Tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 4 kèm bài tập và đáp án
1. Tính bằng cách thuận tiện nhất là gì?
Tính bằng cách thuận tiện nhất là một dạng toán thường gặp ở cấp tiểu học, nhất là trong phần
dạng bài tính giá trị biểu thức phức tạp trong chương trình toán lớp 4. Bản chất của dạng toán này
là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia... vào việc giải bài
toán tính giá trị một cách nhanh chóng, hợp lý và đúng đáp án nhất.
Các cách tính bằng cách thuận tiện nhất bao gồm :
Cách 1: Nhóm hoặc tách các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng hoặc hiệu là các số tròn
chục, trong trăm, tròn nghìn,...
Ví dụ : Tính bằng cách thuận tiện nhất
A = 189 + 555 + 211 + 45 = (189 + 211) + (555 + 45) = 400 + 600 = 1000.
B = 1587 + 2550 - 187 = (1587 - 187) + 2550 = 1400 + 2550 = 3950.
Cách 2: Vận dụng các tính chất của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
- Nhân một số với một tổng : a x (b + c) = a x b + a x c
Ví dụ : 123 x 10 + 137 x 10 = 10 x (123 + 137) = 10 x 260 = 2600
- Nhân một số với một hiệu : a x (b - c) = a x b - a x c
Ví dụ : 450 x 20 - 120 x 20 = 20 x (450 - 120) = 20 x 330 = 6600
- Một tổng chia cho một số : (a + b) : c = a : c + b : c
Ví dụ : 240 : 12 + 360 : 12 = (240 + 360) : 12 = 600 : 12 = 50
- Một số trừ đi một tổng : a - (b + c) = a - b - c
Ví dụ : 467 - ( 167 + 50) = 467 - 167 - 50 = 300 - 50 = 250.
Cách 3 : Vận dụng các tính chất của các số đặc biệt
0 nhân với số nào cũng bằng 0 : 0 x m = m x 0 = 0
0 chia cho số nào cũng bằng 0 : 0 : m = 0
1 nhân với số nào cũng bằng chính nó : 1 x m = m x 1 = m
Chia một số cho 1 bằng chính số đó : m : 1 = m Ví dụ :
A = 897 x 548 x (246 - 123 x 2) = 897 x 548 x (246 - 246) = 897 x 548 x 0 = 0
B = (540 - 240) x ( 127 - 42 x 3) = 300 x (127 - 126) = 300 x 1 = 300
C = 199 : (489 - 122 x 4) = 199 : (489 - 488) = 199 : 1 = 199
Cách 4 : Tính thuận tiện với biểu thức có phân số
Đầu tiên, nhóm các phân số trong biểu thức thành từng nhóm riêng biệt có tổng ( hoặc hiệu ) bằng 1 hoặc 0.
Sau đó vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa
số giống nhau ở cả mẫu và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
Phép cộng của các số giống nhau sẽ được biểu diễn bằng phép nhân. Ví dụ : x + x = x ( ) = x 1 =
2. Một số bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất
Bài 1 : Tính bằng cách thuận tiện nhất các biểu thức sau : A = 25 x 16 x 4 x 5 B = 137 x 92 + 137 x 8 C = 56 x 89 - 46 x 89 D = 4550 - 4 x 155 - 6 x 155 E = 5231 - 2 x 456 + 2 x 156
Bài 2 : Tính bằng cách thuận tiện nhất : a) 456 + 675 + 244 - 375 b) 2667 + 590 - 567 + 310
c) 1789 x 5467 x (460 - 230 x 2) d) 700 + 197 - 200 + 203
e) (237 + 113) : (419 - 209 x 2)
Bài 3 : Tính bằng cách thuận tiện nhất : A = 11/20 x 5/8 + 3/8 x 11/20 B = 2/9 : 6/7 + 7/9 x 7/6 C = 5/6 + 1/4 - 2/6 + 7/4 D = 7/3 - 20/21 + 13/21 - 2/3
Bài 4 : Tính bằng cách thuận tiện nhất :
A = 46 x 17 + 38 x 46 + 46 x 44 + 46 B = 125 x 25 + 25 x 874 + 25 C = 47 x 105 - 6 x 47 + 47 D = 52 x 315 + 48 x 315
E = 422 x 19 + 422 x 77 + 422 x 4
Bài 5 : Tính bằng cách thuận tiện nhất : A = 0,12 X 400 B = 0,25 x 1,25 x 4 x 8 C = 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 D = 32,5 x 6,5 + 3,5 x 32,5 E = 9,9 x 5 x 0,2
3. Đáp án bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất Bài 1 :
A = 25 x 16 x 4 x 5 = 25 x 4 x 16 x 5 = 100 x 80 = 8000
B = 137 x 92 + 137 x 8 = 137 x (92 + 8) = 137 x 100 = 13700
C = 56 x 89 - 46 x 89 = (56 - 46) x 89 = 10 x 89 = 890
D = 4550 - 4 x 155 - 6 x 155 = 4550 - (4 + 6) x 155 = 4550 - 10 x 155 = 4550 - 1550 = 3000
E = 5231 - 2 x 456 + 2 x 156 = 5231 - 2 x (456 - 156) = 5231 - 2 x 300 = 5231 - 600 = 4631 Bài 2 :
a) 456 + 675 + 244 - 375 = (456 + 244) + (675 - 375) = 700 + 300 = 1000
b) 2667 + 590 - 567 + 310 = (2667 - 567) + (590 + 310) = 2100 + 900 = 3000
c) 1789 x 5467 x (460 - 230 x 2) = 1789 x 5467 x (460 - 460) = 1789 x 5467 x 0 = 0
d) 700 + 197 - 200 + 203 = 700 - 200 + (197 + 203) = 500 + 400 = 900
e) (237 + 113) : ( 419 - 209 x 2) = 450 : (419 - 418) = 450 : 1 = 450 Bài 3 :
A = 11/20 x 5/8 + 3/8 x 11/20 = 11/20 x (5/8 + 3/8) = 11/20 x 1 = 11/20
B = 2/9 : 6/7 + 7/9 : 6/7 = (2/9 + 7/9) : 6/7 = 1 : 6/7 = 7/6
C = 5/6 + 1/4 - 2/6 + 7/4 = (5/6 - 2/6) + (1/4 + 7/4) = 1/2 + 2 = 5/2
D = 7/3 - 20/21 + 13/21 - 2/3 = (7/3 - 2/3) - (20/21 - 13/21) = 5/3 - 1/3 = 4/3 Bài 4 :
A = 46 x 17 + 38 x 46 + 46 x 44 + 46 = 46 x (17 + 38 + 44 + 1) = 46 x 100 = 4600
B = 125 x 25 + 25 x 874 + 25 = 25 x (125 + 874 + 1) = 25 x 1000 = 25000
C = 47 x 105 - 6 x 47 + 47 = 47 x (105 - 6 + 1) = 47 x 100 = 4700
D = 52 x 315 + 48 x 315 = 315 x (52 + 48) = 315 x 100 = 31500
E = 422 x 19 + 422 x 77 + 422 x 4 = 422 x (19 + 77 + 4) = 422 x 100 = 42200 Bài 5 :
A = 0,12 x 400 = 0,12 x 100 x 4 = 12 x 4 = 48
B = 0,25 x 1,25 x 4 x 8 = 0,25 x 4 x 1,25 x 8 = 1 x 10 = 10
C = 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 7,9 x (8,3 + 1,7) = 7,9 x 10 = 79
D = 32,5 x 6,5 + 3,5 x 32,5 = 32,5 x (6,5 + 3,5) = 32,5 x 10 = 325
E = 9,9 x 5 x 0,2 = 9,9 x 1 = 9,9