Thực hành giải toán môn Toán 7 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống tập 2
Tài liệu gồm 192 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Họa, bao gồm tóm tắt lí thuyết và các dạng bài tập giúp học sinh lớp 7 thực hành giải toán môn Toán 7 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) tập 2, có đáp án và lời giải chi tiết.
Chủ đề: Tài liệu chung Toán 7 301 tài liệu
Môn: Toán 7 2.5 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7 MỤC LỤC CHƯƠNG 6 Bài 20: Tỉ lệ thức.
Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch. 1
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
BÀI 20. TỈ LỆ THỨC
Dạng 1: Nhận biết tỉ lệ thức
1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. a) 2,5 : 35; b) 3 7 1 : ; c) 12 1, 8 : ; d) 8 16 : 5 10 5 9 3
2. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên rồi lập tỉ lệ thức tương ứng có thể: a) 2,1 : 6,33 ; b) 3 7 1 : ; c) 12 1, 8 : ; d) 64 4 : 5 10 5 63 9
3. Bộ bốn số nào dưới đây có thể lập thành một tỉ lệ thức: a) 1 3 1 46 ;60 ;77 ;101 b) 1 5 ; ;4,5 và 31,5 2 5 2 8 6
c) 2 3 3 3 3 1 2 3 ; 1 2 3 ;1 2 3 và 3 3 3 1 .2 .3 2
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
Dạng 2: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước
4. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a) 2.15 6.5; b) 0,5.1,8 0,15.6; c) 12.21 84.3;
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau: a) 3,6 2,5 ; b) 2,5 4 ; c) 0,5 8 ; 1, 8 1,25 3,2 5,12 2,5 40 3
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết của một tỉ lệ thức
Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại. Ta có: a c . b c a.d a.d . b c a , b , c ,d b d d c b a
6. Tìm x x 0trong các tỉ lệ thức sau: a) x 2,5 ; b) 3 2,5 : 13,5 x : ; c) 4 5 ; d) 3 1,2 5 x 4,5 4 6 7 ; 1 x 1 3
7. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: (giả sử các tỉ lệ đều có nghĩa)
a) 2,5 : 4x 0,5 : 0,2 b) 1 2 x : 3 : 0,25 5 3 c) x 6 2 ; d) 1
(x 5) : 2 40 : (x 5) x 4 7 2
8. Tìm số hạng thứ tư lập thành một tỉ lệ thức với ba số hạng sau: 4;25;100 4
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
9. a) Cho tỉ lệ thức 3x 5y 1
x 2y. Tính tỉ số x . x 2y 4 y
b*) Cho tỉ lệ thức a 3 b 6
a 3;b 6. Tính tỉ số a a 3 b 6 b
Dạng 4: Một số bài toán thực tế
10. Hai máy tính có kích thước màn hình 20 inch, (inch là gì một đơn vị đo lường
được sử dụng chủ yếu ở Hoa Kỳ và phổ biến ở các nước Canada, Anh...) tỉ lệ
chuẩn là 16801050 mmvà màn hình 24 inch tỉ lệ chuẩn là 19201200 mm .
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.
b) Hai tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình trên có lập thành tỉ lệ thức hay không?
11. Lá quốc kỳ trên cột cờ Lũng Cú là hình chữ nhật có kích thước là 69(m),
lá cờ quốc kỳ lớp 7A treo tại lớp trong các giờ sinh hoạt là hình chữ nhật có kích thước là 0,81,2 (m)
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ.
b) Hai tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ trên có lập thành tỉ lệ thức hay không?
12. Người ta làm mứt dâu bằng cách trộn 6 phần dâu với 4 phần đường. Hỏi
cần bao nhiêu kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha nhiên trộn như trên?
13. Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với
7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?
14. Lá quốc kỳ Việt Nam là hình chữ nhật có tỉ lệ kích thước rộng và dài là 2 . 3
Nam làm lá cờ quốc kỳ bằng giấy đảm bảo đúng tỉ lệ quy định để tham gia cổ
vũ đá bóng Sea Games có chiều dài là 12 cm. Tính chiều rộng của lá cờ Nam làm. 5
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
15. Tính độ dài hai cạnh của một vườn hoa hình chữ nhật, biết tỉ số giữa chiều
rộng và chiều dài là 5 và chu vi bằng 120 m. 7
16. An cần lăn sơn phòng, diện tích phòng 1 là 2 60m ở phòng 2 là 2 150m . Cả hai
phòng An lăn hết 21 kg sơn. Tính số lượng sơn cần dùng cho mỗi phòng biết số
lượng sơn phủ trên mỗi đơn vị diện tích là như nhau? 6
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
BÀI 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Dạng 1: Tìm số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau (dạng 1)
1. Tìm hai số x và y biết: a) Tìm hai số x y
x và y , biết và x y 25. 2 3 b) Tìm hai số x
x và y , biết: 9
và x y 60 . y 11
2. Cho hai số x;y thoả mãn a) x y
và x y 21. Tính giá trị của biểu thức A 5x 4y. 2 5 b) x y
và y x 4 . Tính giá trị của biểu thức B 3x 5y. 3 5 1
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7 3. a) Cho a b c
và a b c 24 . Tính M a.b . b c ca 3 4 5 b) Cho a b c d
và a b c d 42 . Tính N a.b . c d 2 3 4 5 4. Biết x y z
và x y z 24 . Tính A 3x 2y 6z 2 3 4 b) Biết x y z
và x y z 6 2 . Tính B xy yz 5 6 7
Dạng 2: Tìm số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau (dạng 2)
5. a) Tìm hai số a và b , biết a : 3 b : 5 và a 2b 21. b) Tìm hai số x y
x,y biết và 3x 2y 44 5 2 c) Tìm hai số x y
x,y biết và 2x 5y 48 3 2 2
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7 6. Tìm các số x y z
x , y , z biết và x 2y z 8 . 2 3 4
7. Tìm hai số x và y , biết 4x 7y và x.y 112 . 3
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7 8. Tìm hai số a b
a và b , biết và 2 2
a b 5 . 6 4 9. Tìm ba số a b b c
a ,b và c , biết
; và a b c 14 . 3 4 2 3 10. a) Tìm ba số x y y z x, , y z biết: ;
và x y z 25 2 3 2 5 b) Tìm ba số x y y z x, , y z biết: ;
và 2x 3y 4z 34 2 5 3 2
Dạng 3: Vận dụng dãy tỉ số bằng nhau tính giá trị biểu thức. 3 6 11. Cho x y z và x .z
x y z 0 . Tính A y z x 9 y
12. Cho x 1 y 2 z 3
. Tính N 2x y 2z 3 4 5
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức
13. Chứng minh rằng a c nếu: b d a) a c a c ; b) a b a b b d b d c d c d
14. Chứng minh rằng a c nếu: b d a) a a b b) b a b c c d d c d 4
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
15. Cho 2a 3c 2a 3c . Chứng minh a c 2b 3d 2b 3d b d 3 16. Cho a b c
. Chứng minh a b c a b c d b
c d d
Dạng 5: Các bài toán thực tế
17. Tại Giải bóng đá V-League, câu lạc bộ Hà Nội ghi được nhiều hơn 6 bàn
thắng so với câu lạc bộ Sài Gón. Tính số bàn thắng mỗi đội ghi được, cho biết tỉ
số bàn thắng của hai đội là 1,25 .
18. Lớp 7A có 35 học sinh và tí số giữa học sinh nam và nữ là 2 : 3. Hỏi, trong
lớp này, nam hay nữ nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu học sinh.
19. Một cửa hàng văn phòng phẩm bán ba loại bút bi đỏ, xanh và đen tỉ lệ với
các số4;6;7 . Tổng số bút bi mà cửa hàng nhập về bán là 340 chiếc. Tính số bút bi mỗi loại.
20. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 5. Tính số
học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh giỏi, khá và trung bình là 180 em.
21. Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7 . Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao
nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn của nhà thứ nhất và nhà thứ hai nhiều hơn nhà
thứ ba là 80 triệu đồng.
22. Số học sinh bốn khối 6,7,8,9tỉ lệ với các số 9;8;7;6. Biết rằng số học sinh
khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 30 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
23. Khối 7 của một trường có ba lớp 7A, 7B và 7C. 1 số học sinh lớp 7A bằng 1 3 4
số học sinh lớp 7B và bằng 2 số học sinh lớp 7C. Tính số học sinh mỗi lớp, biết 5
rằng hai lần số học sinh lớp 7C kém tổng số học sinh của hai lớp còn lại là 24 học sinh.
24. Ba đội được giao nhiệm vụ trồng 110 cây xanh. Tính số cây mỗi đội phải trồng,
biết rằng 1 số cây của đội một bằng 3 số cây đội hai và bằng 2 số cây của đội ba. 4 8 5 5
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
BÀI 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y ax
(a 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a .
Dạng 1: Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận
1. Hãy biểu diễn mối quan hệ giữa x và y biết rằng:
a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 3; ……………………
b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 2 ; ……………………
c) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 0,5; ……………………
2. Hãy biểu diễn mối quan hệ giữa x và y biết rằng:
a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 4 ; ……………………
b)y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 1; ……………………
c) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a 0,2 ; ……………………
3. Hãy viết công thức biểu diễn:
a) Độ dài quãng đường đi được S (km) theo thời gian t (s) của chất điểm
chuyển động đều với vận tốc 15 km/h.
c) Chu vi C (cm) của một lục giác đều có cạnh bằng x (cm).
4. Hai đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu
có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
a) Chu vi C và cạnh a của hình vuông.
b) Chu vi C và bán kính R của đường tròn.
c) Diện tích S và bán kính R của hình tròn.
d) Quãng đường s và thời gian t khi đi cùng vận tốc không đổi v 0 1
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
5. Hai đại lượng u và v có tỉ lệ thuận với nhau hay không trong mỗi bảng sau? a) u 1 2 0 2 4 1,5 v 2,5 5 0 5 10 3,75 b) u 2 1 0 3 4 6 v 10 5 0 15 15 30
6. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 3 2 1 2 5 y 7
Dạng 2: Tìm hệ số tỉ lệ.
7. Tìm hệ số tỉ lệ a trong biểu diễn tỉ lệ thuận y ax với:
a) y 4,x 2 ; …………………… b) y 3,x 5 ; ……………………
c) y 0,5;x 0.25; ……………… d) 1 1
y ,x ; …………………… 9 3 2
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
8. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo bảng dưới đây: x 1 2 5 7 10 y 10
a) Điền số thích hợp vào ô trống;
b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức;
c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.
9. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm hệ số tỉ lệ y đối với x biết rằng:
a) Với hai giá trị x , x của x có tổng nhận giá trị bằng 2thì hai giá trị tương 1 2
ứng y , y có tổng bằng 4 . 1 2
b) Với hai giá trị x , x của x có hiệu là x x 2 thì hai giá trị tương ứng y 1 2 1 2 1
, y có hiệu y y 5 2 1 2
10. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, và y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ 3 . Hãy cho biết z có tỉ lệ thuận với x hay không và tìm hệ số tỉ lệ (nếu có)
11. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, và x tỉ lệ thuận với y theo hệ số
tỉ lệ 3 . Hãy cho biết z có tỉ lệ thuận với x hay không và tìm hệ số tỉ lệ (nếu có)
12. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 1 1 2 2
tỉ lệ 2. Hỏi y y có tỉ lệ thuận với x x hay không và tìm hệ số tỉ lệ (nếu có) 1 2 1 2
Dạng 3: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
13. Một đoạn dây thép dài 6m nặng 75gam . Để bán 100 m dây thép này thì
người bán cần phải cân cho khách hàng bao nhiêu gam? 3
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
14. Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người
đó may được bao nhiêu cái áo?
15. Ba lớp 7A ,7B , 7C có số học sinh Giỏi tỉ lệ với 1; 2; 3 . Tính số học sinh
Giỏi của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh Giỏi của ba lớp là 24 em
16. Ba lớp 7A ,7B , 7C có số học sinh Giỏi tỉ lệ với 2; 4 ; 6. Tính số học sinh Giỏi
của mỗi lớp, biết rằng số học sinh Giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh Giỏi lớp 7B là 6 em.
17. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 48cm . Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ
nhật biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.
18. Một người đi xe máy từ A đến B mất 15 phút . Một người đi xe đạp từ
B đếnA mất1giờ.Hỏi nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì bao lâu họ gặp nhau?
19. Ba tấm vài dài tổng cộng 210m . Sau khi bán 1 tấm vải thứ nhất, 2 tấm vài 7 11
thứ hai và 1 tấm vài thứ ba thì số mét vải còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính 3
số mét vải ban đầu của mỗi tấm vải.
20. Vận tốc riêng của một ca nô là 21 km/ h , vận tốc dòng sông là 3 km / h . Hỏi
với thời gian để ca nô chạy ngược dòng sông được 30 km thì ca nô chạy xuôi
dòng được bao nhiêu kilômét?
21. Một cửa hàng có ba khúc vải cùng khổ và có tổng độ dài là 86,1m . Khi
bán 28% khúc vải thứ nhất, 40%khúc vải thứ hai và 64%khúc vải thứ ba thì
chiều dài ba khúc vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi khúc vải khi chưa bán?
22. Hai bể nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau. Biết hiệu thể
tích nước trong hai bể là 3
1, 8m ; hiệu chiều cao nước trong hai bể là 0,6m . Tính
diện tích đáy của mỗi bể.
Dạng 4: Một số bài toán về tính góc, tính cạnh của tam giác
23. Tam giác ABC có số đo các góc A
;B ;C lần lượt tỉ lệ với 2; 3 ; 7 . Hãy tính số
đo các góc của tam giác ABC .
24. Tam giác ABC có số đo các góc A
;B ;C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 . Hãy tính
số đo các góc của tam giác ABC . Tam giác ABC là tam giác gì? 4
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
25. Cho tam giác ABC. Tính số đo các góc còn lại của tam giác biết: a)
A : B : C 2 : 7 : 1.
b) B 75 và A : C 3 : 2
26. Cho MN
P . Tính các góc của tam giác biết: a)
5M 3N;7M 4N 15 . b)
M N P;2M 3N
27. Một tam giác có chu vi bằng 36cm . Biết rằng các cạnh của tam giác tỉ lệ thuận
với 3 ;4 ;5.Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
28. Một tam giác có chu vi bằng 18 cm . Biết rằng các cạnh của tam giác tỉ lệ
thuận với 2; 3 ; 4 . Tính độ dài các cạnh của tam giác đó. 5
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
BÀI 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức a y x
(a 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a .
Dạng 1: Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch
1. Hãy biểu diễn mối quan hệ giữa x và y biết rằng:
a)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2; ……………………
b) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2; ……………………
c) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 0,5. ……………………
2. Hãy biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y biết rằng
a) x tỉ lệ thuận với 1 theo hệ số tỉ lệ a 5; …………………… y
b) x tỉ lệ thuận với 1 theo hệ số tỉ lệ a 6; …………………… y
c) x tỉ lệ thuận với 1 theo hệ số tỉ lệ 2 a . …………………… y 5
Hai đại lượng x và y ở các ý trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Trả lời: ……………………………………………………………………….
3. Trong các bảng sau, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch? a) b) x 1 2 3 4 5 x 1 3 3 7 10 y 4 2 4 1 4 y 2 1 2 14 5 3 5 1
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
4. Xác định đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
a) Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích bằng a với a là hằng số cho trước;
b) Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường S ;
c) Diện tích S và bán kính R của hình tròn;
d) Năng xuất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một lượng công việc a .
5. a) Cho biết một đội dùng x máy cày (cùng năng xuất) để cày xong một cánh
đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không?
b) Cho biết x là số trang đã đọc và y là số trang chưa đọc của một quyển
sách. Hai đại lượng x vày có tỉ lệ nghịch với nhau hay không?
c) Cho biết x m là chu vi của bánh xe và y là số vòng quay của bánh xe trên
đoạn đường lăn từ A đến B . Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không?
Dạng 2: Xác định hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính các giá trị
tương ứng của mỗi đại lượng khi biết đại lượng tương ứng cho trước. 2
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
6. Tìm hệ số tỉ lệ k trong biểu diễn tỉ lệ nghịch a y với x
a) y 4 , x 2 ;
b) y 3, x 5 ;
c) y 0,5, x 0,25 ; d) 1 y , 1 x . 9 3
7. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x 4 và y 2
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x ;
c) Tính giá trị của y khi x lần lượt nhận các giá trị x 3; x 5.
8. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ 3 . Hãy cho biết z có tỉ lệ nghịch với x hay không và tìm hệ số tỉ lệ (nếu có).
9. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 và y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ 4 . Hãy cho biết z có tỉ lệ thuận với x hay không và tìm hệ số tỉ lệ (nếu có).
10. Cho biết z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ 3 . Hãy cho biết z có tỉ lệ nghịch với x hay không và tìm hệ số tỉ lệ (nếu có).
11. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo bảng dưới đây x 2 4 3 6 11 y 2 6 11
a) Điền số thích hợp vào ô trống;
b) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.
12. Cho biết hai đại lượng
x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi 8 x thì 3 y 12
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x .
b) Hãy biểu diễn y theo x . 3
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 7
c) Tính giá trị của y khi 2
x 16;x 5 d) Tính giá trị của x khi 32 y 4;y 7 13.
Cho biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y . Gọi x , x là hai giá trị tương ứng 1 2
của x và y , y là hai giá trị tương ứng của y . Biết rằng x 3 , x 5 và 1 2 1 2
y y 4 . Tính y , y . 1 2 1 2
14. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x ,x là hai giá trị của x và 1 2
y ,y là hai giá trị tương ứng của y . Biết x 3;x 2 và 2y 3y 26 1 2 1 2 1 2
a) Tính y ,y . Viết công thức liên hệ giữa x và y 1 2
b) Biểu diễn y theo x .
c) Tính giá trị của x khi 3 y 2
d) Tính giá trị của y khi x 4
15. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x ,x là hai giá trị của x và 1 2
y ,y là hai giá trị tương ứng của y . Biết x
3, 4; x 5,6 và 5y 3y 35,6 1 2 1 2 1 2
Tính y ,y . Viết công thức liên hệ giữa x và y , tìm hệ số tỉ lệ. 1 2
Dạng 3: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
16. Cho biết bốn máy cày, cày xong một cánh đồng hết 25 giờ. Hỏi năm máy
cày như thế cày đồng đó hết bao nhiêu giờ?
17. Cho biết 7 người dọn dẹp tòa nhà hết 12 giờ. Hỏi nếu 10 người (với cùng
năng suất như thế) dọn dẹp tòa nhà hết bao nhiêu thời gian?
18. Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần
phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó
trong 12 ngày (năng suất của các công nhân như nhau).
19. Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 14 sản phẩm thì người
thợ học việc làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải cần bao nhiêu
thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ? 4
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7