Xác xuất về lượng giác cơ bản - Tài liệu tham khảo | Đại học Hoa Sen

Xác xuất về lượng giác cơ bản - Tài liệu tham khảo | Đại học Hoa Sen và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học.

7 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán học đại cương ( THDC)

Trường: Đại học Hoa Sen

Thông tin:

4 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
LUYỆN TẬP BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC
1)
sin sin7 sin3 sin5x x x x
. sin .sin -dùng công thức tích thành tổng =
1
cos( ) cos( )
2
1 1
. cos8 cos( 6 ) cos8 cos( 2 )
2 2
cos8 cos6 cos8 cos2 cos6 cos2
6 2 2 4 2
2
6 2 2 8 2
4
x x x x
x x x x x x
k
x
x x k x k
x x k x k k
x
2)
sin5 cos3 sin9 cos7x x x x
dùng công thức tích thành tổng
1
sin .cos sin( ) sin(
2
1 1
sin8 sin2 sin16 sin2 sin16 sin8
2 2
16 8 2 8 2
4
16 8 2 24 2
24 12
x x x x x x
k
x
x x k x k
x x k x k k
x
3)
cos cos3 sin2 sin6 sin4 sin6 0x x x x x x
4)
sin4 sin5 sin3 sin4 sin sin2 0x x x x x x
5)
sin sin2 sin3 0x x x
6)
2 2 2
3
sin sin 2 sin 3
2
x x x
dùng công thức hạ bậc
2
1 cos 2
sin
2
1 cos2 1 cos4 1 cos6 3
2 2 2 2
cos2 cos4 cos6 0 cos6 cos2 cos4 0
2cos 4 .cos2 cos4 0 cos 4 .(2 cos2 1) 0
cos4 0
4
8 4
2
1
2
cos2
2 2
2
3
3
x x x
x x x x x x
x x x x x
k
x
x
x k
x
x k
x k
7)
2 2 2 2
sin 3 sin 4 sin 5 sin 6x x x x
8)
2 2 2
sin 2 sin 4 sin 6x x x
9)
2 2 2 2
cos cos 2 cos 3 cos 4 2x x x x
10)
2 2 2
3
cos 3 cos 4 cos 5
2
x x x
11)
4
8cos 1 cos4x x
dùng công thức
2
1 cos 2
cos
2
2
4 2 2
2
2 2 2
8cos 1 cos4 8. cos 2 cos 2
1 cos2
8 2cos 2 1 2cos2 cos 2 cos 2
2
1 2
1 2cos2 0 cos2 2 2
2 3 3
x x x x
x
x x x x
x x x k x k
12)
4 4
sin cos cos4x x x
2
4 4 2 2 2 2
2
2 2
2
sin cos cos 4 sin cos 2sin .cos cos 4
1 1
1 . 2sin cos cos4 1 sin 2 1 2sin 2
2 2
sin 2 0 sin 2 0 2
2
x x x x x x x x
x x x x x
k
x x x k x
13)
2 2 2
3cos 2 3sin cos 0x x x
hạ bậc
2 2 2 2
2
1 cos2 1 cos2
3cos 2 3sin cos 0 3cos 2 3. 0
2 2
cos2 1 2 2
3cos 2 2cos2 1 0
1 1
cos2 2 arccos( ) 2
3 3
2
1 1
arccos( )
2 3
x x
x x x x
x x k
x x
x x k
x k
x k
14)
sin2 2cos2 1 sin 4 cosx x x x
2
2
sin2 2 cos2 1 sin 4cos
2sin .cos 2(2 cos 1) 1 sin 4cos 0
sin .(2 cos 1) 4cos 4cos 3 0
sin .(2cos 1) (2cos 1)(2 cos 3) 0
(2cos 1)(sin 2cos 3) 0
1
cos (1)
2
sin 2cos 3 0 (2)
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x
x x
1
(1)cos 2
2 3
x x k
(2) (vô nghiệm dạng phương trình
2 2 2
sin cos ; )a x b x c a b c
vì
2 2 2
1 2 5 ( 3) 9
15)
1
sin sin 2 sin 3 sin 4
4
x x x x
Giải
(1)sin2 0 2
2
k
x x k x
(2) 2sin .sin 3 cos2 0 cos2 cos 4 cos2
cos4 0 4
2 8 4
x x x x x x
k
x x k x
16)
3 3 2 2
sin 3 cos sin cos 3 sin co x x x x x
phương trình đẳng cấp bậc 3
xét
2
cos 0 sin 1 sin 1x x x
phương trình không thỏa mãn
khi
cos 0x
cchia 2 vế ủa phương trình cho
3
cos x
3 2
3 2
3 2
3 2
sin sin sin
3 3 tan 3 tan 3 tan
cos cos cos
tan 1
4
tan 3 tan tan 3 0
tan 3
3
x x x
x x x
x x x
x k
x
x x x
x
x k
17)
(2sinx 1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 4cos x – –
2
chú ý
2 2
sin cos 1x x
2
2
(2sin 1)(2cos2 2sin 1) 3 4(1 sin )
(2sin 1)(2cos2 2sin 1) 4sin 1
(2sin 1)(2cos2 2sin 1) (2sin 1)(2sin 1)
(2sin 1)(2cos2 2sin 1 2sin 1) 0
6
1
sin
(2sin 1).2cos2 0
2
cos2 0
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x k
x
x x
x
2 2
6
5 5
2 2
6 6
2
2 4 2
x k
x k x k
k
x k x
18) sinx + sin2x + sin3x =
2
(cosx + cos2x + cos3x)
sin sin 2 sin3 2 cos cos2 cos3
sin3 sin sin2 2(cos3 cos cos2 )
2sin 2 .cos sin2 2(2 cos2 .cos cos2 )
sin2 (2cos 1) 2 cos2 (2 cos 1)
(2cos 1)(sin2 2 cos2 ) 0
1
cos (1)
2
sin2 2 cos2 0 (
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x
x
x x
2)
(1)
2
2
3
x k
(2)
2
sin2
sin2 2 cos2 0 sin 2 2 cos2 2
cos2
1
t 2 arcta2 n( 22 ) arctan(an
2
2)
x
x x x x
x
x x
k
k x
19)
2
2
cos3 cos 2 cos 1 0
cos3 cos (1 cos 2 ) 0 2sin 2 .sin 2sin
2sin .(sin 2 sin ) 0 2sin .(2 sin .cos sin
sin 0
2sin .(2 cos 1) 0
2
1
2
cos
3
2
x x x
x x x x x x
x x x x x x x
x kx
x x
x k
x
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

LUYỆN TẬP BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC 1
1) sin xsin7x  sin3xsin5x dùng công thức tích thành tổng. sin .sin   = -
cos(   ) cos(   ) 2 1   x   x  1 . cos8
cos( 6 )   cos8x  cos(2x) 2 2
 cos8x  cos6x  cos8x  cos2x  cos6x  cos2x k 6   2  2 4   2 x x x k x k   2       6 x   2  x  2 k  8x   2 k k   x   4 1
2) sin5x cos3x  sin9x cos7x dùng công thức tích thành tổng sin .cos   sin(   ) sin(    2 1  x x   1 sin8
sin2  sin16x  sin2x   sin16x  sin8x 2 2  k 1  6  8  2 8  2 x x x k x k   4     1  6  x
   8x k2 24x     k2   kx    24 12
3) cos x cos3x  sin2xsin6x  sin4xsin6x  0 1  x x  1   x x  1 cos4 cos2 cos4
cos8  cos2x  cos10x  0 2 2 2
 cos8x  cos10x  0  2cos9x.cosx  0 9     k cos9      x  0 x k x  2  18 9       cos x  0      x   kx   k  2  2
4) sin4xsin5x  sin3xsin4x  sin xsin2x  0
5) sin x  sin2x  sin3x  0 1 cos 2  6) 2 2 2 3
sin x  sin 2x  sin 3x  dùng công thức hạ bậc 2 sin    2 2
1  cos2 x 1  cos4x 1  cos6x 3    2 2 2 2
 cos2x  cos4x  cos6x  0  cos6x  cos2x  cos4x  0
 2cos4x.cos2x  cos4x  0 cos4x.(2cos2x  1)  0 cos4 0    4    kx x   k x      2  8 4  1     cos2x   2      2 2x    k2 x    k  3  3 7) 2 2 2 2
sin 3x  sin 4x  sin 5x  sin 6x 8) 2 2 2
sin 2x  sin 4x  sin 6x 9) 2 2 2 2
cos x  cos 2x  cos 3x  cos 4x  2 10) 2 2 2 3
cos 3x  cos 4x  cos 5x  2 1 cos 2 11) 4 8cos 
x  1  cos 4x dùng công thức 2 cos    2
8cos x 1 cos4 x  8.cos x2 4 2 2  2cos 2 x 2  1 cos2x  2 2 2  8
 2cos 2x  1 2cos2x  cos 2x  cos 2x  2    1 2  1 2cos2  
x  0  cos2 x    2x  
k2  x    k 2 3 3 12) 4 4
sin x  cos x  cos4x
sin x  cos x  cos4x  sin x  cos x2 4 4 2 2 2 2
 2sin x.cos x  cos4x 1
 1 .2sin xcos x2 1 2 2
 cos4 x  1 sin 2x  1 2sin 2 x 2 2 2
 sin 2  0  sin2  0  2 kx x
x k  x  2 13) 2 2 2
3cos 2x  3sin x  cos x  0 hạ bậc 2 2 2 2 1 cos2x 1 cos2 3cos 2 3sin  cos  0  3cos 2  3. x x x x x   0 2 2 cos2x  1 
2x    k2 2
3cos 2 x 2cos2 x 1 0  1        1 cos2x
2x  arccos( )  k2  3  3   x   k  2   1 1
x   arccos( ) k    2 3
14) sin2x  2cos2x 1 sin x  4cos x
sin2x  2cos2x  1 sin x  4cosx 2
 2sin x.cos x  2(2cos x  1) 1 sin x  4cos x  0 2
 sinx.(2cosx  1) 4cos x  4cosx  3 0
 sinx.(2cosx  1) (2cosx  1)(2cosx  3) 0
 (2cosx  1)(sin x  2cosx  3) 0  1 cos x  (1)   2
sinx 2cosx3 0 (2)  1 (1)cos  x
x    k2 2 3 2 2 2
(2) vô nghiệm (dạng phương trình asin x bcos x  ;
c a b c ) vì 2 2 2 1  2  5 ( 3  )  9 1
15) sin x sin 2x sin 3x  sin 4 x 4 1 1 sin x sin 2x sin 3 x sin 4 x sinx sinx2 sin3 x .2sinx 2 .cos x 2 4 4  2sinx sin 2x sin 3 x sin 2 x .cos x 2 0 sin x 2 (2 x sin .s x in 3 c x o  s sin 2x  0 (1)  2sin .xsin3   x cos 2 x 0 (2) k
Giải (1)sin2x  0  2x k  x  2 (2) 2sinx .sin 3x cos2 x 0 cos2 x cos 4 x cos 2 x   k  cos 4x  0 4 x   k   x  2 8 4 16) 3 3 2 2 sin 3 x cos s x in  co xs  x 3 sin c
xo phương trình đẳng cấp bậc 3  xét 2
cos x  0  sin x 1 sin x  1 
phương trình không thỏa mãn
 khi cos x  0 chia 2 vế của phương trình cho 3 cos x 3 2 sin x sinx sin x 3 2  3   3  tan  x 3 tan  x 3 tan x 3 2 cos x cosx cosx   x k  tanx   1      3 2 4  tan x 3 tan  x tan x 3  0     tan x  3     x   k  3 2 2
17) (2sinx 1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 – 4cos – 2x chú ý
sin x  cos x 1 2
(2sin x 1)(2cos2x 2sin x 1) 3  4(1 sin x) 2
 (2sin x 1)(2cos2 x  2sin x 1)  4sin x 1
 (2sin x 1)(2cos2 x  2sin x 1)  (2sin x 1)(2sin x 1)
 (2sin x 1)(2cos2 x  2sin x 1  2sin x 1)  0     x k   2 x k   2  6  6  1   sin 5   5 (2sin 1).2cos2 0 x    x x      2  x
k2  x   k2   6  6 c  os2 x  0      k
2x  k  x   2  4 2  
18) sinx + sin2x + sin3x = 2(cosx + cos2x + cos3x)
sinx  sin2x  sin3x  2 cosx  cos2x  cos3x
 sin3x  sin x  sin2x  2(cos3x  cosx  cos2x)
 2sin2x.cos x  sin2x  2(2cos2x.cos x  cos2x)
 sin2x (2cosx  1)  2 cos2x(2cosx  1)
 (2cosx  1)(sin2x  2 cos2x)  0  1 cos x   (1)   2 sin2x   2 cos2x  0 (2) 2 (1) x k    2 3 sin2
sin2  2 cos2  0 sin2  2 cos2 x x x x x   2 cos2 (2) x 1  tan2 k
x  2  2x  arctan( 2)  k  x  arctan( 2)  2 2 cos3x  cos 2 x cos x 1  0 2
 cos3x  cosx  (1 cos 2 x )  0   2sinx 2 .sin  x 2sin x 19)  2
 sinx .(sin 2x sinx ) 0   2sinx .(2 sin x .co  x s sin  x sin x  0  x   k 2 2sin x .(2 cosx 1) 0       1   2  cosx    x   2 k   2  3