Toán 10 Bài tập cuối chương VI - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán lớp 10 trang 28, 29 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi bài tập trong SGK Bài tập cuối chương VI.
Chủ đề: Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng (KNTT)
Môn: Toán 10
Sách: Kết nối tri thức
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Chủ đề:
Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng (KNTT)
Môn:
Sách:
Tác giả:
Preview text:
Bài tập cuối chương 6 Toán 10 kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 28, 29 Kết nối tri thức tập 2
Lý thuyết chương 6 Hàm số đồ thị và ứng dụng
Giải Toán 10 trang 28, 29 Kết nối tri thức tập 2 Bài 6.24 trang 28
Tập xác định của hàm số là: Gợi ý đáp án Đáp án B Bài 6.25 trang 28 Parabol có đỉnh là: A. I(-1; 0) C. I(0; 3) B. I(3; 0) D. I(1; 4) Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 6.26 trang 28 Hàm số
A. Đồng biến trên khoảng
B. Đồng biến trên khoảng
C. Nghịch biến trên khoảng
D. Nghịch biến trên khoảng (1; 4). Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 6.27 trang 28 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi: A. m = -1 C. m =2 B. m = -2 D. m >2 Gợi ý đáp án Đáp án A Bài 6.28 trang 28
Tập nghiệm của phương trình là: Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 6.29 trang 28
Tìm tập xác định của các hàm số sau: Gợi ý đáp án a. Điều kiện: Tập xác định:
b. Điều kiện: x - 1 > 0 Tập xác định: Bài 6.30 trang 28
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị , khoảng biến thiên, khoảng đồng biến,
khoảng nghịch biến của nó: Gợi ý đáp án
a. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (3; 0) Tập giá trị: Khoảng đồng biến: Khoảng nghịch biến:
b. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; 5) Tập giá trị: Khoảng đồng biến: Khoảng nghịch biến:
c. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; -4) Tập giá trị: Khoảng đồng biến: Khoảng nghịch biến:
d. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh Tập giá trị: Khoảng đồng biến: Khoảng nghịch biến: Bài 6.31 trang 28 Xác định parabol (P):
trong mỗi trường hợp sau:
a. (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(-1; 0)
b. (P) đi qua hai điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x =1 làm trục đối xứng. c. (P) có đỉnh là I(1; 4) Gợi ý đáp án
a. Thay tọa độ điểm A và B vào hàm số ta có hệ:
b. Đồ thị có x = 1 làm trục đối xứng, nên
Đồ thị qua M, thay tọa độ điểm M vào hàm số có: 2 = a + b +3. Ta có hệ:
c. (P) có đỉnh I(1; 4), nên
Đồ thị qua I, thay tọa độ điểm I vào hàm số có: 4 = a + b +3. Ta có hệ: Bài 6.32 trang 28
Giải các bất phương trình sau: Gợi ý đáp án a. Xét tam thức ó
, có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: b. Xét tam thức ó
có hai nghiệm phân biệt là x = -1 và x = -4.
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = (-4; -1) c. Xét tam thức có
; a= -3>0, có nghiệm kép là x = 2. Suy ra với mọi
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = {2} d. Xét tam thức có , nên với mọi Suy ra bất phương trình vô nghiệm.
Vậy bất phương trình vô nghiệm. Bài 6.33 trang 29 Gợi ý đáp án
a. Bình phương hai vế của phương trình được: hoặc x = -5. Thử lại giá trị:
x = 3 thỏa mãn phương trình.
x = -5 không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.
b. Bình phương hai vế của phương trình được: hoặc Thử lại giá trị
x = 1 không thỏa mãn phương trình. thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm là Bài 6.34 trang 29
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại
máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn
chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018,
số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm bậc hai.
Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được
trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diên bởi các điểm (0; 3,2) và (1; 4). Giả sử
điểm (0; 3,2) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.
a. Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm.
b. Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.
c. Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó được bán trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc? Gợi ý đáp án
a. Gọi hàm số bậc hai mô tả số lượng máy tính xách tay bán qua từng năm có dạng:
Với y là số lượng máy tính bán ra (đơn vị: nghìn chiếc), t là thời gian (đơn vị năm). Điều kiện
Do đồ thị hàm số có đỉnh là (0; 3,2) => b = 0, c =3,2.
Đồ thị đi qua điểm (1; 4) => 4 = a.1 + 3,2, hay Vậy hàm số có dạng b. Năm 2024 ứng với t = 6
Số lượng máy tính xách tay bán được là
Vậy số lượng máy tính bán được trong năm 2024 là 32 nghìn chiếc. c. Xét phương trình:
Ứng với t = 8 là năm 2026.
Vây đến năm 2026 thì số lượng máy tính bán ra trong năm vượt mức 52 nghìn chiếc.
Lý thuyết chương 6 Hàm số đồ thị và ứng dụng
1. Hàm số. Tập xác định của hàm số
Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.
Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc tập số
thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số
Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau. Hàm số cho bằng bảng
Hàm số cho bằng biểu đồ
Hàm số cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mặt
phẳng tọa độ với x thuộc D. 4. Hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức y = ax2 + bx + c, trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và a ≠ 0.
Tập xác định của hàm số bậc hai là ℝ.
Nhận xét : Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai với b = c = 0. Ví dụ:
a) Hàm số y = 2x2 + x – 1 là hàm số bậc hai với a = 2, b = 1, c = –1.
b) Hàm số y = – x2 cũng là hàm số bậc hai với a = –1 và b = c = 0.