Preview text:
Kỉ luật là sức mạnh! TUYẾT LY EDUCATION
0979910014 - 0337590014
Họ và tên: ………………………………………………………………. Lớp: 8.21
CHƯƠNG 4. ĐỊNH LÍ THALÈS
Bài 1,2. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC. I. LÝ THUYẾT.
1) Đoạn thẳng tỉ lệ.
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C 'D' nếu có tỉ lệ AB A'B' AB CD thức = hay = . CD C 'D'
A'B' C 'D'
2) Định lí Talès trong tam giác.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ( Định lí Talès thuận)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại.
( Định lí Talès đảo)
3) Hệ quả định lí Talès trong tam giác.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho II. LUYỆN TẬP.
Bài 1: Tìm x trong các hình sau B A B 3 B x 2 x 6 2 EF // BC 1 N M 9 M H E I F x 3 4 2 1 1 A K 8 C B C C A A C 12 Hình 5 Hình 6 Hình 7 Hình 9
Bài 2: Cho Hình 9. Biết AB = 9, AC =12, IB = 6, KC = 8. Chứng minh IK ∥BC.
Bài 3: Viết các hệ thức theo Định lí Thalès trong các hình sau: B A B E Q N A D C B M C C H A Hình 1 Hình 2 Hình 3
Bài 4: Cho Hình 4. Chứng minh DE∥ AC. C A 4 A B 3 10 M 3 6 D 4 I 6 O 3,5 B E C 2 4 7 A N B Hình 4
Bài 5: Cho Hình 5. Chứng minh BC ∥MN . 5 Hình 5 C Hình 6
Bài 6: Cho Hình 6. Chứng minh AB∥ IO.
Thà để giọt mồ hôi rơi trên trang sách, còn hơn là để giọt nước mắt rơi trên đề thi Trang 1
Kỉ luật là sức mạnh! TUYẾT LY EDUCATION
0979910014 - 0337590014
Bài 7: Cho hình thang ABCD có AB∥CD . Lấy điểm I trên cạnh AB, từ I kẻ đường
thẳng song song với CD cắt AC, BC lần lượt tại O và K . AI AO a) Chứng minh = . M ID OC N AO BK 2 3 b) Chứng minh = A OC KC 6
c) Chứng minh AI .KC = ID.BK 4
Bài 8: Cho Hình 8. B C Hình 8
a) Trên tia AC lấy D sao cho AD = 2
Trên tia AB lấy E sao cho AE = 3. Chứng minh MN ∥DE
b) Chứng minh MN ∥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC . Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên A ,
OA từ D kẻ DE ∥ AB (E OB) và DF ∥ AC (F OC) D OE OD a) Chứng minh = . ( Hình 10) OB OA O E F OF OD b) Chứng minh = . C B OC OA Hình 10
c) Chứng minh EF ∥BC.
Bài 10: Cho ΔABC có AD là trung tuyến. Trọng tâm là điểm G, đường thẳng đi qua G
cắt AB, AC lần lượt tại E, F . Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với EF cắt AD
lần lượt tại M , N . ( Hình 11) A A BE MG a) Chứng minh = . AE AG F N G G BE CF E M M H b) Chứng minh + =1. AE AF B D C B O C N K Hình 11 Hình 12
Bài 11: Cho ΔABC có trung tuyến AO , trọng tâm G, đường thẳng đi qua G cắt AB, AC
lần lượt tại M , N . Từ B, C kẻ các đường thẳng song song với MN cắt AO lần lượt tại H , K . AB AC Chứng minh + = 3. ( Hình 12) AM AN
Thà để giọt mồ hôi rơi trên trang sách, còn hơn là để giọt nước mắt rơi trên đề thi Trang 2
Kỉ luật là sức mạnh! TUYẾT LY EDUCATION
0979910014 - 0337590014 Bài 12.
Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều Vật kính A
cao AB = 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim
thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim 1,5m
đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. 6cm D
Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn ? B E BE bao nhiêu cm ? 4cm Bài 13. C
Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm
một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt
vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.
Tính chiều cao AC của cột cờ.
Bài 14. Tính chiều cao AB của ngôi nhà. Biết cái cây có
chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m. Bài 15.
Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2m và
có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét). D B 10m 2m 4,8m C M Bài 16.
Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như
sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m.
Thà để giọt mồ hôi rơi trên trang sách, còn hơn là để giọt nước mắt rơi trên đề thi Trang 3
Kỉ luật là sức mạnh! TUYẾT LY EDUCATION
0979910014 - 0337590014
Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD,
AC và đo được CE = 2,5 m (Hình vẽ bên).
Tính chiều cao AB của bức tường. (Học sinh không cần vẽ lại hình) B Bài 19.
Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất
sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn
cây. Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc D
cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. 1,5m
Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ A 8m
C 2m E
số thập phân thứ nhất).
Bài 20: Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài
BC = 63 mét. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE
cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3
mét. Tính chiều cao của tháp?
Bài 21: Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng A
cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD = 2m, BD = 2m E D 5m
10m và DE = 5m. Biết DE // BC, tính khoảng cách giữa hai 10m điểm B và C. B C
Bài 22: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể
đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình
vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC = 6m, khoảng cách giữa C và E là EC =
2m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.
Thà để giọt mồ hôi rơi trên trang sách, còn hơn là để giọt nước mắt rơi trên đề thi Trang 4
