Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Trả lời nội dung bài học Tin học 10 Bài 4 Hoạt động 1
Biểu diễn một số dưới dạng tổng luỹ thừa của 2: Em hãy viết số 19 thành một tổng các luỹ thừa của 2.
Gợi ý: hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết. Trả lời
19 = 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 Hoạt động 2
Phép tính trong hệ nhị phân: Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị
phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3
+ 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111). a) 26 + 27 = 53 b) 5 × 7 = 35 Gợi ý đáp án a) 11010 + 11011 = 110101 b) 0101 × 0111= 100011
Giải Luyện tập Tin học 10 Bài 4 Câu 1
Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4 a. 125 + 17 b. 250 + 175 c. 75 + 112 Gợi ý đáp án
a) 01111101 + 00010001 = 10001110 ⇒ 142
b) 11111010 + 10101111 = 110101001 ⇒ 425
c) 1001011 + 1110000 = 10111011 ⇒ 187 Câu 2
Em hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4 a. 15 x 6 b. 11 x 9 c. 125 x 4 Gợi ý đáp án
a) 1111 × 0110 = 1011010 ⇒ 90
b) 1011 × 1001 = 1100011 ⇒ 99
c) 1111101 × 100 = 111110100 ⇒ 500
Giải Vận dụng Tin học 10 Bài 4 Câu 1
Em hãy tìm hiểu trên Internet hoặc các tài liệu khác cách đổi phần thập phân của một
số trong hệ thập phân sang hệ đếm nhị phân Trả lời
Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ
là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0.
Ví dụ: Chuyển số 0,625 sang hệ nhị phân
0,625 × 2 = 1,25 = 1,25 (lấy số 1), phần lẻ 0,25
0,25 × 2 = 0,5 = 0,5 (lấy số 0), phần lẻ 0,5
0,5 × 2 = 1,0 = 1.0 (lấy số 1), phần lẻ 0,0
Kết thúc phép chuyển đổi, ta thu được kết quả là 101 (lấy từ phép nhân đầu tiên đến phép nhân cuối cùng) Câu 2
Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với hai nội dung:
a) Mã bù 2 được lập như thế nào?
b) Mã bù 2 được dùng để làm gì? Trả lời
a) Một số bù 2 có được do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và
ngược lại) rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được. Trong quá trình tính toán bằng tay cho
nhanh người ta thường sử dụng cách sau: từ phải qua trái giữ 1 đầu tiên và các số còn
lại bên trái số 1 lấy đảo lại.
Ví dụ: số nguyên −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính theo phương pháp
bù 2 như sau (với mẫu 8 bit):
Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000 0101.
Bước 2: đảo tất cả các bit nhận được ở bước 1. Kết quả sau khi đảo là: 1111 1010.
Bước 3: cộng thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2: kết quả sau khi cộng: 1111 1011.
Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùng luôn giữ là 1.
Vậy với phương pháp bù 2, số −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính như sau: 1111 1011.
b) Mã bù 2 thường được sử dụng để biểu diễn các số âm trong máy tính. Trong
phương pháp này, bit ngoài cùng bên trái (là bit ngoài cùng bên trái của byte) được sử
dụng làm bit dấu với quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số đó là số dương, còn nếu là 1 thì
số là số âm. Ngoài bit dấu này, các bit còn lại được dùng để biểu diễn độ lớn của số.