BÀI TẬP VÀ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 4: MẠCH ĐIỆN 3 PHA
Bài 1. (4 điểm). Cho mạch điện ba pha đối xứng như hình 1. Biết rằng:
- Nguồn ba pha có điện áp:
- Tải ba pha nối tam giác có: R = 484 ( ) Ω
a) Tính dòng điện dây iA?
b) Tìm chỉ số của Wattmet W? * i A * W A iAB u R R AB iB iCA B i R BC i C C Hình 1
Bài 2. (4 điểm). Cho mạch điện ba pha đối xứng như hình 2. Biết rằng:
- Nguồn ba pha nối Y có điện áp pha A: U = 220 6 ∠ 0°( V) A
- Tải nối Y có Z = 40 + j25Ω
a) Tính dòng điện dây I ? B
b) Tìm chỉ số của Wattmet W ? I Z A A I Z B * B * W O I Z C C Hình 2
C©u 3 : Cho m¹ch ®iÖn 3 pha cã nguån ®èi xøng nh (h×nh 1), cã c¸c th«ng sè 1
nh sau : ®iÖn ¸p c¸c pha uBC = 380 2 sin (ωt - 60 o) V; LA = H π ; R 5 A = 20Ω ; 1 10 3 − rad R ω=100π B = 10Ω ; LC = H π ; C = F , . 10 π 2 s
a. TÝnh tæng trë c¸c pha ?
b. TÝnh dßng ®iÖn trong c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh iA, iB, iC, iO ?. iA A iB B i U C C BC Ra Rb L L A C i C 0 O Đáp Án: Bài 1. Ta có: U = 220 3 ∠ 0°( V) AB U  220 30 ∠ °
a) Dòng điện pha A: I AB  = = = , 0 455 3 ∠ 0 A ° AB R 484 (1đ)
Vì mạch 3 pha đối xứng nên: I = I 3 ( ∠ ψ −30 ) ° = , 0 . 3 455 0 ∠ ° = 7 , 0 88 0 ∠ A ° A AB iAB (1đ)
b) Tìm chỉ số của Wattmet W: P = U I cos(ψ −ψ ) = 22 . 0 , 0 78 . 8 cos 3 ( 0° − 0 ) ° =150W AB A uAB iA (2đ)
Bài 2. Vì nguồn 3 pha đối xứng nối Y nên ta có: U  = 220 6 ∠ 0°( V) U  = 220∠−60°( V A ⇒ ) B , từ đó suy ra U = . 3 220 − ∠ 30°( V) (1đ) BC
a) Tính dòng điện dây iB: U  220 6 ∠ 0° I B  = = = 6 , 4 64∠−92 A ° B (1,5đ) Z 40 + j25
b)Tìm chỉ số của Wattmet W. P = U I cos(ψ −ψ ) = 3 2 . 20 , 4 . 664.cos( 3 − 0°+92 ) ° =834W (1,5đ) BC B uBC iB Bài 3. Vì đề cho u U = 380∠−60°( V suy ra: BC = 380 2 sin (ωt - 60 o) V  ) BC U
= 220∠−90°( V ) suy ra U = 220∠+30°( V ) suy ra U = 220∠−210°( V ) B A C
a) Tổng trở các pha: ZA = 20 + 20j Ω; ZB = 10 – 20j Ω; ZC = 20j Ω (1 điểm)
b) Dòng trong các dây pha và dây trung tính: U 220∠3 ° 0 I A  = = = 7,7 ∠ 8 −15°A (1,5đ) A Z 20 + 20 j A U 220∠− 90° I B  = = = 8 , 9 4∠− 26 5 , 7°A (1,5đ) B Z 10 − 20 j B U 22 ∠ 0 − 210° I C  = = = 2 ∠ 2 ° 60 A (1,5đ) C Z 10 j C
Áp dụng K1: I0 = I + I + I = 30,1<24,830 A B C Suy ra : iA = 7,78 2 sin (ωt - 15 o) A
IB = 9,84 2 sin (ωt – 26,57 o) A IC = 22 2 sin (ωt + 60 o) A
I0 = 30,1 2 sin (ωt + 24,83 o) A (3 điểm)
• Xem thêm mấy bài không đối xứng dạng đơn giản trong sách Đặng Văn Đào và Lê Văn Doanh
BÀI TẬP VÀ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 3:
Bài 1. (3 điểm). Cho mạch điện như hình 1, có các thông số như sau:
e1(t) = 100 2 sinωt V ; e2(t) = 200 2 sinωt V ; i1 A i2 R1 = R2 = 10Ω ; R3 = 20Ω ; L i C 1 L 10 3 - rad 1 2 3 1 = H ; C ; ω = 100π 10π 2 = F π s R R R
a) Tính tổng trở phức của các nhánh? 1 3 2 b) Tính dòng điện i e e 3? 1 2
c) Tính công suất tiêu thụ trên nhánh R3? B
Bài 2. (3 điểm). Cho mạch điện như hình 1 có các thông số như sau: Hình 1
e1 = 200 2 sin(ωt - 30°) V; e3 = 120 2 sin(ωt + 60°) V; 1 R R R
1 = 10Ω ; R3 = 20Ω ; L1 = L3 = H i 5π ; 1 i1 3 3 1 − rad i L 10 3 L 2 2 = H ; C ; ω=100π 4π 2 = F 1 L 4π s L 3 2
a) Tính tổng trở phức của các nhánh? e e 1 C 3 b) Tính dòng điện i 2 2?
c) Tính công suất phản kháng Q trên nhánh L2-C2? Hình 1
* Lưu ý: k ý hiệu sức điện động có thể ký hiệu theo 2 cách như ở bài 1 và 2, chiều
muĩ tên chính là chiều dương Đáp Án :
Bài 1. a) Tổng trở phức của các nhánh: (1đ) 1 1 1 XC2 = = =1 Ω 0 Ta có: X −3 1 L = ωL1 =100π⋅ =1 Ω 0 ; ωC 10 10π 2 100π⋅ π Z Z Z3 = R3 = 20 2 = R 2 − jX C2 = 10 − 1 j 0 1 = R1 + jX 1 L = 10 + Ω 10 j ; Ω ; Ω
b) Tính dòng điện i3
- Điện áp giữa hai nút A và B: (0,5đ) 1 1 1 1 E + E ⋅ + ⋅ 1 2 100 200 Z Z + − 1 2 10 1 j 0 10 1 j 0 U = = =100 + 3 j 3 3 , V 3 AB 1 1 1 1 1 1 + + + + Z Z Z 10 + 1 j 0 10 − 1 j 0 20 1 2 3 - Dòng điện i3: I = U  Z = 1 ( 00 + 3 j 3 3 , ) 3 20 = , 5 27 1 ∠ , 8 4 A ° 3 AB 3 i = , 5 27 2 sin 1 ( 00 t π 1 + , 8 4 ) ° A 3 (0,5đ)
c) Công suất tiêu thụ trên nhánh R3: P = R I2 = 2 . 0 , 5 272 = 555 5 , W 3 3 3
Bài 2. a) Tổng trở phức của các nhánh: (1đ) 1 Ta có: X 1 L = X L3 = ωL1 = 100π ⋅ = 20Ω; 5π C2 = 1 X = 1 = 40Ω X −3 L2 = ωL 2 = π⋅ 1 100 = 2 Ω 5 ; ωC 10 ; 4π 2 100π⋅ 4π Z Z Z3 = R3 + jXL3 = 20 + 2 j 0 2 = ( j XL2 − X ) C2 = − 1 j 5 1 = R1 + jX 1 L = 10 + Ω 20 j ; Ω ; Ω b) Tính dòng điện i3
- Điện áp giữa hai nút A và B: (0,5đ) E Z − E Z 200∠−30° 10 ( + 20 j ) −120 6 ∠ 0° (20 + 20 j ) U 1 1 3 3  = = = 3 , 245 ∠−116 9 , V ° AB 1 Z +1 Z +1 Z 1 10 ( + 2 j 0) −1 ( 1 j ) 5 +1 (20 + 2 j 0) 1 2 3 - Dòng điện i2: I = U  Z = 245 3 , 1 − ∠ 16 9 , (− 1 j ) 5 1 = 6 3 , 52 − ∠ 26 9 , A ° 2 AB 2 i 1 = 6 3 , 52 2 sin 1 ( 00 t π −26 9 , ) ° A 2 (0,5đ)
c) Công suất phản kháng trên nhánh L2-C2: Q = X I2 = 1 − 5 1 . 6 3 , 522 = 4 − 011VAR 2 2 2