Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Trả lời câu hỏi Hoạt động Toán 7 Bài 1 Chương 2 Hoạt động 1
Viết phân số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gợi ý đáp án
Thực hiện phép chia 1 cho 3 như sau: Suy ra
Số thập phân 0,333… có vô số chữ số khác 0 ở phần thập phân của số đó được gọi là số thập phân vô hạn. Hoạt động 2 Tính: a) 32 b) (0,4)2 Gợi ý đáp án Ta có: a) 32 = 3.3 = 9 b) (0,4)2 = 0,4 . 0.4 = 0,16
Số dương 3 thỏa mãn 32 = 9, ta gọi 3 là căn bậc hai số học của 9
Tương tự như vậy, số dương 0,4 thỏa mãn (0.4)2 = 0,16 ta gọi 0,4 là căn bậc hai số học của 0,16. Hoạt động 3
Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng
máy tính cầm tay. Chẳng hạn để tính
, ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học và làm như sau: Gợi ý đáp án
Thực hiện các bước theo hướng dẫn
Giải Toán 7 trang 35 Cánh diều - Tập 1 Bài 1 a) Đọc các số sau:
b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của ; căn bậc hai số học của Gợi ý đáp án a)
đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm
đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu
đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai
b) Căn bậc hai số học của 39 viết là:
Căn bậc hai số học của viết là:
Căn bậc hai số học của viết là: Bài 2 Chứng tỏ rằng:
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64
b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96. Gợi ý đáp án a) Vì 0,8 > 0 và
= 0,64 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64 b) Vì tuy
nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121 c) Vì
và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96
Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96. Bài 3
Tìm số thích hợp cho vào chỗ trống Gợi ý đáp án Bài 4
Tính giá trị của biểu thức: Gợi ý đáp án Bài 5
Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là
một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB. Gợi ý đáp án a) Ta có: b) (cm)
Lý thuyết Số vô tỉ - Căn bậc hai số học 1. Số vô tỉ
+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
+ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I. Ví dụ:
+ π = 3,141592653 là số vô tỉ + 2,1543921 là số vô tỉ.
2. Khái niệm về căn bậc hai
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho Chú ý:
• Nếu a > 0 thì a có hai căn bậc hai:
+ Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là √a.
+ Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là -√a.
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.
• Số âm không có căn bậc hai.