69 trang 5 lượt tải

Về đích 10 điểm - Cuối học kì I - Vật Lí 11

10

Về đích 10 điểm - Cuối học kì I - Vật Lí 11. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Đề HK1 Vật Lí 11 18 tài liệu

Môn: Vật Lí 11 426 tài liệu

Tác giả:

Profile

Việt Hoàng Nguyễn

2 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/69
BỘ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
CUỐI HỌC KÌ I
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
VẬT LÍ 11
TỔ VẬT LÍ MAPSTUDY
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG
Trang
Bài 1: Dao động điều hòa ......................................................................................................
05
Bài 2: Năng lượng trong dao động điều hòa ......................................................................
18
Bài 3: Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức - Hiện tượng cộng hưởng ....................
26
CHƯƠNG 2: SÓNG
Trang
Bài 4. Đại cương sóng cơ .......................................................................................................
31
Bài 5: Sóng âm .........................................................................................................................
40
Bài 6: Sóng điện từ .................................................................................................................
44
Bài 7: Giao thoa sóng .............................................................................................................
51
Bài 8: Giao thoa sóng ánh sáng ............................................................................................
57
Bài 9: Sóng dừng ....................................................................................................................
62
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 5
1. Kiến thức cần nhớ
Dao động cơ là sự chuyển động của một vật qua lại quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau xác định.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hoặc sin) của thời gian
Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ)
Trong đó:
• x là li độ dao động, là khoảng cách từ gốc tọa độ (VTCB) đến vị trí của vật tại thời điểm t
đang xét:
A x A−
.
• A là biên độ dao động (luôn dương) (Chiều dài quỹ đạo
L 2A=
).
• ω là tần số góc (luôn dương).
• ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t.
• φ là pha ban đầu của dao động.
− Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần
(là khoảng thời gian ngắn nhất để vật quay trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ).
− Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây
Mối liên hệ giữa chu kì tần số, tần số góc:
12 Δt
T
fN
= = =
π
ω
.
Với N là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong thời gian
Δt
Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa
Phương trình vận tốc:
π
v ωAcos ωt φ
2

= + +


• Ở vị trí biên:
x A;v 0= =
• Đi qua vị trí cân bằng:
max
x 0; v ωA==
Phương trình gia tốc:
( )
2
a ω Acos ωt φ= + +π
• Ở vị trí biên :
2
max
a ω A=
• Đi qua vị trí cân bằng:
a0=
•
a
luôn hướng về vị trí cân bằng, a ngược dấu với x
Công thức độc lập thời gian
• Liên hệ v và
2
22
2
v
x : x A
ω
+=
• Liên hệ a và
2
x :a ωx=−
• Liên hệ A và v:
2
22
2
a
v (Aω)
ω
+=
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 6
Đồ thị mối liên hệ x − v − a
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: [VNA] Một vật nhỏ dao động với
( )
x 5cos ωt 0,5π=+
cm. Pha ban đầu của dao động là
A. π. B. 0,5π. C. 0,25π. D. 1,5π.
Hướng dẫn giải
Pha ban đầu của dao động là φ = 0,5π.
Chọn B.
Ví dụ 2: [VNA] Một chất điểm dao động có phương trình
( )
x 10cos 15t π=+
(x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Chất điểm này dao động với tần số góc là
A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s.
Hướng dẫn giải
Chất điểm này dao động với tần số góc là ω = 15 rad/s.
Chọn D.
Ví dụ 3: [VNA] Một chất điểm dao động có phương trình
( )
x 6cosωt cm .=
Dao động của chất điểm
có biên độ là
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Hướng dẫn giải
Ta có biên độ dao động của vật A = 6 cm.
Chọn B.
Ví dụ 4: [VNA] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t
= 2 s, pha của dao động là
A. 5 rad. B. 10 rad. C. 40 rad. D. 20 rad.
Hướng dẫn giải
Tại t = 2 s, pha của dao động là
( )
10.2 20 rad=
.
Chọn D.
x
A
−A
v
ωA
−ωA
O
v
x
v
ωA
−ωA
a
ω
2
A
−ω
2
A
O
a
v
O
x
A
−ω
2
A
−A
ω
2
A
a
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 7
Ví dụ 5: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình
t1
x 10cos4π
2 16

=−


(x tính bằng cm,
t tính bằng giây). Chu kì dao động của vật là
A.
T 0,5 s.=
B.
T 2 s.=
C.
T 5 s.=
D.
T 1 s.=
Hướng dẫn giải
Đưa về phương trình chuẩn
t 1 t 1 π
x 10cos4π 10cos 4π. 4π. 10cos 2πt
2 16 2 16 4
= − = − = −
Chu kì dao động của vật là:
.
2π 2π
sT 1
ω 2π
===
Chọn D.
Ví dụ 6: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là
π
x 5cos 5πt
4

=+


(x tính bằng
cm, t tính bằng giây). Dao động này có
A. biên độ
0,05cm.
B. tần số
2,5Hz.
C. tần số góc
5rad / s.
D. chu kì
0,2s.
Hướng dẫn giải
Dao động này có biên độ 5 cm.
Ta có:
( ) ( ) ( )
ω
ω 5π rad/s f 2,5 Hz T 0,4 s
2π
= = = =
.
Chọn B.
Ví dụ 7: [VNA] Một vật dao động điều hòa, biết rằng vật thực hiện được 100 lần dao động sau
khoảng thời gian 20 s. Tần số dao động của vật là.
A.
f 0,2Hz.=
B.
f 5Hz.=
C.
f 80Hz.=
D.
f 2000Hz.=
Hướng dẫn giải
Ta có:
Δt 20 1 1
T 0,2 s f = 5 Hz.
N 100 T 0,2
= = = = =
Chọn B.
Ví dụ 8: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên phương nằm
ngang có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời
gian t như hình vẽ bên. Tần số góc của vật là
A.
π
rad/s.
B.
2
rad/s.
C.
2π
rad/s.
D.
1
rad/s.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có chu kì dao động: T = 1 s
Suy ra
( )
22
ω 2 rad / s
T1
===
ππ
π
Chọn C.
O
x (cm)
t (s)
5
10
–10
–5
1,0
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 8
Ví dụ 9: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa
trên phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của vận tốc tức thời
v
theo thời gian t như
hình vẽ bên. Giá trị của A là
A. 14,4 cm.
B. 7,2 cm.
C. 10,8 cm.
D. 5,4 cm.
Hướng dẫn
Từ đồ thị, ta có:
( ) ( )
T
1,2 0,6 0,6 s T 1,2 s
2
= − = =
Suy ra
( )
2π 2π 5π
ω rad / s
T 1,2 3
= = =
Vận tốc cực đại của vật:
( ) ( )
max
24π 24π
v ωA 24π cm / s A 14,4 cm
5π
ω
3
= = = = =
Chọn A.
Ví dụ 10: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc
tức thời a theo thời gian t như hình vẽ bên. Tần số góc của chất
điểm là
A.
( )
50
rad / s
19
π
.
B.
( )
200
rad / s
91
π
.
C.
( )
100
rad / s
53
π
.
D.
( )
20
rad / s
3
π
.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có:
( )
T
0,53 0,15 0,38 T 0,76 s
2
= − = =
Suy ra
( )
2 2 50
ω rad / s
T 0,76 19
= = =
ππ
π
Chọn A.
O
a (m/s
2
)
t (s)
0,15
1,06
3
O
v (cm/s)
t (s)
24 π
0,6
12 π
‒12π
‒24π
1,2
O
a (m/s
2
)
t (s)
0,15
1,06
3
0,53
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 9
Ví dụ 11: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa, có đồ thị của
li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết rằng
31
7
t t s
6
−=
và
32
2
t t s
3
−=
. Tìm tần số dao động của vật.
A.
0,5Hz
.
B.
2Hz
.
C.
1,5Hz
.
D.
3Hz
.
Hướng dẫn giải
Ta có:
( ) ( ) ( )
3 1 3 2 2 1
72
t t t t t t 0,5 s
63
− − − = − − =
Từ đồ thị, ta có:
( ) ( )
21
T1
t t 0,5 T 2 s f 0,5 Hz
4T
− = = = = =
Chọn A.
Ví dụ 12: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ
x
theo thời gian t như hình vẽ bên. Phương
trình vận tốc của chất điểm (t tính bằng s) là
A.
( )
v 20πcos 2πt 2π / 3=−
(cm/s).
B.
( )
v 20πcos 2πt π / 6=−
(cm/s).
C.
( )
v 10πcos 2πt 2π / 3=−
(cm/s).
D.
( )
v 10πcos 2πt π / 6=−
(cm/s).
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có:
( ) ( )
2
T 1 s ω 2 rad / s
T
= = =
π
π
Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ
A
x5
2
−
= − =
và đang tăng
Suy ra pha ban đầu của li độ
x
2
φ
3
−
=
π
Phương trình li độ của chất điểm:
( )
2
x 10cos 2 t cm
3

=−


π
π
Suy ra phương trình vận tốc của chất điểm:
( )
v 20 cos 2 t cm / s
6

=−


π
ππ
Chọn B.
O
t (s)
x (cm)
10
‒10
t3
t2
t1
O
x (cm)
t (s)
5
10
–10
–5
1,0
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 10
Ví dụ 13: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của vận tốc
v
theo thời gian t như hình vẽ bên. Phương
trình li độ dao động (t tính bằng s) của chất điểm là
A.
( )
x 8sin 4πt=
(cm).
B.
( )
x 8sin 2πt=
(cm).
C.
( )
x 8cos 2πt=
(cm).
D.
( )
x 4cos 4πt=
(cm).
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có:
T = 3 ô = 0,5 s
( ) ( )
max
v
2 32
ω 4 rad / s A 8 cm
T ω4
= = = = =
ππ
π
π
Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí vận tốc cực đại và đang giảm
Suy ra phương trình vận tốc của chất điểm:
( )( )
v 32 cos t cm/ s= π 4π
Suy ra phương trình li độ của chất điểm:
( ) ( )( )
x 8cos t cm 8sin 4 t cm
2

= − =


π
4ππ
Chọn A.
Ví dụ 14: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân
bằng O. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa vận tốc v và li
độ x của vật. Biết v2 ‒ v1 = 72 cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1,5 s.
B. 1,2 s.
C. 1,8 s.
D. 1,6 s.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có A = 12 (cm) và hệ phương trình:
22
11
2 2 2 2
2 1 2 1
22
22
v ω A x
vvω A x ω A x 72
v ω A x
= − −
− = − + − =
=−
Suy ra:
( )
2 2 2 2
ω 12 6 ω 12 9 72 ω 3,93 rad / s− + − = =
Chu kì dao động của vật là:
T = 2π/ω = 1,6 (s)
Chọn D.
O
v (cm/s)
t (s)
0,5
32π
16π
–16π
–32π
T
T
O
v (cm/s)
x (cm)
v2
6
‒9
v1
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 11
Ví dụ 15: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí
cân bằng O với chu kì T. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ
giữa gia tốc a và vận tốc v của vật. Tần số dao động của vật là
A. 0,84 Hz.
B. 1,06 Hz.
C. 1,52 Hz.
D. 1,35 Hz.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có:
( ) ( )
( )
22
max
max
max
max
a
a a 3 m / s 300 cm / s
2
v
v v 3v 45 cm / s
3
= = =
= = =
Suy ra
( )
ω
ω
ω
= = =
2
max
max
a
A 20
rad / s
v A 3
( )
ω
π
= f 1,06 Hz
2
Chọn B.
Ví dụ 16: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên phương nằm ngang
quanh vị trí cân bằng O. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa
gia tốc a và li độ x của vật. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng
là
A. 60 cm/s.
B. 240 cm/s.
C. 30 cm/s.
D. 120 cm/s.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2
max
max
max
3
a A 1,6. 2,4 m / s 240 cm / s
2
x A 7,5.2 15 cm A 15 cm
4 rad / s v A 4.15 60 cm / s
= = = =
= = = =
= = = =
ω
ωω
Chọn A.
O
a (m/s
2
)
v (cm/s)
1,5
15
O
a (m/s
2
)
x (cm)
7,5
1,6
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 12
Ví dụ 17: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh
vị trí cân bằng O với biên độ A = 8 cm. Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc pha dao động
x
Φ
của li độ theo thời gian t.
Gia tốc cực đại của chất điểm là
A.
2
18π
cm/s
2
.
B.
2
24π
cm/s
2
.
C.
2
12π
cm/s
2
.
D.
2
16π
cm/s
2
.
Hướng dẫn giải
Nhìn vào đồ thị ta có:
( )
( )
Φ
0
x0
00
3
ω.0,4 φ ω rad / s
22
ωt φ
1
0 ω. φ φ rad
15 10

= + =


= +

−

= + =


π
π
π
Gia tốc cực đại của chất điểm là:
( )
2
2 2 2
max
3
a ω A .8 18 cm / s
2

= = =


ππ
Chọn A.
Ví dụ 18: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị
trí cân bằng O. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc pha dao
động
x
Φ
của li độ theo thời gian t. Kể từ lúc t = 0, chất điểm có vận
tốc cực tiểu lần đầu tiên vào thời điểm nào sau đây?
A. 0,40 s.
B. 0,36 s.
C. 0,32 s.
D. 0,35 s.
Hướng dẫn giải
Nhìn vào đồ thị ta có:
( )
( )
Φ
0
x0
0
0
ω 2 rad / s
ω.0,6 φ
ωt φ
0 ω.0,1 φ
φ rad
5
=
= +
= +

−
=+
=
π
π
π
Phương trình li độ của chất điểm là:
( )
x Acos 2 t cm
5

=−


π
π
Chu kỳ dao động của chất điểm là
( )
2
T 1 s
ω
==
π
Chất điểm có vận tốc cực tiểu khi đi qua VTCB theo chiều âm.
Khi đó
( ) ( )
T T 7T 7
t s 0,35 s
4 10 20 20
= + = = =
Chọn D.
O
Φx (rad)
t (s)
π/2
0,2
0,4
O
Φx (rad)
t (s)
π/2
0,2
0,4
O
Φx (rad)
t (s)
π
0,3
0,6
O
Φx (rad)
t (s)
π
0,3
0,6
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 13
3. Bài tập luyện tập
Câu 1: [VNA] Dao động điều hòa là
A. dao động được mô tả bằng hàm sin hay hàm cos theo thời gian.
B. chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định.
C. dao động có năng lượng không đổi theo thời gian.
D. dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định.
Câu 2: [VNA] Chu kì dao động điều hòa là
A. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1 s.
B. khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
C. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
D. khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dao động.
Câu 3: [VNA] Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0). Tần số góc
của dao động là
A. A. B. ω. C. φ. D. x.
Câu 4: [VNA] Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao
động của vật là
A. A. B. φ. C. ω. D. x.
Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω, φ là
hằng số thì pha của dao động
A. không đổi theo thời gian B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. là hàm bậc nhất với thời gian D. là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 6: [VNA] Trong dao động điều hòa thì nhóm đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời
gian?
A. Li độ và thời gian. B. Biên độ và tần số góc.
C. Li độ và pha ban đầu. D. Tần số và pha dao động.
Câu 7: [VNA] Pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động. B. tần số dao động. C. trạng thái dao động. D. chu kì dao động.
Câu 8: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và φ lần
lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là
A.
( )
x Acos ωt φ .=+
B.
( )
x ωAcos tφ A .=+
C.
( )
x tcos ωA φ .=+
D.
( )
x φcos ωA t .=+
Câu 9: [VNA] Vectơ vận tốc của vật dao động điều hòa luôn
A. ngược hướng chuyển động. B. cùng hướng chuyển động.
C. hướng về vị trí cân bằng. D. hướng ra xa vị trí cân bằng.
Câu 10: [VNA] Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có giá trị lớn nhất (cực đại) khi vật
A. đi qua vị trí cân bằng.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
D. ở biên
Câu 11: [VNA] Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên
A. cùng tần số và ngược pha với li độ.
B. khác tần số và ngược pha với li độ.
C. khác tần số và cùng pha với li độ.
D. cùng tần số và cùng pha với li độ.
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 14
Câu 12: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của
vật
A. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn vận tốc của vật.
B. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
C. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
D. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
Câu 13: [VNA] Pít-tông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng dài 16 cm và làm
cho trục khuỷu của động cơ quay đều. Biên dộ dao động của một điểm trên mặt pít-tông bằng
A. 16 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 32 cm.
Câu 14: [VNA] Một vật dao động điều hoà theo phương trình
π
x 2cos 5πt
3

=+


. Biên độ dao động
và tần số góc của vật là
A. 2 cm và
π
3
rad/s. B. 2 cm và 5 rad/s.
C. −2 cm và 5π rad/s. D. 2 cm và 5π rad/s.
Câu 15: [VNA] Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi
A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ.
C. sớm pha
π
2
so với li độ. D. trễ pha
π
2
so với li độ.
Câu 16: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà, vectơ gia tốc của chất điểm luôn
A. hướng về vị trí biên âm. B. hướng về vị trí biên dương.
C. hướng về vị trí cân bằng. D. hướng ra xa vị trí cân bằng.
Câu 17: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ cực đại của
chất điểm trong quá trình dao động bằng
A. ωA
2
. B. ωA. C. −ωA. D. ω
2
A.
Câu 18: [VNA] Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia
tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57 cm/s
2
. Chu kì dao động của vật là
A. 3,24 s. B. 6,26 s. C. 4,00 s. D. 2,00 s.
Câu 19: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình
π
x 8cos πt
2

=+


(x
tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
D. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
Câu 20: [VNA] Một vật nhỏ dao động điều hoà với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π
cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 3 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 4 s.
Câu 21: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
( )
x 5cos 2πt=
. Vận tốc của
chất điểm tại thời điểm t = 0,25 s là
A. 5π cm/s. B. 10π cm/s. C. –10π cm/s. D. –5π cm/s.
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 15
Câu 22: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ x theo thời gian t như hình vẽ bên. Chu kì của vật
là
A. 1,4 s.
B. 1,2 s.
C. 1,8 s.
D. 0,6 s.
Câu 23: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ
x
theo thời gian t như hình vẽ bên. Tốc độ của chất điểm khi đi
qua vị trí cân bằng là
A.
20π
cm/s.
B.
64
cm/s.
C.
10π
cm/s.
D.
32
cm/s.
Câu 24: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của vận tốc tức thời
v
theo thời gian t như hình
vẽ bên. Giá trị của A là
A. 14,4 cm.
B. 7,2 cm.
C. 10,8 cm.
D. 5,4 cm.
Câu 25: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên
phương nằm ngang, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia
tốc tức thời
a
theo thời gian t như hình vẽ bên. Vận tốc cực
tiểu của chất điểm là
A.
5π−
cm/s.
B.
2
5π−
cm/s.
C.
10π−
cm/s.
D.
2
10π−
cm/s.
Câu 26: [VNA] Một vật đang dao động điều hòa trên phương
nằm ngang có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo
thời gian t như hình bên. Biết
31
t t 1,95 s−=
và
32
t t 0,45 s−=
.
Chu kì của vật là
A. 1,4 s.
B. 1,2 s.
C. 0,8 s.
D. 1,6 s.
O
x (cm)
t (s)
24
0,6
12
‒12
‒24
1,2
O
x (cm)
t (s)
9,0
t2
t3
t1
O
x (cm)
t (s)
1,2
8
‒8
O
v (cm/s)
t (s)
24 π
0,6
12 π
‒12π
‒24π
1,2
O
a (cm/s
2
)
t (s)
1,0
20π
2
10π
2
‒10π
2
‒20π
2
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 16
Câu 27: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân
bằng O. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa vận tốc v và li
độ x của vật. Biết v1 + v2 = 9 cm/s. Tốc độ cực đại của vật là
A. 38,7 cm/s.
B. 36,0 cm/s.
C. 40,5 cm/s.
D. 45,6 cm/s.
Câu 28: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân
bằng O với chu kì T. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa
gia tốc a và vận tốc v của vật. Biên độ dao động của vật là
A. 15,7 cm.
B. 12,8 cm.
C. 10,3 cm.
D. 13,5 cm.
Câu 29: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm
ngang với biên độ A và tần số góc ω thay đổi được. Khi
1
=ωω
và khi
2
=ωω
thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo li độ x của
chất điểm có dạng tương ứng là đường (1) và đường (2) (như hình vẽ
bên). Tỉ số
12
ω / ω
có giá trị là
A. 1/9 B.
1/ 3
C.
3
D. 9
Câu 30: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị
trí cân bằng O với biên độ 9 cm. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc pha dao động
v
Φ
của vận tốc theo thời gian t. Vận tốc
của chất điểm tại thời điểm t = 0 là
A.
15π
cm/s.
B.
15π2
cm/s.
C.
15π−
cm/s.
D.
15π2−
cm/s.
Câu 31: [VNA] Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a) Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
b) Pha dao động giúp ta xác định trạng thái dao động của vật.
c) Biên độ là độ dịch chuyển của vật tính từ vị trí cân bằng.
d) Chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại một trạng thái dao động.
O
v (cm/s)
x (cm)
v1
5
−10
v2
O
a (m/s
2
)
v (cm/s)
‒2
‒50
O
a
x
(1)
(2)
O
Φv (rad)
t (s)
π
0,1
0,2
0,3
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 17
Câu 32: [VNA] Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Xét tính đúng
sai của các phát biểu sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a) Các đại lượng A, ω, φ dao động điều hòa cùng tần số.
b) Pha dao động là hàm bậc nhất theo thời gian.
c) Biên độ của vật luôn dương.
d) Quỹ đạo dao động của vật là một đường thẳng.
Câu 33: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = 12cos(3πt − π/2) cm. Xét
tính đúng sai của các phát biểu sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a) Trong mỗi chu kì vật sẽ di chuyển một quãng đường bằng 2 lần quỹ đạo.
b) Vật luôn đi được quãng đường 72 cm mà không phụ thuộc vào pha ban đầu của
vật.
c) Tần số dao động của vật là 1,5 Hz.
d) Từ t = 0 tới t = 0,75 s vật di chuyển được quãng đường 48 +
62
m.
Câu 34: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
( )
π
x 6sin πt cm
2

=+


. Xét tính
đúng sai của các phát biểu sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a) Pha ban đầu của chất điểm là π/2 rad.
b) Chu kì dao động của chất điểm là 2 s.
c) Trong thời gian 5 s đầu tiên chất điểm đi được quãng đường 60 m.
d) Trong một chu kì, quãng đường mà tốc độ của chất điểm nhỏ hơn 3π cm/s là
12 3
cm.
BẢNG ĐÁP ÁN
1. A
2. D
3. B
4. A
5. C
6. B
7. C
8. A
9. B
10. B
11. A
12. D
13. B
14. D
15. C
16. C
17. B
18. B
19. D
20. C
21. C
22. B
23. C
24. A
25. A
26. B
27. D
28. A
29. C
30. B
31. Đ Đ S Đ
32. S Đ Đ S
33. Đ Đ Đ S
34. S Đ S S
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 18
1. Kiến thức cần nhớ
Động năng của vật dao động điều hòa:
( )
22
2
d
1 m A
W mv 1 cos 2 t 2
24

= = − +

ω
ωφ
Thế năng của vật dao động điều hòa:
( )
22
22
t
1 m A
W m x 1 cos 2 t 2
24

= = + +

ω
ω ω φ
Động năng cực đại:
22
đmax
1
WmωA
2
=
khi vật qua vị trí cân bằng.
Động năng cực tiểu:
đmin
W0=
khi vật ở vị trí biên.
Thế năng cực đại:
22
tmax
1
WmωA
2
=
khi vật ở vị trí biên.
Thế năng cực tiểu:
tmin
W0=
; khi vật qua vị trí cân bằng.
Cơ năng:
22
dt đmax tmax
1
W W W mω A W W
2
= + = = =
.
Con lắc lò xo
Chu kì
m
T2π
k
=
, tần số
1k
f
2πm
=
, tần số góc
k
ω
m
=
.
Động năng
( )
22
2
d
1mω A
W mv 1 cos 2ωt 2φ
24

= = − +

.
Thế năng
( )
2
2
t
1 kA
W kx 1 cos 2ωt 2φ
24

= = + +

.
Cơ năng
2 2 2
dt đmax tmax
11
W W W mω A kA W W
22
= + = = = =
.
Con lắc đơn
Chu kì
T2π
g
=
; tần số
g
1
f
2π
=
; tần số góc
g
ω =
.
Phương trình li độ dài
( )
0
s S cos ωt φ=+
.
Phương trình li độ góc
( )
0
α α cos ωt φ=+
với
s
α =
: li độ góc (rad);
0
0
S
α =
: biên độ góc (rad).
Năng lượng dao động của con lắc đơn
Động năng:
2
d
1
W mv
2
=
.
Thế năng:
( )
t
W mg 1 cosα=−
.
Cơ năng
( ) ( )
2
d t 0
1
W W W mv mg 1 cosα mg 1 cosα
2
= + = + − = −
.
Khi con lắc đơn dao động điều hòa:
Thế năng:
2
t
1
W mg α
2
=
.
Cơ năng:
2
t max 0
1
W W mg α
2
==
.
O
−
+A
x (cm)
W
W
t
W
đ
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 19
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: [VNA] Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
4 cm,
mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng
50N/m.
Thế năng cực đại của con lắc là
A.
0,04 J.
B.
3
10 J.
−
C.
3
5.10 J.
−
D.
0,02 J.
Hướng dẫn giải
Ta có thế năng cực đại của con lắc là
22
11
W kA .50.0,04 0,04 J.
22
= = =
Chọn A.
Ví dụ 2: [VNA] Một vật dao động điều hòa với biên độ
A
và cơ năng
W.
Mốc thế năng của vật ở
vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ
2
A
3
thì động năng của vật là
A.
5
W.
9
B.
4
W.
9
C.
2
W.
9
D.
7
W.
9
Hướng dẫn giải
Ta có:
2
2
t
2
đ t
4 4 5
xW
2 1 1 2 1
kxA A W W W W W
9
k kA
3 2 3 2 992

= = = − =
=
=
Chọn A.
Ví dụ 3: [VNA] Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao
động đều hòa theo phương ngang với phương trình
( )
x = Acos ωt + φ .
Mốc thế năng tại vị trí cân
bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy
=
2
π 10.
Khối lượng vật nhỏ bằng
A. 400 gam. B. 40 gam. C. 200 gam. D. 100 gam.
Hướng dẫn giải
Khoảng cách giữa hai lần liên tiếp
tđ
W = W
là
TT
0,1 T = 0,4s.
44
=
Ta có
m
T = 2π m = 0,4 kg = 400g.
k
Chọn A.
Ví dụ 4: [VNA] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang
với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng
nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm. B.
62
cm. C. 12 cm. D.
12 2
cm.
Hướng dẫn giải
Khi động năng bằng thế năng thì
m
đ
ax
v
W ωA v 2 0,6 2
W = v = A = = 0,06 2 m/ s = 6 2 cm/ s.
2 ω 10
22
= =
Chọn B.

Tài liệu khác của Vật Lí 11

Preview text:


TỔ VẬT LÍ MAPSTUDY
BỘ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I VẬT LÍ 11
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….………………………
………………………………….………………………………….……………………… MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG Trang
Bài 1: Dao động điều hòa ...................................................................................................... 05
Bài 2: Năng lượng trong dao động điều hòa ...................................................................... 18
Bài 3: Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức - Hiện tượng cộng hưởng .................... 26 CHƯƠNG 2: SÓNG Trang
Bài 4. Đại cương sóng cơ ....................................................................................................... 31
Bài 5: Sóng âm ......................................................................................................................... 40
Bài 6: Sóng điện từ ................................................................................................................. 44
Bài 7: Giao thoa sóng ............................................................................................................. 51
Bài 8: Giao thoa sóng ánh sáng ............................................................................................ 57
Bài 9: Sóng dừng .................................................................................................................... 62
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Kiến thức cần nhớ
Dao động cơ là sự chuyển động của một vật qua lại quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau xác định.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hoặc sin) của thời gian
Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) Trong đó:
• x là li độ dao động, là khoảng cách từ gốc tọa độ (VTCB) đến vị trí của vật tại thời điểm t đang xét: A −  x  A.
• A là biên độ dao động (luôn dương) (Chiều dài quỹ đạo L = 2A).
• ω là tần số góc (luôn dương).
• ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t.
• φ là pha ban đầu của dao động.
− Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần
(là khoảng thời gian ngắn nhất để vật quay trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ).
− Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây 1 2π Δt
Mối liên hệ giữa chu kì tần số, tần số góc: T = = = . f ω N
Với N là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong thời gian Δt
Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa  π 
Phương trình vận tốc: v = ωAcos ωt + φ +    2 
• Ở vị trí biên: x = A;v = 0
• Đi qua vị trí cân bằng: x = 0; v = ωA max
Phương trình gia tốc: 2
a = ω Acos(ωt + φ + π) • Ở vị trí biên : 2 a = ω A max
• Đi qua vị trí cân bằng: a = 0 • 
a luôn hướng về vị trí cân bằng, a ngược dấu với x
Công thức độc lập thời gian 2 • v Liên hệ v và 2 2 x : x + = A 2 ω • Liên hệ a và 2 x : a = −ω x 2 • a Liên hệ A và v: 2 2 v + = (Aω) 2 ω
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 5
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Đồ thị mối liên hệ x − v − a a ω2A v a ωA ω2A v a −A A −ωA ωA A O x x O v v −A O x −ωA −ω2A −ω2A 2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: [VNA] Một vật nhỏ dao động với x = 5cos(ωt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là A. π. B. 0,5π. C. 0,25π. D. 1,5π. Hướng dẫn giải
Pha ban đầu của dao động là φ = 0,5π. Chọn B.
Ví dụ 2: [VNA] Một chất điểm dao động có phương trình x = 10 cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Chất điểm này dao động với tần số góc là A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s. Hướng dẫn giải
Chất điểm này dao động với tần số góc là ω = 15 rad/s. Chọn D.
Ví dụ 3: [VNA] Một chất điểm dao động có phương trình x = 6 cos ωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm. Hướng dẫn giải
Ta có biên độ dao động của vật A = 6 cm. Chọn B.
Ví dụ 4: [VNA] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t
= 2 s, pha của dao động là A. 5 rad. B. 10 rad. C. 40 rad. D. 20 rad. Hướng dẫn giải
Tại t = 2 s, pha của dao động là 10.2 = 20(rad) . Chọn D.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 6
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  t 1 
Ví dụ 5: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos 4π −   (x tính bằng cm,  2 16 
t tính bằng giây). Chu kì dao động của vật là A. T = 0,5 s. B. T = 2 s. C. T = 5 s. D. T = 1 s. Hướng dẫn giải  t 1   t 1   π 
Đưa về phương trình chuẩn x = 10 cos 4π − = 10cos 4π. − 4π. = 10cos 2πt −        2 16   2 16   4  2π 2π
Chu kì dao động của vật là: T = = = 1 . s ω 2π Chọn D.  π 
Ví dụ 6: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là x = 5cos 5πt +   (x tính bằng  4 
cm, t tính bằng giây). Dao động này có
A. biên độ 0,05 cm.
B. tần số 2, 5Hz.
C. tần số góc 5 rad / s. D. chu kì 0, 2 s. Hướng dẫn giải
Dao động này có biên độ 5 cm. ω
Ta có: ω = 5π (rad/s)  f = = 2,5(Hz)  T = 0,4(s). 2π Chọn B.
Ví dụ 7: [VNA] Một vật dao động điều hòa, biết rằng vật thực hiện được 100 lần dao động sau
khoảng thời gian 20 s. Tần số dao động của vật là. A. f = 0, 2 Hz. B. f = 5 Hz. C. f = 80 Hz.
D. f = 2000 Hz. Hướng dẫn giải Δt 20 1 1 Ta có: T = = = 0,2 s  f = = = 5 Hz. N 100 T 0,2 Chọn B.
Ví dụ 8: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên phương nằm x (cm)
ngang có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời 10
gian t như hình vẽ bên. Tần số góc của vật là 5 A. π rad/s. 1,0 O B. 2 rad/s. t (s) –5 C. 2π rad/s. –10 D. 1 rad/s. Hướng dẫn giải
Từ đồ thị, ta có chu kì dao động: T = 1 s 2π 2π Suy ra ω = = = 2π(rad / s) T 1 Chọn C.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 7
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ví dụ 9: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa v (cm/s)
trên phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn 24 π
sự phụ thuộc của vận tốc tức thời v theo thời gian t như 12 π
hình vẽ bên. Giá trị của A là 0,6 1,2 t (s) O A. 14,4 cm. ‒12π B. 7,2 cm. ‒24π C. 10,8 cm. D. 5,4 cm. Hướng dẫn T Từ đồ thị, ta có:
= 1,2 − 0,6 = 0,6(s)  T = 1,2 (s) 2 2π 2π 5π Suy ra ω = = = (rad/s) T 1,2 3 24π 24π
Vận tốc cực đại của vật: v = ωA = 24π cm / s  A = = = 14,4 cm max ( ) ( ) ω 5π 3 Chọn A.
Ví dụ 10: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên a (m/s2)
phương nằm ngang có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc 3
tức thời a theo thời gian t như hình vẽ bên. Tần số góc của chất điểm là t (s) O 50 0,15 1,06 A. π(rad / s) . 19 200 B. π(rad / s) . 91 100 C. π(rad / s). 53 20 D. π(rad / s) . 3 Hướng dẫn giải Từ đồ thị, ta có: a (m/s2) T = 3
0, 53 − 0,15 = 0, 38  T = 0,76 (s) 2 Suy ra t (s) O 2π 2π 50 0,15 1,06 0,53 ω = = = π(rad / s) T 0,76 19 Chọn A.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 8
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ví dụ 11: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa, có đồ thị của x (cm) 7
li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết rằng t − t = s 10 3 1 6 2 và t − t =
s . Tìm tần số dao động của vật. 3 2 3 A. 0, 5 Hz . O t (s) B. 2 Hz . C. 1, 5 Hz . D. 3 Hz . ‒10 t1 t2 t3 Hướng dẫn giải 7 2
Ta có: (t − t − t − t = −  t − t = 0,5 s 3 1 ) ( 3 2) 2 1 ( ) 6 3 T 1
Từ đồ thị, ta có: t − t =
= 0,5  T = 2 s  f = = 0,5 Hz 2 1 ( ) ( ) 4 T Chọn A.
Ví dụ 12: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên x (cm)
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự phụ 10
thuộc của li độ x theo thời gian t như hình vẽ bên. Phương 5
trình vận tốc của chất điểm (t tính bằng s) là 1,0 O
A. v = 20πcos(2πt − 2π / 3) (cm/s). t (s) –5
B. v = 20πcos(2πt −π / 6) (cm/s). –10
C. v = 10πcos(2πt − 2π / 3) (cm/s).
D. v = 10πcos(2πt −π / 6) (cm/s). Hướng dẫn giải 2π
Từ đồ thị, ta có: T = 1(s)  ω = = 2π(rad / s) T −A
Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ x = −5 = và đang tăng 2 −2
Suy ra pha ban đầu của li độ φ = π x 3  2π
Phương trình li độ của chất điểm: x = 10 cos 2 t π −  (cm)  3   π
Suy ra phương trình vận tốc của chất điểm: v = 20πcos 2 t π −  (cm / s)  6  Chọn B.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 9
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ví dụ 13: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên v (cm/s)
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự phụ 32π T T
thuộc của vận tốc v theo thời gian t như hình vẽ bên. Phương 16π
trình li độ dao động (t tính bằng s) của chất điểm là 0,5 t (s) O
A. x = 8sin (4πt) (cm). –16π
B. x = 8sin (2πt) (cm). –32π
C. x = 8cos(2πt) (cm).
D. x = 4cos(4πt) (cm). Hướng dẫn giải Từ đồ thị, ta có: 2π v 32π T = 3 ô = 0,5 s  ω = = 4π(rad / s) max  A = = = 8(cm) T ω 4π
Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí vận tốc cực đại và đang giảm
Suy ra phương trình vận tốc của chất điểm: v = 32πcos(4 t π )(cm / s)
Suy ra phương trình li độ của chất điểm:  π  x = 8 cos 4 t π − (cm) =   8 sin (4 t π )(cm)  2  Chọn A.
Ví dụ 14: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân v (cm/s)
bằng O. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa vận tốc v và li v2
độ x của vật. Biết v2 ‒ v1 = 72 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1,5 s. ‒9 O B. 1,2 s. 6 x (cm) C. 1,8 s. v1 D. 1,6 s. Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có A = 12 (cm) và hệ phương trình:  2 2 v = −ω A − x 1 1 2 2 2 2 
 v − v = ω A − x + ω A − x = 72 2 1 2 1 2 2 v = ω A − x  2 2 Suy ra: 2 2 2 2
ω 12 − 6 + ω 12 − 9 = 72  ω = 3,93(rad / s)
Chu kì dao động của vật là: T = 2π/ω = 1,6 (s) Chọn D.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 10
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ví dụ 15: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí a (m/s2)
cân bằng O với chu kì T. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ
giữa gia tốc a và vận tốc v của vật. Tần số dao động của vật là 1,5 A. 0,84 Hz. 15 B. 1,06 Hz. O v (cm/s) C. 1,52 Hz. D. 1,35 Hz. Hướng dẫn giải Từ đồ thị, ta có:  amax a =  a = 3 m / s =  300 cm / s max ( 2 ) ( 2 )  2  v  max v =  v = 3v = 45 cm / s max ( )  3 Suy ra a ω2A 20 ω = max = = (rad/ s) v ωA 3 max ω  f =  1,06(Hz) 2π Chọn B.
Ví dụ 16: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên phương nằm ngang a (m/s2)
quanh vị trí cân bằng O. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa
gia tốc a và li độ x của vật. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng 1,6 là 7,5 x (cm) A. 60 cm/s. O B. 240 cm/s. C. 30 cm/s. D. 120 cm/s. Hướng dẫn giải Từ đồ thị, ta có:  2 3 a  = ω A = 1,6. = 2,4( 2 m / s ) = 240( 2 cm / s max )  2 x
= A = 7,5.2 = 15 cm  A = 15 cm  max ( ) ( )
ω = 4(rad / s)  v = A ω = 4.15 = 60 cm / s max ( ) Chọn A.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 11
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ví dụ 17: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh Φx (rad)
vị trí cân bằng O với biên độ A = 8 cm. Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc pha dao động π/2
Φ của li độ theo thời gian t. x
Gia tốc cực đại của chất điểm là t (s) A. 2 18π cm/s2. O 0,2 0,4 B. 2 24π cm/s2. C. 2 12π cm/s2. D. 2 16π cm/s2. Hướng dẫn giải
Nhìn vào đồ thị ta có: Φx (rad) π  3 = ω.0,4 + φ ω = π rad / s  0  ( )   π/2 Φ 2 2 = ωt + φ     x 0 1 −  π 0 ω. φ  = + φ = rad t (s) 0 0 ( )  15  10 O 0,2 0,4
Gia tốc cực đại của chất điểm là: 2   2 3 2 a = ω A = π .8 =   18π ( 2 cm / s max )  2  Chọn A.
Ví dụ 18: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị Φx (rad)
trí cân bằng O. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc pha dao π
động Φ của li độ theo thời gian t. Kể từ lúc t = 0, chất điểm có vận x
tốc cực tiểu lần đầu tiên vào thời điểm nào sau đây? t (s) O A. 0,40 s. 0,3 0,6 B. 0,36 s. C. 0,32 s. D. 0,35 s. Hướng dẫn giải
Nhìn vào đồ thị ta có: Φx (rad) ω = 2π(rad / s) π = ω.0,6 + φ  π Φ 0 = ωt + φ     x 0 − 0 = ω.0,1+ φ π  = 0 φ rad 0 ( )  5 t (s) O  π  0,3 0,6
Phương trình li độ của chất điểm là: x = Acos 2 t π −   (cm)  5 
Chu kỳ dao động của chất điểm là 2π T = = 1 (s) ω
Chất điểm có vận tốc cực tiểu khi đi qua VTCB theo chiều âm. Khi đó T T 7T 7 t = + = = (s) = 0,35 (s) 4 10 20 20 Chọn D.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 12
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Bài tập luyện tập
Câu 1: [VNA] Dao động điều hòa là
A. dao động được mô tả bằng hàm sin hay hàm cos theo thời gian.
B. chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định.
C. dao động có năng lượng không đổi theo thời gian.
D. dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định.
Câu 2: [VNA] Chu kì dao động điều hòa là
A. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1 s.
B. khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
C. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
D. khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dao động.
Câu 3: [VNA] Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0). Tần số góc của dao động là A. A. B. ω. C. φ. D. x.
Câu 4: [VNA] Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là A. A. B. φ. C. ω. D. x.
Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω, φ là
hằng số thì pha của dao động
A. không đổi theo thời gian
B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. là hàm bậc nhất với thời gian
D. là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 6: [VNA] Trong dao động điều hòa thì nhóm đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?
A. Li độ và thời gian.
B. Biên độ và tần số góc.
C. Li độ và pha ban đầu.
D. Tần số và pha dao động.
Câu 7: [VNA] Pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động.
B. tần số dao động.
C. trạng thái dao động. D. chu kì dao động.
Câu 8: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và φ lần
lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là
A. x = Acos(ωt + φ).
B. x = ωAcos(tφ + A).
C. x = t cos(ωA + φ).
D. x = φcos(ωA + t).
Câu 9: [VNA] Vectơ vận tốc của vật dao động điều hòa luôn
A. ngược hướng chuyển động.
B. cùng hướng chuyển động.
C. hướng về vị trí cân bằng.
D. hướng ra xa vị trí cân bằng.
Câu 10: [VNA] Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có giá trị lớn nhất (cực đại) khi vật
A. đi qua vị trí cân bằng.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. D. ở biên
Câu 11: [VNA] Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên
A. cùng tần số và ngược pha với li độ.
B. khác tần số và ngược pha với li độ.
C. khác tần số và cùng pha với li độ.
D. cùng tần số và cùng pha với li độ.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 13
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Câu 12: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
A. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn vận tốc của vật.
B. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
C. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
D. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
Câu 13: [VNA] Pít-tông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng dài 16 cm và làm
cho trục khuỷu của động cơ quay đều. Biên dộ dao động của một điểm trên mặt pít-tông bằng A. 16 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 32 cm.  π 
Câu 14: [VNA] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2 cos 5πt +   . Biên độ dao động  3 
và tần số góc của vật là
A. 2 cm và π rad/s.
B. 2 cm và 5 rad/s. 3
C. −2 cm và 5π rad/s. D. 2 cm và 5π rad/s.
Câu 15: [VNA] Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. sớm pha π so với li độ.
D. trễ pha π so với li độ. 2 2
Câu 16: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà, vectơ gia tốc của chất điểm luôn
A. hướng về vị trí biên âm.
B. hướng về vị trí biên dương.
C. hướng về vị trí cân bằng.
D. hướng ra xa vị trí cân bằng.
Câu 17: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ cực đại của
chất điểm trong quá trình dao động bằng A. ωA2. B. ωA. C. −ωA. D. ω2A.
Câu 18: [VNA] Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia
tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57 cm/s2. Chu kì dao động của vật là A. 3,24 s. B. 6,26 s. C. 4,00 s. D. 2,00 s.  π 
Câu 19: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình x = 8 cos πt +   (x  2 
tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
D. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
Câu 20: [VNA] Một vật nhỏ dao động điều hoà với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π
cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là A. 3 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 4 s.
Câu 21: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(2πt) . Vận tốc của
chất điểm tại thời điểm t = 0,25 s là A. 5π cm/s. B. 10π cm/s.
C. –10π cm/s. D. –5π cm/s.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 14
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Câu 22: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên x (cm)
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự phụ 24
thuộc của li độ x theo thời gian t như hình vẽ bên. Chu kì của vật 12 là 0,6 1,2 t (s) O A. 1,4 s. ‒12 B. 1,2 s. ‒24 C. 1,8 s. D. 0,6 s.
Câu 23: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên x (cm)
phương nằm ngang, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ 8
x theo thời gian t như hình vẽ bên. Tốc độ của chất điểm khi đi 1,2 qua vị trí cân bằng là O t (s) A. 20π cm/s. B. 64 cm/s. ‒8 C. 10π cm/s. D. 32 cm/s.
Câu 24: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên v (cm/s)
phương nằm ngang với biên độ A, có đồ thị biểu diễn sự 24 π
phụ thuộc của vận tốc tức thời v theo thời gian t như hình 12 π
vẽ bên. Giá trị của A là 0,6 1,2 t (s) O A. 14,4 cm. ‒12π B. 7,2 cm. ‒24π C. 10,8 cm. D. 5,4 cm.
Câu 25: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hòa trên a (cm/s2)
phương nằm ngang, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia 20π2
tốc tức thời a theo thời gian t như hình vẽ bên. Vận tốc cực 10π2
tiểu của chất điểm là t (s) 1,0 O A. 5 − π cm/s. ‒10π2 B. 2 −5π cm/s. C. 10 − π cm/s. ‒20π2 D. 2 −10π cm/s.
Câu 26: [VNA] Một vật đang dao động điều hòa trên phương x (cm)
nằm ngang có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo 9,0
thời gian t như hình bên. Biết t − t = 1,95 s và t − t = 0,45 s . 3 1 3 2 t3 t (s) Chu kì của vật là O t1 t2 A. 1,4 s. B. 1,2 s. C. 0,8 s. D. 1,6 s.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 15
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Câu 27: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân v (cm/s)
bằng O. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa vận tốc v và li v1
độ x của vật. Biết v1 + v2 = 9 cm/s. Tốc độ cực đại của vật là A. 38,7 cm/s. −10 B. 36,0 cm/s. O 5 x (cm) C. 40,5 cm/s. v2 D. 45,6 cm/s.
Câu 28: [VNA] Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân a (m/s2)
bằng O với chu kì T. Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa
gia tốc a và vận tốc v của vật. Biên độ dao động của vật là A. 15,7 cm. B. 12,8 cm. ‒50 O v (cm/s) C. 10,3 cm. ‒2 D. 13,5 cm.
Câu 29: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm a
ngang với biên độ A và tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω và khi 1 (1)
ω = ω thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo li độ x của 2 (2)
chất điểm có dạng tương ứng là đường (1) và đường (2) (như hình vẽ x O
bên). Tỉ số ω / ω có giá trị là 1 2 A. 1/9 B. 1/ 3 C. 3 D. 9
Câu 30: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị Φv (rad)
trí cân bằng O với biên độ 9 cm. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự π
phụ thuộc pha dao động Φ của vận tốc theo thời gian t. Vận tốc v
của chất điểm tại thời điểm t = 0 là t (s) A. 15π cm/s. O 0,1 0,2 0,3 B. 15π 2 cm/s. C. 15 − π cm/s. D. −15π 2 cm/s.
Câu 31: [VNA] Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: Phát biểu Đúng Sai
a) Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
b) Pha dao động giúp ta xác định trạng thái dao động của vật.
c) Biên độ là độ dịch chuyển của vật tính từ vị trí cân bằng.
d) Chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại một trạng thái dao động.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 16
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Câu 32: [VNA] Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Xét tính đúng
sai của các phát biểu sau: Phát biểu Đúng Sai
a) Các đại lượng A, ω, φ dao động điều hòa cùng tần số.
b) Pha dao động là hàm bậc nhất theo thời gian.
c) Biên độ của vật luôn dương.
d) Quỹ đạo dao động của vật là một đường thẳng.
Câu 33: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = 12cos(3πt − π/2) cm. Xét
tính đúng sai của các phát biểu sau: Phát biểu Đúng Sai
a) Trong mỗi chu kì vật sẽ di chuyển một quãng đường bằng 2 lần quỹ đạo.
b) Vật luôn đi được quãng đường 72 cm mà không phụ thuộc vào pha ban đầu của vật.
c) Tần số dao động của vật là 1,5 Hz.
d) Từ t = 0 tới t = 0,75 s vật di chuyển được quãng đường 48 + 6 2 m.  π 
Câu 34: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6 sin πt +   (cm) . Xét tính  2 
đúng sai của các phát biểu sau: Phát biểu Đúng Sai
a) Pha ban đầu của chất điểm là π/2 rad.
b) Chu kì dao động của chất điểm là 2 s.
c) Trong thời gian 5 s đầu tiên chất điểm đi được quãng đường 60 m.
d) Trong một chu kì, quãng đường mà tốc độ của chất điểm nhỏ hơn 3π cm/s là 12 3 cm. BẢNG ĐÁP ÁN 1. A 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B 11. A 12. D 13. B 14. D 15. C 16. C 17. B 18. B 19. D 20. C 21. C 22. B 23. C 24. A 25. A 26. B 27. D 28. A 29. C 30. B 31. Đ Đ S Đ 32. S Đ Đ S 33. Đ Đ Đ S 34. S Đ S S
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 17
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG
BÀI 2: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Kiến thức cần nhớ 2 2 1 mω A
Động năng của vật dao động điều hòa: 2 W = mv = 1  − cos 2 t ω + 2φ  d  ( ) 2 4 2 2 1 mω A
Thế năng của vật dao động điều hòa: 2 2 W = mω x = 1  + cos 2 t ω + 2φ  t  ( ) 2 4 1 Động năng cực đại: 2 2 W
= mω A khi vật qua vị trí cân bằng. đmax 2 Động năng cực tiểu: W
= 0 khi vật ở vị trí biên. đmin W W 1 t Thế năng cực đại: 2 2 W
= mω A khi vật ở vị trí biên. tmax 2 Thế năng cực tiểu: W
= 0 ; khi vật qua vị trí cân bằng. tmin W 1 đ Cơ năng: 2 2 W = W + W = mω A = W = W . − d t đmax t max O +A x (cm) 2 Con lắc lò xo m 1 k k Chu kì T = 2π , tần số f = , tần số góc ω = . k 2π m m 2 2 1 mω A Động năng 2 W = mv = 1  − cos 2ωt + 2φ  d  ( ). 2 4 2 1 kA Thế năng 2 W = kx = 1  + cos 2ωt + 2φ  t  ( ) . 2 4 1 1 Cơ năng 2 2 2 W = W + W = mω A = kA = W = W . d t đmax tmax 2 2 Con lắc đơn 1 g g Chu kì T =  2π ; tần số f = ; tần số góc ω = . g 2π  
Phương trình li độ dài s = S cos ωt + φ . 0 ( ) s S
Phương trình li độ góc α = α cos ωt + φ với α = : li độ góc (rad); 0 α = : biên độ góc (rad). 0 ( )  0 
Năng lượng dao động của con lắc đơn 1 Động năng: 2 W = mv . d 2
Thế năng: W = mg 1− cosα . t ( ) 1 Cơ năng 2 W = W + W = mv + mg 1
 − cosα = mg 1− cosα . d t ( ) ( 0 ) 2
Khi con lắc đơn dao động điều hòa: 1 Thế năng: 2 W = mg α  . t 2 1 Cơ năng: 2 W = W = mg α  . t max 0 2
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 18
Học online tại Mapstudy
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: [VNA] Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm, mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là A. 0,04 J. B. 3 10− J. C. 3 5.10− J. D. 0,02 J. Hướng dẫn giải 1 1
Ta có thế năng cực đại của con lắc là 2 2 W = kA = .50.0,04 = 0,04 J. 2 2 Chọn A.
Ví dụ 2: [VNA] Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở 2
vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ A thì động năng của vật là 3 5 4 2 7 A. W. B. W. C. W. D. W. 9 9 9 9 Hướng dẫn giải 2 2 1 1  2  4 1 4 5 Ta có: 2 2 x = A  kx = k A =  kA  W = W  W = W − W =  W t đ t 3 2 2  3  9 2 9 9 Chọn A.
Ví dụ 3: [VNA] Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao
động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng tại vị trí cân
bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2
π = 10. Khối lượng vật nhỏ bằng A. 400 gam. B. 40 gam. C. 200 gam. D. 100 gam. Hướng dẫn giải T T
Khoảng cách giữa hai lần liên tiếp W = W là  = 0,1  T = 0,4s. đ t 4 4 m Ta có T = 2π  m = 0,4kg = 400g. k Chọn A.
Ví dụ 4: [VNA] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang
với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng
nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D. 12 2 cm. Hướng dẫn giải
Khi động năng bằng thế năng thì W v ωA v 2 0,6 2 max W =  v = =  A = = = 0,06 2 m/ s = 6 2 cm/ s. đ 2 2 2 ω 10 Chọn B.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA 19

Tài liệu liên quan: