TÓM TT LÝ THUYT VT LÝ ĐI CƠNG 2
BÀI 1: ĐIN TRNG TŬNH
1. Định lut bo ỗoỪn đin tích:
- Định luật bo toàn điện tích: Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là không đổi.
- Mật độ điện tích phân bố trong thể tích hay mật độ điện khối, kí hiệu là , được định nghĩa là: dq   (C/m3) dV
trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố thể tích dV của vật mang điện.
- Mật độ điện tích mặt phân bố trên bề mặt hay mật độ điện mặt, kí hiệu là , được định nghĩa là: dq   (C/m2) dS
đó dq là điện tích chứa trong yếu tố diện tích bề mặt dS của vật mang điện.
- Mật độ điện tích phân bố dọc theo chiều dài hay mật độ điện dài, kí hiệu là , được định nghĩa là: dq   (C/m) d
trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố chiều dài d của vật mang điện.
2. Định lut Coulomb: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2 đứng yên
cách nhau khong cách r, chịu tác dụng của lực tĩnh điện: . 1 2  2 . (N) 1 Với: k =
= 9.10 9 (Nm2/C2): là hệ số tỉ lệ; 4o 1  ằ ố điệ o =
= 8,85.10 – 12 (F/m): là h ng s n. 9 36 1 . 0
: là hằng số điện môi của môi trường.
BÀI 2: ĐIN TRNG TŬNH
1. Đin ỗrng: là vùng môi trường xung quanh các điện tích Q và tác dụng lực lên các
điện tích q khác đặt trong nó:   F E  (V/m) q
Đin ỗrng: Gây ra bởi:
a. Một điện tích điểm: (V/m) Q>0: E hướn g r a xa Q Q<0; E hướn g li gần Q b.
Vòng dây tròn, bán kính a, tích điện đều Q: Điện trường ti M cách tâm O một khong cách x:  3 2 2 2  (  )
=> Ti tâm O: x= 0  E=0 c.
Mặt rộng vô hạn, ỗích đin đu vi mỗ đ đin tích mặt σ> 0: Điện trường ti
điểm M trên trục, cách tâm một đon x: |  | E  2 o (với 12   8.85.10 F/m) 0
Chứng tỏ điện trường của mặt rộng vô hn này không
phụ thuộc vào khong cách từ điểm kho sát M đến
d. Thanh dài (dây dài) vô hạn, tích điện đều với mật độ dài λ> 0: Điện trường ti
điểm M cách thanh một đon a: 2k |  | E  a 
e. Khối cầu tâm O, bán kính a, tích điện đều với mật độ khối ρ > 0:
- Điện trường tại điểm M nằm ngoài khối cầu: k Q Engoài  2 r 
(Nhận thấy công thức tính điện trường ti điểm
nằm ngoài khối cầu giống như một điện tích đi đặt ti tâm gây ra.)
- Điện trường tại điểm M nằm trong khối cầu:  r Etrong  30 2.
Đin thông- ỗhẾng lợng đin cm:  
- Điện thông:   d  E.d S  EdScos     (V.m) E E (S) (S) (S)
Nếu E là điện trường đều và S là mặt phẳng:   . .cos   -
Đin cm: D   E (C/m2) 0 -
Thông lượng điện cảm :      . .cos    ( ) ( ) ( ) (C) 3. Định lý Gauss: ( )    ( 0   ( ) (
BÀI 3: ĐIN TH- HIU ĐIN TH
1. Công lực đin ỗrng: Công của lực điện trường để di chuyển điện tích q từ điểm M đến N : (J)
2. Đin th:
a. Điện thế tại điểm M do điện tích Q gây ra:   
- Nếu gốc điện thế ở vô cùng   0=>   - Hiệu điện thế :    .  
b. Khối cầu tâm O, bán kính a, tích điện đều với mật độ khối �:
- Điện thế tại điểm N ngoài khối cầu :     
- Điện thế tại điểm M trong khối cầu: 2 .  2     . ;    0 6 0 6 0 0 Lưu ý: G ố c đ iện thế ti A => VA= 0.
c. Mặt rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ mặt � >0 : 
Điện thế ti M cách mặt phẳng khong cách x:   20
3. Mối liên h giữa E và V :
Độ lớn của vectơ cường độ điện trường, bằng độ gim của điện thế trên một đơn vị chiều
dài dọc theo đường sức điện trường :  
Trong hệ tọa độ Descartes:   .  .  .  .  (  .  .  . )    - Điện trường đều :  
 . (d là khong cách 2 mặt điện t ế h ) 12 1 2 - Lưu th n
ô g cuả vecto cường độ điện trường: .       Đường cong kín : (
BÀI 4: VT DN
1. Vt dn là những vt bằng kim loi
2. Tính chất ca vt dn: - Trong l n
ò g vật dẫn không có điện trườn g Etrong=0.
- Toàn bộ vật dẫn là khối đẳn g thế. 
- Vecto cường độ điện trườn
g E vuông góc với bề mặt vật dẫn, và có độ lớn  0
- Điện tích chỉ phân bố bề mặt ngoài vật dẫn.
3. Hiện tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích và to thành gió điện được gọi là hiu ng mũi nhọn.
4. Hiện tượng xuất hiện các điện tích cm ứng trên bề mặt vật dẫn khi đặt vật dẫn trong
điện trường ngoài gọi là hin ỗợng đin hởng.
5. Khi nối hai qu cầu li th ìchúng trở thành vật dẫn duy nhất ,  vật dẫn là một 1 2 mặt đẳng thế.
6. Đin dung ca vt dn cô lp: 
Điện dung của vật dẫn cô lập phụ thuộc vào hình dng, kích thước vật dẫn.
a. T phẳng:  .0.  (F) 6 9 12 1 10  10 10 Với
S: diện tích hai bn cực (m2)
d :khong cách hai bn cực (m) 12    8,85.10 / 0 C: điện dung (F)
b. Tụ cầu: . 1 2  4..0  2 1
R1: bán kính trong; R2: bán kính ngoài.
c. Tụ trụ:  2 . . ( : là chiều cao t ụ r ) 0   2 ln    1  7. Ghép t:
a. Ghép nối tip:     ... 1 2 3     ... 1 2 3 1 1 1 1 1     ..... d 1 2 3
Nếu các tụ giống nhau thì  d b. Ghép song song:    ... 1 2 3     ...  1 2 3     ... 1 2 3
Nếu các tụ giống nhau: C  nC td 8. 1
Năng lợng ca t đin: 2  . 2
9. Năng lợng đin ỗrng:
Nơi nào có điện trường thì nơi đó có năng lượng. 1 1 2 W   dV   E dV  EDdV E 0    2 2 (V) (V) (V)  1 1
là mật độ năng lượng điện trường: 2    E  ED E E 0 2 2
0. T thông cho biết số lượng đường sức từ gởi qua mặt (S).  
  d  BdScos α  B.d S m  m   (S) (S) (S)
Trong hệ SI, đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb).  
1. So sứnh Đin ỗrng E và T ỗrng H . Đin ỗrng
T ỗrng
- Xung quanh điện tích có điện trường.
- Xung quanh dòng điện có từ trường.
- Đặc trưng cho điện trường ti mỗi điểm là - Đặc trưng cho từ trường ti mỗi điểm là  
vectơ cường độ điện trường E . vectơ cm ứng từ B .
- Vectơ cường độ điện trường gây bởi một - Vectơ cm ứng từ gây bởi một yếu tố    điện tích điể Q m: E  k dòng điện: 0 d B  I  d 2  r 3 4 r   - Hằng số điện :  ố ừ – 7 0 = 8,85.10 – 12 F/m - Hằng s t : 0 = 4.10 H/m - Hệ số điện môi:  - Hệ số từ môi:     
- Vectơ cm ứng điện: D   E
- Vectơ cm ứng từ: B   H 0 0 - Đường sức điện - Đường sức từ - Điện thông  ế ố ứ
E: cho biết số lượng đường - Từ thông m: cho bi t s lượng đường s c
sức điện trường E gửi qua mặt S: từ B gửi qua mặt S:   E.dS  E.dS.cos    B.dS  B.dS.cos  E  m  (S) (S)     
- Lực điện trường: F  q E - Lực từ: d F  Id    q - Định lý Gauss: ng(S) - Định lý Gauss: ( 0 (
- Lưu thông của vectơ cđđt: E.d 
- Lưu thông của vectơ cđtt: (AB) (
2. Xức định cm ng t ca dòng đin:
a. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng: .   . 0  . cos  cos 1 2  4.
+ Dòng điện rất dài, hay điểm kho sát nằm gần dòng điện: .   .0  2 .
+ Dòng điện rất dài, điểm kho sát nằm trên đường .   .
vuông góc với dòng điện tai một đầu: 0  4 .
+ Điểm kho sát nằm trên đường thẳng chứa dòng điện: 
b. Cảm ứng từ tại điểm M cách tâm O của trục vòng điện tròn bán kính R,
một khoảng h: 2 . . . 0  2   3 2 2 2 . .
+ Cm ứng từ ti tâm O (h=0) : 0  0 2 . .
+ Nếu cung tròn chắn một góc α ở tâm thì :  0( ) 4
c. Cảm ứng từ trong lòng ống dây:
với: n: mật độ dòng (vòng/m)
L : chiều dài ống dây (m)
N : số vòng dây quấn trên ống (vòng) .   . .
+ Dây Soneloid:   0    .  . . . 0 0
Vậy: Từ trường trong lòng ống dây Soneloid là từ trường đều. .   . . + Dây Torid: 0      .  . 2 .   .   2 0 0
Vậy: Từ trường trong lòng ống dây Teroid là từ trường không đều.
3. Tác dng ca t ỗrng lên dòng đin:
 Tác dụng của từ trường đều lên đoạn dòng điện
thẳng: Lực từ có:
+ Phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng I và B
+ Chiều theo quy tắc tay trái. + Độ lớn 
+ Điểm đặt ti trung điểm của đon dòng điện I.     F  d F  I( 
 Tác dụng
a từ trường đều lên đoạn dòng điện cong bất    F  I L'  B  với L  d 
là tổng các vectơ độ dời từ điểm a đến điểm b (ab)
Nếu đường cong kín thì F=0.
 Tác dụng của từ trường đều lên khung dây :
Mômen lực từ tác dụng khung lên khung dây:  . . . .sin 
trong đó: α là góc giữa 2 vevtơ và . N số vòng dây, cm ứng từ (T)
I cường độ dòng điện (A), S diện tích khung dây (m2)
 Lực tương tác giữa 2 dòng điện thẳng dài vô hạn: .   . . . 0 1 2  2 . . . 0 1 2
Lực tương tác trên mỗi đơn vị chiều dài:   
+ Hai dòng điện song song cùng chiều: hút nhau.
+ Hai dòng điện song song ngược chiều: đẩy nhau.
 Công của lực từ:     . 12  2 1
Mch tịnh tiến trong từ trường đều A=0.
1. Tác dng ca t ỗrng lên đin tích chuyn đng- Lực Lorentz:
 Ht mang điện chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực từ, lực này gọi
là lực Lotentz:  
Các đặc điểm của lực Lorentz:
 Có phương vuông góc với và .
 Có chiều theo quy tắc bàn tay trái đối với điện tích
dương, quy tắc bàn tay phi đối với điện tích âm: Đặt
bàn tay trái (hoặc phi) sao cho các đường cm ứng
từ hướng xuyên qua lòng bàn tay, chiều đi từ cổ tay đến bốn ngón tay là chiều
của , thì ngón tay cái choãi ra 900 sẽ chỉ chiều của lực Lorentz.  Độ lớn: 
sin  , với  là góc giữa và .
 Điểm đặt ti điện tích q.
2. Chuyn đng ca hỗ đin tích trong t ỗrng đu:
a. Nếu vecto vận tốc đầu song song với :
 F =0 điện tích chuyển động thẳng đều theo hướng cũ.
b. Nếu vecto vận tốc đầu vuông góc với :
 Điện tích chuyển động tròn đều với lực
Lorents hướng vào tâm, có: 2 - Độ lớn:    - Bán kính quỹ đo:  2  - Chu kỳ quay:
c. Nếu vecto vận tốc ban đầu tạo với B một góc �
Quỹ đo của điện trường là những đường xoắn lò xo  sin - Bán kính xoắn lò xo: 0   2 2 - Chu kỳ  Bước xoắn    // . 0 os
3. Hiu ng Hall:
Khi một vật dẫn có dòng điện chy qua được đặt trong từ trường thì do tác dụng của lực
từ đã làm xuất hiện chuyển đ
ộng phụ của các ht ti điện. Do chuyển động phụ này mà
các ht ti điện bị dịch chuyển về hai bề mặt vật dẫn to nên một hiệu điện thế. Hiện
tượng này gọi là hiu ng Hall, hiệu điện thế xuất hiện giữa hai bề mặt vật dẫn trong
trường hợp này gọi là hiu đi  n th Hall.
1. Định lut Lenz:
Định luật khẳng định: “Dòng điện cảm ứng trong một mạch kín phải có chiều sao cho từ
trường mà nó sinh ra chống lại nguyên sinh ra nó.”
2. Định lut Faraday v suấỗ đin đng cm ng:
Suất điện động cảm ứng bằng về trị số và trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông qua d mạch: m    dt   Trong đó,   Bd S  là từ thông qua mch. m (S)
a) Khung dây quay đều trong từ trường đều:
Nếu mch điện có N vòng dây quấn trên một khung cứng thì: d m    N dt
Nếu vòng dây thẳng và từ trường đều thì   BScos  , ta có: m  ( . .cos)     
Suất điện động cực đi:    0
b) Đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường đều: | d | m    Bv dt
Nếu mch hở thì hai đầu đon MN có hiệu điện thế:  
3. H số tự cm:   LI m
trong đó, L là hệ số tỉ lệ, được gọi là hệ số tự cảm hay độ tự cảm của mch điện. 2  . .
- Hệ số từ cm của ống dây Soneloid: 0   - 1
Năng lượng từ trường: 2 W  2
- Sóng điện từ truyền trong chân không, với vận tốc c= 3.108m/s
- Sóng điện từ truyền trong môi trường chiết suất n, với vận tốc: 
- Bước sóng của sóng điện từ trong chân không là:  
- Bước sóng truyền trong môi trường chiết suất n là: 0  
 Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác: Chỉ vận tốc v và bước sóng λ
thay đổi, chu kỳ T và tần số f không đổi . 1. Quang l:
Quang lộ của ánh sáng trong thời gian t là quãng đường mà ánh sáng truyền được s
trong chân không trong khoảng thời gian đó: L  ct  c  ns v
Trong hệ SI, đơn vị đo quang lộ là mét (m). 2. Giao thoa:
Hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau, to nên trong không gian
những di sáng, tối xen kẽ nhau gọi là sự giao thoa ánh sáng.
Những di sáng và tối đó được gọi là những cực đại và cực tiểu giao thoa, hay các
vân giao thoa; chúng tương ứng với những giá trị cực đi và cực tiểu của cường độ ánh sáng.
a. Điu kin đ có có giao thoa: hai sóng phi là hai sóng kết hợp và có cùng phương truyền sóng.
Sóng kết hợp: là những sóng ánh sáng có cùng tần số và độ lệch pha không đổi
theo thời gian.
b. Giao thoa bởi hai nguồn đim:
- Điu kin đ có cực đi giao thoa:
Tại những điểm mà hiệu quang lộ của hai sóng tới bằng số nguyên lần bước sóng
sẽ cho cực đại giao thoa: L – 2 L1 = k
với k = 0, 1, 2, …, gọi là bậc giao thoa.
- Điu kin đ có cực tiu giao thoa:
Tại những điểm mà hiệu quang lộ của hai sóng tới bằng số bán nguyên lần bước
sóng sẽ cho cực tiểu giao thoa L – 2 L1 = (k + 0,5) 3. Giao thoa Young:
Gọi khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hoặc giữa hai vân tối liên tiếp là D 
khoảng vân i, thì: i  a
Với:  là bước sóng, D: khong cách từ khe tới màn, a: khong cách giữa hai khe.
Khi đó, vị trí của vân sáng phi thỏa công thức: xs = ki
và vị trí của vân tối phi thỏa công thức: xt = (k + 0,5)i 4.
Giao thoa do phn x:
Sóng điện từ bị đo pha 1800 khi phn x từ bề mặt môi trường có chiết suất lớn
hơn môi trường tới. Nếu phn x từ bề mặt môi trường có chiết suất nhỏ hơn chiết
suất của môi trường tới thì tia phn x không bị đo pha. 5.
Giao thoa bởi hai bn mỏng:
Hiệu ứng giao thoa thường quan sát trên các lớp màn mỏng như: ván dầu trên mặt
nước, bong bóng xà phòng, hơi nước trên tấm kính,…là kết qu sự giao thoa của
hai chùm tia phn x trên hai bề mặt bn mỏng.
- Nêm không khí: vân giao thoa trên mặt nêm là những đon thẳng song song 
nằm trên mặt nêm, cách đều nhau một khong vân i: i  (α: góc nghiêng 2 
của nêm). To độ vân sáng bậc k: x  (k 0,5) s 2 
To độ vân tối bậc k: x  k t 2
- Vân tròn Newton: Vân giao thoa là những vòng sáng tối xen kẽ, do Newton
khám phá nên gọi là vân tròn Newton. 
Vị trí của vân sáng thoã điều kiện: d  (k 0,5) 2 
Vị trí của vân tối thoã điều kiện: d  k 2
Bán kính vân sáng thứ k: r  2Rd  (k  0,5)R s
Bán kính vân tối thứ k: r  2Rd  kR t
BÀI 10: NHIU X ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: là hiện tượng ánh sáng bị lệch khỏi phương truyền
thẳng trong môi trường đồng tính khi đi gần các vật cn.
2. Nguyên lý Fresnel: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn
thực gây ra ti vị trí của nguồn thứ cấp.
Để tính biên độ sóng tổng hợp do nguồn sáng điểm S0 gây ra ti điểm quan sát M, ta
dùng phương pháp đới cầu Fresnel.
3. Nhiu x FRESNEL qua l tròn:
Gi sử lỗ tròn chứa được n đới cầu Fresnel thì biên độ sóng tổng hợp ti điểm M là: a a 1 n a   M 2 2
và cường độ sáng ti điểm M là: 2  a a  2 1 n I  (a )   M    2 2 
Lấy dấu “+” khi số đới cầu chứa trong lỗ tròn
là số lẻ và lấy dấu “–“ khi số đới cầu chứa
trong lỗ tròn là số chẵn . 2 a
- Nếu lỗ tròn quá lớn thì: 1 I   I 0 4 2  a a 
- Nếu lỗ tròn chứa số lẻ đới cầu Fresnel thì 2 1 n I  (a )    I : Điểm M là điểm M   0  2 2  sáng. 2  a a 
- Nếu lỗ tròn chứa số lẻ đới cầu Fresnel thì 2 1 n I  (a )      I : Điểm M là tối . M 0  2 2  
- Các đới cầu Fresnel có diện tích như nhau và diện tích của mỗi đới cầ Rb u là: S   R  b kRb
- Bán kính của các đới cầu Fresnel thứ k là: r  2Rh  k k R b
Với: k: đới cầu thứ k;
R: bán kính của mặt cầu.
: bước sóng ánh sáng của nguồn S0 phát ra;
b: khong cách từ điểm kháo sát M đến mặt đới.
4. Nhiu x FRESNEL qỘa đŭa ỗròn chn sáng:
Các vân nhiễu x là những vòng tròn, tâm của nh nhiễu x luôn là điểm sáng ứng với
mọi vị trí của đĩa tròn và màn (E). Biên độ sóng tổng hợp ti điểm M là: a  a  a m 1 m 1 a     M 2 2 2 2 Cường độ  a  sáng ti M: 2 m1 I  (a )    
0 : M luôn là điểm sáng. M  2 
5. Nhiu x FRAUNHOFER qua n khe hẹp :
nh nhiễu x có các cực đi chính, cực đi phụ, cực tiểu chính (hay cực tiểu nhiễu xạ), cực tiểu phụ. 
- Các cực tiểu này ứng với góc nhiễu x  thỏa công thức: sin  k b
Trong đó:  là bước sóng ánh sáng; b là độ rộng của khe hẹp; k = 1, 2, 3, … 
- Vị trí các cực đi chính thỏa công thức: sin  k d
với k = 0, 1, 2, 3, …, gọi là bậc của cực đi chính. Cực đi chính bậc không, ứng với k
= 0 và  = 0, sẽ nằm trùng với tiêu điểm F của thấu kính L ọi đó là 2, ta g
cực đại trung tâm.
- Giữa hai cực đi chính có (n-2) cực đi phụ và (n-1) cực tiểu phụ.
Để quan sát được các cực đi chính thì  < d. Cường độ ảnh nhiễu xạ qua 1 Cực đại chính Cực tiểu chính (cực tiểu nhiễu Cực đại phụ sin Cực tiểu phụ
Hình 10.13: Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ qua 3 khe hẹp .