Đường kính là gì? Bán kính là gì? Tâm là gì? Ký hiệu và các công thức liên quan
1. Giới thiệu hình tròn?
- Đường tròn là viền bao xung quanh hình tròn. Đường tròn chính là chu vi của hình tròn. Đường
tròn không có diện tích.
- Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và nằm bên trong đường tròn. Hình tròn có diện tích.
- Tâm của hình tròn là điểm nằm chính giữa hình tròn.
- Đường kính của hình tròn chính là đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trên đường tròn và đi qua tâm.
- Bán kính của hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm và cắt đường tròn tại một điểm, bằng một nửa đường kính.
Ví dụ: mặt đồng hồ hình tròn, đĩa hình tròn, thớt hình tròn    
- Cho hình tròn tâm O, bán kính OM, đường kính AB
=> Nhận xét: Trong một hình tròn:
 Tâm O là trung điểm của đường kính AB
 Độ dài đường kính gấp hai lần độ dài bán kính
 Hình tròn có một tâm, vô số bán kính và đường kính 2. Vẽ hình tròn
Ví dụ: Vẽ hình tròn bán kính 2cm
- Bước 1: Mở rộng compa và đo trên thước kẻ khoảng cách là 2 cm
- Bước 2: Đánh dấu tâm O
- Bước 3: Đặt đầu có đỉnh nhọn đúng tâm O, quay đầu bút chì một vòng theo chiều kim đồng hồ
3. Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn
- Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kín nhân với số 3,14
C = d x 3,14 hoặc C = R x 2 x 3,14 Trong đó:  C là chu vi hình tròn
 d là độ dài đường kính
 R là độ dài bán kính
- Muốn tính diện tích của hình tròn, ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14 S = R x R x 3,14 Trong đó:
 S là diện tích hình tròn
 R là bán kính hình tròn
4. Câu hỏi ôn tập về đường kính, bán kính
Câu 1. Nêu tên bán kính, đường kính có trong hình vẽ Hướng dẫn giải Hình tròn tâm O Bán kính: OM, ON, OP, OQ OM = ON=OP=OQ Đường kính: PQ, MN, PQ = MN Câu 2.
a. Vẽ bán kính OM, đường kính CD trong hình sau:
.b. Câu nào đúng, câu nào sai?
- Độ dài đoạn thẳng OC dài hơn độ dài đoạn thẳng OD
- Độ dài đoạn thẳng OC ngắn hơn độ dài đoạn thẳng OM
- Độ dài đoạn thẳng OC bằng một phần hai độ dài đoạn thẳng CD Hướng dẫn giải a. b. sai, sai, đúng
Câu 3. Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là 6,28 cm Hướng dẫn giải
Để tính được diện tích hình tròn ta cần tìm được bán kính của hình tròn dựa vào chu vi hình tròn.
Bán kính của hình tròn là: 6,28 : (2 x 3,14) = 1 cm Diện tích hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 cm2
Câu 4. Một bảng chỉ dẫn giao thông hình tròn có đường kính 40 cm. Diện tích phân mũi tên
chỉ đường trên biển báo bằng 1/5 diện tích biển báo. Tính phần diện tích còn lại của biển báo. Hướng dẫn giải Bán kính biển báo là: 40 : 2 = 20 cm
Diện tích biển báo đó là: 20 x 20 x 3,14 = 1256 cm2
Diện tích mũi tên trên biển báo đó là: 1256 x 1/5 = 251,2 cm
Câu 5. Trong sân trường, ngươi ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường
kính 40 dm. Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn
và lớn hơn bao nhiêu dm? Hướng dẫn giải Đổi 9,42 m = 94,2 dm
bán kính của bồn trồng hoa cúc là: 40:2=20 dm
Diện tích bồn trồng hoa cúc là: 20 x 20 x 3,14 = 1256 dm2
Bán kính bồn trồng hoa hồng là: 94,2:3,14 : 2 = 15 dm
Diện tích bồn trồng hoa hồng là: 15 x 15 x 3,14 = 706,6 dm2
Bồn trồng hoa cúc có diện tích lớn hơn và lớn hơn là: 1256 - 706,6 = 549,4 dm2
Câu 6. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50 cm.
a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông
b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn
hết bao nhiêu tiền? Hướng dẫn giải a. Đổi: 50 cm = 0,5 m
Bán kihs của tấm bảng chỉ đường là: 0,5 x 2 = 0,25 cm
Diện tích cả bảng chỉ đường là: 0,25 x 0,25 x 3,14 = 0,19625 m2
b. Diện tích của hai bảng chỉ đường là: 0,19625 x 2 = 0,3925 m2
Sơn tấm bảng tốn số tiền là: 7000 x 0,3925 = 2747,5 đồng
Câu 7. Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12 m và bằng chiều dài, người ta đắp một
nền nhà hình vuông chu vi 24 m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m, chung quanh
vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hét diện tích 15,7 m2. Tính diện tích đất còn lại? Hướng dẫn giải
Chiều dài khu đất là: 12 x 3 = 36 m
Diện tích khu đất là: 36 x 12 = 432 m2
Nền nhà có cạnh: 24 : 4 = 6m
Diện tích nền nhà là: 6x 6 = 36 m2
Diện tích bồn hoa là: 2 x 2x 3,14 = 12 , 56 2
Diện tích đất còn lại là: 432 - (36 + 12,56 + 15,7) = 367,74 m2
Câu 8. Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14 m, rộng 9m, người ta đào một cái ao hình
tròn có đường kính 5m
a. Tính diện tích miếng đất
b. Tính diện tích mặt ao
c. Tính diện tích miếng đất còn lại Hướng dẫn giải
a. Diện tích miếng đất đó là: 14 x 9 = 126m2
b. Bán kính của cái ao đó là: 5:2=2,5 m
Diện tích mặt ao là: 2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 m2
c. Diện tích miếng đất còn lại là: 126 - 19,625 = 106, 375 m2
Câu 9. Cho hình tròn dưới đây. Điền vào chỗ trống:
a. Tâm của hình tròn đã cho là:.............................
b. Các bán kính của hình tròn đã cho là:...................
c. Các đường kính của hình tròn đã cho là:.................
Câu 10. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm. hãy tính: a. Độ dài bán kính OA b. Độ dài bán kính OB
Câu 11. Bán kính Trái Đất là 6370 km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng nó là một
trong các số 1200 km, 1740 km, 2100 km và bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng. Hướng dẫn giải
Bán kính Trái Đất gấp 4 lần bán kính Mặt Trăng Ta có: 6370 : 4 = 1592 dư 2
Vậy bán kính Mặt Trăng khoảng 1740 km
Câu 12. Vẽ theo hình mẫu sau: Hướng dẫn giải Cách vẽ:
- Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính là độ dài của ô vuông
- Kẻ nét đứt để xác định đường kính AB
- Vẽ về nửa phía dưới của đường kính AB, đường tròn có bán kính MA = 2 ô vuông, với tâm đường tròn là M
- Vẽ về nửa phía trên của đường kính AB, đường tròn có bán kính NB = 2 ô vuông, với tâm đường tròn là N
Câu 13. Cho các đường tròn sau:
Hình A. Đường tròn tâm A, bán kính 3,5 cm
Hình B. Đường tròn tâm B, có đường kính dài hơn bán kính Hình A là 2,5 cm
Hình C. Đường tròn tâm C, với đường kính EF = 7 cm
So sánh các đường tròn sau: a. Hình A.........Hình B b. Hình B.........Hình C c. Hình A...........Hình C
Câu 14. Cho hình tròn tâm O đường kính AB = 20 cm. Một điểm M nằm trên hình tròn. Tính độ dài đoạn thẳng OM
Câu 15. Một hình tròn tâm O có đường kính BC dài bằng 710 cm. Bán kính của đường tròn là bao nhiêu?
Câu 16. Cho các nhận xét sau, nhận xét nào sai?
A. Trong một hình tròn, các bán kính có độ dài bằng nhau
B. Trong một hình tròn, độ dài bán kính bằng độ dài đường kính
C. Trong một hình tròn, độ dài bán kính bé hơn độ dài đường kính
D. Trong một hình tròn, các đường kính có độ dài bằng nhau Đáp án đúng là B
Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây, đoạn thẳng IM = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB? Hướng dẫn giải
AB là đường kính và độ dài gấp đôi bán kính:
Độ dài đoạn thẳng AB là: 8 x 2 = 16 cm