường
cong trong hình bên?
A.
42
41y x x
. B.
32
21y x x
. C.
42
41y x x
. D.
32
23y x x
.
Câu 13. Cho hàm số
()fx
liên tục trên đoạn
2;7
và thỏa mãn
7
2
( ) 5.f x dx
Tính
7
2
3 ( ) .I f x dx
A.
15.I
B.
5.I
C.
8.I
D.
15.I 
Câu 14. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
2
: 1 2 .
3
xt
d y t
zt



Một vectơ chỉ phương của
d
là
A.
4
( 1;2;1).u 
B.
3
(2;1;3).u
C.
2
(2;1;1).u
D.
1
( 1;2;3).u 
Câu 15. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( ):S
2 2 2
( 1) ( 2) ( 4) 20.x y z
Tâm
I
của mặt cầu
()S
có tọa độ là
A.
( 1; 2; 4).I
B.
(1;2;4).I
C.
(1; 2;4).I
D.
( 1;2; 4).I 
Câu 16. Cho mặt phẳng
()P
và mặt cầu
( ; )S I R
không có điểm chung. Gọi
d
là khoảng cách từ điểm
I
đến mặt phẳng
( ).P
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.dR
B.
0.d
C.
.dR
D.
.dR
Câu 17. Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
x

1
1

'y
+
0
0
+
y

2
2

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. (
1;0). B. (
1;2). C. (1;
2). D. (1;0).
Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho điểm
(0; 1)M
là điểm biểu diễn của số phức
.z
Khi đó, số phức
z
là
A.
.zi
B.
.zi
C.
1.zi
D.
1.z
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
góc giữa trục
Ox
và mặt phẳng
()Oyz
bằng
A.
0
60 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
30 .
Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
6
và chiều cao bằng
2.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3.
B.
6.
C.
4.
D.
12.
Câu 21. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a, cạnh bên
SA
vuông
góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính khoảng cách từ điểm
O
đến mặt phẳng (SCD) theo a.
A.
5
.
5
a
B.
25
.
5
a
C.
2 5.a
D.
5.a
3/5 - Mã đề 102
Câu 22. Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( 2;3).
B.
(4; ).
C.
(2;4).
D.
( ;2).
Câu 23. Cho hàm số
()fx
có đạo hàm
2
'( ) ( 1)( 3) , .f x x x x
Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
( ; ).
B.
( ; 1).
C.
( 1;3).
D.
(3; ).
Câu 24. Giải bất phương trình:
1
3
log ( 5) 0.x 
A.
6.x
B.
6.x
C.
5 6.x
D.
5x
hoặc
6.x
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
3z i z
là
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?
A.
(0;4).
B.
( 1; 2).
C.
(0; 4).
D.
5
0; .
2



Câu 26. Cho
2 ( ) .
x
dx F x C
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
'( ) 2 .
x
Fx
B.
'( ) ln .F x x
C.
'( ) 2 ln2.
x
Fx
D.
2
'( ) .
ln2
x
Fx
Câu 27. Cho hàm số bậc bốn
()y f x
có đồ thị như hình bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( ) 2f x m
có bốn
nghiệm thực phân biệt?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA
vuông
góc
ABCD
và
2AB SA
(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABCD
bằng
A. 45
0
. B. 60
0
. C. 30
0
. D. 90
0
.
Câu 29. Một cái hộp chứa
15
cái thẻ được đánh số từ
1
đến
15.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính xác
suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho
5.
A.
13
.
35
B.
12
.
35
C.
1
.
35
D.
2
.
35
x

2
4

y
0
0
y

3
2

4/5 - Mã đề 102
Câu 30. Cho
2
0
( ) 5.f x dx
Tính
2
0
[ ( ) 2sin ] .I f x x dx

A.
3.I
B.
7.I
C.
5.I

D.
5.
2
I

Câu 31. Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
(0; 1;3), (1;0;1)AB
và
( 1;1;2).C
Phương trình nào dưới
đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua
A
và song song với đường thẳng BC?
A.
13
.
2 1 1
x y z

B.
1 1 2
.
1 1 2
x y z

C.
13
.
2 1 1
x y z

D.
13
.
1 1 2
x y z

Câu 32. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(1; 2;3).M
Điểm đối xứng với điểm M qua trục Oz có tọa độ là
A.
(1; 2; 3).
B.
( 1;2;3).
C.
(0;0;3).
D.
(1; 2;0).
Câu 33. Với
a
,
b
là hai số thực dương tuỳ ý,
2
log( )ab
bằng
A.
1
log log .
2
ab
B.
2(log log ).ab
C.
log 2log .ab
D.
2log log .ab
Câu 34. Gọi
,ab
là hai nghiệm của phương trình
2
log log 2 0.xx
Tính
.P ab
A.
10.P
B.
1
.
10
P
C.
100.P
D.
1
.
100
P
Câu 35. Trên khoảng
(0; ),
họ nguyên hàm của hàm số
1
( ) 2sinf x x
x

là
A.
( ) 2cos ln .F x x x C
B.
2
1
( ) 2cos .F x x C
x
C.
2
1
( ) 2cos .F x x C
x
D.
( ) 2cos ln .F x x x C
Câu 36. Số các chỉnh hợp chập
3
của
5
phần tử là
A.
60.
B.
10.
C.
120.
D.
15.
Câu 37. Gọi
()D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y x x
và trục
.Ox
Khi cho
()D
quay
xung quanh trục
,Ox
ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A.
9
.
2
B.
81
.
10
C.
81
.
10
D.
9
.
2
Câu 38. Hàm số
32
34y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 39. Cho khối nón đỉnh
S
có bán kính đáy bằng
2 3.a
Gọi AB
là dây cung của mặt đáy sao cho
4.AB a
Biết khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
3
16 3
.
3
a
B.
3
82
.
3
a
C.
3
8 2.a
D.
3
4 6.a
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
42
24y x x mx
có ba điểm cực trị?
A.
125.
B.
126.
C.
128.
D.
127.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
[ 2023;2023]
của tham số m để hàm số
32
3( 2) 3 ( 4)y x m x m m x
đồng biến trên khoảng
(0;2).
A.
4045.
B.
2022.
C.
4042.
D.
2020.
5/5 - Mã đề 102
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )xy
thỏa mãn
22
22
21
2
1
log 4 2 1
2
x y x y
xy
xy

?
A.
6.
B.
9.
C.
21.
D.
13.
Câu 43. Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm liên tục trên
,
thỏa mãn các điều kiện:
( ) '( ) 2 ,
x
f x f x xe x
và
1
0.
2
f



Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 ( ), '( )y f x y f x
và trục tung.
A.
2
3.e
B.
3.e
C.
25
.
2
ee
D.
5
.
2
ee
Câu 44. Cho hàm số
2
2
1
()
23
x
fx
xx

khi 2
khi 2
x
x
. Tích phân
2
0
(3sin 1)cosf x xdx
bằng
A.
19
.
3
B.
17
.
3
C.
23
.
3
D.
21
.
3
Câu 45. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( 1;2;2)A
và
(3;2;6).B
Xét hai điểm
,MN
thay đổi thuộc
mặt phẳng tọa độ
()Oxy
sao cho
16.MN
Giá trị nhỏ nhất của
AM BN
bằng
A.
2 13.
B.
4 29.
C.
4 3.
D.
4 13.
Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn:
(9 5.6 6.4 ) 128 2 0 ?
x x x x
A. 48. B. 44. C. 45. D. 49.
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có
',AA a
khoảng cách giữa đường thẳng
'AB
và
'CC
bằng
3.a
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo
.a
A.
3
3.a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
23
.
3
a
Câu 48. Cho số phức
z
thỏa mãn
.543 iz
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
22
2 izzP
. Giá trị của biểu thức
Mm
bằng
A.
26.
B.
86.
C.
46.
D.
66.
Câu 49. Trên tập số phức, xét phương trình
2
2 4 3 0z mz m
(với
m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1
z
,
2
z
thỏa mãn
12
8zz
?
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 50. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
12
:
2 1 2
x y z
và mặt phẳng
( ): 1 0.P x y z
Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
( ),P
đồng thời d cắt và vuông góc với đường
thẳng
.
Khi đó, đường thẳng d có phương trình là
A.
3
2 4 .
2
xt
yt
zt


B.
1
4.
3
xt
yt
zt


C.
3
2 4 .
23
xt
yt
zt


D.
32
2 6 .
2
xt
yt
zt


------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: ..............................
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:..................................
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẬU GIANG
ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐÁP ÁN
Câu
101
109
117
110
118
102
103
111
119
112
120
104
1
C
D
C
A
C
B
A
B
C
A
A
C
2
C
C
B
C
D
A
B
B
D
C
A
A
3
D
D
C
B
C
A
D
B
A
A
B
A
4
D
B
A
B
A
A
B
D
C
B
A
B
5
D
A
C
A
C
A
A
B
D
B
A
A
6
A
D
D
A
C
B
B
D
C
D
C
B
7
D
A
A
B
C
D
B
D
C
D
B
A
8
B
D
A
C
C
D
D
C
A
A
A
A
9
C
A
C
B
C
B
B
C
B
D
C
C
10
A
B
C
A
C
D
C
B
A
C
A
A
11
A
C
B
A
B
B
A
A
A
D
C
C
12
A
C
A
B
B
A
B
A
C
C
C
B
13
B
B
C
B
D
A
C
B
D
A
D
D
14
B
C
C
B
D
A
D
B
D
B
D
B
15
C
A
A
D
C
C
B
C
B
D
B
B
16
A
D
B
D
A
C
C
A
D
D
C
A
17
D
A
C
D
C
B
A
D
A
C
D
C
18
A
A
A
B
C
B
B
B
D
C
C
A
19
B
C
B
B
A
B
B
A
D
B
B
A
20
C
A
C
B
C
C
B
C
C
C
D
B
21
B
A
B
C
C
A
C
B
B
A
A
A
22
D
D
C
D
D
C
A
A
B
C
A
B
23
B
B
A
B
B
B
B
A
B
C
A
A
24
B
B
B
D
A
C
B
A
D
D
B
D
25
A
C
C
B
B
A
A
A
B
B
B
D
26
C
C
A
B
B
A
A
B
D
A
C
B
27
A
C
C
A
B
D
A
B
A
B
A
C
28
D
A
D
C
A
A
B
D
B
D
A
B
29
D
C
D
A
A
A
D
D
C
A
C
C
30
C
C
D
D
D
B
C
B
B
D
C
A
31
C
A
A
B
C
C
C
D
C
A
D
B
32
A
D
C
D
C
B
B
A
C
A
B
D
33
D
B
D
D
C
C
B
A
D
A
B
A
34
B
A
A
C
C
A
A
B
B
C
C
B
2
35
B
D
D
A
B
A
B
A
B
B
C
C
36
C
C
A
A
A
A
C
A
D
C
C
C
37
D
C
C
C
B
C
A
C
C
D
D
C
38
D
C
C
A
C
C
B
C
D
C
D
D
39
C
B
D
C
D
C
B
A
C
A
D
C
40
B
C
A
A
C
D
C
D
B
A
B
A
41
C
A
D
D
B
A
A
A
A
D
A
A
42
A
D
A
D
B
D
D
C
C
A
A
C
43
C
B
A
A
B
C
C
A
A
B
B
B
44
A
A
B
D
D
A
D
C
B
C
B
A
45
B
D
D
D
B
D
B
D
B
C
A
A
46
B
B
D
D
C
B
C
D
B
B
D
B
47
C
D
C
D
B
A
B
D
C
A
C
B
48
A
A
C
C
A
C
B
B
A
A
A
A
49
A
D
A
A
D
D
B
A
C
D
D
B
50
D
C
C
B
D
C
A
D
D
D
B
D
Câu
105
113
121
122
114
106
123
115
107
124
116
108
1
B
A
C
C
C
C
C
D
D
A
A
A
2
A
A
D
C
C
C
B
D
B
A
C
C
3
B
A
C
C
B
B
D
C
D
A
A
B
4
D
C
D
B
D
A
D
D
B
A
A
A
5
A
D
C
A
A
D
C
A
B
D
C
B
6
B
C
D
D
A
D
C
C
B
B
C
C
7
A
D
A
B
C
C
B
D
A
C
D
A
8
C
B
B
A
D
D
A
A
C
B
D
D
9
B
D
B
D
B
A
B
D
D
B
A
A
10
C
C
C
D
B
A
A
D
C
B
B
A
11
A
D
D
D
C
D
A
C
A
D
B
C
12
A
C
B
C
C
A
B
D
C
C
B
C
13
D
B
A
C
D
C
A
C
C
C
D
C
14
C
A
B
B
A
A
D
D
C
C
B
A
15
A
C
D
C
A
D
C
D
D
A
B
D
16
D
B
A
D
B
C
C
C
A
D
B
C
17
B
C
A
C
A
B
C
D
D
D
D
D
18
D
D
C
B
D
A
D
B
C
C
A
D
19
B
B
C
B
C
A
A
B
D
B
D
D
20
C
B
D
C
B
A
B
B
C
B
A
B
21
C
C
A
D
C
C
C
D
A
A
A
D
22
C
B
C
C
C
B
A
C
B
D
B
D
3
23
A
C
D
A
A
A
D
B
D
D
D
D
24
B
C
B
B
D
C
D
C
C
C
B
B
25
B
A
A
A
C
A
A
A
D
C
D
C
26
B
A
C
B
B
D
B
C
B
A
A
A
27
C
B
D
D
B
B
C
D
B
D
D
A
28
A
A
A
B
A
C
D
C
D
C
D
D
29
C
B
A
A
B
C
C
B
D
B
C
B
30
D
B
C
C
A
C
B
D
D
D
B
A
31
D
C
C
B
D
A
C
C
B
A
C
A
32
B
A
C
A
B
C
D
A
A
C
A
A
33
C
C
D
D
B
D
D
B
D
A
A
D
34
A
A
D
D
D
D
C
B
D
B
A
B
35
A
B
A
C
B
D
D
A
C
B
C
C
36
A
B
A
A
B
B
D
D
A
D
A
A
37
C
B
D
D
D
C
C
C
D
A
C
A
38
D
C
D
A
A
C
C
D
A
A
B
D
39
B
D
C
A
C
B
D
A
C
D
C
A
40
A
D
D
B
B
B
B
D
C
B
A
C
41
D
D
B
B
A
C
A
C
C
D
D
C
42
D
B
C
B
C
A
C
A
C
B
B
C
43
C
D
D
A
A
D
D
A
C
C
B
A
44
D
A
D
D
B
A
B
A
C
D
D
A
45
C
A
B
A
B
D
A
B
C
B
B
C
46
D
A
A
C
D
B
D
D
D
D
B
A
47
C
D
D
C
C
A
C
C
B
C
A
A
48
B
C
C
C
A
C
B
B
A
C
A
D
49
A
C
D
A
C
C
D
A
C
A
C
D
50
A
B
C
B
B
B
D
B
C
B
B
B
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.C
3.D
4.D
5.D
6.A
7.D
8.B
9.C
10.A
11.A
12.A
13.B
14.B
15.C
16.A
17.D
18.A
19.B
20.C
21.B
22.D
23.B
24.B
25.A
26.C
27.A
28.D
29.D
30.C
31.C
32.A
33.D
34.B
35.B
36.D
37.D
38.D
39.C
40.B
41.A
42.B
43.C
44.A
45.B
46.B
47.C
48.A
49.A
50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Biết và . Khi đó, bằng
2
1
d 2f x x
2
1
d 6g x x
2
1
df x g x x
A. . B. . C. . D. .
4
8
4
8
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
2 2 2
1 1 1
d d d 4f x g x x f x x g x x
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
y f x
A. . B. . C. . D. .
1;0
1; 2
0; 1
1; 2
Lời giải
Chọn C.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là .
0; 1
Câu 3: Trong không gian , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa
Oxyz
độ
Oxy
A. Mặt phẳng . B. Mặt phẳng .
: 1P x
: 1Q y
C. Mặt phẳng . D. Mặt phẳng .
: 1T x y
: 1R z
Lời giải
Chọn D.
Mặt phẳng tọa độ có véc-tơ pháp tuyến trùng với véc-tơ pháp tuyến của
Oxy
0;0;1n
mặt phẳng nên chọn đáp án. D.
: 1R z
Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là . Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng
1,2,3
A. . B. . C. . D. .
2
8
1
6
Lời giải
Chọn D.
Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng .
1.2.3 6V
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình là
1
2
log 1 0x
A. . B. hoặc . C. . D. .
2x
1x
2x
2x
1 2x
Lời giải
Chọn D.
.
1
2
1
log 1 0 1 2
1 1
x
x x
x
Câu 6: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
0;
lny x
A. . B. . C. . D. .
1
'y
x
1
'y
x
2
1
'y
x
2
1
'y
x
Lời giải
Chọn D.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. . B. .
4 2
2 1y x x
3 2
3 1y x x
C. . D. .
4 2
2 1y x x
3 2
3 3y x x
Lời giải
Chọn D.
Câu 8: Cho số phức . Mô đun của số phức bằng
3 2z i
2z
A. . B. . C. . D. .
13
2 13
52
4
Lời giải
Chọn B.
.
3 2 2 6 4 2 2 13z i z i z
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ , số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm như hình bên?
Oxy
M
A. . B. . C. . D. .
1
1 2z i
4
2z i
3
2z i
2
1 2z i
Lời giải
Chọn C.
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ , tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là.
Oxy
3
3
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
0; 1
1;0
3;0
0; 3
Lời giải
Chọn A.
Trục tung có phương trình .
0x
Đồ thị hàm số giao với trục tung .
3
3
x
y
x
0 3
1
0 3
y y
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là .
0; 1
Câu 11: Cho mặt phẳng và mặt cầu . Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.
P
;S I R
Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào dưới đây đúng?
d
I
P
A. . B. . C. . D. .
d R
d R
d R
0d
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 12: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là.
2 5
4
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
4x
4y
2y
2x
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện xác định của đồ thị hàm số: .
4x
Xét .
4 4
2 5 2 5
lim , lim
4 4
x x
x x
x x
 
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
4x
Câu 13: Số phức có phần ảo bằng
3 7z i
A. . B. . C. . D. .
3
7
7
3
Lời giải
Chọn B.
Câu 14: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
0;
5
2
y x
A. . B. . C. . D. .
3
2
y x
3
2
5
2
y x
3
2
5
2
y x
3
2
2
5
y x
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
5 5 3
1
2 2 2
5 5
2 2
y x y x x
Câu 15: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên vuông góc với
.S ABCD
ABCD
SA
mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp đã cho?
2SA
V
A. . B. . C. . D. .
2
4
2
6
2
3
2
Lời giải
Chọn C.
Thể tích của khối chóp đã cho là: .
V
2
1 1 2
. .1 . 2
3 3 3
A B C D
V S SA
Câu 16: Cho cấp số cộng biết và công sai . Giá trị của bằng
n
u
1
2u
3d
4
u
A. . B. . C. . D. .
7
10
12
9
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
4 1
3 2 3.3 7.u u d
Câu 17: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
Oxyz
1
: 5
2 3
x t
d y t
z t
A. . B. . C. . D. .
1;1;3Q
1;1;3M
1;2;5P
1;5;2N
Lời giải
Chọn D.
Lí thuyết.
Câu 18: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm mặt cầu có
Oxyz
2 2 2
: 3 1 1 2S x y z
S
toạ độ là
A. . B. . C. . D. .
3; 1;1A
3;1; 1B
3;1; 1C
3; 1;1D
Lời giải
Chọn A.
Lí thuyết.
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng . Vec tơ nào sau
Oxyz
2 1 3
:
1 3 2
x y z
d
đây là một vec tơ chỉ phương của ?
d
A. . B. . C. . D. .
4
1;3;2u
2
1; 3;2u
1
2;1;2u
3
2;1;3u
Lời giải
Chọn B.
Lí thuyết.
Câu 20: Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính và chiều cao bằng
r
h
A. . B. . C. . D. .
2
4
3
πr h
2
1
3
πr h
2
πr h
2πrh
Lời giải
Chọn C.
Lí thuyết.
Câu 21: Trong không gian cho ba điểm và . Đường thẳng đi qua
Oxyz
2; 2;3 , 1;3;4A B
3; 1;5C
và song song với có phương trình là
A
BC
A. . B. .
2 2 3
4 2 9
x y z
2 2 3
2 4 1
x y z
C. . D. .
2 4 1
2 2 3
x y z
2 2 3
2 4 1
x y z
Lời giải
Chọn B.
Ta có là vectơ chỉ phương.
2; 4;1BC
Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là .
A
BC
2 2 3
2 4 1
x y z
Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
Oxy
z
2z i z
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
0;2
0;1
1
0;
2
3
0;
2
Lời giải
Chọn D.
Đặt .
,z x yi x y
Ta có
2 2z i z x yi i x yi
.
2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 2 1 4 4 4 2 3 0x y x y x y y x x y x y
Ta có điểm .
3
0; : 4 2 3 0
2
d x y
Câu 23: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho đồng biến
y f x
2
1 2 ,f x x x x
trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
; 
1;
; 2
2;1
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
2
0 1 2 0 1 0 1f x x x x x
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
1;
Câu 24: Nếu thì bằng
2
0
d 5f x x
2
0
1 df x x
A. . B. . C. . D. .
5
3
4
8
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
2 2 2
0 0 0
1 d d d 5 2 3f x x f x x x
Câu 25: Số các hoán vị của 5 phần tử là
A. . B. . C. . D. .
120
15
60
10
Lời giải
Chọn A.
Số các hoán vị của 5 phần tử là .
5! 120
Câu 26: Tìm tất cả các số thực thỏa mãn: .
x
2
2
5 125
x x
A. . B. . C. . D. hoặc .
1x
3x
1 3x
1x
3x
Lời giải
Chọn C.
Ta có
2
2
5 125
x x
2
2 3
5 5
x x
2
2 3x x
.
2
2 3 0 1 3x x x
Câu 27: Cho hình chóp với là hình vuông,
vuông góc với , (
.S ABCD
ABCD
SA
ABCD
3SA AB
tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
SCD
ABCD
A. . B. . C. . D. .
60
90
30
45
Lời giải
Chọn A.
Ta có
SCD ABCD CD
( Tính chất hình vuông)
CD AD
( do vuông góc với mặt phẳng đáy)
CD SA
SA
CD SAD
CD SD
Suy ra
, ,SCD ABCD SD AD SDA
Xét tam giác , ta có
SAD
3
tan 3
SA SA AB
SDA
AD AB AB
60SDA
Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
SCD
ABCD
60
Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và .
3
y x x
2
y x x
A. . B. . C. . D. .
13
81
12
V
9
4
37
12
Lời giải
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và là
3
y x x
2
y x x
3 2 3 2
0
2 0 1
2
x
x x x x x x x x
x
Suy ra
1 0 1
3 2 3 2 3 2
2 2 0
2 2 2S x x x dx x x x dx x x x dx
.
0 1
4 3 4 3
2 2
2 0
4 3 4 3
x x x x
x x
8 5 37
3 12 12
Câu 29: Với là số thực dương tuy ý, bằng
a
5
a
A. . B. . C. . D. .
5
a
2
5
a
5
2
a
1
5
a
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
1
5
5
a a
Câu 30: Trong không gian , cho điểm Điểm đối xứng với điểm qua trục có toạ
Oxyz
1; 2;3M
M
Oy
độ là
A. . B. . C. . D. .
0; 2;0
1;2;3
1; 2; 3
1;2; 3
Lời giải
Chọn C.
Điểm đối xứng với điểm qua trục có toạ độ là .
1; 2;3M
Oy
1; 2; 3
Câu 31: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
e 2
x
f x
A. . B. .
df x x C
d e 2
x
f x x C
C. . D. .
d e 2
x
f x x x C
d e
x
f x x C
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
d 2 d 2
x x
f x x e x e x C
Câu 32: Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tính .
,a b
9 12.3 27 0
x x
S a b
A. . B. . C. . D. .
3S
4S
2S
1S
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
3 9 2
9 12.3 27 0 3
1
3 3
x
x x
x
x
S
x
Câu 33: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )y f x
nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
(1; )
(1; )
( ; ) 
( 1;1)
Chọn D.
Câu 34: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
2 3
1
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
1
0
2
3
Lời giải
Chọn B.
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách
.S ABC
3AB SA a
từ điểm đến mặt phẳng theo .
A
SBC
a
A. . B. .
2 6a
6a
C. . D. .
6
6
a
6
2
a
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
3 3
2 9 2 3
d ,( ) 6
12 4
SBC
AB a V
V A SBC a
S
Câu 36: Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính
xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2.
A. . B. . C. . D. .
3
5
8
15
11
15
1
5
Lời giải
Chọn D.
- Số cách chọn 2 thẻ trong hộp đựng 15 thẻ: .
2
15
Ω 105n C
- Gọi A là biến cố: “Lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2”.
Ta có .
2
7
21n A C
Vậy .
2
7
2
15
1
Ω 5
n A
C
P A
n C
Câu 37: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
y f x
để phương trình có bốn nghiệm phân biệt?
m
3f x m
A. . B. . C. . D. .
6
5
4
3
Lời giải
Chọn D.
- Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi . Vì
3f x m
3 3 1 6 2m m
m
nguyên nên .
5; 4; 3m
Câu 38: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
sin dx x F x C
A. . B. . C. . D. .
' cosF x x
' sinF x x
' cosF x x
' sinF x x
Lời giải
Chọn D.
- Ta có . Do đó .
d 'f x x F x C F x f x
' sinF x x
Câu 39: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Đường
Oxyz
2;1;3A
1 1 2
:
1 2 2
x y z
d
thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là
A
d
Oy
A. . B. . C. . D. .
2 2
1
3 3
x t
y t
z t
2
3 3
2
x t
y t
z t
2
3 4
3
x t
y t
z t
2 2
1 3
3 2
x t
y t
z t
Lời giải
Chọn C.
- Gọi là đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với và cắt trục tại . Giả sử điểm
A
d
Oy
H
, ta có và .
0; ;0H t Oy
2; 1; 3AH t
1; 2;2
d
u
- Vì đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên
d
.
. 0 2 2 1 2. 3 0 3
d d
AH u AH u t t
2; 4; 3AH
- Vậy đường thẳng đi qua điểm có một véc tơ chỉ phương . Thử các
2;1;3A
2;4;3u
đáp án ta chọn. C.
Câu 40: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là tham số thực. Có bao
2
2 8 12 0z mz m
m
nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thoả mãn
m
1 2
,z z
?
1 2
z z
A. . B. . C. . D. .
6
4
3
5
Lời giải
Chọn B.
- Ta có . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ta
2
2
' 1 8 12 8 12m m m m
xét hai trường hợp hoặc .
' 0
' 0
- TH1: hoặc thì phương trình có hai nghiệm thực và
' 0 6m
2m
1
'z m
.
2
'z m
Theo giả thiết .
1 2
1 2
1 2
6
' ' ' 0
2
0
' '
0
m L
z z
m m
z z m L
z z m
m m
m
- TH2: thì phương trình luôn có 2 nghiệm phức thoả .
' 0 2 6m
1 2
,z z
1 2
z z
Vậy giá trị thoả mãn yêu cầu bài toán là . Vì nguyên nên .
m
2 6
0
m
m
m
0;3;4;5m
Câu 41: Cho hai số phức , thỏa mãn , và . Giá trị lớn nhất của
1
z
2
z
1
1z
2
2z
1 2
3z z
bằng
1 2
3 – 5z z i
A. . B. . C. . D. .
5 19
5 19
5 19
5 19
Lời giải
Chọn A.
Ta có
1
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22
3 2z z z z z z z z z zzz z z z z
.
1
2 2 2
11 2 1 22 2 12 1 2
9 3 193 3 3 zz zz z zz z z z z z
Khi đó .
1 2 1 2
5 193 – 5 3 –5z z i z z i
Đẳng thức xảy ra khi .
1 2
1 2
3
0
5
19
3
z z
z
k
z ki
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng
Oxyz
1;2; 1A
2;3;4B
. Xét điểm thuộc sao cho biểu thức đạt giá
: 2 6 0P x y z
0 0 0
; ;M x y z
P
2 –MA MB
trị nhỏ nhất. Tính
0 0 0
S x y z
A. . B. . C. . D. .
9S
7S
10S
8S
Lời giải
Chọn B.
Ta tìm điểm sao cho . Suy ra là trung điểm của
I
2 0 0IA IB IA BA
A
BI
.
4;1; 6I
Khi đó .
2 – 2 2 –MA MB MI IA MI IB MI MI
Để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì là hình chiếu của trên .
2 –MA MB
M
I
P
Ta có .
4
: 1 2 4 ;1 2 ; 6
6
x t
IM y t M t t t
z t
Do nên .
M P
4 2 1 2 6 6 0 4 0;9; 2 7t t t t M S
Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn điều kiện
( )f x
và . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
2
1 ,x f x xf x x x
0 2f
H
hàm số , hai trục tọa độ và đường thẳng . Quay hình xung quanh trục
1
1
g x
f x
3x
H
ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
Ox
V
A. . B. . C. . D. .
14
15
12
13
Lời giải
Chọn C.
Với mọi , ta có:
x
2
2
2 2
2 2
2 2
1
2
2
1.
2 1 2 1
1. 1
1. 1
x f x xf x x
xf x
x
x f x
x x
x f x x
x f x x C
Vì nên . Vậy .
0 2f
2 1 1C C
2
1
1
1
f x
x
Khi đó:
2
1
1
1
g x x
f x
Thể tích .
3
2
2
0
1 d 12V x x
Câu 44: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi là trung điểm .
ABC A B C
2a
M
BC
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A B
C M
2
a
theo .
a
A. . B. . C. . D. .
3
a
3
4a
3
3a
3
2a
Lời giải
Chọn A.
Gọi là trung điểm của từ đó suy ra
N
B C
//BN C M
//C M A BN
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên .
H
B
BN
Ta có ( do là tam giác đều, là trung điểm của )
A N B C
A B C
N
B C
Lại có do đó suy ra
A N B B
A N B BN
A N B H
Ta có: .
B H BN
B H A BN
B H A N
Khi đó ( do là trung điểm của )
; ; ;d C M A B d C A BN d B A BN B H
N
B C
.
2
a
B H
Ta có: , .
1
2
B N B C a
2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 3
3
2
a
B B
B H B B B N B B a
a
Diện tích tam giác đáy là
ABC
2
2
3
. 2 3
4
ABC
S a a
Chiều cao lăng trụ là
3
3
a
B B
Thể tích khối lăng trụ đã hco bằng .
2 3
3
3 .
3
a
V a a
Câu 45: Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh
S
huyền bằng . Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
2a
BC
SBC
tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính diện tích tam giác .
60
SBC
A. . B. . C. . D. .
2
2
2
a
2
2
3
a
2
3
3
a
2
3
a
Lời giải
Chọn B.
Giả sử thiết diện là tam giác .
SAB
Gọi là trung điểm .
M
60BC SMO
vuông cân tại .
SAB
2
2 2
AB a
S SO
Tính được và .
6 6
,
sin 60 3 6
SO a a
SM OM
2 2
2 6 2 3
2 2
2 6 3
a a a
BC MB
Diện tích tam giác là .
SBC
2
1 2
.
2 3
a
S SM BC
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên với và , thỏa mãn
;x y
0 2023x
1 2023y
1 4
2 2
4 log 3 2 log 2 1
x y
y x
A. . B. . C. . D. .
2023
1011
2022
1012
Lời giải
Chọn B.
.
1 4 2 1 3
2 2 2 2
4 log 3 2 log 2 1 2.2 log 2 1 2.2 log 3
x y x y
y x x y
Hàm đặc trưng đồng biến trên khoảng .
2
2.2 log
t
f t t
0;
Từ đó suy ra .
2 1 3 2 1x y y x
Vì và ứng với mỗi thì tồn tại duy nhất một
3 2025
1 2023 1 2 1 2023
2 2
y x x
x
giá trị , nên ta có cặp số nguyên .
y
1011
;x y
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn:
x
2
7 2
log 1 log ?x x x
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện: x > 0.
Đặt . Khi đó: . Ta có BPT:
2
logt x
2
t
x
7
log 4 2 1 4 2 1 7 .
t t t t t
t
. (*)
4 2 1
1
7 7 7
t t t
Xét hàm số .
4 2 1
7 7 7
t t t
f t
Ta có
4 4 2 2 1 1
' ln ln ln 0, .
7 7 7 7 7 7
t t t
f t t
Nên f(t) là hàm số nghịch biến trên R.
Do đó, (*)
2
1 1 log 1 2.f t f t x x
Kết hợp với điều kiện x > 0, ta có 2 giá trị nguyên dương của x là x = 0, x = 1.
Câu 48: Cho hàm số liên tục trên Gọi là hai nguyên hàm của trên thỏa
f x
.
( ), ( )F x G x
f x
mãn và . Khi đó bằng
6 6 6F G
0 0 2F G
2
0
3 df x x
A. . B. . C. . D. .
2
3
1
3
1
4
3
4
Lời giải
Chọn A.
Đặt . Khi đó
3t x
2 6 6
0 0 0
d 1 1
3 d d 6 0
3 3 3
t
I f x x f t f x x F F
Ta có: .
G x F x C
Theo đề: .
6 6 6 2 6 6
6 0 2
0 0 2 2 0 2
F G F C
F F
F G F C
Vậy, .
2
3
I
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực
m
4 3
1
1
4
y x x m x
trị?
A. . B. . C. . D. .
3
4
6
5
Lời giải
Chọn A.
Hàm số có ba điểm cực trị khi có nghiệm đơn.
4 3
1
1
4
y x x m x
3 2
3 1y x x m
3
Giải phương trình .
3 2
0 3 1
f x
y x x m
Ta có
2
0
3 6 0
2.
x
f x x x
x
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi .
f x m
3 1m
Vậy có giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị.
3
m
4 3
1
1
4
y x x m x
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên
m
3 2
16 32y mx mx x
khoảng ?
1;2
A. . B. . C. . D. .
4
6
5
3
Lời giải
Chọn D.
Đặt , ta có .
3 2
16 32f x mx mx x
2 2
3 2 16 3 2 16f x mx mx m x x
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi
3 2
16 32y mx mx x
1;2
.
2
2
16
, 1;2
0, 1;2
2
3 2
2 0
4 0 0
2 0
16 16
0, 1;2
, 1;2
3 2
0
2 0
4 0
m x
f x x
m
x x
f
m m
m
m
f x x
m x
x x
m
f
m
Vậy có số nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên
3
m
3 2
16 32y mx mx x
khoảng .
1;2
---------- HẾT ----------
| 1/28
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 TỈNH HẬU GIANG Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ Mã đề 101
(Đề thi có 05 trang) 2 2 2 Câu 1. Biết f
 xdx  2và g
 xdx  6. Khi đó,  f
 x  gxdx  bằng 1 1 1 A. 4 . B. 8  . C.  4 . D. 8 .
Câu 2. Cho hàm số y f ( ) x có đồ
thị như hình bên. Điểm cực
đại của đồ thị hàm số đã cho là A. ( 1  ;0). B. ( 1  ; 2  ). C. (0; 1  ). D. (1; 2  ).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy)? A. Mặt phẳng ( )
P : x 1. B. Mặt phẳng ( ) Q : y 1.
C. Mặt phẳng (T) : x y 1. D. Mặt phẳng ( ) R : z 1.
Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1, 2, 3. Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng A. 2. B. 8. C. 1. D. 6.
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình log (x 1)  0 là 1 2
A. x  2. B. x  1hoặc x  2.
C. x  2 .
D. 1  x  2.
Câu 6. Trên khoảng (0; )
 , đạo hàm của hàm số y  ln x là 1 1 1 1 A. y  .
B. y   . C. y   . D. y  . x x 2 x 2 x
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 3 2
y  x  3x 1. C. 4 2
y x  2x 1. D. 3 2
y x  3x  3.
Câu 8. Cho số phức z  3 2 .
i Môđun của số phức 2z bằng A. 13. B. 2 13. C. 52. D. 4.
Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức nào dưới đây có
điểm biểu diễn là điểm M như hình bên?
A. z  1 2 . i B. z  2  . i C. z  2   .i
D. z  1 2 . i 1 4 3 2 1/5 - Mã đề 101 x  3
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  với trục tung là x  3 A. (0; 1  ). B. ( 1  ;0). C. ( 3  ;0). D. (0; 3  ).
Câu 11. Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu S(I; )
R . Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.
Gọi d là khoảng cách từ I đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d  . R B. d  . R C. d  . R D. d  0. 2x  5
Câu 12. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x  4
A. x  4.
B. y  4.
C. y  2. D. x  2.
Câu 13. Số phức z  3
  7i có phần ảo bằng A. 3 . B. 7 . C. 7  . D. 3  . 5
Câu 14. Trên khoảng (0; )
 , đạo hàm của hàm số 2 y x là 3 3 5 3 5  3 2 A. 2
y  x . B. 2 y  x . C. 2 y  x . D. 2 y  x . 2 2 5
Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  2 (tham khảo
hình bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 2 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  2 . 4 6 3
Câu 16. Cho cấp số cộng (u ) biết u  2
 và công sai d  3. Giá trị của u bằng n 1 4 A. 7. B. 10. C. 12. D. 9. x 1 t
Câu 17. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y  5  t ? z  23t A. ( Q 1  ;1; 3).
B. M (1;1; 3). C. ( P 1; 2; 5). D. N(1; 5; 2).
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S ) : (x  3)  (y  1)  (z  1)  2. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là A. ( 3  ; 1  ;1) . B. (3;1; 1  ) . C. ( 3  ;1; 1  ) . D. (3; 1  ;1) . x  2 y 1 z  3
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   . 1 3 
Vectơ nào dưới đây là một 2
vectơ chỉ phương của d ?
A. u  (1;3; 2).
B. u  (1;  3; 2). C. u  ( 2  ;1;2). D. u  ( 2  ;1;3). 4 2 1 3
Câu 20. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng 4 1 A. 2  r h . B. 2  r h . C. 2 r h. D. 2 rh. 3 3
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (2 A ; 2  ;3), (
B 1;3;4) và C(3; 1
 ;5). Đường thẳng đi qua A
và song song với BC có phương trình là x  2 y  2 z  3 x  2 y  2 z  3 A.   . B.   . 4 2 9 2 4  1 2/5 - Mã đề 101 x  2 y  4 z 1 x  2 y  2 z  3 C.   . D.   . 2 2  3 2 4  1
Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i z  2 là
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?  1   3  A. (0;2). B. (0;1). C. 0; .   D. 0; .    2   2 
Câu 23. Cho hàm số y f ( ) x có đạo hàm 2 f (
x)  (x 1)(x  2) , x
  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;   )  . B. (1; )  . C. ( ;  2  ). D. ( 2  ;1). 2 2 Câu 24. Nếu f
 xdx  5 thì  f
 x1 dx  bằng 0 0 A. 5. B. 3. C. 4. D. 8.
Câu 25. Số các hoán vị của 5 phần tử là A. 120. B. 15. C. 60. D. 10. 2 
Câu 26. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: x 2 5 x 125. A. x  1.
B. x  3. C. 1
  x  3. D. x  1  hoặc x  3.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABC )
D , SA  3AB (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SC ) D và (ABC ) D bằng A. 600. B. 900. C. 300. D. 450.
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x x và 2
y x x . 81 9 37 A. 13. B. . C. . D. . . 12 4 12
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, 5 a bằng 2 5 1 A. 5 a . B. 5 a . C. 2 a . D. 5 a .
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2
 ;3). Điểm đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ là A. (0; 2  ;0). B. (1; 2;3). C. ( 1  ; 2  ; 3  ). D. ( 1  ;2; 3  ).
Câu 31. Cho hàm số ( ) x
f x e  2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f ( ) x dx C  . B. ( ) x
f x dx e  2  C  . C. ( ) x
f x dx e  2x C  . D. ( ) x
f x dx e C  .
Câu 32. Gọi a,b là hai nghiệm thực của phương trình 9x 12.3x
 27  0. Tính S a  . b
A. S  3.
B. S  4.
C. S  2. D. S  1. 3/5 - Mã đề 101
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y f ( )
x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; )  . B. ( ;  1  ). C. ( ;   )  . D.  1  ;  1 . 2x  3
Câu 34. Hàm số y
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều .
S ABC có AB SA  3a (tham
khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo . a 6 6 A. 2 6 . a B. 6 . a C. . a D. . a 6 2
Câu 36. Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính xác
suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2. 3 8 11 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5
Câu 37. Cho hàm số bậc bốn y f ( )
x có đồ thị như hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( )
x m  3 có bốn nghiệm thực phân biệt. A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 38. Cho sin xdx F(x)  . C
Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F '( ) x  cos . x B. F '( ) x  sin . x C. F '( ) x  cos . x D. F '( ) x  sin . x x 1 y 1 z 2
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho điểm (
A 2;1;3) và đường thẳng d : . Đường 1 2 2
thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là x  2  t 2 x t 2 x t 2 x  2  t 2    
A.y  1 t .
B.y  3  t 3 .
C.y  3  t 4 .
D.y  1 t 3 .     z  3  t 3 z t 2 z t 3 z  3  t 2
Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z  2mz  8m 12  0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn z z ? 1 2 1 2 A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
Câu 41. Cho hai số phức z , z thỏa mãn z  1, z  2 và z z  3. Giá trị lớn nhất 1 2 1 2 1 2 4/5 - Mã đề 101
của 3z z  5i bằng 1 2 A. 5   19. B. 5   19. C. 5  19. D. 5  19.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 1; 2; 1  ), ( B 2  ;3; 4  ) và mặt phẳng ( )
P : x  2y z  6  0. Xét điểm M (x ; y ; z ) thuộc (P) sao cho biểu thức 2MA MB đạt giá trị nhỏ 0 0 0
nhất. Tính S x y z . 0 0 0
A. S  9.
B. S  7.
C. S  10. D. S  8. Câu 43. Cho hàm số
f (x) có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn điều kiện 2
(x 1) f '(x)  xf (x)  x, x   và f (0)  2
 .Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 g(x) 
, hai trục tọa độ và đường thẳng x  3. Quay hình (H) xung quanh trục Ox ta được một 1 f (x)
khối tròn xoay có thể tích V bằng A. 14. B. 15. C. 12. D. 13.
Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C ' có cạnh đáy bằng 2 .
a Gọi M là trung điểm . BC Biết a
khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và C ' M bằng
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo . a 2 A. 3 a . B. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 2a .
Câu 45. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc bằng 0
60 . Tính diện tích tam giác SB . C 2 2 3 2 a A. 2 a . B. 2 a . C. 2 a . D. . 2 3 3 3
Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ;
x y) với 0  x  2023 và 1 y  2023, thỏa mãn x 1  y4 4  log (y  3)  2  log (2x 1)? 2 2 A. 2023. B. 1011. C. 2022. D. 1012.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn: 2
log (x x 1)  log x ? 7 2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục trên . Gọi F( ) x , ( G )
x là hai nguyên hàm của f (x) trên thỏa mãn 2 F(6)  (
G 6)  6 và F(0)  ( G 0)  2. Khi đó f (3x)dx  bằng 0 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 1
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 y
x x  (1 m)x có ba điểm cực trị? 4 A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y mx mx 16x  32 nghịch biến trên khoảng (1; 2)? A. 4. B. 6. C. 5. D. 3. ------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: ..............................
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:.................................. 5/5 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 TỈNH HẬU GIANG Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ Mã đề 102
(Đề thi có 05 trang)
Câu 1. Trên khoảng (0; )
 , đạo hàm của hàm số y  log x là 1 1 1 1 A. y   . B. y  . C. y  .
D. y   . x ln10 x ln10 x x x  2 y  1 z  3
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một 1 3  2
vectơ chỉ phương của d ?
A. u  (1;  3; 2).
B. u  (1;3; 2). C. u  ( 2  ;1;3). D. u  ( 2  ;1;2). 2 4 3 1 2x  1
Câu 3. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  1
A. y  2. B. x  1.  C. y  1.  D. x  2
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A' B'C ' có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B và AB  2. Biết cạnh bên AA'  3 (tham khảo
hình bên). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. 6. B. 12. C. 4. D. 2.
Câu 5. Cho số phức z  3 2 .
i Số phức liên hợp của số phức 2z là A. 6  4i. B. 3  2 . i C. 6  4i. D. 6   4 .i
Câu 6. Cho cấp số nhân (u ) biết u  4 và u  2.
 Giá trị của công bội q bằng n 2 3 1 1 A. 2.  B.  . C. . D. 2. 2 2 ax b
Câu 7. Cho hàm số y
(với ad bc  0) có đồ thị như cx d
hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A. ( 1  ;0). B. (1;0). C. (0;1). D. (0; 1  ).
Câu 8. Phần thực của số phức z  2  3i là A. 3. B. 2.  C. 3.  D. 2.
Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h . Khi đó, thể tích của khối nón bằng 1 4 A. 2 r h. B. 2  r h .
C. 2 rh. D. 2  r h . 3 3
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 x  64 là A. ( ;  32). B. (3; )  . C. (32; )  . D. ( ;  3). 1/5 - Mã đề 102
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 13x y  là 13x A. y '  . B. ' 13x y  .ln13. C. ' 13x y  . D. x 1 y '  . x 13 . ln13
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y x  4x 1. B. 3 2
y  x  2x  1 . C. 4 2
y  x  4x 1. D. 3 2
y x  2x  3 . 7 7
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 2;7 và thỏa mãn f (x)dx  5. 
Tính I  3 f (x)d . x  2 2
A. I 15.
B. I  5.
C. I  8. D. I  15.  x  2  t
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 2t . Một vectơ chỉ phương của d là z  3 t A. u  ( 1  ;2;1).
B. u  (2;1;3).
C. u  (2;1;1). D. u  ( 1  ;2;3). 4 3 2 1
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  4)  20. Tâm I của mặt cầu
(S) có tọa độ là A. I ( 1  ; 2  ; 4  ).
B. I (1; 2; 4). C. I (1; 2  ;4). D. I ( 1  ;2; 4  ).
Câu 16. Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu S(I; )
R không có điểm chung. Gọi d là khoảng cách từ điểm I
đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d  . R
B. d  0. C. d  . R D. d  . R
Câu 17. Cho hàm số y f ( )
x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. x  1 1  y ' + 0  0 + 2  y  2 
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. ( 1;0). B. ( 1;2). C. (1; 2). D. (1;0).
Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0; 1) là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó, số phức z là A. z . i B. z . i C. z 1 . i D. z 1.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Ox và mặt phẳng (Oyz) bằng A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 12.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) theo a. a 5 2a 5 A. . B. .
C. 2a 5. D. a 5. 5 5 2/5 - Mã đề 102
Câu 22. Cho hàm số y f ( )
x có bảng biến thiên như sau: x  2 4  y  0  0  3  y  2 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2  ;3). B. (4; )  . C. (2;4). D. ( ;  2).
Câu 23. Cho hàm số f (x) có đạo hàm 2
f '(x)  (x  1)(x  3) , x
  . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;   )  . B. ( ;  1  ). C. ( 1  ;3). D. (3; )  .
Câu 24. Giải bất phương trình: log (x  5)  0. 1 3
A. x  6. B. x  6.
C. 5  x  6. D. x  5 hoặc x  6.
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i z  3 là
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?  5  A. (0;4). B. ( 1  ; 2  ). C. (0; 4  ). D. 0; .    2 
Câu 26. Cho 2x dx F(x)  . C
Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x A. '( ) 2 . x F x B. F '( )
x  ln x . C. '( ) 2x F x  ln 2.
D. F '(x)  . ln 2
Câu 27. Cho hàm số bậc bốn y f ( )
x có đồ thị như hình bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( )
x  2m có bốn nghiệm thực phân biệt? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông
góc  ABCD và AB SA 2 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng
SB và mặt phẳng  ABCD bằng A. 450. B. 600. C. 300. D. 900.
Câu 29. Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính xác
suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 5. 13 12 1 2 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 3/5 - Mã đề 102   2 2 Câu 30. Cho
f (x)dx  5. 
Tính I  [ f (x)  2sin x]d . x  0 0 
A. I  3.
B. I  7.
C. I  5  . D. I  5  . 2
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ( A 0; 1  ;3), (
B 1;0;1) và C( 1
 ;1;2). Phương trình nào dưới
đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC? x y 1 z  3 x 1 y 1 z  2 x y 1 z  3 x y 1 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 2  1 1 1 1 2  2  1 1 1 1 2 
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2
 ;3). Điểm đối xứng với điểm M qua trục Oz có tọa độ là A. (1; 2  ; 3  ). B. ( 1  ;2;3). C. (0;0;3). D. (1; 2  ;0).
Câu 33. Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, 2 log(ab ) bằng 1 A. log a  log . b
B. 2(log a  log ) b .
C. log a  2log . b
D. 2log a  log . b 2
Câu 34. Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 2
log x  log x  2  0. Tính P a . b 1 1
A. P  10. B. P  .
C. P  100. D. P  . 10 100 1
Câu 35. Trên khoảng (0; )
 , họ nguyên hàm của hàm số f (x)  2sin x  là x 1 A. F( ) x  2
 cos x  ln x  . C
B. F (x)  2 cos x   C. 2 x 1
C. F (x)  2  cos x   C. D. F( )
x  2cos x  ln x  . C 2 x
Câu 36. Số các chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là A. 60. B. 10. C. 120. D. 15.
Câu 37. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x x  2 và trục .
Ox Khi cho (D) quay
xung quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay có thể tích là 9 81 81 9 A. . B. . C. . D. . 2 10 10 2 Câu 38. Hàm số 3 2
y x  3x  4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2a 3. Gọi AB là dây cung của mặt đáy sao cho AB  4 .
a Biết khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 16 a 3 3 8 a 2 A. . B. . C. 3 8 a 2. D. 3 4 a 6. 3 3
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 2
y x  24x mx có ba điểm cực trị? A. 125. B. 126. C. 128. D. 127.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ 2
 023;2023] của tham số m để hàm số 3 2
y x  3(m  2)x  3 (
m m  4)x đồng biến trên khoảng (0;2). A. 4045. B. 2022. C. 4042. D. 2020. 4/5 - Mã đề 102 2 2   2 2 1 x y
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; x y) thỏa mãn x2 y 1 log  4
 2 x y 1? 2 x  2y A. 6. B. 9. C. 21. D. 13.
Câu 43. Cho hàm số y f ( )
x có đạo hàm liên tục trên
, thỏa mãn các điều kiện:  1  ( )  '( )  2 x f x f x xe , x   và f  0.  
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  2  y  2 f ( )
x , y f '( ) x và trục tung. 2e e  5 e e  5 A. 2 3  e . B. 3  . e C. . D. . 2 2  2
x 1 khi x  2 2
Câu 44. Cho hàm số f (x)   . Tích phân
f (3sin x 1) cos xdx  bằng 2
x  2x  3 khi x  2 0 19 17 23 21 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 1  ;2;2) và (
B 3;2;6). Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc
mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MN  16. Giá trị nhỏ nhất của AM BN bằng A. 2 13. B. 4 29. C. 4 3. D. 4 13.
Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: (9x 5.6x 6.4x ) 128 2 x     0 ? A. 48. B. 44. C. 45. D. 49.
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C ' có AA'  ,
a khoảng cách giữa đường thẳng AB ' và CC '
bằng a 3. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo . a 3 a 3 3 a 3 3 2a 3 A. 3 a 3. B. . C. . D. . 3 2 3
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  .
5 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 2 2
của biểu thức P z  2  z i . Giá trị của biểu thức M m bằng A. 26. B. 86. C. 46. D. 66.
Câu 49. Trên tập số phức, xét phương trình 2
z  2mz  4m  3  0 (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn z z  8 ? 1 2 1 2 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. x 1 y z  2
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :   và mặt phẳng 2 1  2 ( )
P : x y z 1  0. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( )
P , đồng thời d cắt và vuông góc với đường thẳng .
 Khi đó, đường thẳng d có phương trình là x  3 t            x 1 tx 3 tx 3 2t A.y  2   4t . B.y  4  t . C.y  2   4t. D.y  2   6t. z  2  t  z  3  t
z  2  3t  z  2  t------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: ..............................
Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:.................................. 5/5 - Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 TỈNH HẬU GIANG Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ ĐÁP ÁN
Câu 101 109 117 110 118 102
103 111 119 112 120 104 1 C D C A C B A B C A A C 2 C C B C D A B B D C A A 3 D D C B C A D B A A B A 4 D B A B A A B D C B A B 5 D A C A C A A B D B A A 6 A D D A C B B D C D C B 7 D A A B C D B D C D B A 8 B D A C C D D C A A A A 9 C A C B C B B C B D C C 10 A B C A C D C B A C A A 11 A C B A B B A A A D C C 12 A C A B B A B A C C C B 13 B B C B D A C B D A D D 14 B C C B D A D B D B D B 15 C A A D C C B C B D B B 16 A D B D A C C A D D C A 17 D A C D C B A D A C D C 18 A A A B C B B B D C C A 19 B C B B A B B A D B B A 20 C A C B C C B C C C D B 21 B A B C C A C B B A A A 22 D D C D D C A A B C A B 23 B B A B B B B A B C A A 24 B B B D A C B A D D B D 25 A C C B B A A A B B B D 26 C C A B B A A B D A C B 27 A C C A B D A B A B A C 28 D A D C A A B D B D A B 29 D C D A A A D D C A C C 30 C C D D D B C B B D C A 31 C A A B C C C D C A D B 32 A D C D C B B A C A B D 33 D B D D C C B A D A B A 34 B A A C C A A B B C C B 1 35 B D D A B A B A B B C C 36 C C A A A A C A D C C C 37 D C C C B C A C C D D C 38 D C C A C C B C D C D D 39 C B D C D C B A C A D C 40 B C A A C D C D B A B A 41 C A D D B A A A A D A A 42 A D A D B D D C C A A C 43 C B A A B C C A A B B B 44 A A B D D A D C B C B A 45 B D D D B D B D B C A A 46 B B D D C B C D B B D B 47 C D C D B A B D C A C B 48 A A C C A C B B A A A A 49 A D A A D D B A C D D B 50 D C C B D C A D D D B D
Câu 105 113 121 122 114 106
123 115 107 124 116 108 1 B A C C C C C D D A A A 2 A A D C C C B D B A C C 3 B A C C B B D C D A A B 4 D C D B D A D D B A A A 5 A D C A A D C A B D C B 6 B C D D A D C C B B C C 7 A D A B C C B D A C D A 8 C B B A D D A A C B D D 9 B D B D B A B D D B A A 10 C C C D B A A D C B B A 11 A D D D C D A C A D B C 12 A C B C C A B D C C B C 13 D B A C D C A C C C D C 14 C A B B A A D D C C B A 15 A C D C A D C D D A B D 16 D B A D B C C C A D B C 17 B C A C A B C D D D D D 18 D D C B D A D B C C A D 19 B B C B C A A B D B D D 20 C B D C B A B B C B A B 21 C C A D C C C D A A A D 22 C B C C C B A C B D B D 2 23 A C D A A A D B D D D D 24 B C B B D C D C C C B B 25 B A A A C A A A D C D C 26 B A C B B D B C B A A A 27 C B D D B B C D B D D A 28 A A A B A C D C D C D D 29 C B A A B C C B D B C B 30 D B C C A C B D D D B A 31 D C C B D A C C B A C A 32 B A C A B C D A A C A A 33 C C D D B D D B D A A D 34 A A D D D D C B D B A B 35 A B A C B D D A C B C C 36 A B A A B B D D A D A A 37 C B D D D C C C D A C A 38 D C D A A C C D A A B D 39 B D C A C B D A C D C A 40 A D D B B B B D C B A C 41 D D B B A C A C C D D C 42 D B C B C A C A C B B C 43 C D D A A D D A C C B A 44 D A D D B A B A C D D A 45 C A B A B D A B C B B C 46 D A A C D B D D D D B A 47 C D D C C A C C B C A A 48 B C C C A C B B A C A D 49 A C D A C C D A C A C D 50 A B C B B B D B C B B B
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10.A 11.A 12.A 13.B 14.B 15.C 16.A 17.D 18.A 19.B 20.C 21.B 22.D 23.B 24.B 25.A 26.C 27.A 28.D 29.D 30.C 31.C 32.A 33.D 34.B 35.B 36.D 37.D 38.D 39.C 40.B 41.A 42.B 43.C 44.A 45.B 46.B 47.C 48.A 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI 2 2 2 Câu 1: Biết f
 xdx  2 và g
 xdx  6. Khi đó,  f
 x gxdx bằng  1 1 1 A. 4 . B. 8 . C. 4  . D. 8 . Lời giải Chọn C. 2 2 2 Ta có  f
 x gxdx f
 xdx g
 xdx  4  . 1 1 1 Câu 2:
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A.  1  ;0 . B.  1  ; 2  . C. 0;  1  . D. 1; 2   . Lời giải Chọn C.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là 0;  1  . Câu 3:
Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ Oxy
A. Mặt phẳng P : x 1.
B. Mặt phẳng Q : y 1.
C. Mặt phẳng T  : x y 1.
D. Mặt phẳng R : z 1. Lời giải Chọn D.
Mặt phẳng tọa độ Oxy có véc-tơ pháp tuyến n  0;0; 
1 trùng với véc-tơ pháp tuyến của
mặt phẳng R : z 1 nên chọn đáp án. D. Câu 4:
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1, 2,3 . Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng A. 2 . B. 8 . C. 1. D. 6 . Lời giải Chọn D.
Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng V  1.2.3  6 . Câu 5:
Nghiệm của bất phương trình log x 1  0 1   là 2 A. x  2 .
B. x  1 hoặc x  2 . C. x  2 .
D. 1  x  2 . Lời giải Chọn D.x  1
log x 1  0    1  x  2 1   . x 1  1 2 Câu 6:
Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y  ln x là 1 1 1 A. y '  1 . B. y '   . C. y '   . D. y '  . x x 2 x 2 x Lời giải Chọn D. Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 3 2
y  x  3x 1. C. 4 2
y x  2x 1. D. 3 2
y x  3x  3 . Lời giải Chọn D. Câu 8:
Cho số phức z  3  2i . Mô đun của số phức 2z bằng A. 13 . B. 2 13 . C. 52 . D. 4 . Lời giải Chọn B.
z  3  2i  2z  6  4i  2z  2 13 . Câu 9:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm M như hình bên?
A. z  1 2i .
B. z  2  i . C. z  2   i .
D. z  1 2i . 1 4 3 2 Lời giải Chọn C. x  3
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  với trục tung là. x  3 A. 0;  1  . B.  1  ;0 . C.  3  ;0 . D. 0; 3   . Lời giải Chọn A.
Trục tung có phương trình x  0 . x  3 0  3
Đồ thị hàm số y
giao với trục tung  y   y  1  . x  3 0  3
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0;  1  .
Câu 11: Cho mặt phẳng P và mặt cầu S I; R . Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.
Gọi d là khoảng cách từ I đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d R .
B. d R .
C. d R . D. d  0 . Lời giải Chọn A. . 2x  5
Câu 12: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là. x  4 A. x  4 . B. y  4 . C. y  2 . D. x  2 . Lời giải Chọn A.
Điều kiện xác định của đồ thị hàm số: x  4 . 2x  5 2x  5 Xét lim  , lim   . x 4  x 4 x 4    x  4
x  4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 13: Số phức z  3
  7i có phần ảo bằng A. 3 . B. 7 . C. 7  . D. 3  . Lời giải Chọn B. 5
Câu 14: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số 2 y x là 3 3 5 3 5  3 2 A. 2 y  x . B. 2 y  x . C. 2 y  x . D. 2 y   x . 2 2 5 Lời giải Chọn B. 5 5 3 5 1  5 Ta có: 2 2 2
y x y  xx . 2 2
Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA  2 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho? 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 4 6 3 Lời giải Chọn C. 1 1 2
Thể tích V của khối chóp đã cho là: 2 V S .SA  .1 . 2  . 3 ABCD 3 3
Câu 16: Cho cấp số cộng u u  2  d  3 u n  biết và công sai . Giá trị của bằng 1 4 A. 7 . B. 10 . C. 12 . D. 9 . Lời giải Chọn A.
Ta có: u u  3d  2   3.3  7. 4 1 x 1 t
Câu 17: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y  5  t ? z  23tA. Q  1  ;1;3.
B. M 1;1;3 .
C. P 1;2;5 .
D. N 1;5;2 . Lời giải Chọn D. Lí thuyết.
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 3 1
1  2 . Tâm mặt cầu S  có toạ độ là A. A 3  ; 1  ;  1 .
B. B 3;1;  1 . C. C  3  ;1;  1 . D. D 3; 1  ;  1 . Lời giải Chọn A. Lí thuyết. x  2 y 1 z  3
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vec tơ nào sau 1 3  2
đây là một vec tơ chỉ phương của d ?     A. u 1;3; 2 u 1; 3  ;2 u 2  ;1;2 u 2  ;1;3 3   1   2   4   . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Lí thuyết.
Câu 20: Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng 4 1 A. 2 πr h . B. 2 πr h . C. 2 πr h . D. 2πrh . 3 3 Lời giải Chọn C. Lí thuyết.
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2; 2
 ;3, B1;3;4 và C 3; 1
 ;5 . Đường thẳng đi qua
A và song song với BC có phương trình là x  2 y  2 z  3 x y z A.   2 2 3 . B.   . 4 2 9 2 4  1 x  2 y  4 z 1 x  2 y  2 z  3 C.   . D.   . 2 2  3 2 4  1 Lời giải Chọn B. 
Ta có BC  2; 4;  1 là vectơ chỉ phương. x  2 y  2 z  3
Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là   . 2 4  1
Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z  2 là
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?  1   3  A. 0;2 . B. 0;  1 . C. 0; . D. 0; .      2   2  Lời giải Chọn D.
Đặt z x yi x, y   .
Ta có z i z  2  x yi i x yi  2
x   y  2  x  2 2 2 2 2 2 2 1
2  y x y  2 y 1  x  4x  4  y  4x  2 y  3  0 .  3  Ta có điểm 0;
d : 4x  2y  3  0 .    2 
Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x   x   x  2 1 2 , x
   . Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây? A.  ;   . B. 1; . C.  ;  2   . D.  2  ;  1 . Lời giải Chọn B.
Ta có f  x    x   x  2 0 1
2  0  x 1  0  x  1 .
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; . 2 2 Câu 24: Nếu f
 xdx  5 thì  f
 x1dx bằng  0 0 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 8 . Lời giải Chọn B. 2 2 2 Ta có  f
 x1dx f
 xdx dx  52  3.  0 0 0
Câu 25: Số các hoán vị của 5 phần tử là A. 120 . B. 15 . C. 60 . D. 10 . Lời giải Chọn A.
Số các hoán vị của 5 phần tử là 5!  120 .
Câu 26: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: 2x2 5 x  125 . A. x  1  . B. x  3 . C. 1   x  3. D. x  1
hoặc x  3. Lời giải Chọn C. Ta có 2x2 5 x  125 2 x 2 x 3  5  5 2
x  2x  3 2
x  2x  3  0  1   x  3 .
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông, SA vuông góc với  ABCD , SA  3AB (
tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng SCD và  ABCD bằng A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . Lời giải Chọn A.
Ta có SCD  ABCD  CD
CD AD ( Tính chất hình vuông)
CD SA ( do SA vuông góc với mặt phẳng đáy)
CD  SAD  CD SD
Suy ra SCD, ABCD    
SD,AD  SDA SA SA AB
Xét tam giác SAD , ta có  3 tan SDA     3   SDA  60 AD AB AB
Vậy góc giữa hai mặt phẳng SCD và  ABCD bằng 60 .
Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x x và 2
y x x . 81 37 A. 13 . B. V  9 . C. . D. . 12 4 12 Lời giải Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số 3
y x x và 2
y x x là x  0 3 2 3 2 x x x x x x 2x 0          x  1  x  2   1 0 1 Suy ra 3 2 S
x x  2x dx     3 2
x x  2xdx   3 2
x x  2xdx 2  2  0 0 1 4 3 4 3  x x   x x  8  5   37 2 2
    x     x    .     4 3   4 3  3  12  12 2  0
Câu 29: Với a là số thực dương tuy ý, 5 a bằng 2 5 1 A. 5 a . B. 5 a . C. 2 a . D. 5 a . Lời giải Chọn D. 1 Ta có 5 5 a a .
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2
 ;3 Điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy có toạ độ là A. 0; 2  ;0 . B. 1;2;3 . C.  1  ; 2  ; 3   . D.  1  ;2; 3  . Lời giải Chọn C.
Điểm đối xứng với điểm M 1; 2
 ;3 qua trục Oy có toạ độ là  1  ; 2  ; 3   .
Câu 31: Cho hàm số   ex f x
 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
 xdx C .
B.   d  ex f x x  2  C .
C.   d  ex f x x  2x C .
D.   d  ex f x xC . Lời giải Chọn C.
Ta có   d   x  2d x f x x e
x e  2x C . Câu 32: Gọi ,
a b là hai nghiệm của phương trình 9x 12.3x
 27  0 . Tính S a b . A. S  3. B. S  4 . C. S  2 . D. S  1. Lời giải Chọn A. 3x  9 x  2
Ta có 9x 12.3x  27  0     S  3 .  3x  3 x 1
Câu 33: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) . B. (1; ) . C. ( ;  ) . D. ( 1  ;1) . Chọn D. 2x  3
Câu 34: Hàm số y
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B.
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB SA  3a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách
từ điểm A đến mặt phẳng SBC theo a . A. 2 6a . B. 6a . 6 6 C. a . D. a . 6 2 Lời giải Chọn B. 3 3 2AB 9 2a 3V Ta có V    d  , A (SBC)   a 6 . 12 4 SSBC
Câu 36: Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính
xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2. 3 8 11 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5 Lời giải Chọn D.
- Số cách chọn 2 thẻ trong hộp đựng 15 thẻ: nΩ 2  C 105 . 15
- Gọi A là biến cố: “Lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2”. Ta có nA 2  C  21. 7 2 n A C 1 Vậy P A   7    . nΩ 2 C 5 15
Câu 37: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để phương trình f x  m  3 có bốn nghiệm phân biệt? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D.
- Phương trình f x  m  3 có 4 nghiệm phân biệt khi 3
  m  3  1  6   m  2  . Vì m nguyên nên m  5  ; 4;  3 .
Câu 38: Cho sin x dx F
xC . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. F ' x  cos x .
B. F ' x  sin x .
C. F ' x  cos x .
D. F ' x  sin x . Lời giải Chọn D. - Ta có f
 xdx F xC F 'x  f x. Do đó F 'x  sin x . x 1 y 1 z  2
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1;3 và đường thẳng d :   . Đường 1 2  2
thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là
x  2  2tx  2tx  2t
x  2  2t    
A. y 1 t . B. y  3   3t . C. y  3   4t .
D. y 1 3t . z  33t     z  2tz  3tz  3  2tLời giải Chọn C.
- Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với d và cắt trục Oy tại H . Giả sử điểm  
H 0;t;0Oy , ta có AH   2
 ;t 1; 3 và ud  1; 2;2 .
- Vì đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d nên     
AH ud AH.ud  0  2   2t   1  2. 3
   0  t  3   AH   2  ; 4; 3. 
- Vậy đường thẳng  đi qua điểm A2;1;3 có một véc tơ chỉ phương u  2;4;3 . Thử các đáp án ta chọn. C.
Câu 40: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z  2mz  8m 12  0 với m là tham số thực. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z , z thoả mãn 1 2 z z ? 1 2 A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn B.
- Ta có   m2   m   2 ' 1 8
12  m  8m 12 . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ta
xét hai trường hợp  '  0 hoặc  '  0 .
- TH1:  '  0  m  6 hoặc m  2 thì phương trình có hai nghiệm thực z m   ' và 1
z m   ' . 2
m  6 L z z
m   '  m   '  '  0  Theo giả thiết 1 2 z z        m  2 L 1 2  . z  z
m  '  m  ' m  0 1 2 m  0 
- TH2:  '  0  2  m  6 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phức z , z thoả z z . 1 2 1 2 2  m  6
Vậy giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán là
. Vì m nguyên nên m 0;3;4;  5 .  m  0
Câu 41: Cho hai số phức z , z thỏa mãn z  1, z  2 và z z  3 . Giá trị lớn nhất của 1 2 1 2 1 2
3z z – 5i bằng 1 2 A. 5  19 . B. 5   19 . C. 5  19 . D. 5  19 . Lời giải Chọn A. Ta có 2 3  z z
 z z z z  2 2
z z z z z z z z z z  2 1 2 1 2 1 2 1 2  1 2 1 2 1 2 1 2 2 3z z  3z z
3z z  9 z z
 3 z z z z  19 1 2  1 2  1 2 2 2 1 2  1 2 1 2 .
Khi đó 3z z – 5i  3z z  –5i  5  19 . 1 2 1 2
 3z z  19 1 2 
Đẳng thức xảy ra khi 3z z  5  ki . 1 2  k  0 
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;  1 , B  2  ;3;4 và mặt phẳng  
P: x  2y z  6  0. Xét điểm M x ; y ; zP 2MA – MB 0 0 0  thuộc sao cho biểu thức đạt giá
trị nhỏ nhất. Tính S x y z 0 0 0 A. S  9 . B. S  7 . C. S  10 . D. S  8 . Lời giải Chọn B.      
Ta tìm điểm I sao cho 2IA IB  0  IA BA  0 . Suy ra A là trung điểm của BII 4;1; 6  .   
   
Khi đó 2MA – MB  2MI  2IA – MI IB MI MI .  
Để biểu thức 2MA – MB đạt giá trị nhỏ nhất thì M là hình chiếu của I trên P .
x  4  t
Ta có IM :  y 1 2t M 4  t;1 2t; 6   t . z  6   t
Do M P nên 4  t  21 2t   6
  t  6  0  t  4   M 0;9; 2    S  7 . Câu 43: Cho hàm số
f (x) có đạo hàm liên tục trên  , thỏa mãn điều kiện
 2x  1 f x xf x  x, x
   và f 0  2
 . Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 1
hàm số g x 
, hai trục tọa độ và đường thẳng x  3 . Quay hình H  xung quanh trục 1 f x
Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng A. 14. B. 15. C. 12. D. 13. Lời giải Chọn C.
Với mọi x   , ta có:
 2x  1 f x xf x  x 2xf x 2x 2
x 1. f x      2 2 2 x 1 2 x 1     2
x 1. f x   2  x 1 2
x 1. f x 2
  x 1  C 1 Vì f 0  2  nên 2   1
  C C  1
 . Vậy f x  1   . 2 x 1 1
Khi đó: g x 2      f xx 1 1 3 2
Thể tích V  2
x 1 dx 12. 0
Câu 44: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC AB C
  có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . a
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C M
 bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho 2 theo a . A. 3 a . B. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 2a . Lời giải Chọn A.
Gọi N là trung điểm của B C
  từ đó BN //C M  suy ra C M
 //  ABN
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên BN .
Ta có AN B C   ( do A  B C
  là tam giác đều, N là trung điểm của B C  )
Lại có AN B B
 do đó AN  B B
N  suy ra AN B H  B H   BN Ta có:   B H
   ABN  . B H   AN
Khi đó d C M
 ; AB  d C ; ABN   d B ; ABN   B H
 ( do N là trung điểm của B C  ) aB H   . 2 1 1 1 1 1 1 1 3a Ta có: B N   B C    a ,       B B   . 2 2 2 2 2 2 2 B HB BB Na B B    a 3    2  3
Diện tích tam giác đáy ABC là S  . a a ABC 2 2 2 3 4 3a
Chiều cao lăng trụ là B B   3 3a
Thể tích khối lăng trụ đã hco bằng 2 3 V  3a .  a . 3
Câu 45: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC
tạo với mặt đáy một góc bằng 60 . Tính diện tích tam giác SBC . 2 2 3 2 A. 2 a a . B. 2 a . C. 2 a . D. . 2 3 3 3 Lời giải Chọn B.
Giả sử thiết diện là tam giác SAB .
Gọi M là trung điểm BC   SMO  60 . AB a 2 S
AB vuông cân tại S SO   . 2 2 2 2 SO a 6 a 6
a 2   a 6  2 3 a Tính được SM   ,OM
và BC  2MB  2       . sin 60 3 6  2   6  3     2 1 2 a
Diện tích tam giác SBC là S SM .BC  . 2 3
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên  ;
x y với 0  x  2023 và 1  y  2023 , thỏa mãn x 1
4   log  y  3 y4  2  log 2x 1 2 2   A. 2023. B. 1011. C. 2022 . D. 1012 . Lời giải Chọn B. x 1
4   log  y  3 y4  2  log 2x   2 x 1
1  2.2   log 2x   y3 1  2.2  log y  3 2 2 2 2  .
Hàm đặc trưng    2.2t f t
 log t đồng biến trên khoảng 0; . 2
Từ đó suy ra 2x 1  y  3  y  2 x   1 . Vì  y    x   3 2025 1 2023 1 2
1  2023   x
và ứng với mỗi x thì tồn tại duy nhất một 2 2
giá trị y , nên ta có 1011 cặp số nguyên  ; x y .
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn: log  2
x x 1  log x ? 7  2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C. Điều kiện: x > 0.
Đặt t  log x . Khi đó: 2t x
. Ta có BPT: log 4t  2t 1   4t  2t 1  7t t . 7   2 4 t 2 t 1 t          1. (*)        7   7   7  t t t      
Xét hàm số f t 4 2 1    .        7   7   7  t t t       Ta có f t 4 4 2 2 1 1 '  ln  ln  ln  0, t   .         7  7  7  7  7  7
Nên f(t) là hàm số nghịch biến trên R.
Do đó, (*)  f t  f  
1  t  1  log x  1  x  2. 2
Kết hợp với điều kiện x > 0, ta có 2 giá trị nguyên dương của x là x = 0, x = 1.
Câu 48: Cho hàm số f x liên tục trên .
 Gọi F(x),G(x) là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 2
mãn F 6  G 6  6 và F 0  G 0  2 . Khi đó f
 3xdx bằng 0 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Lời giải Chọn A. 2 6 6 dt 1 1
Đặt t  3x . Khi đó I f
 3xdx f
 t  f
 xdx  F
 6  F 0 3 3 3  0 0 0
Ta có: G x  F x  C . F
 6  G 6  6 2F  6C  6 Theo đề:   
F 6  F 0  2 . F
 0  G 0  2 2F  0C  2 2 Vậy, I  . 3 1
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3
y x x  1 mx có ba điểm cực 4 trị? A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . Lời giải Chọn A. 1 Hàm số 4 3
y x x  1 mx có ba điểm cực trị khi 3 2
y  x  3x 1 m có 3 nghiệm đơn. 4 Giải phương trình 3 2
y  0  x  3x 1  m .  f x x  0
Ta có f  x 2
 3x  6x  0  x  2. Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x  m có ba nghiệm phân biệt khi 3   m  1. 1
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3
y x x  1 mx có ba điểm cực trị. 4
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y mx mx 16x  32 nghịch biến trên khoảng 1;2 ? A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 3 . Lời giải Chọn D.
Đặt f x 3 2
mx mx 16x  32 , ta có f x 2
mx mx   m 2 3 2 16
3x  2x 16 . Hàm số 3 2
y mx mx 16x  32 nghịch biến trên khoảng 1;2 khi và chỉ khi   f    x  x    16 m   , x   1;2 0, 1; 2 2     3x  2x m  2     f  2  0   4m  0 m  0     2   m  0 .   f
  x  0, x  1;2  16 m  1  6 m   , x   1;2  2      f     3x  2x  m  0 2 0  4m  0
Vậy có 3 số nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y mx mx 16x  32 nghịch biến trên khoảng 1;2 .
---------- HẾT ----------
Document Outline

  • de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-nam-2023-mon-toan-so-gddt-hau-giang
    • de 101
    • de 102
    • Đáp án
  • 117. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HẬU GIANG (Bản word có giải).Image.Marked