Phiếu Bài Tập Toán 9 Bài Bất Đẳng Thức

MÔN : TOÁN
1. Bất đẳng thức a. Khái niệm
Khi cho hai số thực x và y thì ta có một trong các trường hợp sau: • x = y,
• x > y, x ≥ y,
• x < y, x ≤ y.
Trường hợp x = y được gọi là đẳng thức. Trường hợp x  y, x  y, x  y hoặc x  y được gọi là bất đẳng thức.
Định nghĩa. Hệ thức dạng a > b (hay a  ,
b a  b, a  b ) được gọi là bất đẳng thức và a được
gọi là vế trái, b được gọi là vế phải của bất đẳng thức.
b. Tính chất của bất đẳng thức
b.1 Tính chất bắc cầu và tính cộng của bất đẳng thức Tính chất.
a) Cho ba số a, b, c. Nếu a > b và b > c thì a > c (tính chất bắc cầu).
b) Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
c) Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức thì ta phải đổi dấu của nó.
b.2 Tính nhân của bất đẳng thức Tính chất.
d) Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
e) Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức
mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. BÀI TẬP
Bài tập liên quan đến tính cộng
Bài tập 1. Hãy viết một bất đẳng thức diễn tả số a lớn hơn 3. Vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó là gì?
Bài tập 2. So sánh hai số x và y, biết x > 3,4 và y < 3,4.
Bài tập 3. Chứng minh 2023 + −229 > 2022 + −229 .
Bài tập 4. So sánh hai số −3 + 2350 và −2 + 2350.
Bài tập 5. Cho hai số a và b thoả mãn a < b. Chứng tỏ a + 3 < b + 5. Trang 1
Bài tập 6. Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4.
Bài tập 7. Gọi a là số tuối của bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn
tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn
đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Bài tập liên quan đến tính nhân
Bài tập 8. Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: 1962 · 12 và 1963 · 12.
Bài tập 9. Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: 47 · (−19) và 50 · (−19).
Bài tập 10. Cho hai số a, b thoả mãn a2 > b2 > 0. Chứng tỏ 5a2 > 4b2.
Bài tập 11. Hãy so sánh: (−163) · (−75)15 và (−162) · (−75)15. 3
Bài tập 12. Cho hai số m, n thỏa mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ 2 2 m  2n . 2
Bài tập 13. Cho biết −10m ≤ −10n. Hãy so sánh m và n. LUYỆN TẬP
Bài tập 14. Dùng các kí hiệu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:
a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a.
b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b. 70 10t Hình 4a) Hình 4b)
Bài tập 15. Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:
Bài tập 16. Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4;
b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ≤ y + 1 với 9;
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;
d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ −1 với −1, rồi tiếp tục cộng với −7.
Bài tập 17. So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:
a/ x + 5  y + 5 b/ 11
− x  −11y c/ 3x − 5  3y − 5 d/ 7
− x +1  −7 y +1 Trang 2