Giải Toán 6 bài 1: Điểm. Đường thẳng
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Hoạt động Hoạt động 1
Quan sát bản đồ ở hình sau, chúng ta thấy:
Mỗi dấu chấm đỏ trên bản đồ du lịch biểu diễn một địa điểm tham quan.
Chỉ ra các chấm biểu diễn các địa điểm du lịch Bà Nà, Hội An, Cù Lao Chàm. Gợi ý đáp án:
Học sinh tự thực hành dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Hoạt động 2
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên? Gợi ý đáp án:
Cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B:
Vẽ hai điểm A và B trên giấy.
Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B.
Kẻ đường thẳng dọc theo cạnh thước (kéo dài về phía hai đầu điểm A và B), ta được
đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Vậy có một đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên. Hoạt động 3
Quan sát hai bức tranh sau và mô tả hình ảnh của các quả bóng: Gợi ý đáp án:
Ta xem quả bóng là một điểm, vạch sơn là đường thẳng.
Hình a) quả bóng chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm nằm trên đường thẳng hay điểm thuộc đường thẳng.
Hình b) quả bóng không chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm không nằm trên đường thẳng
hay điểm không thuộc đường thẳng.
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành Thực hành 1
- Em hãy đọc tên các điểm có trên hình bên.
- Em hãy vẽ ba điểm vào vở và đặt tên cho ba điểm đó. Gợi ý đáp án:
- Các điểm có trong hình là: điểm G, điểm K, điểm H.
- Vẽ ba điểm và đặt tên cho ba điểm đó:
Chấm vào vở ba điểm bất kỳ (ba điểm này không trùng nhau).
Đặt tên cho ba điểm đó, tên các điểm được đặt bằng chữ cái in hoa. Chẳng hạn: đặt tên ba điểm đó là C, D, E. - Ta có hình vẽ: Thực hành 2
a) Kể tên các đường thẳng có trong Hình 4a.
b) Vẽ vào vở ba điểm như Hình 4b. Vẽ
các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó.
c) Từ một tờ giấy A4, em hãy nêu một số
cách gấp để tạo ra hình ảnh của điểm và đường thẳng. Gợi ý đáp án:
a) Các đường thẳng có trong Hình 4a là : đường thẳng a, đường thẳng b và đường thẳng c .
b) Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm M, N, P cho cho trước, ta làm như sau:
Bước 1: Vẽ vào vở ba điểm như Hình 4b (như hình vẽ).
Bước 2: Chọn hai trong ba điểm M, N, P. Dùng thước nối hai điểm đó lại với nhau và kéo dài
về hai phía của hai điểm.
Chẳng hạn: Chọn hai điểm M và N. Dùng thước nối hai điểm M và N với nhau và kéo dài về hai
phía của hai điểm M và N (như hình vẽ).
Bước 3: Tiếp tục nối các điểm N với P và M với P. Ta được các đường thẳng đi qua hai trong
ba điểm đó (như hình vẽ). c)
* Cách gấp để tạo hình ảnh đường thẳng:
Gấp tờ giấy A4 làm hai phần, khi mở tờ giấy ra thì xuất hiện nếp gấp.
Nếp gấp đó cho ta hình ảnh của đường thẳng.
* Cách gấp để tạo hình ảnh điểm:
Gấp đôi tờ giấy A4 lần thứ nhất rồi tiếp tục đôi tờ giấy đó lần thứ hai vuông góc với đường thẳng ban đầu.
Sau khi mở tờ giấy A4 ra thì sẽ có nếp gấp tạo thành hai đường thẳng vuông góc. Giao
của hai đường thẳng này cho ta hình ảnh của điểm.
(Ta có thể gấp đôi tờ giấy lần thứ hai không vuông góc với đường thẳng ban đầu. Đường thứ
hai này là đường gấp khúc cũng cắt đường thẳng ban đầu cho ta hình ảnh của điểm). Thực hành 3
Từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như Hình 6, có thể tạo
thành bao nhiêu đường thẳng? Em hãy vẽ các điểm M,
N, P, Q vào vở rồi dùng thước và bút để vẽ các đường thẳng đó. Gợi ý đáp án:
Chọn hai trong 4 điểm M, N, P, Q cho trước, ta có 6 lựa chọn gồm các điểm: M và N; M và P; M
và Q; N và P; N và Q; P và Q.
Từ các cặp điểm vừa chọn, vẽ các đường thẳng đi qua các điểm đó. Ta có 6 đường thẳng: MN,
MP, MQ, NP, NQ, PQ (như hình vẽ).
Vậy từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như Hình 6 ta có thể tạo thành 6 đường thẳng: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ. Thực hành 4
Điểm A thuộc và không thuộc đường
thẳng nào trong hình bên? Dùng các kí
hiệu và để mô tả điều đó. Gợi ý đáp án:
- Nếu điểm thuộc đường thẳng, ta dùng kí hiệu: ∈
- Nếu điểm không thuộc đường thẳng, ta dùng kí hiệu: ∉ Trong hình trên:
- Điểm A thuộc đường thẳng a, ký hiệu A∈a.
- Điểm A không thuộc đường thẳng b, ký hiệu A∉b.
Vậy điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b. Ký hiệu: A∈a, A∉b.
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 73 tập 2 Bài 1
a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng trong hình dưới đây.
b) Hãy nêu ba cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây. Gợi ý đáp án: a)
b) Có thể gọi tên đường thẳng là: AB, BC, CD.... Bài 2
Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới đây và vẽ các hình tương ứng.
a) Các điểm A, B thuộc đường thẳng p.
b) Các điểm C, D không thuộc đường thẳng p. Gợi ý đáp án: a) A, B ∈ p b) C, D ∉ p Vẽ hình: Bài 3
a) Điểm B thuộc những đường thẳng nào?
b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?
c) Đường thẳng nào không chứa điểm C?
Sử dụng kí hiệu để mô tả các quan hệ trên. Gợi ý đáp án:
a) Điểm B thuộc đường thẳng j, n, i hay: B ∈ j, B ∈ n, B ∈ i
b) Điểm A không thuộc đường thẳng j và n hay: A ∉ j, A ∉ n
c) Đường thẳng i và n không chứa điểm C hay C ∉ i, C ∉ n Bài 4
Vẽ hình cho mỗi trường hợp sau:
a) Điểm M thuộc đường thẳng a.
b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.
c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b, c. Gợi ý đáp án: Bài 5
Hãy nêu một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế. Gợi ý đáp án:
Một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế là:
- Hình ảnh của đường thẳng:
+ Dây điện ở các cột điện cao áp.
+ Ống dẫn nước kéo dài qua rất nhiều nơi.
- Điểm thuộc đường thẳng: Con muỗi đậu trên sợi dây phơi quần áo, giọt nước trên mép bàn.
- Điểm không thuộc đường thẳng: Giọt nước ở dưới sàn và dây phơi quần áo,…
Lý thuyết Điểm, Đường thẳng 1. Điểm
Mỗi chấm nhỏ trên trang giấy, trên bảng, … cho ta hình ảnh của một điểm.
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, D, …. để đặt tên cho điểm.
Ví dụ 1. Hình vẽ bên dưới là hình vẽ các điểm A, B, C. Chú ý:
Khi nói tới hai điểm mà không giải thích gì thêm, ta coi đó là hai điểm phân biệt.
Từ những điểm, ta xây dựng được các hình. Mỗi hình là một tập hợp các điểm. Một điểm
cũng được coi là một hình.
Ví dụ 2. Hai điểm M và N là hai điểm phân biệt (như hình vẽ). 2. Đường thẳng
Dùng bút kẻ một vạch thẳng dọc theo mép thước ta sẽ được hình ảnh của một đường thẳng.
Chú ý: Ta thường dùng các chữ cái in hoa a, b, c, d, …. để đặt tên các đường thẳng.
Ví dụ 3. Hình vẽ bên dưới là hình vẽ đường thẳng a.