18 trang 1 lượt tải

Ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2 năm 2025 – 2026 trường THPT Bảo Lộc – Lâm Đồng

2

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu ôn tập môn Toán 10 giữa học kỳ 2 năm học 2025 – 2026 trường THPT Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng.

Chủ đề: Đề cương Toán 10 212 tài liệu

Môn: Toán 10 3.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

jang linh

20 giờ trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 1 / 18
MỤC LỤC
CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN ......................................................................... 2
BÀI 1. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ................................................ 2
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .................................................................. 6
CHƯƠNG VIII. ĐẠI SỐ TỔ HỢP ..................................................................................................................... 8
BÀI 1. QUY TẮC CỘNG- QUY TẮC NHÂN- HOÁN VỊ ............................................................................... 8
CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRÊN MẶT PHẲNG.................................................................. 13
BÀI 1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM ............................................................................................ 13
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG .................................................................................................. 15
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 2 / 18
CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 1. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một
phuơng án.
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A.
2
2 0 x x khi và chỉ khi
( ; 1) (2; )  x
.
B.
2
2 0 x x khi và chỉ khi
[ 1;2] x
.
C.
2
2 0 x x khi và chỉ khi
( 1;2) x
.
D.
2
2 0 x x khi và chỉ khi
( ; 1) (2; )  x
.
Câu 2. Cho hàm số
( )y f x
có đồ thị ở Hình 15.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A.
( ) 0f x
khi và chỉ khi
(1;3)x
.
B.
( ) 0f x
khi và chỉ khi
( ;1] [3; ) x
.
C.
( ) 0f x
khi và chỉ khi
(1;3)x
.
D.
( ) 0f x
khi và chỉ khi
[1;3]x
.
Câu 3. Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0) f x ax bx c a
. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A.
( ) 0f x
với mọi
x
khi và chỉ khi 0a và 0 .
B.
( ) 0f x
với mọi
x
khi và chỉ khi 0a và 0 .
C.
( ) 0f x
với mọi
x
khi và chỉ khi 0a và 0 .
D.
( ) 0f x
với mọi
x
khi và chỉ khi 0a và 0 .
Câu 4. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A.
2
2 3 0 x x .
B.
2
0,5 3( 2) 0 y y
.
C.
2
2 3 0 x xy
.
D.
2
2 3 0 x
.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 18 0 x x là.
A.
[ 3;6]
.
B.
( 3;6)
.
C.
( ; 3) (6; )
.
D.
( ; 3] [6; ) 
.
Câu 6. Cho tam thức
2
0 ,f x ax bx c a
2
4b ac . Ta có
0f x
với
x
khi và chỉ
khi.
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 3 / 18
A.
0
0
a
. B.
0
0
a
. C.
0
0
a
. D.
0
0
a
.
Câu 7. Cho tam thức bậc hai
2
( ) 2 8 8
f x x x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) 0
f x
với mọi
x
. B.
( ) 0
f x
với mọi
x
.
C.
( ) 0
f x
với mọi
x
. D.
( ) 0
f x
với mọi
x
.
Câu 8. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của
x
?
A.
2
10 2
x x
. B.
2
2 10
x x
. C.
2
2 10
x x
. D.
2
2 10
x x
.
Câu 9. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
2
3 2 5
f x x x
là tam thức bậc hai. B.
2 4
f x x
là tam thức bậc hai.
C.
3
3 2 1
f x x x
là tam thức bậc hai. D.
4 2
1
f x x x
là tam thức bậc hai.
Câu 10. Cho
2
f x ax bx c
,
0
a
và
2
4
b ac
. Cho biết dấu của
khi
luôn cùng dấu
với hệ số
a
với mọi
x
.
A.
0
. B.
0
. C.
0
. D.
0
.
Câu 11. Cho hàm số
2
y f x ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Đặt
2
4
b ac
, tìm dấu của
a
và
A.
0
a
,
0
. B.
0
a
,
0
. C.
0
a
,
0
. D.
0
a
,
, 0
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 8 4 0
x x
là
A.
1
T
. B.
T
. C.
T
. D.
\ 1
T
.
Câu 13. Tìm
m
để
2
2 3 2 0
x m x m
,
x
.
A.
9
m
. B.
1
m
.
C.
1
m
hoặc
9
m
. D.
1 9
m
.
Câu 14. Tìm
m
để phương trình
2
2 2 0
x mx m
có hai nghiệm phân biệt.
A.
1;2
m
. B.
; 1
m

.
C.
2; ; 1
m
 
. D.
2;m
.
Câu 15. Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A.
2
4 4 0
x x
. B.
2
5 9 0
x x
.
C.
2
3 0
x x
. D.
2
3 6 19 0
x x
.
Câu 16. Giải bất phương trình
2
5 6 0
x x
.
A.
2;3
x
. B.
;2 3;x
.
C.
2
x
. D.
2;3
x
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 17. Cho tam thức
2
8x 16
f x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
O
x
y
4
4
1
y f x
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 4 / 18
A. phương trình
0
f x
vô nghiệm.
B.
0
f x
có tập nghiệm
;4 4;s
 
C.
0
f x
với mọi
x
.
D.
0
f x
khi
4
x
.
Câu 18. Cho tam thức bậc hai
2
1
f x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0 ;f x x
 
.
B.
0 1
f x x
.
C.
0 ;1
f x x

.
D.
0 0;1
f x x
.
Câu 19. Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)
f x ax bx c a
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
0
thì
luôn cùng dấu với hệ số
a
, với mọi
x
.
B. Nếu
0
thì
f x
luôn cùng dấu với hệ số
a
, với mọi
x
.
C. Nếu
0
thì
luôn cùng dấu với hệ số
a
, với mọi
\
2
b
x
a
.
D. Nếu
0
thì
luôn cùng dấu với hệ số
b
, với mọi
x
.
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số
2
( ) 4 3
f x x x
A.
0 1 3
f x x x
.
B.
( ) 0
f x
.vô nghiệm
C. Dựa vào đồ thị ta có bảng xét dấu
D. Dựa vào đồ thị ta có
0; 0
a
.
Câu 21: Một công ty Du lịch sinh thái thông báo giá tiền khi tham gia chuyến tham quan của một nhóm khách
du lịch được cho như sau:
Gỉa sử số khách tham quan vượt mức 20 người. Gọi
x
là số lượng khách từ người thứ 21 trở đi của
nhóm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Số khách tham quan chuyến du lịch trên là
20 .
x
b) Giá vé của mỗi người là
30 .
x
c) Doanh thu của công ty được tính bởi công thức
2
10 600.
x x
x
y
3
-1
2
O
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 5 / 18
d) Biết chi phí của chuyến tham quan mà công ty phải chịu là 400 USD. Khi đó, nếu số khách từ
người thứ 21 trở lên của nhóm nhiều hơn 20 người thì công ty có lãi.
Câu 22: Cho
2 2
3 2 1
f x x x x
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
0
0
3
x
f x
x
b)
2
2 1 0,x x
c)
0, ;0 3;f x x
 
d)
0, 0;3
f x x
Phần III. Điền đáp án
Câu 1. Cho tam thức bậc hai
2
4 5
f x x x
,
0
f x
;
x a b
. Khi đó
. ?
a b
Câu 2. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
4 0
x
là
; ;S a a
 
. Giá trị của
a
bằng bao
nhiêu?
Câu 3. Với
a m b
thì bất phương trình
2
2(2 3) 4 3 0
x m x m vô nghiệm. Tính
a b
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
2 2 3
y x mx m
có tập xác định là
.
Câu 5: Tổng chi phí
P
(đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất
x
sản phẩm được biểu diễn bởi biểu thức
2
30 3300
P x x . Giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong
;
a b
để
đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết). Tính
a b
Câu 6: Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài
30
cm và chiều rộng
20
cm được uốn lại thành hình
chữ nhật mới với kích thước
30
x
cm và
20
x
cm. Biết rằng
;
x a b
thì diện tích của khung sau khi
uốn tăng lên. Tính
a b
.
PHẦN IV.Tự Luận
Câu 1.Xét dấu tam thức bậc hai
2
3 4 1
x x
f x
.
Câu 2. Xác định giá trị của
m
để các đa thức sau là tam thức bậc hai.
a.
2
( 1) 2
m x x m
b.
3 2
2
mx x x m
c.
2
5 2 1
x x m
Câu 3. Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai
tương ứng.
a)
2
( ) 2 5 2
f x x x
b)
2
( ) 3 3
g x x x
c)
2
( ) 4 4
h x x x
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 6 / 18
Câu 4. Các giá trị
m
để tam thức
2
2 8 1
f x x m x m
đổi dấu 2 lần ?
Câu 5
a) Tìm m để tam thức
2 2
2 1 3 4
f x x m x m m
không âm với mọi giá trị của
x
?
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để với mọi
x
biểu thức
2
2 8 1
f x x m x m
luôn
nhận giá trị dương.
c) Tìm
m
để
2
( ) 2( 1) 4
f x mx m x m
luôn luôn âm
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một
phuơng án.
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
là tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
.
B. Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
là tập nghiệm của phương trình
2 2
[ ( )] [ ( )]
f x g x
.
C. Mọi nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
đều là nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
.
D. Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
là tập hợp các nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
thoả mãn bất phương trình
( ) 0
f x
(hoặc
( ) 0
g x
).
Câu 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
là tập nghiệm của phương trình
2
( ) [ ( )]
f x g x
.
B. Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
là tập hợp các nghiệm của phương trình
2
( ) [ ( )]
f x g x
thoả mãn bất phương trình
( ) 0
g x
.
C. Mọi nghiệm của phương trình
2
( ) [ ( )]
f x g x
đều là nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
.
D. Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g x
là tập hợp các nghiệm của phương trình
2
( ) [ ( )]
f x g x
thoả mãn bất phương trình
( ) 0
f x
.
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
2 1 2
x x
là.
A.
1; 5 .
S
B.
1 .
S
C.
5 .
S
D.
2; 3 .
S
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình
2
2 1 5
x x
là
A.
1; 5 .
S
B.
1 .
S
C.
5 .
S
D.
.
S
Câu 5. Số nghiệm của phương trình
2
4 3 2 1
x x
là.
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 6. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số
3 4
y x
và đường thẳng
3
y x
.
A.
2
giao điểm. B.
4
giao điểm. C.
3
giao điểm. D.
1
giao điểm.
Câu 7. Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình.
2 1 2
x x
bằng.
A.
6
. B.
1
. C.
5
. D.
2
.
Câu 8. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
2
2 4 2
x x x
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 7 / 18
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2
Câu 9. Nghiệm của phương trình.
2
2 3 4 0
x x
gần nhất với giá trị nào sau đây.
A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình.
2
2 4 2
x x x
là
A. 1 B. 3 C. -3 D. 2
Câu 11. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm.
2 2
1
4 4 2 31
x x
x x
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 12. Nghiệm của phương trình.
2
12 7
x x x
là ?
A.
61
13
x
. B. x=
2
.
C. x=
1
. D. x=11
Câu 13. Cho phương trình
2
2 3 2 0
x x x
A. Tập nghiệm của pt là.
.
S
B. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
C. Phương trình có nghiệm là x=2
D. Tập nghiệm của pt là.
{1;2}.
S
Câu 14. Cho phương trình.
2 2
3 4 1 2 4 3
x x x x
A. Bình phương hai vế của phương trình và rút gọn ta được.
2
4 0
x
B. Phương trình có nghiệm là
2
x hoặc
2
x
C. Phương trình vô nghiệm
D. Phương trình có 1 nghiệm
Câu 15. Cho phương trình
2 2
2 3 3 1
x x x x
, ta có.
A. Bình phương hai vế của phương trình ta được.
2
3 4 4 0
pt x x
B.
2
x là nghiệm phương trình,
C.
2
3
x
không là nghiệm phương trình.
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 16. Cho phương trình:
2 2
8
5 2 2
xxx
.
Ta có:
A.
2
2 0
x
đúng ∀x∈R.
B. Bình phương hai vế của phương trình ta được
2
4 3
0
x
.
C. Phương trình có 2 nghiệm.
D.Tổng các nghiệm của phương trình bằng 0.
Phần III. Điền đáp án
Câu 1. Giải phương trình
3 2 2
x x
được nghiệm
x a
. Giá trị của
a
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Giải phương trình
2 2
2 6 8 5 2
x x x x
được nghiệm
x a
. Giá trị của
a
bằng bao nhiêu?
Câu 3. Giải phương trình
2 2
2 6 8 5 2
x x x x
được nghiệm
,
x a x b
. Khi đó
a b
bằng bao
nhiêu?
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 8 / 18
Câu 4. Số nghiệm của phương trình
2
42 2 30
x x x là
Câu 5: Nghiệm của phương trình:
2
2 1 1
4
x x
x
.
PHẦN IV.Tự Luận
Câu 1. Giải phương trình
2
3 5 13 1
x x x
.
Câu 2. Giải pt.
2 2
4 15 19 5 23 14
x x x x
Câu 3. Giải pt.
2
2 3 9 4
x x x
.
Câu 4. Tìm điều kiện của tham số
m
để phương trình sau có nghiệm.
2 2
2 1 1.
x x x mx m
Câu 5. Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có
đường kính bằng
50
m
(Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung
quanh vườn hoa đó là
140
m
.
CHƯƠNG VIII. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
BÀI 1. QUY TẮC CỘNG- QUY TẮC NHÂN- HOÁN VỊ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một
phuơng án.
Câu 1. Có
3
cuốn sách Toán khác nhau và
4
cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
cuốn sách trong số các cuốn sách đó?
A.
12
. B.
7
. C.
3
. D.
4
.
Câu 2. Một tổ có
6
học sinh nữ và
8
học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của
tổ đó đi trực nhật?
A.
28
. B.
48
. C.
14
. D.
8
.
Câu 3. Trường THPT A, khối
12
có
11
lớp, khối
11
có
10
lớp và khối
10
có
12
lớp. Thầy Tổ trưởng tổ Toán
muốn chọn một lớp để dự giờ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?
A.
3
. B.
33
. C.
11
. D.
10
.
Câu 4. Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau và 9 quyển
sách Lịch sử khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc
A. 9. B. 8. C. 24. D. 7.
Câu 5. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm.
8
đề tài về lịch sử,
7
đề tài về thiên nhiên,
10
đề tài về con người và
6
đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được
quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
A.
20.
B.
3360.
C.
31.
D.
30.
Câu 6. Giả sử từ tỉnh
A
đến tỉnh
B
có thể đi bằng các phương tiện. ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi
ngày có
10
chuyến ô tô,
5
chuyến tàu hỏa,
3
chuyến tàu thủy và
2
chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi
từ tỉnh
A
đến tỉnh
B
?
A.
20.
B.
300.
C.
18.
D.
15.
Câu 7. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một
mặt và một dây?
A. 4. B. 7. C. 12. D. 16.
Câu 8. Một thùng trong đó có
12
hộp đựng bút màu đỏ,
18
hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để
chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 9 / 18
A.
13.
B.
12.
C.
18.
D.
216.
Câu 9. Một bó hoa có
5
hoa hồng trắng,
6
hoa hồng đỏ và
7
hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba
bông hoa có đủ cả ba màu.
A.
240.
B.
210.
C.
18.
D.
120.
.
Câu 10. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách
chọn bộ
''
quần-áo-cà vạt
''
khác nhau?
A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Câu 11. Số cách xếp
3
nam sinh và
4
nữ sinh vào một dãy ghê hàng ngang có
7
chỗ ngồi là
A.
4!.3
. B.
7!
. C.
4!.3!
. D.
4!
.
Câu 12. Số cách sắp xếp
3
học sinh nam và
2
học sinh nữ vào một bàn dài có
5
ghế ngồi là
A.
3!.2!
. B.
5!
. C.
3!.2!.2!
. D.
5
.
Câu 13. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia mộcuộc thi. Hỏi có
bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng
cạnh nhau?
A.
362880
. B.
14400
. C.
8640
. D.
288
.
Câu 14. Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của
mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
A.
384
. B.
8!
. C.
4!.4!
. D.
48
.
Câu 15. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi
bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình?
A.
3991680.
B.
12!.
C.
35831808.
D.
7!.
Câu 16. Biển số xe máy của tỉnh
A
có
6
kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ
hai là một chữ số thuộc tập
1;2;...;9 ,
mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập
0;1;2;...;9 .
Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh
A
có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?
A.
2340000.
B.
234000.
C.
75.
D.
2600000.
Câu 17. Từ các chữ số
1, 5, 6, 7
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có
4
chữ số?
A.
324.
B.
256.
C.
248.
D.
124.
Câu 18. Số cách xếp 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang sao cho 4 nữ luôn đứng cạnh nhau là
A. 362880. B. 2880. C. 5760. D. 17280.
Câu 19. Sắp xếp
6
nam sinh và
4
nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có
10
chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau?
A.
207360
. B.
17280
. C.
120960
. D.
34560
.
Câu 20. Một tổ gồm 10 người, tròn đó có 2 nữ, 8 nam ngồi vào 10 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có
bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi khác nhau để 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
A.
10!
. B.
9!
. C.
23040
. D.
103680
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 21. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ
39
hoặc cỡ
40
. Áo cỡ
39
có
5
màu khác nhau, áo cỡ
40
có
4
màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn?
a)
9.
A. Đúng. B. Sai.
b)
5.
A. Đúng. B. Sai.
c)
4.
A. Đúng. B. Sai.
d)
1.
A. Đúng. B. Sai.
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 10 / 18
Câu 22. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh
muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn
khác nhau là.
a) 480. A. Đúng. B. Sai.
b) 24. A. Đúng. B. Sai.
c) 48. A. Đúng. B. Sai.
d) 60. A. Đúng. B. Sai.
Câu 23. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
a) 9. A. Đúng. B. Sai.
b)10. A. Đúng. B. Sai.
c) 18. A. Đúng. B. Sai.
d) 24. A. Đúng. B. Sai.
Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
a)99. A. Đúng. B. Sai.
b) 50. A. Đúng. B. Sai.
c)
20.
A. Đúng. B. Sai.
d) 10. A. Đúng. B. Sai.
Câu 25. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và
4
học sinh nữ theo hàng ngang?
a) 7!. A. Đúng. B. Sai.
b)
144
. A. Đúng. B. Sai.
c)
2880
. A. Đúng. B. Sai.
d) 480 . A. Đúng. B. Sai.
Câu 26. Từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
a)
36.
A. Đúng. B. Sai.
b) 62. A. Đúng. B. Sai.
c) 54. A. Đúng. B. Sai.
d) 42. A. Đúng. B. Sai.
Câu 27. Có
4
bạn nam và
4
bạn nữ xếp vào
8
ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà
nam và nữ được xếp xen kẽ nhau?
a)
2. 4!
. A. Đúng. B. Sai.
b)
2
2. 4! . A. Đúng. B. Sai.
c)
2
2. 8! . A. Đúng. B. Sai.
d) 8!. A. Đúng. B. Sai.
Câu 28. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp
quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp
B
.
a)
12
. A. Đúng. B. Sai.
b) 120. A. Đúng. B. Sai.
c) 720 . A. Đúng. B. Sai.
d)
48
. A. Đúng. B. Sai.
PHẦN III. Điền đáp án
Câu 29. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?
Câu 30. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là .
Câu 31. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 11 / 18
Câu 32. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 33. Từ các số
0,1,2,3,5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho
5
gồm
4
chữ số khác
nhau?
Câu 34. Từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5
có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm
4
chữ số khác nhau?
Câu 35. Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này
không thích đi tất trắng cùng với giày đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày thỏa mãn điều kiện
trên?
Câu 36. Có
5
bạn học sinh trong đó có hai bạn Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
học sinh trên thành
một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?
Câu 37. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu
vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
Câu 38. Một hộp đựng 6 viên bi đen đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
Câu 39. Từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5
có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm
4
chữ số khác nhau?
Câu 40. Cho tập từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết
cho ?
Phần IV. Tự luận
Câu 41. Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh
đi dự trại hè của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 42. Một lớp học có
15
bạn nam và
10
bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là
bao nhiêu?
Câu 43. Cho các số
1,2,4,5,7
. Có bao nhiêu cách chọn ra một số chẵn gồm ba chữ số khác nhau từ
5
chữ số
đã cho?
Câu 44. Một bài trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu
phương án trả lời?
Câu 45. Có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bảy quả cầu vàng đánh
số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Câu 46. Cho các chữ số
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
4
chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
Câu 47. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn
, , , ,
A B C D E
vào 1 chiếc ghế dài sao cho bạn
A
ngồi chính giữa?
Câu 48. Từ các số
1
,
2
,
3
,
4
,
5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
5
chữ số khác nhau đôi một?
Câu 49. Ban chấp hành chi đoàn lớp
11D
có bạn An, Bình, Công. Hỏi có bao nhiêu cách phân công các bạn
này vào các chức vụ Bí thư, phó Bí thư và Ủy viên mà không bạn nào kiêm nhiệm?
Câu 50. Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 tại một điểm thi có
5
sinh viên tình nguyện được phân công
trục hướng dẫn thí sinh ở
5
vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng
1
sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách
phân công vị trí trực cho
5
người đó?
0;1;2;3;4;5;6
A
A
5
2
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 12 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 13 / 18
CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRÊN MẶT PHẲNG
BÀI 1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM
Phần I. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
A. Hai vectơ
2; 1
u
và
1;2
v
đối nhau. B. Hai vectơ
2; 1
u
và
2; 1
v
đối nhau.
C. Hai vectơ
2; 1
u
và
2;1
v
đối nhau. D. Hai vectơ
2; 1
u
và
2;1
v
ngược hướng.
Câu 2. Cho
3 4 ,
a i j b i j
. Trong các khẳng định sau, xét tính đúng sai của các khẳng định đó .
A.
5
a
. B.
0
b
. C.
2;3
a b
. D.
2
b
.
Câu 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Cho 4 điểm
(1; 2), (0;3), ( 3;4), ( 1;8)
A B C D
. Ba điểm nào
trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
A. A, B, C. B. B, C, D. C. A, B, D. D. A, C, D.
Câu 4. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
1; 3
M
A. Hình chiếu vuông góc của
M
trên trục hoành là
1;0
H
.
B. Điểm đối xứng với
M
qua gốc tọa độ là
3; 1
P
.
C. Điểm đối xứng với
M
qua trục hoành là
1;3
N
.
D. Hình chiếu vuông góc của
M
trên trục tung là
0; 3
K
.
Câu 5. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Cho
3; 2 , 1;6
u v
A.
u v
và
4;4
a
ngược hướng. B.
,
u v
cùng phương.
C.
u v
và
6; 24
b
cùng hướng. D.
2 ,
u v v
cùng phương.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ
4 3
a i j
và
7
b i j
. Tính đúng sai của các khẳng định sau:
A.
7
a
B.
5 2
b
C.
. 14
a b
D.
0
, 45
a b
Phần II. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một
phuơng án.
Câu 1. Cho
2 2
3;2 , 5 3;
u m m v m m
. Vectơ
u v
khi và chỉ khi
A.
2
m
B.
0
m
C.
1
m
D.
3
m
Câu 2. Trong hệ trục
; ;
O i j
, tọa độ của vec tơ
i j
là.
A.
1;1
. B.
1;0
. C.
0;1
. D.
1;1
.
Câu 3. Cho
4,1
a
và
3, 2
b
. Tọa độ
2
c a b
là.
A.
1; 3
c
. B.
2;5
C
. C.
7; 1
c
. D.
10; 3
c
.
Câu 4. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
2;2 1 , 3; 2
a m n b
. Nếu
a b
thì
A.
5, 3
m n
. B.
3
5,
2
m n
. C.
5, 2
m n
. D.
5, 2
m n
.
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 14 / 18
Câu 5. Trong hệ trục tọa độ
; ;
O i j
cho hai véc tơ
2 4 ; 5 3
a i j b i j
. Tọa độ của vectơ
2
u a b
là
A.
9; 5
u
. B.
1;5
u
. C.
7; 7
u
. D.
9; 11
u
.
Câu 6. Cho
3; 1 , 0;4 , 5;3
a b c
. Tìm vectơ
x
sao cho
2 3 0
x a b c
.
A.
18;0
B.
8;18
C.
8;18
D.
8; 18
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
5;2 , 10;8
A B
. Tọa độ của vec tơ
AB
là.
A.
2;4
. B.
5;6
. C.
15;10
. D.
50;6
.
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho các điểm
1;2 , 3; 1 , 0;1
A B C
. Tọa độ của véctơ
2
u AB BC
là
A.
2;2
u
. B.
4;1
u
. C.
1; 4
u
. D.
1;4
u
.
Câu 9. Cho
1;2 , 2;6
A B
. Điểm
M
trên trục
Oy
sao cho ba điểm
, ,
A B M
thẳng hàng thì tọa độ điểm
M
là.
A.
10
0;
3
. B.
0; 10
. C.
10;0
. D.
10;0
.
Câu 10. Cho các vectơ
4; 2 , 1; 1 , 2;5
a b c
. Phân tích vectơ
b
theo hai vectơ
a
và
c
, ta
được.
A.
1 1
8 4
b a c
. B.
1 1
8 4
b a c
. C.
1
4
2
b a c
. D.
1 1
8 4
b a c
.
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2; 5
A
và
4;1
B
. Tọa độ trung điểm
I
của
đoạn thẳng
AB
là
A.
1;3
I
. B.
1; 3
I
. C.
3;2
I
. D.
3; 2
I
.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
với trọng tâm
G
.Biết rằng
1;4 , 2;5 , 0;7
A B G
.
Tọa độ đỉnh
C
là
A.
2;12
. B.
1;12
. C.
3;1
. D.
1;12
.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
3; 1 , 1;2
A B
và
1; 1
I
. Tìm tọa độ điểm
C
để
I
là trọng
tâm tam giác
ABC
.
A.
1; 4
C
. B.
1;0
C
. C.
1;4
C
. D.
9; 4
C
.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
MNP
có
1; 1 , 5; 3
M N
và
P
thuộc trục
Oy
,
trọng tâm
G
của tam giác nằm trên trục
Ox
.Toạ độ của điểm
P
là
A.
0;4
. B.
2;0
. C.
2;4
. D.
0;2
.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hình bình hành
ABCD
có
2;3 , 0;4 , 5; 4
A B C
. Toạ độ
đỉnh
D
là.
A.
3; 5
. B.
3;7
. C.
3; 2
. D.
7;2
.
Phần III. Điền đáp án
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai vectơ
8;3
u
,
6;3
m
. Biết vectơ
;
x a b
thoả mãn
2
u x m
. Tính
a b
.
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 15 / 18
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
(5;3), ( 3;5)M N
. Tìm tọa độ điểm 𝑃(𝑥;𝑦) nằm
trên trục hoành sao cho ba điểm
, ,M N P
thẳng hàng. Khi đó x+y bằng
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ 𝑂𝑥𝑦, cho 𝑎 = (𝑚; 2), 𝑏
󰇍
= (−3;𝑛) và 𝑐 = (−2𝑚;7). Biết
c a b
, tính
𝑚.𝑛
Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai vectơ
(3 ;4 1)
a m m
và
( 2; 2)
b
(với
m
là tham
số). Tìm
m
để góc giữa hai vectơ
a và
b
bằng 45
(Kết quả làm tròn đến hàng

).
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
( )Oxy
cho tam giác ABC có
(1;0)A
;
( 1;1); (5; 1) B C
. Gọi𝐻(𝑥;𝑦) là trực tâm của tam giác ABC .
Khi đó 𝑥 − 𝑦 =
Phần IV. Tự Luận
Câu 1. Cho các vectơ
,
u v
được biểu diễn như sau.
2 3 ,
u i j v i j
và
2 1; 2a m n
.
a) Xác định tọa độ các vectơ
,u v
; b) Tìm tọa độ
, 2u v u v
;
c) Hai vectơ
,u v
có cùng phương? d) Tìm cặp số m, n sao cho a u
.
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
2; 1 , 1;8A B
.
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB, tọa độ trọng tâm G của
OAB.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho OABC là hình bình hành.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
0; 1 , 2;0 , 1; 3A B C
.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân và tìm diện tích tam giác đó.
b) Tìm
cos ABC theo hai cách.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
có tọa độ các đỉnh
2;5
A
,
4;4 , 1;1
B C
.
a) Tìm tọa độ của các vectơ
, ,AB BC AC
.
b) Tìm tọa độ trung điểm
E
của cạnh
AC
và tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
c) Giải tam giác
ABC
.
d) Tìm tọa độ điểm
H
là chân đường cao của tam giác
ABC
kẻ từ
C
.
Câu 5. Cho
1; 2 , 3;2 , 4; 1M N P
. Tìm E trên
Ox
sao cho EM EN EP
nhỏ nhất.
------ HẾT ------
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một
phuơng án.
Câu 1. Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ
3; 2n
làm vectơ pháp tuyến có phương trình
tổng quát là.
A.
3 2 10 0x y
B.
2 2 10 0x y
C.
2 2 10 0x y
D.
3 2 10 0x y
Câu 2. Cho đường thẳng
2
:
1 3
x t
d
y t
. Phương trình tổng quát của d là.
A.
3 5 0x y
B.
3 5 0x y
C.
3 5 0x y
D.
3 5 0x y
Câu 3. Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là.
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 16 / 18
A.
1
4 3
x y
B.
1
3 4
x y
C.
1
3 4
x y
D.
1 0
3 4
x y
Câu 4. Vectơ
1;2
n
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây.
A.
1 2
4
x t
y t
B.
1 2
4
x t
y t
C.
1 2
4
x t
y t
D.
1
4 2
x t
y t
Câu 5. Đường thẳng
đi qua
0 0
;
M x y
và nhận vectơ
;
n a b
làm vectơ pháp tuyến có phương
trình là.
A.
0 0
0
a x y b y x
B.
0 0
0
b x x a y y
C.
0 0
0
a x x b y y
D.
0 0
0
a x x b y y
Câu 6. Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng
: 2 4 0
x y
là.
A.
, 2 5
d M B.
11
,
5
d M C.
, 2
d M
D.
, 5 2
d M
Câu 7. Cosin của góc giữa hai đường thẳng
1 1 1 1
: 0
a x b y c
và
2 2 2 2
: 0
a x b y c
là.
A.
1 1 2 2
1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
,
.
a b a b
cos
a b a b
B.
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
,
.
a a bb
cos
a b a b
C.
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
,
.
a a bb
cos
a a b b
D.
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
,
.
a a bb
cos
a b a b
Câu 8. Tìm tham số m để hai đường thẳng
2
: 2 4 0
d m x y m
và
: 2 3 0
x y
song song với
nhau.
A.
4
m
B.
2
m
C.
2
m
D.
2 2
m va m
Câu 9. Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ
3;2
u
làm vectơ chỉ phương có phương trình
tham số là.
A.
2
3 2
x t
y t
B.
3 2
2
x t
y t
C.
2 3
1 2
x t
y t
D.
2 2
1 3
x t
y t
Câu 10. Hệ số góc của đường thẳng
: 2 3 3 0
x y
là.
A.
2
3
k
B.
2
3
k
C.
2
k
D.
3
2
k
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 11. Đường thẳng
1 3
:
5 4
x t
y t
a) Có véc tơ chỉ phương
3;4
u
A. Đúng B. Sai
b) Có vec tơ pháp tuyến
8; 6
n A. Đúng B. Sai
c) Điểm M(-2;9) thuộc đường thẳng A. Đúng B. Sai
d) Có phương trình tổng quát là . 4x+3y-19=0 A. Đúng B. Sai
Câu 12. Cho 2 đường thẳng d
1
.
5 0
x y
và d
2
.
2 3 5 0
x y
a) d
1
//d
2
A. Đúng B. Sai
b) Tọa độ giao điểm của d
1
và d
2
là
2;3
A. Đúng B. Sai
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 17 / 18
c) Tọa độ vecto pháp tuyến của d
1
là (2; -3) A. Đúng B. Sai
d) Cosin góc giữa 2 đường thảng d
1
và d
2
là
1
2
A. Đúng B. Sai
Câu 13. Cho
:3 1 0
x y
là.
a) Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng
là
1;2
A. Đúng B. Sai
b) Hệ số góc của đường thẳng
là . k=3 A. Đúng B. Sai
c) Đường thẳng
song song với đường thẳng
'
. 6x+2y+2=0 A. Đúng B. Sai
d) Khoảng cách từ điểm B((2,3) đến đường thẳng
bằng
10
A. Đúng B. Sai
Câu 14. Trong mặt phẳng
( )
Oxy
, cho điểm
( 7; 5)
N
và đường thẳng
: 4 10 108 0
x y
. Xét tính đúng
sai của các mệnh đề sau:
a) Đường thẳng
có một véctơ pháp tuyến là
(2; 5)
n
. A. Đúng B. Sai
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến điểm
N
bằng
74
. A. Đúng B. Sai
c) Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
bằng
54 14
7
. A. Đúng B. Sai
d) Đường thẳng
có hệ số góc là
2
5
k
. A. Đúng B. Sai
Câu 15. Cho hai đường thẳng
1
: 2 15 0
x y và
2
: 2 3 0
x y . Khi đó, khẳng định nào sau đây là
đúng
a)
1
có vectơ pháp tuyến
1 2
(2;1),
n có vectơ pháp tuyến
2
(1; 2)
n . A. Đúng B. Sai
b) Khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng
1
là
23
5
A. Đúng B. Sai
c) Hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau tại
27 21
;
4 4
A. Đúng B. Sai
d)
1 2
,
vuông góc với nhau. A. Đúng B. Sai
Phần III. Điền đáp án.
Câu 14. Cho tam giác
ABC
có
(2; 1), (4;5), ( 3;2)
A B C
. Viết phương trình tổng quát đường cao
AH
của tam giác
ABC
. 𝐴𝐻.𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0.𝐿ú𝑐 đó 𝑎𝑏 =
Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 4 11 0
d x y
.
a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng
1
d
đi qua
( 2;1)
M
và song song với
d
.
𝑑
.𝑎
𝑥 + 𝑏
𝑦 + 𝑐
= 0.𝐿ú𝑐 đó 𝑎
+ 𝑏
=
b) Lập phương trình đường thẳng
2
d
vuông góc với
d
và cách đều hai điểm
( 3;3), (5; 1)
P Q
.
𝑑
.𝑎
𝑥 + 𝑏
𝑦 + 𝑐
= 0.𝐿ú𝑐 đó 𝑎
− 𝑏
=
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
có
(1;1), (0; 2), (4;2)
A B C
.
a) Phương tham số của đường cao
AH
là
󰇥
𝑥 = 𝑥
+ 𝑢
𝑡
𝑦 = 𝑦
+ 𝑢
𝑡
.
Lúc đó 𝑥
+ 𝑦
+ 𝑢
+ 𝑢
=
b) Phương trình tham số của trung tuyến AM là
󰇥
𝑥 = 𝑥
+ 𝑢
𝑡
𝑦 = 𝑦
+ 𝑢
𝑡
.
Lúc đó 𝑥
− 𝑦
+ 𝑢
− 𝑢
=
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Trang 18 / 18
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
biết trung điểm các cạnh
,
AB BC
,
CA
lần
lượt là
( 1; 1), (1;9), (9;1)
M N P
.
a) Phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh
AB
là
󰇥
𝑥 = 𝑥
+ 𝑢
𝑡
𝑦 = 𝑦
+ 𝑢
𝑡
.
Lúc đó 𝑥
+ 𝑦
+ 𝑢
+ 𝑢
=
b) Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng
AB
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0.𝐿ú𝑐 đó 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 =
Câu 18. Cho hình bình hành
ABCD
có
( 1;1)
A
,
(2;4)
B
,
(3; 2)
C
. Tính khoảng cách từ
D
đến đường thẳng
AB
(làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho điểm
1; 2
M
và đường thẳng
: 2 6 3 0.
d x y
Đường thẳng
đi qua
M
và song song
d
có phương trình
7 0, , .
ax by a b
Tính giá trị biểu thức
2 2
.
a b
Phần IV. Tự Luận
Câu 1. Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(0; -2), C(2, 2). Phương trình tổng quát đường trung tuyến
BM của tam giác là.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm
2;3
A
và
4;4
B
. Viết phương trình tổng quát của đường
thẳng AB.
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
1
: 2 0
x y
và
2
4 2
:
5
x t
y t
Câu 4. Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng
3 2
:
x t
y t
và M cách A(2;3) một khoảng bằng
10
.
Câu 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2.

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh MỤC LỤC
CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN ......................................................................... 2
BÀI 1. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ................................................ 2
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .................................................................. 6
CHƯƠNG VIII. ĐẠI SỐ TỔ HỢP ..................................................................................................................... 8
BÀI 1. QUY TẮC CỘNG- QUY TẮC NHÂN- HOÁN VỊ ............................................................................... 8
CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRÊN MẶT PHẲNG.................................................................. 13
BÀI 1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM ............................................................................................ 13
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG .................................................................................................. 15 Trang 1 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 1. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án. Câu 1.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. 2
x  x  2  0 khi và chỉ khi x  (; 1)  (2; ) . B. 2
x  x  2  0 khi và chỉ khi x [1; 2] . C. 2
x  x  2  0 khi và chỉ khi x  (1;2) . D. 2
x  x  2  0 khi và chỉ khi x  (; 1)  (2; ) . Câu 2.
Cho hàm số y  f (x) có đồ thị ở Hình 15.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. f (x)  0 khi và chỉ khi x  (1;3) .
B. f (x)  0 khi và chỉ khi x  (;1][3; ) .
C. f (x)  0 khi và chỉ khi x  (1;3) .
D. f (x)  0 khi và chỉ khi x [1;3] . Câu 3. Cho tam thức bậc hai 2
f (x)  ax  bx  c(a  0) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 .
B. f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 .
C. f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 .
D. f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 . Câu 4.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn? A. 2 2x  3x  0 . B. 2 0,5 y  3( y  2)  0 . C. 2 x  2xy  3  0 . D. 2 2x 3  0 . Câu 5.
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3x 18  0 là. A. [3;6] . B. (3;6) .
C. (; 3)  (6; ) .
D. (; 3] [6; ) . Câu 6. Cho tam thức f  x 2
 ax  bx  c a  0, 2
  b  4ac . Ta có f x  0 với x   khi và chỉ khi. Trang 2 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0 Câu 7. Cho tam thức bậc hai 2 f (x)  2
 x  8x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f (x)  0 với mọi x   .
B. f (x)  0 với mọi x   .
C. f (x)  0 với mọi x   .
D. f (x)  0 với mọi x   . Câu 8.
Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2 x 10x  2 . B. 2 x  2x 10 . C. 2 x  2x 10 . D. 2 x  2x 10 . Câu 9.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f  x 2
 3x  2x  5 là tam thức bậc hai.
B. f  x  2x  4 là tam thức bậc hai. C. f  x 3
 3x  2x 1 là tam thức bậc hai. D. f  x 4 2
 x  x 1 là tam thức bậc hai. Câu 10. Cho   2
f x  ax  bx  c , a  0 và 2
  b  4ac . Cho biết dấu của  khi f  x luôn cùng dấu
với hệ số a với mọi x   . A.   0 . B.   0 . C.   0 . D.   0 .
Câu 11. Cho hàm số    2 y
f x  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2
  b  4ac , tìm dấu của a và  y y  f  x 4 O 1 4 x A. a  0 ,   0 . B. a  0 ,   0 . C. a  0 ,   0 . D. a  0 , ,   0 .
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4x  8x  4  0 là A. T    1 . B. T   . C. T   . D. T   \   1 . Câu 13. Tìm m để 2
2x m  3x  2m  0, x    . A. m  9 . B. m  1. C. m  1 hoặc m  9 . D. 1  m  9 .
Câu 14. Tìm m để phương trình 2
x 2mx  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt. A. m  1;2. B. m   ;   1.
C. m  2;   ;   1. D. m  2;.
Câu 15. Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm? A. 2 x   4x  4  0 . B. 2 x  5x  9  0 . C. 2 x  3x  0 . D. 2 3  x  6x 19  0.
Câu 16. Giải bất phương trình 2 x  5x  6  0 . A. x  2;3. B. x   ;  2  3;   . C. x  2 . D. x  2  ;3   .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 17. Cho tam thức f  x 2
 x 8x 16. Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 3 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
A. phương trình f  x  0 vô nghiệm.
B. f  x  0 có tập nghiệm s   ;  4 4;
C. f  x  0 với mọi x   .
D. f  x  0 khi x  4 .
Câu 18. Cho tam thức bậc hai f  x 2
 x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f  x  0  x  ;   .
B. f  x  0  x  1  .
C. f  x  0  x  ;   1 .
D. f  x  0  x 0;  1 .
Câu 19. Cho tam thức bậc hai 2
f (x)  ax  bx  c (a  0) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x   .
B. Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x   .  b 
C. Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x   \   .  2a 
D. Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x   .
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số 2 f (x)  x  4x  3 y 3 O 2 x -1
A. f  x  0  x 1 x  3. B. f (x)  0 .vô nghiệm
C. Dựa vào đồ thị ta có bảng xét dấu
D. Dựa vào đồ thị ta có a  0;  0 .
Câu 21: Một công ty Du lịch sinh thái thông báo giá tiền khi tham gia chuyến tham quan của một nhóm khách
du lịch được cho như sau:
Gỉa sử số khách tham quan vượt mức 20 người. Gọi x là số lượng khách từ người thứ 21 trở đi của
nhóm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Số khách tham quan chuyến du lịch trên là 20  . x
b) Giá vé của mỗi người là 30  . x
c) Doanh thu của công ty được tính bởi công thức 2 x 10x  600. Trang 4 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
d) Biết chi phí của chuyến tham quan mà công ty phải chịu là 400 USD. Khi đó, nếu số khách từ
người thứ 21 trở lên của nhóm nhiều hơn 20 người thì công ty có lãi.
Câu 22: Cho f  x   2 x  x 2 3 2x  
1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: x  a) f  x 0  0   x  3 b) 2 2x 1  0, x   c) f  x  0, x   ;  0  3; d) f  x  0, x  0;3 Phần III. Điền đáp án
Câu 1. Cho tam thức bậc hai f  x 2
 x  4x  5, f x  0  x ; a b. Khi đó . a b  ?
Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình 2
x  4  0 là S   ;  a  ;
a  . Giá trị của a bằng bao nhiêu?
Câu 3. Với a  m  b thì bất phương trình 2
x  2(2m  3)x  4m  3  0 vô nghiệm. Tính a  b
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
y  x  2mx  2m  3 có tập xác định là  .
Câu 5: Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được biểu diễn bởi biểu thức 2
P  x  30x  3300 . Giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong a;b để
đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết). Tính a  b
Câu 6: Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chiều rộng 20 cm được uốn lại thành hình
chữ nhật mới với kích thước 30  x cm và 20  x cm. Biết rằng x  ;
a b thì diện tích của khung sau khi
uốn tăng lên. Tính a  b . PHẦN IV.Tự Luận
Câu 1.Xét dấu tam thức bậc hai f  x 2  3x  4x 1.
Câu 2. Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai. a. 2 (m 1)x  2x  m b. 3 2 mx  2x  x  m c. 2 5x  2x  m 1
Câu 3. Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng. a) 2 f (x)  2x  5x  2 b) 2 g(x)  x  3x  3 c) 2 h(x)  x  4x  4 Trang 5 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Câu 4. Các giá trị m để tam thức f  x 2
 x m  2 x 8m 1 đổi dấu 2 lần ? Câu 5
a) Tìm m để tam thức f  x 2  x  m   2 2
1 x  m  3m  4 không âm với mọi giá trị của x ?
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mọi x   biểu thức f  x 2
 x  m  2 x  8m 1 luôn nhận giá trị dương. c) Tìm m để 2
f (x)  mx  2(m 1)x  4m luôn luôn âm
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án. Câu 1.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình f (x)  g(x) là tập nghiệm của phương trình f (x)  g(x) .
B. Tập nghiệm của phương trình f (x)  g(x) là tập nghiệm của phương trình 2 2 [ f (x)]  [g(x)] .
C. Mọi nghiệm của phương trình f (x)  g(x) đều là nghiệm của phương trình f (x)  g(x) .
D. Tập nghiệm của phương trình
f (x)  g(x) là tập hợp các nghiệm của phương trình
f (x)  g(x) thoả mãn bất phương trình f (x)  0 (hoặc g(x)  0 ). Câu 2.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình f (x)  g(x) là tập nghiệm của phương trình 2 f (x)  [g( ) x ] .
B. Tập nghiệm của phương trình
f (x)  g(x) là tập hợp các nghiệm của phương trình 2 f (x)  [g( )
x ] thoả mãn bất phương trình g(x)  0 .
C. Mọi nghiệm của phương trình 2 f (x)  [g( )
x ] đều là nghiệm của phương trình f (x)  g(x) .
D. Tập nghiệm của phương trình
f (x)  g(x) là tập hợp các nghiệm của phương trình 2 f (x)  [g( )
x ] thoả mãn bất phương trình f (x)  0 . Câu 3.
Tập nghiệm của phương trình 2x 1  2  x là. A. S  1;  5 . B. S    1 . C. S    5 . D. S  2;  3 . Câu 4.
Tập nghiệm của phương trình 2 2x1  x 5 là A. S  1;  5 . B. S    1 . C. S    5 . D. S  . Câu 5.
Số nghiệm của phương trình 2 4  3x  2x 1là. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 6.
Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y  3x  4 và đường thẳng y  x  3 .
A. 2 giao điểm. B. 4 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 1 giao điểm. Câu 7.
Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình. 2x 1  x  2 bằng. A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 2 .
Câu 8. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm 2 x  2x  4  2  x Trang 6 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh A. 0. B. 1. C. 3. D. 2
Câu 9. Nghiệm của phương trình. 2
x  2  3 x  4  0 gần nhất với giá trị nào sau đây. A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình. 2
x  2x  4  2  x là A. 1 B. 3 C. -3 D. 2
Câu 11. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm. 2 2
4x  4x 1  2x  3x 1 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 12. Nghiệm của phương trình. 2
x  x 12  7  x là ? 61 A. x  . B. x= 2 . 13 C. x=1. D. x=11
Câu 13. Cho phương trình x   2 2 x  3x  2  0
A. Tập nghiệm của pt là. S  . 
B. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
C. Phương trình có nghiệm là x=2
D. Tập nghiệm của pt là. S  {1;2}. Câu 14. Cho phương trình. 2 2
3x  4x 1  2x  4x  3
A. Bình phương hai vế của phương trình và rút gọn ta được. 2 x  4  0
B. Phương trình có nghiệm là x  2 hoặc x  2 
C. Phương trình vô nghiệm
D. Phương trình có 1 nghiệm Câu 15. Cho phương trình 2 2
2x  3x  3  x  x 1 , ta có.
A. Bình phương hai vế của phương trình ta được. pt  2 3x  4x  4  0 B. x  2
 là nghiệm phương trình, 2
C. x  không là nghiệm phương trình. 3
D. Phương trình vô nghiệm. Câu 16. Cho phương trình: 2 2 5x  8x  2  x  2 . Ta có: A. 2
x  2  0 đúng ∀x∈R.
B. Bình phương hai vế của phương trình ta được 2 4x  3  0 .
C. Phương trình có 2 nghiệm.
D.Tổng các nghiệm của phương trình bằng 0. Phần III. Điền đáp án
Câu 1. Giải phương trình 3x  2  x  2 được nghiệm x  a . Giá trị của a bằng bao nhiêu?
Câu 2. Giải phương trình 2 2
2x  6x  8  x  5x  2 được nghiệm x  a . Giá trị của a bằng bao nhiêu?
Câu 3. Giải phương trình 2 2
2x  6x  8  x  5x  2 được nghiệm x  a, x  b . Khi đó a  b bằng bao nhiêu? Trang 7 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2
x  x  42  2x  30 là
Câu 5: Nghiệm của phương trình: 2 2x  4x 1  x 1. PHẦN IV.Tự Luận
Câu 1. Giải phương trình 2 3x  5x 13  x 1 . Câu 2. Giải pt. 2 2
4x 15x 19  5x  23x 14 Câu 3. Giải pt. 2
2 x  3  9x  x  4 .
Câu 4. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm. 2 2
2x  x 1  x  mx  m 1.
Câu 5. Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có
đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung
quanh vườn hoa đó là 140 m .
CHƯƠNG VIII. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
BÀI 1. QUY TẮC CỘNG- QUY TẮC NHÂN- HOÁN VỊ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1. Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
cuốn sách trong số các cuốn sách đó? A. 12 . B. 7 . C. 3. D. 4 .
Câu 2. Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật? A. 28 . B. 48 . C. 14 . D. 8.
Câu 3. Trường THPT A, khối 12 có 11 lớp, khối 11 có 10 lớp và khối 10 có 12 lớp. Thầy Tổ trưởng tổ Toán
muốn chọn một lớp để dự giờ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn? A. 3. B. 33 . C. 11. D. 10 .
Câu 4. Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau và 9 quyển
sách Lịch sử khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc A. 9. B. 8. C. 24. D. 7.
Câu 5. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm.
8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được
quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 20. B. 3360. C. 31. D. 30.
Câu 6. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện. ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi
ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi
từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 20. B. 300. C. 18. D. 15.
Câu 7. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4. B. 7. C. 12. D. 16.
Câu 8. Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để
chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là? Trang 8 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh A. 13. B. 12. C. 18. D. 216.
Câu 9. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba
bông hoa có đủ cả ba màu. A. 240. B. 210. C. 18. D. 120. .
Câu 10. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách
chọn bộ ' quần-áo-cà vạt ' khác nhau? A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Câu 11. Số cách xếp 3 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghê hàng ngang có 7 chỗ ngồi là A. 4!.3. B. 7!. C. 4!.3!. D. 4!.
Câu 12. Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là A. 3!.2!. B. 5 !. C. 3!.2!.2!. D. 5.
Câu 13. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia mộcuộc thi. Hỏi có
bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau? A. 362880. B. 14400. C. 8640 . D. 288 .
Câu 14. Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của
mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau. A. 384 . B. 8!. C. 4!.4!. D. 48 .
Câu 15. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi
bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? A. 3991680. B. 12!. C. 35831808. D. 7!.
Câu 16. Biển số xe máy của tỉnh A có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ
hai là một chữ số thuộc tập 1;2;...; 
9 , mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập 0;1;2;...;  9 .
Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau? A. 2340000. B. 234000. C. 75. D. 2600000.
Câu 17. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số? A. 324. B. 256. C. 248. D. 124.
Câu 18. Số cách xếp 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang sao cho 4 nữ luôn đứng cạnh nhau là A. 362880. B. 2880. C. 5760. D. 17280.
Câu 19. Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 207360 . B. 17280 . C. 120960 . D. 34560 .
Câu 20. Một tổ gồm 10 người, tròn đó có 2 nữ, 8 nam ngồi vào 10 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có
bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi khác nhau để 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau? A. 10!. B. 9! . C. 23040 . D. 103680 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 21. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có
4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn? a) 9. A. Đúng. B. Sai. b) 5. A. Đúng. B. Sai. c) 4. A. Đúng. B. Sai. d) 1. A. Đúng. B. Sai. Trang 9 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Câu 22. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh
muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là. a) 480. A. Đúng. B. Sai. b) 24. A. Đúng. B. Sai. c) 48. A. Đúng. B. Sai. d) 60. A. Đúng. B. Sai.
Câu 23. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? a) 9. A. Đúng. B. Sai. b)10. A. Đúng. B. Sai. c) 18. A. Đúng. B. Sai. d) 24. A. Đúng. B. Sai.
Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn? a) 99. A. Đúng. B. Sai. b) 50. A. Đúng. B. Sai. c) 20. A. Đúng. B. Sai. d) 10. A. Đúng. B. Sai.
Câu 25. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang? a) 7!. A. Đúng. B. Sai. b) 144 . A. Đúng. B. Sai. c) 2880 . A. Đúng. B. Sai. d) 480 . A. Đúng. B. Sai.
Câu 26. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ? a) 36. A. Đúng. B. Sai. b) 62. A. Đúng. B. Sai. c) 54. A. Đúng. B. Sai. d) 42. A. Đúng. B. Sai.
Câu 27. Có 4 bạn nam và 4 bạn nữ xếp vào 8 ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà
nam và nữ được xếp xen kẽ nhau? a) 2.4  ! . A. Đúng. B. Sai. b)  2 2. 4! . A. Đúng. B. Sai. c)  2 2. 8! . A. Đúng. B. Sai. d) 8!. A. Đúng. B. Sai.
Câu 28. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp
quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B . a) 12. A. Đúng. B. Sai. b) 120 . A. Đúng. B. Sai. c) 720 . A. Đúng. B. Sai. d) 48 . A. Đúng. B. Sai. PHẦN III. Điền đáp án
Câu 29. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?
Câu 30. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là .
Câu 31. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? Trang 10 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Câu 32. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 33. Từ các số 0,1, 2,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau?
Câu 34. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
Câu 35. Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này
không thích đi tất trắng cùng với giày đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày thỏa mãn điều kiện trên?
Câu 36. Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh trên thành
một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?
Câu 37. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu
vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
Câu 38. Một hộp đựng 6 viên bi đen đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
Câu 39. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
Câu 40. Cho tập A  0;1;2;3;4;5; 
6 từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 2 ? Phần IV. Tự luận
Câu 41. Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh
đi dự trại hè của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 42. Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là bao nhiêu?
Câu 43. Cho các số 1, 2, 4,5,7 . Có bao nhiêu cách chọn ra một số chẵn gồm ba chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho?
Câu 44. Một bài trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu phương án trả lời?
Câu 45. Có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bảy quả cầu vàng đánh
số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Câu 46. Cho các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
Câu 47. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B,C, D, E vào 1 chiếc ghế dài sao cho bạn A ngồi chính giữa?
Câu 48. Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?
Câu 49. Ban chấp hành chi đoàn lớp 11D có bạn An, Bình, Công. Hỏi có bao nhiêu cách phân công các bạn
này vào các chức vụ Bí thư, phó Bí thư và Ủy viên mà không bạn nào kiêm nhiệm?
Câu 50. Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công
trục hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách
phân công vị trí trực cho 5 người đó? Trang 11 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh Trang 12 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRÊN MẶT PHẲNG
BÀI 1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM
Phần I. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.    
A. Hai vectơ u  2;   1 và v   1
 ;2 đối nhau. B. Hai vectơ u  2;  1 và v   2  ;  1 đối nhau.    
C. Hai vectơ u  2;   1 và v   2  ; 
1 đối nhau. D. Hai vectơ u   2  ;   1 và v  2;  1 ngược hướng.      
Câu 2. Cho a  3i  4 j,b  i  j . Trong các khẳng định sau, xét tính đúng sai của các khẳng định đó .     
A. a  5. B. b  0 . C. a  b  2;3 . D. b  2 .
Câu 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Cho 4 điểm (
A 1; 2), B(0;3),C(3; 4), D(1;8) . Ba điểm nào
trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
A. A, B, C. B. B, C, D. C. A, B, D. D. A, C, D.
Câu 4. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 3  
A. Hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành là H 1;0 .
B. Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ là P 3;  1 .
C. Điểm đối xứng với M qua trục hoành là N 1;3 .
D. Hình chiếu vuông góc của M trên trục tung là K 0; 3  .  
Câu 5. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Cho u  3; 2  ,v  1;6      A. u  v và a   4  ; 4 ngược hướng. B. u,v cùng phương.      
C. u  v và b  6;24 cùng hướng.
D. 2u  v, v cùng phương.      
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a  4i  3 j và b  i  7 j . Tính đúng sai của các khẳng định sau:       A. a  7 B. b  5 2 C. . a b  14 D. a b 0 ,  45
Phần II. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phuơng án.     Câu 1. Cho u   2 m  m v   2 3; 2 ,
5m  3; m  . Vectơ u  v khi và chỉ khi A. m  2 B. m  0 C. m  1 D. m  3    
Câu 2. Trong hệ trục O;i ; j  , tọa độ của vec tơ i  j là. A.  1  ;  1 . B. 1;0 . C. 0;  1 . D. 1;  1 .      Câu 3. Cho a   4  ,  1 và b   3  , 2
  . Tọa độ c  a  2b là.     A. c  1; 3  . B. C  2;5 . C. c   7  ;   1 . D. c   1  0; 3   .    
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho a  m  2;2n   1 ,b  3; 2   . Nếu a  b thì 3 A. m  5, n  3 . B. m  5, n   . C. m  5, n  2 . D. m  5, n  2 . 2 Trang 13 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh           
Câu 5. Trong hệ trục tọa độ O;i ; j  cho hai véc tơ a  2i  4 j;b  5
 i  3 j . Tọa độ của vectơ u  2a b là     A. u  9; 5   . B. u   1  ;5 . C. u  7; 7   . D. u  9; 1   1 .          Câu 6. Cho a  3; 
1 ,b  0;4,c  5;3 . Tìm vectơ x sao cho x  a  2b 3c  0. A. 18;0 B.  8  ;18 C. 8;18 D. 8; 1  8 
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A5; 2, B 10;8 . Tọa độ của vec tơ AB là. A. 2;4 . B. 5;6 . C. 15;10 . D. 50;6 .
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A1;2, B 3;  1 ,C 0;  1 . Tọa độ của véctơ    u  2AB  BC là     A. u  2;2 . B. u   4  ;  1 . C. u  1; 4   . D. u   1  ;4.
Câu 9. Cho A1;2, B  2
 ;6. Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm ,
A B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là.  10  A. 0;   . B. 0; 1  0 . C. 10;0 . D.  1  0;0 .  3       
Câu 10. Cho các vectơ a  4;2,b  1; 
1 , c  2;5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được.  1  1   1  1   1    1  1  A. b   a  c . B. b  a  c . C. b   a  4c . D. b   a  c . 8 4 8 4 2 8 4
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5   và B4; 
1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 1;3. B. I  1  ; 3  . C. I 3;2 . D. I 3; 2  .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với trọng tâm G .Biết rằng A 1
 ;4, B2;5,G0;7 . Tọa độ đỉnh C là A. 2;12 . B.  1  ;12. C. 3;  1 . D. 1;12 .
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A3;  
1 , B 1;2 và I 1; 
1 . Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC . A. C 1; 4  . B. C 1;0 . C. C 1;4 . D. C 9; 4  .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1;  1 , N 5; 3
  và P thuộc trục Oy ,
trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A. 0;4 . B. 2;0 . C. 2;4 . D. 0;2 .
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A 2
 ;3, B0;4,C 5; 4   . Toạ độ đỉnh D là. A. 3; 5   . B. 3;7 . C. 3; 2 . D.  7;2. Phần III. Điền đáp án   
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai vectơ u  8;3 , m  6;3 . Biết vectơ x  a;b thoả mãn   
2u  x  m . Tính a  b . Trang 14 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M (5;3), N (3;5) . Tìm tọa độ điểm 𝑃(𝑥; 𝑦) nằm
trên trục hoành sao cho ba điểm M , N, P thẳng hàng. Khi đó x+y bằng   
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ 𝑂𝑥𝑦, cho 𝑎⃗ = (𝑚; 2), 𝑏⃗ = (−3; 𝑛) và 𝑐⃗ = (−2𝑚; 7). Biết c  a b , tính 𝑚. 𝑛 
Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ 
Oxy , cho hai vectơ a  (3 ;
m 4m 1) và b  ( 2; 2) (với m là tham  
số). Tìm m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 45 (Kết quả làm tròn đến hàng ).
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có ( A 1;0) ;
B(1;1);C(5; 1) . Gọi𝐻(𝑥; 𝑦) là trực tâm của tam giác ABC . Khi đó 𝑥 − 𝑦 = Phần IV. Tự Luận         Câu 1. Cho các vectơ ,
u v được biểu diễn như sau. u  2i 3 j, v  i  j và a 2m1;n2.      
a) Xác định tọa độ các vectơ , u v ; b) Tìm tọa độ u  , v u  2v ;     c) Hai vectơ , u v có cùng phương?
d) Tìm cặp số m, n sao cho a  u .
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B 1;8 .
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB, tọa độ trọng tâm G của  OAB.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho OABC là hình bình hành.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A0; 
1 , B2;0, C 1; 3 .
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân và tìm diện tích tam giác đó. b) Tìm cos  ABC theo hai cách.
Câu 4. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A2;5 , B4;4, C 1;  1 .
  
a) Tìm tọa độ của các vectơ A , B BC, AC .
b) Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . c) Giải tam giác ABC .
d) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ C .
   Câu 5. Cho M  1  ; 2
 , N 3;2, P4; 
1 . Tìm E trên Ox sao cho EM  EN  EP nhỏ nhất. ------ HẾT ------
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phuơng án. 
Câu 1. Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ n  3;2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là. A. 3x  2y 10  0 B. 2x  2 y 10  0 C. 2x  2y 10  0 D. 3x  2y 10  0 x  2  t
Câu 2. Cho đường thẳng d : 
. Phương trình tổng quát của d là. y  1   3t A. 3x  y  5  0 B. 3x  y  5  0 C. 3x  y  5  0 D. x  3y  5  0
Câu 3. Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là. Trang 15 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh A. x y   x y x y x y 1 B.  1 C.  1 D.  1  0 4 3 3 4 3 4 3 4 
Câu 4. Vectơ n  1;2 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây. x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 t A.  B.  C.  D.  y  4  t y  4  t y  4  t y  4  2t 
Câu 5. Đường thẳng  đi qua M x ; y và nhận vectơ n  a;b làm vectơ pháp tuyến có phương 0 0  trình là.
A. a  x  y  b y  x  0
B. b x  x  a y  y  0 0   0  0   0 
C. a  x  x  b y  y  0
D. a  x  x  b y  y  0 0   0  0   0 
Câu 6. Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng  : 2x  y  4  0 là. A. d M ,  2 5 B. d M  11 ,  C. d M ,  2 D. d M ,  5 2 5
Câu 7. Cosin của góc giữa hai đường thẳng  : a x  b y  c  0 và  : a x  b y  c  0 là. 1 1 1 1 2 2 2 2 a b  a b a a  b b A. cos ,  1 1 2 2  B. cos ,  1 2  1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 a  b . a  b 2 2 2 2 a  b . a  b 1 1 2 2 1 1 2 2 a a  b b a a  b b C. cos ,  1 2 1 2  D. cos ,  1 2  1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 a  a . b  b 2 2 2 2 a  b . a  b 1 2 1 2 1 1 2 2
Câu 8. Tìm tham số m để hai đường thẳng 2
d : m x  2y  4  m  0 và  : 2x  y  3  0 song song với nhau. A. m  4 B. m  2 C. m  2  D. m  2 va m  2  
Câu 9. Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ u  3;2 làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là. x  2  t x  3 2t x  2  3t x  2  2t A.  B.  C.  D.  y  3 2t  y  2  t  y  1 2t y 1 3t
Câu 10. Hệ số góc của đường thẳng  : 2x  3y  3  0 là. 2 3 A. k   B. 2 k  C. k  2 D. k  3 3 2
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. x 1 3t
Câu 11. Đường thẳng  :  y  5  4t 
a) Có véc tơ chỉ phương u  3;4 A. Đúng B. Sai 
b) Có vec tơ pháp tuyến n  8;6 A. Đúng B. Sai
c) Điểm M(-2;9) thuộc đường thẳng A. Đúng B. Sai
d) Có phương trình tổng quát là . 4x+3y-19=0 A. Đúng B. Sai
Câu 12. Cho 2 đường thẳng d1. x  y  5  0 và d2. 2x  3y  5  0 a) d1//d2 A. Đúng B. Sai
b) Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là 2;3 A. Đúng B. Sai Trang 16 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
c) Tọa độ vecto pháp tuyến của d1 là (2; -3) A. Đúng B. Sai 1
d) Cosin góc giữa 2 đường thảng d1 và d2 là A. Đúng B. Sai 2
Câu 13. Cho  : 3x  y 1  0 là.
a) Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng  là  1  ;2 A. Đúng B. Sai
b) Hệ số góc của đường thẳng  là . k=3 A. Đúng B. Sai
c) Đường thẳng  song song với đường thẳng  ' . 6x+2y+2=0 A. Đúng B. Sai
d) Khoảng cách từ điểm B((2,3) đến đường thẳng  bằng 10 A. Đúng B. Sai
Câu 14. Trong mặt phẳng (Oxy) , cho điểm N (7; 5) và đường thẳng  : 4x 10 y 108  0 . Xét tính đúng
sai của các mệnh đề sau: 
a) Đường thẳng  có một véctơ pháp tuyến là n  (2; 5) . A. Đúng B. Sai
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm N bằng 74 . A. Đúng B. Sai 54 14
c) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  bằng . A. Đúng B. Sai 7 2
d) Đường thẳng  có hệ số góc là k  . A. Đúng B. Sai 5
Câu 15. Cho hai đường thẳng  : 2x  y 15  0 và  : x  2y  3  0 . Khi đó, khẳng định nào sau đây là 1 2 đúng  
a)  có vectơ pháp tuyến n  (2;1),  có vectơ pháp tuyến n  (1; 2  ) . A. Đúng B. Sai 1 1 2 2 23
b) Khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng  là A. Đúng B. Sai 1 5  27 21
c) Hai đường thẳng  ,  cắt nhau tại  ;  A. Đúng B. Sai 1 2    4 4 
d)  ,  vuông góc với nhau. A. Đúng B. Sai 1 2
Phần III. Điền đáp án.
Câu 14. Cho tam giác ABC có (
A 2; 1), B(4;5),C(3; 2) . Viết phương trình tổng quát đường cao AH
của tam giác ABC . 𝐴𝐻. 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0. 𝐿ú𝑐 đó 𝑎𝑏 =
Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : 4x  y 11  0 .
a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua M (2;1) và song song với d . 1
𝑑 . 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0. 𝐿ú𝑐 đó 𝑎 + 𝑏 =
b) Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với d và cách đều hai điểm P(3;3),Q(5;1) . 2
𝑑 . 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0. 𝐿ú𝑐 đó 𝑎 − 𝑏 =
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A
 BC có A(1;1), B(0;2),C(4;2) .
a) Phương tham số của đường cao AH 𝑥 = 𝑥 + 𝑢 𝑡 là . 𝑦 = 𝑦 + 𝑢 𝑡
Lúc đó 𝑥 + 𝑦 + 𝑢 + 𝑢 =
b) Phương trình tham số của trung tuyến AM là 𝑥 = 𝑥 + 𝑢 𝑡. 𝑦 = 𝑦 + 𝑢 𝑡
Lúc đó 𝑥 − 𝑦 + 𝑢 − 𝑢 = Trang 17 / 18
Tổ Toán-Tin, Trường THPT Bảo Lộc
Tài liệu ôn tập Toán 10 giữa kỳ 2- Học sinh
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết trung điểm các cạnh AB, BC , CA lần lượt là M (1; 1  ), N(1;9), P(9;1) .
a) Phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB 𝑥 = 𝑥 + 𝑢 𝑡 là . 𝑦 = 𝑦 + 𝑢 𝑡
Lúc đó 𝑥 + 𝑦 + 𝑢 + 𝑢 =
b) Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0. 𝐿ú𝑐 đó 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 =
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD có ( A 1;1) , B(2; 4) , C(3; 2
 ) . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng
AB (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2 và đường thẳng d : 2x  6y  3  0. Đường thẳng
 đi qua M và song song d có phương trình ax  by  7  0,a,b. Tính giá trị biểu thức 2 2 a  b . Phần IV. Tự Luận
Câu 1. Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(0; -2), C(2, 2). Phương trình tổng quát đường trung tuyến BM của tam giác là.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A2;3 và B4;4 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. x  4  2t
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  : x  y  2  0 và  : 1 2   y  5  t x  3 2t
Câu 4. Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng  : 
và M cách A(2;3) một khoảng bằng y  t 10 .
Câu 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2. Trang 18 / 18

Tài liệu liên quan: