Tài liệu công thức lượng giác cần nhớ

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2 2 sin   cos   1 3 3
sin   cos   (sin   cos )(1 sin  cos ) 1  3 3 2
sin   cos   (sin   cos )(1 sin  cos ) 1 tan   ,   k , k  2 cos  2 4 4 2 2
sin   cos   1 2sin  cos  1 2 1 cot  
,  k , k  4 4 2 2           2 sin cos sin cos cos 2 sin  6 6 2 2         sin cos 1 3sin cos
tan .cot   1,  k , k  2 6 6 2 2
sin   cos    cos 2 (1 sin  cos  )
2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:  và  
Cung bù nhau:  và  
Cung hơn kém  :  và                cos( ) cos sin( ) sin sin( ) sin sin(   )  sin
cos(  )   cos
cos(   )   cos tan(   )   tan
tan(  )   tan tan(   )  tan  cot(   )   cot
cot(  )   cot  cot(   )  cot   
Đường tròn lượng giác 
Cung hơn kém :  và   2 2
Cung phụ nhau:  và  2    sin    cos        sin   cos   2  2             cos sin     cos   sin   2  2     tan     cot        tan   cot 2    2             cot tan     cot   tan   2  2 
3. Công thức lượng giác
Công thức cộng
Công thức nhân đôi, nhân ba    cos(a b)
cos a cos b sin a sin b sin 2  2sin  cos
cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b 2 2 2 2
cos 2  cos   sin   2 cos  1  1 2sin 
sin(a  b)  sin a cosb  cos asin b 2 tan  tan 2 
sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b 2   1 tan
Cần nhớ công thức tan a  tan b 3
sin 3  3sin   4sin 
cộng cho chắc chắn. tan(a  b)  1 tan a tan b 3
Từ công thức cộng ta
cos 3  4 cos   3cos Bí quyết tan a  tan b
có thể suy ra những 3
tan(a  b)  3 tan   tan 
công thức còn lại. 1 tan a tan b tan 3  2   1 3 tan 1
[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
Công thức hạ bậc
Công thức biến tích thành tổng 1      cos a cos b 
cos(a b) cos(a b) 1 cos 2 3cos cos 3 2 3 cos   ; cos   2 2 4 1 sin a sin b 
cos(a b) cos(a b) 1 cos 2 3sin   sin 3 2 3 sin   ; sin   2 2 4 1 sin a cos b 
sin(a b)sin(a b) 1 cos 2 2 2 tan   1cos2
Công thức biến đổi tổng thành tích
Tọa độ điểm M (cos ; sin) trên đường tròn       cos  cos   2 cos cos 2 2       cos  cos   2  sin sin 2 2       sin   sin   2sin cos 2 2       sin   sin   2 cos sin 2 2 
sin   cos  2 sin(  ) 4  2 cos(  ) 4 
sin   cos  2 sin(  ) 4    2 cos(  ) 4
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ     2 3 5  0  6 4 3 2 3 4 6 00 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 1 2 3 3 2 1 sin 0 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 3 cos 1 0  2   -1 2 2 2 2 2 2 3 3 tan 0 1 3 ||  3 -1  0 3 3 3 3 cot || 3 1 0  -1  3 || 3 3 2