Giải Toán 7 bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 3 - Thực hành Thực hành 1 Tính: Gợi ý đáp án:
Thực hiện phép tính như sau: Thực hành 2 Tính: a) (-2)2.(-2)3; b) (-0,25)7.(-0,25)5; c) Gợi ý đáp án:
Thực hiện phép tính như sau:
a) (-2)2.(-2)3= (-2)2 + 3 = (-2)5
b) (-0,25)7.(-0,25)5= (-0,25)7 + 5= (-0,25)12 c) Thực hành 3
Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau: a) b) c) Gợi ý đáp án:
Thực hiện phép tính như sau: a) Ta có:
Vậy điền vào dấu “?” là 10 b) Ta có:
Vậy điền vào dấu “?” là 9 c) Ta có:
Vậy điền vào dấu “?” là 0
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 3 - Vận dụng
Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ
số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình
giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 108 km.
Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000km.
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000km. Gợi ý đáp án:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000km được viết là: 5,8 . 107km
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000km được viết là 9,46 . 1012km
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 20, 21 tập 1 Bài 1
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau: Bài 2 a) Tính: b) Tính
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm. Gợi ý đáp án:
a) Thực hiện các phép tính như sau:
b) Thực hiện các phép tính như sau:
Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy
thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm. Bài 3 Tìm x biết: a) b) c) d) Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau: a) Vậy b) Vậy c) Vậy d) Vậy Bài 4
Viết các số (0,25) 8 ; (0,125) 4 ; (0,0625) 2 dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5. Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau: Ta có:
(0,25)8 = [(0,5)2] 8 = (0,5)2 . 8 = (0,5)16
(0,125)4 = [(0,5)3] 4 = (0,5)3 . 4 = (0,5)12
(0,0625)2 = [(0,5)4] 2 = (0,5)4 . 2 = (0,5)8 Bài 5 Tính nhanh:
M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) . … . (100 – 502) Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau:
M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) . … . (100 – 502)
M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) . (100 – 4) . (100 – 52) . (100 – 62) …. (100 – 102) . (100 – 112) … . (100 – 502)
M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) . (100 – 4) . (100 – 52) . (100 – 62) …. (100 – 100) . (100 – 112) … . (100 – 502)
M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) . (100 – 4) . (100 – 52) . (100 – 62) …. 0. (100 – 112) … . (100 – 502) M = 0 Bài 6 Tính: a) b) c) Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau: a) b) c) Bài 7 Tính: a) b) c) d) Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau: a) b) c) d) Bài 8
Tính giá trị các biểu thức: a) b) c) d) Gợi ý đáp án:
Thực hiện các phép tính như sau: a) b) c) d) Bài 9
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97 . 1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35 . 1022
kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.
b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27 . 108 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09 .
109 Sao nào ở gần Trái Đất hơn? Gợi ý đáp án:
a) Ta có: 5,97 . 1024 = 5,97 . 1022 + 2 = 5,97 . 102 . 1022 = 597 . 1022
Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:
597 . 1022 + 7,35 . 1022 = (597 + 7,35) . 1022 = 604,35 . 1022 (kg)
Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35 . 1022 kg
b) Ta có: 3,09 . 109 = 3,09 . 108 + 1 = 3,09 . 10 . 108 = 30,9 . 108
Mặt khác: 30,9 > 8,27 => 30,9 . 108 > 8,27 . 108
Vậy Sao Mộc cách Trái Đất gần hơn sao Thiên Vương.