TOP 150 câu trắc nghiệm ôn tập toán 12 học kỳ 2

TOP 150 câu trắc nghiệm ôn tập toán 12 học kỳ 2 được soạn dưới dạng file PDF. Đề thi bao có 13 trang, bao gồm 150 câu trắc nghiệm. Đề thi có đáp án chi tiết phía dưới giúp các bạn so sánh đối chiếu kết quả một cách chính xác. Mờicác bạn cùng đón xemở dưới.

 

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung

Môn: Toán 12

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile ha phan
Trang1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II
Năm học: 2020-2021
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
PHẦN I. NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN–ỨNG DỤNG
Câu 1.Tìm nguyên hàm của hàm số
23
.
x
f x e
A.
23
1
2
x
f x dx e C

. B.
1
.
2
x
f x dx e C
C.
23
2
x
f x dx e C

. D.
23
.
x
f x dx e C

Câu 2.Tìm nguyên hàm của hàm số
2
.
31
fx
x
A.
2ln 2 3 .f x dx x C
. B.
2
ln 2 3
3
f x dx x C
C.
3
ln 2 3 .
2
f x dx x C
D.
Câu 3.Xác định a, b, c sao cho
2
( ) ( ) 2 -3g x ax bx c x
là một nguyên hàm của hàm số
2
20 -30 7
()
2 -3
xx
fx
x
trong khoảng
3
;
2




A.a=4, b=2, c=2 B.a =1, b=-2, c=4 C.a =-2, b=1, c=4 D. a =4, b=-2, c=1
Câu 5.Tìm nguyên hàm của hàm số
3 7.f x x
A.
2
3 7 3 7
9
f x dx x x C
. B.
3 7 3 7f x dx x x C
C.
1
3 7 3 7
3
f x dx x x C
D.
2
3 7 3 7
3
f x dx x x C
Câu 6.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
1
fx
x
và
03F
. Tính
2.F
A.
2 ln3 1.F 
B.
2 ln3 3.F 
C.
1
2.
3
F
D.
2 ln13 3.F 
Câu 7.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
21
fx
x
và
1 10F
. Tính
7.F
A.
1
7 ln13 10.
2
F 
B.
7 ln13 10.F 
C.
1
7 ln31 10.
2
F 
D.
1
7 ln13 10.
2
F 
Câu 8.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
2
fx
x
và
18F
. Tính
3.F
A.
3 9.F
B.
3 6.F
C.
1
3.
64
F
D.
3 6.F 
Câu 9.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
os2f x c x
và
4
2
F



. Tính
.
4
F



A.
5.
4
F



B.
2
.
49
F



C.
0.
4
F



D.
9
.
42
F



Câu 10.Biết
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
sin2 .cosf x x x
và
0
3
F



. Tính
2
F



.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang2
A.
1
2 12
F



B.
7
2 12
F




C.
3
24
F



. D.
11
2 12
F



.
Câu 11.Cho hàm số
2
.sinf x x x x
. Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số
.cosg x x x
, biết rằng
0.G 
A.
sinx .G x C
B.
.sinx cos 1.G x x x
C.
.sinx cos .G x x x C
D.
. osx sin 1.G x x c x
Câu 12.Cho hàm số
2
. osf x x c x x
. Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số
.sing x x x
, biết rằng
3.
2
G



A.
sinx-x.cos 2.G x x
B.
cosx .G x C
C.
sinx-x.cos .G x x
D.
osx-x.sin 2.G x c x
Câu 13.Cho hàm số
2
ln , x>0f x x x x
. Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số
lng x x
, biết rằng
2 2.G 
A.
ln .G x x x x C
B.
ln 2ln2.G x x x x
C.
1
.G x C
x

D.
ln 2ln2.G x x x x
Câu 14.Cho hàm số
2
3 , F ax , , , .
xx
f x x e x bx c e a b c
. Tìm a, b, c đề hàm số
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
.fx
A.
0, b=1, c=-4a
. B.
1, b=0, c=-4a
.
C.
0, b=-4, c=1.a
D.
0, b=1, c=-3a
.
Câu 15.Tính tích phân
6
0
sin3I xdx
.
A.
1
.
3
I
B.
1.I
C.
.
6
I
D.
.
3
I
Câu 16.Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên đoạn [0;3],
03f
và
39f
. Tính
3
0
'I f x dx
.
A. I=-6. B. I=12. C. I=6. D. I=3.
Câu 17.Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên [0;
],
02f 
. Biết
0
'5I f x dx
. Tính
.f
A.
7.f
B.
3.f
C.
3.f
D.
2.f
.
Câu 18.Cho
4
0
10f x dx
. Tính
2
0
2.I f x dx
A. I=5. B. I=20. C. I=10. D. I=40.
Câu 19.Cho
18
3
27f x dx
. Tính
6
1
3.I f x dx
A. I=9. B. I=81. C. I=10. D. I=15.
Câu 20.Cho
8
2
24f x dx
. Tính
16
4
.
2
x
I f dx



A. I=6. B. I=12. C. I=10. D. I=48.
Câu 21.Tính tích phân
2
0
2
1
x
I dx
x
.
A.
2 ln3.I 
B.
2 ln3.I 
C.
1
ln .
3
I
D.
2
.
3
I 
Câu 22.Tính tích phân
1
2
0
1.I x x dx
A.
12
.
17
I
B.
17
.
12
I
C.
4
3
I
D.
28
.
15
I
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang3
Câu 23.Biết tích phân
0
4 3,
a
x
I e dx e
với a>0. Tìm a.
A. a=2. B. a=e C. a=1 D. a=ln2.
Câu 24.Biết tích phân
2
0
1 os2c xdx a b

, với a, b là các số nguyên. Tính tổng T=a+2b.
A. T=8 B. T=6 C. T=10 D. T=12.
Câu 25.Cho
1
0
( 1) .
x
x e dx a b e
. Tính
.I ab
.
A.
2I
. B.
0I
. C.
4I 
. D.
1I
.
Câu 26.Giả sử
5
1
x
ln
2x-1
d
c
.Giá trị đúng của c là:
A.3 B.81 C.8 D. 9
Câu 27. Tích phân
1
2 ln
2
e
x
I dx
x
bằng:
A.
32
.
3
B.
32
.
3
C.
32
.
6
D.
3 3 2 2
.
3
Câu 28.Biết
4
2
3
ln2 ln3 ln5
dx
a b c
xx
, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
.
A.
6S
. B.
2S
. C.
2S 
. D.
0S
.
Câu 29.Để hàm số
sinf x a x b

thỏa mãn
12f
và
1
0
4f x dx
thì a, b nhận giá trị :
A.
, 0.ab

B.
, 2.ab

C.
2 , 2.ab

D.
2 , 3.ab

Câu 30.Biết
x
2x 1 4
d
I

=
. 2x 1 b.ln 2x 1 4aC
. Tính a + b
A. -2. B. -3. C. 1. D. 2.
Câu 31.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
liên tục,
y g x
liên tục và hai đường thẳng x=a, x=b với a<b.
A.
.
b
a
S f x g x dx
B.
.
b
a
S f x g x dx
C.
.
b
a
S f x g x dx


D.
.
b
a
S f x g x dx


Câu 32.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
4y x x
và đồ thị hàm số
.yx
A.
9
.
2
S
B. S=0. C. S=9 D.
9
.
2
S 
Câu 33.Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình
1 ln , y=x-1.y x x
A.
2
5
44
e
e
B.
2
5
44
e
e
C.
2
5
44
e
e
D.
2
5
44
e
e
.
Câu 34.Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình
1 e , y=x-1.
x
yx
A.
5
2
e
B.
5
2
e
C.
5e
D.
2
5
e
.
Câu 35.Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
ln , y=0, x=e.y x x
Thể tích vật thể tròn xoay khi
cho hình phẳng (H) quay quanh trục hoành là:
A.
2
1
4
e
B.
2
2
1
4
e
C.
2
1
4
e
D.
2
2
1
4
e
.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang4
Câu 36.Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - 1 thì khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.S =
3
2
B. S=
1
2
C. S = 2 D. S =
5
2
Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
32
34y x x
và đường thẳng
10xy
là.
A. 8 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 6 (đvdt). D. 0 (đvdt).
Câu 38.Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng
H
giới hạn bởi
2
yx
và
2yx
quanh
trục
Ox
là.
A.
72
5
V
(đvtt). B.
81
10
V
(đvtt). C.
81
5
V
(đvtt). D.
72
10
V
(đvtt).
Câu 39.Thể tích của vật thể tròn xoay có được khi quay quanh trục
Ox
hình phẳng được giới hạn bởi
parabol
2
:4P y x
, đường thẳng
:2d y x
và trục
Ox
là:
A.
188
15
B.
88
15
C.
8
15
D.
15
Câu 40.Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì hết xăng.Từ thời điểm đó, ca nô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
( ) 20 5 ( / )v t t m s
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
hết xăng .Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn ca nô đi được bao nhiêu mét ?
A.40m B. 30m C.20m D.10m
Câu 41.Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc
2
3a t t t
.Tính quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A.
4300
3
m B.
430
3
m C.4300m D.430m
PHẦN II. SỐ PHỨC
Câu 1. Cho số phức
53zi
. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
?w iz
A.
1
3;5 .A
B.
2
3;5 .A
C.
3
3; 5 .A
D.
9;5 .
Câu 2. Cho hai số phức
1
z a bi
,
,a b R
và
2
12zi
. Tìm phần ảo của số phức
1
2
z
z
theo a, b.
A.
2ab
B.
2
5
ba
.C.
2
5
ab
D.
2ba
Câu 3. Kí hiệu
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 5 0zz
. Tính
12
..zz
A.
12
. 3.zz
B.
12
. 5.zz
C.
12
. 4.zz
D.
12
. 10.zz
Câu 4. Kí hiệu
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0zz
. Tính
12
..zz
A.
12
. 20.zz
B.
12
. 8.zz
C.
12
. 2.zz
D.
12
. 10.zz
Câu 5. Kí hiệu
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0zz
. Gọi
12
, aa
lần lượt là phần
thực của
12
, zz
. Tính
12
2 2 .M a a
A.
12
2 2 2.aa
B.
12
2 2 43.aa
C.
12
2 2 4.aa
D.
12
2 2 20.aa
Câu 6. Cho số phức
43zi
. Tìm số phức liên hợp của số phức
iz
.
A.
i 3 4 .zi
B.
i 3 4 .zi
C.
i 3 4 .zi
D.
i 3 4 .zi
Câu 7. Cho số phức
32zi
. Tìm số phức liên hợp của số phức
iz z
.
A.
5 5 .iz z i
B.
5 5 .iz z i
C.
5 5 .iz z i
D.
5 5 .iz z i
Câu 8. Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Tìm điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
zz
là một số thực.
A.
,
0
aa
bb

. B.
0
0
aa
bb


. C.
0aa
bb

. D.
0
,
aa
bb

.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang5
Câu 9. Tìm môđun số phức z thỏa mãn
2 3 12 3.i z i
A.
106.z
B.
226.z
C.
3 221
.
13
z
D.
153
.
13
z
Câu 10. Kí hiệu
1 2 3 4
, z , z , zz
là bốn nghiệm phức của phưong trình
42
60zz
. Tính tổng
1 2 3 4
.T z z z z
A.
2 2 2 3.T 
B.
2 3.T 
C.
10.T
D.
13.T
Câu 11. Kí hiệu
1 2 3 4
, z , z , zz
là bốn nghiệm phức của phưong trình
42
5 6 0zz
. Tính tổng
1 2 3 4
.T z z z z
A.
13.T
B.
2 3.T 
C.
10.T
D.
2 2 2 3.T 
Câu 12. Kí hiệu
1 2 3 4
, z , z , zz
là bốn nghiệm phức của phưong trình
42
3 4 0zz
. Tính tổng
1 2 3 4
.T z z z z
A.
6.T
B.
5T
C.
10.T
D.
17.T
Câu 13. Cho hai số phức
12
2 , z 3 4z i i
. Tính mô đun số phức
12
+z .z
A.
12
43.zz
B.
12
34.zz
C.
12
34.zz
D.
12
5 2.zz
Câu 14. Cho hai số phức
12
2 , z 3 4z i i
. Tính mô đun số phức
12
.z .z
A.
12
. 5 5.zz
B.
12
. 5 3.zz
C.
12
. 2 13.zz
D.
12
. 125.zz
Câu 15. Cho số phức thảo mãn
3 1 2 5i z i i i
. Phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. Phần thực là
4
5
phần ảo là
8
5
B. Phần thực là
4
5
phần ảo là
8
5
C. Phần thực là
8
5
phần ảo là
4
5
D. Phần thực là
4
5
phần ảo là
8
5
.
Câu 16. Cho số phức z=3+2i. Phần thực của số phức
w3zz
là:
A. -6 B. 8 C. 6 D. 68.
Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn
23z iz
.
A.
5z
B.
2zi
C.
2zi
D.
12zi
Câu 18. Tìm số phức
w1z
với
1 2 3 4 5 6 0z i i
.
A.
71
25 25
wi
B.
71
25 25
wi
C.
11
25 25
wi
D.
71
25 25
wi
Câu 19. Điểm biểu diễn của số phứcz thỏa mãn
44z z i
là:
A.
4;0
B.
4;4
C.
0;4
D.
0; 4
Câu 20. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
2
1 5 4i z z i
là:
A. Phần thực là 1, phần ảo là 2 B. Phần thực là 1, phần ảo là -2
C. Phần thực là -1, phần ảo là 2 D. Phần thực là -1, phần ảo là -2.
Câu 21. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
2
2 1 2z i i
là:
A. Phần thực là 5, phần ảo là
2
B. Phần thực là 5, phần ảo là
2
C. Phần thực là -5, phần ảo là
2
D. Phần thực là -5, phần ảo là
2i
Câu 22: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
32zi
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
32zi
.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua trục
Oy
.
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua điểm
O
.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua trục
Ox
.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng nhau qua đường thẳng
yx
.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang6
Câu 23. Mô đun của số phức z thỏa mãn
1 2 4i z i z i
là:
A.
5
B.
5
C.
52
D.
3
.
Câu 24. Cho số phức
z
thỏa
2 2 3 2 1 2z i i z
. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
z
là đường
thẳng có phương trình:
A.
20 16 47 0xy
. B.
20 16 47 0xy
. C.
20 6 47 0xy
D.
20 16 47 0xy
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn
2 4 3i z i
Mô đun của số phức
2w iz z
là:
A.
41
B.
5
C.
5
D.
14
.
Câu 26. Tìm
,a b R
sao cho :
2 3 1 2 4 13i a i b i
A.
3
2
a
b

B.
5
14
a
b

C.
5
14
a
b

D.
3
2
a
b

Câu 27. Mô đun của số phức z thỏa mãn
97
1 2 5 2
3
i
i z i
i
là:
A.
13
B.
17
C.
8
D.
10
.
Câu 28. Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức
z
thỏa mãn:
13zi
.
A. Hình tròn tâm
1; 1I
, bán kính
3R
. B. Đường tròn tâm
1;1I
, bán kính
9R
.
C. Hình tròn tâm
1;1I
, bán kính
3R
. D. Đường tròn tâm
1;1I
, bán kính
3R
.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn
3 1 2 2z i i z
.Mô đun của số phức
5w z iz
là:
A.
10
B. 5 C.
10 5
D. 25.
Câu 30. Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 13 0zz
. Giá trị biểu thức
12
zz
là:
A.
4
B.
0
C.
26
D.
13
PHẦN III. HÌNH HỌC
Câu 1. Khoảng cách từ điểm M(-1;-3;-2) đến mặt phẳng (P):
30x y z
là:
A.
3
B.
3
2
C.
23
D.
32
.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxyz,cho ba điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7). Khoảng cách từ điểm C đến mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A.
55
3
B.
56
3
C.
53
3
D.
6
3
.
Câu 3. Côsin của góc giữa mặt phẳng (P): 2x – y – 2=0 và mặt phẳng (Oxz) bằng:
A.
5
5
B.
5
C.
1
5
D.
1
5
.
Câu4. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:
A.
2 2 2
1 3 2 4x y z
B.
2 2 2
1 3 2 2x y z
C.
2 2 2
1 3 2 4x y z
D.
2 2 2
1 3 2 2x y z
.
Câu 5. Cho
2 2 2
: 1 3 2 4S x y z
và (P): 2x – y+2z – 1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:
A.
7 7 2
;;
3 3 3




B.
7 7 2
;;
333



C.
7 2 2
;;
333




D.
7 7 2
;;
3 3 3



Câu 6. Cho đường thẳng d:
11
2 1 1
x y z

và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có
phương trình là:
A.
2 2 2
1 4 1 14x y z
B.
2 2 2
1 4 1 14x y z
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang7
C.
2 2 2
1 4 1 14x y z
D.
2 2 2
1 4 1 41x y z
.
Câu 7. Cho mặt cầu (S):
2 2 2
4 6 6 17 0x y z x y z
và mặt phẳng (P): x – 2y+2z+1= 0. Bán kính
đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là:
A. 6 B. 22 C.
5
D.2.
Câu8. Mặt cầu có bán kính bằng
3
, có tâm thuộc đường thẳng
11
:
1 2 2
x y z
d


và tiếp xúc với mặt
phẳng (P): x – y+z – 3=0 có phương trình là:
A.
22
2
2 2 2
1 1 3
1 4 3 3
x y z
x y z
B.
22
2
2 2 2
1 1 3
1 4 3 3
x y z
x y z
C.
22
2
2 2 2
1 1 3
1 4 3 3
x y z
x y z
D.
22
2
2 2 2
1 1 3
1 4 3 3
x y z
x y z
.
Câu 9.Cho ba vectơ
a 0;1; 2 , b 1;2;1 , c 4;3;m
. Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là ?
A. 14 B. 5 C. -7D. 7
Câu 10. Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT
n (4;0; 5)
có
phương trình là:
A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0C. 4x - 5y + 4 = 0D. 4x - 5z + 4 = 0
Câu 11. Cho (S):
2 2 2
4 6 6 17 0, : 2 2 1 0.x y z x y z P x y z
Hình chiếu vuông góc của
tâm mặt cầu lên (P) là:
A.
5 7 11
;;
3 3 3



B.
1;1;1
C.
3;0;1
D.
1;0;0
.
Câu 12. Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;-4;1) lên đường thẳng d:
11
2 1 1
x y z

là:
A.
1;0; 1H
B.
5;2; 3H
C.
3;1; 2H
D.
1; 1;0H 
.
Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)
A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4)C. C(1;2; - 4)D. D( - 1; - 2; - 4)
Câu14. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
có phương trình là:
A.
2;3;6
B.
0;6;3
C.
1;3;6
D.
0;3;6
.
Câu 15. Giao điểm của đường thẳng
:2
3
xt
d y t
zt



và mặt phẳng (P): x+4y+z – 5=0 là:
A.
0;2;3
B.
1;3;2
C.
2;4;1
D.
3; 1;6
.
Câu16. Giao điểm của đường thẳngABvà mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 với A(1;-1;2), B(3;0;-4) là:
A.
45
; ; 1
36




B.
45
; ;1
36



C.
45
; ;1
36



D.
45
; ;1
36




.
Câu17. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:
A.
2 2 5 0x y z
B.
2 2 6 0x y z
C.
2 2 3 0x y z
D.
3 2 2 5 0x y z
.
Câu18. Cho hai điểmA(1;-1;2), B(3;0;-4) và mặt phẳng (P): x– 2y+2z – 5=0. Phương trình mặt phẳng qua
hai điểm A, B và vuông góc với (P) là:
A. 2x+2y+z-3=0 B. -2x-2y-z-2=0 C. 2x+3y+2z-2=0 D. 2x+2y+z-2=0.
Câu 19. Cho A(1;2;-1), B(3;0;-5). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A.
2 1 0x y z
B.
2 7 0x y z
C.
2 13 0x y z
D.
2 6 0x y z
.
Câu20. Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là:
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang8
A.
4 2 7 0x y z
B.
4 5 0x y z
C.
4 5 0x y z
D.
4 5 0x y z
.
Câu 21. Cho A(1;-1;0) và
11
:
2 1 3
x y z
d


. Phương trình mặt phẳng chứa A và d là:
A.
2 1 0x y z
B.
0x y z
C.
0xy
D.
0yz
Câu 22. Mặt phẳng chứa
và vuông góc với (P): x+y+z – 7=0 là:
A.
5 6 7 0x y z
B.
5 6 7 0x y z
C.
5 6 7 0x y z
D.
6 5 7 0x y z
Câu 23. Phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): 2x+y+2z – 1=0 và d(A,(P))=2d(B,(P)) với A(1;-
1;2), B(-2;1;3) là:
A.
6 3 6 11 0x y z
B.
6 3 6 11 0x y z
C.
6 3 6 10 0x y z
D.
6 3 6 12 0x y z
.
Câu 24. Cho A(2;-2;1), đường thẳng
1 2 1
:
1 2 1
x y z
d

và mặt phẳng (P): x-2y-z-3=0. Phương trình
mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với (P) là:
A.
2 4 0yz
B.
2 4 0xz
C.
2 3 0yz
D.
2 6 0xy
.
Câu25. Cho (S):
2 2 2
2 2 4 3 0x y z x y z
và hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2). Phương trình mặt
phẳng đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất là:
A.
20x y z
B.
4 2 1 0x y z
C.
4 2 3 0x y z
D.
2 4 1 0x y z
.
Câu 26. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là:
A.
1 2 1
4 3 1
x y z

B.
55
1 2 1
x y z

C.
4 3 1
1 2 1
x y z


D.
4 3 1
1 2 1
x y z

Câu27. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông
góc với (P) có phương trình là:
A.
21
1 2 3
x y z


B.
2 1 3
1 2 3
x y z


C.
21
1 2 3
x y z


D.
21
1 2 3
x y z

Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;-1),cắt trục Ox và song song với (P):
2 3 0x y z
là:
A.
1 2 1
1 4 2
x y z

B.
1 2 1
1 4 2
x y z

C.
1 2 1
2 1 1
x y z


D.
1 2 1
1 4 2
x y z

Câu 29. Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tìm điểm M thuộc (P)
sao cho MA=MB=MC.
A. (2;3;-7) B.
3;5; 11
C. (0;0;3) D. (2;1;0)
Câu30. Điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P):
0x y z
bằng
23
là:
A.
0;0;6
0;0;5
M
M
B.
0;0;6
0;0;7
M
M
C.
0;0;6
0;0; 4
M
M
D.
0;0;6
0;0; 6 .
M
M
Câu31. Cho A(2;-1;1), B(-3;0;3) và
2 1 2
:
1 3 2
x y z
d

. Điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB
vuông tại A có tọa độ là:
A.
3; 2;4
B.
3;2;4
C.
3;4; 2
D.
3; 2;4
.
II. ĐỀ MINH HỌA
Câu 1: Cho
2
2
0
sin cos d
I x x x
và
sinux
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
A.
1
2
0
d
I u u
. B.
1
0
2d
I u u
. C.
0
2
1
d

I u u
. D.
1
2
0
d
I u u
.
Câu 2: Cho biết
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
. Tìm
2 1 dI f x x


.
A.
2I F x x C
. B.
21I xF x C
. C.
21I F x C
. D.
2I xF x x C
.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang9
Câu 3: Phương trình
2
3 9 0zz
có 2 nghiệm phức
12
,zz
. Tính
1 2 1 2
S z z z z
.
A.
6S 
. B.
6S
. C.
12S 
. D.
12S
.
Câu 4: Tính mô đun của số phức
43zi
.
A.
7z
. B.
7z
. C.
5z
. D.
25z
.
Câu 5: Gọi
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
trong mặt phẳng tọa độ,
N
là điểm đối xứng của
M
qua
Oy
(
,MN
không thuộc các trục tọa độ). Số phức
w
có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là
N
. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A.
wz
. B.
wz
. C.
wz
. D.
wz
.
Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức
2
12zi
.
A.
1
5
. B.
5
. C.
1
25
. D.
1
5
.
Câu 7: Cho số phức
z
thỏa
13i z i
, tìm phần ảo của
z
.
A.
2i
. B.
2i
. C.
2
. D.
2
.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 1 0P x y z
và đường thẳng
11
:
1 2 1
x y z
d


. Tính góc giữa đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
.
A.
o
60
. B.
o
30
. C.
o
150
. D.
o
120
.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2;1;1A
và đường thẳng
1 2 3
:
1 2 2
x y z
d

.
Tính khoảng cách từ
A
đến đường thẳng
d
.
A.
5
. B.
35
2
. C.
25
. D.
35
.
Câu 10: Nếu
5
2
d3f x x
và
7
5
d9f x x
thì
7
2
df x x
bằng bao nhiêu?
A.
3.
B.
12.
C.
6.
D.
6.
Câu 11: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành, đường thẳng (như hình bên). Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A.
cb
ac
S f x dx f x dx

B.
cb
ac
S f x dx f x dx

.
C.
cb
ac
S f x dx f x dx

.D.
b
a
S f x dx
.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:
1 3 2
x y z
d


, vectơ nào dưới đây
là vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
1; 3; 2u
. B.
1; 3;2u
. C.
1;3; 2u
. D.
1;3;2u
.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
2;3; 1 , 1;2;4AB
. Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng
AB
.
A.
2
3
15
xt
yt
zt


. B.
1
2
45
xt
yt
zt



.
S
, x a x b
O
a
c
b
x
y
y f x
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang10
C.
2 3 1
1 1 5
x y z

. D.
1 2 4
1 1 5
x y z

.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
2;1; 2M
và
4; 5;1N
. Tính độ dài đoạn
thẳng
MN
.
A.
49
. B.
7
. C.
41
. D.
7
.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
1;0;3 , 2;3; 4 , 3;1;2A B C
. Tìm tọa độ
điểm
D
sao cho tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
A.
6;2; 3D
. B.
2;4; 5D 
. C.
4;2;9D
. D.
4; 2;9D 
.
Câu 16: Tính
2 2017 2018
1 ...S i i i i
.
A.
Si
. B.
1Si
. C.
1Si
. D.
Si
.
Câu 17: Tính tích phân
2
2018
0
2
x
I dx
.
A.
4036
21
2018ln 2
I
. B.
4036
21
2018
I
. C.
4036
2
2018ln 2
I
. D.
4036
21
ln 2
I
.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho 3 điểm
1;0;0A
;
0; 2;0B
;
0;0;3C
. Phương trình
nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
ABC
?
A.
1
3 2 1
x y z
. B.
1
3 1 2
x y z
. C.
1
2 1 3
x y z
. D.
1
1 2 3
x y z
.
Câu 19: Cho hai hàm số
1
y f x
và liên tục trên đoạn và có đồ
thị như hình vẽ bên. Gọi
S
là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường
thẳng
xa
,
xb
. Thể tích
V
của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay
S
quanh
trục
Ox
được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
12
b
a
V f x f x dx


. B.
22
12
b
a
V f x f x dx


.
C.
22
12
b
a
V f x f x dx



. D.
2
12
b
a
V f x f x dx


.
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số
cos2f x x
.
A.
d 2sin2
f x x x C
. B.
1
d sin2
2

f x x x C
.
C.
1
d sin 2
2
f x x x C
. D.
d 2sin2
f x x x C
.
Câu 21: Biết
fx
là hàm số liên tục trên
và
9
0
d9f x x
. Khi đó tính
5
2
3 6 dI f x x
.
A.
27I
. B.
0
. C.
24I
. D.
3I
.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;3;1A
,
2;1;0B
,
3; 1;1C 
. Tìm tất cả
các điểm
D
sao cho
ABCD
là hình thang có đáy
AD
và
3
ABCD ABC
SS
.
A.
12; 1;3D 
. B.
8;7; 1
12; 1;3
D
D

. C.
8; 7;1
12;1; 3
D
D

. D.
8;7; 1D
.
Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc
10 /ms
thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
( ) 5 10( / )v t t m s
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
2
y f x
;ab
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang11
A.
2m
B.
0,2m
. C.
20m
. D.
10m
.
Câu 24: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị
2
2y x x
và trục hoành. Tính thể tích
V
của vật thể
tròn xoay sinh ra khi cho
H
quay quanh trục
Ox
.
A.
16
15
V 
. B.
16
15
V
. C.
4
3
V 
. D.
4
3
V
.
Câu 25: Tìm nguyên hàm
()Fx
của hàm số
( ) 6 sin3 ,f x x x
biết
2
(0)
3
F 
A.
2
cos3 2
( ) 3
33
x
F x x
B.
2
cos3
( ) 3 1.
3
x
F x x
C.
2
cos3
( ) 3 1.
3
x
F x x
D.
2
cos3
( ) 3 1.
3
x
F x x
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
:1S x y z
và mặt phẳng
: 2 2 1 0P x y z
. Tìm bán kính
r
đường tròn giao tuyến của
S
và
P
.
A.
1
2
r
. B.
2
2
r
. C.
1
3
r
. D.
22
3
r
.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
: 2 2 4 0x y z
và .
A.
0
. B.
1
.
C.
1
.
D.
3
.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1; 3; 4M
, đường thẳng
2 5 2
:
3 5 1
x y z
d


và mặt phẳng
:2 2 0P x z
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua
M
,
vuông góc với
d
và song song với
P
.
A.
1 3 4
:
1 1 2
x y z

. B.
1 3 4
:
1 1 2
x y z
.
C.
1 3 4
:
1 1 2
x y z
. D.
1 3 4
:
1 1 2
x y z
.
Câu 29: Cho
,ab
là các số thực thỏa phương trình
2
0z az b
có nghiệm là
32i
, tính
S a b
.
A.
7S
. B.
19S 
. C.
19S
. D.
7S 
.
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
()0;2;3I
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
tiếp xúc
với trục
Oy
.
A.
2 2 2
2()3) 3 (x y z
. B.
2 2 2
2()9) 3 (x y z
.
C.
2 2 2
2 ) 4() 3(x y z
. D.
2 2 2
2()2) 3 (x y z
.
Câu 31: Tìm tất cả các số thực
m
sao cho
2
11m m i
là số ảo.
A.
0m
. B.
1m
. C.
1m 
. D.
1m 
.
Câu 32: Gọi
,MN
lần lượt là điểm biểu diễn của
12
,zz
trong mặt phẳng tọa độ,
I
là trung điểm
MN
,
O
là gốc tọa độ (
3
điểm
,,O M N
không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
12
2z z OI
. B.
12
z z OI
.
C.
12
z z OM ON
. D.
12
2z z OM ON
.
Câu 33: Cho số phức
z
thỏa
2 3 10z z i
. Tính
z
.
A.
5z
. B.
3z
. C.
3z
. D.
5z
.
Câu 34: Cho số phức
z
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
M
,
biết
2
z
có điểm biểu diễn là
N
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
: 2 2 7 0x y z
x
y
O
M
N
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang12
A.
13z
. B.
35z
.
C.
5z
. D.
1z
.
Câu 35: Tìm nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
..
x
f x x e
A.
2
11
22
x
F x e x C



. B.
2
1
2
2
x
F x e x C
.
C.
2
1
2
2
x
F x e x C



. D.
2
22
x
F x e x C
.
Câu 36: Biết
1
3
2
0
3
ln2 ln3
32
xx
dx a b c
xx

với
,,abc
là các số hữu tỉ, tính
22
2S a b c
.
A.
515S
. B.
436S
. C.
164S
. D.
9S 
.
Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số
3
1
2017
2
1
12 4 d
x
tf x t

là:
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 7 0S x y z x z
và điểm
1;3;3A
. Qua
A
vẽ tiếp tuyến
AT
của mặt cầu (
T
là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm
T
là đường cong
khép kín
C
. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi
C
(phần bên trong mặt cầu).
A.
16
. B.
144
25
. C.
4
. D.
144
25
.
Câu 39:Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
z
thỏa
12 5 17 7
13
2
i z i
zi

là đường:
A.
:6 4 3 0d x y
. B.
: 2 1 0d x y
.
C.
22
: 2 2 1 0C x y x y
. D.
22
: 4 2 4 0C x y x y
.
Câu 40: Tính tích phân
2
2018
2
d
1
x
x
Ix
e
.
A.
0I
. B.
2020
2
2019
I
. C.
2019
2
2019
I
. D.
2018
2
2018
I
.
Câu 41: Biết phương trình
2 2018
2017.2018 2 0zz
có 2 nghiệm
12
,zz
, tính
12
S z z
.
A.
2018
2S
. B.
2019
2S
. C.
1009
2S
. D.
1010
2S
.
Câu 42: Cho số phức
z a bi
(
,ab
,
0a
) thỏa
12 13 10zz z z z i
. Tính
S a b
.
A.
17S 
. B.
5S
. C.
7S
. D.
17S
.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, chođường thẳng
33
d:
1 3 2
x y z

, mặt phẳng
: 3 0P x y z
và điểm
1;2; 1A
. Cho đường thẳng
đi qua
A
, cắt
d
và song song với mặt
phẳng
P
. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến
.
A.
3
. B.
16
3
. C.
43
3
. D.
23
3
.
Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực
a
sao cho phương trình
22
3 2 0z z a a
có nghiệm phức
0
z
thỏa
0
2z
.
A.
0
. B.
2
. C.
6
. D.
4
.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com Trang13
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình hộp . Biết tọa độ các đỉnh
, , , . Tìm tọa độ điểm của hình hộp.
A. A'(–3;–3; 3) B. A'(–3;–3; –3)
.
C. A'(–3;3; 1)
.
D. A'(–3;3; 3).
.
Câu 46: Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên
thỏa
21
x
x f x x f x e
,
1
0
2
f
.Giá trị
2f
là.
A.
2
3
e
f
. B.
2
2
3
e
f
. C.
2
2
6
e
f
. D.
2
6
e
f
.
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
3
đường thẳng
1
1 1 1
:
2 1 2
x y z
d

,
2
3 1 2
:
122
x y z
d

,
3
4 4 1
:
2 2 1
x y z
d

. Mặt cầu nhỏ nhất tâm
;;I a b c
tiếp xúc với 3 đường
thẳng
1
d
,
2
d
,
3
d
, tính
23S a b c
.
A.
10S
. B.
11S
. C.
12S
. D.
13S
.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho 3 điểm
1;0;0A
,
3;2;1B
,
5 4 8
;;
3 3 3
C



và
M
là
điểm thay đổi sao cho hình chiếu của
M
lên mặt phẳng
ABC
nằm trong tam giác
ABC
và các mặt
phẳng
MAB
,
MBC
,
MCA
hợp với mặt phẳng
ABC
các góc bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của
OM
là.
A.
5
3
. B.
26
3
. C.
28
3
. D.
3
.
Câu 49: Cho số phức
z
thỏa
1z
. Gọi
,mM
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
5 3 4
6 2 1P z z z z
. Tính
Mm
.
A.
1Mm
. B.
7Mm
. C.
6Mm
. D.
3Mm
.
Câu 50: Cho đồ thị
:C y f x x
. Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi
C
, đường thẳng
9x
,
Ox
. Cho
M
là điểm thuộc
C
,
9;0A
. Gọi
1
V
là thể
tích khối tròn xoay khi cho
H
quay quanh
Ox
,
2
V
là thể tích khối tròn xoay khi
cho tam giác
AOM
quay quanh
Ox
. Biết
12
2VV
. Tính diện tích
S
phần hình
phẳng giới hạn bởi
C
,
OM
. (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm
M
).
A.
3S
. B.
27 3
16
S
. C.
33
2
S
. D.
4
3
S
.
ĐÁP ÁN
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A
25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C
47B 48B 49A 50B
.ABCD A B C D
3;2;1A
4;2;0C
2;1;1B
3;5;4D
A
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II Năm học: 2020-2021
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
PHẦN I. NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN–ỨNG DỤNG
Câu 1.Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x 3 e   . 1 A. f  x 2 x3 dx eC . B.    1 x f x dx
e C. 2 2 C.    2 3  2 x f x dx eC . D. f  x 2 x3 dx e  . C
Câu 2.Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2  . 3x  1 A. f
 xdx  2ln 2x 3  . C . B. f  x 2 dx
ln 2x  3  C 3 C. f  x 3 dx
ln 2x  3  C. D. f
 xdx  ln 2x 3. 2
Câu 3.Xác định a, b, c sao cho 2 g( )
x  (ax bx c) 2x - 3 là một nguyên hàm của hàm số 2 20x - 30x  7   f (x)  trong khoảng 3 ;    2x - 3  2  A.a=4, b=2, c=2
B.a =1, b=-2, c=4 C.a =-2, b=1, c=4 D. a =4, b=-2, c=1
Câu 5.Tìm nguyên hàm của hàm số f x  3x  7. 2 A. f
 xdx  3x  7 3x  7  C . B. f
 xdx  3x 7 3x 7 C 9 1 2 C. f
 xdx  3x  7 3x  7  C D. f
 xdx  3x  7 3x  7  C 3 3
Câu 6.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 1 
và F 0  3. Tính F 2. x  1
A. F 2  ln 3 1.
B. F 2  ln 3  3. C. F   1 2  .
D. F 2  ln13  3. 3
Câu 7.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 1  và F  
1  10 . Tính F 7. 2x  1 A. F   1 7  ln13  10.
B. F 7  ln13 10. 2 C. F   1 7  ln 31  10. D. F   1 7  ln13  10. 2 2 1
Câu 8.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x    và F   1 8 . Tính F 3. 2  x2
A. F 3  9.
B. F 3  6. C. F   1 3  .
D. F 3  6  . 64      
Câu 9.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x  o
c s2x và F  4   . Tính F .    2   4        2       9 A. F  5.   B. F  .   C. F  0.   D. F  .    4   4  9  4   4  2      
Câu 10.Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x  sin 2 .
x cos x và F  0   . Tính F  .  3   2  Trang1 www.thuvienhoclieu.com    1    7    3    11 A. F    B. F     C. F    . D. F    .  2  12  2  12  2  4  2  12
Câu 11.Cho hàm số f x 2  .
x sin x x . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số g x  .
x cos x , biết rằng G   0.
A. G x  sinx  C.
B. G x  .
x s inx  cos x 1.
C. G x  .
x s inx  cos x C.
D. G x  . x o
c sx  sin x 1.
Câu 12.Cho hàm số f x 2  . x o
c sx x . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số g x  .
x sin x , biết rằng    G  3.    2 
A. G x  sinx-x.cos x  2.
B. G x   cos x  . C
C. G x  sinx-x.cos . x
D. G x  o
c sx-x.sin x  2.
Câu 13.Cho hàm số f x 2
xln x x , x>0 . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số g x  ln x , biết rằng G 2  2  .
A. G x  x ln x x C.
B. G x  x ln x x  2ln 2.
C. G x 1   C.
D. G x  x ln x x  2ln 2. x Câu 14.Cho hàm số
      x     2 3 , F ax    x f x x e x bx c e ,  , a ,
b c   .. Tìm a, b, c đề hàm số F x
là một nguyên hàm của hàm số f x.
A. a  0, b=1, c=-4 .
B. a  1, b=0, c=-4 .
C. a  0, b=-4, c=1.
D. a  0, b=1, c=-3 .
Câu 15.Tính tích phân 6 I  sin 3xdx  . 0 1   A. I  .
B. I  1. C. I  . D. I  . 3 6 3 3
Câu 16.Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [0;3], f 0  3 và f 3  9 . Tính I f '  xdx . 0 A. I=-6. B. I=12. C. I=6. D. I=3. 
Câu 17.Cho hàm số f x có đạo hàm trên [0;  ], f 0  2 . Biết I
f ' xdx  5  . Tính f . 0
A. f   7 . 
B. f   3 . 
C. f   3  . 
D. f   2 .  . 4 2 Câu 18.Cho f
 xdx 10. Tính I f
 2xd .x 0 0 A. I=5. B. I=20. C. I=10. D. I=40. 18 6 Câu 19.Cho f
 xdx  27. Tính I f
 3xd .x 3 1 A. I=9. B. I=81. C. I=10. D. I=15. 8 16  x Câu 20.Cho f
 xdx  24. Tính I f d . x    2 4  2  A. I=6. B. I=12. C. I=10. D. I=48. 2 x  2
Câu 21.Tính tích phân I dx  . 0 x  1 1 2
A. I  2  ln 3.
B. I  2  ln 3.
C. I  ln .
D. I   . 3 3 1 2
Câu 22.Tính tích phân I x x   1 . dx 0 12 17 4 28 A. I  . B. I  . C. I D. I  . 17 12 3 15 www.thuvienhoclieu.com Trang2 www.thuvienhoclieu.com a
Câu 23.Biết tích phân    x I
e  4 dx e  3, với a>0. Tìm a. 0 A. a=2. B. a=e C. a=1 D. a=ln2. 2
Câu 24.Biết tích phân 1  o
c s2xdx a b
, với a, b là các số nguyên. Tính tổng T=a+2b. 0 A. T=8 B. T=6 C. T=10 D. T=12. 1
Câu 25.Cho (  1) x x e dx a  . b e  . Tính I  . a b . 0 A. I  2 . B. I  0 . C. I  4  . D. I  1 . 5 x d Câu 26.Giả sử  ln c
.Giá trị đúng của c là: 2x-1 1 A.3 B.81 C.8 D. 9 e 2  ln x
Câu 27. Tích phân I dx  bằng: 2x 1 3  2 3  2 3  2 3 3  2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 4 dx Câu 28.Biết
a ln 2  bln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c . 2 x x 3 A. S  6 . B. S  2 . C. S  2  .
D. S  0 . 1
Câu 29.Để hàm số f x  a sin x b thỏa mãn f   1  2 và f
 xdx  4 thì a, b nhận giá trị : 0
A. a   , b  0.
B. a   , b  2.
C. a  2 , b  2.
D. a  2 , b  3. d Câu 30.Biết x I   = .
a 2x 1  b.ln  2x 1  4  C . Tính a + b 2x 1  4 A. -2. B. -3. C. 1. D. 2.
Câu 31.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục,
y g x liên tục và hai đường thẳng x=a, x=b với a b b A. S f
 x  gx . dx B. S f
 x  gx . dx a a b b C. S    f
  x  gxd .x D. S   f
  x  gx . dxa a
Câu 32.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  4x x và đồ thị hàm số y  . x 9 9 A. S  . B. S=0. C. S=9
D. S   . 2 2
Câu 33.Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình
y   x   1 ln , x y=x-1. 2 e 5 2 e 5 2 e 5 2 e 5 A.   e B.   e C.   e D.   e . 4 4 4 4 4 4 4 4
Câu 34.Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình     1 ex y x , y=x-1. 5 5 2 A. e B. e
C. e  5 D. e . 2 2 5
Câu 35.Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y
x ln x, y=0, x=e. Thể tích vật thể tròn xoay khi
cho hình phẳng (H) quay quanh trục hoành là:  2  2  2  A.  2e  1 B.  2e  1 C. e   1 D.
 2e  1. 4 4 4 4 www.thuvienhoclieu.com Trang3 www.thuvienhoclieu.com
Câu 36.Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - 1 thì khẳng định nào sau đây là đúng? 3 1 5 A.S = B. S= C. S = 2 D. S = 2 2 2
Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  4 và đường thẳng x y  1  0 là. A. 8 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 6 (đvdt). D. 0 (đvdt).
Câu 38.Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng  H  giới hạn bởi 2
y x và y x  2 quanh trục Ox là. 72 81 81 72 A.V  (đvtt). B.V  (đvtt). C.V  (đvtt). D.V  (đvtt). 5 10 5 10
Câu 39.Thể tích của vật thể tròn xoay có được khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi parabol  P 2
: y  4  x , đường thẳng d : y x  2 và trục Ox là: 188 88 8  A. B. C. D. 15 15 15 15
Câu 40.Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì hết xăng.Từ thời điểm đó, ca nô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v(t)  20  5t(m / s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
hết xăng .Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn ca nô đi được bao nhiêu mét ? A.40m B. 30m C.20m D.10m
Câu 41.Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t  2
 3t t .Tính quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 4300 430 A. m B. m C.4300m D.430m 3 3 PHẦN II. SỐ PHỨC
Câu 1. Cho số phức z  5  3i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz ?
A. A 3;5 . B. A 3  ;5 . C. A 3; 5  . D. 9;5. 3   2   1   z
Câu 2. Cho hai số phức z a bi , a, b R và z  1 2i . Tìm phần ảo của số phức 1 theo a, b. 1 2 z2 b  2a 2a b A. 2  a b B. .C. D. b   2a 5 5
Câu 3. Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  5  0 . Tính z .z . 1 2 1 2
A. z .z  3.
B. z .z  5.
C. z .z  4.
D. z .z  10. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 4. Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  10  0 . Tính z .z . 1 2 1 2
A. z .z  20.
B. z .z  8. 
C. z .z  2.
D. z .z  10. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 5. Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  10  0 . Gọi a , a lần lượt là phần 1 2 1 2
thực của z , z . Tính M  2a  2a . 1 2 1 2
A. 2a  2a  2.
B. 2a  2a  43.
C. 2a  2a  4.
D. 2a  2a  20. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 6. Cho số phức z  4  3i . Tìm số phức liên hợp của số phức iz . A. iz  3   4 .i B. iz  3   4 .i
C. iz  3  4 . i
D. iz  3  4 . i
Câu 7. Cho số phức z  3  2i . Tìm số phức liên hợp của số phức iz z .
A. iz z  5  5 . i
B. iz z  5  5 . i
C. iz z  5
  5 .i D. iz z  5   5 .i
Câu 8. Cho hai số phức z a bi và z  a  b i
 . Tìm điều kiện giữa a, b, a , b để z z là một số thực.
a, a 
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0 b   b  0 b   b  , b b   www.thuvienhoclieu.com Trang4 www.thuvienhoclieu.com
Câu 9. Tìm môđun số phức z thỏa mãn 2  3iz 12i  3. 3 221 153
A. z  106. B. z  226. C. z  . D. z  . 13 13
Câu 10. Kí hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2
z z  6  0 . Tính tổng 1 2 3 4
T z z z z . 1 2 3 4
A. T  2 2  2 3. B. T  2  3.
C. T  10.
D. T  13.
Câu 11. Kí hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2
z  5z  6  0 . Tính tổng 1 2 3 4
T z z z z . 1 2 3 4
A. T  13. B. T  2  3.
C. T  10.
D. T  2 2  2 3.
Câu 12. Kí hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2
z  3z  4  0 . Tính tổng 1 2 3 4
T z z z z . 1 2 3 4
A. T  6. B. T  5
C. T  10.
D. T  17.
Câu 13. Cho hai số phức z  2  i, z  3  4i . Tính mô đun số phức z +z . 1 2 1 2
A. z z  43.
B. z z  34.
C. z z  34.
D. z z  5 2. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 14. Cho hai số phức z  2  i, z  3  4i . Tính mô đun số phức z .z . 1 2 1 2
A. z .z  5 5.
B. z .z  5 3.
C. z .z  2 13.
D. z .z  125. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 15. Cho số phức thảo mãn 3  iz  1 i2  i  5  i . Phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. Phần thực là 4 phần ảo là 8 
B. Phần thực là 4 phần ảo là 8 5 5 5 5 C. Phần thực là 8  phần ảo là 4 D. Phần thực là 4  phần ảo là 8  . 5 5 5 5
Câu 16. Cho số phức z=3+2i. Phần thực của số phức w  3z z là: A. -6 B. 8 C. 6 D. 68.
Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn 2z iz  3. A. z  5
B. z  2  i
C. z  2  i
D. z  1 2i
Câu 18. Tìm số phức w  1 z với 1 2z3  4i  5  6i  0 . 7 1 7 1 1 1 7 1 A. w    i B. w   i C. w    i D. w    i 25 25 25 25 25 25 25 25
Câu 19. Điểm biểu diễn của số phứcz thỏa mãn z  4   z  4i là: A. 4;0 B. 4; 4 C. 0; 4 D. 0; 4  
Câu 20. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn   i2 1
z z  5  4i là:
A. Phần thực là 1, phần ảo là 2
B. Phần thực là 1, phần ảo là -2
C. Phần thực là -1, phần ảo là 2
D. Phần thực là -1, phần ảo là -2. 2
Câu 21. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z   2  i 1 i 2 là:
A. Phần thực là 5, phần ảo là 2
B. Phần thực là 5, phần ảo là  2
C. Phần thực là -5, phần ảo là  2
D. Phần thực là -5, phần ảo là i 2
Câu 22: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy .
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm O .
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Ox .
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x . www.thuvienhoclieu.com Trang5 www.thuvienhoclieu.com
Câu 23. Mô đun của số phức z thỏa mãn 1  iz  2  iz  4  i là: A. 5 B. 5 C. 52 D. 3 .
Câu 24. Cho số phức z thỏa 2 z  2  3i  2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường thẳng có phương trình:
A. 20x 16 y  47  0 . B. 20x 16 y  47  0 . C. 20x  6 y  47  0 D. 20x 16 y  47  0
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn 2  iz  4  3i Mô đun của số phức w iz  2z là: A. 41 B. 5 C. 5 D. 14 .
Câu 26. Tìm a, b R sao cho : 2  3ia  1 2ib  4 13i a  3 a  5  a  5 a  3  A. B. C. D. b   2  b  14 b   14  b   2  i
Câu 27. Mô đun của số phức z thỏa mãn   i 9 7 1 2 z   5  2i là: 3  i A. 13 B. 17 C. 8 D. 10 .
Câu 28. Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 i  3 .
A. Hình tròn tâm I 1;  
1 , bán kính R  3. B. Đường tròn tâm I  1  ; 
1 , bán kính R  9.
C. Hình tròn tâm I  1  ; 
1 , bán kính R  3. D. Đường tròn tâm I  1  ; 
1 , bán kính R  3.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 3 z 1 i  2i z  2 .Mô đun của số phức w z iz  5là: A. 10 B. 5 C. 10  5 D. 25.
Câu 30. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z  13  0 . Giá trị biểu thức z z là: 1 2 1 2 A. 4 B. 0 C. 26 D. 13 PHẦN III. HÌNH HỌC
Câu 1. Khoảng cách từ điểm M(-1;-3;-2) đến mặt phẳng (P): x y z  3  0 là: 3 A. 3 B. C. 2 3 D. 3 2 . 2
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxyz,cho ba điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7). Khoảng cách từ điểm C đến mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 5 5 5 6 5 3 6 A. B. C. D. . 3 3 3 3
Câu 3. Côsin của góc giữa mặt phẳng (P): 2x – y – 2=0 và mặt phẳng (Oxz) bằng: 5 1 1 A. B. 5 C. D. . 5 5 5
Câu4. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x   1
  y  3  z  2  4 B. x   1
  y  3  z  2  2 2 2 2 2 2 2 C. x   1
  y  3  z  2  4 D. x   1
  y  3  z  2  2 . 2 2 2
Câu 5. Cho S  :  x   1
  y  3  z  2  4 và (P): 2x – y+2z – 1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:  7 7 2   7 7 2   7 2 2   7 7 2  A.  ; ;    B. ; ;   C. ;  ;    D. ; ;     3 3 3   3 3 3   3 3 3   3 3 3  x y z
Câu 6. Cho đường thẳng d: 1 1   2 1
 và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có 1 phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x   1
  y  4  z   1  14 B. x   1
  y  4  z   1  14 www.thuvienhoclieu.com Trang6 www.thuvienhoclieu.com 2 2 2 2 2 2 C. x   1
  y  4  z   1  14 D. x   1
  y  4  z   1  41.
Câu 7. Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x y z  4x  6 y  6z  17  0 và mặt phẳng (P): x – 2y+2z+1= 0. Bán kính
đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là: A. 6 B. 22 C. 5 D.2. x y z
Câu8. Mặt cầu có bán kính bằng 3 , có tâm thuộc đường thẳng 1 1 d :   và tiếp xúc với mặt 1 2 2
phẳng (P): x – y+z – 3=0 có phương trình là:  2 2 x  2 1
y  z  2 2 1  3 x   2 1
y  z   1  3 A. B.  2 2 2 x  2 1
  y  42  z  32  3
x  1 y  4 z 3  3  2 2 x  2 1
y  z  2 2 1  3 x   2 1
y  z   1  3 C. D. .  2 2 2  x  2 1
  y  42  z  32  3
x  1 y  4 z 3  3   
Câu 9.Cho ba vectơ a 0;1; 2  , b1;2 
;1 , c 4;3; m . Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là ? A. 14 B. 5 C. -7D. 7 
Câu 10. Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT n  (4;0; 5  ) có phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0
B. 4x - 5z - 4 = 0C. 4x - 5y + 4 = 0D. 4x - 5z + 4 = 0 Câu 11. Cho (S): 2 2 2
x y z  4x  6y  6z  17  0, P : x  2y  2z 1  0. Hình chiếu vuông góc của
tâm mặt cầu lên (P) là:  5 7  11 A. ; ;    B.  1  ;1;  1 C.  3  ;0;  1 D.  1  ;0;0 .  3 3 3  x y z
Câu 12. Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;-4;1) lên đường thẳng d: 1 1   là: 2 1 1
A. H 1;0;   1 B. H 5; 2; 3   C. H 3;1; 2   D. H  1  ; 1  ;0 .
Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4)
B. B(1; - 2;4)C. C(1;2; - 4)D. D( - 1; - 2; - 4)
Câu14. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: A. 2;3;6 B. 0;6;3 C. 1;3;6
D. 0;3;6 . x t  
Câu 15. Giao điểm của đường thẳng d : y  2  t và mặt phẳng (P): x+4y+z – 5=0 là: z  3t
A. 0; 2;3 B.  1  ;3;2 C.  2  ;4  ;1 D. 3; 1  ;6.
Câu16. Giao điểm của đường thẳngABvà mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 với A(1;-1;2), B(3;0;-4) là:  4 5   4 5   4 5   4 5  A. ;  ; 1    B. ; ;1   C. ;  ;1   D.  ;  ;1   .  3 6   3 6   3 6   3 6 
Câu17. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:
A. x  2 y  2z  5  0
B. x  2 y  2z  6  0
C. x  2 y  2z  3  0
D. 3x  2 y  2z  5  0 .
Câu18. Cho hai điểmA(1;-1;2), B(3;0;-4) và mặt phẳng (P): x– 2y+2z – 5=0. Phương trình mặt phẳng qua
hai điểm A, B và vuông góc với (P) là: A. 2x+2y+z-3=0 B. -2x-2y-z-2=0 C. 2x+3y+2z-2=0 D. 2x+2y+z-2=0.
Câu 19. Cho A(1;2;-1), B(3;0;-5). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x y  2z  1  0
B. x y  2z  7  0 C. x y  2z 13  0
D. x y  2z  6  0 .
Câu20. Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là: www.thuvienhoclieu.com Trang7 www.thuvienhoclieu.com
A. x  4 y  2z  7  0 B. x y  4z  5  0 C. x  4 y z  5  0
D. 4x y z  5  0 . x  1 y  1 z
Câu 21. Cho A(1;-1;0) và d :  
. Phương trình mặt phẳng chứa A và d là: 2 1 3 
A. x  2 y z  1  0
B. x y z  0
C. x y  0
D. y z  0 x y z
Câu 22. Mặt phẳng chứa 3 8 d :  
và vuông góc với (P): x+y+z – 7=0 là: 2 4 1 
A. 5x y  6z  7  0
B. x  5 y  6z  7  0 C. 5x  6 y z  7  0 D. 6x y  5z  7  0
Câu 23. Phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): 2x+y+2z – 1=0 và d(A,(P))=2d(B,(P)) với A(1;- 1;2), B(-2;1;3) là:
A. 6x  3y  6z 11  0
B. 6x  3y  6z  11  0 C. 6x  3y  6z 10  0
D. 6x  3y  6z 12  0 . x y z
Câu 24. Cho A(2;-2;1), đường thẳng 1 2 1 d :  
và mặt phẳng (P): x-2y-z-3=0. Phương trình 1 2 1
mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với (P) là:
A. y  2z  4  0
B. x  2z  4  0
C. 2 y z  3  0
D. x  2 y  6  0 . Câu25. Cho (S): 2 2 2
x y z  2x  2 y  4z  3  0 và hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2). Phương trình mặt
phẳng đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất là:
A. x y z  2  0 B. x  4 y  2z  1  0 C. x  4 y  2z  3  0 D. 2
x  4y z 1  0 .
Câu 26. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: x  1 y  2 z  1 x  5 y  5 z x  4 y  3 z  1 x  4 y  3 z  1 A.   B.   C.   D.   4 3 1 1 2 1  1  2  1 1 2 1 
Câu27. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông
góc với (P) có phương trình là: x  2 y  1 z x  2 y  1 z  3 x  2 y  1 z x  2 y  1 z A.   B.   C.   D.   1 2  3  1 2  3  1 2 3 1  2 3
Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;-1),cắt trục Ox và song song với (P): 2x y z  3  0 là: x 1 y  2 z  1 x  1 y  2 z 1 x  1 y  2 z  1 x 1 y  2 z  1 A.   B.   C.   D.   1 4 2  1 4 2  2 1  1  1 4 2 
Câu 29. Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. A. (2;3;-7) B. 3;5; 1   1 C. (0;0;3) D. (2;1;0)
Câu30. Điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x y z  0 bằng 2 3 là: M 0;0;6 M 0;0;6 M 0;0;6 M 0;0;6 A. B. C. D. M  0;0;5 M  0;0;7 M  0;0; 4   M  0;0; 6  . x  2 y  1 z  2
Câu31. Cho A(2;-1;1), B(-3;0;3) và d :  
. Điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB 1 3  2
vuông tại A có tọa độ là: A.  3  ; 2  ;4
B. 3; 2; 4 C. 3; 4; 2   D. 3; 2  ;4. II. ĐỀ MINH HỌA  2 Câu 1: Cho 2
I  sin x cos d 
x x và u  sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 0 1 1 0 1 A. 2 I u d  u . B. I  2 d u u . C. 2 I   u d  u . D. 2 I   u d  u . 0 0 1  0
Câu 2: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I  2 f
 x1dx.
A. I  2F x  x C . B. I  2xF x 1 C . C. I  2F x 1 C .
D. I  2xF x  x C . www.thuvienhoclieu.com Trang8 www.thuvienhoclieu.com
Câu 3: Phương trình 2
z  3z  9  0 có 2 nghiệm phức z , z . Tính S z z z z . 1 2 1 2 1 2 A. S  6  . B. S  6 . C. S  12  . D. S  12 .
Câu 4: Tính mô đun của số phức z  4  3i . A. z  7 . B. z  7 . C. z  5 . D. z  25 .
Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua
Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. w  z .
B. w  z .
C. w z .
D. w z .
Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z    i2 1 2 . 1 1 1 A. . B. 5 . C. . D. . 5 25 5
Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 iz  3  i , tìm phần ảo của z . A. 2  i . B. 2i . C. 2 . D. 2  .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x y  2z 1  0 và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P. 1 2 1 A. o 60 . B. o 30 . C. o 150 . D. o 120 . x y z
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1  ;1 và đường thẳng 1 2 3 d :   . 1 2 2 
Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 3 5 A. 5 . B. . C. 2 5 . D. 3 5 . 2 5 7 7 Câu 10: Nếu f
 xdx  3 và f
 xdx  9 thì f xdx  bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3. B. 12. C. 6.  D. 6.
Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x c b c b A. S f
 xdxf
 xdx B. S f
 xdxf
 xdx .
y f xa c a c c b b
C. S   f
 xdxf
 xdx .D. S f
 xdx . a c a x y z
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d :   , vectơ nào dưới đây 1 3 2
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u  1; 3  ; 2  . B. u   1  ; 3  ;2 .
C. u  1;3; 2 .
D. u  1;3; 2 .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;  
1 , B 1;2;4 . Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x  2  tx 1 t  
A. y  3  t .
B. y  2  t .   z  1   5tz  4  5twww.thuvienhoclieu.com Trang9 www.thuvienhoclieu.com x  2 y  3 z 1 x 1 y  2 z  4 C.   . D.   . 1 1 5  1 1 5
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2   và N 4; 5   ;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. 49 . B. 7 . C. 41 . D. 7 .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;0;3, B 2;3; 4  , C  3
 ;1;2 . Tìm tọa độ
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 6; 2; 3  . B. D  2  ;4; 5  .
C. D 4; 2;9 . D. D  4  ; 2  ;9. Câu 16: Tính 2 2017 2018
S  1 i i  ...  ii .
A. S i  .
B. S  1 i .
C. S  1 i .
D. S i . 2
Câu 17: Tính tích phân 2018  2 x I dx. 0 4036 2 1 4036 2 1 4036 2 4036 2 1 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  . 2018ln 2 2018 2018ln 2 ln 2
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0 ; B 0; 2
 ;0;C 0;0;3 . Phương trình
nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  ABC ? x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.    1. D.    1. 3 2  1 3 1 2 2 1 3 1 2  3
Câu 19: Cho hai hàm số y f x và y f x  ;ab 2   liên tục trên đoạn và có đồ 1  
thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường
thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh
trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b b
A. V    f x f x dx  . B. 2 V    f  x 2  f x dx  . 1 2   1   2    a a b b C. 2 V   f  x 2  f x dx  .
D. V    f x f x dx  . 1   2   2 1 2    a a
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x . A.  d  2  sin 2   f x x x C . B.   1 d  sin 2   f x x x C . 2 C.   1 d   sin 2   f x x x C . D.  d  2sin2   f x x x C . 2 9 5
Câu 21: Biết f x là hàm số liên tục trên  và f
 xdx  9 . Khi đó tính I f
 3x6dx . 0 2 A. I  27 . B. 0 . C. I  24 . D. I  3 .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2  ;3; 
1 , B 2;1;0 , C  3  ; 1   ;1 . Tìm tất cả
các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S  3S . ABCD ABCD8;7;  1 D 8  ; 7   ;1 A. D  12  ; 1  ;3 . B. . C. .
D. D8;7;  1 . D   1  2; 1  ;3 D  12;1; 3  
Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc ( v t)  5  t 10(m/ )
s trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? www.thuvienhoclieu.com Trang10 www.thuvienhoclieu.com A. 2m B. 0, 2m . C. 20m . D. 10m .
Câu 24: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị 2
y  2x x và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể
tròn xoay sinh ra khi cho  H  quay quanh trục Ox . 16 16 4 4 A. V  . B. V  . C. V   . D. V  . 15 15 3 3
Câu 25: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x)  6x  sin 3x, biết 2 F (0)   3 cos3x 2 cos3x A. 2
F (x)  3x    B. 2
F (x)  3x  1. 3 3 3 cos3x cos3x C. 2
F (x)  3x  1. D. 2
F (x)  3x  1. 3 3
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  1 và mặt phẳng
P: x  2y 2z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và P. 1 2 1 2 2 A. r  . B. r  . C. r  . D. r  . 2 2 3 3
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
: x 2y 2z  4  0 và  :x  2y  2z 7  0 . A. 0 . B. 1. C. 1. D. 3 .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;  3; 4 , đường thẳng x  2 y  5 z  2 d :  
và mặt phẳng  P : 2x z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua M , 3 5  1 
vuông góc với d và song song với P . x 1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.  :   . B.  :   . 1 1  2  1 1  2 x 1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 C.  :   . D.  :   . 1 1 2  1  1  2 
Câu 29: Cho a, b là các số thực thỏa phương trình 2
z az b  0 có nghiệm là 3  2i , tính S a b . A. S  7 . B. S  19  . C. S  19 . D. S  7  .
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2; )
3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . A. 2 2 2
x  ( y  2)  (z  ) 3  3 . B. 2 2 2
x  ( y  2)  (z  ) 3  9 . C. 2 2 2
x  ( y  2)  (z  ) 3  4. D. 2 2 2
x  ( y  2)  (z  ) 3  2 .
Câu 31: Tìm tất cả các số thực m sao cho 2
m 1 m  
1 i là số ảo. A. m  0 . B. m 1. C. m  1  . D. m  1  .
Câu 32: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z , z trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN , O 1 2
là gốc tọa độ ( 3 điểm O, M , N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. z z  2OI .
B. z z OI . 1 2 1 2
C. z z OM ON .
D. z z  2 OM ON . 1 2   1 2
Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z  3z 10  i . Tính z . A. z  5 . B. z  3 . C. z  3 .
D. z  5y .
Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M , N biết 2
z có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? M www.thuvienhoclieu.com Trang x 11 O www.thuvienhoclieu.com
A. 1  z  3 .
B. 3  z  5 . C. z  5 . D. z  1.
Câu 35: Tìm nguyên hàm F x của hàm số   2  . x f x x e . 1   1 x 1
A. F x 2  e x   C   . B.   2 x F x
e x  2  C . 2  2  2   x 1
C. F x 2  2e x   C   . D.   2  2 x F x
e x  2  C .  2  1 3 x  3x Câu 36: Biết
dx a b ln 2  c ln 3 
với a, b, c là các số hữu tỉ, tính 2 2
S  2a b c . 2 x  3x  2 0 A. S  515. B. S  436 . C. S 164 . D. S  9  . 3 x 1  2017
Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số f x    2t 12  4 dt là: 1 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  2z  7  0 và điểm
A1;3;3 . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong
khép kín C  . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C  (phần bên trong mặt cầu). 144 144 A. 16 . B.  . C. 4 . D. . 25 25
125iz177i
Câu 39:Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa 13là đường: z  2  i
A. d  : 6x  4y  3  0 .
B. d  : x  2y 1  0 . C. C  2 2
: x y  2x  2 y 1  0 . D. C  2 2
: x y  4x  2 y  4  0 . 2 2018 x
Câu 40: Tính tích phân I  dx  . x e 1 2  2020 2 2019 2 2018 2 A. I  0 . B. I  . C. I  . D. I  . 2019 2019 2018
Câu 41: Biết phương trình 2 2018
z  2017.2018z  2
 0 có 2 nghiệm z , z , tính S z z . 1 2 1 2 A. 2018 S  2 . B. 2019 S  2 . C. 1009 S  2 . D. 1010 S  2 .
Câu 42: Cho số phức z a bi ( a, b   , a  0 ) thỏa zz 12 z   z z   13 10i . Tính S a b . A. S  17  . B. S  5. C. S  7 . D. S  17 . x y z
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , chođường thẳng   3 3 d :   , mặt phẳng 1 3 2
P: x y z 3  0 và điểm A1;2; 1. Cho đường thẳng  đi qua A , cắt d  và song song với mặt
phẳng  P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  . 16 4 3 2 3 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình 2 2
z  3z a  2a  0 có nghiệm phức z 0
thỏa z  2 . 0 A. 0 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . www.thuvienhoclieu.com Trang12 www.thuvienhoclieu.com
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp
    . Biết tọa độ các đỉnh ABC . D A B C D A 3  ;2; 
1 , C 4;2;0 , B 2  ;1 
;1 , D3;5;4 . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. . . .
A. A'(–3;–3; 3)
B. A'(–3;–3; –3) C. A'(–3;3; 1)
D. A'(–3;3; 3).
Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm trên  thỏa   2       1   x x f x x
f x e , f   1 0 
.Giá trị f 2 là. 2 e e e e
A. f 2  . B. f   2 2  . C. f   2 2  . D. f 2  . 3 3 6 6 x 1 y 1 z 1
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d :   , 1  2 1 2   x  3 y 1 z  2 x  4 y  4 z 1 d :   , d :  
. Mặt cầu nhỏ nhất tâm I  ; a ;
b c tiếp xúc với 3 đường 3  2  1 2 2 2 2  1
thẳng d , d , d , tính S a  2b 3c . 3  2  1  A. S  10 . B. S 11. C. S  12 . D. S 13 .  5 4 8 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0 , B 3;2;  1 , C  ; ;   và M là  3 3 3 
điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng  ABC nằm trong tam giác ABC và các mặt
phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng  ABC các góc bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của OM là. 5 26 28 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 3
Câu 49: Cho số phức z thỏa z  1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của 5 3 4
P z z  6z  2 z 1 . Tính M m .
A. M m 1.
B. M m  7 .
C. M m  6 .
D. M m  3.
Câu 50: Cho đồ thị C  : y f x  x . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi
C, đường thẳng x 9 , Ox . Cho M là điểm thuộc C, A9;0. Gọi V là thể 1
tích khối tròn xoay khi cho  H  quay quanh Ox , V là thể tích khối tròn xoay khi 2
cho tam giác AOM quay quanh Ox . Biết V  2V . Tính diện tích S phần hình 1 2
phẳng giới hạn bởi C , OM . (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M ). 27 3 3 3 4 A. S  3. B. S  . C. S  . D. S  . 16 2 3 ĐÁP ÁN
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A
25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B www.thuvienhoclieu.com Trang13