Bài tập Ôn tập hình học | môn Toán lớp 7

Thầy Lâm
ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 7 Bài 1. Cho A
 BC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD  CE. Chứng minh a) DE // BC b) A  BE  A  CD c) B  ID  C
 IE (I là giao điểm của BE và CD)
d) AI là phân giác của BAC e) AI  BC
f) Tìm vị trí của D, E để BD = DE = EC Bài 2. Cho A
 BC (AB < AC) và AM là tia phân giác của A. Trên AC ấy điểm D sao cho AD  AB a) Chứng minh BM  MD
b) Gọi K là giáo điểm của AB và DM. Chứng minh D  AK  B  AC c) Chứng minh A  KC cân d) So sánh KM và CM Bài 3. Cho A
 BC cân tại A, đường cao AH . Lấy M thuộc cạnh AB, N thuộc tia đối của tia CA
sao cho BM =CN. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt AH tại D.
a) Chứng minh tam giác D  BM  D  CN b) Chứng minh 0
MDN  MAN  180
c) Chưng minh BC đi qua trung điểm của MN Bài 4. Cho A
 BC (AB < AC) và AM là tia phân giác của A. Trên AC ấy điểm D sao cho
AD  AB  CD . Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ID//AM Bài 5. Cho A  BC vuông ở C, o
A  60 , tia phân giác của BAC cắt BC ở E, kẻ EK  AB
KAB, kẻ BD  AE DAE a) Chứng minh AK = KB b) Chứng minh AD = BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IE là phân giác BIA
d) Chứng minh BD, EK, AC đồng quy Bài 6. Cho ABC 
vuông tại A, đường cao AH. Kẻ các đường phân giác của góc BAH và CAH cắt BC tại E và F.
a) Chứng minh tam giác ACE cân
b) Gọi I, P,Q là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH . Chứng minh I trực tâm tam giác APQ
c) PQ cắt AB,AC tại M,N. chứng minh tam giác AMN cân 1 Thầy Lâm
Bài 7.  ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh  ABK cân tại B.
b) Chứng minh DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC.
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC. 0
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A ( BAC  90 ) . Gọi O là giao của ba đường trung trực của 1 tam giác ABC. Trên tia đố 
i của tia OA lấy M sao cho OM
OA . Gọi H là trung điểm của 2 AB.
1) Gọi N là hình chiếu của M lên AB. Chứng minh N là trung điểm của BH
2) Chứng minh các tam giác MBH, MCH cân
3) Chứng minh MHC  MAC Bài 9. Cho A  BC cân ở A  0
A  120 . Vẽ ra phía ngoài của A
 BC các tam giác đều ABD và
ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh a) BE = CD b) O  BC cân
c) D và E cách đều đường thẳng BC Bài 10. Cho M
 NP cân tại M. Kẻ MH  NP; HI và HK lần lượt vuông góc với MN và MP
a) Chứng minh MH là phân giác của IMK
b) Chứng minh MH là trung trực của IK
c) Trên tia đối của HI lấy điểm D sao cho HD = HI. Chứng minh IKD  vuông 2