Trắc nghiệm bài 7 cấp số nhân mức thông hiểu

TRẮC NGHIỆM BÀI 7. CẤP SỐ NHÂN
Câu 1. Cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. 1;0, 2;0,04;0,0008;
… B. 2;22;222;2222;… C. ;2 x ; x 3 ;4 x ; x … D. 2 4 6
1;-x ; x ;-x ; …
Câu 2. Xác định x để 3 số x - 2; x +1;3- x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:
A. Không có giá trị nào của x . B. x = 1 ± .
C. x = 2 . D. x = 3 - .
Câu 3. Xác định x để 3 số 2x -1; ;
x 2x +1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: 1
A. x = ± . B. x = ± 3. 3 1 C. x = ± .
D. Không có giá trị nào của x . 3
Câu 4. Trong các dãy số (un ) sau, dãy nào là cấp số nhân? ìu = 2 1 ï A. 2
u = n + n + . 1 B. u = n í 6 2 1 u ( 4) + = - n n ( +2)×3n. C. D. . n * u = ,"n Î n n • 1 + ïî un
Câu 5. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? ìu =1 ìu = 1 - ìu = 2 - A. 1 í . B. 1 í . C. 1 í . D. u = u +1,n 1 î Ö u = 3 - u ,n 1 Ö u = 2u + 3,n 1 Ö n 1 + n î n 1+ n î n 1+ n ì p u = ï 1 ï 2 í . æ p ö ïu = sin , n 1 ç ÷ Ö ïî n è n -1ø
Câu 6. Cho dãy số (u * u ¹ 0, n Î n •
n ) là một cấp số nhân với
. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? 1 1 1
A. u ;u ;u ; …
B. 3u ;3u ;3u ; C. ; ; ;… D. 1 3 5 1 2 3 u u u 1 2 3
u + 2;u + 2;u + 2; … 1 2 3
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 128; 64 - ;32; 16
- ;8;… B. 2;2;4;4 2 ; C. 5;6;7;8; … 1 D. 15;5;1; ; … 5
Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. 2;4;8;16;… B. 1; 1 - ;1; 1 - ;! C. 2 2 2 2 1 ;2 ;3 ;4 ;! D. 3 5 7 ;
a a ;a ;a ; ( ! a ¹ 0).
Câu 9. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? 1 1 A. 1;2;4;8;! B. 2 3 4 3;3 ;3 ;3 ;! C. 4;2; ; ;! D. 2 4 1 1 1 1 ; ; ; ;! 2 4 6 p p p p
Câu 10. Cho cấp số nhân (u u = 2 - q = 5 - n ) với và
. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 1 A. 2 - ;10;50; 2 - 50. B. 2 - ;10; 5 - 0;250. C. 2; - 1 - 0; 5 - 0; 2 - 50. D. 2 - ;10;50;250 .
Câu 11. Trong các dãy số (u u
n ) cho bởi số hạng tổng quát
sau, dãy số nào là một cấp số nhân? n 1 1 1 1 A. u = . B. u = - . 1
C. u = n + . D. 2 u = n - . n n 2 3 - n 3n n 3 n 3
Câu 12. Trong các dãy số (u u
n ) cho bởi số hạng tổng quát
sau, dãy số nào là một cấp số nhân? n Trang 1 7
A. u = 7 - 3n .
B. u = 7 - 3n. C. u = .
D. u = 7.3n . n n n 3n n
Câu 13. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? n
A. u = (-1)n n. B. 2 u = n .
C. u = 2n . D. u = . n n n n 3n
Câu 15. Xác định x dương để 2x - 3; ;
x 2x + 3 lập thành cấp số nhân.
A. x = 3. B. x = 3 .
C. x = ± 3.
D. không có giá trị nào của x .
Câu 16. Tìm x để các số 2;8; ;
x 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A. x = 14 .
B. x = 32 .
C. x = 64 . D. x = 68 .
Câu 17. Với giá trị x nào dưới đây thì các số 4; - ; x 9
- theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? 13
A. x = 36 . B. x = - .
C. x = 6 . D. x = 36 - . 2 1
Câu 18. Tìm b > 0 để các số
; b; 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. 2 A. b = 1 - .
B. b = 1.
C. b = 2 . D. b = 2 - .
Câu 19. Tìm x để ba số 1+ ; x 9 + ;
x 33 + x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A. x = 1 .
B. x = 3.
C. x = 7 .
D. x = 3; x = 7 .
Câu 20. Với giá trị x, y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là 2; - ; x 1
- 8; y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân? ìx = 6 ìx = 10 - ìx = 6 - ìx = 6 - A. í . B. í . C. í . D. í . îy = 54 - îy = 26 - îy = 54 - îy = 54
Câu 21. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x;12; ;1
y 92 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x = 1; y = 144 .
B. x = 2; y = 72.
C. x = 3; y = 48.
D. x = 4; y = 36 .
Câu 22. Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số 5; x; ; y 320 theo thứ tự
đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng? ìx = 25 ìx = 20 ìx =15 ìx = 30 A. í . B. í . C. í . D. í . î y = 125 î y = 80 îy = 45 îy = 90
Câu 23. Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là x - 6; x và y . Tìm y , biết rằng công bội của cấp số nhân là 6. 216 1296
A. y = 216 . B. y = . C. y = . D. y = 12. 5 5
Câu 24. Hai số hạng đầu của của một cấp số nhân là 2x +1 và 2 4x - . S
1 ố hạng thứ ba của cấp số nhân là:
A. 2x -1.
B. 2x +1. C. 3 2
8x - 4x - 2x +1. D. 3 2
8x + 4x - 2x -1.
Câu 25. Cho dãy số: 1 - ;1; 1 - ;1; 1
- ;.. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Số hạng tổng quát u = 1n = 1. n
C. Dãy số này là cấp số nhân có u = 1, - q = - . 1 1
D. Số hạng tổng quát 2 u = ( 1 - ) n. n
Câu 26. Cho cấp số nhân (u u = 2 - q = 3 u n ) có và công bội . Số hạng là: 2 1 A. u = 6 - .
B. u = 6. C. u = . 1 D. u = 18 - . 2 2 2 2 Trang 2 2
Câu 27. Cho cấp số nhân (u u = 3 - q = n ) có và
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 3 27 16 16 27 A. u = - . B. u = - . C. u = . D. u = . 5 16 5 27 5 27 5 16
Câu 28. Cho cấp số nhân (u u = 81 u = 9 n ) có và
. Mệnh đề nào sau đây đúng? n n 1 + 1 1
A. q = .
B. q = 9 .
C. q = -9. D. q = - . 9 9
Câu 29. Cho cấp số nhân (u u ¹ 0 q ¹ 0 n ) có và
. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 A. 3
u = u × q . B. 4
u = u × q . C. 5
u = u × q . D. 6
u = u × q . 7 4 7 4 7 4 7 4 1 1 1 1 1
Câu 30. Cho cấp số nhân ; ; ;!; . Hỏi số
là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho? 2 4 8 4096 4096 A. 11 . B. 12 . C. 10 . D. 13 . 3
Câu 31. Cho dãy số (u u = ×5n n ) với
. Khẳng định nào sau đây đúng? n 2
A. (un ) không phải là cấp số nhân. 3 B. (u q = 5 u =
n ) là cấp số nhân có công bội và số hạng đầu . 1 2 15 C. (u q = 5 u =
n ) là cấp số nhân có công bội và số hạng đầu . 1 2 5 D. (u q = u = 3
n ) là cấp số nhân có công bội và số hạng đầu . 2 1
Câu 32. Một cấp số nhân có ba số hạng là a,b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và
công bội q ¹ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 1 1 1 1 2 A. = . B. = . C. = . D. + = . 2 a bc 2 b ac 2 c ba a b c
Câu 33. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;
… Tìm số hạng tổng quát u của cấp số n nhân đã cho. A. 1 u 3 - = n .
B. u = 3n . C. 1 u 3 + = n .
D. u = 3 + 3n . n n n n
Câu 34. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q
của cấp số nhân đã cho.
A. q = 3. B. q = 3 - .
C. q = 2. D. q = -2.
Câu 35. Cho cấp số nhân (u u = 2 u = 8 - n ) có và
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2
A. S =130.
B. u = 256.
C. S = 256. D. q = -4. 6 5 5
Câu 36. Cho cấp số nhân (u u = 3 q = -2 n ) có và
. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho? 1
A. Số hạng thứ 5.
B. Số hạng thứ 6 .
C. Số hạng thứ 7 .
D. Không là số hạng của cấp số đã cho. 1 1
Câu 37. Cho cấp số nhân (u u = 1 - q = - n ) có và . Số
là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã 1 10 103 10 cho?
A. Số hạng thứ 103.
B. Số hạng thứ 104.
C. Số hạng thứ 105.
D. Không là số hạng của cấp số đã cho. 1
Câu 38. Một dãy số được xác định bởi u = 4
- và u = - u ,nÖ2. Số hạng tổng quát u của dãy số đó 1 n n 1 2 - n là: n 1 1 - æ ö A. 1 u 2 - = n . B. 1 u ( 2) - = - n . C. u ( 1 4 2- + = - n u = -4 - n ). D. . n n n ç ÷ è 2 ø Trang 3
Câu 39. Cho cấp số nhân (u u = 3 - q = -2 n ) có và
. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã 1 cho. A. S = - . 511 B. S = 1025 - .
C. S =1025. D. S =1023. 10 10 10 10
Câu 40. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1;4;16;64;! Gọi S là tổng của n số hạng đầu tiên n
của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng? n ( n 1 1 4 - + ) 4n -1 4(4n - ) 1 A. 1 S 4 - = n . B. S = . C. S = . D. S = . n n 2 n 3 n 3 1 1
Câu 41. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là ; ;1;!;2048. Tính tổng S của tất cả các số hạng 4 2
của cấp số nhân đã cho.
A. S = 2047,75.
B. S = 2049,75.
C. S = 4095,75. D. S = 4096,75. Câu 42. Tính tổng n 1 2 4 8 16 32 64 ( 2) - = - + - + - + -…+ - + ( 2 - )n S với n 1, Ö n Î • . -2(1- 2n ) 1- ( 2 - )n
A. S = 2n . B. = 2n S . C. S = . D. S = 2 - × . 1- 2 3
Câu 43. Cho cấp số nhân (u u = 6 - q = -2 n n ) có và
. Tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho 1 bằng 2046. Tìm n .
A. n = 9 .
B. n = 10 .
C. n = 11. D. n = 12 .
Câu 44. Cho cấp số nhân (u u = 6 - u = 486 - q n ) có và
. Tìm công bội của cấp số nhân đã cho, biết 2 6 rằng u > 0 . 3 1 1 A. q = 3 - .
B. q = - . C. q = . D. q = 3. 3 3
Câu 45. Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64 , thì số hạng tổng quát
của cấp số nhân đó có thể tính theo công thức nào dưới đây? A. 1 u 2 - = n .
B. u = 2n C. 1 u 2 + = n .
D. u = 2n . n n n n
Câu 46. Cho cấp số nhân (u q n ) có công bội
. Mệnh đề nào sau đây đúng? u + u A. 1 -
u = u × k q . B. 1 - 1 + u = k k . k 1 k 2 10n -1
C. S = 9 + 99 + 999 +…+ 999…9 D. S = . 9
Câu 47. Cho cấp số nhân (u u ¹ 0 q ¹ 0 1 < k < m n ) có và . Với
, đẳng thức nào dưới đây là đúng? 1
A. u = u × k q .
B. u = u × m q . C. -
u = u × m k q . D. u u q + = × m k . m k m k m k m k
Câu 48. Cho một cấp số nhân có 15 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. u ×u = u ×u .
B. u ×u = u ×u .
C. u ×u = u ×u .
D. u ×u = u ×u . 1 15 2 14 1 15 5 11 1 15 6 9 1 15 12 4
Câu 49. Cho một cấp số nhân có n số hạng (n > k > 55) Đẳng thức nào sau đây sai?
A. u ×u = u ×u .
B. u ×u = u ×u
C. u ×u = u ×u .
D. u ×u = u ×u . 1 n 2 n 1 - 1 n 5 n-4 1 n 55 n-55 1 n k n-k 1 +
Câu 50. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u u - u = 54 u - u = 108 n ) có và . 4 2 5 3
A. u = 3 và q = 2.
B. u = 9 và q = 2.
C. u = 9 và q = -2.
D. u = 3 và q = -2. 1 1 1 1
Câu 51. Cho cấp số nhân (u u q n );
=1, = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? 1 A. 11 . B. 9 . C. 8 . D. 10 . u
Câu 52. Cho cấp số nhân (u 3 u = 12, = 243 u n ) , biết . Tìm . 1 u 9 8 2 4 4 A. u = . B. u = .
C. u = 78732. D. u = . 9 2187 9 6563 9 9 2187 Trang 4