Xác định bước sóng và vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng

63
Bài 8: XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC ÂM
THEO PHƯƠNG PHÁP SÓNG DỪNG MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.1. Mục đích
Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện cho sinh viên quan sát
trên thực nghiệm sự tạo thành sóng dừng đối với sóng âm và tạo cho họ kỹ
năng thực nghiệm sử dụng hiện tượng sóng dừng để xác định bước sóng và
vận tốc truyền âm trong không khí. 1.2. Yêu cầu
- Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm.
- Nắm được nguyên lý hoạt động của thiết bị thí nghiệm tạo sóng dừng đối với sóng âm.
- Biết cách sử dụng máy phát âm tần và biết cách dùng đồng hồ vạn
năng hiện số để đo tần số của tín hiệu.
- Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định bước sóng của sóng
âm dựa trên hiện tượng sóng dừng và biết cách tính vận tốc truyền âm dựa
trên các kết quả thí nghiệm.
- Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Sóng dừng là hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp có cùng biên
độ, truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương, tạo nên các bụng sóng
(điểm có biên độ dao động cực đại) phân bố xen giữa các nút sóng (điểm không dao động).
Hình 8.1. Sóng dừng trong cột không khí.
Xét sự truyền âm trong một cột không khí dạng ống (Hình 8.1):
Nguồn âm Đ được đặt trước miệng ống, phía đầu kia là pit-tông N có
thể di chuyển được để thay đổi độ dài của cột không khí. Sóng từ nguồn âm
Đ truyền đến đầu N của ống thì bị phản xạ lại, dẫn đến sự tồn tại của hai sóng
âm trong ống, sóng tới và sóng phản xạ thỏa mãn điều kiện sóng kết hợp nên
chúng gây ra hiện tượng giao thoa trong ống. 64
Giả sử chọn thời điểm ban đầu thích hợp để sóng tới có tần số f phát
ra từ nguồn âm Đ gây ra tại N một dao động có dạng: x  a sin 2 f  t (8.1) 1N 0
Tại N, sóng phản xạ ngược pha so với sóng tới nên phương trình sóng phản xạ tại N sẽ là: x  a  sin 2 f  t 2N 0 (8.2)
Xét một điểm M nằm cách điểm N một khoảng y = MN, phương trình
sóng tại M là tổng hợp của hai sóng, sóng tới và sóng phản xạ: y  y  x  a sin 2 f  (t  )  a  sin 2 f  (t  ) (8.3) M 0 0 v  v   
Trong biểu thức (8.3), số hạng thứ nhất là sóng tới, số hạng thứ hai là
sóng phản xạ. Nếu so với điểm N thì sóng tới tại M sớm pha hơn sóng tới tại
N một lượng (2πf.y/v) còn sóng phản xạ thì ngược lại, sóng phản xạ tại M
chậm pha hơn sóng phản xạ tại N một lượng (2πf.y/v). Từ (8.3) ta có: y x  x  x  2a sin2 cos 2 f  t (8.4) M 1M 2M 0 
Biên độ của sóng âm tổng hợp tại điểm M bằng: y a  2a sin 2 (8.5) 0 
- Vị trí các nút sóng ứng với: 
y  k (với k = 0, 1, 2,. .) (8.6) 2
- Vị trí các bụng sóng ứng với: 
y  (2k 1) (với k = 0, 1, 2,. .) (8.7) 4
Các nút sóng và bụng sóng phân bố xen kẽ, cách đều nhau. Khoảng
cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp đều bằng nửa bước sóng:  d  y  y  (8.8) k 1  k 2
Nếu thay đổi độ dài cột không khí có chiều dài L thích hợp bằng: 65  
L  k  với k = 0, 1, 2,. . (8.9) k 2 4
thì tại N có một nút sóng và tại đầu có nguồn âm Đ sẽ có một bụng sóng. Khi
đó độ to của âm là cực đại. Công thức (8.9) chính là điều kiện hình thành
sóng dừng của cột không khí chứa trong ống trụ có một đầu kín và một đầu
hở mà âm nghe được là to nhất.
Trong thí nghiệm này, ta xác định bước sóng  và vận tốc v của âm
truyền trong cột không khí theo phương pháp sóng dừng bằng cách xác định
khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp: d = L2 - L1.
Từ đó, tìm được bước sóng của âm:   2d  2(L  L ) (8.10) 2 1
Suy ra vận tốc truyền âm trong không khí: v  .  f (8.11) DỤNG CỤ
Thiết bị xác định bước sóng và vận tốc
của âm nhờ thiết bị tạo sóng dừng của âm
(Hình 8.2) gồm các bộ phận chính:
1. Ống thuỷ tinh hình trụ có khắc thước mili-mét dọc thân ống.
2. Một loa điện động đặt gần sát miệng của ống trụ.
3. Bộ phát tần số chuẩn.
4. Bộ chỉ thị cường độ âm bằng kim
quay trên mặt thang đo của micro-ampe kế.
5. Hệ thống hộp chân đế và giá đỡ.
Trong quá trình thực hiện thí nghiệm,
chiều cao của cột không khí có thể thay đổi Hình 8.2. Bộ thí nghiệm
được bằng cách dịch chuyển pít-tông dọc theo xác định bước sóng và thân ống. vận tốc âm. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
- Bước 1: Điều chỉnh hộp chân đế của giá đỡ để ống thủy tinh hình trụ
thẳng đứng, dịch chuyển pít-tông xuống vị trí thấp nhất. Cắm phích lấy điện 66
của máy phát âm tần vào nguồn điện ~220 V và bấm khoá K. Điều chỉnh
máy phát âm tần P hoạt động phát ra các sóng âm có tần số f1 = 500 Hz.
- Bước 2: Dịch chuyển pít-tông lên cao, đồng thời quan sát kim chỉ thị
trên mặt thang đo của micrô-ampe kế A cho tới khi cường độ âm đạt cực
đại: độ lệch của kim chỉ thị đạt cực đại. Điều chỉnh núm độ nhạy trên bộ chỉ
thị sao cho khi có cộng hưởng thì độ lệch cực đại của kim micrô-ampe kế A
nằm trong khoảng 2/3 thang đo.
Xác định chính xác vị trí của pít-tông khi kim chỉ thị đạt cực đại, đọc
và ghi vị trí L1 của nó trên thước mili-mét T vào Bảng 8.1.
Bảng 8.1. Vị trí ứng với các cực đại.
Nhiệt độ phòng: t 0C = .. ... 0C
Tần số âm: f1 = .....  .. ...Hz Lần đo L1i (mm) L2i (mm) d1i (mm) d1i(mm) i = 1 . . i = 5
- Bước 3: Tiếp tục tăng độ cao của pít-tông cho tới khi cường độ âm
đạt cực đại lần thứ 2, thực hiện tương tự để đọc và ghi vị trí L2 của pít-tông
trên thước mili-mét T và ghi vào Bảng 8.1.
Phép đo L1, L2 được thực hiện 5 lần.
- Thực hiện lại các bước (2) và (3) đối với các sóng âm có tần số f2 =
600 Hz và f3 = 700 Hz. Đọc và ghi các vị trí L1 và L2 của pít-tông trên thước
mili-mét T ứng với mỗi phép đo vào bảng số liệu tương tự. XỬ LÝ SỐ LIỆU
- Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của bước sóng  ứng với
ba giá trị tần số f1 = 500 Hz; f2 = 600 Hz và f3 = 700 Hz.
- Xác định vận tốc truyền âm trong không khí.
+ Tính giá trị trung bình của vận tốc truyền âm trong cả ba trường hợp.
+ Chứng minh công thức tính sai số tương đối của vận tốc âm v: v   f    v  f 67
+ Viết kết quả, nhận xét. CÂU HỎI KIỂM TRA
1. Định nghĩa sóng dừng. Mô tả thiết bị và phương pháp tạo ra sóng
dừng của âm trong không khí.
2. Viết phương trình truyền sóng trong môi trường đàn hồi. Nêu rõ ý
nghĩa vật lý của phương trình này.
3. Tìm biểu thức xác định biên độ của sóng dừng, từ đó suy ra vị trí
của các nút và các bụng của sóng dừng.