Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 5 "Cấu kiện chịu nén"

Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 5 "Cấu kiện chịu nén" của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!

Thông tin:
97 trang 10 tháng trước
Tác giả:
T
Tiến Dũng
Đang cập nhật

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 5 "Cấu kiện chịu nén"

Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 5 "Cấu kiện chịu nén" của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!

93 47 lượt tải Tải xuống

Môn: Xây dựng (K2015)

Trường: Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

97 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Tiến Dũng
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD| 36991220
KẾT CẤU BÊ TÔNG 1
(CẤU KIỆN CƠ BẢN)
lOMoARcPSD|36991220
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu
Chænhænh
Email: hohuuchinEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCXDVN 356 – 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản Xây dựng,
2006
(thay thế tiêu chuẩn TCVN 5574:1991)
[2] Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện cơ bản,
Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất bản KHKT, 2006
[3] Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện cơ bản (Tập 1),
Võ Bá Tầm, Nhà xuất bản ĐHQG TP.HCM, 2006
lOMoARcPSD|36991220
GV: Hoà Höõu ChænhGV: Hoà Höõu Chænh
Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vnEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vn
CÁC TIÊU CHUẨN ĐỌC THÊM
[1] TCVN 2737 – 1995, Tải trọng và tác ộng
– Tiêu chuẩn thiết kế
[2] TCVN 3118 – 1993, Bê tông nặng – Phương pháp xác ịnh
cường ộ nén
[3] TCVN 197 – 1985, Kim loại – Phương pháp thử kéo
[4] TCVN 4116 – 1985, Kết cấu bê tông và BTCT
SV
lOMoARcPSD|36991220
thủy công – Tiêu chuẩn thiết kế
thủy
lợi,
[5] TCXDVN 327 – 2004, Kết cấu BTCT – Yêu cầu cảng
bảo vệ chống ăn mòn trong môi trường biển biển
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh
Email: hohuuchinEmail:
hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut
.edu.vn
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_1
Chương 5
Cấu kiện chịu nén (tính toán theo TTHG 1)
5.1 Khái niệm chung
5.2 Cấu tạo cốt thép
5.3 Tính cấu kiện chịu nén úng tâm
5.4 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm
5.5 Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_2
5.1.1 Khái niệm chung
Cấu kiện chịu nén úng tâm (NĐT): Nội lực = {N}
Cấu kiện chịu nén lệch tâm (NLT): Nội lực = {N,
M}
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_3
N N
M
= N×e
o
- Cấu kiện chịu nén:
khung nhà, tường, thân
cột
vòm…
- Cần tính toán theo
tiết diện vuông góc
bb
(N+M).
- Chỉ kiểm tra theo tiết
diện nghiêng (Q).
a)- NĐT (lý tưởng) b)- NLT
h
e
o
h
b
=
h
N
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_4
5.1.2 Chiều dài tính toán (L
o
)
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_5
1. Đổ tại chổ 2. Sàn lắp ghép
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_6
ψ
i
= 0,7 ( ≥ 3 nhịp) ψ
i
= 1,2 (1 nhịp, tầng 1)
5.1.3 Tiết diện cấu kiện chịu nén
L
λb = o ≤λob
bb
kN
A
,
5)
k
(
0
,
8
1
R
(5.2)
Ti
ế
tdi
ệ
ns
ơ
b
ộ
:
(
)
h/b
opt
= 1.0
→
2.0
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_7
Kiểm tra ộ mảnh:(5.3)
b
Kiểm tra ộ mảnh
tiết diện chữ nhật:
(5.4)
( Cột nhà: λ
gh
= 120
Cấu kiện khác: λ
gh
= 200 )
( Cột nhà: λ
ob
= 31
Cấu kiện khác: λ
ob
= 52 )
b
h
N
M
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_8
5.2 Cấu tạo cốt thép cấu kiện chịu nén
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_9
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_10
5.2.1 t thép dọc chịu lực ( A
s
và A’
s
)
(5.5)
Thép không ối xứng
A A'
μ ≤μ
min
=
s
×100 ; μ ≤μ
min
' =
s
×100 bh
o
bh
o
λ = L
o
/r
< 17
≤ 35
≤ 83
> 83
λ
h
= L
o
/h
< 5
≤ 10
≤ 24
> 24
μ
min
(%)
0,05
0,10
0,20
0,25
∑ A
2μ ≤μmin t = si ×100≤μmax = 3%
bh
A’
s
A
s
≠
A’
s
A
s
=
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_11
a)- Nén úng tâm
(5.6) Thép ối xứng
b)- Nén lệch tâm
A’
s
: phía bê tông nén nhiều
A
s
: phía nén ít hay chịu
kéo(5.7)
A + A'
2μ ≤μmin t = s s ×100≤μmax = 3%
bh
o
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_12
5.2.2 t thép dọc cấu tạo (A
ct
)
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_13
thép
A
ct
(
CII: d
12
→
20)
h < 500; b < 400
Không
A
ct
A
ct
h > 500; b < 400
Có
A
ct
h > 500; b > 400
Không
A
Thép
A
ct
không c
ầ
n
tính toán
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_14
ct
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_15
5.2.3 t thép ngang (A
sw
)
lOMoARcPSD|36991220
Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_16
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_17
5.3 Tính cấu kiện chịu nén úng tâm
Toàn bộ tiết diện chịu nén
Tình trạng
Ứng suất trong bê tông chịu nén ạt γ
b
R
b
phá hoại:
Ứng suất trong thép chịu nén ạt R
sc
Điều kiện
N N≤
gh
Ngh =ϕ γ( bR Ab b +R Asc st )
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_18
(5.10)
cường ộ:
A
b
≈ bh khi : μ
t
<3% A
b
= bh−
A
st
khi: μ
t
>3%
ϕ=1 khi : λ=L /
r
o min
≤28
ϕ=1,028−0,0016λ− 0,0000288λ
2
khi : 28 <λ<120
Các bài toán thiết kế thông dụng cột NĐT
Bài toán 1: tính toán cốt thép A
st
r
min
0,288
=
b
h
b
N
M
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_19
Cho biết: (b×h) ; L
o
; N ; γ
b
; R
b
; R
sc
⇒ iều kiện (5.10) và kiểm tra μ (5.6)
Bài toán 2: chọn tiết diện A
st
;b ; h
Cho biết: L
o
; N ; γ
b
; R
b
; R
sc
⇒ chọn sơ bộ (5.2) ⇒ Bài toán 1
Bài toán 3: kiểm tra lực giới hạn N
gh
Cho biết: (b×h) ; L
o
; A
st
; γ
b
; R
b
; R
sc
⇒
iều kiện (5.10)
Kiểm tra λ iều kiện (5.3) hay (5.4)
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_20
Tải trọng tính toán: P = 2500 kN
Chiều cao cột: L = 3,6 m
Bê tông B25 (M350): R
b
= 14,5 MPa ; γ
b
= 0,85
Cốt thép nhóm AII: R
sc
= 280 MPa
Bước 1: Tính lực dọc N Bước 2: Tính chiều dài tính toán L
o
2500
o
=ψL =1,5×3,6 = 5,4m N= = =1250kN
P
L
2 2
P
L
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_21
Bước 3: Tính sơ bộ kích thước cột (cột vuông b x b):
2 kN 0,9× ×1250 10
3
A= =b = = 91300mm
2
γ
b
R
b
0,85×14,5
sơ bộ chọn (b x b) = 300 x 300
300
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Bước 4: Tính và kiểm tra ộ mảnh λ
L
o
L
o
= 5400 =62,5 < λ= =
r
min
0,288b 0,288×300
Bước 5: Tính hệ số uốn dọc ϕ ϕ=1,028−0,0016λ−
0,0000288λ
2
ϕ=1,028−0,0016×62,5−
0,0000288×62,5
2
ϕ=0,816
Bước 6: Tính cốt thép dọc A
st
N =ϕ γ( bR Ab b + R Ascst )⇒ Ast = N / ϕ−γbR Ab b
R
sc
1250×10
3
/ 0,816−0,85× ×14,5 300
2
A
st
=
λ
gh
=120
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_23
280
A
st
=1513mm
2
=15,13cm
2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_24
bh
μ
min
=0,2%
μ
max
= 3%
300×300
(λ=62,5)
2μ
min
< μ
t
< μ
max
⇒ạt y/c
φ6@150
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_25
Kết luận:
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_26
Bước 7: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ
t
- Chọn thép dọc: 8φ16 (A
st,chon
= 16,08 cm
2
) -
Tính các hàm lượng cốt thép:
A
st,chon
× =100 1608 × =100 1,79%
μ
t
=
5.4 Sự làm việc của cấu kiện NLT
Cấu kiện chịu nén lệch tâm (NLT): Nội lực = {N, M}
300
8
φ
16
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , A
st
(bài toán 2 cột NĐT)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_27
M = N×e
1
1. Độ lệch tâm của lực dọc
2. Ảnh hưởng của uốn dọc
3. Các trường hợp nén lệch tâm
4. Điều kiện ộ bền
h
b
N
e
1
h
b
N
=
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_28
5.4.1 Độ lệch tâm của lực dọc
e
1
N M
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_29
Độ lệch tâm tĩnh học: e
1
=
N
Độ lệch tâm ngẫu nhiên: e
a
≥ max⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩h
30L 600
LĐộ lệch tâm ban ầu:
eo = +e1 ea
h
1
o
a
e
e
max
e
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_30
b
(KC tĩnh ịnh) (KC siêu tĩnh)
5.4.2 Ảnh hưởng của uốn dọc
Độ lệch tâm tính toán: e'o =ηeo
N
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_31
(5.11)
L
o
≤4)
≤14 hay h
h
6,4 [ E Ib b ( 0,11 + +0,1) E I ]s s (5.12)
L2
o
ϕl 0,1+ δe
ϕ
p
M
dh
+0,5h×N
dh
1≤ϕ
l
= +1 β ≤1+β
M +0,5h×N
t
dàih
ạ
n
e
o
η
e
o
N
cr
N
M/c ch
ữ
nh
ậ
t,
thép
ố
ix
ứ
ng,
bêtôngth
ườ
ng
Qui
ướ
cd
ấ
u
N > 0
;
M > 0
N
dh
>
0
;
M
dh
>
0
hay
M
dh
0
<
o
L
(
1
khi:
r
cr
1
N
1
N
2
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_32
δ
e
= max⎧⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎩
δe / h
omin
= 0,5−0,01L / h
o
−0,01R
b
ϕ
p
= 1 ; β = 1 ;
I
b
= bh
3
/12 ;
I
s
=
μ
t
bh
o
(0,5h - a)
5.4.3 Các trường hợp NLT
N NLT bé NLT lớn
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_33
Điều kiện tính
x > ξ
R
h
o
x ≤ξ
R
h
o
Khe nứt ầu tiên
tại BT chịu nén
tại BT chịu kéo
Ứng suất thép A
s
σ
s
< R
s
σ
s
= R
s
Ứng suất thép A’
s
σsc = Rsc
σsc = Rsc
e
o
h
b
x
h
o
A’
s
A
s
h
b
x
h
o
A’
s
A
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_34
Ứng suất bê tông
σb = γbRb
σb = γbRb
5.4.4 Điều kiện ộ bền
(5.13)
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_35
e
u
: khoảng cách từ iểm ặt
lực N ến trục lấy mômen
(trục X)
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_36
Trục X ≡ A’
s
⇒ e
u
= e’
Trục X ≡ OO’ ⇒ e
u
= ηe
o
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_37
5.5 Tính cấu kiện NLT tiết diện chữ nhật
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_38
1. Sơ ồ ứng suất
2. Công thức cơ bản
3. Tính toán cốt thép ối xứng
4. Tính toán cốt thép không ối xứng
5. Kiểm tra khả năng chịu lực
Thép ối xứng Thép không ĐX
e’
e
η
e
o
A’
s
A
s
N
h
b
x
h
o
A’
s
A
s
a
a’
Z
a
A’
s
A
s
=
A’
s
A
s
≠
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_39
5.5.1 Sơ ồ ứng suất
x ≥ 2a’
x < 2a’
σsc = Rsc
σsc < Rsc
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_40
x > ξ
R
h
o
x ≤ ξ
R
h
o
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_41
σ
s
< R
s
σ
s
= R
s
lOMoARcPSD| 36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_42
Các giả thuyết tính toán:
e’
e
η
e
o
N
h
b
x
h
o
A’
s
A
s
a
a’
Z
a
γ
b
R
b
σ
sc
A’
s
σ
s
A
s
A’
s
A
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_43
Bê tông vùng chịu kéo không tham gia chịu lực
Hợp lực bê tông chịu nén: γ
b
R
b
bx
Hợp lực thép chịu nén: σ
sc
A’
s
Hợp lực thép chịu kéo: σ
s
A
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén
theo TTGH 1 trang V_44
h
o
5.5.2 Công thức cơ bản
e = ηe +0,5h-a Trục mômen ≡ thép As
BT < B30 ; As < AIII
−1⎥
N(5.14) σs = ⎡⎢⎢
⎣
2
−1− ξ2x / hR
o
⎤⎥⎦ Rs
a/- NLT bé: h
o
> x > ξ
R
h
o
[ Ne]
gh
=γ
b b
R bx( h
o
−0,5x )+ R A' Z
sc s a
(5.15) Ngh =γb bR bx + R A'sc
s−σsAs
Ne ≤ [ Ne]
gh
=N N
gh
A’
s
A
s
e’
o
η
e
o
γ
b
R
b
R
sc
A’
s
σ
s
A
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén
theo TTGH 1 trang V_45
h
o
Z
a
a’
b/- NLT
lớn:
2a’ ≤
ξ
R
h
o
x ≤
(5.16)
c/- Đặc biệt: x < 2a’
Ne' < [ Ne']
gh
≈ R A Z
s s a
( e' =η
−e
o
0,5h+a') (5.17)
Các phương trình thông dụng cho cột NLT bé
e = e + 0,5hη
o
−a
[ Ne]
gh
=γ
b b
R bx( h
o
−0,5x )+ R A' Z
sc s a
Ngh =γb bR bx + R A'sc s−R As s
b
x
h
h -a
=
A’
s
A
s
a
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén
theo TTGH 1 trang V_46
h
o
Đặt:h
o
=
h−a
Z
a
= h
o
−a'
Ne ≤ [ Ne]gh =α γm b bR bho2 + R A' Zsc s a
(5.18)
N = =Ngh ξγb bR bho + R A'sc s−σs As
Điều kiện áp dụng: BT < B30 ; As < AIII
1> >ξ ξR σs = ⎡⎢⎢⎣ 21− ξ− 2Rξ −1⎥⎦⎤⎥ Rs
x ξ=
h
o
α
m
=ξ −(1 0,5 )ξ
A’
s
A
s
e’
e
=
η
e
o
+0
,5h-a
η
e
o
N
b
x
h
h -a
=
A’
s
A
s
a
a’
Z
a
γ
b
R
b
R
sc
A’
s
σ
s
A
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén
theo TTGH 1 trang V_47
h
o
(5-19)
Các phương trình thông dụng cho cột NLT lớn
x ξ=
h
o
α
m
=ξ −(1 0,5 )ξ
Ne ≤ [ Ne]gh =α γm b bR bho2 + R A'
Zsc s a
N = =Ngh ξγb bR bho + R A'sc s− R As s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén
theo TTGH 1 trang V_48
h
o
e = e + 0,5hη
o
−a h
o
= h−a
Z
a
= h
o
−a'
(5.20)
sc s
Za
a’
Điều ki
2a'
ện
áp dụng: As = A’s
≤ ≤ξ ξ
R
h
o
Thép ối xứng
A’
s
A
s
e’
e
=
η
e
o
,5h-a
+0
η
e
o
N
γ
b
R
b
R
A’
R
s
A
s
Đặ
t:
b
x
A’
s
A
s
a
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén
theo TTGH 1 trang V_49
h
o
Ne ≤ [ Ne]gh =α γm b bR bho2 + R A' Zsc s a
h = h - a(5.21)
N = =Ngh ξγb bR bho
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang
V_50
5.5.3 Tính cột NLT có thép ĐX: A
s
= A’
s
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_51
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_52
Cho: M ; N ; b ; h ; L ;γ ; R ;ξ ; R = R
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_53
M = 100 kNm; N = 500 kN; M
dh
= 20 kNm; N
dh
= 400 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ= 0,7
Bê tông B25: R
b
= 14,5 MPa ; γ
b
= 0,85 ; E
b
= 30 GPa
Cốt thép AII: R
s
= R
sc
= 280 MPa ; E
s
= 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξ
R
Bước 2: Tính chiều dài L
o
ξ
R
= 0 638, (tra
bảng) L
o
= ψL = 0,7×4,2 = 2,94m
B
A
C
D
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_54
Bước 3: Tính ộ lệch tâm e
o
Do : L
h
o
= 2
0
,94
,4
=7,35 > 4 ⇒ tính η
M 100
e
1
= N = 500 = 0 2, m
L h 4,2 0,4
e
a
= max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,013m
e
o
= max(e ;e )
1
a
e
o
= 0,2m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện I
b
I
b
= bh12
3
= 30012×400
3
= 1,6×10
9
mm
4
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép I
s
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_55
h
o
= h- a = 400- 40 = 360mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Z
a
= h - a'
o
= 360- 40 = 320mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μ
t
= 1% = 0,01
⇒ I
s
= μ
t
bh (
o
h
2 -a )
2
= 0,01 300××360 (×
400
2 -40 )
2
= 2,76×10
7
mm
4
Bước 6: Tính lực nén tới hạn N
cr
L
o
2940
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_56
δ
min
= 0,5-0,01 h -0,01R
b
= 0,5-0,01× 400 -0,01 14,× 5 =
0,28 e
o
200 δ
e
= max( h ;δ
min
) = max( 400 ;0,28 ) = 0,5
M dh +0,5h×Ndh 20 +0,5 0,× ×4 400 φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 100
+0,5 0,× ×4 500 = 1,5
6,4 E Ibb 0,11
Ncr = L2o [ φl ( 0,1+ δe +0,1)+ E I ]s s
φ
p
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_57
Ncr = 29406,4 230 10× × ×31,51,6 109 0,11 3
2,76×10 ]7
[ ( 0,5 +0,1)+210 10× ×
0,1+
1
N
cr
= 1,1 10 N×
7
= 11000kN
Bước 7: Tính hệ số η
1 1
η = N = 500 = 1,05
1- 1-
N
cr
11000
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_58
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e
h 400
e = ηe
o
+ 2 -a = 1,05×200 + 2 -40 = 369,5mm
Bước 9: Tính hệ số ξ
1
x
1
N 500 10×
3
ξ1 = ho = γbR bhb o = 0,85 14,× 5×300×360 = 0,376
2a'
Cột nén LTL = 0 222, < ξ1 = 0 376, < ξ
R
= 0 638,
h
o
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_59
Bước 10: Tính cốt thép A
s
và A’
s
α
m
= ξ
1
(1-0,5ξ
1
) = 0,376 ×(1-0,5 0,376 )× = 0,305
Ne-α γ
m b
R bh
bo
2
500 10×
3
×369,5-0,305 0,85 14,5× ×
×300×360
2
As = A's = R Zsca = 280×320
A
s
= A'
s
= 430,4mm
2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.2 Tính A
s
=A’
s
của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_60
Bước 11: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ
t
A
s
+ A'
s
430,4 + 430,4 μ
t
= bho = 300×360 = 0,008 <
μ
1
= 0,01
Bước 12: Giả thiết μ
t
= 0,008 tính lại từ bước 5 :
A
s
= =A'
s
435,1mm
2
μ
t
= 0,0081 OK
3
φ
14
3
φ
14
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_61
M = 200 kNm; N = 1000 kN; M
dh
= 50 kNm; N
dh
= 600 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 500 ; L = 4,2m ; ψ= 1,5
Bê tông B20: R
b
= 11,5 MPa ; γ
b
= 0,85 ; E
b
= 27 GPa Cốt
thép AII: R
s
= R
sc
= 280 MPa ; E
s
= 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξ
R
Bước 2: Tính chiều dài L
o
ξ
R
= 0 661, (tra
bảng) L
o
= ψL = 1,5×4,2 = 6,3m
L
o
6,3
Bước 3: Tính ộ lệch tâm e
o
Do : h = 0,5 = 12,6 > 4 ⇒ tính η
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép
ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_62
M 200
e
1
= N = 1000 = 0,2m
L h 4,2 0,5
e
a
= max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,017m
e
o
= max(e ;e )
1 a
e
o
= 0,2m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện I
b
I
b
= bh12
3
= 30012×500
3
= 3,13 10 mm×
9 4
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_63
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép I
s
h
o
= h- a = 500- 40 = 460mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Z
a
= h - a'
o
= 460- 40 = 420mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μ
1
= 2% = 0,02
⇒ I
s
= μ
1
bh
o
(
h
2 -a)
2
= 0 02,×300×460×(
500
2 -40)
2
= 1 22 10, ×
8
mm
4
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_64
Bước 6: Tính lực nén tới hạn N
cr
L
o
6300
δ
min
= 0,5-0,01 h -0,01R
b
= 0,5-0,01× 500 -0,01 11,× 5
= 0,26 e
o
200 δ
e
= max( h ;δ
min
) = max( 500 ;0,26 ) = 0,4
M dh +0,5h×Ndh 50 +0,5 0,5 600× × φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 200
+0,5 0,5 1000× × = 1,44
6 4, E Ibb 0 11,
Ncr = L2o [ φl (0 1,+ δe +0 1, ) + E Iss ]
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_65
φ
p
6 4, 27 ×10
3
×3 13 10, ×
9
0 11,
3
× ,1 22 10×
8
] N
cr
= 63002 [ 1 44, ( 0
4, + 0 1, ) + 210 10×
0 1
, +
1 N
cr
= 7 14 10, ×
6
N = 7140kN
Bước 7: Tính hệ số η
1 1
η = N = 1000 = 1163,
1- 1-
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_66
N
cr
7140
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e
h 500
e = ηe
o
+ 2 -a = 1163,×200 + 2 -40 = 443mm
Bước 9: Tính hệ số ξ
1
x
1
N 1000 10×
3
ξ1 = ho = γbR bhb o = 0,85 11,× 5×300×460 = 0,741
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_67
ξ
1
= 0 741, > ξ
R
= 0 661, Cột nén LTB
Bước 10: Tính cốt thép A*
s
α
m
= ξ
1
(1-0,5ξ
1
) =
0,741 (1-0,5 0,741)× × = 0,467
Ne-α γ
m b
R bh
bo
2
1000 10×
3
×445,8-0,467 ×0,85 11,× 5×300×460
2
A*s = R Zsca = 280×420
A*
s
= 1330mm
2
Bước 11: Tính cốt thép A
s
và A’
s
của trường hợp nén LTB
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_68
+ Giả thiết lần 1 A
s
= A
*
s
= 1330 mm
2
2R A
ss
2×280 1330×
6
N = 2200kN
Z
1
= 1-ξR = 1-0 661, = 2 2 10, ×
N + Z
1
ξ
R
1000 10×
3
+ 2200 10×
3
×0 661,
x = γ
b
R b
b
+ Z
1
/ h
o
= 0 85 11 5, × , ×300 +
2200 10×
3
/ 460 = 318mm
Bước 11: Tính cốt thép A
s
và A’
s
(tiếp theo)
+ Kiểm tra iều kiện nén LTB h
o
= 460mm > x = 318mm > ξ
R
h
o
= 0 661
460, × = 304mm OK
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_69
+ Tính lại cốt thép A
s
= A’
s
Ne-γbR bx h -0,5xb ( o )2 A' =s
R Zsc a = =
1376mm
not OK
+ Giả thiết lần 2 A
s
= A
*
s
= 1376 mm
2
Tính tương tự bước 11 OK
Bước 12: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ
t
As + A's 1376 +1376
3
φ
25
3
φ
25
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.3 Tính A
s
=A’
s
cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_70
μt = bho = 300×460 = 0 02, = μ1 OK
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_71
5.5.4 Tính cột NLT có thép KĐX: A
s
≠ A’
s
Cho: M ; N ; b ; h ;
L
o
;γ
b
; R
b
;ξ
R
; R
s
=
R
sc
KT :
2μmin ≤ ≤μ μt max
Gi
ả
thi
ế
t
μ
1
;
a
,
a’
o
s
s
t
bh
A
A
μ
'
+
=
e
=
η
e
o
0,5h –a
+
e
p
0,4(1,25h
-
=
ξ
R
h
o
)
μ
t
=
μ
1
N
η
(5.11)
p
o
e
e
η
≥
Y
Tính
LTL
N
Tính
LTB
Đ
i
ề
uki
ệ
n
s
ơ
b
ộ
A’
s
A
s
≠
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_72
⇒ Tìm: A
s
≠ A’
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_73
a)- Trường hợp NLT lớn với A
s
≠ A’
s
lOMoARcPSD|36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_74
b)- Trường hợp NLT bé với A
s
≠ A’
s
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_75
M = 100 kNm; N = 500 kN; M
dh
= 20 kNm; N
dh
= 400 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ= 0,7
Bê tông B25: R
b
= 14,5 MPa ; γ
b
= 0,85 ; E
b
= 30 GPa
Cốt thép AII: R
s
= R
sc
= 280 MPa ; E
s
= 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξ
R
Bước 2: Tính chiều dài L
o
ξ
R
= 0 58, (tra
bảng) L
o
= ψL = 0,7 ×4,2 = 2,94m
L
o
2,94 ⇒ tính η
Bước 3: Tính ộ lệch tâm e
o
Do :
h
=
0,4
= 7,35 > 4
B
A
C
D
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_76
M 100
e
1
= N = 500 = 0 2, m
L h 4,2 0,4
e
a
= max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,013m
e
o
= max(e ;e )
1 a
e
o
= 0,2m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện I
b
Ib = bh123 = 30012×4003 9 mm4 = 1,6
×10
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_77
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép I
s
h
o
= h- a = 400- 40 = 360mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Z
a
= h - a'
o
= 360- 40 = 320mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μ
t
= 0,74% = 0,0074
⇒ I
s
= μ
t
bh (
o
h
2 -a )
2
= 0,0074×300×360 (×
400
2 -40 )
2
= 2,05 10 mm×
7 4
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_78
Bước 6: Tính lực nén tới hạn N
cr
L
o
2940
δ
min
= 0,5-0,01 h -0,01R
b
= 0,5-0,01× 400 -0,01 14,× 5
= 0,28 e
o
200 δ
e
= max( h ;δ
min
) = max( 400 ;0,28 ) = 0,5
M dh +0,5h×Ndh 20 +0,5 0,× ×4 400 φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 100
+0,5 0,× ×4 500 = 1,5
6,4 E Ibb 0,11
Ncr = L2o [ φl ( 0,1+ δe + 0,1)+ E I ]s s
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_79
φ
p
Ncr = 29406,4 2 30 10×31×,51,6 ×109 0,11 3 ×2,05 10
]× 7
[ ( 0,5 +0,1)+ 210 10×
0,1+
1
N
cr
= 9,9 10 N×
5
= 9900kN
Bước 7: Tính hệ số η
1 1
η = N = 500 = 1,053
1- 1-
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_80
N
cr
9900
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e
h 400
e = ηe
o
+ 2 -a = 1,053×200 + 2 -40 = 370,6mm
Bước 9: Tính ộ lệch tâm e
p
e
p
= 0,4(1,25h-ξ
R
h )
o
= 0,4 (1,× 25×400-0,58×360 ) = 116,5mm
ηe
o
= 1,053×200 = 210,6mm > e
p
Cột nén LTL
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_81
Bước 10: Chọn ξ = 0,42 thoả mản iều kiện: 2a' / h
o
< ξ ξ<
R
Bước 11: Tính cốt thép A
s
và A’
s
α
m
=ξ(1-0,5ξ ) = 0,42 (1-0,× 5 0,42)× = 0,332
A's = Ne-α γR Z
m b
sc R
bha
b o
2
= 500 10×
3
×370,6 -0,332 0,85 14,5280××320 × ×300×360
2
=
293,8mm
2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.4 Tính A
s
≠A’
s
của cột B (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_82
ξγ R bh + R A' - N
B
ướ
c12
:
Ki
ể
mtrahàml
ượ
ngc
ố
tthép
μ
t
1
o
s
s
t
μ
0,0074
360
300
293,8
504,7
bh
A'
A
μ
=
=
×
+
=
+
=
2
s
2
s
A
504,7
;
A'
293,8
mm
mm
=
=
2
φ
18
2
φ
14
s
s
b
b
o
sc
s
R
A
=
280
0
,420,8514,
5
300
360
280
293,8-50010
3
×
×
×
+
×
×
×
=
2
504,7
mm
=
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_83
M = 150 kNm; N = 1200 kN; M
dh
= 50 kNm; N
dh
= 600 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 600 ; L = 3,6m ; ψ= 1,5
Bê tông B20: R
b
= 11,5 MPa ; γ
b
= 0,85 ; E
b
= 27 GPa Cốt
thép AII: R
s
= R
sc
= 280 MPa ; E
s
= 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξ
R
Bước 2: Tính chiều dài L
o
ξ
R
= 0,622 (tra
bảng) L
o
= =ψL 1,5×3,6 = 5,4m
Do : = = >9 4
Bước 3: Tính ộ lệch tâm e
o
Lh
o
05,,64 ⇒ tính η
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_84
M 150
e
1
= =N 1200 = 0,125m
L h 3,6 0,6
e
a
= max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,02m
e
o
= max(e ;e )
1 a
e
o
= 0,125m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện I
b
I = bh3 = 300 600× 3 = 5,4×109 mm4 b
12 12
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép I
s
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_85
h
o
= h- a = 600- 40 = 560mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Z
a
= h - a'
o
= 560- 40 = 520mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μ
t
= 0,45% = 0,0045
⇒ I
s
= μ
t
bh (
o
h
2 -a )
2
= 0,0045×300×560 (×
600
2 -40 )
2
= 5,11 10 mm×
7 4
Bước 6: Tính lực nén tới hạn N
cr
L
o
5400
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_86
δ
min
= 0,5-0,01 h -0,01R
b
= 0,5-0,01× 600 -0,01 11,× 5
= 0,3 e
o
150 δ
e
= max( h ;δ
min
) = max( 600 ;0,3) = 0,3
M dh +0,5h×Ndh 50 +0,5 0,× 6×600 φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 150
+0,5 0,× 6×1200 = 1,45
6,4 E Ib b 0,11
Ncr = L2o [ φl ( 0,1+ δe +0,1)+ E I ]s s
φ
p
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_87
Ncr = 54006,4 2 [ 27× × ×1031,455,4 109 ( 0,110,3 3 5,11 10 ]× 7 +0,1)+210
10× ×
0,1+
1
N
cr
= 1,07×10
7
N = 10700kN
Bước 7: Tính hệ số η
1 1
η= N = 1200 = 1,126
1- 1-
N
cr
10700
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e
h 600
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_88
e =ηe
o
+ 2 -a = 1,126×125+ 2 -40 = 400,8mm
Bước 9: Tính ộ lệch tâm e
p
và lực nén N
b
e
p
= 0,4(1,25h-ξ
R
h )
o
= 0,4 (1,25
600-0,622× × ×560 ) = 160,7mm N
b
= γ
b
R b(h-2
b
ηe )
o
= 0,85 11,× 5×300
(600-2 1,126× × ×125) = 934kN
ηe
o
= 1,126×125 = 140,8mm < e
p
Cột nén LTB
N = 1200kN > N
b
Bước 10: Tính cốt thép A
s
và A’
s
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_89
+ Chọn A
s
= 308 mm
2
(2φ14)
2R A
ss
2×280×308
5
N = 456kN
Z
1
= 1-ξR = 1-0,622 = 4,56 ×10
+ Giả thiết lần 1 ξ
1
= 0,7 α
m
= ξ
1
(1-0,5ξ
1
) = 0,7 ×(1-
0,5 0,7 )× = 0,455
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_90
Ne-α γ
2
A's = R
Zsc a =
280×520
=429mm
N + Z - R A' -R A 1200 10×
3
+ 456 ×10 -280
3
×429-280×308
x =
1 sc s s s
=
0,85 11,× 5×300 + 456 ×10 / 560
3
γbR bb + Z / h1o
= 387mm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_91
ξ = x / h
o
= 387 / 560 = 0,691 ≠ ξ
1
= 0,7 Tính lại ξ
Bước 10: Tính cốt thép A
s
và A’
s
(tiếp theo)
+ Giả thiết lần 2 ξ
2
= 0,688 α
m
= ξ
2
(1-0,5ξ
2
) =
0,688 (1-0,5 0,688 )× × = 0,451
A'
s
=
R Zm b
sc a
b o
=
1200 10× ×400,8-0,451 0,85
11,5
280
×
×
520
× ×300×560
=453mm
2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_92
Ne-α γ R bh
2
3 2
γbR bb + Z / h1o
N + Z - R A' -R A 1200 10×
3
+ 456 ×10 -280
3
×453-280×308
x =
1 sc s s
s
=
0,85 11,× 5×300 + 456 ×10 / 560
3
= 385mm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 5.5 Tính A
s
≠A’
s
cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu nén theo TTGH 1 trang V_93
ξ = x / h
o
= 385 / 560 = 0,688 = ξ
2
OK
Bước 11: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ
t
As + A's 308 + 453
μt = bho = 300×560 = 0,0045 = μ1 OK
2
φ
14+3
φ
14
| 1/97
| | Tải xuống

Tài liệu khác của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

lOMoARcPSD| 36991220 lOMoAR cPSD| 36991220
KẾT CẤU BÊ TÔNG 1
(CẤU KIỆN CƠ BẢN) lOMoARcPSD| 36991220
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh
Email: hohuuchinEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCXDVN 356 – 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản Xây dựng, 2006
(thay thế tiêu chuẩn TCVN 5574:1991)
[2] Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện cơ bản,
Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất bản KHKT, 2006
[3] Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện cơ bản (Tập 1),
Võ Bá Tầm, Nhà xuất bản ĐHQG TP.HCM, 2006 lOMoARcPSD| 36991220
GV: Hoà Höõu ChænhGV: Hoà Höõu Chænh
Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vnEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vn
CÁC TIÊU CHUẨN ĐỌC THÊM
[1] TCVN 2737 – 1995, Tải trọng và tác ộng
– Tiêu chuẩn thiết kế
[2] TCVN 3118 – 1993, Bê tông nặng – Phương pháp xác ịnh cường ộ nén
[3] TCVN 197 – 1985, Kim loại – Phương pháp thử kéo
[4] TCVN 4116 – 1985, Kết cấu bê tông và BTCT SV lOMoARcPSD| 36991220 thủy công – thủy Tiêu chuẩn thiết kế lợi,
[5] TCXDVN 327 – 2004, Kết cấu BTCT – Yêu cầu cảng
bảo vệ chống ăn mòn trong môi trường biển biển
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh Email: hohuuchinEmail:
hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut .edu.vn lOMoARcPSD| 36991220 Chương 5
Cấu kiện chịu nén (tính toán theo TTHG 1) 5.1 Khái niệm chung 5.2 Cấu tạo cốt thép 5.3
Tính cấu kiện chịu nén úng tâm 5.4
Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.5
Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_1 lOMoARcPSD| 36991220
5.1.1 Khái niệm chung
 Cấu kiện chịu nén úng tâm (NĐT): Nội lực = {N}
 Cấu kiện chịu nén lệch tâm (NLT): Nội lực = {N, M}
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_2 lOMoARcPSD| 36991220 N N e o N M = N×eo - Cấu kiện chịu nén: cột khung nhà, tường, thân = vòm… - Cần tính toán theo tiết diện vuông góc b bb(N+M). h h h
- Chỉ kiểm tra theo tiết diện nghiêng (Q).
a)- NĐT (lý tưởng) b)- NLT
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_3 lOMoARcPSD| 36991220
5.1.2 Chiều dài tính toán (Lo)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_4 lOMoARcPSD| 36991220 1. Đổ tại chổ 2. Sàn lắp ghép
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_5 lOMoARcPSD| 36991220 ψ = 0,7 = 1,2 i ( ≥ 3 nhịp) ψi (1 nhịp, tầng 1)
5.1.3 Tiết diện cấu kiện chịu nén ( ) h/b = 1.0 opt → 2.0 kN Ti ế tdi ệ ns ơ b ộ : A ( k 0 , 8 , 1 5) (5.2) R bb L λ= o ≤λgh r L λb = o ≤λob
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_6 lOMoARcPSD| 36991220 Kiểm tra ộ mảnh:(5.3) N b b Kiểm tra ộ mảnh M h
tiết diện chữ nhật:(5.4) ( Cột nhà: λ = 120 = 200 ) gh Cấu kiện khác: λgh ( Cột nhà: λ = 31 = 52 ) ob Cấu kiện khác: λob
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_7 lOMoARcPSD| 36991220 5.2
Cấu tạo cốt thép cấu kiện chịu nén
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_8 lOMoARcPSD| 36991220
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_9 lOMoARcPSD| 36991220 Cố 5.2.1
t thép dọc chịu lực ( As và A’s ) A A' μ ≤μmin =
s ×100 ; μ ≤μmin ' = s×100 bho
A ≠ A’ s s bho (5.5) Thép không ối xứng λ = Lo/r < 17 ≤ 35 ≤ 83 > 83 λh = Lo/h < 5 ≤ 10 ≤ 24 > 24 A = A’ μ 0,05 0,10 0,20 0,25 min (%) s s ∑ A 2μ ≤μmin
t = si ×100≤μmax = 3% bh
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_10 lOMoARcPSD| 36991220 Cố a)- Nén úng tâm (5.6) Thép ối xứng b)- Nén lệch tâm
A’s : phía bê tông nén nhiều A + A'
As : phía nén ít hay chịu
2μ ≤μmin t = s
s ×100≤μmax = 3% kéo(5.7) bho
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_11 lOMoARcPSD| 36991220 Cố 5.2.2
t thép dọc cấu tạo (Act)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_12 lOMoARcPSD| 36991220 Cố
Không A ct Có A ct A ct h < 500; b < 400 h > 500; b < 400 Không A thép A ct Thép A ( CII: d 12 → 20) ct
không c ầ n tính toán h > 500; b > 400
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_13 lOMoARcPSD| 36991220 Cố ct
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_14 lOMoARcPSD| 36991220 Cố 5.2.3 t thép ngang (Asw)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_15 lOMoARcPSD| 36991220 Cố
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_16 lOMoARcPSD| 36991220
5.3 Tính cấu kiện chịu nén úng tâm
 Toàn bộ tiết diện chịu nén Tình trạng
 Ứng suất trong bê tông chịu nén ạt γbRb phá hoại:
 Ứng suất trong thép chịu nén ạt Rsc Điều kiện N N≤ gh
Ngh =ϕ γ( bR Ab b +R Asc st )
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_17 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT) (5.10) cường ộ: N
Ab ≈ bh khi : μt <3% Ab = bh− b M
Ast khi: μt >3% h r = 0,288 b min ϕ=1 khi : λ=L / ro min ≤28
ϕ=1,028−0,0016λ− 0,0000288λ2 khi :
28 <λ<120
Các bài toán thiết kế thông dụng cột NĐT
 Bài toán 1: tính toán cốt thép Ast
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_18 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT)
Cho biết: (b×h) ; Lo ; N ; γb ; Rb ; Rsc
⇒ iều kiện (5.10) và kiểm tra μ (5.6)
 Bài toán 2: chọn tiết diện Ast ;b ; h
Cho biết: Lo ; N ; γb ; Rb ; Rsc
⇒ chọn sơ bộ (5.2) ⇒ Bài toán 1
 Bài toán 3: kiểm tra lực giới hạn Ngh
Cho biết: (b×h) ; Lo ; Ast ; γb ; Rb ; Rsc ⇒ iều kiện (5.10)
Kiểm tra λ iều kiện (5.3) hay (5.4)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_19 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT) P
Tải trọng tính toán: P = 2500 kN Chiều cao cột: L = 3,6 m
Bê tông B25 (M350): Rb = 14,5 MPa ; γb = 0,85 L
Cốt thép nhóm AII: Rsc = 280 MPa
Bước 1: Tính lực dọc N
Bước 2: Tính chiều dài tính toán Lo P 2500
o =ψL =1,5×3,6 = 5,4m N= = =1250kN L 2 2
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_20 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT)
Bước 3: Tính sơ bộ kích thước cột (cột vuông b x b): 300 2 kN
0,9× ×1250 103 A= =b = = 91300mm2 γbRb
sơ bộ chọn (b x b) = 300 x 300 0,85×14,5
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_21 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT)
Bước 4: Tính và kiểm tra ộ mảnh λ
Lo Lo = 5400 =62,5 < λ= = λgh =120 rmin 0,288b 0,288×300
Bước 5: Tính hệ số uốn dọc ϕ ϕ=1,028−0,0016λ− 0,0000288λ2
ϕ=1,028−0,0016×62,5−
0,0000288×62,52 ϕ=0,816
Bước 6: Tính cốt thép dọc Ast
N =ϕ γ( bR Ab b + R Ascst )⇒ Ast =
N / ϕ−γbR Ab b Rsc
1250×103 / 0,816−0,85× ×14,5 3002 Ast = lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT) 280
Ast =1513mm2 =15,13cm2
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_23 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT) bh 300×300 φ6@150 μ (λ=62,5) min =0,2% μmax = 3% 2μ ⇒
min < μt < μmax ạt y/c
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_24 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT) Kết luận:
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_25 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT)
Bước 7: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ 300 t
- Chọn thép dọc: 8φ16 (Ast,chon = 16,08 cm2) - 8φ 16
Tính các hàm lượng cốt thép:
Ast,chon × =100
1608 × =100 1,79% μt =
5.4 Sự làm việc của cấu kiện NLT
Cấu kiện chịu nén lệch tâm (NLT): Nội lực = {N, M}
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_26 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.1 Xác ịnh b , h , Ast (bài toán 2 cột NĐT) e M = N×e1 1 N N
1. Độ lệch tâm của lực dọc
2. Ảnh hưởng của uốn dọc =
3. Các trường hợp nén lệch tâm 4. Điều kiện ộ bền b b h h
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_27 lOMoARcPSD| 36991220
5.4.1 Độ lệch tâm của lực dọc e1 N M
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_28 lOMoARcPSD| 36991220
 Độ lệch tâm tĩnh học: e1 = N
 Độ lệch tâm ngẫu nhiên: ea ≥ max⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩h 30L 600 e 1 e o max e a
LĐộ lệch tâm ban ầu: e o = +e 1 e a h
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_29 lOMoARcPSD| 36991220 b (KC tĩnh ịnh) (KC siêu tĩnh)
5.4.2 Ảnh hưởng của uốn dọc
Độ lệch tâm tính toán: e' o =ηe o N
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_30 lOMoARcPSD| 36991220 N 1 (5.11) N 1 e N o η cr e Lo ≤4) o Lo ( 1 khi: ≤14 hay h r h t dàih ạ n Ncr
6,4 [ E Ib b ( 0,11 + +0,1) E I ]s s (5.12)
L2o ϕl 0,1+ δe M/c ch ữ nh ậ t, ϕ p thép ố ix ứ ng, bêtôngth ườ ng
M dh +0,5h×Ndh 1≤ϕ 2 l = +1 β ≤1+β
Qui ướ cd ấ u N > 0 ; M > 0
M +0,5h×N N > 0 > 0 < 0 dh ; M dh hay M dh
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_31 lOMoARcPSD| 36991220 ⎨
δe = max⎧⎪⎪ ⎪⎪⎩δe / homin = 0,5−0,01L / ho I I
−0,01R ϕ = 1 ; β = 1 b p ; b = bh3/12 ; s = μtbho(0,5h - a)
5.4.3 Các trường hợp NLT N NLT bé NLT lớn
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_32 lOMoARcPSD| 36991220 e o b A A’ A A’ s s b s s x x h h o o h h Điều kiện tính x > ξRho x ≤ξRho Khe nứt ầu tiên tại BT chịu nén tại BT chịu kéo Ứng suất thép As σ σ s < Rs s = Rs
Ứng suất thép A’s σsc = Rsc σ sc = Rsc
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_33 lOMoARcPSD| 36991220 Ứng suất bê tông σb = γbRb σ b = γbRb
5.4.4 Điều kiện ộ bền (5.13)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_34 lOMoARcPSD| 36991220
eu : khoảng cách từ iểm ặt
lực N ến trục lấy mômen (trục X)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_35 lOMoARcPSD| 36991220
Trục X ≡ A’ ⇒ s eu = e’
Trục X ≡ OO’ ⇒ eu = ηeo
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_36 lOMoARcPSD| 36991220 5.5
Tính cấu kiện NLT tiết diện chữ nhật
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_37 lOMoARcPSD| 36991220 e 1. Sơ ồ ứng suất η e o e’ N 2. Công thức cơ bản
3. Tính toán cốt thép ối xứng A A’ s s
4. Tính toán cốt thép không ối xứng Z a
5. Kiểm tra khả năng chịu lực a a’ b A A’ s s A = A’
A ≠ A’ s s s s x Thép ối xứng Thép không ĐX h o h
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_38 lOMoARcPSD| 36991220
5.5.1 Sơ ồ ứng suất x ≥ 2a’ x < 2a’ σsc = Rsc σ sc < Rsc
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_39 lOMoARcPSD| 36991220 x > ξRho x ≤ ξRho
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_40 lOMoARcPSD| 36991220 σ σ s < Rs s = Rs
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_41 lOMoAR cPSD| 36991220 e
Các giả thuyết tính toán: η e o e’ N A A’ s s γ R b b σ A s s σ A’ sc s Z a a a’ b A A’ s s x h o h
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_42 lOMoARcPSD| 36991220
 Bê tông vùng chịu kéo không tham gia chịu lực
 Hợp lực bê tông chịu nén: γbRbbx
 Hợp lực thép chịu nén: σscA’s
 Hợp lực thép chịu kéo: σsAs
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_43 lOMoARcPSD| 36991220
5.5.2 Công thức cơ bản o e = ηe +0,5h-a
Trục mômen ≡ thép As η e BT
< B30 ; As < AIII o Ne ≤ [ Ne]gh e’ −1⎥ =N Ngh
N(5.14) σs = ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 2 A A’ s s
−1− ξ2x / hR o ⎤ ⎥ ⎦ Rs γ R b b σ A s s R A’ sc s
a/- NLT bé: ho > x > ξRho
[ Ne]gh =γb bR bx( ho −0,5x )+ R A' Zsc s a
(5.15) Ngh =γb bR bx + R A'sc s−σsAs o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) h theo TTGH 1 trang V_44 lOMoARcPSD| 36991220 Za a a’ b/-
[ Ne]gh =γb bR bx( ho −0,5x )+ R A' Zsc s a NLT b A A’ s s lớn: 2a’ ≤ N x x ≤
gh =γb bR bx + R A'sc s−R As s ξRho h = h -a (5.16)
c/- Đặc biệt: x < 2a’
Ne' < [ Ne'] gh ≈ R A Z s s a ( e' =η −e o 0,5h+a') (5.17)
Các phương trình thông dụng cho cột NLT bé
e = e + 0,5hη o −a o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) h theo TTGH 1 trang V_45 lOMoARcPSD| 36991220 x ξ= e = η e +0 o ,5h-a Đặt:h o = h−a ho η e o
Za = ho −a' e’ N
αm =ξ −(1 0,5 )ξ
Ne ≤ [ Ne]gh =α γm b bR bho2 + R A' Zsc s a A A’ s s (5.18) γ R N b b
= =Ngh ξγb bR bho + R A'sc s−σs As σ A s s R A’ sc s Z a a a’ Điều kiện áp dụng:
BT < B30 ; As < AIII b A A’ s s
1> >ξ ξR
σs = ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 21− ξ− 2Rξ −1⎥ ⎦ ⎤ ⎥ Rs x h = h -a o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) h theo TTGH 1 trang V_46 lOMoARcPSD| 36991220 (5-19)
Các phương trình thông dụng cho cột NLT lớn x ξ= ho
αm =ξ −(1 0,5 )ξ
Ne ≤ [ Ne]gh =α γm b bR bho2 + R A' Zsc s a
N = =Ngh ξγb bR bho + R A'sc s− R As s o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) h theo TTGH 1 trang V_47 lOMoARcPSD| 36991220 e = η e +0 ,5h-a
e = e + 0,5hη o −a ho = h−a o η e o
Za = ho −a' e’ N Đặ t: (5.20) A A’ s s sc s γ R b b R A s s R A’ a Za
a’ Điều ki2a' ện áp dụng: As = A’s b A A’ s s ≤ ≤ξ ξR x ho Thép ối xứng o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) h theo TTGH 1 trang V_48 lOMoARcPSD| 36991220
Ne ≤ [ Ne]gh =α γm b bR bho2 + R A' Zsc s a h = h - a(5.21)
N = =Ngh ξγb bR bho o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) h theo TTGH 1 trang V_49 lOMoARcPSD| 36991220
5.5.3 Tính cột NLT có thép ĐX: As = A’s
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_50 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_51 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Cho: M ; N ; b ; h ; L ;γ ; R ;ξ ; R = R
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_52 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
M = 100 kNm; N = 500 kN; Mdh= 20 kNm; Ndh = 400 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ= 0,7
Bê tông B25: Rb = 14,5 MPa ; γb = 0,85 ; Eb = 30 GPa A B C
D Cốt thép AII: Rs = Rsc = 280 MPa ; Es = 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξR Bước 2: Tính chiều dài Lo ξR = 0 638, (tra bảng) L = ψ o
L = 0,7×4,2 = 2,94m
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_53 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Bước 3: Tính ộ lệch tâm eo
Do : Lho = 20,94,4 =7,35 > 4 ⇒ tính η M 100 eo = max(e ;e )1
e1 = N = 500 = 0 2, m a eo = 0,2m L h 4,2 0,4
ea = max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,013m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện Ib
Ib = bh123 = 30012×4003 = 1,6×109 mm4
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép Is
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_54 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
ho = h- a = 400- 40 = 360mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Za = h - a'o = 360- 40 = 320mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μt = 1% = 0,01 h 400 ⇒ I = μ s tbh (o
2 -a )2 = 0,01 300××360 (× 2 -40 )2 = 2,76×107 mm4
Bước 6: Tính lực nén tới hạn Ncr Lo 2940
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_55 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
δmin = 0,5-0,01 h -0,01Rb = 0,5-0,01×
400 -0,01 14,× 5 =
0,28 eo 200 δe = max( h ;δmin ) = max(
400 ;0,28 ) = 0,5
M dh +0,5h×Ndh 20 +0,5 0,× ×4 400 φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 100
+0,5 0,× ×4 500 = 1,5 6,4 E Ibb 0,11
Ncr = L2o [ φl
( 0,1+ δe +0,1)+ E I ]s s φ p
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_56 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Ncr = 29406,4 230 10× × ×31,51,6 109 0,11 3 2,76×10 ]7 [ (
0,5 +0,1)+210 10× × 0,1+ 1
Ncr = 1,1 10 N× 7 = 11000kN
Bước 7: Tính hệ số η 1 1 η = N = 500 = 1,05 1- 1- Ncr 11000
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_57 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e h 400
e = ηeo + 2 -a = 1,05×200 + 2 -40 = 369,5mm
Bước 9: Tính hệ số ξ1 x1 N 500 10× 3
ξ1 = ho = γbR bhb o = 0,85 14,× 5×300×360 = 0,376 2a'
= 0 222, < ξ1 = 0 376, < ξR = 0 638, Cột nén LTL ho
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_58 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Bước 10: Tính cốt thép As và A’s α = ξ m
1(1-0,5ξ1 ) = 0,376 ×(1-0,5 0,376 )× = 0,305 2
Ne-α γm bR bhbo
500 10× 3 ×369,5-0,305 0,85 14,5× × ×300×3602 As = A's = R Zsca = 280×320
As = A's = 430,4mm2
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_59 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.2 Tính As=A’s của cột B (NLT thép ĐX)
Bước 11: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μt
As + A's 430,4 + 430,4 μ
3 φ 14 3 φ 14
t = bho = 300×360 = 0,008 < μ1 = 0,01
Bước 12: Giả thiết μt = 0,008 tính lại từ bước 5 :
As = =A's 435,1mm2 μt = 0,0081 OK
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_60 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
M = 200 kNm; N = 1000 kN; Mdh= 50 kNm; Ndh = 600 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 500 ; L = 4,2m ; ψ= 1,5
Bê tông B20: Rb = 11,5 MPa ; γb = 0,85 ; Eb = 27 GPa Cốt
thép AII: Rs = Rsc = 280 MPa ; Es = 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξR Bước 2: Tính chiều dài Lo ξR = 0 661, (tra bảng) L = ψ o
L = 1,5×4,2 = 6,3m Lo 6,3
Bước 3: Tính ộ lệch tâm eo
Do : h = 0,5 = 12,6 > 4 ⇒ tính η
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_61 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX) M 200
e1 = N = 1000 = 0,2m L h 4,2 0,5
ea = max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,017m
eo = max(e ;e )1 a eo = 0,2m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện Ib
Ib = bh123 = 30012×5003 = 3,13 10 mm× 9 4
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_62 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép Is
ho = h- a = 500- 40 = 460mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Za = h - a'o = 460- 40 = 420mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μ1 = 2% = 0,02 h 500
⇒ Is = μ1bho (
2 -a)2 = 0 02,×300×460×( 2 -40)2
= 1 22 10, × 8 mm4
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_63 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
Bước 6: Tính lực nén tới hạn Ncr Lo 6300
δmin = 0,5-0,01 h -0,01Rb = 0,5-0,01×
500 -0,01 11,× 5
= 0,26 eo 200 δe = max( h ;δmin ) = max(
500 ;0,26 ) = 0,4
M dh +0,5h×Ndh 50 +0,5 0,5 600× × φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 200
+0,5 0,5 1000× × = 1,44 6 4, E Ibb 0 11,
Ncr = L2o [ φl
(0 1,+ δe +0 1, ) + E Iss ]
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_64 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX) φp
6 4, 27 ×103 ×3 13 10, × 9 0 11, 3 × ,1 22 10× 8 ] Ncr = 63002 [ 1 44, ( 0
4, + 0 1, ) + 210 10× 0 1 , + 1 N
cr = 7 14 10, × 6 N = 7140kN
Bước 7: Tính hệ số η 1 1 η = N = 1000 = 1163, 1- 1-
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_65 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX) Ncr 7140
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e h 500
e = ηeo + 2 -a = 1163,×200 + 2 -40 = 443mm
Bước 9: Tính hệ số ξ1 x1 N 1000 10× 3
ξ1 = ho = γbR bhb o = 0,85 11,× 5×300×460 = 0,741
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_66 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
ξ1 = 0 741, > ξR = 0 661, Cột nén LTB
Bước 10: Tính cốt thép A*s α = ξ m 1(1-0,5ξ1 ) =
0,741 (1-0,5 0,741)× × = 0,467 2
Ne-α γm bR bhbo
1000 10× 3 ×445,8-0,467 ×0,85 11,×
5×300×4602 A*s = R Zsca = 280×420 A*s = 1330mm2
Bước 11: Tính cốt thép As và A’s của trường hợp nén LTB
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_67 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
+ Giả thiết lần 1 As = A*s = 1330 mm2 2R Ass 2×280 1330× 6 N = 2200kN Z1 = 1-ξR = 1-0 661, = 2 2 10, × N + Z ξ 1 R
1000 10× 3 + 2200 10×3 ×0 661,
x = γbR bb + Z1 / ho = 0 85 11 5, × , ×300 +
2200 10×3 / 460 = 318mm
Bước 11: Tính cốt thép As và A’s (tiếp theo)
+ Kiểm tra iều kiện nén LTB ho = 460mm > x = 318mm > ξRho = 0 661 460, × = 304mm OK
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_68 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX)
+ Tính lại cốt thép As = A’s
Ne-γbR bx h -0,5xb ( o )2 A' =s R Zsc a = = 1376mm not OK
+ Giả thiết lần 2 As = A*s = 1376 mm2 3
φ 25 3 φ 25 Tính tương tự bước 11 OK
Bước 12: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μt As + A's 1376 +1376
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_69 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.3 Tính As=A’s cột lắp ghép (NLT thép ĐX) μt = bho
= 300×460 = 0 02, = μ1 OK
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_70 lOMoARcPSD| 36991220
5.5.4 Tính cột NLT có thép KĐX: As ≠ A’s
Cho: M ; N ; b ; h ;
A ≠ A’ s s
Lo ;γb ; Rb ;ξR ; Rs = KT : 2μmin ≤ ≤μ μt max Rsc Gi η ả thi ế t e = e + 0,5h –a o μ η (5.11) ξ ; e = 0,4(1,25h - h ) 1 a , a’ p R o N μ N Tính ηe ≥ e = t μ 1 o p LTB Y
Đ i ề uki ệ n A + A ' s s μ Tính =
s ơ b ộ t bh o LTL
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_71 lOMoARcPSD| 36991220
⇒ Tìm: As ≠ A’s
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_72 lOMoARcPSD| 36991220 a)-
Trường hợp NLT lớn với As ≠ A’s
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_73 lOMoARcPSD| 36991220
b)- Trường hợp NLT bé với As ≠ A’s
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_74 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX)
M = 100 kNm; N = 500 kN; Mdh= 20 kNm; Ndh = 400 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ= 0,7
Bê tông B25: Rb = 14,5 MPa ; γb = 0,85 ; Eb = 30 GPa A B C
D Cốt thép AII: Rs = Rsc = 280 MPa ; Es = 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξR Bước 2: Tính chiều dài Lo ξR = 0 58, (tra bảng) L = ψ o
L = 0,7 ×4,2 = 2,94m Lo 2,94 ⇒ tính η
Bước 3: Tính ộ lệch tâm eo
Do : h = 0,4 = 7,35 > 4
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_75 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX) M 100
e1 = N = 500 = 0 2, m L h 4,2 0,4
ea = max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,013m
eo = max(e ;e )1 a eo = 0,2m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện Ib
Ib = bh123 = 30012×4003 9 mm4 = 1,6 ×10
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_76 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX)
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép Is
ho = h- a = 400- 40 = 360mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Za = h - a'o = 360- 40 = 320mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μt = 0,74% = 0,0074 h 400
⇒ Is = μtbh (o
2 -a )2 = 0,0074×300×360 (× 2 -40 )2
= 2,05 10 mm× 7 4
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_77 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX)
Bước 6: Tính lực nén tới hạn Ncr Lo 2940
δmin = 0,5-0,01 h -0,01Rb = 0,5-0,01×
400 -0,01 14,× 5
= 0,28 eo 200 δe = max( h ;δmin ) = max(
400 ;0,28 ) = 0,5
M dh +0,5h×Ndh 20 +0,5 0,× ×4 400 φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 100
+0,5 0,× ×4 500 = 1,5 6,4 E Ibb 0,11 Ncr = L2o [ φl
( 0,1+ δe + 0,1)+ E I ]s s
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_78 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX) φp
Ncr = 29406,4 2 30 10×31×,51,6 ×109 0,11 3 ×2,05 10 ]× 7 [ (
0,5 +0,1)+ 210 10× 0,1+ 1
Ncr = 9,9 10 N× 5 = 9900kN
Bước 7: Tính hệ số η 1 1 η = N = 500 = 1,053 1- 1-
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_79 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX) Ncr 9900
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e h 400
e = ηeo + 2 -a = 1,053×200 + 2 -40 = 370,6mm
Bước 9: Tính ộ lệch tâm ep
ep = 0,4(1,25h-ξRh )o = 0,4 (1,× 25×400-0,58×360 ) = 116,5mm ηe Cột nén
o = 1,053×200 = 210,6mm > ep LTL
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_80 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX)
Bước 10: Chọn ξ = 0,42 thoả mản iều kiện: 2a' / ho < ξ ξ< R
Bước 11: Tính cốt thép As và A’s
αm =ξ(1-0,5ξ ) = 0,42 (1-0,× 5 0,42)× = 0,332 A's = Ne-α γR Zm bsc R bh 2 a b o
= 500 10×3 ×370,6 -0,332 0,85 14,5280××320 × ×300×3602 = 293,8mm2
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_81 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.4 Tính As ≠A’s của cột B (NLT thép KĐX) 0 3 × × × × + × × b b o sc s ,420,8514 , 5 300
360 280 293, 8-50010 A = 2 = 504,7 s = mm R 280 s B μ
ướ c12 : Ki ể mtrahàml ượ ngc ố tthép t 2 φ 18 2 φ 14 A + A' 504,7 + 293,8 s s μ = = = 0,0074 = μ t 1 bh 300 × 360 o 2 2 A = mm = s 504,7 ; A's 293,8 mm
ξγ R bh + R A' - N
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_82 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
M = 150 kNm; N = 1200 kN; Mdh= 50 kNm; Ndh = 600 kN
Kích thước cột: b x h = 300 x 600 ; L = 3,6m ; ψ= 1,5
Bê tông B20: Rb = 11,5 MPa ; γb = 0,85 ; Eb = 27 GPa Cốt
thép AII: Rs = Rsc = 280 MPa ; Es = 210 GPa
Bước 1: Tính hệ số ξR Bước 2: Tính chiều dài Lo ξR = 0,622 (tra
bảng) Lo = =ψL
1,5×3,6 = 5,4m Do : = = >9 4
Bước 3: Tính ộ lệch tâm eo Lho 05,,64 ⇒ tính η
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_83 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX) M 150 e1 = =N 1200 = 0,125m L h 3,6 0,6
ea = max( 600 ;30 ) = max( 600 ; 30 ) = 0,02m
eo = max(e ;e )1 a eo = 0,125m
Bước 4: Tính mômen quán tính tiết diện Ib
I = bh3 = 300 600× 3 = 5,4×109 mm4 b 12 12
Bước 5: Tính mômen quán tính cốt thép Is
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_84 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
ho = h- a = 600- 40 = 560mm
+ Giả thiết a = a’ = 4 cm
Za = h - a'o = 560- 40 = 520mm
+ Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép μt = 0,45% = 0,0045 h 600
⇒ Is = μtbh (o
2 -a )2 = 0,0045×300×560 (× 2 -40 )2
= 5,11 10 mm× 7 4
Bước 6: Tính lực nén tới hạn Ncr Lo 5400
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_85 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
δmin = 0,5-0,01 h -0,01Rb = 0,5-0,01×
600 -0,01 11,× 5
= 0,3 eo 150 δe = max( h ;δmin ) = max( 600 ;0,3) = 0,3
M dh +0,5h×Ndh 50 +0,5 0,× 6×600 φl = +1 β
M +0,5h×N = +1 1× 150
+0,5 0,× 6×1200 = 1,45 6,4 E Ib b 0,11 Ncr = L2o [ φl
( 0,1+ δe +0,1)+ E I ]s s φp
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_86 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
Ncr = 54006,4 2 [ 27× × ×1031,455,4 109 ( 0,110,3 3 5,11 10 ]× 7 +0,1)+210 10× × 0,1+ 1
Ncr = 1,07×107 N = 10700kN
Bước 7: Tính hệ số η 1 1 η=
N = 1200 = 1,126 1- 1- Ncr 10700
Bước 8: Tính ộ lệch tâm e h 600
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_87 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
e =ηeo + 2 -a = 1,126×125+ 2 -40 = 400,8mm
Bước 9: Tính ộ lệch tâm ep và lực nén Nb ep = 0,4(1,25h-ξRh )o = 0,4 (1,25
600-0,622× × ×560 ) = 160,7mm N ηe ) b = γbR b(h-2b
o = 0,85 11,× 5×300
(600-2 1,126× × ×125) = 934kN
ηeo = 1,126×125 = 140,8mm < ep Cột nén LTB
N = 1200kN > Nb
Bước 10: Tính cốt thép As và A’s
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_88 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
+ Chọn As = 308 mm2 (2φ14) 2R Ass
2×280×308 5 N = 456kN Z1 = 1-ξR = 1-0,622 = 4,56 ×10
+ Giả thiết lần 1 ξ1 = 0,7 αm = ξ1(1-0,5ξ1 ) = 0,7 ×(1-
0,5 0,7 )× = 0,455
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_89 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX) A's = R =429mm Zsc a = 280×520 x =
N + Z - R A' -R A 1200 10× 3 + 456 ×10 -2803 ×429-280×308 = = 387mm 1 sc s s s
0,85 11,× 5×300 + 456 ×10 / 5603
γbR bb + Z / h1o Ne-α γ 2
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_90 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
ξ = x / ho = 387 / 560 = 0,691 ≠ ξ1 = 0,7 Tính lại ξ
Bước 10: Tính cốt thép As và A’s (tiếp theo)
+ Giả thiết lần 2 ξ2 = 0,688 αm = ξ2(1-0,5ξ2 ) =
0,688 (1-0,5 0,688 )× × = 0,451 = =453mm2 A' s R Zm bsc
a b o = 1200 10× ×400,8-0,451 0,85
11,5280××520 × ×300×560
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_91 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX) x =
N + Z - R A' -R A 1200 10× 3 + 456 ×10 -2803 ×453-280×308 1 sc s s = s
0,85 11,× 5×300 + 456 ×10 / 5603 = 385mm Ne-α γ R bh2 3 2
γbR bb + Z / h1o
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_92 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 5.5 Tính As ≠A’s cột lắp ghép (NLT thép KĐX)
ξ = x / ho = 385 / 560 = 0,688 = ξ2 OK
2 φ 14+3 φ 14
Bước 11: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μt As + A's 308 + 453 μt = bho
= 300×560 = 0,0045 = μ1 OK
Chương 5: Tính toán cấu kiện ch ịu nén theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang V_93