Ôn tập điểm 5 trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán – Phùng Hoàng Em

Tài liệu tuyển tập các bài toán trắc nghiệm ở mức độ nhận biết và thông hiểu, giúp học sinh trung bình, yếu ôn tập với mục tiêu 5 điểm. Các em học sinh khá, giỏi cũng có thể tải về luyện tập để tránh những sai lầm không đáng có. Các bài toán đều có đáp án.

Chủ đề:

Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 257 tài liệu

Môn:

Toán 1.9 K tài liệu

Thông tin:
33 trang 1 năm trước
Tác giả:
N
Nguyễn Vân
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Ôn tập điểm 5 trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán – Phùng Hoàng Em

Tài liệu tuyển tập các bài toán trắc nghiệm ở mức độ nhận biết và thông hiểu, giúp học sinh trung bình, yếu ôn tập với mục tiêu 5 điểm. Các em học sinh khá, giỏi cũng có thể tải về luyện tập để tránh những sai lầm không đáng có. Các bài toán đều có đáp án.

63 32 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 257 tài liệu

Môn: Toán 1.9 K tài liệu

Thông tin:

33 trang 1 năm trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Câu 1. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1
1
x
y
x
là
A.
\ 1
. B.
\ 1
. C.
\ 1; 1
. D.
1;

.
Câu 2. Chohàmsố
y f x
đồngbiếntrên
.
Mệnhđềnàodướiđâylàmệnhđềđúng?
A. Vớimọi
1 2
,x x
taluôncó
1 2
f x f x
.
B. Vớimọi
1 2
,x x
taluôncó
.
C.Vớimọi
1 2
,x x
taluôncó
.
D.Vớimọi
1 2
,x x
taluôncó
1 2
f x f x
.
Câu 3. Hàmsố
4 2
4 1
y x x
nghịchbiếntrênmỗikhoảngnàosauđây?
A.
3;0
;
2;

. B.
2; 2
. C.
2;

. D.
2;0 ; 2;

.
Câu 4. Chohàmsố
3
2 1.
y x x
Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Hàmsốđồngbiếntrêntập
.
.
B. Hàmsốđồngbiếntrên
0; ,
nghịchbiếntrên
;0 .

C. Hàmsốnghịchbiếntrêntập
.
D. Hàmsốnghịchbiếntrên
0;

,đồngbiếntrên
;0 .

Câu 5. Kếtluậnnàosauđâyvềtínhđơnđiệucủahàmsố
2 1
1
x
y
x
làđúng?
A. Hàmsốluônnghịchbiếntrên
\ 1
.
B. Hàmsốluônnghịchbiếntrên
;1

và
1;

.
C. Hàmsốluônđồngbiếntrên
\ 1
.
D. Hàmsốluônđồngbiếntrên
;1

và
1;

.
Câu 6. Hàmsố
3 2
3 1
y x x
đồngbiếntrênkhoảng
A.
0;2
. B.
.
 C.
;1
. D.
2;
.
Câu 7. Bảngbiếnthiênsauđâylàcủahàmsốnào?
A.
3 2
3 1
y x x
. B.
3 2
3 1
y x x
.
C.
3 2
3 1
y x x
. D.
3 2
3 1
y x x
.
Câu 8. Hàmsốnàosauđâycóbảngbiếnthiênnhưhình
A.
2 1
2
x
y
x
. B.
2 1
2
x
y
x
.
C.
2 7
2
x
y
x
. D.
1 2
2
x
y
x
.
Câu 9. Khoảngđồngbiếncủahàmsố
2
2
1
x x
y
x
là
A.
; 3
và
1; .
B.
; 1
và
3; .
C.
1; .
D.
1;3 .
x
y'
y
+∞
0 2
0 0
∞
+∞
+
∞
1
3
2
2
∞
+∞
2
∞
+∞
y
y'
x
Câu 10. Hàmsố
4 2
1
2 3
4
y x x
nghịchbiếntrongkhoảngnàosauđây?
A.
;0 .

 B.
( 2;0)
và
(0; )
.C.
( 2; ) 
D.
0; .

Câu 11. Chohàmsố
2 3
1
x
y
x
.Chọnphátbiểuđúng.
A. Hàmsốluônnghịchbiếntrêncáckhoảngxácđịnh.
B. Hàmsốluônđồngbiếntrên
.
C.Hàmsốcótậpxácđịnh
\ 1
.
D.Hàmsốluônđồngbiếntrêncáckhoảngxácđịnh.
Câu 12. Tìmtấtcảgiátrịcủa
m
đểhàmsố
4
mx
y
x m
nghịchbiếntrênkhoảng
1;

A.
1;2
B.
2;2
. C.
2;2
. D.
1;1
.
Câu 13. Giátrịcủa
m
đểhàmsố
3 2
1
– 2 3 – 5
3
y x mx m x m
đồngbiếntrên
là
A.
1
m
. B.
3
4
m
. C.
3
1
4
m
. D.
3
1
4
m
.
Câu 14. Chohàmsố
3
3y x x
.Hệthứcliênhệgiữagiátrịcựcđại
C
Đ
y
vàgiátrịcựctiểu
CT
y
của
hàmsốđãcholà
A.
2
C
CT
Đ
y y
.
B.
3
C
CT
Đ
y y
.
C.
C
CT
Đ
y y
.
D.
Đ
CT
C
y y
.
Câu 15. Tìmgiátrịcựcđạicủahàmsố
4
2
2 6
4
x
y x
A.
2
y
. B.
6
y
. C.
2;6
y
. D.
0
y
.
Câu 16. Hiệusốgiữagiátrịcựcđạivàgiátrịcựctiểucủahàmsố
3 2
3 1
y x x
là
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 17. Chohàmsố
y f x
xácđịnh,liêntụctrên
vàcóbảngbiếnthiênnhưsau:
Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.Hàmsốcóđúngmộtcựctrị.
B.Hàmsốcógiátrịcựctiểubằng
2
.
C.Hàmsốcógiátrịlớnnhấtbằng
2
vàgiátrịnhỏnhấtbằng
3
.
D.Hàmsốđatcựcđạitại
0
x
vàđạtcựctiểutại
1x
.
Câu 18. Điểmcựcđạicủahàmsố
3 2
3 2
y x x
là
A.
2.
B.
0; 2 .
C.
2;2 .
D.
0.
Câu 19. Chohàmsố
3 2
3 1
y x x
.Tíchcácgiátrịcựcđạivàcựctiểucủađồthịhàmsốbằngbao
nhiêu?
A.
6
. B.
3
. C.
0
. D.
3
.
Câu 20. Phươngtrìnhđườngthẳngđiquacácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố
3 2
3 2
y x x
là
A.
2 2.
y x
B.
1
2.
2
y x
C.
2 2.
y x
D.
1
2.
2
y x
Câu 21. Giátrịcủa
m
đểhàmsố
3 2
2
y x x mx
đạtcựctiểutại
1
x
là
++
+
3
2
0
1
0
+
y
y'
x
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
1.
m
Câu 22. Tìmgiátrịthựccủathamsố
m
đểhàmsố
3 2 2
3 3 1 2016
f x x mx m x
đạtcựctiểutại
2
x
?
A.
3
m
. B.
1
m
. C.
3.
m
 D.
1
m
.
Câu 23. Đồthịhàmsố
4
2
3
2
x
y x
cómấyđiểmcựctrị?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 24. Chohàmsố
3 2
2
5
3
y x mx m x
.Tìmmđểhàmsốđạtcựctiểutại
1x
A.
2
5
m
. B.
7
3
m
. C.
3
7
m
. D.
0
m
.
Câu 25. Hàmsố
4 2
1
y x mx
cóđúngmộtcựctiểukhichỉkhi
A.
0.
m
B.
0.
m
C.
0.
m
D.
0.
m
Câu 26. Đườngthẳngnàodướiđâylàtiệmcậnđứngcủađồthịhàmsố
4 1
?
2
x
y
x
A.
2
x
. B.
2
x
. C.
2.
y
 D.
2.
y
Câu 27. Đườngthẳngnàodướiđâylàtiệmcậnđứngcủađồthịhàmsố
2
2 1
?
2 1
x x
y
x
A.
1
2
x
. B.
2
x
. C.
1
2
x
. D.
2
x
.
Câu 28. Đườngthẳngnàodướiđâylàtiệmcậnđứngcủađồthịhàmsố
2
3 2
?
2
x x
y
x
A.
2
x
. B.
2
x
. C. Khôngtồntại. D.
2.
y
Câu 29. Đườngthẳngnàodướiđâylàtiệmcậnđứngcủađồthịhàmsố
2
2
3
?
9
x x
y
x

A.
3
x
. B.
3
x
. C.
3
y
. D.
1y
.
Câu 30. Đườngthẳngnàodướiđâylàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố
3 2
?
2
x
y
x
A.
3
y
. B.
2
x
. C.
3
x
. D.
2.
y
Câu 31. Đườngthẳngnàodướiđâylàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố
2
1
?
3 2
x
y
x x

A.
0
y
. B.
1y
. C.
1x
. D.
2.
x
Câu 32. Giaođiểmcủatiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố
2 4
1
x
y
x
là
A.
1;2
I
. B.
2;1
I
. C.
1; 2
I
. D.
2; 1
I
.
Câu 33. Giaođiểmcủatiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố
3
2
x
y
x
là
A.
2;3
I
. B.
2;3
I
. C.
1; 2
I
. D.
2; 1
I
.
Câu 34. Chohàmsố
y f x
có
lim 2
x
f x
và
lim 3
x
f x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳng
địnhđúng?
A. Đồthịhàmsốđãchokhôngcótiệmcậnngang.
B. Đồthịhàmsốđãchocóđúngmộttiệmcậnngang.
C. Đồthịhàmsốđãchocóhaitiệmcậnnganglàcácđườngthẳng
2
y
và
3.
y
D. Đồthịhàmsốđãchocóhaitiệmcậnnganglàcácđườngthẳng
2
x
và
3
x
.
Câu 35. Chohàmsố
y f x
có
1
lim
x
f x

và
lim 2
x
f x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳng
địnhđúng?
A. Đồthịhàmsốđãchokhôngcótiệmcậnngang.
B. Đồthịhàmsốđãchocómộttiệmcậnngang
2
y
vàmộttiệmcậnđứng
1x
.
C. Đồthịhàmsốđãchocóhaitiệmcậnnganglàcácđườngthẳng
2
y
và
1y
.
D. Đồthịhàmsốđãchocóhaitiệmcậnđứnglàcácđườngthẳng
1x
và
2
x
.
Câu 36. Chohàmsố
2
1
1 2
x
y
x x
.Đồthịhàmsốcóbaonhiêutiệmcận?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 37. Tìmtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố
2
4 2 2
3 1
x x
y
x

A.
2
3
y
. B.
2
3
y
. C.
0
y
. D.
1
x
.
Câu 38. Biếtđồthị
2
2
2 1
a b x bx
y
x x b
cótiệmcậnđứnglà
1x
vàtiệmcậnnganglà
0
y
.Tính
2a b
.
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
10
.
Câu 39. Chohàmsố
y f x
cóbảngbiếnthiênnhưhìnhsau:
Tổngsốđườngtiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsốnàylà
A.
2
. B.
3.
C.
1.
D.
4.
Câu 40. Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
542
24
xxy
trênđoạn
0;2
là
A.
5max,12min
]2;0[
]2;0[
yy
. B.
7max,11min
]2;0[
]2;0[
y
.
C.
12min
]2;0[
y
vàkhôngcógiátrịlớnnhất. D.
7max
]2;0[
y
vàkhôngcógiátrịnhỏnhất.
Câu 41. Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
3
3 3y x x
trên
3
1;
2
lầnlượtlà
A.
15
8
và
5
. B.
1
và
5
. C.
1
và
15
8
. D.
5
và
15
8
.
Câu 42. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
4
5y x
x
trênđoạn
[1;3]
là
A.
1;3
min 1
y
. B.
1;3
min 0
y
. C.
1;3
2
min
3
y
. D.
1;3
min 9
y
.
Câu 43. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2 1
1
x
y
x
trênđoạn
0;2
là
A.
0;2
3
max
2
y
. B.
0;2
max 1y
. C.
0;2
max 2
y
. D.
0;2
max 5
y
.
Câu 44. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
3 2y x
trênđoạn
1;1
làbaonhiêu?
3
2
0
+
+
0
1
1
+
y
y'
x
A.
5
. B.
3.
C.
1.
D.
3
.
Câu 45. Chobảngbiếnthiênnhưhìnhbên.
Giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủahàmsố
f x
trênđoạn
3
3;
2
là
A.
5
và
15.
 B.
5
và
1.
C.
15
8
và
15.
D.
15
8
và
1.

Câu 46. Đườngcongtronghìnhbênlàđồthịcủamộthàmsốtrong
bốnhàmsốđượcliệtkêởbốnphươngánA,B,C,Ddưới
đây.Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
4 2
2 3
y x x

B.
4 2
2 3
y x x
C.
4 2
2 3
y x x
D.
4 2
3
y x x
Câu 47. Đườngcongtronghìnhbênlàđồthịcủamộthàmsốtrong
bốnhàmsốđượcliệtkêởbốnphươngánA,B,C,Ddưới
đây.Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
3 2
3 4
y x x
B.
3 2
3 4
y x x
C.
3 2
3 4
y x x
D.
3
3 4y x x
Câu 48. Đườngcongtronghìnhsauđâylàđồthịcủahàmsốđược
liệtkêtrongbốnphươngán
A
,
B
,
C
,
D
.Hỏihàmsốđó
làhàmsốnào?
A.
2 1
1
x
y
x
. B.
2 1
1
x
y
x
.
C.
1
2
x
y
x
. D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 49. Tìmtọađộgiaođiểmcủađồthịhàmsố
1
1
x
y
x
vớitrục
hoành?
A.
1;0
. B.
0; 1
. C.
0;1
. D.
1;0
.
Câu 50. Sốgiaođiểmcủađồthịhàmsố
4 2
2 3
y x x
vớitrụchoànhlà?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 51. Tìmsốgiaođiểmcủađồthịhàmsố
3
2 3y x x
và
2
2y x x
?
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
x
y
2
1
O
x
y
1
3
4
1
O
x
y
2
1
4
O
3
2
15
4
5
15
3
1
+
+ 00
11
y
y'
x
Câu 52. Biếtrằngđườngthẳng
2 2
y x
cắtđồthịhàmsố
3
2
y x x
tạiđiểmduynhất;kíhiệu
0 0
;
x y
làtọađộcủađiểmđó.Tìm
0
y
.
A.
0
4
y
. B.
0
0
y
. C.
0
2
y
. D.
0
1
y
.
Câu 53. Sốgiaođiểmcủađồthịhàmsố
1
2
x
y
x
vàđườngthằng
2y x
là:
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 54. Gọi
,M N
làgiaođiểmcủađườngthẳng
1y x
vàđườngcong
2 4
1
x
y
x
.Khiđóhoànhđộ
trungđiểm
I
củađoạnthẳng
MN
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
5 / 2
. D.
5/ 2
.
Câu 55. Chohàmsố
3 2
6 9y x x x
cóđồthịnhưhìnhbên.Dựavàođồthị(C),tìmmđểphương
trình
3 2
6 9 0
x x x m
có2nghiệmphânbiệt?
A.
0 4
m

B.
0
m
hoặc
4
m

C.
1 2
m
D.
3
m
hoặc
4
m
Câu 56. Chohàmsố
( )y f x
cóđồthịnhưhìnhbên.Tìmcácgiátrịcủa
m
đểphươngtrình
( )
f x m
có1nghiệmduynhất.
A.
2
m
hoặc
4
m
.
B.
1
m
hoặc
2
m
.
C.
4 0
m
.
D.
4
m
hoặc
0
m
.
Câu 57. Cho hàm số
( )y f x
có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của
m
để phương trình
( ) 0
f x m
có2nghiệmphânbiệt?
A.
4
m
hoặc
3.
m

B.
3.
m
C.
4 3
m
.
D.
1
m
hoặc
1.
m

Câu 58. Tìmgiátrị của
m
đểđồ thị hàmsố
4 2
8 3
y x x
cắtđường
thẳng
4y m
tại4điểmphânbiệt?
A.
13 3
4 4
m
. B.
13 3
4 4
m
. C.
3
4
m
. D.
13
4
m
.
Câu 59. Chohàmsố
y f x
cóbảngbiếnthiênnhưsau:
x
y
1
4
3
O
x
y
2
1
4
O
x
y
1
3
4
1
O
+
1
1
+∞
∞
1
2
1 +∞∞
0
y
y'
x
Tậphợpcácgiátrịthựccủa
m
đểphươngtrình
f x m
cóbanghiệmthựcphậnbiệtlà
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
1; 2
. D.
1; 2
.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG I.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
B
D
A
B
A
A
B
B
D
D
A
C
D
B
B
D
A
B
C
A
B
C
B
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
A
C
A
A
A
A
D
C
B
C
A
A
A
B
B
A
B
A
A
A
A
D
D
A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
A
C
B
B
B
D
A
A
C
Câu 1. Biếnđổi
2 5
3 3
. ,( 0)
x x x
thànhdạnglũythừavớisốmũhữutỉtađược
A.
10
9
x
. B.
1
x
. C.
7
3
x
. D.
2
5
x
.
Câu 2. Viếtdướidạngluỹthừavớisốmũhữutỷcủabiểuthức
3
5 4
.x x
x
với
0
x
là
A.
1
30
x
.
B.
5
24
x
.
C.
5
12
x
.
D.
25
24
x
.
Câu 3. Với
,a b
làcácsốthựcdương.Rútgọncủabiểuthức
1 1
3 3
6 6
a b b a
A
a b
là
A.
3 3
a b
. B.
3
2 2
a b
. C.
3
ab
. D.
6
ab
.
Câu 4. Giátrịcủabiểuthức
2
log 3
4A
là
A.
9
. B.
6
. C.
3
. D.
3.
Câu 5. Cho và .Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau
A. cónghĩavới . B. và .
C. . D. .
Câu 6. Cho .Kếtluậnnàosauđâylàđúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Rútgọnbiểuthức ,tađược
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho và , và làhaisốdương.Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Giátrịcủabiểuthức
2
6
1
1
log 10
log 3
2
64 9M
bằng
A.
1034
. B.
1035
. C.
1036
. D.
1037
.
0
a
1
a
log
a
x
x
log 1
a
a
log
0
a
a
log .log
log
a a a
xy x y
log log , 0, 0
n
a a
x n x x n
a b
0
. 1
2 1
2
1
a
a
0
a
a
2a
3a
4a
0
a
1
a
x
y
log
log
log
a
a
a
x x
y y
1 1
log
log
a
a
x x
log log log
a a a
x y x y
log log .log
a b a
x a x
Câu 10. Giảsửtacóhệthức
2 2
7a b ab
với
, 0
a b
.HệthứcnàosauđâylàĐÚNG?
A.
2 2 2
2log log log .
3
a b
a b
B.4
2 2 2
log log log .
6
a b
a b
C.
2 2 2
2log log log .a b a b
D.
2 2 2
log 2 log log .
3
a b
a b
Câu 11. Cho
1 a b
thì
4 4
4 2 4 2
a b
a b
bằng
A.1 B.2 C.3 D. 4
Câu 12. Chocácsốthựcdương
, , ( , 1)
a b c a b
.ChọnmệnhđềSAItrongcácmệnhđềsau?
A.
log log .
c
a
a
b c b
B.
log . log log .
a a a
b c b c
C.
1
log .
log
a
b
b
a
D.
log .log log .
a a
b
b c c
Câu 13. Cho .Giátrịcủa theo là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tínhgiátrịcủabiểuthức
o o o o
ln tan1 .ln tan 2 .ln tan 3 ...ln tan 80 .
T

A.
0
T
. B.
1T
. C.
1.
T
D.
1
.
2
T
Câu 15. Cho
log 20
a
.Tính
1 2 3 39
log log log ... log
2 3 4 40
P
theoa.
A.
1 2P a
 B.
1 2P a
C.
1 2P a
D.
2P a
Câu 16. Cho
27
log 5 ;a
8
log 7 ;b
2
log 3
c
.Biểudiễn
12
log 35
theoa, bvàcbằng
A.
3 2
.
2
b ac
c
B.
3 3
.
2
b ac
c
C.
3 2
.
3
b ac
c
D.
3 3
.
1
b ac
c
Câu 17. Cho
, , x y z
làcácsốthựcdươngtùyýkhác
1
và
xyz
khác
1
.Đặt
log , log
x z
a y b y
.Mệnh
đềnàosauđâyđúng?
A.
3 2
3 2
log
1
xyz
ab a
y z
a b
. B.
3 2
3 2
log
xyz
ab b
y z
ab a b
.
C.
3 2
3 2
log
xyz
ab a
y z
ab a b
. D.
3 2
3 2
log
1
xyz
ab b
y z
a b
.
Câu 18. Hàmsố
x
y e
cótậpxácđịnhlà
A.
D
. B.
\{0}.
D
C.
0; .
D
D.
0; .
D

Câu 19. Tậpxácđịnhcủahàmsố
3
4
logy
x
là
A.
D
. B.
\{0}.
D
C.
0; .
D
D.
0; .
D

Câu 20. Hàmsố cótậpxácđịnhlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Hàmsố
3
2
5
4
y x
cótậpxácđịnhlà
A.
2;2
B.
; 2 2;
 
C.
D.
\ 2
2
log 3
a
2
log
12
a
2 1
a
2
a
2a
4
a
4
2
4 1
y x
0;

1 1
\ ;
2 2
1 1
;
2 2
Câu 22. Tậpxácđịnhcủahàmsố là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Hàmsố cótậpxácđịnhlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Chohàmsố .Giátrịcủa bằng
A.2. B.4. C. . D. .
Câu 25. Cho
2
lnf x x
.Đạohàm
f e
bằng
A.
1
e
B.
2
e
C.
3
e
D.
4
e
Câu 26. Đạohàmcủahàmsố bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Đạohàmcủahàmsố là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Chohàmsố
1
ln 2017 ln
x
f x
x
.Tínhtổng
1 2 ... 2017
S f f f
.
A.
4035
2018
S
. B.
2017
S
. C.
2016
2017
S
. D.
2017
2018
S
.
Câu 29. Chohàmsố .Tính
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30. Đạohàmcủahàmsố là
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2 lnf x x x
trênđoạn
2;3
là
A.
4 2ln2
. B.
4 ln2
. C.
6 3ln 3
. D.
e
.
Câu 32. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
1
2
x
e
y
x
trênđoạn
1;4
là
A.
0.
B.
1.
C.
4
e
D.
3
16
e
Câu 33. Đồthịhìnhbênlàcủamộttrong4hàmsốđượcliệtkêởcácphươngánA,B,D,Ddướiđây.
Hỏiđólàhàmsốnào?
A.
2 .
x
y
B.
3 .
x
y
C.
2
1.
y x
D.
2 3.
x
y
2
log
1
x
y
x
;1 2
; ;
 
1 2
\ 1
\ ;1 2
1
1 ln
x
y
x
1;

0; \ e
0;e
3
2
2 1y x x
0
y
1
3
1
3
2
x
y
2 .ln 2
x
1
ln 2
2
x
1
2 .ln 2
x
ln
y x x x
1
1
x
ln x
ln 1x
ln
x x
2
3
5
x x
y
y
2
3
2 3 5 ln5
x x
y x
2
3
5 ln5
x x
y
2
2 3
3 5 ln5
x x
y x x
2
3
2 3 5
x x
y x
4
lny x
3
4ln x
3
4
ln
x
x
3
4
ln x
x
3
4ln
x
x
y
1
1
2
O
Câu 34. Hìnhbênlàđồthịcủabahàmsố
log
a
y x
,
log
b
y x
,
log
c
y x
0 , , 1
a b c
đượcvẽtrêncùngmộthệtrụctọađộ.Khẳngđịnh
nàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
b a c
B.
a b c
C.
b c a
D.
a c b
Câu 35. Hìnhbênlàđồthịcủabahàmsố
x
y a
,
x
y b
,
x
y c
0 , , 1
a b c
đượcvẽtrêncùngmột
hệtrụctọađộ.Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
b a c
B.
a b c
C.
b c a
D.
a c b
Câu 36. Chohàmsố
ln
f x x x
.MộttrongbốnđồthịchotrongbốnphươngánA,B,C,Ddướiđây
làđồthịcủahàmsố
y f x
.Tìmđồthịđó?
A. . B. .C. .D. .
Câu 37. Giảiphươngtrình
2
log 3 2 4
x
.
A.
14
3
x
B.
6
x
. C.
7
x
. D.
18
x
.
Câu 38. Nghiệmcủaphươngtrình
1
1
2
2
x
là
A.
1
x
. B.
0
x
. C.
1
2
x
D.
1x
.
Câu 39. Tậpnghiệmbấtphươngtrình
2
2
1 1
2 4
x
là
A.
.
S
B.
2;2 .
S
C.
0 .
S
D.
.
S
x
y
log
b
x
log
a
x
log
c
x
O
1
x
y a
x
y b
x
y c
x
y
1
O
Câu 40. Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình
1
2
2
log 0
3 2
x
x
là
A.
1
2; .
3
T
B.
1
2; .
3
T
C.
3
; .
2
T
D.
1
; .
3
T

Câu 41. Nghiệmcủabấtphươngtrình
1 3
9 36.3 3 0
x x
là
A.
1 3.
x
B.
1 2.
x
C.
x 1.
D.
x 3.

Câu 42. Tìmcácgiátrịcủathamsố
m
đểphươngtrình
2
3 3
log 2 .log 3 1 0
x m x m
có2nghiệm
1 2
,x x
saocho
1 2
. 27
x x
.
A.
1
m
. B.
14
3
m
C.
28
3
m
D.
25
m
.
Câu 43. Sốnghiệmcủaphươngtrình
2
log 2 logx x
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG II.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
C
A
D
B
A
D
C
A
A
A
B
A
C
B
C
A
C
C
A
A
B
D
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
A
B
D
A
C
A
C
A
A
B
C
B
B
C
A
B
A
C
Câu 1.
6
5
x dx
bằng
A.
7
x C
B.
7
5
6
x C
C.
7
5
7
x C
D.
7
6
5
x C
Câu 2.
3
dx
x
bằng
A.
2
1
2
C
x
B.
3
ln
x C
C.
2
3
x C
D.
2
1
2
C
x
Câu 3. Nguyênhàmcủa
cos .x
I
dx
là.
A.
–cos
x C
B.
sin
x C
C.
–sin
x C
D.
cos
x C
Câu 4. Mộtnguyênhàmcủahàmsố
x x
f x e e
là
A.
x x
e e
B.
x x
e e
C.
2
x x
e e
D.
2
x x
e e
Câu 5.
Biết
F x
lànguyênhàmcủahàmsố
1
( )
1
f x
x
và
2 1
F
.Khiđó
3
F
bằngbao
nhiêu
A.
ln 2 1
B.
1
2
C
.
3
ln
2
D
.
ln 2
Câu 6.
2017
x
dx
bằng
A.
1
2017
x
x C
B.
2017
2017
x
C
C.
2017
ln 2017
x
C
D.
2017
ln 2017
x
C
Câu 7.
1 3
xdx
bằng
A.
3
2
1 3
9
x C
B.
3
2
1 3
9
x C
C.
1
1 3
2
x C
D.
2
1 3
3
x C
Câu 8.
2
2 .3 .7
x x x
dx
là
A.
84
ln84
x
C
.
B.
2
2 .3 .7
ln 4.ln3.ln7
x x x
C
.
C.
84
x
C
.
D.
84 ln84
x
C
.
Câu 9. Biết
2
2 1
ln 3 .
6 9 3
x b
dx a x C
x x x
Khiđó,tổng
a b
bằng
A.
1.
B.
1.
 C.
3.
 D.
3.

Câu 10. Mộtnguyênhàmcủahàmsố
4
sin cosf x x x
là
A.
5
sin
5
x
I C
. B.
5
cos
5
x
I C
. C.
5
sin
5
x
I C
. D.
5
sin
I x C
.
Câu 11. Chonguyênhàm
4
1
x
dx
x
.Xétphépđổibiến
1t x
.Khíđó,khẳngđịnhnàosauđâylà
khẳngđịnhđúng?
A.
4
1
.
1
x t
dx dt
t
x
B.
4
4
1
.
1
x t
dx dt
t
x
C.
4
4
1
.
1
t
x
dx dt
t
x
D.
4
4
1
.
1
x t
dx dt
t
x
Câu 12. Chohàmsố
f
liêntụctrên
vàsốthựcdương
a
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnào
luônđúng?
A.
( ) 1
a
a
f x dx
B.
( ) 0
a
a
f x dx
. C.
( ) 1
a
a
f x dx
. D.
( ) ( )
a
a
f x dx f a
.
Câu 13. Giátrịcủa
2
2
0
2
x
e dx
bằng
A.
4
e
 B.
4
1
e
C.
4
4e
D.
4
3e
Câu 14. Tìm
m
biết
0
2 5 . 6
m
x dx
A.
1, 6
m m
. B.
1, 6
m m
. C.
1, 6
m m
. D.
1, 6
m m
.
Câu 15. Biết
0
2 4 0
b
x dx
,khiđó
b
nhậngiátrịbằng
A.
1b
hoặc
2
b
. B.
0
b
hoặc
2
b
. C.
1b
hoặc
4
b
. D.
0
b
hoặc
4
b
.
Câu 16. Giátrịcủa
1
0
1 d
x
x e x
bằng
A.
2 1e
. B.
2 1e
. C.
1e
. D.
e
.
Câu 17. Cho
2
0
1
(2 1 sin ) 1
x x dx
a b
với
,a b
,khẳngđịnhnàosauđâysai vềkếtquả?
A.
2 8
a b
. B.
5
a b
. C.
2 3 2
a b
. D.
2
a b
.
Câu 18. Biết
2
0
( ) 5.
f x dx
Khiđó
2
0
[ ( ) 2sin ]f x x dx
A.
5 .
2
B.
3.
C.
7.
D.
5 .
Câu 19. Cho
2
5
1
( 1)I x x dx
và
1u x
.Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau
A.
1
5
0
( 1)
I u u du
B.
13
42
I
C.
1
6 5
0
6 5
u u
D.
1
5
2
(1 )I x x dx
Câu 20. Chohàmsố
y f x
liêntụctrên
,
3
1
d 2016,
f x x
3
4
d 2017.
f x x
Tính
4
1
d .f x x
A.
4
1
d 4023.
f x x
B.
4
1
d 1.
f x x
C.
4
1
d 1.
f x x
D.
4
1
d 0.
f x x
Câu 21. Chohàmsố
f
liêntụctrênđoạn
[0;3]
.Nếu
3
0
( ) 2
f x dx
thìtíchphân
3
0
2 ( )x f x dx
cógiá
trịbằng
A.
1
2
. B.
5
2
. C.
5
. D.
7
.
Câu 22. Chohàmsố
f
liêntụctrênđoạn
[0;6]
.Nếu
5
1
( ) 2
f x dx
và
3
1
( ) 7
f x dx
thì
5
3
( )f x dx
cógiá
trịbằng
A..
9
B.
5
. C.
5
. D.
9
.
Câu 23. Kếtquảcủatíchphân
0
1
2
1
1
x dx
x
đượcviếtdướidạng
ln2
a b
.Khiđó
a b
bằng
A.
3
2
B.
3
2
 C.
5
2
 D.
5
2
Câu 24. Khitínhtíchphân
1
(2 1)ln
e
x xdx
bằngphươngpháptíchphântừngphần,tađặt
A.
ln
.
2 1
u x
dv x
B.
2 1
.
ln
u x
dv xdx
C.
ln
.
(2 1)
u x
dv x dx
D.
(2 1)ln
.
u x x
dv dx
.
Câu 25. Cho
1
1
a
x
dx e
x
khiđógiátrịcủa
a
là
A.
2
1 e
 B.
e
C.
2
e
D.
2
1 e

Câu 26. Cho
1
2
0
1
2 2
x
dx a b
x x
khiđógiátrị
a b
bằng
A.5 B.1 C.2 D.3
Câu 27. Biết
( )
b
a
f x dx
thìtíchphân
2
2
(2 )
b
a
f x dx
cógiátrịbằng
A.
4
. B.
2
. C.
. D.
2
.
Câu 28. Cho
1
0
4 d 4
f x x
.Tính
4
0
dI f x x
.
A.
8
I
. B.
1I
. C.
4I
. D.
16
I
.
Câu 29. Cho và .Chọnkhẳngđịnhsai trongcáckhẳngđịnhsau
2
2
1
2 1I x x dx
2
1u x
A. B. C.  D. 
Câu 30. Đổibiến thìtíchphân thành
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Biếtrằngtíchphân ,tích bằng
A. B. C.1 D.5
Câu 32. KíhiệuSlàdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịcủahàmsốliêntục ,trụchoành
vàhaiđườngthẳng nhưtronghìnhvẽbên.Khẳngđịnhnàođúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 33. Chohàmsố
y f x
cóđồthịnhưhìnhbêndưới.Diệntích
hìnhphẳng(phầntôtronghình)là
A.
2
2
( )f x dx
B.
0 2
2 0
f x dx f x dx
.
C.
2
2
f x dx
. D.
0 0
2 2
f x dx f x dx
.
Câu 34. Diệntíchcủahìnhphẳnggiớihạnbởi là
A.
5
.
2
 B. C. D.
Câu 35. Diệntíchcủahìnhphẳnggiớihạnbởi là
A. B. C. D.
Câu 36. Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácđường ; ; là
A. B. C. D.
Câu 37. Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácđường và là
A. . B. . C. . D. .
3
0
I udu
2
1
I udu
2
27
3
3
3
2
0
2
3
u
sinu x
2
4
0
sin cos
x xdx
1
4 2
0
1
u u du
2
4
0
u du
1
4
0
u du
2
3 2
0
1
u u du
1
0
(2 1) .
x
x e dx a b e
ab
1
15
y f x
x ,
a x b
a
b
S f x dx
b
a
S f x dx
b
a
S f x dx
b
a
S f x dx
2
: 2 ; 2
C y x x y x
7
2
9
2
11
2
1
: ; : 2 3C y d y x
x
3
ln 2
4
1
25
3
ln 2
4
1
24
2y x
8
y
x
3
x
5 8ln6
2
5 8ln
3
26
14
3
sin , osy x y c x
0,
4
x x
1
2 1
2
2
x
y
y=f(x)
b
a
O
x
y
2
2
O
Câu 38. Diệntích hình phẳng giới hạnbởi các đường
vàcác đường thẳng
bằng
A. B. . C. D.
Câu 39. Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịcủahaihàmsố là
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Chohình giớihạnbớicácđường .Thểtíchkhốitrònxoaytạo
thànhkhiquayhình quanhtrục là
A.
B.
C. D.
Câu 41. Nếugọi là thểcủakhốitrònxoaycóđượckhiquayhìnhphẳng giới hạnbởi cácđường
xungquanhtrục thìkhẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Thểtíchvậtthểtrònxoaysinhrabởihìnhphẳnggiớihạnparabol vàtrụchoành
khiquayxungquanhtrục bằngbaonhiêuđơnvịthểtích?
A. B. C. D.
Câu 43. Tínhthểtíchcủakhốitrònxoayđượctạothànhkhiquayquanhtrụchoànhhìnhphẳnggiớihạn
bởiđồthịcủacáchàmsố
3
, 0, 1y x y x
.
A.
4
. B.
4
7
. C.
2
. D.
7
.
Câu 44. Tínhthểtíchcủakhốitrònxoayđượctạothànhkhiquayquanhtrụchoànhhìnhphẳnggiớihạn
bởiđồthịcủacáchàmsố
3 2
2, 2
y x x y
.
A.
12
35
. B.
3564
35
. C.
3654
35
. D.
729
35
.
Câu 45. Tínhthểtích
V
củaphầnvậtthểgiớihạnbởihaimặtphẳng
1x
và
3
x
,biếtrằngkhicắtvật
thểbởimặtphẳngtùyývuônggócvớitrục
Ox
tạiđiểmcóhoànhđộ
x
1 3
x
thìđượcthiết
diệnlàmộthìnhchữnhậtcóhaicạnhlà
3x
và
2
3 2
x
.
A.
32 2 15
V . B.
124
3
V
. C.
124
3
V
. D.
32 2 15
V .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG III.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
B
B
A
D
B
A
D
A
B
B
B
B
D
D
B
C
C
C
A
C
B
C
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
D
B
C
C
D
D
C
A
B
B
A
B
C
C
C
D
A
C
2
:
0
,3C y x x y
2, 4
x x
2.
3
2
3.
1.
2 2
2 ,
y x x y x x
12
9
8
9
6
H
; 0; 0; 1
x
y e y x x
H
Ox
1
e
e
1
e
1e
V
0, , 0, cos
4
x x y y x
Ox
8
V
1
8
V
2
8
V
2
4
V
2
: 1
P y x
Ox
5
2
3
16
15
8
3
Câu 1. Phầnthựcvàphầnảocủasốphức tươngứnglà
A.1và3. B.1và . C.1và D. và1.
Câu 2. Chosốphức Sốphức cóphầnthựclà
A.8. B. 10. C.8+6i. D. 8+6i.
Câu 3. Tìmphầnthựcvàphầnảocủasốphứczbiết
A.Phầnthực ,phầnảo B.Phầnthực ,phầnảo
C.Phầnthực ,phầnảo D.Phầnthực ,phầnảo
Câu 4. Chosốphức .Khiđó,sốphức làsốthuầnảotrongđiều
kiệnnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho .Giátrịnàocủa
sauđâyđể
làsốthực?
A.
hoặc . B.
hoặc .
C.
hoặc . D.
hoặc

Câu 6. Vớigiátrịnàocủa thì ?
A. B. C. D.
Câu 7. Cho làcácsốthực.Haisốphức và bằngnhaukhi
A. B. C. D.
Câu 8. Sốphức thỏamãn cóphầnthựclà
A. 6. B. . C. 1. D. .
Câu 9. Chosốphức thỏamãnđiềukiện .Phầnthựccủasốphức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Biểudiễnsốphức trênmặtphẳng cótọađộlà
A. B. C. D.
Câu 11. Giảsử theothứtựlàđiểmbiểudiễncủacácsốphức .Khiđó,độdàicủavéctơ bằng
A. B. C. D.
Câu 12. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Chosốphức thỏamãn Hỏiđiểmbiểu
diễncủa làđiểmnàotrongcácđiểm ởhìnhbên?
A. Điểm
B.Điểm
C.Điểm
D.Điểm 
1 3z i
3
3 .i
3
1 3 .z i
2
z
5 4
4 3
3 6
i
z i
i
73
15
17
5
17
15
73
15
73
15
17
15
17
15
17
15
0, 0( )
z a bi a b
2
2
z a bi
a b
a b
a b
2a b
3 , 2 1z m i z m i
m
.z z
1
m
2
m
2
m
3
m
1
m
2
m
2
m
3
m
, x y
2 3 6x y x y i i
1; 4
x y
1; 4
x y
4; 1
x y
4; 1x y
, x y
3 1.z i
( 2 )
z x y yi
5, 1
x y
1, 1x y
3, 0
x y
2, 1
x y
z
2 2 6z z z i
2
5
3
4
z
2 3 5z i z i
z
3
2
2
3
1 2z i
Oxy
1; 2
1; 2
2; 1
2;1
,A B
1 2
,z z
AB
1 2
.z z
1 2
.z z
2 1
.z z
2 1
.z z
z
1 3 .i z i
z
, , ,M N P Q
.P
.Q
.M
.N
x
y
1
2
2
1
P
Q
N
M
O
Câu 13. Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Phầnảocủasốphức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15. Phầnthựcvàphầnảosốphức là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 16. Tính
A. B. C. D.
Câu 17. Chosốphức .Tìmsốphức .
A. B. C. D.
Câu 18. Sốphứcliênhợpcủasốphức là
A.  B. . C. . D. . .
Câu 19. Tìm biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Chosốphứcthỏamãn Tìmmôđuncủa ?
A.
B. . C. . D.

Câu 21. Chosốphức .Sốphức bằng
A. . B. . C.
D. .
Câu 22. Trong ,phươngtrình cónghiệmlà
A. B.
C. D.
Câu 23. Tìm biết ?
A. . B.
C.
D. .
Câu 24. Môđuncủasốphức là
A. . B. . C..  D. .
Câu 25. Chosốphức thỏamãnđiềukiện .Môđuncủa bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Trêntậpsốphức,tính .
2 3z i
3
z
27 24i
46 9i
54 27i
46 9i
2
6
7 3
3 2
i
z i
i
561
13
561
13
13
561
13
561
1 2z i i
2
1
1
2
1
2
2
1
3 2 6 2
1
i i
z
i
8 14 .i
8 14 .i
8 13 .i
14 .i
1 3
2 2
z i
2
1
w z z
1 3
.
2 2
i
2 3 .i
1.
0.
2 3z i
2 3 .z i
3 2z i
2 3z i
3 2z i
z
3 1 2
2
i i
z
i
9 13
5 5
i
9 13
5 5
i
9 13
5 5
i
9 13
5 5
i
1 2 2 4z i z i
2
w z z
10
10
5 2
2 5
1 3
2 2
z i
2
z
1 3
2 2
i
1 3
2 2
i
1 3i
1
2 3 0
iz z i
0
.
2 3
z
z i
0
.
5 3
z
z i
0
.
2 3
z
z i
0
.
2 5
z
z i
z
2
1 2 1
z i i
2 5
2 3.
5 2.
20
3
5 2 1
z i i
7
31
5
2
z
2 3 1 1 9z i z i
z
13
82
5
13
2017
1
i
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27. Tính .
A. B. C. D.
Câu 28. Trong ,phươngtrình cónghiệmlà
A. B. C. D.
Câu 29. Trong ,phươngtrình cónghiệmlà
A. B. C.
D.
Câu 30. Trong ,phươngtrình cónghiệmlà
A. B. C. D.
Câu 31. Trong , biết là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức
bằng
A.2. B. . C. 11. D. 22.
Câu 32.
G
ọi lànghiệmphứccóphầnảoâmcủaphươngtrình .Tọađộđiểm biểudiễn
sốphức là
A. B. C. D.
Câu 33. Trong ,phươngtrình cónghiệmlà
A. B. C. D.
Câu 34. Tậpnghiệmcủaphươngtrình là
A. B. C. D.
Câu 35. Tậpnghiệmcủaphươngtrình
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Biết ,tậphợpđiểmbiểudiễnsốphức cóphươngtrinh
A. . B. .
C. . D. .
Câu 37. Tậphợpđiểmbiểudiễnsốphức ,biết là
A.điểm. B.đườngthẳng. C.đườngtròn. D.elip.
Câu 38. Trongmặtphẳngtọađộ ,tậphợpđiểmbiểudiễnsốphức thỏamãn là
A.Đườngthẳngcóphươngtrình .
B.Đườngthẳngcóphươngtrình .
i
i
1
1
2017
1
2
i
z
i
3 1
.
5 5
i
1 3
.
5 5
i
1 3
.
5 5
i
3 1
.
5 5
i
1 2 1 3z i i
1 1
.
2 2
z i
1 .z i
.z i
2 .z i
3 2
1 3
z
i
i
3 11
.
10 10
z i
9 7 .z i
3 11
.
13 13
z i
3 6 .z i
2 4 0
i z
8 4
.
5 5
z i
4 8
.
5 5
z i
8 4
.
5 5
z i
7 3
.
5 5
z i
1 2
, z z
2
2 4 11 0
z z
2 2
1 2
z z
11
2
1
z
2
2 3 0
z z
M
1
z
( 1;2).
M
( 1; 2).
M
( 1; 2).
M
( 1; 2 ).M i
2
1 2 5 0
z z z
1
.
1 2
1 2
z
z i
z i
1 2
.
1 2
1
z i
z i
z
1 2
.
1 2
1
z i
z i
z
1 2
1 2 .
1
z i
z i
z
4 2
2 3 0
z z
1; 1;3 ; 3 .i i
1; 2; ; .i i
1;3 .
1; 1; 3; 3 .
i i
4 2
2 8 0
z z
2; 2i
2 ; 2
i
2; 4i
2; 4i
1
z i i z
z
2 2
2 1 0
x y y
2 2
2 1 0
x y y
2 2
2 1 0
x y y
2 2
2 1 0
x y y
z
3 4 2
zi
Oxy
z
ziz 2
0324
yx
0324
yx
C.Đườngthẳngcóphươngtrình .
D.Đườngthẳngcóphươngtrình .
Câu 39. Chosốphức thỏamãn .Biếtrằngtậphợpcácđiểmbiểudiễncácsốphức
làmộtđườngtròn.Tâmcủađườngtrònđólà
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Chosốphức thỏamãn .Biếtrằngtậphợp
cácđiểmbiểudiễncácsốphức làmộtđườngtròn.Tínhbánkính củađường
trònđó.
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG IV.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
A
A
C
D
A
A
B
C
A
C
B
D
A
A
B
D
C
B
A
B
C
A
A
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
A
B
B
A
C
C
D
D
B
C
C
A
B
C
Câu 1. ChokhốichópcódiệntíchđáybằngS;chiềucaobằnghvàthểtíchbằngV.Trongcácđẳngthức
dướiđây,hãytìmđẳngthứcđúng
A. B. C. D.
Câu 2. Chohìnhchóp cótamgiác vuôngtại , , ,cạnhbên
vuônggócvớimặtphẳngđáyvà .Thểtíchcủakhốichóp bằng
A. B. C. D.
Câu 3. Chohìnhchóp cótamgiác vuôngtại , , ,cạnhbên vuông
gócvớimặtphẳngđáy,gócgiữa vớimặtphẳngđáybằng .Thểtíchcủakhốichóp
bằng
A. B. C. D.
Câu 4. Chohìnhchóp cótamgiác vuôngtại , ,cạnhbên
vuônggócvớimặtphẳngđáyvà .Thểtíchcủakhốichóp bằng
A. B. C. D.
Câu 5. Chohìnhtứdiện có vuônggócnhauđôimột.Gọi làthểtíchkhốitứ
diện .Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A. B.
C. D.
Câu 6. Chotứdiện có đôimộtvuônggócvớinhau , ,
.Thểtíchtứdiện là
A. B. C. D.
Câu 7. Khốichóp cóđáy làtamgiácđềucạnh , vuônggócvớimặtphẳng
, .Thểtíchkhốichóp bằng
0324
yx
0324
yx
z
1z i
2w z i
0; 1
I
0; 3
I
0;3
I
0;1
I
z
4
z
3 4
w i z i
r
4r
5
r
20
r
22r
3V
S
h
1
.
3
S V h
V
S
h
.S V h
.
S ABC
ABC
A
2AB a
3AC a
SA
SA a
.
S ABC
3
6
.
3
a
3
6
.
6
a
3
6
.
2
a
3
6
.
12
a
.
S ABC
ABC
A
2AB a
AC a
SA
SB
o
60
.
S ABC
3
6
.
3
a
3
3
.
3
a
3
6.
a
3
3.
a
.
S ABC
ABC
B
2, 3AB a AC a
SA
3SB a
.
S ABC
3
3
.
6
a
3
3
.
8
a
3
2
.
6
a
3
2
.
12
a
OABC
, ,OA OB OC
V
OABC
1
. . .
2
V OAOB OC
1
. . .
6
V OAOB OC
. . .V OAOB OC
1
. . .
3
V OAOB OC
OABC
, , OA OB OC
OA a
2OB a
3OC a
OABC
3
2 .a
3
3 .a
3
.a
3
6 .a
.
S ABC
ABC
2a
SA
ABC
2SA a
.
S ABC
A. B. C. D.
Câu 8. Chohìnhchóp cóđáy làhìnhvuôngcạnh , , .Khi
đó,thểtíchkhốichóp bằng
A.  B. C. D.
Câu 9. Chohìnhchóp cóđáy làhìnhvuôngcạnh ,cạnhbênSAvuônggócvới
mặtphẳngđáy, .Thểtíchkhốichóp bằng
A. B. C. D.
Câu 10. Chohìnhchóp có ,đáylàhìnhthangvuôngtại và thỏamãn
.Tínhthểtíchkhốichóp bằng
A. B. C. D.
Câu 11. Chohìnhchóptamgiácđều cócạnhđáybằng ,cạnhbênbằng .Thểtíchkhốichóp
bằng
A. B. C. D.
Câu 12. Chohìnhchóptamgiácđềucócạnhđáybằng ,gócgiữamặtbênvàmặtphẳngđáybằng
.Thểtíchkhốichópđượctínhtheo là
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp đều .Gọi là tâm của hình vuông Chiềucao hình chóp
là
A. B. C. D.
Câu 14. Chohìnhchópđều có , và cắtnhautại .Chiềucao
hìnhchóp cóđộdàitínhtheo là
A. B. C. D.
Câu 15. Cholăngtrụđứng cótamgiác vuôngtại và
Thểtíchcủakhốilăngtrụ bằng
A.  B. C. D.
Câu 16. Cholăngtrụđứng cóđáylàtamgiác , thểtíchkhốilăngtrụlà
thìdiệntíchtamgiác bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Chohìnhlăngtrụđứng cóđáy làtamgiácđềucạnh , Thểtích
khốilăngtrụ bằng
A. B. C. D.
3
3
.
6
a
3
2 3
.
3
a
3
3
.
3
a
3
3
.
12
a
.
S ABCD
ABCD
a
SA ABCD
3SA a
.
S ABCD
3
.
2
a
3
3 .a
3
2 .a
3
.a
.
S ABCD
ABCD
2a
5SC a
.
S ABCD
3
3
.
3
a
3
2 5
.
3
a
3
4
.
3
a
3
2
.
3
a
.
S ABCD
SA ABCD
A
D
2 , , 2AB a AD CD a SA a
.
S BCD
3
2 2
.
3
a
3
2
.
3
a
3
2
.
2
a
3
2
.
6
a
.
S ABC
a
2a
.
S ABC
3
.a
3
3
.
12
a
6.
a
3
11
.
12
a
a
o
45
a
3
.a
3
.
8
a
3
3
.
12
a
3
.
24
a
.
S ABCD
O
.ABCD
.
S ABCD
.SA
.SB
.SC
.SO
.
S ABCD
2 , 3AB a SD a
AC
BD
O
.
S ABCD
a
2 2.
a
6.
a
7.
a
5.
a
.
ABC A B C
ABC
B
, 5, .
2
a
AB a AC a AA
.
ABC A B C
3
.
2
a
V
3
.
6
a
V
3
5
.
4
a
V
3
5
.
12
a
V
.
ABC A B C
ABC
,
2
a
AA
3
2
3
a
ABC
2
2 2.
a
2
2 2
.
3
a
2
2.
a
2
2
.
3
a
.
ABC A B C
ABC
a
.AA a
. ' ' 'ABC A B C
3
3
.
4
a
3
3
.
12
a
3
.a
3
.
3
a
Câu 18. Chohìnhlăngtrụđứng cóđáylàtamgiác đềucạnh và Thể
tíchkhốilăngtrụ bằng
A. B. C. D.
Câu 19. Khốihộpchữnhật có , , thìthểtíchbằng
A. 8 B. 10 C. 12 D. 24
Câu 20. Chokhốihộpchữnhật cóthểtíchV.TínhtheoVthểtích củakhốitứ
diệnABCD'.
A. B. C. D.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
B
C
B
C
B
D
D
C
D
D
D
C
A
B
A
C
D
C
Câu 1. Thểtíchcủakhốicầunội tiếpkhốilậpphươngcócạnhbằngalà
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Chomặtcầucóbánkínhbằng5cm.Diệntíchcủamặtcầunàylà
A. cm. B. cm2. C. cm2. D. cm2.
Câu 3. BánkínhcủamặtcầungoạitiếphìnhchóptứgiácđềuS.ABCDcócạnhđáyvàcạnhbêncùng
bằngalà
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Chomặtcầu cóbánkính ,mặtcầu cóbánkính và .Tỉsốdiệntíchcủa
mặtcầu vàmặtcầu bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Chohìnhlậpphươngcócạnhbằng khiđóbánkínhmặtcầunộitiếphìnhlậpphươngbằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Mặtcầucóbánkínhbằng10cm,khiđódiệntíchmặtcầubằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Chohìnhtrònđườngkính quayquanhđườngkínhcủanó.Khiđóthểtíchkhốitrònxoay
sinhrabằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Mặtcầuđiquacácđỉnhcủahìnhlậpphươngcạnhacóbánkínhbằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Mặtcầuđiquacácđỉnhcủahìnhhộpchữnhậtcóbakíchthước2,3,6cóbánkínhbằng
A. 5. B. 7. C. 49. D. 3,5.
Câu 10. Mộtmặtcầucóbánkính thìcódiệntíchbằng
.
ABC A B C
ABC
2
a
2 .CC AB
.
ABC A B C
3
3
.
4
a
3
3
.
8
a
3
3
.
16
a
3
3
.
48
a
.
ABCD A B C D
2AB
3
AD
4AA
.
ABCD A B C D
ABCD
V
1
2
ABCD
V V
1
3
ABCD
V V
1
6
ABCD
V V
1
4
ABCD
V V
3
2
3
a
3
3
6
a
3
1
6
a
3
2
9
a
100
50
400
500
3a
2a
2
2
a
3
3
a
1
S
1
R
2
S
2
R
2 1
2R R
2
S
1
S
1
4
1
2
2
4
,a
3
2
a
2
2
a
2
a
2
4
a
2
100
cm
2
100
3
cm
2
400
cm
2
400
3
cm
4a
3
16
3
a
3
4
3
a
3
8
3
a
3
32
3
a
3a
a
2a
3
2
a
3R
A. . B. . C. . D.
Câu 11. Nếutăngdiệntíchhìnhtrònlớncủamộthìnhcầulên4lầnthìthểtíchcủahìnhcầuđótănglên
baonhiêulần
A. 8. B. 4. C. 6. D. 16.
Câu 12. Biếthìnhtrònlớncủamộtmặtcầucóchuvibằng .Thểtíchcủahìnhcầunàylà
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Khốicầucódiệntíchbằng32
a
2
cóbánkínhlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tínhthểtích củakhốitrụcóbánkínhđáy ,chiềucaolà .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Thiếtdiệnquatrụccủamộthìnhtrụlàhìnhvuôngcócạnh Diệntíchxungquanhcủahình
trụnàybằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Hìnhtrụcóbánkínhđáybằng vàthểtíchbằng .Chiềucaocủahìnhtrụnàybằng
A. 6. B. 2. C. . D. 1.
Câu 17. Mộthìnhtrụcóbánkínhđáybằng2cm,thiếtdiệnquatrụclàhìnhvuông.Thểtíchcủakhốitrụ
tươngứngbằng
A. . B. . C.
.
D. .
Câu 18. Mộthìnhtrụcóbánkínhbằng3vàđườngcaobằng4thìcódiệntíchxungquanhbằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. ChohìnhtrụcócácđáylàhaihìnhtròntâmOvà bánkínhđáybằng2.Trênđườngtrònđáy
tâmOlấyđiểmAsaocho Chiềucaocủahìnhtrụđólà
A. 3. B. . C. . D. .
Câu 20. Chohìnhtrụcóđườngsinh ,đáylàhìnhtrònngoạitiếphìnhvuôngcạnh Thểtíchkhối
trụgiớihạnbởihìnhtrụđólà
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Trongkhônggian,chohìnhchữnhật có và .GọiM, Nlầnlượtlàtrung
điểmcủa và .QuayhìnhchữnhậtđóxungquanhtrụcMN,tađượcmộthìnhtrụ.Tính
diệntíchtoànphần củahìnhtrụđó.
A. . B. . C. . D. .
2
4 3
R
2
12
R
2
8
R
2
4
R
6
36
12
18
108
4a
3a
2 2
a
2a
V
R
h
2
V R h
2
V Rh
2
V Rh
2
V Rh
2 .a
2
2
a
2
4
a
2
8
a
2
6
a
2 3
24
2 3
3
24
cm
3
12
cm
3
20
cm
3
16
cm
12
24
30
15
,O
4.
O A
2 3
2 5
3
2l a
.a
3
1
3
a
3
a
3
2
3
a
3
2
a
ABCD
1AB
2AD
AD
BC
tp
S
6
tp
S
2
tp
S
4
tp
S
10
tp
S
Câu 22. Từmộttấmtônhìnhchữnhậtkíchthước50cmx240cm,ngườitalàmcácthùngđựngnướchình
trụcóchiềucaobằng50cm,theohaicáchsau(xemhìnhminhhọadướiđây).
.
-Cách1Gòtấmtônbanđầuthànhmặtxungquanhcủathùng.
-Cách2Cắttấmtônbanđầuthànhhaitấmbằngnhau,rồigòmỗitấmđóthànhmặtxungquanh
củamộtthùng.
Kíhiệu làthểtíchcủathùnggòđượctheocách1và làtổngthểtíchcủahaithùnggòđược
theocách2.Tínhtỉsố .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. ChohìnhchữnhậtABCDcóAB = a, AD = a quayquanhcạnhABcủanó.Diệntíchxung
quanhcủahìnhtrònxoaysinhrabằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. ChohìnhchữnhậtABCDcạnh Gọi làtrungđiểmcáccạnh và
Chohìnhchữnhậtquayquanh ,tađượchìnhtrụtrònxoaycóthểtíchbằng
A. . B. . C. . D. .
1
V
2
V
1
2
V
V
1
2
1
V
V
1
2
2
V
V
1
2
1
2
V
V
1
2
4
V
V
3
2
12
a
2
12 3
a
2
6
a
2
2 3
a
4, 2.
AB AD
,M N
AB
.CD
MN
16
V
4
V
8
V
32
V
Câu 25. Gọi lầnlượtlàđộdàiđườngsinh,chiềucaovàbánkínhđáycủahìnhnón.Thểtíchcủa
khốinónbằng
A. B.
C. D.
Câu 26. Mộthìnhnóncóđườngsinh gấpđôibánkính củamặtđáy.Diệntíchxungquanhcủahình
nónlà
A. B. C. D. 
Câu 27. Mộtkhốinóncóthểtíchbằng vàchiềucaobằng Bánkínhđườngtrònđáybằng
A.  B.  C.  D. 
Câu 28. Thểtíchcủakhốinóncóchiềucaobằng vàđộdàiđườngsinhbằng bằng
A. B. C. D.
Câu 29. Mộthìnhnóncóđườngkínhđáylà ,gócởđỉnhlà .Độdàiđườngsinhbằng
A.  B.  C.  D. 
Câu 30. Mộthìnhnóncóđườngcaobằng vàgócởđỉnhbằng Thểtíchcủakhốinónbằng
A. B.  C.  D. 
Câu 31. QuaytamgiácđềuABC lầnlượtxungquanhcáccạnhcủanótạothànhbaonhiêuhìnhnón?
A.  B.  C.  D. 
Câu 32. Chotamgiác vuôngtại và Quaytamgiác quanhtrục để
tạothànhmộthìnhnóntrònxoay.Khiđóđộdàiđườngsinh củahìnhnónbằngbaonhiêu?
A. B.  C.  D. 
Câu 33. Chomộthìnhnóncóthiếtdiệnquatrụclàmộttamgiácvuôngcânvớicạnhgócvuôngbằng
Thểtíchcủakhốinónđóbằng
A. B. C. D.
Câu 34. Thiếtdiệnquatrụccủamộthìnhnónlàtamgiácđềucócạnhbằng khiđódiệntíchxung
quanhcủahìnhnónlà
A. B. C. D.
Câu 35. Thiếtdiệnquatrụccủamộthìnhnónlàtamgiácvuôngcócạnhhuyềnlà Thểtíchkhối
nóngiớihạnbởihìnhnónđólà
A. B. C. D.
Câu 36. Mộthìnhnóncódiệntíchmặtđáybằng diệntíchxungquanhbằng Khiđó
đườngsinhcủahìnhnónđóbằngbaonhiêu?
A. B.  C.  D. 
Câu 37. Chokhốinóncóbánkínhđườngtrònđáybằng vàdiệntíchxungquanhbằng .Chiều
cao củakhốinónlà
, ,l h r
2
.V r h
2
1
.
3
V r h
2
.V r l
2
1
.
3
V r l
l
r
2
2 .
xq
S r
2 .
xq
S rl
2
1
.
2
xq
S r
1
.
2
xq
S rl
4π
3.
2.
2 3
.
3
4
.
3
1.
a
5a
3
4
.
3
V a
3
4 .V a
3
2
.
3
V a
3
5
.
3
V a
2 3a
0
120
3
.
2
l
3.
3
.
2
3
.
3
3
2
a
0
60 .
3
3
.
4
πa
3
1
.
8
πa
3
3
.
24
πa
3
3 3
.
8
πa
0.
1.
2.
3.
ABC
A
, 3.
AB a AC a
ABC
AB
l
3a
2a
a
2a
2.
a
3
.
3
a
3
.
2
a
3
.a
3
.
6
a
2,
a
2
.a
2
2 .a
2
3 .a
2
4 .a
2 2.
a
3
2 2
.
3
a
3
2 3
.
3
a
3
4 3
.
3
a
3
2 2.
a
2
4 ,cm
2
8 .cm
2.
4.
2.
2 2.
10
120
h
A. B. C. D. 
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
C
D
C
C
D
D
D
B
A
A
C
A
B
B
D
B
B
B
C
B
D
B
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
A
A A
A
C
A
B
A
A
A
B
A
Câu 1. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chođiểm Tìmtọađộtrungđiểm
củađoạnthẳng ?
A. B. C. D.
Câu 2. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,cho Tìmtọađộtrọng
tâm củatamgiác
A. B. C. D.
Câu 3. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chobađiểm .Tínhtích
vôhướng ?
A. B. C. D.
Câu 4. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chohaiđiểm và Tínhtọađộcủa
vectơ ?
A. B. C. D.
Câu 5. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,tìmđiềukiệnđể vuônggócvới ?
A. B. C. D.
Câu 6. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chohaiđiểm và Tìmđộdàiđoạn
thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,cho Tìmđộdàicủavectơ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chovectơ và Tìmtọađộcủa
vectơ ?
A. B. C. D.
Câu 9. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chotamgiác với
Tìmtọađộđỉnh saocho làhìnhbìnhhành?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chobađiểm , , .Tìm
tọađộđiểm thỏamãn ?
2 11.
11
.
3
11.
11
.
2
Oxyz
3;5; 7 , 1;1; 1 .
A B
I
AB
1; 2;3 .
I
2; 4;6 .
I
2;3; 4 .
I
4;6; 8 .
I
Oxyz
2;0;0 , 1; 4;0 , 0;1;6 .
A B C
G
.ABC
3 3
; ;3 .
2 2
G
1; 1;2 .
G
3
; 2;0 .
2
G
1; 4;0 .
G
Oxyz
3;2;1 , 1;3;2 , 2;4; 3
A B C
. .AB AC
. 6.
AB AC
. 4.
AB AC
. 4.
AB AC
. 2.
AB AC
Oxyz
1;3; 2
A
4; 5;2 .
B
AB
3; 8;4 .
AB
5
; 1;0 .
2
AB
3;8; 4 .
AB
5; 2;0 .
AB
Oxyz
a
b
. 0.
a b
0.
a b
. 0.
a b
0.
a b
Oxyz
2;1; 2
M
4; 5;1 .
N
MN
7
41
7
49
Oxyz
1;0;2 .
a
a
0
5
1
3
Oxyz
1; 2; 3
a
2 .b a
b
1; 4; 5 .
b
2; 4; 6 .
b
2;4;6 .
b
2; 4; 6 .
b
Oxyz
ABC
1;2; 1 , 2;3; 2 ,
A B
1;0;1 .
C
D
ABCD
0;1;2
D
0;1; 2
D
0; 1;2
D
0; 1; 2
D
Oxyz
1;2;4
M
2; 1;0
N
2;3; 1
P
Q
MQ NP
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và điểm thỏa mãn hệ thức
Điểm làtrungđiểmcủađoạnthẳng .Tìmtọađộđiểm ?
A. B. C. D.
Câu 12. Trongkhônggianvớihệtọađộ cho3vecto ; và thỏamãnhệ
thức Tìmtọađộ
A. B. C. D.
Câu 13. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chođiểm Biếtđiểm đốixứngvớiđiểm
quamặtphẳng Tìmtọađộcủađiểm ?
A. B. C. D.
Câu 14. Trongkhônggianvớihệtọađộ chođiểm .Tìmtọađộcủađiểm đốixứng
vớiđiểm quamặtphẳng .
A. B. C. D.
Câu 15. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chođiểm , làđiểmđốixứngvới qua
mặtphẳng .Tìmtọađộđiểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chohaivectơ và Tìmgiátrị
của để ?
A. B. . C. . D.
Câu 17. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chobađiểm , .Tìmgiá
trịcủamđểtamgiác vuôngtại ?
A. B. . C. D.
Câu 18. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,cho Gọi làtrọng
tâmtamgiác .Biếtđiểm nằmtrênmặtphẳng saochođộdàiđoạnthẳng
ngắnnhất.Tínhđộdàiđoạnthẳng ?
A. B. C. D.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh và
.Tìmtọađộtrọngtâm củatamgiác ?
A. B. C. D.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp với ;
; ; .Tìmtọađộđiểm 
A. B. . C. . D. .
5; 2;5
Q
3;6;3
Q
3; 6;3
Q
1;6;3
Q
Oxyz
1;2;3
A
B
3 .OB k i
M
AB
M
1;1;2 .
M
4; 2; 2 .
M
1 3
1; ; .
2 2
M
2; 1; 1 .
M
Oxyz
5;4; 1
a
2; 5;3
b
c
2 3 .c a b
?c
4;23; 11 .
c
16;19; 10 .
c
4;7;7 .
c
16;23;7 .
c
Oxyz
3;5; 7 .
A
A
A
.Oxz
A
3; 5; 7 .
A
3; 5;7 .
A
3;5;7 .
A
3;5;7 .
A
Oxyz
(3;4;5)
M
M
M
( )Oyz
3
;4;5 .
2
0;4;5 .
6;4;5
3;4;5 .
Oxyz
2; 1; 3
B
B
B
( )Oxy
B
2;1; 3
2;1;3
2; 1;3
2;1;3
Oxyz
;3;4
a m
4; ; 7 .
b m
m
a b
2.
2
4
4.
Oxyz
2;3; 1 , 1;1;1
M N
0; ;0
P m
MNP
M
15
.
2
m
7
m
13
.
2
m
7.
m
Oxyz
1;2;3 ,
A
2;4;4 ,
B
4;0;5 .
C
G
ABC
M
Oxy
GM
GM
4.
GM
2.
GM
5.
GM
1.
GM
Oxyz
MNP
2;4; 3
M
2; 6;6 , 3; 1;1
MP MN
G
MNP
5 5 2
; ; .
3 3 3
5 5 2
; ; .
3 3 3
5 5 2
; ; .
3 3 3
5 5 2
; ; .
3 3 3
Oxyz
.
MNPQ M N P Q
1;0;0
M
2; 1;1
N
0;1;0
Q
1;2;1
M
P
N '
Q' P '
M '
Q
P
M
N
1;2;2 .
1;0;2
3;2;2
(1;2;2)
Câu 21. Mặtcầu cótọađộtâmvàbánkínhRlà
A. B.
C. D.
Câu 22. Phươngtrìnhmặtcầucótâm ,bánkính là
A. B.
C. D.
Câu 23. Đườngkínhcủamặtcầu bằng
A. 4. B. 2. C. 8. D. 16.
Câu 24. Mặtcầu cóbánkínhbằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Mặtcầutâm vàđiquađiểm cóphươngtrình
A. B.
C. D.
Câu 26. Chohaiđiểm và .PhươngtrìnhmặtcầuđườngkínhAB là
A. B.
C. D.
Câu 27. Chomặtcầu và4điểm , .
Trongbốnđiểmđó,cóbaonhiêuđiểmkhôngnằmtrênmặtcầu ?
A.2điểm. B.4điểm. C.1điểm. D.3điểm.
Câu 28. Mặtcầu tâm vàđiqua cóphươngtrình
A. B.
C. D.
Câu 29. Cho vàmặtphẳng .Mặtcầutâm vàtiếpxúcvớimặtphẳng
,cóphươngtrìnhlà
A. B.
C. D.
Câu 30. Chobađiểm , , , .Khiđómặtcầungoạitiếptứdiện
cóphươngtrìnhlà
A. B.
C. D.
Câu 31. Phươngtrìnhmặtcầutâm vàtiếpxúcvớitrục là
A. B.
C. D. 
Câu 32. Phươngtrìnhmặtcầucótâm vàtiếpxúcvớimặtphẳng là
A. B.
C. D.
2 2 2
: 4 1 0
S x y z x
2;0;0 , 3.
I R
2;0;0 , 3.
I R
0;2;0 , 3.
I R
2;0;0 , 3.
I R
1; 2; 3
I
3
R
2 2 2
1 2 3 9.
x y z
2 2 2
1 2 3 3.
x y z
2 2 2
1 2 3 9.
x y z
2 2 2
1 2 3 9.
x y z
2
2 2
: 1 4
S x y z
:S
2 2 2
3 3 3 6 12 2 0
x y z x y
7
3
2 7
3
21
3
13
3
1; 2; 3
I
2;0;0
A
2 2 2
1 2 3 22.
x y z
2 2 2
1 2 3 11.
x y z
2 2 2
1 2 3 22.
x y z
2 2 2
1 2 3 22.
x y z
1;0; 3
A
3; 2;1
B
2 2 2
4 2 2 0.
x y z x y z
2 2 2
4 2 2 0.
x y z x y z
2 2 2
2 6 0.
x y z x y z
2 2 2
4 2 2 6 0.
x y z x y z
2 2 2
: 4 0
S x y z
1; 2;0 , 0;1;0 ,
M N
1;1;1
P
1; 1;2
Q
S
( )S
3; 3;1
I
5; 2;1
A
2 2 2
3 3 1 5.
x y z
2 2 2
5 2 1 5.
x y z
2 2 2
3 3 1 5.
x y z
2 2 2
5 2 1 5.
x y z
1; 2;4
I
: 2 2 1 0
P x y z
I
P
2 2 2
1 2 4 9.
x y z
2 2 2
1 2 4 1.
x y z
2 2 2
1 2 4 4.
x y z
2 2 2
1 2 4 9.
x y z
(6; 2;3)
A
(0;1;6)
B
(2;0; 1)
C
(4;1;0)
D
ABCD
2 2 2
4 2 6 3 0.
x y z x y z
2 2 2
4 2 6 3 0.
x y z x y z
2 2 2
2 3 3 0.
x y z x y z
2 2 2
2 3 3 0.
x y z x y z
1; 2;3
I
Oy
2 2 2
1 2 3 9.
x y z
2 2 2
1 2 3 16.
x y z
2 2 2
1 2 3 8.
x y z
2 2 2
1 2 3 10.
x y z
1;2;3
I
Oxz
2 2 2
2 4 6 10 0.
x y z x y z
2 2 2
2 4 6 10 0.
x y z x y z
2 2 2
2 4 6 10 0.
x y z x y z
2 2 2
2 4 6 10 0.
x y z x y z
Câu 33. Trongkhônggian ,chobốnđiểm .Mặtcầungoại
tiếptứdiện cóbánkínhlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ , với giá trị nào của m thì phương trình
làphươngtrìnhmặtcầu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Mặtphẳng tiếpxúcvớimặtcầutâm tạiđiểm cóphươngtrìnhlà
A. B.
C. D.
Câu 36. Trongkhônggianvớihệtoạđộ ,chomặtphẳng cóphươngtrình
.Mặtphẳng cómộtvectơpháptuyếnlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Phươngtrìnhmặtphẳng điquađiểm vànhận làmvéctơpháptuyếnlà
A. B.
C. D.
Câu 39. Mặtphẳngđiqua3điểm cóphươngtrìnhlà
A. B. C. D.
Câu 40. Gọi làmặtphẳngđiqua3điểm .Phươngtrìnhcủamặt
phẳng là
A. B.
C. D.
Câu 41. Mặtphẳng cóphươngtrìnhlà
A. B.
 C. D.
Câu 42. Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ ,phươngtrìnhmặtphẳng là
A. B. C. D.
Câu 43. Trongkhônggianvớihệtoạđộ ,chomặtphẳng cóphươngtrình .
Khoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Trongkhônggian ,cho và .Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
A. . B. cắt . C. . D. .
Câu 45. Trongkhônggian ,cho và .Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
Oxyz
1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1
A B C D
ABCD
3
2
2
3
3
4
Oxyz
2 2 2
2 2 1 4 5 0
x y z mx m y z m
5
1
2
m m
5
1
2
m
3
m
5
1
2
m m
P
1; 3;2
I
7; 1;5
M
6 2 3 55 0.
x y z
3 22 0.
x y z
6 2 3 55 0.
x y z
3 22 0.
x y z
Oxyz
P
2 3 6 3 0
x y z
P
2;3; 6
n
2;3; 6
n
2;3;6
n
3; 6;3
n
Oxyz
2 5 0
x y
( 2;1; 5)
( 2;1;0)
(1;7;5)
( 2;2; 5)
1; 2;4
M
2;3;5
n
2 3 5 28 0.
x y z
2 3 5 16 0.
x y z
2 3 5 16 0.
x y z
2 3 5 28 0.
x y z
(1;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2)
M N P
1
1 2 2
x y z
2 2 0
x y z
1 2 2
x y z
2 2 2 0x y z
2; 1;3 ; 4;0;1 ; 10;5;3
A B C
2 2 6 0.
x y z
2 2 6 0.
x y z
2 2 6 0.
x y z
2 2 2 0.
x y z
Oyz
0.
z
0.
x
0.
y
0.
y z
Oxyz
Oxz
: 0.
Oxz z
: 0.
Oxz x z
: 0.
Oxz x
: 0.
Oxz y
Oxyz
P
2 3 0
x y z
1; 1;1
A
P
1
2
3
0
1
6
Oxyz
( ) : 2 3 0
P x y z
( ) : 3 3 6 9 0
Q x y z
//
P Q
P
Q
P Q
P Q
Oxyz
( ) : 2 3 8 0
P x y z
( ) : 2 4 6 7 0
Q x y z
A. . B. cắt . C. . D. .
Câu 46. Trongkhônggianvớihệtoạđộ ,chomặtphẳng cóphươngtrình .
Phươngtrìnhmặtphẳng songsongvớimặtphẳng códạng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47. Trongkhônggian ,mặtphẳng songsongvớimặtphẳng .Mặt
phẳng cómộtvectơpháptuyếnlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ ,chomặtphẳng .Viếtphương
trìnhmặtphẳng điqua vàsongsongvớimặtphẳng .
A. B.
C. D.
Câu 49. Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ ,cho3điểm .Viết
phươngtrìnhmặtphẳng điqua vàvuônggócvới .
A. B.
C. D.
Câu 50. Trongkhônggian cho .Phươngtrìnhmặtphẳngtrungtrựccủa
đoạn là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 51. Phươngtrìnhmặtphẳng điqua vàvuônggócvới là
A. B.
C.
D.
Câu 52. Gọi là mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng
.Phươngtrìnhmặtphẳng là
A. B.
C. D.
Câu 53. Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ ,chohaiđiểm .Viếtphương
trìnhmặtphẳng
điquahaiđiểm vàvuônggócvới .
A. B.
C. D.
Câu 54. Trong không gian , cho và là
thamsốthực.Tìmthamsố saochomặtphẳng vuônggócmặtphẳng .
A. . B. .  C. . D. .
Câu 55. Trongkhônggian ,chomặtphẳng làthamsốthực.Tìmtấtcả
giátrịcủathamsố saochomặtphẳng vuônggócvớiđườngthẳng
A.
. B. . C.
. D.
.
//
P Q
P
Q
P Q
P Q
Oxyz
P
2 3 0
x y z
Q
P
2 0; 3
x y z D D
0; 3
x y z D D
2 3 0; 3
x y z D D
2 0; 3
x y z D D
Oxyz
P
( ) :3 2 1 0
Q x y z
P
3; 2; 1
n
3;2;0
n
3; 2;0
n
3; 2; 1
n
Oxyz
: 3 5 0
P x y z
Q
0;0;1
A
P
: 3 3 0.
Q x y z
: 3 3 2 0.
Q x y z
: 3 3 0.
Q x y z
: 3 5 0.
Q x y z
Oxyz
2;0;0 , 1;0;4 , 5; 2;0
A B C
P
A
BC
: 2 2 2 0.
P x y z
: 2 2 4 0.
P x y z
: 2 2 4 0.
P x y z
: 2 2 4 0.
P x y z
Oxyz
1;2; 3
A
3;0; 1
B
AB
2 1 0
x y z
2 5 0
x y z
2 1 0
x y z
2 1 0
x y z
(2; 1;0)
M
2 4 1
:
3 1 2
x y z
d
3 – 2 7 0.x y z
3 – 2 7 0.x y z
3 – 2 7 0.x y z
3 – – 7 0.x y z
0;1;0 ; 2;3;1
A B
( ) : 2 0
Q x y z
4 3 2 3 0.
x y z
4 3 2 3 0.
x y z
4 3 2 3 0.
x y z
4 3 2 3 0.
x y z
Oxyz
2;1;3 , 1;2;1
A B
Q
2;1;3
A
.BA
: 7 0.
Q x y z
: 2 7 0.
Q x y z
: 7 0.
Q x y z
: 2 7 0.
Q x y z
Oxyz
( ) : 2 5 0
P x y z
( ) : 4 (2 ) 3 0,Q x m y mz m
m
( )Q
( )P
2
m
3
m
3
m
2
m
Oxyz
( ) : 4 2 3 0,Q x y mz m
m
( )Q
1 1
: .
2 1 3
x y z
d
2.
m
6
m
2
m
6
m
Câu 56. Trongkhônggianvớihệtoạđộ chođườngthẳng điquađiểm vàcóvéctơ
chỉphương Đườngthẳng cóphươngtrìnhthamsốlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 57. Phươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng
điquađiểm vàcóvéctơchỉ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 58. Đườngthẳng songsongvớiđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau
A. . B. . C. . D. .
Câu 59. Véctơnàolàvéctơchỉphươngcủađườngthẳng trongcácvéctơsau
A. . B. . C. . D. .
Câu 60. Đườngthẳng điquađiểmnàotrongcácđiểmsau
A. . B. . C. . D. .
Câu 61. Phươngtrìnhchínhtắcđườngthẳng điquahaiđiểm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 62. Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có
phươngtrìnhchínhtắclà
A. . B. .
C. . D. .
Câu 63. Đườngthẳng cắtmặtphẳng tạiđiểm cótọađộlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 64. Điểm cótọađộbằngbaonhiêuđể làhìnhchiếucủa lênđườngthẳng
A. . B. . C. . D. .
,Oxyz
d
1;2;0
M
0;0; 1 .
u
d
1
2
x
y
z t
1
2 2
x t
y t
z t
2
1
x t
y t
z
1 2
2
0
x t
y t
z
d
(1;2;3)
M
1;4;5
a
1
2 4
3 5
x t
y t
z t
1
4 2
5 3
x t
y t
z t
1
2 4
3 5
x t
y t
z t
1
4 2
5 3
x t
y t
z t
1
: 2 4
3 5
x t
d y t
z t
1
: 2 4
3 5
x t
y t
z t
1
: 2 4
3 5
x t
y t
z t
2 1
: 2 4
3 5
x t
y t
z t
2 1
: 2 4
3 5
x t
y t
z t
x 1 y 2 z 3
d :
2 1 2
u (2;1; 2)
u (2;1;2)
u (2;2;1)
u (2; 1;2)
x 1 y 2 z 1
d :
2 1 2
(1;2;1)
(1;2; 1)
(2;1;2)
(2;1; 2)
d
A(1;2;3),B(2;3;4)
x 1 y 2 z 3
1 1 1
x 1 y 1 z 1
1 2 3
x 1 y 1 z 1
1 2 3
x 1 y 2 z 3
1 1 1
d
A( 1; 1; 1)
(P): x y z 3 0
x 1 y 1 z 1
d :
1 1 2
x 1 y 1 z 1
d :
1 1 1
x 1 y 1 z 1
d :
1 1 1
x 1 y 1 z 1
d :
1 1 3
x 1 y 1 z 1
d :
1 1 1
(P): x y z 3 0
A
A( 1; 1; 1)
1 1
A( ; ;2)
2 2
1 1
A( ; ; 2)
2 2
1 1
A( ; ; 2)
2 2
H
H
A(1;1;1)
x 1 t
d : y 1 t
z t
4 4 1
H( ; ; )
3 3 3
H(1;1;0)
H(1;1;1)
H(0;0; 1)
Câu 65. Cho ,điểm .Đườngthẳng điqua vàsongsongvới có
phươngtrìnhchínhtắclà
A. . B. .
C. . D. .
Câu 66. Cho ,điểm .Đườngthẳng điqua vuônggócvớimặtphẳng
cóphươngtrìnhchínhtắclà
A. . B. .
C. . D. .
Câu 67. Đườngthẳng điquađiểm vàsongsongvớitrục cóphươngtrìnhthamsốlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 68. Cho3điểm .Đườngthẳng điqua vàvuônggócvớimặtphẳng
cóphươngtrìnhthamsốlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 69. Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua
vàvuônggócvới2đườngthẳng , cóphươngtrìnhlà
A. . B. . C. . D. .
Câu 70. Cho ,đườngthẳng điqua cắtchiềuâmtrục tạiđiểm saochodiệntíchtam
giác .Phươngtrìnhthamsốđườngthẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 71. Trongkhônggianvớihệtọađộ ,chođiểm vàmặtphẳng cóphươngtrình
.Khoảngcáchtừđiểm mặtphẳng là
A. B. C. D.
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng ,
.Khoảngcáchgiữahaimặtphẳng và là
A. B. C. D.
x 1 y 1 z 1
d :
1 2 1
M(1; 2;1)
M
d
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
(P) : x 2y z 1 0
M(1; 2;1)
M
(P)
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
x 1 y 2 z 1
:
1 2 1
d
A(1;2;3)
Ox
x 1 t
d : y 2
z 3
x 1 t
d : y 2
z 3
x 1 t
d : y 2 t
z 3
x 1 t
d : y 2
z 3 t
A(1;2;3),B(2;0; 1),C(0;1;1)
d
A
(ABC)
x 1
d : y 2 2t
z 3 t
x 1
d : y 2 2t
z 3 t
x 1
d : y 1 2t
z 1 t
x 1
d : y 1 2t
z 1 t
1
x 1 y 2 z 2
:
1 2 1
2
x 2 t
: y 1 t
z 2t
d
M(1;2;1)
1
2
x 1 3t
d : y 2 3t
z 1 3t
x 1 t
d : y 2 t
z 1 t
x 1 3t
d : y 2 3t
z 1 3t
x 1 3t
d : y 2 3t
z 1 3t
A(2;0;0)
d
A
Oy
B
OAB
S 1
d
x 2 2t
d : y t
z 0
x 1 2t
d : y t
z 0
x 2 2t
d : y t
z 0
x 2 2t
d : y t
z 1
Oxyz
(2; 1;1)
A
P
3 0
x y z
A
P
3.
3
.
2
1.
4
.
3
Oxyz
: 2 3 6 0
x y z
: 2 3 8 0
x y z
14.
0.
15.
23.
Câu 73. Tínhkhoảngcáchgiữamặtphẳng
: 2 3 4 0
x y x
vàđườngthẳngd
A.
10
14
B.
10
14
C.
2
14.
 D.
2
14

Câu 74. Khoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng bằng
A. 0. B. 2. C. 1. D.
Câu 75. Chomặtphẳng .Gócgiữamặtphẳng và
mặtphẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 76. Chohaiđườngthẳng và .Gócgiữahaiđườngthẳngd
1
vàd
2
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 77. Chomặtphẳng .Cosingócgiữamặtphẳng
vàmặtphẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 78. Cho .KhoảngcáchtừgốctọađộOtớimặtphẳng(ABC)bằng
A. . B. . C. . D. 3.
Câu 79. Chomặtcầu(S)cótâmnằmtrêntrục cóhoànhđộdương,bánkínhbằng vàtiếpxúcvới
mặtphẳng cóphươngtrình .Viếtphươngtrìnhmặtcầu
A. . B. .
C. . D. .
Câu 80. Cho mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình
.Tínhbánkínhcủamặtcầu(S)
A. B. C. D.
Câu 81. Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ
Oxyz
,chomặtphẳng
:6 2 35 0
P x y z
vàđiểm
1;3;6
A
.Gọi
A
làđiểmđốixứngvới
A
qua
P
.Tính
OA
A.
' 3 26
OA . B.
' 5 3
OA
.
C.
' 46
OA . D.
' 186
OA .
Câu 82. Trong không gian , cho hai đường thẳng và
.Tìmtấtcảgiátrịthứccủa để
A. . B. . C. . D. .
1 2
2 7
x t
y t
z t
3; 0; 0
M
Oyz
3.
x y z x y z
: 2 3 0; : 5 2 11 2 0
60 .
30 .
150 .
120 .
x t
d y t
z
1
2
: 1
1
x t
d y
z t
2
1
: 2
2
30
60
150
120
x y z x y z( ) : 2 2 1 0; ( ): 2 2 3 0
( )
( )
0.
4
.
9
8
.
9
.
2
1;1;3 ; 1;3;2 ; 1;2;3
A B C
3
2
3
2
3
Ox
1
2 2 2 0
x y z
.S
2
2 2
1
: 1
2
y zS x
2 2 2
1
: ( ) 1
2
y zS x
2
2 2
5
: 1
2
y zS x
2
2 2
5
: 4
2
y zS x
1;3;0
I
2 2 3 0
x y z
2 5
.
5
2
.
3
2.
1.
Oxyz
1
1 1 2
:
2 2 1
x y z
d
m
2
3 1
:
1 1 2
x y z
d
m
1 2
d d
0
m
2
m
1
m
2
m
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
B
D
A
A
A
B
C
C
B
A
A
A
D
C
C
B
A
A
D
A
C
A
D
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
A
D
A
D
B
A
D
C
A
D
C
A
B
B
D
D
C
A
D
A
A
C
A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B
A
B
A
B
A
A
C
B
A
A
B
A
A
B
B
A
A
A
A
A
A
D
D
A
76
77
78
79
80
81
82
B
A
D
C
B
D
D
----HẾT----
| 1/33

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

x 1 Câu 1.
Tập xác định của hàm số y  là x 1 A.  \   1 . B.  \   1  . C.  \ 1;  1  . D. 1;  . Câu 2.
Cho hàm số y f x đồng biến trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
A. Với mọi x , x   ta luôn có f x f x . 1   2  1 2
B. Với mọi x , x   ta luôn có x x f x f x . 1 2  1  2  1 2
C.Với mọi x , x   ta luôn có x x f x f x . 1 2  1  2  1 2
D. Với mọi x , x   ta luôn có f x f x . 1   2  1 2 Câu 3. Hàm số 4 2
y  x  4x 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
A.  3;0 ; 2;  . B.  2; 2  . C.  2;  .
D.  2;0; 2;. Câu 4. Cho hàm số 3
y x  2x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập .  .
B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên  ;  0.
C. Hàm số nghịch biến trên tập . 
D. Hàm số nghịch biến trên 0;  , đồng biến trên  ;  0. 2x 1 Câu 5.
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên  \   1 .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên  ;   1 và 1;  .
C. Hàm số luôn đồng biến trên  \   1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên  ;   1 và 1;  . Câu 6. Hàm số 3 2
y  x  3x 1 đồng biến trên khoảng A. 0; 2 . B. . C.  ;   1 . D. 2;  . Câu 7.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x ∞ 0 2 +∞ A. 3 2
y  x  3x 1. B. 3 2
y  x  3x 1. y' 0 + 0 +∞ 3 C. 3 2
y x  3x 1. D. 3 2
y x  3x 1. y 1 ∞ Câu 8.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình x ∞ 2 +∞ 2x 1 2x 1 y' A. y  . B. y  . x  2 x  2 2 +∞ 2x  7 1 2x y C. y  . D. y  . x  2 x  2 ∞ 2 2 x x  2 Câu 9.
Khoảng đồng biến của hàm số y  là x 1 A.  ;  3   và 1; . B.  ;    1 và 3; . C. 1;. D.  1  ;3. 1 Câu 10. Hàm số 4 2 y  
x  2x  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây? 4 A.  ;  0. B. ( 2  ;0) và (0;) .C. ( 2  ; ) D. 0;  . 2x  3
Câu 11. Cho hàm số y  . Chọn phát biểu đúng. x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
B. Hàm số luôn đồng biến trên  .
C. Hàm số có tập xác định  \   1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. 4  mx
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng 1;  x m A.  1  ; 2 B.  2  ; 2 . C.  2  ; 2. D.  1  ;  1 . 1
Câu 13. Giá trị của m để hàm số 3 2 y
x – 2mx  m  3 x – 5  m đồng biến trên  là 3 3 3 3 A. m  1 . B. m   . C.   m  1. D.   m  1. 4 4 4 Câu 14. Cho hàm số 3
y  x  3x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y
và giá trị cực tiểu y của CĐ CT hàm số đã cho là A. y  2y . yy . yy . y   y . CT CĐ B. 3 CT CĐ C. CT CĐ D. CT Đ C 4 x
Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số 2 y   2x  6 4 A. y  2 . B. y  6 . C. y 2;  6 . D. y  0 .
Câu 16. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
y x  3x 1 là A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .
Câu 17. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x  0 1 + y' + 0 + 2 + y  3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
D. Hàm số đat cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 18. Điểm cực đại của hàm số 3 2
y x  3x  2 là A. 2. B. 0; 2. C. 2; 2. D. 0. Câu 19. Cho hàm số 3 2
y x  3x 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu? A. 6 . B. 3 . C. 0 . D. 3 .
Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 là 1 1
A. y  2x  2. B. y x  2. C. y  2  x  2. D. y   x  2. 2 2
Câu 21. Giá trị của m để hàm số 3 2
y  x  2x mx đạt cực tiểu tại x  1 là A. m  1. B. m  1  . C. m  1. D. m  1.
Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x 3 2
x mx   2 3 3 m  
1 x  2016 đạt cực tiểu tại x  2 ? A. m  3 . B. m  1. C. m  3. D. m  1. 4 x
Câu 23. Đồ thị hàm số 2 y
x  3 có mấy điểm cực trị ? 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .  2  Câu 24. Cho hàm số 3 2
y x mx m x  5  
. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1  3  2 7 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  0 . 5 3 7 Câu 25. Hàm số 4 2
y x mx 1 có đúng một cực tiểu khi chỉ khi A. m  0 . B. m  0. C. m  0. D. m  0. 4x  1
Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  ? x  2 A. x  2 . B. x  2 . C. y  2. D. y  2  . 2 x  2x 1
Câu 27. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  ? 2x 1 1 1 A. x  . B. x  2 . C. x   . D. x  2 . 2 2 2 x  3x  2
Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  ? x  2 A. x  2 . B. x  2 . C. Không tồn tại. D. y  2  . 2 x  3x
Câu 29. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  ? 2 x  9 A. x  3 . B. x  3 . C. y  3  . D. y  1. 3  x  2
Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? x  2 A. y  3  . B. x  2 . C. x  3 . D. y  2  . x 1
Câu 31. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? 2 x  3x  2 A. y  0 . B. y  1. C. x  1 . D. x  2. 2x  4
Câu 32. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. I 1; 2 . B. I 2;  1 . C. I  1  ; 2   . D. I  2  ;   1 . 3  x
Câu 33. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  2 A. I 2;3 . B. I  2  ;3 . C. I  1  ; 2   . D. I  2  ;   1 .
Câu 34. Cho hàm số y f x có lim f x  2 và lim f x  3
 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  3  .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x  3 .
Câu 35. Cho hàm số y f x có lim f x   và lim f x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x 1  x định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang y  2 và một tiệm cận đứng x  1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứnglà các đường thẳng x  1 và x  2 . 2 x 1
Câu 36. Cho hàm số y
. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?  x   1  x  2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 2 4x  2x  2
Câu 37. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3x 1 2 2 A. y   . B. y  . C. y  0 . D. x  1 . 3 3 a  2b 2 x bx 1
Câu 38. Biết đồ thị y
có tiệm cận đứng là x  1 và tiệm cận ngang là y  0 . Tính a  2b . 2
x x b A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 10 .
Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: x  0 1 + + y' + 0 2 y 1 3 
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là A. 2 . B. 3. C.1. D. 4.
Câu 40. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 4  x  4 2
x  5 trên đoạn 0;2 là A. min y  1  , 2 max y  5 . B. min y  1  , 1 max  7 . [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] C. min y  1
 2 và không có giá trị lớn nhất.
D. max y  7 và không có giá trị nhỏ nhất. [0;2] [0;2]  3 
Câu 41. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y x  3x  3 trên 1;  lần lượt là 2    15 15 15 A. và 5 . B. 1 và 5 . C. 1 và . D. 5 và . 8 8 8 4
Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  5  trên đoạn [1;3] là x 2 A. min y  1. B. min y  0 . C. min y  . D. min y  9 . 1;3 1;  3 1;  3 3 1;  3 2x 1
Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 0; 2 là x 1 3 A. max y  . B. max y  1 . C. max y  2 . D. max y  5 . 0;2 2 0;2 0;2 0;2
Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2x trên đoạn  1  ;  1 là bao nhiêu? A. 5 . B. 3. C. 1. D. 3 .
Câu 45. Cho bảng biến thiên như hình bên. 3 x 3 1 1 2 y' + 0 0 + 5 15 y 4 15 1  3 
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3  ;  là 2    15 15 A. 5 và 15. B. 5 và 1. C. và 15. D. và 1. 8 8
Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới y
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 1 A. 4 2
y x  2x  3 O x B. 4 2
y x  2x  3 C. 4 2
y  x  2x  3 3 D. 4 2
y x x  3 4
Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong y
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 1 O x A. 3 2
y  x  3x  4 B. 3 2
y x  3x  4 C. 3 2
y  x  3x  4 D. 3
y  x  3x  4 4
Câu 48. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được y
liệt kê trong bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x  1 2x  1 A. y  . B. y  . 2 x  1 x  1 x  1 2x  1 C. y  . D. y  . 1 O x x  2 x  1 x 1
Câu 49. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  với trục x 1 hoành? A. 1;0 . B. 0;  1  . C. 0;  1 . D.  1  ; 0 .
Câu 50. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  3 với trục hoành là? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 51. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3
y x  2x  3 và 2
y x x  2 ? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 52. Biết rằng đường thẳng y  2x  2 cắt đồ thị hàm số 3
y x x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu
x ; y là tọa độ của điểm đó. Tìm y . 0 0  0 A. y  4 . B. y  0 . C. y  2 . D. y  1 . 0 0 0 0 x 1
Câu 53. Số giao điểm của đồ thị hàm số y
và đường thằng y  2x là: x  2 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 2x  4
Câu 54. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong y  . Khi đó hoành độ x 1
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 2 . B. 1. C. 5 / 2 . D. 5  / 2 . Câu 55. Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 3 2
x  6x  9x m  0 có 2 nghiệm phân biệt? y A. 0  m  4 4
B. m  0 hoặc m  4 C. 1  m  2
D. m  3 hoặc m  4 O 1 3 x
Câu 56. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình f (x)  m có 1 nghiệm duy nhất. y
A. m  2 hoặc m  4  . 2 B. m  1  hoặc m  2 . 1 O x C. 4   m  0 . D. m  4  hoặc m  0 . 4
Câu 57. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình
f (x)  m  0 có 2 nghiệm phân biệt ? y A. m  4  hoặc m  3  . 1 1 B. m  3  . O x C. 4   m  3  . D. m  1  hoặc m  1. 3 4
Câu 58. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2
y x  8x  3 cắt đường
thẳng y  4m tại 4 điểm phân biệt? 1  3 3 13 3 3 13 A.  m  . B.   m  . C. m  . D. m  . 4 4 4 4 4 4
Câu 59. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 1 +∞ y' + 0 +∞ 2 y 1 ∞ 1
Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f x  m có ba nghiệm thực phận biệt là A. 1  ; 2 . B. 1; 2  . C. 1; 2  . D. 1; 2 .    
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG I. 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B D A B A A B B D D A C D B B D A B C A B C B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B A C A A A A D C B C A A A B B A B A A A A D D A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 A C B B B D A A C 2 5 Câu 1. Biến đổi 3 3
x .x , (x  0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được 10 7 2 A. 9 x . B. 1 x . C. 3 x . D. 5 x . 3 x. x Câu 2.
Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức với x  0 là 5 4 x 1 5 5 25  A. 30 x . B. 24 x . C. 12 x . D. 24 x . 1 1 3 3 a b b a Câu 3. Với ,
a b là các số thực dương. Rút gọn của biểu thức A  là 6 6 a b A. 3 3 a b . B. 3 2 2 a b . C. 3 ab . D. 6 ab . Câu 4.
Giá trị của biểu thức log 3 2 A  4 là A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. 3. Câu 5.
Cho a  0 và a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. log x có nghĩa với x .
B. log 1  a và log a  0 . a a a C. log xy  log . x log y . D. log n
x n log x, x  0, n  0 . a a a a a Câu 6. Cho a b
   . Kết luận nào sau đây là đúng? A.    . B.    . C.     0 . D. .  1. 2 1  1  Câu 7. Rút gọn biểu thức 2 a
a  0 , ta được    a  A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Câu 8.
Cho a  0 và a  1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau x log x 1 1 A. log a  . B. log  . a y log y a x log x a a C. log x y x y log x  log . a log x a   log log . D. . a a a b a 1 1 log 10 2 Câu 9.
Giá trị của biểu thức log6 3 2 M  64  9 bằng A. 1034 . B. 1035 . C. 1036 . D. 1037 .
Câu 10. Giả sử ta có hệ thức 2 2
a b  7ab với a, b  0 . Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG? a b a b A. 2 log  log a  log . b B. 4 log  log a  log . b 2 2 2 3 2 2 2 6 a b C. 2 log
a b  log a  log . b D. log
 2 log a  log b . 2  2 2  2   2 2 3 4a 4b
Câu 11. Cho a b  1 thì  bằng 4a  2 4b  2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 12. Cho các số thực dương , a , b c ( ,
a b  1) . Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau?
A. log c b c log . a b B. loga  .
b c   log b  log . c a a a 1 C. log b  . a D. log . b log c  log . c log a a b a b
Câu 13. Cho log 3  a . Giá trị của log 12 theo a là 2 2 A. 2a  1 . B. a  2 . C. 2a . D. a  4 .
Câu 14. Tính giá trị của biểu thức T   o   o   o   o
ln tan1 .ln tan 2 .ln tan 3 ...ln tan 80 . 1 A. T  0 . B. T  1 . C. T  1  . D. T  . 2 1 2 3 39
Câu 15. Cho log 20  a . Tính P  log  log  log  ...  log theo a. 2 3 4 40 A. P  1   2a B. P  1   2a
C. P  1 2a D. P  2a Câu 16. Cho log 5  ; a log 7  ;
b log 3  c . Biểu diễn log 35 theo a, b và c bằng 27 8 2 12 3b  2ac 3b  3ac 3b  2ac 3b  3ac A. . B. . C. . D. . c  2 c  2 c  3 c 1
Câu 17. Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a  log y, b  log y . Mệnh x z đề nào sau đây đúng? 3ab  2a 3ab  2b A. log y z  . B. log y z  . xyz  3 2  xyz  3
2  a b 1
ab a b 3ab  2a 3ab  2b C. log y z  . D. log y z  . xyz  3 2  xyz  3
2  aba b a b 1 Câu 18. Hàm số x y e  có tập xác định là A. D   . B. D   \ {0}.
C. D  0; .
D. D  0; .  4 
Câu 19. Tập xác định của hàm số y  log là 3    x  A. D   . B. D   \ {0}.
C. D  0; .
D. D  0; . 
Câu 20. Hàm số y   x   4 2 4 1 có tập xác định là  1 1    A.  . B. 0; . C.  1 1 \  ;  . D.  ; .    2 2   2 2  3
Câu 21. Hàm số y   2  x 5 4 có tập xác định là A. 2; 2
B. ; 2  2;  C.  D.  \   2 2 x
Câu 22. Tập xác định của hàm số y  log là x 1 A.  ; 1 2 . B. ;
1  2; . C.  \   1 . D.  \ ; 1  2 . x 1
Câu 23. Hàm số y  có tập xác định là 1 ln x A.  1  ;  . B. 0;  \  e . C. 0;e . D.  . Câu 24. Cho hàm số 3 2 y
2x x 1 . Giá trị của y0 bằng 1 1 A. 2. B. 4. C. . D.  . 3 3
Câu 25. Cho f x 2
 ln x . Đạo hàm f e bằng 1 2 3 4 A.  B.  C.  D.  e e e e
Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2x y  bằng? 1 A. 2x.ln 2 . B. . C. 2x 1 . D. . ln 2 2x.ln 2
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y x ln x x là 1 A.  1. B. ln x . C. ln x  1 . D. ln x x . xx 1 
Câu 28. Cho hàm số f x  ln 2017  ln 
 . Tính tổng S f  
1  f 2  ...  f 2017 .  x  4035 2016 2017 A. S  . B. S  2017 . C. S  . D. S  . 2018 2017 2018 2 Câu 29. Cho hàm số 3 5x x y   . Tính y 2 A.   2x 3 2 3 5 x y x     ln 5 . B. x 3 5 x y    ln 5 . C.   2 2 x 3 3 5 x y x x     ln 5 . D.   2 3 2 3 5x x y x     . 4
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y  ln x là 4 4 A. 3 4 ln x . B. ln  3 x  . C. 3 ln x . D.  3 4 ln x  . x x
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 2  ln x trên đoạn 2;3 là A. 4  2 ln 2 . B. 4  ln 2 . C. 6  3 ln 3 . D. e . x 1 e
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 1; 4 là 2 x e 3 e A. 0. B. 1. C.  D.  4 16
Câu 33. Đồ thị hình bên là của một trong 4 hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, D, D dưới đây.
Hỏi đó là hàm số nào? y A. 2x y   . B. 3x y   . 1 O x C. 2 y x 1. D. 2x y   3. 1 2
Câu 34. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y  log x , y  log x , y  log x a b c
0  a,b,c  
1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng? y logax logbx x O 1 logcx
A. b a c
B. a b c
C. b c a
D. a c b
Câu 35. Hình bên là đồ thị của ba hàm số x y a , x y b , x
y c 0  a,b, c  
1 được vẽ trên cùng một
hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? yx y c
A. b a c
B. a b c
C. b c a
D. a c b x y ax y b 1 O x
Câu 36. Cho hàm số f x  x ln x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây
là đồ thị của hàm số y f  x . Tìm đồ thị đó? A. . B. .C. .D. .
Câu 37. Giải phương trình log 3x  2  4 . 2   14 A. x   B. x  6 . C. x  7 . D. x  18 . 3 x 1
Câu 38. Nghiệm của phương trình 1 2  là 2 1 A. x  1 . B. x  0 . C. x   D. x  1 . 2 2 x 2  1  1
Câu 39. Tập nghiệm bất phương trình    là  2  4 A. S  .
B. S  2; 2. C. S    0 . D. S  .  x  2
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình log  0 là 1 3  2x 2  1   1   3   1  A. T  2  ; .  B. T  2  ; . C. T  ;  .   D. T   ;  .  3       3  2   3 
Câu 41. Nghiệm của bất phương trình x 1  x3 9  36.3  3  0 là A. 1  x  3. B. 1  x  2. C. x  1. D. x  3.
Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2
log x m  2 .log x  3m 1  0 có 2 nghiệm 3   3 x , x x .x  27 1 2 sao cho 1 2 . 14 28 A. m  1. B. m   C. m   D. m  25 . 3 3
Câu 43. Số nghiệm của phương trình  x   2 log 2  log x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG II. 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A C A D B A D C A A A B A C B C A C C A A B D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
A B D A C A C A A B C B B C A B A C Câu 1. 6 5x dx  bằng 5 5 6 A. 7 x C B. 7 x C C. 7 x C D. 7 x C 6 7 5 dx Câu 2.  bằng 3 x 1 1 A.   C B. 3 ln x C C. 2 3xC D.  C 2 2x 2 2x Câu 3.
Nguyên hàm của I  cos . x dx  là.
A. – cos x C B. sin x C
C. – sin x C D. cos x C Câu 4.
Một nguyên hàm của hàm số   x x f x e e   là A. x x e e  B. x x e e  C. 2 x x e e  D. 2 x x e e  1 Câu 5.
Biết F x là nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F 2  1. Khi đó F 3 bằng bao x 1 nhiêu 1 3 A. ln 2 1 B. C. ln D. ln 2 2 2 Câu 6. 2017x dx  bằng 2017x 2017x 2017x A.  1 2017 x x    C B.  C C.  C D.   C 2017 ln 2017 ln 2017 Câu 7. 1 3xdx  bằng 2 2 1 2 A.
1 3x3  C B. 
1 3x3  C C. 1 3x C D.  1 3x C 9 9 2 3 Câu 8. 2 2 .
x 3 .x7x dx  là 84x 2 2 . x 3 .x7x A.  C . B.
C . C. 84x C .
D. 84x ln 84  C . ln 84 ln 4.ln 3.ln 7 2x 1 b Câu 9. Biết
dx a ln x  3   C. 
Khi đó, tổng a b bằng 2 x  6x  9 x  3 A. 1. B. 1  . C. 3. D. 3  .
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số f x 4
 sin x cos x là 5 sin x 5 cos x 5 sin x A. I   C . B. I   C . C. I    C . D. 5
I  sin x C . 5 5 5 x Câu 11. Cho nguyên hàm dx
. Xét phép đổi biến t x 1. Khí đó, khẳng định nào sau đây là  x  4 1 khẳng định đúng? x t 1 x t 1 A. dx dt.   B. dx dt.    x  4 1 tx  4 4 1 t xt  4 1 x t 1 C. dx dt.   D. dx dt.    x  4 1 tx  4 4 1 t
Câu 12. Cho hàm số f liên tục trên  và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? a a a a A.
f (x)dx  1  B.
f (x)dx  0  . C.
f (x)dx  1   . D.
f (x)dx f (a)  . a a a a 2 Câu 13. Giá trị của 2 2 x e dx  bằng 0 A. 4 e B. 4 e 1 C. 4 4e D. 4 3e m
Câu 14. Tìm m biết 2x  5.dx  6  0
A. m  1, m  6 .
B. m  1, m  6  .
C. m  1, m  6 . D. m  1  , m  6 . b
Câu 15. Biết 2x  4 dx  0 
, khi đó b nhận giá trị bằng 0
A. b  1 hoặc b  2 .
B. b  0 hoặc b  2 .
C. b  1 hoặc b  4 .
D. b  0 hoặc b  4 . 1
Câu 16. Giá trị của    1 x x e dx  bằng 0 A. 2e 1 . B. 2e 1. C. e 1. D. e .  2   1 
Câu 17. Cho (2x 1 sin x)dx    1   
với a,b   , khẳng định nào sau đây sai về kết quả?  a b  0
A. a  2b  8 .
B. a b  5 .
C. 2a  3b  2 .
D. a b  2 .   2 2 Câu 18. Biết
f (x)dx  5. 
Khi đó [ f (x)  2sin x]dx  0 0  A. 5  . B. 3. C. 7. D. 5   . 2 2 Câu 19. Cho 5
I x(x 1) dx
và u x 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 1 1 1 13 6 5  u u  1 A. 5
I  (u 1)u du  B. I  C.  5  
D. I x(1 x) dx  42 6 5 0   0 2 3 3 4
Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên  , f xdx  2016, 
f xdx  2017.  Tính f xd . x  1 4 1 4 4 4 4 A.
f xdx 4023.  B.
f xdx 1  .  C.
f xdx  1.  D.
f xdx 0.  1 1 1 1 3 3
Câu 21. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu
f (x)dx  2 
thì tích phân x  2 f (x)dx  có giá 0 0 trị bằng 1 5 A. . B. . C. 5 . D. 7 . 2 2 5 3 5
Câu 22. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu
f (x)dx  2 
và f (x)dx  7  thì f (x)dx  có giá 1 1 3 trị bằng A.. 9 B. 5 . C. 5  . D. 9  . 0  2 
Câu 23. Kết quả của tích phân x 1 dx   
được viết dưới dạng a b ln 2 . Khi đó a b bằng  x 1 1  3 3 5 5 A. B.  C. D.  2 2 2 2 e
Câu 24. Khi tính tích phân (2x 1) ln xdx
bằng phương pháp tích phân từng phần, ta đặt 1 u   ln x u   2x 1 u   ln x u
  (2x 1) ln x A.  . B.  . C.  . D.  . . dv  2x 1  dv  ln xdx
dv  (2x 1)dxdv dxa x 1 Câu 25. Cho dx e
khi đó giá trị của a là x 1 2 e 2  A. B. e C. D. 1 e 2 1 e 1 x 1 Câu 26. Cho dx a b
khi đó giá trị a b bằng 2 0 x  2x  2 A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 b b 2 Câu 27. Biết
f (x)dx   
thì tích phân f (2x)dx  có giá trị bằng a a 2  A. 4 . B. 2 . C.  . D. . 2 1 4 Câu 28. Cho
f 4xdx  4  . Tính I
f xdx  . 0 0 A. I  8 . B. I  1. C. I  4 . D. I  16 . 2 2 Câu 29. Cho 2
I  2x x  1dx và u x  1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 1 3 2 2 3 2 3 A. I udu B. I udu C. 27 D. 2 u   3 0 3 0 1  2 4
Câu 30. Đổi biến u  sin x thì tích phân sin x cos xdx thành 0   1 2 1 2 4 3 2 A. 4 2 u 1  u du . B. u du . C. 4 u du . D. u 1  u du .     0 0 0 0 1
Câu 31. Biết rằng tích phân (2  1) x x e dx a  . b e , tích bằng  ab 0 A. 1 B. 15 C.1 D.5
Câu 32. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y f x , trục hoành
và hai đường thẳng x  ,
a x b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng? y a b A. S
f xdx .
B. S   f x dx .     b a y=f(x) b b C. S
f xdx . D. S f x dx .     x a a a O b
Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Diện tích
hình phẳng (phần tô trong hình) là 2 0 2 y A. f (x)dx  B.
f xdx f xdx   . 2 2  0 2 x 2 0 0 C.
f xdx  . D.
f xdx f xdx   . O 2 2  2  2
Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C  2
: y x  2x ; y x  2 là 5 7 9 11 A. . B. C. D. 2 2 2 2 1
Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C  : y  ; d : y  2  x  3 là x 3 1 3 1 A.  ln 2 B. C. ln 2  D. 4 25 4 24 8
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2x ; y  ; x  3 là x 2 14 A. 5  8ln 6 B. 5  8ln C. 26 D. 3 3 
Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin , x y  o
c sx và x  0, x  là 4 A. 1 . B. 2 1 . C. 2 . D.  2 .
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường C y x 3  x2 :
, y  0 và các đường thẳng
x  2, x  4 bằng 3 A. 2. B. . C. 3. D. 1. 2
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 2 2 y x  2 ,
x y  x x là 9 A. 12 . B. . C. 9 . D. 6 . 8
Câu 40. Cho hình  H  giới hạn bới các đường  x y
e ; y  0; x  0; x  1 . Thể tích khối tròn xoay tạo
thành khi quay hình  H  quanh trục Ox là A. e   1  B. e C. e   1  D.  e 1
Câu 41. Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  x  0, x
, y  0, y  cos x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng? 4     A.V  . B. V     1 . C.V    2 . D. V    2. 8 8 8 4
Câu 42. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol  P 2
: y x 1 và trục hoành
khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích? 5 16 8 A.  B. 3 C.  D. 2 15 3
Câu 43. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị của các hàm số 3
y x , y  0, x  1 .  4   A. . B. . C. . D. . 4 7 2 7
Câu 44. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị của các hàm số 3 2
y  x x  2, y  2 . 12 3564 3654 729 A.  . B.  . C.  . D. . 35 35 35 35
Câu 45. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  3 , biết rằng khi cắt vật
thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1  x  3 thì được thiết
diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 2 3x  2 . 124 124 A. V  32  2 15 . B. V  . C. V  .
D. V  32  2 15 . 3 3
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG III. 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A B B A D B A D A B B B B D D B C C C A C B C B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D D B C C D D C A B B A B C C C D A C Câu 1.
Phần thực và phần ảo của số phức z  1  3i tương ứng là A. 1 và 3. B. 1 và 3 . C. 1 và 3 . i D. 3 và 1. Câu 2.
Cho số phức z  1  3i. Số phức 2
z có phần thực là A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. 5  4i Câu 3.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z  4  3i   3  6i 73 17 17 73 A. Phần thực , phần ảo   B. Phần thực  , phần ảo  15 5 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực  , phần ảo  D. Phần thực , phần ảo   15 15 15 15 Câu 4.
Cho số phức z a bi (a  0, b  0) . Khi đó, số phức    2 2 z a bi
là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây ? A. a b . B. a  b .
C. a   b . D. a  2b . Câu 5.
Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực ?
A. m  1 hoặc m  2
 . B. m  2 hoặc m  3  .
C. m  1 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3 Câu 6.
Với giá trị nào của x, y thì  x y  2x yi  3 6i ? A. x  1  ; y  4 B. x  1  ; y  4 
C. x  4; y  1 
D. x  4; y 1 Câu 7.
Cho x, y là các số thực. Hai số phức z  3  1.i và z  (x  2y)  yi bằng nhau khi
A. x  5, y  1 
B. x  1, y 1
C. x  3, y  0
D. x  2, y  1  Câu 8.
Số phức z thỏa mãn z  2 z z  2  6i có phần thực là   2 3 A. 6. B. . C. 1. D. . 5 4 Câu 9.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3  5i . Phần thực của số phức z là A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 10. Biểu diễn số phức z  1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2   B.  1  ; 2   C. 2;   1 D. 2;  1  Câu 11. Giả sử ,
A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z , z . Khi đó, độ dài của véctơ AB bằng 1 2 A. z z . B. z z . C. z z . D. z z . 1 2 1 2 2 1 2 1
Câu 12. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  3 .
i Hỏi điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, ,
P Q ở hình bên ? y A. Điểm . P N 2 M B. Điểm . Q C. Điểm M . O x D. Điểm N . 1 1 P 2 Q
Câu 13. Nếu z  2  3i thì 3 z bằng A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 46  9i .  i
Câu 14. Phần ảo của số phức z    i2 6 7 3  là 3  2i 5  61 561 13 13  A. . B. . C. . D. . 13 13 561 561
Câu 15. Phần thực và phần ảo số phức z  1 2ii là A. 2 và . 1 B. 1 và 2 . C. 1 và 2 . D. 2 và . 1
3  2i6  2i Câu 16. Tính z  1  i A. 8  14i. B. 8 14i. C. 8  13i. D. 14 . i 1 3
Câu 17. Cho số phức z    i . Tìm số phức 2
w  1 z z . 2 2 1 3 A.   . i B. 2  3 . i C. 1. D. 0. 2 2
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2  3 . i
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. . z  3  2i . 3i   1 i  2
Câu 19. Tìm z biết z  . 2  i 9 13 9 13 9 13 9 13 A.   i . B.   i . C.  i . D.  i . 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 20. Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i Tìm môđun của 2
w z z ? A. 10 B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 1 3
Câu 21. Cho số phức z   
i . Số phức  2 z bằng 2 2 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i D. 1. 2 2 2 2
Câu 22. Trong  , phương trình iz z  2  3i  0 có nghiệm là z  0 z  0 z  0 z  0 A. . B. . C. . D. .     z  2  3iz  5  3iz  2  3iz  2  5i
Câu 23. Tìm z biết z    i   i2 1 2 1 ? A. 2 5 . B. 2 3. C. 5 2. D. 20 .
Câu 24. Môđun của số phức z   i    i3 5 2 1 là A. 7 . B. 31 . C. . 5 D. 2 .
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz  1 9i . Môđun của z bằng A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . 1
Câu 26. Trên tập số phức, tính . 2017 i A. i . B. i . C. 1 . D.  1 . 2017 1  i Câu 27. Tính z  . 2  i 3 1 1 3 1 3 3 1 A.  . i B.  . i C.  . i D.  . i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 28. Trong  , phương trình z 1 2i  1
  3i có nghiệm là 1 1 A. z   . i B. z  1  . i C. z i.
D. z  2  i. 2 2 z
Câu 29. Trong  , phương trình
 3  2i có nghiệm là 1  3i 3 11 3 11 A. z   . i B. z  9  7 . i C. z   . i
D. z  3  6i. 10 10 13 13
Câu 30. Trong  , phương trình 2  iz  4  0 có nghiệm là 8 4 4 8 8 4 7 3 A. z   . i B. z   . i C. z   . i D. z   . i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 31. Trong  , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
2z  4z 11  0 . Giá trị của biểu thức 1 2 2 2 zz bằng 1 2 11 A. 2. B. . C. 11. D. 22. 2
Câu 32. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z  2z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu diễn 1 số phức z là 1 A. M ( 1  ; 2). B. M ( 1  ; 2  ). C. M ( 1  ;  2). D. M ( 1  ;  2i).
Câu 33. Trong  , phương trình  z   2 1
z  2 z  5  0 có nghiệm là  z  1
z  1 2iz  1 2i
z  1  2i    
A. z  1 2i .
B. z  1 2i .
C. z  1 2i .
D. z  1  2i .     z  1 2i  z  1  z  1   z  1 
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  3  0 là A. 1; 1  ;3 ; i 3   i . B. 1; 2  ; ; i   i . C. 1;  3 . D. 1; 1  ;i 3; i   3 .
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  8  0 là A.  2;  2i . B.  2 ; i  2 . C.  2  ;  4  i . D.  2  ;  4  i .    
Câu 36. Biết z i  1 iz , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A. 2 2
x y  2 y  1  0 . B. 2 2
x y  2 y  1  0 . C. 2 2
x y  2 y 1  0 . D. 2 2
x y  2 y 1  0 .
Câu 37. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z là
A. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0 .
B. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0 .
C. Đường thẳng có phương trình  4x  2y  3  0 .
D. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0 .
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z i  1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z  2i
là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là A. I 0;   1 . B. I 0; 3   . C. I 0;3 . D. I 0;  1 .
Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn z  4 . Biết rằng tập hợp
các điểm biểu diễn các số phức w  3  4iz i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  4 . B. r  5 . C. r  20 . D. r  22 .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG IV. 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A A C D A A B C A C B D A A B D C B A B C A A A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A B B A C C D D B C C A B C
Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức
dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng 3V 1 V A. S
B. S V .h C. S
D. S V .h h 3 h
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a 3 , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 6a A. . B. . C. . D. . 3 6 2 12
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng o
60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 a 6 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 6. D. 3 a 3. 3 3
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB a 2, AC a 3 , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 3a 3 3a 3 2a 3 2a A. . B. . C. . D. . 6 8 6 12
Câu 5. Cho hình tứ diện OABC có O , A O ,
B OC vuông góc nhau đôi một. Gọi V là thể tích khối tứ
diện OABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 1 A. V O . A O . B OC. B. V O . A O . B OC. 2 6 1 C. V O . A O . B O . C D. V O . A O . B OC. 3
Câu 6. Cho tứ diện OABC có O ,
A OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA a , OB  2a , OC  3a
. Thể tích tứ diện OABC là A. 3 2a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 6a .
Câu 7. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC
, SA  2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 2a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 12
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD , SA  3a . Khi
đó, thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a A. . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 a . 2
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, SC a 5 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3a 3 2 5a 3 4a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB  2a, AD CD a, SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.BCD bằng 3 2a 2 3 2a 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 11 A. 3 a . B. . C. a 6. D. . 12 12
Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng o 45
. Thể tích khối chóp được tính theo a là 3 a 3 a 3 3 a A. 3 a . B. . C. . D. . 8 12 24
Câu 13. Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chiều cao hình chóp S.ABCD là A. S . A B. SB. C. SC. D. SO.
Câu 14. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB  2 ,
a SD  3a , AC và BD cắt nhau tại O . Chiều cao
hình chóp S.ABCD có độ dài tính theo a là A. 2a 2. B. a 6. C. a 7. D. a 5. a
Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có tam giác ABC vuông tại B và AB a, AC a 5, AA  . 2
Thể tích của khối lăng trụ ABC.AB C   bằng 3 a 3 a 3 a 5 3 a 5 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 6 4 12 a
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác ABC , AA 
, thể tích khối lăng trụ là 2 3 a
2 thì diện tích tam giác ABC bằng 3 2 2a 2 2 a 2 A. 2 2a 2. B. . C. 2 a 2. D. . 3 3
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA  . a Thể tích
khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. 3 a . D. . 4 12 3 a
Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy là tam giác ABC đều cạnh và CC  2A . B Thể 2
tích khối lăng trụ AB . C A BC   bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 16 48
Câu 19. Khối hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có AB  2 , AD  3, AA  4 thì thể tích bằng A. 8 B. 10 C. 12 D. 24
Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có thể tích V. Tính theo V thể tích V  của khối tứ ABCD diện ABCD'. 1 1 1 1 A. VV B. VV C. VV D. VV ABCD    2 ABCD 3 ABCD 6 ABCD 4 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B B C B C B D D C D D D C A B A C D C
Câu 1. Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là 2 1 2 3 3  a 3  a 3  a 3  a A. 3 . B. 6 . C. 6 . D. 9 .
Câu 2. Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 cm. Diện tích của mặt cầu này là A. 100 cm. B. 50 cm2. C. 400 cm2. D. 500 cm2.
Câu 3. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là 2 3 A. a 3 . B. a 2 . C. a . D. a . 2 3
Câu 4. Cho mặt cầu  S RS R R  2R 2  1  có bán kính , mặt cầu có bán kính và
. Tỉ số diện tích của 1 2 2 1 mặt cầu SS1  2  và mặt cầu bằng 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 4 . 4 2
Câu 5. Cho hình lập phương có cạnh bằng a, khi đó bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng a 3 a 2 a a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4
Câu 6. Mặt cầu có bán kính bằng 10 cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng 100 400 A. 2 100 cm . B. 2 cm . C. 2 400 cm . D. 2 cm . 3 3
Câu 7. Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng 3 16 a 3 4 a 3 8 a 3 32 a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 8. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng a 3 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. . 2
Câu 9. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, 6 có bán kính bằng A. 5. B. 7. C. 49. D. 3,5.
Câu 10. Một mặt cầu có bán kính R 3 thì có diện tích bằng A. 2 4 R 3 . B. 2 12 R . C. 2 8 R . D. 2 4 R
Câu 11. Nếu tăng diện tích hình tròn lớn của một hình cầu lên 4 lần thì thể tích của hình cầu đó tăng lên bao nhiêu lần A. 8. B. 4. C. 6. D. 16.
Câu 12. Biết hình tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng 6 . Thể tích của hình cầu này là A. 36 . B. 12 . C. 18 . D. 108 .
Câu 13. Khối cầu có diện tích bằng 32a 2 có bán kính là A. 4a . B. 3a . C. 2a 2 . D. 2a .
Câu 14. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao là h . A. 2 V   R h . B. 2 V   Rh . C. 2 V   Rh .
D. V  2 Rh .
Câu 15. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh 2 .
a Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng A. 2 2 a . B. 2 4 a . C. 2 8 a . D. 2 6 a .
Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 3 và thể tích bằng 24 . Chiều cao của hình trụ này bằng A. 6. B. 2. C. 2 3 . D. 1.
Câu 17. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng 3 A. 3 24 cm . B. 3 12 cm . C. 3 20 cm D. 16 cm . .
Câu 18. Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 thì có diện tích xung quanh bằng A. 12 . B. 24 . C. 30 . D. 15 .
Câu 19. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O ,
 bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy
tâm O lấy điểm A sao cho O A
  4. Chiều cao của hình trụ đó là A. 3. B. 2 3 . C. 2 5 . D. 3 .
Câu 20. Cho hình trụ có đường sinh l  2a , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh . a Thể tích khối
trụ giới hạn bởi hình trụ đó là 1 3 2 3 A. 3 a . B. a . C. 3 a . D. 2a . 3 3
Câu 21. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính
diện tích toàn phần S của hình trụ đó. tp A. S  6 . B. S  2 . C. S  4 . D. S  10 . tp tp tp tp
Câu 22. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình
trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây). .
- Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V là tổng thể tích của hai thùng gò được 1 2 V
theo cách 2. Tính tỉ số 1 . V2 V V V 1 V A. 1  1. B. 1  2 . C. 1  . D. 1  4 . V V V 2 V 2 2 2 2
Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay quanh cạnh AB của nó. Diện tích xung
quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng 2 2 A. 12a . B. 2 12 a 3 . C. 6 a . D. 2 2 a 3 .
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  4, AD  2. Gọi M , N là trung điểm các cạnh AB và C . D
Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. V  16 . B. V  4 . C. V  8 . D. V  32 . Câu 25. Gọi l, ,
h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của khối nón bằng 1 A. 2 V   r . h B. 2 V   r . h 3 1 C. 2 V   r l. D. 2 V   r l. 3
Câu 26. Một hình nón có đường sinh l gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón là 1 1 A. 2 S  2 r . B. S  2 rl. C. 2 S   r . D. S   rl. xq xq xq 2 xq 2
Câu 27. Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng 2 3 4 A. 2. B. . C. . D. 1. 3 3
Câu 28. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng a 5 bằng 4 2 5 A. 3 V   a . B. 3 V  4 a . C. 3 V   a . D. 3 V   a . 3 3 3
Câu 29. Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 0
120 . Độ dài đường sinh bằng 3 3 3 A. l  . B. 3. C. . D. . 2 2 3 a 3
Câu 30. Một hình nón có đường cao bằng và góc ở đỉnh bằng 0
60 . Thể tích của khối nón bằng 2 3 1 3 3 3 A. 3 πa . B. 3 πa . C. 3 πa . D. 3 πa . 4 8 24 8
Câu 31. Quay tam giác đều ABC lần lượt xung quanh các cạnh của nó tạo thành bao nhiêu hình nón? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB a, AC a 3. Quay tam giác ABC quanh trục AB để
tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó độ dài đường sinh l của hình nón bằng bao nhiêu? A. a 3 B. 2a C. a D. a 2
Câu 33. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng
a 2. Thể tích của khối nón đó bằng 3  a 3  a 3  a A. . B. . C. 3  a . D. . 3 2 6
Câu 34. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh bằng a 2, khi đó diện tích xung quanh của hình nón là 2 2 2 2 A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a .
Câu 35. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh huyền là 2a 2. Thể tích khối
nón giới hạn bởi hình nón đó là 3 2 a 2 3 2 a 3 3 4 a 3 3 A. . B. . C. . D. 2 a 2. 3 3 3
Câu 36. Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 2
4 cm , diện tích xung quanh bằng 2 8 cm . Khi đó
đường sinh của hình nón đó bằng bao nhiêu? A. 2. B. 4. C. 2. D. 2 2.
Câu 37. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 . Chiều
cao h của khối nón là 11 11 A. 2 11. B. . C. 11. D. . 3 2 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A C D C C D D D B A A C A B B D B B B C B D B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 A A A A C A B A A A B A Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3;5; 7
 ,B 1;1;  
1 . Tìm tọa độ trung điểm
I của đoạn thẳng AB ? A. I  1  ; 2  ;3. B. I  2  ; 4  ; 6. C. I 2;3; 4. D. I 4;6; 8  . Câu 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;0;0, B 1; 4
 ;0,C 0;1;6. Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.  3 3    3  A. G ; ;3 . B. G 1; 1  ; 2. C. G ; 2  ; 0 . D. G  1  ; 4  ; 0.      2 2   2  Câu 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3; 2  ;1 , B  1
 ;3; 2,C 2; 4; 3   . Tính tích   vô hướng . AB AC. ?         A. A . B AC  6  . B. A . B AC  4. C. A . B AC  4  . D. A . B AC  2. Câu 4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;3; 2   và B 4; 5
 ; 2. Tính tọa độ của  vectơ AB ?    5   
A. AB  3; 8; 4. B. AB  ; 1; 0 .
C. AB  3;8; 4. D. AB  5; 2  ; 0.    2    Câu 5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm điều kiện để a vuông góc với b ?            A. a.b  0.
B. a b  0. C. a.b  0.
D. a b  0. Câu 6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2   và N 4; 5   ;1 . Tìm độ dài đoạn thẳng MN ? A. 7 . B. 41 . C. 7 . D. 49 .   Câu 7.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   1
 ; 0; 2. Tìm độ dài của vectơ a ? A. 0 . B. 5 . C. 1 . D. 3 .    Câu 8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a  1; 2  ; 3
  và b  2 a. Tìm tọa độ của  vectơ b ?     A. b   1  ; 4  ; 5  . B. b   2  ; 4  ; 6  . C. b   2  ; 4;6. D. b  2; 4  ; 6  . Câu 9.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1; 2;   1 , B 2;3; 2  , C 1;0  ;1 .
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành? A. D 0;1; 2 . B. D 0;1; 2   . C. D 0; 1  ; 2 .
D. D 0; 1; 2 .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1; 2; 4 , N 2; 1  ; 0 , P  2  ;3;   1 . Tìm  
tọa độ điểm Q thỏa mãn MQ NP ? A. Q 5; 2  ;5 . B. Q  3  ;6;3 . C. Q 3; 6  ;3 . D. Q 1;6;3 .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và điểm B thỏa mãn hệ thức   
OB k  3i. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tìm tọa độ điểm M ?  1 3  A. M  1  ;1; 2. B. M  4  ; 2  ; 2  . C. M 1;  ; . D. M  2  ; 1  ;   1 .    2 2    
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vecto a  5; 4;   1 ; b  2; 5
 ;3 và c thỏa mãn hệ    
thức c  2a  3b. Tìm tọa độ c ?    
A. c  4;23;  11 . B. c  16;19; 10 
. C. c  4;7;7.
D. c  16; 23;7.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3;5; 7
 . Biết điểm A đối xứng với điểm A
qua mặt phẳng Oxz . Tìm tọa độ của điểm A ? A. A3; 5  ; 7  . B. A 3  ; 5  ;7. C. A 3  ;5;7. D. A3;5;7.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3; 4; 5) . Tìm tọa độ của điểm M  đối xứng
với điểm M qua mặt phẳng (Oyz) .  3  A. ; 4;5 . B. 0; 4;5. C. 6;4;5 D.  3  ; 4;5.    2 
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 2; 1  ; 3
  , B là điểm đối xứng với B qua
mặt phẳng (Oxy) . Tìm tọa độ điểm B ? A.  2  ;1; 3 . B.  2  ;1;3 . C. 2; 1;3 . D. 2;1;3 .  
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a   ;
m 3; 4 và b  4; ; m 7  . Tìm giá trị  
của m để a b ? A. 2  . B. 2 . C. 4 . D. 4  .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3;   1 , N  1  ;1  ;1 , P 0; ; m 0 . Tìm giá
trị của m để tam giác MNP vuông tại M ? 15 13 A. m  . B. m  7 . C. m  . D. m  7.  2 2
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1; 2;3, B  2
 ; 4; 4, C 4;0;5. Gọi G là trọng
tâm tam giác ABC . Biết điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng GM
ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM ? A. GM  4. B. GM  2. C. GM  5. D. GM  1.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP có đỉnh M 2; 4; 3   và   MP  2; 6
 ; 6, MN   3  ; 1  
;1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP ?  5 5 2   5 5 2   5 5 2   5 5 2  A. ; ;  . B.  ; ; . C. ;  ; . D.  ;  ; .          3 3 3   3 3 3   3 3 3   3 3 3 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp MNP . Q M NPQ
  với M 1;0;0 ; N 2; 1  
;1 ; Q 0;1;0 ; M 1; 2 
;1 . Tìm tọa độ điểm PQ' P ' M ' N ' Q P M N A.  1  ; 2; 2. B. 1;0; 2 . C. 3; 2; 2 . D. (1; 2; 2) .
Câu 21. Mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x 1  0 có tọa độ tâm và bán kính R là
A. I 2;0;0, R  3.
B. I 2;0; 0, R  3.
C. I 0; 2;0, R  3. D. I  2  ; 0;0, R  3.
Câu 22. Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 , bán kính R  3 là 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z  3  9. B.  x  
1   y  2   z  3  3. 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  3  9. D.  x  
1   y  2   z  3  9.
Câu 23. Đường kính của mặt cầu  S x y   z  2 2 2 : 1  4 bằng A. 4. B. 2. C. 8. D. 16.
Câu 24. Mặt cầu S  : 2 2 2
3x  3y  3z  6x 12 y  2  0 có bán kính bằng 7 2 7 21 13 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 25. Mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và đi qua điểm A2;0;0 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z  3  22. B.  x  
1   y  2   z  3  11. 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  3  22. D.  x  
1   y  2   z  3  22.
Câu 26. Cho hai điểm A 1; 0; 3 và B 3; 2; 
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 2 2 2
x y z  4x  2 y  2z  0. B. 2 2 2
x y z  4x  2 y  2z  0. C. 2 2 2
x y z  2x y z  6  0. D. 2 2 2
x y z  4x  2 y  2z  6  0.
Câu 27. Cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4  0 và 4 điểm M 1; 2; 0, N 0;1;0, P 1;1; 
1 , Q 1; 1; 2 .
Trong bốn điểm đó, có bao nhiêu điểm không nằm trên mặt cầu S  ? A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.
Câu 28. Mặt cầu (S ) tâm I 3; 3; 
1 và đi qua A5; 2;  1 có phương trình 2 2 2 2 2 2
A.  x  3   y  3   z   1  5.
B.  x  5   y  2   z   1  5. 2 2 2 2 2 2
C.  x  3   y  3   z   1  5.
D.  x  5   y  2   z   1  5.
Câu 29. Cho I 1; 2; 4 và mặt phẳng  P : 2x  2 y z 1  0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng
P , có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z  4  9. B.  x  
1   y  2   z  4  1. 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  4  4. D.  x  
1   y  2   z  4  9. Câu 30. Cho ba điểm (
A 6; 2;3) , B(0;1; 6) , C(2; 0; 1
 ) , D(4;1;0) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD có phương trình là A. 2 2 2
x y z  4x  2 y  6z  3  0. B. 2 2 2
x y z  4x  2 y  6z  3  0. C. 2 2 2
x y z  2x y  3z  3  0. D. 2 2 2
x y z  2x y  3z  3  0.
Câu 31. Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với trục Oy là 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z  3  9. B.  x  
1   y  2   z  3  16. 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  3  8. D.  x  
1   y  2   z  3  10.
Câu 32. Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là A. 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z 10  0. B. 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z 10  0. C. 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z 10  0. D. 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z 10  0.
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0, B 0;1;0, C 0;0  ;1 , D 1;1;  1 . Mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 3 3 A. . B. 2 . C. 3 . D. . 2 4
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 2
x y z  2mx  2 m  
1 y  4z  5m  0 là phương trình mặt cầu ? 5 5 5
A. m  1 m  . B.1  m  . C. m  3 .
D. m  1 m  . 2 2 2
Câu 35. Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1; 3
 ; 2 tại điểm M 7; 1;5 có phương trình là
A. 6x  2 y  3z  55  0.
B. 3x y z  22  0.
C. 6x  2 y  3z  55  0.
D. 3x y z  22  0.
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 2x  3y  6z  3  0
. Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là     A. n  2;3; 6   . B. n   2  ;3; 6   . C. n  2;3;6 . D. n  3; 6  ;3 .
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) 2
x y  5  0 A. ( 2  ;1; 5  ) . B. ( 2  ;1;0) . C. (1; 7;5) . D. ( 2  ; 2; 5) . 
Câu 38. Phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 2
 ; 4 và nhận n2;3;5 làm véctơ pháp tuyến là
A. 2x  3y  5z  28  0.
B. 2x  3 y  5z 16  0.
C. 2x  3 y  5z 16  0.
D. 2x  3y  5z  28  0.
Câu 39. Mặt phẳng đi qua 3 điểm M (1;0;0), N (0; 2  ;0), P(0;0; 2  ) có phương trình là x y z x y z A.    1
B. 2x y z  2  0 C.  
D. x  2 y  2z  2  0 1 2 2 1 2  2 
Câu 40. Gọi   là mặt phẳng đi qua 3 điểm A2; 1  ;3; B 4;0  ;1 ;C  10 
;5;3 . Phương trình của mặt phẳng   là
A. x  2 y  2z  6  0.
B. x  2 y  2z  6  0.
C. x  2 y  2z  6  0.
D. x  2 y  2z  2  0.
Câu 41. Mặt phẳng Oyz có phương trình là A. z  0. B. x  0. C. y  0.
D. y z  0.
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oxz là
A. Oxz : z  0.
B. Oxz : x z  0.
C. Oxz : x  0.
D. Oxz : y  0.
Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 2x y z  3  0 .
Khoảng cách từ điểm A1; 1  
;1 đến mặt phẳng  P bằng 2 1 A.1 . B. . C. 0 . D. . 3 6
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho (P) : x y  2z  3  0 và (Q) : 3
x  3y  6z  9  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  P // Q .
B.  P cắt Q .
C.  P  Q .
D.  P  Q .
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho (P) : x  2 y  3z  8  0 và (Q) : 2
x  4 y  6z  7  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  P // Q .
B.  P cắt Q .
C.  P  Q .
D.  P  Q .
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình x  2y z  3  0 .
Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng  P có dạng
A. x  2 y z D  0; D  3  .
B. x y z D  0; D  3  .
C. x  2 y  3z D  0; D  3  .
D. x  2 y z D  0; D  3  .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P song song với mặt phẳng (Q) : 3x  2 y z 1  0 . Mặt
phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là     A. n   3  ; 2  ;   1 .
B. n  3; 2;0 . C. n  3; 2  ; 0 . D. n  3; 2  ;   1 .
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x y  3z  5  0 . Viết phương
trình mặt phẳng Q đi qua A0;0; 
1 và song song với mặt phẳng  P .
A. Q : x y  3z  3  0.
B. Q : x  3y  3z  2  0.
C. Q : x y  3z  3  0.
D. Q : x y  3z  5  0.
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A2;0;0, B 1;0; 4,C 5; 2  ;0 . Viết
phương trình mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với BC .
A.  P : 2x y  2z  2  0.
B.  P : 2x y  2z  4  0.
C.  P : 2x y  2z  4  0.
D.  P : 2x y  2z  4  0.
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho A1; 2; 3   B  3  ;0;  
1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. 2x y z 1  0 .
B. 2x y z  5  0 .
C. x y  2z 1  0 .
D. 2x y z 1  0 . x  2 y  4 z 1
Câu 51. Phương trình mặt phẳng   đi qua M (2; 1
 ;0) và vuông góc với d :   là 3 1  2 
A. 3x – y  2z  7  0.
B. 3x – y  2z  7  0.
C. 3x – y  2z  7  0.
D. 3x – y z – 7  0.
Câu 52. Gọi   là mặt phẳng đi qua 2 điểm A0;1;0 ; B 2;3 
;1 và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : x  2 y z  0 . Phương trình mặt phẳng   là
A. 4x  3 y  2z  3  0.
B. 4x  3y  2z  3  0.
C. 4x  3 y  2z  3  0.
D. 4x  3 y  2z  3  0.
Câu 53. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2  ;1;3, B  1  ; 2  ;1 . Viết phương 
trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A 2
 ;1;3 và vuông góc với B . A .
A. Q : x y z  7  0.
B. Q : x y  2z  7  0.
C. Q : x y z  7  0.
D. Q : x y  2z  7  0.
Câu 54. Trong không gian Oxyz , cho (P) : x y  2z  5  0 và (Q) : 4x  (2  )
m y mz  3  0, m là
tham số thực. Tìm tham số m sao cho mặt phẳng (Q) vuông góc mặt phẳng (P) . A. m  2 . B. m  3 . C. m  3  . D. m  2  .
Câu 55. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : 4x  2 y mz  3  0, m là tham số thực. Tìm tất cả x 1 y z 1
giá trị của tham số m sao cho mặt phẳng (Q) vuông góc với đường thẳng d :   . 2 1 3 A. m  2. . B. m  6  . C. m  2 . D. m  6 .
Câu 56. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2; 0 và có véctơ 
chỉ phương u 0;0;  
1 . Đường thẳng d có phương trình tham số là x  1 x  1 tx tx  1 2t     A.  y  2 .
B.  y  2  2t .
C.  y  2t .
D.  y  2  t . z      t z   t z  1  z  0  
Câu 57. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2;3) và có véctơ chỉ a  1; 4;5 là x  1 tx  1 tx  1 tx  1 t    
A.  y  2  4t . B.  y  4   2t .
C.  y  2  4t . D.  y  4   2t . z  3  5     t z  5   3  t z  3  5  t z  5   3  tx  1 t
Câu 58. Đường thẳng d :  y  2  4t song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau z  3 5  tx  1 tx  1 tx  2 1tx  2 1t    
A.  :  y  2  4t .
B.  :  y  2  4t .
C.  :  y  2  4t .
D.  :  y  2  4t . z  3 5     t z  3  5  t z  3  5  t z  3  5  t x 1 y  2 z  3
Câu 59. Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng d :   trong các véctơ sau 2 1 2     A. u  (2;1; 2) . B. u  (2;1; 2) . C. u  (2; 2;1) . D. u  (2; 1; 2) . x 1 y  2 z 1 Câu 60. Đường thẳng d :  
đi qua điểm nào trong các điểm sau 2 1 2 A. (1; 2;1) . B. (1; 2; 1  ) . C. (2;1; 2) . D. (2;1; 2  ) .
Câu 61. Phương trình chính tắc đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2;3), B(2;3; 4) là x 1 y  2 z  3 x 1 y 1 z 1 A.   . B.   . 1 1 1 1 2 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y  2 z  3 C.   . D.   . 1 2 3 1 1 1
Câu 62. Đường thẳng d đi qua A( 1  ; 1  ; 1
 ) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x  y  z  3  0 có
phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. d :   . B. d :   . 1 1 2 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. d :   . D. d :   . 1 1 1 1 1 3 x 1 y 1 z 1 Câu 63. Đường thẳng d :  
cắt mặt phẳng (P) : x  y  z  3  0 tại điểm A có tọa độ là 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. A( 1  ; 1  ; 1  ) . B. A( ;  ; 2) . C. A( ; ; 2  ) . D. A( ;  ; 2  ) . 2 2 2 2 2 2 x  1 t 
Câu 64. Điểm H có tọa độ bằng bao nhiêu để H là hình chiếu của A(1;1;1) lên đường thẳng d : y  1 t  z  t  4 4 1 A. H( ; ; ) . B. H(1;1; 0) . C. H(1;1;1) . D. H(0; 0; 1  ) . 3 3 3 x 1 y 1 z 1 Câu 65. Cho d :   , điểm M(1; 2
 ;1) . Đường thẳng  đi qua M và song song với d có 1 2 1
phương trình chính tắc là x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.  :   . B.  :   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.  :   . D.  :   . 1  2 1 1 2 1
Câu 66. Cho (P) : x  2y  z 1  0 , điểm M(1; 2
 ;1) . Đường thẳng  đi qua M vuông góc với mặt phẳng
(P) có phương trình chính tắc là x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.  :   . B.  :   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.  :   . D.  :   . 1  2 1 1 2 1
Câu 67. Đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;3) và song song với trục Ox có phương trình tham số là x  1 t  x  1 t  x  1 t x  1 t     A. d :  y  2 . B. d : y  2 . C. d : y  2  t . D. d :  y  2 .  z  3     z  3  z  3  z  3  t 
Câu 68. Cho 3 điểm A(1; 2;3), B(2; 0; 1
 ), C(0;1;1) . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
(ABC) có phương trình tham số là  x  1  x  1  x  1  x  1     A. d : y  2  2t . B. d : y  2  2t . C. d : y  1 2t . D. d : y  1 2t . z  3 t     z  3  t  z  1 t  z  1 t  x  2  t x 1 y  2 z  2 
Câu 69. Cho hai đường thẳng  :  
và  :  y  1 t . Đường thẳng d đi qua 1 1 2 1 2  z  2t 
M(1; 2;1) và vuông góc với 2 đường thẳng  ,  có phương trình là 1 2  x  1 3t  x  1 t  x  1 3t  x  1 3t     A. d : y  2  3t . B. d :  y  2  t . C. d : y  2  3t . D. d :  y  2  3t .  z 1 3t     z  1 t  z  1 3t  z  1 3t 
Câu 70. Cho A(2;0;0) , đường thẳng d đi qua A cắt chiều âm trục Oy tại điểm B sao cho diện tích tam giác S
 1 . Phương trình tham số đường thẳng d là O  AB  x  2  2t  x  1 2t  x  2  2t x  2  2t     A. d : y  t . B. d : y  t . C. d : y  t . D. d : y  t .  z  0     z  0  z  0  z  1 
Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( A 2; 1
 ;1) và mặt phẳng  P có phương trình
x y z  3  0 . Khoảng cách từ điểm A mặt phẳng  P là 3 4 A. 3. B. . C. 1. D. . 2 3
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2x  3y z  6  0 ,
  : 2x  3y z  8  0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   là A. 14. B. 0. C. 15. D. 23. x  1 2t
Câu 73. Tính khoảng cách giữa mặt phẳng   : 2x y  3x  4  0 và đường thẳng dy  2  7t z t   10 10 2 2 A.  B. C.  D. 14 14 14. 14
Câu 74. Khoảng cách từ điểm M 3; 0; 0 đến mặt phẳng Oyz bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 75. Cho mặt phẳng   : x y  2z  3 0;   : 5x  2y 1 z
1  2  0 . Góc giữa mặt phẳng   và
mặt phẳng   bằng A. 60 .  B. 30 .  C. 150 .  D. 120 . 
x   2  tx  1  t  
Câu 76. Cho hai đường thẳng d : 1 d : y 2 1 y   t và 2  
. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 z    1 z   2   t là A. 30 . B. 60 . C. 150 . D. 120 . Câu 77. Cho mặt phẳng 
( ) : 2x y  2z  1  0; ( ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt phẳng
( ) và mặt phẳng ( ) bằng 4 8  A. 0. B.  . C. . D. . 9 9 2
Câu 78. Cho A1;1;3; B 1;3; 2;C 1; 2;3 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3. 2 2
Câu 79. Cho mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Ox có hoành độ dương, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với
mặt phẳng   có phương trình 2
x  2 y z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu S . 2  1  1 A.  S  2 2 : x
y z  1 . B.  S  2 2 2
: (x  )  y z  1.    2  2 2 2  5   5  C.  S  2 2 : x
y z  1 . D.  S  2 2 : x
y z  4 .      2   2 
Câu 80. Cho mặt cầu (S) có tâm I 1;3; 0 và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình 2
x y  2z  3  0 . Tính bán kính của mặt cầu (S) 2 5 2 A. . B. . C. 2. D. 1. 5 3
Câu 81. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 6x  2 y z  35  0 và điểm A 1
 ;3;6 . Gọi A là điểm đối xứng với A qua  P . Tính OA A. OA'  3 26 . B. OA'  5 3 . C. OA'  46 . D. OA'  186 . x 1 1 y 2  z Câu 82. Trong không gian
Oxyz , cho hai đường thẳng d :   1  và 2 2m 1 x  3 y z 1 d :   md d 1   2  2 
. Tìm tất cả giá trị thức của để 1 1 2  A. m  0 . B. m  2 . C. m  1  . D. m  2  . ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C B D A A A B C C B A A A D C C B A A D A C A D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A B A D A D B A D C A D C A B B D D C A D A A C A
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
B A B A B A A C B A A B A A B B A A A A A A D D A 76 77 78 79 80 81 82 B A D C B D D ----HẾT----