TOP 30 đề thi học kì 1 toán lớp 7 ( có đáp án )

Tổng hợp toàn bộ TOP 30 đề thi toán lớp 7 học  kì 1  ( có đáp án)  được biên soạn gồm 94 trang. Các bạn tham khảo và ôn tập kiến thức đầy đủ cho kì thi sắp tới . Chúc các bạn đạt kết quả cao và đạt được những gì mình hi vọng nhé !!!!

47 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

94 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hiền Trần
Trang 1
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm)
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi.
Câu 1. Biết 2
x
= 8, thì giá trị x bằng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 2. Nếu
4x
thì x bằng
2
B. 4
C.
2
D. 16
Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k
của y đối với x là
A. 3
B. 75
C.
1
3
D. 10
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x
2
– 5. Giá trị f(–2) bằng
A. – 17
B. 7
C. – 7
D. 17
Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là
A. x = 30
0
B. x = 40
0
C. x = 70
0
D. x = 55
0
Hình 1
Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 2). Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa
để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g)
A. BC = DE B. AB = AD
C. AC = AE D.
BCA = DEA
Hình 2
B. Tự luận. (7 điểm)
Câu 7. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a)
23
15 10
b)
3
11
9. . 4
36




c)
1 5 1 5
15 : 25 :
4 7 4 7
Câu 8. Tìm x biết:
a)
17
2x
33

b)
2
x 3 16
Câu 9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của
tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5.
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy
điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
a)
ADB
=
AEC
b)
BF = CF
c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
Câu 11. Tìm x, y biết:
1+3y 1+5y 1+7y
==
12 5x 4x
--- Hết ---
B
N
C
M
A
x
70
0
40
0
E
D
C
B
A
Trang 2
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………..........…………… Số báo
danh:...........................................
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN
I. Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
B
A
B
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
7
2đ
a
23
15 10
=
49
30 30
=
4 9 5
30 30

1
6
0,25
0,25
0,25
b
3
1 1 1 1
9. . 4 9.( ) .2
3 6 27 6



=
11
0
33

0 5
0,25
c
1 5 1 5 1 1 5
15 : 25 : 15 25 :
4 7 4 7 4 4 7



7
10. 14
5
0,25
0,25
8
1đ
a
17
2x
33

71
2x
33

2x 2
x = 1
0,25
0,25
b
2
x 3 16
x – 3 = 4 hoặc x – 3 = – 4
x = 7 x = – 1
0,25
0,25
Trang 3
9
1đ
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c
< 48)
Theo bài ra ta có:
a b c
475

và a + b + c = 48
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c a b c 48
3
4 7 5 4 7 5 16


Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm.
0, 25
0,25
0, 25
0, 25
10
2,5đ
Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL được 0,5 điểm
0,5
a
Xét
ADB
và
AEC
có:
AB = AC (gt)
A
chung
AD = AE (gt)
ADB
=
AEC
(c.g.c)
0,5
0,5
b
Do
ADB
=
AEC
(Câu a)
11
DE
(2 góc tương ứng);
1
1
BC
(2 góc tương ứng)
mà
0
12
D D 180
(2 góc kề bù);
0
12
E E 180
(2 góc kề bù)
22
DE
Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT)
AB – AE = AC – AD
BE = CD
Xét
ΔBFE
và
ΔCFD
có:
22
ED
BE = CD
1
1
BC
ΔBFE = ΔCFD
(g.c.g)
BF = CF (Hai cạnh tương ứng)
0,25
0,25
c
+) Xét
ΔAHB
và
ΔAHC
có: AB = AC (gt)
AH chung
HB = HC (gt)
ΔABH
=
ΔACH
(c.c.c)
AHB AHC
mà
0
AHB AHC 180
AHB AHC
= 90
0
AH BC
(1)
+)
ΔBHF
và
ΔCHF
có BH = CH (gt)
FH Chung
0,25
1
1
2
1
2
1
H
F
D
E
C
B
A
Trang 4
BF = CF (Câu b)
ΔBHF
=
ΔCHF
(c.c.c)
BHF CHF
Mà
0
BHF CHF 180
0
BHF CHF 90
FH BC
(2)
Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng
0,25
11
0,5đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
1+3y 1+5y 1+7y 1+5y-1- 7y -2y 1+3y -1-5y -2y
= = = = = =
12 5x 4x 5x -4x x 12 -5 12-5xx
(*)
-2y -2y
=
x 12-5x
- Nếu y = 0 thay vào (*)
không có giá trị x thỏa mãn
- Nếu y
0
x = 12 – 5x
x = 2
Thay x = 2 vào (*) ta được:
1+3y -2y
= = y
12 2
1+ 3y = -12y
1 = -15y
y =
1
15
Vậy x = 2, y =
-1
15
thoả mãn đề bài
0,25
0,25
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bi 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu
sau vào bài làm.
1. Nếu
6x
thì
x
bằng :
. 6A
. -36B
. 36C
. 12D
.
2. Cho hàm số y = 5x
2
– 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
13
.;
24
A



13
. ; 1
24
B



. 2;18C
. -1;3D
3. Cho
ABCD
có
00
= 65 ; = 35ABC ACB
.Tia phân giác của
BAC
ct
BC
tại
D
.
Số đo
ADC
là:
0
. 100A
0
. 105B
0
. 110C
0
. 115D
4. Cho
Δ = Δ ABC MNP
.Biết
10 , 8 , 7 .AB cm MP cm NP cm
Chu vi của
ABCD
là:
. 30A cm
. 25B cm
. 15C cm
12,. 5 D cm
Bài 2. (1,0 điểm). Xác đnh tính Đúng/Sai của các khẳng đnh sau:
1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ
lệ là 2. .
2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục
tung.
3. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong tam giác đó.
Bi 3. (2,0 điểm).
Câu 1: Thực hiện các phép tính :
Trang 5
a)
5 1 5 5 1 2
: : .
9 11 22 9 15 3
b)
3
0
2
1
. 1 2018
54

.
Câu 2: Tìm x biết :
a)
5
.
20
x
x
b)
.
1 2 7
.
3 9 9
x
Bài 4. (2,0 điểm).
Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân
cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân
là như nhau) .
Câu 2: Cho hàm số
( )
. .0y a x a=¹
Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm
( )
1 .4 ;A -
a. Hãy xác định hệ số a ;
b. Các điểm
( )
4 ; 1M -
và
( )
2;3 N
có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bi 5.(3,0 điểm). Cho
ABCD
có
AB AC=
;
D
là điểm bất kì trên cạnh
AB
. Tia phân
giác của góc
A
ct cạnh
DC
M
, ct cạnh
BC
I
a) Chứng minh
.CM BM=
b) Chứng minh
AI
là đường trung trực của đoạn thẳng
BC
.
c) Từ
D
k
DH BC H BC
.Chứng minh
2 BAC BDH
.
Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
521.3 xA
--------------------- Hết -----------------
Đáp án v thang điểm
Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
D
B
B
Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Bi 3. (2,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm).
Đáp án
Điểm
a)
5 1 5 5 1 2 5 3 5 3 5 22 5 5
: : : : . .
9 11 22 9 15 3 9 22 9 5 9 3 9 3
0,25
22 5 5 5
. ( 9). 5
3 3 9 9




0,25
b)
3
0
2
1 8 3
. 1 2018 . 1
5 4 5 4

0,25
8 3 6 1
. 1 1
5 4 5 5
0,25
Câu 2. (1,0 điểm).
Trang 6
a)
5
20
x
x
2
20 . 5 100 x ==
0,25
Vậy
10; 10xx= = -
0,25
b)
1 2 7
.
3 9 9
x
2 7 1 4
9 9 3 9
. x
0,25
4 2 4 9
: . 2
9 9 9 2
x
0,25
Bi 4. (2,0 điểm).
Câu 1( 1,0 điểm)
Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là
x
(giờ) với
0 8.x<<
0,25
Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công
nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có :
0,25
35
40 8
x
0,25
Suy ra :
35.8
7
40
x 
Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ .
0,25
Câu 2( 1,0 điểm)
a) Vì đồ thị của hàm số
( )
. 0y a x a=¹
đi qua điểm
( )
4 ;1A -
nên ta có :
( )
1 . 4 a=-
0,25
1
4
a

Vậy với
1
4
a
thì đồ thị của hàm số
( )
. 0y a x a=¹
đi qua điểm
( )
1 .4 ;A -
0,25
b) Khi
1
4
a
thì
-1
.
4
yx
+ Với
4 x =
thì
-1
.4 -1
4
y 
(bằng tung độ điểm
M
)
nên
( )
4 ; 1M -
thuộc đồ thị hàm số
-1
.
4
yx
0,25
+ Với
2x =
thì
-1 1
y = .2 =
42
( khác tung độ điểm
N
)
nên
( )
2;3 N
không thuộc đồ thị hàm số
-1
.
4
yx
0,25
Bi 5. (3,0 điểm).
(Tha mãn điu kiện)
Vậy x = 2.
Trang 7
+ Vẽ hình đúng toàn bài
0,25
+ Ghi GT - KL đúng
0,25
a) (1,0 điểm). Chứng minh
.CM BM=
Xét
Δ ABM
và
Δ ACM
có :
( )
AB AC GT=
.
0,25
BAM CAM
(Vì
AM
là tia phân giác của
BAC
).
0,25
AM
là cạnh chung.
0,25
Do đó
Δ Δ . . .ABM ACM c g c
Suy ra
C .BM M=
( hai cnh tương ứng )
0,25
b) (1,0 điểm) Chứng minh :
AI
là đường trung trực của đoạn thẳng
BC
.
+ Xét
Δ ABI
và
Δ ACI
có :
( )
.AB AC GT=
BAI CAI
(Vì AI là tia phân giác của
BAC
).
AI
là cạnh chung .
Do đó
Δ =Δ . . .ABI ACI c g c
0,25
Suy ra
BI CI=
( hai cnh tương ứng). (1)
và
AIB AIC
( hai góc tương ứng).
0,25
+ Mà
0
180AIB AIC
(Vì là hai góc k b).
Nên
00
2. 180 90AIB AIB
suy ra
AI BC
tại
.I
(2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra
AI
là đường trung trực của đoạn thẳng
.BC
0,25
c) (0,5 điểm) Chứng minh
2 BAC BDH
.
+ Ta có
.DH BC GT
AI BC
( chứng minh trên ).
Suy ra
// DH AI
(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ).
BAI BDH
( vì là hai góc đng v ). (3)
0,25
2
1
M
H
D
I
C
B
A
Trang 8
+ Ta lại có :
1
2
BAI BAC
( vì
AI
là tia phân giác của
BAC
) .(4)
Từ (3) và (4) suy ra
1
2 .
2
BDH BAC BAC BDH
0,25
Bài 6: ( 1,0 điểm ).
Ta có
1 2 0x
với mọi
x
0,25
23.10x
với mọi
x
3.1 2 5 5x
với mọi
x
0,25
Dấu
'' ''=
xảy ra khi và chỉ khi
1 2 0x
Tìm được
1
2
x
0,25
Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi
1
2
x
0,25
--------------------- Hết -------------------
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án theo từng
yêu cầu câu hỏi.
Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
1
-?
2
A.
4
2
B.
6
12
C.
5
10
D.
6
18
Câu 2: Kết quả phép tính
17
5 10

là:
A.
8
15
B.
9
10
C.
9
10
D.
5
10
Câu 3: Giá trị của x trong đẳng thức
3 1 5
:x
4 4 2

là:
A.
1
B.
2
5
C.
1
7
D.
7
Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng?
A.
0,55 0,55
C.
0,55 0,55
B.
0,55 0,55
D.
0,55 0,55
Câu 5: Kết quả của phép tính
22
5 . 5
là:
Trang 9
-1
-1
2
1
M
-2
1
O
y
x
2
?
C
D
B
A
A.
2
25
B.
6
5
C.
6
25
D.
6
25
Câu 6: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A.
49 7
B.
49 7 
C.
49 7
D.
2
7 7
Câu 7: Nếu
x2
thì
3
x
bằng:
A.
4
B.
8
C.
16
D.
64
Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng
trong bảng sau:
Giá trị  ô trống là?
A.
1
5
B.
1
5
C.
5
D.
5
Câu 9: Cho hàm số
2
y f x x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
f 1 0
B.
f 1 2
C.
1
2
f1



D.
11
22
f




Câu 10: Cho hình vẽ. Tọa độ điểm M là:
A.
2; 1
B.
2; 1
C.
1; 2
D.
1; 2
Câu 11: Cho
x 6,67254
. Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì số x là:
A.
6,673
B.
6,672
C.
6,67
D.
6,6735
Câu 12: Biết
y
x
23
và
x y 15
, khi đó giá trị của x, y là:
A.
x 6, y 9
B.
x 7, y 8
C.
x 8, y 12
D.
x 6, y 9
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Nếu một đường thẳng ct hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù
nhau.
B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía
bằng nhau.
Câu 14: Cho hình vẽ. Số đo của góc
DCB
trong hình vẽ bên là:
x
-5
1
y
1
?
Trang 10
?
P
K
M
N
c
d
a
b
F
E
D
C
B
A
A.
0
40
B.
0
50
C.
0
90
D.
0
140
Câu 15: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc
NKP
bằng:
A.
0
110
B.
0
100
C.
0
70
D.
0
30
Câu 16: Điều kiện nào dưới đây suy ra được
ABC DEF?
A.
.A D; B E; C F
C.
B E; AB DE; BC EF.
B.
.A D; AB DE; C F
D.
A D; AC DF; BC EF.
Câu 17: Hai đường thẳng ct nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc
bằng
0
35
. Số đo các góc còn lại là:
A.
000
;;35 55 55
B.
000
;;35 145 145
C.
0 0 0
;;35 35 145
D.
0 0 0
;;35 35 55
Câu 18: Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
c/ /d
B.
ca
C.
ba
D.
db
Câu 19: Cho tam giác ABC và tam giác DEF như hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
BD
B.
AE
C.
BE
D.
DC
Câu 20: Cho
ABC DEF
. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào đúng?
A.
ABC DFE
B.
BA C EFD
C.
CAB FDE
D.
CBA FDE
TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8.
Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao
nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận
với số vốn đã góp.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao
cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:
a) BA là tia phân giác của góc CBD.
b)
MBC MBD
.
Trang 11
ĐÁP ÁN
I- TRẮC NGHIỆM:
Câ
u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
20
Đá
p
án
B
B
C
A
A
C
D
B
B
B
A
D
D
B
A
C
B
D
C
A
?
TỰ LUẬN:
Bài
Đáp án
Biểu
điểm
Ghi chú
Bài 1:
(1,5đ)
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nên
a x.y
0,25 đ
Với x = 10, y = -12
0,25 đ
Thì
a 10.( 12) 120
0,25 đ
b) Biểu diễn y theo x:
120
y
x
0,25 đ
c) Khi x = 4 thì
120
y 30
4
0,25 đ
Khi x = -8 thì
8
120
y 15

0,25 đ
Bài 2:
(1,5đ)
Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị
nhận được (triệu đồng)
Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã
góp.
0,25 đ
Theo đề bài, ta có:
3 5 7

a b c
và
450 abc
0,25 đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
450
30
3 5 7 3 5 7 15


a b c a b c
0,25 đ
30 90
3
a
a
0,25 đ
30 150
5
b
b
0,25 đ
30 210
7
c
c
0,25 đ
Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần
lượt là: 90; 150; 210 (triệu đồng).
Trang 12
Bài 3:
(2đ)
GT
ABC
,
0
90A
,
AC AD
KL
a) BA là tia phân giác
CBD
b)
MBC MBD
a) C/m: BA là tia phân giác
CBD
Xét
ABC
và
ABD
có:
0
90CAB DAB
0,25 đ
AC AD
(GT)
AB là cạnh góc vuông chung
0,25 đ
Do đó:
ABC ABD
(Hai cạnh góc vuông)
0,25 đ
CBA DBA
(Hai góc tương ứng)
Vậy BA là tia phân giác
CBD
.
0,25 đ
b) C/m:
MBC MBD
Ta có:
0
MBC 180 CBA
(Kề bù)
0
MBD 180 DBA
(Kề bù)
Mà
CBA DBA MBC MBD
0,25 đ
Xét
MBC
và
MBD
có:
MB là cạnh chung
0,25 đ
MBC MBD
( C/m trên)
BC BD
(
ABC ABD
)
0,25 đ
Do đó:
MBC MBD
(c-g-c)
0,25 đ
D
C
A
B
M
Trang 13
?
95
0
A
140
0
D
B
C
E
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng sau : (1,0 đ)
x
-2
-1
3
4
5
y
?
?
9
?
?
Bài 2: (1.5 đ) Giả sử rằng y =
x
k
và khi x = 9 thì y = 12
a)Tìm k
b)Tìm y khi x =4
c)Tìm x khi y = 36
Bài 3: Tính: (2,0 đ)
a)
2 5 2
1 0,6
5 3 3
b)
2
3 25 4 1
23
15 81 9 16

Bài 4: : Tìm x biết: (1,0 đ).
a)
x5,2
= 1,3 b)
812
3
x
Bài 5: : (1,0 đ) Tìm ba số a, b, c biết :
4
c
3
b
2
a
và a+ b + c = 81 .
Bài 6: (1,0 đ) Cho hàm số y = f(x) = -2x
a) Tính f(1), f(0,5).
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.
Bài 7: (1,0 đ) Cho hình bên, biết AB //DE,
00
95,140
ACDBAC
.
Bài 8 : (1,5 đ) Cho hai đoạn thẳng MN và PQ ct nhau tại trung điểm I của mỗi
đường. Chứng minh : a) ∆IPN = ∆IQM.
b) PN//QM.
HẾT
ĐÁP ÁN
Bài 1: (1,0đ)
x
-2
-1
3
4
5
y
-6
-3
9
12
15
Bài 2: (1.5 đ) Giả sử rằng y =
x
k
và khi x = 9 thì y = 12
a)Tìm k = x.y = 9.12= 108 y =
x
108
b) khi x =4 y =
4
108
= 27
Trang 14
?
140
0
95
0
D
A
B
C
E
c) khi y = 36 x =
36
108
= 3
Bài 3: Tính: (2,0 đ)
a) =1 b) = -12
Bài 4: : Tìm x biết: (1,0 đ).
a)x = 0,8 và x = 3,8 b) x = 1,5
Bài 5: : (1,0 đ) a = 18, b = 27, c = 36.
Bài 6: (1,0 đ) Cho hàm số y = f(x) = -2x
a)f(1) = -2
f(0,5) = -1
c) Vẽ đồ thị hàm số
Bài 7: (1,0 đ)
biết AB //DE,
00
95,140
ACDBAC
.
K d qua C và d//AB (//DE). Ta có
1
C
= 180
0
- 140
0
= 40
0
2
C
=95
0
-40
0
=55
0
Mà d//DE
D
+
2
C
=180
0
D
=180
0
-
2
C
=180
0
-55
0
=125
0
Bài 8 : (1,5 đ) Cho hai đoạn thẳng MN và PQ ct nhau tại trung điểm I của mỗi
đường. Chứng minh :
a) Xét hai ∆ IPN và IQM.
Ta có PI = IQ (gt)
MI = IN (gt)
1
I
=
2
I
(đối đỉnh)
∆IPN = ∆IQM ( c-g-c)
b) vì ∆IPN = ∆IQM (cmt)
QNIPMI
(2 góc tương ứng)
Ở vị trí so le trong
PN//QM.
ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng ghi
vào giấy làm bài :
Câu 1: Tổng
4
1
4
3
bằng:
A.
2
1
; B.
2
6
; C.
4
5
; D.
2
1
.
Câu 2: Biết:
1
2
1
x
thì x bằng:
I
2
1
M
Q
N
P
Trang 15
A.
2
1
B.
2
3
C. -
2
1
D.
2
1
hoặc -
2
1
Câu 3: Từ tỉ lệ thức
2
35,1
x
thì giá tr x bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Cho
5x
thì x bằng :
A.
5
B.
5
C. 25 D. – 25
Câu 5: Nếu một đường thẳng c ct hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc...... thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là:
A. so le trong bằng nhau B. đồng vị C. trong cùng phía bằng
nhau D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a
b và b
c thì:
A. a//b B. a//c C. b//c D.
a//b//c
Câu 7: Cho tam giác ABC có
00
50 ; 70AB
. Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:
A. 60
0
B. 120
0
C. 70
0
D.
50
0
Câu 8: Cho
ABC =
MNP suy ra
A. AB = MP B. CB = NP C. AC = NM D.
Cả B và C đúng.
Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thì y và x liên
hệ với nhau theo công thức:
A. y = 2x B. y =
1
x
2
C. y =
1
x
2
D. y = -2x
Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thì y = 6. Vậy hệ
số tỉ lệ a bằng:
A. 2 B. 0,5 C. 18 D. 3
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) = 3x + 1.Thế thì f(-1) bằng :
A. 2 B. – 2 C. 4 D. – 4
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x
A. (- 1; - 2) B. (- 1; 2) C. (- 2: - 1) D. ( - 2;
1)
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bi 1: (1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính:
2
5 9 1
. 2 .
2 25 4
b) Tìm x
biết:
3
11
2
22
x




Bi 2: (1,5 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích
thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m.
Bi 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
2
3
yx
Bi 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A ct
BC H.
a) Chứng minh
ABH ACH
b) Chứng minh AH
BC
Trang 16
c) Vẽ HD
AB
()D AB
và HE
AC
()E AC
. Chứng minh: DE // BC
Bi 5: (0,5 điểm) Tìm x biết:
2 1 1 2 8xx
--------------------------- HẾT ---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN 7
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm x 12 câu = 3 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
D
A
C
A
B
B
B
D
C
B
A
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bi
Đáp án
Điểm
Bi 1: (1,5 đi
ểm)
a)
Tnh:
2
5 9 1
. 2 .
2 25 4
0,75đ
=
5 3 1
. 4.
2 5 4

0,25đ
=
3
1
2

0,25đ
=
5
2
0,25đ
b)
Tm x, biết:
3
11
2
22
x




0,75đ
11
2
28
x
0,25đ
1 1 5
2
2 8 8
x
0,25đ
55
:2
8 16
x 
0,25đ
Bi 2: (1,5 đi
ểm)
Tnh diện tch ca một hnh ch nhật
1,5đ
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần
lượt là a, b
0,25đ
Theo đề bài ta có:
4
0,8
5
a
b

và (a + b).2 = 36
0,25đ
Suy ra:
45
ab
và a + b = 18
0,25đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
18
2
4 5 4 5 9
a b a b
0,25đ
Suy ra: a = 8; b = 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt
là 8m và 10m
0,25đ
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8. 10 = 80m
2
0,25đ
Bi 3:
(1,0
điểm)
V đ th hm s
2
3
yx
1,0đ
Cho x = 3 suy ra y = - 2, ta có A(3; -2)
0,25đ
Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ
0,5đ
x
y
O
A
- 2
3
Trang 17
I
A
B
C
H
D
E
đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy
-
Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA
0,25đ
Bi 4: (2,5 đi
ểm)
HS vẽ hình đúng để giải câu a
0,25đ
HS ghi GT – KL đúng
0,25đ
a)
Chng minh:
ABH ACH
0,75đ
Xét
ABH
và
ACH
có:
AH cạnh chung
()BAH CAH gt
AB = AC (gt)
Suy ra:
ABH ACH
(c – g – c)
0,75đ
b)
Chng minh AH
BC
0,75đ
Ta có:
AHB AHC
(vì
ABH ACH
)
0,25đ
Mà:
AHB AHC
= 180
0
(kề bù)
0,25đ
Suy ra:
AHB AHC
= 90
0
hay AH
BC (1)
0,25đ
c)
V HD
AB
()D AB
v HE
AC
()E AC
. Chng
minh: DE // BC
0,5đ
Gọi I là giao điểm của AH và DE
Xét hai tam giác vuông:
ADH
và
AEH
có:
AH cạnh chung
()BAH CAH gt
Suy ra:
ADH
=
AEH
(ch – gn)
0,25đ
Xét
ADI
và
AEI
có:
AI: cạnh chung
()BAH CAH gt
AD = AE (
ADH
=
AEH
)
0,25đ
Trang 18
Suy ra:
ADI
=
AEI
(c – g – c)
Suy ra:
AID AIE
(2 góc tương ứng)
Mà:
AID AIE
= 180
0
(kề bù)
Suy ra:
AID AIE
= 90
0
hay AH
DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//BC
Bi 5:
(0,5 đi
ểm)
Tm x biết:
2 1 1 2 8xx
(1)
0,5đ
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên:
2 1 1 2xx
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2 2 1 8x 
hay
2 1 4x 
0,25đ
Suy ra: 2x – 1 = 4 hoặc 2x – 1 = - 4
Suy ra: x = 5/2 hoặc x = - 3/2
0,25đ
Ch : - Mọi cách giải khác nu đúng ghi đim ti đa.
- Đim bài thi đưc làm tròn đn chữ s thp phân thứ
nhất
ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúngghi
vào giấy làm bài:
Câu 1: Tổng
31
66
bằng:
A.
1
3
; B.
2
3
; C.
2
3
; D.
1
3
.
Câu 2: Biết:
1
1
3
x 
thì x bằng:
A.
2
3
B.
4
3
C.
2
3
hoặc
2
3
D.
2
3
Câu 3: Từ tỉ lệ thức
1,5
64
x
thì giá tr x bằng:
A. 4 B. 3 C. 2
D. 1
Câu 4: Cho
3x
thì x bằng
A.
3
B.
3
C. 9 D.
– 9
Câu 5: Nếu một đường thẳng c ct hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc...... thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là:
Trang 19
A. so le trong B. đồng vị bằng nhau C. trong cùng phía bằng nhau
D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a
b và b//c thì:
A. a//c B. a
c C. b
c D.
a//b//c
Câu 7: Cho tam giác ABC có
00
30 ; 50AB
. Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:
A. 40
0
B. 50
0
C. 80
0
D. 180
0
Câu 8: Cho
DEF =
MNP suy ra
A. DE = MP B. DF = NM C. FE = NP D.
Cả B và C đúng.
Câu 9: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 3 thì y và x liên hệ với nhau theo
công thức:
A. y = - 3x B. y =
1
x
3
C. y =
1
x
3
D. y = 3x
Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 1 thì y = 3. Vậy hệ
số tỉ lệ a bằng:
A. 2 B. 0,5 C. 18
D. 3
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) = 2x + 1.Thế thì f(-1) bằng :
A. 1 B. – 1 C. 3
D. – 3
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x
A. (- 1; - 3) B. (- 1; 3) C. (- 2: 1) D.
( - 2; - 1)
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bi 1: (1,5điểm) a) Thực hiện phép tính:
2
4 4 1
. 3 .
3 16 9
b) Tìm x biết:
3
11
3
33
x




Bi 2: (1,5điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích
thước của chúng là 0,6 và chu vi của hình chữ nhật đó là 32m.
Bi 3: (1,0điểm) Vẽ đồ thị hàm số
3
2
yx
Bi 4: (2,5điểm) Cho tam giác MNP có MN = MP và tia phân giác góc M ct
NP H.
a) Chứng minh
MNH MPH
b) Chứng minh MH
NP
c) Vẽ HD
MN
()D MN
và HE
MP
()E MP
. Chứng minh: DE //
NP
Bi 5: (0,5điểm) Tìm x biết:
3 1 1 3 6xx
------------------------- HẾT -----------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 20
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm x 12 câu = 3 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
D
C
B
B
C
C
A
D
B
A
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bi
Đáp án
Điểm
Bi 1: (1,5 đi
ểm)
a)
Tnh:
2
4 4 1
. 3 .
3 16 9
0,75đ
=
4 2 1
. 9.
3 4 9

0,25đ
=
2
1
3

0,25đ
=
5
3
0,25đ
b)
Tm x, biết:
3
11
3
33
x




0,75đ
11
3
3 27
x
0,25đ
1 1 10
3
3 27 27
x
0,25đ
10 10
:3
27 81
x 
0,25đ
Bi 2: (1,5 đi
ểm)
Tnh diện tch ca một hnh ch nhật
1,5đ
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần
lượt là a, b
0,25đ
Theo đề bài ta có:
3
0,6
5
a
b

và (a + b).2 = 32
0,25đ
Suy ra:
35
ab
và a + b = 16
0,25đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
16
2
3 5 3 5 8
a b a b
0,25đ
Suy ra: a = 6; b = 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt
là 6m và 10m
0,25đ
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 6. 10 = 60m
2
0,25đ
Bi 3: (1,0 đi
ểm)
V đ th hm s
3
2
yx
1,0đ
Cho x = 2 suy ra y = - 3, ta có A(2; -3)
0,25đ
Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ
đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy
0,5đ
x
2
-
3
.
O
y
.
A
Trang 21
I
M
N
P
H
D
E
Vậy đồ thị hàm số
3
2
yx
là đường thẳng OA
0,25đ
Bi 4: (2,5 đi
ểm)
HS vẽ hình đúng để giải câu a
0,25đ
HS ghi GT – KL đúng
0,25đ
a)
Chng minh:
MNH MPH
0,75đ
Xét
MNH
và
MPH
có:
MH cạnh chung
()NMH PMH gt
MN = MP (gt)
Suy ra:
MNH PMH
(c – g – c)
0,75đ
b)
Chng minh MH
NP
0,75đ
Ta có:
MHN MHP
(vì
MNH MPH
)
0,25đ
Mà:
MHN MHP
= 180
0
(kề bù)
0,25đ
Suy ra:
MHN MHP
= 90
0
hay MH
NP (1)
0,25đ
c)
V HD
MN
()D MN
v HE
MP
()E MP
. Chng
minh: DE // NP
0,5đ
Gọi I là giao điểm của MH và DE
Xét hai tam giác vuông:
MDH
và
MEH
có:
MH cạnh chung
()NMH PMH gt
Suy ra:
MDH
=
MEH
(ch – gn)
0,25đ
Xét
MDI
và
MEI
có:
MI: cạnh chung
()NMH PMH gt
MD = ME (
MDH
=
MEH
)
Suy ra:
MDI
=
MEI
(c – g – c)
Suy ra:
MID MIE
(2 góc tương ứng)
Mà:
MID MIE
= 180
0
(kề bù)
Suy ra:
MID MIE
= 90
0
hay MH
DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//NP
0,25đ
Bi 5:
(0,5 đi
ểm)
Tm x biết:
3 1 1 3 6xx
(1)
0,5đ
Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên:
3 1 1 3xx
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2 3 1 6x 
hay
3 1 3x 
0,25đ
Trang 22
Suy ra: 3x – 1 = 3 hoặc 3x – 1 = - 3
Suy ra: x = 4/3 hoặc x = - 2/3
0,25đ
Ch : - Mọi cách giải khác nu đúng ghi đim ti đa.
- Đim bài thi đưc làm tròn đn chữ s thp phân thứ
nhất.
ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm).
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1: Số
7
20
là kết quả của phép tính:
A.
91
20 5
B.
71
20 5
C.
11
45
D.
11 1
20 5
Câu 2: Kết quả của phép tính:
32
2
1
.
2
1
bằng:
A.
.
2
1
2
B.
5
1
2



C.
3
1
2



D.
2
1
Câu 3: Cho
12 4
9x
.Giá trị của
x
là:
A.
3x
; B.
3x 
; C.
27x 
; D.
27x
Câu 4. Đi lượng y tỉ lệ thuận với đi lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 thì:
A. y = 3.x
B. y =
x
3
C. y =
3
x
D. x = 3.y
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = - 3x khi đó f(2) bằng
A. 2 B. -6 C. 6 D. - 2
Câu 6: Nếu một đường thẳng ct hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:
A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Kề nhau D. Kề bù.
Câu 7. Tam giác ABC có góc A= 30
0
, góc B= 70
0
thì góc C bằng:
A. 100
0
B.90
0
C. 80
0
D.70
0
Câu 8: Cho
HIK và
MNP biết
ˆˆ
HM
;
ˆˆ
IN
. Để
HIK =
MNP theo trường hợp
góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:
A. HI = NP B. IK = MN C. HK = MP D. HI = MN
Câu 9: Đồ thị hàm số y = ax (a
0) nằm  góc phần tư nào của mằt phẳng toạ độ
nếu a
0
A.Thứ II B. Thứ IV C. Thứ I và III D. Thứ II và
IV
Câu 10: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây thuộc, không thuộc đồ thị
hàm số đã cho:
A. (1;5) B. (-1;1) C. (7;2) D. (0;3)
Câu 11: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Trang 23
A. Đường thẳng vuông góc với AB.
B.Đường thẳng đi qua trung điểm của AB.
C.Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
D.Đường thẳng ct đoạn thẳng AB
Câu 12: Tìm x biết
2
3 3 24

xx
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 13: Tính (1 đ)
a)
8
3
2
8
3
2
b)
3
1
8.
5
2
3
1
33.
5
2
Câu 14: Tìm x: (1.5 đ)
a)
10
21
.
5
3
x
b)
2
1 3 9
5 2 4
x




c)
1 4,5x+=
.
Câu15: (1.5đ) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 48 cây xanh. Lớp 7A có 28
học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng
bao nhiêu cây xanh , biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Câu 16: (3,0 đ) Cho tam giác ABC, có góc A = 90
0
. Tia phân giác BD của góc
ABC (
D AC
). Trên BC lấy E sao cho BE=BA, ED ct BA tại K.
a/ Chứng minh ABD = EBD
b/ Chứng minh DA = DE và góc ABC = góc EDC
c/ K AH vuông với BC. Chứng minh AH //DE.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Khoanh tròn câu trả lời đúng ( mỗi câu 0,25đ ).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
B
D
A
B
A
A
D
D
C
C
A
II/ TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài
Đáp án
Biu đim
13
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1
a)
8
3
2
8
3
2
= 4
0,5
b)
3
1
8.
5
2
3
1
33.
5
2
=10
0,5
14
Tìm x biết:
(1.5đim)
a)
10
21
.
5
3
x
=> x= -7/2
0.5
b)
-13 17
x;
15 15



0,5
c)
x 1 4,5
Do đó: x + 1 = 4,5 hoặc x + 1 = – 4,5
0,25
Vậy: x = 3,5 hoặc x = – 5,5
0,25
15
(1.5đim)
Gọi số cây phải trồng tương ứng của ba lớp 7A, 7B, 7C
là: x,y,z (cây); ( x ; y; z thuộc N
*
; x,y,z <48)
0,25
Trang 24
Theo đề bài , ta có :
28 32 36
48
x y z
x y z

0,5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
48 1
28 32 36 28 32 36 96 2
x y z x y z

0, 25
Do đó: Do đó :
1
14
28 2
1
16
32 2
1
18
36 2
x
x
y
y
z
z
0;25
Số cây xanh phải trồng tương ứng của ba lớp là: 14; 16; 18 (cây)
0,25
16
3
Vẽ đúng hình tới câu a
0.25
a
Chứng minh ABD = EBD (c.g.c)
0.75
b/
Chứng minh
* DA = DE
Ta có ABD = EBD (cm a)
=>DA = DE (cạnh tương ứng)
*
ABC
=
EDC
(Cùng phụ với góc C)
0.5
0.5
c/
Chứng minh
Ta có ABD = EBD (cma)
=>Góc BAC = Góc BED = 90
0
(Góc tương ứng)
=>DE vuông với BC
AH //DE (cùng vuông với BC)
0.25
0.25
0.5
Học sinh làm theo cánh khác vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
B
A
C
DD
DE
DK
DH
Trang 25
b
x?
a
B
A
120
°
Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):
1)
2 17 8
777




2)
45
7 21



3)
33
8: 6:
55

4)
20
5 16
. ( 8) 2018 .
8 25

5)
15 3
74
2 .9
6 .4
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
1)
3
x 5,6
2

2)
1 5 19
x : :
2 4 8
3)
15
x
44

Câu 3. (2,0 điểm)
1) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn
7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7:6?
2) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30giờ. Hỏi 5 máy cày
(cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Câu 4. (0,5 điểm) Tìm x trong tỉ lệ thức sau:
x 4 4
7 y 7
và
x y 22
Câu 5. (3,0 điểm)
1) Cho hình vẽ sau, biết a//b. Tính số đo x của góc B?
2) Cho tam giác ABC vuông tại B.
a) Tính số đo góc A, biết
0
C 40
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc BAC
ct BC tại E. Chứng minh:
ABE ADE
c) Chứng minh: BE=DE
Hết
Trang 26
ĐÁP ÁN
Câu
Nội Dung
Điểm
Câu 1:
(3,0đ)
Thực hiện các phép tính:
1)
2 17 8
777




2 ( 17) 8
7
7
1
7
2)
45
7 21



45
7 21
12 5 17
21 21


3)
33
8: 6:
55

5
. 8 6
3
5 10
.2
33







4)
20
5 16
. ( 8) 2018 .
8 25

54
.8 1.
85
4 21
5
55

5)
15 3
74
2 .9
6 .4
15 6
7 7 8
15 6
15 7
2 .3
2 .3 .2
2 .3 1
2 .3 3

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,75đ
Trang 27
Câu 2:
(1,0đ)
Tìm x biết:
3
1) x 5,6
2
x 5,6 1,5
x 4,1


1 5 19
2) x : :
2 4 8
10 1
x.
19 2
5
x
19
15
3) x
44
15
x
44
15
x
44
3
x
2
x1


0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3:
(2,0đ)
1) Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và lớp 7B
Điều kiện: x,y > 0
Theo đề bài ta có:
xy
(1); x y 6 (2)
76
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được
x y x y 6
6
7 6 7 6 1
(do (2))
x 7.6 42
y 6.6 36
Vậy lớp 7A có 42 học sinh và 7B có 36 học sinh
2) Gọi x (giờ) là thời gian để 5 máy cày(cùng năng suất), cày xong cánh
đồng
Điều kiện: x > 0
Làm việc trên cùng một cánh đồng nên số máy cày (cùng năng suất) và
thời gian cày xong cánh đồng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Suy ra:
1,0đ
Trang 28
D
E
C
A
B
40
°
x3
30 5
3.30
x 18(gio)
5
Vậy 5 máy cày (cùng năng suất), cày xong cánh đồng hết 18giờ
1,0đ
Câu 4:
(0,5đ)
Ta có:
x 4 4
7 y 7
x 4 7 y
(1)
47


Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được
x 4 7 y x 4 7 y (x y) (4 7) 22 11
3
4 7 4 7 11 11
x 4 3.4 x 12 4 8
7 y 3.7 y 21 7 14
Vậy x=8 và y=14
0,5đ
Câu 5:
(3,0đ)
1) (1,0đ)
Ta có: a//b
1
A
và
1
B
là hai góc trong cùng phía
Nên
0
11
0 0 0
1
A B 180
B 180 120 60

2) (2,0đ)
Vẽ hình (0,25đ)
a) Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau nên:
0
0 0 0
A C 90
A 90 40 50

b) Ch/m
ABE ADE
?
Xét
ABEva ADE
có:
AE là cạnh chung
BAE DAE
AB=AD (gt)
Vậy
ABE ADE
(c.g.c)
c) Ta có:
ABE ADE
(cmt)
Suy ra: BE=DE(2 cạnh tương ứng)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,5đ
CHÚ Ý: Các cách giải khác, nếu học sinh làm đúng vẫn cho trọn số điểm
Trang 29
B
b
x?
c
a
C
A
120
°
ĐỀ 9
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):
1)
2 5 6
13 13 13




2)
9 8 17
:
17 9 9
3)
2
2 1 49
2
3 3 64
4)
15 4 12 7 9 12
::
11 13 17 11 13 17
5)
32
34
20 .( 49)
14 .5
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
1)
35
1x
23

2)
4 1 1
x: 2 :
3 4 3
3)
1
x 25 2
2
Câu 3. (2,0 điểm)
1) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3;4 và
hình chữ nhật có chu vi là 56 mét?
2) Một ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ôtô chạy từ A
đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất)
Câu 4. (0,5 điểm) Cho
2x 3y;4y 5z
và
2x 3y 4z 56
. Tìm x, y, z?
Câu 5. (3,0 điểm)
1) Cho hình vẽ sau, biết a//b và b//c. Tính số đo x của góc C?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC, gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh:
AMB AMC
b) Chứng minh:
AM BC
c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC ct AB tại D. Chứng minh:
DC//AM
Trang 30
ĐÁP ÁN
Câu
Nội Dung
Điểm
Câu 1:
(3,0đ)
Thực hiện các phép tính:
1)
2 5 6
13 13 13




2 ( 5) 6
13
13
1
13

2)
9 8 17
:
17 9 9
9 8 9
.
17 9 17
9 8 17
1
17 17 17

3)
2
2 1 49
2
3 3 64
477
9 3 8
32 168 63 137
72 72


4)
15 4 12 7 9 12
::
11 13 17 11 13 17
17 15 4 7 9
.
12 11 13 11 13
17 22 13
.
12 11 13
17 17
.(2 1)
12 12







5)
32
34
20 .( 49)
14 .5
4
63
3 3 4
3
(2 .5 ).(7 )
(2 .7 ).5
2 .7 56
55

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,75đ
Trang 31
Câu 2:
(1,0đ)
Tìm x biết:
35
1) 1 x
23
55
x
23
5
x
6


4 1 1
2) x : 2 :
3 4 3
9 3 4
x . .
4 1 3
x9
1
3) x 25 2
2
1
x3
2
1
x3
2
7
x
2
5
x
2

0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3:
(2,0đ)
1) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật
Điều kiện: y> x > 0
Theo đề bài ta có:
xy
(1); 2(x y) 56 (2)
34
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được
x y x y 28
4
3 4 3 4 7
(do (2))
Trang 32
x 4.3 12
y 4.4 16
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m
2) Gọi x (giờ) là thời gian để ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h
Điều kiện: x > 0
Chạy trên cùng một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ôtô là
2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Suy ra:
x 45
3 65
45.3
x 2,1(gio)
65
Vậy mất hết 2,1 giờ để ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h
1,0đ
1,0đ
Câu 4:
(0,5đ)
Ta có:
2x 3y;4y 5z
x y y z
;
3 2 5 4
x y z
15 10 8
2x 3y 4z
(1)
30 30 32

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được
2x 3y 4z 2x 3y 4z 56
2
30 30 32 30 30 32 28
x 30
y 20
z 16





0,5đ
Trang 33
Câu 5:
(3,0đ)
1) (1,0đ)
Ta có: a//b và b//c
Suy ra: a//c
Lại có:
1
A
và
1
C
là hai góc trong cùng phía
Nên
0
11
0 0 0
1
A C 180
C 180 120 60

2) (2,0đ)
Vẽ hình (0,25đ)
a) Ch/m
AMB AMC
?
Xét
AMBva AMC
có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
MB=MC (gt)
Vậy
AMB AMC
(c.c.c)
b) Ta có:
AMB AMC
(cmt)
BAM CAM
BMA CMA


(góc tương ứng)
Ta có
BMA
là góc ngoài đỉnh M của
AMC
nên:
00
0
BAM CAM ACM
90 90
90
22

Vậy
AM BC
(đpcm)
3)
Ta có:
AM BC(cmt)
DC BC(gt)
Suy ra DC//AM (đpcm)
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án theo từng
yêu cầu câu hỏi.
Trang 34
-1
-1
2
1
M
-2
1
O
y
x
2
Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
1
-?
2
A.
4
2
B.
6
12
C.
5
10
D.
6
18
Câu 2: Kết quả phép tính
17
5 10

là:
A.
8
15
B.
9
10
C.
9
10
D.
5
10
Câu 3: Giá trị của x trong đẳng thức
3 1 5
:x
4 4 2

là:
A.
1
B.
2
5
C.
1
7
D.
7
Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng?
A.
0,55 0,55
C.
0,55 0,55
B.
0,55 0,55
D.
0,55 0,55
Câu 5: Kết quả của phép tính
22
5 . 5
là:
A.
2
25
B.
6
5
C.
6
25
D.
6
25
Câu 6: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A.
49 7
B.
49 7 
C.
49 7
D.
2
7 7
Câu 7: Nếu
x2
thì
3
x
bằng:
A.
4
B.
8
C.
16
D.
64
Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng
trong bảng sau:
Giá trị  ô trống là?
A.
1
5
B.
1
5
C.
5
D.
5
Câu 9: Cho hàm số
2
y f x x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
f 1 0
B.
f 1 2
C.
1
2
f1



D.
11
22
f




Câu 10: Cho hình vẽ. Tọa độ điểm M là:
x
-5
1
y
1
?
Trang 35
?
C
D
B
A
?
P
K
M
N
c
d
a
b
F
E
D
C
B
A
A.
2; 1
B.
2; 1
C.
1; 2
D.
1; 2
Câu 11: Cho
x 6,67254
. Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì số x là:
A.
6,673
B.
6,672
C.
6,67
D.
6,6735
Câu 12: Biết
y
x
23
và
x y 15
, khi đó giá trị của x, y là:
A.
x 6, y 9
B.
x 7, y 8
C.
x 8, y 12
D.
x 6, y 9
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Nếu một đường thẳng ct hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù
nhau.
B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía
bằng nhau.
Câu 14: Cho hình vẽ. Số đo của góc
DCB
trong hình vẽ bên là:
A.
0
40
B.
0
50
C.
0
90
D.
0
140
Câu 15: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc
NKP
bằng:
A.
0
110
B.
0
100
C.
0
70
D.
0
30
Câu 16: Điều kiện nào dưới đây suy ra được
ABC DEF?
A.
.A D; B E; C F
C.
B E; AB DE; BC EF.
B.
.A D; AB DE; C F
D.
A D; AC DF; BC EF.
Câu 17: Hai đường thẳng ct nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc
bằng
0
35
. Số đo các góc còn lại là:
A.
000
;;35 55 55
B.
000
;;35 145 145
C.
0 0 0
;;35 35 145
D.
0 0 0
;;35 35 55
Câu 18: Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
c/ /d
B.
ca
C.
ba
D.
db
Câu 19: Cho tam giác ABC và tam giác DEF như hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 36
A.
BD
B.
AE
C.
BE
D.
DC
Câu 20: Cho
ABC DEF
. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào đúng?
A.
ABC DFE
B.
BA C EFD
C.
CAB FDE
D.
CBA FDE
TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8.
Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao
nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận
với số vốn đã góp.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao
cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:
a) BA là tia phân giác của góc CBD.
b)
MBC MBD
.
ĐÁP ÁN:
I- TRẮC NGHIỆM:
Câ
u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
20
Đá
p
án
B
B
C
A
A
C
D
B
B
B
A
D
D
B
A
C
B
D
C
A
?
TỰ LUẬN:
Bài
Đáp án
Biểu
điểm
Ghi chú
Bài 1:
(1,5đ)
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nên
a x.y
0,25 đ
Với x = 10, y = -12
0,25 đ
Thì
a 10.( 12) 120
0,25 đ
b) Biểu diễn y theo x:
120
y
x
0,25 đ
c) Khi x = 4 thì
120
y 30
4
0,25 đ
Khi x = -8 thì
8
120
y 15

0,25 đ
Bài 2:
(1,5đ)
Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị
nhận được (triệu đồng)
Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã
góp.
0,25 đ
Trang 37
Theo đề bài, ta có:
3 5 7

a b c
và
450 abc
0,25 đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
450
30
3 5 7 3 5 7 15


a b c a b c
0,25 đ
30 90
3
a
a
0,25 đ
30 150
5
b
b
0,25 đ
30 210
7
c
c
0,25 đ
Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần
lượt là: 90; 150; 210 (triệu đồng).
Bài 3:
(2đ)
GT
ABC
,
0
90A
,
AC AD
KL
c) BA là tia phân giác
CBD
d)
MBC MBD
a) C/m: BA là tia phân giác
CBD
Xét
ABC
và
ABD
có:
0
90CAB DAB
0,25 đ
AC AD
(GT)
AB là cạnh góc vuông chung
0,25 đ
Do đó:
ABC ABD
(Hai cạnh góc vuông)
0,25 đ
CBA DBA
(Hai góc tương ứng)
Vậy BA là tia phân giác
CBD
.
0,25 đ
b) C/m:
MBC MBD
Ta có:
0
MBC 180 CBA
(Kề bù)
0
MBD 180 DBA
(Kề bù)
Mà
CBA DBA MBC MBD
0,25 đ
Xét
MBC
và
MBD
có:
MB là cạnh chung
0,25 đ
MBC MBD
( C/m trên)
BC BD
(
ABC ABD
)
0,25 đ
Do đó:
MBC MBD
(c-g-c)
0,25 đ
D
C
A
B
M
Trang 38
ĐỀ 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng.
Câu 1.
4
3
có giá trị là:
A. -81 B. 12 C. 81 D. -12
Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
25,025,0
B.
0,25
)25,0(
C.
0,25--
=
)25,0(
D.
25,0
= 0,25
Câu 3. Cho đường thẳng c ct hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có
một góc so le trong bằng nhau thì:
A. a//b B. a ct b C. a
b D. a trùng với b
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
A. (-1; -2) B. (
1
2
;-4) C. (0;2) D. (-1;2)
Câu 5. Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ
của y đối với x là:
A.
1
3
B. 3 C. 75 D. 10
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A ta có:
A.
0
90
ˆ
ˆ
CB
B.
0
90
ˆ
ˆ
CB
C.
0
90
ˆ
ˆ
CB
D.
0
180
ˆ
ˆ
CB
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) A =
3 2 5 1 1 5
::
4 3 11 4 3 11
b) B =
2
3 1 1
3 . 0,25 3 1
4 2 2
Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết:
a)
2 5 7
:
3 8 12
x
b)
2
2 3 25x 
Câu 9 (1,5 điểm). Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3;
4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Câu 10 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh
BC.
a) Chứng minh
AKB AKC
và AK
BC.
b) Từ C k đường vuông góc với BC, nó ct AB tại E. Chứng minh EC//AK.
c) Chứng minh CE = CB.
Câu 11 (1,0 điểm).Cho
1 1 1 1
2c a b




( với
, , 0;a b c b c
) chứng minh rằng
a a c
b c b
Chú ý: Học sinh không đưc sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 39
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7
(Hướng dẫn này gm 02 trang)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
D
B
C
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 9
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (ĐK: 0<a<b<c)
Theo bài ra ta có a + b + c = 36
Vì a, b, c tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 nên
3 4 5
abc

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
36
3
3 4 5 3 4 5 12
9; 12; 15
a b c a b c
a b c


Vậy ba cạnh của tam giác là 9cm ; 12cm ; 15cm.
0,75
0,75
a) Xét
AKB
và
AKC
có:
AB = AC (gt)
Cạnh AK chung
BK = CK (gt)
AKB AKC
(c-c-c)
CKABKA
ˆˆ
(2 góc tương ứng) mà
0
180
ˆˆ
CKABKA
(2 góc kề
bù)
nên
0
90
ˆˆ
CKABKA
hay AK
BC
0,5
0,5
b) Ta có AK
BC (chứng minh a); CE
BC (gt) suy ra EC//AK (tính
chất)
0,5
c) Ta có
ACBKAB
ˆˆ
(cùng phụ với
CBA
ˆ
) mà
KACKAB
ˆˆ
(2 góc
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra
ˆˆ
CAK BCA
(1)
Lại có:
ECAKAC
ˆˆ
(so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
BCAECA
ˆˆ
Xét
ABC
và
AEC
có:
0
90
ˆˆ
CAECAB
Cạnh AC chung
BCAECA
ˆˆ
(cmt)
ABC AEC
(g –c –g)
CB = CE (2 cạnh tương ứng)
0,5
Câu
11
Từ
1 1 1 1
2c a b




ta có
1
2
ab
c ab
hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab =
ac + bc
ab – bc = ac – ab
b(a – c) = a(c – b)
Hay
a a c
b c b
0,5
0,5
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.
Trang 40
ĐỀ 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A,
B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau.
Câu 1: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng:
A. – 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3.
Câu 2: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:
A. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít.
Câu 3: Nếu
3
2
22
x
thì x là:
A. 6; B. 5; C.
6
2
; D. 8.
Câu 4: Cho một đường thẳng ct hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc
đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1; B. 6; C. 8; D. 4.
Câu 5: Cho
ABC MNP
thì :
A. AB = MN ; B. AC = NP ; C. BC = MP ; D. AC =
MN.
Câu 6: Cho
ABC
và
' ' 'A B C
có
'BB
và
'CC
. Để
' ' 'ABC A B C
cần có
thêm điều kiện nào dưới đây ?
A. AB = A’B’ ; B. BC = B’C’ ; C. AC = A’C’; D.
'AA
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7(1 điểm): Thực hiện các phép tính ( hợp lý nếu có thể)
a)
2 3 5 1 5 1
:
3 4 7 28 6 3
; b)
12 3 25 7 6
37 21 37 14 7
Câu 8 (1 điểm): Tìm x biết:
a)
2 1 4
3 15 3
x

; b)
31
52
x 
Câu 9 (2 điểm): Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối
lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B
hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ.
Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học
sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 10 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AH BC tại
H.
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của
cạnh HD. Chứng minh AHI = ADI. Từ đó suy ra AI HD
.
c) Tia AI ct cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
Câu 11 (0,5 điểm): So sánh 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
0
60B
ˆ
Trang 41
-------------------HẾT-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………………………………….Số báo danh………
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
D
A
B
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 7
(1đ)
a.
2 3 5 1 5 1
:
3 4 7 28 6 3
=
2 21 20 1 5 2
:
3 28 28 28 6 6
2 1 1 3 2 1 1
:2
3 28 28 6 3 28 28
1 2 1 8 2
2
28 3 28 3 21






0,25
0,25
0,5
b.
12 3 25 7 6
37 21 37 14 7
=
12 25 3 6 7
37 37 21 7 14
=
37 3 18 1 1
11
37 21 21 2 2



=
3
2
0,5
0,5
Câu 8
(1 đ)
a.
2 1 4
3 15 3
x

2 4 1
3 3 15
x

2 19
3 15
x
19 2
:
15 3
x
19 3
15 2
x

19
10
x
. Vậy
19
10
x
0,25
0,25
0,25
0,25
31
52
x 
31
52
x 
hoặc
31
52
x
0,25
Trang 42
b.
13
25
x 
hoặc
13
25
x
1
10
x 
hoặc
11
10
x 
Vậy
1
10
x 
hoặc
11
10
x 
0,25
0,5
Câu 9
(2đ)
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C
(a,b,c
N
*
; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số
HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94
a b c
3a = 4b = 5c = =
20 15 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a b c a+b c 94
= = = = = 2
20 15 12 20+15+12 47
Khi đó
a = 2.20 = 40
b = 2.15 = 30
c = 2.12 = 24
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS,
30HS, 24HS
0,25
0,25
0,25
0,5
0,75
Câu
10
(2,5 đ)
a.
Xét
AHB
vuông tại H có:
0
90HBA HAB
(2 góc phụ nhau)
0 0 0 0
90 90 60 30HAB HBA
Vậy
0
30HAB
0,5
0,5
b.
Xét AHI và ADI có:
AH=AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
AHI =ADI (c.c.c)
HIA DIA
(2 góc tương ứng)
0,5
I
K
H
D
C
B
A
Trang 43
Mà
0
180HIA DIA
(2 góc kề bù)
0
90HIA DIA
Do đó
AI HD
(đpcm)
0,5
c.
AHI =ADI (cmt)
góc HAK= góc DAK
Do đó
AHK ADK
(c- g-c)
0
90ADK AHK
(2 góc tương ứng)
KD AC
Mà
AB AC
(gt)
KD//AB (đpcm)
0,25
0,25
Câu11
(0,5đ)
Ta có: 4
30
= 2
30
.2
30
= (2
3
)
10
.(2
2
)
15
>8
10
.3
15
> (8
10
.3
10
).3 = 24
10
.3
Vậy 2
30
+3
30
+4
30
> 3. 24
10
0,5
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.
ĐỀ 13
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (0,5điểm) Phát biểu nội dung tiên đề
ơclit về đường thẳng song song
Câu 2: (1 điểm)
a) Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh – góc ?
b) Áp dụng: Trên hình bên có các tam giác
nào bằng nhau? Vì sao?
Câu 3: (0,5 điểm) Khi nhân hai lũy thừa cùng
cơ số ta thực hiện như thế nào?
Câu 4: (2 điểm) Thực hiện c¸c phép tính sau:
a)
7
2
1
:
3
2
1
b)
7
3
+
2
5
+
5
3
c)
46
10
2 .2
2
d) 3,5 .( - 0.25 ). 4 Câu 5: (2điểm) Tìm x biết:
a)
4
3
3
2
x
b)
3 1 4
2 2 5
x



c)
245 xx
A
B
C
D
Trang 44
Bài 6: (1,0 điểm)
Đồ thị hàm số y = ax (a
0) đi qua điểm A(-2;6).
a/ Tìm hệ số a của đồ thị trên.
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a.
Bài 7: (1,0 điểm)
Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học
sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của
lớp 7A.
Bài 8: (2,0 điểm)
Cho
OBM
vuông tại O, đường phân giác góc B ct cạnh OM tại K. Trên
cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI.
a/ Chứng minh:
OBK IBK
.
b/ Chứng minh:
KI BM
.
c/ Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM.
ĐÁP ÁN VÀ biÓu ĐIỂM
BÀI
ĐÁP ÁN
Biểu
điểm
1
(0,5điểm)
Phát biểu đúng nội dung tiên đề
0,5
2
(1 điểm)
a) Phát biểu đúng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam
giác góc - cạnh – góc:
b) Ta có:
ABC ABD
Vì :
CAB DAB
AB là cạnh chung
CBA DBA
0,5
0,25
0,25
3
(0,5điểm)
* Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và
cộng các số mũ
0,5
4
(2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
7
2
1
:
3
2
1
=
73
1
2



=
4
2
1
b)
7
3
+
2
5
+
5
3
=
30 175 42
70
=
187
70
c)
4 6 10
10 10
2 .2 2
1
22

d) 3,5 .( - 0.25 . 4 ) = 3,5 . (-1)
= - 3,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5
(2,0điểm)
a )
3
2
4
3
x
12
1
x
0,5
Trang 45
3 1 4
)
2 2 5
1 3 4
2 2 5
17
=
2 10
7 1 1
-
10 2 5
bx
x
x
x




c) * 5x-4=x+2
5x- x =2+4
4x=6
x= 1,5
* 5x-4=-x-2
5x + x =- 2+ 4
6x= 2
x=
1
3
Vậy x= 1,5; x=
1
3
0,25
0,25
0,5
0,5
Bài 6
(1,0điểm)
a/ Vì A(-2; 6) thuộc đồ thị y = ax nên ta có:
6 = a(-2) => a = -3
b/ y = -3x.
Vẽ đúng đồ thị
0,5
0,5
Bài 7
(1,0điểm)
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt
là a, b,c (a,b,c
N
*
), ta có:
a + b + c = 48 và
4 5 3
abc

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
48
4
4 5 3 4 5 3 12
a b c a b c

Suy ra: a = 4.4 = 16
b = 4. 5 = 20
c = 4.3 = 12
- Trả lời: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần
lượt là: 16, 20, 12.
0,5
0,25
0,25
Trang 46
Bài 8
(2,0điểm)
- Vẽ hình đúng, GT- KL.
a/
OBK IBK
(c.g.c)
b/ Theo câu a có:
0
90BIK BOK
(2 góc tương ứng)
=>
KI BM
.
c/
OKA IKM
(g.c.g)
=> AK = KM (2 góc tương ứng)
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐỀ 14
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy vit vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả phép tính
7 25 11
:.
3 36 12
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn là:
A.
4
7
B.
8
14
C.
16
7
D.
16
49
Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:
A. 27 lít
B. 7,5 lít
C. 30 lít
D. 15 lít
Câu 4. Cho
ABC = MNP
. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai?
A. AB = MN
B.
BN
C.
BP
D. PM = CA
Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN,
CP
. Thêm một điều
kiện nào trong các điều kiện sau để
ABC MNP
theo trường hợp góc-cạnh-góc:
A. BA = NP
B.
BN
C.
MA
D. AC=MN
Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c ct hai đường thẳng a, b lần lượt tại
A và B sao cho
11
A 2B
. Khi đó
1
B
bằng:
A. 60
0
B. 45
0
C. 75
0
D. 120
0
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết:
a)
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0
x
b)
2 3 5 1x
c)
2
1 3 9
5 2 4
x




77
30
77
60
77
360
77
15
46
44
.
77
x
B
O
M
A
I
K
Trang 47
Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc
như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc
trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi
lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc
của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE
vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE;
b) EI = DI;
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC).
Câu 10. So sánh 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
………………Hết………………
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………………….. Số báo danh
……………
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
A
D
C
C
B
A
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
THAN
G
ĐIỂM
7
a
x=2
0,75đ
b
-2
x ; 2
3



0,75đ
c
-13 17
x;
15 15



0,5đ
8
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C
(a,b,c
N
*
; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời
gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94
a b c
3a = 4b = 5c = =
20 15 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a b c a+b+c 94
= = = = = 2
20 15 12 20+15+12 47
Khi đó
0,5đ
0,25đ
0,5đ
Trang 48
a = 2.20 = 40
b = 2.15 = 30
c = 2.12 = 24
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS
0,75đ
9
a
Xét
ABD
và
ACE
có
0
D = E = 90
AB = AC
A chung
Do đó
ABD ACE
(cạnh huyền – góc
nhọn)
BD CE
(hai cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE
0,75đ
0,25đ
b
Ta có AB = AC (gt)
AE = AD (
ABD ACE
) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE =
CD
Lại có
ABD ACE
suy ra
ABD ACE hay EBI DCI
Xét
EBI
và
DCI
có
0
E D 90
BE = CD EBI DCI(g.c.g)
EBI DCI

Suy ra EI = DI
0,75đ
0,25đ
- HS chứng minh được
AHB = AHC
suy ra AH vuông góc
với BC
- Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC
Vậy A, I, H thẳng hàng
0,25đ
0,25đ
1
0
Ta có: 4
30
= 2
30
.2
30
= (2
3
)
10
.(2
2
)
15
>8
10
.3
15
> (8
10
.3
10
).3 = 24
10
.3
Vậy 2
30
+3
30
+4
30
> 3. 24
10
0,5đ
ĐỀ 15
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Thực hiện phép tính
a)
3 4 3
4 7 4

b)
2
1
. 36 2
6
2/ Tìm x, biết:
Trang 49
a)
:( 9) ( 4):3x
b)
1
5,5
2
x 
Bài 2: (1,5 điểm) Biết chu vi của một thửa đất tứ giác là 152m, các cạnh tỉ lệ
với các số 2; 3; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của mảnh đất đó.
Bài 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y = - 3x
a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
b/ Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) khi y = 2
Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ có
00
11
45 , 135AB
.
a/ Tính số đo góc A
2
?
b/ Chứng tỏ rằng a // b.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. Từ
B k đường thẳng song song với đường thẳng AC, ct đường thẳng AI tại D.
Chứng minh rằng:
a/
AIB AIC
b/ AI
BC
c/ AB // CD.
Bài 6: (0,5 điểm) Tính:
1 1 1 1
1 1 ... 1 1
9 10 2018 2019
S
---------------- Ht -------------------
ĐÁP ÁN
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
2,5 đ
Câu 1a
0,5 đ
3 4 3 3 3 4
4 7 4 4 4 7
44
0
77




0,25
0,25
Câu 1b
0,5 đ
2
11
. 36 2 .6 4
66
1 4 3
0,25
0,25
Câu 2a
0,75 đ
:( 9) ( 4) :3
4
.( 9)
3
36
x 12
3
x
x


Vậy
12x
0,25
0,25
a
b
B
A
2
1
1
135
°
45
°
Trang 50
0,25
Câu 2b
0,75 đ
1
5,5
2
1 11
22
x
x


1 11
22
x 
hoặc
1 11
22
x
11 1
22
x 
hoặc
11 1
22
x
Vậy
6x
hoặc
5x 
0,25
0,25
0,25
Bài 2
1,5 đ
1,5đ
- Gọi a, b, c, d là độ dài các cạnh của thửa đất tứ giác
- Vì độ dài các cạnh a, b, c, d của mảnh đất tứ giác tỉ lệ với các
số 2; 3; 5; 9 và chu vi của một thửa đất tứ giác là 152m nên ta
có:
2 3 5 9
a b c d
và
152a b c d
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
152
8
2 3 5 9 2 3 5 9 19
a b c d a b c d
=> a = 8.2 = 16;
8.3 24b 
;
8.5 40c 
;
8.9 72d 
Vậy độ dài các cạnh của thửa đất tứ giác lần lượt là : 16 (m); 24
(m); 40 (m), 72 (m).
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 3
1,0 đ
a
Cho x = 1 thì y = -3 ta có điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -
3x. Vậy đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng OA.
0,25
0,25
b
Thay y = 2 vào hàm số y = -3x ta được:
-3x = 2
x =
2
0,67
3

0,25
1
x
-3
y
0
A
Trang 51
Vậy khi y = 2 thì x
0,67
0,25
Bài 4
1,5 đ
Câu 4a
0,5 đ
Ta có:
0
12
45AA
(đối đỉnh)
0,5
Câu 4b
1 đ
Ta có:
0 0 0
21
45 135 180AB
Mà
2
A
và
1
B
là cặp góc trong cùng phía
Nên a // b
0,5
0,25
0,25
Bài 5
3 đ
0,5đ
HS vẽ hình đúng
Viết đúng GT, KL
GT
ABC; AB=AC; IB =
IC
BD // AC (BD ct AI tại
D)
KL
a/
AIB AIC
b/ AI
BC
c/ AB // CE.
0,25
0,25
Câu 5a
1,0 đ
Xét
AIB và
AIC có
AB=AC (gt)
IB = IC (gt)
AM: cạnh chung
Vậy
AIB AIC
(c-c-c)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5b
1,0đ
Vì
AIB và
AIC (cmt)
Nên
AIB AIC
(hai góc tương ứng)
Mà
0
180AIB AIC
(kề bù)
Do đó:
AIB AIC
=
0
0
180
90
2
Suy ra: AI
BC
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5c
0,5đ
Vì BD // AC nên
21
AD
(slt)
Mà
21
AA
(vì
AIB AIC
)
Suy ra:
11
AD
Mặt khác:
0
1 1 1
180A I B
0
1 2 2
180D I B
12
BB
(vì
11
AD
;
12
II
)
Chứng minh được
AIB =
DIB (g - c- g)
0,25
D
C
B
I
A
Trang 52
Suy ra : IA = ID (cặp cạnh tương ứng)
Chứng minh được
AIB =
DIC (c-g-c)
Suy ra:
12
AD
(hai góc tương ứng)
Mà
1
A
và
2
D
là cặp góc so le trong
Nên AB // CD
0,25
Bài 6
0,5 đ
1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1 1
2 3 4 2018 2019
1 2 3 2017 2018
. . ... .
2 3 4 2018 2019
1
2019
S
0,25
0,25
(Học sinh có cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa)
ĐỀ 16
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A,
B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau.
Câu 1: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng:
B. – 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3.
Câu 2: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:
B. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít.
Câu 3: Nếu
3
2
22
x
thì x là:
B. 6; B. 5; C.
6
2
; D. 8.
Câu 4: Cho một đường thẳng ct hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc
đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
B. 1; B. 6; C. 8; D. 4.
Câu 5: Cho
ABC MNP
thì :
B. AB = MN ; B. AC = NP ; C. BC = MP ; D. AC =
MN.
Câu 6: Cho
ABC
và
' ' 'A B C
có
'BB
và
'CC
. Để
' ' 'ABC A B C
cần có
thêm điều kiện nào dưới đây ?
B. AB = A’B’ ; B. BC = B’C’ ; C. AC = A’C’; D.
'AA
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7(1 điểm): Thực hiện các phép tính ( hợp lý nếu có thể)
b)
2 3 5 1 5 1
:
3 4 7 28 6 3
; b)
12 3 25 7 6
37 21 37 14 7
Câu 8 (1 điểm): Tìm x biết:
Trang 53
b)
2 1 4
3 15 3
x

; b)
31
52
x 
Câu 9 (2 điểm): Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối
lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B
hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ.
Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học
sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 10 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AH BC tại
H.
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của
cạnh HD. Chứng minh AHI = ADI. Từ đó suy ra AI HD
.
c) Tia AI ct cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
Câu 11 (0,5 điểm): So sánh 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
-------------------HẾT-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………………………………….Số báo danh………
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 7
J. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
D
A
B
III. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 7
(1đ)
a.
2 3 5 1 5 1
:
3 4 7 28 6 3
=
2 21 20 1 5 2
:
3 28 28 28 6 6
2 1 1 3 2 1 1
:2
3 28 28 6 3 28 28
1 2 1 8 2
2
28 3 28 3 21






0,25
0,25
0,5
b.
12 3 25 7 6
37 21 37 14 7
=
12 25 3 6 7
37 37 21 7 14
=
37 3 18 1 1
11
37 21 21 2 2



=
3
2
0,5
0,5
0
60B
ˆ
Trang 54
Câu 8
(1 đ)
a.
2 1 4
3 15 3
x

2 4 1
3 3 15
x

2 19
3 15
x
19 2
:
15 3
x
19 3
15 2
x

19
10
x
. Vậy
19
10
x
0,25
0,25
0,25
0,25
b.
31
52
x 
31
52
x 
hoặc
31
52
x
13
25
x 
hoặc
13
25
x
1
10
x 
hoặc
11
10
x 
Vậy
1
10
x 
hoặc
11
10
x 
0,25
0,25
0,5
Câu 9
(2đ)
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C
(a,b,c
N
*
; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số
HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94
a b c
3a = 4b = 5c = =
20 15 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a b c a+b c 94
= = = = = 2
20 15 12 20+15+12 47
Khi đó
a = 2.20 = 40
b = 2.15 = 30
c = 2.12 = 24
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS,
30HS, 24HS
0,25
0,25
0,25
0,5
0,75
Trang 55
Câu
10
(2,5 đ)
a.
Xét
AHB
vuông tại H có:
0
90HBA HAB
(2 góc phụ nhau)
0 0 0 0
90 90 60 30HAB HBA
Vậy
0
30HAB
0,5
0,5
b.
Xét AHI và ADI có:
AH=AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
AHI =ADI (c.c.c)
HIA DIA
(2 góc tương ứng)
Mà
0
180HIA DIA
(2 góc kề bù)
0
90HIA DIA
Do đó
AI HD
(đpcm)
0,5
0,5
c.
AHI =ADI (cmt)
góc HAK= góc DAK
Do đó
AHK ADK
(c- g-c)
0
90ADK AHK
(2 góc tương ứng)
KD AC
Mà
AB AC
(gt)
KD//AB (đpcm)
0,25
0,25
Câu11
(0,5đ)
Ta có: 4
30
= 2
30
.2
30
= (2
3
)
10
.(2
2
)
15
>8
10
.3
15
> (8
10
.3
10
).3 = 24
10
.3
Vậy 2
30
+3
30
+4
30
> 3. 24
10
0,5
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.
I
K
H
D
C
B
A
Trang 56
ĐỀ 17
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Phần I: Đại s 7 điểm
Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính:
11 5
/
20 40
13
/ 0,5
24
22
/ 7 .
75
a
b
c


A=
41
36
5,0
24
13
41
5
24
11
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm x biết: (2x-1)
2
= 9
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số: y =3x -1
a/ Hãy điền các giá tri của hàm số y tương ứng với biến số x vào bảng
sau:
x
-2
-1
0
1
2
y
b/ Biểu diễn các điểm có tọa độ là cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt
phẳng tọa độ Oxy.
Câu 4 (2 điểm) : Học sinh của khối lớp 7 được vinh dự trồng và chăm sóc 48 cây
xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Em
vui lòng tính, mỗi lớp được trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây
mỗi em trồng như nhau.
Phần II: Hnh học 3 điểm
Câu 5 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a/
ABM =
ECM
b/ AB song song với CE.
…………………… Hết ……………………….
Trang 57
ĐÁP ÁN
Câu 1: (2.0 điểm - Mỗi bước cho 0,25 điểm)
11 5 22 5 17
/
20 40 40 40
13 13 1.12 25
/ 0,5
24 24 24
2 2 51 2 102
/ 7 . .
7 5 49 5 245
a
b
c

A =
5,0
41
36
41
5
24
13
24
11
5,0
41
41
24
24
= 1 - 1 + 0,5 = 0,5
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2.0 điểm - Mỗi bước cho 0,25 điểm)
(2x-1)
2
= 9 = 3
2
= (-3)
2
Nên ta có: 2x - 1 = 3
2x = 4 x = 2
Và : 2x - 1 = -3 2x = -2 x = -1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3: (1.0 điểm - Mỗi bước cho 0,25 điểm)
Cho hàm số y =3x- 1.
a/ Tính:
x
-1/3
-1
0
1
2
y
0
-4
-1
2
5
b/ - Vẽ được hệ trục tọa độ Oxy
- Biểu thị đúng
1,0 đ,
0,25đ
0,75đ
Câu 4 (2 điểm)
Học sinh của ba lớp 7 được trồng và chăm sóc 48 cây xanh. Lớp 7A có 32
học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp được trồng
và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây mỗi em trồng như nhau.
Goi số cây mỗi lớp 7A, 7B ,7C được trồng và chăm sóc
theo thứ tự là x, y ,z.
Số cây trồng được tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, ta
có:
32 28 36
x y z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau
48
0,5
32 28 36 96
x y z
0,5
32
x
nên x = 32.0,5 = 16
0,5
28
y
nên y= 0,5.28 = 14
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 58
0,5
36
z
nên z= 0,5.36 = 18
Vây số cây lớp 7A được trồng là 16 cây
số cây lớp 7B được trồng là 14 cây
số cây lớp 7B được trng là 18 cây
0,25đ
0,25đ
Câu 5 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a/
ABM =
ECM
b/ AB song song với CE.
Đáp án: A
∆ABC AM=ME; BM=MC
GT
KL AB song song CE B M C
Vẽ hình đúng 0,5đ; ghi gt,kl đúng 0,5 đ E
Chưng minh:
Xét ∆AMB và ∆EMC có:
MB = MC (gt)
góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Do đó: ∆AMB = ∆EMC (cgc)
Suy ra: góc MAB = góc MEC (hai góc tương ứng)
AB song song CE (so le băng nhau)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
ĐỀ 18
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Caâu 1:
Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá.
(1 ñieåm)
Caâu 2:
Trang 59
Khi naøo thì hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä thuaän vôùi nhau.
(1 ñieåm)
Caâu 3:
Phaùt bieåu ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa moät tam giaùc.
(1 ñieåm)
Caâu 4:
Phaùt bieåu tröôøng hôïp baèng nhau thöù nhaát cuûa hai tam giaùc.
(1 ñieåm)
Caâu 5:
(2 ñieåm)
a) Tính:
36
b) Tính: 2
2
1
+
7
4
: ( -
9
8
)
c) Tìm x bieát:
3
1
7
4
x
d) Tìm x vaø y bieát
x
5
=
y
2
vaø x y = 21
Caâu 6:
Cho tam giaùc ABC coù
A 30
o
vaø
BC
. Tính soá ñoù goùc B vaø goùc
C ? (1 ñieåm)
Caâu 7:
Cho haøm soá y = f(x) = 2x – 1. Tính f(1), f(-2), f(0).
(1,5 ñieåm)
Caâu 8:
Cho tam giaùc ABC coù AB = AC, tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC
taïi H. (1,5 ñieåm)
Chöùng minh raèng:
a) HB = HC
b)
ABH ACH
--Heát--
Trang 60
ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM
KIEÅM TRA HOÏC KYØ I
Moân : Toaùn 7
Caâu 1 ñeán Caâu 4 : Moãi phaùt bieåu ñuùng ñöôïc 1 ñieåm
Caâu 5:
a)
36 6
(0,5 ñieåm)
b)
1 4 8 5 4 9 5 9 13
2 : .
2 7 9 2 7 8 2 14 7




(0,5 ñieåm)
c)
4 1 12 7 5
7 3 21 21 21
x
(0,5 ñieåm)
d) AÙp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau, ta coù:
21
7 35 ; y = 14
5 2 5 2 3
x y x y
x
(0,5 ñieåm)
Caâu 6:
B C 75
o

. (1 ñieåm)
Caâu 7: Moãi giaù trò tính ñuùng ñöôïc 0,5 ñieåm
f(1)= 1 , f(–2) = – 5 , f(0) = – 1
Caâu 8:
GT
AB= AC
BAH = CAH
KL
a) HB = HC
b)
ABH ACH
Veõ hình – Ghi GT vaø KL ñöôïc 0,5 ñieåm
a) Xeùt AHB vaø AHC coù
AB = AC (gt) ;
BAH = CAH
(gt) ;AH : caïnh chung
Neân AHB = AHC (cgc) HB = HC (caïnh töông öùng) (0,5
ñieåm)
B
C
A
H
Trang 61
b) Vì AHB = AHC
ABH ACH
(goùc töông öùng) (0,5
ñieåm)
ĐỀ 19
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Với hai đại lượng x và y, khi nào y là hàm số của x? cho hàm số y = f(x) = -2x
+ 1 hãy tính các giá trị f(-1); f(0); f(2).
Câu 2. Thực hiện phép tính
a)
15 7 19 20 3
34 21 34 15 7
b)
2 3 2 3
16 : 28 :
7 5 7 5
Câu 3. Tìm x và y biết:
a)
x3
;
b)
x
= 2
c)
xy
5 11
và x – y = - 12
Câu 4. Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y = 8.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ;
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x= 5; x = -10
Câu 5.
a) Nêu tính chất của hai đường thẳng song song.
b) Tìm số đo
ACD
trong hình sau:
Câu 6. Cho
ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A ct BC tại H. Chứng minh rằng:
110
0
B
D
C
A
Trang 62
a) HB = HC
b)
ABH ACH
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 7
Câu
Đáp án
Điểm
1
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của
x ta chỉ xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của x, x
được gọi là biến số.
0,5
Từ y = f(x) = -2x + 1 ta có: f(-1) = 3; f(0) = 1; f(2) = -3
0,5
2
a)
15 7 19 20 3
34 21 34 15 7
=
15 19 20 7 3
34 34 15 21 7



=
4 1 3
1
3 3 7
0,5
=
4 1 3
1
3 3 7



=
3
1 ( 1)
7
=
3
7
0,5
b)
2 3 2 3
16 : 28 :
7 5 7 5
=
2 2 3
16 28 :
7 7 5

=
0,5
=
114 198 3
:
7 7 5

=
3
12:
5




=
5
12. 20
3



0,5
3
a) Vì 3 > 0 ta có
x
=
3
x =
2
3
9x
0,5
b) Vì 2 > 0 ta có
x
= 2
2
2
x
x

0,5
c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
xy
5 11
=
xy
5 11
=
12
2
6
0,5
x
2
5
x = 10;
y
2
11
y = 22
0,5
4
a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên : y = kx (k
0)
0,5
vậy 8 = k.4
k = 2
0,25
b. y = 2x
0,25
c. x = 5
y = 2.5 = 10
0,25
x = - 10
y = 2.(-10) = -20
0,25
5
a) Nếu một đường thẳng ct hai đường thẳng song song thì :
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau;
+ Hia góc trong cùng phía bù nhau.
0,5
b)
AC AB
AC BD
BD AB
0,5
và
BDC
với
ACD
là hai góc trong cùng phía nên:
0
BDC +ACD 180
0,25
0
ACD 180 BDC 
0 0 0
ACD 180 110 70
0,25
6
GT
ABC (AB = AC ), H
BC,
CAH BAH
KL a) HB = HC
b)
ABH ACH
0,25
B
A
C
H
Trang 63
0,25
Giải
a) Xét hai tam giác
ABH và
ACH có:
AB = AC ( GT);
0,25
AH – cạnh chung;
CAH BAH
( GT ).
0,25
ABH =
ACH ( c.g.c )
0,25
HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
0,25
b) Theo câu a)
ABH =
ACH ( c.g.c )
0,25
ABH ACH
( hai góc tương ứng )
0,25
Chú ý: Học sinh trả lời theo cách khác mà vẫn đúng thì cho điểm tương đương với biểu điểm
trên.
ĐỀ 20
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
3
4
-
?
A.
6
2
-
B.
8
6-
C.
9
12-
D.
12
9
-
Câu 2: Nếu
x
= 9 thì x bằng:
A. 3 B. 6 C. 9
D. 81
Câu 3: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng:
A.
1
3
B. -
1
3
C. 3
D. -3
Câu 4: Đường thẳng OA trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số:
-3 -2 -1 1
-3
-2
-1
x
y
O
A
Trang 64
A. y = -2x B. y = 2x C. y = x D. y = -x
Câu 5: Tam giác ABC có
µ
µ
BC=
,
µ
A
= 136
0
. Góc B bằng:
A. 44
0
B. 32
0
C. 27
0
D. 22
0
Câu 6: Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam
giác:
A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong.
B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong.
II. TỰ LUẬN(7điểm):
Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính: a)
2 1 1
2 1 : 25
3 3 4




b)
3 3 3
10 2.5 5
55

Bài 2: (1 đ) Tìm x biết: a)
3 1 4
x
4 2 5



b)
1 3 1
2 x 5 x x
2 5 3
Bài 3: (1.5đim). Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày .
Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm
việc của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4 : (3.5 đim) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA
< OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao
điểm của AD và BC.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) ∆ EAC = ∆EBD
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM(3 ĐIỂM): Mi câu chọn đng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp
án
C
D
B
B
D
B
II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bi
Đáp án
Điểm
Bi 1
a)
2 1 1
2 1 : 25
3 3 4




= 4.4-25=16 -25= -9
b)
3 3 3
10 2.5 5
55

=(1000+250+125):55 =1375:55=25
(1đ)
Câu
a: 0,5
đ
Câu
b: 0,5
đ
Bi 2
a)
3 1 4
x
4 2 5



b)
1 3 1
2 x 5 x x
2 5 3
(1 đ)
Câu
a: 0,5
đ
Trang 65
1 3 4 1
2 4 5 20
1 1 11
20 2 20
x
x
1
2 5 1 3
3
1 13
24
33
13 13
:2
36
x x x
x
x
Câu
b: 0,5
đ
Bi 3
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nh l x (ngy)
V s công nhân lm v thời gian hon thnh công việc l
hai đại lượng tỉ lệ nghch, nên ta có:
30 90
15.x 30.90 x 180
15
Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nh l 180
(ngày).
0.5
1, đ
Bi 4
a)
OAD và
OBC có:
OA = OB (gt);
O
: góc chung; OD = OC (gt)
Do đó
OAD =
OBC (c.g.c)
AD = BC ( 2 cạnh tương ng )
b)
0
12
A A 180
(kề bù)
0
12
B B 180
(kề bù)
Mà
22
AB
(vì
OAD =
OBC ) nên
11
AB
Xét
EAC và
EBD có:
11
AB
(cmt);
AC = BD ( OC – OA = OD - OB);
CD
( vì
OAD =
OBC )
EAC =
EBD (g.c.g)
c) Xét
OAE và
OBE có:
OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì
EAC
=
EBD)
OAE và
OBE (c.c.c)
AOE BOE
(2 góc tương ng)
Hay OE l phân giác ca góc xOy.
0,5đ
Câu
a
(1đ)
Câu
b
(1đ)
Câu c
(1đ)
x
y
1
2
2
1
E
D
B
O
A
C
GT
0
xOy 90
; A,C Ox; Oa < OC
B, D Oy: OA = OB, OC = OD.
E AD BC
KL
a) AD = BC.
b) ∆ EAC = ∆EBD
OE l phân giác ca góc xOy.
Trang 66
ĐỀ 21
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Thực hiện tính(tính nhanh nếu có thể)
a)
3
2
33
7
15
3
2
29
7
15
b)
9
4
3:
7
3
2
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = -2x
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính f(3),f(0).
Bài 3: (2 điểm) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng
tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp
Bài 4:(3,5 điểm)
Cho
ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B ct cạnh AC tại D.Trên cạnh
BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a) Chứng minh
ABD =
HBD.
b) Chứng minh DH
BC
c) Giả sử
C = 60
0
.Tính số đo
ADB
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn
b
bac
a
acb
c
cba
Tính giá trị của biểu thức M =
b
c
c
a
a
b
111
…………. ………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM :
Bài
Lời giải
Điểm
Bài 1:
(1,0 điểm)
b) =
7
60
........
3
2
33
3
2
29
7
15
c)=
21
13
.......
3
2
9:
7
3
0,5
0,5
Bài 2:
(2,5 điểm)
a)Vẽ đồ thị của hàm số
b)f(3) = -2x3 = -6;
f(0) = -2x0 = 0 .
1,5
0,5
0,5
Bài 3:
(2,5 điểm)
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c.
Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:
a
17
=
b
18
=
c
16
và a + b + c = 102
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a
17
=
b
18
=
c
16
=
a+b+c
17+18+16
=
102
51
= 2
0,5
0,5
0,5
Trang 67
Với
a
17
= 2 => a = 34
Với
b
18
= 2 => b = 36
Với
c
16
= 2 => c = 32
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32
(học sinh)
0,5
0,5
Bài 4:
(3,5 điểm)
Hình vẽ
GT,KL
a)
ABD và
HBD có
AB = BH (gt)
ABH =
DBH ( BD là phân giác của
BAC – gt)
Chung cạnh BD
=>
ABD =
HBD (c.g.c)
b) Có
ABD =
HBD
=>
BAD =
BHD(2 góc tương ứng)
Mà
BAD = 90
0
=>
BHD = 90
0
=> DH
BC
c) -
ABC vuông tại A =>
BAC +
C = 90
0
mà
C = 60
0
=>
BAC = 30
0
- BD là tia phân giác của BAC
=>
ABD =
BAC :2 = 15
0
-
ABD vuông tại A
=>
ABD +
ADB = 90
0
=>
ADB = 90
0
- 15
0
= 75
0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 5:
(0,5 điểm)
Với a,b,c >0.áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
có
cba
bbac
aacb
ccba
b
bac
a
acb
c
cba
.......
1......
=> M = 2.2.2 =8
0,25
0,25
ĐỀ 22
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A
B
C
D
H
/
Trang 68
I - Phần trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào bài làm
Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – thì y = 4. Hỏi khi x =
2 thì y bằng bao nhiêu?
A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2
Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
4
3
?
A. B. C. D.
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ?
A. Q(
)2;
3
2
B. N(
)1;
3
1
C. P(
)1;
3
1
D. M(
)1;
3
1
Câu 4: Giả thiết nào dưới đây suy ra được
PNMMNP
?
A.
PPNNMM
ˆˆ
;
ˆˆ
;
ˆˆ
B.
PNNPNMMNMM
;;
ˆˆ
C.
PNNPPMMPMM
;;
ˆˆ
D.
PMMPNMMNMM
;;
ˆˆ
Câu 5: Kết quả của phép nhân (– 3)
6
. (– 3)
2
bằng:
A. (– 3)
12
B. (– 3)
4
C. (– 3)
3
D. (– 3)
8
Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của
y đối với x là:
A. k =
2
3
B. k =
3
2
C. k =
24
1
D. k = 24
Câu 7: Tam giác ABC có
µ
µ
BC=
,
µ
A
= 136
0
. Góc B bằng:
A. 44
0
B. 32
0
C. 27
0
D. 22
0
Câu 8: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng:
A.
1
3
B. -
1
3
C. 3 D. -3
Câu 9: Nếu góc xOy có số đo bằng 47
0
thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng
bao nhiêu?
A. 74
0
B. 47
0
C. 43
0
D. 133
0
Câu 10: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:
A. Không có điểm chung B. Có ít nhất 2 điểm chung
C. Chỉ có một điểm chung D. Không vuông góc với nhau
Câu 11: Nếu tam giác ABC có và
ACBABC
thì số đo của góc
CBA
ˆ
bằng:
A. 55
0
B. 65
0
C. 75
0
D. 45
0
Câu 12: Nếu
x
= 2 thì x
2
bằng bao nhiêu?
A. 2 B. 4 C. 16 D. 8
II-Phần tự luận:(7 điểm)
1
2
12
16
20
15
12
16
20
15
0
ˆ
50BAC
Trang 69
Bài 1(1 điểm): Thực hiện phép tính: a)
2 1 1
2 1 : 25
3 3 4




; b)
3 3 3
10 2.5 5
55

.
Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: a)
3 1 4
x
4 2 5



; b)
1 3 1
2 x 5 x x
2 5 3
.
Bài 3 (2 điểm): Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi
15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc
của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4 (3 điểm) : Cho
ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A ct BC tại H.
Chứng minh rằng: a) HB = HC
b)
ABH ACH
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 đ)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp
A
C
B
D
D
B
D
B
B
A
B
C
II. Phần tự luận ( 7 đ)
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1.
a)
2 1 1
2 1 : 25
3 3 4




= 4.4-25=16 -25= -9
b)
3 3 3
10 2.5 5
55

=(1000+250+125):55 =1375:55=25
0,5
0,5
Bài 2
a)
3 1 4
x
4 2 5



1 3 4 1
2 4 5 20
1 1 11
20 2 20
x
x
0,5
b)
1 3 1
2 x 5 x x
2 5 3
1
2 5 1 3
3
1 13
24
33
13 13
:2
36
x x x
x
x
0,5
Bài 3
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại
0,5
0,5
Trang 70
lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
30 90
15.x 30.90 x 180
15
Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 ngày
0,5
0,5
Bài 4
GT
ABC (AB = AC ), H
BC,
CAH BAH
KL a) HB = HC
b)
ABH ACH
a) Xét hai tam giác
ABH và
ACH có:
AB = AC ( GT);
AH – cạnh chung;
CAH BAH
( GT ).
ABH =
ACH ( c.g.c )
HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Theo câu a)
ABH =
ACH ( c.g.c )
ABH ACH
( hai góc tương ứng )
0,5
1.5
1
ĐỀ 23
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính
35
86
là:
A.
11
24
B.
22
48
C.
11
24
D.
22
48
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 0,75
1
.
3
là:
B
A
C
H
Trang 71
A.
3
12
B.
1
4
C.
1
4
D.
3
12
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: Cho
2
5
a
thì:
A. a =
2
5
B. a =
2
5
C. a = 1 hoặc a =
2
5
D. a =
2
5
hoặc a =
2
5
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính
3
1
2



là:
A.
1
6
B.
1
6
C.
1
8
D.
1
8
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC. Ta có:
A.
0
180AB
B.
0
160A B C
C.
A B C
= 1
0
80
D.
A B C
0
180
Câu 6: Tìm câu trả lời sai: Cho hai tam giác ABC = tam giác DEF (g – c – g )
thì:
A. AB = DE B.
CF
C.
BE
D. BC = EF
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bi 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
a/
1 1 1 1
1 .21 1 .1
2 3 2 3

b/
2 0 1
22
1 2 3
3 :2 :
2 3 4

c/
12 27 3
.
Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x biết:
a/
2 2 1
5 1 4
3 3 2
x 
b/
2
27 9
x
c/
1,5 2x 
Bài 3: (1,5 điểm). Ba ban Lâm, Chí, Dũng có 60 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4,
5. Tính số bút của mỗi bạn?
Bài 4: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA =
3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối
AD và BC ct nhau tại I.
a/ Chứng minh OAD = OCB
b/ Chứng minh IA = IC
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của
xOy
Trang 72
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A =
1004 1003xx
.
ĐÁP ÁN
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
B
D
C
C
B
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bi 1: (1,5 điểm) .Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a/
1 1 1 1
1 .21 1 .1
2 3 2 3

=
1 1 1
1 21 1
2 3 3




Cho 0,25 đ.
=
1
1 .20 30
2
Cho 0,25 đ.
b/
2 0 1
22
1 2 3
3 :2 :
2 3 4

= - 9 – 4 : 4 + 1
4
:
3
Cho 0,25 đ.
= -10 +
3 37
44
Cho 0,25 đ.
c/
12 27 3
=
2 3 3 3 3
Cho 0,25 đ.
=
3 2 3 1 4 3
Cho 0,25 đ.
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a/
2 2 1
5 1 4
3 3 2
x 
17 17
36
x
Cho 0,25 đ.
1
2
x
Cho 0,25 đ.
b/
2
27 9
x
9 54x
Cho 0,25 đ.
6x
Cho 0,25 đ.
c/
1,5 2x 
3,5
0,5
x
x

Cho 0,5 đ.
Bài 3: (1,5 điểm). Giả sử số bút của mỗi bạn là a, b, c (cây) Cho 0,25 đ.
Theo đề ta có:
60
5
3 4 5 3 4 5 12
a b c a b c

Cho 0,25 đ.
5 15
3
a
a
Cho 0,25 đ.
Trang 73
I
B
C
O
y
x
A
D
5 20
4
b
b
Cho 0,25 đ.
5 25
5
c
c
Cho 0,25 đ.
Trả lời: Số bút của ba bạn Lâm, Chí, Dũng lần lượt là 15, 20, 25 (Cây) Cho 0,25
đ.
Bài 4: (2,0 điểm) H/S vẽ hình đúng ghi GT + KL Cho 0,5 đ.
a/ Chng minh OAD = OCB .
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm
nên AB = CD. Cho 0,25
đ.
Xét OAD và OCB
Có OD = OB (gt);
O chung và OA = OC (gt).
Vậy OAD = OCB (c-g-c). Suy ra các
D =
B,
11
CA
Cho 0,25 đ.
b/ Chng minh IA = IC
Xét ICD và IAB có:
D =
B, CD = AB, (cmt) Cho 0,25 đ.
22
CA
(kề bù hai góc bằng nhau).
Do đó ICD = IAB (g-c-g).
Suy ra IC = IA và IB = ID (tương ứng). Cho 0,25 đ.
c/ Chng minh OI l tia phân giác ca
xOy
Xét OIC và OAI:
có OC = OA (gt). OI chung và IC = IA (cmt). Cho 0,25 đ.
Do đó OIC = OAI (c-c-c).
12
OO
(tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của
xOy là đpcm. Cho 0,25 đ.
Trang 74
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A =
1004 1003xx
.
Áp dụng đẳng thức
x y x y
A =
1004 1003 1004 1003x x x x
= 2007 Cho 0,25 đ.
Vậy GTLN của A là 2007
Dấu (=) xảy ra khi x
1003
. Cho 0,25 đ.
ĐỀ 24
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I. LÍ THUYẾT:(2 điểm)
Câu 1: (1điểm)
a./ Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b./ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 3 thì y = 6. Hãy biểu
diễn y theo x.
Câu 2: (1 điểm)
a./ Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác.
b./ Cho ∆ABC có B = 35
0
và C = 55
0
. Tính số đo góc A.
II. BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài 1: (1điểm)
Cho biết 5 học sinh làm cỏ vườn thuốc nam hết 8 giờ. Hỏi 8 học sinh (với
cùng năng suất như thế) làm cỏ vườn thuốc nam đó hết bao nhiêu giờ?
Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
a./
2 1 1
3
5 5 3
b./ 2016.2017 - 2016
2
c./




2
12
9.
35
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết
a./
25
x
3 21
b./
2
x 15 20
c./
25
.x
3 21

Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số a, b biết:
ab
và a b 80
73
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
Trang 75
a./ ∆ABM = ∆ACM
b./ AM là tia phân giác của góc BAC.
c./ Cho B = 60
0
. Tính số đo góc BAC.
(Vẽ hình, viết GT - KL đúng đạt 0,5 điểm)
……………………………………..Ht…………………………………………
ĐÁP ÁN
I. LÍ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1điểm)
a./ Phát biểu đúng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận: 0,5đ
b./ - Tìm k = 2 0,25đ
- Viết đúng: y = 2x 0,25đ
Câu 2: (1điểm)
a./ Phát biểu đúng định lí tổng ba góc của một tam giác. 0,5đ
b./ Tính đúng góc CAB bằng 90
0
0,5đ
II. BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Gọi x (giờ) là thời gian để 8 người làm cỏ xong cách đồng 0,25đ
Lập công thức và tính đúng x = 5 0,5đ
Kết luận 0,25đ
Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
a./
2 1 1 2 16 1 14 1 37
3
5 5 3 5 5 3 5 3 15



0,5đ
b./ 2016.2017 – 2016
2
= 2016. (2017 – 2016 ) = 2016.1 = 2016 0,5đ
c./
2
1 2 1 2 2 2
9. 9 1 1
3 5 9 5 5 5
0,5đ
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm
a./
25
x
3 21
b./
2
x 15 20
c./
25
.x
3 21

52
x
21 3
x
2
= 5
52
x:
21 3

3
x
7

x =
5
hoặc x = -
5
5
x
14

Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số a, b, biết:
ab
và a b 80
73
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b a b 80
20
7 3 7 3 4
0,5đ
Tính đúng a = 140; b = 60 0,5đ
Bài 8: (3 điểm) - Vẽ hình, viết GT - KL 0,5đ
a./ ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) 1đ
Trang 76
b./ AM là phân giác của góc BAC 1đ
c./ Tính đúng số đo góc BAC bằng 60
0
0,5đ
ĐỀ 25
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng.
Câu 1. Khẳng đnh no sau đây đng:
A.
8
8
22
B.
3
26
39




C.
4
11
2 16



D.
2
3
5
22



Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
25,025,0
B.
0,25
)25,0(
C.
0,25--
=
)25,0(
D.
25,0
= 0,25
Câu 3. Cho đường thẳng c ct hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
A. a // b B. a ct b C. a
b D. a trùng
với b
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
A. (-1; -2) B. (-1;2) C. (0;2) D.(
1
2
;-4)
Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của
chúng được cho trong bảng
x
-2
y
10
-4
Giá trị  ô trống trong bảng là:
A.-5 B. 0,8 C.-0,8 D.Một kết
quả khác
Câu 6. Cho
HIK và
MNP biết
ˆˆ
HM
;
ˆˆ
IN
. Để
HIK =
MNP theo
trường hợp góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:
A. HI = MN B. IK = MN C. HK = MP D. HI =
NP
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) A =
3 2 5 1 1 5
::
4 3 11 4 3 11
b) B =
2
31
3: . 36
29




Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết:
a)
2 5 7
:
3 8 12
x
b)
2
2 3 25x 
Câu 9 (1,5 điểm).
Trang 77
Cho đồ thị của hàm số y = (m -
1
2
)x (với m là hằng số,
2
1
m
) đi qua điểm
A(2;4).
a) Xác định m;
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được  câu a.Tìm trên đồ thị
hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.
Câu 10 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của
cạnh BC.
a) Chứng minh
AKB AKC
và AK
BC.
b)Từ C k đường vuông góc với BC, nó ct AB tại E. Chứng minh
EC//AK.
c) Chứng minh CE = CB.
Câu 11 (1,0 điểm).Cho
1 1 1 1
2c a b




( với
, , 0;a b c b c
) chứng minh rằng
a a c
b c b
ĐÁP ÁN
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
B
D
A
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 7
a)
3 2 1 1 5
:
4 3 4 3 11
5
1 1 : 0
11
A



0,25
0,25
b) B =
2
31
3: . 36
29




=
6.
9
1
4
9
:3
2
3
6
3
2
3
4
0,25
0,25
Câu 8
a)
2 5 7
:
3 8 12
x
2 7 5
:
3 12 8
2 29
:
3 24
2 29
:
3 24
16
29
x
x
x
x


0,25
0,25
b)
2
2 3 25x 
0,25
Trang 78
*TH1:
122532 xxx
*TH2:
482532 xxx
KL: Vậy x = 1; x = -4
0,25
Câu 9
a) Hàm số: y = (m -
1
2
)x (với m là hằng số,
2
1
m
) đi qua điểm
A(2;6).
6;2 yx
thay vào công thức:
2
7
3
2
1
2).
2
1
(6 mmm
Vậy hàm số có công thức:y = 3x
b)Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và A(1;3)
0,75
0,75
Câu 10
Vẽ hình và ghi GT – KL
0,5
a) Xét
AKB
và
AKC
có:
AB = AC (gt)
0
-1
3
y
x
y = 3x
B
A
C
E
K
Trang 79
Cạnh AK chung
BK = CK (gt)
AKB AKC
(c-c-c)
CKABKA
ˆˆ
(2 góc tương ứng) mà
0
180
ˆˆ
CKABKA
(2 góc kề
bù)
nên
0
90
ˆˆ
CKABKA
hay AK
BC
0,5
0,25
b) Ta có AK
BC (chứng minh a); CE
BC (gt) suy ra EC//AK
(tính chất)
0,5
c) Ta có
ACBKAB
ˆˆ
(cùng phụ với
CBA
ˆ
) mà
KACKAB
ˆˆ
(2 góc
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra
ˆˆ
CAK BCA
(1)
Lại có:
ECAKAC
ˆˆ
(so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
BCAECA
ˆˆ
Xét
ABC
và
AEC
có:
0
90
ˆˆ
CAECAB
Cạnh AC chung
BCAECA
ˆˆ
(cmt)
ABC AEC
(g –c –g)
CB = CE (2 cạnh tương ứng)
0,25
0,25
0,25
Câu 11
Từ
1 1 1 1
2c a b




ta có
1
2
ab
c ab
hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab
= ac + bc
ab – bc = ac – ab
b(a – c) = a(c – b)
Hay
a a c
b c b
0,5
0,5
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.
ĐỀ 26
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Phần trắc nghiệm(5 điểm).
Khoanh tròn vo ch cái đng trước câu trả lời đng nhất.
Câu 1: Kết quả phép tính
3 1 12
.
4 4 20
là :
A.
12
20
B.
3
5
C.
3
5
D.
9
84
Câu 2: Cho | x | =
3
5
thì
Trang 80
A. x =
3
5
B. x =
3
5
C. x =
3
5
hoặc x = -
3
5
D. x = 0 hoặc x
=
3
5
Câu 3: Số x mà 2
x
= (2
2
)
3
là :
A. 5 B. 8 C. 2
6
D. 6
Câu 4: Cho tỉ lệ thức
4
15 5
x
thì :
A. x =
4
3
B. x = 4 C. x = -12 D . x = -10
Câu 5: Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120 . Giá trị của x và y bằng :
A. x = 105 ; y = 90 B x = 103 ; y = 86
C.x = 110 ; y = 100 D. x = 98 ; y = 84
Câu 6: Nếu
3a
thì a
2
bằng :
A. 3 B. 81 C. 27 D. 9
Câu 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , khi x = 10 thì y = 5. Khi x =
- 5 thì giá trị của y là
A. -10 B. -7 C. -3 D. - 2,5
Câu 8: Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì :
A. xy
AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. xy
AB
C . xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C
đều đúng
Câu 9: Cho tam giác ABC. Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và ct
cạnh AB ,thì:
A. m ct cạnh AC B .m // AC C. m
AC D. Cả A,B,C
đều đúng.
Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b .Vẽ dường thẳng c ct đường thẳng
a tại A. Khi đó
A. c
b B. c ct b C. c // b D. c trùng với b
Phần tự luận(5 điểm)
Câu 1(0,5 điểm): Tính nhanh:
21
16
5,0
23
4
21
5
23
4
1
Câu 2(1 điểm):Tìm x , biết:
a) b) (x -1)
2
= 25
Câu3(1 điểm): Cho biết 45 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 18 ngày.
Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong
15 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Câu 4(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x
Câu 5(1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A bằng 90
0
, AB = AC.Gọi K là
trung điểm của BC
a) Chứng minh AKB = AKC và AK BC
Trang 81
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC ct đường thẳng AB tại E.Chứng
minh EC // AK.
c) Tính góc BEC
Câu 6(0,5 điểm):
Chứng minh rằng nếu: thì (Với b,c 0).
-------------------------------Hết------------------------------------
ĐÁP ÁN:
Phần trắc nghiệm: Mi câu đng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
B
C
D
C
A
B
D
A
A
B
Phần tự luận
Câu 1(0,5 điểm): 2,5
Câu 2(1 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
a) x=10 và x=-20
b)x=6 và x=-4
Câu 3(1 điểm): Gọi số công nhân cần để hoàn thành công việc trong 15 ngày là
x (người) (0,25 điểm)
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên cùng 1 công việc thì
số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
(0,25 điểm)
Do đó ta có:
45.18=15.x x=54 (0,25
điểm)
Vậy cần tăng 54- 45 =9 công nhân để hoàn thành công việc trong 15 ngày.(0,25
điểm)
Câu 4(0,5điểm):
* Cách vẽ:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Trang 82
- Với x = 1, ta được y = -3. Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x
- Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x.
Câu 5(1,5điểm):
a) Xét AKB và AKC có:
AB = AC ( GT)
AK: cạnh chung
KB = KC (GT)
Nên AKB = AKC (c.c.c)
ﮮ AKB = ﮮ AKC (2 góc tương ứng)
Mà ﮮAKB + ﮮ AKC = 180
0
( vì 2 góc kề bù)
B
A
C
E
K
Trang 83
Do đó ﮮ AKB = ﮮ AKC =90
0
Chứng tỏ AK vuông góc với BC (0.5 điểm)
b)
EC// AK vì cùng vuông góc với BC ( 0.5 điểm)
c)Từ AKB = AKC (câu a)
=> ﮮ BAK = ﮮ CAK ( 2 góc tương ứng)
Mà ﮮ BAK + ﮮ CAK = ﮮ BAC= 90
0
ﮮ BAK = ﮮ CAK = 45
0
Ta thấy ﮮ BAK = ﮮ BEC ( vì 2 góc đồng vị)
Nên ﮮ BEC =45
0
( 0.5 điểm)
Câu 6(0,5 điểm):
Vì
Lại do Do đó:
ĐỀ 27
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a/
5
8
.
3
1
3
1
.
5
4
5
3
.
3
1
b/
2
1
2
4
1
75,0
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a/
3
2
2
1
2
1
3 x
b/
9,47,2).2,1(.2,3 xx
Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số:
2
1
2 xxfy
.
Hãy tính: f(0); f(1); f
2
1
; f(- 2) ?
Bài 4: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn
của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu
?
Bài 5: (3 điểm) Cho
ABC
, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
Trang 84
a/ Chứng minh:
DCMABM
b/ Chứng minh: AB // DC
c/ K
AMEAMBE
,
DMFDMCF
. Chứng minh: M là trung
điểm của EF.
Bài 6: (1 điểm) So sánh:
a/
15
25
và
3010
3.8
(Dành cho học sinh lớp không chọn)
b/
30
15
7
4
và
1530
3010
4.7
3.8
(Dành cho học sinh lớp chọn)
ĐÁP ÁN
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1: a/
5
8
.
3
1
3
1
.
5
4
5
3
.
3
1
=
5
8
5
4
5
3
3
1
=
5
15
.
3
1
=
15
15
= 1
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b/
2
1
2
4
1
75,0
=
5,225,075,0
=
5,21
=
5,1
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 2: a/
3
2
2
1
2
1
3 x
3
2
2
7
.
2
1
x
6
17
.
2
1
x
2
1
:
6
17
x
3
17
x
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b/
9,47,2).2,1(.2,3 xx
7,29,42,12,3 x
6,7.2 x
2
6,7
x
8,3x
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3:
Cho hàm số:
2
1
2 xxfy
.
Tính được:
2
1
2
1
0.20 f
2
5
2
1
1.21 f
2
3
2
1
2
1
.2
2
1
f
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Trang 85
2
7
2
1
2.22 f
0,25 đ
Bài 4:
- Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba
người A, B, C.
- Lập được:
753
cba
và
105 cba
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có:
7
15
105
753753
cbacba
- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49
- Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu
Người B góp vốn 35 triệu
Người C góp vốn 49 triệu
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5:
A
Cho
ABC
GT MB = MC
E MA = MD
B M C
AMEAMBE
F
DMFDMCF
KL a/
DCMABM
D b/ AB//DC
c/ M là trung
điểm
của EF
a/
Xét
DCMABMvà
có:
MB = MC (gt)
DMCAMB
(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Vậy:
DCMABM
(c-g-c)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b/
Từ
DCMABM
(chứng minh câu a)
Suy ra:
DCMABM
(hai góc tương ứng)
Mà hai góc
ABM
và
DCM
 vị trí so le
trong.
Vậy: AB // DC
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
c/
Xét
BEM
và
CFM
(
0
90 FE
)
Có: MB = MC (gt)
DMCAMB
(đối đỉnh)
Do đó:
BEM
=
CFM
(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)
Vậy M là trung điểm của EF
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 6: a/
Ta có:
30
15
215
5525
30
30
303030
10
33010
63.23.23.23.8
0,25 đ
0,25 đ
Trang 86
Vì 5 < 6 nên
30
5
<
30
6
Vậy:
15
25
<
3010
3.8
0,25 đ
0,25 đ
b/
Ta có:
30
30
30
30
15
2
30
15
7
2
7
2
7
2
7
4
30
3030
3030
15
230
30
10
3
1530
3010
7
3
2.7
3.2
2.7
3.2
4.7
3.8
Vì:
7
2
<
7
3
nên
30
7
2
<
30
7
3
Vậy :
30
15
7
4
<
1530
3010
4.7
3.8
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
============================
ĐỀ 28
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính .
a.
32
21 7

b.
3
11
4. :5
22



Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết
3,5 3,5 4x
2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b. Biểu diễn y theo x.
c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như
nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày
và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng
năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của
của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB .
Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
c) Từ E k EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50
o
; góc
HEN = 25
o
. Tính góc KEH và góc NHE
Câu 5(1điểm)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn:
ab bc ca
a b b c c a

( với giả thiết các tỉ số đều
có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức M =
2 2 2
ab bc ca
abc


Trang 87
…………. Hết …………….
ĐÁP ÁN
Câu
Phần
Hướng dẫn giải
Điểm
1
a
3 2 1 2
21 7 7 7
0,5
3
7
0,25
b
3
1 1 1 1
4 :5 4.
2 2 8 10



0,5
1 1 2
2 10 5

0,25
2
1
3,5 3,5 4 3,5 7,5xx
0,25
*Trường hợp 1:
3,5 7,5 7,5 3,5 11xx
0,25
*Trường hợp 2:
3,5 7,5 7,5 3,5 4xx
0,25
KL:...............
0,25
2
a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên
y kx
.
0,25
Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên
4
5. 4
5
kk
0,25
KL......
b. Ta có:
4
5
yx
0,5
c/ Khi x = -10 thì y =
4
.( 10) 8
5

0,25
Khi x = 5 thì y =
4
.5 4
5

0,25
KL:…….
3
Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội
( x,y,z
*N
)
0,25
Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3
0,5
Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên
x.6 = y.10 = z. 8.
0,25
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2
0,5
Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15.
0,25
KL......
0,25
Trang 88
4
HS vẽ hình và viết GT và KL đúng.
a/ Xét và có :
AM = EM (gt),
AMC = EMB (đối đỉnh),
BM = MC (gt)
Nên : = (c.g.c ) AC = EB
Vì = MAC = MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bi đường thẳng AC
và EB ct đường thẳng AE)
Suy ra AC // BE .
0,25
0,75
b/
Xét và có :
AM = EM (gt);
MAI = MEK (vì ),
AI = EK (gt)
Nên ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK
Mà AMI + IME = 180
o
(tớnh chất hai gúc kề bự)
EMK + IME = 180
o
Ba điểm I; M; K thẳng hàng
1
c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90
o
) có HBE = 50
o
BEH = 90
o
– HBE = 90
o
– 50
o
= 40
o
HEM = HEB –
MEB = 40
o
– 25
o
= 15
o
BME là góc ngoài tại đỉnh M của
Nên BME = HEM + MHE = 15
o
+ 90
o
= 105
o
(định lý góc
ngoài của tam giác)
1
5
Ta có:
ab bc ca abc abc abc
a b b c c a ac bc ab ac bc ab

1 1 1
ac bc ab ac bc ab

abc
0,5
Do đó:
2 2 2
1
ab bc ca
M
abc



0,5
AMC
EMB
AMC
EMB
AMC
EMB
AMI
EMK
AMC EMB
AMI EMK
HEM
Trang 89
?
110
0
C
D
B
A
n
m
ĐỀ 29
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau
a)
1 5 1 7
15. : 2 .
5 7 5 5

b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Câu 2: ( 2 điểm):
a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
b)
Thực
hiện phép tínhTính:
2
536.7
Câu 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2
A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Câu 4: (2 điểm)
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam
giác đó?
Câu 5: : (1 điểm):
Cho hình vẽ:
a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C (Hình vẽ)
Câu 6 : (2điểm)
Cho AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A ct MN tại I. Chứng
minh:
a) IM = IN
b) AI MN
c) Biết
0
50MAN
. Tính số đo góc M.
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung yêu cầu (cần đạt)
Đi
m
Câu
1
( 1
điểm)
a)
1 5 1 7
15. : 2 .
5 7 5 5

= 3:
5
7



-
11 7
.
55



=
21 77
5 25
0,5
Trang 90
:
=
105 77
25 25
=
28
25
b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
= 15,36.(47,57 + 52,43)
= 15,36.100
= 1536
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu
2
( 2
điểm)
:
a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
2x + 4,2 = 5,4 +3,6
2x + 4,2 = 10
2x = 10 – 4,2
2x = 5,8
x = 5,8 : 2
x = 2,7.
b)
2
536.7
= - 7 . 6 + 25
= - 42 +25
= -17
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu
3
( 2
điểm)
:
Cho hàm số y = f(x) = x -2
a) f(-1) = 1 - 2 = - 1
f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 0
x -2 = 0
x = 2
c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2
B(-1;-3) C(3;-1)
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu
4
( 2
điểm)
:
Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 )
Ta có:
a b c
2 3 4

Và a + b + c = 180
0
(Tổng ba góc của tam giác)
a b c a b c 180
20
2 3 4 2 3 4 9


402.2020
2
a
a
603.2020
3
a
b
804.2020
4
c
c
Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 40
0
, 60
0
, 90
0
.
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 91
?
110
0
C
D
B
A
n
m
Câu
5
( 1
điểm)
:
a)
ABn
ABm
m//n
b) m//n
C
ˆ
+
D
ˆ
= 180
0
(trong cùng phía)
C
ˆ
+ 110
0
= 180
0
C
ˆ
=180
0
-110
0
C
ˆ
= 70
0
0,5
0,25
0,25
Câu
6
( 2
điểm)
:
GT
AMN (AM = AN)
AI phân giác góc A
0
50MAN
KL
a) IM = IN
b) AI MN
c)
M
ˆ
= ?
a) Xét AMI và ANI, ta có:
12
()
(AI ph n gi c g c A) ( . . )
nh chung
AM AN gt
A A â á ó AMI ANI c g c
AI ca
Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng)
b) Vì AMI = ANI (cm trên)
12
II
(hai góc tương ứng)
Mà
0
12
180II
(kề bù)
Do đó:
0
12
90II
AI MN
c)
0
0
12
50
ó: A A 25
22
MAN
Tac
(vì AI là phân giác
MAN
)
AMI có:
0
11
180I A M
90
0
+ 25
0
+
M
=180
0
M
= 65
0
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
=
=
2
2
1
1
A
M
N
I
Trang 92
ĐỀ 30
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy vit vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả phép tính
7 25 11
:.
3 36 12
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn là:
A.
4
7
B.
8
14
C.
16
7
D.
16
49
Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:
A. 27 lít
B. 7,5 lít
C. 30 lít
D. 15 lít
Câu 4. Cho
ABC = MNP
. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai?
A. AB = MN
B.
BN
C.
BP
D. PM = CA
Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN,
CP
. Thêm một điều
kiện nào trong các điều kiện sau để
ABC MNP
theo trường hợp góc-cạnh-góc:
A. BA = NP
B.
BN
C.
MA
D. AC=MN
Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c ct hai đường thẳng a, b lần lượt tại
A và B sao cho
11
A 2B
. Khi đó
1
B
bằng:
A. 60
0
B. 45
0
C. 75
0
D. 120
0
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết:
a)
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0
x
b)
2 3 5 1x
c)
2
1 3 9
5 2 4
x




Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc
như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc
trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi
lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc
của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE
vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE;
b) EI = DI;
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC).
Câu 10. So sánh 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
77
30
77
60
77
360
77
15
46
44
.
77
x
Trang 93
………………Hết………………
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………………….. Số báo danh
……………
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
A
D
C
C
B
A
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
THAN
G
ĐIỂM
7
a
x=2
0,75đ
b
-2
x ; 2
3



0,75đ
c
-13 17
x;
15 15



0,5đ
8
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C
(a,b,c
N
*
; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời
gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94
a b c
3a = 4b = 5c = =
20 15 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a b c a+b+c 94
= = = = = 2
20 15 12 20+15+12 47
Khi đó
a = 2.20 = 40
b = 2.15 = 30
c = 2.12 = 24
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,75đ
9
a
Xét
ABD
và
ACE
có
0
D = E = 90
AB = AC
A chung
Do đó
ABD ACE
(cạnh huyền – góc
nhọn)
BD CE
(hai cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE
0,75đ
0,25đ
Trang 94
b
Ta có AB = AC (gt)
AE = AD (
ABD ACE
) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE =
CD
Lại có
ABD ACE
suy ra
ABD ACE hay EBI DCI
Xét
EBI
và
DCI
có
0
E D 90
BE = CD EBI DCI(g.c.g)
EBI DCI

Suy ra EI = DI
0,75đ
0,25đ
- HS chứng minh được
AHB = AHC
suy ra AH vuông góc
với BC
- Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC
Vậy A, I, H thẳng hàng
0,25đ
0,25đ
1
0
Ta có: 4
30
= 2
30
.2
30
= (2
3
)
10
.(2
2
)
15
>8
10
.3
15
> (8
10
.3
10
).3 = 24
10
.3
Vậy 2
30
+3
30
+4
30
> 3. 24
10
0,5đ
| 1/94
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
A. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm)
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi.
Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 2. Nếu x  4 thì x bằng A. 2 B. 4 C.  2 D. 16
Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A. 3 B. 75 C. D. 10 3
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng A. – 17 B. 7 C. – 7 D. 17
Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là A. x = 300 B. x = 400 A M x C. x = 700 D. x = 550 700 B 400 C N Hình 1
Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 2). Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa
để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A. BC = DE B. AB = AD B C A C. AC = AE D. BCA = DEA E D Hình 2
B. Tự luận. (7 điểm)
Câu 7. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)  3 2 3  1  1 1 5 1 5 a)  b) 9.   . 4   c) 15 :  25 : 15 10  3  6 4 7 4 7 Câu 8. Tìm x biết: 1 7 a) 2x   b)   2 x 3  16 3 3
Câu 9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của
tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5.
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy
điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) ADB = A  EC b) BF = CF
c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
Câu 11. Tìm x, y biết: 1+ 3y 1 + 5y 1 + 7y = = 12 5x 4x --- Hết --- Trang 1
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………..........…………… Số báo
danh:...........................................
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I.
Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B A B II.
Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 2 3   4 9 =  0,25 15 10 30 30   7 4 9 5 a =  0,25 30 30 2đ 1  6 0,25 3  1  1 1 1 9.   . 4  9.( )  .2     0 5 b 3 6 27 6 1  1 =   0 3 3 0,25 1 5 1 5  1 1  5 15 :  25 :  15  25 :   4 7 4 7  4 4  7 0,25 c 7  1  0.  1  4 5 0,25 1 7 2x   3 3 7 1 0,25 a 2x   3 3 8 2x  2 x = 1 0,25 1đ   2 x 3  16 0,25 b
x – 3 = 4 hoặc x – 3 = – 4 x = 7 x = – 1 0,25 Trang 2
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c 0, 25 9 < 48) a b c 1đ Theo bài ra ta có:   và a + b + c = 48 4 7 5 0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a  b  c 48      3 4 7 5 4  7  5 16 0, 25
Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm. 0, 25
Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL được 0,5 điểm A 1 1 E D 2 10 2 F 0,5 2,5đ 1 1 B C H Xét ADB và A  EC có: AB = AC (gt) a A chung 0,5 AD = AE (gt)  ADB = A  EC (c.g.c) 0,5 Do ADB = A  EC (Câu a)    (2 góc tương ứng) 1 D 1 E (2 góc tương ứng); 1 B 1 C mà 0   (2 góc kề bù); 0   (2 góc kề bù) 1 D D2 180 1 E E2 180 0,25  D  2 E2
Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) b
 AB – AE = AC – AD  BE = CD
Xét ΔBFE và ΔCFD có: E  2 D2 BE = CD  1 B 1 C
 ΔBFE = ΔCFD (g.c.g)  BF = CF (Hai cạnh tương ứng) 0,25
+) Xét ΔAHB và ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) 0,25  ΔABH = ΔACH (c.c.c)   c AHB AHC mà 0
AHB  AHC  180  AHB  AHC = 900  AH  BC (1)
+) ΔBHF và ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung Trang 3 BF = CF (Câu b)
 ΔBHF = ΔCHF(c.c.c)  BHF  CHF Mà 0 BHF  CHF  180  0
BHF  CHF  90  FH  BC (2) 0,25
Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y 1+ 5y -1- 7y -2y 1+ 3y -1- 5y -2y = = = = = = (*) 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x - 2y - 2y 11  = 0,25 x 12 - 5x
- Nếu y = 0 thay vào (*)  không có giá trị x thỏa mãn
- Nếu y  0  x = 12 – 5x  x = 2
0,5đ Thay x = 2 vào (*) ta được: 1+ 3y - 2y 1  =
=  y  1+ 3y = -12y  1 = -15y  y = 12 2 15 0,25
Vậy x = 2, y = -1 thoả mãn đề bài 15 ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Bài 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu
sau vào bài làm.
1. Nếu x  6 thì x bằng : . A 6 . B -36 C. 36 . D 12 .
2. Cho hàm số y = 5x2 – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:  1 3   1 3  C.2;18 . D -1;3 . A ;   . B ; 1    2 4   2 4 
3. Cho D ABC có 0 0
ABC = 65 ; ACB = 35 .Tia phân giác của BAC cắt BC tại D . Số đo ADC là: 0 . A 100 0 . B 105 0 . C 110 0 . D 115
4. Cho Δ ABC = Δ MNP .Biết AB  10 c , m MP  8 c , m NP  7 c . m Chu vi của D ABC là: . A 30 cm .
B 25 cm C. 15 cm D 12 . , 5 cm
Bài 2. (1,0 điểm). Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:
1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2. .
2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.
3. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong tam giác đó.
Bài 3. (2,0 điểm).
Câu 1: Thực hiện các phép tính : Trang 4 5  1 5  5  1 2   2  3 1 a) :   :  .     b) 0 . 1  2018 . 9  11 22  9  15 3  5 4
Câu 2: Tìm x biết : x 5 1 2 7 a)  . b)  . x  . 20 x 3 9 9
Bài 4. (2,0 điểm).
Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân
cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân là như nhau) .
Câu 2: Cho hàm số y = .
a x (a ¹ 0). Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(- 4 ; ) 1 .
a. Hãy xác định hệ số a ;
b. Các điểm M (4 ;- ) 1 và N (2; )
3 có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bài 5.(3,0 điểm). Cho D ABC có AB = AC ; D là điểm bất kì trên cạnh AB . Tia phân
giác của góc A cắt cạnh DC ở M , cắt cạnh BC ở I
a) Chứng minh CM = BM .
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC .
c) Từ D kẻ DH BC H BC .Chứng minh BAC  2 BDH .
Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  1 . 3  2x  5
--------------------- Hết -----------------
Đáp án và thang điểm
Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C D B B
Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án Sai Sai Đúng Đúng
Bài 3. (2,0 điểm).
Câu 1. (1,0 điểm). Đáp án Điểm 5  1 5  5  1 2  5 3  5 3  5 2  2 5 5  a) :   :   :  :  .  .     9 11 22  9 15 3  9 22 9 5 9 3 9 3 0,25  2  2 5   5 5 0,25   .  ( 9  ).  5     3 3  9 9  2  3 1 8  3  0,25 b) 0 . 1  2018  . 1 5 4 5 4 8  3 6  1   . 1  1  0,25 5 4 5 5
Câu 2. (1,0 điểm). Trang 5 x 5 a)  20 x 2 x = 20 . 5 = 100 0,25
Vậy x = 10; x = - 10 0,25 1 2 7 b)  . x  3 9 9 2 7 1 4 x .    0,25 9 9 3 9 4 2 4 9 x  :  .  2 Vậy x = 2. 0,25 9 9 9 2 Bài 4. (2,0 điểm). Câu 1( 1,0 điểm)
Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là x (giờ) với 0 < x < 8. 0,25
Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công
nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có : 0,25 35 x 0,25 40 8 35.8 Suy ra : x   7
(Thỏa mãn điều kiện) 40 0,25
Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ . Câu 2( 1,0 điểm)
a) Vì đồ thị của hàm số y = .
a x (a ¹ 0)đi qua điểm A(- 4 ; ) 1 nên ta có : 0,25 1 = . a (- 4) 1  0,25  a  4 1  Vậy với a
thì đồ thị của hàm số y = .
a x (a ¹ 0)đi qua điểm 4 A(- 4 ; ) 1 . 1  -1 0,25 b) Khi a  thì y  .x 4 4 -1
+ Với x = 4 thì y
.4  -1 (bằng tung độ điểm M ) 4 -1 nên M (4 ;- )
1 thuộc đồ thị hàm số y  .x 4 -1 1  0,25 + Với x = 2 thì y = .2 =
( khác tung độ điểm N ) 4 2 -1 nên N (2; )
3 không thuộc đồ thị hàm số y  .x 4
Bài 5. (3,0 điểm). Trang 6 A 1 2 D M B H I C
+ Vẽ hình đúng toàn bài 0,25 + Ghi GT - KL đúng 0,25
a) (1,0 điểm). Chứng minh CM = BM .
Xét Δ ABM và Δ ACM có :
AB = AC (GT ). 0,25
BAM CAM (Vì AM là tia phân giác của BAC ). 0,25 AM là cạnh chung. 0,25
Do đó Δ ABM  Δ ACM  . c g.c. 0,25
Suy ra BM = CM . ( hai cạnh tương ứng )
b) (1,0 điểm) Chứng minh : AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC .
+ Xét Δ ABI và Δ ACI có :
AB = AC (GT ).
BAI CAI (Vì AI là tia phân giác của BAC ). 0,25
AI là cạnh chung .
Do đó Δ ABI =Δ ACI  . c g.c.
Suy ra BI = CI ( hai cạnh tương ứng). (1) 0,25
và AIB  AIC ( hai góc tương ứng). + Mà 0
AIB AIC  180 (Vì là hai góc kề bù). 0,25 Nên 0 0
2.AIB  180  AIB  90 suy ra AI  BC tại I . (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. 0,25
c) (0,5 điểm) Chứng minh BAC  2 BDH .
+ Ta có DH BCGT .
AI BC ( chứng minh trên ). 0,25
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ).
BAI BDH ( vì là hai góc đồng vị ). (3) Trang 7 1
+ Ta lại có : BAI
BAC ( vì AI là tia phân giác của BAC ) .(4) 2 0,25 1
Từ (3) và (4) suy ra BDH
BAC BAC  2 BDH. 2
Bài 6: ( 1,0 điểm ).
Ta có 1 2x  0 với mọi x 0,25
 3. 1 2x  0 với mọi x
 3. 1 2x  5  5  với mọi x 0,25
Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi 1 2x  0 1 Tìm được x  0,25 2 1 0,25
Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi x  2
--------------------- Hết ------------------- ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án theo từng
yêu cầu câu hỏi.
Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 1 - ? 2 4 6 5  6 A.  B.  C.  D. 2 12 10 18  
Câu 2: Kết quả phép tính 1 7  là: 5 10 8  9  9 A. B. C. D. 15 10 10 5 10
Câu 3: Giá trị của x trong đẳng thức 3 1 5  : x  là: 4 4 2 2 1 A. 1 B. C. D. 5 7 7
Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng? A. 0  ,55  0,55 C. 0  ,55  0  ,55 B. 0,55  0  ,55 D.  0,55  0,55 Câu 5: Kết quả của 2 2 phép tính   5 .  5 là: Trang 8 A.  2 25  B.  6 5 C.  6 25 D.  6 25 
Câu 6: Cách viết nào dưới đây không đúng? A. 49  7 B.  49  7  C. 49  7  D.  2 7  7 Câu 7: Nếu x  2 thì 3 x bằng: A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị ở ô trống là? x -5 1 y 1 ? 1 1 A. B.  C. 5 D. 5  5 5
Câu 9: Cho hàm số    2 y
f x  x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?  1  A. f   1  0 B. f   1  2 C. f   1   D.  2   1  1 f      2  2 y
Câu 10: Cho hình vẽ. Tọa độ điểm M là: 2 M 1 -2 -1 O 1 x 2 -1 A. 2;  1  B.  2  ;  1 C. 1;  2  D.  1  ;  2
Câu 11: Cho x  6,67254. Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì số x là: A. 6,673 B. 6,672 C. 6,67 D. 6,6735 Câu 12: Biết x y  và x  y  1
 5, khi đó giá trị của x, y là: 2 3
A. x  6, y  9 B. x  7, y  8 C. x  8, y  12 D. x  6, y  9
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù nhau.
B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía bằng nhau.
Câu 14: Cho hình vẽ. Số đo của góc DCB trong hình vẽ bên là: A D B ? C Trang 9 A. 0 40 B. 0 50 C. 0 90 D. 0 140
Câu 15: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc NKP bằng: N ? M K P A. 0 110 B. 0 100 C. 0 70 D. 0 30
Câu 16: Điều kiện nào dưới đây suy ra được A  BC  D  EF? A. A  D; B  E; C  .
F C. B  E; AB  DE; BC  EF. B. A  D; AB  DE; C  .
F D. A  D; AC  DF; BC  EF.
Câu 17: Hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng 0
35 . Số đo các góc còn lại là: A. 0 0 0 35 ; 55 ; 55 B. 0 0 0 35 ; 145 ; 145 C. 0 0 0 35 ; 35 ; 145 D. 0 0 0 35 ; 35 ; 55 Câu 18: Cho hình vẽ sau: b
Khẳng định nào sau đây là đúng? a c d
A. c / /d B. c  a C. b  a D. d  b
Câu 19: Cho tam giác ABC và tam giác DEF như hình vẽ sau. A F E
Khẳng định nào sau đây là đúng? D B C
A. B  D B. A  E C. B  E D. D  C Câu 20: Cho A  BC  D
 EF. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào đúng? A. A  BC  D  FE B. B  AC  E  FD C. C  AB  F  DE D. C  BA  F  DE TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12. a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8.
Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao
nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao
cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:
a) BA là tia phân giác của góc CBD. b) M  BC  M  BD . Trang 10 ĐÁP ÁN I- TRẮC NGHIỆM: Câ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đá A p
B B C A A C D B B B A D D B A C B D C ? án TỰ LUẬN: Biểu Bài Đáp án điểm Ghi chú
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0,25 đ Nên a  x.y Với x = 10, y = -12 0,25 đ Thì a  10.( 1  2)  1  20 0,25 đ Bài 1:   (1,5đ) b) Biểu diễn y theo x: 120 y 0,25 đ x 120  c) Khi x = 4 thì y   3  0 0,25 đ 4 120  Khi x = -8 thì y  15 0,25 đ 8 
Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị
nhận được (triệu đồng) 0,25 đ
Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ
thuận với số vốn đã góp.
Theo đề bài, ta có: a b c và 3 5 7 0,25 đ
a b c  450
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Bài 2: a b c
a b c 450      0,25 đ 30 (1,5đ) 3 5 7 3  5  7 15 a
30  a  90 0,25 đ 3 b
30  b  150 0,25 đ 5 c
30  c  210 0,25 đ 7
Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần
lượt là: 90; 150; 210 (triệu đồng). Trang 11 M B D A C GT ABC , 0
A  90 , AC AD a) BA là tia phân giác CBD KL
b) MBC  MBD
a) C/m: BA là tia phân giác CBD
Xét ABC và ABD có: 0,25 đ 0
CAB DAB  90 Bài 3:
AC AD (GT) (2đ) 0,25 đ
AB là cạnh góc vuông chung
Do đó: ABC  ABD (Hai cạnh góc vuông) 0,25 đ
 CBA  DBA (Hai góc tương ứng) 0,25 đ
Vậy BA là tia phân giác CBD .
b) C/m: MBC  MBD Ta có: 0
MBC  180  CBA (Kề bù) 0
MBD  180  DBA (Kề bù) 0,25 đ
Mà CBA  DBA  MBC  MBD
Xét MBC và MBD có: 0,25 đ MB là cạnh chung MBC  MBD ( C/m trên) 0,25 đ
BC  BD ( ABC  ABD )
Do đó: MBC  MBD (c-g-c) 0,25 đ Trang 12 ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng sau : (1,0 đ) x -2 -1 3 4 5 y ? ? 9 ? ? k
Bài 2: (1.5 đ) Giả sử rằng y = và khi x = 9 thì y = 12 x a)Tìm k b)Tìm y khi x =4 c)Tìm x khi y = 36
Bài 3: Tính: (2,0 đ) 2 5 2 a) 1    0,6 b)    2 3 25 4 1 2 3 5 3 3 15 81 9 16
Bài 4: : Tìm x biết: (1,0 đ). a) 5 , 2  x = 1,3 b) 2x   1 3  8 a b c
Bài 5: : (1,0 đ) Tìm ba số a, b, c biết :
  và a+ b + c = 81 . 2 3 4
Bài 6: (1,0 đ) Cho hàm số y = f(x) = -2x a) Tính f(1), f(0,5). A B
b) Vẽ đồ thị hàm số trên. 1400
Bài 7: (1,0 đ) Cho hình bên, biết AB //DE,   950 0 C 0
BAC  140 , ACD  95 . ? D E
Bài 8 : (1,5 đ) Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường. Chứng minh : a) ∆IPN = ∆IQM. b) PN//QM. HẾT ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0đ) x -2 -1 3 4 5 y -6 -3 9 12 15 k
Bài 2: (1.5 đ) Giả sử rằng y = và khi x = 9 thì y = 12 x 108
a)Tìm k = x.y = 9.12= 108 y = x 108 b) khi x =4 y = = 27 4 Trang 13 108 c) khi y = 36 x = = 3 36 Bài 3: Tính: (2,0 đ) a) =1 b) = -12
Bài 4: : Tìm x biết: (1,0 đ). a)x = 0,8 và x = 3,8 b) x = 1,5
Bài 5: : (1,0 đ) a = 18, b = 27, c = 36.
Bài 6: (1,0 đ) Cho hàm số y = f(x) = -2x a)f(1) = -2 A B f(0,5) = -1 1400
c) Vẽ đồ thị hàm số 950
Bài 7: (1,0 đ) C ? biết AB //DE,   0 D E 0
BAC  140 , ACD  95 .  
Kẻ d qua C và d//AB (//DE). Ta có C = 1800- 1400= 400 C =950-400=550 1 2    
Mà d//DE D + C =1800
D =1800- C =1800-550=1250 2 2
Bài 8 : (1,5 đ) Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường. Chứng minh : a) Xét hai ∆ IPN và IQM. P Ta có PI = IQ (gt) MI = IN (gt)   I N
I = I (đối đỉnh) 1 M 1 2 2 ∆IPN = ∆IQM ( c-g-c) b) vì ∆IPN = ∆IQM (cmt)  
PMI QNI (2 góc tương ứng) Q Ở vị trí so le trong PN//QM. ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng ghi
vào giấy làm bài : 3 1
Câu 1: Tổng  bằng: 4 4 1 2 5 1 A. ; B. ; C. ; D. . 2 6 4 2 1
Câu 2: Biết: x   1 thì x bằng: 2 Trang 14 1 3 1 A. B. C. - D. 2 2 2 1 1 hoặc - 2 2 5 , 1 3
Câu 3: Từ tỉ lệ thức
thì giá trị x bằng: x 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Cho x  5 thì x bằng : A. 5 B.  5 C. 25 D. – 25
Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc...... thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là: A. so le trong bằng nhau B. đồng vị C. trong cùng phía bằng
nhau D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a  b và b  c thì: A. a//b B. a//c C. b//c D. a//b//c
Câu 7: Cho tam giác ABC có 0 0
A  50 ; B  70 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 600 B. 1200 C. 700 D. 500
Câu 8: Cho  ABC =  MNP suy ra A. AB = MP B. CB = NP C. AC = NM D. Cả B và C đúng.
Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thì y và x liên
hệ với nhau theo công thức: 1 1 A. y = 2x B. y =  x C. y = x D. y = -2x 2 2
Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thì y = 6. Vậy hệ
số tỉ lệ a bằng: A. 2 B. 0,5 C. 18 D. 3
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) = 3x + 1.Thế thì f(-1) bằng : A. 2 B. – 2 C. 4 D. – 4
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x A. (- 1; - 2) B. (- 1; 2) C. (- 2: - 1) D. ( - 2; 1) B. TỰ LUẬN: (7 điểm) 5 9 1
Bài 1: (1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính: 2  .  2 .  b) Tìm x 2 25 4 3 1  1   biết:  2x    2  2 
Bài 2: (1,5 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích
thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m. 2
Bài 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x 3
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H. a) Chứng minh ABH A
CH b) Chứng minh AH  BC Trang 15
c) Vẽ HD  AB (D AB) và HE  AC (E AC) . Chứng minh: DE // BC
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: 2x 1  1 2x  8
--------------------------- HẾT ---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN 7 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm x 12 câu = 3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D A C A B B B D C B A B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Đáp án Điểm 5 9 1 Tính: 2  .  2 .  0,75đ 2 25 4 5 3 1 =  .  4. 0,25đ a) 2 5 4 3 =  1 0,25đ ểm) 2 i 5 =  0,25đ 1,5 đ 2 3 1  1   1: (
Tìm x, biết:  2x    0,75đ ài 2  2  B 1 1  2x   0,25đ b) 2 8 1 1 5 2x    0,25đ 2 8 8 5 5 x  : 2  0,25đ 8 16
Tính diện tích của một hình chữ nhật 1,5đ
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần 0,25đ lượ t là a, b Theo đề a 4
bài ta có:  0,8  và (a + b).2 = 36 0,25đ ểm) b 5 i a b Suy ra:  và a + b = 18 0,25đ 1,5 đ 4 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a b 18 0,25đ ài 2: (     2  B 4 5 4 5 9 Suy ra: a = 8; b = 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt 0,25đ là 8m và 10m
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8. 10 = 80m2 0,25đ 2 :
Vẽ đồ thị hàm số y   x 1,0đ 3 ài 3 ,0 ểm) (1 y 0,25đ B
đi Cho x = 3 suy ra y = - 2, ta có A(3; -2)
Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ 0,5 3 đ x O Trang 16 - 2 A
đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy -
Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA 0,25đ
HS vẽ hình đúng để giải câu a 0,25đ A D E I B H C HS ghi GT – KL đúng 0,25đ Chứng minh: ABH ACH 0,75đ
Xét ABH và ACH có: ểm)i AH cạnh chung a)
BAH CAH (gt) 0,75đ 2,5 đ AB = AC (gt) Suy ra: ABH A
CH (c – g – c) ài 4: (
Chứng minh AH BC 0,75đ B
Ta có: AHB AHC (vì ABH ACH ) 0,25đ
b) Mà: AHB AHC = 1800 (kề bù) 0,25đ
Suy ra: AHB AHC = 900 hay AH  BC (1) 0,25đ
Vẽ HD AB (D AB) và HE AC (E AC) . Chứng 0,5đ minh: DE // BC
Gọi I là giao điểm của AH và DE
Xét hai tam giác vuông: ADH và AEH có: AH cạnh chung 0,25đ c)
BAH CAH (gt)
Suy ra: ADH = AEH (ch – gn)
Xét ADI và AEI có: AI: cạnh chung 0,25đ
BAH CAH (gt)
AD = AE ( ADH = AEH ) Trang 17
Suy ra: ADI = AEI (c – g – c)
Suy ra: AID AIE (2 góc tương ứng)
Mà: AID AIE = 1800 (kề bù)
Suy ra: AID AIE = 900 hay AH  DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//BC
Tìm x biết: 2x 1  1 2x  8 (1) 0,5đ
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: 2x 1  1 2x : ểm)i (2) 0,25đ ài 5 B ,5 đ
Từ (1) và (2) suy ra: 2 2x 1  8 hay 2x 1  4 (0
Suy ra: 2x – 1 = 4 hoặc 2x – 1 = - 4 0,25đ
Suy ra: x = 5/2 hoặc x = - 3/2 Chú ý:
- Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúngghi
vào giấy làm bài:
Câu 1: Tổng 3 1  bằng: 6 6 1 2  2 A. ; B. ; C. ; D. 3 3 3 1  . 3 Câu 2: Biết: 1 x  1 thì x bằng: 3 2 4 2  A. B. C. hoặc 2 D. 3 3 3 3 2  3 x
Câu 3: Từ tỉ lệ thức 1,5  thì giá trị x bằng: 6 4 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 4: Cho x  3 thì x bằng A. 3 B. 3  C. 9 D. – 9
Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc...... thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là: Trang 18
A. so le trong B. đồng vị bằng nhau C. trong cùng phía bằng nhau D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a  b và b//c thì: A. a//c B. a  c C. b  c D. a//b//c
Câu 7: Cho tam giác ABC có 0 0
A  30 ; B  50 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 400 B. 500 C. 800 D. 1800
Câu 8: Cho  DEF =  MNP suy ra A. DE = MP B. DF = NM C. FE = NP D. Cả B và C đúng.
Câu 9: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức: 1 A. y = - 3x B. y =  1 x C. y = x 3 3 D. y = 3x
Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 1 thì y = 3. Vậy hệ
số tỉ lệ a bằng: A. 2 B. 0,5 C. 18 D. 3
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) = 2x + 1.Thế thì f(-1) bằng : A. 1 B. – 1 C. 3 D. – 3
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x A. (- 1; - 3) B. (- 1; 3) C. (- 2: 1) D. ( - 2; - 1) B. TỰ LUẬN: (7 điểm) 4 4 1
Bài 1: (1,5điểm) a) Thực hiện phép tính: 2  .  3 .  b) Tìm x biết: 3 16 9 3 1  1    3x    3  3 
Bài 2: (1,5điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích
thước của chúng là 0,6 và chu vi của hình chữ nhật đó là 32m. 3
Bài 3: (1,0điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x 2
Bài 4: (2,5điểm) Cho tam giác MNP có MN = MP và tia phân giác góc M cắt NP ở H. a) Chứng minh MNH M
PH b) Chứng minh MH  NP
c) Vẽ HD  MN (D MN) và HE  MP (E MP) . Chứng minh: DE // NP
Bài 5: (0,5điểm) Tìm x biết: 3x 1  1 3x  6
------------------------- HẾT ----------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM Trang 19 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm x 12 câu = 3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D C B B C C A D B A B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Đáp án Điểm 4 4 1 Tính: 2  .  3 .  0,75đ 3 16 9 4 2 1 =  .  9. 0,25đ a) 3 4 9 2 =  1 0,25đ ểm) 3 i 5 =  0,25đ 1,5 đ 3 3   Tìm x, biết: 1 1 
 3x    0,75đ ài 1: ( 3  3  B 1 1  3x   0,25đ b) 3 27 1 1 10 3x    0,25đ 3 27 27 10 10 x  : 3  0,25đ 27 81
Tính diện tích của một hình chữ nhật 1,5đ
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần 0,25đ lượ t là a, b Theo đề a 3
bài ta có:  0,6  và (a + b).2 = 32 0,25đ ểm) b 5 i a b Suy ra:  và a + b = 16 0,25đ 1,5 đ 3 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a b 16 0,25đ ài 2: (     2  B 3 5 3 5 8 Suy ra: a = 6; b = 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt 0,25đ là 6m và 10m
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 6. 10 = 60m2 0,25đ 3
Vẽ đồ thị hàm số y   x 1,0đ 2
Cho x = 2 suy ra y = - 3, ta có A(2; -3) 0,25đ ểm)i
Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ y
đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy 1,0 đ 2 . O 0,5đ x ài 3: ( B - . 3 A Trang 20 3
Vậy đồ thị hàm số y   x là đường thẳng OA 0,25đ 2 M
HS vẽ hình đúng để giải câu a 0,25đ D E I N H P HS ghi GT – KL đúng 0,25đ Chứng minh: MNH MPH 0,75đ Xét MNH và MPH có: MH cạnh chung a)
NMH PMH (gt) 0,75đ MN = MP (gt) Suy ra: MNH P
MH (c – g – c) ểm)i
Chứng minh MH NP 0,75đ
Ta có: MHN MHP (vì MNH MPH ) 0,25đ 2,5 đ
b) Mà: MHN MHP = 1800 (kề bù) 0,25đ
Suy ra: MHN MHP = 900 hay MH  NP (1) 0,25đ ài 4: (   B
Vẽ HD MN (D MN) và HE MP (E MP) . Chứng 0,5đ minh: DE // NP
Gọi I là giao điểm của MH và DE
Xét hai tam giác vuông: MDH và MEH có: MH cạnh chung 0,25đ
NMH PMH (gt)
Suy ra: MDH = MEH (ch – gn)
Xét MDI và MEI có: c) MI: cạnh chung
NMH PMH (gt)
MD = ME ( MDH = MEH )
Suy ra: MDI = M
EI (c – g – c) 0,25đ
Suy ra: MID MIE (2 góc tương ứng)
Mà: MID MIE = 1800 (kề bù)
Suy ra: MID MIE = 900 hay MH  DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//NP
Tìm x biết: 3x 1  1 3x  6 (1) 0,5đ : ểm)i
Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên: 3x 1  1 3x ài 5 B ,5 đ (2) 0,25đ (0
Từ (1) và (2) suy ra: 2 3x 1  6 hay 3x 1  3 Trang 21
Suy ra: 3x – 1 = 3 hoặc 3x – 1 = - 3 0,25đ
Suy ra: x = 4/3 hoặc x = - 2/3 Chú ý:
- Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm).
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 7 Câu 1: Số
là kết quả của phép tính: 20 9 1 7 1 1 1 11 1 A.  B.  C.  D.  20 5 20 5 4 5 20 5 2 3  1   1 
Câu 2: Kết quả của phép tính:   .  bằng:  2   2  2  5 3 1   1   1  1
A.   . B.   C.   D.  2   2   2  2 12 4 Câu 3: Cho
 .Giá trị của x là: x 9
A. x  3 ; B. x  3  ; C. x  27  ; D. x  27
Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 thì: 3 x A. y = 3.x B. y = C. y = D. x = 3.y x 3
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = - 3x khi đó f(2) bằng A. 2 B. -6 C. 6 D. - 2
Câu 6: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:
A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Kề nhau D. Kề bù.
Câu 7. Tam giác ABC có góc A= 300, góc B= 700 thì góc C bằng: A. 1000 B.900 C. 800 D.700
Câu 8: Cho  HIK và  MNP biết ˆ ˆ H M ; ˆ ˆ
I N . Để  HIK =  MNP theo trường hợp
góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:
A. HI = NP B. IK = MN C. HK = MP D. HI = MN
Câu 9: Đồ thị hàm số y = ax (a  0) nằm ở góc phần tư nào của mằt phẳng toạ độ nếu a  0
A.Thứ II B. Thứ IV C. Thứ I và III D. Thứ II và IV
Câu 10: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây thuộc, không thuộc đồ thị hàm số đã cho:
A. (1;5) B. (-1;1) C. (7;2) D. (0;3)
Câu 11: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là: Trang 22
A. Đường thẳng vuông góc với AB.
B.Đường thẳng đi qua trung điểm của AB.
C.Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
D.Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB
Câu 12: Tìm x biết x2 3  3x  24 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 13: Tính (1 đ) 3 2 1 2 1 2 3 a)  2  b) 33 .  8 . 8 8 5 3 5 3
Câu 14: Tìm x: (1.5 đ) 2 3 21  1 3  9 a)  .x  b)  x    c) x + 1 = 4,5 . 5 10  5 2  4
Câu15: (1.5đ) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 48 cây xanh. Lớp 7A có 28
học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng
bao nhiêu cây xanh , biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Câu 16: (3,0 đ) Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BD của góc
ABC ( D AC ). Trên BC lấy E sao cho BE=BA, ED cắt BA tại K.
a/ Chứng minh ABD = EBD
b/ Chứng minh DA = DE và góc ABC = góc EDC
c/ Kẻ AH vuông với BC. Chứng minh AH //DE.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Khoanh tròn câu trả lời đúng ( mỗi câu 0,25đ ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B D A B A A D D C C A II/ TỰ LUẬN: (7điểm) Bài Đáp án
Biểu điểm 13
Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 a) 3 0,5 2 3  2  = 4 8 8 b) 2 1 2 1 0,5 33 .  8 . =10 5 3 5 3 14 Tìm x biết:
(1.5điểm) a) 3 21  0.5 .x  => x= -7/2 5 10 b) -13 17  x   ;   15 15  0,5 c) x 1  4,5
Do đó: x + 1 = 4,5 hoặc x + 1 = – 4,5 0,25
Vậy: x = 3,5 hoặc x = – 5,5 0,25 15
(1.5điểm)
Gọi số cây phải trồng tương ứng của ba lớp 7A, 7B, 7C
là: x,y,z (cây); ( x ; y; z thuộc N 0,25 * ; x,y,z <48) Trang 23 Theo đề bài , ta có : x y z   0,5 28 32 36
x y z  48
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z
x y z 48 1      0, 25 28 32 36 28  32  36 96 2 Do đó: Do đó : x 1   x  14 28 2 y 1   0;25 y  16 32 2 z 1   z  18 36 2
Số cây xanh phải trồng tương ứng của ba lớp là: 14; 16; 18 (cây) 0,25 16 3
Vẽ đúng hình tới câu a 0.25 B DH DE A C DD DK a
Chứng minh ABD = EBD (c.g.c) 0.75 b/ Chứng minh 0.5 * DA = DE Ta có ABD = EBD (cm a)
=>DA = DE (cạnh tương ứng) 0.5
* ABC = EDC (Cùng phụ với góc C) c/ Chứng minh Ta có ABD = EBD (cma)
=>Góc BAC = Góc BED = 900 (Góc tương ứng) 0.25 =>DE vuông với BC 0.25
AH //DE (cùng vuông với BC) 0.5
Học sinh làm theo cánh khác vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Trang 24 Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có): 2  17   8 4  5    3    3   1)     2)    3) 8:  6 :     7  7  7 7  21   5   5  5  16 15 3 2 .9 4) 2 0 . ( 8  )  2018 . 5) 8 25 7 4 6 .4
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết: 3 1 5 19 1 5 1) x   5,6 2) x :  : 3) x   2 2 4 8 4 4 Câu 3. (2,0 điểm)
1) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn
7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7:6?
2) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30giờ. Hỏi 5 máy cày
(cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Câu 4. (0,5 điểm) Tìm x trong tỉ lệ thức sau: x  4 4
và x  y  22 7  y 7 Câu 5. (3,0 điểm)
1) Cho hình vẽ sau, biết a//b. Tính số đo x của góc B? a A 120° b x? B
2) Cho tam giác ABC vuông tại B.
a) Tính số đo góc A, biết 0 C  40
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc BAC
cắt BC tại E. Chứng minh: A  BE  ADE
c) Chứng minh: BE=DE Hết Trang 25 ĐÁP ÁN Câu Nội Dung Điểm
Câu 1: Thực hiện các phép tính: (3,0đ) 2  17   8   1)   7  7  7 2  ( 17  )  8  7 7    1 7 0,5đ 4  5   2)    7  21  4 5   7 21 12  5 17   21 21  3    3   0,5đ 3) 8 :  6 :      5   5   5    .   8  6  3   5  10    .2     3  3 5  16 4) 2 0 . ( 8  )  2018 . 8 25 0,5đ 5 4  .8  1. 8 5 4 21  5   5 5 15 3 2 .9 5) 7 4 6 .4 15 6 2 .3  7 7 8 2 .3 .2 0,75đ 15 6 2 .3 1   15 7 2 .3 3 0,75đ Trang 26 Câu 2: Tìm x biết: (1,0đ) 3 1) x   5,6 2 x  5,6 1,5 x  4,1 0,5đ 1 5 19 2) x :  : 2 4 8 10 1 x  . 19 2 5 x  19 1 5 0,5đ 3) x   4 4 1 5 x   4 4  1 5 x    4 4 3 0,5đ x   2 x  1
Câu 3: 1) Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và lớp 7B
(2,0đ) Điều kiện: x,y > 0 Theo đề bài ta có: x y  (1); x  y  6 (2) 7 6
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được x y x  y 6     6 (do (2)) 7 6 7  6 1  x  7.6  42  y  6.6  36
Vậy lớp 7A có 42 học sinh và 7B có 36 học sinh
2) Gọi x (giờ) là thời gian để 5 máy cày(cùng năng suất), cày xong cánh 1,0đ đồng Điều kiện: x > 0
Làm việc trên cùng một cánh đồng nên số máy cày (cùng năng suất) và
thời gian cày xong cánh đồng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra: Trang 27 x 3  30 5 1,0đ 3.30  x  18(gio) 5
Vậy 5 máy cày (cùng năng suất), cày xong cánh đồng hết 18giờ Câu 4: Ta có: (0,5đ) x  4 4  7  y 7 x  4 7  y   (1) 4 7
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được x  4 7  y x  4  7  y (x  y)  (4  7) 22 11      3 4 7 4  7 11 11
 x  4  3.4  x 12  4  8
 7  y  3.7  y  21 7  14 Vậy x=8 và y=14 0,5đ Câu 5: 1) (1,0đ) (3,0đ) Ta có: a//b
A và B là hai góc trong cùng phía 1 1 Nên 0 A  B  180 1 1 0,5đ 0 0 0  B 180 120  60 1 0,5đ 2) (2,0đ) A Vẽ hình (0,25đ)
a) Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau nên: 0 A  C  90 0 0 0 D  A  90  40  50 0,5đ b) Ch/m A  BE  ADE ?   40° Xét ABEva ADE có: B AE là cạnh chung E C BAE  DAE AB=AD (gt) Vậy A  BE  ADE (c.g.c) c) Ta có: A  BE  ADE (cmt) 0,75đ
Suy ra: BE=DE(2 cạnh tương ứng) 0,5đ
CHÚ Ý: Các cách giải khác, nếu học sinh làm đúng vẫn cho trọn số điểm Trang 28 ĐỀ 9
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có): 2  5   6 9 8 17 2  2   1  49 1)     2)  : 3)  2       13  13  13 17 9 9  3   3  64 15 4  12  7 9  12 3 2 20 .(49) 4)  :   :     5)
 11 13  17 11 13  17 3 4 14 .5
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết: 3 5 4 1 1 1 1) 1  x  2) x :
 2 : 3) x   25  2 2 3 3 4 3 2 Câu 3. (2,0 điểm)
1) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3;4 và
hình chữ nhật có chu vi là 56 mét?
2) Một ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ôtô chạy từ A
đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 4. (0,5 điểm) Cho 2x  3y;4y  5z và 2x  3y  4z  56 . Tìm x, y, z? Câu 5. (3,0 điểm)
1) Cho hình vẽ sau, biết a//b
và b//c. Tính số đo x của góc C? a A 120° b B c x? C
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC, gọi M là trung điểm BC. a) Chứng minh: A  MB  A  MC
b) Chứng minh: AM  BC
c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D. Chứng minh: DC//AM Trang 29 ĐÁP ÁN Câu Nội Dung Điểm
Câu 1: Thực hiện các phép tính: (3,0đ) 2  5   6   1)   13  13  13 2  ( 5  )  6  0,5đ 13 13  1 13 9 8 17 2)  : 17 9 9 9 8 9   . 17 9 17 0,5đ 9 8 17    1 17 17 17 2  2   1  49 3)  2        3   3  64 4 7 7    9 3 8 32 168  63 137 0,5đ   72 72 15 4  12  7 9  12 4)  :   :      11 13  17  11 13  17 17 15 4 7 9   .      12  11 13 11 13  17  22 13   .    12  11 13  17 17  .(2 1)  12 12 0,75đ 3 2 20 .(49) 5) 3 4 14 .5 4 6 3 (2 .5 ).(7 ) 0,75đ  3 3 4 (2 .7 ).5 3 2 .7 56   5 5 Trang 30 Câu 2: Tìm x biết: (1,0đ) 3 5 1) 1  x  2 3 5 5 x   2 3 5 x  6 0,5đ 4 1 1 2) x :  2 : 3 4 3 9 3 4 x  . . 4 1 3 x  9 1 3) x   25  2 2 0,5đ 1 x   3 2  1 x   3  2 7 x  2  5  x  2 0,5đ
Câu 3: 1) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật
(2,0đ) Điều kiện: y> x > 0 Theo đề bài ta có: x y  (1); 2(x  y)  56 (2) 3 4
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được x y x  y 28     4 (do (2)) 3 4 3  4 7 Trang 31  x  4.3 12  y  4.4  16
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m
2) Gọi x (giờ) là thời gian để ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h 1,0đ Điều kiện: x > 0
Chạy trên cùng một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ôtô là
2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra: x 45  3 65 45.3  x   2,1(gio) 65
Vậy mất hết 2,1 giờ để ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h 1,0đ Câu 4: Ta có: (0,5đ) 2x  3y;4y  5z x y y z   ;  3 2 5 4 x y z    15 10 8 2x 3y 4z    (1) 30 30 32
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được 2x 3y 4z 2x  3y  4z 56      2 30 30 32 30  30  32 28  x  30  y  20  z 16 0,5đ Trang 32 Câu 5: 1) (1,0đ) (3,0đ) Ta có: a//b và b//c Suy ra: a//c
Lại có: A và C là hai góc trong cùng phía 1 1 Nên 0,5đ 0 A  C  180 1 1 0 0 0  C 180 120  60 0,5đ 1 2) (2,0đ) Vẽ hình (0,25đ) a) Ch/m A  MB  A  MC ? Xét A  MBva A  MCcó: AB=AC (gt) AM là cạnh chung MB=MC (gt) Vậy A  MB  A  MC (c.c.c) 0,75đ b) Ta có: A  MB  A  MC (cmt) BAM  CAM (góc tương ứng)  BMA  CMA
Ta có BMA là góc ngoài đỉnh M của A  MC nên: BAM  CAM  ACM 0 0 90 90 0    90 2 2 Vậy AM  BC (đpcm) 3) AM  BC(cmt) Ta có: DC  BC(gt) Suy ra DC//AM (đpcm) 0,5đ 0,5đ ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án theo từng
yêu cầu câu hỏi. Trang 33
Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 1 - ? 2 4 6 5  6 A.  B.  C.  D. 2 12 10 18
Câu 2: Kết quả phép tính 1  7   là: 5 10 8  9  9 A. B. C. D. 15 10 10 5 10
Câu 3: Giá trị của x trong đẳng thức 3 1 5  : x  là: 4 4 2 2 1 A. 1 B. C. D. 5 7 7
Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng? A. 0  ,55  0,55 C. 0  ,55  0  ,55 B. 0,55  0  ,55 D.  0,55  0,55
Câu 5: Kết quả của phép tính  2  2 5 . 5 là: A.  2 25  B.  6 5 C.  6 25 D.  6 25 
Câu 6: Cách viết nào dưới đây không đúng? A. 49  7 B.  49  7  C. 49  7  D.  2 7  7 Câu 7: Nếu x  2 thì 3 x bằng: A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị ở ô trống là? x -5 1 y 1 ? 1 1 A. B.  C. 5 D. 5  5 5
Câu 9: Cho hàm số    2 y
f x  x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?  1  A. f   1  0 B. f   1  2 C. f   1   D.  2   1  1 f      2  2 y
Câu 10: Cho hình vẽ. Tọa độ điểm M là: 2 M 1 -2 -1 O 1 x 2 -1 Trang 34 A. 2;  1  B.  2  ;  1 C. 1;  2  D.  1  ;  2
Câu 11: Cho x  6,67254. Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì số x là: A. 6,673 B. 6,672 C. 6,67 D. 6,6735 Câu 12: Biết x y  và x  y  1
 5, khi đó giá trị của x, y là: 2 3
A. x  6, y  9 B. x  7, y  8 C. x  8, y  12 D. x  6, y  9
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù nhau.
B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía bằng nhau.
Câu 14: Cho hình vẽ. Số đo của góc DCB trong hình vẽ bên là: A D B ? C A. 0 40 B. 0 50 C. 0 90 D. 0 140
Câu 15: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc NKP bằng: N ? M K P A. 0 110 B. 0 100 C. 0 70 D. 0 30
Câu 16: Điều kiện nào dưới đây suy ra được A  BC  D  EF? A. A  D; B  E; C  .
F C. B  E; AB  DE; BC  EF. B. A  D; AB  DE; C  .
F D. A  D; AC  DF; BC  EF.
Câu 17: Hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng 0
35 . Số đo các góc còn lại là: A. 0 0 0 35 ; 55 ; 55 B. 0 0 0 35 ; 145 ; 145 C. 0 0 0 35 ; 35 ; 145 D. 0 0 0 35 ; 35 ; 55 Câu 18: Cho hình vẽ sau: b
Khẳng định nào sau đây là đúng? a c d
A. c / /d B. c  a C. b  a D. d  b
Câu 19: Cho tam giác ABC và tam giác DEF như hình vẽ sau. A F E
Khẳng định nào sau đây là đúng? D B C Trang 35
A. B  D B. A  E C. B  E D. D  C Câu 20: Cho A  BC  D
 EF. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào đúng? A. A  BC  D  FE B. B  AC  E  FD C. C  AB  F  DE D. C  BA  F  DE TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12. a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8.
Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao
nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao
cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:
a) BA là tia phân giác của góc CBD. b) M  BC  M  BD . ĐÁP ÁN: I- TRẮC NGHIỆM: Câ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đá A p
B B C A A C D B B B A D D B A C B D C ? án TỰ LUẬN: Biểu Bài Đáp án điểm Ghi chú
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0,25 đ Nên a  x.y Với x = 10, y = -12 0,25 đ Thì a  10.( 1  2)  1  20 0,25 đ Bài 1:   (1,5đ) b) Biểu diễn y theo x: 120 y 0,25 đ x 120  c) Khi x = 4 thì y   3  0 0,25 đ 4 120  Khi x = -8 thì y  15 0,25 đ 8 
Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị Bài 2:
nhận được (triệu đồng) 0,25 đ (1,5đ)
Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Trang 36
Theo đề bài, ta có: a b c và 3 5 7 0,25 đ
a b c  450
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c
a b c 450      0,25 đ 30 3 5 7 3  5  7 15 a
30  a  90 0,25 đ 3 b
30  b  150 0,25 đ 5 c
30  c  210 0,25 đ 7
Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần
lượt là: 90; 150; 210 (triệu đồng). M B D A C GT ABC , 0
A  90 , AC AD c) BA là tia phân giác CBD KL
d) MBC  MBD
a) C/m: BA là tia phân giác CBD
Xét ABC và ABD có: 0,25 đ 0
CAB DAB  90 Bài 3:
AC AD (GT) (2đ) 0,25 đ
AB là cạnh góc vuông chung
Do đó: ABC  ABD (Hai cạnh góc vuông) 0,25 đ
 CBA  DBA (Hai góc tương ứng) 0,25 đ
Vậy BA là tia phân giác CBD .
b) C/m: MBC  MBD Ta có: 0
MBC  180  CBA (Kề bù) 0
MBD  180  DBA (Kề bù) 0,25 đ
Mà CBA  DBA  MBC  MBD
Xét MBC và MBD có: 0,25 đ MB là cạnh chung MBC  MBD ( C/m trên) 0,25 đ
BC  BD ( ABC  ABD )
Do đó: MBC  MBD (c-g-c) 0,25 đ Trang 37 ĐỀ 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. Câu 1.  4 3 có giá trị là: A. -81 B. 12 C. 81 D. -12
Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A.  , 0 25   , 0 25 B.  0  ,25  ( , 0 ) 25 C. - - 0, 25 =  ( , 0 ) 25 D.  , 0 25 = 0,25
Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có
một góc so le trong bằng nhau thì: A. a//b B. a cắt b C. a  b D. a trùng với b
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: 1 A. (-1; -2) B. ( ;-4) C. (0;2) D. (-1;2) 2
Câu 5. Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ
của y đối với x là: 1 A. B. 3 C. 75 D. 10 3
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A ta có: A. 0 ˆ ˆ B C  90 B. 0 ˆ ˆ B C  90 C. 0 ˆ ˆ B C  90 D. 0 ˆ ˆ B C  180
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:  3 2  5  1 1  5 a) A =   :    :      4 3  11  4 3  11     b) B =  2 3 1 1 3 .  0, 25  3 1      4   2 2 
Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết: 2 5 7 a)  : x    b)  x  2 2 3  25 3 8 12
Câu 9 (1,5 điểm). Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3;
4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Câu 10 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh AKB AKC và AK  BC.
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng minh CE = CB. 1 1  1 1  
Câu 11 (1,0 điểm).Cho     ( với a, ,
b c  0;b c ) chứng minh rằng a a cc 2  a b b c b
Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài. Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 38
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7
(Hướng dẫn này gồm 02 trang)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A D B C
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần Nội dung Điểm
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (ĐK: 0
Theo bài ra ta có a + b + c = 36
Vì a, b, c tỉ lệ thuận với 3 a b c 0,75 ; 4 ; 5 nên   3 4 5
Câu 9 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c
a b c 36      3 3 4 5 3  4  5 12 0,75
a  9;b 12;c 15
Vậy ba cạnh của tam giác là 9cm ; 12cm ; 15cm. a) Xét AKB  và AKC có: AB = AC (gt) Cạnh AK chung BK = CK (gt) 0,5  AKB AKC (c-c-c)  K A ˆB K
A ˆC (2 góc tương ứng) mà 0 ˆ ˆ B K AC K A  180 (2 góc kề bù) 0,5 nên 0 ˆ ˆ B K AC K A  90 hay AK  BC
b) Ta có AK  BC (chứng minh a); CE  BC (gt) suy ra EC//AK (tính 0,5 chất) c) Ta có ˆ K A B ˆ  A C B (cùng phụ với C B A ˆ ) mà ˆ K A B ˆ  K A C (2 góc
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra ˆ ˆ
CAK BCA (1) Lại có: ˆK A C ˆ  E C A (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆE C A ˆ  B C A 0,5 Xét ABC  và AEC  có: 0 ˆ ˆ C A BC A E  90 Cạnh AC chung ˆ E C A ˆ  B C A (cmt)  ABC A
EC (g –c –g)  CB = CE (2 cạnh tương ứng)  Từ 1 1  1 1    1 a b   ta có 
hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab = c 2  a b c 2ab 0,5 Câu ac + bc 11
 ab – bc = ac – ab  b(a – c) = a(c – b) 0,5 a a c Hay  b c b
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó. Trang 39 ĐỀ 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A,
B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau.
Câu 1: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng: A. – 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3.
Câu 2: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít.
Câu 3: Nếu x   3 2 2 2 thì x là: A. 6; B. 5; C. 6 2 ; D. 8.
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc
đồng vị bằng nhau được tạo thành là: A. 1; B. 6; C. 8; D. 4. Câu 5: Cho ABC MNP thì : A. AB = MN ; B. AC = NP ; C. BC = MP ; D. AC = MN. Câu 6: Cho ABC  và A
 'B'C ' có B B ' và C C ' . Để ABC A
 'B'C ' cần có
thêm điều kiện nào dưới đây ? A. AB = A’B’ ; B. BC = B’C’ ; C. AC = A’C’; D. A A '
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7(1 điểm): Thực hiện các phép tính ( hợp lý nếu có thể) 2  3 5  1  5  1  12 3 25 7 6 a)    :          3  4 7  28  6 3  ; b) 37 21 37 14 7
Câu 8 (1 điểm): Tìm x biết: 2 1 4  3 1 a) x   ; b) x   3 15 3 5 2
Câu 9 (2 điểm): Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối
lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B
hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ.
Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học
sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 10 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 B
ˆ  60 . Vẽ AH BC tại H. a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của
cạnh HD. Chứng minh  AHI =  ADI. Từ đó suy ra AI  HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
Câu 11 (0,5 điểm): So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 Trang 40
-------------------HẾT-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………………………………….Số báo danh………
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A D A B II.
PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm 2  3 5  1  5  1          2 21 20 1 5 2      :     :     3  4 7  28  6 3  = 3  28 28  28  6 6  0,25 a. 2 1 1  3   2 1 1 Câu 7    :     2   0,25 (1đ) 3 28 28  6  3 28 28 1  2  1 8 2    2      28  3  28 3 21 0,5 12 3 25 7 6      12 25   3 6  7     b. =     37 21 37 14 7  37 37   21 7  14 0,5 37  3 18  1 1 3 =     11   0,5 37  21 21 = 2 2 2 2 1 4  x   3 15 3 2 4  1 0,25   x 3 3 15 2 1  9 0,25  Câu 8 a. x 3 15 (1 đ) 1  9 2 x  : 0,25 15 3 19  3 x   15 2 0,25 19   x  . Vậy 19 x  10 10 3 1 x   5 2 3 1 3 1 x   hoặc x    5 2 5 2 0,25 Trang 41 b. 1 3 x   hoặc 1 3 x    2 5 2 5 0,25 1 x   hoặc 11 x   10 10 0,5 Vậy 1 x   hoặc 11 x   10 10 Câu 9
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,25 (2đ)
(a,b,c  N* ; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số
HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25 a b c 3a = 4 b = 5c  = = 20 15 12 0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a+ b c 94 0,5 = = = = = 2 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS B H a. K Câu 10 I (2,5 đ) A D C
Xét AHB vuông tại H có: 0
HBA HAB  90 (2 góc phụ nhau) 0,5 0 0 0 0
HAB  90  HBA  90  60  30 Vậy 0 HAB  30 0,5
b. Xét AHI và ADI có: AH=AD (gt) IH=ID (gt) AI cạnh chung 0,5  AHI =ADI (c.c.c)
HIA DIA (2 góc tương ứng) Trang 42 Mà 0
HIA DIA  180 (2 góc kề bù) 0
HIA DIA  90
Do đó AI HD (đpcm) 0,5 c. AHI =ADI (cmt)  góc HAK= góc DAK Do đó AHK ADK (c- g-c) 0,25 0
ADK AHK  90 (2 góc tương ứng)  KD AC
Mà AB AC (gt)  KD//AB (đpcm) 0,25
Câu11 Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3
(0,5đ) Vậy 230+330+430> 3. 2410 0,5
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó. ĐỀ 13
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Câu 1: (0,5điểm) Phát biểu nội dung tiên đề
ơclit về đường thẳng song song Câu 2: (1 điểm)
a) Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh – góc ?
b) Áp dụng: Trên hình bên có các tam giác A nào bằng nhau? Vì sao?
Câu 3: (0,5 điểm) Khi nhân hai lũy thừa cùng
cơ số ta thực hiện như thế nào?
Câu 4: (2 điểm) Thực hiện c¸c phép tính sau: 7  3 1   1  a)   :    B 2   2  C D 3  5   3 
b) +    +    7  2   5  4 6 2 .2 c) 10 2
d) 3,5 .( - 0.25 ). 4 Câu 5: (2điểm) Tìm x biết: 2 3 3  1  4 a) x   b)  x     3 4 2  2  5
c) 5x  4  x  2 Trang 43
Bài 6: (1,0 điểm)
Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đi qua điểm A(-2;6).
a/ Tìm hệ số a của đồ thị trên.
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a.
Bài 7: (1,0 điểm)
Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học
sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A.
Bài 8: (2,0 điểm) Cho O
BM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên
cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI.
a/ Chứng minh: OBK IBK .
b/ Chứng minh: KI BM .
c/ Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM.
ĐÁP ÁN VÀ biÓu ĐIỂM Biểu BÀI ĐÁP ÁN điểm 1
Phát biểu đúng nội dung tiên đề 0,5 (0,5điểm)
a) Phát biểu đúng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam 0,5 giác góc - cạnh – góc: 2 b) Ta có: ABC ABD (1 điểm)
Vì : CAB DAB AB là cạnh chung 0,25 CBA DBA 0,25 3
* Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và 0,5
(0,5điểm) cộng các số mũ Thực hiện phép tính: 7  3 73 4 1   1   1   1 
a)   :   =   =    2   2   2   2  3  5   3  0,5
b) +    +    7  2   5  4 30   175   42    (2 điểm) 187 = = 0,5 70 70 4 6 10 2 .2 2 c)   1 0,5 10 10 2 2
d) 3,5 .( - 0.25 . 4 ) = 3,5 . (-1) 0,5 = - 3,5 5 3 2 1 a ) x   x (2,0điểm) 4 3 12 0,5 Trang 44 3  1  4 b)  x     2  2  5 0,25 1 3 4 x    2 2 5 1 7 x  = 2 10 0,25 7 1 1 x  -  10 2 5 c) * 5x-4=x+2 0,5 5x- x =2+4 4x=6 x= 1,5 * 5x-4=-x-2 0,5 5x + x =- 2+ 4 6x= 2 1 x= 3 Vậy x= 1,5; x= 1 3
a/ Vì A(-2; 6) thuộc đồ thị y = ax nên ta có: 6 = a(-2) => a = -3 0,5 Bài 6
(1,0điểm) b/ y = -3x.
Vẽ đúng đồ thị 0,5
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt
là a, b,c (a,b,c N*), ta có: a b c a + b + c = 48 và   4 5 3 0,5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Bài 7 a b c
a b c 48      4 (1,0điểm) 4 5 3 4  5  3 12 Suy ra: a = 4.4 = 16 b = 4. 5 = 20 0,25 c = 4.3 = 12
- Trả lời: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần 0,25 lượt là: 16, 20, 12. Trang 45 - Vẽ hình đúng, GT- KL. B 0,5
a/ OBK IBK (c.g.c) 0,5 b/ Theo câu a có: 0
BIK BOK  90 Bài 8 0,5
(2,0điểm) (2 góc tương ứng)
=> KI BM . I
c/ OKA IKM (g.c.g) O M
=> AK = KM (2 góc tương ứng) K 0,5 A ĐỀ 14
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả phép tính 7 25 11 : . là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 4 6  4   4 
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn . x      là:  7   7  4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49
Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít
Câu 4. Cho  ABC =  MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. B  N C. B  P D. PM = CA
Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, C  P . Thêm một điều
kiện nào trong các điều kiện sau để ABC  MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. B  N C. M  A D. AC=MN
Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại
A và B sao cho A  2B . Khi đó B bằng: 1 1 1 A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết:  2 3  1 1  1 3  9 a)  5 , 0 .x   :  1 b) 2  3x  5  1  c)  x     7  2 7  5 2  4 Trang 46
Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc
như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc
trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi
lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc
của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE
vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI;
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC).
Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
………………Hết………………
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………………….. Số báo danh …………… ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A
II. TỰ LUẬN (7 điểm) THAN CÂU NỘI DUNG G ĐIỂM a x=2 0,75đ -2  b x   ; 2 7  3  0,75đ -13 17  c x   ;   15 15  0,5đ
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ
(a,b,c  N* ; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời
gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25đ a b c  8 3a = 4 b = 5c = = 20 15 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5đ 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó Trang 47 a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 0,75đ c = 2.12 = 24
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS
Xét ABD và ACE có 0 D = E = 90 AB = AC A chung Do đó    (cạnh huyền – a ABD ACE góc 0,75đ nhọn)
BD CE (hai cạnh tương ứng) 0,25đ Vậy BD = CE Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD A
CE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = 9 CD Lại có ABD A
CE suy ra ABD  ACE hay EBI  DCI
Xét EBI và DCI có b 0 E  D  90   0,75đ BE = CD
   EBI   DCI(g.c.g)  EBI  DCI  Suy ra EI = DI 0,25đ
- HS chứng minh được  A H B =  A HC suy ra AH vuông góc 0,25đ với BC
- Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25đ Vậy A, I, H thẳng hàng 1
Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3 0,5đ 0 Vậy 230+330+430> 3. 2410 ĐỀ 15
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) 1/ Thực hiện phép tính  1 a) 3 4 3   b) 2 . 36  2 4 7 4 6 2/ Tìm x, biết: Trang 48 a) x : ( 9  )  ( 4  ) :3 b) 1 x   5,5 2
Bài 2: (1,5 điểm) Biết chu vi của một thửa đất tứ giác là 152m, các cạnh tỉ lệ
với các số 2; 3; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của mảnh đất đó.
Bài 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y = - 3x
a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
b/ Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) khi y = 2
Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ có 0 0 B
A  45 , B  135 . a 1 1 1 135° a/ Tính số đo góc A2 ?
b/ Chứng tỏ rằng a // b. 2 b 1 45° A
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. Từ
B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AI tại D. Chứng minh rằng: a/ A  IB  A  IC b/ AI  BC c/ AB // CD.      
Bài 6: (0,5 điểm) Tính: 1 1 1 1 S  1 1 ... 1 1        9 10   2018  2019 
---------------- Hết ------------------- ĐÁP ÁN Bài Câu Đáp án Điểm  3 4 3  3  3  4        4 7 4  4 4  7 0,25 Câu 1a 0,5 đ 4 4  0   7 7 0,25 1 1 2 . 36  2  .6  4 Câu 1b 6 6 0,25 Bài 1 0,5 đ  1 4  3  2,5 đ 0,25 x : ( 9)   ( 4)  : 3 4  x  .(9) Câu 2a 3 0,25 0,75 đ 36 x   12 3 0,25 Vậy x 12 Trang 49 0,25 1 x   5,5 2 1 11 x   2 2 1 11 1 11 Câu 2b x   hoặc x    0,25 0,75 đ 2 2 2 2 11 1 11 1 x   hoặc x    0,25 2 2 2 2 Vậy
x  6 hoặc x  5  0,25
- Gọi a, b, c, d là độ dài các cạnh của thửa đất tứ giác 0,25
- Vì độ dài các cạnh a, b, c, d của mảnh đất tứ giác tỉ lệ với các
số 2; 3; 5; 9 và chu vi của một thửa đất tứ giác là 152m nên ta có: 0,25 a b c d    và
a b c d  152 2 3 5 9 Bài 2 1,5đ 1,5 đ
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c d
a b c d 152       0,5 8 2 3 5 9 2  3  5  9 19
=> a = 8.2 = 16; b  8.3  24 ; c  8.5  40 ; d  8.9  72 0,25
Vậy độ dài các cạnh của thửa đất tứ giác lần lượt là : 16 (m); 24 0,25 (m); 40 (m), 72 (m).
Cho x = 1 thì y = -3 ta có điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -
3x. Vậy đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng OA. 0,25 y a Bài 3 1,0 đ 1 0 x 0,25 -3 A
Thay y = 2 vào hàm số y = -3x ta được: -3x = 2 b 2  x =  0,25 0  ,67 3 Trang 50
Vậy khi y = 2 thì x  0,67 0,25 Câu 4a Ta có: 0
A A  45 (đối đỉnh) 0,5 0,5 đ 1 2 Bài 4 Ta có: 0 0 0
A B  45 135  180 0,5 1,5 đ 2 1 Câu 4b 1 đ
Mà A và B là cặp góc trong cùng phía 2 1 0,25 Nên a // b 0,25 A GT  ABC; AB=AC; IB = IC BD // AC (BD cắt AI tại D) B C KL a/ A  IB  A  IC I b/ AI  BC 0,5đ c/ AB // CE. D HS vẽ hình đúng 0,25 Viết đúng GT, KL 0,25 Xét  AIB và  AIC có AB=AC (gt) 0,25 Câu 5a 1,0 đ IB = IC (gt) 0,25 Bài 5 AM: cạnh chung 0,25 3 đ Vậy A  IB  A  IC (c-c-c) 0,25
Vì  AIB và  AIC (cmt)
Nên AIB AIC (hai góc tương ứng) 0,25 Mà 0
AIB AIC  180 (kề bù) 0,25 Câu 5b 0 180 1,0đ 0
Do đó: AIB AIC =  90 0,25 2 Suy ra: AI  BC 0,25
Vì BD // AC nên A D (slt) 2 1
Mà A A (vì A  IB  A  IC ) 2 1
Suy ra: A D 1 1 Câu 5c 0,5đ Mặt khác: 0
A I B  180 0,25 1 1 1 0
D I B  180 1 2 2
B B (vì A D ; I I ) 1 2 1 1 1 2
Chứng minh được  AIB =  DIB (g - c- g) Trang 51
Suy ra : IA = ID (cặp cạnh tương ứng)
Chứng minh được  AIB =  DIC (c-g-c)
Suy ra: A D (hai góc tương ứng) 1 2
Mà A và D là cặp góc so le trong 1 2 Nên AB // CD 0,25  1  1  1   1  1  S  1 1 1 ... 1 1         2  3  4   2018  2019  1  2  3  2017  2018  Bài 6 0,5 đ  . . ... . 2 3 4 2018 2019 0,25 1   2019 0,25
(Học sinh có cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa) ĐỀ 16
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A,
B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau.
Câu 1: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng: B. – 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3.
Câu 2: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: B. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít.
Câu 3: Nếu x   3 2 2 2 thì x là: B. 6; B. 5; C. 6 2 ; D. 8.
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc
đồng vị bằng nhau được tạo thành là: B. 1; B. 6; C. 8; D. 4. Câu 5: Cho ABC MNP thì : B. AB = MN ; B. AC = NP ; C. BC = MP ; D. AC = MN. Câu 6: Cho ABC  và A
 'B'C ' có B B ' và C C ' . Để ABC A
 'B'C ' cần có
thêm điều kiện nào dưới đây ? B. AB = A’B’ ; B. BC = B’C’ ; C. AC = A’C’; D. A A '
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7(1 điểm): Thực hiện các phép tính ( hợp lý nếu có thể) 2  3 5  1  5  1  12 3 25 7 6 b)    :          3  4 7  28  6 3  ; b) 37 21 37 14 7
Câu 8 (1 điểm): Tìm x biết: Trang 52 2 1 4  3 1 b) x   ; b) x   3 15 3 5 2
Câu 9 (2 điểm): Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối
lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B
hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ.
Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học
sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 10 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 B
ˆ  60 . Vẽ AH BC tại H. a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của
cạnh HD. Chứng minh  AHI =  ADI. Từ đó suy ra AI  HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
Câu 11 (0,5 điểm): So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
-------------------HẾT-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………………………………….Số báo danh………
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7
J. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A D A B
III. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm 2  3 5  1  5  1          2 21 20 1 5 2      :     :     3  4 7  28  6 3  = 3  28 28  28  6 6  0,25 a. 2 1 1  3   2 1 1 Câu 7    :     2   0,25 (1đ) 3 28 28  6  3 28 28 1  2  1 8 2    2      28  3  28 3 21 0,5 12 3 25 7 6      12 25   3 6  7     b. =     37 21 37 14 7  37 37   21 7  14 0,5 37  3 18  1 1 3 =     11   0,5 37  21 21 = 2 2 2 Trang 53 2 1 4  x   3 15 3 2 4  1 0,25   x 3 3 15 2 1  9 0,25  Câu 8 a. x 3 15 (1 đ) 1  9 2 x  : 0,25 15 3 19  3 x   15 2 0,25 19   x  . Vậy 19 x  10 10 3 1 x   5 2 3 1 3 1 x   hoặc x    5 2 5 2 0,25 b. 1 3 x   hoặc 1 3 x    2 5 2 5 0,25 1 x   hoặc 11 x   10 10 0,5 Vậy 1 x   hoặc 11 x   10 10 Câu 9
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,25 (2đ)
(a,b,c  N* ; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số
HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25 a b c 3a = 4 b = 5c  = = 20 15 12 0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a+ b c 94 0,5 = = = = = 2 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS Trang 54 B H a. K Câu 10 I (2,5 đ) A D C
Xét AHB vuông tại H có: 0
HBA HAB  90 (2 góc phụ nhau) 0,5 0 0 0 0
HAB  90  HBA  90  60  30 Vậy 0 HAB  30 0,5
b. Xét AHI và ADI có: AH=AD (gt) IH=ID (gt) AI cạnh chung 0,5  AHI =ADI (c.c.c)
HIA DIA (2 góc tương ứng) Mà 0
HIA DIA  180 (2 góc kề bù) 0
HIA DIA  90
Do đó AI HD (đpcm) 0,5 c. AHI =ADI (cmt)  góc HAK= góc DAK Do đó AHK ADK (c- g-c) 0,25 0
ADK AHK  90 (2 góc tương ứng)  KD AC
Mà AB AC (gt)  KD//AB (đpcm) 0,25
Câu11 Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3
(0,5đ) Vậy 230+330+430> 3. 2410 0,5
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó. Trang 55 ĐỀ 17
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Phần I: Đại số 7 điểm
Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính: 11 5 11 5 13 36 a /   A=    5 , 0  20 40 24 41 24 41 13 b /  0, 5  24 2 2 c / 7 .  7 5
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm x biết: (2x-1)2 = 9
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số: y =3x -1
a/ Hãy điền các giá tri của hàm số y tương ứng với biến số x vào bảng sau: x -2 -1 0 1 2 y
b/ Biểu diễn các điểm có tọa độ là cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 4 (2 điểm) : Học sinh của khối lớp 7 được vinh dự trồng và chăm sóc 48 cây
xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Em
vui lòng tính, mỗi lớp được trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây
mỗi em trồng như nhau.
Phần II: Hình học 3 điểm
Câu 5 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/  ABM =  ECM
b/ AB song song với CE.
…………………… Hết ………………………. Trang 56 ĐÁP ÁN
Câu 1: (2.0 điểm - Mỗi bước cho 0,25 điểm) 11 5 22  5 17 a /    20 40 40 40 0,5đ 13 13  1.12 25 0,5đ b /  0, 5   24 24 24 0,5đ 2 2  51 2  102  c / 7 .  .  7 5 49 5 245 11 13 5 36 24 41 0,25đ A =     5 , 0    5 , 0 24 24 41 41 24 41 0,25đ = 1 - 1 + 0,5 = 0,5
Câu 2: (2.0 điểm - Mỗi bước cho 0,25 điểm)
(2x-1)2 = 9 = 32= (-3)2 0,25đ
Nên ta có: 2x - 1 = 3 0,25đ  2x = 4  x = 2 0,25đ
Và : 2x - 1 = -3  2x = -2  x = -1 0,25đ
Câu 3: (1.0 điểm - Mỗi bước cho 0,25 điểm)
Cho hàm số y =3x- 1. a/ Tính: x -1/3 -1 0 1 2 1,0 đ, y 0 -4 -1 2 5
b/ - Vẽ được hệ trục tọa độ Oxy 0,25đ - Biểu thị đúng 0,75đ Câu 4 (2 điểm)
Học sinh của ba lớp 7 được trồng và chăm sóc 48 cây xanh. Lớp 7A có 32
học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp được trồng
và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây mỗi em trồng như nhau.
Goi số cây mỗi lớp 7A, 7B ,7C được trồng và chăm sóc 0,25đ
theo thứ tự là x, y ,z.
Số cây trồng được tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, ta 0,25đ có: x y z 0,25đ   32 28 36 x y z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau 48     0,5 0,25đ 32 28 36 96 x
 0,5 nên x = 32.0,5 = 16 0,25đ 32 y 0,25đ
 0,5 nên y= 0,5.28 = 14 28 Trang 57 z  0,25đ
0, 5 nên z= 0,5.36 = 18 36
Vây số cây lớp 7A được trồng là 16 cây 0,25đ
số cây lớp 7B được trồng là 14 cây
số cây lớp 7B được trồng là 18 cây
Câu 5 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/  ABM =  ECM b/ AB song song với CE. Đáp án: A ∆ABC AM=ME; BM=MC GT KL AB song song CE B M C
Vẽ hình đúng 0,5đ; ghi gt,kl đúng 0,5 đ E Chưng minh:
Xét ∆AMB và ∆EMC có: 0,25đ MB = MC (gt) 0,25đ
góc AMB = góc EMC (đối đỉnh) 0,25đ MA = ME (gt) 0,25đ
Do đó: ∆AMB = ∆EMC (cgc) 0,5đ
Suy ra: góc MAB = góc MEC (hai góc tương ứng) 0,25đ
AB song song CE (so le băng nhau) 0,25đ ĐỀ 18
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Caâu 1:
Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá. (1 ñieåm) Caâu 2: Trang 58
Khi naøo thì hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä thuaän vôùi nhau. (1 ñieåm) Caâu 3:
Phaùt bieåu ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa moät tam giaùc. (1 ñieåm) Caâu 4:
Phaùt bieåu tröôøng hôïp baèng nhau thöù nhaát cuûa hai tam giaùc. (1 ñieåm) Caâu 5: (2 ñieåm) a) Tính: 36 1 4 8 b) Tính: 2 + : ( - ) 2 7 9 4 1
c) Tìm x bieát:  x 7 3 x y
d) Tìm x vaø y bieát = vaø x  y = 21 5 2 Caâu 6:
Cho tam giaùc ABC coù A 30o
vaø B  C . Tính soá ñoù goùc B vaø goùc C ? (1 ñieåm) Caâu 7:
Cho haøm soá y = f(x) = 2x – 1. Tính f(1), f(-2), f(0). (1,5 ñieåm) Caâu 8:
Cho tam giaùc ABC coù AB = AC, tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi H. (1,5 ñieåm) Chöùng minh raèng: a) HB = HC b) ABH ACH --Heát-- Trang 59
ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM KIEÅM TRA HOÏC KYØ I Moân : Toaùn 7
Caâu 1 ñeán Caâu 4 : Moãi phaùt bieåu ñuùng ñöôïc 1 ñieåm Caâu 5:
a) 36  6 (0,5 ñieåm) 1 4  8  5 4 9  5 9  13 b) 2  :    .      (0,5 ñieåm) 2 7  9  2 7 8 2 14 7 4 1 12 7 5 c) x      (0,5 ñieåm) 7 3 21 21 21
d) AÙp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau, ta coù: x y x y 21   
 7  x  35 ; y = 14 (0,5 ñieåm) 5 2 5  2 3 Caâu 6: B C 75o   . (1 ñieåm)
Caâu 7: Moãi giaù trò tính ñuùng ñöôïc 0,5 ñieåm
f(1)= 1 , f(–2) = – 5 , f(0) = – 1 Caâu 8: AB= AC A GT BAH = CAH a) HB = HC
KL b) ABH ACH B C H
Veõ hình – Ghi GT vaø KL ñöôïc 0,5 ñieåm
a) Xeùt AHB vaø AHC coù
AB = AC (gt) ; BAH = CAH (gt) ;AH : caïnh chung
Neân AHB = AHC (cgc)  HB = HC (caïnh töông öùng) (0,5 ñieåm) Trang 60
b) Vì AHB = AHC  ABH ACH (goùc töông öùng) (0,5 ñieåm) ĐỀ 19
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Với hai đại lượng x và y, khi nào y là hàm số của x? cho hàm số y = f(x) = -2x
+ 1 hãy tính các giá trị f(-1); f(0); f(2).
Câu 2. Thực hiện phép tính 15 7 19 20 3 a)     34 21 34 15 7 2  3  2  3  b) 16 :   28 :      7  5  7  5 
Câu 3. Tìm x và y biết: a) x  3 ; b) x = 2 x y c)  và x – y = - 12 5 11
Câu 4. Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y = 8.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ; b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x= 5; x = -10 Câu 5.
a) Nêu tính chất của hai đường thẳng song song.
b) Tìm số đo ACD trong hình sau: A C 1100 B D
Câu 6. Cho  ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng: Trang 61 a) HB = HC b) ABH ACH
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 7 Câu Đáp án Điểm
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của
x ta chỉ xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của x, x 0,5 1
được gọi là biến số.
Từ y = f(x) = -2x + 1 ta có: f(-1) = 3; f(0) = 1; f(2) = -3 0,5 15 7 19 20 3  15 19  20 7 3 4 1 3 a)     =       =1   0,5 34 21 34 15 7  34 34  15 21 7 3 3 7  4  1  3 3 3 =1     = 1 ( 1  )  = 0,5  3 3  7 7 7 2 2  3  2  3   2 2   3  b) 16 :   28 :     = 16  28 :      = 0,5 7  5  7  5   7 7   5  114 198   3   3   5  =  :      = 12 :    = 12  .   20   0,5  7 7   5   5   3 
a) Vì 3 > 0 ta có x = 3  x = 2 3  x  9 0,5 x  2 
b) Vì 2 > 0 ta có x = 2   0,5 x  2 3  
c) Áp dụng tính chất của x y 12
dãy tỉ số bằng nhau ta có : x y  = =  2 0,5 5 11 5 11 6   x y  2  x = 10;  2  y = 22 0,5 5 11
a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên : y = kx (k  0) 0,5 vậy 8 = k.4  k = 2 0,25 4 b. y = 2x 0,25 c. x = 5  y = 2.5 = 10 0,25
x = - 10  y = 2.(-10) = -20 0,25
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau; 0,5
+ Hia góc trong cùng phía bù nhau. AC  AB   5 b) AC BD 0,5 BD  AB
và BDC với ACD là hai góc trong cùng phía nên: 0 BDC +ACD  180 0,25  0 ACD  180  BDC  0 0 0 ACD  180 110  70 0,25 0,25
GT  ABC (AB = AC ), HBC, CAH BAH KL a) HB = HC 6
b) ABH ACH A Trang 62 B C H 0,25 Giải
a) Xét hai tam giác  ABH và  ACH có: 0,25 AB = AC ( GT);
AH – cạnh chung; CAH BAH ( GT ). 0,25
  ABH =  ACH ( c.g.c ) 0,25
 HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) 0,25
b) Theo câu a)  ABH =  ACH ( c.g.c ) 0,25
ABH ACH ( hai góc tương ứng ) 0,25
Chú ý: Học sinh trả lời theo cách khác mà vẫn đúng thì cho điểm tương đương với biểu điểm trên. ĐỀ 20
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: 3
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ - ? 4 - 6 8 9 A. B. C. 2 - 6 - 12 - 12 D. 9
Câu 2: Nếu x = 9 thì x bằng: A. 3 B. 6 C. 9 D. 81
Câu 3: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng: 1 1 A. B. - C. 3 3 3 D. -3
Câu 4: Đường thẳng OA trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số: y x O -3 -2 -1 1 Trang 63 -1 A -2 -3
A. y = -2x B. y = 2x C. y = x D. y = -x
Câu 5: Tam giác ABC có µ µ B = C , µ
A = 1360. Góc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220
Câu 6: Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác:
A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong.
B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong.
II. TỰ LUẬN(7điểm):  3 3 3 2 1  1 10  2.5  5
Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính: a) 2 1 :  25   b)  3 3  4 55 3  1  4     Bài 2: (1 đ) 1 3 1 Tìm x biết: a)  x     2 x   5 x   x      4  2  b) 5  2   5  3
Bài 3: (1.5điểm). Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày .
Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm
việc của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4 : (3.5 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA
< OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. a) Chứng minh: AD = BC. b) ∆ EAC = ∆EBD
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM(3 ĐIỂM): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp C D B B D B án II. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài Đáp án Điểm Bài 1  2 1  1 (1đ) a) 2 1 :  25   = 4.4-25=16 -25= -9  3 3  4 Câu 3 3 3 10  2.5  5 a: 0,5 b)
=(1000+250+125):55 =1375:55=25 đ 55 Câu b: 0,5 đ Bài 2 (1 đ) 3  1  4 Câu a)  x     4  2  b) 5 a: 0,5  1   3  1 đ 2 x   5 x   x       2   5  3 Trang 64 1 3 4 1 Câu x      2 4 5 20 b: 0,5 1 1 11 đ x      20 2 20 1
2x  5x  1 3  x  3 1 13 2x  4     3 3 13 13 x   : 2   3 6 Bài 3
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 0.5
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 1, đ 30  90 15.x  30.90  x  180 15
Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày). Bài 4 0
xOy  90 ; A,C Ox; Oa < OC x
GT B, D Oy: OA = OB, OC = OD. C
E AD BC A 1 2 E a) AD = BC. 2 1 KL b) ∆ EAC = ∆EBD y O B D
OE là phân giác của góc xOy. 0,5đ
a) OAD và OBC có:
OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC (gt) Do đó
OAD = OBC (c.g.c) Câu
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) a b) 0   1 A A2 180 (kề bù) (1đ) 0   1 B B2 180 (kề bù) Mà A   2
B2 (vì OAD = OBC ) nên 1 A 1 B
Xét EAC và EBD có:  1 A 1 B (cmt);
AC = BD ( OC – OA = OD - OB);
C  D ( vì OAD = OBC )
  EAC = EBD (g.c.g)
c) Xét OAE và OBE có: Câu
OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC b = EBD) (1đ)
OAE và OBE (c.c.c)
AOE  BOE (2 góc tương ứng) Câu c
Hay OE là phân giác của góc xOy. (1đ) Trang 65 ĐỀ 21
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm)
Thực hiện tính(tính nhanh nếu có thể) 15 2 15 2 a)  29  33 7 3 7 3  3 2 4 b) :   3  7 9 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = -2x
a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính f(3),f(0).
Bài 3: (2 điểm) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng
tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp Bài 4:(3,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Trên cạnh
BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a) Chứng minh  ABD =  HBD. b) Chứng minh DH  BC
c) Giả sử  C = 600.Tính số đo  ADB Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a b c b c a c a b   c a bb   a   c
Tính giá trị của biểu thức M = 1    1   1   a   c   b
…………. ………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM : Bài Lời giải Điểm 15  2 2  60 0,5 Bài 1: b) =
 29  33   ........ (1,0 điểm) 7  3 3  7 3 2 13 c)= : 9   ....... 7 3 21 0,5 Bài 2:
a)Vẽ đồ thị của hàm số 1,5 (2,5 điểm) b)f(3) = -2x3 = -6; 0,5 f(0) = -2x0 = 0 . 0,5
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. 0,5
Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có: Bài 3: a b c 0,5
(2,5 điểm) = = và a + b + c = 102 17 18 16
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a b c a+b+c 102 0,5 = = = = = 2 17 18 16 17+18+16 51 Trang 66 Với a = 2 => a = 34 17 0,5 Với b = 2 => b = 36 18 c Với = 2 => c = 32 16
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 0,5 (học sinh) Hình vẽ 0,5 B GT,KL / H A C a)  ABD và  HBD có D AB = BH (gt)
 ABH =  DBH ( BD là phân giác của  BAC – gt) 0,5 Bài 4: Chung cạnh BD
(3,5 điểm) =>  ABD =  HBD (c.g.c) 0,5 b) Có  ABD =  HBD
=>  BAD =  BHD(2 góc tương ứng)
Mà  BAD = 900 =>  BHD = 900=> DH  BC 0,5
c) -  ABC vuông tại A =>  BAC +  C = 900
mà  C = 600 =>  BAC = 300 0,5
- BD là tia phân giác của BAC
=>  ABD =  BAC :2 = 150 0,5 -  ABD vuông tại A
=>  ABD +  ADB = 900 0,5
=>  ADB = 900 - 150 = 750
Với a,b,c >0.áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có
a b c
b c a
c a b    0,25 ......  Bài 5: 1 c a b (0,5 điểm)
a b c c   b
  c a a  ....... a b c
c a b b  0,25 => M = 2.2.2 =8 ĐỀ 22
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Trang 67
I - Phần trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào bài làm 1
Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – thì y = 4. Hỏi khi x = 2 2 thì y bằng bao nhiêu? A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2 3
Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?  4 12 20 12 20 A. B. C. D. 16 15 16 15
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ? 2 1 1 1 A. Q( ; ) 2 B. N(  ) 1 ; C. P( ; ) 1 D. M(  ;  ) 1 3 3 3 3
Câu 4: Giả thiết nào dưới đây suy ra được MNP MNP   ?
A. Mˆ  Mˆ  Nˆ ;  Nˆ Pˆ ;  Pˆ
B. Mˆ  Mˆ ; MN M N
 ; NP N P  
C. Mˆ  Mˆ ; MP M P
 ; NPN P  
D. Mˆ  Mˆ ; MN M N
 ;MPM P  
Câu 5: Kết quả của phép nhân (– 3)6 . (– 3)2 bằng: A. (– 3)12 B. (– 3)4 C. (– 3)3 D. (– 3)8
Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: 3 2 1 A. k = B. k = C. k = D. k = 24 2 3 24 Câu 7: Tam giác ABC có µ µ B = C , µ
A = 1360. Góc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220
Câu 8: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng: 1 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 3
Câu 9: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu? A. 740 B. 470 C. 430 D. 1330
Câu 10: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A. Không có điểm chung
B. Có ít nhất 2 điểm chung
C. Chỉ có một điểm chung
D. Không vuông góc với nhau
Câu 11: Nếu tam giác ABC có 0 ˆ
BAC  50 và ABC  ACB thì số đo của góc C B A ˆ bằng: A. 550 B. 650 C. 750 D. 450
Câu 12: Nếu x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 16 D. 8
II-Phần tự luận:(7 điểm) Trang 68   Bài 1(1 điểm): 2 1 1
Thực hiện phép tính: a) 2 1 :  25   ; b)  3 3  4 3 3 3 10  2.5  5 . 55 3  1  4
Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: a)  x     4  2  ; b) 5  1   3  1 2 x   5 x   x      .  2   5  3
Bài 3 (2 điểm): Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi
15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc
của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4 (3 điểm) : Cho  ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H.
Chứng minh rằng: a) HB = HC b) ABH ACH ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 đ)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A C B D D B D B B A B C
II. Phần tự luận ( 7 đ) Bài Nội dung Điểm  2 1  1 0,5 a) 2 1 :  25   = 4.4-25=16 -25= -9  3 3  4 Bài 1. 3 3 3 10  2.5  5 b)
=(1000+250+125):55 =1375:55=25 55 0,5 3  1  4 a)  x     4  2  5 1 3 4 1 0,5 x      2 4 5 20 1 1 11 x      20 2 20 Bài 2  1   3  1 b) 2 x   5 x   x       2   5  3 1 0,5
2x  5x  1 3  x  3 1 13 2x  4     3 3 13 13 x   : 2   3 6
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 0,5 Bài 3
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại 0,5 Trang 69
lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 30 90 0,5 15.x  30.90  x  180 15
Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 ngày 0,5
GT  ABC (AB = AC ), HBC, CAH BAH 0,5 KL a) HB = HC
b) ABH ACH Bài 4 A B C H
a) Xét hai tam giác  ABH và  ACH có: 1.5 AB = AC ( GT);
AH – cạnh chung; CAH BAH ( GT ).
  ABH =  ACH ( c.g.c )
 HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Theo câu a)  ABH =  ACH ( c.g.c )
ABH ACH ( hai góc tương ứng ) 1 ĐỀ 23
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 3 5  là: 8 6 11 22 11 22 A. B. C. D. 24 48 24 48
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 0,75 1 . là: 3  Trang 70 3 1 1 3 A.  B.  C. D. 12 4 4 12
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: Cho 2 a  thì: 5 2 2 A. a = B. a =  5 5 2 C.
a = 1 hoặc a = 2 D. a = hoặc a = 2  5 5 5 3  1
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính   là:  2  1 1  1  1 A. B. C. D. 6 6 8 8
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC. Ta có: A. 0 A   B  180 B. 0 A   B   C  160 C.  A B   C  = 1 0 80 D. A   B   C   0 180
Câu 6: Tìm câu trả lời sai: Cho hai tam giác ABC = tam giác DEF (g – c – g ) thì: A. AB = DE B. C   F  C. B   E  D. BC = EF
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) 2  0 1  1 1 1 1  1   2   3  a/ 1  .21 1 .1 b/ 2 2 3   : 2  :       c/ 12  27  3 . 2 3 2 3  2   3   4 
Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x biết: 2 2 1 x 2 a/ 5 x 1  4 b/  c/ x 1,5  2 3 3 2 27 9
Bài 3: (1,5 điểm). Ba ban Lâm, Chí, Dũng có 60 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4,
5. Tính số bút của mỗi bạn?
Bài 4: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA =
3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối
AD và BC cắt nhau tại I. a/ Chứng minh OAD = OCB b/ Chứng minh IA = IC
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của xOy Trang 71
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A = x 1004  x 1003 . ĐÁP ÁN
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B D C C B
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) .Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 1 1 1 1 1  1 1  a/ 1  .21 1 .1 = 1  21 1   Cho 0,25 đ. 2 3 2 3 2  3 3  1 = 1  .20  3  0 Cho 0,25 đ. 2 2  0 1   1   2   3  4 b/ 2 2 3   : 2  :  
    = - 9 – 4 : 4 + 1 : Cho 0,25 đ.  2   3   4  3 3 37 = -10 +  Cho 0,25 đ. 4 4
c/ 12  27  3 = 2 3  3 3  3 Cho 0,25 đ. = 3 2  3   1  4 3 Cho 0,25 đ.
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 2 2 1 a/ 5 x 1  4 3 3 2 17 17  x  Cho 0,25 đ. 3 6 1  x  Cho 0,25 đ. 2 x 2 b/   9x  5  4 Cho 0,25 đ. 27 9
x  6 Cho 0,25 đ. x  c/ x 1,5  3,5 2   Cho 0,5 đ. x  0  ,5
Bài 3: (1,5 điểm). Giả sử số bút của mỗi bạn là a, b, c (cây) Cho 0,25 đ.
Theo đề ta có: a b c a b c 60      5 Cho 0,25 đ. 3 4 5 3  4  5 12
a  5  a 15 Cho 0,25 đ. 3 Trang 72
b  5  b  20 Cho 0,25 đ. 4
c  5  c  25Cho 0,25 đ. 5
Trả lời: Số bút của ba bạn Lâm, Chí, Dũng lần lượt là 15, 20, 25 (Cây) Cho 0,25 đ.
Bài 4: (2,0 điểm) H/S vẽ hình đúng ghi GT + KL Cho 0,5 đ.
a/ Chứng minh OAD = OCB . Ta có: OA + AB = OB OC + CD = OD
mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm nên AB = CD. Cho 0,25 đ. Xét OAD và OCB
Có OD = OB (gt);  O chung và OA = OC (gt).
Vậy OAD = OCB (c-g-c). Suy ra các  D =  B,  C  A Cho 0,25 đ. 1 1 y D C I O
b/ Chứng minh IA = IC A
Xét ICD và IAB có:  D =  B, CD = AB, (cmt) Cho 0,25 đ. B x
C  A (kề bù hai góc bằng nhau). 2 2 Do đó ICD = IAB (g-c-g).
Suy ra IC = IA và IB = ID (tương ứng). Cho 0,25 đ.
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của xOy Xét OIC và OAI:
có OC = OA (gt). OI chung và IC = IA (cmt). Cho 0,25 đ. Do đó OIC = OAI (c-c-c).
 O  O (tương ứng). 1 2
Vậy OI là tia phân giác của  xOy là đpcm. Cho 0,25 đ. Trang 73
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A = x 1004  x 1003 .
Áp dụng đẳng thức x y x y
A = x 1004  x 1003  x 1004   x 1003 = 2007 Cho 0,25 đ. Vậy GTLN của A là 2007
Dấu (=) xảy ra khi x  1003  . Cho 0,25 đ. ĐỀ 24
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I. LÍ THUYẾT:(2 điểm) Câu 1: (1điểm)
a./ Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b./ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 3 thì y = 6. Hãy biểu diễn y theo x. Câu 2: (1 điểm)
a./ Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác.
b./ Cho ∆ABC có B = 350 và C = 550. Tính số đo góc A.
II. BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (1điểm)
Cho biết 5 học sinh làm cỏ vườn thuốc nam hết 8 giờ. Hỏi 8 học sinh (với
cùng năng suất như thế) làm cỏ vườn thuốc nam đó hết bao nhiêu giờ?
Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính. 2 1 1 a./  3  5 5 3 b./ 2016.2017 - 20162  2 1 2 c./ 9.      3 5
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết 2 5 a./ x    3 21 b./ 2 x  15  20 2 5 c./ .x   3 21
Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số a, b biết: a b  và a  b  80 7 3 Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Trang 74 a./ ∆ABM = ∆ACM
b./ AM là tia phân giác của góc BAC.
c./ Cho B = 600. Tính số đo góc BAC.
(Vẽ hình, viết GT - KL đúng đạt 0,5 điểm)
……………………………………..Hết………………………………………… ĐÁP ÁN
I. LÍ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: (1điểm)
a./ Phát biểu đúng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận: 0,5đ b./ - Tìm k = 2 0,25đ
- Viết đúng: y = 2x 0,25đ Câu 2: (1điểm)
a./ Phát biểu đúng định lí tổng ba góc của một tam giác. 0,5đ
b./ Tính đúng góc CAB bằng 900 0,5đ
II. BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (1 điểm)
Gọi x (giờ) là thời gian để 8 người làm cỏ xong cách đồng 0,25đ
Lập công thức và tính đúng x = 5 0,5đ Kết luận 0,25đ
Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính. 2 1 1  2 16  1 14 1 37 a./  3           0,5đ 5 5 3  5 5  3 5 3 15
b./ 2016.2017 – 20162 = 2016. (2017 – 2016 ) = 2016.1 = 2016 0,5đ  2 1 2  1  2 2 2 c./ 9.   9    1      1 0,5đ  3 5  9  5 5 5
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm 2 5 2 5 a./ x    b./ 2 x 15  20 c./ .x   3 21 3 21 5 2 x    x2 = 5 21 3 5 2 x   : 21 3 3 5 x 
x = 5 hoặc x = - 5 x   7 14
Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số a, b, biết: a b  và a  b  80 7 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b a  b 80    20 7 3 7  0,5đ 3 4
Tính đúng a = 140; b = 60 0,5đ
Bài 8: (3 điểm) - Vẽ hình, viết GT - KL 0,5đ
a./ ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) 1đ Trang 75
b./ AM là phân giác của góc BAC 1đ
c./ Tính đúng số đo góc BAC bằng 600 0,5đ ĐỀ 25
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng: 3  4 2   6   1   1 A.  8 8 2  2  B.    C.    D.  3  9  2  16   2 3 5 2   2  
Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A.  , 0 25   , 0 25 B.  0  ,25  ( , 0 ) 25 C. - - 0, 25 =  ( , 0 ) 25 D.  , 0 25 = 0,25
Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: A. a // b B. a cắt b C. a  b D. a trùng với b
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: 1 A. (-1; -2) B. (-1;2) C. (0;2) D.( ;-4) 2
Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của
chúng được cho trong bảng x -2 y 10 -4
Giá trị ở ô trống trong bảng là: A.-5 B. 0,8 C.-0,8 D.Một kết quả khác
Câu 6. Cho  HIK và  MNP biết ˆ ˆ H M ; ˆ ˆ
I N . Để  HIK =  MNP theo
trường hợp góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. HI = MN B. IK = MN C. HK = MP D. HI = NP
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:  2 3 2  5  1 1  5  3  1 a) A =   :    :     b) B = 3:   . 36    4 3  11  4 3  11  2  9
Câu 8 (1,0 điểm). Tìm x biết: 2 5 7 a)  : x    b)  x  2 2 3  25 3 8 12
Câu 9 (1,5 điểm). Trang 76
Cho đồ thị của hàm số y = (m 1 1
- )x (với m là hằng số, m  ) đi qua điểm 2 2 A(2;4). a) Xác định m;
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.Tìm trên đồ thị
hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.
Câu 10 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh AKB AKC và AK  BC.
b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng minh CE = CB. 1 1  1 1 
Câu 11 (1,0 điểm).Cho     ( với a, ,
b c  0;b c ) chứng minh rằng c 2  a b a a cb c b ĐÁP ÁN
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B D A
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần Nội dung Điểm a)  3 2 1 1  5 A      :   0,25  4 3 4 3  11     5 1 1 :  0 0,25 11 Câu 7 2  3  1 9 1 b) B = 3:   . 36   = 3 :  6 .  0,25  2  9 4 9 4 2 6     2 0,25 3 3 3 2 5 7 a)  : x    3 8 12 2 7 5   : x   3 12 8 2 29   0,25 : x   Câu 8 3 24 2 29  x  : 3 24 16  x  29 0,25 b)  x  2 2 3  25 0,25 Trang 77 *TH1:
2x  3  5  2x  2  x  1 *TH2: 2x  3  5   2x  8   x  4  0,25 KL: Vậy x = 1; x = -4 1 1
a) Hàm số: y = (m - )x (với m là hằng số, 0,75 m  ) đi qua điểm 2 2 A(2;6).  x  ;
2 y  6 thay vào công thức: 1 1 7 0,75 6  (m  2 ).  m   3  m  2 2 2
Vậy hàm số có công thức:y = 3x
b)Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và A(1;3) Câu 9 y y = 3x 3 x 0 -1 B K A C Câu 10 Vẽ hình và ghi GT – KL E 0,5 a) Xét AKB  và AKC có: AB = AC (gt) Trang 78 Cạnh AK chung BK = CK (gt) 0,5  AKB AKC (c-c-c)  K A ˆB K
A ˆC (2 góc tương ứng) mà 0 ˆ ˆ B K AC K A  180 (2 góc kề bù) 0,25 nên 0 ˆ ˆ B K AC K A  90 hay AK  BC
b) Ta có AK  BC (chứng minh a); CE  BC (gt) suy ra EC//AK 0,5 (tính chất) c) Ta có ˆ K A B ˆ  A C B (cùng phụ với C B A ˆ ) mà ˆ K A B ˆ  K A C (2 góc
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra ˆ ˆ
CAK BCA (1) 0,25 Lại có: ˆK A C ˆ  E C A (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆE C A ˆ  B C A Xét ABC  và AEC  có: 0,25 0 ˆ ˆ C A BC A E  90 Cạnh AC chung ˆ 0,25 E C A ˆ  B C A (cmt)  ABC A
EC (g –c –g) CB = CE (2 cạnh tương ứng) Từ 1 1  1 1     1 a b   ta có 
hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab c 2  a b c 2ab 0,5 = ac + bc
Câu 11 ab – bc = ac – abb(a – c) = a(c – b) 0,5 a a c Hay  b c b
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó. ĐỀ 26
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Phần trắc nghiệm(5 điểm).
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Kết quả phép tính 3 1 12  . là : 4 4 20 12 3 3  9  A. B. C. D. 20 5 5 84 3
Câu 2: Cho | x | = thì 5 Trang 79 3 3 3 3 A. x = B. x =  C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x 5 5 5 5 3 = 5
Câu 3: Số x mà 2x = (22)3 là : A. 5 B. 8 C. 26 D. 6 x
Câu 4: Cho tỉ lệ thức 4  thì : 15 5 4  A. x = B. x = 4 C. x = -12 D . x = -10 3
Câu 5: Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120 . Giá trị của x và y bằng : A. x = 105 ; y = 90 B x = 103 ; y = 86 C.x = 110 ; y = 100 D. x = 98 ; y = 84
Câu 6: Nếu a  3 thì a2 bằng : A. 3 B. 81 C. 27 D. 9
Câu 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , khi x = 10 thì y = 5. Khi x =
- 5 thì giá trị của y là A. -10 B. -7 C. -3 D. - 2,5
Câu 8: Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì :
A. xy  AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. xy  AB
C . xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C đều đúng
Câu 9: Cho tam giác ABC. Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB ,thì:
A. m cắt cạnh AC B .m // AC C. m  AC D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b .Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Khi đó A. c  b B. c cắt b C. c // b D. c trùng với b
Phần tự luận(5 điểm) Câu 1(0,5 điểm) 4 5 4 16 : Tính nhanh: 1    5 , 0  23 21 23 21
Câu 2(1 điểm):Tìm x , biết: a) b) (x -1)2 = 25
Câu3(1 điểm): Cho biết 45 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 18 ngày.
Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong
15 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Câu 4(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x
Câu 5(1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh AKB = AKC và AK BC Trang 80
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC // AK. c) Tính góc BEC Câu 6(0,5 điểm): Chứng minh rằng nếu: thì (Với b,c 0).
-------------------------------Hết------------------------------------ ĐÁP ÁN:
Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp B C D C A B D A A B án Phần tự luận Câu 1(0,5 điểm): 2,5
Câu 2(1 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. a) x=10 và x=-20 b)x=6 và x=-4
Câu 3(1 điểm): Gọi số công nhân cần để hoàn thành công việc trong 15 ngày là
x (người) (0,25 điểm)
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên cùng 1 công việc thì
số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (0,25 điểm) Do đó ta có: 45.18=15.x x=54 (0,25 điểm)
Vậy cần tăng 54- 45 =9 công nhân để hoàn thành công việc trong 15 ngày.(0,25 điểm) Câu 4(0,5điểm): * Cách vẽ:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Trang 81
- Với x = 1, ta được y = -3. Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x
- Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x. Câu 5(1,5điểm): B K A C E a) Xét AKB và AKC có: AB = AC ( GT) AK: cạnh chung KB = KC (GT) Nên AKB = AKC (c.c.c)
 ﮮ AKB = ﮮ AKC (2 góc tương ứng)
Mà ﮮAKB + ﮮ AKC = 1800 ( vì 2 góc kề bù) Trang 82
Do đó ﮮ AKB = ﮮ AKC =900
Chứng tỏ AK vuông góc với BC (0.5 điểm) b)
EC// AK vì cùng vuông góc với BC ( 0.5 điểm) c)Từ AKB = AKC (câu a)
=> ﮮ BAK = ﮮ CAK ( 2 góc tương ứng)
Mà ﮮ BAK + ﮮ CAK = ﮮ BAC= 900  ﮮ BAK = ﮮ CAK = 450 Ta thấy ﮮ BAK =
ﮮ BEC ( vì 2 góc đồng vị)
Nên ﮮ BEC =450 ( 0.5 điểm) Câu 6(0,5 điểm): Vì Lại do Do đó: ĐỀ 27
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 1 3 4 1 1 8 1 1 a/ .  .  . b/  75 , 0   2 3 5 5 3 3 5 4 2
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 2 a/ 3  x  b/ , 3 . 2 x  ( , 1 ). 2 x  7 , 2   9 , 4 2 2 3 1
Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y f x  2x  . 2  1 
Hãy tính: f(0); f(1); f   ; f(- 2) ?  2 
Bài 4: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn
của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC
, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Trang 83 a/ Chứng minh: ABM   DCM b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ BE AM E AM , CF DM F DM  . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 15 25 và 10 30 8 3 .
(Dành cho học sinh lớp không chọn) 15 4 10 30 8 .3 b/ và
(Dành cho học sinh lớp chọn) 30 7 30 15 7 .4 ĐÁP ÁN Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 1 3 4 1 1 8 1  3 4 8  0,25 đ .  .  . =     3 5 5 3 3 5 3  5 5 5  1 15 0,25 đ = . 3 5 15 0,25 đ = 15 = 1 0,25 đ b/ 1 1  0,5 đ 75 , 0   2 = 75 , 0  , 0 25  5 , 2 4 2 = 1 5 , 2 0,25 đ =  5 , 1 0,25 đ Bài 2: a/ 1 1 2 3  x  2 2 3 1 7 2 0,25 đ  .x   2 2 3 1 17  0,25 đ .x  2 6 17  1  x  :    6  2  17 0,25 đ x   3 b/ , 3 . 2 x  ( , 1 ). 2 x  7 , 2   9 , 4  , 3 2   , 1 2x   9 , 4  7 , 2 0,25 đ . 2 x   6 , 7 0,25 đ  6 , 7 x  2 x  8 , 3  0,25 đ Bài 3: Cho hàm số:
y f x 1  2x  . 2 Tính được: 0,25 đ f 0 1 1  0 . 2   2 2 1 5 0,25 đ f   1  1 . 2   2 2  1  1 1 3 0,25 đ f    2.    2  2 2 2 Trang 84 1 7 f  2  . 2  2    2 2 0,25 đ Bài 4:
- Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C. 0,25 đ a b c 0,25 đ - Lập được:
  và a b c 105 3 5 7
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. a b c
a b c 105 0,5 đ Ta có:      7 3 5 7 3  5  7 15
- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 0,25 đ
- Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu 0,25 đ
Người B góp vốn 35 triệu
Người C góp vốn 49 triệu Bài 5: A Cho ABC  GT MB = MC E MA = MD B M C
BE AM E AM  F
CF DM F DM  KL a/ ABM   DCM D b/ AB//DC c/ M là trung điểm của EF a/ Xét ABMvà DCM có: MB = MC (gt) 0,25 đ AMB D
MC (đối đỉnh) 0,25 đ MA = MD (gt) 0,25 đ Vậy: ABM   DCM (c-g-c) 0,25 đ b/ Từ ABM   DC
M (chứng minh câu a) 0,25 đ Suy ra: ABM DC
M (hai góc tương ứng) 0,25 đ Mà hai góc ABM  và D
CM ở vị trí so le 0,25 đ trong. 0,25 đ Vậy: AB // DC c/ Xét BEM và CFM ( 0
E  F  90 ) Có: MB = MC (gt) AMB D
MC (đối đỉnh) 0,25 đ Do đó: BEM = C
FM (cạnh huyền-góc nhọn) 0,25 đ
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) 0,25 đ
Vậy M là trung điểm của EF 0,25 đ Bài 6: a/ Ta có: 15 25  5 15 2 30  5 0,25 đ 10 30 8 3 .  2 10 3 30 30 30 3 .  2 3 .   30 30 3 . 2  6 0,25 đ Trang 85 Vì 5 < 6 nên 30 5 < 30 6 0,25 đ Vậy: 15 25 < 10 30 8 3 . 0,25 đ b/ 15 4  2215 30 30 2  2  Ta có:      30 30 30 0,25 đ 7 7 7  7  10 30 8 3 .  3210 30 30 30 30 3 . 2 3 .  3       0,25 đ 30 15 30 7 4 . 7  2 . 2 15 30 30 7 2 .  7  30 30 2 3  2   3  0,25 đ
Vì: < nên   <   7 7  7   7  15 4 10 30 8 .3 0,25 đ Vậy : < 30 7 30 15 7 .4
Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. ============================ ĐỀ 28
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 3  2   1   1 a.  b. 4.  : 5   21 7  2  2
Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5  4
2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x.
c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như
nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày
và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng
năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của
của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB .
Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc
HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE
Câu 5(1điểm)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ab bc ca  
( với giả thiết các tỉ số đều a b b c c a có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức M = ab bc ca 2 2 2
a b c Trang 86
…………. Hết ……………. ĐÁP ÁN Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3  2  1  2     0,5 a 21 7 7 7 3   0,25 7 1 3  1  1 1  1      4 : 5 4.   0,5  2  2 8 10 b 1  1 2     0,25 2 10 5
x  3,5  3,5  4  x  3,5  7,5 0,25 *Trường hợp 1:       1 x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 0,25
*Trường hợp 2: x 3,5  7  ,5  x  7  ,5  3,5  4  0,25 KL:............... 0,25
a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 2
Theo đề bài khi x = 5 thì y = 4  -4 nên 5.k  4   k  5 0,25 KL...... 4 b. Ta có:   y x 0,5 2 5 4  c/ Khi x = -10 thì y = .( 10  )  8 0,25 5 4  Khi x = 5 thì y = .5  4  5 0,25 KL:…….
Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25
( x,y,zN *)
Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5
Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 3 0,5
=> x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2
Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL...... 0,25 Trang 87
HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. 0,25 a/ Xét A
MC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : A
MC = EMB (c.g.c )  AC = EB Vì A
MC = EMB  MAC = MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC
và EB cắt đường thẳng AE) 0,75 Suy ra AC // BE . b/ 4
Xét AMI và EMK  có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) 1 Nên AMI EM
K ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK
Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự)
 EMK + IME = 180o  Ba điểm I; M; K thẳng hàng
c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o
 BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o  HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o
BME là góc ngoài tại đỉnh M của 1 HEM
Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) ab bc ca abc abc abc Ta có:      a b b c c a ac bc ab ac bc ab 0,5 1 1 1    5 ac bc ab ac bc ab
 a b c Do đó:
ab bc ca M  1 2 2 2 0,5
a b c Trang 88 ĐỀ 29
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau a) 1  5   1  7   15. :  2 .     5  7  5  5  b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Câu 2: ( 2 điểm):
a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) 2
Thực hiện phép tínhTính:  7. 36  5
Câu 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Câu 4: (2 điểm)
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
Câu 5: : (1 điểm): A D m Cho hình vẽ: 1100 a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C (Hình vẽ) ? B n C
Câu 6 : (2điểm)
Cho AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh: a) IM = IN b) AI  MN c) Biết 0
MAN  50 . Tính số đo góc M. ĐÁP ÁN Câu
Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điể m Câu a) 1  5   1  7   15. :  2 .     1 5  7  5  5  ( 1 = 3: 5        - 11 7 .  = 21 77  0,5 điểm)  7  5  5  5 25 Trang 89 : = 1  05 77   = 28 0,5 25 25 25 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) 0,5 = 15,36.100 0,25 = 1536 0,25 Câu 2 a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 ( 2 2x + 4,2 = 5,4 +3,6 0,25 điểm) 2x + 4,2 = 10 : 2x = 10 – 4,2 0,25 2x = 5,8 0,25 x = 5,8 : 2 x = 2,7. 0,25 b) 2   7. 36 5 = - 7 . 6 + 25 0,25 = - 42 +25 = -17 0,25 0,5 Câu 3 Cho hàm số y = f(x) = x -2 ( 2 a) f(-1) = 1 - 2 = - 1 0,5
điểm) f(0) = 0 - 2 = -2 0,5 : b) f(x) = 0 x -2 = 0 x = 2 0,5
c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 B(-1;-3) C(3;-1) 0,5 Câu 4
Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) ( 2 Ta có: a b c   0,25 điểm) 2 3 4 :
Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác) 0,25  a b c a  b  c 180      20 0,5 2 3 4 2  3  4 9  a  20  a  2 . 20  40 0,25 2
b  20  a  3. 20  60 0,25 3
c  20  c  4. 20  80 0,25 4
Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900. 0,25 Trang 90 Câu a) A m  D m 5 AB  m//n 1100  ( 1 n AB  0,5 điểm) b) m//n ? B n : C  Cˆ + D ˆ = 1800 (trong cùng phía) 0,25 Cˆ + 1100 = 1800 Cˆ =1800 -1100 0,25 Cˆ = 700 A Câu 6 1 2 GT AMN (AM = AN) ( 2 AI phân giác góc A điểm) = = 0 MAN  50 : KL a) IM = IN 0,25 1 2 b) AI  MN M I N c) Mˆ = ?
a) Xét AMI và ANI, ta có:
AM AN (gt)   A A (AI ph n â gi c á g c ó A)  AMI ANI ( . c g.c) 1 2 0,5  AI c n a h chung 
Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) 0,25
b) Vì AMI = ANI (cm trên)
I I (hai góc tương ứng) 1 2 Mà 0
I I  180 (kề bù) 1 2 Do đó: 0 0,25
I I  90  AI  MN 1 2 0,25 0 MAN 50 c) 0 Ta ó: c A  A  
 25 (vì AI là phân giác MAN ) 1 2 2 2 AMI có: 0
I A M  180 1 1 900 + 250 + M =1800 0,25  M = 650 0,25 Trang 91 ĐỀ 30
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả phép tính 7 25 11 : . là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 4 6  4   4 
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn . x      là:  7   7  4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49
Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít
Câu 4. Cho  ABC =  MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. B  N C. B  P D. PM = CA
Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, C  P . Thêm một điều
kiện nào trong các điều kiện sau để ABC  MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. B  N C. M  A D. AC=MN
Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại
A và B sao cho A  2B . Khi đó B bằng: 1 1 1 A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết:  2 3  1 1  1 3  9 a)  5 , 0 .x   :  1 b) 2  3x  5  1  c)  x     7  2 7  5 2  4
Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc
như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc
trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi
lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc
của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE
vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI;
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC).
Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 Trang 92
………………Hết………………
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………………….. Số báo danh …………… ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A
II. TỰ LUẬN (7 điểm) THAN CÂU NỘI DUNG G ĐIỂM a x=2 0,75đ -2  b x   ; 2 7  3  0,75đ -13 17  c x   ;   15 15  0,5đ
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ
(a,b,c  N* ; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời
gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25đ a b c 3a = 4 b = 5c  = = 20 15 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5đ 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 0,75đ c = 2.12 = 24
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS
Xét ABD và ACE có 0 D = E = 90 AB = AC A chung 9 a Do đó ABD A
CE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75đ
BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,25đ Trang 93 Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD A
CE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD Lại có ABD A
CE suy ra ABD  ACE hay EBI  DCI
Xét EBI và DCI có b 0 E  D  90   0,75đ BE = CD
   EBI   DCI(g.c.g)  EBI  DCI  Suy ra EI = DI 0,25đ
- HS chứng minh được  A H B =  A HC suy ra AH vuông góc với BC 0,25đ
- Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25đ Vậy A, I, H thẳng hàng 1
Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3 0,5đ 0 Vậy 230+330+430> 3. 2410 Trang 94