Tóm tắt lý thuyết vật lý đại cương | Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG Chương 1
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phương trình chuyển động của chất điểm
r  r t hoặc x  x t ; y  y t ; z  z t  2. Vận tốc
- Véc tơ vận tốc của chất điểm trong toạ độ Descartes: dr dx dy dz v    i   j  k dt dt dt dt
- Vận tốc trong toạ độ cong: s  ds v  lim  t  0  t  dt 3. Gia tốc
- Véc tơ gia tốc trong toạ độ Descartes: 2 2 2 2 dv d r d x d y d z a     i   j  k 2 2 2 2 dt dt dt dt dt
- Véc tơ gia tốc trong toạ độ cong: dv a   a  a t n dt 2 trong đó dv v a 
là gia tốc tiếp tuyến, a 
là gia tốc pháp tuyến, R là bán kính cong t dt n R của quỹ đạo.
4. Chuyển động tròn d - Vận tốc góc:   ; v   R dt 2 d d  - Gia tốc góc:    ; a    R 2 t dt dt
5. Tổng hợp vận tốc và gia tốc trong chuyển động tịnh tiến
- Tổng hợp vận tốc: v  v  v 13 12 23 - Tổng hợp gia tốc: a  a  a 13 12 23 Chương 2
ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật II Newton F a  hay F  ma m
với F là tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm; m khối lượng của chất điểm; a véc tơ gia tốc của chất điểm.
2. Trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m P  mg 3. Lực hướng tâm Page 1
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG 2 v F  m
(R là bán kính cong của quỹ đạo) n R
4. Định lí về động lượng dp - Định lí 1:
 F; ( p  mv là véc tơ động lượng của chất điểm) dt 1 t - Định lí 2: p   p  p  Fdt  2 1 t2
5. Biểu thức lực ma sát trượt (khô) F
 kN ; (k là hệ số ma sát, N là phản lực pháp tuyến) ms
6. Định lí về mô men động lượng dL  M dt
- Trong đó L  r  p là mô men động lượng của chất điểm. M  r  F là mô men
của lực tác dụng lên chất điểm đối với gốc O.
- Trường hợp chất điểm chuyển động tròn, định lý có dạng d I    M dt - Với 2
I  mr là mô menquán tính của chất điểm đối với gốc O
7. Định luật Newton áp dụng cho chất điểm trong hệ qui chiếu phi quán tính
- Trong hệ quy chiếu O' chuyển động tịnh tiến so với hệ qui chiếu quán tính O với gia tốc A ma '  F  F qt
Với a ' là gia tốc chất điểm trong hệ O’; F ngoại lực tác dụng lên chất điểm; F  mA là qt
lực quán tính đặt lên chất điểm. Chương 3
ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khối tâm của hệ chất điểm
- Khối tâm G của hệ chất điểm Mi n m M G  0 i i i 1 
- Toạ độ khối tâm G trong hệ toạ độ Descartes n 1 n r  m r ; với m  m G i i m i i 1  i 1  - Vận tốc khối tâm n n dr 1 dr 1 G i v   m  m v G i i i dt m  dt m i 1 i 1 
- Phương trình chuyển động của khối tâm n  2 d r F  ma với G a  i G G 2 i 1  dt 2. Động lượng
- Động lượng của một hệ chất điểm Page 2
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG n n p   p   m v i i i i 1  i 1 
- Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập được bảo toàn: p  const
- Bảo toàn động lượng theo phương: F  0  p  const x x
- Công thức Xiôncôpxki cho vận tốc tên lửa  m  0 v  u.ln    m 
3. Chuyển động của vật rắn
- Mômen lực (tiếp tuyến)
M  r  F ; M  r.F .sin(r, F )  r.F t t t t
- Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định M  I. 4. Mômen quán tính
- Mômen quán tính của một số vật đồng chất, tiết diện đều đối với trục của nó 1 - Thanh dài: 2 I  m 12 1
- Đĩa tròn (hoặc trụ đặc): 2 I  mR 2
- Vành tròn (hoặc trụ rỗng): 2 I  mR 2 - Quả cầu đặc: 2 I  mR 5
- Định lý Huyghen - Stener: 2 I  I  md 0
5. Mômen động lượng
- Mômen động lượng của một hệ chất điểm n n L  L   r  mv i i i i 1  i 1 
- Mômen động lượng của vật rắn quay quanh trục cố định L  I dL
- Định lý về mômen động lượng:  M dt
- Định luật bảo toàn mômen động lượng dL M  0   0  L  const dt Chương 4 NĂNG LƯỢNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công của lực F trong chuyển dời CD bất kỳ A  FdS  F dS   S CD CD
- Trong đó dS là véc tơ chuyển dời nguyên tố, F là hình chiếu của F trên phương dS . S Page 3
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG
- Trường hợp lực F không đổi, chuyển dời thẳng A  FScos
 là góc hợp bởi lực F và phương chuyển dời S .
2. Công suất của lực (hay của máy) dA P   Fv dt
v là véc tơ vận tốc của điểm đặt lực.
3. Động năng của chất điểm 2 mv W  d 2 - Định lý động năng: W   W  W  A d d2 d1
4. Thế năng của chất điểm trong trọng trường đều W  mgh t
h là độ cao của chất điểm (so với mặt đất)
- Định lý thế năng:  W 
  W  W  W  W  A t  t2 t1  t1 t 2
A là công của lực trọng trường
5. Định luật bảo toàn cơ năng trong trọng trường 2 mv W   mgh  const 2 Chương 5 TRƯỜNG HẤP DẪN TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật hấp dẫn Vũ trụ m m 1 2 F  F  G 2 r 2  Nm
- Với G là hằng số hấp dẫn Vũ trụ 11 G  6, 67.10 2 kg
2. Gia tốc trọng trường trên mặt đất M g  G 0 2 R
- Với M, R là khối lượng và bán kính Trái Đất.
3. Gia tốc trọng trường ở độ cao h 2 GM  R   2h  g          R  h  g g 1 2 0 0  R  h   R  - Ở đây h
R (với R là bán kính Trái Đất)
4. Vận tốc Vũ trụ cấp I và II v  g R  7,9 km / s I 0   v  2g R  11, 2 km / s II 0   Page 4
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG Chương 6
CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ
Một số đơn vị phổ biến như: Pa (Pascal), mmHg (milimét thuỷ ngân), at (atmôtphe kỹ thuật),
atm (atmôtphe vật lý), … Ta có thể quy đổi ra đơn vị chuẩn như sau: 2 2 1Pa  1N / m 1mmHg  133,322 N / m 5 2 5 2 1at  0,981.10 N / m 1atm  1,013.10 N / m
Định luật Boyle - Mariotte: n  const p V Khi 
thì 1  2 hay pV  const T   const p V 2 1
Định luật Charles: n  const V T V Khi  thì 1  1 hay  const p   const V T T 2 2
Định luật Gay - Lussac: n  const p T p Khi  thì 1  1 hay  const V   const p T T 2 2
Phương trình Clapeyron - Mendeleev p V p V pV m
Khi n  const thì 1 1  2 2 hay  const (Với n  là số mol khí) T T T  1 2 pV p V p nV p V 0    m 0 0 0     n pV  nRT  RT T T T T  0 0 0  J  atm. R 8,31 0,082 mol.K mol.K 
  nRT  N  RT  N  R pV nRT p
T  n k T  p  n k T 0 B 0 B V N V V N A A R  k   23 1,38.10 J / K B NA Chương 7
NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học U  = A  Q U
 U U là độ biến thiên nội năng của hệ 2 1
A và Q là công và nhiệt mà hệ nhận được. - Dưới dạng vi phân: dU =  A +  Q
2. Công của áp lực trong quá trình cân bằng 2 V
A    pdV 1 V
3. Nhiệt trong quá trình cân bằng Page 5
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG m Q  CdT    hay Q mcdT
C nhiệt dung phân tử; c là nhiệt dung riêng với C  c
4. Quá trình đẳng tích với khí lí tưởng A  0 m i J m i Q  C T
 C  R ; R  8,31 U   Q  R T  V  V 2 molK  2  A  0 12   m m i i Q   C T  T   R T  T  p  p V 12 V  2 1   2 1  2 1 1   2 2   m i i  U    R T  T  p  p V 12  2 1  2 1 1   2 2
5. Quá trình đẳng áp với khí lý tưởng V V 2 2 A   pdV  p dV   12 1 V V 1 1 m
 p V  V   R T  T 1  2 1   2 1  m i  2 T2 m m Q  C T  C  R Q  C dT  C T  T  12 p p  2 1  P  P 2   T1 m i m i U   R T         U U U R T T 12 2 1  2 1 2  2
6. Quá trình đẳng nhiệt m V m p 1 2 A  RT ln  RT ln  V  p 2 1 Q   A; U   0
7. Quá trình đoạn nhiệt  Q  0 
- Phương trình: pV  const  1
TV   const 1  
Tp   const Cp i 2 - Hệ số Poát xông:     C i V  1    p V  p V m RT  V  - Công: 2 2 1 1 1 1 A     1  1   1  V    2    1    m RT  p     1 2 A    1   1  p   1    Page 6
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG U   A  m i      i  A R T T  p V  p V  p V p V 2 2 1 1   12 2 1 2 2 1 1  2 2   1 Q 0 12  m i       i   U R T T  p V  p V  p V p V 2 2 1 1  12 2 1 2 2 1 1   2 2   1 Chương 8
NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC
1. Hiệu suất của động cơ nhiệt A Q  Q 1 2    Q Q 1 1 Trong đó:
Q là nhiệt mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng. 1 '
Q là nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh. 2 ' A
là công do động cơ sinh ra.
2. Hiệu suất của chu trình Cácnô thuận nghịch T 2  1 T1
3. Hệ số làm lạnh của máy lạnh hai nguồn nhiệt Q Q 2 2    ' A Q  Q 1 2 - Trong đó:
A là công tiêu tốn trong một chu trình làm lạnh,
Q là nhiệt mà tác nhân nhận từ nguồn lạnh trong chu trình đó, 2 '
Q là nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn nóng trong một chu trình. 1
- Với máy làm lạnh làm việc theo chu trình Cácnô thuận nghịch: T 2   T  T 1 2
4. Độ biến thiên Entropi trong quá trình thuận nghịch 2  Q S
  S  S   2 1 T 1
- Đối với khí lí tưởng: m  T V  2 2 S   C ln  R ln  V   T V  1 1  m  p V  hoặc 2 2 S   C ln  C ln  V p   p V  1 1 
5. Nguyên lí tăng Entropi trong một hệ cô lập S   0 Page 7
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG
Chương 9. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2 đặt trong môi trường có hằng số điện
môi  tuân theo định luật Culông: 1 q q 1 2 F       12 F 21 r với: 12 2 8,86.10 C /Nm 3 12 4  r o o 12
2. Vectơ cường độ điện trường
- Điện trường gây bởi điện tích điểm q tại M 1 q E  M r 3 4 M   r o M
- Điện trường gây bởi hệ điện tích điểm: n
E  E  E  E   E 1 2 n i i 1 
- Điện trường gây bởi vật mang điện: 1 dq E  dE  r   3 4  r (vËt ) o (vËt )
3. Vectơ điện cảm:
D    E o
- Định lý Oxtrôratxki – Gaox: Thông lượng điện cảm gửi qua mặt kín (S) bất kì: n   DdS   q e i i 1 (S )  n
với  q là tổng đại số điện tích nằm trong mặt kín S. i i 1 
4. Công của điện trường khi điện tích qo dịch chuyển trong điện trường từ điểm M đến
điểm N điện trường thực hiện công :
A  q V V  q U o  M N  o MN
5. Thế năng tương tác của hệ hai điện tích điểm qq o W  4  r o
6. Điện thế gây bởi điện tích điểm: 1 q V  M 4  r o M
7. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: N V V  Ed  M N M
8. Tính chất thế của trường tĩnh điện: Edl  0  (C )
9. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế V  E  
hoặc E  gradV s S  Page 8
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG
Chương 10. VẬT DẪN TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điện dung của một vật dẫn Q C  V
2. Điện dung của một quả cầu bằng kim loại cô lập
C  4 R 0
3. Điện dung của tụ điện Q C  V V 1 2   S
- Điện dung của tụ điện phẳng: 0 C  d 4    R R
- Điện dung tụ điện cầu: 0 1 2 C  R  R 1 2
Trong đó R1, R2 là bán kính mặt cầu trong, mặt cầu ngoài. 2   
- Điện dung tụ điện trụ: 0 C  ln  R R 1 2 
- Trong đó là chiều cao hình trụ, R là bán kính tiết diện mặt trụ trong, R là bán kính 1 2
tiết diện mặt trụ ngoài.
4. Điện dung của bộ tụ điện n
- Ghép song song: C  C i i 1  1 n 1 - Ghép nối tiếp:   C  C i 1 i
5. Năng lượng của vật dẫn (cô lập) 2 1 1 1 Q 2 W = QV  CV  2 2 2 C
6. Năng lượng của tụ điện 2 1 1 1 Q 2 W = QU  CU  2 2 2 C
- Năng lượng của tụ điện phẳng: 2 2 2   SU
  SE d  Sd 0 0 W =   2d 2 20
7. Mật độ năng lượng điện trường 2 W   E 1 0  =   ED Sd 2 2
Chương 11. TỪ TRƯỜNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Từ trường của dòng điện Page 9
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG
- Véc tơ cảm ứng từ dB gây bởi I d tại M cách nó một khoảng r:
  I d  r 0 0 dB  3 4 r
- Nguyên lý chồng chất từ trường n B  dB 
và B   Bi ca dong dien i 1 
- Liên hệ giữa cảm ứng từ B và cường độ từ trường H
B    H 0
- Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại M   I 0 B   o c s  o c s 1 2  4 r
- Trường hợp dòng điện thẳng dài vô hạn   I 0 B  2 r
- Cảm ứng từ gây bởi dòng điện tròn tại M nằm trên trục vòng dây cách tâm một đoạn là h:   p 2   IR 0 m B  ; 0 B  3
2 R  h 3 2 2 2 2 2 2 R  h 2
- Cảm ứng từ bên trong một cuộn dây điện hình xuyến   nI 0 B  2 R
n: là số vòng của cuộn dây.
R: là bán kính của đường tròn tâm là tâm của hình xuyến đi qua điểm cần tính cảm ứng từ.
- Cảm ứng từ gây bởi ống dây thẳng dài vô hạn
B    n I 0 0
2. Từ thông gửi qua diện tích S   BdS  m S
3. Định lý ampe về dòng điện toàn phần n H d   I i i 1 C 
4. Từ lực tác dụng lên 1 phần tử dòng điện
dF  Id  B 5. Công của lực từ
A  I   I    m  m2 1 m 
Trong đó  , là từ thông gửi qua diện tích lúc đầu và lúc sau của mạch điện. 1 m m2
6. Lực Loren (từ lực tác dụng hạt mang điện chuyển động)
F  q v  B L   Page 10
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG
Trong đó q và v là điện tích và véc tơ vận tốc của hạt mang điện chuyển động.
7. Lực tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong điện từ trường
F  qE  q v  B
Chương 12. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng cảm ứng điện từ
- Định luật cơ bản về cảm ứng điện từ d  m c   dt - Định luật Lenx (…)
2. Suất điện động cảm ứng
- Xuất hiện trên hai đầu dây dẫn thẳng chiều dài chuyển động cắt ngang đường sức từ với vận tốc v    c Bv sin
3. Hiện tượng tự cảm
- Suất điện động tự cảm di    tc L dt
- Hệ số tự cảm của ống dây thẳng có chiều dài 2 N 2 L   n S   S 0 0 0
4. Năng lượng từ trường
- Năng lượng từ trường của ống dây 1 2 W  LI m 2
- Mật độ năng lượng từ trường 1 1 1 1 2   B  BH  BH 2  2 2 0
- Năng lượng từ trường 1 1 W  d  V  BH   hay W  BHdV  m 2 m 2 (V) (V) (V) Page 11