Giải Vật lí 11 Cánh Diều trang 24, 25, 26, 27 Câu hỏi trang 24
Một con lắc đơn lớn được treo ở sảnh của tòa nhà Liên Hợp Quốc tại thành phố New York, Mỹ.
Quả cầu có khối lượng 91 kg và sợi dây treo dài 22,9 m. Con lắc liên tục dao động với chu kì 9,6 s.
Khi con lắc đơn dao động, nó có những dạng năng lượng nào? Gợi ý đáp án
Khi con lắc dao động, quả cầu chuyển động nên con lắc có động năng. Quả cầu chịu tác dụng
của trọng lực, ở độ cao z so với mặt đất nên con lắc có thế năng. Câu hỏi 1 trang 25
Mô tả sự biến đổi động năng và thế năng của con lắc đơn khi quả cầu đi từ vị trí biên A, qua vị
trí cân bằng O rồi sang vị trí biên B Gợi ý đáp án
Ở vị trí biên A, quả cầu đạt độ cao cực đại nên con lắc có thế năng Wt cực đại. Khi quả cầu đi
từ A đến vị trí cân bằng O, độ cao của quả cầu so với mốc thế năng giảm dần, do đó Wt giảm
dần. Tại vị trí cân bằng O, độ cao của quả cầu so với mốc thế năng là cực tiểu nên thế năng
của con lắc đạt cực tiểu. Từ O đến vị trí biên B, độ cao của quả cầu tăng dần, nên thế năng Wt
tăng dần đến giá trị cực đại tại biên B.
Tại vị trí biên A, vận tốc của quả cầu bằng 0 nên động năng của con lắc Wđ = 0. Từ A đến O,
vận tốc của quả cầu tăng dần và đạt cực đại tại vị trí cân bằng nên Wđ cũng tăng dần và đạt
cực đại tại O. Sau đó, vận tốc của con lắc giảm dần và bằng 0 tại B nên động năng giảm dần
từ giá trị cực đại về 0. Câu hỏi 2 trang 25
Chứng minh rằng cơ năng dao động của con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương của biên độ dao động Gợi ý đáp án
Quả cầu chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây nên cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Tại vị trí cân bằng: Wt = 0, vận tốc của con lắc đạt cực đại vmax = nên động năng của con lắc đạt cực đại: .
Cơ năng của con lắc là: .
Như vậy, cơ năng dao động W của con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương của biên độ dao động A. Câu hỏi 1 trang 26
Dựa vào đồ thị Hình 3.3, mô tả sự thay đổi của động năng và thế năng của con lắc đơn khi vật
đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng đến vị trí biên Gợi ý đáp án
Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng, thế năng của con lắc đơn giảm dần từ giá trị cực đại
(bằng cơ năng của con lắc) về 0 (Mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Do cơ năng của con lắc
được bảo toàn, tổng của động năng và thế năng không đổi nên thế năng giảm bao nhiêu, động
năng tăng bấy nhiêu. Do đó, khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, động năng của vật tăng từ 0 đến cực đại.
Khi vật đi từ vị trí cân bằng về vị trí biên, thế năng của con lắc tăng dần từ 0 đến cực đại, trong
khi động năng giảm dần từ cực đại về 0. Câu hỏi 2 trang 26
Dựa vào đồ thị Hình 3.4, tìm số lần vật có động năng bằng thế năng trong mỗi chu kì dao động của vật Gợi ý đáp án
Xét trong một chu kì, đồ thị của động năng và thế năng cắt nhau tại 4 điểm, nghĩa là có 4 lần
vật có động năng bằng thế năng trong mỗi chu kì dao động của vật. Câu hỏi 3 trang 26
So sánh chu kì biến đổi của động năng và thế năng với chu kì dao động của vật Gợi ý đáp án
Chu kì biến đổi của động năng và thế năng là bằng hau. .
Như vậy, động năng và thế năng biến đổi với chu kì
, bằng một nửa chu kì dao động. Câu hỏi 1 trang 27
Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động như Hình 3.5. Biết rằng khối
lượng của vật treo vào sợi dây là 0,2 kg. Xác định:
a. Chu kì và tần số góc của con lắc.
b. Vận tốc cực đại của con lắc. c. Cơ năng của con lắc. d. Biên độ của vật Gợi ý đáp án
a. Dựa vào đồ thị, ta có: Chu kì dao động là T = 1,2 s.
Tần số góc của con lắc là: (rad/s).
b. Dựa vào đồ thị, ta thấy: Vận tốc cực đại của con lắc là: m/s.
c. Cơ năng của con lắc được bảo toàn và bằng động năng cực đại. Cơ năng của con lắc là: (J).
d. Biên độ dao động của con lắc là: (m). Câu hỏi 2 trang 27
Khi nghiên cứu sự biến đổi năng lượng của con lắc đơn trong quá trình dao động, có bạn học
sinh khẳng định rằng, nếu ta thay một quả lắc khác có khối lượng lớn hơn nhưng vẫn giữ
nguyên biên độ của dao động thì vận tốc của quả lắc mới sẽ lớn hơn khi qua vị trí cân bằng vì nó có cơ năng lớn hơn.
Nhận thức này đúng hay sai? Vì sao? Gợi ý đáp án
Nhận định của bạn học sinh là sai.
Giải thích: Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn và có giá trị bằng thế
năng cực đại và động năng cực đại. ; . Suy ra,
. Từ đó ta thấy, biên độ
dao động không đổi thì
không đổi, do đó vận tốc tại vị trí cân bằng (vận tốc cực đại) cũng
không đổi, hay khối lượng của vật không ảnh hưởng đến vận tốc của vật tại vị trí cân bằng. Câu hỏi 3 trang 27
Đồ thị Hình 3.6 mô tả sự thay đổi động năng theo li dộ của quả cầu có khối lượng 0,4 kg trong
một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Xác định:
a) Cơ năng của con lắc lò xo.
b) Vận tốc cực đại của quả cầu.
c) Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2 cm. Gợi ý đáp án
a) Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn và bằng: (mJ) = 0,08 J.
b) Vận tốc cực đại của quả cầu là vmax. Động năng cực đại của con lắc lò xo là:
Do đó, vận tốc cực đại của con lắc là: (m/s).
c) Khi quả cầu có li độ 2 cm, động năng của con lắc là Wđ = 60 mJ.
Tại đó, thế năng của con lắc là: (mJ).