ĐỀ THI TOÁN HK 2 lớp 8
ĐỀ THI TOÁN HK 2 toán 8 pdf. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Đề HK2 Toán 8 214 tài liệu
Môn: Toán 8 2.5 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đề 1
I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x + 25 = 0; x B. = 0 ; 2 x − 8 C. x + y = 0; 1 D. 5x + = 0 . 3
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. S ={0}; B. S = {0; 1}; C. S = {1}; D. Một kết quả khác.
Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. (−5) . 3 ≤ 16; B. (−5) + 3 ≥ 1;
C. 15 + (−3) ≥ 18 + (−3);
D. 5 . (−2) ≤ 7 . (−2).
Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? 1 A. ; k B. – k; −1 C. ; k D. 1.
Câu 5: Nếu a < b thì 2a +1
2b +1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là: A. ≥ B. ≤
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C. < D. >
Câu 6: Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao
bằng 4 cm thì có thể tích là: A. 12 cm3; B. 48 cm3; C. 24 cm3. D. 60 cm3;
II. Tự luận:
Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 3 = 0; x + 3 5 − x b) ; 5 3 1 3 1 − c) − = . x −1 x − 2 (x −1)(x − 2)
Bài 2 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận
tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô
tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe
máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3 (2 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC. b) Chứng minh: AEF = ABC .
c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF.
Bài 4 (1,5 điểm): Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x + 25 = 0; x B. = 0 ; 2 x − 8 C. x + y = 0; 1 D. 5x + = 0 . 3 Giải thích:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.
Xét các phương trình ở các đáp án A, B, C, D:
• Phương trình 0x + 25 = 0 có hệ số a = 0 nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. • Phương trình x
= 0 không có dạng ax + b = 0 nên không phải là phương trình 2 x − 8 bậc nhất một ẩn.
• Phương trình x + y = 0 có chứa hai ẩn x và y nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack • Phương trình 1 5x +
= 0 có dạng ax + b = 0 (với a = 5 ≠ 0 và 1 b = ) nên phương 3 3
trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy chọn đáp án D.
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. S ={0}; B. S = {0; 1}; C. S = {1}; D. Một kết quả khác. Giải thích: Ta có: x2 – x = 0 x(x – 1) = 0 x = 0 hoặc x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1.
Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}. Vậy chọn đáp án B.
Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. (−5) . 3 ≤ 16; B. (−5) + 3 ≥ 1;
C. 15 + (−3) ≥ 18 + (−3); D. 5 . (−2) ≤ 7 . (−2). Giải thích:
Xét các bất đẳng thức ở các đáp án A, B, C, D, ta được:
• Ta có: (−5) . 3 = −15 ≤ 16. Do đó, đáp án A đúng.
• Ta có: (−5) + 3 = −2 < 1. Do đó, đáp án B sai.
• Ta có: 15 + (−3) = 15 – 3 = 12; 18 + (−3) = 18 – 3 = 15.
Vì 12 < 15 nên 15 + (−3) < 18 + (−3). Do đó, đáp án C sai.
• Ta có: 5 . (−2) = − 10; 7 . (−2) = − 14.
Vì – 10 > − 14 nên 5 . (−2) > 7 . (−2).
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Do đó, đáp án D sai. Vậy chọn đáp án A.
Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? 1 A. ; k B. – k; −1 C. ; k D. 1. Giải thích:
Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng k. AB Hay = k . A 'B' A 'B' 1
Suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số đồng dạng = . AB k Vậy chọn đáp án A.
Câu 5: Nếu a < b thì 2a +1
2b +1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là: A. ≥ B. ≤ C. < D. > Giải thích: Ta có: a < b 2a < 2b 2a + 1 < 2b + 1.
Do đó dấu cần điền vào ô trống là <. Vậy chọn đáp án C.
Câu 6: Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao
bằng 4 cm thì có thể tích là:
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A. 12 cm3; B. 48 cm3; C. 24 cm3. D. 60 cm3; Giải thích:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 . 3 . 4 = 60 (cm3). Vậy chọn đáp án D.
II. Tự luận: Bài 1 (3 điểm): a) 2x – 3 = 0 2x = 3 3 x = . 2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 3 S = . 2 x + 3 5 − x b) 5 3 3(x + 3) 5(5 − x) 15 15 3(x + 3) < 5(5 – x) 3x + 9 < 25 – 5x 3x + 5x < 25 – 9 8x < 16 x < 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}. 1 3 1 − c) − = x −1 x − 2 (x −1)(x − . 2) x −1 0 x 1 ĐKXĐ: x − 2 0 x 2
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
Phương trình đã cho tương đương: x − 2 3(x −1) 1 − − = (x −1)(x − 2) (x −1)(x − 2) (x −1)(x − 2)
Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1 x – 2 – 3x + 3 = –1 x – 3x = –1 + 2 – 3 – 2x = – 2 x = 1 (không ĐKXĐ).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 2 (1,5 điểm):
Gọi x là độ dài quãng đường AB (km) (x > 0). Đổi 1 giờ 10 phút 7 = giờ. 6
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là x (giờ). 30
Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là: x x : 40 = (giờ). 2 80
Vận tốc ô tô trên nửa sau quãng đường AB là: 40 + 5 = 45 (km/h).
Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là: x x : 45 = (giờ). 2 90
Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình: x x x 7 = + + 30 80 90 6 24x 9x 8x 840 = + + 720 720 720 720 24x = 9x + 8x + 840 24x – 9x – 8x = 840 7x = 840 x = 120 (TMĐK).
Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km. Bài 3 (2 điểm):
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
a) Xét ∆AEB và ∆AFC có: o AEB = AFC = 90 ; EAF chung. Do đó: ∆AEB ∆AFC (g.g). AB AE Suy ra: = hay AF . AB = AE . AC. AC AF
b) Xét ∆AEF và ∆ABC có: EAF chung; AF AE = AB AE (do = ). AC AB AC AF
Do đó: ∆AEF ∆ABC (c.g.c).
Suy ra: AEF = ABC (hai góc tương ứng). AE 3 1
c) Từ câu b: ∆AEF ∆ABC nên = = . AB 6 2 2 S AE 1 1 Suy ra AEF = = = . S AB 2 4 ABC Do đó SABC = 4SAEF. Bài 4 (1,5 điểm):
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25. Suy ra: BC = 5 cm.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = (3 + 4 + 5) . 9 = 108 (cm2).
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: 1 = = đ S . 3 . 4 6 (cm2). 2
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
Stp = Sxq + S2đ = 108 + 2 . 6 = 120 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
V = Sđ . h = 6 . 9 = 54 (cm3).
Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích toàn phần là 120 cm2 và thể tích là 54 cm3. Đề 2
I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?
A. 6 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh;
B. 8 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh;
C. 12 đỉnh , 6 mặt , 8 cạnh;
D. 6 đỉnh , 12 mặt , 8 cạnh. + −
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x 2 3x 1 = +1 x − 3 x(x − là: 3)
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A. x ≠ 0 hoặc x ≠ 3; B. x ≠ 0 hoặc x ≠ −3; C. x ≠ 0 và x ≠ 3; D. x ≠ 3.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x(x + 1) = 0 là: A. S = {–1}; B. S = {0; –1}; C. S = {0}; D. S = {1; 0}.
Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. x + y > 8; B. 0x + 5 ≥ 0; C. x – 3 > 4 ; D. (x – 7)2 ≤ 6x.
Câu 4. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x ≥ 2; B. x 2; C. x > 2; D. x < 2.
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng;
B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật;
C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng không bằng nhau;
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng. II. Tự luận:
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (x – 2)(x + 7) = 0;
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 4x + 7 5x 1 b) − . 18 3 2
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể 4
ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng
lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên 5 1
trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì 8
sau bao lâu thì đầy bể?
Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB.
a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b) Chứng minh: AD2 = DH . DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Bài 4 (1,5 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF (như hình vẽ) có đáy là tam giác
vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm; chiều cao của lăng trụ là 9 cm.
Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ? Đáp án
I. Trắc nghiệm (2 điểm):
Câu 1: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?
A. 6 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh;
B. 8 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh;
C. 12 đỉnh , 6 mặt , 8 cạnh;
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
D. 6 đỉnh , 12 mặt , 8 cạnh. Giải thích:
Hình hộp chữ nhật là hình gồm có 8 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh. Vậy chọn đáp án B. + −
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x 2 3x 1 = +1 là: x − 3 x(x − 3) A. x ≠ 0 hoặc x ≠ 3; B. x ≠ 0 hoặc x ≠ −3; C. x ≠ 0 và x ≠ 3; D. x ≠ 3. Giải thích: x 0 x 0
Điều kiện xác định: x − 3 0 x 3 Vậy chọn đáp án C.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x(x + 1) = 0 là: A. S = {–1}; B. S = {0; –1}; C. S = {0}; D. S = {1; 0}. Giải thích: Ta có: x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = − 1.
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; –1}. Vậy chọn đáp án B.
Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. x + y > 8; B. 0x + 5 ≥ 0; C. x – 3 > 4; D. (x – 7)2 ≤ 6x.
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Giải thích:
Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x)
hoặc A (x) ≤ B (x). Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải. Ta có:
• Bất phương trình x + y > 8 có vế trái là đa thức có chứa hai ẩn, vế phải là hằng số.
Do đó, x + y > 8 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Bất phương trình 0x + 5 ≥ 0 có vế trái là hằng số (vì 0x + 5 = 5) và vế phải cũng là hằng số.
Do đó, 0x + 5 ≥ 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Bất phương trình x – 3 > 4 có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn, vế phải là hằng số.
Do đó, x – 3 > 4 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Bất phương trình (x – 7)2 ≤ 6x có vế phải là đa thức bậc hai, vế phải là hằng số.
Do đó, (x – 7)2 ≤ 6x là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy chọn đáp án C.
Câu 4. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x ≥ 2; B. x 2; C. x > 2; D. x < 2. Giải thích:
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x 2. Vậy chọn đáp án B.
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng;
B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật;
C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng không bằng nhau;
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng. Giải thích:
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
Các khẳng định A, B, D là khẳng định đúng.
Còn khẳng định C sai vì các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau. Vậy chọn đáp án C. II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): a) (x – 2)(x + 7) = 0
x – 2 = 0 hoặc x + 7 = 0 x = 2 hoặc x = −7.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {2; −7}. 4x + 7 5x 1 b) − 18 3 2 4x + 7 30x 9 − 18 18 18 4x + 7 – 30x ≥ 9 4x – 30x ≥ 9 – 7 – 26x ≥ 2 − 1 x . 13 −
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 S = x | x . 13 Bài 2 (2 điểm):
Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào bể từ khi chưa có nước đến khi đầy bể (x > 0). 1
Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: bể. x 1 4 4
Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: . = bể. x 5 5x 1
Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới dung tích bể nên ta có phương trình: 8 1 4 1 5. − = x 5x 8
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 5 4 1 − = x x 8 1 1 = x 8 x = 8 (TMĐK).
Vậy thời gian vòi chảy vào bể từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là 8 giờ.
Bài 3 (3 điểm):
a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.
Suy ra: ABH = BDC (hai góc so le trong). Xét ∆AHB và ∆BCD có: o AHB = BCD = 90 ABH = BDC (cmt). Do đó ∆AHB ∆BCD (g.g).
b) Xét ∆AHD và ∆BAD có: o AHD = BAD = 90 ADB chung. Do đó ∆AHD ∆BAD (g.g) AD DH Suy ra = . BD DA Vậy AD2 = DH . BD (đpcm).
c) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 = 100 Suy ra: BD = 10 (cm)
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack AH AB
Từ câu a: ∆AHB ∆BCD suy ra = . BC BD Hay AH . BD = AB. BC. Do đó AB.BC 8.6 AH = = = 4,8 (cm). BD 10 Vậy AH = 4,8 cm.
Bài 4 (1,5 điểm):
Độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm nên ∆ABC vuông tại B. Ta có: 2 2 2 2 AC =
AB + BC = 8 + 6 = 10 (theo định lý Py-ta-go).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = (6 + 8 + 10) . 9 = 216 (cm2).
Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng là: 1 = = đ S . 6 . 8 24 (cm2). 2
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
Stp = Sxq + S2đ = 216 + 2 . 24 = 264 (cm2).
Vậy diện tích toàn phần của hình lăng trụ 264 cm2. Đề 3
I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. 9
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2 2 (x + 25) x − = 0 là: 4
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 3 A. 5; ; 2 9 B. − 25; ; 4 3 C. ; 2 3 D. −5; . 2
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình: 12 – 3x ≤ 0 là: A. x ≤ 4; B. x ≥ 4; C. x ≤ − 4; D. x ≥ − 4. S
Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và ABC = 9 . SMNP MN A. = 9 ; AB MN B. = 3 ; AB MN 1 C. = ; AB 9 MN 1 D. = . AB 3
Câu 4: Điền từ còn thiếu vào chỗ trống:
a) Nếu ba cạnh của tam giác này ................ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
b) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi
các cặp cạnh đó ................. thì hai tam giác đó đồng dạng.
c) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt ................... của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau.
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
d) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của …...… kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. II. Tự luận
Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 8x + 6 = 3x + 41; x + 2 1 2 b) = + ; x − 2 x x(x − 2) 2x + 2 x − 2 c) 2 + . 3 2
Bài 2 (1,5 điểm): Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng
sau khi đi được 1 giờ với vận tốc đó, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Để kịp
đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.
a) Chứng minh: OA . OD = OB . OC.
b) Cho AB = 5 cm, CD = 10 cm và OC = 6 cm. Hãy tính OA, OE. 1 1 1 1 c) Chứng minh rằng: = = + . OE OG AB CD
Bài 4 (1 điểm): Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ
dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5 cm, 12 cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án
I. Trắc nghiệm (2 điểm): 9
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2 2 (x + 25) x − = 0 là: 4 3 A. 5; ; 2 9 B. − 25; ; 4 3 C. ; 2 3 D. −5; . 2 Giải thích: 9 Ta có: 2 2 (x + 25) x − = 0 4 9 x2 + 25 = 0 hoặc 2 x − = 0 4 9 2 x = (vì x2 + 25 > 0 x ) 4 3 x = . 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là 3 S = . 2 Vậy chọn đáp án C.
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình: 12 – 3x ≤ 0 là: A. x ≤ 4; B. x ≥ 4; C. x ≤ − 4; D. x ≥ − 4. Giải thích: Ta có: 12 – 3x ≤ 0
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack – 3x ≤ – 12 x ≥ 4.
Do đó, bất phương trình đã cho có nghiệm x ≥ 4. Vậy chọn đáp án B. S
Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP và ABC = 9 . SMNP MN A. = 9 ; AB MN B. = 3 ; AB MN 1 C. = ; AB 9 MN 1 D. = . AB 3 Giải thích: 2 Do ∆ABC S AB ∆MNP nên ABC = S MN MNP S AB Mà ABC = 9 = 3. S MN MNP Do đó MN 1 = . AB 3 Vậy chon đáp án D. Câu 4:
a) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
b) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi
các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
c) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau.
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack
