Giá trị gàng (critical value) là gì ?

Giá trị gàng (critical value) là gì ?
1. Giá trị gàng (Critical value) được hiểu như thế nào?
Giá trị gàng (critical value) là một khái niệm trong thống kê và kiểm định giả
thuyết. Nó liên quan đến quyết định liệu có thể bác bỏ giả thuyết không hay
không dựa trên dữ liệu mẫu.
Trong thống kê, chúng ta thường xây dựng các giả thuyết về một quần thể
dựa trên dữ liệu mẫu. Giả thuyết không (nul hypothesis) thường là một phát
biểu về quần thể mà chúng ta muốn kiểm tra, ví dụ như "sự khác biệt giữa hai
nhóm là ngẫu nhiên" hoặc "giá trị trung bình của một biến là bằng nhau trong hai nhóm."
Để kiểm tra giả thuyết không, chúng ta thường sử dụng một thống kê kiểm
định như kiểm định t của Student, kiểm định Z hoặc kiểm định F. Kết quả của
thống kê kiểm định sẽ cho chúng ta một giá trị thống kê (test statistic).
Giá trị gàng (critical value) là giá trị ngưỡng được chọn trước (thường dựa
trên phân phối xác suất) để quyết định liệu chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết
không hay không. Nếu giá trị thống kê của chúng ta vượt quá giá trị gàng,
chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có sự khác biệt đáng kể
trong dữ liệu. Ngược lại, nếu giá trị thống kê không vượt quá giá trị gàng,
chúng ta không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không và không kết
luận rằng có sự khác biệt đáng kể trong dữ liệu.
Giá trị gàng thường được chọn dựa trên mức ý nghĩa (significance level) đã
được xác định trước, thường là 0.05 hoặc 0.01. Mức ý nghĩa là xác suất chấp
nhận một sai sót kiểm định (loại sai sót loại I), tức là bác bỏ giả thuyết không mặc dù nó là đúng.
2. Giá trị gàng có ảnh hưởng như thế nào?
Giá trị gàng (critical value) có ảnh hưởng lớn đến quá trình kiểm định giả
thuyết và kết quả của nó. Dưới đây là một số ảnh hưởng chính của giá trị gàng:
- Quyết định về giả thuyết: Giá trị gàng quyết định liệu chúng ta sẽ bác bỏ giả
thuyết không hay không. Nếu giá trị thống kê vượt quá giá trị gàng, chúng ta
bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có sự khác biệt đáng kể trong dữ
liệu. Ngược lại, nếu giá trị thống kê không vượt quá giá trị gàng, chúng ta
không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không và không kết luận rằng
có sự khác biệt đáng kể.
- Mức ý nghĩa (significance level): Giá trị gàng được chọn dựa trên mức ý
nghĩa đã xác định trước. Mức ý nghĩa là xác suất chấp nhận một sai sót kiểm
định (loại sai sót loại I), tức là bác bỏ giả thuyết không mặc dù nó là đúng.
Nếu chúng ta chọn mức ý nghĩa cao, tức là chọn giá trị gàng lớn, thì khả
năng bác bỏ giả thuyết không tăng lên và ngược lại. Mức ý nghĩa cũng liên
quan đến trade-off giữa sai sót loại I và sai sót loại II trong kiểm định.
- Kích thước mẫu: Giá trị gàng cũng có ảnh hưởng đến kích thước mẫu. Với
kích thước mẫu lớn, giá trị gàng sẽ thấp hơn, cho phép chúng ta phát hiện
những sự khác biệt nhỏ hơn. Ngược lại, với kích thước mẫu nhỏ, giá trị gàng
sẽ cao hơn và chỉ những sự khác biệt lớn hơn mới có thể được phát hiện.
- Phân phối xác suất: Giá trị gàng thường dựa trên phân phối xác suất được
chọn cho kiểm định. Phân phối này phụ thuộc vào loại kiểm định và giả thuyết
concrecise, như phân phối t, phân phối Z hoặc phân phối F. Sự lựa chọn của
phân phối xác suất sẽ ảnh hưởng đến giá trị gàng và quyết định cuối cùng về giả thuyết.
- Loại kiểm định: Giá trị gàng cũng phụ thuộc vào loại kiểm định được sử
dụng. Có hai loại kiểm định phổ biến là kiểm định hai phía (two-tailed test) và
kiểm định một phía (one-tailed test). Trong kiểm định hai phía, chúng ta quan
tâm đến sự khác biệt cả về hướng (ví dụ: giá trị trung bình lớn hơn hoặc nhỏ
hơn) trong khi kiểm định một phía chỉ quan tâm đến sự khác biệt ở một
hướng cụ thể (ví dụ: giá trị trung bình lớn hơn). Giá trị gàng sẽ khác nhau tùy
thuộc vào loại kiểm định mà chúng ta sử dụng.
- Độ tin cậy: Giá trị gàng cũng liên quan đến độ tin cậy mà chúng ta muốn đạt
được trong quá trình kiểm định. Độ tin cậy thường được biểu diễn bằng (1 -
mức ý nghĩa), ví dụ: 95% hoặc 99%. Giá trị gàng được chọn dựa trên độ tin
cậy mong muốn và sẽ ảnh hưởng đến giới hạn dưới và giới hạn trên của kết quả kiểm định.
- Phân phối không chuẩn: Trong một số trường hợp, khi mẫu không tuân theo
phân phối chuẩn, phân phối t, Z hoặc F không thích hợp để xác định giá trị
gàng. Trong những tình huống này, chúng ta có thể sử dụng phân phối phi
tuyến (non-parametric distribution) và các phương pháp kiểm định phi tham
số (non-parametric tests) để xác định giá trị gàng.
- Quyết định thống kê và quyết định thực tế: Giá trị gàng chỉ liên quan đến
việc bác bỏ hoặc không bác bỏ giả thuyết không. Quyết định thống kê dựa
trên dữ liệu mẫu, trong khi quyết định thực tế có thể phụ thuộc vào nhiều yếu
tố khác như ngữ cảnh, tác động kinh tế, tính khả thi và các yếu tố ngoại vi khác.
Tóm lại, giá trị gàng đóng vai trò quan trọng trong quyết định kiểm định giả
thuyết và có ảnh hưởng lớn đến kết quả và độ tin cậy của quyết định đó.
3. Một số yếu tố ảnh hưởng đến giá trị gàng
Có một số yếu tố ảnh hưởng đến giá trị gàng trong quá trình kiểm định giả
thuyết. Dưới đây là một số yếu tố quan trọng:
- Mức ý nghĩa (Significance level): Mức ý nghĩa (alpha) là một yếu tố quan
trọng ảnh hưởng đến giá trị gàng. Mức ý nghĩa xác định ngưỡng cho phép
chúng ta bác bỏ giả thuyết không. Thông thường, mức ý nghĩa phổ biến là
0.05 hoặc 0.01, tương ứng với việc chấp nhận mức sai sót loại I là 5% hoặc
1%. Mức ý nghĩa càng nhỏ, giá trị gàng cần vượt qua càng cao và yêu cầu có
bằng chứng mạnh hơn để bác bỏ giả thuyết không.
- Kích thước mẫu (Sample size): Kích thước mẫu có ảnh hưởng đáng kể đến
giá trị gàng. Với kích thước mẫu lớn, chúng ta có nhiều thông tin hơn về quần
thể và giá trị gàng có thể thấp hơn. Điều này có nghĩa là có khả năng phát
hiện được sự khác biệt nhỏ hơn. Ngược lại, với kích thước mẫu nhỏ, giá trị
gàng cần cao hơn để có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không.
- Phân phối xác suất (Probability distribution): Phân phối xác suất được sử
dụng để tính giá trị gàng. Phụ thuộc vào loại kiểm định và giả thuyết cụ thể,
chúng ta sử dụng phân phối t, Z, F, hoặc các phân phối phi tham số (non-
parametric) khác. Lựa chọn phân phối xác suất phù hợp có thể ảnh hưởng đến giá trị gàng.
- Loại kiểm định (One-tailed or Two-tailed test): Loại kiểm định cũng có ảnh
hưởng đến giá trị gàng. Trong kiểm định hai phía (two-tailed test), chúng ta
quan tâm đến sự khác biệt ở cả hai hướng (lớn hơn hoặc nhỏ hơn). Trong khi
đó, trong kiểm định một phía (one-tailed test), chúng ta chỉ quan tâm đến sự
khác biệt ở một hướng cụ thể. Giá trị gàng sẽ khác nhau tùy thuộc vào loại
kiểm định được sử dụng.
- Mục tiêu kiểm định: Mục tiêu kiểm định cũng ảnh hưởng đến giá trị gàng.
Nếu mục tiêu là tìm sự khác biệt, giá trị gàng sẽ được chọn để phát hiện sự
khác biệt. Ngược lại, nếu mục tiêu là chấp nhận giả thuyết không, giá trị gàng
sẽ được chọn để hạn chế sai sót loại I.
Những yếu tố trên là những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến giá trị gàng
trong quá trình kiểm định giả thuyết. Hiểu rõ các yếu tố này sẽ giúp chúng ta
lựa chọn giá trị gàng phù hợp và đưa ra quyết định chính xác về giả thuyết dựa trên dữ liệu mẫu.
Document Outline

• Giá trị gàng (critical value) là gì ?
  • 1. Giá trị gàng (Critical value) được hiểu như thế
  • 2. Giá trị gàng có ảnh hưởng như thế nào?
  • 3. Một số yếu tố ảnh hưởng đến giá trị gàng