Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số
Hoạt động khám phá Toán 10 Bài 1 CTST Hoạt động 1
Hãy đo chiều dài của bàn học bạn đang sử dụng. Gợi ý đáp án
Tùy thuộc vào bàn học mình đang sử dụng là loại nào, các em hãy dùng thước có độ chia để
đo. Chẳng hạn, bàn học sinh hai người ngồi thường có chiều dài khoảng 120 cm. Hoạt động 2
Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển sổ (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa
đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn? Gợi ý đáp án
Quan sát trên thước đo thì chiều dài trang bìa của quyển sách trên chưa đến 21 cm, mà nằm quanh khoảng 20,7 cm.
Do đó kết quả của bạn Hoa đọc có sai số nhỏ hơn. Hoạt động 3
Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là 13 799 ± 21 triệu năm.
Trọng tài bấm thời gian chạy 100 m của một vận động viên là 10,3 ± 0,1 giây.
Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn? Gợi ý đáp án
Nếu so sánh sai số tuyệt đối, ta thấy phép đo của trọng tài chính xác hơn của các nhà khoa
học. Tuy nhiên, 21 triệu năm là độ chính xác của phép đo trong một khoảng thời gian dài 13
799 triệu năm, còn 0,1 giây là độ chính xác của phép đo một khoảng thời gian 10,3 giây. So sánh hai tỉ số
ta thấy phép đo của các nhà khoa học có tỉ số giữa độ chính xác và số gần đúng nhỏ hơn.
Do vậy, trong hai phép đo trên, phép đo của các nhà khoa học có độ chính xác cao hơn.
Giải Toán 10 trang 109 Chân trời sáng tạo - Tập 1 Bài 1 trang 109
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một
phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số bằng . Hãy ước lượng sai
số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết Gợi ý đáp án Ta có: Hay
Sai số tuyệt đối của số gần đúng Sai số tương đối Bài 2 trang 109
Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100
Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó. Gợi ý đáp án
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác d = 100 là hàng trăm, nên ta quy
tròn a = 6547 đến hàng nghìn.
Vậy số quy tròn của a là 7 000. Sai số tương đối là Bài 3 trang 109 Cho biết a) Hãy quy tròn
đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối
b) Hãy tìm số gần đúng của
với độ chính xác 0,003.
c) Hãy tìm số gần đúng của
với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn. Gợi ý đáp án a) Quy tròn số
đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là a = 1,73 Do
nên sai số tuyệt đối là Sai số tương đối là
b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.
Quy tròn đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của là a = 1,732.
c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn
Quy tròn đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của là a = 1,7321. Bài 4 trang 109
Hãy viết số quy trong gần đúng trong những trường hợp sau: Gợi ý đáp án a) a = 4536002;d = 1000
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 1000 là hàng nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng chục nghìn.
Vậy số quy tròn của a là 4540000.
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,002 là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm.
Vậy số quy tròn của a là 10,05. Bài 5 trang 109
Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: à . Tính chu vi của tam giác đó. Gợi ý đáp án Ta có:
Vậy chu vi P = a + b + c của tam giác đó là Bài 6 trang 109
Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới
dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg. Gợi ý đáp án
Dễ thấy cân nặng đúng của bác Phúc thuộc khoảng (63;64) (kg)
Độ chính xác d = 0,5 kg nên ta có:
Vậy cân nặng của bác Phúc là