Bài 1 phương trình đường thẳng | Lý thuyết môn Toán lớp 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: LẬP PTTS, PTTQ, PTCT KHI CHO TRƯỚC MỘT ĐIỂM VÀ VTCP HAY VTPT
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết PTTS, PTTQ, PTCT (nếu có) của: a) 
Đường thẳng d đi qua điểm A( 3
− ;5) và có VTCP u = (0; 2 − ) b) 
Đường thẳng d đi qua điểm M ( 2
− ;2) và có VTPT n = ( 1 − ;− ) 1
c) Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; ) 1 và B( 4 − ;5) .
d) Đường thẳng d đi qua điểm A(1; 4
− ) và đi qua trung điểm B của đoạn MN biết M (2;− ) 1 và N ( 4 − ;3) .
e) Đường thẳng d đi qua điểm M (4;− )
1 và cắt trục tung tại điểm N có tung độ là 3 .
f) Đường thẳng d đi vuông góc với đường thẳng AB tại B biết A(1;2) và B( 1 − ; 2 − ) .
g) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng EF với E (4;4) và F (0; 2 − ) .
h) Đường thẳng d đi qua điểm I (3; 4
− ) và có hệ số góc k = 2 − .
Câu 2. Viết PTTS, PTTQ, PTCT (nếu có) của các đường thẳng d như sau:
a) Đường thẳng d đi qua A(2; 3), và song song với  : 4x −10y +1 = 0
b) Đường thẳng d đi qua A(4;− )
1 , và vuông góc  : 3x − 5y + 2013 = 0
x = −1− 3t
c) Đường thẳng đi qua A( 5
− ; 3)và song song với  : 
 y = −3 + 5t x = −t
d) Đường thẳng d đi qua điểm A( 3 − ; 4
− ) và vuông góc bới  :   y = 1 x −1 y + 3
e) Đường thẳng d đi qua A(1; 4 − ) và vuông góc  : = 1 − 2 x + 2 y − 3
f) Đường thẳng d đi qua A(4; 6 − ), và song song  : = 3 10 −
g) Đường thẳng d đi qua điểm A( 1 − ; 2
− ) và song song với trục Ox
h) Đường thẳng d đi qua điểm A(2; 3
− ) và vuông góc với trục Oy .
Dạng 2: CHUYỂN ĐỔI QUA LẠI GIỮA BA LOẠI PTTS, PTCT, PTTQ
Câu 1. Viết PTTQ, PTCT (nếu có) của các đường thẳng  như sau: Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 1
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10 x =1− 2t x =1 x =1− 2t a)  :  b)  :  c)  :  y = 3+ 4t y = 3+ 4t y = 3
Câu 2. Viết PTTQ, PTTS của các đường thẳng  như sau: x + 2 y − 2 x + 2 y − 3 x −1 y + 3 a)  : = b)  : = c)  : = 1 2 − 3 1 − 0 1 − 2
Câu 3. Viết PTTS, PTCT (nếu có) của các đường thẳng  như sau:
a)  : − x + 5y − 4 = 0
b)  : x + 3y − 7 = 0
c)  : 2x +1 = 0
Dạng 3: TÌM ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG THẲNG THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Câu 1. Cho hai điểm A( 1
− ;2) và B(3;4). Tìm điểm C trên đt d : x − 2y +1 = 0 sao cho ABC  vuông ở C . 3 Câu 2. Cho ABC  có đỉnh A(2;− ) 3 , B (3; 2
− ) và diện tích ABC 
bằng . Biết trọng tâm G của ABC  thuộc đường 2
thẳng d : 3x − y − 8 = 0 . Tìm tọa độ điểm C .
Dạng 4: CHO CÁC ĐỈNH CỦA TAM GIÁC. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CÁC CẠNH,
ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Câu 1. Cho tam giác ABC có A(1;− ) 1 , B( 2 − ; ) 1 , C (3;5)
a) Phương trình ba cạnh ΔABC.
b) Phương trình các đường cao AH, BK,CI .
c) Phương trình các đường trung tuyến AA', BB ',CC ' .
d) Phương trình các đường trung trực d ,d ,d . 1 2 3
Dạng 5: CHO TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC.
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CÁC CẠNH ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC
Câu 1. Viết phương trình các cạnh và các trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh BC,C , A AB lần
lượt là các điểm M , N, P với M (1; )
1 , N (5;7), P ( 1 − ;4) .
a) Phương trình ba cạnh ΔABC.
b) Phương trình các đường trung tuyến.
c) Phương trình các đường cao AH, BK,CI .
d) Phương trình các đường trung trực d ,d ,d . 1 2 3
Dạng 6: XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau, nếu chúng cắt nhau thì tìm toạ độ giao điểm của chúng
a) d : 2x + 3y +1 = 0 &
d : 4x + 5y − 6 = 0 . 1 2
b) d : 4x − y + 2 = 0 & d : 8
− x + 2y +1 = 0 . 1 2 x = 5 + t x = 4 + 2t c) d : & d : . 1   y = 3 − + 2t 2 y = 7 − + 3t Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 2
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10 x = 5 + t d) d : &
d : x + y − 5 = 0. 1  y = 1 − 2 Câu 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường thẳng d và  dưới đây cắt nhau, song song, trùng nhau.
a) d : mx − 5y +1 = 0 &
 : 2x + y − 3 = 0 .
b) d : 2mx + (m − )
1 y − 2 = 0 &  : (m + 2) x + (2m + )
1 y − (m + 2) = 0
Dạng 7: TÌM TỌA ĐỘ HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐIỂM LÊN ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm hình chiếu của điểm M (2; )
1 lên đường thẳng d : 2x + y − 3 = 0
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A của ABC  biết A(3;10); B ( 5 − ; 2 − );C (7;4)
Dạng 8: TÌM ĐIỂM M’ ĐỐI XỨNG VỚI ĐIỂM M QUA ĐƯỜNG THẲNG d CHO TRƯỚC
Câu 1. Cho đường thẳng d : x – 2 y + 4 = 0 và điểm A(4; )
1 . Tìm tọa độ điểm ’
A đối xứng với A qua d .
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua cạnh BC của ABC  biết A(3;10); B ( 5 − ; 2 − );C (7;4) .
Dạng 9: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG d’ ĐỐI XỨNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG d
QUA ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Câu 1. Cho hai đt  : x – 3y +1 = 0 , d : x − 3y − 7 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua  .
Câu 2. Cho hai đt  : x – 3y +1 = 0 , d : 2x + y – 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua  .
Dạng 10: CHO PHƯƠNG TRÌNH 2 CẠNH, TRỌNG TÂM, TRỰC TÂM.
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CÁC CẠNH CÒN LẠI
Câu 1. Cho  ABC, biết phương trình cạnh AB : 2x + y − 2 = 0 và AC : x + 3y − 3 = 0 và G ( 1
− ;3) là trọng tâm của
tam giác ABC . Viết phương trình của các cạnh còn lại
Câu 2. và H (1;− )
1 là trực tâm của tam giác ABC . điểm của BC. Viết phương trình của các cạnh còn lại.
Dạng 11: CHO 1 ĐỈNH VÀ PT HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG CAO.
VIẾT PT CÁC CẠNH CÒN LẠI. Câu 1.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3) và phương trình hai đường trung tuyến BM : y −1 = 0 ,CN : x − 2y +1 = 0 .
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC . Câu 2.
Cho tam giác ABC có đỉnh B (2;− 3) và phương trình hai đường trung tuyến AM : x + 4y + 4 = 0 ,
CN : 2x − y − 4 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC . Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 3
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10 Câu 3.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(3;0) và phương trình hai đường cao kẻ từ B vàC là BB : 2x + 2y − 9 = 0 ,
CC : 3x −12y −1 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC . Câu 4.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và phương trình hai đường cao kẻ từ B và C lần lượt là
BB : x − 2y +1 = 0 , CC : 3x + y −1 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC . Câu 5.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(4;− )
1 , đường cao kẻ từ B là BH : 2x − 3y +12 = 0 và trung tuyến kẻ từ B là
BM : 2x + 3y = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác đó. Câu 6.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;− 7) , đường cao kẻ từ B là BH : 3x + y +11 = 0 và trung tuyến kẻ từ C là
CN : x + 2y + 7 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác đó. Câu 7.
Cho tam giác ABC có đỉnh A( 1
− ;2), đường cao kẻ từ B là BH :5x − 2y − 4 = 0 và trung tuyến kẻ từ C là
CN : 5x + 7 y − 20 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác đó.
Dạng 12: CHO PHƯƠNG TRÌNH 1 CẠNH VÀ HAI ĐƯỜNG CAO VIẾT PT CẠNH CÒN LẠI. Câu 1.
Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : 4x + y −12 = 0 và phương trình hai đường cao kẻ từ A và B lần
lượt là AA : 5x − 4y −15 = 0 và BB : 2x + 2y − 9 = 0 . Viết phương trình đường cao và hai cạnh còn lại. Câu 2.
Cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC : 5x − 3y − 2 = 0 và phương trình hai đường cao kẻ từ B và C lần
lượt là BB : 4x − 3y +1 = 0 và CC : 7x + 2y − 22 = 0 . Viết phương trình đường cao và hai cạnh còn lại.
Dạng 13: CHO 2 CẠNH VÀ TRUNG ĐIỂM CẠNH THỨ 3 VIẾT CẠNH CÒN LẠI. Câu 1.
Cho tam giác ABC , biết phương trình hai cạnh và tọa độ trung điểm của cạnh thứ 3 . Viết phương trình cạnh thứ ba, với:
a) AB : 2x + y − 2 = 0 , AC : x + 3y − 3 = 0 , M ( 1 − )
;1 . b) AB : 2x − y − 2 = 0 , AC : x + y + 3 = 0 , M (3;0) .
c) AB : x − y +1 = 0, AC : 2x + y −1 = 0 , M (2 )
;1 . d) AB : x + y − 2 = 0 , AC : 2x + 6y + 3 = 0 , M ( 1 − ) ;1 .
Dạng 14: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐOẠN CHẮN. Bài 1.
Viết phương trình của đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau, với a) M ( 4 − ;10) . b) M (2 ) ;1 . c) M ( 3 − ;− 2) . d) M (2;− ) 1 . Bài 2.
Viết phương trình của đường thẳng qua M và cùng với hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích S , với: a) M ( 4
− ;10),S = 2 . b) M (2 ) ;1 , S = 4 . c) M ( 3
− ;− 2),S = 3 . d) M (1;− ) 1 , S = 4 . Bài 3.
Viết phương trình đường thẳng d qua M (3; )
1 sao cho d cắt Ox tại A , cắt Oy tại B thỏa
a) Tam giác OAB cân.
b) Diện tích tam giác OAB bằng 8 đơn vị, biết A thuộc phần dương của trục Ox và B thuộc phần dương trục Oy .
c) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất, biết A thuộc phần dương của trục Ox và B thuộc phần dương trục Oy . 3 4 d) +
đạt giá trị nhỏ nhất. 2 2 OA OB Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 4
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10
Dạng 15: LẬP PT CÁC CẠNH BIẾT 1 ĐỈNH VÀ PT ĐƯỜNG CAO PT PHÂN GIÁC TRONG. Bài 1.
Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết B (2;− )
1 , phương trình đường cao ( AH ) :3x − 4y + 27 = 0 và
phương trình đường phân giác trong góc C là x + 2y − 5 = 0 Bài 2.
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc
của C trên đường thẳng AB là điểm H ( 1 − ;− )
1 , đường phân giác trong góc A có phương trình x − y + 2 = 0
và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y −1 = 0 .
Dạng 16: CHO TAM GIÁC CÂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH 2 CẠNH VIẾT PT CÒN LẠI QUA 1 ĐIỂM. Bài 1. Cho ABC 
cân tại A và phương trình (BC) : 2x − 3y − 5 = 0 , ( AB) : x + y +1 = 0 . Lập phương trình cạnh
AC biết nó đi qua M (1; ) 1 .
Dạng 17: CHO HÌNH VUÔNG CÓ TÂM PT 1 CẠNH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2 ĐƯỜNG CHÉO. Bài 1.
Cho hình vuông ABCD có tâm I (4;− )
1 và phương trình ( AB) : x + 2y −1 = 0 . Lập phương trình hai đường chéo. Bài 2.
Cho hình vuông ABCD có tâm I (4;− )
1 và phương trình một cạnh là 3x − y + 5 = 0 . Lập phương trình hai đường chéo.
Dạng 18: BIẾT PT 2 CẠNH HÌNH BÌNH HÀNH VÀ TÂM TÌM CÁC ĐỈNH HBH. Bài 1.
Biết hai cạnh của một hình bình hành có phương trình x − y −1 = 0 và x − 2 y = 0 , giao điểm hai đường chéo là I (3;− )
1 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành. Bài 2.
Biết hai cạnh của một hình bình hành có phương trình x − 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0 , tọa độ điểm C (4;− ) 1 .
Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành.
Dạng 19. CHO HCN CÓ PT 2 CẠNH VÀ 1 ĐƯỜNG CHÉO.VIẾT PT CÁC CẠNH CÒN LẠI. Bài 1.
Cho hình chữ nhật có phương trình cạnh AB,CD lần lượt là 5x + 2 y + 2 = 0 , 5x + 2y − 27 = 0 và một đường
chéo có phương trình 3x + 7 y + 7 = 0 . Viết phương trình hai cạnh và đường chéo còn lại. Bài 2.
Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình hai cạnh là: 2x − 3y + 5 = 0 , 3x + 2y − 7 = 0 . và đỉnh A(2;− 3) .
Tính diện tích hình chữ nhật.  1  Bài 3.
Tìm các đỉnh của hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 
 , phương trình đường thẳng AB : x − 2y + 2 = 0 và cạnh  2 
AB = 2AD . Biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Dạng 20: CHO 2 ĐƯỜNG THẲNG.
VIẾT PT ĐƯỜNG THẲNG QUA 1 ĐIỂM VÀ CẮT 2 ĐT THỎA ĐK CHO TRƯỚC. Bài 1.
Cho hai đường thẳng d : 2x − y − 2 = 0 và d : x + y + 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M (3;0) cắt 1 2
d , d lần lượt tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho MA = MB . 1 2 Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 5
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10
Dạng 21. LẬP PT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG CỦA TAM GIÁC. Bài 1.
Lập phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng: d : 3x − 4y +12 = 0 và 1
d :12x + 5y − 7 = 0 . 2  1  Bài 2.
Lập phương trình đường phân giác trong góc A của ABC  biết A( 2 − ;3) , B ;0   , C (2;0) .  4 
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
DẠNG 1: NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1.
Xét xem các phương trình sau có là phương trình của đường tròn không? a) 2 2
x + y + 2x − 6y −15 = 0. b) 2 2
2x + 2y + 4x + 8y +14 = 0. Bài 2.
Cho họ đường cong (C ) 2 2
: x + y − 2mx − 4(m − 2) y + 6 − m = 0. Định m để (C là đường tròn. m ) m Bài 3. Phương trình 2 2
x + y + 2x − 4y + 9 = 0 có là phương trình của đường tròn không? Bài 4. Phương trình 2 2
x + y − 6x + 4y +13 = 0 có là phương trình của đường tròn không? Bài 5. Phương trình 2 2
2x + 2y − 6x − 4y −1 = 0 có là phương trình của đường tròn không? Bài 6. Phương trình 2 2
2x + y + 2x − 3y + 9 = 0 có là phương trình của đường tròn không?
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 7.
Tìm tâm và bán kính đường tròn 2 2
2x + 2y − 6x − 4y −1 = 0 Bài 8.
Tìm tâm và bán kính đường tròn 2 2
2x + 2y −12x +16y + 48 = 0 Bài 9.
Tìm tâm và bán kính đường tròn 2 2
x + y −8x − 6y + 21 = 0
DẠNG 3: XÁC LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Bài 10. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I (3;5) và đi qua A(2; 5 − ).
Bài 11. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I ( 4
− ;5) và tiếp xúc đường thẳng  :5x −12y −10 = 0 .
Bài 12. Lập pt đường tròn (C) có tâm thuộc đt x − y − 2 = 0 và đi qua hai điểm A(1; 3 − ) và B(4;2) .
Bài 13. Viết phương trình đường tròn có tâm I (1; 5
− ) và đi qua O(0;0).
Bài 14. Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính với A(1 ) ;1 , B (7;5) .
Bài 15. Viết phương trình đường tròn đường kính BC với B (2; 3 − ) và C (3;5) .
Bài 16. Viết phương trình đường tròn tâm I ( 1
− ;2) và tiếp xúc với cạnh AB với A( 1 − ) ;1 , B(3;2)
Bài 17. Viết phương trình đường tròn có đường kính là AB với A(4;3) , B(0;− ) 1
Bài 18. Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC với A(1;2) , B(2; –3) và C (3;5) .
Bài 19. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I ( 3 − ; 3
− ) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x − y + 2015 = 0..
Bài 20. Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm A(1; –3) và tiếp xúc với đường thẳng d : x − y − 2 = 0.
Bài 21. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB với A(8;0) và B(0;6) . Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 6
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10
DẠNG 4: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
Bài 22. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A( 3 − ;− ) 1 , B( 1 − ;3) và C ( 2 − ;2) .
Bài 23. Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A( 1 − ;2), B(2 ) ;1 và C (2;5) .
Bài 24. Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A( 1 − ;2), B(2 ) ;1 và C (2;5)
Bài 25. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(5;− ) 1 , B (1;− ) 1 và C (3 ) ;1 .
DẠNG 5: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM
VÀ CẮT ĐƯỜNG TRÒN THEO ĐIỀU KIỆN
Bài 26. Viết phương trình đường thẳng  đi qua M (2;4) và cắt đường tròn (C) ( x − )2 + ( y − )2 : 1 3 = 4 tại hai
điểm A , B sao AB = 2 2
Bài 27. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 6x + 4y + 4 = 0 và điểm M (1;2). Lập phương trình đường thẳng đi qua M
và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho M là trung điểm AB .
Bài 28. Cho đường tròn (C) ( x − )2 + ( y − )2 : 1
3 = 16 và điểm M (2;5) . Lập phương trình đường thẳng đi qua M
và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho M là trung điểm AB .
Bài 29. Cho đường tròn 2 2
x + y − 2x − 6y + 6 = 0 và điểm M (2;4) . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và
cắt đường tròn tại 2 điểm A , B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng . AB
Bài 30. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y + 6x − 4y + 4 = 0 và điểm M ( 2
− ;3). Lập phương trình đường thẳng đi qua 12
M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB = . 5
Bài 31. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y −8x − 6y + 21 = 0 và điểm M (5;2) . Lập phương trình đường thẳng đi qua
M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB = 4 .
Bài 32. Cho đường tròn (C) ( x − )2 + ( y − )2 : 1
2 = 5 và điểm M (6;2). Lập phương trình đường thẳng đi qua M
và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB = 10 .
Bài 33. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 6x −10y +14 = 0 và điểm M (2;3) . Lập phương trình đường thẳng đi qua
M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 34. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y −8x + 6y +10 = 0 và điểm M (2;− )
1 . Lập phương trình đường thẳng đi qua
M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 35. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x − 6y +1 = 0 và điểm M (1;4). Lập phương trình đường thẳng đi qua M
và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB có độ dài lớn nhất.
Bài 36. Cho đường tròn (C) ( x + )2 + ( y − )2 : 3
5 = 36 và điểm M ( 1
− ;2) . Lập phương trình đường thẳng đi qua M
và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB có độ dài lớn nhất.
Bài 37. Cho đường tròn (C) ( x − )2 + ( y − )2 : 2
4 = 5 và điểm M (6; 2
− ) . Lập phương trình đường thẳng đi qua M
và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho AB có độ dài lớn nhất. Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 7
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN 10
Bài 38. Cho điểm M ( 6
− ;3) và đường tròn (C) 2 2
: x + y − 6x + 8y +15 = 0 có tâm I . Lập phương trình đường
thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho I
 AB là tam giác vuông.
Bài 39. Cho điểm M (9; 3
− ) và đường tròn (C) 2 2
: x + y − 2x + 8y + 4 = 0 có tâm I . Lập phương trình đường thẳng
đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho I
 AB là tam giác vuông.
Bài 40. Cho điểm M ( 4 − ; 2
− ) và đường tròn (C) 2 2
: x + y + 2x − 4y = 0 có tâm I . Lập phương trình đường thẳng
đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho I
 AB có diện tích lớn nhất.
Bài 41. Cho điểm M (3; 5
− ) và đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x − 6y + 8 = 0 có tâm I . Lập phương trình đường thẳng
đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A , B sao cho I
 AB có diện tích lớn nhất.
DẠNG 6: LẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 42. Cho (C) : ( x − )2 + ( y − )2 2 1 = 25 .
a) Xác định tâm và bán kính của (C) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (5; 3 − ) .
c) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng  :5x −12y + 2 = 0 .
d) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng  :3x + 4y − 7 = 0 .
e) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(3;6) .
Bài 43. Cho đường tròn có phương trình 2 2
x + y − 4x +8y −5 = 0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A( 1 − ;0) .
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B (3; 1 − ) 1 .
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng x + 2y = 0 .
Bài 44. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x − 2y = 0 tai giao điểm của (C) và đường
thẳng x + y = 0.
Bài 45. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x − 2y = 0 xuất phát từ A(3; 2 − ) .
Bài 46. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C ) 2 2
: x + y − 2x − 3 = 0 và 1 (C ) 2 2
: x + y −8x −8y + 28 = 0 . 2 ---- HẾT ---- Gv: Hà Minh Sơn. 0349517819 Trang 8